JPS60140308A - 屈折率分布型単レンズ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、半導体レーザのコリメータレンズや光ディス
クのピッアップ用対物レンズ等に好適な屈折率分布型レ
ンズに関するものである。

従来より、光軸と垂直な方向に屈折率分布を有するレン
ズ、いわゆるラディアル・グラディエンド・インデック
ス・レンズトシてハ、セルフォックレンズ（商品名）が
良く知られておシ、正立等倍結像素子として複写機など
に使用されている。

近年、この屈折率分布型レンズを単レンズで、デジタル
・オーディオ・ディスク等のピックアップ用対物レンズ
として使用する試みがなされている。４ｔｈ、　ｔｏｐ
ｉｃａｌ　ｍｅｅｔｉｎｇ　ｏｎ　ｇｒａｄｉｅｎｔ−
ｉｎｄｅｘ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｔｍａｇｔｎｇ　ｓｙｓ
ｔｅｍにおいては、平凸形状の屈折率分布型単レンズを
使用することが示されている。然しなから、ここで示さ
れた単レンズは軸上収差である球面収差の補正だけが考
直されているだけである。これに対して、実際にピック
アップ対物レンズ又はコリメータレンズとして使用する
場合には、軸上収差だけではなく、軸外の収差も良好に
補正しなければならない。

本発明の目的は、上述した点を鑑み、球面収差と正弦条
件とが同時に良好に補正された屈折率分布型単レンズを
提供することにある。

本発明に係る単レンズに於いては、形状は平凸のレンズ
で、該単レンズを縮小倍率で使用する場合には、光束入
射側の面が物界側（光束入射側）に対して凸面を、同じ
く光束出射側の面が平面を形成しており、更に前記凸面
の曲率半径をｒｌｔ単レンズの肉厚をｄ、焦点距離をｆ
とすると、 ０．５≦ｒ１／ｆ≦１．５ ０．４≦ｄ／ｆ≦２．０ なる条件を満たすことにより、上記目的を達成せんとす
るものでめる０従って、本発明に係る単レンズを光ピツ
クアップの対物レンズとして使用する場合は、記録媒体
に平面が向き、又、半導体レーザのコリメータレンズと
して使用する場合は、半導体レーザに平面が向くのであ
る。

更に、本発明に係る単レンズに於いては、０、６≦ｒｔ
／ａ≦１．４ なる条件を満たすととＫよ多、よシ良好な収差補正を可
能とするものである。

尚、本発明に係る単レンズでは、結像倍率が縮小倍率で
使用する場合に、上述した如くレンズを設置すると官う
ことは、凸面に平行光束ないしは平行光束に近い光束が
入射又は出射するものである。

以下に本発明を詳述する。

球面収差と正弦条件を補正するためには、３次の球面収
差係数、コマ収差係数の値を小さくする必要がある。

屈折率Ｎが光軸からの距ｆｌＡｒに対して、Ｎ（ｒ）　
＝　Ｎ、　＋　Ｎ１　ｒ”　＋　Ｎｌ　ｒ’　＋Ｎ＠　
ｒ’　＋Ｎ４ｒ”　＋−・（１）（Ｎｏ　、　Ｎｔ　、
　Ｎｔ　＊　Ｎｓ　＊　Ｎｌ−・・・・・・一定）と表
わされるラディアルグラデイエント単レンズにおいて、
３次の収差係数の値に寄与するパラメータは、Ｎ、　、
　Ｎ、　、　Ｎ！及びｒ、：第１面の曲率半径 ｒ、：第２面 ｄ：厚さ ０６つである。このうち軸上屈折率Ｎ０は１．４〜１．
８程度の値しかとれないからＮ０中１，６とみなすと、
３次収差係数に寄与するパラメータはｒｌｔｒ、　、　
ｄ　、　Ｎ、　、　Ｎ、の５つであると考えられる。

一方、要求される条件は、 の３つであるから、一方の面が平面であることよＪ）　
ｒ、　＝　ｗに限定しても、条件（２）をみたすｒ。

ｄ　ｌ　Ｎ１　＃　Ｎｔの解は多数存在することが予想
される。これら多数の解のうちから、使用条件に従って
、高次収差の補正可能なもの、あるいは作動距離が適切
なものを選択することができる。

ｒ＠　、　ｄ　、　Ｎｌ　、　Ｎｌのうち、近軸量に寄
与するのはｒｌ　、　ｄ　、　Ｎｌの３つであり、また
Ｐ、Ｊ　ｓ　８ａｎｄ。

によるＪｏｕｒ　、　ｏｐｔ　、　８ｏｅ　、　Ａｍ、
、　６０　、１４３６′１４４３頁（１９７０年）に示
されるように、Ｎ、は３次の各収差係数と線形な関係に
ある。したがって、あるｒｌに対して、条件（２）をみ
たすｄ、Ｎ、。

