JPS62205478A - Ｃｒｔデイスプレイ装置のクリツプ回路 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明はＣＲＴディスプレイ装置のクリップ回路に関
し、特に、ＣＲＴディスプレイ装置の画面上に表示すべ
き線分のうち、ウィンドの領域外の部分をクリップする
ようなりリップ回路に関する。

［従来の技術］ 第１３図は従来の２点分割法によるラインクリップを説
明するための図である。

まず、第１３図を参照して、従来のＣＲＴディスプレイ
装置におけるラインクリップについて説明する。ＣＲＴ
ディスプレイ装置の表示面には、クリップウィンドＣＷ
が予め定められていて、始点Ｌ１および終点Ｌ２を結ぶ
線分のうち、クリップウィンドＣＷの領域外の部分をク
リップするために、２点分割法という手法が用いられる
。

すなわち、始点Ｌ１と終点Ｌ２を結ぶ線分の中点Ｌ３を
求め、線分ＬＩＬ３およびＬ３Ｌ２のうちいずれの線分
がクリップウィンドＣ界側にあるか否かを判別する。第
１３図に示す例では、線分ＬＩＬ３がクリップウィンド
Ｃ界側にあるため、今度は線分ＬＩＬ３の中点Ｌ４を求
め、線分ＬＩＬ４とＬ４Ｌ３のいずれがクリップウィン
ドＣＷの境界線側にあるか否かを判別する。線分Ｌ４Ｌ
３がクリップウィンドＣＷの境界線側にあることを判別
すると、この線分Ｌ４Ｌ３の中点を求め、その中点で分
割した線分のいずれがクリップウィンドＣＷの境界線側
にあるか否かを判別する。この処理を繰返すことによっ
て、究極的に求められた中点は線分ＬＩＬ２とクリップ
ウィンドＣＷの境界線との交点ＣＸに収束する。

［発明が解決しようとする問題点コ 従来の、クリップ回路では、上述のごとく、線分ＬＩＬ
２の中点を求め、その中点で分割された線分のいずれが
境界線に近いか否かを判別し、境界線に近い線分を再び
中点分割するようにしているため、究極的に求められた
中点が境界線との交点に一致するまで、演算を続けなけ
ればならず、処理時間が長くなるという欠点があった。

それゆえに、この発明の主たる目的は、中点分割法を用
いることなく、ニュートンラフラン法を用いて、線分と
境界線との交点を迅速に求めることのできるようなＣＲ
Ｔディスプレイ装置のクリップ回路を提供することであ
る。

［問題点を解決するための手段］ この発明はＣＲＴディスプレイ装置の画面上に表示すべ
き線分のうち、予め定める領域外の部分をクリップする
ためのクリップ回路であって、線分の始点と終点とを表
わす座標データを出力する線分データ出力手段と、予め
定める領域の境界線を表わすデータを出力する境界線デ
ータ出力手段と、出力された座標データで表わされる線
分と境界線との交点をニュートンラフラン法を用いて演
算する演算処理手段とから構成される。

［作用］ この発明、に係るＣＲＴディスプレイ装置のクリップ回
路は、ニュートンラフラン法を用いて線分と境界線との
交点を演算することにより、従来の２点分割法による場
合に比べて、極めて迅速に交点を求めることができる。

［発明の実施例］ 第１図はこの発明の一実施例のブロック図であり、第２
図は第１図に示したＡＬＵレジスタ群にストアされるデ
ータを示す図であり、第３図は第１図の示したプライオ
リティエンコーダの人出論理を示す図である。

まず、第１図ないし第３図を参照して、この発明の一実
施例の構成について説明する。ＡＬＵ　１には、図示し
ない座標変換プロセッサから表示しようとする線分の始
点Ｆを示す座標（ｘＦ　＋　　ｙＦ　）および終点りの
座標（ｘ（１，ｙｏ）が与えられる。

ＡＬＵＩは与えられた始点Ｆおよび終点りの各座標を、
データバス３を介してＡＬＵレジスタ群２に与える。Ａ
ＬＵレジスタ群２は第２図に示すように、各種データを
記憶するためのレジスタＲＯないしＲ４６を含む。なお
、各レジスタＲＯないしＲ４６に記憶されるデータにつ
いては、後述の動作説明において詳細に説明する。デー
タバス３にはバレルシフタ４とプライオリティエンコー
ダ５とアドレスカウンタ６とルックアップテーブル７と
高速乗算器８とが接続される。

バレルシフタ４はたとえば３を入力するとデータを一文
に３ビツトシフトさせるものである。プライオリティエ
ンコーダ５は複数ビットからなるデータのうち、論理″
１２がいずれの上位ビットに立ったかをエンコードする
ものである。アドレスカウンタ６はルックアップテーブ
ル７のアドレスを指定するものである。高速乗算器は後
述の第（１０）式ないし第（１４）式における乗算を行
なうものである。

ＡＬＵｌは、始点Ｆおよび終点りが後述の第４図に示す
ウィンドＷの領域内にあるかどかの判別を行ない、その
サインフラグを相対関係判別回路９に与える。相対関係
判別回路９は始点Ｆおよび終点りとウィンドＷとの相対
関係を判別するものであって、そ４の判別結果に応じて
フラグ１ないし５およびフラグ６１ないし６４を出力す
る。フラグ１は始点Ｆおよび終点りがともにウィンドＷ
の領域外にあること（ＯＵＴ→０ＵＴ）を示し、フラグ
２は領域内にあること（ＩＮ→ＩＮ）を示し、フラグ３
は始点Ｆが領域外にあり終点りが領域内にあること（Ｏ
ＵＴ−ＩＮ）を示す。フラグ４は始点Ｆが領域内にあり
、終点りが領域外にあること（ＩＮ−ＯＵＴ）を示す。

