NL8600931A - Werkwijze en inrichting voor het restaureren van ongeldige monsters van een equidistant bemonsterd signaal. - Google Patents

Description

♦sa, < PHN 11.716 1 N.V. Philips' Gloeilampenfabrieken te Eindhoven.

Werkwijze en inrichting voor het restaureren van ongeldige monsters van een equidistant bemonsterd signaal.

De uitvinding heeft betrekking op een werkwijze en inrichting voor het restaureren van als ongeldig beschouwde monsters van een equidistant bemonsterd signaal, op basis van corrigerende vervangingswaarden die worden afgeleid uit een omgeving van als geldig 5 beschouwde monstes, die voorafgaande aan en volgend op een interval met te restaureren monsters voorkomen.

Een dergelijke werkwijze en inrichting zijn beschreven in de Nederlandse octrooiaanvrage 8304214.

Volgens deze oudere voorstellen wordt onder gebruikmaking 10 van een hogere-orde autoregressief proces de waarde van een te restaureren monster geschat uit een lineaire combinatie van een door deze orde voorgeschreven aantal bekende monster. In afhankelijkheid van het aantal monsters dat moet worden gerestaureerd wordt deze orde van het recursieproces bepaald. Dit betekent dat telkens een van de soort 15 van te restaureren signaal afhankelijk aantal van predictiecoèfficiênten moet worden berekend alvorend voor elk monster een best passende recursieformule kan worden opgesteld. Uit de aldus bepaalde recursievergelijkingen wordt een stelsel· van vergelijkingen gevormd, waarin de geschatte waarden (schatters) van de 20 te restaureren monsters als onbekenden voorkomen.

Alhoewel deze oudere voorstellen bruikbaar zijn voor het restaureren van audiosignalen, zoals muziek of spraak, zijn omvang en complexiteit van de uit te voeren rekenoperaties van dien aard, dat het problematisch wordt om met een economisch verantwoorde structuur te 25 voldoen aan vereisten die aan prestatie-eigengschappen van specifieke systemen zijn gesteld. Meer in het bijzonder lenen deze oudere technieken zich minder goed voor het restaureren van signalen, waarin relatief langdurige intervallen, met een groote-orde van bijvoorbeeld 10 msec, die als ongeldig te beschouwen monsters bevatten, voorkomen.

30 Met de uitvinding is in het algemeen beoogd, om voor de boven beschreven techniek voor het interpoleren van tijddiscrete signalen, die kunnen worden gemodelleerd als hogere-orde autregressieve -f λ £ * PHN 11.716 2 processen, een alternatieve en vereenvoudigde techniek beschikbaar te stellen.

Meer in het bijzonder is beoogd een interpolatietechniek beschikbaar te stellen, die stooreffekten, die het karakter bezitten van 5 zogenaamde selektieve fading, doeltreffend op te heffen. Illustratief voor systemen waarin dergelijke stooreffekten kunnen voorkomen, zijn mobile telefoniesystemen bijvoorbeeld van de als MATS (Mobiele Automatische Telefonie Systemen) aangeduide soort.

Aan de ontvangzijde van een daarvan deeluitmakend 10 transmissiesysteem, is het gebruikelijk dat een signaal aldaar wordt aangeboden in de vorm van een equidistant bemonsterd signaal. Als gevolg van selektieve fading valt het ontvangen signaal, dat als regel een op een draaggolf gemoduleerd spraaksignaal is, regelmatig en gedurende zekere intervallen weg. Daardoor is een aantal monsters onbekend.

15 Teneinde waarneembare stooreffekten in het uiteindelijk weergegeven signaal te vermijden of te verminderen, dienen de onbekende, als ongeldig beschouwde monsters op basis van "real-time" te kunnen worden gerestaureerd.

De uitvinding berust op het inzicht dat onder 20 gebruikmaking van een periodiciteit van het signaal, een ten opzichte van bekende predictieprocessen, sterk vereenvoudigd predictieproces kan worden toegepast waardoor een monsterreconstructie systeem kan worden gerealiseerd dat aan specifieke vereisten die aan prestatie en kostprijs worden gesteld, voldoet.

25 Een werkwijze van een in de aanheft omschreven soort, is volgens de uitvinding daardoor gekenmerkt dat een, een stel te restaureren monsters bevattende reeks van opeenvolgende monsters s^ met k - 0, 1, ..., N-1 wordt verzameld op basis van een te verwachten periodiciteit vanhet signaalsegment dat met deze reeks van monsters s^ 30 overeenkomt; dat uitgaande van deze reeks van monsters sk een, een monsteraantal voorstellende grootheid q wordt bepaald, welke grootheid een maat is voor de periodiciteit van het genoemde signaalsegment; dat voor een subreeks van opeenvolgende, als ongeldig 35 beschouwde monsters St(i)f me^ * = ^ ..., m, een m-vector z wordt bepaald doordat de monsters st(i)_nq en st(i)+nq, waarin st(i)_nq respectievelijk st^ij+nq een monster voorstelt, dat zich bevindt op ^ ^ *». -7 Λ * i PHN 11.716 3 een positie van nq monsters voor respectievelijk na het ie-monster st(i)' met n een 5eiieel getal, paarsgewijs na schaling worden gesommeerd; dat een stelsel van vergelijkingen met een aantal m 5 onbekenden, wordt gevormd van een gedaante G& = z, waarin G een m x m matrix is, gegeven door {I, k=l k,l = 1, , m

Gkl = Λ a' ItiW - t(l) |=q k,l = 1, ...., m I^O, elders k,l » 1, ---- m 10 met t{k) respectievelijk t(l) de positie van het ke- respectievelijk le ongeldige monster in de reeks 1, ..., m, en a een te kiezen konstante —1/2 < a < o voorstellen en x een m-vector is met de elementen met x^ een schatter voor een ongeldig monster op de positie t(i), waarbij i = 1, ..., m; en 15 dat uit het stelsel Gjc = z de m-waarden voor Xj_, volgens op zichzelf bekende wijze, worden opgelost.

De uitvinding kan met voordeel worden gebruikt voor het restaureren van een gedigitaliseerd spraaksignaal, waarvan een aantal monsterwaarden door storing onbekend is. Een voor het restaureren van 20 monsters die deel uitmaken van een nagenoeg periodiek signaal dat met een frekwentie van f_ is bemonsterd, dienende werkwijze is volgens de s uitvinding daardoor gekenmerkt dat voor het aantal N van de monsters s^ met k = 0, ..., N-1, wordt gekozen een waarde zodanig dat N * 2 ^g/^nin^P» 25 waarin fj^ de frekwentie voorstelt, die correspondeert met de maximaal te verwachten periodiciteit van het te restaureren signaalsegment en m het aantal daarin voorkomende te restaureren monsters voorstelt.

