JPH116959A - ズーム光学系の設計方法 - Google Patents
ズーム光学系の設計方法Info
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- JPH116959A JPH116959A JP9161548A JP16154897A JPH116959A JP H116959 A JPH116959 A JP H116959A JP 9161548 A JP9161548 A JP 9161548A JP 16154897 A JP16154897 A JP 16154897A JP H116959 A JPH116959 A JP H116959A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 従来のズーム光学系よりも構成枚数が少なく
コンパクトなズーム光学系の設計方法を提供する。 【解決手段】 各ズーム群の設計の自由度を構成する系
として、球面系，屈折率分布系，非球面系を用いること
により、各ズーム群をレンズ１枚で構成し、各ズーム群
を３次収差と色収差について最適化し、その最適化によ
って得られた光学解を設計スタートデータとする。
コンパクトなズーム光学系の設計方法を提供する。 【解決手段】 各ズーム群の設計の自由度を構成する系
として、球面系，屈折率分布系，非球面系を用いること
により、各ズーム群をレンズ１枚で構成し、各ズーム群
を３次収差と色収差について最適化し、その最適化によ
って得られた光学解を設計スタートデータとする。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、ズーム光学系の設
計方法に関するものであり、更に詳しくは、屈折率分布
型光学素子や回折光学素子を含んだズーム光学系の設計
方法に関するものである。
計方法に関するものであり、更に詳しくは、屈折率分布
型光学素子や回折光学素子を含んだズーム光学系の設計
方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来より、屈折率分布型光学素子{いわ
ゆるＧＲＩＮレンズ(gradient index lens,GRIN lens)}
を含んだ光学系の光学設計方法が提案されている。例え
ば、永岡利之,山本公明,槌田博文:“準等価ガラスを用
いたラジアル型ＧＲＩＮレンズの光学設計法”,光学,第
21巻(1992),795-798で開示されている設計方法は、ＧＲ
ＩＮレンズをそれと等価な有効屈折率及び等価アッベ数
の均質ガラスとみなすことによって、均質レンズの設計
上の知識をそのままＧＲＩＮレンズの設計に適用できる
ようにしたものである。
ゆるＧＲＩＮレンズ(gradient index lens,GRIN lens)}
を含んだ光学系の光学設計方法が提案されている。例え
ば、永岡利之,山本公明,槌田博文:“準等価ガラスを用
いたラジアル型ＧＲＩＮレンズの光学設計法”,光学,第
21巻(1992),795-798で開示されている設計方法は、ＧＲ
ＩＮレンズをそれと等価な有効屈折率及び等価アッベ数
の均質ガラスとみなすことによって、均質レンズの設計
上の知識をそのままＧＲＩＮレンズの設計に適用できる
ようにしたものである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】本発明は、ＧＲＩＮレ
ンズのような特長のあるエレメントを利用することによ
って、ズーム光学系の構成枚数削減やコンパクト化を達
成するためになされたものである。そして、本発明の目
的は、従来のズーム光学系よりも構成枚数が少なくコン
パクトなズーム光学系の設計方法を提供することにあ
る。
ンズのような特長のあるエレメントを利用することによ
って、ズーム光学系の構成枚数削減やコンパクト化を達
成するためになされたものである。そして、本発明の目
的は、従来のズーム光学系よりも構成枚数が少なくコン
パクトなズーム光学系の設計方法を提供することにあ
る。
【０００４】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、第１の発明のズーム光学系の設計方法は、ズーム光
学系の設計方法であって、各ズーム群の設計の自由度を
構成する系として、球面系と屈折率分布系又は回折光学
系と更に少なくとも１つの系とを用いることにより、各
ズーム群を光学素子１枚で構成し、前記各ズーム群を３
次収差と色収差について最適化し、その最適化によって
得られた光学解を設計スタートデータとすることを特徴
とする。
に、第１の発明のズーム光学系の設計方法は、ズーム光
学系の設計方法であって、各ズーム群の設計の自由度を
構成する系として、球面系と屈折率分布系又は回折光学
系と更に少なくとも１つの系とを用いることにより、各
ズーム群を光学素子１枚で構成し、前記各ズーム群を３
次収差と色収差について最適化し、その最適化によって
得られた光学解を設計スタートデータとすることを特徴
とする。
【０００５】第２の発明のズーム光学系の設計方法は、
上記第１の発明の構成において、前記屈折率分布系の屈
折率分布がレンズ光軸に対して垂直な方向の屈折率分布
であることを特徴とする。
上記第１の発明の構成において、前記屈折率分布系の屈
折率分布がレンズ光軸に対して垂直な方向の屈折率分布
であることを特徴とする。
【０００６】第３の発明のズーム光学系の設計方法は、
上記第１の発明の構成において、前記少なくとも１つの
系が非球面系であることを特徴とする。
上記第１の発明の構成において、前記少なくとも１つの
系が非球面系であることを特徴とする。
【０００７】第４の発明のズーム光学系の設計方法は、
上記第１の発明の構成において、前記３次収差の最適化
を前記各ズーム群の固有係数の最適化によって行うこと
を特徴とする。
上記第１の発明の構成において、前記３次収差の最適化
を前記各ズーム群の固有係数の最適化によって行うこと
を特徴とする。
【０００８】第５の発明のズーム光学系の設計方法は、
ズーム光学系の色収差設計方法であって、以下の条件を
満足するように各ズーム群を最適化し、その最適化によ
って得られた光学解を設計スタートデータとすることを
特徴とする。 PAC≡BF(λ)-BF(ｄ)=0 ただし、 PAC ：軸上色収差、 BF(λ)：各波長λでのズーム群のバックフォーカス、 BF(ｄ)：ｄ線でのズーム群のバックフォーカス である。
ズーム光学系の色収差設計方法であって、以下の条件を
満足するように各ズーム群を最適化し、その最適化によ
って得られた光学解を設計スタートデータとすることを
特徴とする。 PAC≡BF(λ)-BF(ｄ)=0 ただし、 PAC ：軸上色収差、 BF(λ)：各波長λでのズーム群のバックフォーカス、 BF(ｄ)：ｄ線でのズーム群のバックフォーカス である。
【０００９】
【発明の実施の形態】以下、本発明に係るズーム光学系
の設計方法を、図面を参照しつつ説明する。なおここで
は、ズーム光学系の例としてズームレンズを挙げ、ズー
ムレンズを構成するズーム群を群と表現することにす
る。
の設計方法を、図面を参照しつつ説明する。なおここで
は、ズーム光学系の例としてズームレンズを挙げ、ズー
ムレンズを構成するズーム群を群と表現することにす
る。
【００１０】《ＧＲＩＮレンズ又は回折光学素子を含ん
だズームレンズの初期設計》光学設計(特にズームレン
ズの設計)を行う上で、設計のスタートポイントとなる
設計スタートデータは重要である。設計スタートデータ
をどのように選ぶかによって、設計収束の早さ等が大き
く違ってくるからである。この設計スタートデータを適
切に選ぶ設計手法として、３次収差を最適化する方法が
従来から知られている。また、ズームレンズにおいて
は、各群内で３次収差と色収差が所望の範囲内にあるこ
とが望ましいため、これらの値を最適化したものを設計
スタートデータとして各光線収差の設計を行うといった
設計手順がしばしば用いられている。
だズームレンズの初期設計》光学設計(特にズームレン
ズの設計)を行う上で、設計のスタートポイントとなる
設計スタートデータは重要である。設計スタートデータ
をどのように選ぶかによって、設計収束の早さ等が大き
く違ってくるからである。この設計スタートデータを適
切に選ぶ設計手法として、３次収差を最適化する方法が
従来から知られている。また、ズームレンズにおいて
は、各群内で３次収差と色収差が所望の範囲内にあるこ
とが望ましいため、これらの値を最適化したものを設計
スタートデータとして各光線収差の設計を行うといった
設計手順がしばしば用いられている。
【００１１】この設計手順を図１に示す。初期設計(＄
１)は設計スタートデータを用いて各群ごとに行われ、
詳細設計(＄２)はズームレンズ全系で各焦点距離状態
[Ｗ],[Ｍ],[Ｔ]について行われる。この設計手順(図１)
による設計手法を用いてズームレンズの設計を行う場
合、球面系のみから成る均質レンズでは、光学系の構成
枚数削減やコンパクト化を図ろうとしても限界がある。
結果として、構成枚数が多くなったり光学系の大きさが
増大したりしてしまうのである。その限界を越えて大幅
な構成枚数の削減やコンパクト化を達成するには、球面
系のみから成る光学系に更に何らかの設計の自由度を付
加する必要がある。
１)は設計スタートデータを用いて各群ごとに行われ、
詳細設計(＄２)はズームレンズ全系で各焦点距離状態
[Ｗ],[Ｍ],[Ｔ]について行われる。この設計手順(図１)
による設計手法を用いてズームレンズの設計を行う場
合、球面系のみから成る均質レンズでは、光学系の構成
枚数削減やコンパクト化を図ろうとしても限界がある。
結果として、構成枚数が多くなったり光学系の大きさが
増大したりしてしまうのである。その限界を越えて大幅
