JPS61278906A

JPS61278906A - ロボツトの制御方法

Info

Publication number: JPS61278906A
Application number: JP11897285A
Authority: JP
Inventors: Koichi Sugimoto; 浩一杉本
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1985-06-03
Filing date: 1985-06-03
Publication date: 1986-12-09
Anticipated expiration: 2009-09-28
Also published as: JPH0677205B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔発明の利用分野〕本発明は産業用ロボット等の制御方法に係シ、特に６自
由度ロボットの特異点近傍で制御不能となる状態を回避
する好適なロボットの制御方法、に関する。

〔発明の背景〕

従来の産業用ロボット等の特異点近傍で制御不能となる
状態を回避する方法としては、たとえば特開昭５８−１
１４８８８号公報に示されるように特異点近傍で目標関
節角度に所定量を加える方法が提案されている。しかし
この従来方法ではロボットが特異点近傍を通過するだけ
で関節角度のモードが変化した場合のロボットの制御に
は対応できず、ロボットを特異点近傍において所定の速
度で駆動することができない問題点があった。

〔発明の目的〕

本発明の目的は上記した従来技術の問題点をなくし、６
自由度ロボツ）１特異点およびその近傍で円滑に駆動で
きるロボットの制御方法を提供するにある。

〔発明の概要〕

本発明は、実際に制御しようとする６自由度ロボットと
類似の機構に仮想のもう１自由度を追加し、この仮想の
７自由度ロボットで６自由度ロボットの特異点またはそ
の近傍を通過するように制御したと仮定したときのハン
ドの速度を定め、この速度から追加した仮想の１自由度
の速度成分を除いたハンドの速度を指令値として実際の
６自由度ロボットの特異点近傍での制御を行うようにし
たロボットの制御方法である。

〔発明の実施例〕

以下に本発明の一実施例を第１図ないし第６図によシ説
明する。

まず第２図は本発明によるロボットの制御方法の一実施
例の対象とする６自由度多関節形ロボット機構の外観斜
視図である。第２図において、ロボット機構９０手首の
部分にはワーク等を把持するハンド８が接続される。

第３図は第２図のロボット機構９の骨格を示す説明図で
ある。第３図において、第２図のハンド８を接続するロ
ボット機＃Ｉ９は　エないし　６０６個の回り対偶１〜
Ｇで構成され、かつ回シ対偶ｌと２の軸τｌ（丁１は軸
に平行な単位ベクトル）と１２は直角（ねじれ角）、対
偶２と３と４の軸もと１３と１７２平行、対偶４と５の
軸τ４と１５は直角、対偶５と６の軸ｄ５とｄ６は直角
になるように説定される。なお０１　　ＸＩ　ＹＩ　Ｚ
＋は対偶ｌの直交座標系（Ｚ＋は対偶２の２軸）、θｌ
〜θ６は対偶１〜６の軸回シの回転角である。

このロボットでは対偶５が回転すると対偶６が対偶２と
３と４と平行になる位置があ）、このときにこのロボッ
ト機構９は特異姿勢をとる。かつこのときの対偶５の回
転角θ５の値をγとすると、このロボット機構ではθ５
＝γのときに特異姿勢をとるなら、θ５＝γ十πでも特
異姿勢をとる。

いまこのロボットが対偶５の回転価θ５＝　１で特異姿
勢？とると、対偶２と３と４と６で着面４節リンク機ｔ
Ｊヲ構成し、この位置でハンド８の位置・姿勢が空間内
で固定されていても、対偶２と３と４と６は軸回りの回
転が可能である。この意味は４個の対偶２と３と４と６
の自由度が機構の内部で重復し、外部に対しては３自由
産の働きしかしないことであり、このときＫｏポットの
自由度はｌ自由度低下し１．６自由度ロボットが５自由
度ロボットの機能しかもたないことになる。したがって
このような特異点およびその近傍においてハンド８に対
する自由な速度指令を与え、これに追従するようにロボ
ット機構９を制御しようとしても、６自由度ロボットで
は特異点において５自由度ロボットと同等となるため制
御不能となる。しかしロボットが７自由度であるならば
特異点でも６自由度をもつことになり、制御不能となる
ことはない。そこで本発明によればこの６自由度ロボッ
トに７番目の仮想の対偶を加えた仮想の７自由度ロボッ
トをもとに特異点近傍でのロボットの制御を可能にする
。

