JP2021120833A - モデル更新装置及び方法並びにプロセス制御システム - Google Patents

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Abstract

【課題】モデル更新に要する労力や時間及び金銭コストを大幅に削減しながら、操業上の利益損失を生じさせることなく、かつ既存のシステム予測制御が導入されているプラントにも容易に適用可能なモデル更新装置及び方法並びにプロセス制御システムを提供する。【解決手段】対象プロセスの操業データのデータ形式を遅れ座標形式に変換し、前記遅れ座標形式に変換された前記操業データについて正則化項を含む回帰問題を解くことにより、対象プロセスの経年変化情報が反映された更新モデルを生成し、生成した更新モデルと置き換えるようにしてモデルを更新するようにした。【選択図】図３

Description

本発明はモデル更新装置及び方法並びにプロセス制御システムに関し、モデル予測制御（ＭＰＣ：Model Predictive Control）が導入されたプラントを制御するプロセス制御システムに適用して好適なものである。
ＭＰＣは、化学プロセスなどに代表されるプロセス産業で広く利用されている高度なプロセス制御技術であり、現在、全世界で5000を越えるアプリケーションが運用されている。ＭＰＣでは、モデル予測制御器と呼ばれる制御器が用いられる。
この制御器（以下、適宜、この制御器もＭＰＣと呼ぶ）は、多入力多出力プロセス（以下、これをＭＩＭＯ（Multiple Input Multiple Output）プロセスと呼ぶ）などの対象プロセスのモデル（以下、これをプロセスモデルと呼ぶ）、すなわちプロセス入力の時系列データからプロセス出力の時系列データを再現又は予測するためのモデルを保持している。
そしてＭＰＣは、対象プロセスのプロセスモデルと、プロセス入出力の時系列データとを利用して、プロセス出力を目標値に追従又は維持させるための最適な操作量を算出し、算出した操作量を対象プロセスに入力する。このとき利用するプロセスモデルは、プロセスにＭ系列（Maximum Length Sequences）などのテスト信号を入力し、そこから得られた出力を利用してシステム同定を行うことで得られる。
ＭＰＣに関する一般的な課題として、制御性能が経時的に劣化する点が挙げられる。具体的には、設備の改良や劣化、操業計画の変更、供給材料の量や品質の変化、デボトルネッキング（障害除去）などの対象プロセスの経時変化により、プロセスモデルの予測精度が低下し、制御性能の劣化を引き起こす。このような制御性能の劣化は利益の損失を招き、操業上大きな問題となる。良好な制御性能を維持するためには、予測精度などに代表されるプロセスモデルの品質を監視し、必要であればプロセスモデルを更新する必要がある。また、プロセスモデルの更新は、ＭＰＣ導入時と同様にシステム同定に基づく。操業中のテスト信号の挿入は、利益の損失を招くほか、操業制約に触れないようテスト信号の振幅や周期を調整するのに膨大な人的コストや時間コストが必要となる。
このような問題に対応するため、例えば、特許文献１には、プロセスの入出力データと、既存のプロセスモデルとを利用して各入力端及び出力端に関してモデル品質を推定し、モデル品質を基にテスト信号を自動生成して入力することにより、モデル更新時のテスト信号の削減及び調整コストの低減を実現する技術が開示されている。
特表２０１２−５２８３９２号公報
しかしながら、特許文献１に開示された技術では、プロセスモデルの更新時に依然としてテスト信号を入力しており、操業上の利益損失を招くという問題がある。また、テスト信号を自動入力する点が、プラントの操業規約に反する可能性がある。
さらに、特許文献１に開示された技術では、プロセス入力にテスト信号を重畳させる方法が用いられているが、ＭＰＣはプロセス出力の測定値を基にプロセス入力を決定する制御方式（閉ループ制御）であることから、テスト信号とプロセス出力との相関に起因してモデルの品質推定精度及び同定精度が低下する。特許文献１では、かかる相関を除去し精度を向上させるため、テスト信号自動生成器（テスタ）及びＭＰＣを一体とする実施形態も提案されているが、既存のＭＰＣが導入されているプラントには適用できないという問題もある。
本発明は以上の点を考慮してなされたもので、モデル更新に要する労力や時間及び金銭コストを大幅に削減しながら、操業上の利益損失を生じさせることなく、かつ既存のシステム予測制御が導入されているプラントにも容易に適用可能なモデル更新装置及び方法並びにプロセス制御システムを提案しようとするものである。
かかる課題を解決するため本発明においては、プロセス予測制御における対象プロセスのモデルを更新するモデル更新装置において、前記対象プロセスの操業データのデータ形式を遅れ座標形式に変換する変換部と、前記遅れ座標形式に変換された前記操業データについて正則化項を含む回帰問題を解くことにより、前記対象プロセスの経年変化情報が反映された更新モデルを生成する更新モデル生成部と、前記更新モデル生成部により生成された前記更新モデルと置き換えるようにして前記モデルを更新するモデル更新部とを設けるようにした。
また本発明においては、プロセス予測制御における対象プロセスのモデルを更新するモデル更新装置により実行されるモデル変更方法であって、前記対象プロセスの操業データのデータ形式を遅れ座標形式に変換する第１のステップと、前記遅れ座標形式に変換した前記操業データについて正則化項を含む回帰問題を解くことにより、前記対象プロセスの経年変化情報が反映された更新モデルを生成する第２のステップと、生成した前記更新モデルと置き換えるようにして前記モデルを更新する第３のステップとを設けるようにした。
さらに本発明においては、対象プロセスを制御するプロセス制御システムにおいて、前記対象プロセスのモデルを保持し、当該モデルを用いて予測した目標値に対する前記対象プロセスの出力値の誤差が最小化されるように前記対象プロセスに対する入力値を算出し、算出した前記入力値を前記対象プロセスに入力するようにして当該対象プロセスを制御する制御装置と、前記制御部が保持する前記モデルを更新するモデル更新装置とを有し、前記モデル更新装置は、前記対象プロセスの操業データのデータ形式を遅れ座標形式に変換する変換部と、前記遅れ座標形式に変換された前記操業データについて正則化項を含む回帰問題を解くことにより、前記対象プロセスの経年変化情報が反映された更新モデルを生成する更新モデル生成部と、前記更新モデル生成部により生成された前記更新モデルと置き換えるようにして前記モデルを更新するモデル更新部とを備えるようにした。
本発明のモデル更新装置及び方法並びにプロセス制御システムによれば、テスト信号を利用することに起因する操業上の利益損失が発生したり、対象プロセス（プラント）操業規約に反することなく、対象プロセスの経時変化を反映した状態にモデルを更新することができる。また特別な装置を必要とせず、プロセス予測制御が導入された既存のプラントにも容易に適用することができる。
本発明によれば、モデル更新に要する労力や時間及び金銭コストを大幅に削減しながら、操業上の利益損失を生じさせることなく、かつ既存のシステム予測制御が導入されているプラントにも容易に適用可能なモデル更新装置及び方法並びにプロセス制御システムを実現できる。
第１の実施の形態によるプロセス制御システムの全体構成を示すブロック図である。 モデル更新装置のハードウェア構成を示すブロック図である。 第１の実施の形態によるモデル更新装置の論理構成を示すブロック図である。 ＭＩＭＯプロセスにおける目標値と、操業データとの相関を示す図である。 操業データ管理テーブルの構成例を示す図表である。 モデル更新用データ管理テーブルの構成例を示す図表である。 予測誤差算出処理の処理手順を示すフローチャートである。 予測誤差監視画面の画面構成例を示す図である。 モデル更新用データ区間選択処理の処理手順を示すフローチャートである。 モデル更新処理の処理手順を示すフローチャートである。 モデル更新用データ及び更新用モデル表示画面の画面構成例を示す図である。 第２の実施の形態によるプロセス制御システムの全体構成を示すブロック図である。 第２の実施の形態によるモデル更新装置の論理構成を示すブロック図である。
