JPH11295186A - 露光に用いるレンズの評価方法、及び同装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 レンズを用いる露光技術において、露光装置
の改造等を要さず、他の影響を受けず、レンズ収差測定
可能な方法、及びその装置を提供する。 【解決手段】 ホトマスク１の複数の座標測定用パタ
ーンの座標値を入力する手順と、被露光面上に転写され
た複数の座標測定用パターンの座標値を入力する手順
と、該ホトマスクの測定座標値と該転写パターン測定値
について、同一パターン毎に連立方程式を立て、これを
解いてレンズパラメータ群を計算する手段とを有する露
光に用いるレンズ２の評価方法。ホトマスクの複数の
座標測定用パターンの座標値を入力する手段と、被露光
面上に転写された複数の座標測定用パターンの座標値を
入力する手段と、該ホトマスクの測定座標値と該転写パ
ターン測定値について、同一パターン毎に連立方程式を
立て、これを解いてレンズパラメータ群を計算する手段
とを有する露光に用いるレンズの評価装置。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、露光に用いるレン
ズの評価方法、及び同装置に関する。本発明は、各種露
光技術に適用でき、特に露光によりパターン転写を行う
場合に用いるレンズについての評価に利用することがで
きる。本発明はたとえば、半導体装置の製造に際して、
レンズを用いたフォトリソグラフィ技術でパターン転写
を行う場合に、そのレンズの各種パターンの評価技術と
して利用できるものである。

【０００２】

【従来の技術】従来技術より各種半導体デバイス等にパ
ターン形成を行うには、次のような手法が採られてい
る。すなわち、ホトマスクと称される各種パターン特に
電子回路パターンが形成されてなる原版を用い、そのパ
ターンを露光機たとえば縮小投影露光機により、半導体
の基体に塗布されたレジストに投影する。得られたレジ
ストパターンを使って、さらに基体を加工し、デバイス
を作成する。レジストパターンの形成は、半導体に関す
る技術分野の中でも、重要な工程である。

【０００３】また半導体デバイスの分野では、パターン
の最小寸法は、たとえば３年毎に縮小して、これにより
デバイスの性能の向上を図っている。このような縮小化
が進むことによって、上記したレジストパターン形成工
程におけるレジストパターン形成精度がさらに問題にな
ってくる。特に、従来は問題とされなかったレンズの収
差の影響までが、無視できない状況になってきている。

【０００４】たとえば、電子情報通信学会の信学技報Ｖ
ｏｌ．９７，Ｎｏ．３９３のＳＤＭ９７−１５９によれ
ば、デバイス寸法が０．１μｍに近づくと、光学系の収
差が寸法精度を劣化させ、解像性能を律することが述べ
られている。

【０００５】レンズの収差自体は、レンズの加工精度な
らびに組み立て精度がゼロにならないため、全く無くす
ることはできないが、少なくすることはできる。露光装
置のメーカーでは、高価な光学干渉計を使って収差を測
定し、レンズの組み合わせや組み立ての調整によって、
レンズ収差の追い込み測定を行っている。しかしこれら
の方法は、特別な干渉計が必要であり、露光装置を利用
する立場の者が簡単に利用し実行できるというものでは
ない。

【０００６】特別な装置を必要としない方法として、６
６０／ＳＰＩＥ Ｖｏｌ．３０５１では、線幅寸法の測
定結果からレンズの収差を計算する方法が提案されてい
る。この方法では、線幅から計算するため、プロセスの
要因の影響を受けやすいという問題点がある。