Ter verkrijging van optimale resultaten is een werkwijze 30 volgens de uitvinding verder daardoor gekenmerkt dat de subreeks van ongeldige monsters st^j met betrekking tot de reeks van N monsters s^ zodanig wordt gekozen dat geldt

Smax — — N“^~%ax' waarin qffiax een door een monsteraantal voorgestelde grootheid is die 35 een maat is voor de maximaal te verwachten periodiciteit van het signaalsegment dat door deze reeks wordt voorgesteld, en t(i) de positie van het ie monster in genoemde subreeks voorstelt. Hierdoor wordt s * · - ' i * i £ « PHN 11.716 4 bereikt dat een een stel te restaureren monsters bevattend interval aan de voor- en achterzijde is begrensd door een optimaal toereikende omgeving van als geldig te beschouwen monsters.

Voor het geval waarin de matrix G met behulp waarvan het 5 stelsel van vergelijkingen met de schatters Xj_ voor de te restaureren monsters st( jj, wordt beschreven, een Toeplitz matrix blijkt de zijn, waarvan drie diagonalen coëfficiënten bevatten met een waarde die ongelijk aan 0 is, biedt het voordeel om voor het oplossen van deze onbekenden, gebruik te maken van een op zichzelf 10 bekende LU decompositie. De werkwijze is volgens de uitvinding dan daardoor gekenmerkt dat wordt vastgesteld of het aantal m ongeldige monsters groter of kleiner is dan de grootheid q + 1; dat indien m £ q is, i gelijk gekozen wordt aan z en dat indien m >. q+1 is, de matrix G door LU decompositie 15 wordt getransformeerd in het produkt LU, waarin L respectievelijk U een onderdriehoeks matrix respectievelijk een bovendriehoeks matrix van m X m elementen voorstelt, waarvan de elmenten Lj^ respectievelijk ^kk UeÜjk zijn aan I, met k = 1, ..., m, en waarbij voor de waarde van 0 verschillende elementen U^, Lj^ en U^ k+q geldt 20 U^ = 1 + c2·, k = 1, ....... q °kk ” 1 + c2 - c2 / U^q ^.q k = q+1, ---- m ffk,k+q s 'c' k - 1' .......* ^kk * 1 k = 1.........q

Lk,k-q = ~c^ük-q,k-q k = q+1, ..... m 25 dat uit het stelsel Lï = z, 2 wordt opgelost volgens {Zfci k * 1, ....... q zk*Lk,k-q *k-q k = *+1...... « 30 dat uit het stelsel Ux = 2» x wordt opgelost volgens (ym+1-k/°m+1-k,m+1-k k=1, ....... q (ym+1~k“um+1-k,m+1-k+q · ^τη+1-k+q^ * ^öm+1-k,m+1-k^ ^ = 3+1' ···» m ···>-* * « * * PHN 11.716 5

Een monsterrestauratie inrichting van de soort zoals beschreven in bovenvermelde Nederlandse octrooiaanvrage is in het algemeen voorzien van detectiemiddelen voor het aanwijzen van monsters die voor restauratie in aanmerking komen, en geheugenmiddelen voor het opslaan 5 van een stel te restaureren monsters bevattende reeks van opeenvolgende monsters. Uitgaande van een inrichting van de aldus omschreven soort, is een inrichting voor het uitvoeren van de werkwijze volgens de uitvinding, gekenmerkt door eerste rekenmiddelen die zijn ingericht om uitgaande van een verzameling van als geldig gedetecteerde monsters, die 10 in de geheugenmiddelen zijn opgeslagen, genoemde grootheid q te bepalen; tweede rekenmiddelen, die zijn ingericht om voor monsters op posities die op een afstand van n.q monsters voor en na verwijderd zijn van een zich op een positie i bevindend monster, t de elementen van de m-vector £ he bepalen alsook om deze elementwaarden te 15 schalen met de absolute waarde van genoemde grootheid a; derde rekenmiddelen die zijn. ingericht om, als gevolg van invoer van uitgangssignalen, teweeggebracht door de eerste en tweede rekenmiddelen, een aantal m monstervervangingswaarden te berekenen als schatters voor de te restaureren monsters.

20 Een ten aanzien van componenten en werksnelheid gunstige uitvoeringsvorm van een inrichting voor het toepassen van een werkwijze volgens de uitvinding is verder gekenmerkt door een komparator voor het vergelijken van de getalwaarden van de grootheid m welke het aantal te restaureren monsters voorstelt, en de getalwaarde van genoemde grootheid 25 q, waarbij, wanneer m Σ 5+1 een commandosignaal teweeg wordt gebracht; de derde rekenmiddelen in responsie op zulk een commandosignaal zijn ingericht om de matrix G door LU decompositie te transformeren in het produkt LU, waarin L respectievelijk ü een onderdriehoeks matrix respectievelijk een bovendriehoeks matrix van 30 m x m elementen voorstelt, waarvan de elementen respectievelijk ükk gelijk zijn aan 1, met k = 1, ..., m, en waarbij voor de van waarde 0 verschillende elementen Uj^, Ιχ,ίς-ς en uk,k+q

Ukk = 1 + °2' k = 1, ....... q ükk = 1 + c2 “ c2 / ïïk-q,k-q k = q+1, ..... m 35 uk,k+q = ~c' k = 1, ........ m-q

Iijjjj =1 k = 1q

Lk,k-q -c/^k-q,k-q k = q+1, ..... m 5> » PHN 11.716 6 dat uit het stelsel Ly = z., y wordt opgelost volgens fzk, k - 1, -------- q \ 5 l V^.k-q *k-q k = 5+1......1 dat uit het stelsel Ux = y, x wordt opgelost volgens I ym+1-3c^üm+1-k,m+1-3c k=1f ....... q 10 ^ ym+1-k-^m+1-k,m+1-k+q ’ *m+1-k+q^ ~ liVi-k.a+i-k1 k = 5+1...... * en dat bij achterwege blijven van het commandosignaal, dus voor m <. q, 15 de derde rekenmiddelen fc gelijk aan z maken.

Op grond van de overweging dat de matrix elementen ukk en ^ van de door de LU decompositie verkregen hulpmatrices, constant blijken te zijn over intervallen van q opeenvolgende waarden voor de index k, is een inrichting voor het toepassen van een werkwijze 20 volgens de uitvinding verder gekenmerkt door een tabelgeheugen voor het opslaan van vooraf bepaalde waarden van elementen van de L matrix en de U matrix van het produkt LU.

