JPH11502609A

JPH11502609A - 可変数プロセスをモニタリングするための方法

Info

Publication number: JPH11502609A
Application number: JP7517664A
Authority: JP
Inventors: ウオルド，スバンテ; サンディン，ラッセ
Original assignee: テレフオンアクチーボラゲツトエルエムエリクソン; ウオルド，スバンテ
Priority date: 1993-12-22
Filing date: 1994-12-15
Publication date: 1999-03-02
Anticipated expiration: 2018-07-22
Also published as: SE9304246L; EP0775335A2; DE69412520D1; FI962560A0; FI962560A; CA2179719A1; JP3429769B2; EP0775335B1; SE9304246D0; WO1995018420A2; NO962626D0; ATE169746T1; NO311818B1; DE69412520T2; US5949678A; WO1995018420A3; NO962626L

Abstract

(57)【要約】プロセスに対応する多数の変数（ｘ）に依存してプロセスが進行する、工業的または他の技術的プロセスのモニタおよび制御方法に関するものである。この方法では、各変数が空間内の独立成分を表示する多次元空間として対応する変数を記述し、所定時間における変数値の観測点が多次元空間内の点を示し、多数の時間からの観測点が空間内の点の群を形成し、点の群の少なくとも１つの第１のおよび第２の基本方向を計算し、これら第１（ｐ_a）および第２（ｐ_b）の基本方向に対する観測点の射影を決定し、点の群内の第１および第２基本方向（ｐ_a，ｐ_b）によって形成された平面内に観測点をグラフ表示し、更にプロセス進行中に基本方向を連続的に更新し、よってグラフィック情報をダイナミックとし、最後にプロセスのオペレータまたはモニタ要員が表示された情報に基づき、プロセスを最適な作動条件に制御するよう、プロセス内の可変量に影響する要素を適応させる。

Description

【発明の詳細な説明】可変数プロセスをモニタリングするための方法技術分野本発明は、プロセスの変数と同じ数の次元を有する線形空間内で軸により、プロセスのうちの対応する変数を表示できるようにし、よってプロセスを平面または三次元空間に射影し、オンラインでプロセスの計算モデルを得るようにすることにより、更に、プロセスのモデルとプロセスの基準モデルとを比較し、よって基準モデルに対する距離を得て、あるパラメータのドリフトを観測する際に変化する変数に作用することによりプロセスに対する少なくとも１つのノルムレンジにプロセスを回復できるようにすることにより、測定されたデータにより利用可能な多数のパラメータに依存する工業プロセスをモニタする方法に関する。背景技術例えば、製造プロセスにより最良の経済性で所望の質の製造製品を得るためには、または工業的プロセスまたは工業的応用をモニタするには、できるだけ効率的かつ最適にプロセスを制御する必要がある。製造プロセスは多数の重要な変数量（ここでは単に変数と称す）を含む。この変数量の値はプロセス中の他の変数の変化によって影響を受ける。プロセスのモニタオペレータまたはプロセスモニタ要員が、同じ操作でプロセスに影響する変数のすべてを取り扱い、制御できれば最適な結果が得られる。プロセスを最適にする従来の方法として、一定の時間でのみ１つの変数を考慮する、いわゆる一次元最適化方法がある。１つの変数を除き、他の変数のすべてを固定し、固定しない変数を最適結果に調節し、その後、自由変数を固定し、他の変数のうちの１つを調節し、次々に同様な操作を行う。このように、プロセス変数を１つずつ固定したとき、プロセスの最良作動点が得られたと考えられる。しかしながら、実際はこれは完全に正しいとは言えない。この方法は、プロセス変数の相互作用を考慮していないので、プロセスが最適作動点からずれてしまう可能性がある。この方法の問題点は、かかる見解が必要とする多数の相互に依存するプロセス変数に基づくプロセスの総合的な概観しか得られないことである。プロセスのオペレータがプロセスの真の概観を得て理解するのは、これら変数の間の関係を正しく解釈できたときだけに限られる。オペレータが単位時間当たりに限られた数の変数を理解し、制御できる能力は限られている。１つのプロセスモニタシステムでは、何百個までの変数を測定するが、そのうちの恐らく２０前後のパラメータが直接プロセスを制御している。かかるモニタシステムは変数のうちのいずれかが若干変化した場合に、これを連続的に記録するコンピュータを必要とする。プロセスモデルは実質的に２つの異なるタイプのモデル化技術、すなわち機械論的モデルと経験的モデルによって、ほぼ実現されている。機械論的モデルは例えば物理学で使用されている。データを使用して機械論的モデルが廃棄されたり立証されている。良好な機械論的モデルは、確立された理論に基づくという利点があり、通常、広範なレンジにわたってかなり信頼性がある。しかしながら、機械論的モデルは限界があり、比較的小さい単純なシステムに対してしか適用できず、一方、複雑な工業的プロセスで公理を構築するには、使用できたとしても十分でない。差分方程式に基づく機械論的モデルを助けにして、プロセスをモデル化する試みが多くなされてきた。しかしながら、これらモデルの重要な欠点としては、これらモデルが所定のパラメータ間の依存性に大きく依存していることが挙げられる。相互に大きく依存する、かかるパラメータは、モデルが機能できるように決定しなければならない。多くのケースでは、これらモデルを信頼できるように評価することは極めて困難である。この結果実際に働く機械論的モデルを得ることは極めて困難である。経験論的モデル化では、モデルは実際のデータに基づいており、これは当然ながら良好な質のデータを必要とする。プロセスデータは多数の異なる測定値から成る。換言すれば、プロセスデータは多変数であり、この多変数はプロセスデータをモデル化し、図解する多変数技術を予め仮定する。多変数モデル化には種々の統計学的方法が存在している。伝統的な多変数モデル化技術、例えば線形回帰（ＭＬＲ）法は、データが独立し、誤りのないものと考えている。この理由から、プロセスデータは相互に極めて依存しており、更にノイズによって影響を受けるので、この技術はプロセスデータを処理できない。上記課題に対する解決案はプロジェクト技術を使用することである。この技術は、実際のデータの変化を選択し、いわゆる潜在的（下部の）変数でこの情報を表現できる。この技術はＡＢＢレビュー４／９３において、バート・スケイガーバーグおよびラッセ・サンディン両氏による論文に記載されている。このプロジェクト技術は複雑なプロセスの高速の概観を得る上で最も有利である。２つのプロジェクト技術、すなわちＰＣＡ（基本成分解析）法およびＰＬＳ（潜在的構想に対するプロジェクト）法は、プロセス概観および異なるプロセス変数間の関係の識別の問題を解決するよう、個別に変えることができる。これら２つの方法で得られたモデルはプロセス情報システムで直接（オンラインで）実行でき、プロセスモニタリングのために使用できる。ＰＬＳは種々の品質に関連した変数がプロセス内の後期で発生するので、測定することが通常困難であるか、または定期的に測定することが不可能であることが多い種々の品質に関連した変数を予想するのに極めて適している。射影技術（ＰＣＡ、ＰＬＳ）によるモデル化は、点、線および平面の形態をした簡単な形状を用いることにより最良に説明される。プロセスデータは通常、テーブルとしてリストされ、この表では行は一組の観測点、すなわち所定時間におけるプロセス内の可変値の記録を示す。実際上の理由から、また、簡潔にするため、以下３つの変数、すなわち３つの列を有するデータのテーブルに説明を限定することにする。これら３つの列はプロセス内の変数が座標系内の軸によって表示される三次元座標系（第１図）を用いて幾何学的に説明できる。しかしながら、この方法は任意の数の変数Ｋ（ここでＫは＞３、例えばＫ＝５０またはＫ＝４９７）に対して機能する。所定時間におけるプロセス内の対応する変数の観測点は、すべての変数に共通な座標径内の点によって表示できる。このことは、各変数の測定値がそれぞれの軸に対する座標に対応することを意味している。数学的にはテーブル内の行は座標の数と無関係に１つの点に対応している。テーブル内のｎ個の行のすべては一群の点（第２図）に対応する。１つのプロセスをＫ個の対応する変数で記述するための数学的手法は、Ｋ個の座標を備えた多次元ルーム（ｒｏｏｍ）内における１つの点で表示される、各時間における観測点により同じように処理される。