CN111210065A - 一种基于重优化技术的物流网络高效k最短路径算法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于重优化技术的物流网络高效K最短路径算法，用于快速生成K条无环的最短路径，主要用于诸如交通网络、物流网络、社交网络等网络优化中高效地查找K条最短路径。本发明将偏离路径计算过程表达为在一个每次还原一个节点和一条边的动态网络中进行最短路径搜索。本发明采用Life Long A*重优化技术，通过重新利用上一次最短路径搜索生成的最短路径树，对最短路径树进行局部更新，本发明能够高效地计算偏离路径。本发明能够获得同其他偏离路径算法一致的结果，同时运算性能也优于现有其他偏离路径算法。

Description

一种基于重优化技术的物流网络高效K最短路径算法

技术领域

本发明涉及网络优化中的K最短路径计算技术领域，具体涉及一种基于重优化技术的物流网络高效K最短路径算法。

背景技术

K最短路径问题，即在起点和终点之间查找第一条最短路径、第二条最短路径，…，直到第K条最短路径，其在交通运输、通信网络、物流等领域都有着广泛的应用。作为最短路径问题的扩展，K最短路径问题一直是交通、物流、运筹学等领域的研究重点，文献中有大量的学者提出了解决算法，其中大部分算法是基于Yen(1971)提出的偏离路径概念。随着近年来交通、物流等网络规模逐步扩大，传统基于偏离路径概念的K最短路径算法计算效率变得越来越低下，已无法满足大规模网络实时计算的要求。

针对以上问题，国内外学者提出了大量的改进算法。Martins和Pascoal提出一种逆向计算偏离路径的高效算法，在他的算法中构建并更新一颗以目的地为根节点的最短路径树，以便能够利用先前的搜索结果。该算法性能优于原始的Yen’s算法，然而依然需要更新整个最短路径树，效率低下。Vanhove和Fack(2012)提出了一种准确算法，该算法通过后向一对多的Dijkstra算法预计算所有节点到目的地的最短路径，在计算偏离路径时，通过判断组合的偏离路径是否有环来决定是否利用预计算的结果，然而大部分情况下预计算的结果无法利用。这些改进的算法在计算效率上较原始Yen’s算法都所提升，然而，这些算法在计算偏离路径集严重依赖最短路径的计算效率，仍然存在较大的计算负担，尤其是当网络规模较大时，依然存在计算效率低的问题。

发明内容

本发明提出一种基于重优化技术的K最短路径算法，用于高效地在大规模网络中准确查找K条最短路径。本发明采用从终点到起点的逆向方式计算偏离路径，构建以终点为根的最短路径树。在每次计算偏移路径时，还原一个节点和一条边，利用Life Long A*重优化技术，通过重用上一步偏移路径搜索的最短路径树结果，高效地获得计算偏移路径。本发明能够获得与其他K最短路径算法一致的最优解，能够大大提升大规模网络中K条最短路径计算的效率。

本发明具体包括以下步骤：

一种基于重优化技术的物流网络高效K最短路径算法，包括以下步骤：

步骤1、输入物流网络数据以及当前物流参数，所述物流网络数据给定区域所有的路段，并将路段进行抽象化，具体是：采集给定区域内所有物流网络数据，并将该区域内物流网络数据中所有路段抽象成有向边a(n_u,n_v)，每条边有两个端节点n_u,n_v，以及一个权重值t(n_u,n_v)(如：行程时间、距离、运输时间、中转次数、物流车辆数)，每个节点n_u包含若干列前继节点和后继节点，分别用PRED(n_u)和SUCC(n_u)表示，当前物流参数包括起点o、目的地d、路径数K；