De uitvinding kan met voordeel worden gebruikt in systemen waarbij in een aangeboden signaal relatief langdurige 25 intervallen tot circa 12,5 msec, met ongeldige monsters voorkomen. Literatuur (1) Pitch detectie / bepaling c L.R. Rabiner, R.W. Schafer,

Digital Processing of Speech Signals, 30 Prentice Hall, 1978 (2) LU decompositie / oplossen van het stelsel Gx = z J.H. Wilkinson, Error analysis of direct methods of matrix inversion, J. Assoc. Comp. Mach. 8, 281-330

De uitvinding zal in het onderstaande nader worden 35 toegelicht met verwijzing naar de tekening, waarin:

Figuur 1 een golfvormdiagram weergeeft van een equidistant bemonsterd periodiek signaal, waarvan een gedeelte onbekende -*>. ^ f : *i f 7. » * * * PHN 11.716 7 monsters bevat en met behulp waarvan de werkwijze volgens de uitvinding zal worden toegelicht;

Figuur 2 een algemeen blokschema weergeeft ter illustratie van de basisfunktie die bij een werkwijze volgens de 5 uitvinding worden vervuld;

Figuur 3 een blokschema weergeeft ter illustratie van een uitvoeringsvoorbeeld van een inrichting voor het uitvoeren van de werkwijze volgens de uitvinding;

Figuur 4 een stroomdiagram weergeeft ter illustratie van 10 het invoer/uitvoerprogramma, dat bij het uitvoeringsvoorbeeld volgens figuur 3 wordt afgewikkeld; en

Figuur 5 een illustratie geeft van het restauratieprogramma dat in het kader van de uitvinding wordt afgewikkeld.

15 In figuur 1 is schematisch weergegeven een equidistant bemonsterd spraaksignaal dat is gegeven als een reeks van opeenvolgende monsters s^ met k = O, 1, ..., N—1. In dit signaal komt een reeks van onbekende als ongeldig beschouwde monsters s^jj voor met i = 1, .

a. Volgens de strategie waarop de onderhavige uitvinding is gebaseerd 20 wordt getracht voor de onbekende monsters zodanige schatters te substitueren dat het gereconstrueerde signaalgedeelte zo goed mogelijk is aangepast aan de periodiciteit van de omgeving voorafgaande en volgend op het interval met onbekende monsters.

In het algemeen kunnen onbekende monsters in een 25 tijddiscreet signaal worden geschat als het signaalspectrum bekend is.

Met andere woorden S(θ), - π 1 Θ <. ir, waarbij Θ de genormeerde frekwentie van het signaal is, is bekend. De vector x van onbekende monsters wordt gedefinieerd als xi = st(i)' i * 1r 30 De vector x van schatters voor de onbekende monsters is gedefinieerd door xi = êt(i)r met i = 1» ···»» waarin sfe^ een schatting is voor het onbekende monster st(jj.

--**.** . j t * PHN 11.716 8

Verder is de rij (gk), met k = - , ...r gedefinieerd door ir d) gk = — i— 30k . d0, * 2ijs(0) -ïï 5 met k = -«o, ____,o>

Daarbij is de zogenaamde syndroomvector z gedefinieerd door r*o· 10 (2) zk = - Z ?ft(k)-l),sl ' met k = 1' ----- m 1* - ** met 1 φ t(1), ----, t(m)

Tevens is de m x m - matrix G gedefinieerd door (3) Gkl * gt(k)~t(l)' met k,l = 1, .·.·,» 15 De vector x van de schatters voor de onbekende monsters is nu de oplossing van het stelsel G x =

Een interpolatietechniek voor autoregressieve processen, zoals beschreven in bovenvermelde Nederlandse octrooiaanvrage volgt nu uit de in het voorafgaande gegeven vergelijkingen door in de voor gk 20 gegeven vergelijking voor S(Θ) de uitdrukking voor het spectrum van een autoregressief proces te subsitueren. Voor gk ontstaat dan de uitdrukking fo, |k| > p 25 (4) gk = <p-|k|

Ea^ + |k|, |k| < p U=o waarin p de orde van het autoregressieve proces is en Sq, ..., ap de 30 predictiecoëfficiënten voorstellen.

In het kader van de onderhavige uitvinding wordt gebruik gemaakt van een periodiciteit q in het signaal. Hierdoor ontstaat voor *r * PHN 11.716 9 de uitdrukking het volgende iU *=0 a =--s—- , k=p=q 0, 1 + c k#0, k?iq waarbij c de uit de literatuur bekende periodiciteiscoêfficient is.

Hieruit volgt voor de in het voorafgaande genoemde syndroomvector z de uitdrukking 10 (6) -a(st(3c)-<ï + + ς) ' k m Ir ----r&

en voor de matrix G

15 fl, k*l k,l * 1, ...., m (7) GJcl af jt{k) - td)| = q k,l=1, ...., m ^ 0, elders k, 1 - 1, .... r at

Doordat uitsluitend gebruik wordt gemaakt van de 20 periodiciteit q van het signaal, wordt de complexiteit van het samenstelsel van operaties die nodig zijn voor het bepalen van de schatters van de onbekende monsters aanzienlijk vereenvoudigd. Behalve dat geen predictiecoëfficiënten behoeven te worden berekend, wordt de rij g^ vereenvoudigd tot de rij g^ met k = -q, ..., q waarvan 25 slechts de elementen g_q, en gq een van 0 afwijkende waarde bezitten.

Tevens is gebleken dat voor de constante coëfficiënt c die bepalend is voor de schalingsfactor a, voor het restaureren van spraakmonsters, een waarde kan worden gekozen tussen 0,5 en 1,0.

30 De matrix volgens de formule (3) is bij bewerking van een opeenvolgende reeks van te restaureren monsters een Toeplitz matrix zodat het stelsel Gx = z. op eenvoudige wijze kan worden opgelost, bijvoorbeeld door middel van het op zichzelf bekende Levinson algorithme.

35 Het is namelijk aanvaardbaar gebleken om te veronderstellen dat te restaureren monsters uitsluitend voorkomen als reeksen van opeenvolgende exemplaren. Daarbij wordt het . v PHN 11.716 10 restauratieresultaat niet noemenswaardig verslechterd wanneer tevens wordt aangenomen dat niet aaneensluitende patronen van ongeldie monsters worden beschouwd als een aaneensluitende reeks.

De grootheid g die een door monsteraantal voorgestelde 5 maat is voor de periodiciteit vein het signaalsegment dat de omgeving vormt, voorafgaande en volgend op een tijdsinterval met onbekende als ongeldig beschouwde monsters, kan volgens een op zichzelf bekende techniek bijvoorbeeld beschreven in literatuurplaats 1, worden bepaald.

Het in figuur 2 weergegeven algemene blokschema is 10 illustratief voor het samenstelsel van basisfunkties, die moeten worden vervuld om te bereiken dat onbekende, als ongeldig beschouwde monsters worden vervangen door zodanige schatters dat het daardoor gereconstrueerde signaalsegment de leemte in de periodiciteit van het omgevingssignaal zo goed mogelijk aanvult. Voor de uitvinding is het 15 noodzakelijk dat een beschouwde reeks van monsters sk met k = 0, ..., N-T, die een subreeks van onbekende monsters bevat, tenminste zoveel geldige monsters bevat, dat daaruit de periodiciteit van het door deze reeks voorgestelde signaalsegment kan worden afgeleid* Met andere woorden dient in eerste aanleg een, een stel te restaureren monsters 20 bevattende reeks van opeenvolgende monsters te worden verzameld op basis van een te verwachten periodiciteit van het signaalsegment dat door deze reeks van monsters s^ wordt voorgesteld. Elk signaalmonster Sjj. wordt aangeboden in combinatie met een vlagbit die aangeeft of het desbetreffende monster wel of niet als geldig is te beschouwen. Door 25 middel van een vlagbitherkenner 21 wordt uit een aangeboden reeks van signaalmonsters s^, een vlagsignaal fk afgeleid, dat wordt toegevoerd aan een besturingseenheid 2.2. Tevens worden de aangeboden signaalmonsters vanaf de vlagbitherkenner ingevoerd in een vrij toegankelijk register 2.3.

