JPH1139283A - 熱解析方法及び装置 - Google Patents
熱解析方法及び装置Info
- Publication number
- JPH1139283A JPH1139283A JP20397197A JP20397197A JPH1139283A JP H1139283 A JPH1139283 A JP H1139283A JP 20397197 A JP20397197 A JP 20397197A JP 20397197 A JP20397197 A JP 20397197A JP H1139283 A JPH1139283 A JP H1139283A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- matrix
- analysis target
- analysis
- target area
- time steps
- Prior art date
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- Pending
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 不必要な積分計算処理を低減し、より高速に
解析結果を得ることができる熱解析方法及び装置を提供
する。 【解決手段】 一度ステップS203で作成した熱容量
マトリックス[C]及び熱伝導マトリックス[K]をス
テップS204で磁気ディスクに保存し、以後の時間ス
テップでは、ステップS207で熱容量マトリックス
[C]及び熱伝導マトリックス[K]を呼び出す。
解析結果を得ることができる熱解析方法及び装置を提供
する。 【解決手段】 一度ステップS203で作成した熱容量
マトリックス[C]及び熱伝導マトリックス[K]をス
テップS204で磁気ディスクに保存し、以後の時間ス
テップでは、ステップS207で熱容量マトリックス
[C]及び熱伝導マトリックス[K]を呼び出す。
Description
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、電子機器や電気炉
等の熱源を備え、部品の一部もしくは全部が移動するこ
とにより解析対象領域内の空間の形状が時々刻々変化す
る系における温度分布及びその方向を経時的に解析する
熱解析方法及び装置に関する。
等の熱源を備え、部品の一部もしくは全部が移動するこ
とにより解析対象領域内の空間の形状が時々刻々変化す
る系における温度分布及びその方向を経時的に解析する
熱解析方法及び装置に関する。
【0002】
【従来の技術】従来から、電子機器や電気炉内の対象空
間の伝熱解析には、対象空間を小領域に分割して数理的
モデル化によって熱解析を行う解析精度に優れた有限要
素法が知られている。
間の伝熱解析には、対象空間を小領域に分割して数理的
モデル化によって熱解析を行う解析精度に優れた有限要
素法が知られている。
【0003】有限要素法とは、対象空間を小領域(有限
要素)に分割して、下記(1)式に示す連立方程式に置
き換え、数学的に方程式の解を求める方法である。
要素)に分割して、下記(1)式に示す連立方程式に置
き換え、数学的に方程式の解を求める方法である。
【0004】
【数1】 前記(1)式における各記号の定義は、以下の通りであ
る。
る。
【0005】[C]=熱容量マトリックス [K]=熱伝導マトリックス [R]=輻射マトリックス Tabs=絶対温度用補正値(これをタイプするときは別
紙を参照) {Q}=熱流速ベクトル {T}=節点温度ベクトル ところで、高精度な処理を行う従来の熱流特性の解析方
法としては、例えば、図3に示すように対象空間301
を小領域(有限要素)302に分割して、図4に示すフ
ローチャートに従って解析する方法がある。
紙を参照) {Q}=熱流速ベクトル {T}=節点温度ベクトル ところで、高精度な処理を行う従来の熱流特性の解析方
法としては、例えば、図3に示すように対象空間301
を小領域(有限要素)302に分割して、図4に示すフ
ローチャートに従って解析する方法がある。
【0006】即ち、図4のステップS401でソリッド
/サーフェスの手法で、対象空間の三次元定義と、対象
空間の境界部の通風条件等の境界条件を入力し、前記解
析対象領域を有限要素に分割する処理を行う。図3に有
限要素に分割された解析対象領域の一例を示す。
/サーフェスの手法で、対象空間の三次元定義と、対象
空間の境界部の通風条件等の境界条件を入力し、前記解
析対象領域を有限要素に分割する処理を行う。図3に有
