JP4461908B2 - 位置合わせ方法、位置合わせ装置、及び露光装置 - Google Patents

Description

本発明は、例えば基板上の各ショット領域に順次マスク又はレチクルのパターンを転写する露光装置において、統計処理により算出した配列座標に基づいてウエハ上の各ショット領域を順次露光位置に位置合わせする場合に適用して好適な位置合わせ方法及び装置に関する。

半導体素子、液晶表示素子、撮像素子（ＣＣＤ：Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ等）、薄膜磁気ヘッド等の各種デバイスの多くは露光装置を用いて基板上に多数層のパターンを重ねて露光転写することにより製造される。このため、２層目以降のパターンを基板上に露光転写する際には、基板上の既にパターンが形成された各ショット領域とマスクのパターン像との位置合わせ、即ち基板とレチクルとの位置合わせ（アライメント）を正確に行う必要がある。１層目のパターンが露光転写された基板上には、アライメントマークと呼ばれる位置合わせ用のマークがそれぞれ付設された複数のショット領域（チップパターン）が形成されており、これらショット領域は予め基板上に設定された配列座標に基づいて規則的に配列されている。

しかしながら、基板上の複数のショット領域の設計上の配列座標値（ショット配列）に基づいて基板を歩進（ステッピング）させても、以下に示す４つの要因により、基板が正確に位置合わせされるとは限らない。
（ａ）基板の残存回転誤差Θ
（ｂ）ステージ座標系（又はショット配列）の直交度誤差Ω
（ｃ）基板の線形伸縮（スケーリング）Γｘ，Γｙ
（ｄ）基板（中心位置）のオフセット（平行移動）Ｏｘ，Ｏｙ

そこで、従来は基板上から選択された複数のショット領域（サンプルショット）について実測した計測結果を統計処理して基板上における全ショット領域の配列を求め、この配列に従って各ショット領域の位置合わせ行うエンハンスト・グローバル・アライメント（ＥＧＡ）方式を用いている。ＥＧＡ方式を概説すると以下の通りである。つまり、上記の４個の誤差量は６個のパラメータで表すことができるため、ＥＧＡ方式においては、これらのうち４個のパラメータで表される要素からなる２行×２列の変換行列Ａと、オフセット（平行移動）Ｏｘ，Ｏｙ を要素とする２行×１列の変換行列Ｏとを考える。

これらの変換行列Ａ，Ｏを用いると、基板上の各ショット領域の設計上の配列座標値（Ｄｘ_ｎ，Ｄｙ_ｎ）（ｎ＝０，１，２，……）と、位置合わせすべき実際の配列座標値（Ｆｘ_ｎ，Ｆｙ_ｎ）との関係は（１）式で表される。

ＥＧＡ方式では、サンプルショットについて実測して得られた配列座標値（ＦＭｘ_ｎ，ＦＭｙ_ｎ）と、そのショット領域の設計上の配列座標値を上記（１）式に代入して得られた計算上の配列座標値（Ｆｘ_ｎ，Ｆｙ_ｎ）との平均的な偏差が最小になるように、最小自乗法を用いて変換行列Ａ，Ｏを決定する。以下、この演算をＥＧＡ演算という。ここで、上記の実測して得られた配列座標値（ＦＭｘ_ｎ，ＦＭｙ_ｎ）から上記の計算上の配列座標値（Ｆｘ_ｎ，Ｆｙ_ｎ）を差し引いた値をアライメント誤差と考える。尚、アライメント誤差はベクトルで表されるため、誤差ベクトルという場合もある。上記の変換行列Ａ，Ｏが決定されると、この決定された変換行列Ａ，Ｏと設計上の配列座標値（Ｄｘ_ｎ，Ｄｙ_ｎ）とに基づいて、上記（１）式から実際に位置合わせすべき位置の計算上の配列座標値（Ｆｘ_ｎ，Ｆｙ_ｎ）を算出し、その算出された座標値をもとに基板の各ショット領域を位置決めする。

また、基板上におけるショット領域の配列誤差以外に、ショット領域に関する以下に示す３つの要因によりショット領域内における重ね合わせ誤差が生ずる。
（ａ）ショット領域の残存回転誤差θ
（ｂ）ショット領域内における直交度誤差ω
（ｃ）ショット領域の線形伸縮（スケーリング）γｘ，γｙ

そこで、これらの３個の誤差量（４個のパラメータ）を加味した計１０個のパラメータを用いた変換行列を用いて各ショット領域の配列座標値及び各ショット領域毎の重ね合わせ誤差の補正量を求めるＥＧＡ方式も案出されている。尚、従来のＥＧＡ方式の詳細については、例えば以下の特許文献１〜５を参照されたい。
特開平６−２７５４９６号公報 特開平６−３０２４９０号公報 特開平６−３４９７０５号公報 特開平６−３４９７０６号公報 特開平７−２２６３６０号公報

ところで、上述したＥＧＡ方式においては、デバイス製造時における種々の原因によって、誤差が他のショット領域に比べて極端に大きくなるショット領域（以下、「跳びショット」という）が含まれることがある。このような跳びショットは、基板上のサンプルショットに関して設けられたアライメントマークの崩れ等に起因する計測エラー、又は第１層目のパターンを基板上に転写するときの基板の位置決め誤差等により発生する。サンプルショットの中に跳びショットが含まれていると、ＥＧＡ演算時にその跳びショットが大きく寄与して実際のショット領域の配列等とは異なる演算結果が得られるため、跳びショットを排除（リジェクト）し、又は跳びショットの寄与を小さくする処理を行った上でＥＧＡ演算を行うことが望ましい。

跳びショットをリジェクトする方法の一つとして、サンプルショットの計測結果の全てを用いて一度ＥＧＡ演算を行い、そのときのアライメント残留誤差が予め設定された閾値を超えているショット領域を跳びショットとみなしてリジェクトする方法がある。

しかしながら、この方法では、誤差が当該閾値は超えていないものの、他のショット領域の誤差との関係で比較的に大きいショット領域をリジェクトすることができず、アライメント誤差に大きく影響を与えるショット領域を効果的にリジェクトすることができないという欠点がある。また、閾値を比較的に小さい値とすれば、アライメント誤差を小さくすることが可能ではあるが、各ショット領域の全体的な精度によってはその殆どが跳びショットと見なされる可能性もある。このように、従来技術では、閾値は各ショット領域に実際に生じている誤差とは無関係に絶対的に設定されるため、跳びショットであるか否かを、他のショット領域の誤差との相対的な関係において動的に判定することができなかった。従って、跳びショットであるか否かの判定精度が低く、基板上のショット領域の配列を高い精度で算出することができないため、アライメント誤差を低減することができず、高精度、高品質なマイクロデバイス等を製造することができなかった。

本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、位置合わせ誤差に影響を与える跳び被加工領域（跳びショット等）を効果的に排除し、又はその影響を効果的に軽減し、物体（基板等）上の被加工領域（ショット領域等）を所定の加工位置（露光位置等）に高精度に位置決めできるようにすることを目的とする。また、高精度、高品質なマイクロデバイス等を製造できるようにすることも目的とする。

本発明の第１の観点によると、図３に示す物体（８）上に配列された複数の被加工領域（ＥＳ_１〜ＥＳ_Ｍ）の各々を、所定の加工位置に対して位置合わせする位置合わせ方法において、前記被加工領域毎に設定された計測点のうち、予め選択された所定数のサンプル領域（ＳＡ_１〜ＳＡ_８）に対して設定されたサンプル計測点の位置を計測する第１工程（Ｓ１２）と、前記第１工程で計測された計測位置を演算パラメータとして、前記サンプル計測点各々の設計位置からの誤差の総和を最小とする第１補正関数、当該誤差の総和である第１残留誤差、該サンプル計測点各々の該第１補正関数で補正された後の補正位置からの誤差であるランダム成分誤差、並びに当該ランダム成分誤差の方向及び大きさを示す誤差ベクトル（Ｖ_１〜Ｖ_８）を求める第２工程（Ｓ１３）と、前記サンプル計測点から任意の２つを選択した計測点対を複数作成し、該計測点対をなすサンプル計測点の前記誤差ベクトルの相関を前記計測点対毎または複数の前記計測点対毎に求める第３工程（Ｓ１４）と、前記第３工程で求めた前記相関に応じて前記計測点対または複数の前記計測点対の前記サンプル計測点としての適性を判断する第４工程（Ｓ１５，Ｓ１６，Ｓ２０）とを備える位置合わせ方法が提供される。