フラグ５は始点が領域外にあり、終点りまでの線分が領
域内から再び領域外に延びること（ＯＵＴ−ＩＮ−ＯＵ
Ｔ）を示す。フラグ６１は線分が境界線Ｗｘ　Ｍ　Ｉ　
Ｎと交差することを示し、フラグ６２は線分が境界線Ｗ
ｙＭＩＮ　と交差することを示し、フラグ６３は線分が
ＷＸ　ｎ　Ａ　Ｘと交差することを示し、フラグ６４は
境界線Ｗｙ　Ｍ　Ａ　Ｘと交差することを示す。

第４図はこの発明の一実施例の動作を説明するための線
分の一例を示す図であり、第５図はこの発明の一実施例
の動作を説明するためのフロー図であり、第６図は第５
図におけるＲＧＣＨＫのサブルーチンを示すフロー図で
あり、第７図は第５図におけるｌＮ−０ＵＴのサブルー
チンを示すフロー図であり、第７図は第７図におけるク
ロスＷｘ１．．＾８のサブルーチンを示す図であり、第
９は第８図におけるβ＄２−ａのサブルーチンを示すフ
ロー図であり、第１０図は第８図におけるＭＵＬのサブ
ルーチンを示すフロー図であり、第１１図は第８図にお
ける１／Ｒ１３のサブルーチンを示すフロー図であり、
第１２図は第１１図におけるｐｎ＊　（２−Ｒ１３＊Ｐ
ｎ）のサブルーチンを示すフロー図である。

次に、第１図ないし第１２図を参照して、この発明の一
実施例の具体的な動作について説明する。

第４゛図に示すように、クリップするべきウィンドのＸ
座標はｗｘＭ　Ｉ　ＮおよびＷｘ門＾８で与えられ、Ｙ
座標はＷＹＭＩＮとＷｙ　Ｍ　Ａ　Ｙで与えられている
ものとする。そして、線分Ｌ１はウィンドＷの領域から
完全に外れており、線分Ｌ２はウィンドＷから領域外ま
で延びており、線分Ｌ３はウィンドＷの領域内にあるも
のとする。線分Ｌ２の始点Ｆの座標は（ＸＦ　、　　Ｘ
Ｆ　）で与えられ、終点りの座標は（ｘＤ　ｒ　　Ｙｏ
　）で与えられているものとする。この線分Ｌ２はウィ
ンドＷのＸ方向の境界線ＷＸ　ｎ　ｈ　ｘと交差してお
り、その交点を０１とする。また、線分Ｌ２はウィンド
ＷのＹ方向の境界線ＷＹｒ１Ａｘにも交差しており、そ
の交点を０２とする。

次に、第１図と第４図を参照して、この発明の概要につ
いて説明する。まず、ＡＬＵＩは始点Ｆと終点りとウィ
ンドＷとの関係を判別するために、次の第（１）式ない
し第（８）式の演算を行なう。

ＸＦ−ＷＸ門ＩＮ　　・・・（１） ＸＦ　−ＷＸ　Ｍ　Ａ　Ｘ　　　・−（２）ｙＦ−ＷＹ
門ＩＮ　　・・・（３） ｙ、−ｗＹ、＾８　　・・・（４） Ｘｏ　−ＷＸ　Ｍ　Ｉ　Ｎ　　　−（５）Ｘｏ　−Ｗｘ
　＋１　Ａ　Ｘ　　　−（６）Ｘｏ　　Ｗｙｈ　Ｉ　Ｎ
　　　−（７）Ｘｏ　　Ｗｙ　ｎ　ａ　ｘ　　　−（８
）ＡＬＵｌは上述の演算を行なってサインフラグを発生
する。すなわち、線分Ｌ１のサインフラグは“０１００
００００”となり、線分Ｌ２のサインフラグは“ｏｉｏ
ｉｏｏｏｏ”となり、線分Ｌ３のサインフラグは“０１
０１０１０１″となる。

このサインフラグは上位４ビツトが始点Ｆの存在領域を
示し、下位４ビツトが終点りの存在領域を示している。

すなわち、線分Ｌ２の始点ＦはウィンドＷの領域内にあ
るため、“０１０１″であり、終点りはウィンドＷの領
域外であるため“００００”となる。

ＡＬＵｌから発生されたサインフラグは相対関係判別回
路９に与えられる。相対関係判別回路９はＡＬＵｌから
与えられたサインフラグに基づいて、フラグ１ないし５
およびフラグ６１ないし６４を発生する。すなわち、相
対関係判別回路９は、線分Ｌ１では始点Ｆおよび終点り
がともにウィンドＷの領域外であり、ＯＵＴ→ＯＵＴで
あるためフラグ１をオンにする。線分Ｌ２はウィンドＷ
の領域内から領域外へ延びており、ｌＮ−０ＵＴである
ためフラグ４をオンにし、線分Ｌ３は始点および終点が
、ともにウィンドＷの領域内にあり、■Ｎ−＋ＩＮであ
るためフラグ２をオンにする。このフラグに基づいて、
クリップ回路はクリップする必要があるか否かを判別で
きる。この場合、線分Ｌ１とＬ３はクリップされず、線
分Ｌ２のウィンドＷの領域外にある部分のみがクリップ
されることになる。