限要素に分割された解析対象領域の一例を示す。
【0007】次にステップS402で前記ステップS4
01において入力された前記対象空間の三次元定義と、
対象空間の境界部の通風条件等の境界条件を逐次表示
(モデル表示)する。
01において入力された前記対象空間の三次元定義と、
対象空間の境界部の通風条件等の境界条件を逐次表示
(モデル表示)する。
【0008】次にステップS403で処理が終わった時
間ステップ回数(処理終了時間ステップ回数)が前記ス
テップS401において入力された時間ステップ回数N
を超過した(処理終了時間ステップ回数>N)か否かを
判断する。そして、処理終了時間ステップ回数が入力さ
れた時間ステップ回数Nを超過した(処理終了時間ステ
ップ回数>N)場合は、何も処理せずにそのまま解析処
理動作を終了する。また、処理終了時間ステップ回数が
入力された時間ステップ回数Nを超過しない場合は、次
のステップS404で前記ステップS401においてソ
リッド/サーフェスの手法で入力された対象空間の三次
元定義と、対象空間の境界部の通風条件等の境界条件か
ら、熱容量マトリックス[C]、熱伝導マトリックス
[K]、輻射マトリックス[R]及び熱流速ベクトル
{Q}をそれぞれ作成する。
間ステップ回数(処理終了時間ステップ回数)が前記ス
テップS401において入力された時間ステップ回数N
を超過した(処理終了時間ステップ回数>N)か否かを
判断する。そして、処理終了時間ステップ回数が入力さ
れた時間ステップ回数Nを超過した(処理終了時間ステ
ップ回数>N)場合は、何も処理せずにそのまま解析処
理動作を終了する。また、処理終了時間ステップ回数が
入力された時間ステップ回数Nを超過しない場合は、次
のステップS404で前記ステップS401においてソ
リッド/サーフェスの手法で入力された対象空間の三次
元定義と、対象空間の境界部の通風条件等の境界条件か
ら、熱容量マトリックス[C]、熱伝導マトリックス
[K]、輻射マトリックス[R]及び熱流速ベクトル
{Q}をそれぞれ作成する。
【0009】次にステップS405で前記ステップS4
04において作成された熱容量マトリックス[C]、熱
伝導マトリックス[K]、輻射マトリックス[R]及び
熱流速ベクトル{Q}に基づき解析領域の温度を計算す
る。
04において作成された熱容量マトリックス[C]、熱
伝導マトリックス[K]、輻射マトリックス[R]及び
熱流速ベクトル{Q}に基づき解析領域の温度を計算す
る。
【0010】次にステップS406で解析領域の定義を
更新し、次のステップS407で前記ステップS405
において計算した結果及び前記ステップS406におい
て更新した解析領域の定義を表示した後、前記ステップ
S403へ戻る。
更新し、次のステップS407で前記ステップS405
において計算した結果及び前記ステップS406におい
て更新した解析領域の定義を表示した後、前記ステップ
S403へ戻る。
【0011】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た従来例にあっては、ソリッド/サーフェスの手法で入
力された対象空間の三次元定義と、対象空間の境界部の
通風条件等の境界条件から、熱容量マトリックス
[C]、熱伝導マトリックス[K]、輻射マトリックス
[R]及び熱流速ベクトル{Q}をそれぞれ作成する。
ところで、熱容量マトリックス[C]と熱伝導マトリッ
クス[K]の作成においては、下記(2)、(3)式に
示す積分計算を行うが、この積分計算処理には長い時間
が必要であるという問題点があった。
た従来例にあっては、ソリッド/サーフェスの手法で入
力された対象空間の三次元定義と、対象空間の境界部の
通風条件等の境界条件から、熱容量マトリックス
[C]、熱伝導マトリックス[K]、輻射マトリックス
[R]及び熱流速ベクトル{Q}をそれぞれ作成する。
ところで、熱容量マトリックス[C]と熱伝導マトリッ
クス[K]の作成においては、下記(2)、(3)式に
示す積分計算を行うが、この積分計算処理には長い時間
が必要であるという問題点があった。
【0012】
【数2】 次に、これらの熱容量マトリックス[C]、熱伝導マト
リックス[K]、輻射マトリックス[R]及び熱流速ベ
クトル{Q}からなる連立方程式を解き、節点温度を算
出している。このような方法を図5に示すような対象空
間301内の部品303の一部が時々刻々移動する系に
適用した場合、時間ステップ毎に熱容量マトリックス
[C]及び熱伝導マトリックス[K]をそれぞれ作成す
るため、前記(2)、(3)式に示す積分計算処理に膨
