JPS63237646A - 符合化及び変調を結合するための方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分骨〕 本発明はディジタル通信に関し、特に、誤り訂正符号化
をディジタルデータの変調と結合することにより、バン
ド幅の効率化を図る信号セットを構成するための技術に
関するものである。ざらに詳述すれば、本発明はディジ
タル情報信号の符号化および変調のための一般化された
方法および装置に関し、さらに情報を含む情報チャンネ
ルからの信号を復調し復号化するための方法および装置
に関するものである。本発明は１＃昌トランスポンプチ
ヤンネルのような周波数分割多重アクセス環境における
時分割多重アクセス（ＴＤＭＡ）動作に％に適用される
ものである。

本顯明りＩｌ書において引用される参照関係の識別を容
易とするため、本願明細書で引用される参照は以下にお
いては、しばしば引用に続く略称により言及される。

〔従来の技術〕

電子データ通信システムにおいては、ランダムノイズあ
るいは妨害は伝送された信号の汚染を惹起し受信された
メツセージ内に誤りを生ずる結果となり得る。受信デー
タの信頼性が非常に重要であるこの種システムにおいて
は、伝送されたメツセージを保護しかつシステムの設計
者がノイズの効果を減少できるように課り訂正コードが
用いられ【きた。思想についての２つの主要学派と関連
する理論グループがこの課題を実行するために合体した
。すなわち、現代代数学の使用に大きく依存しかつ有限
＊における固定された大きさのベクトル空間の線形サブ
空間として典型的に符号を構成する代数学的ブロック符
号化と、伝送が連続的であると見なされかつ設計が典型
的に計算機検索技術および可能なコンボリューション符
号化回路の状態図の詳細な分析により多く依存するコン
ボリューション符号化が合体した。

長年の間従来のシステムにおいては符号化プ四セスは変
調の問題から事実上分離されてきた。変調は例えば位相
、周波数あるいは振巾の変化が興な為メッセーづシ腫肯
１オ為ために用いちれ為雷沼波信号の発生である。

従来波？ｉｆＫおけるシステム１０を表わす第１図を参
照すると、従来のシステム１０においては１ブロツクあ
るいは一連の情報ディジット１２は冗長チェックビット
が付加される特殊な誤り訂正符号用に設計されたディジ
タル符号ｖ＃１４に供給される。発生された符号化ディ
ジット１６は次いで変調器１８に供給され、ここで各デ
ィジットあるいは１組のディジットは例えば無線周波数
信号２０における情報として伝送されるため代表的には
変調されたシンボルにマツピングされる（割す轟てられ
る）。無＃ｉＩＦＭ波数信号２０はチャンネル２２に印
加され、ここでノイズおよび妨害が加えられ次いで誤り
２６を含む信号として復号器２８に受信される。復号器
２８は誤り２６を含む信号から誤り３０を含む冗長ディ
ジットを抽出し、これらの誤り３０は誤り訂正符号を供
給するように設計された誤り訂正復号器５２に供給され
る。復号器３２は次いで、できるだけ多くの誤りを除去
しその出力として推測された受信ディジット５４を再生
するため符号化ディジット１６において公知の冗長構造
を用いる。あるシステムにおいては、復＊器２８はまた
性能を向上するための種々の誤り訂正復号器特にコンボ
リューション符号用のビテルビ（ｖ１ｔ＠ｒｂｉ　）復
号器において有効に用いられる「ソフトデシリョン（５
ｏｆｔ　ｄｓａｌｍｌｏｎ　）　Ｊあるいは「信頼性」
情報を提供する。

誤り訂正コードの最小ハミング（Ｈａｍｍｌｎｇ　）距
！４により保証される異なるメツセージ間の分離を維持
するため、復調Ｗ２８によって実行される割り当て（マ
ツピング）は注意深く選ばれなければならない。（２つ
の語（ワード）間のハミング距離は２つのワードの差に
おけるディジットの数である。符号の最小ハミング距離
は２つのワード間のハミング距離の符号における全符号
ワード対のうちの最小値である。）例えば、位相変位変
調を用いた２進システムにおいては、冗長２進シーケン
スと伝送された信号の特定の位相間の対応はしばしばグ
レーフードによっ【記述される。

誤り訂正符号のこのような使用は、しばしばノイズを克
服するために伝送される信号の電力の増大の代わりにな
る。逆に言えば、この符号の使用により伝送の信頼性を
損うことなく送信電力を減少することができる。このよ
うにして得られる電力節約は、「符号化利得Ｊと称され
る量である同じビット誤り速度に対するビット当り電力
のデシベルでの許される減少によって測定される。しか
し、符号化は冗長ディジットの付加を必要とするため、
固定変調方式に対しては符号化の使用は、符号がより速
い速度で送られる必要があり、これによって伝送によっ
て占められる周波数帯域中が増加する。

通信す／りに対する要求が増加するにしたがって、利用
可能な電磁スはクトラムに対する競争が生じてきており
、かつ必要な電力を減少させるため信号帯域中の奢しい
拡張はもはや多くの場合許されなくなってきている。し
たがって電力および帯域中利用の両方において効率的な
信号を実現するために１符号化と変調を１つの協同した
割り当てに結合する方法に注意が向けられてきた。過失
においては、誤り訂正符号化理°論により２つの道、す
なわちコンボリューション符号の概念上のある構成を持
つ道とこれに対しブロック符号概念から始まる道に沿っ
た努力が払われてきた。

フンボリューション学派においては、主要な前進がラン
ゲルペック（Ｕｎｇ＠ｒｂｏ＠ｋ　）により１彼の論文
「多レベル／位相信号を有するチャンネル符号化Ｊ（ｕ
ｎｇ）に記載されているように達成された。

同論文において、彼は電磁信号空間のユークリッド距離
特性がコンボリューション符号の符号化の設計に組み込
むことができることを指摘している。

第２図は第１図との比較のための基本的構造を示してい
る。符号器の格子特性（ｔｒ＠１ｌｌｓ　ｅｈａｒａｅ
ｔｅ−ｒｌｚａｔｉｏｎ　）すなわち格子符号器４４を
用い、電磁符号が混乱しそうな時にのみ冗長性を付加す
るように、情報ディジット１２が変調信号２０に直接的
に割り当てられる。誤り訂正符号器および変調器は、こ
こでは格子符号器４４と呼ばれる単一の符号化／変調器
に結合される。コンボリューション符号を復号するため
の標準ビテ々ビアルゴリズムは、受信された符号（誤り
２６を含む信号）を直接推測される情報ディジット５４
に復号するためにいわゆるビテルビ格子復号器（Ｖｉｔ
・ｒｂｌＴｒｅｌｌｉｓ　Ｄｅｃｏｄｅｒ　）　４８に
容易に適用可能である。

コンボリューション符号化方法を適用するにあたり、ラ
ンゲルブックは［より豊富な構造およびブロック限界の
除去はビテルビＭＬ復号化アルゴリズムの利用可能性と
ともに格子符号が現在の符号化問題に対しより魅力的な
ものに見えるようにしているため、ブロック符号化の見
地は追求（ｕｎｇ。

ｐ、　５８〕Ｊ　Ｌない道を選択した。

他の人々はランゲルブックに続いた。たとえば、最近ニ
ス・ジー・ウィルソン（Ｓ、Ｇ、　Ｗ１１ｓ＋ｏｎ）は
８−ステート位相変位キーイングシステム（８−ＰＳＫ
）用の速度５／６格子符号構造を示し、これが符号化さ
れない８−ＰＳＫシステムに対し４２ｄＢの漸進利得を
達成することを見出した（Ｗｌｓｎ″ｔ。

他の研究者は代数学的ブロック符号の観点から効率的な
符号化／復調システへの構造を追求した。

イマイ（Ｉｍａｉ）およびヒラカワ（Ｈ１ｒ畠ｋａｖ亀
）は強度が増加する誤り訂正符号が、多レベルおよび多
相変調の両方において改鋳された性能を与えるために、
いかく増加的に誤りに感応する信号変調のパラメータに
結合され得るがを示した。彼らはさらに、チャンネル統
計学に基づく後火（ｐｏｓｌｅｒｉｏｒｉ）確率および
順次より感度が少さくなるパラメータに対し推測を決定
するためにそれらの推測が後の確率の計算に用いられる
符号構造の使用によって、最も感度の高いパラメータが
推測される段階的復号法について説明した（ｉ＆ｈ）。

同様にギンズプルグ（Ｖ、　Ｖ、　Ｇｉｎ＋ｃｂｕｒｇ
　）は連続、　的なチャンネルに対し多レベル多枢信号
の設計するために代数学的技術を用いた。彼の方法は、
連続的なチャンネルにおける距離の測定が個々の信号成
分間の距離の付加的関数に単調的に関連している。（か
−る付加的性格は例えばｌｋ星チャンネルモデルにおい
て一般的に仮定される。）彼は、要素的変調信号の組（
セット）を、信号間の実際のチャンネル距離を信号が見
出される特別な下位のセラ）Ｋ関連づけられる注意深く
選ばれた下位リセットに区分することによりイマイおよ
びヒラカワの着想を一般化している。彼は次いで信号空
間内で十分な分離を保証された信号セットを設計するた
め下位のセットの体系を強度が増加する符号の整合体系
と結合した。彼が信号の復調および符号化のために示唆
したアルゴリズムは抽象的な数学用語のみで与えられた
。「許容し得る複雑さを有する厳格な最も可能性の高い
復調手順は例外的な場合にのみ作られる。エネルギー距
離Ｄ（す′なわちノイズエネルギに対し正しい決定に到
達する距離＜Ｄ／４　）を実行する最も簡単な近似手順
は、信号−システム構成を決定する個々の符号に対し、
もし符号のそれぞれがＤを実行する場合・・・・・・全
体的゛な受信手順の連続として組み立てられる（減少す
るレベルの順に実行される）Ｊ（ｇｎｚ）。