ところで、線分Ｌ２のうち、ウィンドＷの領域外から外
れる部分についてクリップするためには、線分Ｌ２とウ
ィンドＷの境界線ＷＸＭ　Ｉ　Ｎ　Ｉ　Ｗｘ１’　Ａ　
Ｘ　＋　ｗＹＭ　Ｉ　ＮおよびＷｙ　Ｍ　Ａ　Ｘとの交
点Ｃ１、Ｃ２を求める必要がある。従来はこの交点Ｃ１
、Ｃ２を求めるために、中点分割法を用いたが、この発
明では次のようにして交点ＣＩ、Ｃ２を求める。

すなわち、線分Ｌ２は次の第（９）式で表わさまた、線
分Ｌ２と境界線ｗｘ　Ｍ　Ａ　Ｘとの交点Ｃ１のＸ座標
は次の第（１０）式で表わされる。

２のＸ座標は次の第（１１）式で表わされる。

上述の第（１０）式において、３１０−’ｌｒおよびＷ
ｘＭＡｘ−ＸＦの演算はＡＬＵｌが行ない、（）’ｏ　
　）’Ｆ　）＊　（ＷＸＭＡＸ　　ＸＦ　）の演算は高
速乗算器８によって行なう。ところが、問題となるのは
１／（ｘｏ　　ＸＦ）の演算であり、この演算を行なう
ためには、割算器を用いる必要がある。しかし、割算器
は一般的シミハード構成が困難であり、プログラムステ
ップ数が多くなるという欠点がある。

そこで、この発明では、割算器を用いることなく、ニュ
ートンラフソン法を用いる。すなわち、１Ｘｏ−ＸＦ　
１をルックアップテーブル７に与え、１／ｌｘｏ　　Ｘ
ＦＩの近似値Ｒｅを得る。この場合、ｌＸｏ　　ＸＦＩ
を正規化したほうがより良い近似値を得られるので、ｌ
Ｘ０ＸＦ＋をプライオリティエンコーダ５に与え、その
出力αをバレルシフタに人力し、所定ビット数をシフト
すると、データβが出力される。したがって、ｌｘＯ−
ｘＦ　１は次の第（１２）式で表わされことになる。

ＩＸＤ−ＸＦ＋−β＊２−”−（１２）したがって、上
述の第（１２）式における仮数βをアドレスカウンタ６
に人力し、ルックアップテーブル７から出力された値が
γであれば、ルックアップテーブルはβ＊γ＃２−２と
なるように構成されているので、γをシフトアップした
もの（２γ）をγ′とすると、次の第（１３）式が得ら
れる。

Ｐｏ　＝　（γ＊２２）　＊２　−　（２７）＊２”’
−γ−＋　２　ａ　”ｌ・・・（１３）これを初期値と
して、第（１２）式を高速乗算器８によって実行をｎ回
繰返すと、次の第（１４）式となり、Ｐｎが１／Ｉｘｏ
　−ＸＦ　　ｌに限りなくちかづいていくことなる。

Ｐｎ　＋　−Ｐｎ　＊　（２ｌＸｏ　　ＸＦ　　ｌ＊Ｐ
Ｎ　）・・・（１４） したがって、成るＮに対してＰＭを１／ｌｘ（、−ＸＦ
　　ｌ　　の近似値として定めて、ＰＭと（ｙｏ−ＹＦ
）と（ＷＸＭＡＸ　　ＸＦ）を高速乗算器８によって乗
算を行ない、その乗算結果とＹｒをＡＬＵｌによって加
算すれば、上述の第（１０）式の演算が行なわれたこと
になり、交点Ｃ１のＹ座標を得ることができる。

次に、第５図ないし第１２図に示したフロー図を参照し
て、より詳細に説明する。

第５図において、ＡＬＵＩはステップ（図示ではＳＰと
略称する）ＳＰＩにおいて、第４図に示した線分Ｌ２の
終点りのＸ座標ＸＤをＡＬＵレジスタ群２のＲ２および
Ｒ２８にストアするとともに、終点りのＹ座標ｙｏをＲ
３およびＲ２９にストアする。なお、線分Ｌ２の始点Ｆ
のＸ座標ＸＦはＲＯにストアされ、Ｙ座標ＹＦはＲ１に
ストアされているものとする。また、ウィンドＷの境界
線ＷＸ門ＩＮはＲ４にストアされ、ｗＹＭ　Ｉ　ＮはＲ
５にストアされ、Ｗｘ門＾、はＲ６にストアされ、ＷＹ
ｌ−ＩＡｘはＲ７にストアされているものとする。ＡＬ
ＵＩはステップＳＰ２において、始点Ｆおよび終点りと
ウィンドＷとの位置関係をチェックするために、第６図
に示すＲＧＣＨＫのサブルーチンを実行する。

すなわち、第６図に示したＲＧＣＨＫのサブルーチンで
は、前述の第（１）式ないし第（８）式の演算を実行す
る。ステップＳＰ２１では、ＲＯにストアされているＸ
座標ｘＦからＲ４にストアされている境界線Ｗｘ　ｎ　
ｌ　Ｎの減算を行ない、ステップ５Ｐ２２ではＲＯにス
トアされているＸ座標ＸｆからＲ６にストアされている
境界線ＷｘＭＡ工の減算を行なう。ステップ５Ｐ２３で
はＲ１にストアされているＹ座標ＹＦからＲ５にストア
されている境界線ＷＹＭＩＮの減算を行ない、ステップ
ＳＰ２４ではＲ１にストアされているＹ座標ＶｒからＲ
７にストアされている境界線ＷＹＭＡＸの減算を行なう
。

