JPH03662B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 (1) 発明の技術分野 本発明は線図形の近似方式に係り、特に手画き
入力線図形のように、時間情報をもつ２次元座標
点列形式で入力された文字・図形の形状を直線や
円弧で近似表示するようにした線図の直線・円弧
近似方式に関する。

(2) 技術の背景、従来技術と問題点 例えばタブレツトより手書入力した文字あるい
は図形を表示するとき、この手書入力パターンを
一定時間毎にサンプリングしてそのときの平面座
標情報を読取つてこれを記憶処理する必要があ
る。しかしながらこの場合、サンプリング点のデ
ータをそのまま全部保持するのはメモリ容量が大
きくなり好まみくない。したがつてサンプリング
点のデータを仮想的に怒線や円弧で近似的に表示
してこれをベクトル情報として記憶すること、つ
まり線図形近似方式による記憶が行われている。

従来の線図形近似方式としては、仮想的に直
線と円弧の式を立ててそのいずれかに合致するの
かを求める方式や、連続する３点ａ，ｂ，ｃの
うち両端のａ−ｃ点を結ぶ直線と中間のｂ点との
距離を求めて曲率を表わして直線と円弧で近似す
る方式等がある。しかし前者は表現が細かすぎる
ので情報量が多くなり、また後者では各サンプリ
ング点毎にその両端のサンプリング点間を結ぶ直
線との距離を求めるために距離計算に時間がかか
るという欠点がある。

(3) 発明の目的 本発明の目的は、このような欠点を改善するた
めに、少ない情報量で、しかも高速にかつ原図形
に近い近似直線や近似円弧を演算できる線図形の
直線・円弧近似方式を提供することである。

(4) 発明の構成 この目的を遂行するため本発明の線図形の直
線・円弧近似方式では、時間情報をもつ２次元座
標点列のデータにより検出される文字・図形等を
直線と円弧により近似する方式において、入力さ
れた点列を折線近似する折線近似手段と、折線近
似により分割された点列の角度変化を演算する角
度変化演算手段と、その分割された部分を直線・
円弧等に分類する形状判定手段と、分割点を演算
する分割点演算手段を設け、１筆で書かれた点列
を折線近似により分割し分割されたおのおのの部
分を直線，円弧等に分類するとともに直線でも円
弧でも分類されない部分については両端点を結ぶ
直線との交点により新らたに分割し、再度その形
状を判定するようにしたことを特徴とする。

(5) 発明の実施例 本発明の一実施例を詳述するに先立ち、本発明
の原理を第１図ないし第８図にもとづき説明す
る。

折線近似 いま第１図に示すＳ状パターンを、例えばタブ
レツトより１筆書き入力したとき、時間的にこれ
をサンプリングしてこのＳ状パターンを構成する
座標点列｛P₁，P₂…P₁₇｝を得る。そしてこれら
の座標点列を折線近似する。折線近似する手法と
しては種々の既知の方式があるが、何れを使用し
てもよい。例えば、第２図に示すように、点P₄
を始点とした折線近似を行う場合、まず点P₄−
P₅−P₆の距離と点P₄−P₆との距離を求めてその
差が一定値以下の場合には点P₄−P₅−P₆−P₇の
距離と点P₄−P₇の距離を求める。そしてその差
が一定値以下のときは次に点P₄−P₈の距離と点
P₄−P₅−P₆−P₇−P₈の距離を求め、この差が一
定値以上であれば点P₄−P₇の直線を点P₄−P₇の
パターンを近似するものとして折線表示する。こ
のようにして、第３図に示す如く折線近似するこ
とができる。ただしこの折線近似において、後の
処理の都合上、第３図の屈曲点の情報として、始
点（第３図の例ではP₁）から数えて何点目であ
るかという情報が必要である。第１図、第３図の
例では端点も含めて｛１，４，７，１２，１５，
１７｝という情報が得られる。このようにして、
第１図に示すＳ状パターンは、点P₁から点P₄、
点P₄から点P₇、点P₇から点P₁₂，点P₁₂から点P₁₅、
点P₁₅から点P₁₇の５つの部分に分割される。

