JPS62250734A - 等距離でサンプルされた信号の無効サンプルを回復する方法と装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、有効であると考えられ、かつ回復すべきサン
プルを含む間隔の前およびあとで生起するサンプルの環
境（ｅｎｖ　ｉｒｏｎｍｅｎｔ）から導かれる置換値（
ｒｅｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｖａｌｕｅ）の修正に基いて
、そのサンプルが無効であると考えられる等距離でサン
プルされた信号のサンプルを回復する方法と装置に関連
している。

そのような方法と装置はオランダ国特許出願第８３０４
２１４号で開示されている。

これらの従前の技術の提案によると、高次自己回帰処理
（ｈｉｇｈｅｒ　ｏｒｄｅｒ　ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓ
ｉｖｅｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　）を用いて、回復すべきサ
ンプルの値はこのオーダーによって記載されたいくつか
の既知のサンプルの線形結合から評価される。反復処理
（ｒｅｃｕｒｓｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ）のこのオ
ーダーは回復すべきサンプルの数に依存して決定される
。このことは、回復すべき信号のタイプに基いて毎回い
くつかの予測係数は各サンプルに対して最適な帰納式（
ｒｅｃｕｒｓｉｏｎ　ｆｏｒｍｕｌａ）が描かれる前に
計算されねばならぬことを意味している。このように決
定された帰納方程式から、回復すべきサンプルの評価さ
れた値（評価子：ｅＳｔｌｍａｔＯｒ）が未知ファクタ
ーとして示されるような方程式の系が形成される。

音楽やスピーチのごとき音声信号を回復するために従前
の技術の提案が適しているにもか＼わらず、実行すべき
計算操作の大きさと複雑性は、経済的に正当な構造によ
って特定の系の実行特性に課せられた要件を満足するの
に問題となるようなものである。さらに特定すると、こ
れらの従前の技術は、例えば１０ｍ５の程度の大きさを
持ち、かつ無効と考えなければならぬサンプルを含む比
較的長い間隔が生起する信号の回復に対して余り適当で
はない。

一般に、本発明の目的は高次自己回帰処理としてモデル
化できる時間離散信号（ｔ　ｉｍｅ−ｄ　ｉｓｃｒｅｔ
ｅｓｉｇｎａｌ）を補間する上述の技術に対して別の、
かつ簡単化された技術を与えることである。

この目的はさらに特定すると、一般に選択性フェーディ
ングとして規定されている特性を有する干渉効果を効率
的に除去する補間技術を利用可能にすることである。例
えばＭＡＴＳ　（ＭｏｂｉｌｅＡｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｔ
ｅ１ｅｐｈｏｎｙ　Ｓｙｓｔｅｍ　：自動車自動電話シ
ステム）として一般に示されたタイプの自動車電話シス
テムはそのような干渉効果の起るシステムの実例である
。

その一部分を形成する伝送システムの受信機端子におい
て、そこに印加すべき信号は等距離でサンプルされた信
号の形をとるのが通例である。選択性フェーディングの
ために、一般に搬送波上で変調されたスピーチ信号であ
る受信信号は規則的にかつある間隔でドロップアウトす
る。従っていくつかのサンプルは未知である。最終的に
得られた信号の観測できる干渉効果を避けるかあるいは
減少するために、実時間ベースで、無効と考えられてい
る未知のサンプルの回復が可能でなくてはならない。　
　　　　一 本発明は、一方では信号の周期性を用いながら、従前の
技術の予測処理と比べて著しく簡単化された予測処理が
使用でき、それにより性能と費用・値段（ｃｏｓｔ−ｐ
ｒ　１ｃｅ）に課せられた特殊要件を満足するサンプル
回復系（ｓａｍｐｌｅ　ｒｅｃｏｖｅｒｙ　ｓｙｓｔｅ
ｍ）が実現できると言う認識に基いている。

本発明によると、冒頭の記事で規定されたタイプの方法
は、 ｋ＝０．１．−、Ｎ−１であり、かつ回復すべき一組の
サンプルを具える一連の連続サンプルＳｋがサンプルｓ
Ｋのこのシーケンスに対応する信号セグメントの予想さ
れた周期性に基いて集められ、サンプルｓｋのこのシー
ケンスに基いて、いくつかのサンプルを表わす量ｑが決
定され、この量は上記の信号セグメントの周期性の測度
であり、ｉ＝ｌ、　　１ｍであり、かつ無効であると考
えられている連続サンプル５Ｌ（ｉ）のサブシーケンス
に対して、ＳＬ（＋）　−ｎｑ　と５Ｌ（ｉ）＋ｒ＋ｑ
がそれぞれｉ番目のサンプルｓｔ（ｉ）の前とあとそれ
ぞれで、ｎが整数であるｎｑサンプルの位置に置かれて
いるサンプルを表わしているサンプルＳ、（１）−７９
とＳｌ　（ｉ）　＋ｎｑがスケーリングのあと一対とし
て（ｐａ　ｉ　ｒｗ　１ｓｅ）加え合わされるようにｍ
ベクトルＺが決定され、 ｍ個の未知の量を持つ方程式の系は、 によって与えられたｍ×ｍマトリクスであるＧでＧ２＝
ｚの形によって形成され、 こ−でｔ　（ｋ）とｔ（ｆ）　　はそれぞれシーケンス
１゜、ｍの各に番目および１番目の無効サンプルのす るｍベクトルであり、こ−で×１　はｉ＝ｌ、　　−・
。

ｍである位置ｔ（１）の無効サンプルの評価子であり、
かつ 系ＧＸ＝２から、Ｘｉのｍ値（ｍ−ｖａｌｕｅ）はそれ
自体既知の態様で解かれること、 を特徴としている。

干渉のためにいくつかのサンプル値が未知であるディジ
タル化されたスピーチ信号を回復するのに本発明が使用
できることは有利である。本発明によると、サンプル速
度ｆ、でサンプルされた実質的に周期的な信号の一部分
を形成するサンプルを回復する方法は、 ｋ　＝　０　、　、、、、、、　Ｎ−１であるＮ個のサ
ンプルｓｋに対してＮ＝２ｆｓ／ｆ０．、十ｍであるよ
うな値が選ばれ、 こ＼でＬｉｎは回復すべき信号セグメントの予想された
最大周期性に対応する周波数を表わし、かつｍはそこに
含まれた、回復すべきサンプルの数を表すこと、 を特徴としている。

最適な結果を達成するために、本発明による方法は、Ｎ
個のサンプルｓｋのシーケンスに関して無効サンプルｓ
ｔ（１）のサブシーケンスがｑ□８≦ｔ（ｉ）≦Ｎ−１
−ｑ、、。

を保持するように選ばれ、 こ−でｑ□８はいくつかのサンプルによって表わされた
量であり、かつこのシーケンスによって表わされた信号
セグメントの予想された最大周期性の測度であり、かつ
ｔ（ｉ）は上記のサブシーケンスの１番目のサンプルの
位置を表わしている。このことは、回復すべき一組のサ
ンプルを具える間隔が有効と考えることのできるサンプ
ルの最適な環境によって前面および後面（ａｔ　ｔｈｅ
　ｆｒｏｎｔ　ａｎｄａｔ　ｔｈｅ　ｒｅａｒ）で制限
されることを達成している。

