JPH0993426A - 画像データの補間演算方法およびその方法を使用した装置 - Google Patents
画像データの補間演算方法およびその方法を使用した装置Info
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- JPH0993426A JPH0993426A JP7337570A JP33757095A JPH0993426A JP H0993426 A JPH0993426 A JP H0993426A JP 7337570 A JP7337570 A JP 7337570A JP 33757095 A JP33757095 A JP 33757095A JP H0993426 A JPH0993426 A JP H0993426A
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
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- G06T3/00—Geometric image transformations in the plane of the image
- G06T3/40—Scaling of whole images or parts thereof, e.g. expanding or contracting
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 画像データの補間演算装置において、鮮鋭度
の互いに異なる２つの補間演算を線形結合して得られる
補間画像の鮮鋭度の調整の自由度を高いものとする。 【解決手段】 鮮鋭度の高いキュービックスプライン補
間演算による補間係数Ｃijと鮮鋭度の低いビースプライ
ン補間演算による補間係数Ｂijとを、入力手段35から入
力された任意のパラメータαに応じて、補間係数演算手
段33が下記式にしたがって新たな補間係数Ａijを算出
し、この新たな補間係数Ａijと画像データ記憶装置10か
ら入力された１次画像データＳとに基づいて、所望の鮮
鋭度の補間画像を得る。 Ａij＝（１−α）Ｃij＋αＢij （αは全実数）
の互いに異なる２つの補間演算を線形結合して得られる
補間画像の鮮鋭度の調整の自由度を高いものとする。 【解決手段】 鮮鋭度の高いキュービックスプライン補
間演算による補間係数Ｃijと鮮鋭度の低いビースプライ
ン補間演算による補間係数Ｂijとを、入力手段35から入
力された任意のパラメータαに応じて、補間係数演算手
段33が下記式にしたがって新たな補間係数Ａijを算出
し、この新たな補間係数Ａijと画像データ記憶装置10か
ら入力された１次画像データＳとに基づいて、所望の鮮
鋭度の補間画像を得る。 Ａij＝（１−α）Ｃij＋αＢij （αは全実数）
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は画像データの補間演
算方法および装置に関するものである。
算方法および装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来より、写真フイルムに記録された画
像を光電的に読み取って画像信号を得、この画像信号に
適切な画像処理を施した後、画像を再生記録することが
種々の分野で行われている。また、人体等の被写体の放
射線画像情報を一旦シート状の蓄積性蛍光体に記録し、
この蓄積性蛍光体シートをレーザー光等の励起光で走査
して輝尽発光光を生ぜしめ、得られた輝尽発光光を光電
的に読み取って画像信号を得、この画像データに基づき
被写体の放射線画像を写真感光材料等の記録材料、ＣＲ
Ｔ等に可視像として出力させる放射線画像記録再生シス
テムがすでに実用化されている。このシステムは、従来
の銀塩写真を用いる放射線写真システムと比較して極め
て広い放射線露出域にわたって画像を記録しうるという
実用的な利点を有している。
像を光電的に読み取って画像信号を得、この画像信号に
適切な画像処理を施した後、画像を再生記録することが
種々の分野で行われている。また、人体等の被写体の放
射線画像情報を一旦シート状の蓄積性蛍光体に記録し、
この蓄積性蛍光体シートをレーザー光等の励起光で走査
して輝尽発光光を生ぜしめ、得られた輝尽発光光を光電
的に読み取って画像信号を得、この画像データに基づき
被写体の放射線画像を写真感光材料等の記録材料、ＣＲ
Ｔ等に可視像として出力させる放射線画像記録再生シス
テムがすでに実用化されている。このシステムは、従来
の銀塩写真を用いる放射線写真システムと比較して極め
て広い放射線露出域にわたって画像を記録しうるという
実用的な利点を有している。
【０００３】上記のように画像信号を得てこの画像信号
に基づいて可視画像を再生するシステムにおいて、その
可視画像のうち観察対象となる関心領域をより詳細に観
察したいとき、その領域を拡大して再生することがあ
る。この場合、拡大して再生に供する画像データの数を
原画像に対応した原画像データのデータ数のままで拡大
再生したのでは、人の視覚の特性上その拡大画像の鮮鋭
度は原画像よりも相対的に低下したものとして認識され
る。このため画像を単に拡大再生しただけでは鮮鋭度が
低下して画像の詳細な観察はできない。
に基づいて可視画像を再生するシステムにおいて、その
可視画像のうち観察対象となる関心領域をより詳細に観
察したいとき、その領域を拡大して再生することがあ
る。この場合、拡大して再生に供する画像データの数を
原画像に対応した原画像データのデータ数のままで拡大
再生したのでは、人の視覚の特性上その拡大画像の鮮鋭
度は原画像よりも相対的に低下したものとして認識され
る。このため画像を単に拡大再生しただけでは鮮鋭度が
低下して画像の詳細な観察はできない。
【０００４】そこで、原画像を読み取って得られた原画
像データに対して所定の補間演算を施して原画像データ
数とは異なるデータ数、具体的には拡大再生に際しては
原画像データよりも多いデータ数の２次的な画像データ
である補間画像データを求め、この補間画像データに基
づいて可視画像の再生を行うことによって、拡大再生し
た場合でも画像の鮮鋭度の低下を防止することができ
る。
像データに対して所定の補間演算を施して原画像データ
数とは異なるデータ数、具体的には拡大再生に際しては
原画像データよりも多いデータ数の２次的な画像データ
である補間画像データを求め、この補間画像データに基
づいて可視画像の再生を行うことによって、拡大再生し
た場合でも画像の鮮鋭度の低下を防止することができ
る。
【０００５】このように画像データに対して補間演算を
施す補間演算方法としては従来より種々の方法が提案さ
れているが、一般に３次のスプライン補間関数による方
法がよく用いられている。この方法は、デジタル的に得
られた原画像データ｛Ｙk ｝を各区間ごとに３次関数
｛ｆk ｝で結び、補間点の設定位置（上記各区間内での
設定位置）におけるｆk の値を補間画像データとするも
のである。
施す補間演算方法としては従来より種々の方法が提案さ
れているが、一般に３次のスプライン補間関数による方
法がよく用いられている。この方法は、デジタル的に得
られた原画像データ｛Ｙk ｝を各区間ごとに３次関数
｛ｆk ｝で結び、補間点の設定位置（上記各区間内での
設定位置）におけるｆk の値を補間画像データとするも
のである。
【０００６】このように原画像データを通過する補間演
算は、鮮鋭度が比較的高い補間方法であり、例えばキュ
ービックスプライン（Cubic スプライン）補間演算など
が知られている。以下、このキュービックスプライン補
間演算について具体的に説明する。
算は、鮮鋭度が比較的高い補間方法であり、例えばキュ
ービックスプライン（Cubic スプライン）補間演算など
が知られている。以下、このキュービックスプライン補
間演算について具体的に説明する。
【０００７】原画像からデジタル的に読み取って得られ
た連続する画素Ｘk-2 ，Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1 ，
Ｘk+2 ，…の画像データ（原画像データ）を図４に示す
ようにそれぞれＹk-2 ，Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，
Ｙk+2 ，…とする。ここで、３次のスプライン補間関数
は、各区間Ｘk-2 〜Ｘk-1 ，Ｘk-1 〜Ｘk ，Ｘk 〜Ｘ
k+1 ，Ｘk+1〜Ｘk+2 ごとにそれぞれ設定され、各区間
に対応するスプライン補間関数をｆk-2 ，ｆk-1 ，
ｆk ，ｆk+1 ，ｆk+2 とする。この補間関数はいずれも
各区間の位置を変数とする３次関数である。
た連続する画素Ｘk-2 ，Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1 ，
Ｘk+2 ，…の画像データ（原画像データ）を図４に示す
ようにそれぞれＹk-2 ，Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，
Ｙk+2 ，…とする。ここで、３次のスプライン補間関数
は、各区間Ｘk-2 〜Ｘk-1 ，Ｘk-1 〜Ｘk ，Ｘk 〜Ｘ
k+1 ，Ｘk+1〜Ｘk+2 ごとにそれぞれ設定され、各区間
に対応するスプライン補間関数をｆk-2 ，ｆk-1 ，
ｆk ，ｆk+1 ，ｆk+2 とする。この補間関数はいずれも
各区間の位置を変数とする３次関数である。
【０００８】ここでまず、補間しようとする点（以下、
補間点という）Ｘp が区間Ｘk 〜Ｘk+1 の範囲にある場
合について説明する。なお、区間Ｘk 〜Ｘk+1 に対応す
るスプライン補間関数ｆk は下記式（６）で表される。
補間点という）Ｘp が区間Ｘk 〜Ｘk+1 の範囲にある場
合について説明する。なお、区間Ｘk 〜Ｘk+1 に対応す
るスプライン補間関数ｆk は下記式（６）で表される。
【０００９】 ｆk （ｘ）＝Ａk ｘ3 ＋Ｂk ｘ2 ＋Ｃk ｘ＋Ｄk （６） キュービックスプライン補間演算においては、スプライ
ン補間関数ｆk は元のサンプル点（画素）を通ること
と、その第１階微分係数が各区間間で連続することが必
要とされ、これらの条件から下記式（７）〜（10）を満
たす必要がある ｆk （Ｘk ）＝Ｙk （７） ｆk （Ｘk+1 ）＝Ｙk+1 （８） ｆk ′（Ｘk ）＝ｆk-1 ′（Ｘk ） （９） ｆk ′（Ｘk+1 ）＝ｆk+1 ′（Ｘk+1 ） （10） なお、ｆk ′は関数ｆk の第１階微分（３Ａk ｘ2 ＋２
Ｂk ｘ＋Ｃk ）を表すものである。
ン補間関数ｆk は元のサンプル点（画素）を通ること
と、その第１階微分係数が各区間間で連続することが必
要とされ、これらの条件から下記式（７）〜（10）を満
たす必要がある ｆk （Ｘk ）＝Ｙk （７） ｆk （Ｘk+1 ）＝Ｙk+1 （８） ｆk ′（Ｘk ）＝ｆk-1 ′（Ｘk ） （９） ｆk ′（Ｘk+1 ）＝ｆk+1 ′（Ｘk+1 ） （10） なお、ｆk ′は関数ｆk の第１階微分（３Ａk ｘ2 ＋２
Ｂk ｘ＋Ｃk ）を表すものである。
【００１０】ここで、キュービックスプライン補間演算
は厳密には第２階微分係数の連続条件を含むが、この第
２階微分係数の連続条件によれば演算式が複雑になるた
め、上述のように簡略化して用いるのが一般的である。
は厳密には第２階微分係数の連続条件を含むが、この第
２階微分係数の連続条件によれば演算式が複雑になるた
め、上述のように簡略化して用いるのが一般的である。
【００１１】またキュービックスプライン補間演算にお
いては、画素Ｘk における第１階微分係数が、その画素
Ｘk の前後の画素であるＸk-1 とＸk+1 とについて、こ
れらの画像データＹk-1 、Ｙk+1 の勾配（Ｙk+1 −Ｙ
k-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ）に一致することが条件であ
るから、下記式（11）を満たす必要がある。