以下図面について、本発明の一実施の形態を詳述する。
（１）第１の実施の形態
（１−１）本実施の形態によるプロセス制御システムの構成
図１は、第１の実施の形態に係るモデル更新装置が適用されるプロセス制御システム１のシステム構成を示す。このプロセス制御システム１は、ＭＩＭＯプロセス２、制御装置３及びモデル更新装置４を備えて構成される。また制御装置３は、ＭＰＣ制御器であり、予測制御処理部５及びプロセスモデル６から構成される。制御装置３は、ＭＩＭＯプロセス２、モデル更新装置４及び第１の入出力装置７に接続され、モデル更新装置４は、ＭＩＭＯプロセス２、制御装置３及び第２の入出力装置８に接続されている。
ＭＩＭＯプロセス２の代表例は、化学プロセスである。この化学プロセスは、化学工業のほか、鉄鋼工業、食品工業、製薬工業又は製紙工業などに用いられるものであってもよい。制御装置３は、ＭＩＭＯプロセス２を制御する。プロセスモデル６は、ＭＩＭＯプロセス２をコンピュータ上で模擬したモデルである。
予測制御処理部５は、ＭＩＮＯプロセス２から出力されるプロセス出力ＰＯＵＴの予測誤差（以下、これを履歴データと呼ぶ場合がある）と、プロセスモデル６とに基づいてプロセス出力ＰＯＵＴの将来の値を予測する。そして、予測制御処理部５は、プロセス出力ＰＯＵＴの予測値と、第１の入出力装置７から与えられた目標値９との間の誤差が最小化されるように、プロセス入力ＰＩＮの値を算出し、算出したプロセス入力ＰＩＮをＭＩＭＯプロセス２に入力する。これによりプロセス出力ＰＯＵＴを目標値９に保持又は追従させることができる。
なおプロセス入力ＰＩＮは、ＭＩＭＯプロセス２内の計装機器に与えられるＭ（Ｍは２以上の整数）個の指令値（バルブ開度など）である。またプロセス出力ＰＯＵＴは、ＭＩＭＯプロセス２内のセンサにより測定された物理量（温度、圧力、流量など）及び計装機器の指令値の一方又は両方であり、Ｐ（Ｐは２以上の整数）個の値を有する。
モデル更新装置４は、ＭＩＭＯプロセス２のプロセス入力ＰＩＮ及び目標値９の一方又は両方が与えられたときのＭＩＭＯプロセス２の動特性と、プロセスモデル６の動特性との差分をプロセスモデル６の予測誤差として算出し、算出した予測誤差に基づいてプロセスモデル６を更新する。かかる予測誤差の算出時に与えられるプロセス入力ＰＩＮ又は目標値９は、ＭＩＭＯプロセス２の操業時のプロセス入力ＰＩＮ又は目標値９に設定する。
モデル更新装置４は、プロセス入力ＰＩＮ、プロセス出力ＰＯＵＴ及び目標値９の時系列データを収集又は蓄積し、さらに制御装置３から予測制御処理部５の予測制御アルゴリズム及び数式表現されたプロセスモデル６を取得し、プロセスモデル６の更新に利用する。この際、モデル更新装置４は、ＭＩＭＯプロセス２の経時変化に合わせてプロセスモデル６を更新する。ＭＩＭＯプロセス２の経時変化の要因としては、設備の改良や経時劣化、操業計画の変更、供給材料の量や品質の変化、デボトルネッキングなどが挙げられる。
モデル更新装置４は、ＭＩＭＯプロセス２の動特性を入出力時系列データとして取得する。このときモデル更新装置４は、プロセスモデル６の動特性を入出力時系列データ形式に変換することで、ＭＩＭＯプロセス２の動特性のデータ形式と、プロセスモデル６の動特性のデータ形式とを一致させてから、予測誤差を算出する。
なお、プロセス入力ＰＩＮ、プロセス出力ＰＯＵＴ及び目標値９の時系列データは、ＭＩＭＯプロセス２の操業時のデータ（以下、適宜、これを操業データと呼ぶ）である。ＭＩＭＯプロセス２の操業時には、ＭＩＭＯプロセス２に与えられる指令値やＭＩＭＯプロセス２内で測定される物理量が定常状態に保持又は追従されるように制御される。そして予測誤差には、ＭＩＭＯプロセス２全体の動特性のうち、ＭＩＭＯプロセス２の経時変化に起因する動特性が反映される。
図２は、モデル更新装置４のハードウェア構成を示す。この図２に示すように、モデル更新装置４は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０、主記憶装置１１、補助記憶装置１２及び通信装置１９等の情報処理資源を備える汎用のコンピュータ装置から構成される。
ＣＰＵ１０は、モデル更新装置４全体の動作制御を司るプロセッサである。また主記憶装置１１は、例えば半導体メモリなどから構成され、ＣＰＵ１０のワークメモリとして利用される。後述するプロセスモデル抽出処理プログラム１３、予測誤差算出処理プログラム１４、モデル更新用データ区間選択プログラム１５及びモデル更新プログラム１６は、モデル更新装置４の起動時や必要時に補助記憶装置１２から主記憶装置１１にロードされて当該主記憶装置１１に記憶保持される。
補助記憶装置１２は、例えば、ハードディスク装置やＳＳＤ（Solid State Disc）などの大容量の不揮発性の記憶装置から構成される。補助記憶装置１２には、各種プログラムや各種制御データが格納される。後述する操業データ管理テーブル１７及びモデル更新用データ管理テーブル１８も、この補助記憶装置１２に格納されて保持される。
また通信装置１９は、例えばＮＩＣ（Network Interface Card）などから構成され、制御装置３などとの通信時におけるプロトコル制御を行う。
図３は、モデル更新装置４の論理構成を示す。この図３に示すように、モデル更新装置４は、操業データ管理テーブル１７、プロセスモデル抽出処理部２０、予測誤差算出処理部２１、モデル更新用データ区間選択部２２、モデル更新用データ管理テーブル１８及びモデル更新部２３を備えて構成される。
操業データ管理テーブル１７は、ＭＩＮＯプロセス２（図１）の目標値９、プロセス入力ＰＩＮ及びプロセス出力ＰＯＵＴの各時系列データからなる操業データ２４をＭＩＭＯプロセス２の履歴データとして記憶保持するために利用するテーブルである。
またプロセスモデル抽出処理部２０は、ＣＰＵ１０（図１）がプロセスモデル抽出処理プログラム１３（図１）を実行することにより具現化される機能部であり、制御装置３（図１）が保持するプロセスモデル６を抽出し、抽出したプロセスモデル６を予測誤差算出処理部２１及びモデル更新部２３に出力する。
予測誤差算出処理部２１は、ＣＰＵ１０が予測誤差算出処理プログラム１４（図２）を実行することにより具現化される機能部である。予測誤差算出処理部２１は、プロセスモデル抽出処理部２０により抽出されたプロセスモデル６と、操業データ管理テーブル１７に格納されているＭＩＭＯプロセス２の操業データ２４とに基づいて、プロセスモデル６を用いて算出されるプロセス出力ＰＯＵＴの予測値と、実際のプロセス出力ＰＯＵＴとの差分（予測誤差）を算出し、算出した予測誤差をモデル更新用データ区間選択部２２に出力する。
モデル更新用データ区間選択部２２は、ＣＰＵ１０がモデル更新用データ区間選択プログラム１５（図１）を実行することにより具現化される機能部であり、操業データ管理テーブル１７に格納された操業データ２４のうち、雑音（ノイズ）の影響が相対的に少ない区間の操業データ２４を、プロセスモデル６の更新に利用するモデル更新用データとして選択する。
ここで図４は、ＭＩＭＯプロセス２における目標値９と、操業データ２４との相関を示す。図４において、最上段のグラフ（縦軸が「目標値」となっているグラフ）は目標値９の時間変化の一例を示し、その次の段のグラフ（縦軸が「操業データｕ（ｔ），ｙ（ｔ）」となっているグラフ）はこのときの操業データ２４の時間変化の一例を示す。図中、「ｕ（ｔ）」は時刻ｔにおけるプロセス入力ＰＩＮの時系列データを表し、「ｙ（ｔ）」は時刻ｔにおけるプロセス出力ＰＯＵＴの時系列データを表す。
この図４に示すように、一般的にプラントにおける定常時の操業データ２４は変動が少ない。この場合において、雑音が操業データ２４に与える影響は、操業データ２４の変動が小さいほど大きく、逆に、操業データ２４の変動が大きいほど小さくなる。このため目標値の変更がなく、プラントが定常操業している区間（図４の区間Ａ，Ｃ，Ｅ，Ｇ，……であり、以下、これを目標値一定区間と呼ぶ）では、雑音が操業データ２４に与える影響が相対的に大きく、操業データ２４に含まれるプラントの劣化情報は相対的に少ない。