マトリクスＧの助けを借りて回復すべきサンプルＳＬ（
＋）の評価子×１を有する方程式の系が記述されるよう
なマトリクスＧが、その３つの対角要素が０に等しくな
い値の係数を具えるテプリッッマトリクス（Ｔｏｅｐｌ
ｉｔｚ　ｍａｔｒｉｘ）　　として表わされる場合には
、これらの未知量を解くためにそれ自体既知であるＬＵ
分解（Ｌ　Ｕ　　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）を使用
するのは有利である。本発明によると、この方法は ｍ個の無効サンプルが量ｑ＋１より大きいか、あるいは
少ないかを確かめられ、 もしｍ≦ｑなら、Ｘは２に等しく選ばれ、そして もしｍ≧ｑ＋１なら、マトリクスＧはＬＵ分解によって
債ＬＵに変換され、 こ＼でＬとＵそれぞれはｍ×ｍ要素の下側３角マトリク
ス（ｌｏｗｅｒ　ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ　ｍａｔｒｉｘ
）　　と上側３角マトリクス（ｕｐｐｅｒ　ｔｒｉａｎ
ｇｕｌａｒ　ｍａｔｒｉｘ）をそれぞれ表わし、ｋ＝１
．−、ｍであるその要素ＬｋｋとＵｋｋはそれぞれ１に
等しく、０から異なる要素ＵＫＬ　ＬＫ＋　ｋ−ｑおよ
びＵｙ、　ｋ＋Ｑに対してＵｋｋ４＋Ｃ２ｋ：１．−−
−−、　　ｑＵｋｋ４＋ｃ２−ｃ２／Ｕｋ−ｑ＋に−Ｑ
　　ｋ＝Ｑ＋１．−、、、−、、　ｍｕｋ、　ｋ＋ｑ＝
−Ｃｋ＝１．−１ｍ−ｑＬｋｋ４　　　　　　　　　　
ｋ＝１．−−−−、　ＱＬｋ、　ｋ−ｑ　”　ｃ／ＩＪ
ｋ−ｑ、　ｈ−ｑ　　　ｋ＝ｑ＋１．　　９ｍであり、 系しｙ＝ｚからｙは によって解かれ、 系ｕｉ＝ｙからＸは によって解かれることを保持すること、を特徴としてい
る。

上記のオランダ国特許出願に記載されたタイプのサンプ
ル回復装置は一般に回復に適したサンプルを指示する検
出手段と回復すべき一組のサンプルを具える連続サンプ
ルのシーケンスを蓄積するメモリ手段を含んでいる。上
記のタイプの装置に基いて、本発明による方法を実行す
る装置は、有効であるとして検出され、かつメモリ手段
に蓄積された一組のサンプルから出発して上記の量ｑを
決定するために配列された第１演算手段、位置ｉ位置し
たサンプルｓｔ（Ｈの前とあとでｎ・ｑサンプルの距離
に置かれた位置のサンプルに対してｍベクトル２の要素
を決定し、かつこれらの要素の値を上記の量ａの絶対値
によってスケールするために配列された第２演算手段、
第１および第２演算手段によって実行された出力信号の
入力に応じて、回復すべきサンプルに対して評価子とし
ていくつかのｍサンプリング代入値（ｓｕｂｓｔｉｔｕ
ｔｉｏｎ　ｖａｌｕｅ）を計算するために配列された第
３演算手段、 を特徴としている。

構成要素と動作速度に関して、本発明による方法を使用
する装置の有利な具体例である実施例は、回復すべきサ
ンプルの数を表わす１ｍの数値と、上記の量ｑの数値と
を比較し、ｍ≧ｑ＋１の場合に指令信号が生成される比
較器、 上記の指令信号に応じてＬＵ分解によってマトリクスＧ
を積ＬＵに変換するために配列された第３演算手段であ
って、こ５でＬとＵはそれぞれｍＸｍ要素の下側３角マ
トリクスと上側３角マトリクスをそれぞれ表わし、ｋ　
＝　ｌ　、−、ｍであるその要素Ｌｋｋと１ｌｋｋはそ
れぞれｌに等しく、かつ値０と異なる要素ＬＩＫＬ　υ
に＊に−ｑおよび’ｋｔｋ＋ｑに対して １１ｋｋ＝１＋ｃ２に＝１．−−、　　Ｑ口ｋｋ”１”
Ｃ２−Ｃ２／Ｕｋ−Ｑｒ　ｋ−ｑ　　　　１（＝ｑ＋ｌ
、”””””＋　　ｍＵｋ、　ｋヤ、＝−ｃ　　　　　
　　　ｋ＝１．−、　ｍ−ｑＬｋｋ：ｌ　　　　　　　
　　　　ｋ＝１．−−−−９ｑＬｋ＋　ｋ−ｑ”−Ｃ／
　Ｌｌｋ　ｑ＋　ｋ−ｑ　　　ｋ＝ｑ＋１．　””””
”＋　”であり、 系Ｌｙ＝ｚから、ｙは によって解かれ、 系Ｕｘ＝ｙから、Ｘは によって解かれることを保持していること、かつ指令信
号がすぐに現われない場合に、ｍ≦ｑである限り、第３
演算手段はＸを２に等しくすること、 をさらに特徴としている。

ＬｔＪ分解によって得られた補助マトリクスのマトリク
ス要素ＵｋｋとＬ　ｋ　＋　ｋ　−ｑがインデクスｋに
対するｑ個の連続値の間隔を通じて一定に現われると言
う考察に基いて、本発明による方法を用いる装置は、積
ＬＵのしマトリクスとＵマトリクスの要素の所定の値を
蓄積するテーブルメモリをさらに特徴としている。

本発明は無効サンプルによって約１２．５ｍｓまでの相
対的に長い間隔が印加された信号で起るようなシステム
で有利に使用できる。

参考文献として次のものをあげる。

（１）　　　ピッチ検出／Ｃの決定（Ｒｉｔｃｈ　ｄｅ
ｔｅｃｌｉｏｎ／ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　
ｃ）、エル自アール　ラビナ−（Ｌ、Ｒ，Ｒａｂｉｎｅ
ｒ）、アール・ダブリュー　シエーファー（Ｒ，Ｗ。

５ｃｈａｆｅｒ）、 スピーチ信号のディジタル処理（ＤｉｇｉｔａｌＰｒｏ
ｃｅｓｓｉｎｇ　　ｏｆ　　５ｐｅｅｃｈ　　ｓｉｇｎ
ａｌ）、プレンティス　　ホール（Ｐｒｅｎｔｉｃｅ　
ｆｌａｉｌ）。

１９７８年。

（２）　　　ＬＵ分解／系Ｇｘ＝ｚの解法（ＬＵｄｅｃ
ｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　／ｓｏｌｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓ
ｙｓｔｅｍ　Ｇ；　＝２）、 リュー・エッチ　ウィルキンソン（Ｊ、Ｈ９Ｗｉｌｋｉ
ｎｓｏｎ　　）　　、 マトリクス反転の直接法のエラー解析 （Ｅｒｒｏｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｄｉｒｅｃｔ
　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｍａｔｒｉｘｉｎｖｅｒｓｉｏ
ｎ　　）　　、 Ｊ、Ａｓ５ｏｃ、Ｃｏｍｐ、　　Ｍａｃｈ、　　８．　
　ｐｐ、２８１　−３３０　。

本発明およびそれが如何にして実行できるかを添付図面
を参照し、実例によって詳細に説明する。

第１図は連続サンプルれのシーケンスとして規定された
等距離でサンプルされたスピーチ信号を示しており、こ
＼でに＝０．　１．　　・、Ｎ−１である。この信号は
ｉ　＝１．−、ｍであるサンプル５Ｌ（ｉ）のシーケン
スを含み、これらは未知かつ無効と考えられている。本
発明が基礎とされている戦略に従って、再構成された信
号部分がマツチされ、ならびにまた未知のサンプルを含
む間隔の前およびそれに引続く環境の周期性に可能なよ
うに未知のサンプルｓｔ（ｔ）に対する評価子×１を置
換えることが試みられている。

