JPH1125067A - フィルタ演算装置および方法 - Google Patents
フィルタ演算装置および方法Info
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- JPH1125067A JPH1125067A JP9179325A JP17932597A JPH1125067A JP H1125067 A JPH1125067 A JP H1125067A JP 9179325 A JP9179325 A JP 9179325A JP 17932597 A JP17932597 A JP 17932597A JP H1125067 A JPH1125067 A JP H1125067A
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- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 27
- 230000015654 memory Effects 0.000 abstract description 15
- 238000007792 addition Methods 0.000 description 17
- 230000006870 function Effects 0.000 description 16
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 10
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 4
- 230000000295 complement effect Effects 0.000 description 1
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-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T3/00—Geometric image transformations in the plane of the image
- G06T3/40—Scaling of whole images or parts thereof, e.g. expanding or contracting
- G06T3/4007—Scaling of whole images or parts thereof, e.g. expanding or contracting based on interpolation, e.g. bilinear interpolation
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 キュービック近似法において、補間フィルタ
係数を算出する演算の回数を減少させ、演算を行うハー
ドウェア、またはソフトウェアの規模を小さくする。 【解決手段】 補間フィルタ係数演算装置１１に位相Ｐ
が入力されると、入力された位相Ｐから、ソフトウェア
によりFC1乃至FC4がリアルタイムで演算される。乗算回
路１３−１乃至１３−４は、この係数と、メモリ１２−
１から１２−４から供給される供給される画素データを
乗算する。総和回路１４は乗算回路１３−１乃至１３−
４の出力を加算して、補間点の画素データＱを出力す
る。
係数を算出する演算の回数を減少させ、演算を行うハー
ドウェア、またはソフトウェアの規模を小さくする。 【解決手段】 補間フィルタ係数演算装置１１に位相Ｐ
が入力されると、入力された位相Ｐから、ソフトウェア
によりFC1乃至FC4がリアルタイムで演算される。乗算回
路１３−１乃至１３−４は、この係数と、メモリ１２−
１から１２−４から供給される供給される画素データを
乗算する。総和回路１４は乗算回路１３−１乃至１３−
４の出力を加算して、補間点の画素データＱを出力す
る。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、フィルタ演算装置
および方法に関し、特に、画像の拡大、縮小、または画
素数の変換を目的として補間演算を行う場合、補間フィ
ルタ係数を求める演算を簡略化することにより、演算を
行うハードウェア、またはソフトウェアの規模を小さく
することができるようにしたフィルタ演算装置および方
法に関する。
および方法に関し、特に、画像の拡大、縮小、または画
素数の変換を目的として補間演算を行う場合、補間フィ
ルタ係数を求める演算を簡略化することにより、演算を
行うハードウェア、またはソフトウェアの規模を小さく
することができるようにしたフィルタ演算装置および方
法に関する。
【０００２】
【従来の技術】画像の拡大、縮小、または画素数の変換
は、原画像の画素が存在していない画素間の画素データ
を求める補間近似を行うことにより実現される。
は、原画像の画素が存在していない画素間の画素データ
を求める補間近似を行うことにより実現される。
【０００３】補間近似とは、補間関数の畳込演算を実施
することである。理論上理想的な補間近似は、標本化定
理によれば、図８に示すsinc関数、f(x)=sinc(x)=sin
(x)/xを補間関数として、ｘがマイナス無限大からプラ
ス無限大までの区間で畳込演算を行うことであるが、実
際にはこの計算は不可能である。従って、補間近似を行
うには、sinc関数を他の関数で近似し、有限区間で畳込
演算を行う必要がある。
することである。理論上理想的な補間近似は、標本化定
理によれば、図８に示すsinc関数、f(x)=sinc(x)=sin
(x)/xを補間関数として、ｘがマイナス無限大からプラ
