JPS58189787A - 線図形の直線・円弧近似方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （１）　　発明の技術分野 本発明は線図形の近似方式に係り、特に手ｉｊ！ｌｌき
入力線図形のように１時間情報をもつ２次元座標点列形
式で入力された文字・図形の形状を直線や円弧で近似表
示するようにした線図形の直線・円弧近似方式に関する
。

（２）　　技術の背景、従来技術と問題点例えばタブレ
ットより手書入力した文字あるいは図形を表示するとき
、この手書入カバターンを一定時間句にサンプリングし
てそのときの平面座標情報を読取ってこれを記憶処理す
る必要がある。

しかしながらこの場合、サンプリング点のデータをその
まま全部保持するのはメモリ容量が大きくなり好ましく
ない。したがってサンプリング点のデータを仮想的に直
線や円弧で近似的に表示してこれをベクトルｔＷ報とし
て記憶すること、つまり線図形近似方式による記憶が行
われている。

従沫の線図形近似方式としては、■仮想的に画線と円弧
の式を立ててそのいずれかに合致するのかを求める方式
や、■連続する３点ａ、ｂ、ｃのうち両端のａ　−ｃ点
を結ぶ直線と中間のｂ点との距離を求めて曲率を表わし
て直線と円弧で近似する方式尋がある。しかし前者は表
現が細かすぎるので情報部が多くなり、ｔた徒者では各
サンプリング点毎にその両端のサンプリング点間を結ぶ
直線との距離を求めるために距離計算に時間がかかると
いう欠点がある。

（３）　　発明の目的 本発明の目的は、このような欠点を改善するために、少
ない情報量で、しかも高速にかつ原図形に近い近似画線
や近似円弧を演算できる線図形の直線・円弧近似方式を
提供することである。

（４）　　発明の構成 この目的を遂行するため本発明の線図形の直線・円弧近
似方式では１時間情報をもつ２次元座標点列のデータに
より検出される文字・図形郷を直線と円弧により近似す
る方式において、入力された点列を折線近似する折線近
似手段と、折線近似により分割された点列の角度変化を
演算する角度変化演算手段と、その分割された部分を直
線２円弧等に分類する形状判定手段と２分割点を演算す
る分割点演舞手段を設け、１鹸で書かれた点列を折線近
似により分割し分割されたおのおのの部分を直線１円弧
等に分類するとともに直線でも円弧でも分力されない部
分については両端点を結ぶＴＩＩ＃との交点により新ら
たに分割し、再度その形状を判定するようにしたことを
特徴とする。

（５）　　発明の実施例 本発明の一実施例を祥述するに先立ち１本発明の原理を
第１図ないし第８図にもとづき説明する。

■　折線近似 いま第１図に示すＳ状パターンを２例えばタブレットよ
り１亀書き入力したとき２時間的にこれをサンプリング
してこの８状パターンを構成する座標点列（Ｐ＋　、　
Ｐａ・・・Ｐｌｖ）を得る。そしてこれらの座標点夕１
］を折線近似する。折線近似する手法としては種々の蘇
知の方式があるが、何れを使用してもよい。伊えげ、第
２図に示すように２点Ｐ４を始点とした折線近似を行う
場合、まず点Ｐ４−　Ｐｓ−Ｐ。

の距離と点Ｐ、−Ｐ・との距離を求めてその差が一定値
以上の場合には点Ｐ４−　Ｐ、　−Ｐ、　−Ｐ、の距離
と点Ｐ４−　Ｐ、の距離を求める。そしてその差が一定
値以上のときは次に点Ｐ４−Ｐａの距離と点Ｐ、−Ｐ、
−Ｐ・−Ｐγ−Ｐ、の距離を求め、この差が一定値以上
であれば点Ｐ４−Ｐ、の画線を点Ｐ４−Ｐ、のパターン
を近似するものとして折Ｍｅ示する。このようＫして、
第５図に示す如く折線近似すごことができる。ただしこ
の折線近似において、後の処理の都合上、＠Ｓ図の屈曲
点の情報として、始点（第３図の例ではＰ＋）から数え
て何点目であるかという情報が必要である。第１図、第
３図の例では端点も含めて（１，４，７，１２，１５，
１７）という情報が得られる。このようにして、第１図
に示すＳ状パターンは７点Ｐ□から点”４ｒ点Ｐ４から
点Ｐ？＋点Ｐ、から点Ｐ１．。