最も最近ではサエグ（Ｓａｙ＠ｇｈ　（雲ｙｈ　）　）
が、ソフトデシジョン（軽い決定）Ｋよる復号手順を認
める種々のレベルの体系に付属し得る特定の、ブロック
符号を明罹に定義することによりイマイおよびヒラカワ
の方法をさらに改良した。そして彼は極く短い符号に対
しシミュレーション研究を通して彼の方法を用いある達
成可能な利得を示した。サエグの仕事はまた、イマイお
よびヒラカワの方法−が他の数個の信号の集合に基ザき
結合された符号化および変調システムを創造するためラ
ンゲルホックの信号セットの区分といかに結合し得るか
を彼が示したことにおいて注目に値する。サエグの仕事
は本発明に最も関連する開発であると信じられるものを
表わしている。しかし、サエグは本願の出願日前１年以
内の刊行物であるため、先行技術刊行物を表わしていな
い。

他の著者（Ｃｋ　＆　８１）（ｆｒｎｙ　８６１は数学
的に定義された格子を用いた帯域中効率化信号セットの
構成に閃する問題に接近した。したがって彼等の仕事は
本発明の概念とは本質的に無関係であるものとして区別
される。

〔発明が解決しようとする問題点〕

本発明の重要な改良点を理解するため、無線周波信号を
発生する手順を例えばＰＳＫの場合、グレイフードを伴
なう変調が後に続く誤り訂正符号化の分離された諸手類
に分解する従来の手段の欠点を理解することが重要であ
る。すなわち、より最近の方法（（ｌ＆ｈ）、Ｃ−ｎｔ
　）およびＣｇｎ−”］　）が符号構造と復調器間のよ
り効果的な結合を如何に作り出しているか、そしてこれ
によって構成された信号セットの質を如何に改善するか
、そして本発明の新たな方法が、高品質の信号セットの
発生および受信機において伝送された情報の推定をコン
ピューターにより実行させることの両面に対し前記結合
の実効性において重要な利点を如何に提供するか、につ
いて理解することが重要である。

誤り訂正符号の構成に関する文献および理論の優越性は
対称的チャンネルを横切って送られるメツセージの保護
に十分に適する線形コード（すなわちＣｖ＆ｏＳＰｐ、
８２１０１）　）の生成についての用珈を指（麺してい
る。対称的チャンネルに対して）ま、符号の品質の中心
的な指標は、その最小ハミング距離、すなわち任意の２
つの符号リードが異なるべき最小ディジット数である。

符号器から復周器への出力であるＢＣＨコー下のような
符号の数学的理論は、通信チャンネルの（ディジタル）
ベクトル空間内での符号の最小ハミング距離が、大きけ
れば大きい程、最大可能性復調アルゴリズムによる訂正
が可能となる確率が高くなる誤りの数が増えるため、最
小ハミング距離を極力大きくすることを保証しようとし
ている。

しかし、連続的なホワイトガウシアンチャンネル上では
、はとんどの変調方式は、ディジタル誤り訂正符号化シ
ステムの観点から対称チャンネルを推奨していない。要
素的変調のある対は他に比べてチャンネルのニークリッ
ト空間により近く、したがって、他と比べてそれらはよ
り混同され易い。非常に高い信号対雑音比においては、
最大可能性復調器の誤りの確率は、伝送された信号の任
意の対を分離する最小ユークリッド距離’に直接関連づ
けられている。したがって、全符号化／復調システムに
対し、重要な尺度は最小ニークリッド距離である。

第３図を参照して従来システムにおける８　−Ｐ８にの
ような位相変位変調の場合を説明すると、２進０３つ組
な位相状態に割り当てるダレイフード割り轟ての使用に
より、誤り訂正符号のハミング距離はユークリッド距離
上の合理的な下限内に反映されている。ｇ３図において
特定の例に対しては、グレイコードの定鴫により、隣接
変調の任意の対に関連するグレイコード２進シーケンス
は正確に１ビツト異なるため、最小ハミング距離りを有
する２進誤り訂正符号およびグレイ符号化により形成さ
れる２次元信号下位空間内の信号対の最小２乗ニークリ
ッド距離は少くもＤＪ！でなければならない。ここでδ
雪は変調位相間の最小２乗ユークリッド距離である。

この方式は、最小値の同時的発生に基づく潜在的な不明
確さを発生する欠点を有している。すなわち、２進シー
ケンスにおける最小ハミング距離による分離は同時に変
調の最小２乗ユークリッド距離を伴なって達成し得る。

したがって、一対の信号が最小値の積ＤＪ２である２乗
ユークリッド距離によって分離されるが　Ｄ　Ｊ　雪は
好ましくない不確定性である。

ランゲルブックおよびギンツプルグは、利用可能な変調
を下位セットへ注意深い組み合わせ区分を介して符号化
を変調に結合することにより、最小値の同時発生の可能
性を避けている。ランゲルプラクの言葉によれば、２進
シーケンスの変調への割り当ては「チャンネル信号セッ
トを下位セットにこれら下位セットの信号間の最小距離
が増加するように、すなわち Δ０〈Δ１〈Δ２・・・・・・ となるように連続的に区分することから結果として生ず
る。」ランゲルブックは次いで格子の強制により、格子
がゼロ状態で開始しかつ終了する短い径路のすべての周
辺上で最小ユークリッド距離が発生するのを防止するよ
うに、特定の下位セットの変調を、フンボリューション
符号用の格子符号器内の縁部に直接付加している。これ
は格子により負荷された冗長性および変調のユークリッ
ド分離の両者において最小値の同時的発生を有効に防い
でいる。

Ｌ個のレベルと開運する最小２乗ユークリッド距離を有
し次式：　　” ′δＬ宜〈・・・・・・〈δｌ　〈　δ？を満足する区
分を定義する（ギンップルグの言葉を現在の表記法に適
用）。彼は次いで異なる誤り・訂正符号を各レベルに対
し、第を番目のレベルに対する符号が最小距離Ｄｔを有
するように関連づ力る。（ここでは変数ｔと数字ｔとの
相異に注意。）このようＫして生成させられた信号に対
する２乗ニークリッド距離は少くも次の式を満足しなけ
ればならない： Ｄ≦ｍ１ｎ（δｔ”ｔ＞ １≦Ｌ＜Ｌ Ｄｔの値は、より小さな値であるδｔＫ対しより大き゛
く選ばれているのでこの最小値は最小値相互の積よりも
はるかに大きい。同様に、イマイおよびヒラカワの初期
の技術はギンップルグの信号構成法の特別な場合と見な
すことができる。

ギンツプルグの方法においては、自由に作られＬ＃目の
レベルにおいては、実際には非常に多くの区分が存在し
、これらは（Ｌ−１）番目の区分における区分内に作ら
れた各下位セットに対し異なる区分である。連続する下
位分割手続により、考察されるべき変調の下位セットの
数はレベルに対し指数関数的に増大し、かつ、第を番目
のレベルに関連するδ□は実際に第り番目のレベルにお
けるすべての下位区分に対し最小となる。

以下に検討される従来の復号回路および方法に関しては
、すでに引用したこの分野のすべての作業者はこれらの
高性能な符号化変調の概念で復調することの困難性を認
識している。結合された符号化と変調が考えられた典型
的なシステムはソフトデシジョン情報が利用できるシス
テムであ奎。

最も一般的に用いられるアルゴリズムはビテルビアルゴ
リズムであり、これはソフトデシジョン情報を径路測定
計算に組み込むことができる。この径路測定は伝送され
た各ビットの最良の推定を決定するために用いられる。

本願に記載される発明に従った符号器を有する符号化／
変調システムにビテルビアルゴリズムを組み込むことを
排除するものは原則として存在しない。もしすべてのそ
のような符号器がすべて従来のものであれば、符号器は
格子符号器の形態をとることができその結果得られる信
号は格子符号に対しランゲルプラクにより示唆された技
術を用いて符号化されることが可能である。しかし実際
には、以°下に記載される本発明の符号器によって生成
される強力な符号は多数の伝送符号に相互に関係する冗
長性を作ることができかつ格子符号として見る場合には
極端に多数の状態を有している。

はとんどの場合、状態の数はビテルビアルゴリズムを非
現実的なものとする。

ブロック符号を基礎とする符号器／変調器にとっては、
同じ間層に遭遇する。ソフトデシジョン情報を用いるブ
ロック符号を復号するほとんどの技術は、非常に複雑で
ある。たとえば、期待される誤りの数が非常に小さい時
にはチェイス（（：ｈａｓ＠）アルゴリズム（ａｈ）を
用いることが℃きるが、訂正されるべき誤りの数°が増
加する時は、必要な計算努力が指数関数的に増加する。

同様に、フォー＝（Ｆｅｒｎ・１）の−膜化された峡小
距離符号化〔ｔｒｎｙ６６〕の使用を考慮することが可
能であるが、この技術の実用化における複雑さは通゛常
手な出せない程である。

したがって、必要なことは非常に効率的で複雑性の低い
アルゴリズムである。本発明の発明者はタナ−（ｔａｎ
８１）も述べているように以下に述べるような本発明に
よる符号化／復調法および装置に潜在的な関心を有する
アルゴリズムについて述べた。したがってタナ−の文献
は以下の説明に引用によって組み込まれその一部とされ
る。タナ−のアルゴリズムは広範囲な種類の復調器アー
キテクチャに到達するが、これらの多くは大規模集積回
路内での同様な実施に特に良く適合する。タナ−の文献
に記載されたアルゴリズム（すなわちアルゴリズムＢ）
は最大可能性復号は実行しないが、他の方法に比較して
はるかに長い符号、すなわち長大ブロック符号あるいは
大きな圧縮長のコンボリューション符号を、手のつけら
れないような回路の複雑性、費用の負担なしに効果的に
符号化するために利用できる。さらに、たとえば最良に
近いアルゴリズムＢは復号アルゴリＡの複雑性をはとん
ど増すことなく、ブロックあるいはコンボリューション
符号に対し、ソフトデシジョン情報を復号手順内に組み
込むことができる。実際、タナ−のアルゴリズムに基づ
く復号システムは、復号の実行における最適性欠如の問
題はより強力な符号化／変調設計の利用による利益に比
べて小さな問題であるため、多くのビテルビアルゴリズ
ムに基づくシステムをその性能においてしのぐものであ
る。

