JPS6246104B2 - - Google Patents
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- JPS6246104B2 JPS6246104B2 JP55004262A JP426280A JPS6246104B2 JP S6246104 B2 JPS6246104 B2 JP S6246104B2 JP 55004262 A JP55004262 A JP 55004262A JP 426280 A JP426280 A JP 426280A JP S6246104 B2 JPS6246104 B2 JP S6246104B2
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- 238000013139 quantization Methods 0.000 claims description 86
- 238000003672 processing method Methods 0.000 claims description 6
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 3
- 238000000034 method Methods 0.000 description 18
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 7
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 5
- 230000000007 visual effect Effects 0.000 description 5
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 2
- 238000012935 Averaging Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
- H04N1/00—Scanning, transmission or reproduction of documents or the like, e.g. facsimile transmission; Details thereof
- H04N1/40—Picture signal circuits
- H04N1/40087—Multi-toning, i.e. converting a continuous-tone signal for reproduction with more than two discrete brightnesses or optical densities, e.g. dots of grey and black inks on white paper
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- Discrete Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Multimedia (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Image Processing (AREA)
- Facsimile Image Signal Circuits (AREA)
Description
本発明は濃淡画像信号の再生において、少ない
階調レベルで中間調を再現する方式に関し、詳し
くは濃淡画像信号を、より少ない階調レベルで表
現するとき生じる量子化歪を軽減して即ち量子化
ステツプ内の視覚的な平均化によつて品質の高い
中間調を再現する信号処理方式に関するものであ
る。濃滞画像を記録媒体へ記録（又は表示装置へ
の表示）するためには一般にはその記録媒体自体
に階調特性をもたせることが必要である。 一方、明暗２つの階調レベル（２値情報）しか
扱えない記録媒体上で中間調を表現する方法もあ
り、これは印刷分野でよく知られているように単
位面積当りのドツト数（ドツト密度変調）で中間
調を表現するものである。近年フアクシミリの普
及に伴ない、文書だけでなく写真の如き階調をも
つ画像の伝送も要求されるようになり、この為簡
単な方法で、２値情報しかとり得ない記録媒体へ
中間調を記録する方式が種々試みられている。こ
の代表的な例としてデイザ法がある。この方式は
アルゴリズムが簡単で装置化も容易なため各方面
への応用が期待されている。 これらはいずれの方法も人間の視覚特性即ち視
覚の積分効果を利用して中間調を表現するもので
あり、画像の１画素を単位面積当りのドツト数で
表現するため、たとえば16階調レベルを表現する
ためには16ドツト（たとえば４×４）必要とな
り、これが視覚的に平均化されて１画素の濃度値
として表現される訳である。このことは画像の解
像度を多少とも犠性にしてその分中間調を表現し
ていることになる。 もし記録媒体に多少の階調レベルがとれるなら
ば、それだけ画像としての解像度は増すことがで
きる。 本発明はこのような階調レベルの少ない記録
（又は表示）媒体上に、なるべく解像度を保存し
ながな簡易な方法で高品質の中間調を再現するこ
とを狙いとしたものである。 勿論２値情報しかとり得ない記録媒体において
も有効な方法であることは云うまでもない。 普通、階調レベルとして６ビツト即ち64レベル
以上あれば一般画像としては視覚的に十分な中間
調が表現できる。 しかし、仮りに入力画像信号が６ビツト／画素
の階調レベルをもつていても記録媒体が３ビツ
ト／画素の階調レベルしか扱えないならば、入力
画像信号６ビツト／画素を３ビツト／画素に量子
化して記録するのと等価である。このように粗く
量子化することは当然のことながら大きな量子化
歪を生じることになる。この量子化歪は為輪郭と
して現われ画像の急峻な変化部分より特になめら
かな変化部分について視覚的に目立ちやすい。 本発明はこのような欠点を改善するため、画像
のもつ解像度をなるべく保存しながら簡易な方法
で量子化歪を視覚的に除去して商品質の中間調を
再現する方式を提供するものであり、本発明は一
般に量子化歪として現われる偽輪郭に対し、もし
その同じ大きさのノイズが分解され画像全体のノ
イズとして分散できるならば視覚的にその偽輪郭
を感じなくすることができることを利用してなさ
れた方式であり、更に具体的には、１画素ｐビツ
トの階調レベルをもつ入力画像信号を１画素ｑビ
ツトの階調レベルに量子化して出力画像信号を得
る際に、入力画像信号を１ブロツクｍ×ｎ画素で