点Ｐｕかも点へ２点九から点ｐｔｔの５つの部分に分割
される。

■　角度変化 前記■の折線近似により被数の部分に分割した後に、各
部分について点ＰＩの角度変化を求める。

この角度変化は、第４図に示す如く求めることができる
。第４図の点Ｐ。、ＰＮ＋□＋　ＰＮ＋２　＋　ｐＨ＋
ｓ　”、にお角度は図示のθ訃、とじて求めることがで
きる。そしてこの例では左方向ＫＭが角度変化したとき
＋。

右方向に角度変化したとき−とし、角度θＮを点Ｐ。

の角度変化とし角度θＩｌ＋−）１を点Ｐ）ｌ＋１の角
度変化とする。したがって一般的に折線近似により分割
された部分の１つをＳＮとしｒ　５Ｎ−（ＰＮ、２Ｍ＋
１１・・・・・・Ｐ、十麗＋１）とすると、角度変化の
価が（θＮ、θＮ＋１．・・中−ｅ）Ｎ＋ｗ　）という
状態で求めることができる。

■　形状判定 繭記■により折線近似により分割された部分毎に角度変
化を求めたとき２次の２つの幼θν、θＶを求める。

ここでＭは角度変化を演算した個数より１つ小さい数で
あり、したがってＭ＋１が角度変化演算−〇として演算
している。したがって前記０式で得られるＯｒは角度変
化が一様の方向（＋か、−か）でめったか否かを表わす
ものであり２円弧の場合はθ直が十のみか−のみとなる
のでθシー０となる。

１Ｎ＋麗 おける最大角＆変化値であり、またＭ＋１　＠九’θに
１はその角度変化を求めた部分における平均角度変化飴
である。したがって前記０式で得られるθＶは角［４化
の大きさが一様であったか否かを表す葎である。

それ故、ここで計価餉α、β（α〉β）を用いてその部
分の形状を 〔１）θｙ−０．θマ〉α　の場合は　　　　　　「円
弧」（Ｉ〕θ、がＯか否かにかかわらずθＶ〈βの場合
は　　「直線」間前記［１１、（１１のいずれにも賦当
しないときは　　　「その他」と分類する。

すなわち１円弧の場合には、角度変化が一定方向であり
かつ角度変化のバラツキが少ない筈であり、直線の場合
は角度変化が一定方向であっても。

一定方向でなくともそのバラツキ線束ない筈である。

それ故、第５図のように各点における角度変化を求めて
前記の如く判別の結果２点Ｐ□〜Ｐ４部分が「直線」に
１点Ｐ４〜Ｐ７部分と１点Ｐ、〜ＰＬｓ部分と。

点Ｐ、〜Ｐ１７までの部分が「円弧」に２点Ｐ７〜Ｆ、
部分が「その他」に分類されることになる。

■　分割点 前記■の形状判定により「その他」と分類された部分に
ついてはその端点を結ぶ直線とその部分との交点を新ら
たに特徴点として抽出し、これを分割する。例えば、第
６図に示す如く１点Ｐ７と点Ｐ、とを結ぶ直線と点Ｐ７
〜Ｐ、によし表示されるパターンとの交点を特徴点Ｐ、
として抽出する。そしてこの％像点Ｐｐにより分割され
九おのおのの部分について角度変化を求めて前記■によ
りその形状を分類する。これにより、第７図に示す如く
１点Ｐ７〜Ｐ、の部分も２点Ｐ、へＰｈ３での部分も同
一方向に角度変化し、かつその変化のバラツキが少ない
ために、「円弧」として分類することがで龜る。もしこ
の特徴点により分割した部分についても「その他」に分
類される場合には、―ｊ嫌にして再び特徴点を求めて処
理を行い、「その他」に分類されるものが得られなくな
るまでこれを繰返すことになる。

このようにして判別された結果、形状が「直１ｓｊＫ分
類された場合は例えば始点の座標と終点の座標（差分で
屯よい）でその部分を表現する。また形状が１円弧」に
分類された場合には１例えば始点と終点とその間にある
中間点（点列が偶数個の点からなる時は真中０２点の中
点）の５点を通る円弧でその部分を表現する（その円弧
を含む円の中心と半径と端点における角度で表現する）
。

