JPH1137780A - 経路探索方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 出発地と目的地とを結ぶ最適な経路を短い処
理時間で得る。 【解決手段】 出発地Ｓ及び目的地Ｅを焦点とする楕円
である探索領域Ａ１内において経路Ｒ１が存在しなかっ
た場合には、探索の対象となる範囲を探索領域Ａ２へと
拡大し、経路Ｒ２を求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は経路探索方法に関
する。

【０００２】

【従来の技術】従来から電子地図においての経路探索、
つまり出発地から目的地へ至る経路（以下「特定経路」
と仮称する）を見いだす処理には、ダイクストラ法が広
く用いられてきた。しかし、このダイクストラ法では、
出発地から全方位に対して探索が行われるため、特定経
路とは関係ない部分の探索まで行われてしまい、計算効
率が悪くなってしまう。

【０００３】これに対し、探索領域を限定する技術や、
探索に方向性を持たせる技術を採用して、不要な探索を
省き、経路上の距離が最短に近い特定経路を短時間で求
める手法も知られている。例えば特開昭６３−２０７０
０号公報には前者の技術を採用したものが開示され、あ
るいは例えば特開平０４−２８０２８７号公報や特開平
０２−２６００００号公報には後者の技術を採用したも
のが開示されている。

【０００４】探索領域を限定して行われる探索では、出
発地・目的地の２点を含む領域が設定され、その領域内
での探索が行われるので、特定経路に含まれる可能性が
低い領域での経路探索が省かれる。また、方向性を持た
せた探索では、各ノードにおいて分岐する度に目的地ま
での方位や距離が調べられ、より目的地へ近づく可能性
の高い分岐を選びながら経路が探索される。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかし、探索領域を限
定する経路探索においては経路が探索領域外に出てしま
い、探索が不可能となってしまう場合があるという問題
点があった。図２０はそのような問題点を示す模式図で
ある。出発地Ｓと目的地Ｅは限定された探索領域Ｑに含
まれているものの、両者の間には湾が存在し、特定経路
Ｒは探索領域Ｑからはみ出している。従って、かかる手
法で経路探索を行う場合には、出発地Ｓと目的地Ｅの間
に存在する山地や湾を含めて十分な探索領域を確保する
必要が生じる。しかしそのような領域で探索を行えば、
処理すべきデータ量が多くなって計算効率が落ちてしま
う。

【０００６】一方、方向性を持たせた経路探索において
は、探索領域が限定されないので山地や湾等、経路が存
在し得ない地理形状が出発地と目的地の間に存在する場
合であっても探索は可能である。しかしこの探索方法で
は、最初に目的地にたどり着いた時点で探索の終了と判
定されて十分な経路の検討がされていなかったり、なか
なか目的地にたどり着けずに処理に長時間を要したりす
る場合があるという問題点があった。

【０００７】本発明は上記問題点を解決するためになさ
れたもので、出発地と目的地とを結ぶ最適な経路を短い
処理時間で得る事を目的とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段】この発明のうち請求項１
にかかるものは、出発地及び目的地を含んで互いに連結
された複数のノードに対し、前記出発地から前記目的地
に至る特定経路を探索する経路探索方法であって、前記
複数のノードのいずれが前記特定経路の中継地として採
用されるかが、前記出発地及び前記目的地を含む探索領
域において判断される判断工程を備える。そして、前記
判断工程は前記探索領域が更新されて繰り返され、更新
後の前記探索領域は更新前の前記探索領域を内包する。

【０００９】この発明のうち請求項２にかかるものは、
請求項１記載の経路探索方法であって、前記判断工程は
（ａ）前記探索領域内に在る前記複数のノードの中から
選択する事によって展開ノードを得る工程と、（ｂ）前
記展開ノードに連結されたノードをリンク先ノードとし
て前記探索領域の内外を問わず選択する工程と、（ｃ）
前記出発地から前記展開ノードを中継して前記リンク先
ノードに至る距離を求める工程と、（ｄ）前記工程
（ｂ）で得られるノードが、異なる前記展開ノードに対
しての前記リンク先ノードとして共通する場合、異なる
前記展開ノードについて前記工程（ｃ）が実行される毎
に、前記距離の短い方を前記リンク先ノードの累計距離
として採用して更新する工程と、（ｅ）前記累計距離を
与える前記展開ノードを連結して前記特定経路を求める
工程とを有する。そして、前記工程（ａ），（ｂ）は、
少なくとも未だ展開ノードとして採用されていないノー
ドを対象として実行される。

【００１０】この発明のうち請求項３にかかるものは、
請求項２記載の経路探索方法であって、前記工程
（ａ），（ｂ）は、既に展開ノードとして選択されたこ
とのあるノードをも対象として実行される。

【００１１】この発明のうち請求項４にかかるものは、
出発地及び目的地を含んで互いに連結された複数のノー
ドに対し、前記出発地から前記目的地に至る特定経路を
探索する経路探索方法であって、前記複数のノードのい
ずれが前記特定経路の中継地として採用されるかが、前
記出発地及び前記目的地を含む探索領域において判断さ
れる判断工程を備える。そして前記探索領域は前記出発
地と前記目的地とを焦点とする楕円である。

【００１２】

【発明の実施の形態】Ａ．基本的な考え方：発明の実施
の形態の詳細な説明を行う前に、本発明の２つの基本的
な考え方について説明する。この２つの考え方は互いに
他方の存在を前提とするものではないが、実施の形態で
説明されるように、第２の考え方を第１の考え方に付随
させて両方の考え方を採用することができる。

【００１３】（ａ−１）探索領域の拡大：本発明の第１
の考え方では、探索領域を出発地と目的地についての一
定の関数（以下「評価関数」と称す）を用いて設定す
る。但し、評価関数は評価基準というパラメータを有
し、評価基準を変化させることで探索領域の大きさを変
化させることができる。ここで評価関数は、評価基準が
異った場合には、大きい方の探索領域が小さい方の探索
領域を包含するように設定される。

【００１４】まず、評価基準に初期値を与え、出発地Ｓ
と目的地Ｅの２点の座標から探索領域の初期値を設定す
る。そしてこの探索領域内のみを対象として経路探索を
行う。その結果、例えば図２０に示されるように探索領
域内で経路が得られなかった場合には、評価基準を変え
て探索領域を増大させて再度の経路探索を行なう。経路
が得られるまで探索領域の拡大と再探索をくり返す事
で、様々な地形に対応した高速な経路探索を行えるよう
にする。探索領域の形状は長方形等の他、後述される第
２の考え方で示されるような楕円を用いることができ
る。