いては、画素Ｘk における第１階微分係数が、その画素
Ｘk の前後の画素であるＸk-1 とＸk+1 とについて、こ
れらの画像データＹk-1 、Ｙk+1 の勾配（Ｙk+1 −Ｙ
k-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ）に一致することが条件であ
るから、下記式（11）を満たす必要がある。
【００１２】 ｆk ′（Ｘk ）＝（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ） （11） 同様に、画素Ｘk+1 における第１階微分係数が、その画
素Ｘk+1 の前後の画素であるＸk とＸk+2 とについて、
これらの画像データＹk 、Ｙk+2 の勾配（Ｙk+2 −
Ｙk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ）に一致することが条件である
から、下記式（12）を満たす必要がある。
素Ｘk+1 の前後の画素であるＸk とＸk+2 とについて、
これらの画像データＹk 、Ｙk+2 の勾配（Ｙk+2 −
Ｙk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ）に一致することが条件である
から、下記式（12）を満たす必要がある。
【００１３】 ｆk ′（Ｘk+1 ）＝（Ｙk+2 −Ｙk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ） （12） ここで、各区間Ｘk-2 〜Ｘk-1 ，Ｘk-1 〜Ｘk ，Ｘk 〜
Ｘk+1 ，Ｘk+1 〜Ｘk+2 の間隔（格子間隔という）を１
とし、画素Ｘk からの画素Ｘk+1 方向への補間点Ｘp の
位置をｔ（０≦ｔ≦１）とすれば、式（６）〜（12）よ
り、 ｆk （０）＝Ｄk ＝Ｙk ｆk （１）＝Ａk ＋Ｂk ＋Ｃk ＋Ｄk ＝Ｙk+1 ｆk ′（０）＝Ｃk ＝（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／２ ｆk ′（１）＝３Ａk ＋２Ｂk ＋Ｃk ＝（Ｙk+2 −
Ｙk ）／２ したがって、 Ａk ＝（Ｙk+2 −３Ｙk+1 ＋３Ｙk −Ｙk-1 ）／２ Ｂk ＝（−Ｙk+2 ＋４Ｙk+1 −５Ｙk ＋２Ｙk-1 ）／２ Ｃk ＝（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／２ Ｄk ＝Ｙk なお、スプライン補間関数ｆk （ｘ）は上述の通り、Ｘ
＝ｔなる変数変換をしているため、 ｆk （ｘ）＝ｆk （ｔ） となる。よって、補間点Ｘp における補間画像データＹ
p は、 Ｙp ＝ｆk （ｔ）＝Ａk ｔ3 ＋Ｂk ｔ2 ＋Ｃk ｔ＋Ｄk （13） で表すことができる。ここで上記各係数Ａk ，Ｂk ，Ｃ
k ，Ｄk を式（13）に代入すると、 Ｙp ＝｛（Ｙk+2 −３Ｙk+1 ＋３Ｙk −Ｙk-1 ）／２｝
ｔ3 ＋｛（−Ｙk+2 ＋４Ｙk+1 −５Ｙk ＋２Ｙk-1 ）／
２｝ｔ2 ＋｛（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／２｝ｔ＋Ｙk となり、これを画像データＹk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙ
k+2 について整理すると、下記式（14）で表すことがで
きる。
Ｘk+1 ，Ｘk+1 〜Ｘk+2 の間隔（格子間隔という）を１
とし、画素Ｘk からの画素Ｘk+1 方向への補間点Ｘp の
位置をｔ（０≦ｔ≦１）とすれば、式（６）〜（12）よ
り、 ｆk （０）＝Ｄk ＝Ｙk ｆk （１）＝Ａk ＋Ｂk ＋Ｃk ＋Ｄk ＝Ｙk+1 ｆk ′（０）＝Ｃk ＝（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／２ ｆk ′（１）＝３Ａk ＋２Ｂk ＋Ｃk ＝（Ｙk+2 −
Ｙk ）／２ したがって、 Ａk ＝（Ｙk+2 −３Ｙk+1 ＋３Ｙk −Ｙk-1 ）／２ Ｂk ＝（−Ｙk+2 ＋４Ｙk+1 −５Ｙk ＋２Ｙk-1 ）／２ Ｃk ＝（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／２ Ｄk ＝Ｙk なお、スプライン補間関数ｆk （ｘ）は上述の通り、Ｘ
＝ｔなる変数変換をしているため、 ｆk （ｘ）＝ｆk （ｔ） となる。よって、補間点Ｘp における補間画像データＹ
p は、 Ｙp ＝ｆk （ｔ）＝Ａk ｔ3 ＋Ｂk ｔ2 ＋Ｃk ｔ＋Ｄk （13） で表すことができる。ここで上記各係数Ａk ，Ｂk ，Ｃ
k ，Ｄk を式（13）に代入すると、 Ｙp ＝｛（Ｙk+2 −３Ｙk+1 ＋３Ｙk −Ｙk-1 ）／２｝
ｔ3 ＋｛（−Ｙk+2 ＋４Ｙk+1 −５Ｙk ＋２Ｙk-1 ）／
２｝ｔ2 ＋｛（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／２｝ｔ＋Ｙk となり、これを画像データＹk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙ
k+2 について整理すると、下記式（14）で表すことがで
きる。
【００１４】 Ｙp ＝｛（−ｔ3 ＋２ｔ2 −ｔ）／２｝Ｙk-1 ＋｛（３ｔ3 −５ｔ2 ＋２）／２｝Ｙk ＋｛（−３ｔ3 ＋４ｔ2 ＋ｔ）／２｝Ｙk+1 ＋｛（ｔ3 −ｔ2 ）／２｝Ｙk+2 （14） ここで、原画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 の
各係数を補間係数ｃk-1 、ｃk 、ｃk+1 、ｃk+2 と称す
る。すなわち、式（14）における原画像データＹk-1 、
Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対応する補間係数ｃ
k-1 、ｃk 、ｃk+1 、ｃk+2 は、 ｃk-1 ＝（−ｔ3 ＋２ｔ2 −ｔ）／２ ｃk ＝（３ｔ3 −５ｔ2 ＋２）／２ ｃk+1 ＝（−３ｔ3 ＋４ｔ2 ＋ｔ）／２ ｃk+2 ＝（ｔ3 −ｔ2 ）／２ となる。
各係数を補間係数ｃk-1 、ｃk 、ｃk+1 、ｃk+2 と称す
る。すなわち、式（14）における原画像データＹk-1 、
Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対応する補間係数ｃ
k-1 、ｃk 、ｃk+1 、ｃk+2 は、 ｃk-1 ＝（−ｔ3 ＋２ｔ2 −ｔ）／２ ｃk ＝（３ｔ3 −５ｔ2 ＋２）／２ ｃk+1 ＝（−３ｔ3 ＋４ｔ2 ＋ｔ）／２ ｃk+2 ＝（ｔ3 −ｔ2 ）／２ となる。
【００１５】以上の演算を各区間Ｘk-2 〜Ｘk-1 ，Ｘ
k-1 〜Ｘk ，Ｘk 〜Ｘk+1 ，Ｘk+1 〜Ｘk+2 について繰
り返すことにより、原画像データの全体について原画像
データとは間隔の異なる補間画像データを求めることが
できる。
k-1 〜Ｘk ，Ｘk 〜Ｘk+1 ，Ｘk+1 〜Ｘk+2 について繰
り返すことにより、原画像データの全体について原画像
データとは間隔の異なる補間画像データを求めることが
できる。
【００１６】ところで、上記キュービックスプライン補
間演算は、前述したように元のサンプル点（画素）を通
ることと、その第１階微分係数が各区間間で連続するこ
とが必要とされていて、鮮鋭度の比較的高いシャープな
２次画像（補間により得られる画像）を再生するための
補間画像データを得る補間関数であるが、一方、原画像
の濃度変化が緩い部分についての補間演算では鮮鋭度は
比較的低いが滑らかな２次画像を再生するのが望まし
い。このように鮮鋭度は比較的低いが滑らかな２次画像
を再生する補間画像データを得る補間関数としては例え
ばビースプライン（Ｂスプライン）補間演算が知られて
いる。このビースプライン補間演算は、元のサンプル点
（画素）を通ることは必要とされない代わりに、第１階
微分係数および第２階微分係数（ｆ″（Ｘ）で表す）が
各区間間で連続することが必要とされる。
間演算は、前述したように元のサンプル点（画素）を通
ることと、その第１階微分係数が各区間間で連続するこ
とが必要とされていて、鮮鋭度の比較的高いシャープな
２次画像（補間により得られる画像）を再生するための
補間画像データを得る補間関数であるが、一方、原画像
の濃度変化が緩い部分についての補間演算では鮮鋭度は
比較的低いが滑らかな２次画像を再生するのが望まし
い。このように鮮鋭度は比較的低いが滑らかな２次画像
を再生する補間画像データを得る補間関数としては例え
ばビースプライン（Ｂスプライン）補間演算が知られて
いる。このビースプライン補間演算は、元のサンプル点
（画素）を通ることは必要とされない代わりに、第１階
微分係数および第２階微分係数（ｆ″（Ｘ）で表す）が
各区間間で連続することが必要とされる。
【００１７】すなわち、 ｆk （ｘ）＝Ａk ｘ3 ＋Ｂk ｘ2 ＋Ｃk ｘ＋Ｄk （６） において、 ｆk ′（Ｘk ）＝ｆk-1 ′（Ｘk ） （９） ｆk ′（Ｘk+1 ）＝ｆk+1 ′（Ｘk+1 ） （10） ｆk ″（Ｘk ）＝ｆk-1 ″（Ｘk ） （15） ｆk ″（Ｘk+1 ）＝ｆk+1 ″（Ｘk+1 ） （16） が条件となる。ただし、画素Ｘk における第１階微分係
数が、その画素Ｘk の前後の画素であるＸk-1 とＸk+1
とについて、これらの画像データＹk-1 、Ｙk+1の勾配
（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ）に一致するこ
とが条件であるから、下記式（11）を満たす必要があ
る。
数が、その画素Ｘk の前後の画素であるＸk-1 とＸk+1
とについて、これらの画像データＹk-1 、Ｙk+1の勾配
（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ）に一致するこ
とが条件であるから、下記式（11）を満たす必要があ
る。
【００１８】 ｆk ′（Ｘk ）＝（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ） （11） 同様に、画素Ｘk+1 における第１階微分係数が、その画
素Ｘk+1 の前後の画素であるＸk とＸk+2 とについて、
これらの画像データＹk 、Ｙk+2 の勾配（Ｙk+2 −
Ｙk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ）に一致することが条件である
から、下記式（12）を満たす必要がある。
素Ｘk+1 の前後の画素であるＸk とＸk+2 とについて、
これらの画像データＹk 、Ｙk+2 の勾配（Ｙk+2 −
Ｙk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ）に一致することが条件である
から、下記式（12）を満たす必要がある。
【００１９】 ｆk ′（Ｘk+1 ）＝（Ｙk+2 −Ｙk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ） （12） また関数ｆ（Ｘ）は一般に下記式（17）に示すもので近
似される。
似される。
【００２０】 ｆ（Ｘ）＝ｆ(0) ＋ｆ′(0) Ｘ＋｛ｆ″(0)/２｝Ｘ2 （17） ここで、各区間Ｘk-2 〜Ｘk-1 ，Ｘk-1 〜Ｘk ，Ｘk 〜
Ｘk+1 ，Ｘk+1 〜Ｘk+2 の間隔（格子間隔という）を１
とし、画素Ｘk からの画素Ｘk+1 方向への補間点Ｘp の
位置をｔ（０≦ｔ≦１）とすれば、式（６）、（９）〜
（13）、（15）〜（17）より、 ｆk ′（０）＝Ｃk ＝（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／２ ｆk ′（１）＝３Ａk ＋２Ｂk ＋Ｃk ＝（Ｙk+2 −
