JPH11141657A - 歯 車 - Google Patents
歯 車Info
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- JPH11141657A JPH11141657A JP30309597A JP30309597A JPH11141657A JP H11141657 A JPH11141657 A JP H11141657A JP 30309597 A JP30309597 A JP 30309597A JP 30309597 A JP30309597 A JP 30309597A JP H11141657 A JPH11141657 A JP H11141657A
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- Japan
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- teeth
- stress
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 相当応力または最大剪断応力等で表される材
料が受けるダメージの集中を無くすことによって歯車の
歯の最大負荷能力を高める。 【解決手段】 互いに歯合する２つの平歯車１１,１２
の歯１３,１４の接触面における軸方向への相対間隔の
軸方向への変化を、上記軸方向への相当応力分布または
最大剪断応力分布等で表される材料が受けるダメージが
均一になるように決定する。こうして、歯１３,１４の
軸方向両端のエッジ部における相当応力または最大剪断
応力等で表される材料が受けるダメージの集中を防止す
る。その結果、上記相当応力または最大剪断応力等で表
される材料が受けるダメージの集中が無くなる分だけ歯
１３,１４の静的最大負荷容量および動的最大負荷容量
を高めることができる。
料が受けるダメージの集中を無くすことによって歯車の
歯の最大負荷能力を高める。 【解決手段】 互いに歯合する２つの平歯車１１,１２
の歯１３,１４の接触面における軸方向への相対間隔の
軸方向への変化を、上記軸方向への相当応力分布または
最大剪断応力分布等で表される材料が受けるダメージが
均一になるように決定する。こうして、歯１３,１４の
軸方向両端のエッジ部における相当応力または最大剪断
応力等で表される材料が受けるダメージの集中を防止す
る。その結果、上記相当応力または最大剪断応力等で表
される材料が受けるダメージの集中が無くなる分だけ歯
１３,１４の静的最大負荷容量および動的最大負荷容量
を高めることができる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、歯車における歯
面のクラウニング形状の改良に関する。
面のクラウニング形状の改良に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、回転力を伝達する歯車として、図
７に示すような平歯車がある。平歯車１と平歯車２とは
互いに歯合して、平歯車１の軸(図示せず)または平歯車
２の軸(図示せず)の何れか一方の回転力を他方に伝達す
る。その場合に、平歯車１の歯１aの歯面と平歯車２の
歯２aの歯面とは互いに線接触して、両歯面間に摩擦や
滑りが生ずる。
７に示すような平歯車がある。平歯車１と平歯車２とは
互いに歯合して、平歯車１の軸(図示せず)または平歯車
２の軸(図示せず)の何れか一方の回転力を他方に伝達す
る。その場合に、平歯車１の歯１aの歯面と平歯車２の
歯２aの歯面とは互いに線接触して、両歯面間に摩擦や
滑りが生ずる。
【０００３】ところで、上記平歯車１,２(以下、平歯車
１で代表する)においては、図８に示すように、歯１aの
歯面３における回転方向に直交する方向(つまり、平歯
車１の軸方向)への断面形状には、接触圧力の集中を避
けるためにクラウニングと呼ばれるわずかな膨らみを形
成するようにしている。このようなクラウニングの形状
として、ルンドベルグ(Ｌundberg)は、接触圧力を転動
体の軸方向に均一にするようなクラウニング形状を提案
しており、現在ではこのクラウニング形状が最適とされ
ている。
１で代表する)においては、図８に示すように、歯１aの