大な時間を要するという問題点があった。
リックス[K]、輻射マトリックス[R]及び熱流速ベ
クトル{Q}からなる連立方程式を解き、節点温度を算
出している。このような方法を図5に示すような対象空
間301内の部品303の一部が時々刻々移動する系に
適用した場合、時間ステップ毎に熱容量マトリックス
[C]及び熱伝導マトリックス[K]をそれぞれ作成す
るため、前記(2)、(3)式に示す積分計算処理に膨
大な時間を要するという問題点があった。
【0013】本発明は上述した従来の技術の有するこの
ような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的と
するところは、積分計算処理回数を低減させて、その計
算に必要な時間を大幅に節減できる熱解析方法及び装置
を提供しようとするものである。
ような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的と
するところは、積分計算処理回数を低減させて、その計
算に必要な時間を大幅に節減できる熱解析方法及び装置
を提供しようとするものである。
【0014】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に請求項1記載の熱解析方法は、解析対象領域の一部も
しくは全部が移動する系において、前記解析対象領域を
有限要素或いはセルに分割し、有限要素法により前記解
析対象の熱問題を解析する熱解析方法であって、前記解
析対象領域を定義して有限個の有限要素或いはセルに分
割する分割工程と、熱伝導マトリックスと熱容量マトリ
ックスを作成する第1の作成工程と、処理が終わった時
間ステップ数を比較して前記時間ステップ数が予め指定
した時間ステップ数を超過している場合は解析を終了さ
せる終了工程と、前記時間ステップ数が予め指定した時
間ステップ数を超過していない場合は輻射マトリックス
と熱流速ベクトルを作成する第2の作成工程と、前記熱
伝導マトリックスと前記熱容量マトリックスと前記輻射
マトリックスと前記熱流速ベクトルとから有限要素法に
より前記解析対象領域の温度変化を計算する計算工程
と、前記解析対象領域の一部もしくは全部が移動した後
の前記解析対象領域の定義を更新する更新工程とを有す
ることを特徴とする。
に請求項1記載の熱解析方法は、解析対象領域の一部も
しくは全部が移動する系において、前記解析対象領域を
有限要素或いはセルに分割し、有限要素法により前記解
析対象の熱問題を解析する熱解析方法であって、前記解
析対象領域を定義して有限個の有限要素或いはセルに分
割する分割工程と、熱伝導マトリックスと熱容量マトリ
ックスを作成する第1の作成工程と、処理が終わった時
間ステップ数を比較して前記時間ステップ数が予め指定
した時間ステップ数を超過している場合は解析を終了さ
せる終了工程と、前記時間ステップ数が予め指定した時
間ステップ数を超過していない場合は輻射マトリックス
と熱流速ベクトルを作成する第2の作成工程と、前記熱
伝導マトリックスと前記熱容量マトリックスと前記輻射
マトリックスと前記熱流速ベクトルとから有限要素法に
より前記解析対象領域の温度変化を計算する計算工程
と、前記解析対象領域の一部もしくは全部が移動した後
の前記解析対象領域の定義を更新する更新工程とを有す
ることを特徴とする。
【0015】また、上記目的を達成するために請求項2
記載の熱解析装置は、解析対象領域の一部もしくは全部
が移動する系において、前記解析対象領域を有限要素或
いはセルに分割し、有限要素法により前記解析対象の熱
問題を解析する熱解析装置であって、前記解析対象領域
を定義して有限個の有限要素或いはセルに分割する分割
手段と、熱伝導マトリックスと熱容量マトリックスを作
成する第1の作成手段と、処理が終わった時間ステップ
数を比較して前記時間ステップ数が予め指定した時間ス
テップ数を超過している場合は解析を終了させる終了手
段と、前記時間ステップ数が予め指定した時間ステップ
数を超過していない場合は輻射マトリックスと熱流速ベ
クトルを作成する第2の作成手段と、前記熱伝導マトリ
ックスと前記熱容量マトリックスと前記輻射マトリック
スと前記熱流速ベクトルとから有限要素法により前記解
析対象領域の温度変化を計算する計算手段と、前記解析
対象領域の一部もしくは全部が移動した後の前記解析対
象領域の定義を更新する更新手段とを有することを特徴
とする。
記載の熱解析装置は、解析対象領域の一部もしくは全部
が移動する系において、前記解析対象領域を有限要素或
いはセルに分割し、有限要素法により前記解析対象の熱