角度変化 前記の折線近似により複数の部分に分割した
後に、各部分について点P₁の角度変化を求める。
この角度変化は、第４図に示す如く求めることが
できる。第４図の点P_N，P_N+1，P_N+2，P_N+3…に
おいて、線_{N N+1}と線_{N+1 N+2}との角度は図示
のθ_Nとして求められ、また線_{N+1 N+2}と線_N+2
Ｐ_N+3の角度は図示のθ_N+1として求めることがで
きる。そしてこの例では左方向に線が角度変化し
たとき＋、右方向に角度変化したときと−とし、
角度θ_Nを点P_Nの角度変化とし角度θ_N+1を点P_N+1の
角度変化とする。したがつて一般的に折線近似に
より分割された部分の１つをS_Nとし、S_N＝｛P_N，
P_N+1，…P_N+M+1｝とすると、角度変化の値が
｛θ_N，θ_N+1，…θ_N+M｝という状態で求めることが
できる。

形状判定 前記により折線近似により分割された部分毎
に角度変化を求めたとき、次の２つの値Θ_F，Θ_V
を求める。

Θ_F＝Ｍ＋１｜_N+M 〓^i=N ｜−Ｚ … Θ_V＝MAX ｊ＝Ｎ，Ｎ＋Ｍ｜θ_j｜−１／Ｍ＋１_N+M 〓^k=N ｜θ_K｜
… ここでＭは角度変化を演算した個数より１つ小
さい数であり、したがつてＭ＋１が角度変化演算
個数となる。またθ_i／｜θ_i｜はθ_iが正か負かにより
＋ １または−１となる。Ｚは｜θ_i｜＝０のときに
θ_i／｜θ_i｜をを求めた個数であり、ここでは｜θ_i｜
＝ ０のときθ_i／｜θ_i｜＝０として演算している。した がつて前記式で得られるΘ_Fは角度変化が一様
の方向（＋か、−か）であつたか否かを表わすも
のであり、円弧の場合はθ_iが＋のみか−のみとな
るのでΘ_F＝０となる。

またMAX ｊ＝Ｎ，Ｎ＋Ｍ｜θ_iは前記角度変化を求め
た部分における最大角度変化値であり、また
１／Ｍ＋１_N+M 〓^k=N ｜θ_k｜はその角度変化を求めた部分に おける平均角度変化値である。したがつて前記
式で得られるΘ_Vは角度変化の大きさが一様であ
つたか否かを表す値である。

それ故、ここで評価値α，β（α＞β）を用い
てその部分の形状を 〔〕Θ_F＝０，Θ_V＞αの場合は 「円弧」 〔〕Θ_Fげ０か否かにかかわらずΘ_V＜βの場
合は 「直線」 〔〕前記〔〕，〔〕のいずれにも該当しな
いときは 「その他」 と分類する。

すなわち、円弧の場合には、角度変化が一定方
向でありかつ角度変化のバラツキが少ない筈であ
り、直線の場合は角度変化が一定方向であつて
も、一定方向でなくともそのバラツキは少ない筈
である。

それ故、第５図のように各点における角度変化
を求めて前記の如く判別の結果、点P₁〜P₄部分
が「直線」に、点P₄〜P₇部分と、点P₁₂〜P₁₅部分
と、点P₁₅〜P₁₇までの部分が「円弧」に、点P₇〜
P₁₂部分が「その他」に分類されることになる。

分割点 前記の形状判定により「その他」と分類され
た部分についてはその端点を結ぶ直線とその部分
との交点を新らたに特徴点として抽出し、これを
分割する。例えば、第６図に示す如く、点P₇と
点P₁₂とを結ぶ直線と点P₇〜P₁₂により表示される
パターンとの交点を特徴点P_pとして抽出する。
そしてこの特徴点P_pにより分割されたおのおの
の部分について角度変化を求めて前記によりそ
の形状を分類する。これにより、第７図に示す如
く、点P₇〜P_pの部分も、点P_p〜P₁₂までの部分も
同一方向に角度変化し、かつその変化のバラツキ
が少ないために、「円弧」として分類することが
できる。もしこの特徴点により分割した部分につ
いても「その他」に分類される場合には、同様に
して再び特徴点を求めて処理を行い、「その他」
に分類されるものが得られなくなるまでこれを繰
返すことになる。