本発明では、選択した計測点対をなすサンプル計測点の誤差ベクトルの相関に応じて該計測点対の適性を判断するようにしているので、跳び被加工領域である可能性の高い被加工領域を各被加工領域との相対的な関係において動的に判断することができ、当該跳び被加工領域による影響を効果的に排除ないし軽減することができるようになる。この計測点対の適性の判断は、例えば、跳び被加工領域である可能性との関係で適宜な閾値を設定して行うことができ、その結果に基づいて、当該跳び被加工領域を補正関数の算出のためのパラメータから排除し、又はこれらを合成した結果に基づいて物体上に設定された被加工領域の配列座標を算出することができる。これにより、物体上の各被加工領域を所定の加工位置に高い精度で位置決めすることができるようになる。ここで、「跳び被加工領域」とは、何らかの原因（計測誤差や加工誤差等）により他の被加工領域の傾向に対して傾向が著しく異なる被加工領域をいい、上述した「跳びショット」が含まれる。

本発明の第２の観点によると、図３に示す物体（８）上に配列された複数の被加工領域（ＥＳ_１〜ＥＳ_Ｍ）の各々を、所定の加工位置に対して位置合わせする位置合わせ装置において、前記被加工領域毎に設定された計測点のうち、予め選択された所定数のサンプル領域（ＳＡ_１〜ＳＡ_８）に対して設定されたサンプル計測点の位置を計測する計測手段（１５）と、前記計測手段で計測された計測位置を演算パラメータとして、前記サンプル計測点各々の設計位置からの誤差の総和を最小とする第１補正関数、当該誤差の総和である第１残留誤差、該サンプル計測点各々の該第１補正関数で補正された後の補正位置からの誤差であるランダム成分誤差、並びに当該ランダム成分誤差の方向及び大きさを示す誤差ベクトル（Ｖ_１〜Ｖ_８）を求める第１演算手段（６）と、前記サンプル計測点から任意の２つを選択した計測点対を複数作成し、該計測点対をなすサンプル計測点の前記誤差ベクトルの相関を前記計測点対毎または複数の前記計測点対毎に求める第２演算手段（６）と、前記第３工程で求めた前記相関に応じて前記計測点対または複数の前記計測点対の前記サンプル計測点としての適性を判断する判断手段（６）とを備える位置合わせ装置が提供される。この本発明の第２の観点に係る露光装置によれば、上述した本発明の第１の観点に係る位置決め方法と同様な作用効果を達成することができる。

本発明の第３の観点によると、マスク（２）のパターンを基板（８）上に配列された複数のショット領域（ＥＳ_１〜ＥＳ_Ｍ）に対して露光転写する露光装置において、本発明の第２の観点に係る位置合わせ装置を備え、前記位置合わせ装置を用いて、前記被加工領域としての前記ショット領域を、前記所定の加工位置としての露光位置に対して、順次位置合わせしつつ、各ショット領域を露光するようにした露光装置が提供される。本発明の第３の観点に係る露光装置では、本発明の第２の観点に係る位置決め装置を用いて、基板を位置決めするようにしたので、基板上の各ショット領域を所定の露光位置に対して高精度に位置決めすることができ、基板上に形成されたパターンとマスクのパターンの像との重ね合わせを高い精度で実現することができ、その結果、高精度、高品質なマイクロデバイス等を製造することができるようになる。

本発明によれば、物体上の被加工領域を所定の加工位置に高精度に位置決めすることができるようになるという効果がある。また、高精度、高品質なマイクロデバイス等を製造することができるようになるという効果もある。

以下、本発明の実施形態を図面を参照して詳細に説明する。図１は、本発明の実施形態に係る露光装置の概略構成図である。尚、以下の説明では、マスクとしてのレチクル２に形成されたパターンを投影光学系７を介して感光性材料（レジスト）が塗布された基板としてのウエハ８上にステップ・アンド・リピート方式で転写する露光装置（ステッパー）に本発明を適用した場合を例に挙げて説明する。

また、以下の説明においては、必要に応じて図中に設定されたＸＹＺ直交座標系を参照しつつ各部材の位置関係について説明する。ＸＹＺ直交座標系は、Ｘ軸及びＹ軸がウエハ８に対して平行となるよう設定され、Ｚ軸がウエハ８に対して直交する方向に設定されている。図中のＸＹＺ座標系は、実際にはＸＹ平面が水平面に平行な面に設定され、Ｚ軸が鉛直上方向に設定される。

図１に示す本実施形態の露光装置は、ＡｒＦエキシマレーザ（波長１９３ｎｍ）等の光源を含んで構成され、光源から射出される露光光をレチクル２に導く照明光学系１を備えている。光源から射出された露光光ＥＬは、照明光学系１を通過して投影光学系７の物体面に配置されるレチクル２に導かれてレチクル２をほぼ均一に照明する。レチクル２はレチクルステージ３上に保持され、レチクルステージ３はベース４上の２次元平面内で移動及び微小回転ができるように支持されている。装置全体の動作を制御する主制御系６が、ベース４上の駆動装置５を介してレチクルステージ３の動作を制御する。

レチクル２を透過した光束は、投影光学系７を介してウエハ８上に導かれ、これによってレチクル２のパターン像が投影光学系７の像面に配置されるウエハ８上に投影される。投影光学系７は、レチクル２のパターン像を所定の投影倍率αでウエハ８上に投影するものであって、例えば両側テレセントリックな光学系である。投影光学系７の投影倍率αは、例えば１／４又は１／５の縮小系である。

ウエハ８はウエハホルダー９を介してウエハステージ１０上に載置されている。ウエハステージ１０は、投影光学系７の光軸ＡＸに垂直な面内でウエハ８を２次元的に位置決めするＸＹステージ、投影光学系７の光軸ＡＸに平行な方向（Ｚ方向）にウエハ８を位置決めするＺステージ、及びウエハ８をＸ軸、Ｙ軸、又はＺ軸の周りで微小回転させるステージ等から構成されている。

ウエハステージ１０上面の一端には移動ミラー１１が固定されており、移動ミラー１１に対向するようにレーザ干渉計１２が配置されている。尚、図１では図示を簡略化しているが、移動鏡１１はＸ軸に垂直な反射面を有する平面鏡及びＹ軸に垂直な反射面を有する平面鏡より構成されている。また、レーザ干渉計１２は、Ｘ軸に沿って移動鏡１１にレーザビームを照射する２個のＸ軸用のレーザ干渉計及びＹ軸に沿って移動鏡１１にレーザビームを照射するＹ軸用のレーザ干渉計より構成されており、Ｘ軸用の１個のレーザ干渉計及びＹ軸用の１個のレーザ干渉計により、ウエハステージ１０のＸ座標及びＹ座標が計測される。レーザ干渉計１２で計測されるＸ座標及びＹ座標よりなる座標系（Ｘ，Ｙ）を、以下ではステージ座標系又は静止座標系と呼ぶ。

また、Ｘ軸用の２個のレーザ干渉計の計測値の差により、投影光学系７の光軸ＡＸ周りのウエハステージ１０の回転角が計測される。レーザ干渉計１２により計測されたＸ座標、Ｙ座標、及び回転角の情報が座標計測回路１２ａ及び主制御系６に供給され、主制御系６は、供給された座標をモニターしつつ駆動装置１３を介して、ウエハステージ１０の位置決め動作を制御する。尚、図１には示していないが、レチクル側にもウエハ側と全く同様の干渉計システムが設けられている。

図１に示す本実施形態の露光装置が備える投影光学系７には結像特性制御装置１４が装着されている。この結像特性制御装置１４は、例えば投影光学系７を構成するレンズ群の内の所定のレンズ群の間隔を調整し、又は所定のレンズ群の間のレンズ室内の気体の圧力を調整することにより、投影光学系７の投影倍率、歪曲収差の調整を行う。結像特性制御装置１４の動作も主制御系６により制御されている。

また、投影光学系７の側方にはオフ・アクシス方式のアライメント系１５が配置されている。このアライメント系１５は、例えばハロゲンランプ等の広帯域波長の光を射出する光源１６を備えており、光源１６から射出されたの照明光がコリメータレンズ１７、ビームスプリッター１８、ミラー１９、及び対物レンズ２０を介してウエハ８上に形成された計測点としてのアライメントマークＡＭの近傍に照射される。対物レンズ２０の光軸２０ａと投影光学系７の光軸ＡＸとの間隔であるベースライン量は予め高精度に計測されている。アライメントマークＡＭからの反射光は、対物レンズ２０、ミラー１９、ビームスプリッター１８、及び集光レンズ２１を介して指標板２２上に照射され、指標板２２上にアライメントマークＡＭの像が結像される。

指標板２２を透過した光は、第１リレーレンズ２３を経てビームスプリッター２４に向かい、ビームスプリッター２４を透過した光が、Ｘ軸用第２リレーレンズ２５Ｘにより２次元ＣＣＤよりなるＸ軸用撮像素子２６Ｘの撮像面上に集束され、ビームスプリッター２４で反射された光が、Ｙ軸用第２リレーレンズ２５Ｙにより２次元ＣＣＤよりなるＹ軸用撮像素子２６Ｙの撮像面上に集束される。撮像素子２６Ｘ，２６Ｙの撮像面上にはそれぞれアライメントマークＡＭの像及び指標板２２上の指標マークの像が重ねて結像される。撮像素子２６Ｘ，２６Ｙの撮像信号は共に座標計測回路１２ａに供給される。