ス無限大までの区間で畳込演算を行うことであるが、実
際にはこの計算は不可能である。従って、補間近似を行
うには、sinc関数を他の関数で近似し、有限区間で畳込
演算を行う必要がある。
【０００４】sinc関数を他の関数で近似するには、図９
に示す最近傍近似法、図１０に示す双一次近似法、また
は図１１に示すキュービック近似法が一般的に用いられ
る。各近似法の補間近似関数は、それぞれ、次に示すよ
うに、f1(x)，f2(x)，またはf3(x)と表わされる。
に示す最近傍近似法、図１０に示す双一次近似法、また
は図１１に示すキュービック近似法が一般的に用いられ
る。各近似法の補間近似関数は、それぞれ、次に示すよ
うに、f1(x)，f2(x)，またはf3(x)と表わされる。
【０００５】 f1(x)=1 ｜x｜≦1/2 f1(x)=0 ｜x｜＞1/2
【０００６】 f2(x)=1-｜x｜ ｜x｜≦1 f2(x)=0 ｜x｜＞１
【０００７】 ｆ３（ｘ）＝ ｜x｜3 -2｜x｜2 +1 ｜x｜≦1 f3(x)=-｜x｜3 +5｜x｜2 -8｜x｜+4 １＜｜x｜≦2 f3(x)=0 ｜x｜＞2
【０００８】なお、図８乃至図１１の横軸は、原画像の
画素の間隔で正規化している。１つの補間点の画素デー
タを演算するために、最近傍近似法では１画素、双一次
近似法では２画素、またキュービック近似法では補間点
近傍の４画素の原画像画素データを標本として必要とす
る。
画素の間隔で正規化している。１つの補間点の画素デー
タを演算するために、最近傍近似法では１画素、双一次
近似法では２画素、またキュービック近似法では補間点
近傍の４画素の原画像画素データを標本として必要とす
る。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】画像の拡大、縮小、ま
たは画素数を変換する補間近似には、双一次近似法が使
われることが多かった。双一次近似法では、補間フィル
タ係数が簡単に演算できるが、標本を２画素しか使用し
ていないために、画像が不鮮明で画質が悪くなる課題が
あった。
たは画素数を変換する補間近似には、双一次近似法が使
われることが多かった。双一次近似法では、補間フィル
タ係数が簡単に演算できるが、標本を２画素しか使用し
ていないために、画像が不鮮明で画質が悪くなる課題が
あった。
【００１０】そこで、高画質な変換画像を実現するため
に、標本を４画素使用して補間するキュービック近似法
の利用が考えられた。しかしながら、画像の拡大や縮小
或いは画素数変換では、補間フィルタ係数を画素毎に頻
繁に切り替える必要があり、補間近似関数が３次式であ
ることから、補間フィルタ係数をリアルタイムで演算す
ることが困難であると考えられていた。従って、自在な
比率の変換を実現するためには、比率に応じた多数の補
間フィルタ係数を記憶する記憶部品を用意する必要があ
り、演算毎に記憶部品の中から補間フィルタ係数を選択
し、転送する等、処理が複雑となる。従って、キュービ
ック近似法は双一次近似法と比較して、演算を行うハー
ドウェア、またはソフトウェアの規模が大きくなる課題
があった。
に、標本を４画素使用して補間するキュービック近似法
の利用が考えられた。しかしながら、画像の拡大や縮小
或いは画素数変換では、補間フィルタ係数を画素毎に頻
繁に切り替える必要があり、補間近似関数が３次式であ
ることから、補間フィルタ係数をリアルタイムで演算す
ることが困難であると考えられていた。従って、自在な
比率の変換を実現するためには、比率に応じた多数の補
間フィルタ係数を記憶する記憶部品を用意する必要があ
り、演算毎に記憶部品の中から補間フィルタ係数を選択
し、転送する等、処理が複雑となる。従って、キュービ
ック近似法は双一次近似法と比較して、演算を行うハー
ドウェア、またはソフトウェアの規模が大きくなる課題
があった。
【００１１】本発明はこのような状況に鑑みてなされた
ものであり、キュービック近似法を用いて演算を行うハ
ードウェア、またはソフトウェアの規模を小さくするこ
とができるようにするものである。
ものであり、キュービック近似法を用いて演算を行うハ
ードウェア、またはソフトウェアの規模を小さくするこ
とができるようにするものである。
【００１２】
【課題を解決するための手段】請求項１に記載のフィル
タ演算装置は、入力された位相データに対応するフィル
タ係数を演算により求める演算手段と、入力されたデー
タを記憶する記憶手段と、記憶手段に記憶されたデータ
と演算手段により演算されたフィルタ係数とを乗算する
乗算手段と、乗算手段の出力を加算する加算手段とを備
えることを特徴とする。
タ演算装置は、入力された位相データに対応するフィル
タ係数を演算により求める演算手段と、入力されたデー
タを記憶する記憶手段と、記憶手段に記憶されたデータ
と演算手段により演算されたフィルタ係数とを乗算する
乗算手段と、乗算手段の出力を加算する加算手段とを備
えることを特徴とする。
【００１３】請求項５に記載のフィルタ演算方法は、入
力された位相データに対応するフィルタ係数を演算によ
り求める演算ステップと、入力されたデータを記憶する
記憶ステップと、記憶ステップに記憶されたデータと演
算ステップにより演算されたフィルタ係数とを乗算する
乗算ステップと、乗算ステップの出力を加算する加算ス
テップとを備えることを特徴とする。
力された位相データに対応するフィルタ係数を演算によ
り求める演算ステップと、入力されたデータを記憶する
記憶ステップと、記憶ステップに記憶されたデータと演
算ステップにより演算されたフィルタ係数とを乗算する
乗算ステップと、乗算ステップの出力を加算する加算ス
テップとを備えることを特徴とする。