構成し、該ブロツク内の空間アドレスｉ，ｊにお
ける画素xijに対し複数個の代表値を選び、該代
表値を前記ｑビツトで量子化したそれぞれの量子
化値と、該量子化値に量子化ステツプ量を加算し
たそれぞれの量子化上位値と、前記代表値と量子
化値との差分であるそれぞれの量子化誤差を算出
し、前記１ブロツクに対応してｍ×ｎマトリツク
スで構成する閾値パターンを設け、該閾値パター
ン内の空間アドレスｉ，ｊにおけるそれぞれの閾
値cijとこれに該当する前記それぞれの量子化誤
差との比較において、前記空間アドレスｉ，ｊに
該当する前記量子化値および量子化上位値のいず
れかを選択して前記空間アドレスｉ，ｊに対応し
た１画素ｑビツトの出力画像信号yijとして出力
することによつて中間調を再現することを特徴と
する濃淡画像の信号処理方式である。 以下図面によつて詳細に説明する。 第１図は従来のデイザ法の原理を示すブロツク
図である。図においてxijは入力画像の座標ｉ，
ｊにおけるｎビツト／画素の階調レベルをもつ画
素、この画素における閾値をcijとし、cijはデイ
ザでスレツシヨルド・パターンを表わすランダム
な値をとる。比較器において、xij＞cijのとき出
力画像信号yij＝１、xij≦cijのときyij＝０とな
り、入力画像の濃淡に応じて出力画像は１又は０
が集中したり、いずれかに片寄つたりして中間調
を表現するのである。 出力画像の階調を２nレベルの中間調で表現す
る場合はデイザcijとして２n個の閾値をもち、０
〜２nのランダムな値をとる。この場合は入力画
像の１画素に対応して１ビツトの出力画像を得て
いるが、一般に入力画像のｎビツト／画素に対し
て２n個のドツトをｙkl（ｋ×ｌ＝２n）として出
力すれば、入力画像の１画素に対応して２nレベ
ルの階調を表現することができる。（即ち１画素
の階調を２nドツトで表現する） 第２図は本発明を構成するブロツク図の一実施
例であり、１画素ｐビツトの階調レベルをもつ入
力画像信号ｘijを、１画素ｑビツトの階調レベル
の出力画像信号ｙijとして出力する場合の実施例
を示している。 第２図ａにおいて、１はｍ×ｎ画素を収納しう
るバツフアメモリを有し、１画素ｐビツトから成
る入力画像信号を順次読みとつて１ブロツクｍ×
ｎ画素で構成するブロツク入力回路である。 ブロツク入力回路１のバツフアメモリに貯えら
れた入力画像信号の各画素ｘij（ｉ＝１、…ｍ、
ｊ＝１、…ｎ）は量子化器２によつてｑビツトで
量子化され、量子化値ｘqijを得る。この量子化器
２は画素ｘijのｐビツトの内、たとえば下位（ｐ
−ｑ）ビツトを０にすることによつて容易に量子
化値ｘqijを得ることができる。 画素ｘijと量子化値ｘqijは減算器３において減
算（ｘij−ｘqij）され量子化誤差e′ijとして変換器
４へ送られる。量子化誤差e′ijは画素ｘijのｐビツ
トの内、下位（ｐ−ｑ）ビツトに存在した値であ
り、したがつてこのe′ijは画像信号として出力さ
れない階調レベルを示す値であるがゆえに本来な
ら出力画像に量子化歪を生じさせることになる
が、本発明では以下に説明する如く、この量子化
誤差e′ijで表現される値の割合に応じてｑビツト
の階調レベルをもつ出力画像信号ｙijを適宜補正
することによつて量子化歪として現われる偽輪郭
を視覚的に除去することであり、これが本発明の
大きな特徴と云える。 こゝで第２図ａに戻つて、変換器４では減算器
３によつて得られた量子化誤差e′ijが後述閾値パ
ターン内の閾値ｃijの値の範囲内に入るように変
換する。具体的にはたとえばｐ＝８、ｑ＝３、ｍ
×ｎ＝４×４としたとき閾値ｃijは16通りの値
（０から15の値）をもつことになるから量子化誤
差e′ijもｐ−ｑ＝５ビツトで表現される32通りの
値を16通りに変換するものである。回路としては
極めて容易であり、上記の例の如きは単にシフト
レジスタで実現できる。変換器４の一般的な演算
は入力e′、出力ｅとしたときｅ＝e′×ｍ×ｎ／２
(p-q)として表わされる。特にｍ×ｎの値が２〓
で表わされるとき変換器４はシフトレジスタを用
い、（α−ｐ＋ｑ）の値だけ上位（正のとき）又
は下位（負のとき）へシフトレジスタの内容をシ
フトすればよい。 変換器４で得られた量子化誤差ｅijは、前記入
力画像信号を読みとつたときの１ブロツクと対応
してｍ×ｎマトリツクスで構成する閾値パターン
５内の各閾値ｃijと空間アドレスｉ，ｊに対応し
てそれぞれに比較器６で比較される。 一方量子化値ｘqijは量子化ステツプ量（こゝで
は２(p-q)で示された値）と加算器７で加算され
量子化上位値ｘuijを得る。 空間アドレスｉ，ｊに対応して閾値ｃijと量子
化誤差ｅijが比較器６でｉ＝１、…ｍ、ｊ＝１、
…ｎに至るまでそれぞれ比較され、その結果空間
アドレスｉ，ｊに対応してｅij≦ｃijのとき０、
ｅij＞ｃijのとき１なる信号ｒを順次ゲート８へ
送る。 ゲート８は空間アドレスｉ，ｊに対応して、信
号ｒが０のとき前記量子化値ｘqijを、信号ｒが１
のとき前記量子化上位値ｘuijをとり出すよう制御
され、この結果前記量子化値ｘqij又は量子化上位
値ｘuijのいずれかがｑビツトの階調レベルをもつ
出力画像信号ｙijとして出力される。 このことは量子化誤差ｅijがその大きさに応じ
て１ブロツク内の出力画像信号ｙij上に分散され
ることによつてそのブロツク内の量子化歪を吸収
していることを示している。 量子化誤差ｅijは（量子化値ｘqij）から（量子
化値ｘqij＋量子化ステツプ量）の範囲で平均的に
分散されることになるから、もし（量子化値ｘqij
＋量子化ステツプ量）即ち量子化上位値ｘuijが２
p−２(p-q)より大きな値になる場合このような数
値は１画素ｐビツトをｑビツトで量子化したとき
の値として存在しないのでこの場合は量子化上位
置ｘuijとして２p−２(p-q)なる値を用いる。この
ような操作をすることは量子化値ｘqijと量子化上
位値ｘuijが等しくなる場合があることを示してお
り、この場合に限つて量子化誤差ｅijが該当ブロ
ツク内に分散されないことになる。第２図ａの実
施例のアルゴリズムを分りやすく説明するため第
６図ａにそのフローチヤートを示す。 第２図ｂは本発明におけるもう１つの実施例で
ある。上記の実施例でほゞ説明されているが、第
２図ｂの場合は以下の通りである。前記と同一の
ブロツク入力回路１内の各画素ｘijは演算回路９
において平均値
階調レベルで中間調を再現する方式に関し、詳し
くは濃淡画像信号を、より少ない階調レベルで表
現するとき生じる量子化歪を軽減して即ち量子化
ステツプ内の視覚的な平均化によつて品質の高い