図２は、図１の指標板２２上のパターンを示す図である。図２において、中央部に３本の直線パターンよりなるウエハマークＭｘの像ＭｘＰが結像され、この像ＭｘＰのピッチ方向であるＸＰ方向、その像ＭｘＰの長手方向であるＹＰ方向が、それぞれ図１のウエハステージ１０のステージ座標系のＸ方向及びＹ方向と共役になっている。また、ウエハマーク像ＭｘＰをＸＰ方向に挟むように２個の指標マーク３１ａ，３１ｂが形成され、ウエハマーク像ＭｘＰをＹＰ方向に挟むように２個の指標マーク３２ａ，３２ｂが形成されている。尚、ウエハ８に形成される計測点としてのアライメントマークＡＭは、Ｘ方向の位置情報を計測するウエハマークＭｘとＹ方向の位置情報を計測するウエハマークＭｙとがあり、図２においては、アライメント系１５の視野内にウエハマークＭｘが配置されたときの様子が図示されている。

ここで、ＸＰ方向で指標マーク３１ａ，３１ｂ及びウエハマーク像ＭｘＰを囲む検出領域３３Ｘ内の像は図１のＸ軸用撮像素子２６Ｘで撮像される。一方、ＹＰ方向で指標マーク３２ａ，３２ｂ及びＹ軸用のウエハマークＭｙ（Ｘ軸用のウエハマークＭｘを９０°回転したパターン）の像を囲む検出領域３３Ｙ内の像は図１のＹ軸用撮像素子２６Ｙで撮像される。

更に、撮像素子２６Ｘ，２６Ｙの各画素から光電変換信号を読み取る際の走査方向はそれぞれＸＰ方向及びＹＰ方向に設定されており、撮像素子２６Ｘ，２６Ｙの撮像信号を処理することにより、Ｘ軸用のウエハマーク像ＭｘＰと指標マーク３１ａ，３１ｂとのＸＰ方向の位置ずれ量、及びＹ軸用のウエハマークＭｙの像と指標マーク３２ａ，３２ｂとのＹＰ方向の位置ずれ量を求めることができる。

従って、図１において、座標計測回路１２ａは、ウエハ８上のウエハマークＭｘの像ＭｘＰと指標板２２上の指標マーク３１ａ，３１ｂとの位置関係及びそのときのレーザ干渉計１２の計測結果より、そのウエハマークＭｘのステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上でのＸ座標を求め、このように計測されたＸ座標を主制御系６に供給する。同様にして、Ｙ軸用のウエハマークのステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上でのＹ座標も計測されて、主制御系６に供給される。

主制御系６は、ウエハ８上に設定された被加工領域としてのショット領域の内から予め選択された複数のショット領域（サンプルショット）のアライメント系１５を用いた計測結果に基づいてＥＧＡ（エンハンスト・グローバル・アライメント）演算を行い、ウエハ８上におけるショット領域の配列を算出する。そして、この算出結果に従ってウエハステージ１０を移動させて各ショット領域を露光領域（投影光学系７の投影領域）に位置合わせしつつ露光処理を行う。

ここで、前述した（１）式を用いてＥＧＡ演算を行う時に、誤差が大きい跳びショットが含まれていると、露光時におけるショット領域の位置合わせ誤差が生ずる。この位置合わせ誤差を低減するために、主制御系６はＥＧＡ演算時にウエハ８の中心に関してほぼ対称なサンプルショットの対（以下、「中心対称計測ペア」という）を作成し、中心対称計測ペアをなす各サンプルショットに関する誤差の大きさ及び方向を示す誤差ベクトルの相関を求め、この相関の大小に応じてその中心対称計測ペアを排除（リジェクト）し、又は合成してＥＧＡ演算を行う。ここで、ウエハ８の中心とは、ウエハ８上に配列されたショット領域の配列の中心である。

上記の処理を行う上で必要となる各種情報は、予めオペレータによって入力されて主制御系６の記憶部（不図示）に記憶されている。この各種情報は、例えば上記の合成処理又はリジェクト処理を行うか否かを示す情報、合成処理又はリジェクト処理を行う場合の閾値、合成処理又はリジェクト処理を行う中心対称計測ペア数の上限、リジェクト処理を行う場合に中心対称計測ペアをなすサンプルショットの一方に対して行うか又は両方に対して行うかを示す情報、及び合成処理又はリジェクト処理を行う中心対称計測ペアの組み合わせ条件を示す情報等である。

次に、露光対象としてのウエハ８上に設定されるショット領域について説明する。図３は、ウエハ８上に設定されるショット領域の配列の一例を示す図である。図３に示す通り、ウエハ８上には図１に示すステージ座標系（Ｘ，Ｙ）とは異なる座標系（ｘ，ｙ）が設定されており、この座標系（ｘ，ｙ）に沿って規則的にショット領域ＥＳ_１，ＥＳ_２，…，ＥＳ_Ｍ（Ｍは３以上の整数）が形成されている。各ショット領域ＥＳ_ｉ（ｉ＝１〜Ｍ）にはそれまでの工程によりそれぞれチップパターンが形成されている。また、各ショット領域ＥＳ_ｉはｘ方向及びｙ方向に伸びる所定幅のストリートライン（スクライブライン）で区切られており、各ショット領域ＥＳ_ｉに接するｘ方向に伸びたストリートラインの中央部にＸ軸用のウエハマークＭｘ_ｉが形成され、各ショット領域ＥＳ_ｉに接するｙ方向に伸びたストリートラインの中央部にＹ軸用のウエハマークＭｙ_ｉが形成されている。

Ｘ軸用のウエハマークＭｘ_ｉ及びＹ軸用のウエハマークＭｙ_ｉはそれぞれｘ方向及びｙ方向に所定ピッチで３本の直線パターンを並べたものであり、これらのパターンはウエハ８の下地に凹部又は凸部のパターンとして形成されている。ウエハ８上の座標系（ｘ，ｙ）でのウエハマークＭｘ_ｉのｘ座標（設計上の座標値）ｘ_ｉ、及びウエハマークＭｙ_ｉのｙ座標（設計上の座標値）ｙ_ｉは既知であり、図１の主制御系６内の記憶部に記憶されている。この場合、ウエハマークＭｘ_ｉのｘ座標、及びウエハマークＭｙ_ｉのｙ座標を、それぞれショット領域ＥＳ_ｉのｘ座標及びｙ座標とみなす。

また、ウエハ８上に設定された複数のショット領域ＥＳ_１〜ＥＳ_Ｍの内、予め所定数のショット領域がサンプルショット（サンプル領域）として選択されている。図３に示す例では、斜線を付した８個のショット領域がサンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８として選択されている。サンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８の各々にはウエハマークＭｘ，Ｍｙがそれぞれ設けられている。例えば、サンプルショットＳＡ_１には、ウエハマークＭｘ_１，Ｍｙ_１がそれぞれ設けられている。

また、サンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８は、それぞれがウエハ８のほぼ中心に対してほぼ対称となるように配置されている。このように、サンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８をウエハ８の中心に関してほぼ対称に配置するのは、前述した中心対称計測ペアを作成してリジェクト又は合成を行った上でＥＧＡ演算を行うことにより、露光時におけるショット領域の位置合わせ誤差を軽減し、究極的には無くすためである。また、ウエハ８上にはおおまかな位置合わせ（グローバル・アライメント）を行うための２つの２次元のグローバル・アライメントマーク（不図示）が形成されている。これら２つのグローバル・アライメントマークのウエハ８上の座標系（ｘ，ｙ）での座標値は既知である。

次に、上記構成の露光装置において、露光対象とするウエハ８に設定された各ショット領域の位置決めを行って各ショット領域を露光することにより、各ショット領域の各々にレチクル２のパターンを転写する際の動作について、図４に示すフローチャートを参照して説明する。

露光処理が開示されると、まず主制御系６は露光対象とするウエハ８を図１のウエハホルダー９上にロードする。また、主制御系６はウエハ８のロード中に不図示の記憶部に記憶されている各種情報を読み出し、初期設定を行う（ステップＳ１１）。具体的には、記憶部から合成処理又はリジェクト処理を行うか否かを示す情報、合成処理又はリジェクト処理を行う場合の閾値、合成処理又はリジェクト処理を行う中心対称計測ペア数の上限、リジェクト処理を行う場合に中心対称計測ペアをなすサンプルショットの一方に対して行うか又は両方に対して行うかを示す情報、及び合成処理又はリジェクト処理を行う中心対称計測ペアの組み合わせ条件を示す情報を読み出す。ここでは、合成処理及びリジェクト処理の両方の処理を行い、リジェクト処理を行う場合には中心対称計測ペアをなすサンプルショットの両方をリジェクトし、ウエハ８の中心に関してほぼ対称となるサンプルショットを組み合わせて中心対称計測ペアを生成するよう組み合わせ条件が設定されているものとする。

