JP2009156617A - ナビゲーション装置およびプログラム - Google Patents

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Abstract

【課題】経路探索で得られる経路の品質を維持しつつ、経路探索の所要時間を短縮化を図る。
【解決手段】出発地から目的地まで経路探索するナビゲーション装置において、階層構造の地図データを格納した情報記憶手段(3)と、前記情報記憶手段から階層構造の地図データを読み出し、出発地側、目的地側それぞれ所定領域内を経路探索し、探索領域の重なった範囲で最短コスト経路を取得する経路探索手段(4a)と、経路探索手段の探索を制御する制御手段(4b)とを備え、前記制御手段は、取得した最短コスト経路のコストより上位階層まで探索して取得した最短コスト経路のコストが小さいとき、最短コスト経路のコストを更新する。
【選択図】 図1

Description

本発明は経路の品質を維持しつつ経路探索時間を短縮するようにしたナビゲーション装置及びプログラムに関する。
ナビゲーション装置では、経路の探索を行う際に、高速道路、有料道路、国道、主要地方道、県道、細街路等の道路種別や、右左折禁止、一方通行等の交通規制の有無、リンク長、道路の幅員、車線数等によって、それぞれ、リンク又はリンク間(ノード)に各種のコストが設定されている。そして、自車位置から目的地までの最適経路を探索する際、地図データに記憶されたリンクに沿って出発地側及び目的地側から経路を探索し、出発地側からの探索と目的地側からの探索との重なり部分において、出発地側から累積されたコストと目的地側から累積されたコストとを加算し、コスト加算値が最小になる経路を最適な誘導経路として設定している。
このような経路探索の所要時間を短縮するために、階層構造を持つ地図データを使用した階層別探索手法が知られている(特許文献1)。階層構造を持つ地図データは、下位階層は全ての道路データを有する詳細地図データで、上位の階層ほど主要な道路データのみ有する広域の地図データから構成される。階層別探索手法は、出発地と目的地の周辺は詳細な地図データを用いてコストを計算し、経路の中間地域では、より粗い地図データで概略的に計算し、両方の結果を統合して案内経路として出力する方法である。このような階層別探索手法によれば、出発地と目的地との間が遠距離の場合、中間経路を粗い地図データを使用して経路探索できるため、全経路を詳細な地図データで探索する場合に比べて、全体として経路探索に要する時間を短縮することができる。
経路探索を行った下位階層の地図データにおいて最短コスト経路が確定した場合には、その時点で経路探索を終了し、経路探索の対象となる上位階層の地図データに対して経路探索を行うことなく、より短時間で最適経路を得る手法もある(特許文献2)。例えば、図10(a)において、詳細な地図データを有する階層1において現在地(出発地)側、目的地側の所定領域内をそれぞれ探索し、出発地側の領域においては探索コスト最小の境界ノードSN11、目的地側の領域においては探索コスト最小の境界ノードDN11が探索されると、これら境界ノードに該当する階層2のノードSN21、DN21に移行し、階層2で経路探索を行う。階層2の重なり部分において出発地側からの経路と目的地側からの経路がつながると、この経路P1を最適経路とする。
特開平4−301515号公報 特開平11−257987号公報
しかしながら、上記従来の経路探索手法では、階層化された地図データと経路探索アルゴリズムを組み合わせる場合、経路探索の所要時間を短縮化するアルゴリズムが、経路探索で得られた経路P1の品質についても最適経路であることを保障するものではない。例えば、図10(b)において、階層1では所定領域の境界到達コストが最小でない出発地側境界ノードSN12、目的地側境界ノードDN12が存在し、これら境界ノードに対応する階層2におけるノードSN22、DN22を起点とする探索で階層2の出発地側、目的地側の所内領域における境界到達コストが最小のノードSN23、DN23が探索され、ノードSN23、DN23に対応する階層3のノードSN31、DN31を起点とする探索で経路P2が探索され、経路P2の探索コストが経路P1の探索コストより小さい可能性がある。経路P2の探索コストの方が小さければ、経路P1より品質について最適経路であることになる。すなわち、階層構造を有する地図データを使用して出発地と目的地とをつなぐ経路をできるだけ迅速に見つけるだけでは、例えば、曲がりくねった山道等を含む経路が探索される可能性があり、最小の探索コストの経路、即ち最短時間で品質が最適な経路を探索できるとは限らない。もともと経路探索の所要時間の短さと、経路の品質は反比例の関係にあり、迅速かつ高品質な経路探索は非常に困難なものであった。