中間調を再現する信号処理方式に関するものであ
る。濃滞画像を記録媒体へ記録（又は表示装置へ
の表示）するためには一般にはその記録媒体自体
に階調特性をもたせることが必要である。 一方、明暗２つの階調レベル（２値情報）しか
扱えない記録媒体上で中間調を表現する方法もあ
り、これは印刷分野でよく知られているように単
位面積当りのドツト数（ドツト密度変調）で中間
調を表現するものである。近年フアクシミリの普
及に伴ない、文書だけでなく写真の如き階調をも
つ画像の伝送も要求されるようになり、この為簡
単な方法で、２値情報しかとり得ない記録媒体へ
中間調を記録する方式が種々試みられている。こ
の代表的な例としてデイザ法がある。この方式は
アルゴリズムが簡単で装置化も容易なため各方面
への応用が期待されている。 これらはいずれの方法も人間の視覚特性即ち視
覚の積分効果を利用して中間調を表現するもので
あり、画像の１画素を単位面積当りのドツト数で
表現するため、たとえば16階調レベルを表現する
ためには16ドツト（たとえば４×４）必要とな
り、これが視覚的に平均化されて１画素の濃度値
として表現される訳である。このことは画像の解
像度を多少とも犠性にしてその分中間調を表現し
ていることになる。 もし記録媒体に多少の階調レベルがとれるなら
ば、それだけ画像としての解像度は増すことがで
きる。 本発明はこのような階調レベルの少ない記録
（又は表示）媒体上に、なるべく解像度を保存し
ながな簡易な方法で高品質の中間調を再現するこ
とを狙いとしたものである。 勿論２値情報しかとり得ない記録媒体において
も有効な方法であることは云うまでもない。 普通、階調レベルとして６ビツト即ち64レベル
以上あれば一般画像としては視覚的に十分な中間
調が表現できる。 しかし、仮りに入力画像信号が６ビツト／画素
の階調レベルをもつていても記録媒体が３ビツ
ト／画素の階調レベルしか扱えないならば、入力
画像信号６ビツト／画素を３ビツト／画素に量子
化して記録するのと等価である。このように粗く
量子化することは当然のことながら大きな量子化
歪を生じることになる。この量子化歪は為輪郭と
して現われ画像の急峻な変化部分より特になめら
かな変化部分について視覚的に目立ちやすい。 本発明はこのような欠点を改善するため、画像
のもつ解像度をなるべく保存しながら簡易な方法
で量子化歪を視覚的に除去して商品質の中間調を
再現する方式を提供するものであり、本発明は一
般に量子化歪として現われる偽輪郭に対し、もし
その同じ大きさのノイズが分解され画像全体のノ
イズとして分散できるならば視覚的にその偽輪郭
を感じなくすることができることを利用してなさ
れた方式であり、更に具体的には、１画素ｐビツ
トの階調レベルをもつ入力画像信号を１画素ｑビ
ツトの階調レベルに量子化して出力画像信号を得
る際に、入力画像信号を１ブロツクｍ×ｎ画素で
構成し、該ブロツク内の空間アドレスｉ，ｊにお
ける画素xijに対し複数個の代表値を選び、該代
表値を前記ｑビツトで量子化したそれぞれの量子
化値と、該量子化値に量子化ステツプ量を加算し
たそれぞれの量子化上位値と、前記代表値と量子
化値との差分であるそれぞれの量子化誤差を算出
し、前記１ブロツクに対応してｍ×ｎマトリツク
スで構成する閾値パターンを設け、該閾値パター
ン内の空間アドレスｉ，ｊにおけるそれぞれの閾
値cijとこれに該当する前記それぞれの量子化誤
差との比較において、前記空間アドレスｉ，ｊに
該当する前記量子化値および量子化上位値のいず
れかを選択して前記空間アドレスｉ，ｊに対応し
た１画素ｑビツトの出力画像信号yijとして出力
することによつて中間調を再現することを特徴と
する濃淡画像の信号処理方式である。 以下図面によつて詳細に説明する。 第１図は従来のデイザ法の原理を示すブロツク
図である。図においてxijは入力画像の座標ｉ，
ｊにおけるｎビツト／画素の階調レベルをもつ画
素、この画素における閾値をcijとし、cijはデイ
ザでスレツシヨルド・パターンを表わすランダム
な値をとる。比較器において、xij＞cijのとき出
力画像信号yij＝１、xij≦cijのときyij＝０とな
り、入力画像の濃淡に応じて出力画像は１又は０
が集中したり、いずれかに片寄つたりして中間調
を表現するのである。 出力画像の階調を２nレベルの中間調で表現す
る場合はデイザcijとして２n個の閾値をもち、０
〜２nのランダムな値をとる。この場合は入力画
像の１画素に対応して１ビツトの出力画像を得て
いるが、一般に入力画像のｎビツト／画素に対し
て２n個のドツトをｙkl（ｋ×ｌ＝２n）として出
力すれば、入力画像の１画素に対応して２nレベ
ルの階調を表現することができる。（即ち１画素
の階調を２nドツトで表現する） 第２図は本発明を構成するブロツク図の一実施
例であり、１画素ｐビツトの階調レベルをもつ入
力画像信号ｘijを、１画素ｑビツトの階調レベル
の出力画像信号ｙijとして出力する場合の実施例
を示している。 第２図ａにおいて、１はｍ×ｎ画素を収納しう
るバツフアメモリを有し、１画素ｐビツトから成
る入力画像信号を順次読みとつて１ブロツクｍ×
ｎ画素で構成するブロツク入力回路である。 ブロツク入力回路１のバツフアメモリに貯えら
れた入力画像信号の各画素ｘij（ｉ＝１、…ｍ、
ｊ＝１、…ｎ）は量子化器２によつてｑビツトで
量子化され、量子化値ｘqijを得る。この量子化器
２は画素ｘijのｐビツトの内、たとえば下位（ｐ
−ｑ）ビツトを０にすることによつて容易に量子
化値ｘqijを得ることができる。 画素ｘijと量子化値ｘqijは減算器３において減
算（ｘij−ｘqij）され量子化誤差e′ijとして変換器
４へ送られる。量子化誤差e′ijは画素ｘijのｐビツ
トの内、下位（ｐ−ｑ）ビツトに存在した値であ
り、したがつてこのe′ijは画像信号として出力さ
れない階調レベルを示す値であるがゆえに本来な
ら出力画像に量子化歪を生じさせることになる
が、本発明では以下に説明する如く、この量子化
誤差e′ijで表現される値の割合に応じてｑビツト
の階調レベルをもつ出力画像信号ｙijを適宜補正
することによつて量子化歪として現われる偽輪郭
を視覚的に除去することであり、これが本発明の
大きな特徴と云える。 こゝで第２図ａに戻つて、変換器４では減算器
３によつて得られた量子化誤差e′ijが後述閾値パ
ターン内の閾値ｃijの値の範囲内に入るように変
換する。具体的にはたとえばｐ＝８、ｑ＝３、ｍ
×ｎ＝４×４としたとき閾値ｃijは16通りの値
（０から15の値）をもつことになるから量子化誤
差e′ijもｐ−ｑ＝５ビツトで表現される32通りの