Ｙk ）／２ ｆk ″（０）＝Ｙk+1 −２Ｙk ＋Ｙk-1 ＝２Ｂ したがって、 Ａk ＝（Ｙk+2 −３Ｙk+1 ＋３Ｙk −Ｙk-1 ）／６ Ｂk ＝（Ｙk+1 −２Ｙk ＋Ｙk-1 ）／２ Ｃk ＝（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／２ ここで、Ｄk は未知のため、 Ｄk ＝（Ｄ1 Ｙk+2 ＋Ｄ2 Ｙk+1 ＋Ｄ3 Ｙk ＋Ｄ4 Ｙ
k-1 ）／６ とおく。また、スプライン補間関数ｆk （ｘ）は上述の
通り、Ｘ＝ｔなる変数変換をしているため、 ｆk （ｘ）＝ｆk （ｔ） となる。よって、 ｆk （ｔ）＝｛（Ｙk+2 −３Ｙk+1 ＋３Ｙk −Ｙk-1 ）
／６｝ｔ3 ＋｛（Ｙk+1 −２Ｙk ＋Ｙk-1 ）／２｝ｔ2
＋｛（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／２｝ｔ＋（Ｄ1 Ｙk+2 ＋Ｄ2
Ｙk+1 ＋Ｄ3 Ｙk ＋Ｄ4 Ｙk-1 ）／６ となり、これを画像データＹk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙ
k+2 について整理すると、下記式（18）で表すことがで
きる。
Ｘk+1 ，Ｘk+1 〜Ｘk+2 の間隔（格子間隔という）を１
とし、画素Ｘk からの画素Ｘk+1 方向への補間点Ｘp の
位置をｔ（０≦ｔ≦１）とすれば、式（６）、（９）〜
（13）、（15）〜（17）より、 ｆk ′（０）＝Ｃk ＝（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／２ ｆk ′（１）＝３Ａk ＋２Ｂk ＋Ｃk ＝（Ｙk+2 −
Ｙk ）／２ ｆk ″（０）＝Ｙk+1 −２Ｙk ＋Ｙk-1 ＝２Ｂ したがって、 Ａk ＝（Ｙk+2 −３Ｙk+1 ＋３Ｙk −Ｙk-1 ）／６ Ｂk ＝（Ｙk+1 −２Ｙk ＋Ｙk-1 ）／２ Ｃk ＝（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／２ ここで、Ｄk は未知のため、 Ｄk ＝（Ｄ1 Ｙk+2 ＋Ｄ2 Ｙk+1 ＋Ｄ3 Ｙk ＋Ｄ4 Ｙ
k-1 ）／６ とおく。また、スプライン補間関数ｆk （ｘ）は上述の
通り、Ｘ＝ｔなる変数変換をしているため、 ｆk （ｘ）＝ｆk （ｔ） となる。よって、 ｆk （ｔ）＝｛（Ｙk+2 −３Ｙk+1 ＋３Ｙk −Ｙk-1 ）
／６｝ｔ3 ＋｛（Ｙk+1 −２Ｙk ＋Ｙk-1 ）／２｝ｔ2
＋｛（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／２｝ｔ＋（Ｄ1 Ｙk+2 ＋Ｄ2
Ｙk+1 ＋Ｄ3 Ｙk ＋Ｄ4 Ｙk-1 ）／６ となり、これを画像データＹk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙ
k+2 について整理すると、下記式（18）で表すことがで
きる。
【００２１】 ｆk （ｔ）＝｛（−ｔ3 ＋３ｔ2 −３ｔ＋Ｄ4 ）／６｝Ｙk-1 ＋｛（３ｔ3 −６ｔ2 ＋Ｄ3 ）／６｝Ｙk ＋｛（−３ｔ3 ＋３ｔ2 ＋３ｔ＋Ｄ2 ）／６｝Ｙk+1 ＋｛（ｔ3 ＋Ｄ1 ）／６｝Ｙk+2 （18） ここで、ｔ＝１とおけば、 ｆk （１）＝｛（Ｄ4 −１）／６｝Ｙk-1 ＋｛（Ｄ3 −
３）／６｝Ｙk ＋｛（Ｄ2 ＋３）／６｝Ｙk+1 ＋｛（Ｄ
1 ＋１）／６｝Ｙk+2 次に区間Ｘk+1 〜Ｘk+2 についての式（18）は、 ｆk+1 （ｔ）＝｛（−ｔ3 ＋３ｔ2 −３ｔ＋Ｄ4 ）／６｝Ｙk ＋｛（３ｔ3 −６ｔ2 ＋Ｄ3 ）／６｝Ｙk+1 ＋｛（−３ｔ3 ＋３ｔ2 ＋３ｔ＋Ｄ2 ）／６｝Ｙk+2 ＋｛（ｔ3 ＋Ｄ1 ）／６｝Ｙk+3 （19） ここで、ｔ＝０とおけば、 ｆk+1 （０）＝（Ｄ4 ／６）Ｙk ＋（Ｄ3 ／６）Ｙk+1
＋（Ｄ2 ／６）Ｙk+2 ＋（Ｄ1 ／６）Ｙk+3 連続性の条件（ｆk （１）＝ｆk+1 （０））、および各
原画像データに対応する係数同士が等しいという条件に
より、Ｄ4 −１＝０，Ｄ3 −３＝Ｄ4 ，Ｄ2 ＋３＝
Ｄ3 ，Ｄ1 ＋１＝Ｄ2 ，Ｄ1 ＝０、となり、したがっ
て、 Ｄk ＝（Ｙk+1 ＋４Ｙk ＋Ｙk-1 ）／６ となる。よって、 Ｙp ＝ｆk （ｔ）＝｛（−ｔ3 ＋３ｔ2 −３ｔ＋１）／６｝Ｙk-1 ＋｛（３ｔ3 −６ｔ2 ＋４）／６｝Ｙk ＋｛（−３ｔ3 ＋３ｔ2 ＋３ｔ＋１）／６｝Ｙk+1 ＋｛ｔ3 ／６｝Ｙk+2 （20） したがって、原画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙ
k+2 にそれぞれ対応する補間係数ｂk-1 、ｂk 、
ｂk+1 、ｂk+2 は、 ｂk-1 ＝（−ｔ3 ＋３ｔ2 −３ｔ＋１）／６ ｂk ＝（３ｔ3 −６ｔ2 ＋４）／６ ｂk+1 ＝（−３ｔ3 ＋３ｔ2 ＋３ｔ＋１）／６ ｂk+2 ＝ｔ3 ／６ となる。
３）／６｝Ｙk ＋｛（Ｄ2 ＋３）／６｝Ｙk+1 ＋｛（Ｄ
1 ＋１）／６｝Ｙk+2 次に区間Ｘk+1 〜Ｘk+2 についての式（18）は、 ｆk+1 （ｔ）＝｛（−ｔ3 ＋３ｔ2 −３ｔ＋Ｄ4 ）／６｝Ｙk ＋｛（３ｔ3 −６ｔ2 ＋Ｄ3 ）／６｝Ｙk+1 ＋｛（−３ｔ3 ＋３ｔ2 ＋３ｔ＋Ｄ2 ）／６｝Ｙk+2 ＋｛（ｔ3 ＋Ｄ1 ）／６｝Ｙk+3 （19） ここで、ｔ＝０とおけば、 ｆk+1 （０）＝（Ｄ4 ／６）Ｙk ＋（Ｄ3 ／６）Ｙk+1
＋（Ｄ2 ／６）Ｙk+2 ＋（Ｄ1 ／６）Ｙk+3 連続性の条件（ｆk （１）＝ｆk+1 （０））、および各
原画像データに対応する係数同士が等しいという条件に
より、Ｄ4 −１＝０，Ｄ3 −３＝Ｄ4 ，Ｄ2 ＋３＝
Ｄ3 ，Ｄ1 ＋１＝Ｄ2 ，Ｄ1 ＝０、となり、したがっ
て、 Ｄk ＝（Ｙk+1 ＋４Ｙk ＋Ｙk-1 ）／６ となる。よって、 Ｙp ＝ｆk （ｔ）＝｛（−ｔ3 ＋３ｔ2 −３ｔ＋１）／６｝Ｙk-1 ＋｛（３ｔ3 −６ｔ2 ＋４）／６｝Ｙk ＋｛（−３ｔ3 ＋３ｔ2 ＋３ｔ＋１）／６｝Ｙk+1 ＋｛ｔ3 ／６｝Ｙk+2 （20） したがって、原画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙ
k+2 にそれぞれ対応する補間係数ｂk-1 、ｂk 、
ｂk+1 、ｂk+2 は、 ｂk-1 ＝（−ｔ3 ＋３ｔ2 −３ｔ＋１）／６ ｂk ＝（３ｔ3 −６ｔ2 ＋４）／６ ｂk+1 ＝（−３ｔ3 ＋３ｔ2 ＋３ｔ＋１）／６ ｂk+2 ＝ｔ3 ／６ となる。
【００２２】以上の演算を各区間Ｘk-2 〜Ｘk-1 ，Ｘ
k-1 〜Ｘk ，Ｘk 〜Ｘk+1 ，Ｘk+1 〜Ｘk+2 について繰
り返すことにより、原画像データの全体について原画像
データとは間隔の異なる補間画像データを求めることが
できる。
k-1 〜Ｘk ，Ｘk 〜Ｘk+1 ，Ｘk+1 〜Ｘk+2 について繰
り返すことにより、原画像データの全体について原画像
データとは間隔の異なる補間画像データを求めることが
できる。
【００２３】このように２次画像（補間画像）を高い鮮
鋭度でシャープに再生したい場合は例えばキュービック
スプライン補間演算を用い、低い鮮鋭度で滑らかに再生
したい場合は例えばビースプライン補間演算を用いれば
よい。
鋭度でシャープに再生したい場合は例えばキュービック
スプライン補間演算を用い、低い鮮鋭度で滑らかに再生
したい場合は例えばビースプライン補間演算を用いれば
よい。
【００２４】さらに本願出願人は、互いに異なる鮮鋭度
を有する２つの補間関数の対応する係数同士を、所望と
する補間画像の鮮鋭度に応じて重み付け加算すること等
により、補間画像の鮮鋭度をきめ細かく調整することを
可能とした画像データの補間方法を提案している（特開
平２−278478号参照）。この方法によれば、例えば鮮鋭
度が互いに異なる２つの補間関数として上記キュービッ
クスプライン補間演算とビースプライン補間演算とを採
用した場合、キュービックスプライン補間演算の補間係
数ｃk-1 、ｃk 、ｃk+1 、ｃk+2 とビースプライン補間
演算の補間係数ｂk-1 、ｂk 、ｂk+1 、ｂk+2 とを、原
画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に対応するご
とに重み付けして加算するものであり、この重み付けの
割合（係数）αを変更することにより、最もシャープな
鮮鋭度から最も滑らかな鮮鋭度の範囲内の中間的な所望
とする鮮鋭度の２次画像を得ることができる。
を有する２つの補間関数の対応する係数同士を、所望と
する補間画像の鮮鋭度に応じて重み付け加算すること等
により、補間画像の鮮鋭度をきめ細かく調整することを
可能とした画像データの補間方法を提案している（特開
平２−278478号参照）。この方法によれば、例えば鮮鋭
度が互いに異なる２つの補間関数として上記キュービッ
クスプライン補間演算とビースプライン補間演算とを採
用した場合、キュービックスプライン補間演算の補間係
数ｃk-1 、ｃk 、ｃk+1 、ｃk+2 とビースプライン補間
演算の補間係数ｂk-1 、ｂk 、ｂk+1 、ｂk+2 とを、原
画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に対応するご
とに重み付けして加算するものであり、この重み付けの
割合（係数）αを変更することにより、最もシャープな
鮮鋭度から最も滑らかな鮮鋭度の範囲内の中間的な所望
とする鮮鋭度の２次画像を得ることができる。
【００２５】すなわち、キュービックスプライン補間演
算の補間係数をｃk-1 、ｃk 、ｃk+1 、ｃk+2 、ビース
プライン補間演算の補間係数をｂk-1 、ｂk 、ｂk+1 、
ｂk+2 としたときに、重み付けのされた補間係数
ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 を、下記のように設定す
る。
算の補間係数をｃk-1 、ｃk 、ｃk+1 、ｃk+2 、ビース
プライン補間演算の補間係数をｂk-1 、ｂk 、ｂk+1 、
ｂk+2 としたときに、重み付けのされた補間係数
ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 を、下記のように設定す
る。
【００２６】ａk-1 ＝（１−α）ｃk-1 ＋αｂk-1 ａk ＝（１−α）ｃk ＋αｂk ａk+1 ＝（１−α）ｃk+1 ＋αｂk+1 ak+2 ＝（１−α）ｃk+2 ＋αｂk+2 （ただし、０≦α≦１） このようにして得られた新たな補間係数ａk-1 、ａk 、
ａk+1 、ａk+2 に基づいて下記式（21）により補間画像
データＹp を算出する。
ａk+1 、ａk+2 に基づいて下記式（21）により補間画像
データＹp を算出する。
【００２７】 Ｙp ＝ａk-1 Ｙk-1 ＋ａk Ｙk ＋ａk+1 Ｙk+1 ＋ａk+2 Ｙk+2 （21） なお、実際の画像は画素が２次元に配列されて形成され
るため、上記補間係数ａk を、互いに異なる２つの配列
方向（ｉ方向、ｊ方向とする）ごとの補間係数Ｂijまた
はＣijと表すものとする。
るため、上記補間係数ａk を、互いに異なる２つの配列
方向（ｉ方向、ｊ方向とする）ごとの補間係数Ｂijまた
はＣijと表すものとする。
【００２８】
【発明が解決しようとする課題】ところで、このような
補間画像の鮮鋭度については、より多彩な表現が求めら
れる場合もある。例えば、キュービックスプライン補間
演算単独で得られる補間画像よりもさらにシャープな鮮
鋭度の補間画像や、ビースプライン補間演算単独で得ら
れる補間画像よりもさらに滑らかな鮮鋭度の補間画像が
要求される場合がある。
補間画像の鮮鋭度については、より多彩な表現が求めら
れる場合もある。例えば、キュービックスプライン補間
演算単独で得られる補間画像よりもさらにシャープな鮮
鋭度の補間画像や、ビースプライン補間演算単独で得ら
れる補間画像よりもさらに滑らかな鮮鋭度の補間画像が
要求される場合がある。
【００２９】しかし上記特開平２−278478号に開示され
た画像データの補間方法では、キュービックスプライン