【００１５】再探索において評価基準が更新されると、
増大した探索領域はそれまでの探索領域を包含するの
で、再探索は前回の探索の「続き」として行ってもよ
い。具体的に言えば、前回までの探索に用いられた探索
領域の再評価を行わず（つまりそれまでの探索で発見さ
れた中継地や、出発地と目的地に割り当てられたデータ
をそのまま使い）、新たな探索領域の内、前回の探索に
は用いられていない領域のみ新たな探索を行ってもよ
い。このようにして再探索を進めることにより、再探索
時に探索データを最初から作り直す探索に比べ、探索を
効率的に行える。

【００１６】第１の考え方によれば、当初は小さな探索
領域に限定して探索が行われるため、出発地と目的地と
が直線的につながるような特定経路が存在すれば、これ
を早期に求めることができ、処理を高速に終える事がで
きる。また、山地や湾等の形状を持つ地形における探索
では、探索領域が特定経路を含む範囲にまで広がるの
で、特定経路が存在する限り、これを見つける事ができ
る。山地や湾状の地形のような出発地と目的地との間に
ノードをあまり含まない場合のみに探索領域が拡大され
るので、領域を拡大してもデータ量は増大しにくく、比
較的高速に処理する事ができる。

【００１７】また、経路が探索される探索領域は順次拡
大して更新されるので、探索領域を限定しないで方向付
けを持たせた探索に比べ、短い経路が探索される可能性
が高い。

【００１８】勿論、再探索において、前回までの探索に
用いられた探索領域の再評価を行うことにより、更に短
い特定経路の検出を行うことができる。ダイクストラ法
では出発地からの経路上の累計距離が最短となるノード
（出発地、目的地、及びその間の中継点の総称）から順
番に展開されていく。従って、あるノードに関して一旦
確定した累計距離は、そのノードについての最短のコス
トであって、書き換えは行なわれない。しかし、本発明
にかかる探索方法においては探索領域を拡大する事によ
り新たに経路が探索されるため、この経路に接続される
ノードの累計距離は、前回の探索で確定している累計距
離よりも新たな経路を通過した場合の方がより低くなる
場合がある。その場合には、既に探索された領域に存在
するノードであっても、その累計距離の書き換えを行な
う。この作業は、前回の探索で確定したノードの累計距
離の再評価となり処理時間の増加を招くが、より最適な
経路の検出が行なえる。

【００１９】このように、第１の考え方では前回の探索
で得られた累計距離を更新するか、否かによって、探索
目的に叶った探索を行なう事が可能である。

【００２０】なお、特開平８−１２２０８９号公報に
は、探索領域を順次拡大する技術が開示されているが、
この技術は探索領域の境界を一つ定めて、これを含む方
向へと新たな探索領域が移動するものである。これに対
して第１の考え方は、方向性を有することなく、探索領
域が古い探索領域を包含して拡大するという点で異なっ
ている。

【００２１】（ａ−２）探索領域の形状：経路探索にお
いては、特定経路の内の最短距離のものを得たいのであ
るから、もしも両者を結ぶ直線状の経路が存在すれば、
それを特定経路とする（以下「第０次目的経路」と仮称
する）。しかし、第０次目的経路が存在しない場合に
は、出発地Ｓと目的地Ｅとを結ぶ直線ＲSEに最も近い中
継地Ｎに対し、出発地Ｓと中継地Ｎとを結ぶ直線状の経
路ＷSN、中継地Ｎと目的地Ｅとを結ぶ直線状の経路ＷNE
の２つの経路からなる経路（以下「第１次目的経路」と
仮称する）が存在すれば、それが特定経路となる可能性
は高い。

【００２２】図２１は中継地Ｎを探索する為に、第１の
考え方に則って探索領域を広げる様子の一例を示す概念
図である。仮想線ＬS，ＬEはいずれも直線ＲSEに対して
垂直であり、それぞれ出発地Ｓと目的地Ｅとを通る。そ
して探索領域ＡＲ１，ＡＲ２はいずれも仮想線ＬS，ＬE
で挟まれている。

【００２３】中継点がもしも仮想線ＬS，ＬE内に存在す
るのであれば、仮想線ＬS，ＬEの外側にも中継点が存在
したとしても、前者の中継点が最短の特定経路を与える
可能性の方が、後者の中継点が最短の特定経路を与える
可能性よりも高いと考えられる。従って、探索領域ＡＲ
１で探索して中継点が見つからず、第１の考え方に則っ
て探索領域を拡大する場合には、仮想線ＬS，ＬEの延び
る方向へと拡大して探索領域ＡＲ２を得る。

【００２４】しかし、必ずしも中継点が仮想線ＬS，ＬE
内に存在するとは限らないため、探索領域を仮想線Ｌ
S，ＬE内に限定するのは望ましくない。図２２は中継地
Ｎを探索する為に、第１の考え方に則って探索領域を広
げる様子を示す他の例の概念図である。長方形の探索領
域ＡＲ３は、出発地Ｓに関して目的地Ｅと反対側の領域
や、目的地Ｅに関して出発地Ｓと反対側の領域をも含
む。そして第１の考え方を採用する際には、探索領域Ａ
Ｒ３よりも大きな長方形である探索領域ＡＲ４に対して
探索を行う。

【００２５】このようにして探索領域を設定した場合に
は、最短の特定経路に接続される可能性の低い中継点が
存在する領域をも探索する事になり、効率が悪い。

【００２６】本発明の第２の考え方では、出発地Ｓに関
して目的地Ｅと反対側の領域や、目的地Ｅに関して出発
地Ｓと反対側の領域をも含みつつ、これらの領域を過剰
に含まないように、出発地Ｓ及び目的地Ｅを焦点とする
楕円を探索領域として探索を行う。

【００２７】図２３は探索領域として楕円を用いた場合
を示す概念図である。このように探索領域として楕円を
用いるのは、中継点が複数存在してそれぞれに対応する
第１次目的経路が存在した場合に、特定経路の全体の累
計距離（出発地Ｓから目的地Ｅまでの経路上の距離）が
最も小さい第１次目的経路を得ることができるためであ
る。つまり、第１の考え方に則って処理を進める場合に
は、楕円状の探索領域ＡＲを順次拡大する事により第１
次目的経路の全体のコストに対して許容される値が増大
するのであって、探索領域を拡大して行って最初に得ら
れた中継点は、コストが最小となる第１次目的経路に接
続されている可能性が高いと考えられるためである。こ
の考え方は、直線状の経路ＷSN，ＷNEによってそれぞれ
出発地Ｓ及び目的地Ｅに接続されている中継点Ｎが楕円
状の探索領域ＡＲ内に存在する限り、その位置によらず
に（たとえ出発地Ｓに関して目的地Ｅと反対側の領域
や、目的地Ｅに関して出発地Ｓと反対側の領域に在って
も）経路ＷSN，ＷNEのコストの和が一定値以下である事
に基づいている。