射影方法は互いに近くにある２つの点はプロセス内でも密接に関連しているという仮定で働く。データの組は、次のような一連の簡単な幾何学的演算で潜在的変数へ射影できる。データの組の中間点を計算する。この計算された点をｘと称する。この中間点の座標は座標系内のすべての変数の平均値に対応する（第３図）。中間点ｘからスタートして第１の直線ｐ１を引く。この直線は個々の点に対する直線までの距離ができるだけ短くなるように、データの組に適用される。この直線はプロセス内の最大変化を示すデータの組内の方向、すなわちデータの組内の優勢な方向に対応しており、第１基本方向と称される。この直線の方向の係数は荷重ベクトルｐ１で組み合わされる。次に、データの組内の各点は、この直線に直交射影される。直線に対するすべての点の射影座標は、新しいベクトルｔ１を生じる（各点はベクトルｔ１の成分としての値（すなわちここではスコアと称す）を与える）。この新しいベクトル（ｔ１）は通常、スコアベクトルと称され、第１の潜在的変数を示す。この潜在的変数はデータの組の最も重要な方向を示し、３つのすべての変数（または多次元座標系では、関連するＫ個のすべての変数）の線形の組み合わせである。各変数は荷重ベクトルｐ１の方向係数の大きさに比例する潜在的変数に影響する。上記により、荷重ベクトルｐ１によって示される直線、すなわち第１基本方向Ｐ１データの組に最も近くに一致する方向であっても、直線からの偏差は比較的大きいことが第４図から理解できよう。第２の直線ｐ２はプロセスにおけるデータを示す点の群に適用できる。この第２の直線ｐ２は第１の直線ｐ１に直交し、点の群（第４図）における、次に重要な方向を示し、第２の基本方向と称す。スコアベクトルｔ２および方向係数ｐ２はｔ１およびｐ１と同じように解釈される。同様に、第３の射影直線は方向ｐ３およびスコアベクトルｔ３で構成できる。しかしながらこの三次元の例における第３基本成分を計算する値は限られている。その理由は、この結果生じる３つの潜在的変数ｔ１、ｔ２およびｔ３は三次元座標系の回転された座標系を示すにすぎないからである。上記の代わりに第１の２つの基本方向ｐ１およびｐ２によって定められた射影平面を見れば、この平面は二次元における点の群しか記述しないと判断できる。この利点は、平面に射影された点が三次元における変数から生じた情報を再現するということである。このことは、複雑なデータ構造を解析するのにＰＣＡ法を使用する理由の１つとなっている。多数の変数から少数の基本的潜在的変数を得ることができ、これら潜在的変数は現在のプロセスデータに関するシステマティックな情報の主要部分を記述している。経験から、２〜６個を越える潜在的変数は不要であることが判っている。このことは、理論的にも証明できる。潜在的変数はデータの組の概観を与え、異なるタイプの図またはグラフィック像として表示できる。潜在的変数を抽出した後にもデータセットの変化分が残り、これを残留値（偏差）と称す。これらはシステマティックな情報を含まないので不要分とみなすことができ、ノイズと称されることが多い。ある方法によれば、直線ｐ１およびｐ２によって定められる射影平面は多次元（本例では三次元）の世界に対する二次元ウィンドーとして見ることができる。ＰＣＡ法の背後にある基本アイデアは、見る者に多次元データの組の像を提供する射影ウィンドーを構築することにある。従って、ＰＣＡ法はデータの組の最良の像を含む最良の可能なウィンドーを保証する。更に、このウィンドーをセーブし、グラフィックとしてディスプレイできる。コンピュータスクリーン上に表示された射影ウィンドーは、例えばオペレータに複雑なプロセスの概略を提供する。上記射影法は、基本的には基本的成分の解析の幾何学的な解釈であり、このような幾何学的な解釈はプロセスデータの概略を得るのに極めて適当であることが証明されている。通常、データの組内の基本情報を記述するのに、何百個の変数のうちで約３つの基本的成分を計算すれば充分である。プロセスデータに適用される代表的なＰＣＡ法はシステムが第１の強力な成分を容易に選択し、次に重要な第２の成分を選択し、システマティックな情報をほとんど記述しない第３の成分を選択する方法である。このＰＣＡ法はプロセスデータのブロックの解析に使用するのに適す。ＰＣＡ法によって工業的プロセスで解答できる問題として次のものがある。多量のデータの概略格付け（例えばプロセスが正常に進行している場合、またはプロセスが偏った場合）リアルタイムのモニタリング（例えばプロセス状態をトラッキングし、できるだけ早く初期の偏差を発見するためのモニタ）他の重要な問題はプロセスデータＸと、より深く品質に関連したデータＹとの関係を識別することである。このタイプの関係は伝統的なモデル化技法を使用することが可能な場合でも解析が困難である。異なるプロセス変数に関連する複雑な相互作用および相関化パターンの背後に関係が隠されていることが多いからである。潜在的構造に対する射影法、すなわちＰＬＳ法は、プロセスにおける複雑な関係をモデル化する方法を提供する射影技法である。このＰＬＳはデータの２つのブロックＸおよびＹを射影として基本成分に分解する（第５図）。この２つのモデル化されたブロックはＰＣＡ法による解決方法による解決法に類似するが、ＰＬＳ法ではＸとＹの間の最良の可能な相関化を得るために、ＸとＹを同時に説明するのに射影を行っている点が異なる。従って、ＰＬＳ法はＹブロックを最良に予想するモデルを得るように、Ｘブロックをモデル化するように働く。従ってＰＬＳモデルは量に関連したパラメータを予想するのに極めて有効である。このモデルを使用しない場合、量に関連したパラメータは測定するのに費用がかかり、かつ困難である。恐らく１週間待って品質管理室からの臨界値が利用できるようになる代わりに、１つのモデルでこの値を即座に予想できる。第６図は、コンピュータスクリーンによるオンラインで工業的プロセスの研究とモニタをどのように視覚化できるかの一例を示す。図の左半分はスコアプロット、すなわちグラフの座標系における軸として２つの基本的方向ｐ_aおよびｐ_bと共に再現された２つの潜在的変数ｔ_aおよびｔ_bからの測定されたデータの観測点の表示を示す。図の左半分は静的像および移動自在な像の双方を示す。静的像はモデルを構築するのに使用される基準デー端の変化を示すポイントから成る。これら基準データを最良に使用すれば、像はプロセスのための良好な作動レンジのみならず、プロセスで回避すべきレンジも含む。この像は、オペレータがプロセスを向けるべき条件および回避すべき条件に関する情報を含むマップと比較できる。測定されたプロセスデータのオンラインによる実行の結果、計算されたマークが得られる。すなわち２つの選択された基本方向ｐ_aおよびｐ_bとしてスクリーン上のグラフの座標を構成する平面により表示される平面内の新しい点として、新しい時間に出された観測点を再現する。このことは、新しい各点をＰＬＳ法による潜在的変数への射影により、対応する測定データのすべてに関する情報を含むことを意味している。次に、このプロセスにおける変化はＶＤＵの左側半分における直線としてスクリーン上にオンラインで再現できる。異なる時間における観測点を接続する直線として移動自在な第１図を用いることにより、これら変化を再現する。従って、これら直線はスクリーン上で這う「蛇」のように時間を経て移動する。この這う蛇ラインにより得られる情報の重要性をオペレータが良好に理解できるようにするため、この蛇ラインは頭部と尾に分割でき、これらは異なるカラーとシンボルで表示される。頭部は現在の観測データから成り、一方、尾はこれまでの観測データから成る。警告が発せられた場合、すなわち曲線（蛇ライン）が禁止領域を検出すると、蛇ラインは色を、例えば赤に変えることができる。移動自在な曲線はプロセスの多変数空間に対するスクリーン上のウィンドーを通してプロセスを見ることにより、プロセスのステータスを連続的にモニタする上でオペレータの助けとなる。蛇ラインの頭部の位置を高品質の基準データが得られたエリアと比較する。このプロセスのオペレータまたはモニタ要員はプロセスをこのエリアに制御するようにしなければならない。第６図の右半分はＰＬＳ法の助けによりスクリーンを介してオペレータに与えることができる他の情報の一例が示されている。この右側の図は、荷重ベクトル、荷重プロットの再現である。この像はスコアプロット、すなわち左半分の図における曲線がプロセス内の個々の変数によってどのように影響されるかを示すマップである。この左半分および右半分の図は、関連する情報を含む。このことは、左半分の図の方向は右半分の図と直接対応することを意味している。オペレータがプロセスを移動（蛇ラインとして）し、このプロセスに対する良好な作動状態を得るのに、個々のプロセス変数を制御すべき場合、オペレータは右側の図からガイダンスを受けることができる。