このようにして判別された結果、形状が「直
線」に分類された場合は例えば始点の座標と終点
の座標（差分でもよい）でその部分を表現する。
また形状が「円弧」に分類された場合には、例え
ば始点と終点とその間にある中間点（点列が偶数
個の点からなる時は真中の２点の中点）の３点を
通る円弧でその部分を表現する（その円弧を含む
円の中心と半径と端点における角度で表現する）。

以上のようにして、第１図のＳ状パターンを直
線と円弧により近似することにより、第８図に示
す如きパターンを得ることができる。

次に前記〜の如き処理を行うための、本発
明の一実施例構成を第９図にもとづき、他図を参
照しつつ説明する。

第９図において、１は入力座標点列格納部、２
は折線近似回路、３は特徴点番号格納部、４は角
度変化演算回路、５は角度変化情報格納部、６は
角度変化方向特徴演算回路、７は角度変化振幅特
徴演算回路、８は形状判定回路、９は分割点演算
回路、１０は直線表現情報抽出回路、１１は円弧
表現情報抽出回路、１２は図形情報格納部であ
る。

入力座標点列格納部１は、例えばタブレツトの
如き入力デバイス（図示省略）より伝達された、
第１図に示す点P₁〜P₁₇の如く一定時間毎にデー
タ線ａを経由してデータが入力されるものであ
る。

折線近似回路２は、データ線ｂにより伝達され
た例えば点P₁〜P₁₇に対し前記の如き処理を行
つて、第３図に示す如く折線近似を行うものであ
つて、始点P₁、屈曲点P₄，P₇，P₁₂，P₁₅及び終
点P₁₇等の各特徴点を抽出し、その番号（何点目
か）をデータ線ｃを介して特徴点番号格納部３に
送出する。これにより特徴点番号格納部３には、
第３図に示す如く、点P₁，P₄，P₇，P₁₂，P₁₅，
P₁₇の番号１，４，７，１５，１７が格納される。

角度変化演算回路４は、前記における角度変
化を求めるものである。データ線ｄより折線近似
された部分の始点番号と終点番号を得て、これを
参照して入力座標点列格納部１からデータ線ｅを
介して必要な部分点列を取込みその角度変化を求
める。そしてこの求めた角度変化をデータｆを介
して角度変化情報格納部５に出力し、各点列に対
する角度変化をこれに格納する。

角度変化方向特徴演算回路６は前記式の演算
を行うものであつてデータ線ｇを介して角度変化
情報格納部５から角度変化情報θ_iを受け取り、こ
れにより角度変化の方向特徴である前記式の
Θ_Fを演算し、その演算結果をデータ線ｉを介し
て出力する。

角度変化振幅特徴演算回路７は前記式の演算
を行うものであつてデータ線ｈを介して角度変化
情報格納部５から角度変化情報θ_iを受取り、これ
により角度変化の振幅特徴である前記式のΘ_V
を演算し、データ線ｊを介して出力する。

形状判定回路８は前記角度変化方向特徴演算回
路６から伝達された角度変化の方向性特徴である
前記Θ_Fと、角度変化振幅特徴演算回路７から伝
達された角度変化の振幅特徴である前記Θ_Vにも
とづき、その部分の点列の形状を、「直線」、「円
弧」、「その他」に判定し、その判定結果を分割点
演算回路９、直線表現情報抽出回路１０、円弧表
現情報抽出回路１１等に信号線ｋ，ｏ，ｒのいず
れかを経由して選択的に起動するものである。

分割点演算回路９は「その他」に分類された点
列に対して第６図に示す如く分割すべき特徴点
P_pとなる交点を求めるものであり、形状判定回
路８から信号線ｋを介して伝達される信号により
起動される。そしてデータ線ｌを介して例えば折
線近似分割された始点と終点の番号を得てそれら
を参照し、入力座標点列格納部１からデータ線ｍ
を介して必要な部分点列を取込み、始点と終点を
結ぶ直線とその部分点列の交点を求め、始点、交
点、終点をデータ線ｎを介して特徴点番号格納部
３に出力する。

直線表現情報抽出回路１０は「直線」に分類さ
れた点列をその始点の座標と終点の座標により抽
出表示するものであつて、形状判定回路８から信
号線ｏを介して伝達される信号により起動され、
データ線ｐを介して例えば折線近似分割された始
点と終点との番号を得てその座標を入力座標点列
格納部１からデータ線ｅを介して取込み、データ
線ｑを介して図形情報格納部１２に出力する。