ウエハ８のロード及び上記の初期設定が完了すると、主制御系６は、ウエハ８の線形伸縮を等方的とみなし（Γｘ＝Γｙ）、ステージ座標系の直交度誤差Ωを０とみなして、前述した（１）式の未知の変換パラメータを４個にした上で、駆動装置１３を駆動してウエハステージ１０をＸＹ平面内で移動させてウエハ８に形成されたグローバル・アライメントマークを順にアライメント系１５の計測視野内に配置し、アライメント系１５を介してグローバル・アライメントマークのステージ座標系（Ｘ，Ｙ）での座標値を計測する。この計測結果より、主制御系６は（１）式の簡略化された４個の変換パラメータの値を決定する。

その後、主制御系６は、これら４個の変換パラメータ、及びウエハマークＭｘ_ｉの設計上のｘ座標、及びウエハマークＭｙ_ｉの設計上のｙ座標を順次（１）式に代入することにより、ステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上でのウエハマークＭｘ_ｉの計算上のＸ座標の初期値、及びウエハマークＭｙ_ｉの計算上のＹ座標の初期値を算出する。また、ウエハマークＭｘ_ｉの中心の計算上のＹ座標の初期値、及びウエハマークＭｙ_ｉの中心の計算上のＸ座標の初期値も同時に算出する。

以上の処理が終了すると、主制御系６はステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での設計上の座標値の初期値に基づいてウエハステージ１０を駆動し、サンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８に対して設けられているウエハマークＭｘ_ｉ及びウエハマークＭｙ_ｉを順次アライメント系１５の観察視野内に追い込み、アライメント系１５を介して、各サンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８のステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での座標値を高い精度で計測する（ステップＳ１２）。尚、サンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８の座標値を計測するとは、各サンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８に付設されたＸ軸用及びＹ軸用のウエハマークのステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での座標値を計測することを意味する。

サンプルショットの計測を終えると、主制御系６は計測値の各々とサンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８の各々の設計値とを前述した（１）式に代入してＥＧＡ演算を行って（１）式中の変換行列Ａ，Ｏを決定する。つまり、ここでは、サンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８について、中心対称計測ペアの作成を行わずに（合成処理及びリジェクト処理を行わずに）ＥＧＡ演算を行う。ここで行われるＥＧＡ演算は、位置合わせ誤差を生じさせる要因である、ウエハ８の残存回転誤差Θ、ステージ座標系（Ｘ，Ｙ）の直交度誤差Ω、ウエハ８の線形伸縮（スケーリング）Γｘ，Γｙ、及びウエハ８のオフセットＯｘ，Ｏｙからなる６つのパラメータを考慮したものであり、これらを用いると上記（１）式は以下の（２）式で表される。

尚、このＥＧＡ演算においては、ｎ番目のサンプルショットＳＡ_ｎのステージ座標系上で計測された座標値を（ＸＭ_ｎ，ＹＭ_ｎ）とし、ｎ番目のサンプルショットＳＡ_ｎの設計上の座標値を上記の（２）式に代入して計算される座標値を（Ｘ_ｎ，Ｙ_ｎ）とすると、残留誤差成分は以下の（３）式で表すことができる。但し、本実施形態ではｎの値は８である。

上記（３）式に示す残留誤差成分が最小になるように、主制御系６は（２）式中の変換行列の各パラメータを決定する。

ＥＧＡ演算を終えると、主制御系６は、各サンプルショットＳＡ_ｎの計測された座標値（ＸＭ_ｎ，ＹＭ_ｎ）から、上記（３）式に示す残留誤差成分が最小になるように求めた変換行列中のパラメータを用いて計算した計算上の配列座標値（Ｘ_ｎ，Ｙ_ｎ）を差し引いて誤差ベクトルを算出する（ステップＳ１３）。ここで、誤差ベクトルについて説明する。図５は、サンプルショットについて求められる誤差ベクトルの一例を示す図である。尚、図５においては、ウエハ８上のショット領域の図示を簡略化するとともに誤差ベクトルを誇張して図示している。

図５に示す通り、ウエハ８上に設定されたサンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８の各々に付されている矢印は、サンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８の誤差ベクトルＶ_１〜Ｖ_８をそれぞれ示している。誤差ベクトルＶ_１〜Ｖ_８は、各サンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８の計算上の座標値をそれぞれ起点とし、終点が各サンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８について計測された座標にそれぞれ対応する。図５を参照すると、誤差ベクトルＶ_１〜Ｖ_８の各々は、方向及び大きさが一定の傾向を示さずにランダムであることが分かる。

誤差ベクトルの算出が終了すると、主制御系６はウエハ８の中心に対してほぼ対称な中心対称計測ペアを作成し、各々の中心対称計測ペアについてベクトル相関を算出する処理を行う（ステップＳ１４）。このステップにおいて、例えばサンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８が図５に示す配列である場合には、以下の通り４組の中心対称計測ペアを作成する。

１：サンプルショットＳＡ_１，ＳＡ_５
２：サンプルショットＳＡ_２，ＳＡ_６
３：サンプルショットＳＡ_３，ＳＡ_７
４：サンプルショットＳＡ_４，ＳＡ_８

中心対称計測ペアの作成を終えると、主制御系６は各々の中心対称計測ペアをなすサンプルショットの誤差ベクトルの相関を算出する。図６は、ベクトル相関を説明するための図である。図６に示す通り、お互いのなす角度がθ_ｉｊである２つのベクトルＳ_ｉｊ（Ｓｘ_ｉｊ，Ｓｙ_ｉｊ）とベクトルＴ_ｉｊ（Ｔｘ_ｉｊ，Ｔｙ_ｉｊ）を考えると、これらのベクトルの相関は以下の（４）式から求められる。

上記（４）式を参照すると、２つのベクトルＳ_ｉｊ，Ｔ_ｉｊの相関はベクトルＳ_ｉｊ，Ｔ_ｉｊの内積和から求められることが分かり、方向性と大きさの両方を加味した相関が得られる。上記の２つのベクトルＳ_ｉｊ，Ｔ_ｉｊは、中心対称計測ペアをなす誤差ベクトルにそれぞれ相当するものであり、以上説明した方法によりこれらの相関を取ることで中心対称計測ペアについてのベクトル相関を算出することができる。

なお、１組の計測点対についてのベクトル相関を算出する場合は、（４），（５），（６）式において、Ｍ＝Ｎ＝１となる。これが通常である。一方、ショット単位など２次元の領域内、または１次元の領域内で複数組の計測点対ごとにベクトル相関を算出して合成、リジェクトの判定を行う場合は、計測点対の組数をＭ×Ｎに設定する。

ベクトルＳ_ｉｊ，Ｔ_ｉｊの相関（内積和）が最大値をとると、ベクトルＳ_ｉｊとベクトルＴ_ｉｊとの方向及び大きさが一致し、Ｓ_ｉｊ＝Ｔ_ｉｊと表すことができる。逆に、ベクトルＳ_ｉｊ，Ｔ_ｉｊの相関が最小値（負の値）をとると、ベクトルＳ_ｉｊ及びベクトルＴ_ｉｊは大きさは一致するが方向が逆方向になり、Ｓ_ｉｊ＝−Ｔ_ｉｊと表すことができる。また、ベクトルＳ_ｉｊ，Ｔ_ｉｊの相関が０であれば、ベクトルＳ_ｉｊとベクトルＴ_ｉｊとの間に全く相関性がなく、Ｓ_ｉｊ⊥Ｔ_ｉｊと表すことができる。

また、上記ベクトルＳ_ｉｊ，Ｔ_ｉｊの大きさは、以下の（５），（６）式でそれぞれ表される。

Ｓ_ｉｊ，Ｔ_ｉｊの相関を示す上記（４）式を、ベクトルＳ_ｉｊ，Ｔ_ｉｊの大きさを示す上記（５），（６）で除算することにより、以下の（７）式に表される正規化された相関係数Ｃｖが得られる。

上記（７）式に示される相関係数Ｃｖは−１から＋１の範囲の値をとり、相関係数Ｃｖが値＋１をとる場合にはベクトルＳ_ｉｊとベクトルＴ_ｉｊとの方向及び大きさが一致していることを示している。相関係数Ｃｖが値−１をとる場合にはベクトルＳ_ｉｊとベクトルＴ_ｉｊとの大きさが一致しているが、方向が逆方向であることを示している。また、相関係数Ｃｖが値０をとる場合にはベクトルＳ_ｉｊとベクトルＴ_ｉｊとの間に相関がないことを示している。

以上の正規化を行うことで、相関の大小を判別するための閾値を設定することが容易となる。尚、相関の相対的な大小を判別する場合には、上記の（７）式に示される相関係数Ｃｖ及び上記（４）式に示される相関そのものを用いることができ、閾値を設定して相関の大小を判別する場合には、上記の（７）式に示される相関係数Ｃｖを用いることが好ましい。また、（４）式に示される相関と（７）式に示される相関係数Ｃｖとを組み合わせて相関の大小を判別するようにしても良い。本実施形態では、相関係数Ｃｖを用いて相関の大小を判別する場合を例に挙げて説明する。