嗜 最も進歩した変調装置においては、復調器は、ある符号
ベクトル空間内のベクトルと見られる単一の符号を受信
する。次いでそれは受信符号とすべての可能な要素変調
間の分離のため距離を算出する。いわゆる「ハードデシ
ジョンＪ　（ｈａｒｄｄ＠ｅ１ｍｌｏｎ　）復調器にお
いては、距離は２つの黙示的な値に十分に量子化される
。最も接近した要素変調は最良予測（暗黙的に距離０）
とし【送出され、その他は距離１と見られる。「ソフト
デシシロン」復ｌＲ器においては、受信されたベクトル
が、可能な要素変調のそれぞれから派生した可能性を示
す。典型的には実際の数字の量子化された表現と見られ
る数字を作り出す。

この「ソフトデシジョン」情報をディジタル符号、構造
によって課される圧縮と同様に最大限に利用することは
一般に非常に困難である。技巧を凝らした変調方式のた
めのチャンネルによって供給されたすべての確率情報を
用いるタナ−のアルゴリズムを基に復号器の設計をする
ことは可能であるが、これまでのところではこれらの手
順を簡単な方法で最適化し得ることＫ１１しては何も教
示あるいは示唆されていない。

イマイおよびヒラカワは、変調の最も高感度なあるいは
最小桁ビットが算出された確率を用いて符号化される純
粋な２　Ｍ　−ａｒｙ　Ｐ８におよび純粋なマルチレベ
ル信号用の技術を提案した。これらの最小桁ビットの推
定は次いで、一般には筆も強力な符号であるＬｉ２目の
誤り訂正符号用の復号器に供給される。このＬ番目の復
号器からの最終決定ビットは次いで（ｒ、−１）番目の
復号器にとって必要な確率推定を行なう際にチャンネル
ソフトデシジョン情報と結合し【用いられる。第（Ｌ−
１）段からの最終決定ピッＦは第り段からの最終決定と
ともに、（Ｌ−２）番目の復号器のために必要な確率推
定の提供において順番に用いられ、最大桁ビットが復号
されるまで同様に用いられる。

説明が非常に不完全ではあるが、サエ（Ｓａｙ＠ｇｂ）
の復号手順（ｓｙｈ　ｐ、　１０４４　）は彼が取扱う
追加的な変調に適合されたイマイおよびヒラカワの復号
手順のように見受けられる。それらは下位の最適化手順
の各段階で最適決定を必要とする。この下位の最適化へ
の分解は潜在的な損失の源をより増加する結果となる。

もしいずれかの段階における復号器が正確な最終決定ビ
ットを与えない場合、すべての引き続く段階のための確
率計算に用いられる推定は誤りを反映しかつこれら後段
において誤り復号化の可能性を増大させる。しかし、高
速装置においては、分解は異なる桁のビットの復号化に
対し複数の平行データ径路を創り出すという利点がある
。第２図に示すイマイおよびヒラカワの代表的な回路に
おい【は、４つの異なる誤り訂正コードに対し、同時に
すべてがパイプライン状に働く４つの異なる復号器が存
在する。この結果、各復号器はデータを原入力速度のほ
んの１部の速度で処理しなければならない。高速処理装
置においては、非常に効率的な誤り訂正符号は非常に多
数の桁に相関関係を有する依存性を作り出す必要があり
、これは代数学的ブロック符号の場合は長いブロック長
を要するかあるいはコンボリューション符号の場合は長
い圧縮長を必要とする。符号化技術に知識を有する人々
にとってはｚく知られているように１そのようなソフト
デシジョン情報を用いた符号の符号化は非常に複雑であ
る。か＼る復号器に対する典型的な実行においては高速
データ処理が不可能であるかあるいは相当量の電力を消
費する大型かつｖＩ雑な回路が必要となる。より効率的
な復号方式が必要である。

ｒ８′８部術の引用］ 以下の引例は本願明細書に関連するものと考えられかつ
、あるいはまた、本発明との関連を理解するための背景
を提供するものである。

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ジジ−ラウンゲルブック　Ｇ、　Ｕｎｇ＠ｒｂｏ＠ｃｋ
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Ｗｏｚ＠ｎｅｒａｆｔ　）およびアイφエム俳ヤ叱、ブ
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Ｊａａｏｂｓ　）　ｒ通信工学の原理」ニューヨーク、
ウィリー、１９６５年ｐｐ、　１０４５−１０４９（ｖ
ｚ　＆　Ｊ　）。

〔背景文献〕 下記の刊行物は発行日から従来例ではないと信するが、
本発明の主題の背景を提供するために引用された。

プール・カルデルパンク（Ｒ，Ｃａ１ｄ＠ｒｂ鳳ｎｋ）
およびエフ・ジ、ニー・エイ・スローン（Ｎ、　Ｊ、　
Ａ。

５ｌｅａｎ　）　ｒ新しい格子符号」情報理論に関する
ＩＥＥＥ国際シンポジウムで発表。アン・ツーバー、ミ
シガン、１９８６年１０月（ｅｋ＆ｉｌ）。

ジー譬デー・７オー＝　（Ｇ、　Ｄ、　Ｆｏｒｎ＠ｙ　
）　ｒコセットコード（Ｃｏａ＠ｔ　Ｃｏｄｅｓ　）　
ＩＩ　：　２進ラチスおよび関連符号」情報理論に関す
るＩＥＥＥ国際シンポジウムで発光、アン・ツーバー、
ミシガン、１９８６年１０月（ｆｒｎｙ８６）。

ニス・アイ・サエ（Ｓ、　１．　Ｓａｙ・ｇｈ）ｒ信号
空間における１１適ブロツクフード詳ＪＩＥＥＥ）ラン
ス・通信、Ｃ０Ｍ−３４巻、第１０号、１９８６年１０
月号ｐｐ、１０４３−１０４５（謬ｙｈ）　　。

ニス・ジー・ウィルソン（８，Ｇ、　Ｗｉｌａｏ罷）「
速度５／６格子符号化８Ｐ８ＫＪ　ＩＥＥＥ）ランス・
通信、Ｃ０Ｍ−３４巻、第１０号、１９８６年１０月号
ｐｐ。

１０４５−１０４９（ｖｌａｎ）。

〔ダ１用による組入れ〕 以下の刊行物は従来例ではないが本明細書に開示された
作業の一部が基礎とするものであり、このため引用によ
って本明細書の一部となすものである。

エフ・チェシック（Ｆ、　Ｃｈｅｔｈｌｋ）、ヴイ（ケ
ー）・ガラゲル（Ｖ、　（Ｋ、　）Ｇａｌｌａｇｈｅｒ
　）およびシー・ツーバー（Ｃ，Ｈｏ＊ｂ＠ｒ　）　ｒ
高効率ＴＤＭＡサットコムシステム用波形およびアーキ
テクチャ概念」第１１会ＡＩＡＡ通信衛星システムシン
ポジウムで１９８６年３月１６日発表、サンディエゴ、
カリフォルニア（９頁）。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明によれば、方法および装置は、順序づけられたサ
ブ（従）空間内に指示することＫより利用可能な振幅お
よび位相変調から信号セットな作りだす結合された符号
化および変調を提供する。

順序づけられた住空間は２進従空間として知られている
従空間群に限定されない。所定の電力および帯Ｍ幅に対
し、結果として得られる信号セットは広く分離され、チ
ャンネル雑音によって混乱しない。か＼る信号は所望の
伝送の自然なフォーマットに応じて有限ブロックかフン
ボリューション型のいずれかであり得る。さらに本発明
によれば符号化および変調用の基本的な装置および本発
明の復調ＺｔＭ号方法に応じて信号を復調および変調す
る装置が提供される。特に、受信された信号から計算的
に効率的な方法により情報の正確な推定を行なうととも
にソフトデシジョン復号器を用いて高速動作を可能とす
る従来公知の復号技術を組み込むための復調／復号方法
が提供される。

本発明は添付図面とともに下記の詳細説明を参照するこ
とにより、一層よく理解される。

〔実施例〕

本発明によれば、通信チャンネルのユークリッド空間内
における最小ユークリッド距離を出来るだけ大きくする
ための方法あるいは等測的かつより便宜的には、ディジ
タルチャンネルのベクトル空間内における誤り訂正ハミ
ング距離にのみ集中するよりはむしろユークリッド距離
の２乗を出来るだけ大きくする方法が提供され条。より
詳しく述べれば、変調はそれらを順序づけられたサブ（
従）空間内に形成するために指標が付され、これらの空
間は２進および非２進空間の両方を含ん′でいる。住空
間は特定の変調の構造に対するさらに多くの詳細な知識
なしに他の点では利用できるより高度に規律化された指
標付けを提供する。