な構成枚数の削減やコンパクト化を達成するには、球面
系のみから成る光学系に更に何らかの設計の自由度を付
加する必要がある。
【００１２】球面系における設計の自由度は、屈折率，
心厚，並びにレンズの前面及び後面の曲率である。球面
系以外に設計の自由度を構成する系として、非球面系，
回折光学系，屈折率分布系が挙げられる。設計の自由度
を上げる１つのエレメント(例えば、非球面，回折面)
を、設計の自由度を構成する１つの系(例えば、非球面
系，回折光学系)とすれば、１つの非球面系は１面の非
球面で構成され、１つの回折光学系は１面の回折面で構
成され、１つの屈折率分布系は１つのアキシャルＧＲＩ
Ｎレンズ又は１つのラジアルＧＲＩＮレンズで構成され
る。なお、ラジアルＧＲＩＮレンズにおける屈折率分布
は、レンズ光軸に対して垂直な方向の屈折率分布であ
り、アキシャルＧＲＩＮレンズにおける屈折率分布は、
レンズ光軸に対して平行な方向の屈折率分布である。以
下の表１に、３次の範囲での収差に対する各エレメント
の寄与を、その収差の補正に寄与する場合には○を付
し、寄与しない場合には×を付すことによって示す。
心厚，並びにレンズの前面及び後面の曲率である。球面
系以外に設計の自由度を構成する系として、非球面系，
回折光学系，屈折率分布系が挙げられる。設計の自由度
を上げる１つのエレメント(例えば、非球面，回折面)
を、設計の自由度を構成する１つの系(例えば、非球面
系，回折光学系)とすれば、１つの非球面系は１面の非
球面で構成され、１つの回折光学系は１面の回折面で構
成され、１つの屈折率分布系は１つのアキシャルＧＲＩ
Ｎレンズ又は１つのラジアルＧＲＩＮレンズで構成され
る。なお、ラジアルＧＲＩＮレンズにおける屈折率分布
は、レンズ光軸に対して垂直な方向の屈折率分布であ
り、アキシャルＧＲＩＮレンズにおける屈折率分布は、
レンズ光軸に対して平行な方向の屈折率分布である。以
下の表１に、３次の範囲での収差に対する各エレメント
の寄与を、その収差の補正に寄与する場合には○を付
し、寄与しない場合には×を付すことによって示す。
【００１３】
【表１】
【００１４】非球面を用いることによって、ズームレン
ズの構成枚数を削減してコンパクト化を図った例は、従
来より知られている。しかし、非球面はペッツバール和
と色収差の補正に寄与しない(表１参照。)。したがっ
て、各群には少なくとも２枚のレンズが必要とされる。
これに対し、ラジアルＧＲＩＮレンズはペッツバール和
と色収差の両方の補正に効果がある(表１参照。)。した
がって、枚数削減を行って各群を１枚の光学素子で構成
するには、光学素子としてラジアルＧＲＩＮレンズを用
いることが望ましい。
ズの構成枚数を削減してコンパクト化を図った例は、従
来より知られている。しかし、非球面はペッツバール和
と色収差の補正に寄与しない(表１参照。)。したがっ
て、各群には少なくとも２枚のレンズが必要とされる。
これに対し、ラジアルＧＲＩＮレンズはペッツバール和
と色収差の両方の補正に効果がある(表１参照。)。した
がって、枚数削減を行って各群を１枚の光学素子で構成
するには、光学素子としてラジアルＧＲＩＮレンズを用
いることが望ましい。
【００１５】また、ズームタイプによっては、各群内で
のペッツバール和を補正しないで、全系のペッツバール
和を各群のバランスで補正することが可能である。その
場合、ペッツバール和の補正には寄与しないが色収差補
正には効果のある回折光学素子を用いてもよいことにな
る。各群内では、色収差は補正されていなければならな
いが、ペッツバール和は必ずしも補正されている必要が
ないからである。
のペッツバール和を補正しないで、全系のペッツバール
和を各群のバランスで補正することが可能である。その
場合、ペッツバール和の補正には寄与しないが色収差補
正には効果のある回折光学素子を用いてもよいことにな
る。各群内では、色収差は補正されていなければならな
いが、ペッツバール和は必ずしも補正されている必要が
ないからである。
【００１６】各群の設計スタートデータを求めるのに必
要となる制限条件(焦点距離と補正すべき収差)の数と、
それを補正するための設計の自由度(設計変数)の数と、
を考えると、ただ単に、球面系のみから成る均質レンズ
の代わりにＧＲＩＮレンズ又は回折光学素子を用いただ
けでは、設計の自由度が不足してしまう。具体的に言え
ば、制限条件となるのが各群の焦点距離(１次量)及び３
次収差(ザイデルの５収差)の６つであり、これに対し、
例えば群を球面系から成るＧＲＩＮレンズ１枚とした場
合、１次と３次に寄与がある設計変数は、レンズの前面
及び後面の曲率，レンズ心厚，レンズ光軸上での屈折
率，ＧＲＩＮレンズの２次と４次の屈折率分布係数の６
つである。ガラスの存在範囲が限られることから、レン
ズ光軸上での屈折率を設計変数として用いるのは望まし
くない。したがって、残り５つの変数で最適化を行うこ
とになり、その結果、設計の自由度が不足してしまうの
である。
要となる制限条件(焦点距離と補正すべき収差)の数と、
それを補正するための設計の自由度(設計変数)の数と、
を考えると、ただ単に、球面系のみから成る均質レンズ
の代わりにＧＲＩＮレンズ又は回折光学素子を用いただ
けでは、設計の自由度が不足してしまう。具体的に言え
ば、制限条件となるのが各群の焦点距離(１次量)及び３
次収差(ザイデルの５収差)の６つであり、これに対し、
例えば群を球面系から成るＧＲＩＮレンズ１枚とした場
合、１次と３次に寄与がある設計変数は、レンズの前面
及び後面の曲率，レンズ心厚，レンズ光軸上での屈折
率，ＧＲＩＮレンズの２次と４次の屈折率分布係数の６
つである。ガラスの存在範囲が限られることから、レン
ズ光軸上での屈折率を設計変数として用いるのは望まし
くない。したがって、残り５つの変数で最適化を行うこ
とになり、その結果、設計の自由度が不足してしまうの
である。
【００１７】回折面については、先に述べたように群内
でのペッツバール和の補正を考慮しなくてよいようなズ
ームレンズで考えるので、制限条件は１つ減る。３次収
差に寄与があるのは２次と４次の位相係数であるが、２
次の位相係数は色収差補正に使われるので、上記ＧＲＩ
Ｎレンズの場合と同様に設計の自由度は不足することに
なる。
でのペッツバール和の補正を考慮しなくてよいようなズ
ームレンズで考えるので、制限条件は１つ減る。３次収
差に寄与があるのは２次と４次の位相係数であるが、２
次の位相係数は色収差補正に使われるので、上記ＧＲＩ
Ｎレンズの場合と同様に設計の自由度は不足することに
なる。
【００１８】上記のように、球面系に屈折率分布系又は
回折光学系を加えても、３次収差補正の設計の自由度が
不足するため、光学素子１枚で各群を構成することは非
常に困難である。なお、過去の論文{L.G.Atkinson,S.N.
Houde-Walter,D.T.Moore,P.D.Ryan and J.M.Stagamann
“Design of a gradient-index photographic objectiv
e”,Appl. Opt.Vol.21(1982)993-998}によると、球面系
から成るＧＲＩＮレンズ１枚で単焦点レンズを構成する
ことは収差補正上不可能である。
回折光学系を加えても、３次収差補正の設計の自由度が
不足するため、光学素子１枚で各群を構成することは非
常に困難である。なお、過去の論文{L.G.Atkinson,S.N.
Houde-Walter,D.T.Moore,P.D.Ryan and J.M.Stagamann
“Design of a gradient-index photographic objectiv
e”,Appl. Opt.Vol.21(1982)993-998}によると、球面系
から成るＧＲＩＮレンズ１枚で単焦点レンズを構成する
ことは収差補正上不可能である。
【００１９】本発明に係る設計方法の特徴の１つは、各
ズーム群の設計の自由度を構成する系として、球面系と
屈折率分布系又は回折光学系と更に少なくとも１つの系
(例えば、非球面系，回折光学系)とを用いることによ
り、少なくとも３つの系で各群を構成する点にある。こ
のように構成すれば、各群を光学素子１枚で構成すると
同時に全系のコンパクト化を達成することが可能とな
る。表２に、光学素子１枚から成る各群を構成する３つ
の系の組合せを示す。なお、各群の構成を[球面系]＋
[屈折率分布系又は回折光学系]＋[何らかの設計の自由
度を構成する系(例えば非球面系，回折光学系)]とした
場合の設計手順も、前述した場合(図１)と同様、図２に
示すように[初期設計(＃１)]→[詳細設計(＃２)]の手順
で行われる。
ズーム群の設計の自由度を構成する系として、球面系と
屈折率分布系又は回折光学系と更に少なくとも１つの系
(例えば、非球面系，回折光学系)とを用いることによ
り、少なくとも３つの系で各群を構成する点にある。こ
のように構成すれば、各群を光学素子１枚で構成すると
同時に全系のコンパクト化を達成することが可能とな
る。表２に、光学素子１枚から成る各群を構成する３つ
の系の組合せを示す。なお、各群の構成を[球面系]＋
[屈折率分布系又は回折光学系]＋[何らかの設計の自由
度を構成する系(例えば非球面系，回折光学系)]とした
場合の設計手順も、前述した場合(図１)と同様、図２に
示すように[初期設計(＃１)]→[詳細設計(＃２)]の手順
で行われる。
【００２０】
【表２】
【００２１】［ラジアルＧＲＩＮレンズの定義］ラジア
ルＧＲＩＮレンズは、以下の式(1)で定義される。 N(r)＝N0＋N1・r2＋N2・r4＋N3・r6＋N4・r8＋… …(1) ただし、式(1)中、 r ：光軸に対して垂直な方向の光軸からの距離(高さ)、 N0：光軸上での屈折率、 Ni：2i次(rの2i乗，i=1,2,3,…)の屈折率分布係数 である。