【００２８】なお、第２の考え方は、必ずしも第１の考
え方を前提とするものではない。予め経路全体のコスト
に対して許容される最大値を決定しておき、この許容さ
れる値を順次に減少させて行って楕円状の探索領域を狭
め、出発地Ｓ及び目的地Ｅに直接あるいは間接に接続さ
れている中継点Ｎが求められ得る最小の探索領域内で周
知の手法を以て経路探索を行っても良い。

【００２９】Ｂ．実施の形態の説明：（ｂ−１）概要：
以下で説明される本発明の実施の形態では、第１の考え
方と第２の考え方の両方が採用されている。図１は出発
地Ｓ及び目的地Ｅと、これらの間に存在する経路Ｒ１，
Ｒ２と、出発地Ｓ及び目的地Ｅを焦点とする楕円である
探索領域Ａ１，Ａ２との関係を示す。探索領域Ａ１内に
おいて経路Ｒ１が存在しなかった場合には、探索の対象
となる範囲を探索領域Ａ２へと拡大し、経路Ｒ２を求め
る事になる。

【００３０】なお、以下の説明で用いられる図面でノー
ド同士の接続は直線で示されるが、そのノード同士の間
の距離は経路上のそれであって、必ずしも直線の長さと
対応していない。実際の地形では生じるカーブや高さの
変動が省略されて、単に直線として描かれているに過ぎ
ない。但し、ノードの存在する位置と探索領域との関係
は本願発明にとって重要なため、図面においても損なわ
れていない。

【００３１】（ｂ−２）実施の形態１：図２は、本実施
の形態にかかる経路探索の対象となる出発地Ｓ及び目的
地Ｅ、中継地Ｎ１〜Ｎ４を示す概念図である。また図３
及び図４は、両者相俟って本実施の形態にかかる経路探
索の処理手順を示すフローチャートである。

【００３２】図５は、図２に示されたノードの座標、リ
ンク数ｌｎ、リンク先ノードｌｉｎｋ、各リンク先ノー
ドまでの距離ｄｉｓｔを示す図である。例えば、図２か
ら、出発地Ｓには２つの中継地Ｎ１，Ｎ２が接続されて
いることが解る。よって図５においてリンク数ｌｎとし
て“２”、リンク先ノードｌｉｎｋとして“Ｎ１，Ｎ
２”が記載されている。

【００３３】まず図３を参照する。経路探索が開始され
ると、ステップＳ１０１でリストの初期化が行われる。
ここで「リスト」とは探索過程での各ノードの出発地か
らの経路上の累計距離等の情報を記録するものであり、
探索終了時にはリスト内において出発地Ｓから目的地Ｅ
への経路が完成する。

【００３４】図６は本実施の形態で採用されるリストを
示す図である。リストは、ノード番号Ｎ、ノード番号Ｎ
について探索される直前のノード番号ｐｒｅｖ、累計距
離ｃｏｓｔ、通過フラグｆｌｇ、位置評価Ｆの各項目か
らなる。ステップＳ１０１では図６のように何も登録さ
れていない空のリストが用意される。

【００３５】図３に戻り、ステップＳ１０２において出
発地Ｓと目的地Ｅの間の距離Ｌを求める。ここで距離Ｌ
は、図２に示されるように、出発地Ｓと目的地Ｅの間の
直線距離を意味する。即ち、ｓｘ，ｓｙを出発地Ｓの、
ｅｘ，ｅｙを目的地Ｅの、それぞれの座標であるとし
て、

【００３６】

【数１】

【００３７】である。

【００３８】本実施の形態において探索領域は出発地Ｓ
と目的地Ｅとを焦点とする楕円であり、評価基準φを導
入して、探索領域の境界の座標（ｐｘ，ｐｙ）は次式を
満足する。

【００３９】

【数２】

【００４０】評価基準φが大きいほど、探索領域の境界
は第０次目的経路から大きく離れていることになる。極
端な場合として、φ＝１では第０次目的経路に探索領域
が一致することになる。評価基準φを所定の拡大幅ｓｔ
ｅｐずつ増大させて探索領域を拡大し、初めて出発地Ｓ
と目的地Ｅとを結ぶ経路が探索されれば、原則としてそ
の経路が最短経路として採用すべき経路となる。例えば
ｓｔｅｐ＝０．１と設定する事により、探索領域はＬに
対して１０％ずつ拡張される。

【００４１】数２において、ｐｘ，ｐｙを中継地の座標
であると読み替えることにより、評価基準φはそのノー
ドの位置評価Ｆとして読み替えることができる。換言す
れば、探索領域内での中継地の探索とは、当該探索領域
の評価基準φよりも小さな位置評価Ｆを有する中継地の
探索を意味する。位置評価Ｆは各ノード毎に、図５に示
されたノードの座標から求められる。

【００４２】ステップＳ１０２においては、最初の探索
領域を設定するために、評価基準φに初期値を、例えば
１．１に設定する（探索領域Ａ１に相当）。また、探索
領域を拡大する際に、評価基準φを増大させる拡大幅ｓ
ｔｅｐも設定する。

【００４３】ステップＳ１０２の実行後にはステップＳ
１０３で出発地Ｓをリストへ登録する。図７はこの時点
におけるリストを示す図である。現在着目しているノー
ドの直前に探索されたノードｐｒｅｖは存在せず、累計
距離ｃｏｓｔは“０”である。通過フラグｆｌｇは、そ
の対応するノードについての累計距離が確定したか否か
によってそれぞれ“１”，“０”の値をとる。ステップ
Ｓ１０２では通過フラグｆｌｇは“０”と設定される。
出発地Ｓの位置評価Ｆは１である。

【００４４】出発地Ｓのリストへの登録が終わるとステ
ップＳ１０４へと進み、リストに登録されたノードの中
から、展開ノードの探索が行われる。ここで展開ノード
は、２つの条件を満足する必要がある。第１には通過フ
ラグｆｌｇが“０”であるという条件と、第２には探索
領域内になければならない、つまり展開ノードは位置評
価Ｆが評価基準φ以下でなければならないという条件で
ある。但し目的地Ｅは除外される。

