JPH0746168B2

JPH0746168B2 - 屈折率分布型単レンズ

Info

Publication number: JPH0746168B2
Application number: JP59125750A
Authority: JP
Inventors: 健馬場
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 1984-06-19
Filing date: 1984-06-19
Publication date: 1995-05-17
Anticipated expiration: 2010-05-17
Also published as: JPS615221A

Description

【発明の詳細な説明】本発明は、半導体レーザのコリメータレンズや光ディス
クのピックアップ用対物レンズ等に好適な屈折率分布型
レンズに関するものである。

従来、光軸と垂直な方向に屈折率分布を有するレンズ、
いわゆるラデイアル・グラデイエント・インデックス・
レンズとしては、セルフォックレンズ（商品名）が良く
知られており、正立等倍結像素子とて複写機などに使用
されている。この様な、屈折率分布型レンズの長所は、
両端面が平面の単レンズでありながら比較的性能が良
く、量産性に優れている点である。

この様な長所を活かして、半導体レーザのコリメータレ
ンズや光ピックアップ用対物レンズとして屈折率分布型
レンズを用いる試みもなされている。

斯様な用途に用いられるレンズは、作動距離（ワーキン
グ・ディスタンス）の長いレンズが望まれる。両面が平
面の単一な屈折率分布型レンズで作動距離が長いレンズ
を構成しようとすれば、光軸方向の長さｄを短かくしな
ければならない。然しながら、長さｄを短かくすると、
光軸と直交する方向の屈折率分布の勾配が急になり製作
上困難となるばかりでなく、収差を良好に補正すること
が出来なくなる。

又、この種のレンズへの応用に際しては、性能上、特に
球面収差と正弦条件が良好に補正される必要があるが、
ラディアル・グラディエンド単レンズを用いた場合、両
端面が平面では球面収差と正弦条件を同時に補正できな
い。

本発明の目的は、作動距離の長い半導体レーザのコリメ
ータレンズや光ピックアップ用対物レンズとして用いら
れる屈折率分布型単レンズを提供することにある。

本発明の更なる目的は、球面収差と正弦条件とを共に良
好に補正した半導体レーザのコリメータレンズや光ピッ
クアップ用対物レンズとして用いられる屈折率分布型単
レンズを提供することにある。

本発明の更なる目的は、ペッツヴァール和が小さく、軸
外特性の良好な半導体レーザのコリメータレンズや光ピ
ックアップ用対物レンズとして用いられる屈折率分布型
単レンズを提供することにある。

本発明に係る屈折率分布型単レンズに於いては、該単レ
ンズを縮小倍率で使用する場合の光束入射側の面が物界
側に対して凹なる面を、光束出射側の面が像界側に対し
て凸なる面とすることにより上記目的を達成せんとする
ものである。尚、本願では縮小倍率で使用する場合の、
単レンズの光束入射側を物界側、同じく光束出射側を像
界側と規定するものである。以下、本発明に関して詳述
する。

本明細書においては、縮小倍率で使用する場合の物界側
の端面を単レンズの第１面、像界側を第２面とする。従
って、本発明の単レンズを半導体レーザのコリメータレ
ンズとして使用する場合には、半導体レーザ側の面が第
２面、光ディスクのピックアップ対物レンズとして使用
する場合には光ディスク側の面が第２面となる。

作動距離を増すためには、縮小倍率で使用する場合の物
界側に凹のパワーを配置することが有効である。この為
に、本願の単レンズでは、第１面を物界側に凹なる面と
したものである。

更に、第２面も、像界側に凸なる形状を持たせることに
より諸収差を良好に補正したものである。従来、均質レ
ンズ系、特に均質単レンズのみから成る系において、第
１面を物界面に凹なる面とすることは、第１面が凹面で
あることによりレンズが必要以上に大きくなること、最
も球面収差への寄与の大きい第１面を凹とすると、第１
面で発生する負の球面収差を補正するのが困難で、特に
高次の球面収差の補正が困難であることから望ましくな
いと考えられていた。然しながら、本発明に於いては屈
折率分布を有する媒質を用いることにより、第１面を凹
面として長い作動距離を取ってもレンズ径が大きくなら
ない。更に、第２面に像界側へ凸なる曲率を持たせるこ
とにより、諸収差の良好な補正を行なうものである。
又、更に後述する適切な条件を満足させることにより、
より望ましい収差補正を可能とするものである。