【０００７】信学技報Ｖｏｌ．９７，Ｎｏ．３９３のＳ
ＤＭ９７−１５９では、プロセスの影響を取り除くた
め、転写像のイメージを直接とりこんで、測定する必要
がある。この方法は、露光装置の基体を載せるステージ
に測定器等を載せるため、露光装置の解像が必要とな
る。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】本発明は上記事情に鑑
みてなされたもので、露光装置の改造を必要とせず、か
つプロセスの影響をうけにくく、かつ特殊で高価な装置
等を要さずに安価にレンズの収差を測定できる露光に用
いるレンズの評価方法、及びその装置を提供することを
目的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明に係る露光に用い
るレンズの評価方法は、複数の座標測定用パターンを有
するホトマスクを用いて、レンズを通して被露光面上に
該ホトマスクの複数の座標測定用パターンを転写する手
順と、ホトマスクの上記複数の座標測定用パターンの座
標値をそれぞれ測定する手順と、被露光面上に転写され
た複数の座標測定用パターンをそれぞれ測定する手順
と、該ホトマスクの測定座標値と該転写パターンの測定
値について、同一パターン毎に連立方程式を立てる手順
と、該連立方程式から逐次計算によって該連立方程式に
含まれるレンズ収差を計算する手順を含むことを特徴と
するものである。

【００１０】上記本発明に係る露光に用いるレンズの評
価方法によれば、露光装置の改造を必要とせず、かつプ
ロセスの影響をうけにくく、かつ特殊で高価な装置等を
要さずに安価にレンズの収差を測定することが可能とな
る。なお、本発明の実施にあたっては、連立方程式を立
てる際に、ホトマスクの任意の一点とレンズ中心を通っ
た被露光材の点は直線で結ばれるという共線条件を利用
できる。これについては、後記詳述する。

【００１１】また、本発明に係る露光に用いるレンズの
評価の別の方法は、複数の座標測定用パターンを有する
ホトマスクを用いて、レンズを通して被露光面上に該ホ
トマスクの複数の座標測定用パターンを転写する手順
と、複数のフォーカスについて該転写を行う手順と、ホ
トマスクの上記複数の座標測定用パターンの座標値をそ
れぞれ測定する手順と、被露光面上に転写された複数の
座標測定用パターンをそれぞれ測定する手順と、該ホト
マスクの測定座標値と該転写パターンの測定値につい
て、同一パターン毎に連立方程式を立てる手順と、該連
立方程式から逐次計算によって該連立方程式に含まれる
レンズ収差を計算する手順を含むことを特徴とするもの
である。

【００１２】上記本発明に係る露光に用いるレンズの評
価装置によれば、露光装置の改造を必要とせず、かつプ
ロセスの影響をうけにくく、かつ特殊で高価な装置等を
要さずに安価にレンズの収差を測定することが可能とな
るとともに、このレンズの評価をさらに適正に実現でき
る。

【００１３】本発明に係る露光に用いるレンズの評価装
置は、複数の座標測定用パターンを有するホトマスクに
ついて、該ホトマスクの複数の座標測定用パターンの座
標値を入力する手段と、被露光面上に転写された複数の
座標測定用パターンの座標値を入力する手段と、該ホト
マスクの測定座標値と該転写パターンの測定値につい
て、同一パターン毎に連立方程式を立て、これを解いて
レンズパラメータ群を計算する手段とを有することを特
徴とするものである。

【００１４】本発明に係る露光に用いるレンズの評価の
別の装置は、複数の座標測定用パターンを有するホトマ
スクについて、該ホトマスクの複数の座標測定用パター
ンの座標値を入力する手順と、被露光面上に転写された
複数の座標測定用パターンの座標値を入力する手順と、
該ホトマスクの測定座標値と該転写パターンの測定値に
ついて、同一パターン毎に連立方程式を立て、これを解
いてレンズパラメータ群を計算する手樹とを実行させる
プログラムを記録した記録媒体を備えたを有することを
特徴とするものである。

【００１５】上記本発明に係る露光に用いるレンズの評
価装置によれば、上述した本発明に係る露光に用いるレ
ンズの評価方法を、効果的に実施できる。

【００１６】

【発明の実施の形態】以下本発明の実施の形態について
さらに詳細に説明し、また、本発明の好ましい実施の形
態の具体例について、図面を参照して説明することによ
り、本発明をさらに説明する。但し当然のことではある
が、本発明は図示実施の形態例に限定されるものではな
い。