上記方法を使用することは多量のプロセス変数に依存するプロセスを簡単かつ明瞭にモニタする上での強力な命令となることを意味している。上記方法による工業的プロセスのモニタリングを有利に利用できる技術的分野の例として、パルプ、製紙、化学、食品、薬品、セメントおよび石油業界のみならず、発電、電力および熱分配、および広範な他の用途が挙げられる。例えば、従来技術に従って使用されるＰＣＡおよびＰＬＳ法は、２つの基本的方向から構築され、観測点を射影する射影平面が固定され、プロセス中に変化しないという弱点がある。このことは、基本的方向ｐ_aおよびｐ_bの計算のベースを構成する、多次元空間における点の群の変化を考慮しないことを意味している。変数値が変わり得るプロセス中に新しい観測点シリーズを同時に常時加えている。このことは、空間内における点の武運の形状が変化し、点の群の形状を表すようになっている計算された基本的方向は、もう関心がないことを意味している。これは、上記のプロセス中にグラフィックに再現される情報によって表示されない。発明の概略本発明は、プロセスに対応する多数の変数に依存してプロセスが進行する、工業的または他の技術的プロセスのモニタおよび制御方法に関するものである。この方法では、各変数が空間内の独立成分を表示する多次元空間として対応する変数を記述し、所定時間における変数値の観測点が多次元空間内の点を示し、多数の時間からの観測点が空間内の点の群を形成し、点の群の少なくとも１つの第１のおよび第２の基本方向を計算し、これら第１および第２の基本方向に対する観測点の射影を決定し、点の群内の第１および第２基本方向によって形成された平面内に観測点をグラフ表示し、更にプロセス進行中に基本方向を連続的に更新し、よってグラフィック情報をダイナミックとし、最後にプロセスのオペレータまたはモニタ要員が表示された情報に基づき、プロセスを最適な作動条件に制御するよう、プロセス内の可変量に影響する要素を適応させる。従来技術によれば、プロセスを記述する可変空間内に構成された平面に測定されたデータを射影することによって、プロセスの進行に関する情報を得ている。本発明にかかわる新規な特徴として、ＰＣＡおよびＰＬＳ法により測定されたデータを射影する平面が新しいシリーズの測定されたプロセスデータの流れに従い、プロセスを記述する多変数空間内で射影平面が回転できることが挙げられる。これにより以前と同じようなプロセスの履歴ステージに関してでなく、現在のステージに関するプロセスの一定のモニタリングが行われる。プロセスの進行の表示は上記のようにスクリーン上で這う蛇状のラインとして、または通常の履歴トレンド曲線としてオンラインまたはオフラインでこれまで知られている技術により行うことができる。平面上で這う蛇状ラインを用いてプロセスを視覚化すると、このことは、本発明によれば、プロセスの蛇状ラインが這う方向が、プロセスの異なる方向へスライドする変数の値が新しい形状を取るために上記点の部分に影響するという点で、プロセスのモデルに大使変数の値が一時的にどのように影響するかを考慮する際のプロセスの方向を示すことを意味している。プロセスのの進行をスクリーン上のグラフとして示す場合、プロセスを制御する領域としてプロセスのための基準データもスクリーン上にプロットされる。更に、プロセスがスクリーン上のグラフの移動方向によって表示される所定の方向にスライドする際、プロセスに最も強力に影響するのはプロセス内のどの変数であるかを表示するよう、スクリーン上にはプロセスに影響するパラメータもプロットされる。プロセスがスクリーン上に禁止とマークされた領域内にグラフが移動することによってスクリーン上に表示される禁止すなわち最適領域にプロセスが進む場合、オペレータはスクリーン上にプロットされたノルムまたは基準領域へプロセスを回復させる要素により影響できるような、グラフで表示された変数に影響するプロセス内の少なくとも１つの要素にアクティブに影響することにより、認められた領域へプロセスを向けるように制御する。必要であれば、プロセスを所定のフレーム内に維持するよう、プロセス内の変数に影響する要素を制御する公知の電子デバイスにより、上記所望の領域にプロセスを回復できる変数を検出することにより、公知の技術を用いてモニタを自動化することも可能である。本発明によれば、プロセスの新しい現在モデルをダイナミックに計算する。計算されたモデルとプロセスに対して決定された基準モデルとを比較することにより、基準モデルからのプロセスの距離のリアルタイムで計算された値を得る。この距離は、プロセスに対し固定された値を越えていれば、実際にアラームを始動させるこのグラフがプロセスに対する禁止領域に進入すると、スクリーン上で蛇のように這っているグラフとして表示されたプロセスの最も関心のある部分を、例えば赤にカラー表示するようなこのアラームの変形例を設けることもできる。警告をするような対応が必要な注意を呼ぶ他の装置を用いて、信号、光またはランプで警告することも可能である。本発明の他の変形例では可変空間における点の群のための第３の基本方向を計算し、３つの基本方向により定められ、広がる三次元空間に観測点を射影し、プロセスの進行中に本発明にかかわる３つの基本方向を連続的に更新し、３つの方向に広がる空間内の射影としてオンラインで観測点を表示する。これら観測点は本例ではプロセスの現在の観測点を射影する空間内の座標の間で蛇のように這うグラフとして生じ得る。上記方法を適用することにより、極めて複雑なプロセスを良好にモニタし、かつ制御するための極めて強力な手段がプロセスの自動化に与えられる。図面の簡単な説明第１図は、変数と同じ数の次元の座標系で、集めたデータをどのように表示するかを示す。変数値と共にマトリックス内の行として表示されるプロセスの観測点は座標系内の１つの点を生じる第２図は、点の一群を示し、点の各１つは座標系におけるプロセスの１つの観測点を示す。第３図は、点の群の基本的第１方向をどのように形成するかを示す。第４図は、点の群の基本的第２方向をどのように形成するかを示す。第５図は、プロセスの発生を即座に予想できるようにする２つのデータの組、例えば測定されたプロセスデータと品質に関連したデータとの間の依存性をＰＬＳ法がどのようにモデル化し識別するかを示す。第６図は、左側においてプロセスの経過に従う、いわゆる蛇ラインを助けにして、現在プロセスの状態を示し、右の図は荷重プロットを示し、このプロットは座標系に導入されたプロセス変数（ＴＯＴ、ＦＡＲ、ＰＫＲ等）によりプロセスがどのように影響されるかを示す。第７図は、本方法に従い長期メモリおよび短期メモリにおけるモニタプロセスの観測点の重みづけも示す。第８図は、プロセスの平均値からの標準偏差に対する制限値として、制御制限値を利用することを示し、この制限値はプロセスへの介入を正当にするためのモニタシステムで使用できる。第９図は、ある状況下で本発明によりすべての観測点を射影する射影平面がどのように意図的でないモデルの回転を受け得るかを説明する。第１０図は、ＥＷＭ−ＰＣＡアルゴリズムにおけるデータブロックおよび荷重ブロックにおける指数関数的重みｖを示す。第１１図は、多変数プロセスを表示するよう、外在的に得ることができるいわゆる距離対モデル曲線すなわちＢＣＬ（距離対種類）曲線を示す。このＢＣＬ曲線は基準モデルの限度に対する距離を示す。ＢＣＬ（Ｄｍｏｄ）のレベルに応じて多変数アラームが決められる。第１２図は、計算を実行し、プロセスのモデルのみならず基準モデルに対する距離を得る計算ユニットにおける計算工程の略式フローチャートを示す。好ましい実施例の説明本発明によれば、ＰＣＡおよびＰＬＳによるモデル化は指数関数的に重みづけされた観測点によるプロセスモデルのダイナミック更新により使用され、指数関数的に重みづけされた移動平均（ＥＷＭＡと略す）の多変数の発生法として述べられる。本発明によりプロセスの最適モニタリングをすることを可能にするＥＷＭＡを利用し、ダイナミックモデルを実現するための基本的および決定アルゴリズムを次のように示す。更に、これらモデルに基づく予想制御チャートについて示す。標準的ＰＣＡおよびＰＬＳモデルはプロセス時間の独立性を仮定する。すなわちプロセスメモリを使用しない。ＰＣＡおよびＰＬＳ法により射影された観測点（スコア）はプロセスデータの良好な横断面を伴うので、メモリ効果をモデル化する自然な方法はこれらスコアに簡単な時間シリーズのモデルを発生させることである。ＥＷＭＡにより最も簡単なモデルのうちの１つを利用できるが、このモデルはプロセスにおける現在ステートの良好な像と、プロセスにおける一工程前の予想の双方を与える。このように、ＰＣＡおよびＰＬＳからの多変数射影観測点（スコア）に基づくＥＷＭＡモデルはプロセス用の多変数モデル基準の自然な延長を構成する。