【００１４】請求項１に記載のフィルタ演算装置におい
ては、演算手段が、入力された位相データに対応するフ
ィルタ係数を演算により求め、記憶手段が、入力された
データを記憶し、乗算手段が、記憶手段に記憶されたデ
ータと演算手段により演算されたフィルタ係数とを乗算
し、加算手段が、乗算手段の出力を加算する。
ては、演算手段が、入力された位相データに対応するフ
ィルタ係数を演算により求め、記憶手段が、入力された
データを記憶し、乗算手段が、記憶手段に記憶されたデ
ータと演算手段により演算されたフィルタ係数とを乗算
し、加算手段が、乗算手段の出力を加算する。
【００１５】請求項５に記載のフィルタ演算方法におい
ては、演算ステップが、入力された位相データに対応す
るフィルタ係数を演算により求め、記憶ステップが、入
力されたデータを記憶し、乗算ステップが、記憶ステッ
プに記憶されたデータと演算ステップにより演算された
フィルタ係数とを乗算し、加算ステップが、乗算ステッ
プの出力を加算する。
ては、演算ステップが、入力された位相データに対応す
るフィルタ係数を演算により求め、記憶ステップが、入
力されたデータを記憶し、乗算ステップが、記憶ステッ
プに記憶されたデータと演算ステップにより演算された
フィルタ係数とを乗算し、加算ステップが、乗算ステッ
プの出力を加算する。
【００１６】
【発明の実施の形態】以下に本発明の実施の形態を説明
するが、特許請求の範囲に記載の発明の各手段と以下の
実施の形態との対応関係を明らかにするために、各手段
の後の括弧内に、対応する実施の形態（但し一例）を付
加して本発明の特徴を記述すると、次のようになる。
するが、特許請求の範囲に記載の発明の各手段と以下の
実施の形態との対応関係を明らかにするために、各手段
の後の括弧内に、対応する実施の形態（但し一例）を付
加して本発明の特徴を記述すると、次のようになる。
【００１７】すなわち、請求項１に記載のフィルタ演算
装置は、入力された位相データに対応するフィルタ係数
を演算により求める演算手段（例えば、図１の補間フィ
ルタ係数演算装置１１）と、入力されたデータを記憶す
る記憶手段（例えば、図１のメモリ１２）と、記憶手段
に記憶されたデータと演算手段により演算されたフィル
タ係数とを乗算する乗算手段（例えば、図１の乗算回路
１３）と、乗算手段の出力を加算する加算手段（例え
ば、図１の総和回路１４）とを備えることを特徴とす
る。
装置は、入力された位相データに対応するフィルタ係数
を演算により求める演算手段（例えば、図１の補間フィ
ルタ係数演算装置１１）と、入力されたデータを記憶す
る記憶手段（例えば、図１のメモリ１２）と、記憶手段
に記憶されたデータと演算手段により演算されたフィル
タ係数とを乗算する乗算手段（例えば、図１の乗算回路
１３）と、乗算手段の出力を加算する加算手段（例え
ば、図１の総和回路１４）とを備えることを特徴とす
る。
【００１８】但し勿論この記載は、各手段を記載したも
のに限定することを意味するものではない。
のに限定することを意味するものではない。
【００１９】はじめに、本発明を適用した畳込演算装置
１の構成について、図１を参照して説明する。この畳込
演算装置１は、補間近似をキュービック近似法により実
現するものである。
１の構成について、図１を参照して説明する。この畳込
演算装置１は、補間近似をキュービック近似法により実
現するものである。
【００２０】補間フィルタ係数演算装置１１は、外部の
装置（図示せず）より入力される位相Ｐに対応する４個
の補間フィルタ係数（FC1乃至4）を演算し、４個の補間
フィルタ係数をそれぞれ乗算回路１３−１乃至１３−４
（以下、乗算回路１３−１乃至１３−４を個々に区別す
る必要がない場合、単に乗算回路１３と記述する）に出
力するようになされている。縦属に接続されたメモリ或
いはレジスタ１２−１乃至１２−４（以下、メモリ１２
−１乃至１２−４を個々に区別する必要がない場合、単
にメモリ１２と記述する）は、シフトレジスタとして機
能し、クロック信号により制御される。
装置（図示せず）より入力される位相Ｐに対応する４個
の補間フィルタ係数（FC1乃至4）を演算し、４個の補間
フィルタ係数をそれぞれ乗算回路１３−１乃至１３−４
（以下、乗算回路１３−１乃至１３−４を個々に区別す
る必要がない場合、単に乗算回路１３と記述する）に出
力するようになされている。縦属に接続されたメモリ或
いはレジスタ１２−１乃至１２−４（以下、メモリ１２
−１乃至１２−４を個々に区別する必要がない場合、単
にメモリ１２と記述する）は、シフトレジスタとして機
能し、クロック信号により制御される。
【００２１】メモリ或いはレジスタ１２−１乃至１２−
４は、それぞれに入力される水平走査されたワード単位
の時系列画素データを記憶し、後段に順次転送するとと
もに、乗算回路１３−１乃至１３−４に出力するように
なされている。乗算回路１３−１乃至１３−４は、入力
された２個のデータを乗算して総和回路１４に出力し、
総和回路１４は、入力された４個のデータを加算するよ
うになされている。
４は、それぞれに入力される水平走査されたワード単位
の時系列画素データを記憶し、後段に順次転送するとと
もに、乗算回路１３−１乃至１３−４に出力するように
なされている。乗算回路１３−１乃至１３−４は、入力
された２個のデータを乗算して総和回路１４に出力し、
総和回路１４は、入力された４個のデータを加算するよ
うになされている。
【００２２】次に、畳込演算装置１の動作について、図
２と図３を参照して説明する。図２は、メモリ１２−１
乃至１２−４がシフトレジスタとして機能する動作を示
しており、サイクルが、クロック信号によって進められ
る度に、メモリ１２−１乃至１２−４は、記憶している