【００４５】ここで、上記２つの条件を満たすノードが
複数存在する場合には、経路探索の目的が累計距離の短
い特定経路を見いだすことにあるので、累計距離ｃｏｓ
ｔが最も小さいノードを展開ノードとして採用する。

【００４６】図７に示されたように、リストには通過フ
ラグｆｌｇが“０”にセットされた出発地Ｓが登録され
ており、その位置評価Ｆは１であり、評価基準φは１．
１であるので、出発地Ｓが展開ノードとして採用され
る。よってステップＳ１０５における判断「展開ノード
が選べたか？」に対する答は「Yes」となり、ステップ
Ｓ１０６に進む。

【００４７】ステップＳ１０６においては展開ノードと
して採用されたノードの通過フラグｆｌｇを“１”にセ
ットする。通過フラグｆｌｇが“１”であるということ
は、そのノードは展開ノードとして採用され、累計距離
が確定している意味を持つ。そして次にステップＳ１０
４が処理される場合に、このノードは展開ノードの採用
対象から外される。

【００４８】ステップＳ１０７に進み、展開ノードのリ
ンク先ノードの各々について、リストへ登録し、累計距
離を算出し、位置評価を求める。もしも展開ノードのリ
ンク先ノードであって、リストに登録されていないもの
があれば、当該ノードを新たにリストに登録する。この
新たに登録されたノードは、未だ累計距離が求められて
いないので、通過フラグｆｌｇが“０”として登録され
る。

【００４９】リンク先ノードが既にリストに登録されて
いる時、少なくともリンク先ノードの通過フラグｆｌｇ
が“０”の場合には、現在着目されている展開ノードを
通過する場合の累計距離と、既にリストに登録されてい
る累計距離の比較を行い、前者の方が短い場合にはリス
トの内容を変更し、後者の方が短い場合にはリストの変
更は行わない。但し前者の方が短い場合に、リンク先ノ
ードの通過フラグｆｌｇが“１”であってもリストの変
更を行うか否かの取扱いについては後の実施の形態で例
示される。

【００５０】図２及び図５から解るように、ノードＳの
リンク先ノードはＮ１，Ｎ２の２つ存在する。ノードＮ
１，Ｎ２も現段階ではリストに登録されていないので、
新たにリストへの登録が行われる。

【００５１】ノードＮ１の累計距離ｃｏｓｔはノードＳ
のそれに対して、ノードＳ，Ｎ１間の経路上の距離ｄｉ
ｓｔを加えたものが登録される。ノードＳの累計距離ｃ
ｏｓｔは０であり、ノードＳ，Ｎ１間の経路上の距離ｄ
ｉｓｔは２２．４であるので、ノードＮ１の累計距離ｃ
ｏｓｔは２２．４となる。そしてノードＮ１の直前ノー
ドｐｒｅｖとしてノードＳが登録される。リストにノー
ドＮ１の登録を行う際、通過フラグｆｌｇは“０”に設
定される。ノードＮ１の位置評価Ｆは図５に示された座
標から求められる。ここではＬ＝１００であるので、

【００５２】

【数３】

【００５３】として求められ、リストに登録される。

【００５４】ノードＮ２に関しても同様にして、新たに
リストに登録される。ノードＮ２については累計距離ｃ
ｏｓｔは３２．０であり、位置評価Ｆは１．１６として
リストに登録される。図８はステップＳ１０７が完了し
た後のリストの状態を示す。

【００５５】次にステップＳ１０４へと戻り、リストに
上がっているノードの中から展開ノードを選択する。現
段階でリスト上で通過フラグｆｌｇが“０”として登録
されているノードはＮ１，Ｎ２である。しかし、現段階
での評価基準φの値は１．１となっており、ノードＮ１
の位置評価Ｆは評価基準φの値以下であるが、ノードＮ
２のそれは評価基準φの値を上回っている。従って、ノ
ードＮ１のみが展開ノードとして採用される。

【００５６】展開ノードがリスト上のノードから選択さ
れたので、ステップＳ１０５を介してステップＳ１０６
へと進み、展開ノードＮ１の通過フラグｆｌｇが“１”
にセットされる。

【００５７】ステップＳ１０７でノードＮ１のリンク先
ノードがリストに登録される。図２及び図５から解るよ
うにノードＮ１のリンク先ノードはノードＳのみであ
る。しかし図８に示されるように、ノードＳは既にリス
トに登録されているので、新規の登録は行わない。そし
て現在の展開ノードＮ１からのノードＳへの累計距離
と、リストに登録されているノードＳの累計距離とを比
較すると、前者が２２．４＋２２．４＝４４．８である
のに対し、後者は０であるのでリスト内容の変更は行わ
ない。

【００５８】ノードＮ１には他にリンク先ノードがない
のでステップＳ１０７の処理は終了し、ステップＳ１０
４へ戻る。図９はこの時点でのリストの内容を示してい
る。

【００５９】通過フラグｆｌｇが“０”のノードとして
ノードＮ２がリストに登録されているが、その位置評価
Ｆの値は１．１６であって評価基準φの１．１を超える
ので、展開ノードの探索の結果、展開ノードの選択はで
きない。よってステップＳ１０５、接続子Ｊ１を介して
ステップＳ１０８（図４）の処理へと進む。

【００６０】ステップＳ１０８は探索を終了するか否か
を判定する。ここではリストに目的地Ｅのノードが登録
されているか否かの判定を行い、登録されていれば探索
の終了処理（ステップＳ１１１）に進む。目的地Ｅが登
録されていない場合、探索領域の拡張を行って再探索す
るための処理（ステップＳ１０９，Ｓ１１０）に進む。

【００６１】図９に示された現在のリストには目的地Ｅ
が登録されていないので、再探索を行うためＳ１０８か
らステップＳ１０９へと進む。ステップＳ１０９は評価
基準φの値を拡大幅ｓｔｅｐだけ増加させて探索領域の
拡大を行う。ここでは評価基準が１．１から１．２に更
新される（探索領域Ａ２に相当）。

【００６２】ステップＳ１１０はエラーが生じたか否か
のチェックを行う。目的地Ｅまでの経路がみつからなか
った場合、際限無く探索領域を拡大し続けることを回避
するために、探索領域の最大値を設定しておき、それま
でに経路が見つからなかった時は探索不能として処理を
終えるのである。具体的には評価基準φがある所定の値
を超えるとエラーであったとして終了させる。この最大
値は大き過ぎると再探索の回数が増加し、エラー終了に
時間がかかる。例えば２．０から３．０までの値を選ぶ
ことができる。