補間演算とビースプライン補間演算とを採用した場合、
キュービックスプライン補間演算による最もシャープな
画像に対応する鮮鋭度からビースプライン補間演算によ
る最も滑らかな画像に対応する鮮鋭度の範囲内でのみ鮮
鋭度の調整ができるだけであり、上記多彩な鮮鋭度につ
いての要望に応えることはできない。
た画像データの補間方法では、キュービックスプライン
補間演算とビースプライン補間演算とを採用した場合、
キュービックスプライン補間演算による最もシャープな
画像に対応する鮮鋭度からビースプライン補間演算によ
る最も滑らかな画像に対応する鮮鋭度の範囲内でのみ鮮
鋭度の調整ができるだけであり、上記多彩な鮮鋭度につ
いての要望に応えることはできない。
【００３０】本発明は上記事情に鑑みなされたものであ
って、鮮鋭度の互いに異なる２つの補間演算を線形結合
して得られる補間画像についての鮮鋭度の調整の自由度
が高い、画像データの補間演算方法および装置を提供す
ることを目的とするものである。
って、鮮鋭度の互いに異なる２つの補間演算を線形結合
して得られる補間画像についての鮮鋭度の調整の自由度
が高い、画像データの補間演算方法および装置を提供す
ることを目的とするものである。
【００３１】
【課題を解決するための手段】本発明の画像データの補
間演算方法は、画像を表す多数の原画像データＹijに対
して、互いに鮮鋭度の異なる２つの補間画像を得るため
の下記式（１）および（２）で表される互いに異なる２
つの補間関数ｆ，ｇにおける前記各画像データＹijごと
の対応する補間係数Ｂij、Ｃijを下記式（３）に示すよ
うに線形結合して得られた新たな補間係数Ａijを有する
補間関数ｈによる式（４）にしたがった補間演算を施し
て、該原画像データとは間隔の異なる補間画像データを
求める画像データの補間演算方法において、 ｆ＝ΣＢij・Ｙij （１） ｇ＝ΣＣij・Ｙij （２） Ａij＝（１−α）Ｂij＋αＣij （３） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （４） （ただし、 i＝１，２，…、 j＝１，２，…） 前記式（３）における係数αを０より小さい範囲および
／または１より大きい範囲を含む実数としたことを特徴
とするものである。
間演算方法は、画像を表す多数の原画像データＹijに対
して、互いに鮮鋭度の異なる２つの補間画像を得るため
の下記式（１）および（２）で表される互いに異なる２
つの補間関数ｆ，ｇにおける前記各画像データＹijごと
の対応する補間係数Ｂij、Ｃijを下記式（３）に示すよ
うに線形結合して得られた新たな補間係数Ａijを有する
補間関数ｈによる式（４）にしたがった補間演算を施し
て、該原画像データとは間隔の異なる補間画像データを
求める画像データの補間演算方法において、 ｆ＝ΣＢij・Ｙij （１） ｇ＝ΣＣij・Ｙij （２） Ａij＝（１−α）Ｂij＋αＣij （３） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （４） （ただし、 i＝１，２，…、 j＝１，２，…） 前記式（３）における係数αを０より小さい範囲および
／または１より大きい範囲を含む実数としたことを特徴
とするものである。
【００３２】ここで上記互いに鮮鋭度の異なる２つの補
間関数としては、鮮鋭度の比較的低い画像に対応する補
間関数をビースプライン補間演算関数、これよりも鮮鋭
度の高い画像に対応する補間関数をキュービックスプラ
イン補間演算関数とするのが望ましい。この両者の組合
わせの場合は、第１階微分係数が連続するからである。
間関数としては、鮮鋭度の比較的低い画像に対応する補
間関数をビースプライン補間演算関数、これよりも鮮鋭
度の高い画像に対応する補間関数をキュービックスプラ
イン補間演算関数とするのが望ましい。この両者の組合
わせの場合は、第１階微分係数が連続するからである。
【００３３】ただし、本発明の画像データの補間演算方
法はこれらの組合わせに限るものではなく、ビースプラ
イン補間演算関数、キュービックスプライン補間演算関
数、線形補間関数、ラグランジェ補間演算関数などの種
々の補間演算関数を用いることができ、これらのうちの
任意の２つの補間演算関数の組み合わせることができ
る。
法はこれらの組合わせに限るものではなく、ビースプラ
イン補間演算関数、キュービックスプライン補間演算関
数、線形補間関数、ラグランジェ補間演算関数などの種
々の補間演算関数を用いることができ、これらのうちの
任意の２つの補間演算関数の組み合わせることができ
る。
【００３４】また各補間係数Ｂij、Ｃijは、画像を構成
する画素の互いに異なる２つの配列方向（ｉ方向、ｊ方
向とする）ごとの補間係数を意味するものである（従来
技術の項に記載した補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａ
k+2 等の各原画像データに乗じられる係数に該当す
る）。
する画素の互いに異なる２つの配列方向（ｉ方向、ｊ方
向とする）ごとの補間係数を意味するものである（従来
技術の項に記載した補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａ
k+2 等の各原画像データに乗じられる係数に該当す
る）。
【００３５】また、本発明の画像データの補間演算方法
においては、前記２つの補間関数のうち一方の補間関数
についての空間周波数とレスポンスＲ1 とを互いに異な
る複数の画像拡大倍率ごとに予め対応付けて設定された
複数の第１のルックアップテーブル、および前記他方の
補間関数についての空間周波数とレスポンスＲ2 とを互
いに異なる複数の画像拡大倍率ごとに予め対応付けて設
定された複数の第２のルックアップテーブルのうち、前
記補間画像についての所望の画像拡大倍率に対応した第
１のルックアップテーブルおよび第２のルックアップテ
ーブルを参照して、該画像拡大率における前記一方の補
間関数のレスポンスＲ1 および前記他方の補間関数のレ
スポンスＲ2 を求め、前記補間画像についての所望のレ
スポンスＲ、前記一方の補間関数のレスポンスＲ1 およ
び前記他方の補間関数のレスポンスＲ2 に基づいて下記
式（５）にしたがった演算により前記係数αを求めるよ
うにしてもよい。
においては、前記２つの補間関数のうち一方の補間関数
についての空間周波数とレスポンスＲ1 とを互いに異な
る複数の画像拡大倍率ごとに予め対応付けて設定された
複数の第１のルックアップテーブル、および前記他方の
補間関数についての空間周波数とレスポンスＲ2 とを互
いに異なる複数の画像拡大倍率ごとに予め対応付けて設
定された複数の第２のルックアップテーブルのうち、前
記補間画像についての所望の画像拡大倍率に対応した第
１のルックアップテーブルおよび第２のルックアップテ
ーブルを参照して、該画像拡大率における前記一方の補
間関数のレスポンスＲ1 および前記他方の補間関数のレ
スポンスＲ2 を求め、前記補間画像についての所望のレ
スポンスＲ、前記一方の補間関数のレスポンスＲ1 およ
び前記他方の補間関数のレスポンスＲ2 に基づいて下記
式（５）にしたがった演算により前記係数αを求めるよ
うにしてもよい。
【００３６】 α＝（Ｒ−Ｒ1 ）／（Ｒ2 −Ｒ1 ） （５） ここで、所定の拡大倍率に対応した第１のルックアップ
テーブル、第２のルックアップテーブルの例を図５に示
す。この図５から、例えば人間の目に一番敏感な１cycl
e/mmを注目周波数として各ルックアップテーブルから周
波数１cycle/mmにおけるレスポンスＲ1 、Ｒ2 を得、こ
れらをＲ＝αＲ2 ＋（１−α）Ｒ1 にしたがった１次補
間することによって所望のレスポンスＲが得られるた
め、この式を係数αについて整理することによって式
（５）が得られる。なお、注目周波数については１cycl
e/mmに限るものではなく、画像の種類等に応じて他の空
間周波数や、あるいは２以上の異なる空間周波数であっ
てもよく、２以上の空間周波数におけるレスポンスを加
算平均したもの等を代表値として用いることができる。
テーブル、第２のルックアップテーブルの例を図５に示
す。この図５から、例えば人間の目に一番敏感な１cycl
e/mmを注目周波数として各ルックアップテーブルから周
波数１cycle/mmにおけるレスポンスＲ1 、Ｒ2 を得、こ
れらをＲ＝αＲ2 ＋（１−α）Ｒ1 にしたがった１次補
間することによって所望のレスポンスＲが得られるた
め、この式を係数αについて整理することによって式
（５）が得られる。なお、注目周波数については１cycl
e/mmに限るものではなく、画像の種類等に応じて他の空
間周波数や、あるいは２以上の異なる空間周波数であっ
てもよく、２以上の空間周波数におけるレスポンスを加
算平均したもの等を代表値として用いることができる。
【００３７】このようにレスポンスＲを所望の値として
直接指定する方法は、鮮鋭度の変化の程度は画像のレス
ポンスの変化として把握し易いため、無機質な単なる係
数としてのαの値を指定する方法よりも実感に近い鮮鋭
度の補間画像を得ることができる。
直接指定する方法は、鮮鋭度の変化の程度は画像のレス
ポンスの変化として把握し易いため、無機質な単なる係
数としてのαの値を指定する方法よりも実感に近い鮮鋭
度の補間画像を得ることができる。
【００３８】なお、上述のようなレスポンスＲを指定す
る方法の場合であって、画像を拡大する場合には、その
画像の拡大倍率を何らかの公知の手段を用いて指定する
必要がある。そして指定された拡大倍率に合致する第１
のルックアップテーブルおよび第２のルックアップテー
ブルが上記複数のルックアップテーブルのうちに有る場
合はそのルックアップテーブルを選択すればよいが、指
定された拡大倍率に合致するルックアップテーブルが無
い場合は、各ルックアップテーブル群のうち、指定され
た拡大倍率に最も近い２つの拡大倍率に対応する２つの
ルックアップテーブルをそれぞれ選択し、各ルックアッ
プテーブルから得られたレスポンスを１次補間して求め
るようにすればよい。
る方法の場合であって、画像を拡大する場合には、その
画像の拡大倍率を何らかの公知の手段を用いて指定する
必要がある。そして指定された拡大倍率に合致する第１
のルックアップテーブルおよび第２のルックアップテー
ブルが上記複数のルックアップテーブルのうちに有る場
合はそのルックアップテーブルを選択すればよいが、指
定された拡大倍率に合致するルックアップテーブルが無
い場合は、各ルックアップテーブル群のうち、指定され
た拡大倍率に最も近い２つの拡大倍率に対応する２つの
ルックアップテーブルをそれぞれ選択し、各ルックアッ
プテーブルから得られたレスポンスを１次補間して求め
るようにすればよい。
【００３９】例えば、第１および第２のルックアップテ
ーブルがともに、拡大倍率 1.0倍、1.2倍、…、 1.8
倍、 2.0倍の６種類ずつ準備されている場合に、指定さ
れた拡大倍率が例えば 1.3倍であるときは、 1.2倍のル
ックアップテーブルと 1.4倍のルックアップテーブルと
からそれぞれ得られたレスポンスＲ1 (1.2) とＲ1 (1.
4) とを１次補間してレスポンスＲ1 (1.3) ＝ 0.5Ｒ
1 (1.2) ＋ 0.5Ｒ1 (1.4) とすればよい。同様に他方の
補間関数のレスポンスＲ2 についても、Ｒ2 (1.3) ＝0.
5Ｒ2 (1.2) ＋ 0.5Ｒ2 (1.4) とすればよい。
ーブルがともに、拡大倍率 1.0倍、1.2倍、…、 1.8
倍、 2.0倍の６種類ずつ準備されている場合に、指定さ
れた拡大倍率が例えば 1.3倍であるときは、 1.2倍のル
ックアップテーブルと 1.4倍のルックアップテーブルと
からそれぞれ得られたレスポンスＲ1 (1.2) とＲ1 (1.
4) とを１次補間してレスポンスＲ1 (1.3) ＝ 0.5Ｒ
1 (1.2) ＋ 0.5Ｒ1 (1.4) とすればよい。同様に他方の
補間関数のレスポンスＲ2 についても、Ｒ2 (1.3) ＝0.