データを１つ後段にシフトする場合としない場合があ
る。すなわち、メモリ１２−１ないし１２−４はクロッ
クに同期して、画素データＲ1，Ｒ2，Ｒ3，・・・・が順次
入力される場合と入力およびシフトが停止する場合があ
る。なお、メモリ１２−１乃至１２−３に画素データが
記憶されるサイクル４以降の動作が、図３のフローチャ
ートに対応している。画素データ（例えば、Ｒ1）と補
間点の画素データ（例えば、Ｑ1）の位置関係は後述す
る。
２と図３を参照して説明する。図２は、メモリ１２−１
乃至１２−４がシフトレジスタとして機能する動作を示
しており、サイクルが、クロック信号によって進められ
る度に、メモリ１２−１乃至１２−４は、記憶している
データを１つ後段にシフトする場合としない場合があ
る。すなわち、メモリ１２−１ないし１２−４はクロッ
クに同期して、画素データＲ1，Ｒ2，Ｒ3，・・・・が順次
入力される場合と入力およびシフトが停止する場合があ
る。なお、メモリ１２−１乃至１２−３に画素データが
記憶されるサイクル４以降の動作が、図３のフローチャ
ートに対応している。画素データ（例えば、Ｒ1）と補
間点の画素データ（例えば、Ｑ1）の位置関係は後述す
る。
【００２３】ステップＳ３１においてデータの入力とレ
ジスタのシフトを行う必要があるか否か判断され、必要
であればステップＳ３２に進み、必要でなければステッ
プＳ３３に進む。ステップＳ３２においては、画素デー
タの入力とレジスタのシフトが行われる。このとき、メ
モリ１２−１乃至１２−４は、それまで記憶していた画
素データを、それぞれ乗算回路１３−１乃至１３−４に
出力する。ステップＳ３３において、画像を変換する比
率に対応した位相Ｐが補間フィルタ演算装置１１に入力
される。ステップＳ３４において、補間フィルタ係数演
算装置１１は、位相Ｐに対応する４個の補間フィルタ係
数FC1乃至FC4を演算し、これを、ステップＳ３５におい
て、乗算回路１３−１乃至１３−４にそれぞれ出力す
る。ステップＳ３６において、乗算回路１３−１乃至１
３−４は、入力された補間フィルタ係数と画素データを
乗算し、総和回路１４に出力する。ステップＳ３７にお
いて、総和回路１４は、乗算回路１３−１乃至１３−４
から出力された４個のデータを加算し、出力する。ステ
ップＳ３８において、画素データの終わりが判断され
る。このとき、画素データが終わりであれば補間処理は
終了され、終わりでなければステップＳ３１に戻り、同
様の処理が繰り返される。
ジスタのシフトを行う必要があるか否か判断され、必要
であればステップＳ３２に進み、必要でなければステッ
プＳ３３に進む。ステップＳ３２においては、画素デー
タの入力とレジスタのシフトが行われる。このとき、メ
モリ１２−１乃至１２−４は、それまで記憶していた画
素データを、それぞれ乗算回路１３−１乃至１３−４に
出力する。ステップＳ３３において、画像を変換する比
率に対応した位相Ｐが補間フィルタ演算装置１１に入力
される。ステップＳ３４において、補間フィルタ係数演
算装置１１は、位相Ｐに対応する４個の補間フィルタ係
数FC1乃至FC4を演算し、これを、ステップＳ３５におい
て、乗算回路１３−１乃至１３−４にそれぞれ出力す
る。ステップＳ３６において、乗算回路１３−１乃至１
３−４は、入力された補間フィルタ係数と画素データを
乗算し、総和回路１４に出力する。ステップＳ３７にお
いて、総和回路１４は、乗算回路１３−１乃至１３−４
から出力された４個のデータを加算し、出力する。ステ
ップＳ３８において、画素データの終わりが判断され
る。このとき、画素データが終わりであれば補間処理は
終了され、終わりでなければステップＳ３１に戻り、同
様の処理が繰り返される。
【００２４】次に、補間フィルタ係数演算装置１１の具
体的構成について説明するが、その前に、キュービック
近似法における補間フィルタ係数の計算方法について説
明する。
体的構成について説明するが、その前に、キュービック
近似法における補間フィルタ係数の計算方法について説
明する。
【００２５】キュービック近似法では、上述したよう
に、以下の補間近似関数を使用する。
に、以下の補間近似関数を使用する。
【００２６】 f3(x)= ｜x｜3 -2｜x｜2 +1 ｜x｜≦1 ・・・（１） f3(x)=-｜x｜3 +5｜x｜2 -8｜x｜+4 1＜｜x｜≦2 ・・・（２） f3(x)=0 ｜x｜＞2 ・・・（３）
【００２７】ここでは、図４を参照して、補間点の位相
について説明する。図４において、横軸は水平方向の各
画素の位置を表しており、原画像の画素の間隔で正規化
している。図中、黒丸印は、原画像の画素の位置を表わ
し、左からＲi-1，Ｒi，Ｒi+ 1およびＲi+2とする。Ｑi
は補間する位置（補間点）を表わし、補間点を基準とし
て左方向に最も近い画素Ｒiから位相Ｐ（０≦Ｐ＜１）
だけ離れている。補間フィルタ係数FC4乃至FC1は、補間
近似関数の中心を補間点に合わせたときの、補間点Ｑi
の近傍の画素Ｒi-1，Ｒi，Ｒi+1およびＲi+2にそれぞれ
対応する補間近似関数の値である。すなわち、画素Ｒ
i-1に対応する補間フィルタ係数はFC4であり、画素Ｒi
に対応する補間フィルタ係数はFC3であり、画素Ｒi+1に
対応する補間フィルタ係数はFC2であり、さらに画素Ｒ
i+2に対応する補間フィルタ係数はFC1である。
について説明する。図４において、横軸は水平方向の各
画素の位置を表しており、原画像の画素の間隔で正規化
している。図中、黒丸印は、原画像の画素の位置を表わ
し、左からＲi-1，Ｒi，Ｒi+ 1およびＲi+2とする。Ｑi
は補間する位置（補間点）を表わし、補間点を基準とし