ルＧＲＩＮレンズは、以下の式(1)で定義される。 N(r)＝N0＋N1・r2＋N2・r4＋N3・r6＋N4・r8＋… …(1) ただし、式(1)中、 r ：光軸に対して垂直な方向の光軸からの距離(高さ)、 N0：光軸上での屈折率、 Ni：2i次(rの2i乗，i=1,2,3,…)の屈折率分布係数 である。
【００２２】［回折面の位相関数の定義］回折面の位相
関数は、以下の式(2)で定義される。
関数は、以下の式(2)で定義される。
【００２３】
【数１】
【００２４】ただし、式(2)中、 φ ：位相関数、 r ：光軸に対して垂直な方向の高さ、 Ri ：i次の位相係数、 λ0：設計波長 である。
【００２５】［非球面の面形状の定義］非球面の面形状
は、以下の式(3)で定義される。
は、以下の式(3)で定義される。
【００２６】
【数２】
【００２７】ただし、式(3)中、 H ：光軸に対して垂直な方向の高さ、 X(H)：高さHの位置での光軸方向の変位量(面頂点基
準)、 C ：近軸曲率、 ε ：２次曲面パラメータ、 Ai ：i次の非球面係数 である。
準)、 C ：近軸曲率、 ε ：２次曲面パラメータ、 Ai ：i次の非球面係数 である。
【００２８】［３次収差の最適化］各群が光学素子１枚
で構成されるように各群を３次収差について最適化し、
その最適化によって得られた光学解を３次収差設計の設
計スタートデータとする。３次収差の最適化には、ズー
ムレンズの収差係数に関する、山路氏の理論{山路敬三:
“ズームレンズの光学設計に関する研究”キャノン研究
報告第３号(1965)参照。}を用いる。山路氏の論文によ
ると、ズームレンズの収差係数は、特性行列と固有係数
を用いた次の式(4)で与えられる。
で構成されるように各群を３次収差について最適化し、
その最適化によって得られた光学解を３次収差設計の設
計スタートデータとする。３次収差の最適化には、ズー
ムレンズの収差係数に関する、山路氏の理論{山路敬三:
“ズームレンズの光学設計に関する研究”キャノン研究
報告第３号(1965)参照。}を用いる。山路氏の論文によ
ると、ズームレンズの収差係数は、特性行列と固有係数
を用いた次の式(4)で与えられる。
【００２９】
【数３】
【００３０】ただし、 Ｓ ：各焦点距離状態[Ｗ],[Ｍ],[Ｔ]での全系の収差係
数、 Ａi ：各群(第i群)の特性行列(i=1,2,3,…)、 Ｓ0i：各群(第i群)の固有係数(i=1,2,3,…) である。
数、 Ａi ：各群(第i群)の特性行列(i=1,2,3,…)、 Ｓ0i：各群(第i群)の固有係数(i=1,2,3,…) である。
【００３１】上式(4)から分かるように、あるズーム解
に対して各群の固有係数を最適化すれば、それによって
ズームレンズの収差係数が最適化される。つまり、各群
の固有係数をoptimizeすることによって、全系の収差係
数をminimizeすることができるのである。そのために、
３つの焦点距離状態(広角端[Ｗ],ミドル[Ｍ],望遠端
[Ｔ])において３次の収差係数のターゲットを設定し、
そのターゲットに対して各群がもつべき固有係数を最適
化することにより、固有係数のターゲットを求める。そ
して、各群の固有係数のターゲットに基づいて各設計変
数を最適化することにより、固有係数の最適解を求め
る。固有係数の最適解をスケーリングすれば、各群の３
次収差の最適解が得られるので、これを３次収差設計の
設計スタートデータとする。
に対して各群の固有係数を最適化すれば、それによって
ズームレンズの収差係数が最適化される。つまり、各群
の固有係数をoptimizeすることによって、全系の収差係
数をminimizeすることができるのである。そのために、
３つの焦点距離状態(広角端[Ｗ],ミドル[Ｍ],望遠端
[Ｔ])において３次の収差係数のターゲットを設定し、
そのターゲットに対して各群がもつべき固有係数を最適
化することにより、固有係数のターゲットを求める。そ
して、各群の固有係数のターゲットに基づいて各設計変
数を最適化することにより、固有係数の最適解を求め
る。固有係数の最適解をスケーリングすれば、各群の３
次収差の最適解が得られるので、これを３次収差設計の
設計スタートデータとする。
【００３２】［３次収差の最適化を行う実施の形態］こ
こでは、４つの系から成る２つの実施の形態を挙げて説
明する。第１の実施の形態は、表２中のタイプNo.1に更
に１つの非球面系が付加されたものであって、各群が
[球面系]，[屈折率分布系(ラジアルＧＲＩＮレンズ)]及
び[非球面系(両面非球面)]から成っている。第２の実施
の形態は、表２中のタイプNo.3に更に１つの非球面系が
付加されたものであって、各群が[球面系]，[回折光学
系(片面回折面)]及び[非球面系(両面非球面)]から成っ
ている。図３のステップＳ１０〜Ｓ８０に、第１の実施
の形態における３次収差の最適化手順を示し、図４のス
テップＳ１０〜Ｓ８０に、第２の実施の形態における３
次収差の最適化手順を示す。
こでは、４つの系から成る２つの実施の形態を挙げて説
明する。第１の実施の形態は、表２中のタイプNo.1に更
に１つの非球面系が付加されたものであって、各群が
[球面系]，[屈折率分布系(ラジアルＧＲＩＮレンズ)]及
び[非球面系(両面非球面)]から成っている。第２の実施
の形態は、表２中のタイプNo.3に更に１つの非球面系が
付加されたものであって、各群が[球面系]，[回折光学
系(片面回折面)]及び[非球面系(両面非球面)]から成っ
ている。図３のステップＳ１０〜Ｓ８０に、第１の実施
の形態における３次収差の最適化手順を示し、図４のス
テップＳ１０〜Ｓ８０に、第２の実施の形態における３
次収差の最適化手順を示す。
【００３３】第１，第２の実施の形態では、各群が光学
素子１枚(一方の面を第１面とし他方の面を第２面とす
る。)で構成され、各群毎(群単独)に３次収差の最適化
を行うものとする。まず、ズームレンズの３次収差係数
を最小にするために、３つの焦点距離状態[Ｗ],[Ｍ],
[Ｔ]における収差係数のターゲットを設定し(Ｓ１０)、
そのターゲットに対して各群がもつべき固有係数を最適
化することによって固有係数のターゲットを求める(Ｓ
２０，Ｓ３０)。そして、各群の固有係数のターゲット
に基づいて各設計変数を最適化する(Ｓ４０)ことによ
り、固有係数の最適解を求める(Ｓ６０)。
素子１枚(一方の面を第１面とし他方の面を第２面とす
る。)で構成され、各群毎(群単独)に３次収差の最適化
を行うものとする。まず、ズームレンズの３次収差係数
を最小にするために、３つの焦点距離状態[Ｗ],[Ｍ],
[Ｔ]における収差係数のターゲットを設定し(Ｓ１０)、
そのターゲットに対して各群がもつべき固有係数を最適
化することによって固有係数のターゲットを求める(Ｓ
２０，Ｓ３０)。そして、各群の固有係数のターゲット
に基づいて各設計変数を最適化する(Ｓ４０)ことによ
り、固有係数の最適解を求める(Ｓ６０)。
【００３４】第１の実施の形態では、設計の自由度(設
計変数)として以下の６つをとる(図３のＳ４０)。 第１面の曲率 ：C(1) 第２面の曲率 ：C(2) ２次の屈折率分布係数 ：N1 ４次の屈折率分布係数 ：N2 第１面の４次の非球面係数：A4(1) 第２面の４次の非球面係数：A4(2)
計変数)として以下の６つをとる(図３のＳ４０)。 第１面の曲率 ：C(1) 第２面の曲率 ：C(2) ２次の屈折率分布係数 ：N1 ４次の屈折率分布係数 ：N2 第１面の４次の非球面係数：A4(1) 第２面の４次の非球面係数：A4(2)
【００３５】第１の実施の形態での制限条件は以下の６
つである(図３のＳ４０)。固有係数計算のため、各群の
焦点距離はFL=±1mmとする(焦点距離合わせはC(2)で行
う。)。 焦点距離：FL ３次収差係数(固有係数)：SA(球面収差),CM(コマ),AS
(非点収差),PT(ペッツバール和),DS(歪曲)
つである(図３のＳ４０)。固有係数計算のため、各群の
焦点距離はFL=±1mmとする(焦点距離合わせはC(2)で行
う。)。 焦点距離：FL ３次収差係数(固有係数)：SA(球面収差),CM(コマ),AS
(非点収差),PT(ペッツバール和),DS(歪曲)
【００３６】第２の実施の形態では、設計の自由度(設
計変数)として以下の５つをとる(図４のＳ４０)。 第１面の曲率 ：C(1) 第２面の曲率 ：C(2) 回折面の４次の位相係数 ：R2 第１面の４次の非球面係数：A4(1) 第２面の４次の非球面係数：A4(2)
計変数)として以下の５つをとる(図４のＳ４０)。 第１面の曲率 ：C(1) 第２面の曲率 ：C(2) 回折面の４次の位相係数 ：R2 第１面の４次の非球面係数：A4(1) 第２面の４次の非球面係数：A4(2)
【００３７】第２の実施の形態ではPTを考慮しなくてよ
いので、その制限条件は以下の５つである(図４のＳ４
０)。固有係数計算のため、各群の焦点距離はFL=±1mm
とする(焦点距離合わせはC(2)で行う。)。 焦点距離：FL ３次収差係数(固有係数)：SA,CM,AS,DS
いので、その制限条件は以下の５つである(図４のＳ４
０)。固有係数計算のため、各群の焦点距離はFL=±1mm
とする(焦点距離合わせはC(2)で行う。)。 焦点距離：FL ３次収差係数(固有係数)：SA,CM,AS,DS
【００３８】第１，第２の実施の形態では、レンズ心厚
T1と光軸中心の屈折率N0を設計パラメータとする(図
３，図４のＳ４０)。これらの設計パラメータには、あ
る固定値を与えるものとする。これはガラスの存在範囲
やレンズの大きさ等を考慮したためであり、屈折率がガ
ラス存在範囲以外の領域に存在することになったり、心
厚が極端に大きくなったり、するのを防ぐためである。