ＥＷＭＡをＥＷＭ−ＰＣＡおよびＥＷＭ−ＰＬＳへの一般化は、２つの部分から成る。第１部分は制御チャートにおける個々の変数および予想値の代わりにスコアを使用することに関連している。第２部分は、プロセスにおけるドリフトをモデルが考慮できるようにするＰＣＡおよびＰＬＳモデルをダイナミックに更新することである。ＥＷＭＡ−ＰＣＡ／ＰＬＳの明らかな応用分野としてプロセスモニタおよびプロセス制御がある。マルチ応答は今日のすべてのタイプの自動プロセス制御で共通している。その理由は、多数のプロセスに影響する量を測定することは簡単かつ安価であること、および複雑な製品および制御は高品質の製品／制御を保証するのにモニタし、かつ制御すべき基準に多数の要求を課すことの２点からである。本明細書の開示において、ＥＷＭＡ−ＰＣＡを説明する一例として、我々は４９の等間隔の期間にわたって製紙装置から１７個の変数の収集測定データを備えた（４９×１７の）マトリックスを使用する。これら１７個の変数には測定量からの値、例えば紙パルプの重量、湿分含量、紙の破断応力、製紙装置の速度等が含まれる。ＥＷＭＡを利用する方法は、河川、湖、海洋等の汚染のような関心が増している分野で全く異なって利用できる可能性もそれ自体有している。かかる汚染をモニタする際、本発明に係わる方法がデータを示す明瞭かつ良好に仕組まれた方法を提供する場合に複数の変数を測定する。例えば、ある業界から受け入れエリアエリアへの物質／粒子が放出されている場合、かかるモニタは提示された測定値をフィードバックでき、かつ排出物内の成分の変化を制御できる。例えば、化学的／技術的分野では時間に対する変化以外のシーケンスを研究することが多い。天然のポリマー、例えばセルロース、ＤＮＡおよびタンパク質は一組のモノマーのシーケンスから構成されており、結合場所等に関する情報を得るのに局部的なモノマー状のＥＷＭＡ−ＰＣＡ特性を使用できる。かかる用途では、モデルの中心からの双方の方向に指数関数的に増加する重みを拡張することは当然なことである。本発明に係わる方法を実行するための次のモデルの説明では、次の表に記載の表示を使用する。Ｘプロセス変数（Ｙを予想するためのエントリー）を備えたマトリックスＹＰＬＳにおける結果変数（応答、出力値、製品の性質）を備えたマトリックスｉ、ｊ観測値のインデックス、すなわちＸおよびＹにおける行；（ｉ、ｊ＝１、２、....、Ｎ）Ｎ要素、観測点、サンプリングまたはプロセス時間の数；（ＸおよびＹにおける行）ｋＸおよびＹにおける可変インデックス；（ｋ＝１、２、....、Ｋ）ＫＸまたはＹにおける変数の数；（ＸまたはＹにおける列）＊古い値のメモリマトリックスを表示するのに使用ｍ応答変数のインデックス；（ｍ＝１、２、....、Ｍ）ＭＰＬＳのＹ変数の数；（ＰＬＳモデル内のＹにおける列）ｖ_i 観測点ｉの重みａ成分インデックス；（ａ＝１、２、....、Ａ）Ａモデルにおける成分の数ＷＰＬＳの重みのマトリックス（次元Ｋ×Ａ）ｗ_a 成分ａのＷ、Ｘの重みの列Ｐ荷重マトリックス、次元（Ｋ×Ａ）Ｑ荷重（またはＰＬＳ重み）のメモリマトリックスＣＰＬＳのＹ重みのマトリックス、次元（Ｍ×Ａ）ｃ_a 成分ａのＣ、Ｙ重みの列ＴＸのスコアマトリックス、次元（Ｎ×Ａ）ｔ_a マトリックスＴの列、成分ａのスコアＵｕスコアのマトリックス、次元（Ｎ×Ａ）ｕ_a マトリックスＵの行、成分ａの第２スコアＥ_a 成分ａの後のＸまたはＹ残留値、次元（Ｎ×Ｋ）Ｆ_a 成分ａの後のＰＬＳのＹ残留値、次元（Ｎ×Ｍ）ＥＷＭＡは、２つの成分を有するモデルとして見なすことができる。第１成分はモデル化変数ｙを形成し、時間上のその後の点でこの変数ｙを予想することに関係し、第２成分はこのモデルに基づく制御チャートの構造に関係する。ＥＷＭＡの背後にある基本アイデアは初期の観測値よりも重く重みづけされた最新の観測点により重みづけされた移動平均としてｙをモデル化することにある。指数関数的な重み、すなわちを現在の観測値（ｉ＝ｔ）に先行するｉ′番目の観測値に対して使用する。第７図参照。これにより式（２）および（３）に従い、時間ｔ＋１における予想値が得られる。これら式は次のように時間ｔから時間ｔ＋１までのＥＷＭＡモデルを回帰的に更新するのに使用できる。残留値ｅ_iが一定の変化σ²を有すると仮定すれば、ＥＷＭＡの変化は次のとおりとなる。対応する標準偏差値（ＳＤ）を使用して、例えば３シグマ限界値として制御限界値を発生できる。従って、介入を正当化するために所望の領域の両側でプロセスが重要であるかどうかを表示するためのモニタ手段として、ＥＷＭＡの図を使用できる。第８図参照。他方、このモデルは次の観測時間におけるｙの予想値を我々に提供するので、ＥＷＭＡは予想値とスコア値との間の差を変えるためのベース、すなわち達成されるダイナミックプロセス制御としても使用できる。この目的のため、変更されたＥＷＭＡは次のようになることが推奨される。プロセスの履歴からパラメータλ₁からλ₃までの値が推定される。基本成分解析ＰＣＡは通常、センタリングされ、均一な列変化にスケーリングされたマトリックスからスタートする（Ｎ×Ｋ）のデータマトリックスＹの解析に基づく。ＰＣＡは（Ｎ×Ａ）のスコアマトリックスＴと（Ａ×Ｋ）の荷重マトリックスＰ′のみならず（Ｎ×Ｋ）の残留マトリックスの積としてこの正規化されたマトリックスをモデル化する。積の項の数、すなわち成分ＡはＰＣモデルのディメンジョンを定める。積の項の数ＡがＸ、ＮまたはＫの次元以上であれば残留値Ｅは０に等しい。重要な成分Ａの数は複数の態様で推定できる。ここで、我我はクロス有効化を支持する。スコア（Ｔにおける列）は直交しており、種々の態様でデータの最良の概略を与える。これにより、これらスコアを時間に従属したグラフにプロットした場合、プロセスの良好な図が得られる。基本成分ｔ_aおよびｐ_aの重みづけされていない計算をするための単一値（ＳＶＤ）への分割は、すべての成分が望まれる場合（ａ＝１、２、....、最小値（Ｎ、Ｋ））、好ましい方法である。少数の第１基本成分しか重要でない場合、ＮＩＰＡＬＳの名称（例えば１９６６年ニューヨークのウィリー社の統計学の研究論文である「繰り返し最小二乗法による非線形推定法」、Ｈ・ボルド著を参照）で知られている方法を高速の方法として適用できる。この高速の理由は、上記第１成分しか決定しないからである。部分回帰係数として荷重値（ｐ_ak）をＮＩＰＡＬＳ解釈することにより、下記に示すようにＰＣモデルの計算を簡単にできる。ｐａにおける要素は通常次の単位長さに対して正規化される。残留値ｓ_iの行ｉの標準偏差値（ＳＤ）はｉ′番目の観測ベクトルとＰＣＡモデルとの間の距離の測定値である。この理由から、この標準偏差値ＤＭｏｄはモデルに対する距離と称されることが多い。本発明に従って利用される指数関数的に重みづけされた移動基本成分解析（ＥＷＭＡ）法を開発するには２つの工程が必要である。プロセスのための言辞のＰＣＡモデルを仮定すれば、時間ｔ＋１内の次の点でプロセス値の更新と予想（予測）を行う第１工程は複雑とならない。運転中のプロセス用のこのＰＣＡモデルを更新する第２工程は複雑であることが判っている予測部分はＫ個の多変数プロセス応答Ｙ＝｛ｙ₁，ｙ₂，…，ｙ_m，…ｙ_M｝およびこれらＹデータから決定されたＡ成分を備えたＰＣＡモデルにより達成される。プロセス時間点はこれに関連するＡスコア、すなわちｔ_ia（ａ＝１、２、.... 、Ａ）を有し、これらスコアはスコアマトリックスＴ内の行を形成する。次に、データセット内の所定の自己回帰性自己相関化構造および安定な横断面の相関化構造、従って安定なＰＣＡモデルを仮定すると、スコアｔ_a内のＥＷＭＡ値は多変数およびダイナミックプロセス制御のためのベースを我々に与える。ここで、Ｙ変数により間接的に観測され、スコアｔ_a（ａ＝１、２、....、Ａ）と決定されるＡの独立した潜在的変数のみによってプロセスが駆動されると仮定する。これにより制御チャートを作成するための２つの選択案が得られる。１つの制御チャートは成分が別個の物理的意味を有する場合に正当化される各ＰＣ成分ａに対して維持できる。もう１つの制御チャートは、標準偏差の残留値、すなわちＤＭｏｄテーブルから構成できる。第２の選択案は、重要なｔおよびＤＭｏｄのすべてを１つのテーブルに組み合わせることによって得られる。しかしながら、これによって別個のモデル次元に関する情報が失われることとなる。時間ｔ＋１における（Ａ要素を備えた）スコアベクトルｔに関する予想は、次の式に従うように式（２）および（３）に類似する。式（５）に類似するより複雑なフォームが明らかである。従って、これら予想スコアは次の式に従い、Ｍ個の変数のベクトルｙを予測する。により決定されたσ_a ²を備えた式（４）により直接示される。マトリックスＹ定できない。各ｙｋの独立的規則性に関し、部分的最小二乗法の仮定を行えば、予測されるベクトルｙｋの許容可能な変化は次のとおりとなる。