て左方向に最も近い画素Ｒiから位相Ｐ（０≦Ｐ＜１）
だけ離れている。補間フィルタ係数FC4乃至FC1は、補間
近似関数の中心を補間点に合わせたときの、補間点Ｑi
の近傍の画素Ｒi-1，Ｒi，Ｒi+1およびＲi+2にそれぞれ
対応する補間近似関数の値である。すなわち、画素Ｒ
i-1に対応する補間フィルタ係数はFC4であり、画素Ｒi
に対応する補間フィルタ係数はFC3であり、画素Ｒi+1に
対応する補間フィルタ係数はFC2であり、さらに画素Ｒ
i+2に対応する補間フィルタ係数はFC1である。
【００２８】実際の演算に、（１）式と（２）式を用い
ると、１個の補間フィルタ係数を求める度に３次式の演
算が必要となり、キュービック近似法で必要な４つの補
間フィルタ係数を全て求めるには、多くの演算を行う必
要があることがわかる。例えば、（１）式を用いて１つ
の補間フィルタ係数を算出するには、３回の乗算と２回
の加（減）算が必要である。また、（２）式を用いて１
つの補間フィルタ係数を算出するには、４回の乗算と３
回の加（減）算が必要である。結局、１つの補間点の画
素データを得るため、４つの補間フィルタ係数を算出す
るには、乗算が１４回、加（減）算が１０回必要とな
る。
ると、１個の補間フィルタ係数を求める度に３次式の演
算が必要となり、キュービック近似法で必要な４つの補
間フィルタ係数を全て求めるには、多くの演算を行う必
要があることがわかる。例えば、（１）式を用いて１つ
の補間フィルタ係数を算出するには、３回の乗算と２回
の加（減）算が必要である。また、（２）式を用いて１
つの補間フィルタ係数を算出するには、４回の乗算と３
回の加（減）算が必要である。結局、１つの補間点の画
素データを得るため、４つの補間フィルタ係数を算出す
るには、乗算が１４回、加（減）算が１０回必要とな
る。
【００２９】そこで、４個の補間フィルタ係数を算出す
る演算の回数を減らすために、距離ｘの関数である
（１）式と（２）式を、位相Ｐ（０≦Ｐ＜１）の関数と
して書き換えると、以下の式になる。
る演算の回数を減らすために、距離ｘの関数である
（１）式と（２）式を、位相Ｐ（０≦Ｐ＜１）の関数と
して書き換えると、以下の式になる。
【００３０】FC4を求めるには、Ｒi-1とＱiの距離x=1+
Ｐを（２）式に代入する。 FC4=-(1+P)3 +5(1+P)2 -8(1+P)+4 =-P3 +2P2 -P ・・・（４）
Ｐを（２）式に代入する。 FC4=-(1+P)3 +5(1+P)2 -8(1+P)+4 =-P3 +2P2 -P ・・・（４）
【００３１】FC3を求めるには、ＲiとＱiの距離x=Ｐを
（１）式に代入する。 FC3=P3 -2P2 +1 ・・・（５）
（１）式に代入する。 FC3=P3 -2P2 +1 ・・・（５）
【００３２】FC2を求めるには、Ｒi+1とＱiの距離x=1-
Ｐを（１）式に代入する。 FC2=(1-P)3 -2(1-P)2 +1 =-P3 +P2 +P ・・・（６）
Ｐを（１）式に代入する。 FC2=(1-P)3 -2(1-P)2 +1 =-P3 +P2 +P ・・・（６）
【００３３】FC1を求めるには、Ｒi+2とＱiの距離x=2-
Ｐを（２）式に代入する。 FC1=-(2-P)3 +5(2-P)2 -8(2-P)+4 =P3 -P2 ・・・（７）
Ｐを（２）式に代入する。 FC1=-(2-P)3 +5(2-P)2 -8(2-P)+4 =P3 -P2 ・・・（７）
【００３４】（４）式乃至（７）式の演算を実現する演
算装置５を図５に示す。この演算装置５は、入力された
位相Ｐを乗算する乗算回路５１−１，５１−２、入力さ
れた２個のデータを加算する加算回路５２−１乃至５２
−６、入力されたデータに１を加算する１の加算回路５
３、および入力されたデータに２を乗算する２の乗算回
路５４の合計１０個の回路で構成されており、演算は１
０回行われる。
算装置５を図５に示す。この演算装置５は、入力された
位相Ｐを乗算する乗算回路５１−１，５１−２、入力さ
れた２個のデータを加算する加算回路５２−１乃至５２
−６、入力されたデータに１を加算する１の加算回路５
３、および入力されたデータに２を乗算する２の乗算回
路５４の合計１０個の回路で構成されており、演算は１
０回行われる。
【００３５】さらに、演算の回数を減少させるため、
（４）式乃至（７）式を、共通項（Ｐ 3−Ｐ2）に注目し
て書き換えると以下の式になる。
（４）式乃至（７）式を、共通項（Ｐ 3−Ｐ2）に注目し
て書き換えると以下の式になる。
【００３６】 FC4=-P3 +2P2 -P =-[{(P3 -P2 )-P2 }+P] ・・・（８）
【００３７】 FC3=P3 -2P2 +1 ={(P3 -P2 )-P2 }+1 ・・・（９）
【００３８】 FC2=-P3 +P2 +P =P-(P3 -P2 ) ・・・（１０）
【００３９】 FC1=P3 -P2 ・・・（１１）
【００４０】（８）式乃至（１１）式の演算を実現する
演算装置６を図６に示す。この演算装置６は、入力され
た位相Ｐを乗算する乗算回路６１−１，６１−２、入力
された２個のデータを加算する加算回路６２−１乃至６
２−４（以下、加算回路６２−１乃至６２−４を個々に
区別する必要がない場合、単に加算回路６２と記述す
る）、入力されたデータに１を加算する１の加算回路６
３、および入力されたデータの符号を反転する符号反転
回路６４の合計８個の回路で構成されており、演算は８
回行われる。演算装置６は、演算装置５と比較して演算
回路が２個減少している。
演算装置６を図６に示す。この演算装置６は、入力され
た位相Ｐを乗算する乗算回路６１−１，６１−２、入力
された２個のデータを加算する加算回路６２−１乃至６