歯面３における回転方向に直交する方向(つまり、平歯
車１の軸方向)への断面形状には、接触圧力の集中を避
けるためにクラウニングと呼ばれるわずかな膨らみを形
成するようにしている。このようなクラウニングの形状
として、ルンドベルグ(Ｌundberg)は、接触圧力を転動
体の軸方向に均一にするようなクラウニング形状を提案
しており、現在ではこのクラウニング形状が最適とされ
ている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記ル
ンドベルグのクラウニング形状によれば、確かに平歯車
１の軸方向へ均一な接触圧力分布を呈する。ところが、
実際に歯１aが受けるダメージを評価すると、破壊,金属
疲労や塑性変形等の材料が受けるダメージの軸方向への
分布は一様でないという問題がある。ところで、歯１a,
２aのように互いに線接触して回転力を伝達する２つの
相互接触部材においては、両相互接触部材の接触面にお
ける最適間隔決定の問題を、図４に示すような有限幅円
筒２１と半無限体(以下、単に平面と言う)２２との相対
接近量(相対隙間)問題に置き換えることができる。図４
において、Ｘ,Ｙ,Ｚは無次元座標であり、Ｘ軸はｘ/ｂ,
Ｙ軸はｙ/ｂ,Ｚ軸はｚ/ｂである。但し、ｘ,ｙ,ｚは座
標であり、ｂは回転方向へのヘルツ(Ｈertz)の接触幅の
１/２である。
ンドベルグのクラウニング形状によれば、確かに平歯車
１の軸方向へ均一な接触圧力分布を呈する。ところが、
実際に歯１aが受けるダメージを評価すると、破壊,金属
疲労や塑性変形等の材料が受けるダメージの軸方向への
分布は一様でないという問題がある。ところで、歯１a,
２aのように互いに線接触して回転力を伝達する２つの
相互接触部材においては、両相互接触部材の接触面にお
ける最適間隔決定の問題を、図４に示すような有限幅円
筒２１と半無限体(以下、単に平面と言う)２２との相対
接近量(相対隙間)問題に置き換えることができる。図４
において、Ｘ,Ｙ,Ｚは無次元座標であり、Ｘ軸はｘ/ｂ,
Ｙ軸はｙ/ｂ,Ｚ軸はｚ/ｂである。但し、ｘ,ｙ,ｚは座
標であり、ｂは回転方向へのヘルツ(Ｈertz)の接触幅の
１/２である。
【０００５】図９は、上記ルンドベルグのクラウニング
形状を適用した有限幅円筒２１に発生する軸方向に均一
な接触圧力下での相当応力σEをヘルツの最大接触応力
Ｐhで無次元化した無次元化相当応力ΣE(＝σE/Ｐh)の
分布を示す。ここで、相当応力σEとは、金属材料の降
伏条件の一種のフォン・ミーゼス(Ｖon Ｍises)の降伏条
件に用いられる応力成分である。図９より、上記有限幅
円筒２１の内部における破壊や疲労を表す無次元化相当
応力ΣEは、回転軸から半径方向に有効長さの０.８倍の
箇所Ａに帯状に強くあらわれる。そして、特に、上記帯
状箇所Ａのうちの側面近傍の領域Ｂで降伏応力(＝０.６
０)を越える強い値を示し、領域Ｂから降伏が始まるこ
とが分かる。このように、例え、接触圧力分布を軸方向
に均一にしたとしても、必ずしも３次元の相当応力分布
は均一とはならず、相当応力σEが集中する箇所が存在
する。そのために、平歯車１,２の歯１a,２aに最大負荷
能力を与えることができないという問題がある。このよ
うな問題は、平歯車に限るものではなく、ハスバ歯車や
傘歯車ウォームギヤ等にも発生する。
形状を適用した有限幅円筒２１に発生する軸方向に均一
な接触圧力下での相当応力σEをヘルツの最大接触応力
Ｐhで無次元化した無次元化相当応力ΣE(＝σE/Ｐh)の
分布を示す。ここで、相当応力σEとは、金属材料の降
伏条件の一種のフォン・ミーゼス(Ｖon Ｍises)の降伏条
件に用いられる応力成分である。図９より、上記有限幅
円筒２１の内部における破壊や疲労を表す無次元化相当
応力ΣEは、回転軸から半径方向に有効長さの０.８倍の
箇所Ａに帯状に強くあらわれる。そして、特に、上記帯
状箇所Ａのうちの側面近傍の領域Ｂで降伏応力(＝０.６
０)を越える強い値を示し、領域Ｂから降伏が始まるこ
とが分かる。このように、例え、接触圧力分布を軸方向
に均一にしたとしても、必ずしも３次元の相当応力分布
は均一とはならず、相当応力σEが集中する箇所が存在
する。そのために、平歯車１,２の歯１a,２aに最大負荷
能力を与えることができないという問題がある。このよ