【００６３】ステップＳ１１０において評価基準φが所
定の値以下であれば探索を続行するので、接続子Ｊ２を
介して図３のステップＳ１０４に戻る。リストの内容は
前回にステップＳ１０４の処理が行われた時と変わらな
いが、評価基準の値が１．２に増加したため、ノードＮ
２が展開ノードとして採用され、ステップＳ１０５を介
してステップＳ１０６へと進み、ノードＮ２の通過フラ
グｆｌｇが“１”にセットされる。

【００６４】図２及び図５から解るようにノードＮ２の
リンク先ノードはＳ，Ｎ３である。Ｓは既にリストに登
録されており、累計距離ｃｏｓｔもノードＮ２を通過す
る場合よりリストの累計距離の方が短いので、リスト内
容の変更は行われない。

【００６５】ノードＮ３はリストには存在しないので、
新規に登録が行われる。ノードＮ２の累計距離ｃｏｓｔ
が３２．０であり、ノードＮ２，Ｎ３間の距離ｄｉｓｔ
が３１．６であるので、これらの和を以てノードＮ３の
累計距離ｃｏｓｔとして６３．６を登録する。また、ノ
ードＮ３の直前ノードｐｒｅｖとしてノードＮ２を、位
置評価Ｆとして１．２２を、それぞれリストに登録す
る。図１０はこの段階におけるリストの内容を示す。

【００６６】処理はステップＳ１０４へと戻り、通過フ
ラグｆｌｇが“０”のノードとしてノードＮ３が登録さ
れているが、Ｆ＝１．２２＞φ＝１．２であり、展開ノ
ードとして採用されない。よってステップＳ１０５を介
してステップＳ１０８に進むが、目的地Ｅはリストに登
録されていないのでステップＳ１０９に進み、評価関数
φが１．３に増大する（探索領域Ａ３に相当）。そして
ステップＳ１１０、接続子Ｊ２を介してステップＳ１０
４に戻る。

【００６７】Ｆ＝１．２２≦φ＝１．３であり、ノード
Ｎ３が展開ノードとして採用され、ステップＳ１０５を
介してステップＳ１０６に進み、ノードＮ３の通過フラ
グｆｌｇが“１”にセットされる。ステップＳ１０７に
進み、ノードＮ３のリンク先ノードＮ２，Ｎ４がリスト
へと登録される。ノードＮ２は既にリストに登録されて
おり、累計距離ｃｏｓｔは３２．０である。一方、ノー
ドＮ３の累計距離ｃｏｓｔは６３．６であり、ノードＮ
３を経由するよりも現状の方（直接ノードＳから到達す
る状況）がノードＮ２の累計距離ｃｏｓｔは短いので、
リストの変更は行わない。

【００６８】一方、ノードＮ４はリストに存在しないの
で、新規に登録を行う。ノードＮ４のリストの各項目
は、直前ノードｐｒｅｖとしてＮ３、累計距離ｃｏｓｔ
として６３．６＋３１．６＝９５．２、位置評価Ｆとし
て１．１６となる。図１１はこの段階におけるリストの
内容を示す。

【００６９】処理はステップＳ１０４へと戻り、通過フ
ラグｆｌｇが“０”のノードとしてノードＮ４が登録さ
れており、Ｆ＝１．１６≦φ＝１．３であるので、これ
が展開ノードとして採用される。よってステップＳ１０
５を介してステップＳ１０６に進み、ノードＮ４の通過
フラグｆｌｇが“１”にセットされる。ステップＳ１０
７に進み、ノードＮ４のリンク先ノードＮ３，Ｅがリス
トへと登録される。ノードＮ３は既にリストに登録され
ており、累計距離ｃｏｓｔは６３．６である。一方、ノ
ードＮ４の累計距離ｃｏｓｔは９５．２であり、ノード
Ｎ４を経由するよりも現状の方（ノードＮ２から到達す
る状況）がノードＮ３の累計距離ｃｏｓｔは短いので、
リストの変更は行わない。

【００７０】目的地Ｅはリストに存在しないので、新規
に登録を行う。ノードＥのリストの各項目は、直前ノー
ドｐｒｅｖとしてＮ４、累計距離ｃｏｓｔとして９５．
２＋３２．０＝１２７．２、位置評価Ｆとして１とな
る。図１２はこの段階におけるリストの内容を示す。

【００７１】ステップＳ１０４に戻って展開ノードの探
索が行われるが、ノードＥは目的地であって選択対象外
であるので、展開ノードとして採用はされない。よって
ステップＳ１０５を介してステップＳ１０８に進み、終
了するか否かの判定が行われる。

【００７２】図１２に示されるように、この段階ではリ
ストには目的地Ｅが登録されているので、ステップＳ１
０８を介してステップＳ１１１へと進む。ステップＳ１
１１ではリストの目的地Ｅから直前ノードｐｒｅｖを順
にたどり、出発地Ｓから目的地Ｅまでの経路データを作
成する。以上で経路探索処理が終了する。

【００７３】以上のように、本実施の形態によれば、出
発地Ｓから累計距離ｃｏｓｔが小さくなる展開ノードを
辿って目的地Ｅに達するので、距離が短くなるような経
路を探索することができる。しかも、第１の考え方を採
用しているので方向性を有する経路探索の問題点を回避
しつつ、また必要な探索領域のみを探索して処理すべき
データ量を抑制しつつ、上記効果を得ることができる。
更に第２の考え方をも採用しているので、不要に広い領
域を探索領域に含めること無く、経路探索に必要な探索
領域を拡大させることができる。

【００７４】（ｂ−３）実施の形態２：前回の探索でコ
ストの確定しているノードであっても、新たな経路に接
続されることにより、そのノード及びそのノードのリン
ク先ノードの累計距離がより短くなる可能性がある。こ
の可能性は前回の探索領域の境界付近で高いと考えられ
る。ステップＳ１０７でせっかく見いだされても、ステ
ップＳ１０４で展開ノードとならないノードはこの境界
付近に存在する可能性が高いためである。

【００７５】本実施の形態では、図３に示されたステッ
プＳ１０７において、現在着目されている展開ノードを
通過する場合の累計距離と、既にリストに登録されてい
る累計距離の比較を行い、前者の方が短い場合には、リ
ンク先ノードの通過フラグｆｌｇが“１”であってもリ
ストの変更を行う場合について説明する。