値を16通りに変換するものである。回路としては
極めて容易であり、上記の例の如きは単にシフト
レジスタで実現できる。変換器４の一般的な演算
は入力e′、出力ｅとしたときｅ＝e′×ｍ×ｎ／２
(p-q)として表わされる。特にｍ×ｎの値が２〓
で表わされるとき変換器４はシフトレジスタを用
い、（α−ｐ＋ｑ）の値だけ上位（正のとき）又
は下位（負のとき）へシフトレジスタの内容をシ
フトすればよい。 変換器４で得られた量子化誤差ｅijは、前記入
力画像信号を読みとつたときの１ブロツクと対応
してｍ×ｎマトリツクスで構成する閾値パターン
５内の各閾値ｃijと空間アドレスｉ，ｊに対応し
てそれぞれに比較器６で比較される。 一方量子化値ｘqijは量子化ステツプ量（こゝで
は２(p-q)で示された値）と加算器７で加算され
量子化上位値ｘuijを得る。 空間アドレスｉ，ｊに対応して閾値ｃijと量子
化誤差ｅijが比較器６でｉ＝１、…ｍ、ｊ＝１、
…ｎに至るまでそれぞれ比較され、その結果空間
アドレスｉ，ｊに対応してｅij≦ｃijのとき０、
ｅij＞ｃijのとき１なる信号ｒを順次ゲート８へ
送る。 ゲート８は空間アドレスｉ，ｊに対応して、信
号ｒが０のとき前記量子化値ｘqijを、信号ｒが１
のとき前記量子化上位値ｘuijをとり出すよう制御
され、この結果前記量子化値ｘqij又は量子化上位
値ｘuijのいずれかがｑビツトの階調レベルをもつ
出力画像信号ｙijとして出力される。 このことは量子化誤差ｅijがその大きさに応じ
て１ブロツク内の出力画像信号ｙij上に分散され
ることによつてそのブロツク内の量子化歪を吸収
していることを示している。 量子化誤差ｅijは（量子化値ｘqij）から（量子
化値ｘqij＋量子化ステツプ量）の範囲で平均的に
分散されることになるから、もし（量子化値ｘqij
＋量子化ステツプ量）即ち量子化上位値ｘuijが２
p−２(p-q)より大きな値になる場合このような数
値は１画素ｐビツトをｑビツトで量子化したとき
の値として存在しないのでこの場合は量子化上位
置ｘuijとして２p−２(p-q)なる値を用いる。この
ような操作をすることは量子化値ｘqijと量子化上
位値ｘuijが等しくなる場合があることを示してお
り、この場合に限つて量子化誤差ｅijが該当ブロ
ツク内に分散されないことになる。第２図ａの実
施例のアルゴリズムを分りやすく説明するため第
６図ａにそのフローチヤートを示す。 第２図ｂは本発明におけるもう１つの実施例で
ある。上記の実施例でほゞ説明されているが、第
２図ｂの場合は以下の通りである。前記と同一の
ブロツク入力回路１内の各画素ｘijは演算回路９
において平均値
【式】が算出され
る。次に１ブロツク内の各画素ｘijは比較器１０
で平均値とそれぞれに比較され、平均値≧画
素ｘijなる条件を満すとき１、平均値＜画素ｘi
jなる条件を満すとき０なる信号ｆを出力するこ
とによつて前記１ブロツクの空間アドレスｉ，ｊ
に対応して設けられたフラツグメモリ１１に前記
信号ｆが記憶される。 こゝでフラツグメモリ１１によつて前記１ブロ
ツクは画素ｘijに対応して信号ｆ＝１なる領域Ａ
と信号ｆ＝０なる領域Ｂに分かれることになる。
同時に比較器１０からの信号ｆに応じて前記１ブ
ロツク内の画素ｘijは演算回路１２において平均
値１および０が算出される。即ち空間アドレ
スｉ，ｊに対応して信号ｆ＝１なる領域Ａに属す
る画素ｘijの平均値１と信号ｆ＝０なる領域Ｂ
に属する画素ｘijの平均値０を得る。 こゝで得られた平均値１および０は前記同
様量子化器２においてｑビツトで量子化されたそ
れぞれの量子化値1qおよび0qを得る。また前
記平均値１および０と前記量子化値1qおよ
び0qは減算器３で減算され、それぞれの量子化
誤差e′1およびe′0、更に変換器４を介して量子化
誤差e1およびe0を得る。一方量子化器２で得られ
た量子化値1qおよび0qは加算器７において量
子化ステツプ量（こゝでは２(p-q)）と加算され
それぞれの量子化上位値1uおよびpuを得る。
こうして得られた量子化誤差e1およびe0、量子化
値1qおよび0q、量子化上位値1uおよび0u
は、１ブロツクの空間アドレスｉ，ｊに対応して
得られるフラツグメモリ１１からの出力信号ｆに
よつてゲート１３，１４，１５が制御され、いず
れかが選択される。即ち空間アドレスｉ，ｊにお
ける信号ｆ＝１のとき前記量子化誤差e1、量子化
値1q、量子化上位値1uが、信号ｆ＝０のとき
それぞれe0、0q、0uが選択され、量子化誤差
ｅij、量子化値ｘqij、量子化上位値ｘuijとしてゲ
ート１３，１４，１５からそれぞれに出力され
る。これ以降の説明は上記第２図ａの場合と全く
同じであるので説明を省略する。 更に本実施例のアルゴリズムを分りやすく説明
するために第６図ｂにそのフローチヤートが示さ
れている。また１ブロツク内の画素ｘijに対応し
たフラツグメモリ、平均値１、０、閾値ｃi
ｊ、量子化値1q、0q、量子化誤差e1、e0、出
力画像信号ｙijの内容の様子が実際の値でもつて
第３図に示してある。即ちａはブロツク入力回路
１内の画素ｘij、ｂは平均値１（＝66）、０
（＝30）、ｃはクラツグメモリ１１（１を示すのが
領域Ａ、０を示すのが領域Ｂ）、ｄは閾値パター
ン、ｅは量子化値、ｆは量子化誤差、ｇは出力画
像信号を、それぞれの内容が１ブロツク４×４に
対応して、且つｐ＝７、ｑ＝３の場合の例として
示してある。 尚、今迄は閾値パターンが画素ｘijと何ら関係
なく固定した場合について説明してきたが、処理
は多少複雑になるが閾値パターンをブロツク間で
可変にした方が画面全体として解像度が保存され
ることになる。即ち１ブロツク内の画素ｘijの大
きさの分布に応じた閾値パターン内の閾値ｃijの
配列をブロツク毎に変化させることである。第４
図はその一実施例を示す。図の如く第２図ａおよ
びｂにおけるブロツク入力回路１および閾値パタ
ーン５を分類器１６を介して接続した構成で実現
できる。即ちブロツク入力回路１からの各画素ｘ
ijは分類器１６によつて順次読み込まれ、こゝで
一次元的に下降順（たとえば６、５、４、３、
…）に並べられる。当然並べ変えることによつて
各画素ｘijが元の空間アドレスｉ，ｊとの対応が
失なわれないように並びかえるとき常に各画素ｘ
ijにその元の所在を示すアドレスを付しながら並
びかえられる。下降順に並べられた画素ｘijは値
の大きい順に小さい番号が与えられ、その番号が
該当する画素の元の空間アドレスｉ，ｊに対応す
る閾値パターン内の閾値ｃijとして与えられる。
即ち１ブロツク内の画素ｘijの中で一番大きい値