一般に、信号スペクトルが既知の場合には、離散時間信
号の未知のサンプルは評価できる。言い換えると、Ｓ（
θ）が−π≦θ≦πで既知であり、こ＼でθは信号の正
規化された周波数である。未知のサンプルのベクトルＸ
は ｘｉ　　：ｓｔ（１）　　＋　　　１　”　１　＊　　
””’＋　　ｍで規定されている。

未知のサンプルに対する評価子のベクトルＸはＸｌ　＝
　５Ｌ（１）、　　ｉ　＝　１＋　　−、ｒｎによって
規定される。こ＼でｓｔ　（ｉ）は未知のサンプルｓｔ
（１）の評価である。さらに、付けｋ）は−π によって規定されている。

そこで、シンドロームベクトル２として共通に参照され
ているものは ｌ≠ｔ（１）、　−、−、、、ｔ、（ｍ）によって規定
されている。

同時に、ｍ×ｍマトリクスＧは （３）　　ＧＸｔ＝ｇｔ（ｋ）−ｔ（ｔ＞　、に、　！
＝１．　１ｍによって規定されている。

未知のサンプルに対する評価子のベクトルＸは系Ｇｘ＝
ｚの解である。

上記のオランダ国特許出願に記載されたような自己回帰
処理に対する補間技術は、ｇｋに対して与えられた方程
式中のＳ（θ）に自己回帰処理のスペクトルに対する表
現を置き換えることにより、これまで与えられてきた方
程式より出てくる。そこで表現 がｇｋに対して得られ、こ＼でｐは自己回帰処理の次数
を表わし、ａＱ　＋　””’＋　　ａＰは予測係数を表
わしている。

本発明の範囲内では信号中の周期性ｑが利用されている
。これは次のようなｇｋの表現となる。

こ５でＣは関連文献から知られた周期性係数（ｐｅｒｉ
ｏｄｉｃｉｔｙ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　）である。

これから表現 （６）　　　Ｚｋ　　”　　ａ（ＳＬ（ｋ）−Ｑ”　　
５Ｌ（ｋ）＋Ｑ）＋　　　ｋ＝１＋　　　　　１ｍが上
述のシンドロームベクトル２とマトリクスＧに続き、こ
＼で である。

信号の周期性ｑのみが使用されているから、未知のサン
プルの評価子を決定するのに必要な演算系の複雑性は著
しく簡単化されている。どんな予測係数もそれ以上計算
する必要が無いと言う事実に加えて、行８には、ｋ＝−
Ｑ、　　、Ｑであり、要素ｇ−ｑ１ｇ０９ｇｑのみが０
と異なる値を有する行ｇｋに簡単化される。

同時に、スケーリングファクタに対して決められている
一定係数Ｃについて、値０．５と１．０がスピーチサン
プルの回復に対して選ぶことができると言うことが見出
された。

式（３）によって規定されたマトリクスは、回復すべき
サンプルの連続シーケンスが処理される場合にはテプリ
ッツマトリクスであり、従って系Ｇ×＝Ｚは例えばそれ
自体既知のレビンソンアルゴリズム（Ｌｅｖｉｎｓｏｎ
　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）によって簡単なやり方で解くこ
とができる。

すなわち、回復すべきサンプルのみが連続項のシーケン
スとして起ることを仮定するのは受入れ可能であると見
出されている。無効サンプルの非隣接パターンが隣接シ
ーケンスとして考えられるとまた仮定される場合に、回
復結果は著しく不充分ではない。

無効と考えられている未知のサンプルによって時間間隔
の前とあとの環境を構成する信号セグメントの周期性の
測度であるところの、サンプルの数によって表わされた
量ｑは、例えば参考文献１に記載された技術のようにそ
れ自体既知である技術に従って決定できる。

第２図に示された回路図は基本機能の組の表現であり、
この機能は、無効であると考えられている未知のサンプ
ルが、それにより再構成された信号セグメントが環境信
号の周期性のギャップを可能な限り最良な程度まで充た
すように評価子によって置換えられることを達成するよ
うに実行されるものである。ｋ＝０．、、、、、、Ｎ−
１であり、未知のサンプルのサブシーケンスを含むサン
プルＳ。

の考慮されたシーケンスが、このシーケンスによって表
わされた信号セグメントの周期性がそこから導けるよう
に少なくともそれだけ多くの有効サンプルを含むことは
本発明にとって本質的なことである。言い換えると、ま
ず最初に、回復すべき一組のサンプルを含む連続サンプ
ルｓｋのシーケンスはサンプルｓｋのこのシーケンスに
よって表わされた信号セグメントの予想された周期性に
基いて集められねばならない。各信号サンプルは関連す
るサンプルが有効であるかあるいは有効でないかと考え
られねばならぬことを示すフラグビットと組合されて供
給されている。制御ユニット２．２に印加されるフラグ
信号ｆｋ　はフラグビット認識装置２．１によって、印
加された信号サンプルＳ。

のシーケンスから導かれている。同時に、印加された信
号サンプルはフラグピッ）Ｊ識装置から自由にアクセス
可能なレジスタ２．３に入れられる。

印加されたフラグ信号ｆｋに応じて、制御ユニット２．
２はなかんずく信号サンプルｓｋの獲得を制御するよう
に動作するから、レジスタ２．３においてＮ個のサンプ
ルｓｋは有効サンプルの事前環境（ｐｒｅ−ｅｎｖｉｒ
ｏｎｍｅｎｔ）　によって所与の瞬間に集められ、無効
でありかつ有効サンプルの事後環境（ｐｏｓｔ−ｅｎｖ
　ｉｒｏｎｍｅｎｔ）　　として考えられねばならぬｍ
個のサンプルをこのギャップは有している。これらすべ
ては事前環境と事後環境の各々が同じ数の有効サンプル
を含み、その数が印加された信号の予想された周期性を
基礎として選ばれるように配列されることが好ましい。

通常行なわれているように周波数８０００　Ｈｚでサン
プルされているスピーチ信号が含まれている場合、この
選択は約２０ｍ５より多くない予想された周期性に基い
ている。このことは、少なくとも１６０の有効サンプル
の事前環境と事後環境それぞれを意味している。それは
明らかなことだが、そのような−組のＮ信号サンプルが
レジスタに蓄積されたま＼である期間は、無効と考えら
れているサンプルに対して置き換えられた評価子が決定
できるようにされなくてはならない。いくつかの連続サ
ンプルｓｋから形成されたそのような組がレジスタ２．
３中で上述の態様で生成されてしまったあとでは、レジ
スタ中に蓄積されたサンプル１＝よって表わされた信号
セグメントの周期性の測度であるところの、サンプルの
数で表現された量ｑが決定されねばならない。完全にす
るために、回復処理のためにレジスタ中に一時的に蓄積
されたサンプルの全数は、関連信号セグメントが固定で
あると考えられる時間間隔に対応するいくつかのサンプ
ルより常に少ないことに注意すべきである。

スピーチに対して、予想される周期性は２ｍＳと２０ｍ
５に制限される値を有することが見出されている。周波
数８０００　Ｈｚでサンプルされたスピーチ信号に対し
て、このことはサンプルの数に対して値１Ｇと１６０に
よって限られた範囲にｑの値が位置できることを意味し
ている。

