JPH11248535A - 極点抽出装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】希望する極大点または極小点を効率よく抽出す
ることができる極点抽出装置を提供する。 【解決手段】複数個の計測情報のグラフに現れる極大点
または極小点を検出する（Ｓ１〜Ｓ２）。各極大点の大
きさを極大点ごとに求める（Ｓ３）。複数個の計測情報
に基づくグラフとともに、極大点の大きさの大きいもの
から順番に並べた極大点をモニタに表示する（Ｓ４〜Ｓ
５）。オペレータは、順番に並べられた極大点の中から
希望する極大点を指示する（Ｓ６）。指示された極大点
の大きさよりも大きな極大点を抽出し、この極大点をグ
ラフに合わせて表示する（Ｓ７〜Ｓ８）。新たな極大点
を抽出する場合には、Ｓ５〜Ｓ７を繰り返し行う（Ｓ
９）。したがって、希望する極大点を容易に指示できる
ので、希望する極大点を抽出するまでの作業時間を短縮
することができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、例えば分光光度
計やクロマトグラフィーなどで被計測物を計測して得ら
れた複数個の計測情報に基づくグラフに現れる極大点ま
たは極小点を把握するのに利用される極点抽出装置に係
り、特に、所定の大きさの極大点または極小点を効率よ
く抽出することができる技術に関する。

【０００２】

【従来の技術】分光光度計やクロマトグラフィ装置や核
磁気共鳴装置などで被計測物を計測して得られた複数個
の計測情報に基づくグラフには、複数個の極大点および
極小点が現れる。これらの極大点または極小点が現れる
グラフ上の位置や、その極大点または極小点の大きさ
（極大点を最上点とする山の大きさ、極小点を最下点と
する谷の大きさ）などを把握することで、被計測物自身
の特性や計測時のノイズの状態を知ることができる。

【０００３】例えばグラフ上の複数個の極大点の中から
任意の大きさの極大点だけを把握する場合、まず、オペ
レータは、モニタに表示されたグラフを観察した後、極
点抽出装置に任意のしきい値を与える。しきい値が与え
られた極点抽出装置は、各極大点の大きさを求め、これ
らの大きさがしきい値以上となる極大点を抽出するとと
もに、これら抽出された極大点をモニタに表示されてい
るグラフ上に合わせて表示する。オペレータは、モニタ
に表示された極大点とグラフとを観察することで、被計
測物の特性や計測時のノイズなどを把握する。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このよ
うな構成を有する従来例の場合には、次のような問題が
ある。従来の極点抽出装置では、オペレータがモニタに
表示されたグラフを観察して目測で見当をつけたしきい
値に基づいて、このしきい値以上の大きさをもつ極大点
を抽出しているので、オペレータの見当が誤っていれば
何度でもしきい値を入力して、このしきい値以上の大き
さをもつ極大点を抽出する必要があるという難点があ
る。特に、極大点の大きさの大きい順番に所定個数の極
大点を知りたい場合には、入力されたしきい値に基づい
て抽出される極大点の数を観察しながら、入力するしき
い値を変更していく必要があり、希望する極大値を求め
るのに長時間を要するという問題がある。

【０００５】この発明は、このような事情に鑑みてなさ
れたものであって、複数個の計測情報に基づいたグラフ
の極大点または極小点の中から希望する極大点または極
小点を効率よく抽出することができる極点抽出装置を提
供することを目的とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】この発明は、このような
目的を達成するために、次のような構成をとる。すなわ
ち、請求項１に記載の発明は、被計測物を計測して得ら
れた複数個の計測情報に基づくグラフ上の極大点および
極小点を検出し、これらの極大点および極小点の中から
任意の大きさ以上の大きさを持つ極大点または極小点を
抽出する極点抽出装置であって、（ａ）前記複数個の計
測情報に基づくグラフを表示する表示手段と、（ｂ）前
記複数個の計測情報内の各々の計測情報を比較して極大
点および極小点を検出する極点検出手段と、（ｃ）前記
極点検出手段で検出された極大点または極小点から、こ
の極大点または極小点を挟む両側の極小点または極大点
を結んだ直線までの距離をこの極大点または極小点の大
きさとして、前記極点検出手段で検出された各々の極大
点または極小点ごとにその大きさを算出する極点大きさ
算出手段と、（ｄ）前記極点大きさ算出手段で算出され
た極大点または極小点の大きさを記憶する記憶手段と、
（ｅ）前記記憶手段に記憶された極大点または極小点の
大きさの大きいものから順番に呼び出して、これら極大
点または極小点を呼び出した順番に前記表示手段に表示
する極点並べ表示手段と、（ｆ）前記極点並べ表示手段
によって表示された極大点または極小点の中から任意の
極大点または極小点を指示する指示手段と、（ｇ）前記
指示手段で指示された極大点または極小点の大きさ以上
の大きさを持つ極大点または極小点を抽出する極点抽出
手段と、（ｈ）前記極点抽出手段で抽出された極大点ま
たは極小点を前記グラフに合わせて表示する極点表示手
段とを備えたことを特徴とするものである。