30 Uitgaande van het aangeboden vlagsignaal ffc is de besturingseenheid 2.2 onder meer werkzaam om de acquisitie van signaalmonsters s^ zodanig te regelen dat in het register 2.3 op een gegeven moment een aantal N monsters s^ is verzameld met een vooromgeving van geldige monsters, een leemte met een aantal m als 35 ongeldig beschouwde monsters en een naomgeving van geldige monsters. Bij voorkeur is een en ander zodanig ingericht dat de voor- en naomgeving elk een zelfde aantal geldige monsters bevat, welk aantal is gekozen op

.A .>* ν*ι ^ «V

i' \ j * '· ·$ % i *· ·* PHN 11.716 11 basis van een te verwachten periodiciteit van het aangeboden signaal.

Vanneer het een spraaksignaal betreft, dat zoals gebruikelijk is bemonsterd met een frekwentie van 8000 Hz, wordt deze keuze gebaseerd op een verwachte periodiciteit van maximaal circa 20 msec. Zulks betekent 5 een vooromgeving respectievelijk naomgeving van tenminste 160 geldige monsters. Vanzelfsprekend dient de tijd gedurende welke een dergelijke verzameling van N signaalmonsters in het register blijft opgeslagen, zodanig te zijn, dat de schatters, die voor de als ongeldig beschouwde monsters moeten worden gesubstitueerd kunnen worden bepaald. Nadat op de 10 in het voorafgaande beschreven wijze in het register 2.3 zulk een verzameling van een aantal opeenvolgende monsters s^ is gemaakt, dient een grootheid q te worden bepaald, die in monsteraantal uitgedrukt, een maat is voor de periodiciteit van het signaalsegment dat door de in het register opgeslagen monsters is voorgesteld. Volledigheidshalve wordt 15 opgemerkt dat het totaal aantal monsters dat in het register ten behoeve van een restauratieprocedure tijdelijk is opgeslagen, altijd kleiner is dan een aantal monsters overeenkomende met een tijdsinterval waarbinnen het desbetreffende signaalsegment als stationair kan worden beschouwd.

Voor spraak is vastgesteld dat de periodiciteit die kan 20 worden verwacht, een waarde heeft in een gebied begrensd door 2 en 20 msec. Voor een spraaksignaal dat met een frekwentie van 8000 Hz is bemonsterd, betekent dit dat de q waarden kunnen liggen in een gebied dat is begrensd door de monsteraantalwaarden 16 en 160.

Door de in figuur 2 door 2.4 en 2.5 aangeduide blokken 25 wordt de bovenbeschreven funktie, namelijk het bepalen van de waarde q vervuld. Voor het bepalen of schatten van deze periodiciteit kan gebruik worden gemaakt van een op zichzelf bekende techniek. Bijvoorbeeld wordt gebruik gemaakt van een techniek waarbij de autocorrelatiefunktie van • het desbetreffende signaal wordt geschat. Aangezien zoals in het 30 voorafgaande in verband met formule (5) is uiteen is gezet, gebruik is gemaakt van een constante c, dient bij het proces waarbij de bovengenoemde waarde q wordt geschat, slechts te worden voldaan aan het vereiste, dat de geschatte autocorrelatiefunktie r^ beschouwd over een interval van q-waarden vanaf q^ tot qmaxr met qfflin 35 respectievelijk qfflax, de q waarde corresponderende met de minimaal respectievelijk maximaal te verwachten periodiciteit, zijn globale maximum bereikt bij k = q. Het in figuur 2 door 2.4 aangeduide blok * ** · .-»_· i ·» PHN 11.716 12 schat de autocorrelatiefunktie van het in het register opgeslagen signaalsegment. Daartoe wordt een vooromgeving en een naomgeving van het aantal te restaureren monsters smet 1=1, ..., m uit het register 2.3 uitgelezen onder het bestuur van de besturingseenheid 2.2 5 en ingevoerd in het funktieblok 2.4. Hierbij is het aantal omgevingsmonsters n gegeven door de maximaal te verwachten periodiciteit van het desbetreffende signaalsegment. Zoals in het voorafgaande is uiteengezet is dit aantal voor spraak welke met een frekwentie van 8000 Hz is bemonsterd, 160.

10 De autocorrelatiefunktie r^ kan worden geschat door N-fc {8) rk ~ r slsl+k' & β 0» ····' 160 1=0 15

Hierbij is verondersteld dat het een spraaksignaal betreft. N geeft aan het totaal aantal monsters s^ dat in het register is opgeslagen. Hierbij is voor de waarden st^, ..., de waarde 0 gesubstitueerd. Het blijkt dat de gezochte q-waarde die waarde 20 van k is waarvoor (r^) k = 16, ..., 160 maximaal is.

In dit verband wordt opgemerkt dat in het raam van de onderhavige uitvinding bij het restaureren van een aangeboden spraaksignaal, geen onderscheid wordt gemaakt tussen stemhebbende spraak en niet-stemhebbende spraak. Het in figuur 2 door 2.5 aangeduide blok is 25 representatief voor de funktie waarbij uit de via het blok 2.4 vastgestelde autocorrelatiefunktie de ligging, uitgedrukt in een waarde van de index k, van het globale maximum van de funktie r^ wordt opgezocht. De aldus gevonden k-waarde vertegenwoordigt dan de gezochte grootheid q. Tevens wordt door het funktieblok 2.5 telkens wanneer een 30 component z^ van de syndroomvector z moet worden berekend de daartoe benodigde schalingsfaktor a uitgegeven. Blijkens de formule (5) is deze schalingsfaktor een constante die is gegeven door de gekozen constante c. Het in figuur 2 door 2.6 aangeduide blok vervult de funktie waarbij volgens de formule (6) de komponenten z^ worden bepaald. Onder het 35 bestuur van de besturingseenheid 2.2 wordt een door de gevonden waarde q bepaalde omgeving van de te restaureren monsters s^jj uit het register 2.3 uitgelezen en ingevoerd in het funktieblok 2.6. Hierdoor . \ i #* y PHN 11.716 13 worden de komponenten z^, met k = 1, ..., a bepaald doordat volgens de formule (6) de desbetreffende monsters paarsgewijs worden gesommeerd na schaling met de constante -a. In principe is het mogelijk om deze komponenten z^ te bepalen onder gebruikmaking van een geheel veelvoud 5 van de vastgestelde waarde g.