一方で、供給材料の量や品質の変更などにより目標値９を変更した場合、これに伴って操業データ２４も大きく変動するため、目標値を変更した前後の区間（図４の区間Ｂ，Ｄ，Ｆ，Ｈ，……であり、以下、これを目標値変化区間と呼ぶ）では、雑音が操業データ２４に与える影響が相対的に小さく、操業データ２４に含まれるプラントの劣化情報が相対的に多い。
そこで、モデル更新用データ区間選択部２２は、目標値変化区間のうち、目標値９が雑音と比べて一定以上の大きさ（例えば、目標値９と定常時の操業データ２４との定常偏差の定数倍）で変化した各目標値変化区間の操業データ２４をモデル更新用データの候補として操業データ管理テーブル１７から抽出する。このとき目標値変化区間の操業データ２４を抽出する際の窓幅（時間幅）は、プラントの特性や供給材料に合わせてデフォルト値を予め用意しておくようにしてもよいし、ユーザが第２の入出力装置８を介して指定できるようにしてもよい。
またモデル更新用データ区間選択部２２は、上述のように操業データ２４をモデル更新用データの候補として抽出した各目標値変化区間について、その目標値変化区間の操業データ２４に含まれる実際のプロセス出力ＰＯＵＴと、プロセスモデル６を用いて予測したその目標値変化区間におけるプロセス出力ＰＯＵＴとの誤差（予測誤差）をそれぞれ算出する。そしてモデル更新用データ区間選択部２２は、算出した予測誤差が一定以上の目標値変化区間の操業データ２４をモデル更新用データとして選択し、選択したモデル更新用データをモデル更新用データ管理テーブル１８に格納する。
さらにモデル更新用データ区間選択部２２は、目標値一定区間についても、ＭＩＭＯプロセス２の定常特性がある一定レベル以上で傾向変動している区間については、この目標値一定区間の操業データ２４も操業データ管理テーブル１７から抽出してモデル更新用データとしてモデル更新用データ管理テーブル１８に格納する。
モデル更新部２３は、プロセスモデル抽出処理部２０により抽出されたプロセスモデル６を、モデル更新用データ管理テーブル１８に格納されたモデル更新用データを用いて更新する。具体的に、モデル更新部２３は、ＭＩＭＯモデル２の動特性を含む操業データ２４を遅れ座標系を用いて発展方程式で表現し、発展方程式に変換された操業データ２４に対して正則化項を含む回帰問題を解くことにより、ＭＩＭＯモデル２の経年変化情報を部分的にプロセスモデル６に反映させる。このようなモデル更新部２３により実行されるモデル更新処理の具体的な処理内容については後述する。
図５は、操業データ管理テーブル１７（図３）の構成例を示す。この図５に示すように、操業データ管理テーブル１７は、取得日時欄１７Ａ、目標値欄１７Ｂ、プロセス入力欄１７Ｃ及びプロセス出力欄１７Ｄを備えて構成される。
そして取得日時欄１７Ａには、対応する操業データ２４を取得した日時が格納される。また目標値欄１７Ｂには、その日時に取得した目標値９（図３）が格納され、プロセス入力欄１７Ｃには、その日時に取得した各プロセス入力ＰＩＮがそれぞれ格納される。さらにプロセス出力欄１７Ｄには、その日時に取得した各プロセス出力ＰＯＵＴがそれぞれ格納される。なお図５は、例えばバルブ開度などのプロセス入力ＰＩＮが１０個、センサ出力などのプロセス出力ＰＯＵＴが６個である場合の操業データ管理テーブル１７の構成例である。
またモデル更新用データ管理テーブル１８の構成例を図６に示す。この図６からも明らかなように、モデル更新用データ管理テーブル１８は、操業データ管理テーブル１７と同じテーブル構成を有する。このため、ここではモデル更新用データ管理テーブル１８に関する詳細な説明は省略する。
（１−２）各機能部の処理
次に、上述のようなプロセスモデル６の更新処理に関連して予測誤差算出処理部２１（図３）、モデル更新用データ区間選択部２２（図３）及びモデル更新部２３（図３）がそれぞれ実行する各種処理の具体的な処理内容について図７〜図１０を参照して説明する。
（１−２−１）予測誤差算出処理部の処理
図７は、プロセスモデル６の更新処理に関連して予測誤差算出処理部２１（図３）により実行される一連の処理（以下、これを予測誤差算出処理と呼ぶ）の処理手順を示す。予測誤差算出処理部２１は、この図７に示す処理手順に従って、現実のプロセス出力ＰＯＵＴに対する現行のプロセスモデル６の予測誤差を算出する。
実際上、予測誤差算出処理部２１は、この図７に示す予測誤差算出処理を開始すると、まず、かかる予測誤差を算出する区間（現時点から過去の一時点までの区間であり、以下、これをシミュレーション区間と呼ぶ）の区間幅を設定する（Ｓ１）。この区間幅は、プラントの特性や供給材料の種類などに応じて予め設定された値を適用することができる。
続いて、予測誤差算出処理部２１は、ステップＳ１で設定したシミュレーション区間内の操業データ２４（プロセス入力ＰＩＮ及びプロセス出力ＰＯＵＴの各時系列データ）を操業データ管理テーブル１７から読み込む（Ｓ２）。
さらに予測誤差算出処理部２１は、読み込んだ操業データ２４と、プロセスモデル抽出処理部２０により制御装置３から抽出されたプロセスモデル６とを利用して、そのシミュレーション区間内におけるＭＩＭＯプロセス２のプロセス入力ＰＩＮ及びプロセス出力ＰＯＵＴについての時系列シミュレーションを実行する（Ｓ３）。予測誤差算出処理部２１は、この時系列シミュレーションにより、シミュレーション区間内における操業データ２４のプロセス出力ＰＯＵＴを再現した出力時系列データとをシミュレーション結果として得ることができる。
次いで、予測誤差算出処理部２１は、ステップＳ３で取得した出力時系列データと、ステップＳ２で操業データ管理テーブル１７から読み込んだシミュレーション区間における実際のプロセス出力ＰＯＵＴの時系列データとの差分をそれぞれ求めることにより、プロセスモデル６によるプロセス出力ＰＯＵＴの時系列の予測誤差をそれぞれ算出する。また予測誤差算出処理部２１は、算出したプロセスモデル６による個々のプロセス出力ＰＯＵＴの時系列の予測誤差を主記憶装置１１（図２）内の所定の記憶領域に書き込む（Ｓ４）。
また予測誤差算出処理部２１は、このステップＳ５において、ステップＳ４で算出したプロセスモデル６によるプロセス出力ＰＯＵＴの時系列の予測誤差のデータと、ステップＳ３のシミュレーションにより得られた出力時系列データと、ステップＳ２で操業データ管理テーブル１７から読み込んだシミュレーション区間の操業データ２４（プロセス入力ＰＩＮ及びプロセス出力ＰＯＵＴの各時系列データ）とを画面表示用データとして第２の入出力装置８に送信する（Ｓ５）。この結果、この画面表示用データに基づいて、図８について後述する予測誤差監視画面３０が第２の入出力装置８に表示され、又は、第２の入出力装置８に表示されている予測誤差監視画面３０が最新の状態に更新される。
続いて、予測誤差算出処理部２１は、ステップＳ４で算出した個々のプロセス出力ＰＯＵＴの時系列の予測誤差の最小二乗和をそれぞれ算出し、算出したこれらの最小二乗和の少なくとも１つが、これらの最小二乗和に対してそれぞれ予めユーザにより設定された閾値（以下、これらを予測誤差閾値と呼ぶ）以上であるか否かを判断する（Ｓ６）。なお、この予測誤差閾値は、プロセス出力ＰＯＵＴに対するプロセスモデル６の予測誤差の許容範囲の最大値であり、個々のプロセス出力ＰＯＵＴの時系列の予測誤差に対してそれぞれ設定される。
そして予測誤差算出処理部２１は、この判断で肯定結果を得るとステップＳ２に戻り、この後、ステップＳ２で読み込む操業データ２４を、最新の操業データ２４を含むステップＳ１で設定したシミュレーション区間分の操業データ２４に順次切り替えながら、ステップＳ２以降の処理を繰り返す。
これに対して、予測誤差算出処理部２１は、ステップＳ６の判断で肯定結果を得ると、アラートを表示すべき旨の通知（以下、これをアラート表示指示通知と呼ぶ）を第２の入出力装置８に送信した後（Ｓ７）、ステップＳ２に戻って、操業データ２４を最新のものに切り替えながらステップＳ２以降の処理を繰り返す。
ここで、図８は、予測誤差算出処理（図７）のステップＳ５において予測誤差算出処理部２１から送信されてきた上述の予測誤差監視画面表示用データに基づいて第２の入出力装置８に表示される予測誤差監視画面３０の構成例を示す。この図８に示すように、予測誤差監視画面３０は、区間幅表示領域３１、操業データ表示領域３２、シミュレーションデータ表示領域３３、偏差データ時系列表示領域３４及びモデル更新アラート表示領域３５を備えて構成される。