さらに、ステップ５Ｐ２５ではＲ２８にストアされてい
るＸ座標ｘ□からＲ４にストアされている境界線ＷｘＭ
　、Ｈの減算を行ない、ステップ５Ｐ２ＢではＲ２ｇに
ストアされているＸ座標Ｘ。

からＲ６にストアされている境界線ＷＸ　Ｍ　Ａ　Ｘの
減算を行なう。ステップＳＰ２７ではＲ２９にストアさ
れているＹ座標ｙｏからＲ５にストアされている境界線
Ｗｙ　Ｍ　Ｉ　Ｎの減算を行ない、ステップＳＰ２８で
はＲ２９にストアされているＹ座標ｙｏからＲ７にスト
アされている境界線ＷＹｒ１Ａ８の減算を行なう。

ＡＬＵｌは上述のステップＳＰ２１ないし５Ｐ２８を実
行し、サインフラグを求める。線分Ｌ２のサインフラグ
は先に説明したごとく　“０１０１ｏｏｏｏ”となる。

このサインフラグは相対関係判別回路９に与えられる。

相対関係判別回路９は与えられたサインフラグに基づい
て、線分Ｌ２はウィンドＷの領域内から領域外に延びる
ｌＮ−０ＵＴであると判別し、フラグ４をオンにする。

ＡＬＵＩは相対関係判別回路９から出力されるフラグを
順次判断する。すなわち、ステップＳＰ３において、フ
ラグ１がオンになっていれば０ＵＴ−ＯＵＴであると判
断して、クリップ処理を行なわｔ！い。そして、ステッ
プ５Ｐ１３において、線分Ｌ２の終点りを次の線分の始
点とするために、Ｒ２にストアされているＸ座標ＸＱを
ＲＯにストアし、Ｒ３にストアされているＹ座標Ｙｏを
Ｒ１にストアする。

ＡＬＵｌはフラグ１がオンになっていなければ、ステッ
プＳＰ４においてフラグ２がオンになっているか否かを
判別する。フラグ２がオンになっていれば、ＩＮ→ＩＮ
であるため、ステップＳＰ５においてその線分をＣＲＴ
ディスプレイに表示するための処理を行なう。フラグ１
および２がオンになっていなければ、ステップＳＰ６に
おいてフラグ３がオンになっているか否かを判別する。

フラグ３がオンになっていれば、ＩＮ→ＯＵＴであるた
め、ステップＳＰ７においてｌＮ−０ＵＴのサブルーチ
ンを実行する。フラグ３がオンになっていなければ、ス
テップＳＰ８においてフラグ４がオンになっているか否
かを判別する。

フラグ４がオンになっていれば、０ＵＴ−ＩＮであるた
め、ステップＳＰ９において、ＯＵＴ→ＩＮのサブルー
チンを実行する。フラグ４がオンになっていなければ、
ステップ５ＰＩＯにおいてフラグ５がオンになっている
か否かを判別する。

フラグ５がオンになっていれば、０ＵＴ−ＩＮ→ＯＵＴ
であるため、ステップ５ＰＩＩにおいて、ＯＵＴ→ｌＮ
−０ＵＴのサブルーチンを実行する。

もし、フラグエないし５のいずれもがオンになっていな
ければ、エラーであるため、ステップ５Ｐ１２において
エラー発生表示を行なう。

第４図に示した線分Ｌ２はｌＮ−０ＵＴであるため、第
７図に示したＩＮ→ＯＵＴのサブルーチンを実行する。

すなわち、ＡＬＵｌはステップ５Ｐ３１において、Ｒ２
にストアされているＸ座標Ｘ０をＲ２ｇにストアし、Ｒ
３にストアされているＹ座標ｙＤをＲ２９にストアする
。そして、ステップＳＰ３２においてフラグ６１がオン
になっているか否かを判別し、オンになっていれば、ス
テップ５Ｐ３３においてクロスｗｘＩ’ｌ　Ｉ　Ｎのサ
ブルーチンを実行する。フラグ６１がオンになっていな
ければ、ステップ５Ｐ３４においてフラグ６２がオンに
なっているか否かを判別し、フラグ６２がオンになって
いれば、ステップＳＰ３５においてクロスＷｙ　Ｍ　Ｉ
　Ｎのサブルーチンを実行する。

フラグ６２がオンになっていなければ、ステップＳＰ３
６において、フラグ６３がオンになっているか否かを判
別し、オンになっていれば、ステップ５Ｐ３７において
クロスＷＸ　Ｍ　Ａ　Ｘのサブルーチンを実行する。フ
ラグ６３がオンになっていなければ、ステップＳＰ３ｇ
においてフラグ６４がオンになっているか否かを判別す
る。フラグ６４がオンになっていれば、ステップ５Ｐ３
９のクロスＷＹＭＡｘのサブルーチンを実行する。