うな問題は、平歯車に限るものではなく、ハスバ歯車や
傘歯車ウォームギヤ等にも発生する。
【０００６】そこで、この発明の目的は、相当応力また
は最大剪断応力等で表される材料が受けるダメージの集
中を無くして最大負荷能力を高めることができる歯車を
提供することにある。
は最大剪断応力等で表される材料が受けるダメージの集
中を無くして最大負荷能力を高めることができる歯車を
提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１に係る発明は、互いに歯合して回転力を伝
達する２つの歯車において、歯合する２つの歯の接触面
の間隔における上記歯の相対移動方向に直交する方向へ
の変化が、接触圧力下での上記方向への相当応力分布ま
たは最大剪断応力分布等の材料が受けるダメージを評価
する物理量が均一になるように設定されていることを特
徴としている。
め、請求項１に係る発明は、互いに歯合して回転力を伝
達する２つの歯車において、歯合する２つの歯の接触面
の間隔における上記歯の相対移動方向に直交する方向へ
の変化が、接触圧力下での上記方向への相当応力分布ま
たは最大剪断応力分布等の材料が受けるダメージを評価
する物理量が均一になるように設定されていることを特
徴としている。
【０００８】上記構成によれば、歯合する２つの歯の接
触面の間隔における上記方向への変化は、接触圧力下で
の上記方向への相当応力分布または最大剪断応力分布等
で表される材料が受けるダメージが均一になるように設
定されている。したがって、上記相当応力または最大剪
断応力等で表される材料にダメージが集中する箇所が存
在せず、その分だけ上記歯の最大負荷能力が高められ
る。
触面の間隔における上記方向への変化は、接触圧力下で
の上記方向への相当応力分布または最大剪断応力分布等
で表される材料が受けるダメージが均一になるように設
定されている。したがって、上記相当応力または最大剪
断応力等で表される材料にダメージが集中する箇所が存
在せず、その分だけ上記歯の最大負荷能力が高められ
る。
【０００９】また、請求項２に係る発明は、請求項１に
係る発明の歯車において、上記歯合する２つの歯の接触
面の間隔における上記方向への変化が、実質的に下記の
式で表されることを特徴としている。
係る発明の歯車において、上記歯合する２つの歯の接触
面の間隔における上記方向への変化が、実質的に下記の
式で表されることを特徴としている。
【数２】
【００１０】上記構成によれば、上記相対移動方向への
等価半径Ｒ、等価ヤング率Ｅ'、上記歯の有効長Ｌwe、材
料の圧縮に関する強度σEmax、および、材料の最大剪断
応力に関する強度τmaxが分かれば、接触圧力下での上
記方向への相当応力分布または最大剪断応力分布が均一
になるような上記歯合する２つの歯の接触面の間隔が容
易に得られる。
等価半径Ｒ、等価ヤング率Ｅ'、上記歯の有効長Ｌwe、材
料の圧縮に関する強度σEmax、および、材料の最大剪断
応力に関する強度τmaxが分かれば、接触圧力下での上
記方向への相当応力分布または最大剪断応力分布が均一
になるような上記歯合する２つの歯の接触面の間隔が容
易に得られる。
【００１１】
【発明の実施の形態】以下、この発明を図示の実施の形
態により詳細に説明する。図１は、本実施の形態の歯車
の一例としての平歯車を示す図である。平歯車１１およ
び平歯車１２は互いに歯合して、平歯車１１の軸(図示
せず)あるいは平歯車１２の軸(図示せず)の何れか一方
の回転力を他方に伝達する。図２は、平歯車１１の歯１
３の斜視図である。
態により詳細に説明する。図１は、本実施の形態の歯車
の一例としての平歯車を示す図である。平歯車１１およ
び平歯車１２は互いに歯合して、平歯車１１の軸(図示
せず)あるいは平歯車１２の軸(図示せず)の何れか一方
の回転力を他方に伝達する。図２は、平歯車１１の歯１
３の斜視図である。
【００１２】ところで、上記平歯車１１の歯１３と平歯
車１２の歯１４との接触面の相対隙間の問題は、図４に
示すような有限幅円筒２１と平面２２との隙間の問題に
置き換えることができる。そこで、以下、両歯１３,１
４の接触面の相対隙間を、図４の力学モデルを用いて説
明する。
車１２の歯１４との接触面の相対隙間の問題は、図４に