本発明は上記課題を解決しようとするもので、経路探索で得られる経路の品質を維持しつつ経路探索の所要時間を短縮化することを目的とする。
本発明は、出発地から目的地まで経路探索するナビゲーション装置において、階層構造の地図データを格納した情報記憶手段と、前記情報記憶手段から階層構造の地図データを読み出し、出発地側、目的地側それぞれ所定領域内を経路探索し、探索領域の重なった範囲で最短コスト経路を取得する経路探索手段と、経路探索手段の探索を制御する制御手段とを備え、前記制御手段は、取得した最短コスト経路のコストより上位階層まで探索して取得した最短コスト経路のコストが小さいとき、最短コスト経路のコストを更新することを特徴とする。
また、本発明は、道路に関する情報を記憶した情報記憶手段と、前記情報記憶手段に記憶された道路情報に基づいて、目的地までの経路を探索する経路探索手段と、前記経路探索手段により探索された経路の品質を判定し経路探索処理を制御する制御手段とを有し、前記道路情報は、詳細度の異なる複数階層のデータレベルで構成され、前記経路探索手段は、出発地・目的地の所定領域の範囲を詳細なデータで探索し、前記制御手段は、出発地と目的地の間で経路がつながったとき、上位の階層のデータレベルで探索された経路と下位階層のデータレベルで探索された経路とのコストを比較し、下位階層のデータレベルで探索された経路のコストが、上位階層のデータレベルで探索された経路のコストより低いと判断したとき、経路探索処理を終了することを特徴とする。
また、本発明は、出発地から目的地まで経路探索するナビゲーション装置を制御すプログラムにおいて、情報記憶手段から階層構造の地図データを読み出すステップ、出発地側、目的地側それぞれ所定領域内を経路探索し、探索領域の重なった範囲で最短コスト経路を取得するステップ、取得した最短コスト経路のコストより上位階層まで探索して取得した最短コスト経路のコストが小さいとき、最短コスト経路のコストを更新するステップをコンピュータに実行させることを特徴とする。
本発明は、経路探索で得られる経路の品質を維持しつつ経路探索の所要時間を短縮化することが可能となる。
以下、本発明の実施の形態について説明する。
図1は本実施形態に係るナビゲーション装置の例を示すブロック図である。出発地や目的地の情報を入力するキーボード、マウス、タッチパネル、操作キー等からなる入力装置1、現在位置に関する情報を検出する現在位置検出装置2、各階層が複数ブロックからなる階層構造の地図データ、交差点データ、経路の探索に必要なナビゲーション用データ、経路案内に必要な表示/音声の案内データ、さらに地図の表示、経路探索、音声案内等の案内を行うためのプログラム(アプリケーション及び/又はOS)等を記憶した情報記憶装置3、階層構造の地図データを読み出し、出発地側、目的地側それぞれ所定領域内を経路探索し、探索領域の重なった範囲で最短コスト経路を取得する経路探索手段4a、経路探索手段により探索された経路の品質をコストの比較により判定し、経路探索手段による探索処理を制御する制御手段4bを備え、ナビゲータ処理手段として地図の表示処理、経路案内に必要な表示/音声案内処理、さらにシステム全体の制御を行う中央処理装置4、車両の走行に関する情報である、例えば道路情報、交通情報を送受信したり、車両の現在位置に関する情報を検出したり、さらに現在位置に関する情報を送受信したりする情報送受信装置5、経路案内に関する情報を出力するディスプレイやスピーカその他の出力装置6から構成されている。
図2は本実施形態の経路探索、コスト付け処理についての概略を説明する図である。