また、径をコンパクト化するためにレンズ心厚T1を設計
の自由度から外すと、その不足分をカバーする必要が生
じる。その不足分をカバーするために、第１，第２の実
施の形態では、両面非球面を採用することによって自由
度を増やしている。
T1と光軸中心の屈折率N0を設計パラメータとする(図
３，図４のＳ４０)。これらの設計パラメータには、あ
る固定値を与えるものとする。これはガラスの存在範囲
やレンズの大きさ等を考慮したためであり、屈折率がガ
ラス存在範囲以外の領域に存在することになったり、心
厚が極端に大きくなったり、するのを防ぐためである。
また、径をコンパクト化するためにレンズ心厚T1を設計
の自由度から外すと、その不足分をカバーする必要が生
じる。その不足分をカバーするために、第１，第２の実
施の形態では、両面非球面を採用することによって自由
度を増やしている。
【００３９】上記のように制限条件に対する各設計変数
の最適化を行うと、各群の構成が固有係数のターゲット
から一意的に決まる。制限条件の数と自由度の数とが同
じであるため、これで一旦解を求めることができる。し
かし、第１，第２の実施の形態では、高次収差補正の可
能性をも考慮しながら(Ｓ５０)、得られた解(レンズ形
状や係数)に制限条件を加えて更に最適化をやり直し(Ｓ
７０，Ｓ４０)、各群のコンストラクションを繰り返し
求めて所望の構成にする方法を採用している。このと
き、高次収差補正を考えた上で設計パラメータを変える
ことも可能である。
の最適化を行うと、各群の構成が固有係数のターゲット
から一意的に決まる。制限条件の数と自由度の数とが同
じであるため、これで一旦解を求めることができる。し
かし、第１，第２の実施の形態では、高次収差補正の可
能性をも考慮しながら(Ｓ５０)、得られた解(レンズ形
状や係数)に制限条件を加えて更に最適化をやり直し(Ｓ
７０，Ｓ４０)、各群のコンストラクションを繰り返し
求めて所望の構成にする方法を採用している。このと
き、高次収差補正を考えた上で設計パラメータを変える
ことも可能である。
【００４０】『高次収差補正の可能性あり』(Ｓ５０)と
判断した時点で、それを固有係数の最適解とする(Ｓ６
０)。得られた固有係数の最適解は、その最適化のため
にFL=±1mmとなっているので、これを実際のズームレン
ズに適用するために、各群のスケーリングを行う。固有
係数の最適解をスケーリングすると、各群の３次収差の
最適解を得ることができ(Ｓ８０)、この光学解を３次収
差設計の設計スタートデータとする(＃１０)。
判断した時点で、それを固有係数の最適解とする(Ｓ６
０)。得られた固有係数の最適解は、その最適化のため
にFL=±1mmとなっているので、これを実際のズームレン
ズに適用するために、各群のスケーリングを行う。固有
係数の最適解をスケーリングすると、各群の３次収差の
最適解を得ることができ(Ｓ８０)、この光学解を３次収
差設計の設計スタートデータとする(＃１０)。
【００４１】［色収差の最適化］色収差の最適化は、上
述した３次収差の最適化とは別途並行して行うことがで
きる。具体的には、各群の軸上色収差が０となるよう
に、系が屈折率分布系の場合には各波長の屈折率分布係
数を最適化し、系が回折光学系の場合には位相係数を最
適化する。なお、設計波長λ0としては、ｄ線，Ｆ線，
Ｃ線の３波長を選択する。
述した３次収差の最適化とは別途並行して行うことがで
きる。具体的には、各群の軸上色収差が０となるよう
に、系が屈折率分布系の場合には各波長の屈折率分布係
数を最適化し、系が回折光学系の場合には位相係数を最
適化する。なお、設計波長λ0としては、ｄ線，Ｆ線，
Ｃ線の３波長を選択する。
【００４２】［色収差の最適化を行う実施の形態］ここ
では、屈折率分布系としてラジアルＧＲＩＮレンズを含
む第１の実施の形態(図３)と、回折光学系として回折面
を含む第２の実施の形態(図４)と、について説明する。
図３のステップＣ１０〜Ｃ３０に、第１の実施の形態に
おける色収差の最適化手順を示し、図４のステップＣ１
０〜Ｃ３０に、第２の実施の形態における色収差の最適
化手順を示す。
では、屈折率分布系としてラジアルＧＲＩＮレンズを含
む第１の実施の形態(図３)と、回折光学系として回折面
を含む第２の実施の形態(図４)と、について説明する。
図３のステップＣ１０〜Ｃ３０に、第１の実施の形態に
おける色収差の最適化手順を示し、図４のステップＣ１
０〜Ｃ３０に、第２の実施の形態における色収差の最適
化手順を示す。
【００４３】色収差の最適化では、まず、各群の軸上色
収差PACのターゲット値を０にする(Ｃ１０)。つまり、
以下の条件式(5)を満足するように各群を最適化する。 PAC≡BF(λ)-BF(ｄ)=0 …(5) ただし、 PAC ：軸上色収差、 BF(λ)：各波長λでの群のバックフォーカス、 BF(ｄ)：ｄ線での群のバックフォーカス である。
収差PACのターゲット値を０にする(Ｃ１０)。つまり、
以下の条件式(5)を満足するように各群を最適化する。 PAC≡BF(λ)-BF(ｄ)=0 …(5) ただし、 PAC ：軸上色収差、 BF(λ)：各波長λでの群のバックフォーカス、 BF(ｄ)：ｄ線での群のバックフォーカス である。
【００４４】第１の実施の形態では、設計変数を各波長
の２次の屈折率分布係数のみとし、また、そのときの各
波長の４次の屈折率分布係数はｄ線の係数と同じとする
(図３のＣ２０)。第２の実施の形態では、設計変数を２
次の位相係数とする(図４のＣ２０)。各設計変数を用い
て色収差の最適化を行うと、各群の色収差の最適解を得
ることができ(Ｃ３０)、この光学解を色収差設計の設計
スタートデータとする(＃１０)。
の２次の屈折率分布係数のみとし、また、そのときの各
波長の４次の屈折率分布係数はｄ線の係数と同じとする
(図３のＣ２０)。第２の実施の形態では、設計変数を２
次の位相係数とする(図４のＣ２０)。各設計変数を用い
て色収差の最適化を行うと、各群の色収差の最適解を得
ることができ(Ｃ３０)、この光学解を色収差設計の設計
スタートデータとする(＃１０)。
【００４５】［回折面の色収差補正について］薄肉系の
軸上色収差PACは、次の式(6)で与えられる。 PAC∝(φr／νr)＋(φD／νD) …(6) ただし、 φr：屈折レンズのパワー、 φD：回折面のパワー、 νr：屈折レンズのアッベ数、 νD：回折面のアッベ数 であり、φ=φr+φDである(φ：レンズのパワー)。
軸上色収差PACは、次の式(6)で与えられる。 PAC∝(φr／νr)＋(φD／νD) …(6) ただし、 φr：屈折レンズのパワー、 φD：回折面のパワー、 νr：屈折レンズのアッベ数、 νD：回折面のアッベ数 であり、φ=φr+φDである(φ：レンズのパワー)。
【００４６】また、φD，νr，νDは、以下の式(7)〜
(9)でそれぞれ表される。 νr＝(Nd-1)／(NF-NC) …(7) νD＝λd／(λF-λC)＝-3.45 …(8) φD＝-2・m・R1 …(9) ただし、 Nd：ｄ線に対する屈折率、 NF：Ｆ線に対する屈折率、 NC：Ｃ線に対する屈折率、 λd：ｄ線の波長、 λF：Ｆ線の波長、 λC：Ｃ線の波長、 m ：回折次数 である。
(9)でそれぞれ表される。 νr＝(Nd-1)／(NF-NC) …(7) νD＝λd／(λF-λC)＝-3.45 …(8) φD＝-2・m・R1 …(9) ただし、 Nd：ｄ線に対する屈折率、 NF：Ｆ線に対する屈折率、 NC：Ｃ線に対する屈折率、 λd：ｄ線の波長、 λF：Ｆ線の波長、 λC：Ｃ線の波長、 m ：回折次数 である。
【００４７】式(8)から分かるように、回折面の分散は
形状によらないのが特徴である。また、回折面１面のみ
で色収差を補正しようとすると、回折面のパワーが強く
なりすぎて高次収差が発生しやすくなったり、回折格子
のピッチが小さくなりすぎて製造上望ましくなかったり
する。このため、レンズ両面を回折面とすることによ
り、回折のパワーを２つに分けるのが望ましい。その場
合、一方の回折面の位相係数を設計の自由度として用い
ることができるので、高次収差補正を考慮した設計をす
る場合には非常に望ましい。
形状によらないのが特徴である。また、回折面１面のみ
で色収差を補正しようとすると、回折面のパワーが強く
なりすぎて高次収差が発生しやすくなったり、回折格子
のピッチが小さくなりすぎて製造上望ましくなかったり
する。このため、レンズ両面を回折面とすることによ
り、回折のパワーを２つに分けるのが望ましい。その場
合、一方の回折面の位相係数を設計の自由度として用い
ることができるので、高次収差補正を考慮した設計をす
る場合には非常に望ましい。
【００４８】《製造を考慮したＧＲＩＮレンズの設計手
法》ここでは、上述したズームレンズの初期設計の手法
において更にラジアルＧＲＩＮレンズの製造を考慮し
て、その設計手法を説明する。 〈ズーム解と設計上必要になるＧＲＩＮレンズとの関
係〉ズーム解が決定すると各群が持つべき固有係数も決
まり、そこから、各群をＧＲＩＮレンズ１枚で構成した
場合にそのＧＲＩＮレンズが持つべき屈折率分布の度合
い及びそのときの屈折率と分散との関係の方向がほぼ一
意的に決まる。このことから、各ズーム解に対して必要
となるＧＲＩＮレンズも、以下に説明するように、設計
する前に大体のところが分かるのである。
法》ここでは、上述したズームレンズの初期設計の手法
において更にラジアルＧＲＩＮレンズの製造を考慮し
て、その設計手法を説明する。 〈ズーム解と設計上必要になるＧＲＩＮレンズとの関
係〉ズーム解が決定すると各群が持つべき固有係数も決
まり、そこから、各群をＧＲＩＮレンズ１枚で構成した
場合にそのＧＲＩＮレンズが持つべき屈折率分布の度合
い及びそのときの屈折率と分散との関係の方向がほぼ一