【０００７】〔作用〕請求項１に記載の発明の作用は次
のとおりである。表示手段は、被計測物を計測して得ら
れた複数個の計測情報に基づくグラフを表示する。極点
検出手段は、複数個の計測情報内の連続して並ぶ各々の
計測情報を比較することで計測情報の値の増減を観察し
て、複数個の計測情報に基づくグラフ上の極大点および
極小点を検出する。極点大きさ算出手段は、極点検出手
段で検出された各極大点または極小点を挟んだ両側の極
小点同士または極大点同士を結ぶ直線を求めて、この直
線とその極小点または極大点に挟まれた極大点または極
小点との距離をその極大点または極小点の大きさとし
て、各極大点または極小点ごとにその大きさを算出す
る。記憶手段は、極点大きさ算出手段で算出された極大
点または極小点の大きさを記憶する。極点並べ表示手段
は、記憶手段に記憶された極大点または極小点の大きさ
の大きいものから順番に呼び出して表示手段に表示す
る。指示手段は、大きさの大きいものから順番に並べて
表示された極大点または極小点の中から任意の極大点ま
たは極小点を指示する。極点抽出手段は、指示手段によ
って指示された極大点または極小点の大きさ以上の極大
点または極小点を記憶手段から呼び出す。極点表示手段
は、記憶手段から呼び出された極大点または極小点を表
示手段に既に表示されているグラフ上に合わせて表示す
る。

【０００８】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照してこの発明の
実施例を説明する。図１は実施例に係る極点抽出装置の
概略構成をあらわすブロック図である。本実施例装置
は、複数のハードウエアを動作させたり、複数個の計測
情報に基づくグラフの作成等の演算処理を行うためのプ
ログラムに従って、各種の処理命令を実行するＣＰＵ等
で構成される制御部２を備える、いわゆるコンピュータ
システムで構成されている。この制御部２には、命令信
号等を伝達するためのデータバスを介して、メモリ３、
ディスクドライブ４、キーボード５、マウス６、モニタ
７およびプリンタ８などが接続されている。後述する動
作説明で明らかになるように、制御部２は、この発明に
おける極点検出手段、極点大きさ算出手段、極点抽出手
段、極点表示手段および強調表示手段に相当する。ま
た、メモリ３は本発明における記憶手段に相当し、マウ
ス６は本発明における指示手段に相当し、モニタ７は本
発明における表示手段に相当する。

【０００９】メモリ３は、プログラムメモリ３ａ、計測
情報メモリ３ｂ、極点情報メモリ３ｃおよびグラフメモ
リ３ｄで構成される。プログラムメモリ３ａには、制御
部２を動作させるためのプログラムが予め記憶されてい
る。計測情報メモリ３ｂは、ディスクドライブ４からデ
ータバスを介して送られてくる複数個の計測情報を記憶
するものである。極点情報メモリ３ｃは、計測情報に基
づいて算出された極大点または極小点の大きさなどの情
報を記憶するものである。グラフメモリ３ｄは、計測情
報メモリ３ｂに記憶された複数個の計測情報に基づくグ
ラフを記憶するものである。

【００１０】ディスクドライブ４は、制御部２の命令に
よって図示しない磁気ディスクに書き込まれた複数個の
計測情報を読み出したり、磁気ディスクに新たな情報を
書き込んだりするものである。分光光度計やクロマトグ
ラフィで被計測物を計測して得られた複数個の計測情報
が書き込まれた磁気ディスクから呼び出された計測情報
は、データバスを介して計測情報メモリ３ｂに送られ
る。