【００７６】図１３は本実施の形態にかかる経路探索の
対象となる出発地Ｓ及び目的地Ｅ、中継地Ｎ１〜Ｎ４を
示す概念図である。同図においてノード間のリンクは直
線で示されているが、直線上に付された符号がリンクの
長さを表わしている。但し、ＷS1＝５，ＷS3＝２，Ｗ32
＝Ｗ12＝Ｗ24＝Ｗ4E＝１である。

【００７７】探索領域Ａ１は初期の探索領域であり、探
索領域Ａ２は探索領域Ａ１から拡張されたものである。

【００７８】図１４は探索領域Ａ１の探索が終了した時
（図４のステップＳ１０９に進んだ時点）のリストを示
す。但し、本実施の形態の説明において位置評価Ｆは用
いられないのでその値は省略されている。探索領域Ａ１
にノードＮ１，Ｎ２が含まれており、これらが展開ノー
ドとして採用された後、ステップＳ１０７においてノー
ドＮ２のリンク先ノードであるノードＮ３，Ｎ４がリス
トに登録された状態にある。ノードＮ３，Ｎ４は探索領
域Ａ１に含まれないので、フローチャートにおいて処理
は接続子Ｊ１を介してステップＳ１０８に至っている。

【００７９】ノードＮ２は直前ノードｐｒｅｖとしてノ
ードＮ３をとる経路では累計距離ｃｏｓｔが２＋１＝３
となり、ノードＮ１をとる経路を考えた場合の累計距離
ｃｏｓｔが５＋１＝６となる場合よりも短い。しかし、
ノードＮ３は探索領域Ａ１に含まれていないので展開ノ
ードとして採用されず、よって直前ノードｐｒｅｖ足り
得ず、探索領域Ａ１に含まれるノードＮ１が直前ノード
ｐｒｅｖとなっている。

【００８０】探索領域Ａ１における探索で目的地Ｅがリ
ストに登録されていないので、ステップＳ１０９に進ん
で探索領域Ａ２へと探索領域を拡大し、接続子Ｊ２を介
してステップＳ１０４へと戻って再度の探索を行う。

【００８１】探索領域Ａ２はノードＮ３，Ｎ４を含むの
でこれらの内の一方が展開ノードとして採用される。実
施の形態１において説明されたように、展開ノードが満
足すべき２つの条件を共に満足するノードが複数存在す
る場合には、累計距離ｃｏｓｔが最も小さいノードを展
開ノードとして採用する。従って、ここではノードＮ３
が展開ノードとして採用される。よってステップＳ１０
５を介してステップＳ１０６に進み、ノードＮ３の通過
フラグｆｌｇが“１”にセットされる。そしてステップ
Ｓ１０７に進む。

【００８２】図１５は本実施の形態において用いられる
ステップＳ１０７の詳細を示すフローチャートである。
まずステップＳ１０７１において、展開ノードの全ての
リンク先ノードについての評価が終了したか否かが判断
される。ここで「評価が終了した」とは、現在着目して
いる展開ノードのリンク先ノードとしての累計距離ｃｏ
ｓｔ等が求められたことを意味する。つまり、既に他の
展開ノードのリンク先ノードとして累計距離ｃｏｓｔ等
が求められていても、ここでいう「評価が終了した」に
は該当しない。この段階では新たに展開ノードとなった
ノードＮ３のリンク先ノードとしてのノードの評価は全
く行われていないのでステップＳ１０７２へと進む。

【００８３】ステップＳ１０７２では展開ノードのリン
ク先ノードの内、未選択のものを一つ選択する。ここで
はまずノードＳが選択される。そしてステップＳ１０７
３に進み、選択された当該ノードがリストに登録されて
いるか否かが判断される。ステップＳ１０７２において
選択されたノードＳは既にリストには登録されているの
で、ステップＳ１０７６へと進む。

【００８４】ステップＳ１０７６では展開ノードを中継
した場合における当該ノードの累計距離を算出する。現
段階に即して言えば、ノードＮ３を中継した場合におけ
るノードＳの累計距離ｃｏｓｔを求める。この値は４で
ある。ステップＳ１０７７に進み、算出した累計距離の
方が、リストに登録されている累計距離よりも短いか否
かが判断される。ここでは「Ｎｏ」と判断され、ステッ
プＳ１０７１へと戻る。実施の形態１で説明されたのは
ステップＳ１０７７において「Ｎｏ」と判断される場合
であった。

【００８５】次に再度ステップＳ１０７１を介してステ
ップＳ１０７２へと進み、今度はノードＮ２が選択され
る。ノードＮ２も既にリストに登録されているので、ス
テップＳ１０７３を介してステップＳ１０７６へと進
む。ステップＳ１０７６においてノードＮ２の累計距離
ｃｏｓｔは３と求められる。これはリストに登録された
累計距離ｃｏｓｔの値６よりも小さいので、ステップＳ
１０７７を介してステップＳ１０７８ａへと進む。

【００８６】ノードＮ２の通過フラグｆｌｇは“１”で
あって既に累計距離ｃｏｓｔは一旦確定した（換言すれ
ば一旦展開ノードとして採用された）が、ステップＳ１
０７８ａではノードＮ２についての記載を更新する。具
体的には、新たに算出された値を以て累計距離ｃｏｓｔ
を更新し、直前ノードｐｒｅｖとして現在着目している
展開ノードを採用し、通過フラグｆｌｇは“０”に設定
する。このように設定する事により、ステップＳ１０７
２において選択されたノードに対して新たに見い出され
た、より有利な経路の続きを探索して行くことができ
る。位置評価Ｆはノード自身に固有の値であるから、変
更はされない。図１６はこの段階におけるリストを示
す。

【００８７】ステップＳ１０７１において、展開ノード
Ｎ３のリンク先ノードとしてのノードＳ，Ｎ２の評価が
終了したので、ステップＳ１０４へと戻る。

【００８８】ステップＳ１０４において展開ノードが探
索され、ノードＮ２，Ｎ４が候補足り得るが、ノードＮ
２の方がその累計距離ｃｏｓｔが短いので、ステップＳ
１０５を介してステップＳ１０６においてノードＮ２の
通過フラグｆｌｇを“１”に設定する。