Onder het bestuur van de centrale besturingseenheid 2.2 wordt de door het blok 2.6 bepaalde m-vector z in combinatie met de grootheden q en a ingevoerd in het door 2.7 aangeduide blok. Dit blok vervult de funktie om met de daarin ingevoerde gegevens q, a en z een 10 stelsel van m vergelijkingen op te stellen met volgens de formule (7), de i onbekende schatters 2^ en de met de constante -a geschaalde syndroomvector z volgens formule (6), en uit het aldus gevormde stelsel van vergelijkingen de onbekende schatters x^ op te lossen. Onder het bestuur van de centrale besturingseenheid 2.2 worden 15 de door het blok 2.7 gegenereerde schatters x^ gesubstitueerd voor de te restaureren monsters die in eerste aanleg in het register 2.3 waren opgeslagen. Hierna wordt het aldus gerestaureerde signaalsegment £>k-D onder het bestuur van de besturingseenheid 2.2 uit het register 2.3 uitgevoerd teneinde het systeem in gereedheid te brengen voor een 20 volgende restauratieprocedure.

Het gerestaureerde signaalsegment wordt met een vaste vertraging D na invoer in het register, uitgevoerd, waarin D de tijd voorstelt, waarbinnen het volledige restauratieproces van de ingevoerde monsters kan worden afgewerkt. De uitvinding biedt de mogelijkheid om 25 binnen de normen die voor het tijdsinterval D zijn gesteld, relatief langdurige reeksen van ohgeldige monsters te restaureren. Zulks betekent dat in systemen, waarbij rekening moet worden gehouden met het verschijnsel van selectieve fading storingsintervallen tot circa 12 msec kunnen worden gerestaureerd.

30 In figuur 3 is een algemeen blokschema weergegeven van een uitvoeringsvoorbeeld van een inrichting voor het uitvoeren van de werkwijze volgens de uitvinding. Het blok 3.1 is een in een MAT-Systeem gebruikelijke ontvangen voor het ontvangen van een spraaksignaal dat is gemoduleerd op draaggolf van bijvoorbeeld circa 300 MHz. Het 35 uitgangssignaal van deze ontvanger wordt aangeboden aan een signaalverwerker 3.2 met een daarvan deel uitmakende foutbitherkenner.

Deze signaalverwerker is ingericht om aan de uitgang 3.3 n-bits PHN 11.716 14 bevattende woorden uit te geven die elk representatief zijn voor een monster van het door de ontvanger ontvangen spraaksignaal. Gebruikelijk voor spraak is een bemonsteringsfrekwentie van 8000 Hz, zodat de spraakmonsters aan de uitgang 3.3 verschijnen met intervallen van 125 5 msec. Aan de uitgang 3.4 wordt voor elk aan de uitgang 3.3 uitgegeven spraakmonster een vlagbit uitgegeven waardoor wordt aangegeven, of het desbetreffende monster als geldig of als ongeldig moet worden beschouwd. De spraakmonsters en de vlagbitsignalen worden toegevoerd aan desbetreffende invoerinrichtingen 3.6 en 3.7 van een door 3.5 aangeduide 10 microprocessor configuratie, die is ingericht om reeksen van ongeldige monsters te vervangen door berekende schatters. Van deze processor configuratie 3.5 maken verder deel uit een uitvoerinrichting 3.8 voor het uitvoeren van de waarden van de monsters, een centrale verwerkingseenheid 3.9 met een besturingsgedeelte, een rekenkundig 15 gedeelte en een logisch gedeelte, alsook een drietal geheugens 3.10, 3.11 en 3.12. De geheugens 3.10 en 3.11 zijn vrij toegankelijke geheugens, waarbij het geheugen 3.10 als cyclisch buffergeheugen en het . geheugen 3.11 als werkgeheugen voor het opslaan van tussenresultaten dienst doen. Het geheugen 3.12 is een statisch geheugen, waarin de 20 desbetreffende programma's die voor het ten uitvoer brengen van een restauratieproces moeten worden afgewikkeld, zijn opgeslagen. De geheugens 3.10, 3.11 en 3.12 zijn met de centrale verwerkingseenheid 3.9 gekoppeld door middel van een data-busleiding 3.13, via elke 2-richting dataverkeer tussen de verwerkingseenheid 3.9 en zijn omgeving kan worden 25 geleid. Voor het transport van adressen zijn de geheugens 3.10, 3.11 en 3.12 alsook de inrichtingen 3.6, 3.7 en 3.8 via een adres-busleiding 3.14 gekoppeld met de centrale verwerkingseenheid 3.9. Tevens maakt van de processor 3.5 deel uit een klok 3.15 die het tijdregime bepaalt, waaronder de centrale verwerkingseenheid zijn funkties, waaronder het 30 invoeren en uitvoeren van data, vervult. De in- en uitvoer van data vindt plaats onder het bestuur van een programma dat is opgeslagen in het programmageheugen 3.12. Dit programmageheugen 3.12 bevat tevens de programma's die voor het vervullen van de met verwijzing naar figuur 2 beschreven funkties moeten worden afgewikkeld. Het geheugen 3.10 35 fungeert daarbij als het in figuur 2 door 2.3 aangeduide register, terwijl het werkgeheugen 3.11 onder meer een tabel bevat van adressen van te restaureren monsters.

? Ί 4 \ ! ·· 4 *»· » PHN 11.716 15

Ter vereenvoudiging van het complex van uit te voeren operaties bevat het statisch geheugen 3.12 een programma, dat, na het op zich bekende wijze bepalen van q en op voorgaand beschreven wijze bepalen van £ en kurve a, is gebleken dat indient m kleiner of gelijk is 5 aan q £ gelijk aan z wordt gekozen en dat indien gebleken is dat het aantal m te restaureren monsters groter is dan q een LU decompositie aan de gang wordt gezet met betrekking tot de matrix G^. Hierdoor worden de in verband met het blok 2.7 van figuur 2 te vervullen funkties, vereenvoudigd. Zoals algemeen bekend is, kan een matrix G worden herleid 10 tot een produkt volgens G = LU, waarin L staat voor een een onderdriehoek bevattende m x m matrix, waarvan = 1, met k = 1, ..., a en L^ = 0 voor i > 1 > k 2 1 en Π staat voor een een bovendriehoek bevattende » x a matrix, waarvoor U^ = 0, voor a 2 k > 1 2 1, met k * 1, ..., m.

15 Het programma is erop gericht om het aantal m onbekende schatters x^ als komponenten van de m-vector £ op te lossen uit het stelsel van vergelijkingen van de gedaante G£ = £, waarin G is gegeven door Gj^ volgens formule (7) en de komponenten z^ van de m-vector £ zijn gegeven door z^ volgens formule (6), door in eerste 20 aanleg uit het stelsel I>z = £, z op te lossen en vervolgens uit het stelsel U£ = Zt £ op te lossen zoals bijvoorbeeld bekend uit literuurplaats 2. Een verdere uitwerking volgens de uitvinding is als volgt.