本発明にかかわるモデルでは、更新されたダイナミックに指数関数な重みづけされたＰＣＡが更に必要となり、後に説明するようなモデル内における回転のリスクを処理する方法のみならず、センタリングおよびスケーリングのより密な定義が必要となる。これらの問題は位置度に１つ処理される。重み付けされたＰＣＡを達成するため、式（１）に従い、指数関数的に減少する観測重みｖ_iを使用し、重みづけされた最小二乗法則および式（９）を用いて次の式を直接得る。従って、式（１）に従い、指数関数的に減少する重みｖ_iを使用することによりＥＷＭ−ＰＣ荷重を計算する際に、わずかな変更だけでＮＩＰＡＬＳアルゴリズムを直接利用できる。１つの固定されたＹに対しては他方のＮＩＰＡＬＳ工程は変わらないままである。しかしながら、重みづけされないスコアｔ_aはもう直多変数モデル化前にデータマトリックスが列平均値を減算することにより、通常、データはセンタリングされる。１／Ｎに等しい各要素を有する、対応するスコアベクトルｔ０を備えた第１荷重ベクトルｐ０として平均ベクトルを解釈できる。現在の応用では、センタリングベクトルを決定するために進む自然な方法は２つある。１つのケースでは、一定平均値ベクトルを使用し、長いプロセス履歴から決定する。第２のケースではＥＷＭＡ−ＰＣＡ重み（ｖ_i）で使用されている値よりもより小さいλを有する各変数（ｙｋ）に対してＥＷＭＡを使用する。このＥＷＭＡ_kの推定値を安定化するため、（正規化された）未加工データの代わりにＰＣモデルの残留値を使用することによりこれを計算する。従って、時間ｔにおけるパラメータを用いることにより観測ベクトルｙ_t+1をセンタリングし、スケーリングする。次に（式（１３）により）予想値を減算し、残留値ｅ_t+1を与える。この残留値は式（１）および（２）に従ってＥＷＭＡ_kを更新するのに使用される。センタリングの後にスケーラーの重みΦ_kによりセットされたデータの組内の各列を乗算することによりデータをスケーリングする。変数スケーリング（自動スケーリング）によりΦ_kは１／ｓ_kとして計算される。ここで、ｓ_kは列に対する標準偏差値である。これにより再び２つの明らかな選択案が得られる。すなわち、長いプロセス履歴からｓ_kを計算するか、または重みづけされたローカルデータに基づくｓ_kを更新された計算値を使用するかのいずれかである。第２の選択案は、以下述べる低速で更新されたスパニングデータベースに基づくものである。重要な変数は１〜３の間の値でΦ_kをその後乗算し、次に逆方向に乗算することによりスケーリングできる。それ以外のあまり重要でない変数は対応する方法でスケールダウンできる。モデル内で、第１および第２基本方向に射影される空間内の観測点の点の群が多少円形に伝搬する場合、上記の回転の問題が生じ得る。かかる状況では、各双方向に線形のモデル、すなわちＰＣＡおよびＰＬＳの双方は回転に関しては一部定義されていない。図９を参照する。ダイナミックに更新されたモデルでは、これにより潜在的な不安定性が生じる。モデル内で新しいプロセス観測値を導入すると、新しい観測点がモデル平面に極めて接近している場合でも直前のモデルの回転が生じ得る。このことは、図示されたスコアプロット内のジャンプ点として現れ、このジャンプ点はプロセス自体の変化として不正確に解釈される。このような意図的でない回転を防止するため、補助的マトリックス、すなわちＰ−メモリマトリックス（ＰＬＳにおけるＷ−メモリ）（ここではＱと表示されている）に先のモデルからの荷重ベクトルをセーブする。その後、更新されたモデルを推定する際に、１９８４年６月４日から８日のユメアにおけるマルダストシンポジウムからのレポートのマルダストニュース（Ｓ・ボルド外）において発表された、マルチブロックＰＣＡ／ＰＬＳアルゴリズムに従って指数関数的に重みづけされたこのＰ−メモリマトリックスが含められる。このことは、ＰメモリマトリックスのＱに先の事象からの情報を記憶するＰＣモデルのベイシーン（bayesean）推定法として証明できる。メモリマトリックスを含めた結果、更新された荷重ベクトルｐ_a（またはＰＬＳにおけるｗ_a）は先の荷重ベクトルとあまり異ならないようにされる。調節可能なパラメータαにより新しい値を古い値のバランスがチェックされる。この完全なアルゴリズムを下記のように示す。考慮する上での別の問題点は、不安定期間中にメモリを喪失する際に先の期間に関する情報を各再帰的モデルの推定で失われる傾向があるということである。これは、プロセスが充分長期に安定している場合、かなりの変動のないデータのみを保持し、先のデータが低く重みづけされ、この先のデータは指数関数的に減少する重みで大きな影響を与えないという事実によるものである。モデルが履歴内の重要な事象を更に振り返って思い出すようにするために、モデルの決定にあたって第２の補助マトリックス、すなわち基準データマトリックスＹ^*も使用する。このマトリックスは先の観測空間のすべてに広がり、新しいプロセス観測点が所定の固定された限界値を越えるスコア（ｔ_a）を常に越える場合に更新されるプロセス内の観測値（点）を含む。これら限界値は履歴データ、すなわち先に生じた限界値から得てもよいし、プロセスオペレータがプリセットしてもよい。これに類似することにより、荷重ベクトルに関するプロセスメモリが不安定期間中に失われないように、荷重ベクトルＱ^*のための付加的基準マトリックスが関連される。Ｐ−メモリマトリックス（Ｑ）におけるのと同じように、基準マトリックス（Ｙ^*およびＱ^*）における行は指数関数的に重みづけされるが、式（１）における大きなλの代わりに小さい値のγを使用することによりゆっくりと減少される。多くのプロセスはモデル化の作業の際に含めてはならないスパイク、すなわち偏差値を発生する。これらスパイクを処理する最も簡単な方法は新しい観測点と次の観測点の間のＹ空間における距離を計算することである。数個の連続するプロセスの観測点が一貫してずれたパターンを示さなければ、オペレータに対してるメッセージを出した後に、上記に従う基準データの値と比較されたノルム範囲を越えるスコア（ｔ_a）を発生するような大きく異なる値を有する観測点を廃棄する。所定の組のパラメータ値λ₁からλ₃を備えた履歴データの組へ、本発明の方法（ＥＷＭ−ＰＣＡまたはＰＬＳ）を適応すると、各スコアｔ_aに対する、または各ｙ変数に対する１工程前の予想値の予想エラーが与えられる。従って、実際の値と予想値との間の差の二乗の合計は、クロス有効化を用いた場合と同じように、モデルの予想能力の推定値となる。この合計値ＰＲＥＳＳは認識された重要性に従い重みづけされた各スコアｙ変数または双方からの成分を有する。λ₁から λ₃の値の最良の組み合わせを見つけるために、応答表面モデル化（ＲＳＭ）法が推奨される。この方法では、異なるパラメータを有する１５個のモデルをパラレルに評価する。これら１５個のパラメータの組み合わせ（ｊ＝１、２、....、１５）は例えば０．１５と０．４５の周辺の低い値と高い値とを備えた中心複合登録（ＣＣＩ）設計に従って選択される。この次に拡張設計マトリックスＸ＝λ に対するｙ＝ｌｏｇ（ＰＲＥＳＳ_j）の回帰が続き、これによりＰＲＥＳＳの最小値を与えるパラメータ値の予想される組み合わせが得られる。本発明にかかわるプロセスモデルのステップごとの概観を次のように示す。１．最も簡単なケースで式（５）または式（１１、１２）におけるパラメータλ₁からλ₃を選択する。これは、より長いプロセスの履歴で最良の予想を与える値の経験または予想に基づいて行われる。２．当該時間の開始時にプロセスデータに従いスタートマトリックスＹ_oを選択する。ＰＬＳモデル化法を使用する場合、２つのスタートマトリックスＸ_o およびＹ_oが必要である。これから、データのセンタリングおよびスケーリングのために列の平均値および標準偏差値を計算する。３．工程２に従い、正規化されたデータからプロセスの初期モデルを得るように、重みづけされたＰＣＡ（またはＰＬＳ）を使用する。４．各モデルの次元の最大スコア値および最小スコア値に対応するＰＣＡ内のＹ_oおよびＰＬＳ内のＸ_oからのデータを含ませることにより、データのメモリマトリックスを初期化する。５．最初の第１行としてｐ_a′またはｗ_a′により各成分ａごとに１つずつ、荷重すなわち重みづけメモリマトリックスＱ_a（Ｐ_memまたはＷ_mem）を初期化する。６．工程５と同じＱ^*、長期に広がるＰ_aまたはＷ_aマトリックスを初期化する。７．スコアｔ_a,t+1の１工程前の予想値を作成し、ｔ_a,t+1およびＰ′（ＰＣＡ）またはＣ′（ＰＬＳ）から予想されるｙの値を計算する。８．観測された値ｙ_t+1（およびＰＬＳに対するｘ_t+1）をフェッチする。