JPS63118936A - 倍精度演算装置 - Google Patents
倍精度演算装置Info
- Publication number
- JPS63118936A JPS63118936A JP26599786A JP26599786A JPS63118936A JP S63118936 A JPS63118936 A JP S63118936A JP 26599786 A JP26599786 A JP 26599786A JP 26599786 A JP26599786 A JP 26599786A JP S63118936 A JPS63118936 A JP S63118936A
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- JP
- Japan
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- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 10
- CNQCVBJFEGMYDW-UHFFFAOYSA-N lawrencium atom Chemical compound [Lr] CNQCVBJFEGMYDW-UHFFFAOYSA-N 0.000 abstract 1
- 238000000034 method Methods 0.000 description 12
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 5
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 3
- 230000000295 complement effect Effects 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 210000003127 knee Anatomy 0.000 description 1
Landscapes
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
産業上の利用分野
本発明は１ワード（以下”単精度”ということばと同じ
意味で用いる）で表わされる値の逆数算出手段（例えば
１ｏ進１桁を１ワードとする場合、％や％）を用いて２
ワード（以下”倍精度”ということばと同じ意味で用い
る）で表わされる値の逆数（例えば１／３．２や１／’
５．４）を短いステップ数で精度良く求める倍精度演算
装置に関するものである。
意味で用いる）で表わされる値の逆数算出手段（例えば
１ｏ進１桁を１ワードとする場合、％や％）を用いて２
ワード（以下”倍精度”ということばと同じ意味で用い
る）で表わされる値の逆数（例えば１／３．２や１／’
５．４）を短いステップ数で精度良く求める倍精度演算
装置に関するものである。
従来の技術
近年、ディジタル信号処理技術の発展によりその技術が
各方面に適応されはじめている。それとともに従来応用
分野が限られていたために使用頻度の少なかった除算に
対し、高速化と高精度化が望まれている。高精度演算の
１方法に、今までの処理装置で倍のデータ幅の数値を扱
う倍精度演算がある。
各方面に適応されはじめている。それとともに従来応用
分野が限られていたために使用頻度の少なかった除算に
対し、高速化と高精度化が望まれている。高精度演算の
１方法に、今までの処理装置で倍のデータ幅の数値を扱
う倍精度演算がある。
除算の一般的な方法として、除数の逆数をテーブルを参
照して求めそれと被除数とを掛けあわせて商を求める方
法がある。倍精度の除算をこの方法で行なう場合、逆数
と被除数との積は４つの部分積を小数点位置をそろえて
足すことにより求めることができるが、逆数テーブルを
単精度の場合の２乗持つ必要がある。よって、効率の良
い逆数算出アルゴリズムが必要とされる。
照して求めそれと被除数とを掛けあわせて商を求める方
法がある。倍精度の除算をこの方法で行なう場合、逆数
と被除数との積は４つの部分積を小数点位置をそろえて
足すことにより求めることができるが、逆数テーブルを
単精度の場合の２乗持つ必要がある。よって、効率の良
い逆数算出アルゴリズムが必要とされる。
従来、倍精度の逆数は加減算とシフトを繰り返して行な
うことにより求めていた。第４図は従来の倍精度演算装
置の構成を示すものであり、これは引き放し法（ｎｏｎ
−ｒｅｓｔｏｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ）を用いる場合
を例にとっている。１．２は連結してシフトするシフト
レジスタである。最下位から”１．０，０・・・・・・