意的に決まる。このことから、各ズーム解に対して必要
となるＧＲＩＮレンズも、以下に説明するように、設計
する前に大体のところが分かるのである。
【００４９】［ＧＲＩＮレンズにおいてペッツバール和
から２次の屈折率分布係数N1を決定する方法］群のペッ
ツバール和のターゲットが決まると、その群が持つべき
ＧＲＩＮレンズの２次の屈折率分布係数N1が一意的に決
まる。群を薄肉で近似すると、ラジアルＧＲＩＮレンズ
のペッツバール和PTは、次の式(10)で与えられる。 PT＝(φs／N0)＋(φm／N02) …(10) ただし、 N0 ：レンズ光軸上での屈折率{式(1):N(r)=N0+N1・r2+N2
・r4+N3・r6+N4・r8+…}、 φs：面のパワー(レンズが均質であるとした場合のパワ
ー)、 φm：媒質のパワー である。
から２次の屈折率分布係数N1を決定する方法］群のペッ
ツバール和のターゲットが決まると、その群が持つべき
ＧＲＩＮレンズの２次の屈折率分布係数N1が一意的に決
まる。群を薄肉で近似すると、ラジアルＧＲＩＮレンズ
のペッツバール和PTは、次の式(10)で与えられる。 PT＝(φs／N0)＋(φm／N02) …(10) ただし、 N0 ：レンズ光軸上での屈折率{式(1):N(r)=N0+N1・r2+N2
・r4+N3・r6+N4・r8+…}、 φs：面のパワー(レンズが均質であるとした場合のパワ
ー)、 φm：媒質のパワー である。
【００５０】φ=φs+φmであるので、φs，φmはそれぞ
れ以下の式(11)，(12)で与えられる。つまり、群のパワ
ーφとペッツバール和PTから、N0をパラメータとしてφ
sとφmが求められるのである。また、φmは式(13)で表
される。そのT1と式(12)のφmからのN0とをパラメータ
としてPTを与えると、N1が一意的に決まること(つま
り、屈折率分布が発散タイプか収斂タイプかというこ
と)が分かる。 φs＝(N02・PT-φ)／(N0-1) …(11) φm＝{N0(N0・PT-φ)}／(1-N0) …(12) φm≒-2・N1・T1 …(13)
れ以下の式(11)，(12)で与えられる。つまり、群のパワ
ーφとペッツバール和PTから、N0をパラメータとしてφ
sとφmが求められるのである。また、φmは式(13)で表
される。そのT1と式(12)のφmからのN0とをパラメータ
としてPTを与えると、N1が一意的に決まること(つま
り、屈折率分布が発散タイプか収斂タイプかというこ
と)が分かる。 φs＝(N02・PT-φ)／(N0-1) …(11) φm＝{N0(N0・PT-φ)}／(1-N0) …(12) φm≒-2・N1・T1 …(13)
【００５１】［ＧＲＩＮレンズの色収差の取り扱い］薄
肉系の軸上色収差PACは、次の式(14)で表される。 PAC∝(φs／ν0d)＋(φm／ν1d) …(14) ただし、ν0dは“The homogeneous Abbe number”、ν1
dは“1st radial GRINAbbe number”と呼ばれ、次の式
(15)，(16)でそれぞれ表される。 ν0d＝(N0d-1)／(N0F-N0C) …(15) ν1d＝N1d／(N1F-N1C) …(16) であり、 N0d：ｄ線に対するレンズ光軸上での屈折率、 N0F：Ｆ線に対するレンズ光軸上での屈折率、 N0C：Ｃ線に対するレンズ光軸上での屈折率、 N1d：ｄ線に対する２次の屈折率分布係数、 N1F：Ｆ線に対する２次の屈折率分布係数、 N1C：Ｃ線に対する２次の屈折率分布係数 である。
肉系の軸上色収差PACは、次の式(14)で表される。 PAC∝(φs／ν0d)＋(φm／ν1d) …(14) ただし、ν0dは“The homogeneous Abbe number”、ν1
dは“1st radial GRINAbbe number”と呼ばれ、次の式
(15)，(16)でそれぞれ表される。 ν0d＝(N0d-1)／(N0F-N0C) …(15) ν1d＝N1d／(N1F-N1C) …(16) であり、 N0d：ｄ線に対するレンズ光軸上での屈折率、 N0F：Ｆ線に対するレンズ光軸上での屈折率、 N0C：Ｃ線に対するレンズ光軸上での屈折率、 N1d：ｄ線に対する２次の屈折率分布係数、 N1F：Ｆ線に対する２次の屈折率分布係数、 N1C：Ｃ線に対する２次の屈折率分布係数 である。
【００５２】ペッツバール和と同様の考え方をすると、
ν0dは、レンズを均質レンズとしたときのアッベ数(均
質レンズの分散と同じ定義)に相当し、ν1dは、ＧＲＩ
Ｎレンズの媒質のアッベ数(媒質がＧＲＩＮレンズであ
ることにより発生する分散)に相当する。各群のν1dの
符号から、ＧＲＩＮレンズの分散が、正の分散と呼ばれ
る方向であるか、負の分散と呼ばれる方向であるか、が
分かる。正の分散と呼ばれる方向は、屈折率とアッベ数
のマップにおいて右肩上がりの方向であり、この方向の
分散を持つＧＲＩＮレンズの方が一般には作りやすい。
負の分散と呼ばれる方向は、屈折率とアッベ数のマップ
において左肩上がりの方向であり、この方向の分散を持
つＧＲＩＮレンズの製造は非常に困難である。
ν0dは、レンズを均質レンズとしたときのアッベ数(均
質レンズの分散と同じ定義)に相当し、ν1dは、ＧＲＩ
Ｎレンズの媒質のアッベ数(媒質がＧＲＩＮレンズであ
ることにより発生する分散)に相当する。各群のν1dの
符号から、ＧＲＩＮレンズの分散が、正の分散と呼ばれ
る方向であるか、負の分散と呼ばれる方向であるか、が
分かる。正の分散と呼ばれる方向は、屈折率とアッベ数
のマップにおいて右肩上がりの方向であり、この方向の
分散を持つＧＲＩＮレンズの方が一般には作りやすい。
負の分散と呼ばれる方向は、屈折率とアッベ数のマップ
において左肩上がりの方向であり、この方向の分散を持
つＧＲＩＮレンズの製造は非常に困難である。
【００５３】［色収差のターゲットからＧＲＩＮレンズ
の分散を見積もる方法］ズームレンズの色収差補正を考
えた場合、色収差のターゲットが決まると、それによっ
て各群のＧＲＩＮレンズが持つべき分散の方向を見積も
ることができる。その方法を説明する。
の分散を見積もる方法］ズームレンズの色収差補正を考
えた場合、色収差のターゲットが決まると、それによっ
て各群のＧＲＩＮレンズが持つべき分散の方向を見積も
ることができる。その方法を説明する。
【００５４】軸上色収差PACを、以下の式(17)で近似的
に定義する。式(17)を変形すると、次の式(18)が得られ
る。 PAC≡[1／φ(λ)]−[1／φ(ｄ)] …(17) PAC＝[1／{φs(λ)-2・T1・N1λ}]−[1／{φs(ｄ)-2・T1・N1d}] …(18) ただし、 φ(λ) ：各波長λでのレンズのパワー、 φ(ｄ) ：ｄ線でのレンズのパワー、 φs(λ)：各波長λでの面のパワー、 φs(ｄ)：ｄ線での面のパワー、 N1λ ：各波長λに対する２次の屈折率分布係数 である。
に定義する。式(17)を変形すると、次の式(18)が得られ
る。 PAC≡[1／φ(λ)]−[1／φ(ｄ)] …(17) PAC＝[1／{φs(λ)-2・T1・N1λ}]−[1／{φs(ｄ)-2・T1・N1d}] …(18) ただし、 φ(λ) ：各波長λでのレンズのパワー、 φ(ｄ) ：ｄ線でのレンズのパワー、 φs(λ)：各波長λでの面のパワー、 φs(ｄ)：ｄ線での面のパワー、 N1λ ：各波長λに対する２次の屈折率分布係数 である。
【００５５】式(18)中のφsの項{φs(λ),φs(ｄ)}は、
各群のペッツバール和のターゲットから求められる。し
たがって、初期設計の早い段階でペッツバール和のター
ゲットからN1dを決めれば、それに対するN1λの値を軸
上色収差のターゲットから求めることができ、その群の
とるべき分散の方向の予測を簡単に行うことができる。
各群のペッツバール和のターゲットから求められる。し
たがって、初期設計の早い段階でペッツバール和のター
ゲットからN1dを決めれば、それに対するN1λの値を軸
上色収差のターゲットから求めることができ、その群の
とるべき分散の方向の予測を簡単に行うことができる。
【００５６】各群の軸上色収差のターゲットを０とする
方法では、PAC=0とした場合、各波長N1λは次の式(19)
で与えられる。この式(19)によって求めたN1λを用いて
ν1dを計算すればよいことになり、非常に簡単に予測す
ることが可能となる。 N1λ＝N1d＋{φs(λ)-φs(ｄ)}／{2・T1} …(19)
方法では、PAC=0とした場合、各波長N1λは次の式(19)
で与えられる。この式(19)によって求めたN1λを用いて
ν1dを計算すればよいことになり、非常に簡単に予測す
ることが可能となる。 N1λ＝N1d＋{φs(λ)-φs(ｄ)}／{2・T1} …(19)
【００５７】［ズーム解とＧＲＩＮレンズとの関係］ズ
ームレンズの各群において、ペッツバール和と色収差の
ターゲットが決まると、そこで要求されるN1d，ν1dの
値が近似により一意的に求められる。したがって、具体
的な詳細設計を行う前に、そのズームレンズに要求され
るＧＲＩＮレンズの屈折率分布{どれくらいのΔN(すな
わちラジアルＧＲＩＮレンズのレンズ最周辺と光軸上と
の屈折率の差)が必要であるか}と、分散の方向と、が分
かる。それにより、収差補正等に対するＧＲＩＮレンズ
の効果度合いや製造可能性が予測され、ＧＲＩＮレンズ
を用いて効果のあるズームレンズはどれか、ということ
が机上で分かることになる。
ームレンズの各群において、ペッツバール和と色収差の
ターゲットが決まると、そこで要求されるN1d，ν1dの
値が近似により一意的に求められる。したがって、具体
的な詳細設計を行う前に、そのズームレンズに要求され
るＧＲＩＮレンズの屈折率分布{どれくらいのΔN(すな