球面収差と正弦条件を補正するためには、３次の球面収
差係数Ｉ、コマ収差係数IIの値を小さくする必要があ
る。

屈折率Ｎが光軸からの距離ｒに対して、Ｎ（ｒ）＝N₀＋N₁r²＋N₂r⁴＋N₃r⁶……… （N₀,N₁,N₂,N₃………一定）と表わされるラディアルグラディエント単レンズにおい
て、３次の収差係数の値に寄与するパラメータは、N₀,N
₁,N₂及び r₁:第１面の曲率半径 r₂:第２面の曲率半径 d :厚さの６つである。この内、軸上屈折率N₀は1.4〜1.8程度の
値しか取れないから、N₀≒1.6とみなすと、３次収差係
数に寄与するパラメータはr₁,r₂,d,N₁,N₂の５つである
と考えられる。

一方、要求される条件は、の３つであるから、r₁を固定しても、条件（Ａ）をみた
すr₂,d,N₁,N₂の解は多数存在することが予想される。こ
れら多数の解のうちから使用条件に従って、高次収差の
補正可能なもの、あるいは作動距離が適切なものを選択
することができる。

r₂,d,N₁,N₂のうち近軸量に寄与するのはr₂,d,N₁の３つ
であり、またP.J.SandsによるJour.Opt.Soc.Am.,60,143
6〜1443頁（1970年）に示されるように、N₂は３次の各
収差係数と線形な関係にある。したがって、あるr₁とr₂
に対して、条件（Ａ）をみたすd,N₁,N₂は次のような手
順により求めることができる。

（ｉ）ｄを任意に与える（ii）単レンズの焦点距離ｆが一定となるようN₁を求め
る。

（iii）Ｉ＝０となるようN₂を求める。

（iv）II＝０となるようｄを変化さて（ｉ）〜（iii）
をくり返す。

このような手順によりパラメータr₁,r₂,d,N₁,N₂の初期
値を決定した後は、従来のレンズ設計の場合と同様に各
パラメータを変化させ、各収差のバランスをとればよ
い。

また、屈折率分布の高次の係数N₃,N₄,を導入することに
より、さらに良好に球面収差を補正し、大口径化をはか
ることが可能である。

以上の設計過程より次の事実が明からになった。まず球
面収差と正弦条件の補正に対しては、r₁,r₂,dが次の条
件を満たすことが望ましい。

−2.5≦f/r₁≦−0.1 （１） −1.4≦f/r₂＜０（２） 1.0≦d/f≦5.0 （３） f/r₁が条件式（１）の下限を越えると、第１面の凹が強
くなり、球面収差の補正が困難となる。又、条件式
（１）の上限を越えると、第１面を凹面としたことによ
る作動距離の増大と収差補正の効果が得られない。

f/r₂が条件式（２）の下限をこえること、第２面の曲率
が強くなり、やはり球面収差が悪化する。尚、条件式
（２）の上限は第２面の形状により自ずと定まる値であ
る。

d/fが条件式（３）の下限を越えると、焦点距離をｆに
保つには、屈折率分布の勾配を強くする必要があり、製
造困難となると共に、球面収差が悪化する。又、条件式
（３）の上限を越えては、実用上小型化の点から望まし
くない。

球面収差と正弦条件を同時に良好に補正する為には、更
に次の条件を満たすことが望ましい。

条件式（４）は第１面と第２面とのパワー差に関連した
式であり、条件式（４）の上限，下限のいずれを越えて
も、球面収差と正弦条件の同時補正が困難になる。即
ち、条件式（４）の範囲を越えると、第１面と第２面と
のパワーのアンバラスの為に非対称性の収差であるコア
収差が増大する。

球面収差と正弦条件の更に良好な補正を行なう為には、
次の条件を満たすことが望ましい。

の値が条件式（５）の下限を越えると球面収差の補正が
困難になり、又非点収差を増大する傾向にあり好ましく
ない。また条件式（５）の上限を越えると、ｄが小さい
場合に球面収差が悪化し、又両面の曲率が弱い場合には
コマ収差を補正する効果が得られない。

次に本発明の実施例を示す。表１は本発明に係る第１実
施例〜第８実施例のレンズデータを示し、いずれも焦点
距離は１に規格化されている表２は表１に示す各実施例
の物体無限遠時のバックフォーカスＳ′ｋ、３次の球面
収差係数Ｉ、コマ収差係数II、非点収差係数III、ペッ
ツヴァール和Ｐ、歪曲収差係数Ｖ、の値を示す。