鴇は次のような手順によ請求めることができる。

■　ｄを任意に与える ■　ｆ＝一定となるよう　Ｎ、をめる。

■　Ｊ＝Ｏとなるよう　Ｎ、をめる。

■　罷＝０となるよう　ｄを変化させて■〜■をくシ返
す。

このような手順によりパラメータｒ、、ｄ、Ｎ、。

Ｎ２の初期値を決定した後は、従来のレンズ設計の場合
と同様に各パラメータを変化させ、各収差のバランスを
とればよい。

また、屈折率分布の高次の係数Ｎ、、　Ｎ、　、・・・
を導入することによシ、さらに良好に球面収差を補正し
、大口径化をはかることが可能である。

以上の設計過程より次の事実が明らかになった。

まず球面収差と正弦条件の補正に対しては、ｒｌｔｄが
次の条件を満たすことが望ましい。

０．５≦ｒｌ／ｆ≦１．５　−＝−（３−１）０．４≦
ｄ／ｆ≦２．０　・・・・・・（３−２）ｒ、が条件式
（３−１）の下限をこえると、球面収差の補正が困難に
なｊ５、ｒ、が上限をこえると第１面によるコマ収差補
正の効果が得られない０ またｄが条件式（３−２）の下限をこえると焦点距離を
一定に保つためにはＮ、の絶対値が増大し、製造困難と
なるとともに球面収差が悪化する。ｄが上限をこえると
作動距離が減少する。

球面収差と正弦条件のさらに良好な補正には、次の条件
をさらにあわせてみたすことが望ましい０ ０．６≦ｒ＋／ｄ≦１．４　−、−（３−３）即ち、ｒ
、が増大し、第１面による屈折力が減少した場合、焦点
距離を一定に保つには、屈折率分布のもつ屈折力を増大
させねばならないが、条件式（３−３）の関係をもって
ｄを増大させ、屈折率勾配の増大を抑制することにより
、球面収差と正弦条件を良好に補正できる。

以下、本発明の実施例に関して述べる。第１表は、本発
明に係る単レンズの第１実施例〜第７実施例のし／ズデ
ータを示すもので、第１図に示す如く、ｒ、は凸面の曲
率半径＋　ｒｔは平面の曲率半径、ｄはレンズの肉厚で
ある。尚、平面の曲率半径ｒ、は無限大である。Ｎｏ　
ｌＮｓ　ｒ　Ｎｘ　、Ｎｍ。

Ｎ、は（１１式に示す様に、単レンズの屈折率分布を定
める定数である。又、レンズデータは焦点距離が１に規
格化され死時の値を示す。尚、本願では、＃！１図に示
す様に、縮小倍率で使用する場合の単レンズの凸面から
平面の方向に光束が進む場合の、単レンズの光束入射側
を物界側。

光束出射側を像界側と規定してお９、従って面の曲率半
径の値は、自車中心が面よシも像界側に存する場合が正
、その逆の場合が負である。

７４１表 第２表は、７ｓ１表に示す各実施例（ムｌ〜ム７）の、
物体無限遠時のバックフォーカス８’ｋ。

３次の球面収差係数１．コマ収差係数Ｈ２非点収差係数
■、ペツッグアール和Ｐ、歪曲収差係数■及びｒｌ／ｄ
の値を示す。

第２図１１１　＋ｂｌは、前記第１実施例（Ａｌ）の収
差を示す図で、第２図１ａｌの実線は球面収差、破線は
正弦条件ｔ’３２図１ｂ＋の実線は球欠像面湾曲。

破線は子午像面湾曲を示す。第３図は、同じく前記第１
実施例に示されるレンズの、光軸と直交する方向の屈折
率分布Ｎωを示す図で、縦軸は屈折率Ｎ、横軸は光軸（
ｒ＝０　）からの距離を示す。

第４図１ａｌ　ｌｂ）は、前記第２実施例（ム２）の収
差を示す図で、第４図−）の実線、破線は第２図１ａｌ
で示したものを示し、第４図へ）の実線、破線は第２図
１ｂ＋で示したものと同じものを示す。この第２実施例
は、特にＮ、Ａが０．５程度の大口径を有し、光ディス
クのピックアップ用対物レンズ等として使用可能である
。

第２図１８１１ｂｌ　、第４図（ａ目ｂ）に示す様に、
各収差は良好に補正されており、他のレンズの収差も、
ＮＡ；０．２〜０．３．半画角３°程度で良好な性能を
示す。

これ等、第１−第７実施例のいずれに対しても、第２表
より分る様に、３次球面収差係数。

コマ収差係数が良好に補正されており、大口径化にあた
っては高次の屈折率分布の係数の制御により、高次の球
面収差を補正すれば良い。

尚、Ｉ＠２表の３次収差係数、ｔｇｄ図、第４図の収差
図は、いずれも物体無限遠、入射瞳は前側主点位置に一
致した状態の値である。

また、実施例においては球面収差の補正を屈折率分布の
係数、　ＮＲ，Ｎ、・シ・・・により行なっているが、
同様な効果は第１面に非球面を導入することによっても
得られる。