図７は、相関係数Ｃｖに設定される閾値の一例を示す図である。図７に示す通り、−１〜＋１の範囲の値をとる相関係数Ｃｖに対して、０〜＋１の正相関の範囲において閾値ＴＨ３が設定されており、−１〜０の負相関の範囲において閾値ＴＨ１，ＴＨ２が設定されている。閾値ＴＨ３は、正相関の高い中心対称計測ペアをリジェクトするために設定される閾値である。つまり、正相関が高くなるほど中心対称計測ペアをなす誤差ベクトルの方向及び大きさが等しくなるため、これらの誤差ベクトルはアライメント誤差を増大させる方向に働くと考えられる。このため、閾値ＴＨ３を設定して正相関の高い中心対称計測ペアをリジェクトしている。

閾値ＴＨ１は負相関の高い中心対称計測ペアをリジェクトするために設定される閾値であり、閾値ＴＨ２は負相関の極めて高い中心対称計測ペアを合成するために設定される閾値である。負相関である場合には誤差ベクトルが互いに打ち消し合う方向になるが、相関が閾値ＴＨ１以下になるとアライメント誤差に悪影響を与えると考えられるため、閾値ＴＨ１を設定して負相関の高い中心対称計測ペアはリジェクする。但し、負相関が極めて高くなると、その中心対称計測ペアをなす誤差ベクトルは方向が逆方向で大きさが同じになるため、閾値ＴＨ２を設定して負相関の極めて高い中心対称計測ペアは後述するように合成する。

ステップＳ１４におけるベクトル相関算出処理が終了すると、主制御系６は相関が閾値ＴＨ１未満の中心対称計測ペアの有無を判断する（ステップＳ１５）。相関が閾値ＴＨ１未満の中心対称計測ペアがあると判断した場合（判断結果が「ＹＥＳ」の場合）には、閾値ＴＨ２未満の中心対称計測ペアがあるか否かを判断する（ステップＳ１６）。一方、ステップＳ１５の判断結果が「ＮＯ」の場合には、後述するステップＳ２０に進む。ステップＳ１６の判断結果が「ＹＥＳ」の場合には、相関が閾値ＴＨ２未満の中心対称計測ペアをなす誤差ベクトルを合成し、合成した中心対称計測ペアを含めてＥＧＡ演算を行って誤差ベクトルを算出する（ステップＳ１７）。

図８は、合成処理を説明するための図である。図８において、点Ａ及び点Ｂが中心対称計測点ペアである。合成処理では、点Ａと点Ｂとの中点Ｃを求める処理を行う。具体的には、点Ａの座標値を（Ｘ_１，Ｙ_１）とし、点Ｂの座標値を（Ｘ_２，Ｙ_２）とすると、点Ｃ（（Ｘ_１＋Ｘ_２）／２，（Ｙ_１＋Ｙ_２）／２）を求める処理を行う。この処理により得られる座標値は、図５に示す仮想的なショット領域ＶＳ１の座標値を示している。このショット領域ＶＳ１は、点Ａ（例えば、サンプルショットＳＡ_１）の誤差ベクトルＶ_１と、点Ｂ（例えば、サンプルショットＳＡ_５）の誤差ベクトルＶ_５とを合成した誤差ベクトルＶＶ１を有するものとなる。以上の合成処理を終えると、主制御系６は合成処理後の座標値（点Ｃの座標値）と計測値、及び合成処理を行っていない他のサンプルショットの座標値と計測値とを用いてＥＧＡ演算を行い誤差ベクトルを算出する。

一方、ステップＳ１６における判断結果が「ＮＯ」の場合には、相関が閾値ＴＨ２以上であって閾値ＴＨ１未満の中心対称計測ペアを飛びショットとしてリジェクトし、残りの中心対称計測ペアを用いてＥＧＡ演算を行って誤差ベクトルを算出する（ステップＳ１８）。尚、中心対称ペアのリジェクト数は、ステップＳ１１で設定された上限値以下である。以上の処理を終えると、主制御系６は上記のステップＳ１７，Ｓ１８それぞれで算出された誤差ベクトル各々の残留成分の２乗和を求め、これらそれぞれの残留成分の２乗和と上記のステップＳ１３で算出された誤差ベクトルの残留成分の２乗和、即ち合成処理及びリジェクト処理を行わずにＥＧＡ演算を行ったときに算出された誤差ベクトルの残留成分の２乗和とを比較する。そしてステップＳ１７，Ｓ１８で求められた誤差ベクトル各々の残留成分の２乗和の方が、ステップＳ１３で求められた誤差ベクトルの残差の２乗和よりも小さい場合には、ステップＳ１７，Ｓ１８でそれぞれ算出された誤差ベクトルの残留成分の２乗和の内のいずれか小さい方が得られる中心対称計測ペアを最終的に行うＥＧＡ演算に用いる候補として採用する（ステップＳ１９）。尚、ここでＥＧＡ演算に採用される中心対称計測ペアは、ステップＳ１７で合成処理が行われたものを含むか、あるいは、ステップＳ１８でリジェクトされた中心対称計測ペアが除かれたもの、となる。

以上の処理を終えると、主制御系６は相関が閾値ＴＨ３以上の中心対称計測ペアの有無を判断する（ステップＳ２０）。相関が閾値ＴＨ３以上の中心対称計測ペアが無いと判断した場合（判断結果が「ＮＯ」の場合）には、後述するステップＳ２３に進む。一方、相関が閾値ＴＨ３以上の中心対称計測ペアがあると判断した場合（判断結果が「ＹＥＳ」の場合）には、相関が閾値ＴＨ３以上となる中心対称計測ペアを跳びショットであるとしてリジェクトし、残りの中心対称計測ペアを用いてＥＧＡ演算を行って誤差ベクトルを算出する（ステップＳ２１）。尚、中心対称ペアのリジェクト数は、ステップＳ１１で設定された上限値以下である。以上の処理を終えると、主制御系６はステップＳ２１で算出された誤差ベクトルの残留成分の２乗和が、上記のステップＳ１３で算出された誤差ベクトルの残留成分の２乗和よりも小さい場合には、ステップＳ２１でリジェクトされた中心対称計測ペアが除かれた中心対称計測ペアを最終的に行うＥＧＡ演算に用いる候補として採用する（ステップＳ２２）。

次いで、主制御系６は、ステップＳ１９において候補として採用された中心対称計測ペア及びステップＳ２２において候補として採用された中心対称ペアのうち、最も誤差ベクトルの残留成分の２乗和が小さくなる方を最終的にＥＧＡ演算に用いるものとして選択する（ステップＳ２３）。以上の処理を終えると、主制御系６はステップＳ２３で選択した中心対称計測ペアをなすサンプルショットの座標値とその設計値とを（２）式に代入し、（３）式に示す残留誤差成分が最小となるように変換行列の各パラメータを決定し、ウエハ８上の全てのショット領域ＥＳ_１，ＥＳ_２，…，ＥＳ_Ｍの配列を求める。

尚、ステップＳ１９，Ｓ２２において採用すべき候補（合成処理、又はリジェクト処理すべき計測点ペア）が無かった場合には、ステップＳ１３で行ったＥＧＡ演算結果を用いてウエハ８上の全てのショット領域ＥＳ_１，ＥＳ_２，…，ＥＳ_Ｍの配列を求める。つまり、ステップＳ１２で計測されたサンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８の座標値を全て用いてＥＧＡ演算を行って得られたパラメータからウエハ８上の全てのショット領域ＥＳ_１，ＥＳ_２，…，ＥＳ_Ｍの配列を求める。

以上の処理を終えると、主制御系６は算出したショット領域ＥＳ_１，ＥＳ_２，…，ＥＳ_Ｍの座標値に基づいてウエハステージ１０を駆動して各ショット領域を順次露光領域（投影光学系７の投影領域）に位置合わせしつつ、レチクル２のパターンを露光領域に位置合わせされたショット領域に転写する。このようにして各ショット領域ＥＳ_１，ＥＳ_２，…，ＥＳ_Ｍをステップ・アンド・リピート方式により露光する。

以上説明した通り、本実施形態においては、サンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８の各々について位置情報の計測結果から誤差ベクトルを算出するとともに、ウエハ８の中心に関して対称な中心対称計測ペアを作成し、中心対称計測ペアをなす誤差ベクトルの相関に応じて中心対称計測ペアをリジェクト又は合成している。このため、アライメント誤差の大きな跳びショットを効果的に排除し、又はその影響を効果的に軽減した上でウエハ８上に設定されたショット領域ＥＳ_１，ＥＳ_２，…，ＥＳ_Ｍの配列座標を求めることができ、ウエハ８上の各ショット領域ＥＳ_１，ＥＳ_２，…，ＥＳ_Ｍとレチクル２のパターンの投影像とをより高精度に重ね合わせることができる。