步骤2、根据当前输入物流参数，调用物流网络数据，得到当前输入物流参数所在区域的物流路段数据，并针对物流路段数据执行如下步骤：

步骤2.1，初始化，包括以下子步骤，

S101,调用Dijkstra算法计算从起点o和目的地d的第一条最短路径标号p¹；

S102,判断标号p¹是否为空，是则退出程序并返回空；否则设置候选优先队列C：＝{p¹}，已确定的路径集L：＝{}，进入步骤2；

步骤2.2，路径选择，包括以下子步骤，

S201,判断路径集L的数量是否大于k，是则退出程序并返回路径集L；否则进入S202；

S202,判断候选优先队列C是否为空，是则退出程序并返回路径集L；否则进入S203；

S203,设置p^j为优先队列C的顶端元素，将p^j添加到L中，并从C中移除；

S204,进入步骤3，计算p^j的偏离路径集D^j；

S205,将偏离路径集D^j添加到候选优先队列C中；

步骤2.3，偏离路径集计算，包括以下子步骤，

S301,确定路径

的第一个偏离节点

以及相应的偏离边集

S302,从网络中删除路径p^j上前l-1个节点

和边

S303,从网络中删除偏离边集

中所有的边，令i:＝l-1；

S304,判断i是否大于等于m，是则进入S305，否则还原网络并返回偏离路径集D^j；

S305,将节点

还原，并令发生变化的节点集合

S306,令从起点o到当前节点

的根路径

其是由一系列边连接而成；

S307,进入步骤4计算子路径

S308,联合根路径和子路径得到偏离路径

并将

添加到偏离路径集D^j中；

S309,还原边

并令发生变化的边集合

S310,令i:＝i-1，并返回到步骤S304；

步骤2.4，子路径计算，包括以下子步骤，

S401,判断是否首次进入，是则将网络中每个节点n_u都设置为g(n_u)：＝∞，rhs(n_u)：＝∞，并设置目标点g(d)：＝0,rhs(d)：＝0，将目标节点d添加优先队列SE中；否则对于

中的所有边a(n_u,n_v)，进入步骤5更新节点n_u，对于

中所有的节点n_u，对其所有前继节点n_v进入步骤2.更新；

S402,判断优先队列SE是否为空，是则退出步骤4并返回为空；否则进入S403；

S403,从优先队列SE中选取并移除关键值key(n_u)最小的节点n_u；

S404,判断当前选取的关键值key(n_u)是否大于节点

的关键值

且

是否等于

是则退出步骤4并返回节点

的路径；否则进入步骤S405；

S405,判断g(n_u)是否大于rhs(n_u)，是则设置g(n_u):＝rhs(n_u)，并对节点n_u所有的前继节点n_v进入步骤2.5进行更新；否则返回步骤S402；

S406,返回步骤S402；

步骤2.5，节点更新计算，包括以下子步骤，

S501,判断节点n_u是否是目标节点d，是则进入S502，否则令

然后进入S502；

S502,判断节点n_u是否在优先队列SE中，是则将n_u从优先队列SE，然后进入S503，否则直接进入S503；

S503,判断rhs(n_u)是否等于g(n_u)，是则退出步骤5；否则将节点n_u添加到优先队列SE中，SE：＝SE∪{n_u}，然后退出步骤2.5；

步骤3、输出路段选择最终优化结果，即：输出K条最短路径结果，结果构成包括：第n条最短路径为：(M₁,M₂,M₃…,M_l)，需要花费H小时；其中，l表示该路径的节点数；M₁表示第一个节点，M₂表示第二个节点，M₃表示第三个节点，M_l表示第l个节点。

因此,本案发明具有如下优点:1、局部更新最短路径树，能够减少大量的重复性计算；2、计算效率较经典的Yen算法有显著提升。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图。

具体实施方式

本发明的技术方案为一种基于重优化技术的高效K最短路径计算方法，其原理在于，每次偏移路径计算时，网络中仅有一个节点和一条边开通，而绝大部分节点和边都保持不变。本方法采用从终点到起点的偏离路径计算过程，构建以终点为根节点的最短路径树。每次偏移路径计算时，终点保持不变，无需重构最短路径树。本发明采用Life Long A*重优化技术，仅更新由于网络改变而受到影响的少数最短路径，能够省去大量最短路径的重新计算，从而提升偏移路径计算的效率。相比利用Dijkstra算法每次都重新计算偏移路径的传统Yen算法，本方法具有明显的计算优势。参见图1，在物流网络中为快件规划备选路径(中转方案)时，实施过程包括以下步骤：