第２図において２．４および２．５によって示されたブ
ロックは上述の機能、すなわち値ｑの決定を実行する。

この周期性を決定あるいは評価するため、それ自体既知
の技術を使うことができる。例えば関連信号の自己相関
関数を評価する技術が使用されている。式（５）を参照
して以前に述べられたように、定数Ｃが使われているか
ら、上述の値ｑが評価される処理は、ｑ　ｍｒｎからＱ
　Ｉｌａ＞１までのｑ値の間隔にわたって考察された評
価自己回帰関数ｒｋかに＝ｑでその全体の最大値（ｇｌ
ｏｂａｌｍａｘｉｍｕｍ　）に達すると言う要件を満足
することのみが必要であり、こ＼でｑ　ａｉｎとｑ　１
ｌｌａＸはそれぞれ最少および最大予想周期性に対応す
るｑ値である。第２図において２．４によって示された
ブロックはレジスタに蓄積された信号セグメントの自己
相関関数を評価している。その目的で、こ＼で！＝１．
〜２ｍである、回復すべきサンプルの数Ｓ、。、の事前
環境および事後環境は制御ユニット２．２の制御の下で
レジスタ２．３から読取られ、かつ機能ブロック２．４
に入れられる。この状況の下で環境サンプル（ｅｎｖｉ
ｒｏｎｍｅｎｔ　ｓａｍｐｌｅ）の数ｎは予想される関
連信号セグメントの最大周期性によって与えられる。前
に詳細に説明されたように、周波数８０００　Ｈｚでサ
ンプルされたスピーチでは、この数は１６０である。

自己相関関数ｒ、は によって評価できる。

こ−でそれはスピーチ信号に関連していると仮定されて
いる。Ｎはレジスタに蓄積されたサンプルｓｋの全数を
表わしている。値０が値ｓｔ（１）。

＋　　Ｓｔ（ｍ）に代入される。探索されたｑ値は（ｒ
ｋ）　ｋ　＝　１６．　　．１６０がその最大値であル
ｋ（７）値であると思われる。

これに関連して、本発明の範囲内では有声スピーチ（ｖ
ｏｉｃｅｄ　５ｐｅｅｃｈ）　　と無声スピーチ（ｕｎ
ｖｏｉｃｅｄｓｐｅｅｃｈ）間の印加されたスピーチ信
号の回復の間に何の差もなされないことに注意すべきで
ある。

第２図において２．５によって示されたブロックは、ブ
ロック２．４を介して決定された自己相関関数から関数
ｒｋの全体の最大値のインデックスにの値で表現された
位置が探索されるような関数の典型である。このように
見出されたに値は探索された量ｑを表わしている。同時
に、機能ブロック２．５はシンドロームファクタ２の成
分Ｚ、が計算されなければならぬ度毎にそれに必要なス
ケーリングファクタａを供給する。式（５）　から明ら
かなように、このスケーリングファクタは選ばれた定数
Ｃによって与えられた定数である。第２図において２．
６によって示されたブロックは式（６）に従って成分ｚ
ｋを決定する機能を実行する。制御ユニット２．２の制
御の下で、回復すべきサンプルレ１、。

の、見出された値ｑによって決定された環境はレジスタ
２．３から読取られ、機能ブロック　２．６に入れられ
る。その結果、ｋ　＝　ｌ　、　　１ｍである成分ｚｋ
は、式（６）に従って関連サンプルが定数−ａによって
スケーリングされたあと一対として加え合わされると言
う理由で決定される。原理的には、決定された値ｑの整
数倍（ｉｎｔｅｇｒａｌ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ）を用いて
これらの成分ｚｋを決定することは可能であ・る。

中央制御ユニット２．２の制御の下で、ブロック２．６
によって決定されたｍベクトル２は量ｑおよびａと組合
されて２．７によって示されたブロックにはいる。この
ブロックはその機能として、式（７）によるＧｋＬと、
ｍ個の未知の評価子ｘｉ　と式（６）によるシンドロー
ムベクトル２を用い、がっ定数−ａでスケールされて、
そこにはいるデータｑ。

ａ、　　ｚを持つ一組のｍ方程式を確立し、かっこのよ
うに形成された方程式の組から未知の評価子剋を解かね
ばならない。中央制御ユニット２．２の制御の下で、ブ
ロック２．７によって発生された評価子×１はまずレジ
スタ２．３に蓄積された回復すべきサンプルｓｔ（１）
に代入される。引続いて、このようにして回復された信
号セグメントｓニー、は引続く回復処理のシステムを準
備するように制御ユニット２．２の制御の下でレジスタ
２．３から読取られる。

回復された信号セグメントはそれがレジスタの中に入れ
られたあと一定遅延りのあとでレジスタから読取られ、
こ＼でＤは人力されたサンプルの完全な回復処理が完了
できる時間の期間である。

本発明は無効サンプルのかなり長いシーケンスを時間間
隔りで決められた標準内で回復する可能性を提供してい
る。このことは、選択フェーディング現象が考慮されな
くてはならないシステムにおいて、約１２　ｍｓまでの
干渉間隔が回復できることを意味している。

第３図は本発明による方法を実行する装置の実施例のブ
ロック回路図を示している。ブロック３．１は受信器で
あって、これは例えば約３００　ＭＨｚの搬送波を変調
したスピーチ信号を受信するＭＡＴシステムで通常使わ
れるものである。この受信器の出力信号はシグナルプロ
セッサ３．２に印加され、これはその一部分を形成する
エラービット認識装置を含んでいる。このシグナルプロ
セッサは、ｎビットを含みかつ各々が受信器によって受
信されたスピーチ信号のサンプルを表わしている語を出
力３．３から供給するために配列されている。通常スピ
ーチに対してサンプリング周波数は８０００Ｈｚである
から、スピーチサンプルは出力３．３に１２５　ｍｓ間
隔で現れる。出力３．３で利用できるスピーチサンプル
の各々に対して、関連サンプルが有効かあるいは無効か
どうかの考察を示すフラグビットは出力３．４から供給
される。スピーチサンプルと第１フラグビツト信号はマ
イクロプロセッサ３．５の関連入力装置３．５．３．７
に印加され、かつ無効サンプルのシーケンスに対する計
算された評価子を代入するために配列されている。その
上、サンプルの値を出力する出力装置３．８、制御セク
ションと計算セクションと論理セクションを含む中央処
理装置３．９、および３つのメモリ３．１０．３．１１
．３．１２はこのプロセッサ３．５の一部分である。メ
モＩＪ３．１０と３．１１はランダムアクセスメモリで
あり、メモリ３、ＩＯは循還バッファメモリとして動作
し、メモリ３．１１は中間結果を蓄積するワークメモリ
として動作する。メモリ３．１２はスタティックメモリ
であり、こ＼では回復処理を実行するために通過すべき
関連プログラムが蓄積される。メモｌＪ３．１０．３．
１１゜３．１２はデータバスライン３．１３を介して中
央処理ユニット３．９　に結合され、データバスライン
３．１３を通して２方向データトラヒツクが処理ユニッ
ト３．９とその環境の間を通過できる。アドレスを送る
ために、メモリ３．１０．３．１１．３．１２および装
置３．６゜３．７．３．８はアドレスバスライン３．１
４を介して中央処理ユニット３．９に結合されている。

同時に、その制御の下に中央ユニットがその機能を制御
する時間関係（ｔｉｍｅ　ｒｅｇｉｎ＋ｒ：）を決定す
るりＤ−／り３．１５は、データの人力と出力を含めて
、プロセッサ３．５のまた一部分である。データの人力
と出力はプログラムメモｌＪ３．１２に蓄積されたプロ
グラムの制御の下に実行される。このプログラムメモｌ
Ｊ３．１２はまた第２図を参照して述べられた機能を実
行するために通過すべきプログラムを含んでいる。メモ
Ｕ３．ｌＯは第２図で２．３によって示されたレジスタ
として機能し、一方、ワーキングメモリ３．１１はなか
んずく回復すべきサンプルのアドレスのテーブルを含ん
でいる。

実行すべき動作の複雑性を簡単化するため、スタティッ
クメモリはプログラムを含み、これはｑが既知の態様で
決定され、かつ２と曲線ａが前に述べられた態様で決定
されたあと、もしｍがｑより小さいかあるいは等しいな
らＸは２に等しく選ばれることが見出され、もし回復す
べきサンプルの数ｍがｑを越えると見出されるなら、Ｌ
Ｕ分解がマトリクスＧＭ、に対して開始される。このこ
とは第２図のブロック２．７と関連して実行すべき機能
を簡単化する。一般に知られているように、Ｌかに＝１
．　、ｍでＬｋｋ＝１であり、ｍ≧ｌ≧に≧１に対して
Ｌｂｔ＝０である下側３角形を含むｍ×ｍマトリクスを
表わし、かつＵがｋ　＝　１　、、、−。