”がつめられ部分剰余を格納する。３，４は除数を格納
する。３，４は除数を格納するレジスタ、７は算術演算
器である。算術演算器７は、マルチプレクサ６で選択し
た前記シフトレジスタ１又は２の値と、マルチプレクサ
６で選択した前記レジスタ３又は４の値を入力とし、コ
ントロール部１１の指定する演算を行ない、前記シフト
レジスタ１又は２に出力する。演算結果の最上位ピッ）
（ＭＳＢ）はボローフラグ（ＢＦ）８に格納され前記コ
ントロール部１１に入力されるとともに連結してシフト
するシフトレジスタ９，１０の最下位から順次格納され
ていく。
うことにより求めていた。第４図は従来の倍精度演算装
置の構成を示すものであり、これは引き放し法（ｎｏｎ
−ｒｅｓｔｏｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ）を用いる場合
を例にとっている。１．２は連結してシフトするシフト
レジスタである。最下位から”１．０，０・・・・・・
”がつめられ部分剰余を格納する。３，４は除数を格納
する。３，４は除数を格納するレジスタ、７は算術演算
器である。算術演算器７は、マルチプレクサ６で選択し
た前記シフトレジスタ１又は２の値と、マルチプレクサ
６で選択した前記レジスタ３又は４の値を入力とし、コ
ントロール部１１の指定する演算を行ない、前記シフト
レジスタ１又は２に出力する。演算結果の最上位ピッ）
（ＭＳＢ）はボローフラグ（ＢＦ）８に格納され前記コ
ントロール部１１に入力されるとともに連結してシフト
するシフトレジスタ９，１０の最下位から順次格納され
ていく。
以上のように構成された従来の倍精度演算装置の動作を
以下Ａ１〜Ａ１２に説明する。
以下Ａ１〜Ａ１２に説明する。
Ａ１ シフトレジスタ１，２にゼロレジスタ３，４に除
数を格納する。
数を格納する。
Ａ２ マルチプレクサ６と６はそれぞれシフトレジスタ
２とレジスタ４を選択して算術演算器７に入力する。
２とレジスタ４を選択して算術演算器７に入力する。
Ａ３ 算術演算器７はシフトレジスタ２からレジスタ４
の内容を減算し、その演算結果をシフトレジスタ２に代
入する。そして、その最下位ビットをボローフラグＢＦ
に格納する。
の内容を減算し、その演算結果をシフトレジスタ２に代
入する。そして、その最下位ビットをボローフラグＢＦ
に格納する。
Ａ４ 次にマルチプレクサ６と６はそれぞれシフトレジ
スタ１とレジスタ３を選択して算術演算器７に入力する
。
スタ１とレジスタ３を選択して算術演算器７に入力する
。
Ａ６ 算術演算器７はシフトレジスタ１からレジスタ３
の内容とＡ３におきセントしたボローフラグの値を減算
し結果をシフトレジスタ１に格納する。
の内容とＡ３におきセントしたボローフラグの値を減算
し結果をシフトレジスタ１に格納する。
そしてその最上位ビットをボローフラグＢＦに格納する
とともに、シフトレジスタ１０の最下位に代入する。
とともに、シフトレジスタ１０の最下位に代入する。
Ａ６ シフトレジス、り１と２を連結してシフトする。
シフトレジスタ２の最下位から”１，０．０・・・”が
順次格納される。
順次格納される。
Ａ７ シフトレジスタ９と１ｏを連結してシフトする。
八８ マルチプレクサ６と６はそれぞれシフトレジスタ
２とレジスタ４を選択して算術演算器７に代入する。・ Ａ９ 算術演算器７は、Ａ５又はＡ１１でセ、ツトした
ボローフラグが′１”の時は２人力の加算を、”０”の
時は減算を行なってその結果をシフトレジスタ２に格納
する。ボローフラグには演算結果の最下位ビットを格納
する。
２とレジスタ４を選択して算術演算器７に代入する。・ Ａ９ 算術演算器７は、Ａ５又はＡ１１でセ、ツトした
ボローフラグが′１”の時は２人力の加算を、”０”の
時は減算を行なってその結果をシフトレジスタ２に格納
する。ボローフラグには演算結果の最下位ビットを格納
する。
Ａ１０次にマルチプレクサ６と６はそれぞれシフトレジ
スタ１とレジスタ３を選択して算術演算器７に入力する
。
スタ１とレジスタ３を選択して算術演算器７に入力する
。
Ａ１１ 算術演算器７はＡ５又はＡ１１でセットした
ボローフラグが１”の時は２人力値とＡ９でセットした
ボローフラグの加算を行ない、”ｏ”の時は２人力値の
減算結果からさらにＡ９でセットしたボローフラグの値
を減算してシフトレジスタ１に格納する。演算結果の最
上位ビットはボローフラグに格納されるとともにシフト
レジスタ１゜の最下位に代入される。
ボローフラグが１”の時は２人力値とＡ９でセットした
ボローフラグの加算を行ない、”ｏ”の時は２人力値の
減算結果からさらにＡ９でセットしたボローフラグの値
を減算してシフトレジスタ１に格納する。演算結果の最