以−Ｈのようにして、第１図のＳ状パターンを直線と円
弧により近似することによ蜘、第８図に示す如きパター
ンを得ることができる。

次に前記■〜■の如き処理を行うだめの１本発明の一実
施例本成を第９図にもとづき、他図を参照しつつ説明す
る。

第９図において、１は入力座標点列格納部、２は折線近
似回路、５は特徴点番号格納部、４は角１＊化演算回路
、５Ｌ角度変化情報格納部、６１角度変化方向％徴演算
回路、７は角度変化振幅特徴演算回路、８は形状判定回
路、９は分割点演算回路、１０は面線表現情報抽出回路
、１１は円弧表現情報抽出回路、１２１図形情報格納部
である。

入力座標点列格納ｓ１は２例えばタブレットの如色入カ
デバイス（図示省略）より伝達された。

第１図に示す点Ｐ１〜Ｐ１７の如く一定時間毎にデータ
線１を経由してデータが入力されるものでおる。

折線近似回路２は、データ線ｂＫより伝達された例えば
点Ｐ８〜ＲｔＫ対し前記■の如き処理を行って、第５図
に示す如く折線近似を行うものであって、始点Ｐ１．屈
曲点Ｐ４．Ｐ１．Ｐ四、Ｐ泌及び終点ＰＩＴ婢の各％徴
点を抽出し、その番号（例点目か）をデータ線Ｃを介し
て特徴点番号格納部３に送出する。

これＫより特徴点番号格納部３には、第５図に示す如く
２点Ｐ１．Ｐ４．Ｐ２．Ｐ、ＩＰゆ、Ｐｌｌの番号１１
４゜７．１５．１７が格納される。

角度変化演算回路４は、＃記■における角を変化を求め
る本のである。データ線ｄより折線近似された部分の始
点番号と終点番号を得て、これを参照して入力座標点列
格納部１からデータ線・を介して必要な部分点列を取込
みその角度変化を求める。そしてこの求めた角度変化を
データｆを介して角度変化情報格納部５に出力し、各点
列に対する角度変化をこれに格納する。

角ｌＬ費化方向特徴演算回路６は前記０式の演算を行う
ものであってデータ＃ｇを介して角度変化情報格納部５
から角変変化情報θｌを受は取り、これにより角度変化
の方向待機である前記０式のθｒを演算し、その演算結
果をデータｌｉｔを介して出力する。

角度費化振幅％微演算回路７は前記０式の演算を行うも
のであってデータ線りを介して角度変化情報格納部５か
ら角度変化情報θ昌を受をり、これＫより角度変化の振
＠％黴である前記０式のθＶを演舞し、データｌｓＪを
介して出力する。

形状判定回路８は前記角度変化方向特徴演算回路６から
伝達された角ＩＬ変化の方向性％徴でおる前記θＶと、
角ＷＬ変変化振幅機微演算回路かも伝達された角度変化
の振幅％微である前記θＶにもとづき、その部分の点列
の形状を、「直線」、「円弧」。

「その他」に判定し、その判定結果を分割点演算回路９
．１ｉｌ１表現情報抽出回路１０２円弧表現情報抽出回
路１１岬に信号線に、ｏ、ｒのいずれかをＩ由して選択
的に起動するものである。

分割点演算回路９は［その他］Ｋ分類され要点夕ＩＩ　
Ｋ対して第６図に示す如く分割すべき特徴点Ｐ。

となる交点を求めるものであり、形状判定回路８から信
号＃ｋを介して伝達される信号により起動される。そし
てデータＩＩＪｌを介して例えば折線近似回路された始
点と終点の番号を得てそれらを参照し、入力座標点列格
納部１からデータｌＩｊ１ｍを介して必要な部分点列を
取込み、始点と終点を結ぶｉＭ紛とその部分点列の交点
を求め、始点、交点。

終点をデータｌｓｎを介してｌｋ微点点番号格納部５出
力する。

直線表状情報抽出回路１０は　「１１に分類され要点列
をその始点の座標と終点の座標により抽出表示するもの
であって、形状判定回路８かも信号＃０を介して伝達さ
れる信号によ抄起動され。

データｌｉｐを介して例えば折線近似分割された始点と
終点との番号を得てその座標を入力座標点列格納部１か
らデータ１ｌｌｅを介して取込み、データｌｓｑを介し
て図形情報格納部１２に出力する。