ここでは、4階層構造の地図データを用いる場合の処理手順を示している。階層構造を持つ地図データは、各階層とも所定領域(データ量の多い地域ほど狭い)の複数ブロックから構成され、下位階層は全ての道路データを有する詳細地図データ、上位の階層ほど主要な道路データのみ有する広域の地図データから構成されている。まず、階層1の詳細な地図データを用いて出発地側、目的地側の所定領域についてそれぞれ経路探索し(ステップS1、S2)、これら両領域で探索した経路に重なりがあれば最短コスト経路としてそのコストを求める(ステップS3)。次いで、階層1の探索で到達した各領域の境界ノードに対応する階層2のノードを取得し(ステップS4、S5)、これら各ノードを起点として経路探索を行って各ノードの到達コストを保持し(図の星印はコストを保持していることを示す)、階層2の出発地側、目的地側の領域で探索した経路に重なりがあり、つながった経路のコストが階層1で取得した最短コスト経路のコストより小さければ、最短コスト経路のコストを更新する(ステップS8)。以後、同様に階層3で出発地側、目的地側の領域で探索し、両領域で探索した経路の重なりがあり、つながった経路のコストが下位階層で取得した最短コスト経路のコストより小さければ、最短コスト経路のコストを更新し、最上位階層4へ移行する(ステップS9〜S15)。最上位階層4では必ず経路はつながる筈なので、目的地側から探索を行い(ステップS16)、最上位階層4で得られた経路のコストがそれより下位階層での最短コスト経路のコストより小さければ最短コスト経路のコストを更新する(ステップS17)。このように最短コストの経路が求まるまで各階層での探索を継続することにより取得した経路の品質(コスト)を保持する。また、各階層においてノードの到達コストが最短コスト経路のコストより大きい場合には、以降のノードに対してはコスト付けを行わないとともに、上位階層へ移行する場合には、出発地側と目的地側の境界ノードの中で最小到達コストの和が最短コスト経路のコストより大きい場合には経路探索を終了するようにしたので(詳細は後述)、探索時間の短縮も図ることができる。
図3は経路探索処理の全体フローを説明する図である。
まず、出発地の探索開始地点と目的地の探索開始地点を設定する(ステップS101)。これらの地点は、例えば、図4に示すように、出発地Sに直近の探索対象道路上のノードSN1(図4(a))、目的地Dに直近の探索対象道路上のノードDN1(図4(b))として設定される。次いで、出発地/目的地の探索において探索階層を最下位層とし(ステップS102)、出発地側、目的地側の一定領域内をダイクストラ法を用いて探索する(ステップS103、104)。道路には、高速道路、有料道路、国道、主要地方道、県道、細街路等の道路種別や、右左折禁止、一方通行等の交通規制の有無、リンク長、道路の幅員、車線数等によって、それぞれ、リンク又はリンク間(ノード)に各種のコストが設定されており、ダイクストラ法により出発地から目的地までの経路を探索してこれらコストを加算していき最短コストの経路を求める(詳細は後述)。この探索で、出発地側探索領域と目的地側探索領域が重なるか否か判断し(ステップS105)、重なる場合には、探索領域の重なった範囲で最短コスト経路を算出する(ステップS106)。
次いで、最短コスト経路が既に求められていて、そのコストが保存されているか否か判断し(ステップS107)、保存されている場合は、新たに算出された最短コスト経路のコストが、保存されている最短コスト経路のコストより低いか否か判断する(ステップS108)。ステップS107で最短コスト経路が保存されていない場合、ステップS108で新たに算出された最短コスト経路のコストの方が小さい場合は、最短コスト経路のコストを更新する(ステップS109)。ステップS105で出発地側探索領域と目的地側探索領域が重ならない場合、ステップS108で新たに算出された最短コスト経路のコストの方が保持されている最短コストより大きい場合は、経路探索終了判定(詳細は後述)を行う(ステップS110)。この判定で経路探索終了と判定されたか否か判断し(ステップS111)、終了と判定されなかった場合は、上位階層へのコスト付け(詳細は後述)を行い(ステップS112)、出発地/目的地の探索の探索階層を上位階層とする(ステップS113)。次いで、この上位階層が最上位階層か否か判断し(ステップS114)、最上位階層でない場合は、ステップS103に戻って出発地側から同様に探索処理を繰り返し、最上位階層である場合は、ステップS104に戻って目的地側から同様に探索処理を繰り返す。ステップS111で経路探索終了と判定された場合、経路が求められたか否か判断し(ステップS115)、経路が求められていない場合は経路探索失敗とし(ステップS116)、経路が求められている場合は経路探索結果から経路を構成(ステップS117)して処理を終了する。
図5はダイクストラ法を用いた探索処理フローを示す図である。