第１図は本発明によるロボットの制御方法の一実施例の
＃７の仮想対偶の設定方法を示す説明図である。Ｗｃ１
図において、第２．３図の実際のロボット機構９かある
いはそれに類似した６自由度ロボット機構に新たなｌ自
由度を加えた７自由度ロボットを仮想し、第２．３図の
ロボット機構９に対しては＃７の仮想の回り対偶７の軸
ｄｙ（ｄ７は軸方向の単位ベクトル）が静止直交座標系
ｏ−ｘｙｚの位置ｉ（ｉは原点Ｏを始点とする位置ベク
トル）Ｋあるハンド８の基準点Ｏｈ　を通過し、かつ＃
６の対偶６の軸τ６（了６は軸方向の単位ベクトル）と
直角になるように設定する。なおロボットを駆動すると
きに、通常は仮想の＃７の対偶７の回転角θ７は特定の
値をとシたとえばθ、＝０とし、またその回転速度θ７
はＭ、＝　ｏであるとする。

第４図は第２．３図のロボット機構９のハンド８の位置
・姿勢の表示方法を示す説明図である。

いまロボット機構９のハンド８の位置と姿勢を第４図に
示すようにハンド８の基準点Ｏｈ　　の静止直交座標系
ｏ−ｘｙｚ　　の原点Ｏからの位置ベクトルｉと基準点
Ｏｈｙ＆：原点とするハンド８の直交座標系の３本の軸
に平行な単位ベクトルＴ、ｇ、ｈで表示する。ここでノ
・ンド８の目標位置・姿勢をｐｆ。

ｆｒ、ｇｌ、ｈｆとし、その現在位置・姿勢をｐ、ｆ。

ｇ、ｈとすると、ハンド８ヶ現在位置・姿勢から目標位
置・姿勢に到達石せるためＫ）ま、ハンド８の並進速度
ｉと回転速度；を次のように定めればよい。

＋ｐｆ−ｐ＋；＝φｅ（２）ただし、またｉ番目（”ｉ＝１．２．・・・７）の対偶の位置７
１　　とその対偶の軸に平行な単位ベクトルｉ、は６個
の対偶の回転角θ１．θト・・・θ６から求ｔｂ、ハン
ド８の現在位置ｉおよび姿勢ｆ、ｇｅ　ｈは同じくθ１
゜θ２．・・・、θ６．θ、（ただし通常はθ）＝０）
から計算できる。ここで、豆、＝（ｙ、　　ｐ）ｘｄｔ　　　　　　　（３）；・
＝了・　　　　　　　　　　　（４）とし、６次元ベク
トル百を次式とする。

「ｉ＝（丙・司）Ｔ（５）ここにＴは転置行列を示す。またハンド８の速度百を、５＝（ａ＋、τ）Ｔ（６）とすると、次の関係が成立する。

「＝〔娼、に１．・・・、百、〕θ　　（７）丸だし、・　Ｔ θ＝（θ１・θ２．・・・、θ７）ここで、通常はθ１＝０とするから、（１）、（２）式
から計算された（６）式の百に対して（７）式を解くこ
とによりθすなわち鵜〜み６が求まシ、この値を目標速
度として各対偶１〜６のアクチュエータを制御すれば怖
ハンド８は目標位置・姿勢Ｐｆ、Ｔｆ。