示すような有限幅円筒２１と平面２２との隙間の問題に
置き換えることができる。そこで、以下、両歯１３,１
４の接触面の相対隙間を、図４の力学モデルを用いて説
明する。
【００１３】上述したように、図４に示す有限幅円筒２
１と平面２２との相対隙間においては、有限幅円筒２１
に対する接触圧力分布を有限幅円筒２１の軸方向に均一
にしたとしても、３次元の相当圧力分布または最大剪断
応力分布等で表される材料が受けるダメージは均一には
ならない。そこで、本実施の形態においては、上述の点
に着目して、有限幅円筒２１の軸方向への相当応力分布
または最大剪断応力分布等で表される材料が受けるダメ
ージが均一になるように、有限幅円筒２１のクラウニン
グ形状(つまり、歯面１５のクラウニング形状)を決定す
るのである。
１と平面２２との相対隙間においては、有限幅円筒２１
に対する接触圧力分布を有限幅円筒２１の軸方向に均一
にしたとしても、３次元の相当圧力分布または最大剪断
応力分布等で表される材料が受けるダメージは均一には
ならない。そこで、本実施の形態においては、上述の点
に着目して、有限幅円筒２１の軸方向への相当応力分布
または最大剪断応力分布等で表される材料が受けるダメ
ージが均一になるように、有限幅円筒２１のクラウニン
グ形状(つまり、歯面１５のクラウニング形状)を決定す
るのである。
【００１４】先ず、上記有限幅円筒２１に任意のクラウ
ニング形状与えて、乾燥接触問題における基礎式を用い
て接触２物体間(つまり、有限幅円筒２１と平面２２と
の間)の相対距離Ｈを求め、接触圧力を求める。そし
て、得られた接触圧力の分布を用いて３次元の内部応力
分布を得、この３次元内部応力分布から次式によって相
当応力を求める。 σE＝[１/２{(σX−σY)2＋(σY−σZ)2＋(σZ−σX)2
＋６τXY 2＋６τYZ 2＋６τZX 2}0.5] ここで、 σE：相当応力 σX：ＹＺ面に作用する垂直応力成分 σY：ＸＺ面に作用する垂直応力成分 σZ：ＸＹ面に作用する垂直応力成分 τXY：ＸＹ面に作用する剪断応力成分 τYZ：ＹＺ面に作用する剪断応力成分 τZX：ＺＸ面に作用する剪断応力成分
ニング形状与えて、乾燥接触問題における基礎式を用い
て接触２物体間(つまり、有限幅円筒２１と平面２２と
の間)の相対距離Ｈを求め、接触圧力を求める。そし
て、得られた接触圧力の分布を用いて３次元の内部応力
分布を得、この３次元内部応力分布から次式によって相
当応力を求める。 σE＝[１/２{(σX−σY)2＋(σY−σZ)2＋(σZ−σX)2
＋６τXY 2＋６τYZ 2＋６τZX 2}0.5] ここで、 σE：相当応力 σX：ＹＺ面に作用する垂直応力成分 σY：ＸＺ面に作用する垂直応力成分 σZ：ＸＹ面に作用する垂直応力成分 τXY：ＸＹ面に作用する剪断応力成分 τYZ：ＹＺ面に作用する剪断応力成分 τZX：ＺＸ面に作用する剪断応力成分
【００１５】そして、こうして得られた相当応力σEの
分布が有限幅円筒２１の軸方向に均一になるようにクラ
ウニング形状を変更し、上述の解析を繰り返す。こうし
て、材料内部のダメージが軸方向に均一に分布するよう
にクラウニング形状を決定するのである。
分布が有限幅円筒２１の軸方向に均一になるようにクラ
ウニング形状を変更し、上述の解析を繰り返す。こうし
て、材料内部のダメージが軸方向に均一に分布するよう
にクラウニング形状を決定するのである。
【００１６】上述のようにして導出されたクラウニング
形状の式は、次のような式である。
形状の式は、次のような式である。
【数３】
【００１７】図３は、上記クラウニング形状の式によっ
て算出された有限幅円筒２１のクラウニング量の一例を
示す図である。また、図５は、上記クラウニング形状の
式が適用された有限幅円筒２１における接触圧力ｐをヘ
ルツの最大接触応力Ｐhで無次元化した無次元化接触圧
力Ｐ(＝ｐ/Ｐh)の分布である。図５(a)はＹ＝０におけ
るＺＸ面の接触圧力分布であり、図５(b)はＸ＝０にお
けるＹＺ面の接触圧力分布である。また、図６は、図９
の場合と同じ荷重条件下での軸方向への無次元化相当応
力ΣEの分布を示す。
て算出された有限幅円筒２１のクラウニング量の一例を
示す図である。また、図５は、上記クラウニング形状の
式が適用された有限幅円筒２１における接触圧力ｐをヘ