に対し一番小さい閾値ｃijが、画素ｘijの一番小
さい値に対して一番大きな閾値ｃijが与えられ、
画素ｘijが小さい値になるに従つて大きい閾値ｃi
ｊが与えられるように分類器１６は動作する。こ
の場合出力画像は階調が多少劣化するが反面輪郭
のひきしまつた画像が得られる。 以上説明してきたように、入力画像信号の階調
レベルに対し、少ない階調レベルで出力画像信号
を表現するとき生じる量子化歪を、１ブロツク内
にその量子化歪の大きさに応じて分散させること
によつて出力画像に生じる偽輪郭を大巾に除去す
ることができる。これは印刷分野でみられるドツ
ト密度変調やデイザ法と同じく視覚の積分効果を
利用したにすぎないが、本発明の特徴である入力
画像信号を記録媒体の階調特性に適合するように
量子化したときに生じる量子化誤差を１ブロツク
内にその量子化誤差に応じて又そのブロツクサイ
ズに応じて分散させれば視覚的な階調が現われ、
高品質な中間調が再現できるのである。 このように本発明は出力画像の記録（又は表
示）媒体がある程度の階調をもつていること、お
よび量子化誤差をその面素の周辺に分散させたと
いう効果が加わつて出力画像の中間調の再現が行
なわれるという点で従来技術では見られなかつた
特徴をもつている。 勿論本発明は（ｐ＋１）ビツト／画素の入力画
像信号を１ビツト／画素の出力画像信号に量子化
するとすれば、残りのｐビツト／画素が量子化誤
差であるから、入力画像信号の最上位ビツトが常
に０であると考えるならば、この場合に限つて第
１図の如く、ｐビツト／画素の入力画像信号から
１ビツト／画素の出力画像信号を得るデイザ法と
考え方として同じになる。 最後に本発明による中間調の再現の仕方を説明
するために第５図にその原理図を示す。 第５図ａは閾値パターンの具体例を示す。各数
値は画素ｘijと同じ空間アドレスに対応した閾値
ｃijを示している。ｂはこの閾値パターンを用い
たときの入力及び出力画像信号の一般的な例を示
す。 こゝでは空間アドレスｉ，ｊ即ちｉ行目のｊ番
目の各画素についてｐビツト／画素の入力画像信
号ｘijをｑビツト／画素で量子化した量子化値ｘq
ｉｊとして例示してある（但しｊは画像全体に渡つ
て１、２、３、４がくり返される） ｃijは図ａの閾値パターンの第ｉ行目を入力画
像信号ｘijに対応してくり返し並べたものであ
る。S1はｑビツトで量子化したときの量子化値
ｈ・２(p-q)および（ｈ＋１）・２(p-q)における
量子化誤差の目盛を表わしている。こゝではブロ
ツクサイズｍ×ｎ＝16であるから量子化ステツプ
量２(p-q)が16等分して目盛られている。S2は量
子化値の目盛を表わす（具体的にはたとえばｐ＝
６、ｑ＝３とすればS2は０、８、16、24、32、
40、48、56の値をとる）。このような状態におい
て各閾値ｃijは対応する量子化誤差ｅij（e′ij＝（ｘ
ij−ｘqij）、ｅij＝16e′ij／２(p-q)）と比較され、
それぞれにｅij≦ｃijのときｘqijを、ｅij＞ｃijの
ときｘuij＝ｘqij＋２(p-q)の値が選択され、結果
として図の如く斜線で示した部分が出力画像信号
ｙijとして得られる。 説明するまでもなく斜線で囲む部分を視覚的に
平均化してみていくと量子化歪として現われる偽
輪郭が大巾に改善され、量子化ステツプ間での中
間調が再現されていることが分り、本発明の効果
がはつきり理解できる。 以上の説明のごとく本発明はアルゴリズムが簡
単で、安価な装置として実現でき、量子化によつ
て生ずる出力画像の偽輪郭を大巾に改善すること
ができ、高品質の中間調が再現できるものであり
この実用価値は極めて大きい。
で平均値とそれぞれに比較され、平均値≧画
素ｘijなる条件を満すとき１、平均値＜画素ｘi
jなる条件を満すとき０なる信号ｆを出力するこ
とによつて前記１ブロツクの空間アドレスｉ，ｊ
に対応して設けられたフラツグメモリ１１に前記
信号ｆが記憶される。 こゝでフラツグメモリ１１によつて前記１ブロ
ツクは画素ｘijに対応して信号ｆ＝１なる領域Ａ
と信号ｆ＝０なる領域Ｂに分かれることになる。
同時に比較器１０からの信号ｆに応じて前記１ブ
ロツク内の画素ｘijは演算回路１２において平均
値１および０が算出される。即ち空間アドレ
スｉ，ｊに対応して信号ｆ＝１なる領域Ａに属す
る画素ｘijの平均値１と信号ｆ＝０なる領域Ｂ
に属する画素ｘijの平均値０を得る。 こゝで得られた平均値１および０は前記同
様量子化器２においてｑビツトで量子化されたそ
れぞれの量子化値1qおよび0qを得る。また前
記平均値１および０と前記量子化値1qおよ
び0qは減算器３で減算され、それぞれの量子化
誤差e′1およびe′0、更に変換器４を介して量子化
誤差e1およびe0を得る。一方量子化器２で得られ
た量子化値1qおよび0qは加算器７において量
子化ステツプ量（こゝでは２(p-q)）と加算され
それぞれの量子化上位値1uおよびpuを得る。
こうして得られた量子化誤差e1およびe0、量子化
値1qおよび0q、量子化上位値1uおよび0u
は、１ブロツクの空間アドレスｉ，ｊに対応して
得られるフラツグメモリ１１からの出力信号ｆに
よつてゲート１３，１４，１５が制御され、いず
れかが選択される。即ち空間アドレスｉ，ｊにお
ける信号ｆ＝１のとき前記量子化誤差e1、量子化
値1q、量子化上位値1uが、信号ｆ＝０のとき
それぞれe0、0q、0uが選択され、量子化誤差
ｅij、量子化値ｘqij、量子化上位値ｘuijとしてゲ
ート１３，１４，１５からそれぞれに出力され
る。これ以降の説明は上記第２図ａの場合と全く
同じであるので説明を省略する。 更に本実施例のアルゴリズムを分りやすく説明
するために第６図ｂにそのフローチヤートが示さ
れている。また１ブロツク内の画素ｘijに対応し
たフラツグメモリ、平均値１、０、閾値ｃi
ｊ、量子化値1q、0q、量子化誤差e1、e0、出
力画像信号ｙijの内容の様子が実際の値でもつて
第３図に示してある。即ちａはブロツク入力回路
１内の画素ｘij、ｂは平均値１（＝66）、０
（＝30）、ｃはクラツグメモリ１１（１を示すのが
領域Ａ、０を示すのが領域Ｂ）、ｄは閾値パター
ン、ｅは量子化値、ｆは量子化誤差、ｇは出力画
像信号を、それぞれの内容が１ブロツク４×４に
対応して、且つｐ＝７、ｑ＝３の場合の例として
示してある。 尚、今迄は閾値パターンが画素ｘijと何ら関係
なく固定した場合について説明してきたが、処理
は多少複雑になるが閾値パターンをブロツク間で
可変にした方が画面全体として解像度が保存され
ることになる。即ち１ブロツク内の画素ｘijの大
きさの分布に応じた閾値パターン内の閾値ｃijの