ｇｆ、ｈｆＫ到達する。

しかし実際の６自由度ロボットが類異姿勢に近付くと行
列１百１．百３．・・・、「６１の値が零に近付き、ｅ
の要素０１〜θ−のどれかの値が急激に大きくなシ、上
記の方法では制御不能となる。そこで上記の６自由度ロ
ボットが特異点の近傍にあるかどうかを０５　の値がγ
あるいはγ＋πの値に近いかどうかで判定する。すなわ
ち適当な微小値１を定め、 γ−感くｅｓくγ＋１または γ＋に−１〈θ、くγ十π＋１を満たすかどうかで判定し、θＳがこの条件を満たした
ときに制御の方法を以下のように変更する。

まずロボットのハンド８の目標位置・姿勢Ｐｆ−Ｔｆ１
ｇｆ−Ｋｆに対応する各対偶１〜７０回転角θ１ｆ−θ
！ｆ・・・、θ岬、（ただしθ）＝０とする）を定める
。なおこの値はティーチングにより与えられているのが
普通であるが、そうでないときには座標変換の演算によ
シ適切な値に定める。このときの　６の対偶６の回転速
度θ６を次式で定める。

ここで０７の値は通常は零であったが、これからはθ７
の値に応じて制御装置内で積分計算によシ内部的に定め
ておく。

また回転角０１〜θ７の値によシハンド８の現在位置・
姿勢ｐ、ｆ、ｇ、ｈを計算し、これよシ（１）〜（６）
式を用いて百、稿、「３．・・・１ｇ？を計算する。こ
こで０６の値は（８）式で定めっているから、（７）式
を次式に変形する。

Ｓ　ｅｓｓｍ＝ｃ稿、’８ｍ、百１．百、、稿、稿〕θ
　（９）ただし、 τ θ＝（み１．み３．みｓ−ｅａ、ｅｓ、ｅｔ　）Ｔそこ
でロボットが特異点近傍にあっても（９）式を解くこと
ができ、回転速度θ１．θ鵞、δ！、”４．”Ｓミ、が
定まる。ここで（８）式と合せて対偶１〜６の回転速度
０１〜み６の値でロボットを制御し、み、の値は制御装
置内部で回転角θ１を定めるための積分演算にのみ用い
る。またここでこの動作モードへの切換え時に０６の値
が急激に変化する場合には、紡口Ｏｅａの指令値θ６、
と（８）式で求めた値ｂ６ｄから実際の指令値を次式の
ように定めればよい。

ただし２はｏ　−ｉの範囲の任意の値とする。このよう
な指令値でロボットを制御すると、実際のハンド８の運
動は仮想の＃７の対偶７の軸回シの運動のみを無視して
いることになり、たとえばアーク溶接のようにトーチの
軸回シに回転対称のツールを扱うときには仮想の回シ対
偶７をトーチ軸と同軸としておけば作業に何ら悪影響を
及はさない。

このような制御を行えば最終的には対偶６の回転角θ６
　は目標値θ６ｆ　に到達し、回転角θ１．θ茸。

θ３．θ４．θ３．θ７も目標値θ１２．θッ、θ吋、
θ９．θ岬。

θ７ｆＫ到達するため、対偶１〜６の回転角０１〜θ６
は目標位置θｆ、〜θ９となシ、すなわちハンド８の位
置・姿勢は目標位置・姿勢ＰＩ　−Ｐｆｌｇｌ−π、と
なる。以上の制御において無視しているのは仮想の　７
の対偶７軸回シの回転運動であシ、またこの対偶軸１丁
はハンド８０基準点０ｈｔ−通るため、ハンド８の並進
速度ｕＫついては指令値通シとなシ、ハンドの基準点Ｏ
ｈは所定の経路にそって移動する。