步骤1：初始化

实施例的具体初始化实现设计如下：

首先将整个物流网络的拓扑结构加载到计算机内存中，网络的每条边的权重为区间的运送时长，区间为从起始中转场到终点中转场，如以下表格中的输入形式：

给定这个快件的发件地和目的地(表示为一对OD)，假设需要为该OD之间找到3(k＝3)条运送时长最少的备选路径，

调用Dijkstra算法计算第一条最短路径标号p¹，这条路径便是该OD之间运送最快的路径，

如果标号p¹为空(即

该OD之间没有运送路线可达)，则停止，否则继续

将p¹添加进候选优先队列C：＝{p¹}，已确定的路径集L：＝{}

本文中根据习惯，用:＝表示等于。

相应流程可设计如下：

S101,调用Dijkstra算法计算第一条最短路径标号p¹；

S102,判断标号p¹是否为空，是则退出程序并返回空；否则设置候选优先队列C：＝{p¹}，已确定的路径集L：＝{}，进入步骤2。

步骤2：路径选择

实施例的具体初始化实现设计如下：

如果已确定的路径集L的数量小于等于k，即还没有找到需求数量的备选路径，则继续

如果候选优先队列C为空(即

没有候选路由可选)，则停止并返回路径集L，否则继续

从C中选取并移除运送时长最小的路径p^j，作为第j条备选路径

将p^j添加到已确定的路径集L中

调用步骤3，计算路径p^j的偏离路径集D^j

遍历偏离路径集D^j中的每条路径pⁱ

将pⁱ添加到候选优先队列C中，即C：＝C∪{p¹}

结束遍历

结束如果

返回已确定的路径集L

相应流程可设计如下：

S201,判断路径集L的数量是否大于k，是则退出程序并返回路径集L；否则进入S202；

S202,判断候选优先队列C是否为空，是则退出程序并返回路径集L；否则进入S203；

S203,设置p^j为优先队列C的顶端元素，将p^j添加到L中，并从C中移除；

S204,进入步骤3，计算p^j的偏离路径集D^j；

S205,将偏离路径集D^j添加到候选优先队列C中。

步骤3：偏离路径集计算

实施例的具体初始化实现设计如下：

确定第j条备选路径

的第一个偏离节点

以及相应的偏离边集

遍历路径p^j上从节点

到节点

间的每个节点

以及边

(

为节点

到节点

间的边)