探索対象の階層の出発地側/目的地側の一定領域内でコスト付け対象ノードを検索し(ステップS201)、コスト付け対象の全てのノードにコスト付けが行われたか否か判断し(ステップS202)、対象ノード全てにコスト付けが行われていない場合、コスト付け対象ノードの到達コストを取得する(ステップS203)。例えば、図6(黒丸は探索対象領域におけるコスト付け対象ノードを示す)において、コスト付け対象ノードN3が、ノードN1、N2を経由する経路上のノードでその到達コストとして300を取得する。次いで、コスト付け対象ノードに接続する全てのリンクを取得し(ステップS204)、取得した全てのリンクで探索したか否か判断する(ステップS205)。全てのリンクで探索していない場合、コスト付け対象ノードの隣接ノードの到達コストを取得する(ステップS207)。図6の例で、コスト付け対象ノードN3の隣接ノードをN4とし、他のノードNmを経由してきた経路で隣接ノードN4に到達コスト500が設定されていたとして、この値を取得する。次いで、リンクコスト/リンク間(ノード)コストをコスト付け対象ノードの到達コストに加算し(ステップS208)、加算したコストが最短コスト経路のコストを超えているか否か判断し(ステップS209)、超えていない場合はステップS208で求めたコストがステップS207で取得した隣接ノードの到達コストを超えているか否か判断する(ステップS210)。図6の例では、コスト付け対象ノードN3に加算するリンクのコストLCは150であり、これを加算すると隣接ノードN4の到達コストは450となる。一方、既に取得されている最短コスト経路のコストが700であると仮定すると、コスト付け対象ノードN3にリンクコストLCを加算した隣接ノードN4のコストは450で最短コスト経路のコスト700より小さく、さらに、隣接ノードN4に既に設定されている到達コスト500より小さいので、隣接ノードN4の到達コストを450に登録更新して、ステップS205に戻り同様の処理を行う。
ステップS209においてステップS208で求めたコストが最短コスト経路のコストを超えている場合、ステップS210において、ステップS208で取得したコストが隣接ノードのコストを超えている場合は、既に設定されている隣接ノードの到達コストは維持されてステップS205に戻り同様の処理を行う。例えば、図6の例において、コスト付け対象ノードN3と隣接ノードN5間のリンクコストLCが500とすると、隣接ノードN5の到達コストは800となり、既に取得している最短コスト経路のコスト700を超えてしまうため、それ以後のコスト付けは行わず、このノードにはコスト∞を設定してステップS205に戻る。他の隣接ノードN6についてみると、コスト付け対象ノードN3との間のリンクコストLCが100で、これを加算すると到達コストは400となり、このコストを設定する。このような処理を順次行い、ステップS205でコスト付け対象ノードに接続する全てのリンクで探索され、ステップS202で領域内対象ノード全てにコスト付けが行われると領域内探索処理は終了する。
図7は経路探索終了判定を説明する図である。
探索対象の階層が最上位階層か否か判断し(ステップS301)、最上位階層でない場合は、出発地側上位移行ノード(領域境界ノード)の中で最小到達コストノードを検索し(ステップS302)、出発地側上位移行ノードの1つでも到達コストが設定されているか否か判断する(ステップS303)。次いで、目的地側上位移行ノード(領域境界ノード)の中で最小到達コストノードを検索し(ステップS304)、目的地側上位移行ノードの1つでも到達コストが設定されているか否か判断する(ステップS305)。出発地側、目的地側とも上位移行ノードが設定されている場合、出発地側/目的地側それぞれの上位移行ノードの中での最小コストの合計が最短コスト経路のコストより小さいか否か判断し(ステップS306)、各上位移行ノード最小コストの合計が最短コスト経路のコストより小さいときには、経路探索を続行する。ステップS303、ステップS305で到達コストが設定されていない場合は上位階層へ移行しての探索は行わず、ステップS306で出発地側/目的地側それぞれの上位移行ノード最小コストの合計が最短コスト経路のコストより大きい場合には、上位階層で探索しても最短コスト経路は存在しないので経路探索を終了する(ステップS308)。
次に、図8、図9により上位階層へのコスト付け処理を説明する。
図8は上位階層へのコスト付け処理フローを示す図、図9は上位階層へのコスト付けの例を示す図である。