ディジタル誤り訂正符号の構造と変調との間の最も強固
な連けいを作り出すために、可能な変調のディジタル指
標化は極めて重要である。代数学的誤り訂正符号はほと
んどあらゆる場合において、有限場に基礎を置くことが
でき、かつ、住空間に組織することができる。これらの
住空間はそれ自体、潜在的に異なる訂正能力を有する誤
り訂正符号である。よく知られたＢＣＨ符号は、たとえ
ば、より多くの径路を有するより大きな最小距離符号は
より少ない径路とより小さな最小距離を有する符号の下
位符号であるというように重ね合わされているものと見
ることができる。たとえば、ＢＣＨ符号の複数のワード
（１５，１，１５）は（１５，５，７）符号内の全ワー
ドであり、これらはまた順次（１５，１１，５）符号内
の全ワードであり、これらは次いで小さな（１５，１５
，１）符号内の全ワードである。そのような重畳された
下位符号構造は、ｍ畳された住空間を形成する単純符号
を基礎とする循環的に長くかつ強力な誤り訂正符号の構
成に用いることができる。

しかし、本発明によれば誤り訂正符号化理論からホ畳下
位符号を構成する方法は結合された符号化および変調装
置に適用される。利用し得る変調は、追加される変調距
離が十分に住空間によって組織されかつ（ずらされた）
種々のそれらの住空間を相互に結合するように、有限場
の全域にわたって指標付けされる。

ｖ、４図を参照して説明するため、ウンゲルプツ゛りＫ
より教示された型の備え付けの区分手段により訪導され
た８ＰＳＫの指標付けを考える。本発明によれば、最小
２乗ユークリッド距離２を有する量子的位相変位キーイ
ングセットは３ビツトの最後のビットにより形成される
１組の変調な０か１に固定することにより形成される。

したがって、最高すなわち最大桁および中央すなわち中
央桁ビットにより形成される２次元従空間に規制された
変化分のみ異なる任意変調対は少くも２の２乗ニークリ
ッド距離の分離を有する。同様に、もし右端の指標付は
ビットすなわち中央および最小桁ビットが４つの生じ得
る値の１つに固定されるならば、最大桁ビット内のみ異
なる一対の変調は２乗ユークリッド距離分離４を有する
。（８ＰＳＫの場合においてはこの変調の指標付けは異
なる表示を用いているがイマイおよびヒラカワにより作
られたものと類似している。） 第５図は上述した変調の組織化を実行するための、本発
明による基本符号器／変ｍ器装［１００を示す。符号器
／変調器装［１００は第１のあるいはｌｓｂ符号器１０
２、第２のあるいはｃｓｂ符号器１０４、第３のあるい
はｍｓｂ符号器１０６および情報ディジット入力端から
の最大桁ピッ）（ｍｓｂ）、中央術ピッ）　（ｅｓｂ　
）および最小桁（ｌｓｂ　）のそれぞれを受信するよう
に結合されたディジット対変調マップング（割り当て）
サブシステム１０８から構成されている。ｌｓｂ符号器
１０６は最小ハミング距離り、を有する強い２進誤り訂
正符号を発生する型の符号器である。ｌｓｂ符号符号層
強の符号であり、このため復号には最も強い衝撃を与え
る。ｌｓｂ符号器１０６に入力される１情°報ビツトの
変化は少くも値Ｄｓ　Ｋ等しい複数個のビットをｆ化さ
せマツピング（割り轟て）回路（純粋なディジットから
放射状値信号への従来の１対１テーブル交換でこれは次
いでアナログ信号変調器に印ＪＪ口される）に与えられ
、この回路は次いで符号器１および２に人力される情報
ビットに如何なる変化が生ずるかにか＼わらず、少くも
δ３２Ｄ３の２乗ユークリッド距離に導く、もしｌｌｂ
符号器１０６に入る情報ビットに変化が生じないならば
、ｅｓｂ符号器１０４に入る情報ビットにおける変化が
その時には少くも値Ｄ！に等しい複数ビットを変化させ
なければならない。そしてその後それは、ｎｉｂ符号器
１０２に入る情報ビットにどのような変化が生じても少
くもδｚ２Ｉ）ｚの２乗ユークリッド距離に導かれる。

最後に、ｌｓｂあるいはｃａｂ符号器１０（Ｓあるいは
１０４に供給される情報に、いかなる変化も生じない場
合は、ｍｏｂ符号器１０２に入る情報ビットにおける任
意の変化が少くもＤエビットだけ変化させなければなら
ない。そしてそれは少くもδ！２Ｄ１の２乗ユークリッ
ド距離に導かれる。任意の符号化変調対の最小２乗ユー
クリッド距離分離はしたがって少くも、 Ｄ　≧　ｍ１ｎ　　（δ１”Ｄｌ　　）１＜Ａ＜Ｌ で与えられる。

本発明の装置により実行される方法は従来技術の方法か
ら大きく異っている。例えば、ランゲルブックおよびギ
ンツプルグの両者と異なり、変調は数学的にはより一般
的であ厄が実際にはより実用性が少ないサブセット階層
による組織化よりはむしろ住空間により組織化される。

この住空間は、特定の変調構造についてのより多くの評
細な知識なしに実行することができるより高度に規律イ
ヒされた指標を作り出す。

・同様に、イマイおよびヒラカワの構造が、いくつかの
特殊型の変調の場合には住空間に導くが、住空間組織の
可能性は全く組織されずしたがって従空＝間組織によっ
て与えられる柔軟性についての利点については全く示唆
されていない。

さらに、サエの構造（Ｐ８に変調とともに８−ＡＭＰＭ
および１６−ＱＡＳＫを含む）はランゲルブックにより
示唆された変調指標化を用いており、かつ、ラングルブ
ックのラベリングは本明細書で説明される変調やための
重畳化２通従空間により構成される多くの可能なシーケ
ンスの１つを誘導するかも知れないが、サエは任意の等
価な住空間組織が十分であることあるいは住空間は一般
に必ずしも２進である必要はないということをｇｆｌし
ないかあるいは示唆していない。

住空間組織の柔軟性について理解するため、任意の変調
が複数ビットの住空間により次のように指標付けされ得
るものと仮定する。すなわち、住空間１を形成する８１
ビツトに規制される変化は少くもδ１２の２乗ユークリ
ッド距離を誘導し、住空間１を形成する８１ビツトある
いは従９間２を形成する８２ビツトに規制される変化は
少くもδｚ２の２乗ユークリッド距離を誘導し、住空間
１を形成する８１ビツト、住空間２を形成するＳ！ビッ
トあるいは″住空間３を形成するＳｓビットに規制され
る変化は少くもδ３　の２乗ユークリッド距離を誘導し
、等々。我々はδｌ〉δ２〉δ３〉・・・〉δ１と仮定
する。典型的にはか＼る変調の従空間指：噸付けは１組
の要素変調の不変なグループおよびサブグループの使用
により作ることができる。一般に、住空間は２進場の拡
張場の上に存在する必要はない。２以外の特性値を有す
る場が他の信号群に対して適当である◇しかし典型的に
は、２進場かうなる拡張場が実用的には最も重要であり
、したがって我々はそのような例に主として注意を集中
する。

結合された符号化および変調を実行するため、最小ハミ
ング距離Ｄ１を備え、８１　ビットからなる符号を発生
する符号のための第１の誤り訂正符号器１０２は、ディ
ジット対変調割り当て装置１０Ｂの最犬桁従空１間ライ
ン１０３に供給される連続する８１ビツトのセットを発
生するために用いられる。同様に１最小ハミング距離Ｄ
！を備え、８２ビツトからなる符号を発生する符号用の
第２の誤り訂正符号器１０４は、ディジット対変調割り
当て装置１０８の次に大きい桁の（中央）住空間ライン
１０５に供給される連続するＳ！一ビツトセットの発生
に用いられる。これは最下位まで続けられ、最小ハミン
グ距離ＤＸ、を有し、８１ビツトからなる符号を発生す
る符号のための誤り訂正符号器は、ディジット対変＃１
割り当て装置１０Ｂの最小桁ビットラインに供給される
連続するＳＬビットを発生するために用いられる。実際
には、第１番目の符号器は拡張場ＧＦ　（２′ｉ）内の
ディジット°のだめのコンボリューション符号器でもあ
るいはブロック符号器でもよい。あるいはより簡単のた
めには、最小ハミング距離Ｄｉを有する符号のための２
進誤り訂正符号器の１１コピー（か−るコピーは同＝し
７ベルの保護のためには通常効率性が小さいが）でもよ
い。第１番目の住空間のヱークリツド距離分離がディジ
タル符号のハミング距離分離と完全に対称的である場合
（ＱＰ８に変調の場合のように）、第１番目の住空間に
対する１１デイジツトは誤り訂正符号語から連続するｌ
ディジットでよい。

この住空間組織において、誤り訂正符号を住空間の２乗
ユークリッド距離には！逆比例して変化する最小ハミン
グ距離を持つように選ぶことにより、比較的高い符号化
速度でかつ、帯域中の拡張なし゛に非常に大きなチャン
ネル距離分離を有する結合された符号化／変調を作るこ
とが可能である。

より精巧な変調のための２つの装置例が信号発生法を説
明するためと本発明をより限定されたイマイおよびヒラ
カワそしてサエの方法から区別するために用いられる。

第６図は８−　ＡＭＰＭ変調を、２連単位偏位５２を持
って結合された２つの住空間として指標付けされた２つ
のＱＰＳＫ変調５０および５０Ｉとして図示するもので
ある。緋果として得られる指標５６は図の隣接部分に示
されている。Ｘ印は結合された直角変調により定義され
る位置に対応する。対応する指゛標値は、眼形状（アイ
パターン）の３桁の２進数である。このため第６図は８
−ＡＭＰＭ変調が、２次元の単位半径を有し相互に単位
偏位５２だけ偏位された円５０および５０′のそれぞれ
の上にそれぞれ足輪された２つの「大粒子Ｊ　ＱＰＳＫ
変調の結合としてどのように見なされるかを示している
。「小粒子」２進従空間は単位円５０あるいは５０′に
より囲われた２つのＱＰＳＫ版のうちのいずれが送られ
るかを決定する。もしそのＱＰＳＫ信号が２つの住空間
に分解されて指標付けされる場合、すなわち第６図の右
側に示されるように１つは２乗ユークリッド距離２例え
ば１１１および１００（５４）間を有し、他方は２乗ユ
ークリッド距離４例えば１１１および１１０（５（Ｓ）
間を有する場合、これらは８−ＡＭＰＭの５ビツト指標
化の最大桁ビットとして用いられる。最小桁ビットは２
連単位偏位５２の値でありかつ２つの偏位したＱＰＳＫ
版５０あるいは５０’のいずれかが送られるかを決定す
る第３ビツト（図において各３桁の左端のビット）であ
る。結果はサエによって用いられたようなランゲルブッ
クのラベル付けと同じラベル付けとなる。