将节点

和边

从网络中移除，即将第j条备选路径上的运送路线从网络中删除，保证计算得到的其他候选路由和之前计算的不同

结束遍历

将偏离边集

中的每条边a从该物流网络中删除

令发生变化的边集

并将首次进入子路径计算标记isFirstSearch:＝True

遍历路径p^j上从目的地

到第一个偏离的中转场节点

间的每个中转场节点

将中转场节点

还原到网络，并令发生变化的节点集合

令根路径

即从发件地

到当前中转场节点

的路径保持和地j条备选路径保持一致

调用步骤4计算子路径

即计算从当前中转场节点

出发到目的地的最优的路径

新建候选偏离路径

将根路径和子路径合成一条新的候选路径，令其运送时长为

将候选偏离路径

添加到偏离路径集D^j

还原运送区间边

并令

结束遍历

还原网络并返回偏离路径集D^j

相应流程可设计如下：

S301,确定路径

的第一个偏离节点

以及相应的偏离边集

S302,从网络中删除路径p^j上前l-1个节点

和边

S303,从网络中删除偏离边集

中所有的边，令i:＝l-1；

S304,判断i是否大于等于m，是则进入S305，否则还原网络并返回偏离路径集D^j；

S305,将节点

还原，并令发生变化的节点集合

S306,令根路径

S307,进入步骤4计算子路径

S308,联合根路径和子路径得到偏离路径

并将

添加到偏离路径集D^j中；

S309,还原边

并令发生变化的边集合

S310,令i:＝i-1，并返回到步骤S304。

步骤4：子路径计算

实施例的具体初始化实现设计如下：

如果首次进入标识isFirstSearch为真

令网络中的每个节点n_u的标签g(n_u)：＝∞，rhs(n_u)：＝∞

令目标点g(d)：＝0,rhs(d)：＝0，并将目标点加入到优先队列SE，即SE：＝SE∪{d}

令isFirstSearch为假

否则

调用步骤5，更新发生变化的边集合

每个区间的起始中转场到目的地的最短路径

调用步骤5，更新发生变化的中转场节点集合

中每个节点的前继中转场到目的地的最短路径

结束如果

遍历优先队列中的每个中转场

如果优先队列为空(即

)，则退出步骤4，否则继续

从SE中选取并移除关键值key(n_u)最小的中转场节点n_u

如果

并且

则退出步骤4并返回中转场节点

的到目的地的子路径，令其运送时长为

否则继续

如果标签g(n_u)≥rhs(n_u)，则

令g(n_u):＝rhs(n_u)

调用步骤5，更新发生变化的中转场节点集合

中每个节点的前继中转场到目的地的最短路径结束如果

结束遍历

相应流程可设计如下：

S401,判断是否首次进入，是则将网络中每个节点n_u都设置为g(n_u)：＝∞，rhs(n_u)：＝∞，并设置目标点g(d)：＝0,rhs(d)：＝0，将终点d添加优先队列SE中；否则对于

中的所有边a(n_u,n_v)，进入步骤5更新节点n_u，对于

中所有的节点n_u，对其所有前继节点n_v进入步骤5更新；

S402,判断优先队列SE是否为空，是则退出步骤4并返回为空；否则进入S403；

S403,从优先队列SE中选取并移除关键值key(n_u)最小的节点n_u；

S404,判断当前选取的关键值key(n_u)是否大于节点

的关键值

且

是否等于

是则退出步骤4并返回节点

的路径；否则进入步骤S405；

S405,判断g(n_u)是否大于rhs(n_u)，是则设置g(n_u):＝rhs(n_u)，并对节点n_u所有的前继节点n_v进入步骤5进行更新；否则返回步骤S402；

S406,返回步骤S402。

步骤5：节点更新

实施例的具体初始化实现设计如下：

如果当前中转场节点不是目的地，则

如果当前中转场节点保存的标签rhs(n_u)不是到目的地的最短路径，则更新标签rhs(n_u):＝g(n_v)+t(n_u,n_v)，n_v为当前中转场n_u的后继中转场

如果中转场节点n_u∈SE，则将其移出优先队列SE，即SE：＝SE-{n_u}

如果当前中转场的标签rhs(n_u)≠g(n_u)，则将n_u加入优先队列SE，即SE：＝SE∪{n_u}

相应流程可设计如下：

S501,判断节点n_u是否是终点d，是则进入S502，否则令

然后进入S502；

S502,判断节点n_u是否在优先队列SE中，是则将n_u从优先队列SE，然后进入S503，否则直接进入S503；

S503,判断rhs(n_u)是否等于g(n_u)，是则退出步骤5；否则将节点n_u添加到优先队列SE中，SE：＝SE∪{n_u}，然后退出步骤5。

结果输出

起点o＝1和目的地d＝9，K设置为3，其输出结果如下：

第一条最短路径为：(1,2,3,4,9)，需要花费0.9小时；

第二条最短路径为：(1,2,3,8,9)，需要花费1.1小时；

第三条最短路径为：(1,7,2,6,8,9)，需要花费1.6小时。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种基于重优化技术的物流网络高效K最短路径算法，包括以下步骤：