ｍの場合にｍ≧ｋ＞β≧１に対して［Ｊｋｔ＝０である
上側３角形を含むｍ×ｍマトリクスを表わしている場合
に、マトリクスＧはＧ＝ＬＵに従って１つの積に変換す
ることができる。

このプログラムはＧ２＝ｚの形をした方程式の系からｍ
ベクトルＸの成分としてｍ個の未知の評価子Ｘ１　を解
くことを目的としており、こ＼でＧは式（７）に従って
ＧｋＬによって与えられ、ｍベクトルＺの成分ｚｋはま
ず系Ｌｙ＝ｚからｙを解き、そのあと例えば参考文献２
から知られるように系［１゜−ｙからＸを解くことによ
り式（６）に従って２゜によって与えられている。本発
明による別の処理は次のようなものである。

ｑがいくつかのサンプルを表わす看であり１．かつサン
プルｓｋによって規定された信号セグメントの周期性に
対応している場合に、もし回復すべきサンプルの数ｍが
ｑを越えることが確かめられるなら、マトリクスＬ、　
　Ｕの各々は２対角マトリクス（２−ｄ＋ａｇｏｎａｌ
　ｍａｔｒｉｘ　）であるように思われ、こ−でに＝１
．・・−１ｍである要素Ｌ■、ｋ＝ｑ＋１、…、ｍであ
る要素り、、、に−ｑ、　ｋ　＝　１　、　２ｍである
Ｕｋｋ％およびｋ　＝　ｌ　、−、ｍ−ｑであるｕｋ、
に＋ｑは０と異なる値を有している。それに基いて、ｍ
ベクトルｙの要素ｙｋは に従って解くことができ、そしてｍベクトル交の要素は に従って解くことができる。

その値が０と異なるマトリクスＬ、　　Ｕの要素に対し
て、以下の関係式が適用される。

（１１）　Ｕｋｋ＝ｌ＋Ｃ２に＝ｌ、　　、ｑ［１（ｋ
＝１”Ｃ２−Ｃ２／Ｕｋ−ｑ＋に−ｑ　　　ｋ＝ｑ＋１
．　　””’＋ｍＵｋ＋　ｋ＋ｑ　＝　”　＝Ｌ　　”
”’＋　ｍＱＬｋｋ＝１　　　　　　　　　　　　　ｋ
４．　　・、ｑｔ、に、　ｋ−ｑ　＝−ＣＺ　Ｕｋ−Ｑ
＋　ｋ−ｑｋ＝ｑ＋１．　””’＋　”式（１１）の関
係から、要素Ｕｋｋとｔ、に、に−ｑはインデックスに
のｑ個の連続値によって与えられた間隔にわたって一定
に留るように思われ、従ってこれらの要素は （１２）　　Ｕ＊に二〇（ｈ−＋）　：　ｑ＋ｌ　　　
１（＝ｌ、　　９ｍＬｋｌ　、−、＝　１　（ｋ−１）
十Ｑ”　ｌ　ｋ＝ｑ＋１．　””’＋　ｍによって表わ
すことができ、こ＼で÷は整数が割算され１、剰余項が
無視されていることを示している。このことはｋ　＝　
１　、　　、（ｒｎ−１）÷ｑ＋１であるｕｋの異なる
値の数が（ｍ−１）÷ｑによって規定され、ｋ　＝　２
　、　　、（ｍ−１）／Ｑ＋１であるｌｋの異なる値の
数が（ｍ−１）／ｑによって与えられていることを意味
している。上述のシステムを用いて、マトリクスＬ、Ｕ
の要素の４算は２ｍ／ｑ演算の大きさのオーダーであり
、２ｍ演算が再代入（ｒｅｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎ）
に対して必要とさている。

「固定小数点（ｆｉｘｅｄ　ｐｏｉｎｔ）　Ｊアルゴリ
ズムにおいて、すべての要素が［ニー１．１３の範囲内
の値を有するから、ｋ＝−ｑ、　　、Ｑであるシーケン
スｇ’　ｗ　＝　ｇｋ／ｇｏの利用で簡単化される。こ
−でｇ、−は式（４）と（５）によって規定され、ｇｏ
に対してｇ。＝　ｌ　＋ｃ２が保持され、ＩｃＩ≦１で
ある。

そのような簡単化を用いて、マトリクスＧは（１３）　
　　Ｇ’　　＝Ｇ／ｇｏ＝ＬＵ’　　＝ＬＵ／ｇ。

によって置換えることができる。こ−でＬとＵは前に規
定されたマトリクスＬとＵを表わしている。

ｋ　＝　ｌ　、　　−、ｍであるマトリクスＵ′の対角
要素Ｕ’　ｋｋに対して以下に示す制限が保持される。

（１４）　　ｌ／２　＜　１／　（１＋Ｃす≦Ｕ　ｋｋ
≦ｌ　　ｋ＝　ｌ、　　・、ｍ式（１０）から明らかな
ように、ｋ　＝　ｌ　、　−、ｍである要素Ｕｋｋある
いはＵ’　ｋｋは分解器（ｄｉｖｉｄｅｒ）であると考
えられるべきで、これは「固定小数点」実行（“ｆｉｘ
ｅ’ｄ　ｐｏｉｎｔ　”　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏ
ｎ）においで低い値で不正確さを生ずる。Ｕ’　ｋｋが
値１と一ワ の間に制限されていると言う状況にかんがみて、ビット
の最大数はｋ　＝　ｌ　、　　１ｍである各分割器Ｕ′
、５に対して使用できる。その上、マトリクスＬとＵ′
のすべての要素が範囲［−１，１Ｅ内の値を有すること
が見出され、これは「固定小数点」実行に対して付加ス
ケーリングが必要とされないことを意味している。

ファクタＣが一定値Ｃ＝Ｃ，であるべきと考えることに
より別の簡単化が得られる。例えば、約０．７の値Ｃｒ
が良好な結果を生じると見出されている。

ファクタＣに対する選ばれた固定値から出発して、ｋ＝
１．　　、　（ｍ−１）　÷ｑ＋１である係数Ｕ、ある
いは”　ｂ＝ｕｋ／ｇｏおよびｋ　＝　２　、　　、（
ｍ−１）÷ｑ＋１であるｊ２ｋが前もって計算でき、そ
してこのように計算された値は（ｍ−１）÷ｑの所定の
最大値に対するテーブルメモリに蓄積できる。この比は
、例えば（ｍ□、−１）　　：　ｑｓｔ。＋１から決定
できる。

周波数８０００　Ｈｚでサンプルされたスピーチに対し
て９９÷１６は約６であることが保持される。

Ｇ′ｘ＝ｚによって規定されたような方程式の系を解く
ことは方程式（９）と（１０）によって提案さたような
逆代入（ｂａｃｋ　５ｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎ）に簡単
化される。中央処理ユニット３９と利用可能なメモ！ｊ
　３．１０゜３．１１．３．１２との相互作用のため、
この逆代入処理は以前に見出されたデータｑ、ａと要素
ｚｋから出発することで実行される。

同時に、無声スピーチが回復されねばならぬ場合には、
前に述べた技術が首尾よく使えることも本発明の範囲内
であることが見出されている。無声スピーチに対して、
ある周期性が計算され、そして量ｑに対する評価は任意
の値を有している。