そして区間幅表示領域３１には、現在の日時が表示される。また操業データ表示領域３２には、予測誤差算出処理部２１が図７のステップＳ２で操業データ管理テーブルから読み出したそのときのシミュレーション区間の操業データ２４に基づいて描画された個々のプロセス入力ＰＩＮ、個々のプロセス出力ＰＯＵＴ及びこれらプロセス出力ＰＯＵＴの目標値９の時間変化を表す波形がそれぞれ表示される。
なお、図８は、ＭＩＭＯプロセス２へのプロセス入力ＰＩＮ及びプロセス出力ＰＯＵＴが共に２つである場合の表示例であり、縦軸の左横に「入力１」や「入力２」と記載された波形がそれぞれ対応するプロセス入力ＰＩＮの時間変化の波形を表し、縦軸の左横に「出力１」や「出力２」と記載された波形がそれぞれ対応するプロセス出力ＰＯＵＴの時間変化の波形を表す。また縦軸の左横に「参照値１」や「参照値２」と記載された波形がそれぞれ対応する目標値９の時間変化を表す波形である。
またシミュレーションデータ表示領域３３には、図７のステップＳ３のシミュレーションにより算出されたシミュレーション区間における個々のプロセス出力ＰＯＵＴ（出力時系列データ）の波形がそれぞれ表示され、偏差データ時系列表示領域３４には、図７のステップＳ４において算出されたプロセスモデル６による個々のプロセス出力ＰＯＵＴの予測誤差（偏差データ）の時間変化を表す波形がそれぞれ表示される。
さらにモデル更新アラート表示領域３５には、図７のステップＳ７で予測誤差算出処理部２１から上述のアラート表示指示通知が第２の入出力装置８に与えられたときに、予測誤差が大きくなっているためモデル更新を検討すべき旨の警告文（アラート）が表示される。
（１−２−２）モデル更新用データ区間選択部の処理
一方、図９は、プロセスモデル６の更新処理に関連してモデル更新用データ区間選択部２２（図３）により実行される一連の処理（以下、これをモデル更新用データ区間選択処理と呼ぶ）の処理手順を示す。モデル更新用データ区間選択部２２は、この図９に示す処理手順に従ってプロセスモデル６の更新に用いる操業データ２４の区間を選択する。
実際上、モデル更新用データ区間選択部２２は、ユーザ操作に応じて第２の入出力装置８からモデル更新用データ区間選択処理の実行命令が与えられるとこの図９のモデル更新用データ区間選択処理を開始する。
そしてモデル更新用データ区間選択部２２は、まず、操業データ管理テーブル１７に格納されている直近の一定期間分の操業データを読み込み（Ｓ１０）、読み込んだ操業データ２４のうち、目標値９の時系列データを、目標値９が変化している上述の目標値変化区間（図４の区間Ｂ，Ｄ，Ｆ，Ｈ，……）と、目標時が一定である上述の目標値一定区間（図４の区間Ａ，Ｃ，Ｅ，Ｇ，……）とに分割する（Ｓ１１）。
続いて、モデル更新用データ区間選択部２２は、各目標値一定区間のプロセス出力ＰＯＵＴの時系列データを操業データ管理テーブル１７からそれぞれ読み出し、読み出したこれらプロセス出力ＰＯＵＴの時系列データに基づいて、各目標値一定区間におけるＭＩＭＯプロセス２の定常特性のトレンド（傾向変動）を表すトレンド成分をそれぞれ抽出する（Ｓ１２）。
またモデル更新用データ区間選択部２２は、抽出した各目標値一定区間におけるＭＩＭＯプロセス２の定常特性のトレンド成分に基づいて、いずれかの目標値一定区間においてＭＩＭＯプロセス２の定常特性に傾向変動があるか否か（ＭＩＭＯプロセス２の定常特性が減少傾向又は増加傾向にあるか否か）を判断する（Ｓ１３）。そしてモデル更新用データ区間選択部２２は、この判断で否定結果を得ると、ステップＳ１８に進む。
一方、ステップＳ１３の判断で肯定結果を得ることは、いずれかの目標値一定区間においてＭＩＭＯプロセス２の定常特性が傾向変動していることを意味する。そしてＭＩＭＯプロセス２の定常特性が傾向変動している目標値一定区間における当該傾向変動の度合いによっては、その目標値一定区間の操業データ２４をモデル更新用データとして利用できる可能性がある。かくして、このときモデル更新用データ区間選択部２２は、各目標値一定区間の中から、操業データ２４に対する雑音の影響が相対的に少ない目標値一定区間、例えば、ＭＩＭＯプロセス２の定常特性が雑音と比べて一定以上の大きさ（例えば、ＭＩＭＯプロセス２の定常偏差の定数倍）だけ変化している目標値一定期間を、その操業データ２４をプロセスモデル６の更新に用いる区間の候補として抽出する（Ｓ１４）。
次いで、モデル更新用データ区間選択部２２は、ステップＳ１４で抽出した各目標値一定区間について、その目標値一定区間におけるプロセスモデル６の予測誤差をモデル予測誤差としてそれぞれ算出する（Ｓ１５）。具体的に、モデル更新用データ区間選択部２２は、ステップＳ１４で抽出した各目標値一定区間について、図７のステップＳ４で予測誤差算出処理部２１が主記憶装置１１の所定領域に書き込んだプロセスモデル６によるプロセス出力ＰＯＵＴについての時系列の予測誤差の中から、その目標値一定区間の時系列の予測誤差をそれぞれ読み出し、読み出した時系列の予測誤差の最小二乗和をその目標値一定区間のモデル予測誤差として算出する。
そしてモデル更新用データ区間選択部２２は、ステップＳ１４で抽出した目標値一定区間の中に、ステップＳ１５で算出したモデル予測誤差の値が、当該モデル予測誤差について予め設定された閾値（以下、これをモデル予測誤差閾値と呼ぶ）以上である目標値一定区間が存在するか否かを判断する（Ｓ１６）。
この判断で否定結果を得ることは、操業データ２４に対する雑音の影響が相対的に少ない目標値一定区間が存在しないことを意味する。かくして、このときモデル更新用データ区間選択部２２は、ステップＳ１８に進む。
これに対して、ステップＳ１６の判断で肯定結果を得ることは、操業データ２４に対する雑音の影響が相対的に少ない目標値一定区間が存在することを意味する。かくして、このときモデル更新用データ区間選択部２２は、ステップＳ１４で抽出した目標値一定区間の中から、ステップＳ１６で肯定結果が得られたすべての目標値一定区間の操業データ２４を操業データ管理テーブル１７から読み出し、読み出した操業データ２４をモデル更新用データとしてモデル更新用データ管理テーブル１８に格納する。
続いて、モデル更新用データ区間選択部２２は、操業データ管理テーブル１７に格納されている各目標値変化区間の操業データ２４に基づいて、ステップＳ１５と同様にして、これら目標値変化区間におけるプロセスモデル６の予測誤差をモデル予測誤差としてそれぞれ算出する（Ｓ１８）。
続いて、モデル更新用データ区間選択部２２は、目標値変化区間の中に、ステップＳ１９で算出したモデル予測誤差の値が、当該モデル予測誤差について予め設定された上述のモデル予測誤差閾値以上である目標値変化区間が存在するか否かを判断する（Ｓ１９）。
この判断で否定結果を得ることは、操業データ２４に対する雑音の影響が相対的に少ない目標値変化区間が存在しないことを意味する。かくして、このときモデル更新用データ区間選択部２２は、ステップＳ２１に進む。
これに対して、ステップＳ１９の判断で肯定結果を得ることは、操業データ２４に対する雑音の影響が相対的に少ない目標値変化区間が存在することを意味する。かくして、このときモデル更新用データ区間選択部２２は、目標値変化区間の中から、ステップＳ１９で肯定結果が得られたすべての目標値変化区間の操業データ２４を操業データ管理テーブル１７から読み出し、読み出した操業データ２４をモデル更新用データとしてモデル更新用データ管理テーブル１８に格納する（Ｓ２０）。
この後、モデル更新用データ区間選択部２２は、上述のステップＳ１０〜ステップＳ２０までの処理により一定量のモデル更新用データを抽出してモデル更新用データ管理テーブル１８に格納できたか否かを判断する（Ｓ２１）。
そしてモデル更新用データ区間選択部２２は、この判断で否定結果を得るとステップＳ１０に戻り、この後、ステップＳ１０において操業データ管理テーブル１７に新たに格納された操業データ２４を含む直近の一定期間分の操業データを読み込みながら、ステップＳ２１で肯定結果を得るまでステップＳ１０〜ステップＳ２１の処理を繰り返す。
そしてモデル更新用データ区間選択部２２は、やがて一定量以上のモデル更新用データをモデル更新用データ管理テーブル１８に格納し終えることによりステップＳ２２で肯定結果を得ると、モデル更新部２３を読み出した後に、このモデル更新用データ区間選択処理を終了する。