第５図は本発明によるロボットの制御方法の一実施例の
ロボット機構と制御装置を含むロボットシステム構成図
である。ｔｌｌＥ５図において、ロボット機構９にはロ
ボットを駆動するアクチュエータとその変位検出器（図
示しない）が自薦され、変位検出器から信号が制御装置
１０に送られる。制御装置１０には種々の演算を実行す
る演算装置と、演算装置１１により演算処理したデータ
を記憶する記憶装置１２が内置される。ロボット機構９
は制御装置１０の指令によシサーボアンプ１３を介して
アクチュエータによシ駆動され、ロボットのハンド８は
所定の経路にそって所定の姿勢で移動し、把持したワー
ク等の作業を行う。

第６図は第５図のフローチャートである。第６図におい
て、制御装置１０はまずアクチュエータの変位検出器（
エンコーダ）の値を続み取シ、これよシ対偶１〜６．７
の回転角０１〜θ６．θ７（ただし通常はθ７−０）の
値からノ・ンド８の現在位置・姿勢ｐ、ｆ、ｇ、ｈを計
算し、これと目標位置・姿勢Ｐｆ、ｆｆ−ｇｆ−ｈｆと
の偏差がほぼ零にならなければ（１）〜（６）式によシ
百、百〜「７を計算する。

ここで通常は１θｓ１く１または１θＳ−π１〈１（た
だしγ＝０）でなければ、θ７＝０として、０１〜θ６
を（７）式のヤコビアン行列から計算し、０１〜θ６の
値を目標速度としてサーボアンプ１３に出力し各対偶１
〜６の７クチユエータを制御し、偏差がほぼ零になりハ
ンド８が目標位置・姿勢ｐｆ、ｆｆ０ｇ７．ｈ、に到達
した時点で終了する。しかし特異点近傍で１θＳＫｇま
たは１θ５−πｌ（ａであれば、ｅ６を８６の目標値θ
ツから（８）式によシ決定し、θ１〜θｓ　−ｅｔ　”
ｔ　（９）式のヤコビアン行列から計算し、なおθγ十
０７Ｔ（Ｔはサンプリング周期）をθ７の更析値とし、
０１〜ｂ６の値を目標速度としてサーボアンプ１３に出
力し各対偶１〜６の７クチユエータを制御する。このと
きアクチュエータの変位検出器の値を再び読み取り、こ
れによりハンド８の位置・姿勢を計算し、これと目標位
置姿勢との偏差を計算し、その偏差がほぼ零でなければ
再び「、「〜ｇ７を計算して上記動作を繰返し偏差がほ
ぼ零になった時点で終了する。

〔発明の効果〕

以上のように本発明によれば、ロボットが動作中に特異
点に近づいた場合ｒζも停止することなく所定の経路に
そってハンドを円滑に駆動できる効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明によるロボットの制御方法の一実施例の
＃７の仮想対偶の設定方法全示す説明図８ｇ２図は同じ
くロボット機構を示す外観図、＠ご３図は同じく第２図
の骨格を示す説明図、第４図は同じく第１．３図のハン
ドの位置・姿勢の表示方法を示す説明図、第５図は同じ
くロボットシステムを示す構成図、第６図は同じく第４
因の７０サチヤートで６る。１〜６・・・各＃ｌ〜＃６回り対偶、７・・・＃７仮想
回シ対偶、８・・・ハンド、９・・・ロボット機構、１
０・・・制御装置、１１・・・演算装置、１２・・・記
憶装置、１３・・・サーボアンプ。

Claims

【特許請求の範囲】１、６自由度のロボットに仮想の対偶を加えて７自由度
ロボットと仮想し、通常は仮想の対偶を固定したものと
みなしてロボットを制御するとともに、特異点近傍では
仮想の対偶を含めた７自由度ロボットとみなして制御演
算を行い特異点近傍でのロボットの制御を可能にしたロ
ボットの制御方法。２、上記仮想の対偶の軸がロボットのハンドの基準点を
通過するように設定する特許請求の範囲第１項記載のロ
ボットの制御方法。