【００８９】ステップＳ１０７に進み、ステップＳ１０
７２においてノードＮ１，Ｎ３，Ｎ４のいずれかが選択
される。ノードＮ３が選択された場合にはステップＳ１
０７３，Ｓ１０７６，Ｓ１０７７を介してステップＳ１
０７１へと戻る。一方、ステップＳ１０７２においてノ
ードＮ１，Ｎ４が選択された場合にはステップＳ１０７
７からステップＳ１０７８ａへと進む。新たに求められ
る累計距離はそれまでリストに登録されていた値よりも
小さいからである。よって、ステップＳ１０７８ａでの
処理が終わった後のリストは図１７に示されるようにな
る。

【００９０】次にステップＳ１０４へと戻ってノードＮ
１，Ｎ４のいずれかが展開ノードとして採用される。展
開ノードとしてノードＮ４が採用されれば、目的地Ｅが
ステップＳ１０７２で選択され、ステップＳ１０７３を
介してステップＳ１０７４が実行される。

【００９１】この段階で目的地Ｅが検出されるので、探
索領域Ａ２の探索において探索処理が終了する。つま
り、この経路で最も最短な、Ｓ→Ｎ３→Ｎ２→Ｎ４→Ｅ
という経路を検出できた。

【００９２】ステップＳ１０７４の処理は既に実施の形
態１において説明されている。具体的には、新たに登録
されるノードの累計距離ｃｏｓｔを、展開ノードの累計
距離ｃｏｓｔと、新たに登録されるノードと展開ノード
との間の距離ｄｉｓｔとの和して求め、直前ノードｐｒ
ｅｖとしては展開ノードを採用し、通過フラグｆｌｇは
“０”に設定し、位置評価Ｆを新たに登録されるノード
の座標から求める。

【００９３】結局、累計距離の書き換えの対象は、現在
探索の最中にある経路に接続され、新たに累計距離が求
められるノード及びそのノードを出発地までの中継地と
するノード群、並びに累計距離が書き換ったノードを出
発地からの新たな中継地とするノード群に及ぶ。勿論、
依然として最低の累計距離が記されているノードに関し
ては書き換えは起こらない。このような複雑な処理が必
要とはなるが、最短の経路を得ることができるという点
で本実施の形態は有利である。

【００９４】（ｂ−４）実施の形態３：本実施の形態で
は、図３に示されたステップＳ１０７において、現在着
目されている展開ノードを通過する場合の累計距離と、
既にリストに登録されている累計距離の比較を行い、前
者の方が短い場合であっても、リンク先ノードの通過フ
ラグｆｌｇが“１”であればリストの変更を行わない場
合について説明する。本実施の形態においても図１３に
示された概念図を例に採って説明する。

【００９５】図１８は本実施の形態において用いられる
ステップＳ１０７の詳細を示すフローチャートである。
図１５に示された、実施の形態２に用いられるステップ
Ｓ１０７との相違は、ステップＳ１０７５がステップＳ
１０７３とＳ１０７６との間に挿入され、ステップＳ１
０７５において「Yes」と判断された場合にはステップ
Ｓ１０７６へ進むことなくステップＳ１０７１へと戻
り、「No」と判断された場合にのみステップＳ１０７６
へ進むという点である。

【００９６】実施の形態２の場合と同様にして、リスト
の内容が図１４に示された状態になった後の処理につい
て説明する。ステップＳ１０９に進んで探索領域がＡ１
からＡ２へと探索領域を拡大し、ノードＮ３が展開ノー
ドとして採用される。よってステップＳ１０５を介して
ステップＳ１０６に進み、ノードＮ３の通過フラグｆｌ
ｇが“１”にセットされる。そしてステップＳ１０７に
進む。ステップＳ１０７２では展開ノードＮ３のリンク
先ノードの内、ステップＳ１０７において未選択のもの
の一つとして、まずノードＳが選択される。そしてステ
ップＳ１０７３に進み、ステップＳ１０７２において選
択されたノードＳは既にリストには登録されているの
で、ステップＳ１０７５へと進む。

【００９７】ステップＳ１０７５ではリンク先ノードの
通過フラグｆｌｇが“１”であるか否か、即ちその累計
距離が一旦確定したか否かが判断される。ステップＳの
通過フラグｆｌｇは“１”であるので、ステップＳ１０
７６〜ステップＳ１０７８ｂの処理、即ち累計距離を更
新する処理を行わずにステップＳ１０７１へと戻る。

【００９８】なお、ステップＳ１０７８ｂでは実質的に
はステップＳ１０７８ａと同じ処理が行われる。しかし
このステップの処理を受けるリンク先ノードは、ステッ
プＳ１０７５において通過フラグｆｌｇが“０”である
ことが判明しているので、ステップＳ１０７８ａにおい
て通過フラグｆｌｇを“０”にする処理の代わりに、ス
テップＳ１０７８ｂにおいて通過フラグｆｌｇを変更し
ないとする処理を採用している。従って、既に実施の形
態１において説明されたように、ステップＳ１０７６〜
ステップＳ１０７８ｂの処理は、「リンク先ノードが既
にリストに登録されている時、リンク先ノードの通過フ
ラグｆｌｇが“０”の場合には、現在着目されている展
開ノードを通過する場合の累計距離と、既にリストに登
録されている累計距離の比較を行い、前者の方が短い場
合にはリストの内容を変更し、後者の方が短い場合には
リストの変更は行わない」という工程に相当する。

【００９９】次にステップＳ１０７２においてノードＮ
２が選択されるが、ステップＳ１０７５を介してステッ
プＳ１０７１へと戻る。ステップＳ１０７１において、
展開ノードＮ３のリンク先ノードとしてのノードＳ，Ｎ
２の評価が終了したので、ステップＳ１０４へと戻る。

【０１００】ステップＳ１０４において展開ノードが探
索される。本実施の形態ではノードＮ２についてステッ
プＳ１０７８ａの処理は行われないので、ノードＮ２の
通過フラグｆｌｇは“１”のままであって、ノードＮ４
のみが展開ノードとして採用され得る。ステップＳ１０
５を介してステップＳ１０６においてノードＮ４の通過
フラグｆｌｇを“１”に設定する。この後の処理は実施
の形態２と同様である。

【０１０１】以上のようにしてＳ→Ｎ１→Ｎ２→Ｎ４→
Ｅという経路を検出できる。実施の形態２の場合と比較
して経路上の累計距離は最短ではないが、最長となる経
路でもなく、ステップＳ１０７６〜ステップＳ１０７８
ｂの処理を行わないので、少ない処理で経路を探索する
ことができる。