尚、上記実施形態においては、ウエハ８に８つのサンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８が設定された場合について説明したが、ウエハ８上の全てのショット領域ＥＳ_１，ＥＳ_２，…，ＥＳ_Ｍをサンプルショットとして指定しておき、上述した処理を行って中心対称計測ペアのリジェクト又は合成を行い、全ての跳びショットが排除又は合成された残りのショット領域に基づいてサンプルショット配置（数、位置）を決定するようにしてもよい。この場合、ＥＧＡ方式に適用するサンプルショットのアライメントデータ（計測された座標値）の数が減少してＥＧＡ計算の算出精度が低下するという問題が生じなくなる。また、本実施形態における計算量は従来のＥＧＡ方式の計算量に比べて相当量増加しているが、最近のコンピュータの計算能力の飛躍的な向上によって、本実施形態の計算を行っても、ウエハマークの座標値を計測してから露光するまでの待ち時間を無視できる程度に短縮できる。

また、図４に記載したフローを複数回（ｎ回：ｎは２より大きい自然数）繰り返すことによって、サンプルショット配置（数、位置）を最適化するようにしてもよい。具体的には、図４のステップＳ２３でサンプルショットの決定（１回目）がなされると、ステップＳ１３にリターンし、リターンしたステップＳ１３において、ステップＳ２３で決定されたサンプルショットを用いたＥＧＡ演算／誤差ベクトル算出処理を行う。以後は、前述と同様にステップＳ１４〜Ｓ２３を行うようにする。なお、ｎ回目以降で使用する（例えばステップＳ２１で）計測点ペアのリジェクト数（Ｓ１１で設定される値）は、１回目（Ｓ１１）の設定値と同じであっても、異ならせても良い。この場合、１回目のフローで用いられるリジェクト上限数よりもｎ回目のフローで用いられるリジェクト上限数を減らすのが好ましい。

次に、本発明の第２実施形態について説明する。以上説明した実施形態においては、サンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８の各々に対して設けられたＸ軸用及びＹ軸用のウエハマークの座標値をもって各サンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８の代表的な座標値とし、これらの代表値を用いてＥＧＡ演算及び上記のリジェクト処理等を行っていた。これに対し、この第２実施形態は、サンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８の各々に対して複数のウエハマークが設けられており、これらのウエハマークの座標値を用いてＥＧＡ演算及び上記のリジェクト処理等を行っている。

図９は、サンプルショットに対して複数形成されるアライメントマークを説明するための図である。尚、図９においては、図２に示すアライメントマーク（ウエハマーク）との比較を容易にするためにアライメントマークの像が指標板２２上に結像した状態を図示している。また、図９に示すアライメントマークは、サンプルショット以外のショット領域にも形成されていても良い。

本実施形態で用いられるアライメントマークは、Ｘ方向に伸びた直線パターンと、これに直交するＹ方向に伸びた直線パターンとからなる十字形状である。このアライメントマークの像が指標板２２上に結像すると図９中の像ＭＰが得られる。像ＭＰは、ＸＰ方向に伸びる像ＭＰｘとＹ方向に伸びる像ＭＰｙとからなり、図９に示す状態で指標板２２上に結像すると、像ＭＰｘが検出領域３３Ｘ内に配置されるとともに像ＭＰｙが検出領域３３Ｙ内に配置される。よって、このアライメントマークを用いることで、一度の計測でＸ方向の位置情報及びＹ方向の位置情報を得ることができる。

図１０は、本発明の第２実施形態で用いられるウエハ８に設定されるショット領域の概略を示す図である。図１０に示す通り、本実施形態ではショット領域（サンプルショットＳＡ_１１〜ＳＡ_１４）毎に４つのアライメントマークＡＭ_１１〜ＡＭ_１４，ＡＭ_２１〜ＡＭ_２４，ＡＭ_３１〜ＡＭ_３４，ＡＭ_４１〜ＡＭ_４４がそれぞれ形成されている。１つのショット領域に着目すると、そのショット領域内のアライメントマークは、ショット領域の中心に対称で、且つショット領域の対角線上に配置されている。尚、図１０には４つのサンプルショットのみを図示しているが、サンプルショットの数は任意で良い。

次に、このようなアライメントマークが形成されたウエハ８を露光する際の動作について説明する。本実施形態における動作は基本的に前述した第１実施形態と同様である。即ち、基本的には図４に示すフローチャートに従った処理が行われて最終的なショット領域の配列が決定される。但し、第１実施形態がサンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８の各々に対して設けられたＸ軸用及びＹ軸用のウエハマークの座標値をもって各サンプルショットＳＡ_１〜ＳＡ_８の代表的な座標値としているのに対し、本実施形態では図１０に示す複数のアライメントマークを用いてサンプルショットの座標値を表している点が相違する。

露光処理が開示されると、まず主制御系６が図１０に示すウエハ８を図１のウエハホルダー９上にロードし、初期設定を行う（ステップＳ１１）。ここで行われる初期設定は、上述した第１実施形態で行われる初期設定と同様であるものとする。即ち、合成処理及びリジェクト処理の両方の処理を行い、リジェクト処理を行う場合には中心対称計測ペアをなすサンプルショットの両方をリジェクトし、ウエハ８の中心に関してほぼ対称となるサンプルショットを組み合わせて中心対称計測ペアを生成するよう組み合わせ条件が設定されるものとする。

ウエハ８のロード及び上記の初期設定が完了すると、主制御系６は、不図示のグローバル・アライメントマークの計測を行ってＥＧＡ演算を行う。次いで、このＥＧＡ演算結果に基づいてウエハステージ１０を駆動して、サンプルショットＳＡ_１１〜ＳＡ_１４に対して設けられているアライメントマークＡＭ_１１〜ＡＭ_１４，ＡＭ_２１〜ＡＭ_２４，ＡＭ_３１〜ＡＭ_３４，ＡＭ_４１〜ＡＭ_４４を順次観察視野内に追い込み、アライメント系１５を介して各アライメントマークのステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での座標値を高い精度で計測する（ステップＳ１２）。

サンプルショットＳＡ_１１〜ＳＡ_１４に形成されたアライメントマークの計測を終えると、主制御系６は計測値の各々とその設計値とを前述した（１）式に代入してアライメントマークについて中心対称計測ペアの作成を行わずに（合成処理及びリジェクト処理を行わずに）ＥＧＡ演算を行い、（１）式中の変換行列Ａ，Ｏを決定する。ここで行われるＥＧＡ演算は、上述した第１実施形態のＥＧＡ演算で考慮される６つのパラメータに、ショット領域の残存回転誤差θ、ショット領域内における直交度誤差ω、及びショット領域の線形伸縮（スケーリング）γｘ，γｙの４つのパラメータを加えた計１０個のパラメータを考慮したものであり、これらを用いると上記（１）式は以下の（８）式で表される。

但し、上記（８）式において、（Ｅｘ_ｎ，Ｅｙ_ｎ）は、ショット領域に設定される座標系上のアライメントマークの設計上の座標値であり、（Ｃｘ_ｎ，Ｃｙ_ｎ）はウエハ８上に設定される座標系（ｘ，ｙ）上の各ショット領域の基準点（例えば、ショット領域の中心）の座標値である。上記（８）式に示すＥＧＡ演算において、ステージ座標系上で計測されたｎ番目のアライメントマークＡＭの座標値を（ＸＭ_ｎ，ＹＭ_ｎ）とし、ｎ番目のアライメントマークＡＭの設計上の座標値を上記の（８）式に代入して計算される座標値を（Ｘ_ｎ，Ｙ_ｎ）とすると、主制御系６は前述した（３）式に示す残留誤差成分が最小になるように、（８）式中の変換行列の各パラメータを決定する。但し、ここでのｎの値は８である。

ＥＧＡ演算を終えると、主制御系６は、第１実施形態と同様の方法で、誤差ベクトルを算出する（ステップＳ１３）。図１０中に誇張して図示した矢印は、各アライメントマークＡＭ_１１〜ＡＭ_１４，ＡＭ_２１〜ＡＭ_２４，ＡＭ_３１〜ＡＭ_３４，ＡＭ_４１〜ＡＭ_４４についての誤差ベクトルＶ_１１〜Ｖ_１４，Ｖ_２１〜Ｖ_２４，Ｖ_３１〜Ｖ_３４，Ｖ_４１〜Ｖ_４４である。これらの誤差ベクトルは、各アライメントマークの計算上の座標値をそれぞれ起点とし、計測された座標が終点とするものである。

誤差ベクトルの算出を終えると、主制御系６はウエハ８の中心に対してほぼ対称な中心対称計測ペアを作成し、各々の中心対称計測ペアについてベクトル相関を算出する処理を行う（ステップＳ１４）。このステップにおいて、例えばサンプルショットＳＡ_１１〜ＳＡ_１４及びアライメントマークＡＭ_１１〜ＡＭ_１４，ＡＭ_２１〜ＡＭ_２４，ＡＭ_３１〜ＡＭ_３４，ＡＭ_４１〜ＡＭ_４４が図１０に示す通りに配置されている場合には、以下の８組の中心対称計測ペアを作成する。