わちラジアルＧＲＩＮレンズのレンズ最周辺と光軸上と
の屈折率の差)が必要であるか}と、分散の方向と、が分
かる。それにより、収差補正等に対するＧＲＩＮレンズ
の効果度合いや製造可能性が予測され、ＧＲＩＮレンズ
を用いて効果のあるズームレンズはどれか、ということ
が机上で分かることになる。
【００５８】ある製品を考えた場合、図５(Ｍ１０〜Ｍ
４０)に示す流れにおいて、そこに用いられるズーム解
がある程度限定される。そのズーム解でのＧＲＩＮレン
ズの効果や可能性が、上述した手法によって予測され
る。これにより、ＧＲＩＮレンズをどの分野に用いると
効果があり、製造の可能性があるか、といったことが分
かる。
４０)に示す流れにおいて、そこに用いられるズーム解
がある程度限定される。そのズーム解でのＧＲＩＮレン
ズの効果や可能性が、上述した手法によって予測され
る。これにより、ＧＲＩＮレンズをどの分野に用いると
効果があり、製造の可能性があるか、といったことが分
かる。
【００５９】〈製造を考慮したＧＲＩＮレンズ設計の考
え方〉図６に、ＧＲＩＮレンズの屈折率分布の方向を示
す。ただし、Ｎd，νdはｄ線に対する屈折率，アッベ数
をそれぞれ示しており、ＧＡはガラスの存在範囲、ＰＤ
は正方向、ＮＤは負方向である(以下同様。)。上述した
ズーム解とＧＲＩＮレンズの解析から、各群に用いるＧ
ＲＩＮレンズについて以下の２点，が分かる。
え方〉図６に、ＧＲＩＮレンズの屈折率分布の方向を示
す。ただし、Ｎd，νdはｄ線に対する屈折率，アッベ数
をそれぞれ示しており、ＧＡはガラスの存在範囲、ＰＤ
は正方向、ＮＤは負方向である(以下同様。)。上述した
ズーム解とＧＲＩＮレンズの解析から、各群に用いるＧ
ＲＩＮレンズについて以下の２点，が分かる。
【００６０】各群をＧＲＩＮレンズ１枚で構成してペ
ッツバール和を補正する場合、正の群にＧＲＩＮレンズ
を用いると、その屈折率分布は収斂タイプ(光軸中心か
らレンズ周辺にかけて屈折率が徐々に低くなる分布)と
なる。逆に、負の群に用いた場合には、その屈折率分布
は発散タイプ(光軸中心からレンズ周辺にかけて屈折率
が徐々に高くなる分布)となる。
ッツバール和を補正する場合、正の群にＧＲＩＮレンズ
を用いると、その屈折率分布は収斂タイプ(光軸中心か
らレンズ周辺にかけて屈折率が徐々に低くなる分布)と
なる。逆に、負の群に用いた場合には、その屈折率分布
は発散タイプ(光軸中心からレンズ周辺にかけて屈折率
が徐々に高くなる分布)となる。
【００６１】各群をＧＲＩＮレンズ１枚で構成して色
収差を補正する場合、正の群にＧＲＩＮレンズを用いる
と、その分散は光軸中心からレンズ周辺にかけて分散が
大きくなる方向(アッベ数が小さくなる方向)となる。逆
に、負の群にＧＲＩＮレンズを用いると、その分散は光
軸中心からレンズ周辺にかけて分散が小さくなる方向
(アッベ数が大きくなる方向)となる。
収差を補正する場合、正の群にＧＲＩＮレンズを用いる
と、その分散は光軸中心からレンズ周辺にかけて分散が
大きくなる方向(アッベ数が小さくなる方向)となる。逆
に、負の群にＧＲＩＮレンズを用いると、その分散は光
軸中心からレンズ周辺にかけて分散が小さくなる方向
(アッベ数が大きくなる方向)となる。
【００６２】上記，から分かるように、大抵のズー
ム解では、ＧＲＩＮレンズを用いると、その屈折率分布
の方向が負の分散方向となる。つまり、製造困難な方向
のＧＲＩＮレンズとなることがほとんどなのである。こ
れを製造可能とされる屈折率分布方向に変える方法とし
て、以下の方法(i),(ii)が挙げられる。 (i) :屈折率分布の方向を変える方法(図７)。 (ii):分散の方向を変える方法(図８)。
ム解では、ＧＲＩＮレンズを用いると、その屈折率分布
の方向が負の分散方向となる。つまり、製造困難な方向
のＧＲＩＮレンズとなることがほとんどなのである。こ
れを製造可能とされる屈折率分布方向に変える方法とし
て、以下の方法(i),(ii)が挙げられる。 (i) :屈折率分布の方向を変える方法(図７)。 (ii):分散の方向を変える方法(図８)。
【００６３】方法(i)は、図７に示すように、ＧＲＩＮ
レンズを製造可能な方向とするために、各群内でペッツ
バール和を発生させることによって、ズームレンズ全系
でペッツバール和を補正する設計方法である。方法(ii)
は、図８に示すように、ＧＲＩＮレンズを製造可能な方
向とするために、各群内で色収差を発生させることによ
って、ズームレンズ全系で色収差を補正する設計方法で
ある。しかし、各群で色収差を発生させる方法(ii)によ
ると、ズームレンズ全系で色収差補正がされているよう
なズーム解を探索する必要があるため、ほとんど実現不
可能といえる。したがって、方法(i)によってＧＲＩＮ
レンズを製造可能な方向にすることが望ましい。
レンズを製造可能な方向とするために、各群内でペッツ
バール和を発生させることによって、ズームレンズ全系
でペッツバール和を補正する設計方法である。方法(ii)
は、図８に示すように、ＧＲＩＮレンズを製造可能な方
向とするために、各群内で色収差を発生させることによ
って、ズームレンズ全系で色収差を補正する設計方法で
ある。しかし、各群で色収差を発生させる方法(ii)によ
ると、ズームレンズ全系で色収差補正がされているよう
なズーム解を探索する必要があるため、ほとんど実現不
可能といえる。したがって、方法(i)によってＧＲＩＮ
レンズを製造可能な方向にすることが望ましい。
【００６４】［ＧＲＩＮレンズを製造可能な方向とする
方法］上述した屈折率分布の方向を変える方法(i)の一
例として、ＧＲＩＮレンズの屈折率分布の方向をコント
ロールして製造可能な方向にする方法を、図９に基づい
て説明する。図９は、ＧＲＩＮレンズ光軸上での屈折率
と屈折率分布方向との関係を示している。
方法］上述した屈折率分布の方向を変える方法(i)の一
例として、ＧＲＩＮレンズの屈折率分布の方向をコント
ロールして製造可能な方向にする方法を、図９に基づい
て説明する。図９は、ＧＲＩＮレンズ光軸上での屈折率
と屈折率分布方向との関係を示している。
【００６５】前述した薄肉近似によるペッツバール和と
屈折率分布係数N1との関係においては、前記式(13)から
分かるように、N1の符号はφmが正の値となるか負の値
となるかによって決まる。また、前記式(12)において少
なくともN0＞0，1-N0＜0であることから、φmの符号はN
0・PT-φの符号がどうなるかによって決まる。群の固有
係数の最適化では群のパワーφを|φ|=1に規格化してい
たので、ここではこれを適用し、群のパワーφが正の場
合と負の場合とに分けて考えることにする。 φm＝{N0(N0・PT-φ)}／(1-N0) …(12) φm≒-2・N1・T1 …(13)
屈折率分布係数N1との関係においては、前記式(13)から
分かるように、N1の符号はφmが正の値となるか負の値
となるかによって決まる。また、前記式(12)において少
なくともN0＞0，1-N0＜0であることから、φmの符号はN
0・PT-φの符号がどうなるかによって決まる。群の固有
係数の最適化では群のパワーφを|φ|=1に規格化してい
たので、ここではこれを適用し、群のパワーφが正の場
合と負の場合とに分けて考えることにする。 φm＝{N0(N0・PT-φ)}／(1-N0) …(12) φm≒-2・N1・T1 …(13)
【００６６】(φ＞0の場合)光軸中心からレンズ周辺へ
の分散の方向は、屈折率とアッベ数のマップで右方向と
なるので、正のＧＲＩＮレンズとなるには、φm＜0とな
る必要がある。したがって、次の式(20)を満たすこと
が、正のＧＲＩＮレンズとなるための条件である。正レ
ンズの場合、PTは一般的に正の値となる。したがって、
次の条件式(21)を満たすことが必要条件となる。 N0・PT-1＞0 …(20) N0＞1／PT …（２１）
の分散の方向は、屈折率とアッベ数のマップで右方向と
なるので、正のＧＲＩＮレンズとなるには、φm＜0とな
る必要がある。したがって、次の式(20)を満たすこと
が、正のＧＲＩＮレンズとなるための条件である。正レ
ンズの場合、PTは一般的に正の値となる。したがって、
次の条件式(21)を満たすことが必要条件となる。 N0・PT-1＞0 …(20) N0＞1／PT …（２１）
【００６７】（φ＜0の場合)光軸中心からレンズ周辺へ
の分散の方向は、屈折率とアッベ数のマップで左方向と
なるので、正のＧＲＩＮレンズとなるには、φm＞0とな
る必要がある。したがって、次の式(22)を満たすこと
が、正のＧＲＩＮレンズとなるための条件である。負レ
ンズの場合、PTは一般的に負の値となる。したがって、
次の条件式(23)を満たすことが必要条件となる。 N0・PT+1＜0 …(22) N0＞-1／PT …(23)
の分散の方向は、屈折率とアッベ数のマップで左方向と
なるので、正のＧＲＩＮレンズとなるには、φm＞0とな
る必要がある。したがって、次の式(22)を満たすこと
が、正のＧＲＩＮレンズとなるための条件である。負レ
ンズの場合、PTは一般的に負の値となる。したがって、
次の条件式(23)を満たすことが必要条件となる。 N0・PT+1＜0 …(22) N0＞-1／PT …(23)
【００６８】以上のことから分かるように、1/|PT|より
も高い中心屈折率N0を選べば、ＧＲＩＮレンズの屈折率
分布方向を正の方向とすることができる。これを「1/PT
ルール」と呼ぶことにし、N1の符号が変わる境界の屈折
率(N0=1/|PT|)を「臨界屈折率」と呼ぶことにする。こ
の1/PTルールによれば、ＧＲＩＮレンズの製造可能性が
高い屈折率分布方向を実現することができる。ただし、
ここで求めた臨界屈折率を一つの目安として取り扱い設
計を行うのが望ましい。
も高い中心屈折率N0を選べば、ＧＲＩＮレンズの屈折率