第７図は本発明によるもう１つの指標付は法を示すもの
である。第７図は８−ＡＭＰＭ変調を、２通草位偏位６
２を持って結合された２つの住空間として指標付けされ
た２つのグレイ符号信号群として示すものである。得ら
れた指標６６は図の一接部に示されている。Ｘ印は結合
された方形変調により定義される位置に対応している。

対応する指標値は眼形状の５桁の２進数である。したが
って第７図は、２進誤り訂正符号のハミング距離が、２
進単位偏位をもって結合された２乗ニーグリッド距離を
有する変調により正確に反映される２次元従空間を形成
する従来のグレイ符号により指標付けされた大粒子ＱＰ
ＳＫ成分として８−ＡＭＰＭ変調がどのように見なされ
るかを示している。前述と同様に２進従空間の選択（２
連単位偏位６２により繭ばれる）は２つの版６ｏあるい
は６０’のいずれかが伝送されるかを決定する。この指
標付け６６は第７図に示されており、そしてそれは明ら
かにランゲルブックの指標付け（第６図の５６に等価）
とは等価ではない。この指標６６を用いて、２次元従空
間６０あるいは６０１は最小距離Ｄ１を有する単一の２
進誤り訂正符号からの２つの連続するビットにより決定
し得る。第３の住空間ビットは最小距離り、を有するも
う１つの２進誤り訂正符号によって決定される。このシ
ステムにより作られた任意の２信号の２乗ユークリッド
距離分離は少くも次式のＤで与えられる。

Ｄ≧ｍｉｎ　（２０１、ＤＩ　） 与えられた最小距離に対し長い誤り訂正符号は短い符号
より効率的であるため、この構成は多くの場合において
サエの構成が与えるよりも効率的な信号セットを与え、
このため著しい進歩となる。

本発明の構成は他の選択を示唆する。たとえば、１６Ｑ
ＡＢＫは大粒子ＱＰＳＫと小粒子ＱＰＳＫセット優位の
結合とみることができる。ＱＰＳＫ信号のそれぞれは２
つの分離された住空間としであるいは単一の２次元従空
間のいずれかであるものとして指標付けされ得る。

さらに本発明によれば、非２進従空間を基礎とする構造
もまた実施可能である。第８図を参照すると、そのよう
な可能性が通常でない変ｍ６−ＰＳＫによって図示され
ている。第８図において６−ＰＳＫは、ＧＦ（３）（値
０．１あるいは２）からの単一の３進デイジツトがそれ
ぞれの３−ＰＳＫ変＃ｉ７０あるいは７０／を決定し、
かつ、単一の２進デイジツトが２つの可能な３−ＰＳＫ
変調７０あるいは７０′のいずれが用いられるかを選択
する指標付けを有するものとして示されている。これは
２つの住空間すなわち、第１は３−ＰＳＫからの信号を
選択するＧ　Ｆ　（５）　５進従空間、第２は２つの回
転板５−ＰＳＫ信号のいずれが用いられるかを選ぶＧ　
Ｆ　（２）　２進従空間、からなる−運の住空間に導く
、単純な５角法を用いかつ単位半径の円を仮定すること
により、３進従空間に関連する２乗ユークリッド距離は
３と決定し、これに対し２進従空間に対しては１と決定
することができる。ここで、このシステムにより作られ
た任−位の２つの信号の２乗ユークリッド距離分離は少
くも次式のＤで表わされる。

０２ｍ１ｎ（３Ｄ１、Ｄｚ　） 具体的な例としては、第１の３進従空間符号は３進従空
間符号は３進ハミング（１２１，１１６，３）コードで
よく他方２進従空間は（１２１，９３，９）の短縮され
たＢＣＩ（コードでよい。

１２１の伝送された（Ｓ−ＰＳＫ符号においては、１１
６（１ｏｇ２３）＋９３＝１ａ　ｘａ　５＋９５＝２７
４８５ビツトが伝送されることが可能（Ｑｐｓｘｆ）場
合は２（１２１）＝２４２ビットであるのに対し）であ
り、他方では、漸進的なゲインとしてｌｏｇｔｏ（９／
２）　＝６．５３ｄＢが非符号化ＱＰＳＫに対して達成
できる。

上述の符号化構造は高速処理に便利な自然な平行主義を
提供する。しかし、本発明に対し従来の技術水準に属す
ると考えられる技術の利用した場合には、このようにし
て作り出された多くの信号セットは法外に複雑な復号化
回路の使用なしには効率的に復号化することはできなか
った。本発明の第２の利点は高速データ速度と非常に実
用的で経費効率のよい回路により、結合された符号化７
′変調信号セットを復号する実用的な技術を提供するこ
とである。

復号回路および方法 本発明は１・９８１年のタナ−の文献に記載されている
ような選択され九〉ナーのアルゴリズムを利用するもの
であり、同文献の内容は本明細書において参考として組
み入れられる。本発明においては、復号化／復調は極端
に単純な方法で精巧な変調方式を得るためにチャンネル
から供給されるすべての確率情報を利用しようとするも
のである。

高速動作に対しては好ましい実施例では復号プロセスを
符号化プロセスで用いられた同じ住空間により、ディジ
ットの復号に対応した段階に分解するＯ イマイおよびヒラカワの仕事もまた復調／復号（対して
は出発点として役立つものである。本発明の好ましい復
＃／復号の耐施例においては、イマイおよびヒラカワの
方法および回路は５つの方向に改良される。第１は分解
は本発明による一般的な住空間により組織されかつイマ
イおよびヒラカワによって扱われ九制限された変調セッ
トに対し示唆された単一のピット群によるよりはむしろ
、本発明の符号化／変調器において実行される。本発明
の従空間組顧により、本発明の方法は実質上いかなる変
調方式にも適用できる。

第２に本発明においては、イ！イおよびヒラカワにおい
て示唆された開回路は、第１番目の段階で次のような可
能性の量子化された対数を発生する「抽出器」に置色換
えられる。すなわち量子化対数は各区別で趣る指ｍ　８
　Ｊに対しＰ　ｒ　（８＝　８　ｊ＋　Ｒ受信）ここで
Ｓｊは第１番目の成分において８ｉで表わされる成分変
調であ夛、たとえば最も起こ夛そうな成分変＋ｉｉｌは
指標”ｌ＋１、Ｓｉ＋２、・・・ＳＬで示される。これ
らは復号器によシ以前の復号段階で発生されたＬり感度
の高い住空間のディジット値に対する最良の推定となる
ものである。これに対し、イマイおよびヒラカワは「中
間推定回路ｊを有する事後の確率についてのより複雑な
計算を用いた。

第３にこれはおそらく最も重要であるがＪ復号回路の１
つあるいはそれ以上はタナ−の文献（ｔａｎ８１〕のグ
ラスに基づく復号アルゴリズムの１つを実行する復号器
であることである。好ましい実施例においてはタナ−の
文献のアルゴリズムＢは最初は、その段の「抽出器Ｊに
よる確率比の量子化対数が供給される間に用いられた。

したがってアルゴリズムＢは「ン７トデシジョン」情報
とともに採用された。

第９図の７０−チャートを参照すると、本発明に従って
ソツトデシジヲン情報を伴なう復号に対し適用された場
合以下の通シである。（ハードデシジョン情報を基礎と
する復号に関しては□タナーの論文の５４１頁にこのア
ルゴリズムが記載されている）すなわち、 １）要求されたレジスタに対し正式指標を確立（ステッ
プＡ）：ＲＮはビットｌＫ関連づけられ九レジスタとす
る。ここで１＝１．２、・・・ＮルジスタＲ１ｊはサブ
ブードプロセサｊＫよりアクセスされる。ここでｊ＝１
．２、・・・、Ｓである。ＲｉＪ（ｔ）はｔ番目の反復
の後レジスタＲＪ　ｊに記憶される値であシ　Ｒ１，Ｊ
は対応する一時記憶用レジスタである。ｖｌ、ここで直
＝１．２１．　、　、Ｎ、　ｔ−値ｖｉ　Ｃｏ）を記憶
するレジスタとする。Ｖｌ（Ｏ）は第１ピツトがそれぞ
れ１あるいはａとして受信された場合値＋１あるいは−
１となるりＪ五はビットｉＫアクセスするサブコードプ
ロセサの指標セット、そしてＩｊはサブコードプロセサ
ｊによりアクセスされるビットの指標セットであるとす
る。

２）要求されたレジスタの初期化：第ｉ＠目のビットに
対しチャンネルにより供給され＆清報に基づく対応する
抽出器により供給される値を各ｖｉレジスタにロードす
る（ステップＢ）０ ３）サブコード７エーズ（ステップＤ１）およびピット
レジスタ７エーズ（ステップＤ２）からなる反復ループ
の実行（ステップＤ）：サブコード７エーズ（ステップ
Ｄｔ）においては１乃至ｆｌここでｆは精度と速度に対
する技術的な選択事項として選択される反復数（ループ
の終端はステップＤ３で決定される）、６値ｔに外し、
一時的な値Ｒ’　　　が次のように決定される： セットエｊの構成要素である各ＩＫ対し、αは１番目の
サブコートにおけるすべてのワードから、１つのコード
ワードにおける各１を＋１で置舞力【えまた１つのコー
ドワードにおける各０を−１で置きかえることによシ派
生されるベクトルセット夢旦＝（０口、Ｃ１２、・・・
Ｃ１ｎ）、はそれぞれ、サメコード内の１つのワードか
ら、そのワードにおける各１を＋１によｐ％また各Ｏを
−１によジ置換するととくより派生される。