図8において、探索した階層の一定領域内に存在する全ノードを取得する(ステップS401)。探索した階層はダイクストラ法で一定領域内の全ノードに対してのコスト付けは完了している。これら全ノードに対して上位階層へのコスト付け判定が終了したか否か判断し(ステップS402)、終了してない場合、着目している該当ノードは探索した階層の一定領域内の境界に存在するノードか否か判断し(ステップS403)、境界ノードでない場合はステップS402に戻り処理を継続する。この処理は上位階層に上げるノードは境界ノードだけとする処理である。ついで、境界ノードである場合は、該当ノードが上位階層の一定領域内(境界を含む)に存在するか否か判断し(ステップS404)、上位階層の一定領域内(境界を含む)に存在しない場合は探索の継続ができないのでステップS402に戻って、処理を継続する。該当ノードが境界ノードであり、かつ該当ノードが上位階層に存在する場合は、該当ノードに接続する全てのリンクを取得し(ステップS405)、該当ノードに接続する全てのリンクで探索したか否か判断する(ステップS406)。境界ノードに接続する全リンクでの探索は、探索階層での最短コスト経路の探索処理であり、上位階層へコスト付けする処理の段階では、探索階層での最短コスト経路の取得処理を並行して行っている。例えば、図9において、探索階層での探索処理により、出発地側の5つの境界ノードのコストが、それぞれ200、400、800、1100、1400であり、目的地側の5つの境界ノードのコストが300、500、700、1100、1200であるものとすると、これらのノードを上位階層にそのまま上げるとともに、探索階層での5つの境界ノード間を経路探索して上位階層へのコスト付けと並行して最短コスト経路を探索する。
ステップS406で全てのリンクでの探索が終了していない場合、該当ノードの到達コストを取得し(ステップS407)、該当ノードの上位階層ノードに接続する全てのリンクを取得する(ステップS408)。次いで、該当ノードの上位階層ノードに接続する全てのリンクで探索したか否か判断し(ステップS409)、全てのリンクで探索していない場合、該当ノードの上位階層ノードの隣接ノードを取得し(ステップS410)、その到達コストを取得する(ステップS411)。次いで、該当ノードと隣接ノード間のリンクコスト/リンク間(ノード)コストをステップS407で取得した該当ノードの到達コストに加算し、加算したコストがこの段階で取得されている最短コスト経路のコストを超えるか否か判断する(ステップS413)。超えていない場合は加算したコストが該当ノードの上位階層ノードの隣接ノードの到達コストを超えるか否か判断し(ステップS414)、いずれも超えていない場合は該当ノードの上位階層ノードの隣接ノードの到達コストを登録更新して、ステップS409に戻って同様の処理を継続する。例えば、図9の出発地側の領域において、コスト400のノードM1に着目し、ノードM1の隣接ノードM2との間のリンクコストLCが100とすると、ノードM1のコスト400にリンクコスト100を加算して隣接ノードM2の到達コスト500を取得する。この段階で取得されている最短コスト経路のコストが1000であるとすると、隣接ノードM2の到達コストは最短コスト経路のコストより小さい。また、他経路からの探索で隣接ノードM2に到達コスト600が設定されていたと仮定すると、ノードM1からの探索で取得した隣接ノードM2の到達コストはそれより小さいので、隣接ノードM2の到達コストを600から500に登録更新する。こうして順次コスト付けを行って、上位階層の領域の境界ノードM3のコスト800を取得する。
ステップS413において、ステップS412で算出したコスト(該当ノードの到達コストにリンクコスト/リンク間(ノード)コストを加算したコスト)が最短コスト経路のコストを超える場合は、それ以上のコスト付けは行わず、ステップS409に戻って同様の処理を継続する。例えば、図9の出発地側領域において、到達コスト800のノードM4に着目し、その隣接ノードM5との間のリンクLCのコストが250であるとすると、隣接ノードM5の到達コストは1050となって最短コスト経路のコスト1000を超えてしまうので、これ以降のノード付けは行わず、ノードM5に対してはコスト∞を設定する。また、ノードM6、ノードM7は上位階層への移行時は最短コスト経路のコスト1000が分かっていなかったため、それぞれコスト1100、1400に設定されているが、これらのノードに接続するどのノードも到達コストが最短コスト経路コストを超えるので同様にこれ以降のノード付けは行わず、それらのノードに対してはコスト∞を設定する。また、ステップS414において、ステップS412で算出したコストが隣接ノードの到達コストを超える場合もコストの登録はせずにステップS409に戻って同様の処理を継続する。こうして、ステップS409で上位階層ノードに接続する全てのリンクでの探索が終了し、ステップS402で探索階層での全ノードに対して上位階層へのコスト付け判定で終了と判定されると、上位階層へのコスト付けが終了する。