配列をブロツク毎に変化させることである。第４
図はその一実施例を示す。図の如く第２図ａおよ
びｂにおけるブロツク入力回路１および閾値パタ
ーン５を分類器１６を介して接続した構成で実現
できる。即ちブロツク入力回路１からの各画素ｘ
ijは分類器１６によつて順次読み込まれ、こゝで
一次元的に下降順（たとえば６、５、４、３、
…）に並べられる。当然並べ変えることによつて
各画素ｘijが元の空間アドレスｉ，ｊとの対応が
失なわれないように並びかえるとき常に各画素ｘ
ijにその元の所在を示すアドレスを付しながら並
びかえられる。下降順に並べられた画素ｘijは値
の大きい順に小さい番号が与えられ、その番号が
該当する画素の元の空間アドレスｉ，ｊに対応す
る閾値パターン内の閾値ｃijとして与えられる。
即ち１ブロツク内の画素ｘijの中で一番大きい値
に対し一番小さい閾値ｃijが、画素ｘijの一番小
さい値に対して一番大きな閾値ｃijが与えられ、
画素ｘijが小さい値になるに従つて大きい閾値ｃi
ｊが与えられるように分類器１６は動作する。こ
の場合出力画像は階調が多少劣化するが反面輪郭
のひきしまつた画像が得られる。 以上説明してきたように、入力画像信号の階調
レベルに対し、少ない階調レベルで出力画像信号
を表現するとき生じる量子化歪を、１ブロツク内
にその量子化歪の大きさに応じて分散させること
によつて出力画像に生じる偽輪郭を大巾に除去す
ることができる。これは印刷分野でみられるドツ
ト密度変調やデイザ法と同じく視覚の積分効果を
利用したにすぎないが、本発明の特徴である入力
画像信号を記録媒体の階調特性に適合するように
量子化したときに生じる量子化誤差を１ブロツク
内にその量子化誤差に応じて又そのブロツクサイ
ズに応じて分散させれば視覚的な階調が現われ、
高品質な中間調が再現できるのである。 このように本発明は出力画像の記録（又は表
示）媒体がある程度の階調をもつていること、お
よび量子化誤差をその面素の周辺に分散させたと
いう効果が加わつて出力画像の中間調の再現が行
なわれるという点で従来技術では見られなかつた
特徴をもつている。 勿論本発明は（ｐ＋１）ビツト／画素の入力画
像信号を１ビツト／画素の出力画像信号に量子化
するとすれば、残りのｐビツト／画素が量子化誤
差であるから、入力画像信号の最上位ビツトが常
に０であると考えるならば、この場合に限つて第
１図の如く、ｐビツト／画素の入力画像信号から
１ビツト／画素の出力画像信号を得るデイザ法と
考え方として同じになる。 最後に本発明による中間調の再現の仕方を説明
するために第５図にその原理図を示す。 第５図ａは閾値パターンの具体例を示す。各数
値は画素ｘijと同じ空間アドレスに対応した閾値
ｃijを示している。ｂはこの閾値パターンを用い
たときの入力及び出力画像信号の一般的な例を示
す。 こゝでは空間アドレスｉ，ｊ即ちｉ行目のｊ番
目の各画素についてｐビツト／画素の入力画像信
号ｘijをｑビツト／画素で量子化した量子化値ｘq
ｉｊとして例示してある（但しｊは画像全体に渡つ
て１、２、３、４がくり返される） ｃijは図ａの閾値パターンの第ｉ行目を入力画
像信号ｘijに対応してくり返し並べたものであ
る。S1はｑビツトで量子化したときの量子化値
ｈ・２(p-q)および（ｈ＋１）・２(p-q)における
量子化誤差の目盛を表わしている。こゝではブロ
ツクサイズｍ×ｎ＝16であるから量子化ステツプ
量２(p-q)が16等分して目盛られている。S2は量
子化値の目盛を表わす（具体的にはたとえばｐ＝
６、ｑ＝３とすればS2は０、８、16、24、32、
40、48、56の値をとる）。このような状態におい
て各閾値ｃijは対応する量子化誤差ｅij（e′ij＝（ｘ
ij−ｘqij）、ｅij＝16e′ij／２(p-q)）と比較され、
それぞれにｅij≦ｃijのときｘqijを、ｅij＞ｃijの
ときｘuij＝ｘqij＋２(p-q)の値が選択され、結果
として図の如く斜線で示した部分が出力画像信号
ｙijとして得られる。 説明するまでもなく斜線で囲む部分を視覚的に
平均化してみていくと量子化歪として現われる偽
輪郭が大巾に改善され、量子化ステツプ間での中
間調が再現されていることが分り、本発明の効果
がはつきり理解できる。 以上の説明のごとく本発明はアルゴリズムが簡
単で、安価な装置として実現でき、量子化によつ
て生ずる出力画像の偽輪郭を大巾に改善すること
ができ、高品質の中間調が再現できるものであり
この実用価値は極めて大きい。
第１図は従来技術であるデイザ法の原理を示す
ブロツク図、第２図ａおよびｂは本発明の一実施
例を示すブロツク図、第３図は本発明の実施例第
２図ｂを説明するための具体的数値例ａ……１ブ
ロツク４×４内の入力画素ｘij、ｂ……平均値
１および０、ｃ……フラツグメモリ１１の領域
ＡおよびＢ、ｄ……閾値パターン、ｅ……量子化
値、ｆ……量子化誤差、ｇ……出力画像信号、第
４図は閾値パターンを入力画素に応じて適応的に
変化させるための一実施例、第５図は本発明の効
果を示す説明図ａは閾値パターン、ｂは入力およ
び出力画像信号の関係図、第６図は本発明のアル
ゴリズムを説明するためのフローチヤート。 １……ブロツク入力回路、２……量子化器、３
……減算器、４……変換器、５……閾値パター
ン、６，１０……比較器、７……加算器、８，１
３，１４，１５……ゲート、９，１２……演算回
路、１１……フラツグ・メモリ、１６……分類
器。
ブロツク図、第２図ａおよびｂは本発明の一実施
例を示すブロツク図、第３図は本発明の実施例第
２図ｂを説明するための具体的数値例ａ……１ブ
ロツク４×４内の入力画素ｘij、ｂ……平均値
１および０、ｃ……フラツグメモリ１１の領域
ＡおよびＢ、ｄ……閾値パターン、ｅ……量子化
値、ｆ……量子化誤差、ｇ……出力画像信号、第
４図は閾値パターンを入力画素に応じて適応的に
変化させるための一実施例、第５図は本発明の効
果を示す説明図ａは閾値パターン、ｂは入力およ
び出力画像信号の関係図、第６図は本発明のアル
ゴリズムを説明するためのフローチヤート。 １……ブロツク入力回路、２……量子化器、３
……減算器、４……変換器、５……閾値パター
ン、６，１０……比較器、７……加算器、８，１
３，１４，１５……ゲート、９，１２……演算回
路、１１……フラツグ・メモリ、１６……分類
器。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ １画素ｐビツトの階調レベルをもつ入力画像
信号を１画素ｑビツトの階調レベルに量子化して
出力画像信号を得る際に、入力画像信号を１ブロ