5Ｒ2 (1.2) ＋ 0.5Ｒ2 (1.4) とすればよい。
【００４０】すなわち、一般に拡大倍率ｎ1 ，ｎ2 ，ｎ
3 ，…，ｎi ，ｎi+1 ，…のルックアップテーブルが準
備されている場合に、指定された拡大倍率がｎj (i≦ j
≦i+1)のとき、ｎi のルックアップテーブルから得られ
たレスポンスＲ1 （ｎi ）とｎi+1 のルックアップテー
ブルから得られたレスポンスＲ1 （ｎi+1 ）とに基づい
て、０≦ｓ≦１なる実数ｓを用いて、Ｒ1 （ｎj ）＝ｓ
・Ｒ1 （ｎi ）＋（１−ｓ）・Ｒ1 （ｎi+1 ）にしたが
って一方の補間関数のレスポンスＲ1 を求めればよい。
他方の補間関数のレスポンスＲ2 についても同様にして
求めることができる。
3 ，…，ｎi ，ｎi+1 ，…のルックアップテーブルが準
備されている場合に、指定された拡大倍率がｎj (i≦ j
≦i+1)のとき、ｎi のルックアップテーブルから得られ
たレスポンスＲ1 （ｎi ）とｎi+1 のルックアップテー
ブルから得られたレスポンスＲ1 （ｎi+1 ）とに基づい
て、０≦ｓ≦１なる実数ｓを用いて、Ｒ1 （ｎj ）＝ｓ
・Ｒ1 （ｎi ）＋（１−ｓ）・Ｒ1 （ｎi+1 ）にしたが
って一方の補間関数のレスポンスＲ1 を求めればよい。
他方の補間関数のレスポンスＲ2 についても同様にして
求めることができる。
【００４１】本発明の画像データの補間演算装置は、画
像を表す多数の原画像データに対して、互いに鮮鋭度の
異なる２つの補間画像を得るための下記式（１）および
（２）で表される互いに異なる２つの補間関数ｆ，ｇに
おける前記各画像データＹijごとの対応する補間係数Ｂ
ij、Ｃijを下記式（３）に示すように線形結合して得ら
れた新たな補間係数Ａijを有する補間関数ｈによる式
（４）にしたがった補間演算を施して、該原画像データ
とは間隔の異なる補間画像データを求める画像データの
補間演算装置において、 ｆ＝ΣＢij・Ｙij （１） ｇ＝ΣＣij・Ｙij （２） Ａij＝（１−α）Ｂij＋αＣij （３） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （４） 前記補間係数Ｂij、Ｃijを記憶しておく記憶手段と、前
記補間画像データに基づいて再生される２次画像の鮮鋭
度を決定する係数αを０より小さい範囲および／または
１より大きい範囲を含む実数として入力する入力手段
と、前記記憶手段に記憶された前記補間係数Ｂij、Ｃij
と前記入力手段から入力された前記係数αとに基づいて
該係数αに応じた補間係数Ａijを求める補間係数演算手
段と、予め、前記式（４）の演算式を記憶し、前記補間
係数演算手段により求められた補間係数Ａijおよび原画
像データＹijに基づいて、補間点Ｘp の補間画像データ
Ｙp を該式（４）にしたがって求める補間演算手段とを
備えてなることを特徴とするものである。
像を表す多数の原画像データに対して、互いに鮮鋭度の
異なる２つの補間画像を得るための下記式（１）および
（２）で表される互いに異なる２つの補間関数ｆ，ｇに
おける前記各画像データＹijごとの対応する補間係数Ｂ
ij、Ｃijを下記式（３）に示すように線形結合して得ら
れた新たな補間係数Ａijを有する補間関数ｈによる式
（４）にしたがった補間演算を施して、該原画像データ
とは間隔の異なる補間画像データを求める画像データの
補間演算装置において、 ｆ＝ΣＢij・Ｙij （１） ｇ＝ΣＣij・Ｙij （２） Ａij＝（１−α）Ｂij＋αＣij （３） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （４） 前記補間係数Ｂij、Ｃijを記憶しておく記憶手段と、前
記補間画像データに基づいて再生される２次画像の鮮鋭
度を決定する係数αを０より小さい範囲および／または
１より大きい範囲を含む実数として入力する入力手段
と、前記記憶手段に記憶された前記補間係数Ｂij、Ｃij
と前記入力手段から入力された前記係数αとに基づいて
該係数αに応じた補間係数Ａijを求める補間係数演算手
段と、予め、前記式（４）の演算式を記憶し、前記補間
係数演算手段により求められた補間係数Ａijおよび原画
像データＹijに基づいて、補間点Ｘp の補間画像データ
Ｙp を該式（４）にしたがって求める補間演算手段とを
備えてなることを特徴とするものである。
【００４２】なおこの装置においても、上記互いに鮮鋭
度の異なる２つの補間関数としては、鮮鋭度の低い画像
に対応する補間関数をビースプライン補間演算関数、こ
れよりも鮮鋭度の高い画像に対応する補間関数をキュー
ビックスプライン補間演算関数とするのが望ましいが、
この両者の組合わせに限るものではなく、ビースプライ
ン補間演算関数、キュービックスプラインスプライン補
間演算関数、線形補間関数、ラグランジェ補間演算関数
などの種々の補間演算関数を用いることができ、これら
のうちの任意の２つの補間演算関数の組み合わせること
ができる。
度の異なる２つの補間関数としては、鮮鋭度の低い画像
に対応する補間関数をビースプライン補間演算関数、こ
れよりも鮮鋭度の高い画像に対応する補間関数をキュー
ビックスプライン補間演算関数とするのが望ましいが、
この両者の組合わせに限るものではなく、ビースプライ
ン補間演算関数、キュービックスプラインスプライン補
間演算関数、線形補間関数、ラグランジェ補間演算関数
などの種々の補間演算関数を用いることができ、これら
のうちの任意の２つの補間演算関数の組み合わせること
ができる。
【００４３】また本発明の画像データの補間演算装置
は、補間画像についての所望のレスポンスＲを入力する
レスポンス入力手段と、２つの補間関数のうち一方の補
間関数についての空間周波数とレスポンスＲ1 とを互い
に異なる複数の画像拡大倍率ごとに予め対応付けて設定
された複数の第１のルックアップテーブル、および他方
の補間関数についての空間周波数とレスポンスＲ2 とを
互いに異なる複数の画像拡大倍率ごとに予め対応付けて
設定された複数の第２のルックアップテーブルと、補間
画像についての所望の画像拡大倍率に対応した第１のル
ックアップテーブルおよび第２のルックアップテーブル
を参照して、画像拡大倍率における一方の補間関数のレ
スポンスＲ1 および前記他方の補間関数のレスポンスＲ
2 を求め、この求められた一方の補間関数のレスポンス
Ｒ1 および他方の補間関数のレスポンスＲ2 と前記所望
のレスポンスＲとに基づいて、下記式（５）にしたがっ
た演算により前記係数αを求める係数算出手段とを有す
る構成とすることもできる。
は、補間画像についての所望のレスポンスＲを入力する
レスポンス入力手段と、２つの補間関数のうち一方の補
間関数についての空間周波数とレスポンスＲ1 とを互い
に異なる複数の画像拡大倍率ごとに予め対応付けて設定
された複数の第１のルックアップテーブル、および他方
の補間関数についての空間周波数とレスポンスＲ2 とを
互いに異なる複数の画像拡大倍率ごとに予め対応付けて
設定された複数の第２のルックアップテーブルと、補間
画像についての所望の画像拡大倍率に対応した第１のル
ックアップテーブルおよび第２のルックアップテーブル
を参照して、画像拡大倍率における一方の補間関数のレ
スポンスＲ1 および前記他方の補間関数のレスポンスＲ
2 を求め、この求められた一方の補間関数のレスポンス
Ｒ1 および他方の補間関数のレスポンスＲ2 と前記所望
のレスポンスＲとに基づいて、下記式（５）にしたがっ
た演算により前記係数αを求める係数算出手段とを有す
る構成とすることもできる。
【００４４】 α＝（Ｒ−Ｒ1 ）／（Ｒ2 −Ｒ1 ） （５） この場合は、原画像に対する補間画像の拡大倍率である
画像拡大倍率は独立した拡大倍率入力手段等から入力し
てもよいし、レスポンス入力手段がこの作用をを兼ねる
構成としてもよい。
画像拡大倍率は独立した拡大倍率入力手段等から入力し
てもよいし、レスポンス入力手段がこの作用をを兼ねる
構成としてもよい。
【００４５】なお、上記第１、第２のルックアップテー
ブルとしては例えば図５に示すものを適用することがで
きる。また、この入力された画像拡大倍率が、ルックア
ップテーブルが予め準備されていない倍率である場合の
対応については、前述した本発明の補間演算方法の場合
と同様に、入力された倍率に最も近い２つの倍率に対応
したルックアップテーブルからそれぞれ得られた２つの
レスポンス値を１次補間して求めればよい。
ブルとしては例えば図５に示すものを適用することがで
きる。また、この入力された画像拡大倍率が、ルックア
ップテーブルが予め準備されていない倍率である場合の
対応については、前述した本発明の補間演算方法の場合
と同様に、入力された倍率に最も近い２つの倍率に対応
したルックアップテーブルからそれぞれ得られた２つの
レスポンス値を１次補間して求めればよい。
【００４６】
【発明の効果】本発明の画像データの補間演算方法，装
置は、画像を表す多数の原画像データに対して、第１の
鮮鋭度を有する補間画像を得るための第１の補間関数ｆ
と、第１の鮮鋭度とは異なる第２の鮮鋭度を有する補間
画像を得るための第２の補間関数ｇとの、各画像データ
ごとの対応する補間係数同士について線形結合して新た
な補間係数を求める。このときの線形結合による上記２
つの補間係数に対する重み付けの係数を０から１の範囲
のものに限らずに任意の実数とすることによって、第１
の鮮鋭度と第２の鮮鋭度との間の範囲内の鮮鋭度に限ら
れない範囲の多彩な鮮鋭度を有する補間画像を得ること
ができる。
置は、画像を表す多数の原画像データに対して、第１の
鮮鋭度を有する補間画像を得るための第１の補間関数ｆ
と、第１の鮮鋭度とは異なる第２の鮮鋭度を有する補間
画像を得るための第２の補間関数ｇとの、各画像データ
ごとの対応する補間係数同士について線形結合して新た
な補間係数を求める。このときの線形結合による上記２
つの補間係数に対する重み付けの係数を０から１の範囲
のものに限らずに任意の実数とすることによって、第１
の鮮鋭度と第２の鮮鋭度との間の範囲内の鮮鋭度に限ら
れない範囲の多彩な鮮鋭度を有する補間画像を得ること
ができる。
【００４７】すなわち、具体的には、第１の補間関数ｆ
および第２の補間関数ｇが下記に示すようなものである
としたときに、 ｆ＝ΣＢij・Ｙij，ｇ＝ΣＣij・Ｙij （ただし、Ｙijは原画像データ、Ｂij，Ｃijは補間係
数） 画像データごとの対応する補間係数同士の線形結合は、
例えば画像データＹ12（i=１，j=２の場合）についての
補間関数ｆにおける補間係数Ｂ12と補間関数ｇにおける
補間関数Ｃ12について、 Ａ12＝（１−α）Ｂ12＋αＣ12 （ただしαは全実数） なる演算を施すことを意味する。
および第２の補間関数ｇが下記に示すようなものである
としたときに、 ｆ＝ΣＢij・Ｙij，ｇ＝ΣＣij・Ｙij （ただし、Ｙijは原画像データ、Ｂij，Ｃijは補間係
数） 画像データごとの対応する補間係数同士の線形結合は、
例えば画像データＹ12（i=１，j=２の場合）についての
補間関数ｆにおける補間係数Ｂ12と補間関数ｇにおける
補間関数Ｃ12について、 Ａ12＝（１−α）Ｂ12＋αＣ12 （ただしαは全実数） なる演算を施すことを意味する。
【００４８】他の原画像データＹijの補間係数Ｂij，Ｃ
ijについても、下記式（３）に示す演算式により線形結
合を施して新たな補間係数Ａijを求める。
ijについても、下記式（３）に示す演算式により線形結
合を施して新たな補間係数Ａijを求める。
【００４９】Ａij＝（１−α）Ｂij＋αＣij （３） ここで、従来の線形結合においては、係数αは０から１
までの範囲内の実数であったが、本発明の方法・装置で
は、この係数αを０未満の値や１を超える値も採ること
ができるようにしたため、補間関数ｆ，ｇのうち鮮鋭度
の高いシャープな補間画像を得ることができる方の補間
関数により得られる補間画像よりもさらに鮮鋭度の高い
シャープな画像を得ることができ、または、補間関数
ｆ，ｇのうち鮮鋭度の低い滑らかな補間画像を得ること
ができる方の補間関数により得られる補間画像よりもさ
らに鮮鋭度の低い滑らかな画像を得ることもでき、画像
の種類や拡大率に応じて補間画像の鮮鋭度の選択の自由
度を大幅に広げることができる。例えば、血管影の放射
線画像においては非常にシャープな画像が望まれている
ため、鮮鋭度の高い方の補間関数についての補間係数
（例えばＣij）に対する重み付けの係数を１を超える値
に設定すれば鮮鋭度の非常に高い補間画像を得ることが
でき、一方、肝臓のＣＴスキャナ画像においてはＣＴの
分解能が低いために生じることがある階段状の濃度変化
部分をぼけ気味に再生させることが望まれているため、
鮮鋭度の低い方の補間関数についての補間係数（例えば
Ｂij）に対する重み付けの係数を１を超える値に設定す
れば鮮鋭度の非常に低い補間画像を得ることができ、こ
れらの種々の要望に応えることができる。
までの範囲内の実数であったが、本発明の方法・装置で
は、この係数αを０未満の値や１を超える値も採ること
ができるようにしたため、補間関数ｆ，ｇのうち鮮鋭度
の高いシャープな補間画像を得ることができる方の補間
関数により得られる補間画像よりもさらに鮮鋭度の高い
シャープな画像を得ることができ、または、補間関数
ｆ，ｇのうち鮮鋭度の低い滑らかな補間画像を得ること
ができる方の補間関数により得られる補間画像よりもさ
らに鮮鋭度の低い滑らかな画像を得ることもでき、画像
の種類や拡大率に応じて補間画像の鮮鋭度の選択の自由
度を大幅に広げることができる。例えば、血管影の放射
線画像においては非常にシャープな画像が望まれている
ため、鮮鋭度の高い方の補間関数についての補間係数
（例えばＣij）に対する重み付けの係数を１を超える値
に設定すれば鮮鋭度の非常に高い補間画像を得ることが
でき、一方、肝臓のＣＴスキャナ画像においてはＣＴの
分解能が低いために生じることがある階段状の濃度変化
部分をぼけ気味に再生させることが望まれているため、
鮮鋭度の低い方の補間関数についての補間係数（例えば
Ｂij）に対する重み付けの係数を１を超える値に設定す
れば鮮鋭度の非常に低い補間画像を得ることができ、こ
れらの種々の要望に応えることができる。
【００５０】また入力手段が、所望のレスポンスＲを入
力するレスポンス入力手段と、一方の補間関数について
の複数の第１のルックアップテーブルおよび他方の補間
関数についての複数の第２のルックアップテーブルと、
係数算出手段とを有する構成の補間演算装置とした場合
には、本発明の方法・装置は、鮮鋭度の変化の程度を把
握し易い画像のレスポンスＲを所望の値として直接指定
することにより、第１および第２のルックアップテーブ
ルによりそのレスポンスに対応する係数αを求めるた
め、無機質な単なる係数としてのαを指定する装置より
も実感に近い鮮鋭度の補間画像を得ることができる。
力するレスポンス入力手段と、一方の補間関数について
の複数の第１のルックアップテーブルおよび他方の補間
関数についての複数の第２のルックアップテーブルと、
係数算出手段とを有する構成の補間演算装置とした場合
には、本発明の方法・装置は、鮮鋭度の変化の程度を把
握し易い画像のレスポンスＲを所望の値として直接指定
することにより、第１および第２のルックアップテーブ
ルによりそのレスポンスに対応する係数αを求めるた
め、無機質な単なる係数としてのαを指定する装置より
も実感に近い鮮鋭度の補間画像を得ることができる。
【００５１】
【発明の実施の形態】以下、本発明の画像データの補間
演算方法の実施の形態について説明する。
演算方法の実施の形態について説明する。
【００５２】図１は本発明の画像データの補間演算方法
を実施するための具体的な実施形態である補間演算装置
30を内包する画像再生システムを示す概略ブロック図で
ある。図示の画像再生システムは、画像を表す画像デー
タを記憶した画像データ記憶装置10と、所定の再生フォ
ーマットに適合するように画像データ記憶装置10に記憶