２−４（以下、加算回路６２−１乃至６２−４を個々に
区別する必要がない場合、単に加算回路６２と記述す
る）、入力されたデータに１を加算する１の加算回路６
３、および入力されたデータの符号を反転する符号反転
回路６４の合計８個の回路で構成されており、演算は８
回行われる。演算装置６は、演算装置５と比較して演算
回路が２個減少している。
【００４１】別の式変形として、（４）式乃至（７）式
から、共通項（１−Ｐ）を括りだして書き換えると、以
下の式になる。
から、共通項（１−Ｐ）を括りだして書き換えると、以
下の式になる。
【００４２】 FC4=-P3 +2P2 -P =P{P(1-P)}-P(1-P) ・・・（１２）
【００４３】 FC3=P3 -2P2 +1 =｛1+P(1-P)}-[P+P{P(1-P)}] ・・・（１３）
【００４４】 FC2=-P3 +P2 +P =P+P{P(1-P)} ・・・（１４）
【００４５】 FC1=P3 -P2 =-P{P(1-P)} ・・・（１５）
【００４６】（１２）式乃至（１５）式の演算を実現す
る演算装置７を図７に示す。この演算装置７は、入力さ
れた２個のデータを乗算する乗算回路７１−１，７１−
２（以下、乗算回路７１−１，７１−２を個々に区別す
る必要がない場合、単に乗算回路７１と記述する）、入
力された２個のデータを加算する加算回路７２−１乃至
７２−３（以下、加算回路７２−１乃至７２−３を個々
に区別する必要がない場合、単に加算回路７２と記述す
る）、入力されたデータに１を加算する１の加算回路７
３、入力されたデータを１から減算する１からの減算回
路７４、および入力されたデータの符号を反転する符号
反転回路７５の合計８個の回路で構成されており、演算
は８回行われる。演算装置７と演算装置６を比較する
と、加算回路６２が１個減少し、１からの減算回路７４
が増加している。
る演算装置７を図７に示す。この演算装置７は、入力さ
れた２個のデータを乗算する乗算回路７１−１，７１−
２（以下、乗算回路７１−１，７１−２を個々に区別す
る必要がない場合、単に乗算回路７１と記述する）、入
力された２個のデータを加算する加算回路７２−１乃至
７２−３（以下、加算回路７２−１乃至７２−３を個々
に区別する必要がない場合、単に加算回路７２と記述す
る）、入力されたデータに１を加算する１の加算回路７
３、入力されたデータを１から減算する１からの減算回
路７４、および入力されたデータの符号を反転する符号
反転回路７５の合計８個の回路で構成されており、演算
は８回行われる。演算装置７と演算装置６を比較する
と、加算回路６２が１個減少し、１からの減算回路７４
が増加している。
【００４７】ここで、１からの減算について説明する。
１からの減算が適用されるのは、共通項（１−Ｐ）の演
算であり、Ｐは０から１の間の数であるので、（１−
Ｐ）も０から１の間の数である。例えば、Ｐ＝０．３７
５とすると（１−Ｐ）は０．６２５であり、それぞれを
２進数で表すとＰ＝０．０１１、（１−Ｐ）＝０．１０
１となる。２進数０．１０１は、２進数０．０１１の、
２の補数１．１０１の符号を表す最上位の桁を無視する
ことにより得られるので、通常の加（減）算に比較して
簡単な処理である。
１からの減算が適用されるのは、共通項（１−Ｐ）の演
算であり、Ｐは０から１の間の数であるので、（１−
Ｐ）も０から１の間の数である。例えば、Ｐ＝０．３７
５とすると（１−Ｐ）は０．６２５であり、それぞれを
２進数で表すとＰ＝０．０１１、（１−Ｐ）＝０．１０
１となる。２進数０．１０１は、２進数０．０１１の、
２の補数１．１０１の符号を表す最上位の桁を無視する
ことにより得られるので、通常の加（減）算に比較して
簡単な処理である。
【００４８】従って、補間フィルタ係数を求めるには、
（１２）式乃至（１５）式を使う演算装置７が、最も効
率的であり、規模が小さいことがわかる。その結果、任
意の位相（比率）の補間フィルタ係数を、迅速に、リア
ルタイムでソフトウェアプログラムにより演算すること
が可能となる。よって、補間フィルタ係数演算装置１１
には、演算装置７を用いている。
（１２）式乃至（１５）式を使う演算装置７が、最も効
率的であり、規模が小さいことがわかる。その結果、任
意の位相（比率）の補間フィルタ係数を、迅速に、リア
ルタイムでソフトウェアプログラムにより演算すること
が可能となる。よって、補間フィルタ係数演算装置１１
には、演算装置７を用いている。
【００４９】補間フィルタ係数演算装置１１の構成は、
演算装置７の構成と全く同様であるので、以後、図７の
演算装置７を補間フィルタ係数演算装置１１と読み替え
る。
演算装置７の構成と全く同様であるので、以後、図７の
演算装置７を補間フィルタ係数演算装置１１と読み替え
る。
【００５０】次に、補間フィルタ係数演算装置１１の動
作について説明する。補間フィルタ係数演算装置１１に
位相Ｐが入力されると、Ｐは１からの減算回路７３に入
力され、１からの減算回路７３は、１−Ｐを出力する。
出力された１−Ｐは、乗算回路７１−１に入力され、乗
算回路７１−１は、Ｐと１−Ｐを乗算してＰ（１−Ｐ）
を出力する。出力されたＰ（１−Ｐ）は、乗算回路７１
−２に入力され、乗算回路７１−２は、ＰとＰ（１−
Ｐ）を乗算してＰ｛Ｐ（１−Ｐ）｝を出力する。出力さ
れたＰ｛Ｐ（１−Ｐ）｝は、符号反転回路７５に入力さ
れ、符号反転回路７５は、Ｐ｛Ｐ（１−Ｐ）｝の符号を
反転して−Ｐ｛Ｐ（１−Ｐ）｝をFC1として出力する。
作について説明する。補間フィルタ係数演算装置１１に
位相Ｐが入力されると、Ｐは１からの減算回路７３に入
力され、１からの減算回路７３は、１−Ｐを出力する。
出力された１−Ｐは、乗算回路７１−１に入力され、乗