上述のステップ５Ｐ３３，５Ｐ３５．３７およびＳＦ３
９のいずれかのサブルーチンを実行することによって、
線分Ｌ２といずれかの境界線との交点の座標が求められ
、Ｒ２８に交点のＸ座標がストアされ、Ｒ２９に交点の
Ｙ座標がストアされる。そして、ステップ５Ｐ４０にお
いてＲ２８゜Ｒ２９にストアしたＸ座標およびＹ座標を
出力する。

第４図に示した線分Ｌ２は境界線ＷｘＭＡｘとクロスし
ているため、相対関係判別回路９はフラグ６３をオンに
する。そして、ステップＳＰ３６においてフラグ６３か
オンになっていることを判別し、ステップ５Ｐ３７にお
いてクロスＷｘＭ　。

、のサブルーチンを実行する。

次に、第８図を参照して、クロスＷｘＭＡｘのサブルー
チンについて説明する。ステップ５Ｐ４１において、Ｒ
３４に正の符号をストアし、Ｒ３にストアされているＹ
座標’ｌｏからＲ１にストアされているＹ座標）／Ｆを
減算し、Ｙｏ　　ＹＦの結果をＲ８にストアする。ステ
ップ５Ｐ４２において、Ｒ８の内容が０よりも大きい力
？否かおよびＯと等しいか否かを判別する。Ｒ８の内容
が０であれば、ＲＯにストアされているＸ座１１　Ｘ　
ＦおよびＲ１にストアされているＹ座標５’Ｆが境界線
ＷｘＭＡＸ上にあるものと判断する。すなわち、始点Ｆ
が交点Ｃ１であると判断し、ステップ５Ｐ４７において
、ＲＯの内容をＲ２８にストアし、Ｒ１の内容を１２９
にストアする。

Ｒ８の内容が０よりも小さければ、Ｒ８にストアされて
いるＶｏ　　ＹＦの符号を反転してＲ９にストアし、Ｒ
３４の符号を反転してストアする。

しかし、Ｒ８の内容が０よりも大きければ、ステツブＳ
Ｐ４３においてＲ８にストアされているｙｏ　　ＹＦを
Ｒ９にストアする。すなわち、ステップ５Ｐ４４および
５Ｐ４３では、！ｌ／Ｄ　　ＹＦの絶対値を求めて、１
ｙｏｙＦ　１をＲ９にストアする。そして、ステップ５
Ｐ４５において、Ｒ６にストアされている境界線ｗｘｎ
　Ａ　ＸからＲＯにストアされているＸ座標ＸＦを減算
し、その減算結果をＲＩＯにストアする。

ＡＬＵｌはステップ５Ｐ４６において、ＲＩＯの内容が
０よりも大きいか否かおよび０と等しいか否かを判別す
る。もし、ｗｘＭ　Ａ　Ｘ−ｘＦがＯであれば、始点Ｆ
が境界線ＷＸ　、Ａ　Ｘ上にあるものと判断し、前述の
ステップ５Ｐ４７の処理を実行する。ＲＩＯの内容が０
よりも小さければ、ステップＳＰ４８において、Ｒ１０
にストアされているＷｘＭＡＸ　　ＸＦの符号を反転す
るとともに、Ｒ３４の符号を反転してストアする。しか
し、Ｒ１０の内容が０よりも大きければ、ステップ５Ｐ
４９（こおいて、ＷｘＭＡＸ−ＸＦをＩＷＸＭＡＸ−Ｘ
、ＦｌとしてＲ１１にストアする。すなち、ステップＳ
Ｐ４８およびＳＰ４９においては、Ｗ工門＾Ｘ　　ＸＦ
の絶対値を求めている。

ステップ５Ｐ５０において、ＡＬＵＩは、Ｒ２にストア
しているＸ座標Ｘ、ＱからＲＯにストアしているＸ座標
ｘＦを減算し、Ｒ１２にストアする。

そして、ステップＳＰ５１において、ｘ（、−Ｘｆが０
よりも大きいか否かを判別する。０よりも小さければ、
ステップ５Ｐ５３においてｘ□　−Ｘｆの符号を反転す
るとともに、Ｒ３４の符号を反転してストアする。Ｒ１
２の内容が０よりも大きければ、ステップ５Ｐ５２にお
いてＲ１２の内容をＲ１３にストアする。すなわち、ス
テップ５Ｐ５２におよび５Ｐ５３ではｘ□−Ｘ「の絶対
値を求めている。ステップ５Ｐ５４において、Ｒ９にス
トアされている１ｙｏｙＦ　１を非正規化の値としてＲ
３７にストアする。そして、ステップ５Ｐ５５において
正規化のために、β＊２−ａの処理を実行し、Ｒ９−Ｒ
１４＊２−Ｒｌ５を求める。ここで、Ｒ１４がＲ９の仮
数部であり、−Ｒ１５はＲ９の指数部である。

すなわち、ＡＬＵｌは第９図に示すβ＊２−′のサブル
ーチンを実行し、Ｒ９−Ｒ１４＊２−Ｒｌ５を求める。

ここで、Ｒ１４はＲ９の仮数部であり、−Ｒ１５はＲ９
の指数部である。ＡＬＵｌはステップ５Ｐ８１において
、タイミングｔ４で、Ｒ３７にストアした非正規化数１
ＶｏＹＦ　ｌをプライオリティエンコーダ５に人力する
。プライオリティエンコーダ５はその非正規化数ｌ　’
ｌｏ　−Ｖｒｌを正規化し、その正規化した数αを出力
する。