Ｒｊ（ｔ−１）　　はレジスタの値を表わす順位付けら
れ九ペクト々 【淘、（ｔ−１）・Ｂ１２ｊ（ｔ−１）、・、・鳴、ｊ
（ｔ−１））１　　ｌ　　・・・Ｉ　はＩ、セットの構
成要素、１′１　２％　　　　　　　ｎ モしてＣ−Ｒｊは実ベクトルの内積を表わす。

もし、ｇ／２が奇数そしてｔ＝１の場合、すべてのＲｉ
　ｊ値は符号を定義するグラフにおけるビットノードの
程度（ｄ＠ｇｒｅ＠）　　を表わすｍで除される（ツリ
ーの底部でのビットの重複計数を避ける六め）０ ビットレジスタフェーズ（ステップＤ２）においては、
各１＝＝：１．２、・・・Ｎに対し第１番目のビットに
対するレジスタは次のように更新される。

４）ビットの値に対し最終決定を行なう（ステップＥ）
：第嚢番目のサブコードプロセサを用い、ループ内の最
終反復における実ベクトルの内積に対する最大値を達成
し、対応する一時記憶レジスタ内の最大値化サブコード
ワードの対応する成分を記憶する立のためのベクタ、を
見出す。すなわち、ｍａｘＱｇα〔Ω・旦ｊ（、ｆ））
を見出す。ζこでｆはフロア関数（ｆｌｏｏｒｆｕｎｃ
ｔｉｏｎ）　（ｇ　−２）　／　４でセットＲ１１１ｊ
はｉ’、、＝＝Ｃ１１である。

この結果、第五ｗ目のビットの出力値は、もしすべての
′Ｒ１，ｊ％ｊはＪ、セットの構成要素、がゼロより大
きい場合は１となり、そうでなければ０となる。換言す
れば・第１番目のビットの最終値は第１番目のビットを
チェックするサブコード′によシ提供される温良の最終
推定についての多数決によって決定される。

（指標値１および指標変数１との間の差に着目。）他の
方法として、反復回数は精度および速度に対する技術的
優先度に応じて予め選択してもよい。長さ５００以下の
符号に対する適轟な反復回数は３である。

アルゴリズムＢを実行する特定の復号器が第１３図に関
連して述べられている。第１３図は以下に説明される。

上述の第２の相違点が、第ｆ番目の住空間のディジット
値のための推定値を各住空間が２進である単純な場合に
は最も感度の高い第り番目の住空間から始めて作り出す
プロセスを検討することにより容易に理解でき、る。た
とえば、第４図の８−ＰＳＫ　　変調を考えれば容易に
理解できる。さて、第１０図を参照すると、イマイおよ
びヒラカワの方法を用い、もし、ベクトル几が受信され
たとし、事後的な確率Ｐ、　ｒ　（Ｓ　３　二〇　’、
　Ｒ受信）およびＰｒ（Ｓ＝１’Ｒ受信）（：受信は与
、ｔラレ７’ｃＲが受信されることを意味する）を計算
する丸めＫは、Ｒから各要素変調に至るすべての８個の
距離８１−８８、すなわち第１０図に示される＋０１０
．０１１１　　、１　１　　ｔ　　、　００［１、Ｉ　
　ＤＯ、０１１，１０１，１１０が使われなければなら
ない。

本発明による抽出法において、（第１１図）２つの要素
距離のみすなわち８１、変調５３＝０および距′ｆＩ！
、８２、変ｍ８３＝１のみが用いられる。

そしてチャンネル雑音密度関数は距離に対し単調減少関
数であるものと仮定する。もしチャンネル雑音Ｗ度関数
が、ホワイトガクシアンノイズの場合のように距離に対
し単調減少関数である場合、２つの示された距＠８１お
よび８２は２つの最も可能性のある要素変調８　−ｏお
よび５３＝１のそれぞれに対しては最も短い距離となる
。比較的高い信号対雑音比に対しては、距Ｗ１８１およ
び８２に関連する事後的確率は真の事後的確率の計算に
おいて支配的でめり、また、確率計算はこれらの２つの
みの使用により大巾に単純される。

第１２および第１４図を参照して８　Ｐ８Ｋ　変調の例
を考える。（復調器／復号器の全構造は後述される）。

最小桁ピッ）Ｋ対する復号器（５０６）は、例えばＳ　
　、８　　Ｋ対する最良の推定が０であることを決定す
るように動作する。次段における本発明による抽出器（
第１４図の３１４）は、単に２つの最大可能性！！素変
調の可能性比の対数を計算するように動作する。（イマ
イおよびヒラカワは最大桁ビットと最小桁ビットの指示
を置換している。イマイおよびヒラカワの方法において
は、次段の確率計算は単に２つの距離９１および９２の
みよυはむしろ４つの距離に関連する確率を使用しなけ
ればならない。）抽出器はチャンネル内に期待されるｆ
ｆｉ音の型に特有な亀のでなければならないｇこのため
、抽出器は限定された数の可能な入力を基礎とする入力
に応答する定義された予め計算された出力を発生する単
純なリードオンリーメモリ回路でよい。この結果はソフ
トデシジョン情報として、８２＝＝８２に対し最良の推
定を作り出す復号器（第１４図の３０８）Ｋ対して用い
られる。８Ｐ８に変調の場合においては、推定値ｉ２お
よび１３が、これらのために最良推定値を決定する復号
器（５２４）Ｋ対し対数可能性比を供給する第３の抽出
器によって用いられる。

遣２および旦、は特定化されているため（例えば五２＝
１および旦、＝０）、第１２図に示されるように可能な
要素変調はＳ、＝０およびＳ、＝１の２つのみ存在し、
この結果、最終段用の第３の抽出器（５２０）は、はる
かく効率的である点を除いてイマイおよびヒラカワの回
路と同じ対数可能性比を計算するように動作する。

複雑なマルチレベルおよび多相変調に対しては、最も可
能性のめる要素変調のみの使用は公知の従来技術に要求
される計算を実質的に簡素化することを意味する。

第３１７）改良点は特殊なアルゴリズム、最も具体的に
は上述したタナ−のアルゴリズムＢｆｔ基礎とする復号
器の利用である◎好ましい実施例においては、最も強力
な誤り訂正符号が変調の最も感度の高い指標従空間を支
配するディジットに適用される。タナ−のグラフに基づ
くアルゴリズム、特にアルゴリズムＢは、平行して実行
される模写された単純かつ初歩的な動作の多重反復とし
て復号が実行される。この結果、これらは極めて高いデ
ータ速度で処理できかつ比較的少ない数の回路を用いて
ソフトデシジョン情報を有する高効率符号を復号できる
大規模集ＩＫ１（ロ）路において実行される。

この特性によシ本発明のＦＡり訂正復号器に対し優れた
アルゴリズムの選択を提供する。そして特に高性能装置
における最も強力なりＡり訂正符号に対し優れたアルゴ
リズムの選択となる。

第１３図は本発明による符号器／変調器２００の好まし
い実施例でろ夕、動作信号対雑音比Ｅｓ／Ｎｏが約１５
．５ｄＢであるホワイトガウシアンチャンネル上におけ
るａＰ８に変調の特定の場合にび変調の丸めの好ましい
冥施例を示す図である。

こむに示される符号器／変調器および復調器／復号器は
互換性を有するものであるが、異なる設計の符号器／変
調器を本発明の復調器／復号器ととも（用いること、あ
るいは、異なる種類の復調器／復号器を本発明の符号器
／変調器とともに用いることは、信号情報が識別可能な
変調フォーマットを有する限り何ら排除するものではな
い。

第１３図を参照すると、ａＰ８に指標の最小桁ビットあ
るいは第３の増加従空間に対する最強の符号は、１行当
シ１０個の１と１列当夕１０個の１を有する７　３Ｘ７
　Ｓ循環パリティチェックマトリクスによって定義され
る最小距離１０および４５の情報ビットを有する完全に
差が設定された長さ７３のコードである。この符号は情
報ビットの１つを０に設定することにより（符号器２０
６）１ビツトだけ短縮され（７２，４４，１０）とされ
る。中央桁ビットに対する符号は〔７２，６５、４〕で
これ＃−ｔ／−″リテイチェックマトリクスとして長さ
、５１１のハミングコードのパリティチェックマド、リ
クスのウェイト３行の７２を用いて形成された短縮され
たハミングコードである（符号器２０４）。最大桁ピッ
トに対する符号は小さな（７２，７２，１）符号である
。すなわち、情報は符号化されない（ライン２０２）。