Indien is vastgesteld, dat het aantal m te restaureren 25 monsters groter is dan q met q de een monsteraantal voorstellende grootheid, die korrespondeert met de periodiciteit van het signaalsegment, dat door de monsters is gegeven, blijkt dat elk van de matrices L, U een 2-diagonaal matrix is, waarvan slechts de elementen Lj^, met k = 1, ..., m; net k = q+1, m; U^, met k = 30 1, ..., m; en met k = 1, m-q, een van 0 afwijkende waarde bezitten. Op grond hiervan kunnen de elementen van de m-vector z worden opgelost volgens k = 1, ....... q 35 (9) Yk = < [ K-S+l.....- t 4 * PHN 11.716 16 en dé elementen van de m-vector x kunnen worden opgelost volgens ]/ym+1-k/üm-M-k,m+1-k k = 1' ....... q ® ^ym+1-k”um+1-k,m+1-k+q ^m+l-k+q^ * ^m+1-k,m+1-k^ k = q+1, —, m

Voor die elementen van de matrices L, U waarvan de waarde van 0 afwijkt gelden de volgende betrekkingen 10 ukk = 1 + °2' k = 1, ......., q ükk= 1 + °Z “ c* / %-q.k-q k = ...... * OD ükrk+q = "Cf k = 1, ......., m-q = 1 k=1, .......,q 15 ~ 'c^k-q,k-(i It = 1+1. ...... »

Uit. de betrekkingen volgens formule (11) blijkt dat de elementen en 1¾ konstant blijven over intervallen gegeven door q opeenvolgende waarden van de index k, zodat deze elementen kunnen 20 worden aangeduid door (12) Ukk = ïï(k-1)*q+1 *β1'“·*'Β r,k,k=q=l(k-1)+q+1 k = q+1' ·..., m 25 waarin + een aanduiding geeft voor een deling van gehele getallen met verwaarlozing van de restterm. Zulks betekent dat het aantal onderscheidelijke waarden van u^ met k = 1, ..., (m-1)*q+1 is gegeven door (m-1)*q, en het aantal onderscheidelijke waarden van 1^, met k = 2, ..., (m-1)/q+1, is gegeven door (m-1)/q. Met een 30 bovenbescheven systeem is de berekening van de elementen van de matrices L, U een orde van grootte van 2m/q operaties, waarbij voor de terugsubstituties een aantal 2m operaties nodig is.

In een "fixed point" algorithme is de vereenvoudiging toelaatbaar om gebruik te maken van de reeks 35 g'k = gfc/^O' met k = -<Ir ··» <ï aangezien al de elementen een waarde bezitten in het gebied [-1, 1], Hierin is gk gegeven door de formules (4) en (5), waarbij voor g0 geldt g0 = 1 + c2, met j ’ψ> s ΡΗΝ 11.716 17 |c| 1 1. Met een dergelijke vereenvoudiging kan de matrix G worden vervangen door een matrix

P

(13) G' = G/go = LU' = LÜ/go 5 waarin L en U de in het voorafgaande gedefinieerde matrices L en U voorstellen. Voor de diagonaalsgewijs gelegen elementen U'j^, met k = 1, .m van de matrix U' gelden de grenzen 10 (14) 1/2(1/(1^)10^11, k = 1, ----,m

Zoals uit formule (10) blijktr zijn de elementen Uj^ of met k = 1, ..., m te beschouwen als delers, die bij kleine waarden in een "fixed point" implementatie onnauwkeurigheden kunnen 15 veroorzaken. In verband met de omstandigheid dat U'j^ is begrens tussen de waarden 1 en 1/2, kan voor elke deler U'^, met k = 1, ..., m het maximale aantal bits worden gebruikt. Verder blijkt dat al de elementen van de matrices L en U' een waarde hebben binnen het gebied [-1, 1], hetgeen inhoudt dat bij een "fixed point* implementatie geen 20 extra schaling is vereist.

Ben verdere vereenvoudiging wordt verkregen door de faktor c als een konstante waarde c = cf te beschouwen. Gebleken is dat een waarde c^ van bijvoorbeeld circa 0,7 goede resultatent geeft.

Uitgaande van een gekozen vaste waarde voor de faktor c 25 kunnen de coëfficiënten u^ of u'^ = u^/ gg, met k = 1, ...» (m-1) * q+1 en 1^, met k = 2, ..., (m-1) * q+1 vooraf worden berekend, en de aldus berekende waarden kunnen worden opgeslagen in een tabelgeheugen voor een zekere maximale waarde van (m-1) * q.

Bijvoorbeeld kan deze verhouding worden bepaald uit 30 (1¾¾^) * qfflin+1. Voor spraak, welke met een frekwentie van 8000 Hz is bemonsterd geldt dan 99 * 16 ongeveer = 6.

De oplossing van het stelsel vergelijkingen zoals gegeven door Gi = z is dan vereenvoudigd tot een terugsubstitutie proces zoals voorgesteld door de vergelijkingen (9) en (10).

35 Door de interactie van de centrale besturingseenheid 3.9 en de beschikbare geheugens 3.10, 3.11 en 3.12 kan dit terugsubstitutieproces uitgaande van de eerder gevonden gegevens q, a en ΡΗΝ 11..716 18 Λ '» de elementen ζ^ op effektieve wijze worden geïmplementeerd.

Tevens is in het kader van de onderhavige uitvinding gebleken, dat de in het voorafgaande beschreven technieken met goed gevolg ook kunnen worden toegepast, wanneer niet-stemhebbende spraak 5 moet worden gerestaureerd. Voor niet-stemhebbende spraak wordt een zekere periodiciteit uitgerekend, en de schatting voor de grootheid q heeft een arbitraire waarde. Zulks komt erop neer dat bij niet-stemhebbende spraak een ruisachtig signaal wordt gesubstitueerd op de posities van ongeldige monsters. Een belangrijk voordeel van een 10 dergelijke benadering is dat voor een restauratieproces voor spraak niet behoeft te worden beslist of een te restaureren spraaksignaalsegment stemhebbende of niet-stemhebbende spraakt betreft.

Het statisch geheugen 3.12 van het in figuur 3 weergegeven uitvoeringsvoorbeeld is zodanig geprogrammeerd dat het 15 algorithme voor het restaureren van een ongeldige monsters bevattend signaalsegment kan worden geïmplementeerd. Zoals in het voorafgaande is uiteengezet komt een dergelijke implementatie in feite neer op het schatten van de grootheid q, het bepalen van de syndroom vector z en dubbele terugsubstitutie voor de oplossing van het stelsel van 20 vergelijkingen van de gedaante G& » z. Volledigheidshalve wordt opgemerkt dat, aangezien voor de grootheid c een konstante waarde is gekozen, voor het schatten van de grootheid q ter versnelling van het proces gebruik kan worden gemaakt van een op zichzelf bekende 2-niveau correlator. Een dergelijke correlator is ingericht voor het berekenen 25 van de autocorrelatie funktie van een reeks van de gedaante y sk > cis«k (15) CiSjj) = <0 KI < CiSax l·1 sk > c1smax · k * 0..... H-1 30 waarin sfflax de maximale absolute waarde van s^, met k = 0, ...» N-1 voorstelt. Voor de waarden van de ongeldige monsters sfc^j, ..., st(m) ki.eri».3 de waarde 0 ingevuld. Een dergelijke correlator kan op eenvoudige wijze worden gerealiseerd in de vorm van een omhoog/omlaag 35 teller, die wordt bestuurd door het resultaat van de vermenigvuldiging C(sk)C(sk+j).