ルツの最大接触応力Ｐhで無次元化した無次元化接触圧
力Ｐ(＝ｐ/Ｐh)の分布である。図５(a)はＹ＝０におけ
るＺＸ面の接触圧力分布であり、図５(b)はＸ＝０にお
けるＹＺ面の接触圧力分布である。また、図６は、図９
の場合と同じ荷重条件下での軸方向への無次元化相当応
力ΣEの分布を示す。
【００１８】図５(b)から分かる様に、本実施の形態に
おけるクラウニング形状によれば、有限幅円筒２１の軸
方向の接触圧力分布は、中央部から軸方向両端のエッジ
部に向かって少しずつ減少し、上記エッジ部で曲線的に
低下するようになっている。
おけるクラウニング形状によれば、有限幅円筒２１の軸
方向の接触圧力分布は、中央部から軸方向両端のエッジ
部に向かって少しずつ減少し、上記エッジ部で曲線的に
低下するようになっている。
【００１９】したがって、図６に示すＹ軸方向への無次
元化相当応力ΣEの分布から分かるように、上記ルンド
ベルグのクラウニング形状を適用した場合の上記エッジ
部での無次元化相当応力ΣEの上昇(図９参照)が無くな
り、そのまま曲線的に減少している。その結果、図９に
見られるような上記帯状領域Ａの側面近傍に現れる降伏
応力を越える強い相当応力の集中が回避される。
元化相当応力ΣEの分布から分かるように、上記ルンド
ベルグのクラウニング形状を適用した場合の上記エッジ
部での無次元化相当応力ΣEの上昇(図９参照)が無くな
り、そのまま曲線的に減少している。その結果、図９に
見られるような上記帯状領域Ａの側面近傍に現れる降伏
応力を越える強い相当応力の集中が回避される。
【００２０】そこで、本実施の形態においては、互いに
歯合する２つの歯１３,１４の接触面における上記歯の
相対移動方向に直交する軸方向への相対間隔が、上記式
で求められるクラウニング形状になるようにするのであ
る。
歯合する２つの歯１３,１４の接触面における上記歯の
相対移動方向に直交する軸方向への相対間隔が、上記式
で求められるクラウニング形状になるようにするのであ
る。
【００２１】上述のように、本実施の形態においては、
互いに歯合する２つの歯１３,１４の接触面における軸
方向への相対間隔を、上記方向への無次元化相当応力Σ
Eの分布を均一にするように決定している。したがっ
て、歯１３,１４の軸方向両端エッジ部における無次元
化相当応力ΣEの集中を防止できる。すなわち、本実施
の形態によれば、無次元化相当応力ΣEの集中が無くな
る分だけ歯１３,１４の静的最大負荷容量および動的最
大負荷容量を高めることができるのである。
互いに歯合する２つの歯１３,１４の接触面における軸
方向への相対間隔を、上記方向への無次元化相当応力Σ
Eの分布を均一にするように決定している。したがっ
て、歯１３,１４の軸方向両端エッジ部における無次元
化相当応力ΣEの集中を防止できる。すなわち、本実施
の形態によれば、無次元化相当応力ΣEの集中が無くな
る分だけ歯１３,１４の静的最大負荷容量および動的最
大負荷容量を高めることができるのである。
【００２２】尚、上記実施の形態では平歯車を例に説明
しているが、この発明はこれに限定されるものではな
い。例えば、ハスバ歯車や傘歯車ウォームギヤ等にも適
用可能である。
しているが、この発明はこれに限定されるものではな
い。例えば、ハスバ歯車や傘歯車ウォームギヤ等にも適
用可能である。
【００２３】
【発明の効果】以上より明らかなように、請求項１に係
る発明の歯車は、互いに歯合する２つの歯の接触面の間
隔における上記歯の相対移動方向に直交する方向への変
化を、接触圧力下での上記方向への相当応力分布または
最大剪断応力分布等の材料が受けるダメージを評価する
物理量が均一になるように設定したので、上記相当応力
または最大剪断応力等で表される材料が受けるダメージ
が集中する箇所が存在せず、その分だけ上記歯の静的最
大負荷容量および動的最大負荷容量を高めることができ
る。さらに、上記歯の耐圧痕性や寿命の向上を図ること
ができる。
る発明の歯車は、互いに歯合する２つの歯の接触面の間
隔における上記歯の相対移動方向に直交する方向への変
化を、接触圧力下での上記方向への相当応力分布または
最大剪断応力分布等の材料が受けるダメージを評価する
物理量が均一になるように設定したので、上記相当応力
または最大剪断応力等で表される材料が受けるダメージ