ＡＬＵＩはステップ５Ｐ８２において、正規化された数
αを指数部としてＲ３９にストアする。さらに、ＡＬＵ
ｌはステップＳＰ８３において、正規化された指数部α
をバレルシフタ４に与える。

バレルシフタ４は１ｙｏ−ｙＦ　Ｉをαだけシフトアッ
プして正規化された仮数部βを出力する。ＡＬＵＩはそ
の正規化された仮数部βをＲ３８にストアして、再び第
８図に示すルーチンに戻る。

ステップＳＰ５６において、Ｒ３８にストアした正規化
数βを１Ｙｏ−Ｙｐｌの仮数部としてＲ１４にストアし
、Ｒ３９にストアした正規化数αをＩｙｏ−ｙＦ　１の
指数部としてＲ１５にストアする。

次に、ＡＬＵＩはＲ１１にストアしているＩＷ×門＾Ｘ
ＸＦＩを非正規化数としてＲ３７にストアする。そして
、ステップ５Ｐ５８において、前述の第９図に示したβ
＊２−ａのサブルーチンを実行し、ｌ　Ｗｘ　ｎ　Ａ　
Ｘ　−ＸＦ　　ｌの正規化数βおよびαを演算し、βを
１ＷＸｌＩＡＸ　　Ｘｐｌの仮数部としてＲ１７にスト
アし、αを指数部としてＲ１８にストアする。そして、
ＡＬＵＩはステップ５Ｐ６０において、Ｒ１３にストア
しているＩＸＤ−ＸＦＩをＲ３７にストアし、ステップ
５ｐ６１で正規化する。そして、正規化したβをＲ１９
にストアするとともに、αをＲ２０にストアする。

ＡＬＵｌはステップ５Ｐ６３において、Ｒ１４にストア
した仮数部を乗数の仮数部としてＲ４０にストアし、Ｒ
１７にストアした仮数部を波乗数の仮数部としてＲ４１
にストアする。さらに、Ｒ１５にストアした指数部の符
号を反転し、乗数の指数部としてＲ４２にストアする。

さらに、ＡＬＵｌはＲ１８にストアした指数部の符号を
反転して被乗数の指数部としてＲ４３にストアする。

ＡＬＵｌはステップ５Ｐ６４において、Ｒ４０ないしＲ
４３にストアした内容に基づいて、高速乗算器８によっ
て乗算処理を行なわせる。すなわち、高速乗算器８はス
テップＳＰ８４において、Ｒ４０の内容とＲ４１の内容
とを乗算し、その乗算結果の上位を積の仮数部としてＲ
４４にストアし、下位を積の仮数部としてＲ４５にスト
アする。

ＡＬＵｌはステップ５Ｐ８６において、Ｒ４４にストア
した積の仮数部のＭＳＢが０であるか否かを判断する。

ＭＳＢが０でなければ、ステップ５Ｐ８７において、Ｒ
４２にストアした乗数の指数部とＲ４３にストアした被
乗数の指数部とを加算して積の指数部としてＲ４６にス
トアする。しかし、ＭＳＢが０であれば、積の仮数部は
非正規化状態であるため、ステップＳＰ８ｇにおいて、
Ｒ４４にストアした積の仮数部を１ビツトシフトアツプ
する。すなわち、Ｒ４５にストアした下位３２ビツトの
ＭＳＢをＲ４４のＬＳＢにストアする。

Ｒ４２にストアした乗数の指数部とＲ４３にストアした
被乗数の指数部とを加算し、その値から−１して、Ｒ４
６に積の指数部としてストアする。

すなわち、第１０図に示したＭＵＬのサブルーチンでは
、次の演算を行なったことになる。

（Ｙｏ　　ＹＦ　）（ＷＸＭＡＸ　　ＸＦ　）−ＣＲ４
０＊２　　　）＊（Ｒ４１＊２Ｒ４３）−Ｒ４４＊２Ｒ
４Ｂ ＡＬＵＩは上述のＭＵＬサブルーチンに基づくステップ
Ｓ　Ｐ　６４の乗算処理を行なった後、Ｒ４４にストア
した積の仮数部をＲ２１にストアし、Ｒ４６にストアし
た積の指数部の符号を反転してＲ２３にストアする。す
なわち、この５Ｐ６５はＲ２１＊２″″Ｒ２３で表わさ
れる。ＡＬＵｌはステップ５Ｐ６６において、１／Ｒ１
３のサブルーチンを実行する。

第１１図に示す１／Ｒ１３のサブルーチンでは、Ｒ１３
にストアしているＩＸＤ−ＸＦＩの逆数の演算を行なう
。すなわち、ＡＬＵｌは、ステップＳＰ９１において、
タイミングｔ３でＲ１９にストアしたＩｘＯ−ＸＦＩの
仮数部をアドレスカウンタ６に与える。アドレスカウン
タ６はルックアップテーブル７のアドレスを指定し％　
　１　／　ｌ　ｘ　。

ＸＦ　　ｌに対応するＰａの仮数部を読出す。ＡＬＵｌ
はそのＰａの仮数部をＲ３０にストアする。

ＡＬＵｌはステップ５Ｐ９３において、Ｐａの仮数部の
ＭＳＢがＯであるか否かを判別する。ＭＳＢが０でなけ
れば、Ｒ１９が１／２なのでＲ１９にストアしたＩＸＤ
−ＸＦＩの仮数部をｐｏの仮数部としてＲ３０にストア
し、Ｒ２０にストアしたＩＸＤ−ＸＦＩの指数部に２を
加算してｐｏの指数部としてＲ３１にストアする。Ｐｏ
のＭＳＢが０であれば、ステップ５Ｐ９４において、Ｐ
　ｎをバーレルシフタ４に与え、１ビツトシフトアツプ
するとともに、Ｒ２０にストアしているｌｘ□ＸＦ　　
ｌの指数部に＋１してＰｎの指数部としてＲ３１にスト
アする。さらに、ＡＩ、Ｕｌはステップ５Ｐ９５におい
て、ニュートンラフソン漸化式を実行する。