上位ビットはボローフラグに格納されるとともにシフト
レジスタ１゜の最下位に代入される。
Ａｌ１ １６の動作に戻る。八〇〜ＡＩ２を倍精度のピ
ット数だけ（たとえば１ワードを８ピントとした時は１
６回）繰り返したあと逆数算出の処理は終了する。シフ
トレジスタ９，１ｏに除数の逆数が格納されている。
ット数だけ（たとえば１ワードを８ピントとした時は１
６回）繰り返したあと逆数算出の処理は終了する。シフ
トレジスタ９，１ｏに除数の逆数が格納されている。
発明が解決しようとする問題点
しかしながら上記のような構成では逆数を１ビツトづつ
求めていくため、倍精度の逆数算出に処理時間がかかり
、その上、処理には倍精度の加減算が必要でありしたが
って制御が非常に複雑になってしまう。上述の実施例の
他にも倍精度値の逆数を全部もつという方法もあるが、
単精度値の逆数テーブルの２乗のサイズが必要である。
求めていくため、倍精度の逆数算出に処理時間がかかり
、その上、処理には倍精度の加減算が必要でありしたが
って制御が非常に複雑になってしまう。上述の実施例の
他にも倍精度値の逆数を全部もつという方法もあるが、
単精度値の逆数テーブルの２乗のサイズが必要である。
本発明はかかる点に鑑み、単精度値の逆数を算出する手
段を持ち、それを用いて倍精度値の逆数を短い処理時間
で精度良く求める倍精度演算装置を提供することを目的
とする。
段を持ち、それを用いて倍精度値の逆数を短い処理時間
で精度良く求める倍精度演算装置を提供することを目的
とする。
問題点を解決するだめの手段
本発明は、単精度値の逆数を求める逆数算出手段と、前
記逆数算出手段に接続した乗算器と、前記乗算器に直列
に接続するシフタと、算術演算器と、演算結果を格納す
る２ワードのレジスタとを備えた倍精度演算装置である
。
記逆数算出手段に接続した乗算器と、前記乗算器に直列
に接続するシフタと、算術演算器と、演算結果を格納す
る２ワードのレジスタとを備えた倍精度演算装置である
。
作 用
ＡとＢを単精度の値とし、Ａ＋Ｂ・２−０の逆数を求め
る場合について説明する。
る場合について説明する。
ｆ（ｘ）＝−とし、ｆ（Ａ＋Ｂ−２−Ｃ）をテーラ−展
開する（（１）式）。
開する（（１）式）。
ｆ（Ａ＋Ｂ−２−〇）＝ｆ（Ａ）＋ｆ’（Ａ）−Ｂ−２
−’＋ −ｆ’（ＡＪ−Ｂ２−２−”＋、−，，・＝、
ｚ。（−Ｋ）ｎ＋１ Ｂｎ、（２−Ｃ）ｎ（−１）ｎ
、、＜１）今、説明を簡単にするため２項だけをとり、
これをＡ＋Ｂ・２−０の逆数の近似値とする（（２）式
）。
−’＋ −ｆ’（ＡＪ−Ｂ２−２−”＋、−，，・＝、
ｚ。（−Ｋ）ｎ＋１ Ｂｎ、（２−Ｃ）ｎ（−１）ｎ
、、＜１）今、説明を簡単にするため２項だけをとり、
これをＡ＋Ｂ・２−０の逆数の近似値とする（（２）式
）。
１／（Ａ＋Ｂ・２−’） ＃−−（−）２・Ｂ・２−Ｃ
・・・・・・（に）Ａ Ａは単精度の値なので上記逆数算出手段におき１／Ａ
の値を得ることができる。あとは乗算とシフトと減算
で（２）式の右辺が算出できる。
・・・・・・（に）Ａ Ａは単精度の値なので上記逆数算出手段におき１／Ａ
の値を得ることができる。あとは乗算とシフトと減算
で（２）式の右辺が算出できる。
実施例
第１図は本発明の一実施例の構成を示す図であり、１ワ
ードを８ピントとしている。１０６は８ビツト幅のデー
タバス、１ｏＯは単精度値の逆数を格納する逆数テーブ
ルである。逆数テーブルには１ワードが８ピントである
ことより２８ワードの逆数が格納されている。１ｏ１は
８ピノ） Ｘ ８ビツトの乗算を行ない１６ビツトの積
を出力する乗算器、１０２は乗算結果を指定ピントシフ
トし、８ビツトの値を出力するシフタ、１０３はシフタ
１０２の出力値とバスからの値を入力として算術演算を
行なう算術演算器、１０４，１０５は前記算術演算器１
０３の出力値を格納するレジスタである。
ードを８ピントとしている。１０６は８ビツト幅のデー
タバス、１ｏＯは単精度値の逆数を格納する逆数テーブ
ルである。逆数テーブルには１ワードが８ピントである
ことより２８ワードの逆数が格納されている。１ｏ１は
８ピノ） Ｘ ８ビツトの乗算を行ない１６ビツトの積
を出力する乗算器、１０２は乗算結果を指定ピントシフ
トし、８ビツトの値を出力するシフタ、１０３はシフタ
１０２の出力値とバスからの値を入力として算術演算を
行なう算術演算器、１０４，１０５は前記算術演算器１
０３の出力値を格納するレジスタである。
以上の構成をもつ装置において、倍精度の逆数を求める
方法を以下に示す。
方法を以下に示す。
ＡとＢを単精度の値とし、Ａ＋Ｂ・２−Ｃの逆数を求め
る場合について説明する。ｆ（Ｉ）ニーとし、ｆ（Ａ＋
Ｂ・２−０）をテーラ−展開すると、第２式の近似式を
得る。