これら値がスパイクを含むかどうかを調査し、先の工程（時間＝ｔ）からの正規化パラメータを使用することにより、これら値をセンタリングし、スケーリングし、現在のスコアｔ_a,t+1および残りの残留値ｅ＝ｙ_t+1−ｔ_a,t+1Ｐ_t′を計算する。９．残留値ｅによりセンタリングパラメータを更新する。１０．収束のためのアルゴリズムを繰り返すことにより、ＥＷＭ−ＰＣまたはＰＬＳモデルを更新する。１１．メモリマトリックスＱ_a、（ＰＬＳのためのＰ_mem,aまたはＷ_mem,a）を更新し、正当化されればデータメモリマトリックスＹおよびマトリックスＰ、Ｗ、Ｑ^* _aおよびメモリマトリックスＹ^*も更新する。ＥＷＭ−ＰＣＡ法とＥＷＭ−ＰＬＳとの差は次のように説明できる。すなわちＰＬＳの状況ではプロセスデータは２つのブロック（またはそれ以上のブロック）に分割されていた。例えば入力データに関連するＸと出力データに関連するＹブロックに、すなわち製品の性能と品質評価のブロックに分割されていた。プロセス（Ｘ）と、その結果（Ｙ）またはその双方をモニタし、予想したいことがある。モデルを更新するためのアルゴリズムはＹブロックを含むことによって多少複雑となっている。データメモリもＹブロックを有することになる。Ｙの予想は上記工程７に示されるように、予測されたＸスコア（ｔ）から直接行うことができ、ＹデータもＥＷＭ−ＰＣＡにより同様に予想される。Ｙブロックを含ませたことによりモデルは安定化され、Ｐに対する制約も少なくなっている。本発明に係わるプロセスモデルの最大の利点の１つは、第１スコア（ｔ₁およびｔ₂）を互いに、または時間に対して別個にプロットするディスプレイを補助にして、プロセスの進行にダイナミックに従うことが可能になることである。かかる表示によってプロセスをどのように開発するかの良好な像が得られる。モデルＤＭｏｄに対する距離、すなわちＹ残留値（ＰＬＳに対するＸ残留値）の標準偏差は、別個の附勢として含まれてもよいし、上記距離に依存してカラーとしてスコアの複製内に含まれてもよい。第１１図を参照されたい。モデルに従うプロセスモニタリングによるテストは、経験的に特に鉱物処理の際に実行されており、これによりプロセスが正常な枠内にない場合、プロセスをモニタし、明瞭に示すことが可能となっていた。更に、要約すれば、ＥＷＭ−ＰＣＡおよびＥＷＭ−ＰＬＳによる現在モデルにより、ダイナミックプロセスに関する多変数ウィンドーが提供されたと述べることができる。このダイナミックプロセスでは、プロセスの開発の優勢な性質はスコアとプロセスデータ（新観測点）がモデルからどれだけ遠くに離れているかの測定値として示される。スコア内に自己相関的構造がある場合、プロセスの診断および制御のためにプロセススコア（ｔ_a）とプロセス変数（ｙまたはｘ）の１工程前の予想値を使用できる。次のようにプロセスをモデル化するためのアルゴリズムをステップバイステップで示す。パラメータλ₁乃至λ₃の適当な値は、変数（ｘ_k、ｙ_k）に対するセンタリングおよびスケーリング定数ＥＷＭＡ_kとΦ_kの値として利用できると考えられる。ＥＷＭ−ＰＣアルゴリズム１．適当なパラメータ値（λ_j、γ）を選択する。２．初期マトリックスＹ_o、大きさＮ_o×Ｋでスタートする。Ｙ＝Ｙ_oとセットする。メモリマトリックスＹ^*およびＱを空として初期化する。３．パラメータλおよびγを有する式（１）に従って重みｖ_iおよびｖ_i ^*を計算する。Ｙ：ＥＷＭＡ_k−Σ_iｖ_i ^*ｙ_ik／Σ_iｖ_i ^* より各変数（ｋ）の重みづけされた平均値を計算する。ＹおよびＹ^*（ここでＹ^*はセンタリングされていることに留意されたい）より、スケーリング重み（Φ_k）を計算する。これら定数はゼロ重みを備えたゼロとして残されている。重要な変数は上記スケーリング重みを、例えば０．３〜３の間の適当な調節値によって乗算することにより、スケールアップまたはスケールダウンすることができる。現在データおよび基準データに対する相対的な効果を決定するパラメータβはプロセスの安定度に応じて０．１〜０．９の間のある場所にあり得る。４．センタリングパラメータＥＷＭＡ_kとスケーリングパラメータΦ_kにより、Ｙをセンタリングし、スケーリングする。ＥＷＭ−ＰＣアルゴリズムの中心部分を重みづけされたＰＣモデルの決定で開始する。クロス有効化によって生じた追加工程は明瞭には示されていない。これら工程は実質的にデータの異なる部分を削除した下記のアルゴリズムを数回実行し、その後モデルからこの削除したデータを予測することから実質的に成る。予想エラー（ＰＲＥＳＳ）が最小のモデル次元Ａを選択する。この場合、ＰＲＥＳＳが異なるモデル次元に対して同じであれば、小さいほうのＡに対して優先権を与える。（ｉ）次元インデックスａを一時セットする。（ｉｉ）ｐａおよびｑａ（荷重ベクトル）に対するベクトルから開始し、先の時間点からのベクトルを使用する。最初の時間ではＹ_oにおける最終行を使用し、長さを１に正規化する。（ｉｉｉ）スコアｔ_iaを計算する。喪失したデータを補償するため、要素ｙｉｋが喪失している場合には０の、それ以外の場合には１に等しいダミー変数（ｄ_ik ）を使用する。基準マトリックスＹがある場合、上記式においてｄ_ikおよびｙ_ikの代わりにｄ_ikおよびｙ_ikを使用することによりこのマトリックスに対する対応するスコアｔを計算する。（ｉｖ）喪失データの補償のための同じｄ_ikを使用することにより荷重ベクトルｐ_kaを計算する。ｐ_aを長さ１に正規化する。ｐ_a＝ｐ_a／‖ｐ_a‖ 基準マトリックスＹ^*がある場合、上記式においてｄ_ik，ｙ_ikおよびｔ_iaの代わりにｄ_jk，ｙ_jk ^*およびｔ_ia ^*を使用することによりこのマトリックスに対する対応するスコアｐ_ka ^*を計算する。２つの計算されたｐ_a値の重みづけされた組み合わせとしてｐ_aを形成する新しいｐ_aを長さ１に正規化する。（ｖ）収束を示すには１０^-6よりも小さい値でなければならない。の収束性をチェックする。収束性が存在する場合は工程（ｉｘ）へ進み、そうでない場合は工程（ｖｉ）へ進む。（ｖｉ）最初の時間で計算を行う場合、工程（ｉｉｉ）へリターンする。それ以外の場合、工程（ｖｉｉ）へ進む。（ｖｉｉ）荷重マトリックスＰおよび基準マトリックスＰ^*に対しそれぞれスコアｕ_aおよびｕ_a ^*を計算する。（ｖｉｉｉ）下記の式に従って２つの荷重マトリックスおよび基準マトリックスの荷重を計算する。２つの計算されたｑ_aの値の重みづけされた組み合わせとしてｑ_aを形成する。この新しいｑ_aの値を長さ１に正規化する。このベクトルとｐ_a（重み１−α）の重みづけされた組み合わせ（重みα）を使用し、工程（ｉｉｉ）へ戻る。（ｉｘ）収束性が存在している場合、次の次元計算におけるデータを提供するための残留値を形成することにしか使用されないこれら一時的荷重ベクトルから２つのデータブロックのための最終ｔ_aおよびｔ_a ^*を計算する。これはスコアの直交性を保存するのに必要であり、通常のＰＬＳ回帰法における正規化工程ｗ→ ｔ→ｐに類似する。その後、残留値Ｙ−ｔ_aｐ_a′およびＹ^*−ｔ_a ^*ｐ_a ^*′を形成する。モデル次元（ａ＝ａ＋１）に１を加えこの次の次元のデータマトリックスとして残留値ＹおよびＹ^*を使用することにより次の次元に進む。（ｘ）モデルの次元数ａがクロス有効化または経験に基づき決定されたモデルないの重要な次元（変数）Ａの所望の数に等しくなると、このアルゴリズムを終了する。代わりにＥＷＭ−ＰＬＳアルゴリズムを使用する場合、これらのアルゴリズムの間の違いは後者（ＰＬＳ）がデータおよび基準データ用のそれぞれのＸブロックおよびＹブロックを含むことである。ＹをＸで置換し、Ｙ^*をＸ^*で置換し、ＰＬＳの重みを荷重し、上記アルゴリズムにおいてｐにｗを荷重することにより、上記アルゴリズムにおける工程（ｉｉｉ）においてあるサブ工程を加える。スコアｔ_aおよびｔ_a ^*を計算した後、Ｙの重みｃ_aおよびｃ_a ^*を計算するのにこれらスコアを使用し、次にこれら重いはｕ_aの代わりにｒ_aと表示されているＹスコアとなる。（ｉｉｉａ）ＹおよびＹ^*の重みｃ_ma ^*に対しても同様である。（ｉｉｉｂ）スコアｔ_aおよびｔ_a ^* ｒ_ja ^*に対しても同様である。ｔおよびｔ^*の代わりにこれらスコアｒおよびｒ_ja ^*をそれぞれ使用して工程（ｉｖ）におけるＰＬＳの重みを計算する。最後に、収束の後に対応するｃベクトルを乗算した対応するｔベクトルを減算することにより、各Ｙブロックの残留値（Ｆ₃）を形成する。次にこれら残留値は次の次元のＹおよびＹ^*として使用される。上記アルゴリズムが収束した後、その結果得られたスコア（ｔおよびｕの値のみ）を基準データおよび荷重マトリックスのための対応するスコアの最大値および最小値と比較する。