すなわち、ＡＬＵＩは第１２図に示すＰｎ＊（２−Ｒ１
３＊Ｐｎ）のサブルーチンを実行する。

ステップ５ＰＩＯＩにおいて、Ｒ３０にストアしたＰｎ
の仮数部とＲ１９にストアしているＩＸｃ）−ｘｌ　　
１の仮数部とを乗算し、その乗算結果のうち上位をＲ３
２にストアし、下位をＲ３３にストアする。さらに、積
の仮数部は非正規化状態であるため、Ｒ３２の内容を１
ビツトシフトアツプする。すなわち、ステップ５ＰＩＯ
Ｉおよび５ＰＩＯ２においては、前述の第（１４）式に
おけるＩＸＤ　−ＸＦ　　ｌ　＊Ｐｎを実行することに
なる。

ステップ５Ｐ１０３において、Ｒ３２の内容の符号を反
転し、１ビツトシフトダウンし、第（１４）式における
２　−１ｘＯ−ＸＦ　　Ｉ　＊Ｆ’ｎを実行する。さら
に、ステップ５Ｐ１０４において、Ｒ３０の内容とＲ３
２の内容とを乗算し、乗算結果のうち上位をＲ３５にス
トアし、下位をＲ３６にストアする。そして、Ｒ３５を
１ビツトシフトアツプしてＲ３０にストアする。また、
このときの指数部はＲ３１のままである。すなわち、ス
テップ５Ｐ１０４は前述の第（１４）式におけるＰｎ＊
　（２−１ｘｐ　−ＸＦ　　ｌ　＊Ｐｎ）を実行するこ
とになる。

ＡＬＵｌは第１２図に示す演算を実行すると、ステップ
５Ｐ９６において８回ループしたか否かを判別する。８
回ループしていなければ再び第１２図に示す動作を実行
し、８回ループし終えると、第８図におけるステップ５
Ｐ６７にリターンする。

ステップ５Ｐ６７においては、Ｒ３０，Ｒ３１およびＲ
２１のそれぞれの内容をＲ４０，Ｒ４１およびＲ４２に
ストアし、Ｒ２３の符号を反転してＲ４４にストアする
。

さらに、ＡＬＵｌはステップ５Ｐ６８でＭＵＬのサブル
ーチンを実行し、 （！１０　　ＹＦ　）　　（ＷＸ　Ｍ　＾Ｘ　−ＸＦ　
）　／　（ＸＯ−ＸＦ）の演算を実行する。すなわち、
前述のステップ５Ｐ６４の乗算結果であるＲ２１＊２”
”と、ステップ５Ｐ６６の乗算結果であるＲ３０＊２＋
Ｒ３１とを実行して、Ｒ２４＊　２−””の乗算結果を
得ることになる。そして、ステップ５Ｐ７０において整
数化を行なう。すなわち、タイミングｔ５により、レジ
スタＲ２６の内容をバレルシフタ４に与え、Ｒ２４の内
容をＲ２６の値分だけシフトダウンしてＲ２４の仮数部
と−Ｒ２６の指数部で表わされていたデータを整数化す
る。そして、ステップ５Ｐ７２でＲ３４の符号が正であ
るかあるいはマイナスであるかを判断する。

もし、Ｒ３４の内容がマイナスであれば、ステップＳＰ
７１においてＲ２４の内容の符号を反転する。ステップ
５Ｐ７３において、Ｒ６の内容であるＷｘｏＡｘの座標
をＲ２８にストアする。すなわち、交点Ｃ１は境界線ｗ
ｘｒ＋　Ａ　Ｘと交差しているため、そのＸ座標はＷＸ
　Ｍ　Ａｘと同じになる。

そして、Ｒ１の内容とＲ２４の内容を加算して交点Ｃ１
のＸ座標としてＲ２９にストアする。ステップ５Ｐ７４
において始点と交点の位置関係をチェックするために、
前述の第６図に示したサブルーチンＲＧＣＨＫを実行す
る。

すなわち、第４図に示した線分Ｌ２は、交点Ｃ１でウィ
ンドウＷの境界線ＷｘＭＡｘと交差したが、この交点Ｃ
１は、ウィンドウＷとの真の交点ではなく、ウィンドウ
Ｗの領域外である。そこで、交点Ｃ１の座標を求めた後
、さらに線分Ｌ２が他の境界線Ｗｘ　Ｍ　Ｉ　Ｎ　Ｉ　
ＷＹ　Ｍ　Ｉ　Ｎ　！　ＷＹ　Ｍ　Ａ　Ｘと交差してい
るか否かをＲＧＣＨＫのサブルーチンで判断する。第４
図に示した線分Ｌ２は、境界線ＷＹＭ＾８．と交点Ｃ２
で交差しているので、相対関数判別回路９はフラグ６４
がオンにする。そして、第７図に示すステップＳＰ３ｇ
でフラグ６４がオンになっていることを判別し、ステッ
プ５Ｐ３９でクロスＷＹ１．ｌＡｘの処理を実行する。