（１−２−３）モデル更新部の処理
図１０は、プロセスモデル６の更新処理に関連してモデル更新部２３（図３）により実行される一連の処理（以下、これをモデル更新処理と呼ぶ）の処理手順を示す。モデル更新部２３は、この図１０に示す処理手順に従って制御装置３（図１）が保持するプロセスモデル６を更新する。なお、以下においては、プロセスモデル６が状態方程式モデルや伝達関数モデルなどの線形モデルであることを前提として説明する。
モデル更新部２３は、モデル更新用データ区間選択部２２により呼び出されると、この図１０に示すモデル更新処理を開始し、まず、現行のプロセスモデル６の表現形式を、次式
Figure 2021120833
 ここで
Figure 2021120833
のような遅れ座標系を用いた発展方程式形式に変換する（Ｓ３０）。
なお、（１）式において、ｙ（ｔ）は、操業データ２４を構成するプロセス出力ＰＯＵＴの時刻ｔにおける値であり、ｕ（ｔ）は、操業データ２４を構成するプロセス入力ＰＩＮの時刻ｔにおける値である。またＡ０及びＢ０は、現行のプロセスモデル６から導かれる係数行列である。なお、Ａ０は（ｄM＋ｄP＋P）行（ｄM＋ｄP＋P）列、Ｂ０は（ｄM＋ｄP＋P）行M列である。
（１）式の遅れ座標系を用いた発展方程式形式は、元のプロセスモデル６よりも構造が冗長である（たとえば係数行列の次元が大きい）。ゆえに、プロセスモデル６の構造（状態方程式モデルにおける状態ベクトルの次元や伝達関数モデルにおける次数など）の変化に相当するＭＩＭＯプロセス２の経年変化が生じた場合においても、発展方程式である（１）式上で上記構造の変化を吸収することができ、後述のようにシンプルな最小二乗法によってモデルを更新することが可能になる。
ここで、プロセスモデル６の発展方程式への変換方法について述べる。（１）式において、Ａ０及びＢ０の１行目からP行目は、いわゆるＡＲＸモデルの構造と同一である。「Minh Q. Phan, Ryoung K. Lim, and Richard W. Longman, “Unifying
input-output and state-space perspectives of predictive control,” Department of
mechanical and aerospace engineering technical report No.3044, Prenceton
University, 1998.」（以下、これを非特許文献１と呼ぶ）より、プロセスモデル６が離散時間の状態方程式である場合には、これをＡＲＸモデルに解析的に変換することができる。プロセスモデル６が離散時間の状態方程式で表されない場合、例えばむだ時間を含む連続時間状態方程式で表される場合には、プロセスモデル６に基づいて入力ｕ（ｔ）をＭ系列などのテスト信号とした際の出力ｙ（ｔ）の数値シミュレーションを行い、得られたシミュレーションデータからLASSO (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) 回帰などのスパース最適化技法によって、過適合を避けつつARXモデルを同定し、これをＡ０及びＢ０の１行目からP行目とする。なお、Ａ０及びＢ０の（P＋１）行目から（ｄM＋ｄP＋P）行目の要素は元のプロセスモデル６に依らず０又は１の固定値となるため、計算不要である。
続いて、モデル更新部２３は、モデル更新用データ管理テーブル１８に格納されている各モデル更新用データの表現形式をそれぞれ遅れ座標系の表現形式に変換する（Ｓ３１）。
次いで、モデル更新部２３は、次式
Figure 2021120833
 により、ＭＩＮＯモデル２（図１）における係数行列Ａ０の経年変化分であるΔＡと、ＭＩＮＯモデル２における係数行列Ｂ０の経年変化分であるΔＢとをそれぞれ推定する。
なお（２）式において、次式
Figure 2021120833
 で表現された部分は、各時刻ｔにおける予測誤差を表し、
Figure 2021120833
 で表現された部分は、経年変化成分に対する補正項であり、
Figure 2021120833
 で表現された部分は、スパース性を担保し、かつ過適合を防ぐための項である。ここで（５）式において次式
Figure 2021120833
 は、行列[ΔA ΔB]のＬ１又はフロベニウスノルムである。
以下では、ΔＡ及びΔＢの推定手法の目的及び効果を説明し、その後該当するステップＳ３２、ステップＳ３３の処理を記載する。
（５）式の正則化項は、プロセス入力ＰＩＮ及びＰＯＵＴに含まれる観測雑音の影響を抑制し、ＭＩＭＯプロセス６の経年変化をプロセスモデル２に最大限反映するために必要である。一般に、プロセス入力ＰＩＮには、Ｍ系列などのテスト信号と比べて限られた時間スケールの変動成分しか含まれていない。このため、もし上記正則化項なくしてΔＡ及びΔＢを推定すると、上記変動成分がカバーしていない時間スケールにおいては、ＭＩＭＯプロセス６の経年変化ではなくＰＩＮ及びＰＯＵＴに含まれる観測雑音の影響がΔＡ及びΔＢに反映されてしまう。また、ＰＯＵＴに含まれる観測雑音は予測処理部５にフィードバックされＰＩＮの決定に用いられることから、もし上記正則化項なくしてΔＡ及びΔＢを推定すると、予測制御処理部５の特性がΔＡ及びΔＢに反映されてしまう。以上より、一般的な（正則化項を含まない）最小二乗法を用いても、ＭＩＭＯプロセス６の経年変化を正確に表すΔＡ及びΔＢを得ることは難しい。これに対し、（２）式の正則化項を含む最小二乗法では、ΔＡ及びΔＢの要素の大きさに応じたペナルティを設けることで、ΔＡ及びΔＢが上記雑音及び予測処理部５の特性に過適合することを防ぎ、ＭＩＭＯプロセス６の経年変化を正確に表すΔＡ及びΔＢを得ることが可能になる。
上記のΔＡ及びΔＢの推定に先立ち、モデル更新部２３は、まず交差検証により正則化パラメータλを決定する。具体的には、ステップＳ３１で変換された遅れ座標系形式データのうち、２つ以上の相異なる目標値が異なる時刻で変動した際のデータセット、あるいは目標値が変動した際のデータセットと目標値が一定の際のデータセットのペア、のいずれか一方又は両方を用いて、（２）式の交差検証誤差を計算し、これを最小化するλを採用する（Ｓ３２）。
その後、モデル更新部２３は、上記採用した正則化パラメータλを用いて、（２）式に従いΔＡ及びΔＢを推定する（Ｓ３３）。
以上により、プロセス入力ＰＩＮのうち特定のバルブや時間スケールに過適合することなく、操業データ２４に含まれるＭＩＭＯプロセス６の経年変化をΔＡ及びΔＢに最大限反映することが可能になる。
そしてモデル更新部２３は、この後、ステップＳ３３で推定したΔＡ及びΔＢを用いて、次式
Figure 2021120833
 により、プロセスモデル６の更新後のモデル（以下、これを更新モデルと呼ぶ）を生成する（Ｓ３４）。
ここで、以下において、遅れ座標系及び正則化に関する先行文献の内容と、当該先行文献とモデル更新部２３との差異を説明する。
モデル更新部２３で用いた遅れ座標系のアイデア自体は、非線形力学系で生じるカオス現象の解析及び制御において従来から広く用いられているものである。「Toshiaki Kawagoshi and Takashi Hikihara, “An Experimental Study on
Stabilization of Periodic Motion in Magneto-Elastic Chaos,” Technical Report of
IEICE, NLP94-80 (1994)」（以下、これを非特許文献２と呼ぶ））、「東野、川越、引原、時間遅れフィードバックを用いた磁気弾性カオスにおける不安定周期軌道の安定化，信学技報，NLP95-11 (1995)」（以下、これを非特許文献３と呼ぶ）、及び「Takashi Hikihara and Toshiaki Kawagoshi, “An experimental study on stabilization
of unstable periodic motion in magneto-elastic chaos,” Physics Letters A, Vol.211,