問題を解析する熱解析装置であって、前記解析対象領域
を定義して有限個の有限要素或いはセルに分割する分割
手段と、熱伝導マトリックスと熱容量マトリックスを作
成する第1の作成手段と、処理が終わった時間ステップ
数を比較して前記時間ステップ数が予め指定した時間ス
テップ数を超過している場合は解析を終了させる終了手
段と、前記時間ステップ数が予め指定した時間ステップ
数を超過していない場合は輻射マトリックスと熱流速ベ
クトルを作成する第2の作成手段と、前記熱伝導マトリ
ックスと前記熱容量マトリックスと前記輻射マトリック
スと前記熱流速ベクトルとから有限要素法により前記解
析対象領域の温度変化を計算する計算手段と、前記解析
対象領域の一部もしくは全部が移動した後の前記解析対
象領域の定義を更新する更新手段とを有することを特徴
とする。
【0016】
【発明の実施の形態】以下、本発明の一実施の形態を図
1及び図2に基づき説明する。図1は、本発明の一実施
の形態に係る熱解析装置の構成を示す図であり、同図
中、101は表示装置(CRT)で、解析モデルや解析
結果を表示するものである。102は入力装置で、キー
ボード102aやマウス102b等のデバイスを備えて
おり、熱解析に必要な各種データを入力するものであ
る。103は計算機本体で、主に主記憶装置103a、
CPU(中央処理装置)103b及び磁気ディスク10
3cを備えている。本発明の熱解析方法は、プログラム
として磁気ディスク103cに格納されており、実行時
にこのプログラムが主記憶装置103aにロードされ、
熱解析処理を実行する。
1及び図2に基づき説明する。図1は、本発明の一実施
の形態に係る熱解析装置の構成を示す図であり、同図
中、101は表示装置(CRT)で、解析モデルや解析
結果を表示するものである。102は入力装置で、キー
ボード102aやマウス102b等のデバイスを備えて
おり、熱解析に必要な各種データを入力するものであ
る。103は計算機本体で、主に主記憶装置103a、
CPU(中央処理装置)103b及び磁気ディスク10
3cを備えている。本発明の熱解析方法は、プログラム
として磁気ディスク103cに格納されており、実行時
にこのプログラムが主記憶装置103aにロードされ、
熱解析処理を実行する。
【0017】次に本実施の形態に係る熱解析装置の動作
を図2のフローチャートに従って説明する。
を図2のフローチャートに従って説明する。
【0018】まず、ステップS201で解析対象領域の
定義、前記解析対象領域のうち移動する領域の定義、前
記移動領域の移動速度、前記解析対象領域を有限要素に
分割する際の分割指定、前記解析対象領域の熱物性デー
タ、時間ステップ幅及び時間ステップ数等を入力し、前
記解析対象領域を小領域(有限要素)に分割する処理を
CPU103bにより行う。図3に小領域(有限要素)
に分割された解析対象領域の一例を示す。
定義、前記解析対象領域のうち移動する領域の定義、前
記移動領域の移動速度、前記解析対象領域を有限要素に
分割する際の分割指定、前記解析対象領域の熱物性デー
タ、時間ステップ幅及び時間ステップ数等を入力し、前
記解析対象領域を小領域(有限要素)に分割する処理を
CPU103bにより行う。図3に小領域(有限要素)
に分割された解析対象領域の一例を示す。
【0019】次にステップS202で前記ステップS2
01において入力された解析対象領域の定義、前記解析
対象領域のうち移動する領域の定義、前記移動領域の移
動速度、前記解析対象領域を小領域(有限要素)に分割
する際の分割指定、前記解析対象領域の熱物性データ、
時間ステップ幅及び時間ステップ数等を図1の表示装置
101に表示する。
01において入力された解析対象領域の定義、前記解析
対象領域のうち移動する領域の定義、前記移動領域の移
動速度、前記解析対象領域を小領域(有限要素)に分割
する際の分割指定、前記解析対象領域の熱物性データ、
時間ステップ幅及び時間ステップ数等を図1の表示装置
101に表示する。
【0020】次にステップS203で前記ステップS2
01において入力された解析対象領域の定義データより
熱容量マトリックス[C]及び熱伝導マトリックス
[K]をそれぞれ作成する。
01において入力された解析対象領域の定義データより
熱容量マトリックス[C]及び熱伝導マトリックス
[K]をそれぞれ作成する。
【0021】次にステップS204で前記ステップS2
03において作成された熱容量マトリックス[C]及び
熱伝導マトリックス[K]を図1の磁気ディスク103
cにそれぞれ保存(格納)する。