円弧表現情報抽出回路１１Ｕ　　「円弧」１分類された
点列を始点と終点とその中間点の３点を通る円弧で表現
するｉＤである。この円弧表現情報抽出回路１１は形状
判定回路８かも信号ａＩｒを介して伝達される信号によ
り起動され、データ線ｐを介して分割された始点と１−
拳終点の番号を得てそれらを参照して入力座標点列格納
部１かもデータ＃ｅを介して必シな部分点列を取込み、
その中間の点を計算し、始点、終点と中間点を通る円の
中心の座標と半径及び端点の角度を計算し、データ線Ｓ
を介して図形情報格納部１２に出力する。

図形情報格納部１２は、第８図に示される如く。

ｉｉＩ線と円弧により近似された線図形情報がセットさ
れるものであって２本発明の方式をスタンド・アロン形
で使用する賽合にはその装置自身のメモリであゆ、また
他のデータ処理装置の入力装置として使用する場合には
該データ処ｌＩＩ装置のメモリが使用される。

次に第９図の動作について説明する。

■　入力座標点列格納部１に１図示省略した入力デバイ
スから例えば第１図に示すように１時間情報をもった（
例えばサンプリング時毎に）入力データである点Ｐ１〜
Ｐ１□が入力される。

＠　この座標点列は折線近似回路２によね、第６図の如
く、折線近似され屈曲点が求められ、始端及び端点とと
もに（１，４，７，１２，１５，１７）という番号が特
徴点番号格納部５に保持されることになる。

の　それから番号１，４が先ず角度変化演算回１１１Ｉ
４に伝達される。これにもとづき、角度変化演算回ｊｉ
ｌｓ４は入力座標点列格納部１から点Ｐ１〜Ｐ、を取込
み、その角度変化を求める。この場合第４図に示す如＜
＝Ｐｘ、Ｐｓにおける角度変化はいずれも零である。そ
してこのようにして得られた角度変化情報が角度変化情
報格納部５にセットされる。

Ｏこの角度変化情報格納部５にセットされた角度変化情
報によね、角度変化方向特徴演算回路６および角度変化
振幅特徴演算回路７がそれぞれ前記０式および０式の演
算を行い、それぞれＯｒ及びθＶを演算する。そしてこ
の演算結果が形状判定回路８に出力される。

■　このとき点ｐ、−ｐ４間ではＰ、　、　Ｐｓ部分に
おける角度変化はいずれも零であり２θｖト零とな９θ
Ｖ〈βとなる。したがってＯｒの値いかんにかかわらず
、その角度変化が少ないことが判別され、形状判定回路
８Ｆｉこの点列を１線と分類し、信号＃０を介して直線
表現情報抽出回路１０に起動制御信号を出力する。

Ｏこれにより直Ｉｓ表現情報抽出回路１０はデータＩｆ
Ｈｐを介してその形状判定を行った点列の始点と終点の
番号１，４を得て、その番号の点Ｐ１゜Ｐ、の座標を入
力座標点列格納部１から計出し、データ＆ｑを経由して
図形情報格納部１２に点Ｐ１゜Ｐ４が直線であることを
格納する。

■　次に角度変化演算回路４は特徴点番号格納部５より
番号７を絖出し、先の終点番号４により点Ｐ４・・・Ｐ
、を入力座標点列格納部１から取込み、その角度変化を
求める。そしてその角度変化情報が角度変化情報格納部
５にセットされ、角度変化方向％全演算回路６及び角度
変化振幅特徴演算回路７で前目ピ■式及び０式の演洒が
行われ、θ１及びθＶが求められる。この点Ｐ４〜Ｐ７
の場合には、一様の方向に角度像化が行われ、しか本そ
の角度変化量はめマ抄差がない。したがって０ｒ−０，
θＶ〈αとなり、形状判定回路８は点Ｐ４〜Ｐ７は円弧
であると判定し、信号線ｒを介して円弧表現情報抽出回
路１１に起動制御信号を出力する。これにより円弧表埃
情報抽出沖１路１１はデータ線ｐを介してその形状判定
を打った点列の始点と終点の番号４，７を得て、そのＰ
４〜Ｐ７の座標を入力座標点列格納部１から読出す。そ
して点Ｐ４とＰｌの中間の点を演算し、始点Ｐ４と終点
Ｐγと中間点を通る円の中心の座標と半径及び端点の角
度を計算し、データ線Ｓを介して図形情報格納部１２に
出力し、この点列Ｐ４〜Ｐ７を円弧情報として格納する
。