pp.29-36 (1996).」（以下、これを非特許文献４と呼ぶ）では、磁気弾性振動系において、振子の変位の測定値を時間的に遅れさせてフィードバックすること (遅延フィードバック) により、振子のカオス振動を安定化している。
また、「Takashi Hikihara and Yoshisuke Ueda, “An expansion of system with
time delayed feedback control to spatio-temporal state space,” Chaos, Vol. 9,
No. 4, pp. 887-892 (1999).」（以下、これを非特許文献５と呼ぶ）では、遅れを含む非線形力学系が、当該遅れと等しい時間幅を有する時間区間（以下、有限遅れ区間と呼ぶ）における連続な状態とその離散時間発展からなる無限次元位相空間に写像できること、及び、遅れを伴う非線形力学系の解挙動が、有限遅れ区間における関数の時間発展（波動）の収束性の問題として置き換えられることを述べている。すなわち、遅延フィードバックされた非線形力学系の制御による安定化は、上記有限遅れ区間における関数が示す波動解の安定性を担保することと等価である。この等価性は、上記プロセスモデル６の変換の前後において、安定性などの力学的性質が保存されることと対応しており、上記変換の理論的な妥当性を示唆するものである。（本段落に記載した公知文献の内容については、京都大学工学研究科教授 引原隆士先生よりご指導頂いた内容を基に記載した。）
さらに、近年では、データに基づく非線形力学系の解析及び制御において、遅れ座標系の適用が進んでいる。例えば、「Yoshihiko Susuki, Kyoichi Sako, and Takashi Hikihara, “On the Spectral Equivalence of Koopman Operators through Delay
Embedding,” arXiv preprint, arXiv:1706.01006, 2017.」（以下、これを非特許文献６と呼ぶ）では、遅れ座標系による変換の前後で、非線形自励力学系のスペクトルが保存することを示している。これは、上記プロセスモデル６の変換の理論的な妥当性を示唆するものである（ただし、プロセスモデル６は線形非自励系であり、非特許文献６で対象とする非線形自励系とは異なるため、一般的な妥当性ではないことに注意する）。上記アイデアの応用として、「Yoshihiko Susuki and Kyoichi Sako, “Data-Based Voltage Analysis of Power Systems via Delay Embedding
and Extended Dynamic Mode Decomposition,” IFAC-PapersOnLine, Vol.51, No.28,
pp.221-226, 2018.」（以下、これを非特許文献７と呼ぶ）では、電力系統の非線形状態方程式モデルにおいて、単一箇所の電圧しか観測できない場合でも、遅れ座標系を用いると上記状態方程式モデルのスペクトルが計算できることを示している。
一方、モデル更新部２３では、上述のように遅れ座標系を用いてプロセスモデル６の構造の変化を吸収することを目的としている。すなわち、プロセスの経年変化を反映するようプロセスモデルを更新するという問題に対し、固有の遅れ座標系適用技法を考案した点が、上述の非特許文献１〜７に記載の研究とモデル更新部２３との差異である。
また、遅れ座標系においてモデルを同定するアイデア自体も広く知られており、「Milan Korda and Igor Mezic, “Linear predictors for nonlinear
dynamical systems: Koopman operator meets model predictive control,”
Automatica, Vol.93, pp.149-160, 2018.」（以下、これを非特許文献８と呼ぶ）や、「Lennart Ljung, “System Identification,” in A. Prochazka, J. Uhlir,
P. W. J. Rayner, N. G. Kingsbury (eds), Signal Analysis and Prediction: Applied
and Numerical Harmonic Analysis, Birkhauser, Boston, MA, pp. 163-173, 1998.」（以下、これを非特許文献９と呼ぶ）では（２）式と類似した同定手法が提案されている。上記アイデアは、本実施例の文脈で言うと、プロセス入力ＰＩＮがＭ系列などのテスト信号である場合において操業データ２４を用いてＡ０＋ΔＡ及びＢ０＋ΔＢを同定することに相当する。しかしながら、上述の通りプロセス入力ＰＩＮには、Ｍ系列などのテスト信号と比べて限られた時間スケールの変動成分しか含まれていないことから、非特許文献８及び９に記載の手法で直接Ａ０＋ΔＡ及びＢ０＋ΔＢを同定することは難しく、ステップＳ３２及びＳ３３の処理が必要となる。
ステップＳ３２及びＳ３３で用いた正則化は、少量データにおけるシステム同定問題においてしばしば用いられる技法である。例えば、「Alexandre Mauroy and Jorge Goncalves, “Koopman-based lifting
techniques for nonlinear systems identification,” IEEE Transaction on Automatic
Control, 2019 (Published Online).」（以下、これを非特許文献１０と呼ぶ）では、非線形力学系の同定において、データのサンプル数が少ない場合にＬ１正則化が有効であることを示している。しかしながら、（５）式のλに相当する正則化パラメータの決定手法に関して特段の記載はない。
一方、モデル更新部２３では、（２）式について上述したように、ステップＳ３１で変換された遅れ座標系形式データから交差検証により自動的に正則化パラメータを算出する。すなわち、ＭＰＣの制御下にあるＭＩＭＯプロセスのモデル更新という問題に固有の正則化パラメータ決定手法を考案した点が、非特許文献１０とモデル更新部２３の差異である。
続いて、モデル更新部２３は、かかる更新モデルの生成に利用した操業データ２４（プロセス入力ＰＩＮ及びプロセス出力ＰＯＵＴの時系列データ）と、更新モデルのデータとを第２の入出力装置８（図１）に送信することにより、図１１について後述するモデル更新用データ及び更新用モデル表示画面４０を第２の入出力装置８に表示させる（Ｓ３５）。
またモデル更新部２３は、このモデル更新用データ及び更新用モデル表示画面３０上でユーザがプロセスモデル６の更新を承認する操作を行ったか否かを判断する（Ｓ３６）。そしてモデル更新部２３は、モデル更新用データ及び更新用モデル表示画面４０上でユーザがプロセスモデル６の更新を拒否する操作を行ったことを確認した場合には、このモデル更新処理を終了する。
これに対して、モデル更新部２３は、モデル更新用データ及び更新用モデル表示画面４０上でユーザがプロセスモデル６の更新を承認する操作を行ったことを確認した場合には、ステップＳ３４で生成した更新用モデルを、制御装置３内のプロセスモデル６に適合した形式に変換し（Ｓ３７）、変換後の更新モデルをそのとき制御装置３が保持するプロセスモデル６と置き換えるようにして、制御装置３のプロセスモデル６を更新する（Ｓ３８）。そしてモデル更新部２３は、この後、このモデル更新処理を終了する。
なお上述のモデル更新用データ及び更新用モデル表示画面４０の具体的な構成例を図１１に示す。この図１１に示すように、モデル更新用データ及び更新用モデル表示画面４０は、モデル更新用データ表示領域４１及びスペクトル表示領域４２と、はいボタン４３、いいえボタン４４及び更新取り消しボタン４５とを備えて構成される。
そしてモデル更新用データ表示領域４１には、モデル更新部２３から送信されてきた上述の更新モデルの生成に利用した個々のプロセス入力ＰＩＮ及び個々のプロセス出力ＰＯＵＴの時系列データに基づくこれらプロセス入力ＰＩＮ及びプロセス出力ＰＯＵＴの時間変化を表す各波形がそれぞれ表示される。