円弧表現情報抽出回路１１は「円弧」に分類さ
れた点列を始点と終点とその中間点の３点を通る
円弧で表現するものである。この円弧表現情報抽
出回路１１は形状判定回路８から信号線ｒを介し
て伝達される信号により起動され、データ線ｐを
介して分割された始点と終点の番号を得てそれら
を参照して入力座標点列格納部１からデータ線ｅ
を介して必要な部分点列を取込み、その中間の点
を計算し、始点、終点と中間点を通る円の中心の
座標と半径及び端点の角度を計算し、データ線ｓ
を介して図形情報格納部１２に出力する。

図形情報格納部１２は、第８図に示される如
く、直線と円弧により近似された線図形状報がセ
ツトされるものであつて、本発明の方式をスタン
ド・アロン形で使用する場合にはその装置自身の
メモリであり、また他のデータ処理装置の入力装
置として使用する場合には該データ処理装置のメ
モリが使用される。

次に第９図の動作について説明する。

○イ 入力座標点列格納部１に、図示省略した入力
デバイスから例えば第１図に示すように、時間
情報をもつた（例えばサンプリング時毎に）入
力データである点P₁〜P₁₇が入力される。

○ロ この座標点列は折線近似回路２により、第３
図の如く、折線近似された屈曲点が求められ、
始端及び端点とともに｛１，４，７，１２，１
５，１７｝という番号が特徴点番号格納部３に
保持されることになる。

○ハ それから番号１，４が先ず角度変化演算回路
４に伝達される。これにもとづき、角度変化演
算回路４は入力座標点列格納部１から点P₁〜
P₄を取込み、その角度変化を求める。この場
合第４図に示す如く、P₂，P₃における角度変
化はいずれも零である。そしてこのようにして
得られた角度変化情報が角度変化情報格納部５
にセツトされる。

○ニ この角度変化情報格納部５にセツトされた角
度変化情報により、角度変化方向特徴演算回路
６および角度変化振幅特徴演算回路７がそれぞ
れ前記式および式の演算を行い、それぞれ
Θ_F及びΘ_Vを演算する。そしてこの演算結果が
形状判定回路８に出力される。

○ホ このとき点P₁〜P₄間では、P₂，P₃部分にお
ける角度変化はいずれも零であり、Θ_Vは零と
なりΘ_V＜βとなる。したがつてΘ_Fの値いかん
にかかわらず、その角度変化が少ないことが判
別され、形状判定回路８はこの点列を直線と分
類し、信号線ｏを介して直線表現情報抽出回路
１０に起動制御信号を出力する。

○ヘ これにより直線表現情報抽出回路１０はデー
タ線ｐを介してその形状判定を行つた点列の始
点と終点の番号１，４を得て、その番号の点
P₁，P₄の座標を入力座標点列格納部１から読
出し、データ線ｑを経由して図形情報格納部１
２に点P₁，P₄が直線であることを格納する。

○ト 次に角度変化演算回路４は特徴点番号格納部
３より番号７を読出し、先の終点番号４により
点P₄…P₇を入力座標点列格納部１から取込み、
その角度変化を求める。そしてその角度変化情
報が角度変化情報格納部５にセツトされ、角度
変化方向特徴演算回路６及び角度変化振幅特徴
演算回路７で前記式及び式の演算が行わ
れ、Θ_F及びΘ_Vが求められる。この点P₄〜P₇の
場合には、一様の向に角度変化が行われ、しか
もその角度変化量はあまり差がない。したがつ
てΘ_F＝０，Θ_V＜αとなり、形状判定回路８は
点P₄〜P₇は円弧であると判定し、信号線ｒを
介して円弧表現情報抽出回路１１に起動制御信
号を出力する。これにより円弧表現情報抽出回
路１１はデータ線ｐを介してその形状判定を行
つた点列の始点と終点の番号４，７を得て、そ
のP₄〜P₇の座標を入力座標点列格納部１から
読出す。そして点P₄とP₇の中間の点を演算し、
始点P₄と終点P₇と中間点を通る円の中心の座
標と半径及び端点の角度を計算し、データ線ｓ
を介して図形情報格納部１２に出力し、この点
列P₄〜P₇を円弧情報として格納する。