る場合について説明する。ｆ（Ｉ）ニーとし、ｆ（Ａ＋
Ｂ・２−０）をテーラ−展開すると、第２式の近似式を
得る。
Ａは単精度の値なので、１／Ａは逆数テーブルを参照す
ることにより求められる。前記乗算器１０１で（−）２
・Ｂ を計算し、これを前記シフタ１ｏ２でＣビット右
にシフトし、算術演算器１０３で１／Ａ より減算す
ると、（２）式の右辺が得られる。
ることにより求められる。前記乗算器１０１で（−）２
・Ｂ を計算し、これを前記シフタ１ｏ２でＣビット右
にシフトし、算術演算器１０３で１／Ａ より減算す
ると、（２）式の右辺が得られる。
上記のアルゴリズムをさらに具体的な数値で〈 ”
わしく説明する。
わしく説明する。
２ワードの値４３．２１＝４３＋２１Ｘ（２） （１６
進表現の４３と２１はそれぞれ８ビツト１ワードの値で
ある）の逆数を求める場合について説明する。
進表現の４３と２１はそれぞれ８ビツト１ワードの値で
ある）の逆数を求める場合について説明する。
（２）式の近似式に数値を代入する（（′４式）。
１ ／４３ 、２１ ＃ １／４３−（１／４３ ）２
・２１・２−８・・・・・欄（３）式を求める手順を第
２図に示す。
・２１・２−８・・・・・欄（３）式を求める手順を第
２図に示す。
Ｂ１１／４３を逆数テーブルを参照することにより求め
、レジスタＡに格納する。
、レジスタＡに格納する。
Ｂ２ レジスタＡに格納されている１／４３を乗算器１
０１の両側入力に代入する。シフタ１０２は演算結果の
ピット位をあわせて（１／４３）２をレジスタＢに格納
する。
０１の両側入力に代入する。シフタ１０２は演算結果の
ピット位をあわせて（１／４３）２をレジスタＢに格納
する。
Ｂ３ レジスタＢに格納されている（１／４３）と２１
を掛けあわせる。さらにシフタで乗算結果の整数部（つ
まり（１／４３）２・２１・２−８の演算で小数点以下
８ビツトより上の数値） をレジスタＡから減算する。
を掛けあわせる。さらにシフタで乗算結果の整数部（つ
まり（１／４３）２・２１・２−８の演算で小数点以下
８ビツトより上の数値） をレジスタＡから減算する。
これが１７４３．２１ の上位８ビツトの値となる。
８４ Ｂ３と同じ乗算の結果をシフタでその小数部（
つまり（１／４３）２・２１・２−８の演算で小数点以
下８ビツトより下の数値）を求める。算術演算器はこれ
の２の補数を算出し、レジスタ２に出力する。
つまり（１／４３）２・２１・２−８の演算で小数点以
下８ビツトより下の数値）を求める。算術演算器はこれ
の２の補数を算出し、レジスタ２に出力する。
これが１／４３．２１ の下位８ピントの値となる。
第３図はＢ１〜Ｂ４の手順の内容を小数点をあわせて示
した図である。図におき、逆数の上位８ピントを求めた
のが第２図のＢ３の手順である。又、逆数の下位８ビツ
トを求めたのが、第２図のＢ４の手順である。
した図である。図におき、逆数の上位８ピントを求めた
のが第２図のＢ３の手順である。又、逆数の下位８ビツ
トを求めたのが、第２図のＢ４の手順である。
以上のように本発明の倍精度演算装置を用いると、短い
ステップ数で倍精度値の逆数を簡単に求められる。
ステップ数で倍精度値の逆数を簡単に求められる。
なお、上述の実施例につけ加え次の４点の事柄は明白で
ちる。
ちる。
Ｃ１説明を簡単にするためテーラ−展開の２項までしか
求めなかったが、精度を更に求められる場合は（１）式
を参考にして項数を増やしていけばよい。
求めなかったが、精度を更に求められる場合は（１）式
を参考にして項数を増やしていけばよい。
Ｃ２単精度値の逆数をテーブルから求めたが、計算によ
ってこれを求める何らかの単精度値の逆数算出手段をこ
れに置きかえてもよい。
ってこれを求める何らかの単精度値の逆数算出手段をこ
れに置きかえてもよい。
Ｃ３単精度値の逆数を前記の説明中では単精度８ビツト
で持っていたがこれを２ワード１６ビツトで持っていて
、倍精度の乗算、加減算を行なってもよい。
で持っていたがこれを２ワード１６ビツトで持っていて
、倍精度の乗算、加減算を行なってもよい。
Ｃ４前記説明では１ワードを８ビツトとしていたがこの
倍精度演算装置が１ワード何ビツトであってても適応で
きることは言うまでもない。
倍精度演算装置が１ワード何ビツトであってても適応で
きることは言うまでもない。
発明の効果
以上述べたように本発明によれば、短いステップ数で所
望の精度をもった倍精度値の逆数を求めることができる
。特に（１）式から分かるとおりテーラ−展開の各項が
漸化的に求められることから計算手順が非常に単純にな
っている。又、乗算器。
望の精度をもった倍精度値の逆数を求めることができる
。特に（１）式から分かるとおりテーラ−展開の各項が
漸化的に求められることから計算手順が非常に単純にな