03において作成された熱容量マトリックス[C]及び
熱伝導マトリックス[K]を図1の磁気ディスク103
cにそれぞれ保存(格納)する。
【0022】次にステップS205で処理が終わった時
間ステップ回数(処理終了時間ステップ回数)が前記ス
テップS201において入力された時間ステップ回数N
を超過した(処理終了時間ステップ回数>N)か否かを
判断する。そして、処理終了時間ステップ回数が入力さ
れた時間ステップ回数Nを超過した(処理終了時間ステ
ップ回数>N)場合は、何も処理せずにそのまま解析処
理動作を終了する。また、処理終了時間ステップ回数が
入力された時間ステップ回数Nを超過しない場合は、次
のステップS206で前記ステップS201においてソ
リッド/サーフェスの手法で入力された解析対象領域の
定義もしくは後述するステップS210で更新された解
析対象領域の定義に基づき、輻射マトリックス[R]及
び熱流速ベクトル{Q}をそれぞれ作成する。
間ステップ回数(処理終了時間ステップ回数)が前記ス
テップS201において入力された時間ステップ回数N
を超過した(処理終了時間ステップ回数>N)か否かを
判断する。そして、処理終了時間ステップ回数が入力さ
れた時間ステップ回数Nを超過した(処理終了時間ステ
ップ回数>N)場合は、何も処理せずにそのまま解析処
理動作を終了する。また、処理終了時間ステップ回数が
入力された時間ステップ回数Nを超過しない場合は、次
のステップS206で前記ステップS201においてソ
リッド/サーフェスの手法で入力された解析対象領域の
定義もしくは後述するステップS210で更新された解
析対象領域の定義に基づき、輻射マトリックス[R]及
び熱流速ベクトル{Q}をそれぞれ作成する。
【0023】次にステップS207で前記ステップS2
04において磁気ディスク103cに保存されている熱
容量マトリックス[C]及び熱伝導マトリックス[K]
を図1の主記憶装置103aに呼び出す。
04において磁気ディスク103cに保存されている熱
容量マトリックス[C]及び熱伝導マトリックス[K]
を図1の主記憶装置103aに呼び出す。
【0024】次にステップS208で前記ステップS2
07において呼び出された熱容量マトリックス[C]及
び熱伝導マトリックス[K]並びに前記ステップS20
6において作成された輻射マトリックス[R]及び熱流
速ベクトル{Q}に基づき、解析対象領域の温度を計算
する。
07において呼び出された熱容量マトリックス[C]及
び熱伝導マトリックス[K]並びに前記ステップS20
6において作成された輻射マトリックス[R]及び熱流
速ベクトル{Q}に基づき、解析対象領域の温度を計算
する。
【0025】次にステップS209で前記ステップS2
01において入力された前記解析対象領域のうち移動す
る領域の定義、前記移動する領域の移動速度及び時間ス
テップ幅に基づき、前記解析対象領域の定義を更新す
る。
01において入力された前記解析対象領域のうち移動す
る領域の定義、前記移動する領域の移動速度及び時間ス
テップ幅に基づき、前記解析対象領域の定義を更新す
る。
【0026】次にステップS210で前記ステップS2
01において入力された解析対象領域の定義もしくは前
記ステップS209において更新された解析対象領域の
定義を表示した後、前記ステップS205へ戻る。
01において入力された解析対象領域の定義もしくは前
記ステップS209において更新された解析対象領域の
定義を表示した後、前記ステップS205へ戻る。
【0027】
【発明の効果】以上詳述したように本発明の熱解析方法
及び装置によれば、不必要な積分計算処理を低減し、よ
り高速に解析結果を得ることができるという効果を奏す
る。
及び装置によれば、不必要な積分計算処理を低減し、よ
り高速に解析結果を得ることができるという効果を奏す
る。
【図1】本発明の第1の実施の形態に係る熱解析装置の
構成を示す図である。
構成を示す図である。
【図2】本発明の第1の実施の形態に係る熱解析装置の
動作の流れを示すフローチャートである。
動作の流れを示すフローチャートである。
【図3】小領域(有限要素)に分割された解析対象領域
の一例を示す図である。
の一例を示す図である。
【図4】従来の熱解析装置の動作の流れを示すフローチ
ャートである。
ャートである。
【図5】部品の一部が移動する例を示す図である。
101 表示装置 102 入力装置 102a キーボード 102b マウス 103 計算機本体 103a 主記憶装置 103b CPU(中央処理装置) 103c 磁気ディスク 301 解析対象領域 302 小領域 303 移動物