このことは、無声スピーチに対して、雑音のある信号が
無効サンプルの位置に代入されることを意味している。

そのようなアプローチの著しい利点は、スピーチの回復
処理に対して、回復すべきスピーチ信号セグメントが有
声スピーチかあるいは無声スピーチに関係しているかど
うかを決める必要が無と言うことである。

第３図に示された実施例のスタティックメモリ３．１２
は、無効サンプルを含む信号セグメントを回復するアル
ゴリズムが実行できるようにプログラムされている。前
に詳細に説明されたように、そのような実行はシンドロ
ームベクトル２を決定するｉｑの評価と、ＧＸ＝Ｚの形
の方程式の系の解に対する２重逆代入を実際に意味して
いる。完全にするために、一定値が量Ｃに対して選ばれ
たから、それ自体既知の２レベル相関器が処理を加速す
るために量ｑを評価するのに使用できることに注意すべ
きである。そのような相関は形式 のシーケンスの自己相関関数を計算するために配列され
ており、こ−でＳ□８はｋ　＝　Ｏ、−、、、、Ｎ−１
であるｓｋの値の最大絶対値を表わしている。こ５て値
Ｏは無効サンプルＳＬ（＋）＋　””’＋　ＳＬ（。の
値を書込まれている。そのような相関器は乗算ｃ　（ｓ
ｋ）　ｃ　（ｓｋ、ｔ）の結果によって制御された可逆
カウンタ（ｕｐ／ｄｏｗｎ　ｃｏｕｎｔｅｒ　）の形で
簡単なやり方で実現できる。

本発明は時間離散スピーチ信号の回復に有利に使用でき
る。本発明はアナログスピーチ信号がまず離散形にされ
る場合にこれらのアナログスピーチ信号に適用可能なこ
とは明らかである。本発明は、例えば伝送の間にエラー
訂正符号およびエラー検出符号によって防護されたスピ
ーチ信号の回復にもまた適用可能である。そのような状
況の下では、それらのサンプルは、実際にエラーとして
検出できるが、最早や訂正できないようなものとして回
復される。

本発明によるサンプル回復システムの実施例は第４図の
フローチャートによって例示されている。

このフローチャートはプログラムメモｌＪ３．１２に蓄
積されたプログラムと制御入力とデータの出力の実例で
ある。プログラムは次のように書ける。見出しについて
は表１を見られたい。

表１：第４図のフローチャートの見出しブロック番号　
　　　見　　出　　し ４．１「中断を待て」 ４．２「出力／入力」 ４．３「人力エラー？」 ４．４「アップデートエラーテーブル」ブロック４．１
の見出し：「中断を待て」　：中断の間、すなわちクロ
ックパルスがデータクロック３．１５から現われる場合
、データは入力および出力できる。

ブロック４．２の見出し：「出力／人力」：クロツタパ
ルスが現われると、新しいサンプルの値は人力３．６を
介して入力され、かつ第１空きアドレスにおいてメモｌ
Ｊ３．ｉｏに書込まれ、かつメモリ３．１０の中の最も
古いサンプルは読取られかつ出力される。

ブロック４．３の見出し：「人力エラー？」：新しいサ
ンプルがはいる場合、エラーフラッグがまた入力３．７
を介して入れられる。もし無効サンプルが検出されない
と、引続くクロックパルスは処理を繰返すために待機さ
れる。

ブロック４．４の見出し：　「アップデートエラーテー
ブル」　：もしサンプルが無効であると検出されると、
メモリ３．１０中のサンプルのアドレスはワークメモ！
Ｊ３．１１中の無効サンプルのテーブルに入れられる。

このように作用して、循環バッファメモリ３．１０は遅
延線として動作し、第１無効サンプルが入力されかつ最
終無効サンプルの訂正を含む時点から測定された１つの
回復サイクルに必要な期間によってその遅延は決定され
ている。メモリ３．１２に蓄積されたプログラムは、そ
れによって無効サンプルの置換値が計算されるのだが、
入力／出力プログラムが無効サンプルを検出する場合に
スタートする。

この回復プログラムは第５図を参照して詳細に説明され
、これはこのプログラムの実例であるフローチャートを
示している。（見出しについては表２を見られたい）。

表２＝第５図のフローチャートの見出しブロック番号 ５．１「回復できるエラーパターンを待て」 ５．２「無効サンプル値をＯにセットし、ｑとａを計算
せよ」 ５．３「無効サンプル値を０にセットし、Ｇ′を計算せ
よ」 ５．４「シンドロームを計算せよ」 ５．５「欣逸サンプルを解け」 ５．６「アップデートバッファ」 ブロック５．１の見出し：「回復できるエラーパターン
を待て」　：無効サンプルのどのパターンも検出されぬ
限り、回復プログラムは静止している。

ブロック５．２の見出し＝「無効サンプル値を０にセッ
トし、ｑとａを計算せよ」　：無効サンプルのあとで、
その評価がこの間隔のサンプルによって提案されている
信号セグメントの周期性を与えるこれらのサンプルの値
を実際に持つ目的で、自二相関係数ｒｋが計算され、こ
れは次式によって規定される。

積ｓ、ｓＬ。、の計算は式（１５）に従ってサンプルの
量子化度（ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ　ｄｅｇｒｅｅ）
を減少することにより高速に実行することができる。定
数ａはから計算され、こ＼でＣは例えば０．６８のよう
な一定値である。

ブロック５．３の見出し＝「無効サンプル値を０にセッ
トし、Ｇ′を計算せよ」　：これはその要素か によって与えられているｍ×ｍのテプリッツマトリクス
の成形を意味している。

ブロック５．４の見出し；「シンドロームを計算せよ」
。こ＼でｍベクトルＺの成分Ｚ、が計算され、これらの
成分は （６）　　Ｚｋ　＝−ａ（ＳＬ　（ｋ）　−ｑ＋Ｓｔ　
（ｋ）　−ｑ）　ｌ　ｋ＝Ｌ　””’＋　”によって与
えられている。そこで関連無効サンプル５Ｌ（ｋ）の前
とあとに位置しているｑ個のサンプルであるサンプルは
スケーリングのあと加え合わされる。

ブロック５．５の見出し＝　「散逸サンプル（ｍｉｓｓ
ｉｎｇｓａｍｐｌｅ）を解け」　：無効サンプルＳｔ　
（＋）　＋　””’＋ＳＬ（＋ａ）の置換値は系Ｇｘ＝
ｚを解くことによって計算される。上述のＬＵ分解法に
従ってｍ個の未知量を持つｍ個の方程式系を解くプログ
ラムを用いてこの系は解かれる。

ブロック５．６では、メモリ３．１０で０にセットされ
た無効サンプルの値は評価された値５Ｌ（１）ｌ　　。

しく１）によって置換えられる。そのあとプログラムは
再び繰返される。

（要　約） この発明は、有効であると考えられているサンプルの環
境から導かれた置換値の修正に基いて等距離でサンプル
された信号の、無効と考えらでいるサンプルを回復する
方法と装置である。

回復すべきサンプルの値は、まず最初に、いくつかのサ
ンプルを表わし、かつ有効サンプルの環境の周期性の測
度である、無効サンプルを含む間隔で置かれている量を
決定することにより、簡単かつ時間を節約できるやり方
で評価される。このように決定された量を用いて、未知
の量として評価すべき値を含む方程式の簡単な系を形成
することは可能であり、「実時間」に基き、かつ簡単な
手段を用いてこれらの未知の量を解くことは可能である
。提案された技術は無効サンプルを含む約１２　ｍ　ｓ
ｅｃまでの間隔で起るスピーチ信号の回復に適用するの
は有利である。無声スピーチは有声スピーチと同様なや
り方で回復できることが見出されている。