【００１１】キーボード５は、図示しないキーを操作す
ることで、計測情報を手入力したり、制御部２に対して
所定の命令を与えたりするものである。なお、キーボー
ド５のキーを操作することで、後述するマウスカーソル
を動作させることもできる。

【００１２】マウス６は、モニタ７の画面に表示される
マウスカーソルを動作させるためのものである。このマ
ウス６には、図示しないボタンが装備されており、モニ
タ画面上の所定の位置にまでマウスカーソルを移動させ
て、この位置でボタンをクリックすることで、所定の命
令を制御部２に与えるものである。

【００１３】モニタ７は、前記制御部２の命令にしたが
って、所定の画面を表示させたり、計測情報に基づくグ
ラフや極大点または極小点を表示したり、マウスカーソ
ルを表示したりする。

【００１４】プリンタ８は、制御部２の命令によって、
モニタ７に表示されるグラフなどを、用紙に印刷したり
するものである。

【００１５】以下、図２のフローチャートおよび図３〜
図６を参照して、本実施例装置で行なわれる処理手順に
ついて説明する。なお、ここでは、任意の大きさの極大
点を抽出する場合について説明するが、この発明はこれ
に限定されるものではなく、極小点についても極大点と
同様に適用することができる。

【００１６】ステップＳ１（計測情報の読み出し） オペレータによって本実施例装置が起動された後、ディ
スクドライブ４に複数個の計測情報が書き込まれた磁気
ディスクがセットされると、制御部２はディスクドライ
ブ４を駆動させて、磁気ディスクから複数個の計測情報
を読み出す。この読み出した複数個の計測情報は、デー
タバスを介して計測情報メモリ３ｂに記憶される。磁気
ディスクに書き込まれている複数個の計測情報は、例え
ば分光光度計で被計測物を計測して得られた、横軸を波
長、縦軸を吸光度とするグラフで表されるものである。
なお、この発明は、上述した横軸を波長、縦軸を吸光度
とする計測情報に限定されるものではなく、例えばクロ
マトグラフィや核磁気共鳴装置などの計測装置で被計測
物を計測して得られる計測情報にも適用することができ
る。

【００１７】ステップＳ２（極大点、極小点の検出） 制御部２は、計測情報メモリ３ｂに記憶された複数個の
計測情報を呼び出し、これら計測情報に基づいて横軸を
波長、縦軸を吸光度とする図３に示すグラフ３０を作成
し、グラフメモリ３ｄに記憶する。さらに、制御部２
は、４点逐次比較法を用いて各計測情報を比較処理を行
い、そのグラフ３０の極大点Ｐ1 〜Ｐ8 および極小点Ｖ
1 〜Ｖ9 を検出する。なお、ステップＳ２では、４点逐
次比較法を用いたが、この発明はこれに限定されるもの
ではなく、例えば、グラフの形状、つまり計測情報に含
まれるノイズの大きさに応じて逐次比較点数を変えるこ
とができる。ステップＳ２は、本発明における極点検出
手段の機能に相当する。

【００１８】４点逐次比較法は、隣り合う２つの計測情
報を横軸方向に連続して比較して、縦軸方向に増加する
状態が４回以上連続した後、縦軸方向に減少する状態が
４回以上連続した場合に、その増加かから減少に変化し
た計測情報を極大点として検出するものである。逆に、
縦軸方向に減少する状態が４回以上連続した後、増加す
る状態が４回以上連続した場合には、ぞの減少から増加
に変化した計測情報を極小点として検出する。なお、４
回以内で増減の変化が合った場合には、その時点の計測
情報から再び比較が開始される。具体的には、図４に示
すように例えば計測情報Ｄ1 〜Ｄ26がある場合に、計測
情報Ｄ1,Ｄ2 、計測情報Ｄ2,Ｄ3 、……、計測情報Ｄ2
5, Ｄ26を順次比較して、縦軸方向の増減を求める。計
測情報Ｄ1〜Ｄ5 では、連続して減少しており、計測情
報Ｄ5 〜Ｄ12では、連続して増加しているので、減少か
ら増加に変化した計測情報Ｄ5 を極小点として検出す
る。同様にして、計測情報Ｄ12は極大点として、計測情
報Ｄ22は極小点として検出される。また、計測情報Ｄ15
は、この前後で４回以上の増減がないので、極大点また
は極小点としては検出されない。上述した処理を図３に
示すグラフ３０を構成する複数個の計測情報について行
うことで、極大点Ｐ1 〜Ｐ8 および極小点Ｖ1 〜Ｖ9 を
検出する。なお、極大点および極小点を検出する際に、
連続して増加または減少する回数を変えることで、種々
の大きさのノイズに対応することができる。