された画像データ（以下、１次画像データまたは原画像
データという）Ｓorgに対して所定の信号処理を施すマ
ルチフォーマッタ20と、マルチフォーマッタ20により所
定の信号処理が施された画像データ（以下、２次画像デ
ータまたは補間画像データという）Ｓ′に基づいて、上
記所望の再生フォーマットの可視画像を再生するＣＲＴ
やプリンタ等の再生手段40とを備えた構成である。
を実施するための具体的な実施形態である補間演算装置
30を内包する画像再生システムを示す概略ブロック図で
ある。図示の画像再生システムは、画像を表す画像デー
タを記憶した画像データ記憶装置10と、所定の再生フォ
ーマットに適合するように画像データ記憶装置10に記憶
された画像データ（以下、１次画像データまたは原画像
データという）Ｓorgに対して所定の信号処理を施すマ
ルチフォーマッタ20と、マルチフォーマッタ20により所
定の信号処理が施された画像データ（以下、２次画像デ
ータまたは補間画像データという）Ｓ′に基づいて、上
記所望の再生フォーマットの可視画像を再生するＣＲＴ
やプリンタ等の再生手段40とを備えた構成である。
【００５３】マルチフォーマッタ20は、例えば、１枚の
フイルムを互いに異なる４つの小さい領域に分けて、そ
の各領域にそれぞれ異なる４つの画像を縮小してプリン
トするフォーマット、１枚のフイルム上に１つの大きな
画像をそのままプリントするフォーマット、あるいは画
像の一部を拡大してその拡大した部分をフイルム上にプ
リントするフォーマット等、画像を再生するにあたって
の各種のフォーマットに適合するように１次画像データ
Ｓorg を信号処理するものであり、特に画像の拡大縮小
に際して、１次画像データＳorg とはデータ数の異なる
２次画像データ（補間画像データ）を補間演算によって
算出する本発明の補間演算装置30を内包しているもので
ある。
フイルムを互いに異なる４つの小さい領域に分けて、そ
の各領域にそれぞれ異なる４つの画像を縮小してプリン
トするフォーマット、１枚のフイルム上に１つの大きな
画像をそのままプリントするフォーマット、あるいは画
像の一部を拡大してその拡大した部分をフイルム上にプ
リントするフォーマット等、画像を再生するにあたって
の各種のフォーマットに適合するように１次画像データ
Ｓorg を信号処理するものであり、特に画像の拡大縮小
に際して、１次画像データＳorg とはデータ数の異なる
２次画像データ（補間画像データ）を補間演算によって
算出する本発明の補間演算装置30を内包しているもので
ある。
【００５４】ここで本実施形態において使用される１次
画像データＳorg は、等間隔の周期でサンプリングされ
た一方向に配列されたサンプリング点（画素）Ｘk-2 ，
Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1 ，Ｘk+2 ，…に対応したデジタル
画像データＹk-2 ，Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙk+2 ，…
である。
画像データＳorg は、等間隔の周期でサンプリングされ
た一方向に配列されたサンプリング点（画素）Ｘk-2 ，
Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1 ，Ｘk+2 ，…に対応したデジタル
画像データＹk-2 ，Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙk+2 ，…
である。
【００５５】マルチフォーマッタ20に内包された補間演
算装置30は、オリジナルのサンプリング点Ｘk 〜Ｘk+1
間に設けられた補間点Ｘp の第１の２次画像データＹp
１を表す３次のキュービックスプライン補間演算式（2
2）における各原画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙ
k+2 にそれぞれ対応する補間係数ｃk-1 、ｃk 、
ｃk+1、ｃk+2 を、下記にそれぞれ示すものとして記憶
したキュービックスプライン補間係数記憶手段32と、 Ｙp １＝ｃk-1 Ｙk-1 ＋ｃk Ｙk ＋ｃk+1 Ｙk+1 ＋ｃk+2 Ｙk+2 （22） ｃk-1 ＝（−ｔ3 ＋２ｔ2 −ｔ）／２ ｃk ＝（３ｔ3 −５ｔ2 ＋２）／２ ｃk+1 ＝（−３ｔ3 ＋４ｔ2 ＋ｔ）／２ ｃk+2 ＝（ｔ3 −ｔ2 ）／２ （ただし、ｔ（０≦ｔ≦１）は格子間隔を１とし、画素
Ｘk を基準としたときの補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向へ
の位置を示す。） オリジナルのサンプリング点Ｘk 〜Ｘk+1 間に設けられ
た補間点Ｘp の第２の２次画像データＹp ２を表す３次
のビースプライン補間演算式（23）における各原画像デ
ータＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対応す
る補間係数ｂk-1 、ｂk 、ｂk+1 、ｂk+2 を、下記にそ
れぞれ示すものとして記憶したビースプライン補間係数
記憶手段31と、 Ｙp ２＝ｂk-1 Ｙk-1 ＋ｂk Ｙk ＋ｂk+1 Ｙk+1 ＋ｂk+2 Ｙk+2 （23） ｂk-1 ＝（−ｔ3 ＋３ｔ2 −３ｔ＋１）／６ ｂk ＝（３ｔ3 −６ｔ2 ＋４）／６ ｂk+1 ＝（−３ｔ3 ＋３ｔ2 ＋３ｔ＋１）／６ ｂk+2 ＝ｔ3 ／６ （ただし、ｔ（０≦ｔ≦１）は格子間隔を１とし、画素
Ｘk を基準としたときの補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向へ
の位置を示す。） キュービックスプライン補間係数記憶手段32に記憶され
た補間係数（以下、キュービックスプライン補間係数と
いう）ｃk-1 、ｃk 、ｃk+1 、ｃk+2 とビースプライン
補間係数記憶手段31に記憶された補間係数（以下、ビー
スプライン補間係数という）ｂk-1 、ｂk 、ｂk+1 、ｂ
k+2 とを、次式（24）〜（27）にしたがって、原画像デ
ータＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に対応するごとに重
み付けして加算する補間係数演算手段33と、 ａk-1 ＝（１−α）ｃk-1 ＋αｂk-1 ＝｛（２α−３）ｔ3 −（３α−６）ｔ2 −３ｔ＋α｝／６ （24） ａk ＝（１−α）ｃk ＋αｂk ＝｛（９−６α）ｔ3 ＋（９α−１５）ｔ2 ＋（６−２α）｝／６ （25） ａk+1 ＝（１−α）ｃk+1 ＋αｂk+1 ＝｛（６α−９）ｔ3 −（９α−１２）ｔ2 ＋３ｔ＋α｝／６ （26） ａk+2 ＝（１−α）ｃk+2 ＋αｂk+2 ＝｛（３−２α）ｔ3 ＋（３α−３）ｔ2 ｝／６ （27） この重み付けの割合を決定する任意のパラメータαを補
間係数演算手段33に入力する入力手段35と、予め、下記
式（21）の３次のスプライン補間関数演算式を記憶し、
補間係数演算手段33により求められたパラメータαに応
じた補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1、ａk+2 および原画
像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に基づいて、補
間点Ｘp の補間画像データＹp を式（21）にしたがって
求める補間演算手段34とを備えた構成である。
算装置30は、オリジナルのサンプリング点Ｘk 〜Ｘk+1
間に設けられた補間点Ｘp の第１の２次画像データＹp
１を表す３次のキュービックスプライン補間演算式（2
2）における各原画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙ
k+2 にそれぞれ対応する補間係数ｃk-1 、ｃk 、
ｃk+1、ｃk+2 を、下記にそれぞれ示すものとして記憶
したキュービックスプライン補間係数記憶手段32と、 Ｙp １＝ｃk-1 Ｙk-1 ＋ｃk Ｙk ＋ｃk+1 Ｙk+1 ＋ｃk+2 Ｙk+2 （22） ｃk-1 ＝（−ｔ3 ＋２ｔ2 −ｔ）／２ ｃk ＝（３ｔ3 −５ｔ2 ＋２）／２ ｃk+1 ＝（−３ｔ3 ＋４ｔ2 ＋ｔ）／２ ｃk+2 ＝（ｔ3 −ｔ2 ）／２ （ただし、ｔ（０≦ｔ≦１）は格子間隔を１とし、画素
Ｘk を基準としたときの補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向へ
の位置を示す。） オリジナルのサンプリング点Ｘk 〜Ｘk+1 間に設けられ
た補間点Ｘp の第２の２次画像データＹp ２を表す３次
のビースプライン補間演算式（23）における各原画像デ
ータＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対応す
る補間係数ｂk-1 、ｂk 、ｂk+1 、ｂk+2 を、下記にそ
れぞれ示すものとして記憶したビースプライン補間係数
記憶手段31と、 Ｙp ２＝ｂk-1 Ｙk-1 ＋ｂk Ｙk ＋ｂk+1 Ｙk+1 ＋ｂk+2 Ｙk+2 （23） ｂk-1 ＝（−ｔ3 ＋３ｔ2 −３ｔ＋１）／６ ｂk ＝（３ｔ3 −６ｔ2 ＋４）／６ ｂk+1 ＝（−３ｔ3 ＋３ｔ2 ＋３ｔ＋１）／６ ｂk+2 ＝ｔ3 ／６ （ただし、ｔ（０≦ｔ≦１）は格子間隔を１とし、画素
Ｘk を基準としたときの補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向へ
の位置を示す。） キュービックスプライン補間係数記憶手段32に記憶され
た補間係数（以下、キュービックスプライン補間係数と
いう）ｃk-1 、ｃk 、ｃk+1 、ｃk+2 とビースプライン
補間係数記憶手段31に記憶された補間係数（以下、ビー
スプライン補間係数という）ｂk-1 、ｂk 、ｂk+1 、ｂ
k+2 とを、次式（24）〜（27）にしたがって、原画像デ
ータＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に対応するごとに重
み付けして加算する補間係数演算手段33と、 ａk-1 ＝（１−α）ｃk-1 ＋αｂk-1 ＝｛（２α−３）ｔ3 −（３α−６）ｔ2 −３ｔ＋α｝／６ （24） ａk ＝（１−α）ｃk ＋αｂk ＝｛（９−６α）ｔ3 ＋（９α−１５）ｔ2 ＋（６−２α）｝／６ （25） ａk+1 ＝（１−α）ｃk+1 ＋αｂk+1 ＝｛（６α−９）ｔ3 −（９α−１２）ｔ2 ＋３ｔ＋α｝／６ （26） ａk+2 ＝（１−α）ｃk+2 ＋αｂk+2 ＝｛（３−２α）ｔ3 ＋（３α−３）ｔ2 ｝／６ （27） この重み付けの割合を決定する任意のパラメータαを補
間係数演算手段33に入力する入力手段35と、予め、下記
式（21）の３次のスプライン補間関数演算式を記憶し、
補間係数演算手段33により求められたパラメータαに応
じた補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1、ａk+2 および原画
像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に基づいて、補
間点Ｘp の補間画像データＹp を式（21）にしたがって
求める補間演算手段34とを備えた構成である。
【００５６】 Ｙp ＝ａk-1 Ｙk-1 ＋ａk Ｙk ＋ａk+1 Ｙk+1 ＋ａk+2 Ｙk+2 （21） なお、記憶手段31に記憶された補間係数ａk-1 、ａk 、
ａk+1 、ａk+2 は、予め前述したアルゴリズムにより予
め求められたものである。また上記パラメータαは１を
超える範囲や０未満の範囲を含む全実数を採ることがで
きる。
ａk+1 、ａk+2 は、予め前述したアルゴリズムにより予
め求められたものである。また上記パラメータαは１を
超える範囲や０未満の範囲を含む全実数を採ることがで
きる。
【００５７】また、実際の画像は画素が２次元に配列さ
れて形成されるため、上記補間係数ａk-1 、ａk 、ａ
k+1 、ａk+2 は、画像を構成する画素の互いに異なる２
つの配列方向（ｉ方向、ｊ方向とする）ごとに求められ
るものであり、そのように求められたものを、補間係数
Ａijと表記し、同様にビースプライン補間係数ｂk-1 、
ｂk 、ｂk+1 、ｂk+2 のｉ方向およびｊ方向ごとに求め
られるものをＢij、キュービックスプライン補間係数ｃ
k-1 、ｃk 、ｃk+1 、ｃk+2 のｉ方向およびｊ方向ごと
に求められるものをＣij、と表記することがあるものと
する。
れて形成されるため、上記補間係数ａk-1 、ａk 、ａ
k+1 、ａk+2 は、画像を構成する画素の互いに異なる２
つの配列方向（ｉ方向、ｊ方向とする）ごとに求められ
るものであり、そのように求められたものを、補間係数
Ａijと表記し、同様にビースプライン補間係数ｂk-1 、
ｂk 、ｂk+1 、ｂk+2 のｉ方向およびｊ方向ごとに求め
られるものをＢij、キュービックスプライン補間係数ｃ
k-1 、ｃk 、ｃk+1 、ｃk+2 のｉ方向およびｊ方向ごと
に求められるものをＣij、と表記することがあるものと
する。
【００５８】さらに、補間係数演算手段33が予め前記式
（24）〜（27）を記憶しておくことによって、ビースプ
ライン補間係数記憶手段31およびキュービックスプライ
ン補間係数記憶手段32に代えることもできる。
（24）〜（27）を記憶しておくことによって、ビースプ
ライン補間係数記憶手段31およびキュービックスプライ
ン補間係数記憶手段32に代えることもできる。
【００５９】ここで、本実施形態の画像再生システムは
単に補間画像データＳ′を出力するだけでなく、補間画
像データＳ′の配列の間隔を原画像データＳorg の配列
間隔と同一になるように拡張することによって、補間画
像は原画像を拡大したものとして再生される。この処理
は通常マルチフォーマッタ20の機能による。このためマ
ルチフォーマッタ20には図示しない入力手段から所望の
拡大倍率が入力されるように構成されている。
単に補間画像データＳ′を出力するだけでなく、補間画
像データＳ′の配列の間隔を原画像データＳorg の配列
間隔と同一になるように拡張することによって、補間画
像は原画像を拡大したものとして再生される。この処理
は通常マルチフォーマッタ20の機能による。このためマ
ルチフォーマッタ20には図示しない入力手段から所望の
拡大倍率が入力されるように構成されている。
【００６０】次に、本実施形態の画像再生システムの作
用について説明する。
用について説明する。
【００６１】まず、マルチフォーマッタ20は画像データ
記憶装置10に予め記憶されている１次画像データＳorg
を読み出す。またマルチフォーマッタ20は、図示しない
上記入力手段から入力された拡大倍率に応じた拡大画像
を表す２次画像データを得るために、この読み出された
１次画像データＳorg をマルチフォーマッタ20内の補間
演算装置30に入力する。
記憶装置10に予め記憶されている１次画像データＳorg
を読み出す。またマルチフォーマッタ20は、図示しない
上記入力手段から入力された拡大倍率に応じた拡大画像
を表す２次画像データを得るために、この読み出された
１次画像データＳorg をマルチフォーマッタ20内の補間
演算装置30に入力する。
【００６２】補間演算装置30に入力された１次画像デー
タＳorg は、補間演算手段34に入力される。
タＳorg は、補間演算手段34に入力される。
【００６３】一方、ビースプライン補間係数記憶手段3
1、キュービックスプライン補間係数記憶手段32は、図
示しないマルチフォーマッタ20への入力手段から入力さ
れた拡大倍率に応じた各補間係数におけるｔの値を設定
する。例えば２倍の拡大率が入力された場合は、ｔの値
として0.5 および1.0 が設定され、４倍の場合は0.25,
0.5,0.75,1.0 の各値が設定され、10倍の場合は0.1,0.