【図面の簡単な説明】

第１図は等間隔でサンプルされた周期信号の波形図であ
り、その一部分は未知のサンプルを含み、かつそれによ
って本発明の詳細な説明され、第２図は本発明による方
法を実行する基本機能を例示するブロック回路図であり
、 第３図は本発明による方法を実行する装置の実施例を例
示するブロック回路図であり、第４図は第３図の実施例
で実施された人出カプログラムを例示するフローチャー
トであり、第５図は本発明の範囲内で実施された回復プ
ログラムの例示である。 ２．１・・・フラグビット認識装置 ２．２・・・（中央）制御ユニット ２．３・・・レジスタ ２．４．２．５．２．６．２．７・　（機能）ブロック
３．１・・・受信器 ３．２・・・シグナルプロセッサ ３．３．３．４・・・出力 ３．５・・・（マイクロ）プロセッサ ３．６．３．７・・・入力装置 ３．８・・・出力装置 ３．９・・・中央処理装置（ユニット）３．１０．　３
，１１．　３．１２・・・メモリ３．１３・・・データ
バスライン ３、１４・・・アドレスバスライン ３．１５・・・クロック ４．１・・・「中断を待て」ブロック ４．２・・・「出力／人力」ブロック ４．３・・・「人力エラー？」ブロック４．４・・・「
アップデートエラーテーブル」ブロック５．１・・・「
回復・できるエラーパターンを待て」ブロック ５．２・・・「無効サンプル値を０にセットし、ｑとａ
を計算せよ」ブロック ５．３・・・「無効サンプル値を０にセットし、Ｇ′を
計算せよ」ブロック ５．４・・・「シンドローム計算せよ」ブロック５．５
・・・「散逸サンプルを解け」ブロック５．６・・・「
アップデートバッファ」ブロックＣ） Ｃフ Ｕつ μコ し−