【００１９】ステップＳ３（極大点の大きさを算出） 制御部２は、極大点Ｐ1 〜Ｐ8 の大きさ、つまり極大点
Ｐ1 〜Ｐ8 を頂点とする各々の山の大きさを算出すると
ともに、これらの山の大きさを極点情報メモリ３ｃに記
憶する。例えば極大点Ｐ1 の山の大きさは、例えば極大
点Ｐ1 を挟んだ両側の極小点Ｖ1,Ｖ2 を結ぶ直線から極
大点Ｐ1 までの距離である。具体的には、図５を用いて
説明すると、極小点Ｄ5 と極小点Ｄ22とを通る直線Ａを
設定して、この直線Ａに対して、極大点Ｄ12から縦軸に
平行な直線Ｂを設定する。これら直線Ａと直線Ｂとの交
点Ｃから極大点Ｄ12までの距離Ｌが極大点Ｄ12を頂点と
する山の大きさである。このようにして、グラフ３０の
極大点Ｐ1 〜Ｐ8 の各々についてその大きさＬ1 〜Ｌ8
を算出する。極大点Ｐ1 〜Ｐ8 の大きさＬ1 〜Ｌ8は、
極点メモリ３ｃに記憶される。なお、極小点Ｖ1 〜Ｖ9
の大きさは、極大点の場合と同様にして、各々の極小点
を挟む両側の極大点同士を結ぶ直線と、その極小点との
距離を求めることで算出することができる。ステップＳ
３は、本発明における極点大きさ算出手段の機能に相当
する。

【００２０】ステップＳ４（グラフを表示） 図６に示すように、制御部２は、グラフメモリ３ｄから
呼び出したグラフ３０をモニタ７の画面６０に表示す
る。この画面６０には、マウスカーソル１が合わせて表
示される。このマウスカーソル１は、マウス６またはキ
ーボード５を操作することで、画面６０上を移動させる
ことができる。また、マウスカーソル１を画面６０上の
任意の位置に移動させた後、マウス６に備える図示しな
いボタンをクリックすることで、その位置を制御部２に
指示したり、また、その位置に表示されている所定の命
令を実行させたりすることができる。

【００２１】また、制御部２は、極大点Ｐ1 〜Ｐ8 に対
応する計測情報を計測情報メモリ３ｂから呼び出す。こ
の計測情報に基づいて、極大点Ｐ1 〜Ｐ8 のグラフ３０
上の位置を求めて、画面６０に表示されたグラフ３０上
のその位置を矢印表示で指し示して極大点Ｐ1 〜Ｐ8 を
合わせて表示する。

【００２２】ステップＳ５（極大点を並べて表示） オペレータは、画面６０の上部に表示されている、制御
部２に与える命令表示である「極点抽出」をマウスカー
ソル１で選択する。制御部２は、「極点抽出」が選択さ
れると、画面６０上に極点抽出表示領域６１を設定する
とともに、極点情報メモリ３ｃから極大点Ｐ1 〜Ｐ8 の
大きさの大きいものから順番に呼び出して、その極点抽
出表示領域６１に極大点Ｐ1 〜Ｐ8 の大きさの大きい順
番に並べて表示する（図６参照）。ステップＳ５は、本
発明における極点並べ表示手段の機能に相当する。

【００２３】ステップＳ６（極大点を指示） オペレータは、マウス６を操作してマウスカーソル１を
希望する極大点が表示された極点抽出表示領域６１上の
位置にまで移動させて、この極大点を指示する。例え
ば、極大点の大きさの大きいものを５つ知りたい場合に
は、極点抽出表示領域６１上に左から５番目に表示され
た極大点Ｐ7 にマウスカーソル１を移動させて、この極
大点Ｐ7 の表示上でマウス６のボタンをクリックする。

