JPS615221A

JPS615221A - 屈折率分布型単レンズ

Info

Publication number: JPS615221A
Application number: JP12575084A
Authority: JP
Inventors: Takeshi Baba; 健馬場
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 1984-06-19
Filing date: 1984-06-19
Publication date: 1986-01-11
Anticipated expiration: 2010-05-17
Also published as: JPH0746168B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】本発明は、半導体レーザのコリメータレンズや光ディス
クのピックアップ用対物レンズ等に好適な屈折率分布型
レンズに関するものである。

従来、光軸と垂直な方向に屈折率分布を有するレンズ、
いわゆるラディアルｅグラディエンド・インデンクス・
レンズとしては、セルフォックレンズ（商品名）が良く
知られており、正立等倍結像素子として複写機などに使
用されている。この様な、屈折率分布型レンズの長所は
、両端面が平面の単レンズでありながら比較的性能が良
く、量産性に優れている点である。

この様な長所を活かして、半導体レーザのコリメータレ
ンズや光ピックアップ用対物レンズとして屈折率分布型
レンズを用いる試みもなされている。

斯様な用途に用いられるレンズは、作動距離（ワーキン
グ・ディスタンス）の長いレンズが望まれる。両面が平
面の単一な屈折率分布型しンズで作動距離が長いレンズ
を構成しようとすれば、光軸方向の長さｄを短かくしな
ければならない。然しなから、長さｄを短かくすると、
光軸と直交する方向の屈折率分布の勾配が急になり製作
上困難となるばかりでなく、収差を良好に補正すること
が出来なくなる。

又、この種のレンズへの応用に際しては、性能上、特に
球面収差と正弦条件が良好に補正される必要があるが、
ラディアル・グラディエンド単レンズを用いた場合、両
端面が平面では球面収差と正弦条件を同時に補正できな
い。

本発明の目的は、作動距離の長い屈折率分布型単レンズ
を提供することにある。

本発明の更なる目的は、球面収差と正弦条件とを共に良
好に補正した屈折率分布型単レンズを提供することにあ
る。

本発明の更なる目的は、ベッツウ゛アール和が小さく、
軸外特性の良好な屈折率分布型車レンゐズを提供することに塔る。

本発明に係る屈折率分布型単レンズに於いては、該単レ
ンズを縮小倍率で使用する場合の光束入射側の面が物界
側に対して凹なる面を、光束出射側の面が像界側に対し
て凸なる面とすることにより上記目的を達成せんとする
ものである。尚、本願では縮小倍率で使用する場合の、
単レンズの光束入射側を物界側、同じく光束出射側を像
界側と規定するものである。以下、本発明に関して詳述
する。

本明細書においては、縮小倍率で使用する場合の物界側
の端面を単レンズの第１面、像界側を第２面とする。従
って、本発明の単レンズを半導体レーザのコリメータレ
ンズとして使用する場合には、半導体レーザ側の面が第
２面、光ディスクのピックアップ対物レンズとして使用
する場合には光デイスク側の面が第２面となる。

作動距離を増すためには、縮小倍率で使用する場合の物
界側に凹のパワーを配置することが有効である。この為
に、本願の単レンズでは、第１面を物界側に凹なる面と
したものである。

更に、第２面も、像界側に凸なる形状を持たせることに
より諸収差を良好に補正したものである。従来、均質レ
ンズ系、特に均質単レンズのみから成る系において、第
１面を物界側に凹なる面とすることは、第１面が凹面で
あることによりレンズが必要以上に大きくなること、最
も球面収差への寄与の大きい第１面を凹とすると、第１
面で発生する負の球面収差を補正するのが困難で、特に
高次の球面収差の補正が困難であることから望ましくな
いと考えられていた。然しながら、本発明に於いては屈
折率分布を有する媒質を用いることにより、第１面を凹
面として長い作動距離を取ってもレンズ径が大きくなら
ない。更に、第２面に像界側へ凸なるな条件を満足させ
ることにより、より望ましい収差補正を可能とするもの
である。

に球面収差と正弦条件を補正するため姿は、３次の球面収
差係数Ｉ、コマ収差係数Ｈの値を小さくする必要がある
。

屈折率Ｎが光軸からの距離ｒに対して・Ｎ　（ｒ）＝Ｎ
ｏ＋Ｎ１　ｒ２　十Ｎ２ｒ４＋Ｎ５ｒ６　−−−−−−
（ＮＯ，Ｎ１．Ｎ２．Ｎ３・・・・・・・・・一定）と
表わされるラディアルグラディエント単レンズにおいて
、３次の収差係数の値に寄与するパラメータは、　Ｎｏ
、、Ｎｌ、Ｎ２　及びｒｌ　：　第１面の曲率半径ｒ２　：　第２面の曲率半径ｄ：厚　さの６つである。この内、軸上屈折率ＮＯは１．４〜１．
８程度の値しか取れないから、ＮＱ　中１．６とみなす
と、３次収差係数に寄与するパラメータはｒｌ、ｒ２．
ｄ、Ｎｘ、Ｎ２（７）　５つであると考えられる。