１：アライメントマークＡＭ_１１，ＡＭ_３４
２：アライメントマークＡＭ_１２，ＡＭ_３３
３：アライメントマークＡＭ_１３，ＡＭ_３２
４：アライメントマークＡＭ_１４，ＡＭ_３１
５：アライメントマークＡＭ_２１，ＡＭ_４４
６：アライメントマークＡＭ_２２，ＡＭ_４３
７：アライメントマークＡＭ_２３，ＡＭ_４２
８：アライメントマークＡＭ_２４，ＡＭ_４１

中心対称計測ペアの作成を終えると、主制御系６は前述した（７）式を用いて各々の中心対称計測ペアをなすサンプルショットの誤差ベクトルの相関を示す相関係数Ｃｖを求める。尚、前述した（４）式を用いて相関そのものを求めても良い。ベクトル相関算出処理が終了すると、主制御系６は図４に示すステップＳ１５〜Ｓ２３の処理を第１実施形態と同様に行って、中心対称計測ペアのリジェクト又は合成を行って最終的なＥＧＡ演算に用いる中心対称計測ペアを決定する。その後、ウエハ８上のショット領域ＥＳ_１，ＥＳ_２，…，ＥＳ_Ｍの座標値に基づいてウエハステージ１０を駆動して各ショット領域を順次露光領域（投影光学系７の投影領域）に位置合わせしつつ、レチクル２のパターンを露光領域に位置合わせされたショット領域に転写する。

以上説明した通り、本実施形態においては、サンプルショットの配列誤差に加えてサンプルショット自体の誤差（θ、ω、γｘ、γｙ）を考慮してＥＧＡ演算を行っているが、ＥＧＡ演算時に各サンプルショットに形成されたアライメントマークについて中心対称計測ペアを作成し、誤差ベクトルの相関に応じて中心対称計測ペアをリジェクト又は合成している。このため、サンプルショット自体の誤差に起因するアライメント誤差の大きな跳びショットを効果的に排除し、又はその影響を効果的に軽減した上でウエハ８上に設定されたショット領域ＥＳ_１，ＥＳ_２，…，ＥＳ_Ｍの配列座標を求めることができ、ウエハ８上の各ショット領域ＥＳ_１，ＥＳ_２，…，ＥＳ_Ｍとレチクル２のパターンの投影像とをより高精度に重ね合わせることができる。

尚、上記の実施形態では、ウエハ８に設定されたサンプルショットの配列を考慮せずに、個々のアライメントマークに着目して中心対称計測ペアを作成していた。しかしながら、ウエハ８の中心に対するサンプルショットの対称性を反映させて中心対称計測ペアを作成しても良い。例えば、図１０に示す通りサンプルショットＳＡ_１１〜ＳＡ_１４及びアライメントマークＡＭ_１１〜ＡＭ_１４，ＡＭ_２１〜ＡＭ_２４，ＡＭ_３１〜ＡＭ_３４，ＡＭ_４１〜ＡＭ_４４が配置されている場合には、以下の８組の中心対称計測ペアを作成する。

１：アライメントマークＡＭ_１１，ＡＭ_３１
２：アライメントマークＡＭ_１２，ＡＭ_３２
３：アライメントマークＡＭ_１３，ＡＭ_３３
４：アライメントマークＡＭ_１４，ＡＭ_３４
５：アライメントマークＡＭ_２１，ＡＭ_４１
６：アライメントマークＡＭ_２２，ＡＭ_４２
７：アライメントマークＡＭ_２３，ＡＭ_４３
８：アライメントマークＡＭ_２４，ＡＭ_４４

以上の中心対称計測ペアを作成した場合であっても、ウエハ８上の各ショット領域ＥＳ_１，ＥＳ_２，…，ＥＳ_Ｍの配列を決定する処理は、上記と同様の処理により行われる。尚、上記の通り中心対称計測ペアを作成した場合には、図１０に示す仮想的なショットＶＳ１１の座標値を示す４つの仮想的な座標値ＶＡ_１〜ＶＡ_４が求められる。例えば、アライメントマークＡＭ_１１，ＡＭ_３１が合成された場合には仮想的な座標値ＶＡ_１が求められ、アライメントマークＡＭ_１２，ＡＭ_３２が合成された場合には仮想的な座標値ＶＡ_２が求められる。

以上説明した実施形態においては、ウエハ８上に４つのサンプルショットが設定され、各々のサンプルショットに４つのアライメントマークが形成された場合を例に挙げて説明したが、ウエハ８上に設定するサンプルショットの数及びサンプルショット内に設けられるアライメントマークの数は任意で良い。

次に、本発明の第３実施形態について説明する。以上説明した第１実施形態及び第２実施形態では、何れもウエハ８の中心に関して対称となるように中心対称計測ペアを作成していたが、本実施形態ではショット領域の中心に関してほぼ対称となるように中心対称計測ペアを作成している。図１１は、本発明の第３実施形態で用いられるウエハ８に設定されるショット領域の概略を示す図である。図１１に示す通り、本実施形態では、サンプルショットＳＡの外周に沿って８個のアライメントマークＩＭ_１〜ＩＭ_８が形成されており、サンプルショットの中心にアライメントマークＩＭ_９が形成されている。

このサンプルショットの中心に関して作成される中心対称計測ペアは、例えば以下の４組の中心対称計測ペアである。

１：アライメントマークＩＭ_１，ＩＭ_５
２：アライメントマークＩＭ_２，ＩＭ_６
３：アライメントマークＩＭ_３，ＩＭ_７
４：アライメントマークＩＭ_４，ＩＭ_８

サンプルショットの中心に関して中心対称計測ペアを作成した場合であっても、基本的には図４に示すフローチャートの処理に従ってリジェクト処理又は合成処理が行われる。尚、本実施形態において用いられるＥＧＡ演算は、前述した（２）式に示す６つのパラメータ考慮したものである。

以上説明した通り、本実施形態においては、サンプルショットの中心に関して対称な中心対称ペアを作成してリジェクト処理又は合成処理を行っているため、サンプルショット自体の誤差に起因するアライメント誤差の大きな跳びショットを効果的に排除し、又はその影響を効果的に軽減した上で実際のショット領域の誤差を求めることができる。その結果として、ウエハ８上の各ショット領域ＥＳ_１，ＥＳ_２，…，ＥＳ_Ｍとレチクル２のパターンの投影像とをより高精度に重ね合わせることができる。

なお、以上説明した実施形態は、本発明の理解を容易にするために記載されたものであって、本発明を限定するために記載されたものではない。従って、上記の実施形態に開示された各要素は、本発明の技術的範囲に属する全ての設計変更や均等物をも含む趣旨である。例えば、上記実施形態においては、ウエハ８の中心又はショット領域の中心に関して中心対称計測ペアを作成していたが、本発明はこれに限られる訳ではない。

通常は、アライメント及び露光の対象となる領域はウエハ８上の全領域であるが、ウエハ８を領域分割し、又は中心をシフトさせてアライメント及び露光を行う場合がある。かかる場合には、分割された各領域の中心に関して点対称となる中心対称計測ペアを作成することになる。また、より柔軟な対応を可能とするために、ウエハ８の中心等の基準に関して点対称となる中心対称計測ペアを作成するのではなく、ウエハ８上の任意のショット領域又はアライメントマーク（ウエハマーク）を選択して中心対称計測ペアに相当するペアを作成可能とすることが望ましい。

なお、上記実施形態では、誤差ベクトルの残留成分の２乗和の大小に基づいてサンプルショット配置（数、位置）の最適化を図るようになっている。しかしながら使用者が、ウエハ上のある領域（例えば第１象限）に重きをおいた位置合わせ（重み付けＥＧＡ）を行いたいと考えていた場合には、その第１象限内におけるサンプルショットのランダム成分が小さくなるようなＥＧＡパラメータを選択できる（そのようなＥＧＡパラメータが得られるサンプルショット配置を選択できる）ようにすることも可能である。

また、上記実施形態においては、露光装置としてステップ・アンド・リピート方式の露光装置を例に挙げて説明したが、ステップ・アンド・スキャン方式の露光装置に適用することが可能である。また、半導体素子や液晶表示素子の製造に用いられる露光装置だけでなく、プラズマディスプレイ、薄膜磁気ヘッド、及び撮像素子（ＣＣＤ等）の製造にも用いられる露光装置、及びレチクル、又はマスクを製造するために、ガラス基板、又はシリコンウエハなどに回路パターンを転写する露光装置にも本発明を適用できる。即ち本発明は、露光装置の露光方式や用途等に関係なく適用可能である。