なぜなら、屈折率勾配によ多発生する３次のという形で
寄与する。ここで、ｈ６ｄは不均質媒質内部の点におけ
る近軸軸上光線の高さ、■（支）は近軸主光線の高さで
あり、積分は不均質媒質の光軸方向に行なう。従って、
これらの積分値はｒ、　、　ｒ、　、　ｄ　、　Ｎ、、
　Ｎ、と、物体、入射瞳位置のみによって定まるが、入
射瞳がレンズ近傍にあり、あまりレンズが長くないとす
ると、百−はｈωよシかな）小さい値とな夛、Ｎ、はコ
マ収差係数に対してはほとんど影譬を与えな騒。即ち、
コマ収差係数の値はｒｌｓ　ｒａｔ　ｄ　、　Ｎ６．　
ＮＩと物体距離だけで定まるＯ Ｎ、による球面収差の補正効果を第１ＷＪの４次の非球
面係数によシ得ることは容易であるが、その場合もやは
９４４次非面係数はコマ収差係数に寄与しない。球面収
差を補正した段階では、コマ収差係数は入射瞳位置に関
係しないから、入射瞳が第１面にあるとすると４次非球
面係数のコマ収差係数への寄与は０となる。

このような事情は、高次収差に対しても基本的Ｋかわシ
はないから、屈折率分布の係数Ｎ、。

Ｎ１．・・・は４次、６次・・・の非球面係数と収差補
正上、はとんど等価である。

また、本発明においては、第３図のごとく、レンズの光
軸付近でごく弱い負ないし線圧の屈折率勾配、レンズ周
辺で強い正の屈折率勾配をもつことが、高次の球面収差
の補正の上で望ましい。このような屈折率分布はＹ　、
　Ｋｏｉｋｅ　。

Ｙ　、　０ｈｔａｕｋａ　；　Ａｐｐｌｉｅｄ　０ｐｔ
ｉｃｓ　、　２２　、４１８〜４２３頁（１９８３年）
にみられるような光共重合法等によって形成することが
できる。また、イオン変換法においては、短時間のイオ
ン交換により屈折率を上昇させる効果をもつイオン、例
えばＴＡｔ、Ｃｓ　等をレンズ周辺部に分布させること
によル可能である。

上述した実施例に於いて、一方の端面が平面である場合
には、レンズの加工や検査が著しく容易になるだけでは
なく、レンズ鏡筒の構造も著しく簡素化される。例えば
、第５図は、単レンズを半導体レーザのコリメータレン
ズとして用いた場合の実施例を示す図で、ｌは本発明に
係る単レンズ、２は半導体レーザ、３は単レンズ１と半
導体レーザ２とを一体にして支持する鏡筒である。レン
ズ端間が平面である場合には、図の如く、レンズ端面を
鏡筒に接着するだけで曳い。又、レンズ後方にプリズム
等を配置して使用する場合にも、レンズ端面とプリズム
等の表面を接着して用いることが出来、支持構造が簡単
になるだけでなく、狭面反射を減少させる点でも効果が
ある。

以上述べた実施例では、縮小倍率で使用する場合の実施
例として、凸面に対し物点が無限遠に存在する場合を例
示したが、物点は凸面から有限な距離であっても、縮小
倍率で使用するならば、単レンズの性能は良好である。

本願では、単レンズによル球ｄｊｊＪＪＩ５Ｌ差と正弦
条件を補正するものであるが、この様な単レンズは組み
合わせレンズの一素子として１有効に活用され得るもの
である。

以上述べた様に、本発明による屈折率分布型単レンズに
よると、球面収差と正弦条件の補正が可能で、コリメー
タレンズや光ディスのピンクアップ用対物レンズとして
使用可能である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る単レンズの形状を示す図、第２図
１ｍ）　ｌｂｌは本発明に係る単レンズの第１実施例の
収差を示す図、第３図は本発明に係る単レンズの第１実
施例の屈折率分布を示す図、第４図＋ａｌ　（ｂｌは本
発明に係る単レンズの第２実施例の収差を示す図、第５
図は本発明に係る単レンズをコリメータレンズとして使
用する場合の一実施例を示す図。 ｌ・・・屈折率分布型レンズ、２・半導体レーザ。 ３・・・支持鏡筒１　ｒｌ　＊　ｒ、・・・曲率半径、
ｄ・・・軸上肉厚、Ｎ・・・屈折率。 、Ａ　等Ｊｌ角

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 （１）光軸と垂直な方向に屈折率分布を有する単レンズ
   に於いて、該単レンズを縮小倍率で使用する場合の光束
   入射側の面が物界側に凸面を、同じく光束射出側の面が
   平向を形成してお９、前記光束入射側の而の曲率−半径
   をｒｌｓｄｔ−単レンズの肉厚、ｆを単レンズの焦点距
   離とすると、 ０．５≦ｒＩ／ｆ≦１．５ ０．４≦ｄ／ｆ≦２．０ であることを特徴とする屈折率分布型単レンズ。 （２）　前記ｄとｒ、と社、 ０．６≦ｒｌ／ｄ≦１．４ なる関係である特許請求の範囲第１項記載の屈折率分布
   量率レンズ。