従って基準マトリックスが最初に空であれば各モデル次元のための最大値ｔおよび最小値ｕに対応するデータベクトルを基準データマトリックスＹ^*およびＰ^*にそれぞれセーブする。限界部のスコアは後に比較するためにセーブする。次の更新時に同じ次元を有する先の最小スコアより低いスコア値および先の最大スコア値より高いスコア値は、対応するデータベクトルを基準マトリックスに含め、新しいスコア値をセーブすることを意味している。Ｙ^*の２つの変数を表示できる。すなわち一方の変数はＹ^*から古いデータを削除した場合、およびＹ^*の指数関数的な重みづけを行わない場合の変数であり、他方はＹ^* のゆっくりと減少する指数関数的な重みづけを使用することにより、新しいデータベクトルでＹ^*を拡張した場合の推奨変数である。荷重用の荷重、すなわちＰＬＳ重みのための基準マトリックスに対しても同じ基準を使用する。上記アルゴリズムは、本発明の説明で述べたように、いかに多変数プロセスをグラフ表示できるかの基礎となる。観測された技術に基づき、例えばここの変数のドリフトによりプロセス内の変数が直接影響されるという事実によりプロセスを正規化された状態に回復できる。本発明に係わるプロセスモニタは、物理的にはモニタされるプロセスないのそれぞれの物理量のための測定装置により、公知の態様で対応する量の測定データを測定することにより達成される。これら測定された値は、本発明に従い、プロセスのモデルを発生するようにプログラムされたコンピュータへプロセスリンクを通して送られる。モデルはスクリーン上にグラフとして表示され、ここで本発明によりプロセス全体は平面またはハイパー平面に射影され、射影はプロセスに関するすべての対応する情報を含み、これによりオペレータはプロセスの視覚化に従ってすべて表示された装置内の圧力または温度レベル、ロールの接触圧を調節することにより、プロセスの物理量に介入することにより、事実に基づき正確な処置をとることが可能となる。従来技術では、プロセスにおける多数の量の相互の作用をリアルタイムで、かつオンラインで検討することが可能でなかったので、このタイプの情報およびプロセスにおける物理的介入の可能性は従来技術では存在していなかったものである。本発明に係わるプロセスモデルを得るための異なる工程の計算は、第１２図に略図で示された計算ユニットで実現される。この第１２図では、フローチャートにより計算工程の明らかな概略が示されている。第１２図における工程２では、許容可能な制御期間外でｔ_a,i+1および／またはＤＭｏｄＸが終了した場合、異なる荷重プロットを使用して、どのプロセス変数（ｘ_k）がプロセスをその作動可能なノルムレンジに残したかを識別し、よってプロセスないでドリフトを生じさせた変数を予想された値まで調節し、プロセスをできるかぎりノルムレンジ内に回復させている。

【手続補正書】特許法第１８４条の８【提出日】１９９６年１月１５日【補正内容】射影技術（ＰＣＡ、ＰＬＳ）によるモデル化は、点、線および平面の形態をした簡単な形状を用いることにより最良に説明される。プロセスデータは通常、テーブルとしてリストされ、この表では行は一組の観測点、すなわち所定時間におけるプロセス内の可変値の記録を示す。実際上の理由から、また、簡潔にするため、以下３つの変数、すなわち３つの列を有するデータのテーブルに説明を限定することにする。これら３つの列はプロセス内の変数が座標系内の軸によって表示される三次元座標系（第１図）を用いて幾何学的に説明できる。しかしながら、この方法は任意の数の変数Ｋ（ここでＫは＞３、例えばＫ＝５０またはＫ＝４９７）に対して機能する。所定時間におけるプロセス内の対応する変数の観測点は、すべての変数に共通な座標径内の点によって表示できる。このことは、各変数の測定値がそれぞれの軸に対する座標に対応することを意味している。数学的にはテーブル内の行は座標の数と無関係に１つの点に対応している。テーブル内のｎ個の行のすべては一群の点（ｐｏｉｎｔｃｌｕｓｔｅｒ，ｓｗａｒｍ）（第２図）に対応する。１つのプロセスをＫ個の対応する変数で記述するための数学的手法は、Ｋ個の座標を備えた多次元空間（ｓｐａｃｅ）内における１つの点で表示される、各時間における観測点により同じように処理される。射影方法は互いに近くにある２つの点はプロセス内でも密接に関連しているという仮定で働く。データの組は、次のような一連の簡単な幾何学的演算で潜在的変数へ射影できる。データの組の中間点を計算する。この計算された点をｘと称する。この中間点の座標は座標系内のすべての変数の平均値に対応する（第３図）。中間点ｘからスタートして第１の直線ｐ１を引く。この直線は個々の点に対する直線までの距離ができるだけ短くなるように、データの組に適用される。この直線はプロセス内の最大変化を示すデータの組内の方向、すなわちデータの組内の優勢な方向に対応しており、第１基本方向と称される。この直線の方向の係数は荷重ベクトルｐ１で組み合わされる。次に、データの組内の各点は、この直線に直交射影される。直線に対するすべての点の射影座標は、新しいベクトルｔ１を生じる（各点はベクトルｔ１の成分としての値（すなわちここではスコアと称す）を与える）。【手続補正書】特許法第１８４条の８【提出日】１９９６年２月２１日【補正内容】１．所定の時間における観測点として変数の測定値を記録する工程と、各変数が空間における一次元を表示する多次元空間として変数を記述する工程と、異なる時間において行われる一連の観測が空間内の点の群によって表示されるように各観測点を多次元空間における点として表示する工程と、第１基本方向（ｐ_a）および第２の基本方向（ｐ_b）が含まれる空間における少なくとも２つの基本方向を点の群に対して計算する工程と、基本方向（ｐ_a、ｐ_b）上への観測点の射影を決定する工程と、基本空間（ｐ_a、ｐ_b）によって広がった線形空間内の電子スクリーン上の点として観測点の射影の点上に挿入する工程とを備えた、プロセスに対応する多数の変数に進行が依存する工業的またはその他の技術的プロセスをモニタし、制御する方法であって、プロセスの進行中に空間内の点の群の基本方向（ｐ_a、ｐ_b）を更新し、これによりプロセスをダイナミックにモニタできるようにし、プロセスの良好な作動レンジを示すノルムレンジのみならず、プロセスに影響する変数をスクリーンに表示し、プロセスをノルムレンジに回復するようにプロセスオペレータまたはモニタ要員によりプロセスのドリフトを表示するプロセスに影響する変数を調節することを特徴とする、工業的または他の技術的プロセスをモニタし、制御する方法。２．プロセスをスクリーン上の像としてオンラインにダイナミックに表示し、第１基本方向（ｐ_a）および第２基本方向（ｐ_b）がスクリーンに示された平面を定め、観測点の射影点をスクリーン上の点として示し、時間内のプロセスの連続する観測点を表示するよう、１つの点から別の点へスクリーン上を這う蛇のようにプロセスを視覚化することを特徴とする、請求項１記載の方法。３．プロセスをスクリーン上の像としてオンラインにダイナミックに表示し、第１基本方向、第２基本方向および第３基本方向（ｐ_a、ｐ_b）がスクリーンに示された三次元空間を構成し、観測点の射影点をスクリーン上の点として示し、時間内のプロセスの連続する観測点を表示するよう、１つの点から別の点へスクリーン上を這う蛇のようにプロセスを視覚化することを特徴とする、請求項１記載の方法。４．プロセスの最後に観測されたベクトル表示（ｘ_i、ｙ_i）と更新されたモデルに対するプロセスの距離すなわちＤｍｏｄを示す量として使用されるプロセスのオンライン更新されたモデル（Ｘ、Ｙ）との間の偏差値（ｓ_i）（残留値）を検出し、モデルに対する前記距離すなわちＤｍｏｄに応じて色を変えるスクリーン上の蛇状ラインにより、プロセスをオンラインでダイナミックに示すことを特徴とする、請求項２または３記載の方法。５．プロセスの進行を示す移動する蛇状ラインのすべてまたは一部をＤｍｏｄの大きさに応じて種々の色で、すなわちモデルに対する距離はＤｍｏｄの所定のノルムレンジ外になった場合は、プロセスの視覚化された部分を所定の色で、更にこの距離がプロセスのノルムレンジ内にある場合はプロセスの視覚化された部分を他の色で着色することを特徴とする、請求項４記載の方法。６．スクリーン状の蛇状ラインがあらかじめスクリーン上に定めたプロセスのノルムレンジ外にあるレンジに進入すると蛇状ラインがアラームを開始することを特徴とする、請求項２または３記載の方法。７．現在関心のあるプロセスの一部を、より強く、すなわちより輝度が高くなるように表示された蛇状ラインとして表示することを特徴とする、請求項２または３記載の方法。８．