2,…,1.0の各値がｔの値として設定される。このように
して設定されたｔの値ごとのビースプライン補間係数、
キュービックスプライン補間係数は補間係数演算手段33
に入力される。
1、キュービックスプライン補間係数記憶手段32は、図
示しないマルチフォーマッタ20への入力手段から入力さ
れた拡大倍率に応じた各補間係数におけるｔの値を設定
する。例えば２倍の拡大率が入力された場合は、ｔの値
として0.5 および1.0 が設定され、４倍の場合は0.25,
0.5,0.75,1.0 の各値が設定され、10倍の場合は0.1,0.
2,…,1.0の各値がｔの値として設定される。このように
して設定されたｔの値ごとのビースプライン補間係数、
キュービックスプライン補間係数は補間係数演算手段33
に入力される。
【００６４】さらに、入力手段35には、２次画像の所望
の鮮鋭度に対応するパラメータ（係数）αの値が入力さ
れ、このパラメータαの値も補間係数演算手段33に入力
される。
の鮮鋭度に対応するパラメータ（係数）αの値が入力さ
れ、このパラメータαの値も補間係数演算手段33に入力
される。
【００６５】パラメータαについては、外部から操作者
が直接パラメータαを入力してもよいし、あるいは操作
者が所望とする補間画像の鮮鋭度に応じたレスポンスＲ
を入力することにより入力手段35の内部でこのレスポン
スＲを対応するパラメータαに変換するようにしてもよ
い。
が直接パラメータαを入力してもよいし、あるいは操作
者が所望とする補間画像の鮮鋭度に応じたレスポンスＲ
を入力することにより入力手段35の内部でこのレスポン
スＲを対応するパラメータαに変換するようにしてもよ
い。
【００６６】このように入力手段35がレスポンスＲの入
力を受けてパラメータαに変換する機能を有するものと
するためには、入力手段35を図３に示す構成とすればよ
い。
力を受けてパラメータαに変換する機能を有するものと
するためには、入力手段35を図３に示す構成とすればよ
い。
【００６７】すなわち図３に示した入力手段35は、補間
画像について操作者が所望とするレスポンスＲを入力す
るレスポンス入力手段35ａと、式（22）で表されるキュ
ービックスプライン補間関数についての空間周波数とレ
スポンスＲ1 とを互いに異なる複数の画像拡大倍率（例
えば、拡大倍率 1.0倍、 1.2倍、…、 1.8倍、 2.0倍）
ごとに予め対応付けて設定された例えば図５（Ａ）に示
すような関数形状の６種類の第１のルックアップテーブ
ル35ｂおよび式（23）で表されるビースプライン補間関
数についての空間周波数とレスポンスＲ2 とを互いに異
なる複数の画像拡大倍率（例えば、拡大倍率 1.0倍、
1.2倍、…、 1.8倍、 2.0倍）ごとに予め対応付けて設
定された例えば同図（Ｂ）に示すような関数形状の６種
類の第２のルックアップテーブル35ｃと、補間画像につ
いての所望の拡大倍率に対応した第１のルックアップテ
ーブル35ｂおよび第２のルックアップテーブル35ｃを参
照して、画像拡大倍率におけるキュービックスプライン
補間関数のレスポンスＲ1 およびビースプライン補間関
数のレスポンスＲ2 を求め、この求められた２つのレス
ポンスＲ1 およびＲ2 と所望のレスポンスＲとに基づい
て、下記式（５）にしたがった演算によりパラメータα
を求める係数算出手段35ｄとを備えた構成である。
画像について操作者が所望とするレスポンスＲを入力す
るレスポンス入力手段35ａと、式（22）で表されるキュ
ービックスプライン補間関数についての空間周波数とレ
スポンスＲ1 とを互いに異なる複数の画像拡大倍率（例
えば、拡大倍率 1.0倍、 1.2倍、…、 1.8倍、 2.0倍）
ごとに予め対応付けて設定された例えば図５（Ａ）に示
すような関数形状の６種類の第１のルックアップテーブ
ル35ｂおよび式（23）で表されるビースプライン補間関
数についての空間周波数とレスポンスＲ2 とを互いに異
なる複数の画像拡大倍率（例えば、拡大倍率 1.0倍、
1.2倍、…、 1.8倍、 2.0倍）ごとに予め対応付けて設
定された例えば同図（Ｂ）に示すような関数形状の６種
類の第２のルックアップテーブル35ｃと、補間画像につ
いての所望の拡大倍率に対応した第１のルックアップテ
ーブル35ｂおよび第２のルックアップテーブル35ｃを参
照して、画像拡大倍率におけるキュービックスプライン
補間関数のレスポンスＲ1 およびビースプライン補間関
数のレスポンスＲ2 を求め、この求められた２つのレス
ポンスＲ1 およびＲ2 と所望のレスポンスＲとに基づい
て、下記式（５）にしたがった演算によりパラメータα
を求める係数算出手段35ｄとを備えた構成である。
【００６８】 α＝（Ｒ−Ｒ1 ）／（Ｒ2 −Ｒ1 ） （５） なお、第１のルックアップテーブル35ｂおよび第２のル
ックアップテーブル35ｃは、一のデータベースに格納さ
れている。
ックアップテーブル35ｃは、一のデータベースに格納さ
れている。
【００６９】入力手段35を上述のように構成することに
よって、鮮鋭度の変化の程度を実感として把握し易いレ
スポンスＲによる指定が可能となる。
よって、鮮鋭度の変化の程度を実感として把握し易いレ
スポンスＲによる指定が可能となる。
【００７０】なお、上記係数算出手段35ｄがキュービッ
クスプライン補間関数のレスポンスＲ1 およびビースプ
ライン補間関数のレスポンスＲ2 を求める際の画像拡大
倍率は、図示しない入力手段からマルチフォーマッタ20
に入力された所望の拡大倍率である。
クスプライン補間関数のレスポンスＲ1 およびビースプ
ライン補間関数のレスポンスＲ2 を求める際の画像拡大
倍率は、図示しない入力手段からマルチフォーマッタ20
に入力された所望の拡大倍率である。
【００７１】このようにして直接入力され、または入力
されたレスポンスＲに基づいて算出されたパラメータα
は、補間係数演算手段33に入力される。
されたレスポンスＲに基づいて算出されたパラメータα
は、補間係数演算手段33に入力される。
【００７２】補間係数演算手段33は、入力されたｔの値
ごとのビースプライン補間係数およびキュービックスプ
ライン補間係数と、パラメータαとに基づいて、パラメ
ータαの値に応じたｔの値ごとの新たな補間係数
ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 を式（24）〜（27）にし
たがって算出する。
ごとのビースプライン補間係数およびキュービックスプ
ライン補間係数と、パラメータαとに基づいて、パラメ
ータαの値に応じたｔの値ごとの新たな補間係数
ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 を式（24）〜（27）にし
たがって算出する。
【００７３】算出された新たな補間係数ａk-1 、ａk 、
ａk+1 、ａk+2 は、補間演算手段34に入力される。
ａk+1 、ａk+2 は、補間演算手段34に入力される。
【００７４】補間演算手段34は、補間係数演算手段33か
ら入力された補間係数ａk-1 、ａk、ａk+1 、ａk+2 と
画像データ記憶装置10から入力された原画像データＹ
k-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 とに基づいて、記憶された
式（21）の３次のスプライン補間関数演算式にしたがっ
て、ｔごとの補間点Ｘp の補間画像データＹp を算出す
る。
ら入力された補間係数ａk-1 、ａk、ａk+1 、ａk+2 と
画像データ記憶装置10から入力された原画像データＹ
k-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 とに基づいて、記憶された
式（21）の３次のスプライン補間関数演算式にしたがっ
て、ｔごとの補間点Ｘp の補間画像データＹp を算出す
る。
【００７５】このようにして得られたすべての補間点の
補間画像データＳ′は再生手段40に出力される。
補間画像データＳ′は再生手段40に出力される。
【００７６】再生手段40は入力された補間画像データ
Ｓ′に基づいた画像を可視画像として再生する。この再
生された可視画像は、入力するパラメータαの値を変化
させるだけで簡単に鮮鋭度が調整されるものである。そ
して、入力するパラメータαを０未満の負の値とすれ
ば、通常のキュービックスプライン補間演算により得ら
れる２次画像よりも鮮鋭度の高いシャープな画像を得る
ことができ、パラメータαを１を超える値とすれば、通
常のビースプライン補間演算により得られる２次画像よ
りも鮮鋭度の低い滑らかな画像を得ることができ、パラ
メータαを０以上１以下の値に設定すれば、ビースプラ
イン補間演算により得られる２次画像とキュービックス
プライン補間演算により得られる２次画像との中間的な
鮮鋭度の画像を得ることができる。勿論、入力手段35を
前述した所望のレスポンスＲを入力する構成とした場合
には、所望のレスポンスＲを変化させてレスポンス入力
手段35ａに入力すれば、同様にパラメータαの値が変化
するため、簡単に鮮鋭度の調整を行なうことができる。
Ｓ′に基づいた画像を可視画像として再生する。この再
生された可視画像は、入力するパラメータαの値を変化
させるだけで簡単に鮮鋭度が調整されるものである。そ
して、入力するパラメータαを０未満の負の値とすれ
ば、通常のキュービックスプライン補間演算により得ら
れる２次画像よりも鮮鋭度の高いシャープな画像を得る
ことができ、パラメータαを１を超える値とすれば、通
常のビースプライン補間演算により得られる２次画像よ
りも鮮鋭度の低い滑らかな画像を得ることができ、パラ
メータαを０以上１以下の値に設定すれば、ビースプラ
イン補間演算により得られる２次画像とキュービックス
プライン補間演算により得られる２次画像との中間的な
鮮鋭度の画像を得ることができる。勿論、入力手段35を
前述した所望のレスポンスＲを入力する構成とした場合
には、所望のレスポンスＲを変化させてレスポンス入力
手段35ａに入力すれば、同様にパラメータαの値が変化
するため、簡単に鮮鋭度の調整を行なうことができる。
【００７７】なお、本実施形態の画像再生システムで用
いられる補間演算装置30は、画像データ記憶装置10に予
め記憶された１次画像データを用いるものについて説明
したが、本発明の補間演算装置はこの形態に限るもので
はなく、例えば図２に示すような画像読取装置により読
み取って得られた、画像を表す画像データを用いる形態
であってもよい。
いられる補間演算装置30は、画像データ記憶装置10に予
め記憶された１次画像データを用いるものについて説明
したが、本発明の補間演算装置はこの形態に限るもので
はなく、例えば図２に示すような画像読取装置により読
み取って得られた、画像を表す画像データを用いる形態
であってもよい。
【００７８】すなわち、図２に示す画像読取装置は、被
写体の透過Ｘ線画像が蓄積記録された蓄積性蛍光体シー
ト 100から、その蓄積記録された透過Ｘ線画像を画像情
報として読み取る装置である。
写体の透過Ｘ線画像が蓄積記録された蓄積性蛍光体シー
ト 100から、その蓄積記録された透過Ｘ線画像を画像情