【００１７】具体的に実施の形態例を説明するに先立
ち、本発明の原理の説明及び本発明の導出について説明
する。

【００１８】従来技術における測量技術、たとえば空中
写真を利用した測量の技術では、あらかじめカメラのレ
ンズを較正している。本発明は、このような写真測量に
おける内部評定要素（レンズのパラメータ）を求める手
段を応用している。

【００１９】写真測量では、あらかじめ精度良く３次元
の座標値を測定した複数の物体をカメラで測定し、印画
紙に転写された複数の物体の２次元の座標値を測定す
る。測定対象物とレンズ中心を通り印画紙に撮影された
対象物は、直線で結ぶことができる（レンズの他の部分
を通過した光は屈折しているため、式が複雑になる）。
このように、直線で結ぶことができることを、利用でき
る。

【００２０】ここで、上記を半導体技術における転写技
術に対応させて考えると、あらかじめ精度良く３次元の
座標値を測定した複数の物体は、ホトマスクに形成され
た複数のパターンであり、印画紙が、半導体の基体に相
当することになる。

【００２１】図２に、本来のホトマスク１とレンズ２と
光源４の位置関係を示している。光源４から出射した光
はホトマスク１の透過部を通過し、レンズ２によって屈
折され、被露光材３（この場合は、半導体の基体特に半
導体ウエハ）へと結像される。符号３１で、被露光材３
（半導体基体）に転写された像を示す。実際のレンズは
複数のレンズ群によって構成されているが、ここでは、
レンズ中心を仮定している。レンズの中心部を透過した
光は屈折せず、直線でホトマスク１からレンズ２をとお
り、被露光材３（半導体基体）へと導かれる。

【００２２】そこで、図２の被露光材３（半導体基体）
をレンズ中心を対称として基体側に移動させ、レンズ２
を上にして表示すると、図１のようになる。図１の転写
面を仮想ショット面５とする。符号１で示すのはホトマ
スクであるが、ここでは特にホトマスク面を示す。この
図１を用いると、写真測量の原理を応用できることが理
解できる。

【００２３】レンズ座標系Ｃ−ｘｙｚ（レンズ２上の表
示参照）の各軸がホトマスク座標系Ｏ−ｘｙｚ（ホトマ
スク面１上の表示参照）に対してγ→β→αの順に反時
計回りに回転した状態（レンズ２上の各軸ｘｙｚについ
ての表示参照）で露光され、基準点ｉが仮想ショット面
５上の点Ｍｉで転写されたとする。この場合に、基準点
ｉのホトマスク座標値（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）は、回転行
列を使うと、式１となる。

【００２４】

【数１】

【００２５】ここで、転写に寄与する光線は、図１の基
準点ｉと、レンズ中心Ｃ（０，０，０）を通る直線であ
るため、式２の直線方程式が得られる。

【００２６】

【数２】

【００２７】式２に式１を代入し、さらにレンズの収差
による誤差Δｘ、Δｙを加えると、式３になる。

【００２８】

【数３】

【００２９】レンズ収差として、ここで歪曲収差を取り
入れると、Δｘ、Δｙは式４になる。

【００３０】

【数４】

【００３１】ホトマスク（ホトマスク面１）の測定値ｉ
（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）は、式３と式４を用いると、レン
ズ中心を原点とした仮想ショット面５の座標値に変換す
ることができる。変換した座標値と直接転写座標値を測
定した座標値は等しいはずであるから、それらの残差は
ゼロになるはずである（式５）。

【００３２】

【数５】

【００３３】式５を目的関数として、未知数を解く。た
だし式５は非線型であるから、そのまま解くことは難し
い。そこで、テーラー展開し、２次の項以降を無視し、
線形化する。詳しくは、式５より、式６を導く。