Claims (2)
- 【請求項1】 解析対象領域の一部もしくは全部が移動
する系において、前記解析対象領域を有限要素或いはセ
ルに分割し、有限要素法により前記解析対象の熱問題を
解析する熱解析方法であって、前記解析対象領域を定義
して有限個の有限要素或いはセルに分割する分割工程
と、熱伝導マトリックスと熱容量マトリックスを作成す
る第1の作成工程と、処理が終わった時間ステップ数を
比較して前記時間ステップ数が予め指定した時間ステッ
プ数を超過している場合は解析を終了させる終了工程
と、前記時間ステップ数が予め指定した時間ステップ数
を超過していない場合は輻射マトリックスと熱流速ベク
トルを作成する第2の作成工程と、前記熱伝導マトリッ
クスと前記熱容量マトリックスと前記輻射マトリックス
と前記熱流速ベクトルとから有限要素法により前記解析
対象領域の温度変化を計算する計算工程と、前記解析対
象領域の一部もしくは全部が移動した後の前記解析対象
領域の定義を更新する更新工程とを有することを特徴と
する熱解析方法。 - 【請求項2】 解析対象領域の一部もしくは全部が移動
する系において、前記解析対象領域を有限要素或いはセ
ルに分割し、有限要素法により前記解析対象の熱問題を
解析する熱解析装置であって、前記解析対象領域を定義
して有限個の有限要素或いはセルに分割する分割手段
と、熱伝導マトリックスと熱容量マトリックスを作成す
る第1の作成手段と、処理が終わった時間ステップ数を
比較して前記時間ステップ数が予め指定した時間ステッ
プ数を超過している場合は解析を終了させる終了手段
と、前記時間ステップ数が予め指定した時間ステップ数
を超過していない場合は輻射マトリックスと熱流速ベク
トルを作成する第2の作成手段と、前記熱伝導マトリッ
クスと前記熱容量マトリックスと前記輻射マトリックス
と前記熱流速ベクトルとから有限要素法により前記解析
対象領域の温度変化を計算する計算手段と、前記解析対
象領域の一部もしくは全部が移動した後の前記解析対象
領域の定義を更新する更新手段とを有することを特徴と
する熱解析装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP20397197A JPH1139283A (ja) | 1997-07-15 | 1997-07-15 | 熱解析方法及び装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP20397197A JPH1139283A (ja) | 1997-07-15 | 1997-07-15 | 熱解析方法及び装置 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH1139283A true JPH1139283A (ja) | 1999-02-12 |
Family
ID=16482674
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP20397197A Pending JPH1139283A (ja) | 1997-07-15 | 1997-07-15 | 熱解析方法及び装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPH1139283A (ja) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
EP1978784A1 (en) * | 2007-04-05 | 2008-10-08 | Whirlpool Corporation | Method for estimating the surface temperature of a random positioning cooking hob. |
-
1997
- 1997-07-15 JP JP20397197A patent/JPH1139283A/ja active Pending
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
EP1978784A1 (en) * | 2007-04-05 | 2008-10-08 | Whirlpool Corporation | Method for estimating the surface temperature of a random positioning cooking hob. |
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