【００２４】ステップＳ７（極大点を抽出） 制御部２は、マウスカーソル１で指示された極大点Ｐ7
の大きさＬ7 に基づいて、この大きさＬ7 と、他の極大
点の大きさＬ1 〜Ｌ6 、Ｌ8 とを比較して、大きさＬ7
以上となる極大点Ｐ4,Ｐ6,Ｐ5,Ｐ1,Ｐ7 を抽出する。こ
れら極大点Ｐ4,Ｐ6,Ｐ5,Ｐ1,Ｐ7 に対応する計測情報を
計測情報メモリ３ｂから呼び出す。ステップＳ７は、本
発明における極点抽出手段の機能に相当する。

【００２５】ステップＳ８（極大点、グラフを再表示） 制御部２は、呼び出された計測情報に基づいて、極大点
Ｐ4,Ｐ6,Ｐ5,Ｐ1,Ｐ7のグラフ３０上の位置を求める。
図７に示すように、これらのグラフ３０上の位置を矢印
表示で指し示すように、グラフ３０上に極大点Ｐ4,Ｐ6,
Ｐ5,Ｐ1,Ｐ7 を合わせた表示を画面６０に再表示する。
また、制御部２は、画面６０内に計測情報表示領域６２
を設定し、この計測情報表示領域６２内に極大点Ｐ4,Ｐ
6,Ｐ5,Ｐ1,Ｐ7 に対応する計測情報（この実施例では、
波長と吸光度）を表示する。このとき、制御部２は、マ
ウスカーソル１で指示された極大点Ｐ7 に関連する情報
を強調して表示する。図７では極大点Ｐ7 に関連する表
示を四角で囲んで強調している。なお、この強調する表
示は、その表示する色を他の部分の表示色と変えて表示
するようにしてもよい。ステップＳ８は、本発明におけ
る極点表示手段の機能に相当する。

【００２６】ステップＳ９（終了？） オペレータは、他の極大点を抽出したい場合にはマウス
カーソル１で「極点抽出」を選択する。「極点抽出」が
選択される度に、制御部２はステップＳ５〜Ｓ８を繰り
返し行う。オペレータは、希望する極大点についての把
握が終わると、図示しない処理終了の命令を装置に指示
して全ての処理を終了する。なお、新たな計測情報につ
いて極大点を把握する場合には、画面６０の「ファイ
ル」を選択して、ディスクドライブを通じて新たな計測
情報を読み出し、この計測情報についてステップＳ１〜
Ｓ９を行うことで、その計測情報の極大点または極小点
について把握することができる。

【００２７】上述したように、各極大点の大きさを予め
算出して、この大きさの大きいものから順番に並べて表
示した極大点をマウスカーソルで指示することで、希望
する個数の大きな極大点を抽出しているので、従来のよ
うに、しきい値を繰り返し指示して希望する個数の大き
な極大点を求める必要がない。つまり、希望する個数の
大きな極大点を抽出するまでの作業時間を短縮して、効
率良く作業することができる。

【００２８】以下に、本発明の実施態様をまとめてお
く。 （１）上述した極点抽出装置において、ディスクドライ
ブにセットされた磁気ディスクから計測情報を読み出し
たが、例えば、モデムなどの通信手段を取付けること
で、分光光度計やクロマトグラフィから計測情報を直接
受信するように構成した極点抽出装置。この態様によれ
ばさらに、分析装置と一体的に構成できる点で優れてい
る。

【００２９】（２）上述した極点抽出装置において、指
示手段によって指示された極大点または極小点を前記グ
ラフに合わせて表示する際に、前記指示された極大点ま
たは極小点を強調して表示する強調表示手段を備えた極
点抽出装置。この態様によればさらに、指示した極大点
または極小点をグラフとともに視覚的に直ちに把握する
ことができる点で優れている。