■　それから角度変化演算回路４は特徴点番号格納部６
から番号１２を読出し、前記■における終点番号７によ
り点Ｐ、、Ｐ、・・・Ｐ、を入力座標点列格納部１から
取込みその角度変化を求め、これを角度変化情報格納部
５にセットし、角度変化方向特徴演算回路６及び角度変
化振幅特徴演算回路７で。

同様にしてＯｒ及びθＶを求め、その結果を形状判定回
路８で判定する。この点列Ｐ７〜Ｐｕは、第６図及び第
７図に示す如く、角度肇化龜一様の方向でなくθ、〜０
であり、しかも角度の最大変化度も大きくθＶ〉βのた
め「その他」に分類され、形状判定回路８は信号ｌｓｋ
を介して分割点演算回路９に起ｉｄｌ制御信号を出力す
る。これＫより分割点演算回路９＃−ｉデータｉｌ／を
介して分割された始点と終点の番号７，１２を計、出し
、その点Ｐ１・・・Ｐ、の座標を入力座標点列格納ｓ１
からデータ線ｍを介して取込み、第６図に示す如く、始
点Ｐ７と終点Ｐ１ｊを結ぶ直線とその部分点列Ｐ７んｐ
ｅａの交点Ｐ、を求める。そしてこの始点Ｐ７．交点Ｐ
、、ｉｆＩ点ＰＬｉをデータ線ｎを介しで特徴点番号格
納部３に格納し、今度は角度変化演算回路４にて始点Ｐ
７＋点Ｐ畠、交点Ｐ、における角度変化を求めて角度変
化情報格納部５にセットシ、角度変化方向％徴演算回路
６と角ＷＩＬ変化振幅％徴演算回路７によりθＦとθＶ
を求め形状判定回路８で部分点列Ｐ７〜Ｐ、を分類する
。この場合今度は１円弧」と分類されるので、前記■と
同様にして図形情報格納部１２に格納されることになる
。

それから点列Ｐ、〜ＰｕＫ対しても同様な処理が行なわ
れ、これもまた「円弧」と分類され１図形情報格納部１
２に格納される。

■　このようにして％像点番号格納部５に格納されてい
た番号１５，１７が１１次読出されて同様の処理が行表
われる。そしてこの場合には２部分点夕１ｊ九〜Ｐ、及
びち〜Ｐ１７はいずれも「円弧」と分類される。かくし
て図形情報格納部１２にＵ第８図に示す如きデータが格
納されることになる。

（６１発明の効果 本発明によれば、タブレットの加色２次元入力面上から
入力された文字、パターンのような図形情報を、折線近
似により部分分割し、その部分分割したものを簡単に直
線か円弧かに近似することができるので、非常に効率よ
く短時間で圧縮して入力することができ、しかも元の図
形の形状をそこなわない＆［ｔＫ表現することができる
。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明により近似表示される入力データの１例
、第２図は折線近似の説明図、第３図は第１図の入力デ
ータを折線近似した図、第４図は角度変化の１シ明図、
第５図は第１図の角度変化方向図、第６図及び第７図は
「その他」Ｋ分類された部分点列の分動及び角度変化駅
明図、第８図は第１図の入力データを本発明による処理
にもとづき作成された近似表示図、第９図社本発明の一
與施例槽成図である。 図中、１は入力座標点列格納部、２は折線近似回路、３
は％徴点番号格納部、４は角度変化演算回路、５Ｌ角度
変化情報格納部、６は角度変化方向特ｖｌｉ演舞回路、
７は角度変化振幅特徴演算回路。 ８は形状判定回路、９は分割点演算回路、１０は重線表
現情報抽出回路、１１は円弧表現情報抽出回路、　１２
は図形情報格納部である。 特詐出願人　　富士通株式会社 代理人有理士　山　谷　晧　榮 す１図 ｔ３図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）　　時間情−をもつ２次元座標点列のデータによ
   り検出される文字・図形勢を直線と円弧により近似する
   方式において、入力され要点列を折線近似する折線近似
   手段と、折線近似により分割された点列の角度変化を演
   算する角度変化演算手段と。 その分割された部分を１Ｅ円弧等に分類する形状判定手
   段と２分割点を演算する分割点演算手段を設け、１鹸で
   書かれた点列を折線近似により分割し分割されたおのお
   のの部分を直線２円弧婢に分類するとともに直線でも円
   弧でも分姻されない部分については両端点を結ぶ直線と
   の交点によ秒針らたに分割し、再度その形状を判定する
   ようＫしたことを特徴とする線図形の直線・円弧近似方
   式。