分布方向を正の方向とすることができる。これを「1/PT
ルール」と呼ぶことにし、N1の符号が変わる境界の屈折
率(N0=1/|PT|)を「臨界屈折率」と呼ぶことにする。こ
の1/PTルールによれば、ＧＲＩＮレンズの製造可能性が
高い屈折率分布方向を実現することができる。ただし、
ここで求めた臨界屈折率を一つの目安として取り扱い設
計を行うのが望ましい。
【００６９】
【実施例】以下、本発明に係る設計方法により得られる
ズームレンズの構成を、コンストラクションデータ，収
差図等を挙げて、更に具体的に説明する。実施例１，２
は、前述した[球面系]，[ラジアルＧＲＩＮレンズ]及び
[非球面]から成る実施の形態(図３)に対応するズームレ
ンズの実施例であり、各群がラジアルＧＲＩＮレンズ１
枚で構成されている。図１０，図１１は、実施例１，２
に係るズームレンズにそれぞれ対応するレンズ構成図で
あり、広角端[Ｗ]でのレンズ配置を示している。各レン
ズ構成図中の矢印ｍ１〜ｍ３は、広角端[Ｗ]から望遠端
[Ｔ]へのズーミングにおける第１群Ｇｒ１〜第３群Ｇｒ
３の移動をそれぞれ模式的に示している。
ズームレンズの構成を、コンストラクションデータ，収
差図等を挙げて、更に具体的に説明する。実施例１，２
は、前述した[球面系]，[ラジアルＧＲＩＮレンズ]及び
[非球面]から成る実施の形態(図３)に対応するズームレ
ンズの実施例であり、各群がラジアルＧＲＩＮレンズ１
枚で構成されている。図１０，図１１は、実施例１，２
に係るズームレンズにそれぞれ対応するレンズ構成図で
あり、広角端[Ｗ]でのレンズ配置を示している。各レン
ズ構成図中の矢印ｍ１〜ｍ３は、広角端[Ｗ]から望遠端
[Ｔ]へのズーミングにおける第１群Ｇｒ１〜第３群Ｇｒ
３の移動をそれぞれ模式的に示している。
【００７０】各実施例のコンストラクションデータにお
いて、ri(i=1,2,3,...)は物体側から数えてi番目の面の
曲率半径、di(i=1,2,3,...)は物体側から数えてi番目の
軸上面間隔を示している。また、コンストラクションデ
ータ中、ズーミングにおいて変化する軸上面間隔(可変
間隔)は、広角端(短焦点距離端)[Ｗ]〜ミドル(中間焦点
距離状態)[Ｍ]〜望遠端(長焦点距離端)[Ｔ]での各群間
の軸上間隔である。各焦点距離状態[Ｗ]，[Ｍ]，[Ｔ]に
対応する全系の焦点距離ｆ及びＦナンバーFNOを併せて
示す。曲率半径riに*印が付された面は、非球面で構成
された面であることを示し、非球面の面形状を表わす前
記式(3)で定義されるものとする。また、第１〜第３Ｇ
ＲＩＮレンズ(GRIN1〜GRIN3)の屈折率分布係数Niは、前
記式(1)における2i次の屈折率分布係数である。
いて、ri(i=1,2,3,...)は物体側から数えてi番目の面の
曲率半径、di(i=1,2,3,...)は物体側から数えてi番目の
軸上面間隔を示している。また、コンストラクションデ
ータ中、ズーミングにおいて変化する軸上面間隔(可変
間隔)は、広角端(短焦点距離端)[Ｗ]〜ミドル(中間焦点
距離状態)[Ｍ]〜望遠端(長焦点距離端)[Ｔ]での各群間
の軸上間隔である。各焦点距離状態[Ｗ]，[Ｍ]，[Ｔ]に
対応する全系の焦点距離ｆ及びＦナンバーFNOを併せて
示す。曲率半径riに*印が付された面は、非球面で構成
された面であることを示し、非球面の面形状を表わす前
記式(3)で定義されるものとする。また、第１〜第３Ｇ
ＲＩＮレンズ(GRIN1〜GRIN3)の屈折率分布係数Niは、前
記式(1)における2i次の屈折率分布係数である。
【００７１】《実施例１(正・負)》
【００７２】[第１面(r1)の非球面データ] ε= 1.00000 A4=-2.419086×10-4 A6= 6.003148×10-7 A8=-4.975216×10-8 A10= 8.049209×10-10 A12=-5.229846×１０−１２
【００７３】［第２面(r2)の非球面データ] ε= 1.00000 A4= 7.732985×10-5 A6= 5.875306×10-7 A8=-3.061730×10-8 A10=-1.238868×10-10 A12= 1.741423×10-11
【００７４】[第４面(r4)の非球面データ] ε= 1.00000 A4=-2.743715×10-4 A6= 1.855858×10-6 A8=-1.953651×10-8 A10= 1.052459×10-10 A12=-1.633052×10-13
【００７５】 [GRIN1の屈折率分布係数] N0… N0d= 1.77250 ,N0C= 1.76781 ,N0F= 1.78333 N1… N1d= 5.1100499×10-4 ,N1C= 5.0226358×10-4 ,N1F= 5.3287162×10-4 N2… N2d=-1.4119850×10-5 ,N2C=-1.4119850×10-5 ,N2F=-1.4119850×10-5 N3… N3d=-1.2578010×10-8 ,N3C=-1.2578000×10-8 ,N3F=-1.2578000×10-8 N4… N4d= 2.7685556×10-10,N4C= 2.7685556×10-10,N4F= 2.7685556×10-10
【００７６】 [GRIN2の屈折率分布係数] N0… N0d= 1.51680 ,N0C= 1.51432 ,N0F= 1.52237 N1… N1d= 5.3808011×10-4 ,N1C= 5.3575456×10-4 ,N1F= 5.4522546×10-4 N2… N2d= 2.5868273×10-5 ,N2C= 2.5868263×10-5 ,N2F= 2.5868263×10-5 N3… N3d=-9.4117797×10-9 ,N3C=-9.4117797×10-9 ,N3F=-9.4117797×10-9 N4… N4d=-4.8052805×10-10,N4C=-4.8052810×10-10,N4F=-4.8052810×10-10
【００７７】《実施例２(正・正・負)》
【００７８】[第１面(r1)の非球面データ] ε= 1.0000 A4=-0.11101×10-4 A6=-0.31213×10-7 A8=-0.25714×10-9 A10=-0.21090×10-11 A12=-0.10704×10-13
【００７９】[第２面(r2)の非球面データ] ε= 1.0000 A4=-0.92959×10-5 A6=-0.70696×10-7 A8=-0.71400×10-9 A10=-0.25534×10-11 A12= 0.22470×10-13
【００８０】[第３面(r3)の非球面データ] ε= 1.0000 A4=-0.72892×10-4 A6= 0.18671×10-6 A8=-0.10447×10-7 A10= 0.21617×10-9 A12=-0.19349×10-11
【００８１】[第４面(r4)の非球面データ] ε= 1.0000 A4=-0.79424×10-5 A6=-0.25155×10-6 A8=-0.19348×10-8 A10=-0.59649×10-10 A12= 0.11942×10-11
【００８２】[第５面(r5)の非球面データ] ε= 1.0000 A4= 0.14140×10-3 A6=-0.34045×10-6 A8= 0.16645×10-8 A10=-0.11636×10-10 A12= 0.53017×１０−１３
【００８３】［第６面(r6)の非球面データ] ε= 1.0000 A4= 0.33472×10-5 A6=-0.12069×10-6 A8= 0.44230×10-9 A10=-0.16035×10-11 A12= 0.31384×10-14
【００８４】 [GRIN1の屈折率分布係数] N1… N1d= 8.2780000×10-4 ,N1C= 8.1310000×10-4 ,N1F= 8.5830000×10-4 N2… N2d= 2.7860000×10-6 ,N2C= 2.7690000×10-6 ,N2F= 2.9270000×10-6 N3… N3d= 2.0290000×10-8 ,N3C= 1.9270000×10-8 ,N3F= 2.0320000×10-8 N4… N4d= 1.6150000×10-10,N4C= 1.6400000×10-10,N4F= 1.6960000×10-10
【００８５】 [GRIN2の屈折率分布係数] N1… N1d= 8.9900000×10-4 ,N1C= 8.8630000×10-4 ,N1F= 9.3140000×10-4 N2… N2d= 5.5890000×10-6 ,N2C= 5.5230000×10-6 ,N2F= 5.6930000×10-6 N3… N3d= 6.4640000×10-8 ,N3C= 6.3480000×10-8 ,N3F= 6.9370000×10-8 N4… N4d= 1.0290000×10-9 ,N4C= 1.0300000×10-9 ,N4F= 1.0040000×10-9
【００８６】 [GRIN3の屈折率分布係数] N1… N1d= 1.4040000×10-3 ,N1C= 1.4240000×10-3 ,N1F= 1.3470000×10-3 N2… N2d=-1.3770000×10-7 ,N2C=-4.0950000×10-7 ,N2F= 6.3620000×10-7 N3… N3d= 1.9750000×10-9 ,N3C= 3.3610000×10-9 ,N3F=-1.6410000×10-9 N4… N4d=-1.5970000×10-11,N4C=-1.8450000×10-11,N4F=-1.0150000×10-11
【００８７】実施例１は、物体側より順に、正のパワー