【００３０】本発明を実施する場合の極点抽出方法の態
様についても以下にまとめておく。被計測物を計測して
得られた複数個の計測情報に基づくグラフ上の極大点お
よび極小点を検出し、これらの極大点および極小点の中
から任意の大きさ以上の大きさを持つ極大点または極小
点を抽出する極点抽出方法であって、（ｉ）前記複数個
の計測情報内の各々の計測情報を比較して極大点および
極小点を検出する極点検出過程と、（ｊ）前記極点検出
過程で検出された極大点または極小点から、この極大点
または極小点を挟む両側の極小点または極大点を結んだ
直線までの距離をこの極大点または極小点の大きさとし
て、前記極点検出過程で検出された極大点または極小点
ごとにその大きさを算出する極点大きさ算出過程と、
（ｋ）前記極点大きさ算出過程で算出された極大点また
は極小点ごとの大きさを大きいものから順番に並べて表
示する極点並べ表示過程と、（ｌ）前記極点並べ表示過
程で順番に並べて表示された極大点または極小点の中か
ら任意の極大点または極小点を指示する極点指示過程
と、（ｍ）前記極値指示過程で指示された極大点または
極小点の大きさ以上の大きさを持つ極大点または極小点
を抽出する極点抽出過程と、（ｌ）前記極点抽出過程で
抽出された極大点または極小点を前記複数個の計測情報
に基づくグラフに合わせて表示する極点表示過程とを備
えたことを特徴とする極点抽出方法。この態様によれ
ば、効率よく極大点または極小点を抽出することができ
る点で優れている。

【００３１】

【発明の効果】以上の説明から明らかなように、請求項
１に記載の発明によれば、全ての極大点または極小点の
大きさを算出するとともに、その大きさの大きいものか
ら順番に並べて表示しているので、全ての極大点または
極小点の中から希望する極大点または極小点を容易に指
示することでできる。また、指示手段によって指示した
極大点または極小点の大きさ以上の大きさをもつ極大点
または極小点をグラフに合わせて表示するので、希望す
る極大点または極小点の位置を視覚的に容易に把握する
ことができる。その結果、従来のようにしきい値を入力
しながら希望する大きさの極大点または極小点を探す必
要がなく、簡単に操作で効率よく希望する極大点または
極小点を把握することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】実施例に係る極点抽出装置の概略構成を示すブ
ロック図である。

【図２】極点抽出装置で行われる処理の流れを示すフロ
ーチャートである。

【図３】グラフメモリに記憶されるグラフの様子を示す
図である。

【図４】極大点および極小点を検出する様子を示す図で
ある。

【図５】極大点の大きさを算出する様子を示す図であ
る。

【図６】ステップＳ４、Ｓ５でモニタに表示される画面
の様子を示す図である。

【図７】ステップＳ８でモニタに表示される画面の様子
を示す図である。

【符号の説明】

１ … マウスカ─ソル ２ … 制御部 ３ … メモリ ４ … ディスクドライブ ５ … キーボード ６ … マウス ７ … モニタ ３０… グラフ ６０… 画面 ６１… 極点抽出表示領域 Ｐ1 〜Ｐ8 … 極大点 Ｖ1 〜Ｖ9 … 極小点

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 被計測物を計測して得られた複数個の計
   測情報に基づくグラフ上の極大点および極小点を検出
   し、これらの極大点および極小点の中から任意の大きさ
   以上の大きさを持つ極大点または極小点を抽出する極点
   抽出装置であって、（ａ）前記複数個の計測情報に基づ
   くグラフを表示する表示手段と、（ｂ）前記複数個の計
   測情報内の各々の計測情報を比較して極大点および極小
   点を検出する極点検出手段と、（ｃ）前記極点検出手段
   で検出された極大点または極小点から、この極大点また
   は極小点を挟む両側の極小点または極大点を結んだ直線
   までの距離をこの極大点または極小点の大きさとして、
   前記極点検出手段で検出された各々の極大点または極小
   点ごとにその大きさを算出する極点大きさ算出手段と、
   （ｄ）前記極点大きさ算出手段で算出された極大点また
   は極小点の大きさを記憶する記憶手段と、（ｅ）前記記
   憶手段に記憶された極大点または極小点の大きさの大き
   いものから順番に呼び出して、これら極大点または極小
   点を呼び出した順番に前記表示手段に表示する極点並べ
   表示手段と、（ｆ）前記極点並べ表示手段によって表示
   された極大点または極小点の中から任意の極大点または
   極小点を指示する指示手段と、（ｇ）前記指示手段で指
   示された極大点または極小点の大きさ以上の大きさを持
   つ極大点または極小点を抽出する極点抽出手段と、
   （ｈ）前記極点抽出手段で抽出された極大点または極小
   点を前記グラフに合わせて表示する極点表示手段とを備
   えたことを特徴とする極点抽出装置。