【００３４】

【数６】

【００３５】ここで、未知数をｂｆ，ｃ１，ｃ２とし、
未知数の近似値をｂｆ０，ｃ１０，ｃ２０とし、補正量
をΔｂｆ，Δｃ１，Δｃ２とする（式７）。

【００３６】

【数７】

【００３７】式７を式６に代入して、近似値回りにテー
ラー展開し、２次の項以下を無視すると、式８を得る。

【００３８】

【数８】

【００３９】式８を解くことによって、未知数を得るこ
とができる。

【００４０】なお説明を簡単にするために、式４には歪
曲収差しか取り込んでいないが、これに限定するもので
はない。実際にはさらに多くの収差を取り込んだ式を用
意することによって、それらすべての収差を計算するこ
とが可能であることは言うまでもない。

【００４１】以下に本発明の具体的な実施の形態例を、
図面を参照して説明する。

【００４２】実施の形態例１ この実施の形態例では、図３に示すような、多数の十字
マーク６を配列したホトマスク１を作成し、そのパター
ン転写を行う場合を示す。図３内のパターンは、転写後
にレジストの解像度の影響を受けない大きさを選択し、
かつ測定器が自動的に読み取れる大きさとしてある。図
４に、ホトマスク１上の寸法を示すように、この十字マ
ーク６のパターンは、ホトマスク１上で１００×２．０
μｍの矩形が直交する形で、十字形をなしている。

【００４３】ホトマスクのマークは、レーザー干渉計に
よって精度良くステージを制御し、かつレーザー光源を
利用した測定を行う当業者であれば周知の測定器を利用
して、これを用いて自動測定を行った。なお、これらの
測定器はホトマスクを作成する場所であれば、パターン
の位置精度の品質保証のために必ずあるものであり、こ
の発明を実施するために特に特殊な装置をあつらえる必
要のあるものではない。

【００４４】測定原理としては、レーザー干渉計により
ステージの位置を正確に把握し、さらにパターンの座標
はレーザーを図５に示すようにｘ方向とｙ方向にそれぞ
れスキャンさせ反射波形を読み取り、それぞれの波形の
中心の交点をパターンの座標値をステージ座標系のオフ
セットとして加える。

【００４５】本実施の形態例では、被露光材として半導
体ウエハを用いた。すなわち、上記ホトマスク１と、レ
ジスト（ここでは化学増幅レジストを使用）を塗布した
被露光ウエハとを露光装置にセットし、露光を行う。露
光装置の光源は、使用するレジストに応じたもので、た
とえばＫｒＦエキシマレーザーを用いる。

【００４６】最適露光条件で、露光を行った。また、未
知数の数や収差によっては平面上のデータの測定だけで
は解けない場合もあり得るため、焦点距離を若干変えた
露光も行ってみた。ここでは、フォーカスオフセットを
−０．２μｍから、０．２μｍまで５回変えた条件を、
同一ウエハ内の別ショットとして露光した。

【００４７】現像後、ウエハに転写されたレジストのマ
ークは、上述した測定器によって、５回分（５カ所分）
の測定を行った。

【００４８】ホトマスクの測定結果とウエハの測定結果
とから、残差を計算する。残差が最小になるように、未
知数の補正値を解く。補正値を上述の式７に代入し、再
び近似値を得る。そして再び残差を計算する。この計算
を繰り返すことによって、未知数を真の値に近づけてい
く。

【００４９】すべての補正量の絶対値の和があらかじめ
設定していた量よりも小さくなったら、ほぼ真の値にな
ったものとして、計算をやめる。また、いつまでたって
も計算が終了しない場合は、ループを抜けて近似値の値
を変更し、再び計算を行うようにする。

【００５０】以上のようにして、レンズの収差を計算す
ることができた。この実施の形態例は、本発明を利用し
たことにより、高額な測定装置などを購入等する必要も
なく、かつ、露光装置の改造を必要とせず、かつプロセ
スの影響を受けにくく、レンズの収差を測定することが
可能である。

【００５１】実施の形態例２ 実施の形態例２について、図６を参照して説明する。

【００５２】マスクデータ座標値７１、転写座標値７
２、初期値データ７３を入力するか、もしくは、あらか
じめディスクに保存されているものなどを用いることな
どによって、それら３つのデータを用意する。図中、Ｓ
はスタートを示す。