を有する第１群Ｇｒ１と、負のパワーを有する第２群Ｇ
ｒ２と、から成り、群間隔を変化させることによってズ
ーミングを行う２群構成のズームレンズである。第１群
Ｇｒ１，第２群Ｇｒ２はいずれもＧＲＩＮレンズ１枚か
ら成っており、第１群Ｇｒ１を構成している第１ＧＲＩ
Ｎレンズ(GRIN1)は両凸レンズ、第２群Ｇｒ２を構成し
ている第２ＧＲＩＮレンズ(GRIN2)は両凹レンズであ
る。また、両凸レンズ(GRIN1)の両面と両凹レンズ(GRIN
2)の像側面は非球面である。
を有する第１群Ｇｒ１と、負のパワーを有する第２群Ｇ
ｒ２と、から成り、群間隔を変化させることによってズ
ーミングを行う２群構成のズームレンズである。第１群
Ｇｒ１，第２群Ｇｒ２はいずれもＧＲＩＮレンズ１枚か
ら成っており、第１群Ｇｒ１を構成している第１ＧＲＩ
Ｎレンズ(GRIN1)は両凸レンズ、第２群Ｇｒ２を構成し
ている第２ＧＲＩＮレンズ(GRIN2)は両凹レンズであ
る。また、両凸レンズ(GRIN1)の両面と両凹レンズ(GRIN
2)の像側面は非球面である。
【００８８】実施例２は、物体側より順に、正のパワー
を有する第１群Ｇｒ１と、正のパワーを有する第２群Ｇ
ｒ２と、負のパワーを有する第３群Ｇｒ３と、から成
り、各群間隔を変化させることによってズーミングを行
う３群構成のズームレンズである。第１群Ｇｒ１〜第３
群Ｇｒ３はいずれも両面に非球面を有するＧＲＩＮレン
ズ１枚から成っており、第１群Ｇｒ１を構成している第
１ＧＲＩＮレンズ(GRIN1)は物体側に凸の正メニスカス
レンズ、第２群Ｇｒ２を構成している第２ＧＲＩＮレン
ズ(GRIN2)は像側に凸の正メニスカスレンズ、第３群Ｇ
ｒ３を構成している第３ＧＲＩＮレンズ(GRIN3)は物体
側に凹の負メニスカスレンズである。
を有する第１群Ｇｒ１と、正のパワーを有する第２群Ｇ
ｒ２と、負のパワーを有する第３群Ｇｒ３と、から成
り、各群間隔を変化させることによってズーミングを行
う３群構成のズームレンズである。第１群Ｇｒ１〜第３
群Ｇｒ３はいずれも両面に非球面を有するＧＲＩＮレン
ズ１枚から成っており、第１群Ｇｒ１を構成している第
１ＧＲＩＮレンズ(GRIN1)は物体側に凸の正メニスカス
レンズ、第２群Ｇｒ２を構成している第２ＧＲＩＮレン
ズ(GRIN2)は像側に凸の正メニスカスレンズ、第３群Ｇ
ｒ３を構成している第３ＧＲＩＮレンズ(GRIN3)は物体
側に凹の負メニスカスレンズである。
【００８９】図１２，図１３は、実施例１，実施例２に
それぞれ対応する収差図であり、各図中、[Ｗ]は広角
端，[Ｍ]はミドル，[Ｔ]は望遠端における諸収差(左か
ら順に、球面収差等，非点収差，歪曲；Y':像高)を示し
ている。また、各収差図中、実線(ｄ)はｄ線に対する収
差、破線(ＳＣ)は正弦条件を表しており、破線(ＤＭ)と
実線(ＤＳ)は、メリディオナル面とサジタル面でのｄ線
に対する非点収差をそれぞれ表わしている。
それぞれ対応する収差図であり、各図中、[Ｗ]は広角
端，[Ｍ]はミドル，[Ｔ]は望遠端における諸収差(左か
ら順に、球面収差等，非点収差，歪曲；Y':像高)を示し
ている。また、各収差図中、実線(ｄ)はｄ線に対する収
差、破線(ＳＣ)は正弦条件を表しており、破線(ＤＭ)と
実線(ＤＳ)は、メリディオナル面とサジタル面でのｄ線
に対する非点収差をそれぞれ表わしている。
【００９０】
【発明の効果】以上説明したように本発明の方法によれ
ば、従来のズーム光学系よりも構成枚数が少なくコンパ
クトなズーム光学系を設計することができる。
ば、従来のズーム光学系よりも構成枚数が少なくコンパ
クトなズーム光学系を設計することができる。
【図１】ズームレンズの一般的な設計手順を示すフロー
チャート。
チャート。
【図２】本発明に係るズームレンズの設計手順を示すフ
ローチャート。
ローチャート。
【図３】第１の実施の形態における３次収差と色収差の
最適化手順を示すフローチャート。
最適化手順を示すフローチャート。
【図４】第２の実施の形態における３次収差と色収差の
最適化手順を示すフローチャート。
最適化手順を示すフローチャート。
【図５】ズーム解とＧＲＩＮレンズとの関係を説明する
ためのフローチャート。
ためのフローチャート。
【図６】ＧＲＩＮレンズの屈折率分布の方向を説明する
ための図。
ための図。
【図７】屈折率分布の方向を変える方法を説明するため
の図。
の図。
【図８】分散の方向を変える方法を説明するための図。
【図９】ＧＲＩＮレンズの屈折率分布の方向をコントロ
ールして製造可能な方向にする方法を説明するための
図。
ールして製造可能な方向にする方法を説明するための
図。
【図１０】実施例１のレンズ構成図。
【図１１】実施例２のレンズ構成図。
【図１２】実施例１の収差図。
【図１３】実施例２の収差図。
Ｇｒ１ …第１群 Ｇｒ２ …第２群 Ｇｒ３ …第３群 GRIN1 …第１ＧＲＩＮレンズ GRIN2 …第２ＧＲＩＮレンズ GRIN3 …第３ＧＲＩＮレンズ
Claims (5)
- 【請求項１】 ズーム光学系の設計方法であって、各ズ
ーム群の設計の自由度を構成する系として、球面系と屈
折率分布系又は回折光学系と更に少なくとも１つの系と
を用いることにより、各ズーム群を光学素子１枚で構成
し、前記各ズーム群を３次収差と色収差について最適化
し、その最適化によって得られた光学解を設計スタート
データとすることを特徴とするズーム光学系の設計方
法。 - 【請求項２】 前記屈折率分布系の屈折率分布がレンズ
光軸に対して垂直な方向の屈折率分布であることを特徴
とする請求項１記載のズーム光学系の設計方法。 - 【請求項３】 前記少なくとも１つの系が非球面系であ
ることを特徴とする請求項１記載のズーム光学系の設計
方法。 - 【請求項４】 前記３次収差の最適化を前記各ズーム群
の固有係数の最適化によって行うことを特徴とする請求
項１記載のズーム光学系の設計方法。 - 【請求項５】 ズーム光学系の色収差設計方法であっ
て、以下の条件を満足するように各ズーム群を最適化
し、その最適化によって得られた光学解を設計スタート
データとすることを特徴とするズーム光学系の設計方
法； PAC≡BF(λ)-BF(ｄ)=0 ただし、 PAC ：軸上色収差、 BF(λ)：各波長λでのズーム群のバックフォーカス、 BF(ｄ)：ｄ線でのズーム群のバックフォーカス である。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9161548A JPH116959A (ja) | 1997-06-18 | 1997-06-18 | ズーム光学系の設計方法 |
| US09/099,276 US6166862A (en) | 1997-06-18 | 1998-06-18 | Designing method of zoom optical system |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9161548A JPH116959A (ja) | 1997-06-18 | 1997-06-18 | ズーム光学系の設計方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH116959A true JPH116959A (ja) | 1999-01-12 |
Family
ID=15737210
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9161548A Pending JPH116959A (ja) | 1997-06-18 | 1997-06-18 | ズーム光学系の設計方法 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6166862A (ja) |
| JP (1) | JPH116959A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008519289A (ja) * | 2004-09-14 | 2008-06-05 | シーディーエム オプティックス， インコーポレイテッド | 低い高さのイメージングシステムおよび関連方法 |
| JP2008533550A (ja) | 2005-01-19 | 2008-08-21 | ドゥ ラブズ | イメージ記録および／または再現デバイスを製造するための方法、および前記方法によって得られるデバイス |
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| US6014265A (en) * | 1997-01-28 | 2000-01-11 | Olympus Optical Co., Ltd. | Zoom optical system |
-
1997
- 1997-06-18 JP JP9161548A patent/JPH116959A/ja active Pending
-
1998
- 1998-06-18 US US09/099,276 patent/US6166862A/en not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| JP2008533550A (ja) | 2005-01-19 | 2008-08-21 | ドゥ ラブズ | イメージ記録および／または再現デバイスを製造するための方法、および前記方法によって得られるデバイス |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US6166862A (en) | 2000-12-26 |
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