っている。又、乗算器。
シフタ、算術演算器、レジスタといったイ／スツルメン
トは近年多く発表されているディジタル信号処理プロセ
ッサ（ＤＳＰ）に必ず内蔵されているものである。よっ
て現存するＤＳＰにこの機能を付加することは非常にた
やすくかつ効果的である。
トは近年多く発表されているディジタル信号処理プロセ
ッサ（ＤＳＰ）に必ず内蔵されているものである。よっ
て現存するＤＳＰにこの機能を付加することは非常にた
やすくかつ効果的である。
第１図は本発明の一実施例における倍精度演算装置の構
成図、第２図、第３図は本発明の実施例の動作説明図、
第４図は従来の倍精度演算装置の構成図である。 １．２，９．１０・・・・・・シフトレジスタ、３，４
゜１０４．１０５・・・・・・レジスタ、６，６・・・
・・・マルチプレクサ、７，１０３・・・・・・算術演
算器、８・・・・・・ボローフラグ、１１・・・・・・
コントロール部、１００・・・・・・逆数テーブル、１
０１・・・・・・乗算器、１０２・・・・・・シフタ。 代理人の氏名 弁理士 中 尾 敏 男 ほか１名第２
図
成図、第２図、第３図は本発明の実施例の動作説明図、
第４図は従来の倍精度演算装置の構成図である。 １．２，９．１０・・・・・・シフトレジスタ、３，４
゜１０４．１０５・・・・・・レジスタ、６，６・・・
・・・マルチプレクサ、７，１０３・・・・・・算術演
算器、８・・・・・・ボローフラグ、１１・・・・・・
コントロール部、１００・・・・・・逆数テーブル、１
０１・・・・・・乗算器、１０２・・・・・・シフタ。 代理人の氏名 弁理士 中 尾 敏 男 ほか１名第２
図
Claims (1)
- 単精度値の逆数を求める逆数算出手段と、前記逆数算出
手段に接続した乗算器と、前記乗算器に直列に接続する
シフタと、算術演算器と、演算結果を格納する２ワード
のレジスタとを備え、倍精度値の逆数をテーラー展開に
よる計算値で近似する倍精度演算装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP26599786A JPS63118936A (ja) | 1986-11-07 | 1986-11-07 | 倍精度演算装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP26599786A JPS63118936A (ja) | 1986-11-07 | 1986-11-07 | 倍精度演算装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS63118936A true JPS63118936A (ja) | 1988-05-23 |
Family
ID=17424931
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP26599786A Pending JPS63118936A (ja) | 1986-11-07 | 1986-11-07 | 倍精度演算装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS63118936A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH01265327A (ja) * | 1988-04-18 | 1989-10-23 | Nec Corp | 逆数演算装置 |
| EP0484629A2 (en) * | 1990-11-09 | 1992-05-13 | Hewlett-Packard Company | Frequency measurement from a constant number of events with a fast inverse circuit |
-
1986
- 1986-11-07 JP JP26599786A patent/JPS63118936A/ja active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH01265327A (ja) * | 1988-04-18 | 1989-10-23 | Nec Corp | 逆数演算装置 |
| EP0484629A2 (en) * | 1990-11-09 | 1992-05-13 | Hewlett-Packard Company | Frequency measurement from a constant number of events with a fast inverse circuit |
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