したがって符号器は第５図に示した形態を有し、ディジ
ット対変調割り当て装Ｒ１０日に結合される。これによ
って５−ＰＳＫ変調は従来の方法で情報チャンネルに印
加される。（もしビット桁の順序が逆の場合は、符号器
の形態はイマイおよびヒラカワの住空間の順序および提
案と容易に比較できる。）本発明による復調器／符号器
装置５００の構成は第１４図に示されている。入力は時
間関数、　（１）によって表わされる信号であり、これ
は通信チャンネル内の情報および雑音を表わすアナログ
入力信号かあるいは等価なディジタル信号である（例え
ば、通信チャンネルの端子においてアナログ時間ｆｆ１
ｉｊ４信号に１対１の対応を有する離散的なディジタル
値の標本化されたデータストリーム）。復調器／復号器
サブシステム３００はその出すとして推定されたディジ
タル従空間ベクトル値３１　（’ｓ　）、Ｓ、（ｔｌ）
、およびＬｓ　（ｔＩ）を発生する。これらは時間単位
１α１だけ遅延された区別された８、値を表わしている
。具体的な時間遅延は次の通りである。すなわち、ｔｌ
　＝ｔ−ｄｌ　　ｌ　ｔ１＝ｉｌ　−ｄｚ　　ｌ　ｔｌ
　＝１１−ｃｔ、　＝＝ｔ−ｄ　ｒここでｄｉは受信さ
れたベクトルに対する処理順序に応じた符号化の遅れを
表わしている。上述しためるいは従来技術において述べ
られたような（例えばイマイおよびヒラカワにおムて）
対数可能性値を計算するために動作するいくつかの抽出
回路が用いられる。

復調器／復号器装置３００は第１の中間抽出回路Ｅ、を
有し、これはアナログ信号あるいは等価なピットストリ
ームγ（１）を受信するとともに第１の抽出出力信号３
０４を第１のアルゴリズム特定復号器Ｄ１３０６に印加
するように結合されている。第２のアルゴリズム特定復
号器り、もま次提供される。第１および第２のアルゴリ
ズム特定復号器３０６および３０８はタナ−アルゴリズ
ムＢ（第９図）を実行し、かつ、このアルゴリズムを、
実行するために必要な複数の固定レジスタおよびワーキ
ングレジスタ（図示せず）を備えている。

このアルゴリズムは標準設計のディジタルコンピュータ
プロセシング装置あるいはディジタル信号処理応用Ｋ特
に適合する設計のプロセシング装置との関連で実行する
こともできる。１つの適用例は引用によって本明＃１ｌ
ｔＫ編入されるチェシック等（Ｃｈｓｔｈｌｋ　ａｔ　
ｍｌ、　　）　　の論文に記載さレテイル。

第１のアルゴリズム特定復号器の出力は第１のタイムバ
ッファ３１０に結合された２進ディジタル値Ｓ、（ｔｔ
）である。第２のタイムバッファ３１０の出力は２進デ
イジタル値Ｂ　ｔ　（ｔｔ）であり第２のタイムバッフ
ァ３１２に供給される≦第２のタイムバッファ、３１２
の出力はタイムスロットあるいはフレームｔ、に対し所
望の推定値となる。

第１のアルゴリズム特定復号器３０６の出力はまた第２
の中間抽出回路３１４に結合され、この回路３１４には
またアナログあるいは等価的な入力信号、（１，）が結
合されている。入力信号γ（１１）は第１の入力タイム
バッファｂ、　３１６を介してｄ８時時間位だけ遅延し
た入力信号γである。第２の中間抽出回路−３１４は遅
延信号あるいは（ｔ、） 等価的なピットストリームγ　　　を推定値５Ｉ（ｔｌ
）の観点から処理し、その結果を非２進形態で第２のア
ルゴリズム特定復調器り、　３０８に印加する。

第２のアルゴリズム特定復号器り、　３０　ａの出力は
推定値Ｓ、（ｔｔ）であり、これは次いで第３のタイム
バッファＢ、　５１８そして第５の中間抽出回路１ｓ３
．２０に印加されるように結合される。第３のタイムバ
ッツＴＢｓＳ　１８の出力は所望の出（ｔｓ） 力推定値旦、　　　アある。

第２のアルゴリズム特定復号器３０日の出力および第１
のアルゴリズム特定復号器５０６の出力はまた第３の中
間抽出回路５１４に結合され、抽出回路３１４にはまた
、アナジグあるいは等価的（遅延された）入力信号ｙ（
ｔｍ）が結合されている。

この信号１　（を鵞）は第１の入カタイムバッ７アｂ。

３１６および第２の入カタイムバッ７アｂ、５２２を介
してｄ、　＋ｄ、の時間単位だけ遅延された入力信号γ
である。第３の中間抽出回路Ｅｔ５２０は遅延信号ある
いは等価的なビットストリーム、（１，）るハードデシ
ジョン復号器Ｈ３２４に印加される。

ハードデシシロン復号器Ｈ３２４の出力は所望の出力推
定Ｂ、（ｔｓ）である。

復号装置３００は以下のように動作する。すなわち最小
桁ビットＣＤ、５０６）用のアルゴリズムＢ復号器３０
０は各ビット用の固定レジスタおよびワーキングレジス
タ（［示せず）Ｋそのビットに対し抽ｔＩ！１器（ｘ、
５ｏ２）Ｋより供給された対数可能性比を田−ドする。

各対数可能性比は例示的な実施例では６ビツトの量によ
って表°わされる。アルゴリズムＢの２相訂正プロセス
（第９図の７田−チャードによる）は各ビットに対し最
良の推定値が作り出される前に例えば３回くり返されゐ
。

最良の推定値は次段のために抽出器に供給される。

第２段に対し抽出器により供給される量子化された対数
可能性値は短縮されたハミングコードに対し第２のアル
ゴリズムＢ復号器り、　５０８　Ｋ供給される。復号器
３０８はすべてのビットが９個のうちの正確に３個にチ
ェックされる符号に対しグラフ上に構成される。結果と
して得られる２つの推定値Ｓ１およびＳ、は、最大桁ビ
ット段に対し第３の抽出器Ｅ、　３２　Ｑに供給される
。この動作点においては、２進Ｐ８にの誤り率が（７２
，４４，１０）復号器によって発生された推定値に対す
る誤り率より低い限り、最大桁ビットには符号化は必要
とされない。したがって、ＮＩｔＢ器３２０の出力は最
大桁ビットに対しハードデシジョンを生成するためのハ
ードデシシロン復号器５２４によりハード制限を受ける
。ハードデシジョン復号器Ｈ５２４の出力は、したがっ
て所望の出力推定値（ｔ、） 多、　　　となる。これは他の値旦、および旦、ととも
に遠隔のデータ源から伝送された情報の最良の推定値を
表わす。

この特別な望ましい実施例のシミュレーション検討が行
なわれた。この装置は、符号化されないビットの誤り率
が５Ｘ１０−？で情報の変調へのグレイコード割り当て
を行なった符号化されない８　ＰＳＫに対し６ｄＢ以上
の符号化利得を達成した。この装置に対する全符号化速
度は（４４＋６３＋、７２）／（３Ｘ７２）−８２，８
％であった。これは提案されあるいは実施された他のい
かなる装置と比較しても非常に良好である。本装置の最
終的なビット族り率動作点においては、実際の実行損失
を伴なっても、格子符号はその漸近的な利得以下を達成
するであろう。

上述し九望ましい実施例は、本発明の改良を実現する結
合された符号化および変調装置が想定でき°る多くの形
態を単に説明するものである。例えば、本発明の非２進
従空間への適用は多次元従空間を含みかつ本明細書で用
いられた２進従空間なる語は１次元の２進従空間に適用
されることを理解すべきである。したがって本発明は添
付特許請求の範囲に示された以外に限定しようとするも
のではない。

【図面の簡単な説明】

第１図は第１の従来技術に属する誤り訂正符号を基礎と
する通信システムのプルツクダイアダラム） 第２図は第２の従来の誤り訂正符号を基礎とする通信シ
ステムのプルツクダイアダラム、第３図は８ＰＳＫ変Ｗ
ＩＫ対する位相状態のダレイコード指標を示す位相ダイ
アダラム（変調群ダイアダラム）、 第４図は設定された区分技術のための位相状態の指標付
けを示す位相ダイアグラム、 ｆａｓ図は本発明による一般的な符号器／変調器構造の
プ■ツクダイアダラム、 第６図は本発明の符号器／変調技術の一実施例による８
−ＡＭＰＭ信号の指標付けを示す集合ダイアグラム、 第７図は本発明の符号器／変調技術の第２の実施例によ
る８−ＡＭＰＭ信号の指標付けを示す集合ダイアグラム
、 第一図は本発明の符号器／変調器のさらに他の実施例に
よる６−ＰＦ３に信号の指標付けを示す位相ダイアグラ
ム、 第９図は本発明による実施される復調器／復号器の好ま
しい実施例において実施される一般化され九復号／復調
法の７０−チャート、 第１０図は従来の復号および復調法における信号の抽出
および復調を示す位相ダイアグラム、第１１ｖＡは本発
明の一実施例による信号の抽出および復調を示す位相ダ
イヤグラム、 第１２図は本発明の一他の実施例による信号の抽出およ
び復調を示す位相ダイアグラム、第１３図は本葵明の好
ましい実施例による符号器／変調器構造のプブックダイ
アダラム、第１４図は本発明の好ましい実施例による復
調器／復号器のブロックダイアダラムである。 １−２：情報ディジット １４：ディジタル符号器 １６：冗長性を含むディジット １８：変調器 ２０：無線周波数信号 ２４：雑音および妨害信号 ２６：誤りを含む信号 ２８：復調器 ３０：誤りを含む冗長ディジット ３２：復号器 ３４：推定された受信ディジット １０２：符号器（１） １０４：符号器（２） １０６：符号器（３） １０８：ディジット対変調割り当てサブシス亨ムＦＩＧ
、Ｉ

Claims (18)