所定の時間における観測点として変数の測定値を記録する工程と、各変数が空間における一次元を表示する多次元空間として変数を記述する工程と、異なる時間において行われる一連の観測が空間内の点の群によって表示されるように各観測点を多次元空間における点として表示する工程と、第１基本方向（ｐ_a）および第２の基本方向（ｐ_b）が含まれる空間内の少なくとも２つの基本方向を点の群に対して計算する工程と、プロセスのモデルを得るように、基本方向（ｐ_a、ｐ_b）上への観測点の射影を決定する工程とを備えた、プロセスに対応する多数の変数に進行が依存する工業的またはその他の技術的プロセスをモニタし、制御する方法であって、プロセスの計算モデルをリアルタイムでプロセスにダイナミックに適合させるよう、プロセスの進行中に空間内の点の群の基本方向（ｐ_a、ｐ_b）を更新する工程と、プロセスの最後に観測されたベクトル表示（ｘ_i、ｙ_i）と更新されたモデルに対するプロセスの距離、すなわちＤｍｏｄを示す量として使用されるプロセスのオンライン更新されたモデル（Ｘ、Ｙ）との間の偏差値（ｓ_i）（残留値）を計算する工程と、モデルに対するプロセスの距離が所定のアラーム限界値を越えた時にアラームを開始する工程とを特徴とする、工業的またはその他の技術的プロセスをモニタし、制御する方法。９．モデルに対する前記距離（Ｄｍｏｄ）が行われたプロセスの観測時間の関数としてプロットされた図にオンラインでモデルに対するプロセスの距離（Ｄｍｏｄ）が表示されることを特徴とする、請求項８記載の方法。１０．モデルに対するプロセスの距離（Ｄｍｏｄ）がプロセスの基準モデルからのそれぞれの観測点の偏差の偏差値から成ることを特徴とする、請求項８記載の方法。１１．プロセス内の対応する変数がスクリーン上の像として、すなわちスコア表示として示され、第１基本方向（ｐ_a）および第２基本方向（ｐ_b）がスクリーン上に示された平面を定め、個々の変数の点がこの平面に射影され、この平面内の点の群の中間点（ｘ）がスクリーン上の点として表示されることを特徴とする、請求項２記載の方法。１２．蛇状ラインのみならずスコアプロットとして表示されたプロセスが別個または同じスクリーン像上の同じ第１基本方向（ｐ_a）および第２基本方向（ｐ_b ）によって定められた同じプロット平面に基づき、同時に視覚化され、よってスクリーン上の蛇状ラインの移動を即座にプロセス駆動変数に関係付けることができ、２つの像における点の群の中間点（ｘ）からの方向が互いに対応しており、よって点の群の中間点（ｘ）から離間する蛇状ラインの移動方向がスコアプロットにおいて蛇状ラインの移動と同じ移動方向にある１つ以上の変数によるプロセスに対する影響を示し、これによりプロセスオペレータまたはモニタ要員がどの変数がプロセスにおけるドリフトを生じさせているかの情報を受け、よってオペレータまたはモニタ要員が外乱変数を容易に処理できることを特徴とする、請求項１１記載の方法。

Claims

【特許請求の範囲】１．所定の時間における観測点として変数の測定値を記録する工程と、各変数が空間における一次元を表示する多次元空間として変数を記述する工程と、異なる時間において行われる一連の観測が空間内の点の群によって表示されるように各観測点を多次元空間における点として表示する工程と、点の群に対する空間内の少なくとも１つの第１基本方向（ｐ_a）および１つの第２の基本方向（ｐ_b）を計算する工程と、基本方向（ｐ_a、ｐ_b）上への観測点の射影を決定する工程と、基本空間（ｐ_a、ｐ_b）によって広がった線形空間内の電子スクリーン上の点として観測点の射影の点上に挿入する工程とを備えた、プロセスに対応する多数の変数に進行が依存する工業的またはその他の技術的プロセスをモニタし、制御する方法であって、プロセスの進行中に空間内の点の群の基本方向（ｐ_a、ｐ_b）を更新し、これによりプロセスをダイナミックにモニタできるようにし、プロセスのノルムレンジのみならず、プロセスに影響する変数をスクリーンに表示し、プロセスをノルムレンジに回復するようにプロセスオペレータまたはモニタ要員によりプロセスのドリフトを表示するプロセスに影響する変数を調節することを特徴とする、工業的または他の技術的プロセスをモニタし制御する方法。２．プロセスをスクリーン上の像としてオンラインにダイナミックに表示し、第１基本方向（ｐ_a）および第２基本方向（ｐ_b）がスクリーンに示された平面を定め、観測点の射影点をスクリーン上の点として示し、時間内のプロセスの連続する観測点を表示するよう、１つの点から別の点へスクリーン上を這う蛇のようにプロセスを視覚化することを特徴とする、請求項１記載の方法。３．プロセスをスクリーン上の像としてオンラインにダイナミックに表示し、第１基本方向、第２基本方向および第３基本方向（ｐ_a、ｐ_b）がスクリーンに示された三次元空間を構成し、観測点の射影点をスクリーン上の点として示し、時間内のプロセスの連続する観測点を表示するよう、１つの点から別の点へスクリーン上を這う蛇のようにプロセスを視覚化することを特徴とする、請求項１記載の方法。４．プロセスの計算されたモデルと基準モデルとの間の偏差（残留値）を１つの量（Ｄｍｏｄ）として決定し、モデルに対する距離（Ｄｍｏｄ）に応じて色を変える蛇状ラインによりモデルに対するプロセスの距離（Ｄｍｏｄ）を表示することにより、プロセスをオンラインでダイナミックに示すことを特徴とする、請求項２または３記載の方法。５．プロセスの進行を示す移動する蛇状ラインのすべてまたは一部をＤｍｏｄの大きさに応じて種々の色で、すなわちモデルに対する距離はＤｍｏｄの所定のノルムレンジ外になった場合は、プロセスの視覚化された部分を所定の色で、更にこの距離がプロセスのノルムレンジ内にある場合はプロセスの視覚化された部分を他の色で着色することを特徴とする、請求項４記載の方法。６．スクリーン状の蛇状ラインがあらかじめスクリーン上に定めたプロセスのノルムレンジ外にあるレンジに進入すると蛇状ラインがアラームを開始することを特徴とする、請求項２または３記載の方法。７．現在関心のあるプロセスの一部を、より強く、すなわちより輝度が高くなるように表示された蛇状ラインとして表示することを特徴とする、請求項２または３記載の方法。８．所定の時間における観測点として変数の測定値を記録する工程と、各変数が空間における一次元を表示する多次元空間として変数を記述する工程と、異なる時間において行われる一連の観測が空間内の点の群によって表示されるように各観測点を多次元空間における点として表示する工程と、点の群に対する空間内の少なくとも１つの第１基本方向（ｐ_a）および１つの第２の基本方向（ｐ_b）を計算する工程と、プロセスのモデルを得るように、基本方向（ｐ_a、ｐ_b）上への観測点の射影を決定する工程と、計算されたモデルとプロセスの基準モデルとの間の偏差値（Ｄｍｏｄ）を計算する工程とを備えた、プロセスに対応する多数の変数に進行が依存する工業的またはその他の技術的プロセスをモニタし、制御する方法であって、プロセスの計算モデルをリアルタイムでプロセスにダイナミックに適合させるよう、プロセスの進行中に空間内の点の群の基本方向（ｐ_a、ｐ_b）を更新し、モデルに対するプロセスの距離が所定のアラーム限界値を越えた時にアラームを開始することを特徴とする、工業的またはその他の技術的プロセスをモニタし、制御する方法。９．モデルに対する前記距離（Ｄｍｏｄ）が行われたプロセスの観測時間の関数としてプロットされた図にオンラインでモデルに対するプロセスの距離（Ｄｍｏｄ）が表示されることを特徴とする、請求項８記載の方法。１０．モデルに対するプロセスの距離（Ｄｍｏｄ）がプロセスの基準モデルからのそれぞれの観測点の偏差の偏差値から成ることを特徴とする、請求項８記載の方法。１１．プロセス内の対応する変数がスクリーン上の像として、すなわちスコア表示として示され、第１基本方向（ｐ_a）および第２基本方向（ｐ_b）がスクリーン上に示された平面を定め、個々の変数の点がこの平面に射影され、この平面内の点の群の中間点（ｘ）がスクリーン上の点として表示されることを特徴とする、請求項２記載の方法。１２．蛇状ラインのみならずスコアプロットとして表示されたプロセスが別個または同じスクリーン像上の同じ第１基本方向（ｐ_a）および第２基本方向（ｐ_b ）によって定められた同じプロット平面に基づき、同時に視覚化され、よってスクリーン上の蛇状ラインの移動を即座にプロセス駆動変数に関係付けることができ、２つの像における点の群の中間点（ｘ）からの方向が互いに対応しており、よって点の群の中間点（ｘ）から離間する蛇状ラインの移動方向がスコアプロットにおいて蛇状ラインの移動と同じ移動方向にある１つ以上の変数によるプロセスに対する影響を示し、これによりプロセスオペレータまたはモニタ要員がどの変数がプロセスにおけるドリフトを生じさせているかの情報を受け、よってオペレータまたはモニタ要員が外乱変数を容易に処理できることを特徴とする、請求項１１記載の方法。