【００５３】次に、事前の係数の計算７４を行う。たと
えば、方向余弦係数の計算７４を行う。

【００５４】次に繰り返し計算を行う。上記初期値を使
って、微分係数の計算７５を行う。次に未知数の補正値
の計算７６を行い、行列状にデータを記憶する。補正値
の計算７６には、本実施の形態例では正規方程式を解く
ルーチン（たとえば逆マトリックスを解くルーチンなど
が使える）を呼び出している。

【００５５】なお、微分計算には、二通りあり、あらか
じめ微分した式を用意してその数式に値を代入する場合
と、数値微分のルーチンを呼び出して微分する場合があ
る。歪曲収差のみの場合は数学的に微分可能であるた
め、ここでは前者の方法を利用した。取り込んだ収差に
よっては、数値微分を必要とする場合もあるため、本実
施の形態例の計算システムでは、数値微分のルーチンを
呼び出す方法も備えている。

【００５６】また、これは必ずしも必要ではないが、ル
ープ回数があらかじめ設定していた最大値Ｃｍａｘの回
数を超えるか否かの判断７７を行い、所定の回数より超
える場合は、初期値が好ましくないと判断し、一旦ルー
プから抜け、たとえば未知数の修正７８等を行うなどし
て、初期値入力（初期値データ７３）に戻る仕組みも備
えた。

【００５７】計算した補正値は、再び各未知数の値に加
減され、修正される。ここで補正値の計算は、最小化計
算モジュール７９を適用できる。それらの修正された絶
対値の合計があらかじめ定めた値以下になったとき、未
知数が真値に近付いたとして、ループＡの計算を終え
る。たとえば図６に符号８０で示すように、ε＝１０Ｅ
−６という値を定めておいて、補正の絶対値がどれも１
０Ｅ−６未満なら、ループから抜けるようにすることが
できる。

【００５８】そして、それらの未知数の表示、すなわち
ここでは、算出したレンズ収差の表示８１、ならびにデ
ータ保存を行う。図中、Ｅはエンドを示す。

【００５９】上記のプログラムは、図７に示すような構
成のコンピュータにより、実施可能である。図７中、符
号９ａはシステムバス、９ｂはシステムコントローラ
ー、９ｃはＣＰＵ（中央処理ユニット）、９ｄはメモリ
ー、９ｅはグラフィックコントローラー、９ｆはグラフ
ィック表示可能なＣＲＴ（他のＬＣＤ等の表示装置でも
よい）、９ｇはグラフィックメモリー、９ｈはＦＤ（フ
ロッピーディスク）コントローラー、９ｉはフロッピー
ドライブ、９ｊはＨＤ（ハードディスク）コントローラ
ー、９ｋはハードディスク、９ｌはキーボードコントロ
ーラー、９ｍはキーボード、９ｎはマウスコントローラ
ー、９ｏはマウスを示す。

【００６０】以上のようなプログラムを、コンピュータ
が読み取り可能な媒体に記憶した。このように上記プロ
グラムを記憶した媒体を用いることによって、各種の装
置で本発明を実施することが可能となる。本例も、実施
の形態例１と同様の効果を発揮できる。

【００６１】実施の形態例３ 実施の形態例３について、図８を参照して説明する。図
８は、本例に係るレンズ性能評価装置の構成を示すもの
である。

【００６２】図示の入力手段１０ａでは、たとえばキー
ボードからホトマスクの座標値や転写後の座標値や初期
値を入力する。

【００６３】表示装置１０ｂは、入力されたデータや計
算結果を表示することができる。

【００６４】中央処理ユニットＣＰＵ１０ｃは、すべて
の処理を行うことができるものである。

【００６５】メモリ１０ｈ、特にここではＲＡＭは、シ
ステムの制御のためや、計算プログラム、計算過程にお
いて必要なデータの保存などに使われる。

【００６６】記憶手段１０ｄには、ホトマスクの座標値
１０ｅ、転写座標値１０ｆ、初期値１０ｇなどのデータ
が記憶される。

【００６７】以上のような構成の装置により、たとえば
プログラムとして上述した実施の形態例で説明したもの
などを用いて、レンズ性能評価装置を実現することがで
きた。