De uitvinding kan met voordeel worden toegepast voor het PHN 11.715 19 restaureren van tijddiscrete spraaksignalen. Vanzelfsprekend is de uitvinding ook toepasbaar voor analoge spraaksignalen, wanneer deze eerst worden gediscretiseerd. Tevens is de uitvinding toepasbaar bijvoorbeeld voor restauratie van spraaksignalen, die tijdens 5 transmissie beschermd waren door een fouten corrigerende en - detecterende code. In een dergelijke situatie kunnen die monsters worden gerestaureerd, die wel als fout kunnen worden gedetecteerd, echter niet meer kunnen worden gecorrigeerd.

Een uitvoeringsvoorbeeld van een monster-restauratie-10 systeem volgens de uitvinding is verder geïllustreerd door het in figuur 4 weergegeven stroomdiagram. Dit stroomdiagram is illustratief voor een de in- en uitvoer van data regelend programma, dat is opgeslagen in het programmageheugen 12. Het programma kan als volgt beschreven worden: voor inschriften zie tabel 1.

15 - blok 4.1, inschrift: “wait for interrupt", omschrijving: data kan worden in- en uitgevoerd tijdens een interrupt, dat wil zeggen als er een klokpuls van de data-klok 3.15 verschijnt.

- blok 4.2, inschrift: "output/input", omschrijving; bij het verschijnen van een klokpuls wordt de waarde van een nieuw monster ingevoerd op 20 ingang 3.6 en op het eerste vrije adres in het geheugen 3.10 ingeschreven en het oudste monster in het geheugen 3.10 wordt uitgelezen en uitgevoerd.

- blok 4.3, inschrift: "input Error?", omschrijving: bij het inlezen van een nieuw monster wordt tevens de fout-vlag op ingang 3.7 ingelezen.

25 Wordt geen ongeldig monster gedetecteerd, dan wordt op de volgende klokpuls gewacht voor het herhalen van de procedure.

- blok 4.4, inschrift: "update error table", omschrijving: indien een monster als ongeldig wordt gedetecteerd wordt het adres van dit monster in het geheugen 3.10 in éen tabel van ongeldige monsters in het 30 werkgeheugen 3.11 ingeschreven.

Op bovenstaande wijze werkt het cyclische buffergeheugen 3.10 als vertragingslijn, waarvan de vertraging wordt bepaald door de tijd, die nodig is voor één restauratieslag, gemeten vanaf de binnenkomst van het eerste ongeldige monster tot en met de korrektie van het laatste 35 ongeldige monster. Het in het geheugen 3.12 opgeslagen programma, waarmee de vervangingswaarden van de ongeldige monsters worden berekend, wordt gestart als door het in/uitvoerprogramma een ongeldig monster V - / * PHN 11.716 20 wordt gedetecteerd.

Dit restauratieprogramma wordt toegelicht met verwijzing naar figuur 5, waarin een stroomdiagram dat illustratief is voor dit programma, is weergegeven, (voor inschriften zie tabel 2).

5 - blok 5.1, inschrift: "wait for an error pattern that can be restored", omschrijving: zolang geen patroon van ongeldige monsters is gedetecteerd, staat het restauratieprogramma stil.

- blok 5.2, inschrift: "set invalid sample values to zero and compute q and a*, teneinde na de ongeldige monsters de waarde wel te hebben 10 gegeven de periodiciteit van het signaalsegment dat door de monsters in dit interval wordt voorgesteld te schatten, worden autocorrelatiekoêfficiënten r^ berekend, die gegeven worden door N-k 15 (8) rfc = - E slsl+k' fc = 0, ----- 160 1=0

Het berekenen van de produkten Sj+k kan op een snelle manier geschieden door overeenkomstig formule (15) de quantiseringsgraad van de 20 monsters te verlagen. De constante a wordt berekend uit a - - - 1 +* c2 waarin C een constante waarde, bijvoorbeeld 0,68 is.

- blok 5.3, inschrift: "compute G*. Dit komt neer op het vormen van een 25 m xm Toepliz matrix, waarvan de elementen zijn gegeven door k=l k,l = 1, ...., m (7) Gkl = < a, |t(k) - t(l)| = q k,l = 1, , m 0, elders k,l = 1, , m 30 - blok 5.4, inschrift "compute syndrome". Hierbij worden de komponenten Zjj van de m-vector z berekend, waarbij deze komponenten worden gegeven door: 35 («) Zk = -a(st(]t).q + st(W + q) , λ - 1,

Hierbij worden monsters die een q-tal monsters voor en na het ’ · / * » PHN 11.716 21 desbetreffende ongeldige monster Sfc(k) zijn gelegen, na schaling gesommeerd.

- blok 5.5, inschrift: "solve missing samples". Omschrijving: de vervangingswaarden van de ongeldige monsters st^j, ... st(mj worden 5 berekend door het oplossen van het stelsel G& = i

Dit stelsel wordt opgelost met een programma voor het oplossen van een stelsel van m vergelijkingen met m onbekenden volgens dè hiervoor beschreven methode van LU-decompositie.

- blok 5.6, de waarden van de ongeldige monsters die in het geheugen 10 10 op nul waren gesteld, worden nu vervangen door de geschatte waarden §t(i) t . ·« r ^t(m)' wordt het programma opnieuw doorlopen.

Tabellen: 15 Tabel 1:

Inschriften stroomdiagram figuur 4.

» frldk nqrnrer ingfitoift 20 4.1 "wait for interrupt* 4.2 *output/input“ 4.3 “input error?" 4.3 “update error table" 25 Tabel 2:

Inschriften stroomdiagram figuur 5. hloknnmiBer inschrift 30 5.1 “wait for an error pattern that can be restored" 5.2 “compute q and a“ 5.3 “set invalid sample values to zero and compute G" 5.4 “compute syndrome" 5.5 "solve missing samples" 35 5.6 “update buffer"

Claims (7)