一方、要求される条件は、の３つであるから、ｒｌを固定しても、条件（Ａ）をみ
たすｒ２．ｄ、Ｎｘ、Ｎ２の解は多数存在することが予
想される。これら多数の解のうちから使用条件に従って
、高次収差の補正可能なもの、あるいは作動距離が適切
なものを選択することができる。

ｒ２．ｄ、Ｎｌ、Ｎ２　のうち近軸量に寄与するのはｒ
２゜ｄ、Ｎｌ　の３つであり、またＰ、Ｊ−３ａｎｄｓ
　によるＪｏｕｒ、Ｏｐｔ、Ｓｏｃ、Ａｍ、、６０．１
４３６−１４４３頁（１９７０年）に示されるように、
Ｎ２は３次のな各収差係数と線形林関係にある。したがって、あるｒｌ
　とｒ２に対して、条件（Ａ）をみたすｄ、Ｎｌ、Ｎ２
　は次のような手順により求めることができる。

（１）ｄを任意に与える（１１）　　単レンズの焦点距離ｆが一定となるようＮ
１を求める。

俗（ｍ）Ｉ＝Ｏと格るようＮ２を求める。

息（ｉＩ／）　　ＩＩ　＝　Ｏと椙るようｄを変化させて
（ｉ）〜（ｍ）をくり返す。

このような手順によりパラメータ　ｒｌ、ｒ２．ｄ、Ｎ
１゜Ｎ２の初期値を決定した後は、従来のレンズ設計の
場合と同様に各パラメータを変化させ、各収差のバラン
スをとればよい。

また、屈折率分布の高次の係数Ｎ３．Ｎ４．　　を導入
することにより、さらに良好に球面収差を補正し、大口
径化をはかることが可能である。

以上の設計過程より次の事実が明らかになった。

まず球面収差と正弦条件の補正に対しては、ｒｌ、ｒ２
．ｄが次の条件を満たすことが望ましい。

−２，５≦ｆ　／　ｒ　１　≦−ｏ、＋　　　（１）−
１，４≦ｆ／ｒ２　＜　Ｏ（２） ■、０　≦ｄ／ｆ　　≦５．０　　　　（３）ｆ　／　
ｒ　１　が条件式（１）の下限を越えると、第１面の凹
か強くなり、球面収差の補正が困難となる。

又、条件式（１）の上限を越えると、第１面をよ凹面としたことにへる作動距離の増大と収差補正の効果
が得られない。

ｆ／ｒ２　が条件式（２）の下限をこえること、第２面
の曲率が強くなり、やはり球面収差が悪化する。

尚、条件式（２）の上限は第２面の形状により自ずと定
まる値である。

ｄ／ｆ　が条件式（３）の下限を越えると、焦点距離を
ｆに保つには、屈折率分布の勾配を強くする必要があり
、製造困難となると共に、球面収差が悪化する。又、条
件式（３）の上限を越えては、実用上小型化の点から望
ましくない。

球面収差と正弦条件を同時に良好に補正する為には、更
に次の条件を満たすことが望ましい。

条件式（４）は第１面と第２面とのパワー差に関連した
式であり、条件式（４）の」二限、下限のいずれを越え
ても、球面収差と正弦条件の同時補正が困難になる。即
ち、条件式（４）の範囲を越えると、第１面と第２面と
のパワーのアンバラスの為腿非対称性の収差であるコマ
収差が増大する。

球面収差と正弦条件の更に良好な補正を行なう為には、
次の条件を満たすことが望ましい。

えると球面収差の補正が困難になり、又非点収差を増大
する傾向にあり好ましくない。また条件式（５）の上限
を越えると、ｄか小さい場合に球面収差が悪化し、又両
面の曲率か弱い場合にはコマ収差を補正する効果が得ら
れない。

次に本発明の実施例を示す。表１は本発明に係る第１実
施例〜第８実施例のレンズデータを示し、いずれも焦点
距離は１に規格化されている表２は表１に示す各実施例
の物体無限遠時のパックフォーカス　Ｓ’ｋ、　３次の
球面収差係数工、コマ収差係数■、非点収差係数■、ペ
ッツウ′７−ル和Ｐ、歪曲収差第１図は、前記第７実施
例のレンズ断面図、第２図は同じく第７実施例の屈折率
分布の様子を示す図で、縦軸に屈折率Ｎ、横軸に光軸か
らの距ｆａｒを示す。第３図は実施例の諸収差を示す。