算回路７１−１は、Ｐと１−Ｐを乗算してＰ（１−Ｐ）
を出力する。出力されたＰ（１−Ｐ）は、乗算回路７１
−２に入力され、乗算回路７１−２は、ＰとＰ（１−
Ｐ）を乗算してＰ｛Ｐ（１−Ｐ）｝を出力する。出力さ
れたＰ｛Ｐ（１−Ｐ）｝は、符号反転回路７５に入力さ
れ、符号反転回路７５は、Ｐ｛Ｐ（１−Ｐ）｝の符号を
反転して−Ｐ｛Ｐ（１−Ｐ）｝をFC1として出力する。
【００５１】乗算回路７１−２から出力されたＰ｛Ｐ
（１−Ｐ）｝は、加算回路７２−１に入力され、加算回
路７２−１は、Ｐ｛Ｐ（１−Ｐ）｝とＰを加算してＰ＋
Ｐ｛Ｐ（１−Ｐ）｝をFC2として出力する。
（１−Ｐ）｝は、加算回路７２−１に入力され、加算回
路７２−１は、Ｐ｛Ｐ（１−Ｐ）｝とＰを加算してＰ＋
Ｐ｛Ｐ（１−Ｐ）｝をFC2として出力する。
【００５２】乗算回路７１−１から出力されたＰ（１−
Ｐ）は、１の加算回路７４に入力され、１の加算回路７
４は、Ｐ（１−Ｐ）に１を加算して、１＋Ｐ（１−Ｐ）
を出力する。出力された１＋Ｐ（１−Ｐ）は、加算回路
７２−２に入力され、加算回路７２−２は、１＋Ｐ（１
−Ｐ）から加算回路７２−１から出力されたＰ＋Ｐ｛Ｐ
（１−Ｐ）｝を減算して｛１＋Ｐ（１−Ｐ）｝−［Ｐ＋
Ｐ｛Ｐ（１−Ｐ）｝］をFC3として出力する。
Ｐ）は、１の加算回路７４に入力され、１の加算回路７
４は、Ｐ（１−Ｐ）に１を加算して、１＋Ｐ（１−Ｐ）
を出力する。出力された１＋Ｐ（１−Ｐ）は、加算回路
７２−２に入力され、加算回路７２−２は、１＋Ｐ（１
−Ｐ）から加算回路７２−１から出力されたＰ＋Ｐ｛Ｐ
（１−Ｐ）｝を減算して｛１＋Ｐ（１−Ｐ）｝−［Ｐ＋
Ｐ｛Ｐ（１−Ｐ）｝］をFC3として出力する。
【００５３】乗算回路７１−１から出力されたＰ（１−
Ｐ）と乗算回路７１−２から出力されたＰ｛Ｐ（１−
Ｐ）｝は、加算回路７２−３に入力され、加算回路７２
−３は、Ｐ｛Ｐ（１−Ｐ）｝からＰ（１−Ｐ）を減算
し、Ｐ｛Ｐ（１−Ｐ）｝−Ｐ（１−Ｐ）をFC4として出
力する。
Ｐ）と乗算回路７１−２から出力されたＰ｛Ｐ（１−
Ｐ）｝は、加算回路７２−３に入力され、加算回路７２
−３は、Ｐ｛Ｐ（１−Ｐ）｝からＰ（１−Ｐ）を減算
し、Ｐ｛Ｐ（１−Ｐ）｝−Ｐ（１−Ｐ）をFC4として出
力する。
【００５４】なお、メモリ１２は、画像を水平方向に拡
大、縮小するような場合、画素単位のメモリでよいが、
垂直方向に拡大、縮小する場合には、水平走査期間に対
応するメモリとする必要がある。
大、縮小するような場合、画素単位のメモリでよいが、
垂直方向に拡大、縮小する場合には、水平走査期間に対
応するメモリとする必要がある。
【００５５】また、補間近似方法としては、キュービッ
ク近似法以外の方法を用いることもできる。さらに、本
発明は、画素データを処理する場合に限らず、音響デー
タ、音声データ、機械振動データを処理する場合にも適
用することができる。
ク近似法以外の方法を用いることもできる。さらに、本
発明は、画素データを処理する場合に限らず、音響デー
タ、音声データ、機械振動データを処理する場合にも適
用することができる。
【００５６】
【発明の効果】以上のように、請求項１に記載のフィル
タ演算装置、および請求項５に記載のフィルタ演算方法
によれば、位相データの入力を受け、入力された位相デ
ータに対応するフィルタ係数を演算により求めるように
したので、任意の位相のフィルタ係数を、規模の小さい
ハードウェア、またはソフトウェアで迅速に求めること
ができる。
タ演算装置、および請求項５に記載のフィルタ演算方法
によれば、位相データの入力を受け、入力された位相デ
ータに対応するフィルタ係数を演算により求めるように
したので、任意の位相のフィルタ係数を、規模の小さい
ハードウェア、またはソフトウェアで迅速に求めること
ができる。
【図１】畳込演算装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図１の畳込演算装置の処理されるデータを説明
する図である。
する図である。
【図３】図１の畳込演算装置の動作を説明するフローチ
ャートである。
ャートである。
【図４】補間点の位相を説明する図である。
【図５】図１の補間フィルタ係数演算装置の構成例を示
すブロック図である。
すブロック図である。
【図６】図１の補間フィルタ係数演算装置の他の構成例
を示すブロック図である。
を示すブロック図である。
【図７】図１の補間フィルタ係数演算装置のさらに他の
構成例を示すブロック図である。
構成例を示すブロック図である。
【図８】sinc関数を示す図である。
【図９】最近傍近似法での補間近似関数を示す図であ
る。
る。
【図１０】双一次近似法での補間近似関数を示す図であ
る。
る。
【図１１】キュービック近似法での補間近似関数を示す
図である。
図である。
１ 畳込演算装置， ５ 演算装置， ６ 演算装置，
７ 演算装置， １１ 補間フィルタ係数演算装置，
１２ メモリ， １３ 乗算回路， １４総和回路，
５１ 乗算回路， ５２ 加算回路， ５３ １の加
算回路， ５４ ２の乗算回路，６１ 乗算回路， ６
２ 加算回路， ６３ １の加算回路， ６４ 符号反
転回路， ７１ 乗算回路， ７２ 加算回路， ７３
１からの減算回路， ７４ １の加算回路， ７５
符号反転回路
７ 演算装置， １１ 補間フィルタ係数演算装置，
１２ メモリ， １３ 乗算回路， １４総和回路，
５１ 乗算回路， ５２ 加算回路， ５３ １の加
算回路， ５４ ２の乗算回路，６１ 乗算回路， ６
２ 加算回路， ６３ １の加算回路， ６４ 符号反
転回路， ７１ 乗算回路， ７２ 加算回路， ７３
１からの減算回路， ７４ １の加算回路， ７５
符号反転回路
Claims (5)