なお図１１は、更新モデルの生成に利用したプロセス入力ＰＩＮ及びプロセス出力ＰＯＵＴがそれぞれ２つずつである場合の表示例であり、縦軸の左横に「入力１」や「入力２」と記載された波形がそれぞれ対応するプロセス入力ＰＩＮの時間変化の波形を表し、縦軸の左横に「出力１」や「出力２」と記載された波形がそれぞれ対応するプロセス出力ＰＯＵＴの時間変化を表す波形である。
またスペクトル表示領域４２には、モデル更新用データ、現行のプロセスモデル６及び更新モデルの各特徴量として、モデル更新用データに対するスペクトル解析の解析結果を表す２次元座標４２Ａと、現行のプロセスモデル６に対するスペクトル解析の解析結果を表す２次元座標４２Ｂと、更新モデルに対するスペクトル解析の解析結果を表す２次元座標４２Ｃとがそれぞれ表示される。
そしてモデル更新用データ及び更新用モデル表示画面４０において、ユーザは、はいボタン４３をクリックすることにより、制御装置３（図１）が保持するプロセスモデル６を、そのときスペクトル解析結果がスペクトル表示領域４２に表示された更新用モデルに更新することを承認することができる。この場合、その旨の通知が第２の入出力装置８からモデル更新装置４のモデル更新部２３に与えられ、この通知に基づいて図１０のステップＳ３５で肯定結果を得たモデル更新部２３が、プロセスモデル６を更新モデルに置き換えるようにしてプロセスモデル６の更新を行う。
またユーザは、いいえボタン４４をクリックすることにより、かかるプロセスモデル６をその更新用モデルに更新することを拒否することができる。この場合、その旨の通知が第２の入出力装置８からモデル更新装置４のモデル更新部２３に与えられ、この通知に基づいて図１０のステップＳ３５で否定結果を得たモデル更新部２３が、プロセスモデル６を更新することなくモデル更新処理を終了する。
さらにユーザは、更新取消しボタン４５をクリックすることにより更新直後のプロセスモデル６のその更新を取り消すこともできる。この場合、その旨の通知が第２の入出力装置８からモデル更新装置４のモデル更新部２３に与えられ、この通知に基づいてモデル更新部２３が、更新直後のプロセスモデル６を更新前のプロセスモデル６に戻す処理を実行する。
（１−３）本実施の形態の効果
以上のように本実施の形態のプロセス制御システム１では、テスト信号を用いることなくプロセスモデル６の更新を行うことができるため、テスト信号を利用することに起因する操業上の利益損失が発生したり、プラントの操業規約に反することなく、ＭＩＭＯプロセス２の経時変化を反映した状態にプロセスモデル６を更新することができる。
また本プロセス制御システム１では、ユーザが自らモデルを更新することができるため、ＭＰＣベンダのサポート回数を減らすことができ、その分、システムのメンテナンスに要する労力や時間及び金銭コストを大幅に削減することができる。
さらに本実施の形態のプロセスモデル６の更新方法では、テスト信号自動生成器（テスタ）及びＭＰＣを一体したような特別な装置を必要とせず、また図１０のステップＳ３６について上述したようにモデル更新装置４のモデル更新部２３が最終的な更新モデルの形式をプロセスモデル６の形式に変更するため、プロセスモデル６の形式に係りなく、ＭＰＣが導入されている既存のプラント（図１において第１の入出力装置７、制御装置３及びＭＩＭＯプロセス２から構成されるプラント）に容易に適用することができる。
従って、本実施の形態によれば、モデル更新に要する労力や時間及び金銭コストを大幅に削減しながら、操業上の利益損失を生じさせることなく、かつ既存のシステム予測制御が導入されているプラントにも容易に適用可能なプロセス制御システム１を実現することができる。
また本プロセス制御システム１では、図１１について上述したように、更新モデルの特徴量や、更新モデルの生成に利用した操業データ２４が表示されるため、これらの情報を用いてユーザがプロセスモデル６の更新の要否や可否を容易に判断することができる。
（２）第２の実施の形態
図１との対応部分に同一符号を付した図１２は、第２の実施の形態に係るプロセス制御システム５０のシステム構成を示す。このプロセス制御システム５０において、モデル更新装置５１には、初期プロセス動特性データ５２が入力される。初期プロセス動特性データ５２は、プロセスモデル６の同定に用いられるデータある。例えば、初期プロセス動特性データ５２は、制御装置３の導入時におけるＭＩＭＯプロセス２の周波数応答特性などの動特性（ＭＩＭＯプロセス２の初期時の動特定）に関する情報か、制御装置３の導入時におけるテストデータ（ＭＩＭＯプロセス２の初期時のテストデータ）のいずれか一方又は両方を用いることができる。
モデル更新装置５１は、プロセスモデル６を抽出する代わりに初期プロセス動特性データ５２を用いることにより、ＭＩＭＯプロセス２の経時変化をプロセスモデル６に反映させる。これにより制御装置３のベンダの保守サービスが、プロセスモデル６の抽出及び予測制御アルゴリズムの抽出に必要となる場合においても、モデル更新にかかる保守サービスの回数を抑制し、モデル更新のコストを低減することが可能となる。
図１３は、本実施の形態のモデル更新装置５１の論理構成を示す。モデル更新装置５１のハードウェア構成は、第１の実施の形態のプロセスモデル抽出処理部２０（図３）に代えて、システム同定処理部５３が設けられている点を除いて、図３について上述した第１の実施の形態のモデル更新装置４と同様である。
システム同定処理部５３は、主記憶装置１１（図２）に格納された図示しないシステム同定処理プログラムをＣＰＵ１０（図２）が実行することにより具現化される機能部であり、初期プロセス動特性データ５２から初期のプロセスモデル６を生成する。なお、システム同定処理部５３は、部分空間法などの同定手法により、初期のプロセスモデル６を生成することができる。
以上のように本実施の形態では、モデル更新装置５１が制御装置４からプロセスモデル６を抽出する代わりに初期プロセス動特性データ５２を用いて初期のプロセスモデル６を生成し、生成したプロセスモデル６を用いてＭＩＭＯプロセス２の経時変化が反映された更新用モデルを生成する。従って、本実施の形態のモデル更新装置５１によれば、第１の実施の形態と同様に、制御装置４が保持するプロセスモデル６をＭＩＭＯモデル２の経時変化を反映させた状態に更新することができ、かくして第１の実施の形態と同様の効果を得ることができる。
（３）他の実施の形態
なお上述の第１及び第２の実施の形態においては、プロセスモデル６と更新用モデルとの形式が異なる場合について述べたが、本発明はこれに限らず、発展方程式形式の更新用モデルをそのままプロセスモデル６として利用できるように制御装置３を構築するようにしてもよい。このようにすることによりモデル更新部２３の負荷を低減することができる。
また上述の第１及び第２の実施の形態においては、プロセスモデル抽出処理部２０、予測誤差算出処理部２１、モデル更新用データ区間選択部２２、モデル更新部２３及びシステム同定処理部５３をソフトウェア構成とするようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、これらの一部又は全部を専用のハードウェアにより構成するようにしてもよい。
さらに上述の第１及び第２の実施の形態においては、対象プロセスであるＭＩＭＯプロセス２の操業データ２４のデータ形式を遅れ座標形式に変換する変換部と、遅れ座標形式に変換された操業データ２４について正則化項を含む回帰問題を解くことにより、ＭＩＭＯプロセス２の経年変化情報が反映された更新モデルを生成する更新モデル生成部と、更新モデル生成部により生成された更新モデルと置き換えるようにして制御装置３のプロセスモデル６を更新するモデル更新部とを１つのモデル更新部２３により構築するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、これら更新部、更新モデル生成部及びモデル更新部をそれぞれ別個に設けるようにしてもよい。
（謝辞）
京都大学工学研究科教授 引原隆士先生、大阪府立大学工学研究科准教授 薄良彦先生には、〔００９２〕から〔００９６〕にかけての遅れ座標系及び正則化に関する先行文献の内容について、貴重なご助言を賜った。ここに謝意を表する。
本発明は、プロセス予測制御における対象プロセスのモデルを更新する種々のモデル更新装置に広く適用することができる。