第７実施例に示す単レンズのみならず、その他のレンズ
もＮ、Ａ、が０．３、半画角３°程度ズとしては良好な
画角特性を有する。

また表２より分る様に、３次の球面収差工、コマ収差係
数ＩＩが良好に補正されており、更に大口径化を計る場
合には、高次の屈折率分布係数の制御により高次の球面
収差を補正すれば良い。

尚表２の３次収差係数、第３図の収差図はいずれも、物
体無限遠、入射瞳は前側主点位置として算出したもので
ある。

また、実施例においては球面収差の補正を屈折率分布の
係数、Ｎ２．Ｎ３．・・・・・−・・により行なってい
るが、同様な効果は第１面に非球面を導入することによ
っても得られる。

収差係数に対してはＮ２Ｘｆｈ２　（ｘ）　ｈ　（ｘ）
　ｄｘ　という形で寄与する。ここでｈ　（ｘ）は不均
質媒質内部の点における近軸軸上光線の高さ、ｈ　（ｘ
）　　は近軸主光線の高さであり、積分は不均質媒質の
光軸方向に行なう。従って、これらの積分値はｒｌ、ｒ
２．ｄ、Ｎｏ、Ｎ１　と、物体、入射瞳位置のみによっ
て定まるが、入射瞳が１／ンズ近傍にあり、あまりレン
ズが長くないとすると、ｊ（ｘ）　　はｈ　（ｘ）　　
よりかなり小さい値となり、　　Ｎ２はコマ収差係数に
対してはほとんど影響を与えない。即ち、コマ収差係数
の値は　ｒｌ、ｒ２．ｄ、Ｎ□、Ｎ１と物体距離だけで
定まる。

Ｎ２による球面収差の補正効果を第１面の４次の非球面
係数により得ることは容易であるが、その場合もやはり
４次非球面係数はコマ収差係数に寄与しない。球面収差
を補正した・段階では、コマ収差係数は入射瞳位置に関
係しないから、入射瞳が第１面にあるとすると４次非球
面係数わりはないから、屈折率分布の係数Ｎ２．Ｎ３．
・・・・・曲は４次、６次・・・・・・・・・の非球面
係数と収差補正上、はとんど等価である。

又、本発明は単レンズとして良好な性能を有することを
目的としたものであるが、この様に球面収差の補正され
た単レンズが、例えば写真レンズの前玉の様に組み合わ
せレンズ系の最も球面収差の発生し易い箇所に有効に使
用されうることは言うまでもないことである。

又、このような屈折率分布は従来においても、イオン交
換法等によって達成されてきたものであり、またＹ、Ｋ
ｏｉｋｅ、　Ｙ、０ｈｈｔｓｕｋａ　：　Ａｐｐｌｉｅ
ｄＯｐｔｉｃｓ、２２，４１８〜４２３頁（１９８３年
）にみられるような光共重合法等によっても形成可能で
ある。

以上述べた様に、本発明に係る単レンズに於いては、単
レンズでワーキングディスタンスの長い、しかも収差の
良好に補正されたレンズが得られるもので、コリメータ
レンズや光ディスクのピックアップ用対物レンズとして
使用可能である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る単レンズの形状を示す図、第２図
は第１図に示す単レンズの屈折率分布を示す図、第３図
は第１図に示す単レンズの諸収差を示す図。ｒｌ＋ｒ２・・・・・・・・・曲率半径ｄ・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・軸上肉厚Ｎ・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・屈折率ｒ・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・光軸からの距離第３
図

Claims

【特許請求の範囲】（１）光軸と垂直な方向に屈折率分布を有する単レンズ
に於いて、該単レンズを縮小倍率で使用する場合の光束
入射側の面が、物界側に対して凹なる面を、光束出射側
の面が像界側に対して凸なる面としたことを特徴とする
屈折率分布型単レンズ。（２）ｒ＿１を前記単レンズの物界側端面の曲率半径、
ｒ＿２を同じく像界側端面の曲率半径、ｄを同じく軸上
肉厚、ｆを同じく焦点距離とすると、 −２．５≦ｆ／ｒ＿１≦−０．１ −１．４≦ｆ／ｒ＿２＜０１．０≦ｄ／ｆ≦５．０である特許請求の範囲第１項記載の屈折率分布型単レン
ズ。