○チ それから角度変化演算回路４は特徴点番号格
納部３から番号１２を読出し、前記○トにおける
終点番号７により点P₇，P₈…P₁₂を入力座標点
列格納部１から取込みその角度変化を求め、こ
れを角度変化情報格納部５にセツトし、角度変
化方向特徴演算回路６及び角度変化振幅特徴演
算回路７で、同様にしてΘ_F及びΘ_Vを求め、そ
の結果を形状判定回路８で判定する。この点列
P₇〜P₁₂は、第６図及び第７図に示す如く、角
度変化も一様の方向でなくΘ_F≠０であり、し
かも角度の最大変化度も大きくΘ_V＞βのため
「その他」に分類され、形状判定回路８は信号
線ｋを介して分割点演算回路９に起動制御信号
を出力する。これにより分割点演算回路９はデ
ータ線ｌを介して分割された始点と終点の番号
７，１２を読出し、その点P₇…P₁₂の座標を入
力座標点列格納部１からデータ線ｍを介して取
込み、第６図に示す如く、始点P₇と終点P₁₂を
結ぶ直線とその部分点列P₇〜P₁₂の交点P_pを求
める。そしてこの始点P₇、交点P_p、終点P₁₂を
データ線ｎを介して特徴点番号格納部３に格納
し、今度は角度変化演算回路４にて始点P₇、
点P₈、交点P_pにおける角度変化を求めて角度
変化情報格納部５にセツトし、角度変化方向特
徴演算回路６と角度変化振幅特徴演算回路７に
よりΘ_FとΘ_Vを求め形状判定回路８で部分点列
P₇〜P_pを分類する。この場合今度は「円弧」
と分類されるので、前記○トと同様にして図形情
報格納部１２に格納されることになる。それか
ら点列P_p〜P₁₂に対しても同様な処理が行なわ
れ、これもまた「円弧」と分類され、図形情報
格納部１２に格納される。

○リ このようにして特徴点番号格納部３に格納さ
れていた番号１５，１７が順次読出されて同様
の処理が行なわれる。そしてこの場合には、部
分点列P₁₂〜P₁₅及びP₁₅〜P₁₇はいずれも「円
弧」と分類される。かくして図形情報格納部１
２には第８図に示す如くデータが格納されるこ
とになる。

(6) 発明の効果 本発明によれば、タブレツトの如き２次元入力
面上から入力された文字、パターンのような図形
情報を、折線近似により部分分割し、その部分分
割したものを簡単に直線か円弧かに近似すること
ができるので、非常に効率よく短時間で圧縮して
入力することができ、しかも元の図形の形状をそ
こなわない程度に表現することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明により近似表示される入力デー
タの１例、第２図は折線近似の説明図、第３図は
第１図の入力データを折線近似した図、第４図は
角度変化の説明図、第５図は第１図の角度変化方
向図、第６図及び第７図は「その他」に分類され
た部分点列の分割及び角度変化説明図、第８図は
第１図の入力データを本発明による処理にもとづ
き作成された近似表示図、第９図は本発明の一実
施例構成図である。 図中、１は入力座標点列格納部、２は折線近似
回路、３は特徴点番号格納部、４は角度変化演算
回路、５は角度変化情報格納部、６は角度変化方
向特徴演算回路、７は角度変化振幅特徴演算回
路、８は形状判定回路、９は分割点演算回路、１
０は直線表現情報抽出回路、１１は円弧表現情報
抽出回路、１２は図形情報格納部である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 時間情報をもつ２次元座標点列のデータによ
   り検出される文字・図形等を直線と円弧により近
   似する方式において、入力された点列を折線近似
   する折線近似手段と、折線近似により分割された
   点列の角度変化を演算する角度変化演算手段と、
   その分割された部分を直線、円弧等に分類する形
   状判定手段と、分割点を演算する分割点演算手段
   を設け、１筆で書かれた点列を折線近似により分
   割し分割されたおのおのの部分を直線、円弧等に
   分類するとともに直線でも円弧でも分類されない
   部分については両端点を結ぶ直線との交点により
   新らたに分割し、再度その形状を判定するように
   したことを特徴とする線図形の直線・円弧近似方
   式。