また、照明光学系１に光源としてＡｒＦエキシマレーザ（１９３ｎｍ）を備える場合を例に挙げて説明したが、光源としてはこれ以外に例えば超高圧水銀ランプ（ｇ線（４３６ｎｍ）、ｉ線（３６５ｎｍ））、又はＫｒＦエキシマレーザ（２４８ｎｍ）若しくはＦ_２レーザ（１５７ｎｍ）等を用いることができる。更には、上記実施形態では本発明を露光装置に適用した場合について説明したが、本発明は、搬送装置、計測装置、検査装置、試験装置、その他の物体の位置合わせを行う装置全般について適用が可能である。

本発明の実施形態に係る露光装置の概略構成図である。 図１の指標板上のパターンを示す図である。 ウエハ上に設定されるショット領域の配列の一例を示す図である。 本発明の実施形態の処理を示すフローチャートである。 サンプルショットについて求められる誤差ベクトルの一例を示す図である。 ベクトル相関を説明するための図である。 相関係数に設定される閾値の一例を示す図である。 合成処理を説明するための図である。 サンプルショットに対して複数形成されるアライメントマークを説明するための図である。 本発明の第２実施形態で用いられるウエハに設定されるショット領域の概略を示す図である。 本発明の第３実施形態で用いられるウエハに設定されるショット領域の概略を示す図である。

符号の説明

８…ウエハ
ＡＭ…アライメントマーク
ＡＭ_１１〜ＡＭ_１４…アライメントマーク
ＡＭ_２１〜ＡＭ_２４…アライメントマーク
ＡＭ_３１〜ＡＭ_３４…アライメントマーク
ＡＭ_４１〜ＡＭ_４４…アライメントマーク
ＥＳ_１〜ＥＳ_Ｍ…ショット領域
ＩＭ_１〜ＩＭ_９…アライメントマーク
ＳＡ…サンプルショット
ＳＡ_１〜ＳＡ_８…サンプルショット
ＳＡ_１２〜ＳＡ_１４…サンプルショット
ＴＨ１…負相関による計測点リジェクト判定用閾値
ＴＨ２…負相関による計測点合成判定用閾値
ＴＨ３…正相関による計測点リジェクト判定用閾値
Ｖ_１〜Ｖ_８…誤差ベクトル
Ｖ_１１〜Ｖ_１４…誤差ベクトル
Ｖ_２１〜Ｖ_２４…誤差ベクトル
Ｖ_３１〜Ｖ_３４…誤差ベクトル
Ｖ_４１〜Ｖ_４４…誤差ベクトル

Claims (17)

1. 物体上に配列された複数の被加工領域の各々を、所定の加工位置に対して位置合わせする位置合わせ方法において、
   前記被加工領域毎に設定された計測点のうち、予め選択された所定数のサンプル領域に対して設定されたサンプル計測点の位置を計測する第１工程と、
   前記第１工程で計測された計測位置を演算パラメータとして、前記サンプル計測点各々の設計位置からの誤差の総和を最小とする第１補正関数、当該誤差の総和である第１残留誤差、該サンプル計測点各々の該第１補正関数で補正された後の補正位置からの誤差であるランダム成分誤差、並びに当該ランダム成分誤差の方向及び大きさを示す誤差ベクトルを求める第２工程と、
   前記サンプル計測点から任意の２つを選択した計測点対を複数作成し、該計測点対をなすサンプル計測点の前記誤差ベクトルの相関を前記計測点対毎または複数の前記計測点対毎に求める第３工程と、
   前記第３工程で求めた前記相関に応じて前記計測点対または複数の前記計測点対の前記サンプル計測点としての適性を判断する第４工程と、
   を備えることを特徴とする位置合わせ方法。
2. 前記第４工程で不適と判断した計測点対の少なくとも一方を排除すべき不適計測点と決定する第５工程を更に備える請求項１に記載の位置合わせ方法。
3. 前記第４工程で不適と判断した計測点対の前記計測位置を合成処理して１つの新たな計測位置を生成する第６工程を更に備えることを特徴とする請求項１又は２に記載の位置合わせ方法。
4. 前記第５工程又は前記第６工程は、前記誤差ベクトルの相関が負相関である場合に行われることを特徴とする請求項２又は３に記載の位置合わせ方法。
5. 前記第５工程は、前記誤差ベクトルの負相関が予め設定された第１閾値未満であり且つ該第１閾値よりも値が小に設定された第２閾値以上である場合に行われ、
   前記第６工程は、前記負相関が前記第２閾値未満である場合に行われることを特徴とする請求項４に記載の位置合わせ方法。
6. 前記第５工程は、前記誤差ベクトルの相関が正相関である場合に行われることを特徴とする請求項２に記載の位置合わせ方法。
7. 前記第５工程は、前記誤差ベクトルの正相関が予め設定された第３閾値以上である場合に行われることを特徴とする請求項６に記載の位置合わせ方法。
8. 前記サンプル計測点から前記第５工程で決定された前記不適計測点を排除した後に残る計測点の計測位置を演算パラメータとして、当該排除後のサンプル計測点各々の設計位置からの誤差の総和を最小とする第２補正関数及び当該誤差の総和である第２残留誤差を求める第７工程を更に備えることを特徴とする請求項２〜７の何れか一項に記載の位置合わせ方法。
9. 前記サンプル計測点に前記第６工程で合成された前記新たな計測点を加入したものに係る計測位置を演算パラメータとして、当該加入後のサンプル計測点各々の設計位置からの誤差の総和を最小とする第３補正関数及び当該誤差の総和である第３残留誤差を求める第８工程を更に備えることを特徴とする請求項３〜８の何れか一項に記載の位置合わせ方法。
10. 前記第２工程で求めた第１残留誤差、前記第７工程で求めた第２残留誤差、及び前記第８工程で求めた第３残留誤差のうち、最も小さいものに係る前記第１補正関数、前記第２補正関数又は前記第３補正関数を用いて前記物体上の前記被加工領域の各々の座標位置を算出する第９工程を更に含むことを特徴とする請求項９に記載の位置合わせ方法。
11. 前記第３工程は、所定の基準点に関して点対称なサンプル計測点を選択して前記計測点対を作成することを特徴とする請求項１〜１０の何れか一項に記載の位置合わせ方法。
12. 前記第３工程は、前記物体のほぼ中心に設定された前記基準点に関して点対称なサンプル計測点を選択して前記計測点対を作成することを特徴とする請求項１１に記載の位置合わせ方法。
13. 前記複数の被加工領域の各々は、対応する複数の計測点をそれぞれ備えており、
    前記第３工程は、所定の被加工領域に設けられた複数の計測点のうち、当該被加工領域内のほぼ中心に設定された基準点に関して点対称な計測点を選択して前記計測点対を作成することを特徴とする請求項１〜１１の何れか一項に記載の位置合わせ方法。
14. 前記複数の被加工領域の各々は、対応する複数の計測点をそれぞれ備えており、前記第３工程は所定の基準点または前記物体のほぼ中心に設定された基準点に関して、被加工領域対毎に被加工領域内の同一計測点を選択して前記計測点対を作成することを特徴とする請求項１〜１１の何れか一項に記載の位置合わせ方法。
15. マスクのパターンを基板上に配列された複数のショット領域に対して露光転写する露光方法において、
    請求項１〜１４の何れか一項に記載の位置合わせ方法を用いて、前記被加工領域としての前記ショット領域を、前記所定の加工位置としての露光位置に対して、順次位置合わせしつつ、各ショット領域を露光する工程を含むことを特徴とする露光方法。
16. 物体上に配列された複数の被加工領域の各々を、所定の加工位置に対して位置合わせする位置合わせ装置において、
    前記被加工領域毎に設定された計測点のうち、予め選択された所定数のサンプル領域に対して設定されたサンプル計測点の位置を計測する計測手段と、
    前記計測手段で計測された計測位置を演算パラメータとして、前記サンプル計測点各々の設計位置からの誤差の総和を最小とする第１補正関数、当該誤差の総和である第１残留誤差、該サンプル計測点各々の該第１補正関数で補正された後の補正位置からの誤差であるランダム成分誤差、並びに当該ランダム成分誤差の方向及び大きさを示す誤差ベクトルを求める第１演算手段と、
    前記サンプル計測点から任意の２つを選択した計測点対を複数作成し、該計測点対をなすサンプル計測点の前記誤差ベクトルの相関を前記計測点対毎または複数の前記計測点対毎に求める第２演算手段と、
    前記第２演算手段で求めた前記相関に応じて前記計測点対または複数の前記計測点対の前記サンプル計測点としての適性を判断する判断手段と、
    を備えることを特徴とする位置合わせ装置。
17. マスクのパターンを基板上に配列された複数のショット領域に対して露光転写する露光装置において、
    請求項１６に記載の位置合わせ装置を備え、
    前記位置合わせ装置を用いて、前記被加工領域としての前記ショット領域を、前記所定の加工位置としての露光位置に対して、順次位置合わせしつつ、各ショット領域を露光することを特徴とする露光装置。

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