が集中する箇所が存在せず、その分だけ上記歯の静的最
大負荷容量および動的最大負荷容量を高めることができ
る。さらに、上記歯の耐圧痕性や寿命の向上を図ること
ができる。
【００２４】また、請求項２に係る発明の歯車は、上記
歯合する２つの歯の接触面の間隔における上記方向への
変化を、実質的に下記の式で表したので、上記相対移動
方向への等価半径Ｒ、等価ヤング率Ｅ'、上記歯の有効
長Ｌwe、材料の圧縮に関する強度σEmax、および、材料
の最大剪断応力に関する強度τmaxが分かれば、接触圧
力下での上記方向への相当応力分布または最大剪断応力
分布が均一になるような上記歯合する２つの歯の接触面
の間隔を容易に得ることができる。
歯合する２つの歯の接触面の間隔における上記方向への
変化を、実質的に下記の式で表したので、上記相対移動
方向への等価半径Ｒ、等価ヤング率Ｅ'、上記歯の有効
長Ｌwe、材料の圧縮に関する強度σEmax、および、材料
の最大剪断応力に関する強度τmaxが分かれば、接触圧
力下での上記方向への相当応力分布または最大剪断応力
分布が均一になるような上記歯合する２つの歯の接触面
の間隔を容易に得ることができる。
【数４】
【図１】この発明の歯車における一例としての平歯車の
斜視図である。
斜視図である。
【図２】図１における歯の拡大図である。
【図３】図２における歯に適用されるクラウニング量の
一例を示す図である。
一例を示す図である。
【図４】図２における歯に関する力学モデルを示す図で
ある。
ある。
【図５】図４における有限幅円筒の接触圧力分布を示す
図である。
図である。
【図６】図４における有限幅円筒の無次元化相当応力分
布を示す図である。
布を示す図である。
【図７】従来の平歯車を示す斜視図である。
【図８】図７における歯の拡大図である。
【図９】ルンドベルグのクラウニング形状を適用した有
限幅円筒における図６と同じ荷重条件下での無次元化相
当応力分布を示す図である。
限幅円筒における図６と同じ荷重条件下での無次元化相
当応力分布を示す図である。
１１,１２…平歯車、 １３,１４…歯、
１５…歯面。
１５…歯面。
Claims (2)
- 【請求項１】 互いに歯合して回転力を伝達する２つの
歯車において、 歯合する２つの歯の接触面の間隔における上記歯の相対
移動方向に直交する方向への変化が、接触圧力下での上
記方向への相当応力分布または最大剪断応力分布等の材
料が受けるダメージを評価する物理量が均一になるよう
に設定されていることを特徴とする歯車。 - 【請求項２】 請求項１に記載の歯車において、 上記歯合する２つの歯の接触面の間隔における上記方向
への変化が、実質的に下記の式で表されることを特徴と
する歯車。 【数１】
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP30309597A JP3683085B2 (ja) | 1997-11-05 | 1997-11-05 | 歯車 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP30309597A JP3683085B2 (ja) | 1997-11-05 | 1997-11-05 | 歯車 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11141657A true JPH11141657A (ja) | 1999-05-25 |
| JP3683085B2 JP3683085B2 (ja) | 2005-08-17 |
Family
ID=17916842
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP30309597A Expired - Fee Related JP3683085B2 (ja) | 1997-11-05 | 1997-11-05 | 歯車 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3683085B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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