【特許請求の範囲】
1. （１）情報チャンネルを通じて情報を通信するためのデ
   ィジタル信号通信システムにおいて、 要素変調を表わすディジタル信号を指標付けベクトルに
   よって指標付けして指標ベクトル空間の指標付けベクト
   ルを、２進及び非２進サブ空間を含む複数の順位付けさ
   れたサブ空間に分解する段階と、 前記各指標付けベクトルを変調空間内でユークリッド距
   離と関連付けてその指標付けベクトルが第１のサブ空間
   及び前記一連の順位付けされたサブ空間の任意の先行す
   る（より高い桁の）サブ空間内に含まれる距離ベクトル
   だけ異なる任意の２つの変調が前記変調空間内で少くと
   も前記ユークリッド距離だけ分離されるようにする段階
   と、誤り訂正符号を使用する符号器により情報信号を符
   号化する段階であって、前記各符号器が前記順位付けさ
   れたサブ空間の対応するものと同じ次元の指標付けベク
   トルを表わすシンボルを、前記情報チャンネルを通じて
   このシンボルを通信するために、発生する段階 とからなることを特徴とするディジタル情報の符号化及
   び変調方法。
2. （２）前記誤り訂正符号が有限長のブロック符号である
   特許請求の範囲第１項記載の方法。
3. （３）前記誤り訂正符号が連続する重畳コンボリューシ
   ョン符号である特許請求の範囲第１項又は第２項に記載
   の方法。
4. （４）前記符号器は冗長な指標付けベクトルを生成する
   ために同時に符号化するものであり、前記冗長な指標付
   けベクトルを並列データ経路に沿って同時に変調器マッ
   ピングサブシステムに供給する段階をさらに含んでいる
   特許請求の範囲第１項乃至第３項のいずれかに記載の方
   法。
5. （５）情報チャンネルを通じて情報を通信するためのデ
   ィジタル信号通信システムにおいて、 要素変調を表わすディジタル信号を指標付けベクトルに
   よって指標付けして指標ベクトル空間の指標付けベクト
   ルを、２進及び非２進サブ空間を含む複数の順位付けさ
   れたサブ空間に分解する指標付け手段と、 該指標付け手段に結合され、前記各指標付けベクトルを
   変調空間内でユークリッド距離と関連付けてその指標付
   けベクトルが第１のサブ空間及び前記一連の順位付けさ
   れたサブ空間の任意の先行する（より高い桁の）サブ空
   間内に含まれる距離ベクトルだけ異なる任意の２つの変
   調が前記変調空間内で少くとも前記ユークリッド距離だ
   け分離されるようにする関連付け手段と、 該関連付け手段に結合され、かつ誤り訂正符号を使用す
   る符号化手段であって、該各符号化手段が前記順位付け
   されたサブ空間の対応するものと同じ次元の指標付けベ
   クトルを表わすシンボルを、前記情報チャンネルを通じ
   てこのシンボルを通信するために、発生する符号化手段 とを具備することを特徴とするディジタル情報の符号化
   及び変調装置。
6. （６）前記誤り訂正符号が有限長のブロック符号である
   特許請求の範囲第５項記載の装置。
7. （７）前記誤り訂正符号が連続する重畳コンボリューシ
   ョン符号である特許請求の範囲第５項又は第６項に記載
   の装置。
8. （８）前記符号化手段は冗長な指標付けベクトルを発生
   するために同時に符号化するものであり、前記符号化手
   段に結合される変調器マッピングサブシステムをさらに
   含み、このサブシステムが前記冗長な指標付けベクトル
   を並列データ経路に沿って同時に受信するように構成さ
   れている特許請求の範囲第５項乃至第７項のいずれかに
   記載の装置。
9. （９）情報チャンネルの信号として伝送されるディジタ
   ル情報を符号化及び変調するための装置において、 第１の符号器と、 少くとも１つの第２の符号器と、 前記第１の符号器及び前記少くとも１つの第２の符号器
   の各出力からの符号化された情報ディジットを受信する
   ように結合されたディジット−変調マッピングサブシス
   テム とを具備し、 前記第１の符号器は強力な誤り訂正符号を、非２進符号
   を含む一組の符号から、前記第１の符号器に供給された
   １つの情報ディジットの変化が符号化情報ディジット間
   の最小ハミング距離の値に少くとも等しい複数のディジ
   ットを前記マッピングサブシステムに供給するために変
   化させるようにする前記最小ハミング距離でもって、か
   つＳをユークリッド距離、そしてＤをハミング距離とす
   るときに、少くともＳ＾２Ｄのユークリッド距離でもっ
   て、前記少くとも第２の符号器に供給された情報ディジ
   ットに生じるいかなる変化に対しても独立に、発生する
   ことを特徴とするディジタル情報を符号化及び変調する
   ための装置。
10. （１０）情報チャンネルから順位付けされたサブ空間の
    指標付けベクトルの形式のディジタル情報を受信するた
    めの復号及び復調装置において、 前記情報チャンネルを通じて雑音及び変調を受信するた
    めの受信手段であって、純粋な位相シフトキーイング及
    び純粋な多値信号伝送以上のものを含む前記情報チャン
    ネルに導入される変調を受信するのに適している受信手
    段と、 該受信手段に結合され、受信信号から伝送された情報を
    推定するための推定手段であって、未だ推定されていな
    い一連の順位付けされたサブ空間のうちの最後のサブ空
    間の指標付けベクトルの値に対する確率に関する情報を
    、既に復号されたすべてのサブ空間の指標付けベクトル
    の推定値の関数として抽出する連続する回路段を含む推
    定手段と、 該推定手段に結合され、引続く各サブ空間と関連した誤
    り訂正符号に対する指標付けベクトル値として前記復調
    の値を復号し、それによって最後のサブ空間の最後の指
    標付けベクトルを通じて各指標付けベクトルの推定値を
    発生するための復号手段 とを具備することを特徴とする復号及び復調装置。
11. （１１）前記復号手段の少くとも１つが複数のサブ符号
    を計算するための手段及び該複数のサブ符号から受信し
    た変調に対する最良の推定値のディジット値を選択する
    ための手段を含む特許請求の範囲第１０項記載の装置。
12. （１２）前記復号手段の１つがソフトデシジョン情報を
    使用するタナーのアルゴリズムＢ復号器からなる特許請
    求の範囲第１１項記載の装置。
13. （１３）前記抽出手段が、各関連するサブ空間に対する
    各指標付けベクトルによって順序をもって指標付けされ
    た、かつまた、各先行する順位付けされたサブ空間に対
    して前記復号器により発生された推定ベクトルによって
    指標付けされた最大の可能性を有する各要素変調に対す
    る帰納的確率のみの関数として復号器入力情報を発生す
    るための手段を含む特許請求の範囲第１０項乃至第１２
    項のいずれかに記載の装置。
14. （１４）情報チャンネルを通じて情報を通信するための
    ディジタル信号通信システムにおいて、前記情報チャン
    ネルから順位付けされたサブ空間の指標付けベクトルの
    形式のディジタル情報を回復する復号及び復調方法であ
    って、 前記情報チャンネルを通じて雑音、及び純粋な位相シフ
    トキーイング及び純粋な多値信号伝送以上のものを含む
    前記情報チャンネルに導入される変調を受信する段階と
    、 受信信号から伝送された情報を、未だ推定されていない
    一連の前記順位付けされたサブ空間のうちの最後のサブ
    空間の指標付けベクトルの値に対する確率に関する情報
    を既に復号されたすべてのサブ空間の指標付けベクトル
    の推定値の関数として抽出するための連続する段におい
    て推定する段階と、 引続く各サブ空間と関連した誤り訂正符号に対する指標
    付けベクトル値として前記復調値を復号し、それによっ
    て最後のサブ空間の最後の指標付けベクトルを通じて各
    指標付けベクトルの推定値を発生する段階 とからなることを特徴とする復号及び復調方法。
15. （１５）複数のサブ符号を計算し、かつ該複数のサブ符
    号から最良の推定値のディジット値を選択する段階をさ
    らに含む特許請求の範囲第１４項記載の方法。
16. （１６）前記復号段階がソフトデシジョン情報を備えた
    タナーのアルゴリズムＢ復号化方法を少くとも１つの前
    記指標付けベクトル推定値に適用する段階を含む特許請
    求の範囲第１５項記載の方法。
17. （１７）前記抽出段階が、各関連する順位付けされたサ
    ブ空間に対する各指標付けベクトルによって指標付けさ
    れた、かつまた、各先行する順位付けされたサブ空間に
    対して前記復号器により発生された推定ベクトルによっ
    て指標付けされた最大の可能性を有する各要素変調に対
    する帰納的確率のみの関数である復号器入力情報を発生
    する段階を含む特許請求の範囲第１４項乃至第１６項の
    いずれかに記載の方法。
18. （１８）情報チャンネルを通じて情報を通信するための
    ディジタル信号通信システムにおいて、前記情報チャン
    ネルから順位付けされたサブ空間の指標付けベクトルの
    形式のディジタル情報を回復する復号及び復調方法であ
    って、 前記情報チャンネルを通じて雑音及び前記情報チャンネ
    ルに導入される変調を受信する段階と、連続する段にお
    いて受信信号から伝送された情報を推定し、かつ各関連
    する順位付けされたサブ空間に対する各指標付けベクト
    ルによって指標付けされた、かつまた、各先行する順位
    付けされたサブ空間に対して前記復号器により発生され
    た推定ベクトルによって指標付けされた最大の可能性を
    有する各要素変調に対する帰納的確率のみの関数である
    復号器入力情報を発生し、未だ推定されていない一連の
    前記順位付けされたサブ空間のうちの最後のサブ空間の
    指標付けベクトルの値に対する確率に関する情報を既に
    復号されたすべてのサブ空間の指標付けベクトルの推定
    値の関数として抽出する段階と、 引続く各サブ空間と関連した誤り訂正符号に対する指標
    付けベクトル値として前記復調値を復号し、かつこの復
    号段階がソフトデシジョン情報を備えたタナーのアルゴ
    リズムＢ復号化方法を少くとも１つの前記指標付けベク
    トル推定値に適用する段階を含み、それによって最後の
    サブ空間の最後の指標付けベクトルを通じて各指標付け
    ベクトルの推定値を発生する段階 とからなることを特徴とする復号及び復調方法。