第１図は、前記第７実施例のレンズ断面図、第２図は同
じく第７実施例の屈折率分布の様子を示す図で、縦軸に
屈折率Ｎ、横軸に光軸からの距離ｒを示す。第３図は第
７実施例，第４図は第１実施例，第５図は第２実施例，
第６図は第３実施例，第７図は第４実施例，第８図は第
５実施例，第９図は第６実施例，第10図は第８実施例の
諸収差を示す。

第７実施例に示す単レンズのみならず、その他のレンズ
もN.A.が0.3、半画角３°程度で良好な性能を有する。
特に第１〜第５実施例は、ペッツヴァール和が小さく、
この種のレンズとしては良好な画角特性を有する。

また表２より分る様に、３次の球面収差Ｉ、コマ収差係
数IIが良好に補正されており、更に大口径化を計る場合
には、高次の屈折率分布係数の制御により高次の球面収
差を補正すれば良い。

尚表２の３次収差係数、第３図から第10図の収差図はい
ずれも、物体無限遠、入射瞳は前側主点位置として算出
したものである。

また、実施例においては球面収差の補正を屈折率分布の
係数、N₂,N₃,………により行なっているが、同様な効果
は第１面に非球面を導入することによっても得られる。

なぜなら、屈折率勾配により発生する３次の球面収差係
数に対しては、N₂はN₂×∫h³（ｘ）dx,3次コマ収差係数
に対しては、N₂×∫h²（ｘ）（ｘ）dxという形で寄与
する。ここでｈ（ｘ）は不均質媒質内部の点における近
軸軸上光線の高さ、（ｘ）は近軸主光線の高さであ
り、積分は不均質媒質の光軸方向に行なう。従って、こ
れらの積分値はr₁,r₂,d,N₀,N₁と、物体、入射瞳位置の
みによって定まるが、入射瞳がレンズ近傍にあり、あま
りレンズが長くないとすると、（ｘ）はｈ（ｘ）より
かなり小さい値となり、N₂はコマ収差係数に対してはほ
とんど影響を与えない。即ち、コマ収差係数の値はr₁,r
₂,d,N₀,N₁と物体距離だけで定まる。

N₂による球面収差の補正効果を第１面の４次の非球面係
数により得ることは容易であるが、その場合もやはり４
次非球面係数はコマ収差係数に寄与しない。球面収差を
補正した段階では、コマ収差係数は入射瞳位置に関係し
ないから、入射瞳が第１面にあるとすると４次非球面係
数のコマ収差係数への寄与は零となる。

このような事情は高次収差に対しても基本的にかわりは
ないから、屈折率分布の係数N₂,N₃,………は４次、６次
………の非球面係数と収差補正上、ほとんど等価であ
る。

又、本発明は単レンズとして良好な性能を有することを
目的としたものであるが、この様に球面収差の補正され
た単レンズが、例えば写真レンズの前玉の様に組み合わ
せレンズ系の最も球面収差の発生し易い箇所に有効に使
用されうることは言うまでもないことである。

又、このような屈折率分布は従来においても、イオン交
換法等によって達成されてきたものであり、またY.Koik
e,Y.Ohhtsuka:AppliedOptics,22,418〜423頁（1983年）
にみられるような光共重合法等によっても形成可能であ
る。

以上述べた様に、本発明に係る単レンズに於いては、単
レンズでワーキングディスタンスの長い、しかも収差の
良好に補正されたレンズが得られるもので、コリメータ
レンズや光ディスクのピックアップ用対物レンズとして
使用可能である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る単レンズの形状を示す図、第２図
は第１図に示す単レンズの屈折率分布を示す図、第３図
は第７実施例の諸収差を示す図、第４図は第１実施例の
諸収差を示す図、第５図は第２実施例の諸収差を示す
図、第６図は第３実施例の諸収差を示す図、第７図は第
４実施例の諸収差を示す図、第８図は第５実施例の諸収
差を示す図、第９図は第６実施例の諸収差を示す図、第
10図は第８実施例の諸収差を示す図。 r₁,r₂……曲率半径ｄ……軸上肉厚Ｎ……屈折率ｒ……光軸からの距離

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】光軸と垂直な方向に屈折率分布を有し、半
導体レーザのコリメータレンズや光ピックアップ用対物
レンズとして使用される単レンズに於いて、該単レンズ
を縮小倍率で使用する場合の光束入射側の面が物界側に
対して凹なる面を、光束出射側の面が像界側に対して凸
なる面を形成しており、r₁を前記単レンズの物界側端面
の曲率半径、r₂を同じく像界側端面の曲率半径、ｄを同
じく軸上肉厚、ｆを同じく焦点距離とすると、であることを特徴とする屈折率分布型単レンズ。