【００６８】

【発明の効果】上述したように、本発明によれば、レン
ズを用いる露光技術において、高額な測定装置などを購
入等する必要もなく、かつ、露光装置の改造を必要とせ
ず、かつプロセスの影響を受けにくく、レンズの収差を
測定することを可能とする方法、及びその装置を提供す
ることができた。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の原理説明図である。

【図２】 本発明の原理説明図である。

【図３】 実施の形態例１で用いるホトマスクを示す図
である。

【図４】 実施の形態例１のホトマスクのパターン寸法
を示す図である。

【図５】 ホトマスクのパターンの測定原理を示す図で
ある。

【図６】 実施の形態例２のプログラムを示すフロー図
である。

【図７】 実施の形態例２で使用できるコンピューター
のハードウェアを示す図である。

【図８】 実施の形態例３のレンズ性能評価装置の構成
を示す図である。

【符号の説明】

１・・・ホトマスク（面）、２・・・レンズ、３・・・
被露光材（半導体基体、ウエハ）、４・・・光源、５・
・・仮想ショット（投影）面。

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数の座標測定用パターンを有するホト
   マスクを用いて、レンズを通して被露光面上に該ホトマ
   スクの複数の座標測定用パターンを転写する手順と、 ホトマスクの上記複数の座標測定用パターンの座標値を
   それぞれ測定する手順と、 被露光面上に転写された複数の座標測定用パターンをそ
   れぞれ測定する手順と、 該ホトマスクの測定座標値と該転写パターンの測定値に
   ついて、同一パターン毎に連立方程式を立てる手順と、 該連立方程式から逐次計算によって該連立方程式に含ま
   れるレンズ収差を計算する手順を含むことを特徴とする
   露光に用いるレンズの評価方法。
2. 【請求項２】 複数の座標測定用パターンを有するホト
   マスクを用いて、レンズを通して被露光面上に該ホトマ
   スクの複数の座標測定用パターンを転写する手順と、 複数のフォーカスについて該転写を行う手順と、 ホトマスクの上記複数の座標測定用パターンの座標値を
   それぞれ測定する手順と、 被露光面上に転写された複数の座標測定用パターンをそ
   れぞれ測定する手順と、 該ホトマスクの測定座標値と該転写パターンの測定値に
   ついて、同一パターン毎に連立方程式を立てる手順と、 該連立方程式から逐次計算によって該連立方程式に含ま
   れるレンズ収差を計算する手順を含むことを特徴とする
   露光に用いるレンズの評価方法。
3. 【請求項３】 複数の座標測定用パターンを有するホト
   マスクについて、該ホトマスクの複数の座標測定用パタ
   ーンの座標値を入力する手段と、 被露光面上に転写された複数の座標測定用パターンの座
   標値を入力する手段と、 該ホトマスクの測定座標値と該転写パターンの測定値に
   ついて、同一パターン毎に連立方程式を立て、これを解
   いてレンズパラメータ群を計算する手段とを有すること
   を特徴とする露光に用いるレンズの評価装置。
4. 【請求項４】 複数の座標測定用パターンを有するホト
   マスクについて、該ホトマスクの複数の座標測定用パタ
   ーンの座標値を入力する手順と、 被露光面上に転写された複数の座標測定用パターンの座
   標値を入力する手順と、 該ホトマスクの測定座標値と該転写パターンの測定値に
   ついて、同一パターン毎に連立方程式を立て、これを解
   いてレンズパラメータ群を計算する手順とを実行させる
   プログラムを記録した記録媒体を備えたことを特徴とす
   る露光に用いるレンズの評価装置。