このクロスＷＹＭ＾Ｘのサブルーチンは図示していない
が、第８図に示したクロスＷＸＭ＾×のサブルーチンと
ほぼ同様にして構成される。そして、クロスＷＹＭＡｘ
のサブルーチンにおいて、ニュートンラフソン法により
、交点Ｃ２のＸ座標、Ｘ座標を演算して出力する。

［発明の効果］ 以−にのように、この発明によれば、表示すべき線分が
予め定める領域の境界線と交わる交点をニュートンラフ
ソン法を用いて演算するようにしたので、従来の２点分
割法を用いて交点を求める場合に比べて、処理速度を極
めて速くすることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例の詳細なブロック図である
。第２図は第１図に示したＡＬＵレジスタ群にストアさ
れるデータを示す図である。第３図は第１図に示したプ
ライオリティエンコーダの入出力論理を示す図である。 第４図はこの発明の一実施例の動作を説明するための線
分の一例を示す図である。第５図はこの発明の一実施例
の動作を説明するためのフロー図である。第６図は第５
図におけるＲＧＣＨＫのサブルーチンを示すフロー図で
ある。第７図は第５図におけるＩＮ→ＯＵＴのサブルー
チンを示すフロー図である。第８図は第７図におけるク
ロスＷｘｒ、Ａｘのサブルーチンを示すフロー図である
。第９図は第８図におけるβ＊２　　のサブルーチンを
示すフロー図である。第１０図は第８図におけるＭＵＬ
のサブルーチンを示すフロー図である。第１１図は第８
図における１／Ｒ１３のサブルーチンを示す図である。 第１２図は第１１図におけるＰｎ＊　（２−Ｒ１３＊Ｐ
ｎ）のサブルーチンを示すフロー図である。 第１３図は従来の２点分割法によるラインクリップを説
明するための図である。 図において、１はＡＬＵ、２はＡＬＵレジスタ郡、３は
データバス、４はバレルシフタ、５はプライオリティエ
ンコーダ、６はアドレスカウンタ、７はルックアップテ
ーブル、８は高速乗算器、９は相対関係判別回路を示す
。 ’ＸＨｒＭ　　　　　　　　　　ＷスＰＭＸ第５図 第６図　　　　　　　第７図 第９図 第１Ｏ図 第１３図 第１／図 第１２図

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. （１）ＣＲＴディスプレイ装置の画面上に表示すべき線
   分のうち、予め定める領域外の部分をクリップするため
   のクリップ回路であって、前記線分の始点と終点とを表
   わす座標データを出力する線分データ出力手段、 前記予め定める領域の境界線を表わすデータを出力する
   境界線データ出力手段、および 前記線分データ出力手段から出力される座標データで表
   わされる線分と、前記境界線データ出力手段から出力さ
   れるデータで表わされる境界線との交点をニュートンラ
   フソン法を用いて演算する演算処理手段を備えた、ＣＲ
   Ｔディスプレイ装置のクリップ回路。
2. （２）前記演算処理手段は、 前記線分データ出力手段から出力される始点と終点とを
   表わす座標と、前記境界線データ出力手段から出力され
   る境界線を表わすデータに基づいて、前記始点および終
   点が前記予め定める領域内にあるか否かを判別する領域
   判別手段と、前記領域判別手段によって前記始点および
   終点のいずれか一方が前記予め定める領域内に存在し、
   他方が領域外に存在することが判別されたことに応じて
   、その線分について前記ニュートンラフソン法を用いて
   その線分と前記境界線との交点を演算する交点演算手段
   とを含む、特許請求の範囲第１項記載のＣＲＴディスプ
   レイ装置のクリップ回路。
3. （３）前記交点演算手段は、 前記始点および終点のＹ座標上の差と、前記境界線およ
   び前記始点のＸ座標上の差を乗算し、その乗算結果と、
   前記始点および前記終点のＸ座標上の差の逆数とを乗算
   する第１の乗算手段と、前記第１の乗算手段による乗算
   結果と、前記始点のＹ座標とを加算して前記交点の座標
   を出力する第１の加算手段とを含む、特許請求の範囲第
   ２項記載のＣＲＴディスプレイ装置のクリップ回路。
4. （４）前記第１の乗算手段は、前記始点および前記終点
   のＸ座標上の差の逆数を正規化して近似値を求め、その
   近似値と前記乗算結果とを乗算する第１の正規化手段を
   含む、特許請求の範囲第３項記載のＣＲＴディスプレイ
   装置のクリップ回路。
5. （５）前記交点演算手段は、前記始点および終点のＸ座
   標上の差と、前記境界線および前記始点のＹ座標上の差
   を乗算し、その乗算結果と、前記始点および終点のＹ座
   標上の差の逆数とを乗算する第２の乗算手段と、 前記第２の乗算手段による乗算結果と前記始点のＸ座標
   とを加算して、前記交点の座標を出力する第２の加算手
   段を含む、特許請求の範囲第２項記載のＣＲＴディスプ
   レイ装置のクリップ回路。
6. （６）前記第２の乗算手段は、前記始点および終点のＹ
   座標上の差の逆数を正規化して近似値を求め、その近似
   値と前記乗算結果とを乗算する第２の正規化手段を含む
   、特許請求の範囲第５項記載のＣＲＴディスプレイ装置
   のクリップ回路。