1. Werkwijze voor het restaureren van als ongeldig beschouwde monsters van een equidistant bemonsterd signaal, op basis van corrigerende vervangingswaarden, die worden afgeleid uit een omgeving van als geldig beschouwde monsters, die zich bevinden bij een interval 5 met te restaureren monsters, met het kenmerk, dat een, een stel te restaureren monsters bevattende reeks van opeenvolgende monsters s^ met k = 0, 1, ..., N-1 wordt verzameld op basis van een te verwachten periodiciteit van het signaalsegment dat met deze reeks van monsters s^ overeenkomt; 10 dat uitgaande van deze reeks van monsters sk een, een monsteraantal voorstellende grootheid q wordt bepaald, welke grootheid een maat is voor de periodiciteit van het genoemde signaalsegment; dat voor een subreeks van opeenvolgende, als ongeldig beschouwde monsters st^j, met i=1, ..., m een m-vector z wordt 15 bepaald doordat de monsters st(i)-nq en st(i)+nq' waarin st(i)-nq respektievelijk st(j.)+nq een monster voorstelt, dat zich bevindt op een positie van nq monsters voor respektievelijk na het ie-monster st(i)' met n eeïl geheel getal, paarsgewijs na schaling worden gesommeerd; 20 dat een stelsel van vergelijkingen met een aantal m onbekenden, wordt gevormd van een gedaant Gx = z, waarin G een mxm matrix is, gegeven door {1, k-1 k,l - 1, .*·, m a, |t(k) - t(l)! = q k,l =1, ----- m 0, elders k,l = 1, _____, m met t(k) respektievelijk t(l) de positie van het ke respektievelijk 1e ongeldige monster in de reeks 1, ... m, en a een te Λ kiezen konstante - - < a < 0 voorstellen en k een m-vector 2 30 is met de elementen x^, met x^ een schatter voor een ongeldig monster op de positie t(i), waarbij i = 1, ..., m; en dat uit het stelsel Gx = z de m-waarden voor x^, volgens een op zichzelf bekende wijze, worden opgelost.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, waarbij de te restaureren 35 monsters deel uitmaken van een signaal dat met een frekwentie fs wordt bemonsterd, met het kenmerk dat voor het aantal' N van de monsters s^ met ka0, —, N-1, wordt gekozen een waarde zodanig dat * % PHN 11.716 23 N = 2 fs/faia+ffl waarin fg^ de frekwentie voorstelt, die correspondeert met de maximaal te verwachten periodiciteit van het te restaureren signaalsegment en m het aantal daarin voorkomende te restaureren 5 monsters voorstelt.

3. Werkwijze volgens conclusie 2, met het kenmerk dat de slibreeks van ongeldige monsters s^d) met betrekking tot de reeks van N monsters sfc zodanig wordt gekozen dat geldt Smax bfü -1 N“1"^maxr 10 waarin gmay een door een monsteraantal voorgestelde grootheid is die een maat is voor de maximaal te verwachten periodiciteit van het signaalsegment dat door deze reeks wordt voorgesteld, en t(i) de positie van het ie monster in genoemde subreeks voorstelt.

4. Werkwijze volgens een van de voorafgaande conclusies, met het kenmerk, dat wordt vastgesteld of het aantal m ongeldige monsters groter of kleiner is dan de grootheid q+1; dat indien m £ g is, x gelijk gekozen wordt aan z 20 en dat indien m 2 q+1 is, de matrix G door LU-decompositie wordt getransformeerd in het produkt LU, waarin £ respektievelijk ü een onderdriehoeks matrix respektievelijk een bovendriehoeks matrix van mxm elementen voorstelt, waarvan de elementen L·^ respektievelijk 25 gelijk zijn aan 1, met k=1, ..., m, en waarbij voor de van waarde 0 verschillende elementen geldt ukk s 1 * °2' k - 1, -------- q ^kk 1 + c2 - <=2 / Jk-q,k-q * “ 3+1' ...... 30 ’’k.k+q'-0' k*1> .......'"'5 Ljjj. * 1 k = 1q ‘k.k-q * -°/Bk-q,k-q 11 = q+1....... dat uit het stelsel Lz = z, z wordt opgelost * PHN 11.716 24 volgens f/zk, k * 1, ......» q \= < 5 k = q+1......q s dat uit het stelsel Ux = γ, x wordt opgelost volgens 10 |^ym+1 -k^m+1 -k,m+1-k k * 1' ......'q Wk"y ryra+1-k"\+1-k,m+1-k+q ^m+l-k+q^ * V^m+1-k,m+T-k^ k = q+1' .....m

5. Inrichting voor het uitvoeren van de werkwijze volgens conclusie 1, omvattende detectiemiddelen, die aangeven of een aangeboden monster wel of niet als geldig moet worden beschouwd, en geheugenmiddelen voor het opslaan van een, een stel te restaureren monsters bevattende reeks van opeenvolgende monsters, gekenmerkt door 20 eerste rekenmiddelen die zijn ingericht om uitgaande van een verzameling van als geldig gedetecteerde monsters, die in de geheugenmiddelen zijn opgeslagen, genoemde grootheid q te bepalen; tweede rekenmiddelen, die zijn ingericht om voor monsters op posities die op een afstand van n.q monsters voor en na verwijderd 25 zijn van een zich op een positie i bevindend monster, de elementen van de m-vector z te bepalen, alsook om deze elementwaarden te schalen met de absolute waarde van genoemde grootheid a; derde rekenmiddelen die zijn ingericht om, als gevolg van invoer van uitgangssignalen, teweeggebracht door de eerste en tweede 30 rekenmiddelen, een aantal m monstervervangingswaarden te berekenen als schatters voor de te restaureren monsters.

6. Inrichting volgens conclusie 5, gekenmerkt door een komparator voor het vergelijken van de getalwaarden van de grootheid m, welke het aantal te restaureren monsters voorstelt, 35 en de getalwaarde van genoemde grootheid q, waarbij, wanneer m J> q+1 een commandosignaal teweeg wordt gebracht; de derde rekenmiddelen in responsie op zulk een *"* -! * , - v · ƒ * >- *. \ PHN 11.716 25 commandosignaal zijn ingericht om de matrix G door UJ-decompositie te transformeren in het produkt LU, waarin L respektievelijk tl een onderdriehoeks matrix respektievelijk een bovendriehoeks matrix van mxm elementen voorstelt, waarvan de elementen L·^ respektievelijk 5 gelijk zijn aan 1, met k=1, m, en waarbij voor de van waarde 0 verschillende elementen geldt tljjjj = Ί + c2, k = 1, ........ q ïïkk = 1 + c2 ’ °2 I ük-q,k-q k = q+1,...... m 10 ük,k+q = _c' k » 1, ........ m-q Lj* * t k - t, .......r q ^kfk-q = “c^k-q,k-q it ® 5+1/ ® dat uit het stelsel Lï * £, Z wordt opgelost 15 volgens {zfcf k * 1, q V^k-q *k-q k-«M, 20 dat uit het stelsel Ux = zt £ wordt opgelost volgens ^ym+1-k/Dm+1-k,m+1-k = 1f .-----/9

25 Wk-i ^ym+1-k“*Vn-k,m+1-k+q · *m+1-k+q^ * ^m+1-k,m+1-k^ ^ = g+1' ----- m

7. Inrichting volgens conclusie 6, gekenmerkt door een 30 tabelgeheugen voor het opslaan van vooraf bepaalde waarden van elementen van de L-matrix en de U-matrix van het produkt LU. . f