- 【請求項１】 入力された位相データに対応するフィル
タ係数を演算により求める演算手段と、 入力されたデータを記憶する記憶手段と、 前記記憶手段に記憶されたデータと、前記演算手段によ
り演算された前記フィルタ係数とを乗算する乗算手段
と、 前記乗算手段の出力を加算する加算手段とを備えること
を特徴とするフィルタ演算装置。 - 【請求項２】 前記演算手段は、 所定の関数に対する近似関数を、所定の共通項で整理し
た関数に基づいて、前記位相データを乗算する位相デー
タ乗算手段と、 前記近似関数を、所定の共通項で整理した前記関数に基
づいて、前記位相データ、または前記位相データ乗算手
段の出力を加算する位相データ加算手段とを備えること
を特徴とする請求項１に記載のフィルタ演算装置。 - 【請求項３】 前記演算手段の位相データ演算手段と位
相データ加算手段は、ソフトウエアプログラムで構成さ
れていることを特徴とする請求項２に記載のフィルタ演
算装置。 - 【請求項４】 前記近似関数は、キュービック近似法に
基づく関数であることを特徴とする請求項１に記載のフ
ィルタ演算装置。 - 【請求項５】 入力された位相データに対応するフィル
タ係数を演算により求める演算ステップと、 入力されたデータを記憶する記憶ステップと、 前記記憶ステップに記憶されたデータと、前記演算ステ
ップにより演算された前記フィルタ係数とを乗算する乗
算ステップと、 前記乗算ステップの出力を加算する加算ステップとを備
えることを特徴とするフィルタ演算方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP17932597A JP3951072B2 (ja) | 1997-07-04 | 1997-07-04 | フィルタ演算装置および方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP17932597A JP3951072B2 (ja) | 1997-07-04 | 1997-07-04 | フィルタ演算装置および方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1125067A true JPH1125067A (ja) | 1999-01-29 |
| JP3951072B2 JP3951072B2 (ja) | 2007-08-01 |
Family
ID=16063873
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP17932597A Expired - Fee Related JP3951072B2 (ja) | 1997-07-04 | 1997-07-04 | フィルタ演算装置および方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3951072B2 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| AU736359B2 (en) * | 1998-12-18 | 2001-07-26 | Canon Kabushiki Kaisha | Image interpolation with a continuous 2-dimensional kernel |
| US6915026B2 (en) | 2000-10-11 | 2005-07-05 | Nucore Technology Inc. | Image processing method and apparatus |
| WO2007100128A1 (en) * | 2006-02-28 | 2007-09-07 | Sharp Kabushiki Kaisha | Method and system for picture up-sampling |
| JP2015012415A (ja) * | 2013-06-28 | 2015-01-19 | 株式会社メガチップス | 係数テーブルの作成方法および画像の拡大縮小処理装置 |
-
1997
- 1997-07-04 JP JP17932597A patent/JP3951072B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| AU736359B2 (en) * | 1998-12-18 | 2001-07-26 | Canon Kabushiki Kaisha | Image interpolation with a continuous 2-dimensional kernel |
| US6915026B2 (en) | 2000-10-11 | 2005-07-05 | Nucore Technology Inc. | Image processing method and apparatus |
| WO2007100128A1 (en) * | 2006-02-28 | 2007-09-07 | Sharp Kabushiki Kaisha | Method and system for picture up-sampling |
| JP2015012415A (ja) * | 2013-06-28 | 2015-01-19 | 株式会社メガチップス | 係数テーブルの作成方法および画像の拡大縮小処理装置 |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3951072B2 (ja) | 2007-08-01 |
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