【０１０２】（ｂ−５）変形：既に述べたように、第１
の考え方は第２の考え方を必須とするものではない。例
えば図１９に示されるように、図１３に示された楕円の
探索領域Ａ１，Ａ２を長方形としても、実施の形態２，
３で説明された各処理は妥当であることは明白である。

【０１０３】

【発明の効果】この発明のうち請求項１にかかる経路探
索方法によれば、当初は小さな探索領域に限定して探索
が行われるため、出発地と目的地とが直線的につながる
ような特定経路が存在すれば、これを早期に求めること
ができ、処理を高速に終える事ができる。また、山地や
湾等の形状を持つ地形における探索では、探索領域が特
定経路を含む範囲にまで広がるので、特定経路を見つけ
る事ができる。山地や湾状の地形のような出発地と目的
地との間にノードをあまり含まない場合のみに探索領域
が拡大されるので、領域を拡大してもデータ量は増大し
にくく、比較的高速に処理する事ができる。

【０１０４】また、順次拡大して更新される探索領域に
おいて経路が探索されるので、探索領域を限定しないで
方向付けを持たせた探索に比べ、短い経路が探索される
可能性が高い。

【０１０５】この発明のうち請求項２にかかる経路探索
方法によれば、出発地から展開ノードを中継して第１種
リンク先ノードに至る距離を求め、これが最短となる展
開ノードを連結して特定経路を求める。従って得られた
特定経路は、当該特定経路が求められた範囲内におい
て、少なくとも距離が最長となる経路となることが回避
される。

【０１０６】この発明のうち請求項３にかかる経路探索
方法によれば、出発地から展開ノードを連結して特定経
路を求める途中において、より累計距離が短くなる展開
ノードが見いだされれば、それまで求められていた特定
経路までも変更する。従って得られた特定経路は、少な
くとも当該特定経路が求められた範囲内において最短と
なる。

【０１０７】この発明のうち請求項４にかかる経路探索
方法によれば、直線状の経路によってそれぞれ出発地及
び目的地に接続されている中継点が探索領域内に存在す
る限り、たとえ出発地に関して目的地と反対側の領域
や、目的地に関して出発地と反対側の領域に在っても、
これらの経路の距離の和が一定値以下となる。よって探
索領域を所定の大きさの楕円に設定し、上記中継点を含
む経路を探索することによって所定の累計距離以下の特
定経路を探索することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の概要を説明する図である。

【図２】 実施の形態１にかかる経路探索の対象を示す
概念図である。

【図３】 図４と相俟って実施の形態１にかかる経路探
索の処理手順を示すフローチャートである。

【図４】 図３と相俟って実施の形態１にかかる経路探
索の処理手順を示すフローチャートである。

【図５】 ノードの座標、リンク数、リンク先ノード、
各リンク先ノードまでの距離を示す図である。

【図６】 実施の形態１で採用されるリストを工程順に
示す図である。

【図７】 実施の形態１で採用されるリストを工程順に
示す図である。

【図８】 実施の形態１で採用されるリストを工程順に
示す図である。

【図９】 実施の形態１で採用されるリストを工程順に
示す図である。

【図１０】 実施の形態１で採用されるリストを工程順
に示す図である。

【図１１】 実施の形態１で採用されるリストを工程順
に示す図である。

【図１２】 実施の形態１で採用されるリストを工程順
に示す図である。

【図１３】 実施の形態２にかかる経路探索の対象を示
す概念図である。

【図１４】 実施の形態２で採用されるリストを工程順
に示す図である。

【図１５】 実施の形態２にかかる経路探索の処理手順
を示すフローチャートである。

【図１６】 実施の形態２で採用されるリストを工程順
に示す図である。

【図１７】 実施の形態２で採用されるリストを工程順
に示す図である。

【図１８】 実施の形態３にかかる経路探索の処理手順
を示すフローチャートである。

【図１９】 本発明の変形にかかる経路探索の対象を示
す概念図である。

【図２０】 従来の問題点を説明する模式図である。

【図２１】 本発明の第１の考え方を示す概念図であ
る。

【図２２】 本発明の第１の考え方を示す概念図であ
る。

【図２３】 本発明の第２の考え方を示す概念図であ
る。

【符号の説明】

Ｓ 出発地、Ｅ 目的地、Ｎ１〜Ｎ４ ノード、ｃｏｓ
ｔ 累計距離。

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 出発地及び目的地を含んで互いに連結さ
   れた複数のノードに対し、前記出発地から前記目的地に
   至る特定経路を探索する経路探索方法であって、前記複
   数のノードのいずれが前記特定経路の中継地として採用
   されるかが、前記出発地及び前記目的地を含む探索領域
   において判断される判断工程を備え、前記判断工程は前
   記探索領域が更新されて繰り返され、更新後の前記探索
   領域は更新前の前記探索領域を内包する経路探索方法。
2. 【請求項２】 前記判断工程は（ａ）前記探索領域内に
   在る前記複数のノードの中から選択する事によって展開
   ノードを得る工程と、（ｂ）前記展開ノードに連結され
   たノードをリンク先ノードとして前記探索領域の内外を
   問わず選択する工程と、（ｃ）前記出発地から前記展開
   ノードを中継して前記リンク先ノードに至る距離を求め
   る工程と、（ｄ）前記工程（ｂ）で得られるノードが、
   異なる前記展開ノードに対しての前記リンク先ノードと
   して共通する場合、異なる前記展開ノードについて前記
   工程（ｃ）が実行される毎に、前記距離の短い方を前記
   リンク先ノードの累計距離として採用して更新する工程
   と、（ｅ）前記累計距離を与える前記展開ノードを連結
   して前記特定経路を求める工程とを有し、前記工程
   （ａ），（ｂ）は、少なくとも未だ展開ノードとして採
   用されていないノードを対象として実行される、請求項
   １記載の経路探索方法。
3. 【請求項３】 前記工程（ａ），（ｂ）は、既に展開ノ
   ードとして選択されたことのあるノードをも対象として
   実行される、請求項２記載の経路探索方法。
4. 【請求項４】 出発地及び目的地を含んで互いに連結さ
   れた複数のノードに対し、前記出発地から前記目的地に
   至る特定経路を探索する経路探索方法であって、前記複
   数のノードのいずれが前記特定経路の中継地として採用
   されるかが、前記出発地及び前記目的地を含む探索領域
   において判断される判断工程を備え、前記探索領域は前
   記出発地と前記目的地とを焦点とする楕円である経路探
   索方法。