ツクｍ×ｎ画素で構成し、該ブロツク内の空間ア
ドレスｉ，ｊにおける画素xijを前記ｑビツトで
量子化した量子化値xqijと、該量子化値xqijに量
子化ステツプ量を加算した量子化上位値xuijと、
前記画素xijと量子化値xqijとの差分である量子
化誤差eijを算出し、前記１ブロツクに対応して
ｍ×ｎマトリツクスで構成する閾値パターンを設
け、前記量子化誤差eijと前記閾値パターン内の
空間アドレスｉ，ｊにおけるそれぞれの閾値cij
との比較において前記量子化値xqijおよび量子化
上位値xuijのいずれかを選択して前記空間アドレ
スｉ，ｊに対応した１画素ｑビツトの出力画像信
号yijとして出力することによつて中間調を再現
することを特徴とする濃淡画像の信号処理方式。 ２ 入力画像信号を１ブロツクｍ×ｎ画素で構成
し、該ブロツク内の画素xijの平均値を算出
し、該ブロツク内を前記画素xij≧平均値（又
はxij＞）なる領域Ａと前記画素xij＜平均値
（又はxij≦）なる領域Ｂに分け、前記ブロツク
内の領域ＡおよびＢにおいて画素xijのそれぞれ
の平均値１および０と、前記平均値１およ
び０を前記ｑビツトで量子化したそれぞれの量
子化値1qおよび0qと、前記量子化値1qおよ
び0qに量子化ステツプ量を加算したそれぞれの
量子化上位値1uおよび0uと、前記平均値１
および０と前記量子化値1qおよび0qの差分
であるそれぞれの量子化誤差e1およびe0を最出
し、前記１ブロツクに対応してｍ×ｎマトリツク
スで構成する閾値パターンを設け、前記量子化誤
差と前記閾値パターン内の空間アドレスｉ，ｊに
おけるそれぞれの閾値cijとの比較において前記
量子化値および量子化上位値のいずれかを選択し
て前記空間アドレスｉ，ｊに対応した１画素ｑビ
ツトの出力画像信号yijを得る際に、前記空間ア
ドレスｉ，ｊが前記領域Ａに存在するときは前記
量子化誤差、量子化値、量子化上位値としてそれ
ぞれ前記記号e1、1q、1uを用い、領域Ｂに存
在するときはそれぞれ前記記号e0、0q、0uを
用いることによつて前記量子化値1qおよび0
ｑ、前記量子化上位値1uおよび0uのいずれか
を出力画像信号yijとして出力することによつて
中間調を再現することを特徴とする濃淡画像の信
号処理方式。 ３ 前記１画素ｐビツトの入力画像信号を前記１
画素ｑビツトで量子化して出力画像信号を得る際
に、前記量子化ステツプ量を２（ｐ−ｑ）なる値
に設定したことを特徴とする特許請求の範囲第１
項または第２項記載の濃淡画像の信号処理方式。 ４ 前記閾値パターン内の各閾値cijは入力画像
信号に影響されることなく固定にした場合および
前記ブロツク内の画素xijそれぞれの大きさに応
じて変化させ該ブロツク間で適応的に可変にする
場合とをもつことを特徴とする特許請求の範囲第
１項または第２項記載の濃淡画像の信号処理方
式。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP426280A JPS56100572A (en) | 1980-01-17 | 1980-01-17 | Signal processing system of variable density picture |
| US06/226,281 US4366507A (en) | 1980-01-17 | 1981-01-19 | Shaded picture signal processing system and method |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP426280A JPS56100572A (en) | 1980-01-17 | 1980-01-17 | Signal processing system of variable density picture |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS56100572A JPS56100572A (en) | 1981-08-12 |
| JPS6246104B2 true JPS6246104B2 (ja) | 1987-09-30 |
Family
ID=11579620
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP426280A Granted JPS56100572A (en) | 1980-01-17 | 1980-01-17 | Signal processing system of variable density picture |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4366507A (ja) |
| JP (1) | JPS56100572A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2005086551A (ja) * | 2003-09-09 | 2005-03-31 | Canon Inc | 画像処理装置、レベルシフト装置、デジタルクランプ装置、及びそれらの方法、及びプログラム、及び記憶媒体 |
Families Citing this family (19)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS57150275A (en) * | 1981-03-11 | 1982-09-17 | Fuji Photo Film Co Ltd | Adaptive quantizer |
| JPS58155481A (ja) * | 1982-03-10 | 1983-09-16 | Ricoh Co Ltd | 画像２値化処理方式 |
| IT1201920B (it) * | 1982-03-22 | 1989-02-02 | Olivetti & Co Spa | Apparecchiatura per la scansione ed il trattamento numerico di immagini con mezzi toni |
| ATE27522T1 (de) * | 1983-07-29 | 1987-06-15 | Hell Rudolf Dr Ing Gmbh | Verfahren und einrichtung zum minimieren von fehlern bei der digitalen verarbeitung von elektrischen signalen. |