１，５０……プロセス制御システム、２……ＭＩＭＯプロセス、３……制御装置、４，５１……モデル更新装置、５……予測制御処理部、６……プロセスモデル、７，８……入出力装置、９……目標値、１０……ＣＰＵ、１７……操業データ管理テーブル、１８……モデル更新用データ管理テーブル、２０……プロセスモデル抽出処理部、２１……予測誤差算出処理部、２２……モデル更新用データ区間選択部、２３……モデル更新部、３０……予測誤差監視画面、４０……モデル更新用データ及び更新用モデル表示画面、５２……初期プロセス動特性データ、５３……システム同定処理部、ＰＩＮ……プロセス入力、ＰＯＵＴ……プロセス出力。

Claims (17)

  1. プロセス予測制御における対象プロセスのモデルを更新するモデル更新装置において、
    前記対象プロセスの操業データのデータ形式を遅れ座標形式に変換する変換部と、
    前記遅れ座標形式に変換された前記操業データについて正則化項を含む回帰問題を解くことにより、前記対象プロセスの経年変化情報が反映された更新モデルを生成する更新モデル生成部と、
    前記更新モデル生成部により生成された前記更新モデルと置き換えるようにして前記モデルを更新するモデル更新部と
    を備えることを特徴とするモデル更新装置。
  2. 前記操業データに対する雑音の影響が相対的に少ない区間を選択し、選択した前記区間内の前記対象プロセスの前記操業データを抽出するモデル更新用データ区間選択部をさらに備え、
    前記変換部は、
    前記モデル更新用データ区間選択部により抽出された前記操業データのデータ形式を遅れ座標形式に変換する
    ことを特徴とする請求項１に記載のモデル更新装置。
  3. モデル更新用データ区間選択部は、
    前記操業データに対する前記雑音の影響が相対的に少ない区間として、前記対象プロセスの出力の目標値が雑音と比べて一定以上の大きさだけ変化した区間を選択する
    ことを特徴とする請求項２に記載のモデル更新装置。
  4. モデル更新用データ区間選択部は、
    前記対象プロセスの出力の目標値は変化していないものの、前記対象プロセスの定常特性が当該対象プロセスの定常偏差と比べて一定以上の大きさだけ傾向変動した区間をさらに選択する
    ことを特徴とする請求項３に記載のモデル更新装置。
  5. 更新モデル生成部は、
    前記目標値のうち２つ以上の相異なる値が異なる時刻で変動した際のデータセット、又は、目標値が変動した際のデータセットと目標値が一定の際のデータセットのペアのいずれか一方又は両方を用いて交差検証を行うことにより、前記正則化項における正則化パラメータを決定する
    ことを特徴とする請求項４に記載のモデル更新装置。
  6. 前記モデル及び前記操業データを用いて前記対象プロセスのシミュレーションを実行し、前記シミュレーションの結果と、前記操業データとに基づいて前記モデルの予測誤差を算出し、算出した予測誤差が閾値以上のときに、ユーザにアラートを提示する予測誤差算出処理部をさらに備える
    ことを特徴とする請求項１に記載のモデル更新装置。
  7. 前記更新モデル生成部は、
    前記更新モデルの生成に利用した前記操業データと、前記更新モデルの特徴量とを表示する
    ことを特徴とする請求項１に記載のモデル更新装置。
  8. 前記対象プロセスの初期時の動特定に関する情報と、前記対象プロセスの初期時のテストデータとの少なくとも一方からなる初期時プロセス動特性データに基づいて、前記対象プロセスの初期の前記モデルを生成するシステム同定処理部をさらに備え、
    前記更新モデル生成部は、
    前記システム同定処理部により生成された前記モデルに基づいて、前記対象プロセスの経年変化情報が反映された更新モデルを生成する
    ことを特徴とする請求項１に記載のモデル更新装置。
  9. プロセス予測制御における対象プロセスのモデルを更新するモデル更新装置により実行されるモデル変更方法であって、
    前記対象プロセスの操業データのデータ形式を遅れ座標形式に変換する第１のステップと、
    前記遅れ座標形式に変換した前記操業データについて正則化項を含む回帰問題を解くことにより、前記対象プロセスの経年変化情報が反映された更新モデルを生成する第２のステップと、
    生成した前記更新モデルと置き換えるようにして前記モデルを更新する第３のステップと
    を備えることを特徴とするモデル更新方法。
  10. 前記操業データに対する雑音の影響が相対的に少ない区間を選択し、選択した前記区間内の前記対象プロセスの前記操業データを抽出するモデル更新用データ区間選択ステップをさらに備え、
    前記第１のステップでは、
    前記モデル更新用データ区間選択ステップで抽出した前記操業データのデータ形式を遅れ座標形式に変換する
    ことを特徴とする請求項９に記載のモデル更新方法。
  11. モデル更新用データ区間選択ステップでは、
    前記操業データに対する前記雑音の影響が相対的に少ない区間として、前記対象プロセスの出力の目標値が雑音と比べて一定以上の大きさだけ変化した区間を選択する
    ことを特徴とする請求項１０に記載のモデル更新方法。
  12. モデル更新用データ区間選択ステップでは、
    前記対象プロセスの出力の目標値は変化していないものの、前記対象プロセスの定常特性が当該対象プロセスの定常偏差と比べて一定以上の大きさだけ傾向変動した区間をさらに選択する
    ことを特徴とする請求項１１に記載のモデル更新方法。
  13. 前記第２のステップでは、
    前記目標値のうち２つ以上の相異なる値が異なる時刻で変動した際のデータセット、又は、目標値が変動した際のデータセットと目標値が一定の際のデータセットのペアのいずれか一方又は両方を用いて交差検証を行うことにより、前記正則化項における正則化パラメータを決定する
    ことを特徴とする請求項１２に記載のモデル更新方法。
  14. 前記モデル及び前記操業データを用いて前記対象プロセスのシミュレーションを実行し、前記シミュレーションの結果と、前記操業データとに基づいて前記モデルの予測誤差を算出し、算出した予測誤差が閾値以上のときに、ユーザにアラートを提示する予測誤差算出処理ステップをさらに備える
    ことを特徴とする請求項９に記載のモデル更新方法。
  15. 前記第２のステップでは、
    前記更新モデルの生成に利用した前記操業データと、前記更新モデルの特徴量とを表示する
    ことを特徴とする請求項９に記載のモデル更新方法。
  16. 前記対象プロセスの初期時の動特定に関する情報と、前記対象プロセスの初期時のテストデータとの少なくとも一方からなる初期時プロセス動特性データに基づいて、前記対象プロセスの初期の前記モデルを生成するシステム同定処理ステップをさらに備え、
    前記第２のステップでは、
    前記システム同定処理部により生成された前記モデルに基づいて、前記対象プロセスの経年変化情報が反映された更新モデルを生成する
    ことを特徴とする請求項９に記載のモデル更新方法。
  17. 対象プロセスを制御するプロセス制御システムにおいて、
    前記対象プロセスのモデルを保持し、当該モデルを用いて予測した目標値に対する前記対象プロセスの出力値の誤差が最小化されるように前記対象プロセスに対する入力値を算出し、算出した前記入力値を前記対象プロセスに入力するようにして当該対象プロセスを制御する制御装置と、
    前記制御部が保持する前記モデルを更新するモデル更新装置と
    を有し、
    前記モデル更新装置は、
    前記対象プロセスの操業データのデータ形式を遅れ座標形式に変換する変換部と、
    前記遅れ座標形式に変換された前記操業データについて正則化項を含む回帰問題を解くことにより、前記対象プロセスの経年変化情報が反映された更新モデルを生成する更新モデル生成部と、
    前記更新モデル生成部により生成された前記更新モデルと置き換えるようにして前記モデルを更新するモデル更新部と
    を備える
    ことを特徴とするプロセス制御システム。
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