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、有効であると考えられ、かつ回復すべきサンプルを
   含む間隔で生起するサンプルの環境から導かれた置換値
   の修正に基いて、そのサンプルが無効であると考えられ
   る等距離でサンプルされた信号のサンプルを回復する方
   法において、 Ｋ＝０、１、…、Ｎ−１であり、かつ回 復すべき一組のサンプルを具える一連の連続サンプルｓ
   ＿ｋがこのサンプルｓ＿ｋのシーケンスに対応する信号
   セグメントの予想された周期性に基いて集められ、 このサンプルｓ＿ｋのシーケンスに基いて、いくつかの
   サンプルを表わす量ｑが決定され、この量は上記の信号
   セグメントの周期性の測度であり、 ｉ＝１、…、ｍであり、かつ無効である と考えられている連続サンプルｓ＿ｔ＿（＿ｉ＿）のサ
   ブシーケンスに対して、ｍベクトルｚは、 ｓ＿ｔ＿（＿ｉ＿）＿−＿ｎ＿ｑとｓ＿ｔ＿（＿ｉ＿）
   ＿＋＿ｎ＿ｑがそれぞれｉ番目のサンプルｓ＿ｔ＿（＿
   ｉ＿）の前とあとそれぞれで、ｎが整数であるｎｑサン
   プルの位置に置かれているサンプルを表わしているサン
   プルｓ＿ｔ＿（＿ｉ＿）＿−＿ｎ＿ｑとｓ＿ｔ＿（＿ｉ
   ＿）＿＋＿ｎ＿ｑがスケーリングのあと一対として加え
   合わされるように決定され、 ｍ個の未知の量を持つ方程式の系は、 Ｇ＿ｋ＿ι＝｛１，ｋ＝ｌ　ｋ、ｌ＝１、…、ｍａ，｜
   ｔ（ｋ）−ｔ（ｌ）｜＝ｑ　ｋ、ｌ＝１、…、ｍ０，そ
   の他　ｋ、ｌ＝１、…、ｍ｝　 によって与えられたｍ×ｍマトリクスであるＧでＧ■＝
   ｚの形によって形成され、 こゝでｔ（ｋ）とｔ（ｌ）それぞれはシーケンス１、…
   、ｍの各ｋ番目およびｌ番目の無効サンプルの位置を表
   わし、かつａは−（１／２）＜ａ＜０として選ばれるべ
   き定数を表わし、かつ■は要素■＿ｉを含むｍベクトル
   であり、こゝで■＿ｉはｉ＝１、…、ｍである位置ｔ（
   ｉ）の無効サンプルに対する評価子であり、かつ 系Ｇ■＝ｚから■＿ｉのｍ値はそれ自体既知である態様
   に従って解かれること、 を特徴とする方法。 ２、回復すべきサンプルがサンプル速度ｆ＿ｓでサンプ
   ルされている信号の一部分である特許請求の範囲第１項
   に記載の方法において、 ｋ＝０、…、Ｎ−１であるＮ個のサンプル ｓ＿ｋに対して Ｎ＝２ｆ＿ｓ／ｆ＿ｍ＿ｉ＿ｎ＋ｍ であるように値が選ばれ、 こゝでｆ＿ｍ＿ｉ＿ｎは回復すべき信号セグメントの予
   想された最大周期性に対応する周波数を表わし、かつｍ
   はそこに含まれた回復すべきサンプルの数を表わすこと
   、 を特徴とする方法。 ３、Ｎ個のサンプルｓ＿ｋのシーケンスに関して無効サ
   ンプルｓ＿ｔ＿（＿ｉ＿）のサブシーケンスがｑ＿ｍ＿
   ａ＿ｘ≦ｔ（ｉ）≦Ｎ−１−ｑ＿ｍ＿ａ＿ｘを保持する
   ように選ばれ、 こゝでｑ＿ｍ＿ａ＿ｘはこのシーケンスによって表わさ
   れた信号セグメントの予想された最大周期性の測度であ
   るいくつかのサンプルによって表わされた量であり、か
   つｔ（ｉ）は上記のサブシーケンスのｉ番目のサンプル
   の位置を表わしていること、 を特徴とする特許請求の範囲第２項に記載の方法。 ４、ｍ個の無効サンプルが量ｑ＋１を越えるかあるいは
   それより少ないかどうかゞ決定され、もしｍ≦ｑなら、
   ■はｚに等しく選ばれ、 そして もしｍ≧ｑ＋１なら、マトリクスＧはＬＵ−分解によっ
   て積ＬＵに変換され、 こゝでＬとＵそれぞれはｍ×ｍ要素の下側３角マトリク
   スと上側３角マトリクスをそれぞれ表わし、ｋ＝１、…
   、ｍであるその要素 Ｌ＿ｋ＿ｋとＵ＿ｋ＿ｋはそれぞれ１に等しく、かつこ
   の値０より異なる要素に対して Ｕ＿ｋ＿ｋ＝１＋ｃ＾２　ｋ＝１、…、ｑ Ｕ＿ｋ＿ｋ＝１＋ｃ＾２−ｃ＾２／Ｕ＿ｋ＿−＿ｑ＿，
   ＿ｋ＿−＿ｑ　ｋ＝ｑ＋１、…、ｍＵ＿ｋ＿，＿ｋ＿＋
   ＿ｑ＝−ｃ　ｋ＝１、…、ｍ−ｑＬ＿ｋ＿ｋ＝１　ｋ＝
   １、…、ｑ Ｌ＿ｋ＿，＿ｋ＿−＿ｑ＝−ｃ／Ｕ＿ｋ＿−＿ｑ＿，＿
   ｋ＿−＿ｑ　ｋ＝ｑ＋１、…、ｍであり、 系Ｌ＿ｙ＝ｚから、ｙは ｙ＿ｋ＝｛ｚ＿ｋ　ｋ＝１、…、ｑ、 Ｚ＿ｋ−Ｌ＿ｋ＿，＿ｋ＿−＿ｑｙ＿ｋ＿−＿ｑ　ｋ＝
   ｑ＋１、…、ｑに従って解かれ、 系Ｕ■＝ｙから、■は ■＿ｍ＿＋＿１＿−＿ｋ＝｛ｙ＿ｍ＿＋＿１＿−＿ｋ／
   Ｕ＿ｍ＿＋＿１＿−＿ｋ＿，＿ｍ＿＋＿１＿−＿ｋ　ｋ
   ＝１、…、ｑ、（ｙ＿ｍ＿＋＿１＿−＿ｋ−Ｕ＿ｍ＿＋
   ＿１＿−＿ｋ＿，＿ｍ＿＋＿１＿−＿ｋ＿−＿ｋ＿＋＿
   ｑ、■＿ｍ＿＋＿１＿−＿ｋ＿＋＿ｑ）÷（Ｕ＿ｍ＿＋
   ＿１＿−＿ｋ＿，＿ｍ＿＋＿１＿−＿ｋ）ｋ＝ｑ＋１、
   …、ｍ に従って解かれることを保持すること、 を特徴とする特許請求の範囲第１項ないし第３項のいず
   れか１つに記載の方法。 ５、有効であると考えられ、かつ回復すべきサンプルを
   含む間隔で生起するサンプルの環境から導かれる置換値
   の修正に基いて、そのサンプルが無効であると考えられ
   る等距離でサンプルされた信号のサンプルを回復する方
   法において、 ｋ＝０、１、…、Ｎ−１であり、かつ回復 すべき一組のサンプルを具える一連の連続サンプルｓ＿
   ｋがこのサンプルｓ＿ｋのシーケンスに対応する信号セ
   グメントの予想された周期性に基いて集められ、 このサンプルｓ＿ｋのシーケンスに基いて、いくつかの
   サンプルを表わす量ｑが決定され、この量は上記の信号
   セグメントの周期性の速度であり、 ｉ＝１、…、ｍであり、かつ無効であると 考えられている連続サンプルｓ＿ｔ＿（＿ｉ＿）のサブ
   シーケンスに対して、ｍベクトルｚは、ｓ＿ｔ＿（＿ｉ
   ＿）＿−＿ｎとＳ＿ｔ＿（＿ｉ＿）＿＋＿ｎ＿ｑがそれ
   ぞれｉ番目のサンプルＳ＿ｔ＿（＿ｉ＿）の前とあとそ
   れぞれで、ｎが整数であるｎｑサンプルの位置に置かれ
   ているサンプルを表わしているサンプルｓ＿ｔ＿（＿ｉ
   ＿）＿−＿ｎ＿ｑとｓ＿ｔ＿（＿ｉ＿）＿＋＿ｎ＿ｑが
   スケーリングのあと一対として加え合わされるように決
   定され、 ｍ個の未知の量を持つ方程式の系は、 Ｇ＿ｋ＿ι＝｛１，ｋ＝ｌ　ｋ、ｌ＝１、…、ｍ、ａ，
   ｜ｔ（ｋ）−ｔ（ｌ）｜＝ｑ　ｋ、ｌ＝１、…、ｍ、０
   ，その他　ｋ、ｌ＝１、…、ｍ によって与えられたｍ×ｍマトリクスであるＧでＧ■＝
   ｚの形によって形成され、 こゝでｔ（ｋ）とｔ（ｌ）それぞれはシーケンス１、…
   、ｍの各ｋ番目およびｌ番目の無効サンプルの位置を表
   わし、かつａは−１／２＜ａ＜０として選ばれるべき定
   数を表わし、かつ■は要素■＿ｉを含むｍベクトルであ
   り、こゝで■＿ｉはｉ＝１、…、ｍである位置ｔ（ｉ）
   の無効サンプルに対する評価子であり、かつ 系Ｇ■＝ｚから■＿ｉのｍ値はそれ自体既知である態様
   に従って解かれること、 を特徴とする方法を実行する装置であって、印加された
   サンプルが有効であると考えら れるべきか、あるいは有効でないと考えられるべきかを
   指示する検出手段と、 回復すべき一組のサンプルを含む連続サン プルのシーケンスを蓄積する蓄積手段、 を具えるものにおいて、 有効であるとして検出され、かつ蓄積手段 に蓄積される一組のサンプルから始めて上記の量ｑを決
   定するために配列された第１計算手段、 位置ｉに位置したサンプルｓ＿ｔ＿（＿ｉ＿）の前とあ
   とでｎ・ｑサンプルの距離に置かれた位置のサンプルに
   対してｍベクトルｚの要素を決定し、かつこれらの要素
   の値を上記の量ａの絶対値でスケールするために配列さ
   れた第２計算手段、 第１および第２計算手段によって実行され た出力信号の入力に応じて、回復すべきサンプルに対し
   て評価されたいくつかのｍサンプル置換値を計算するた
   めに配列された第３計算手段、 によって特徴付けられた装置。 ６、回復すべきサンプルの数を表わす量ｍの数値と、上
   記の量ｑの数値を比較し、ｍ≧ｑ＋１の場合に指令信号
   が生成される比較器、 かゝる指令信号に応じてＬＵ−分解によっ てマトリクスＧを積ＬＵに変換するために配列された第
   ３計算手段であって、こゝでＬとＵはそれぞれｍ×ｍ要
   素の下側３角マトリクスと上側３角マトリクスをそれぞ
   れ表わし、ｋ＝１、…、ｍであるその要素Ｌ＿ｋ＿ｋと
   Ｕ＿ｋ＿ｋはそれぞれ１に等しく、かつ値０より異なる
   要素に対して Ｕ＿ｋ＿ｋ＝１＋ｃ＾２　ｋ＝１、…、ｑ Ｕ＿ｋ＿ｋ＝１＋ｃ＾２−ｃ＾２／Ｕ＿ｋ＿−＿ｑ＿，
   ＿ｋ＿−＿ｑ　ｋ＝ｑ＋１…、ｍＵ＿ｋ＿，＿ｋ＿＋＿
   ｑ＝−ｃ　ｋ＝１、…、ｍ−ｑＬ＿ｋ＿ｋ＝１　ｋ＝１
   、…、ｑ Ｌ＿ｋ＿，＿ｋ＿−＿ｑ＝−ｃ／Ｕ＿ｋ＿−＿ｑ＿，＿
   ｋ＿−＿ｑ　ｋ＝ｑ＋１、…、ｍであり、 系Ｌｙ＝ｚから、ｙは ｙ＿ｋ＝｛ｚ＿ｋ　ｋ＝１、…、ｑ、 ｚ＿ｋ−Ｌ＿ｋ＿，＿ｋ＿−＿ｑｙ＿ｋ＿−＿ｑ　ｋ＝
   ｑ＋１、…、ｑに従って解かれ、 系Ｕ■＝ｙから、■は ■＿ｍ＿＋＿１＿−＿ｋ＝｛ｙ＿ｍ＿＋＿１＿−＿ｋ／
   Ｕ＿ｍ＿＋＿１＿−＿ｋ＿，＿ｍ＿＋＿１＿−＿ｋ　ｋ
   ＝１、…、ｑ、（ｙ＿ｍ＿＋＿１＿−＿ｋ−Ｕ＿ｍ＿＋
   ＿１＿−＿ｋ＿，＿ｍ＿＋＿１＿−＿ｋ＿＋＿ｑ、■＿
   ｍ＿＋＿１＿−＿ｋ＿＋＿ｑ）÷（Ｕ＿ｍ＿＋＿１＿−
   ＿ｋ＿，＿ｍ＿＋＿１＿−＿ｋ）ｋ＝ｑ＋１、…、ｍ に従って解かれることを保持していること、を特徴とす
   る特許請求の範囲第５項に記載の装置。 ７、積ＬＵのＬマトリクスおよびＵマトリクスの所定の
   値あるいは要素を蓄積するテーブルメモリを特徴とする
   特許請求の範囲第６項に記載の装置。