| JP2635308B2 (ja) * | 1985-10-18 | 1997-07-30 | キヤノン株式会社 | 画像処理装置 |
| EP0259695B1 (en) * | 1986-08-25 | 1993-07-21 | Dainippon Screen Mfg. Co., Ltd. | Method of and apparatus for generating image data used to record an image having gradation |
| US4894727A (en) * | 1987-10-20 | 1990-01-16 | Ricoh Company, Ltd. | Image processing system and method |
| US5150429A (en) * | 1987-12-17 | 1992-09-22 | Eastman Kodak Company | Image processor with error diffusion modulated threshold matrix |
| US4969052A (en) * | 1988-05-11 | 1990-11-06 | Canon Kabushiki Kaisha | Image processing method and apparatus |
| US4891714A (en) * | 1989-04-24 | 1990-01-02 | Eastman Kodak Company | Apparatus for non-linear error diffusion thresholding of multilevel video images |
| US5196942A (en) * | 1990-09-17 | 1993-03-23 | Xerox Corporation | System and method for determining picture element values |
| US5083210A (en) * | 1990-09-28 | 1992-01-21 | Xerox Corporation | Elimination of contouring on displayed gray level images |
| US5341228A (en) * | 1990-12-04 | 1994-08-23 | Research Corporation Technologies | Method and apparatus for halftone rendering of a gray scale image using a blue noise mask |
| US5388167A (en) * | 1991-03-12 | 1995-02-07 | Hitachi, Ltd. | Document image processing system and document image processing method |
| JP2646921B2 (ja) * | 1991-11-15 | 1997-08-27 | 日本ビクター株式会社 | 適応量子化装置 |
| DE69324513T2 (de) * | 1992-02-11 | 1999-10-21 | Eastman Kodak Co | System zur Bildherstellung und zugeordnetes Verfahren zur Minimierung von Konturen für ein quantisiertes Digitalfarbbild |
| US6661469B1 (en) | 1998-04-17 | 2003-12-09 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | False contour correcting apparatus and method |
| JP4546141B2 (ja) | 2004-04-28 | 2010-09-15 | 京セラ株式会社 | 携帯電話機、並びに、画像変換装置、方法、及びプログラム |
| KR101108435B1 (ko) * | 2005-05-31 | 2012-02-16 | 서강대학교산학협력단 | 의사윤곽 제거 방법 및 이 방법이 적용되는 디스플레이장치 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5563173A (en) * | 1978-11-06 | 1980-05-13 | Ricoh Co Ltd | Picture signal processing system |
-
1980
- 1980-01-17 JP JP426280A patent/JPS56100572A/ja active Granted
-
1981
- 1981-01-19 US US06/226,281 patent/US4366507A/en not_active Expired - Lifetime
Cited By (3)
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|---|---|---|---|---|
| JP2005086551A (ja) * | 2003-09-09 | 2005-03-31 | Canon Inc | 画像処理装置、レベルシフト装置、デジタルクランプ装置、及びそれらの方法、及びプログラム、及び記憶媒体 |
| US7626623B2 (en) | 2003-09-09 | 2009-12-01 | Canon Kabushiki Kaisha | Signal processing apparatus, signal processing method, program, and storage medium employing random number generation |
| JP4574144B2 (ja) * | 2003-09-09 | 2010-11-04 | キヤノン株式会社 | デジタルクランプ装置、デジタルクランプ方法、及びプログラム及び記憶媒体 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS56100572A (en) | 1981-08-12 |
| US4366507A (en) | 1982-12-28 |
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