步骤1、输入物流网络数据以及当前物流参数，所述物流网络数据给定区域所有的路段，并将路段进行抽象化，具体是：采集给定区域内所有物流网络数据，并将该区域内物流网络数据中所有路段抽象成有向边a(n_u,n_v)，每条边有两个端节点n_u,n_v，以及一个权重值t(n_u,n_v)(如：行程时间、距离、运输时间、中转次数、物流车辆数)，每个节点n_u包含若干列前继节点和后继节点，分别用PRED(n_u)和SUCC(n_u)表示，当前物流参数包括起点o、目的地d、路径数K；

步骤2、根据当前输入物流参数，调用物流网络数据，得到当前输入物流参数所在区域的物流路段数据，并针对物流路段数据执行如下步骤：

步骤2.1，初始化，包括以下子步骤，

S101,调用Dijkstra算法计算从起点o和目的地d的第一条最短路径标号p¹；

S102,判断标号p¹是否为空，是则退出程序并返回空；否则设置候选优先队列C：＝{p¹}，已确定的路径集L：＝{}，进入步骤2；

步骤2.2，路径选择，包括以下子步骤，

S201,判断路径集L的数量是否大于k，是则退出程序并返回路径集L；否则进入S202；

S202,判断候选优先队列C是否为空，是则退出程序并返回路径集L；否则进入S203；

S203,设置p^j为优先队列C的顶端元素，将p^j添加到L中，并从C中移除；

S204,进入步骤3，计算p^j的偏离路径集D^j；

S205,将偏离路径集D^j添加到候选优先队列C中；

步骤2.3，偏离路径集计算，包括以下子步骤，

S301,确定路径

的第一个偏离节点

以及相应的偏离边集

S302,从网络中删除路径p^j上前l-1个节点

和边

S303,从网络中删除偏离边集

中所有的边，令i:＝l-1；

S304,判断i是否大于等于m，是则进入S305，否则还原网络并返回偏离路径集D^j；

S305,将节点

还原，并令发生变化的节点集合

S306,令从起点o到当前节点

的根路径

其是由一系列边连接而成；

S307,进入步骤4计算子路径

S308,联合根路径和子路径得到偏离路径

并将

添加到偏离路径集D^j中；

S309,还原边

并令发生变化的边集合

S310,令i:＝i-1，并返回到步骤S304；

步骤2.4，子路径计算，包括以下子步骤，

S401,判断是否首次进入，是则将网络中每个节点n_u都设置为g(n_u)：＝∞，rhs(n_u)：＝∞，并设置目标点g(d)：＝0,rhs(d)：＝0，将目标节点d添加优先队列SE中；否则对于

中的所有边a(n_u,n_v)，进入步骤5更新节点n_u，对于

中所有的节点n_u，对其所有前继节点n_v进入步骤2.更新；

S402,判断优先队列SE是否为空，是则退出步骤4并返回为空；否则进入S403；

S403,从优先队列SE中选取并移除关键值key(n_u)最小的节点n_u；

S404,判断当前选取的关键值key(n_u)是否大于节点

的关键值

且

是否等于

是则退出步骤4并返回节点

的路径；否则进入步骤S405；

S405,判断g(n_u)是否大于rhs(n_u)，是则设置g(n_u):＝rhs(n_u)，并对节点n_u所有的前继节点n_v进入步骤2.5进行更新；否则返回步骤S402；

S406,返回步骤S402；

步骤2.5，节点更新计算，包括以下子步骤，

S501,判断节点n_u是否是目标节点d，是则进入S502，否则令

然后进入S502；

S502,判断节点n_u是否在优先队列SE中，是则将n_u从优先队列SE，然后进入S503，否则直接进入S503；

S503,判断rhs(n_u)是否等于g(n_u)，是则退出步骤5；否则将节点n_u添加到优先队列SE中，SE：＝SE∪{n_u}，然后退出步骤2.5；

步骤3、输出路段选择最终优化结果，即：输出K条最短路径结果，结果构成包括：第n条最短路径为：(M₁,M₂,M₃…,M_l)，需要花费H小时；其中，l表示该路径的节点数；M₁表示第一个节点，M₂表示第二个节点，M₃表示第三个节点，M_l表示第l个节点。

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