本実施形態に係るナビゲーション装置の例を示すブロック図である。 経路探索、コスト付け処理についての概略を説明する図である。 経路探索処理の全体フローを説明する図である。 出発地側、目的地側の探索開始地点を説明する図である。 ダイクストラ法を用いた探索処理フローを示す図である。 探索階層におけるノードのコスト付けを説明する図である。 経路探索終了判定を説明する図である。 上位階層へのコスト付け処理フローを示す図である。 上位階層へのコスト付けを説明する図である。 階層構造を有する地図データを用いた経路探索を説明する図である。
符号の説明
1…入力装置、2…現在位置検出装置、3…情報記憶装置、4…中央処理装置、4a…経路探索手段、4b…制御手段、5…情報送受信装置、6…出力装置。

Claims (7)

  1. 出発地から目的地まで経路探索するナビゲーション装置において、
    階層構造の地図データを格納した情報記憶手段と、
    前記情報記憶手段から階層構造の地図データを読み出し、出発地側、目的地側それぞれ所定領域内を経路探索し、探索領域の重なった範囲で最短コスト経路を取得する経路探索手段と、
    経路探索手段の探索を制御する制御手段とを備え、
    前記制御手段は、取得した最短コスト経路のコストより上位階層まで探索して取得した最短コスト経路のコストが小さいとき、最短コスト経路のコストを更新することを特徴とするナビゲーション装置。
  2. 前記制御手段は、出発地側、または目的地側の所定領域内で探索途中の到達コストが既に取得した最短コスト経路のコストを超えたとき、それ以降のノードに対するコスト付けをしないように経路探索手段を制御することを特徴とする請求項1記載のナビゲーション装置。
  3. 前記制御手段は、出発地側、または目的地側の所定領域の境界ノードに到達コストが設定されていないとき、経路探索手段の経路探索を終了させることを特徴とする請求項1記載のナビゲーション装置。
  4. 前記制御手段は、出発地側、目的地側の所定領域の境界ノード最小コストの合計が既に取得した最短コスト経路のコストより大きいとき、経路探索手段の経路探索を終了させることを特徴とする請求項1記載のナビゲーション装置。
  5. 下位階層の境界ノードに対応する上位階層ノードの隣接ノード到達コストが既に取得した最短コスト経路のコストを超えたとき、それ以降のノードに対するコスト付けをしないように経路探索手段を制御することを特徴とする請求項1記載のナビゲーション装置。
  6. 道路に関する情報を記憶した情報記憶手段と、
    前記情報記憶手段に記憶された道路情報に基づいて、目的地までの経路を探索する経路探索手段と、
    前記経路探索手段により探索された経路の品質を判定し経路探索処理を制御する制御手段とを有し、
    前記道路情報は、詳細度の異なる複数階層のデータレベルで構成され、
    前記経路探索手段は、出発地・目的地の所定領域の範囲を詳細なデータで探索し、前記所定範囲の探索をした後、上位の階層のデータレベルへ移行して経路探索を継続し、
    前記制御手段は、出発地と目的地の間で経路がつながったとき、上位の階層のデータレベルで探索された経路と下位階層のデータレベルで探索された経路とのコストを比較し、下位階層のデータレベルで探索された経路のコストが、上位階層のデータレベルで探索された経路のコストより低いと判断したとき、経路探索処理を終了することを特徴とするナビゲーション装置。
  7. 出発地から目的地まで経路探索するナビゲーション装置を制御すプログラムにおいて、
    情報記憶手段から階層構造の地図データを読み出すステップ、
    出発地側、目的地側それぞれ所定領域内を経路探索し、探索領域の重なった範囲で最短コスト経路を取得するステップ、
    取得した最短コスト経路のコストより上位階層まで探索して取得した最短コスト経路のコストが小さいとき、最短コスト経路のコストを更新するステップ、
    をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
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