報として読み取る装置である。
【００７９】Ｘ線画像が記録された蓄積性蛍光体シート
100はＸ線画像読取装置の読取部５０の所定位置にセッ
トされる。蓄積性蛍光体シート １００が読取部50の所
定位置にセットされると、このシート 100はモータ51に
より駆動されるエンドレスベルト52により、矢印Ｙ方向
に搬送（副走査）される。一方、レーザー光源53から発
せられた光ビーム54はモータ55により駆動され矢印方向
に高速回転する回転多面鏡56によって反射偏向され、ｆ
θレンズ等の集束レンズ57を通過した後、ミラー58によ
り光路を変えて前記シート 100に入射し副走査の方向
（矢印Ｙ方向）と略垂直な矢印Ｘ方向に主走査する。シ
ート 100の励起光54が照射された箇所からは、蓄積記録
されているＸ線画像情報に応じた光量の輝尽発光光59が
発散され、この輝尽発光光59は光ガイド60によって導か
れ、フォトマルチプライヤ（光電子増倍管）61によって
光電的に検出される。
100はＸ線画像読取装置の読取部５０の所定位置にセッ
トされる。蓄積性蛍光体シート １００が読取部50の所
定位置にセットされると、このシート 100はモータ51に
より駆動されるエンドレスベルト52により、矢印Ｙ方向
に搬送（副走査）される。一方、レーザー光源53から発
せられた光ビーム54はモータ55により駆動され矢印方向
に高速回転する回転多面鏡56によって反射偏向され、ｆ
θレンズ等の集束レンズ57を通過した後、ミラー58によ
り光路を変えて前記シート 100に入射し副走査の方向
（矢印Ｙ方向）と略垂直な矢印Ｘ方向に主走査する。シ
ート 100の励起光54が照射された箇所からは、蓄積記録
されているＸ線画像情報に応じた光量の輝尽発光光59が
発散され、この輝尽発光光59は光ガイド60によって導か
れ、フォトマルチプライヤ（光電子増倍管）61によって
光電的に検出される。
【００８０】この光ガイド60はアクリル板等の導光性材
料を成形して作られたものであり、直線状をなす入射端
面60ａが蓄積性蛍光体シート 100上の主走査線に沿って
延びるように配され、円環状に形成された射出端面60ｂ
にフォトマルチプライヤ61の受光面が結合されている。
入射端面60ａから光ガイド60内に入射した輝尽発光光59
は、該光ガイド60の内部を全反射を繰り返して進み、射
出端面60ｂから射出してフォトマルチプライヤ61に受光
され、Ｘ線画像を表わす輝尽発光光59がフォトマルチプ
ライヤ61によって電気信号に変換される。
料を成形して作られたものであり、直線状をなす入射端
面60ａが蓄積性蛍光体シート 100上の主走査線に沿って
延びるように配され、円環状に形成された射出端面60ｂ
にフォトマルチプライヤ61の受光面が結合されている。
入射端面60ａから光ガイド60内に入射した輝尽発光光59
は、該光ガイド60の内部を全反射を繰り返して進み、射
出端面60ｂから射出してフォトマルチプライヤ61に受光
され、Ｘ線画像を表わす輝尽発光光59がフォトマルチプ
ライヤ61によって電気信号に変換される。
【００８１】フォトマルチプライヤ61から出力されたア
ナログ出力信号Ｓはログアンプ62で対数的に増幅され、
Ａ／Ｄ変換器63でデジタル信号化され、これによりオリ
ジナルの１次画像データＳorg が得られ、前述のマルチ
フォーマッタ20に入力される。
ナログ出力信号Ｓはログアンプ62で対数的に増幅され、
Ａ／Ｄ変換器63でデジタル信号化され、これによりオリ
ジナルの１次画像データＳorg が得られ、前述のマルチ
フォーマッタ20に入力される。
【００８２】このように本発明の補間演算装置30に使用
される１次画像データは、画像データ記憶装置10に予め
記憶されたものであってもよいし、図２に示すような画
像読取装置により読み取って得られたものであってもよ
い。
される１次画像データは、画像データ記憶装置10に予め
記憶されたものであってもよいし、図２に示すような画
像読取装置により読み取って得られたものであってもよ
い。
【図１】本発明の画像データの補間演算方法を実施する
ための具体的な補間演算装置を内包する画像再生システ
ムを示す概略ブロック図
ための具体的な補間演算装置を内包する画像再生システ
ムを示す概略ブロック図
【図２】画像読取装置を示すブロック図
【図３】レスポンス入力手段と、第１および第２のルッ
クアップテーブルと、係数算出手段とを有する構成の入
力手段を示す図
クアップテーブルと、係数算出手段とを有する構成の入
力手段を示す図
【図４】従来の、等間隔の周期でサンプリングされた一
方向に配列されたサンプリング点（画素）の原画像デー
タからキュービックスプライン補間演算により補間画像
データを求める作用を説明するグラフ
方向に配列されたサンプリング点（画素）の原画像デー
タからキュービックスプライン補間演算により補間画像
データを求める作用を説明するグラフ
【図５】第１および第２のルックアップテーブルの例を
示す、空間周波数とレスポンスとの対応関係を示す概略
グラフ
示す、空間周波数とレスポンスとの対応関係を示す概略
グラフ
10 画像データ記憶装置 20 マルチフォーマッタ 30 補間演算装置 31 ビースプライン補間係数記憶手段 32 キュービックスプライン補間係数記憶手段 33 補間係数演算手段 34 補間演算手段 35 入力手段 40 再生手段 Ｓorg １次画像データ（原画像データ） Ｓ′ ２次画像データ（補間画像データ）
Claims (6)
- 【請求項１】 画像を表す多数の原画像データＹijに対
して、互いに鮮鋭度の異なる２つの補間画像を得るため
の下記式（１）および（２）で表される互いに異なる２
つの補間関数ｆ，ｇにおける前記各画像データＹijごと
の対応する補間係数Ｂij、Ｃijを下記式（３）に示すよ
うに線形結合して得られた新たな補間係数Ａijを有する
補間関数ｈによる式（４）にしたがった補間演算を施し
て、該原画像データとは間隔の異なる補間画像データを
求める画像データの補間演算方法において、 ｆ＝ΣＢij・Ｙij （１） ｇ＝ΣＣij・Ｙij （２） Ａij＝（１−α）Ｂij＋αＣij （３） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （４） （ただし、 i＝１，２，…、 j＝１，２，…） 前記式（３）における係数αを０より小さい範囲および
／または１より大きい範囲を含む実数としたことを特徴
とする画像データの補間演算方法。 - 【請求項２】 前記２つの補間関数のうち一方の補間関
数についての空間周波数とレスポンスＲ1 とを互いに異
なる複数の画像拡大倍率ごとに予め対応付けて設定され
た複数の第１のルックアップテーブル、および前記他方
の補間関数についての空間周波数とレスポンスＲ2 とを
互いに異なる複数の画像拡大倍率ごとに予め対応付けて
設定された複数の第２のルックアップテーブルのうち、
前記補間画像についての所望の画像拡大倍率に対応した
第１のルックアップテーブルおよび第２のルックアップ
テーブルを参照して、該画像拡大倍率における前記一方
の補間関数のレスポンスＲ1 および前記他方の補間関数
のレスポンスＲ2 を求め、 前記補間画像についての所望のレスポンスＲ、前記一方
の補間関数のレスポンスＲ1 および前記他方の補間関数
のレスポンスＲ2 に基づいて下記式（５）にしたがった
演算により前記係数αを求めることを特徴とする請求項
１記載の画像データの補間演算方法。 α＝（Ｒ−Ｒ1 ）／（Ｒ2 −Ｒ1 ） （５） - 【請求項３】 前記互いに鮮鋭度の異なる２つの補間関
数のうち一方がビースプライン補間演算関数、他方がキ
ュービックスプライン補間演算関数であることを特徴と
する請求項１または２記載の画像データの補間演算方
法。 - 【請求項４】 画像を表す多数の原画像データに対し
て、互いに鮮鋭度の異なる２つの補間画像を得るための
下記式（１）および（２）で表される互いに異なる２つ
の補間関数ｆ，ｇにおける前記各画像データＹijごとの
対応する補間係数Ｂij、Ｃijを下記式（３）に示すよう
に線形結合して得られた新たな補間係数Ａijを有する補
間関数ｈによる式（４）にしたがった補間演算を施し
て、該原画像データとは間隔の異なる補間画像データを
求める画像データの補間演算装置において、 ｆ＝ΣＢij・Ｙij （１） ｇ＝ΣＣij・Ｙij （２） Ａij＝（１−α）Ｂij＋αＣij （３） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （４） （ただし、 i＝１，２，…、 j＝１，２，…） 前記補間係数Ｂij、Ｃijを記憶しておく記憶手段と、 前記補間画像データに基づいて再生される２次画像の鮮
鋭度を決定する係数αを０より小さい範囲および／また
は１より大きい範囲を含む実数として入力する入力手段
と、 前記記憶手段に記憶された前記補間係数Ｂij、Ｃijと前
記入力手段から入力された前記係数αとに基づいて該係
数αに応じた補間係数Ａijを求める補間係数演算手段
と、 予め、前記式（４）の演算式を記憶し、前記補間係数演
算手段により求められた補間係数Ａijおよび原画像デー
タＹijに基づいて、補間点Ｘp の補間画像データＹp を
該式（４）にしたがって求める補間演算手段とを備えて
なることを特徴とする画像データの補間演算装置。 - 【請求項５】 前記入力手段が、 前記補間画像についての所望のレスポンスＲを入力する
レスポンス入力手段と、 前記２つの補間関数のうち一方の補間関数についての空
間周波数とレスポンスＲ1 とを互いに異なる複数の画像
拡大倍率ごとに予め対応付けて設定された複数の第１の
ルックアップテーブル、および前記他方の補間関数につ
いての空間周波数とレスポンスＲ2 とを互いに異なる複
数の画像拡大倍率ごとに予め対応付けて設定された複数
の第２のルックアップテーブルと、 前記補間画像についての所望の画像拡大倍率に対応した
第１のルックアップテーブルおよび第２のルックアップ
テーブルを参照して、該画像拡大倍率における前記一方
の補間関数のレスポンスＲ1 および前記他方の補間関数
のレスポンスＲ2 を求め、この求められた一方の補間関
数のレスポンスＲ1 および他方の補間関数のレスポンス
Ｒ2 と前記所望のレスポンスＲとに基づいて、下記式
（５）にしたがった演算により前記係数αを求める係数
算出手段とを有することを特徴とする請求項４記載の画
像データの補間演算装置。 α＝（Ｒ−Ｒ1 ）／（Ｒ2 −Ｒ1 ） （５） - 【請求項６】 前記互いに鮮鋭度の異なる２つの補間関
数のうち一方がビースプライン補間演算関数、他方がキ
ュービックスプライン補間演算関数であることを特徴と
する請求項４または５記載の画像データの補間演算装
置。
Priority Applications (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP33757095A JP3494787B2 (ja) | 1995-07-13 | 1995-12-25 | 画像データの補間演算方法およびその方法を使用した装置 |
| EP96111386A EP0753828B1 (en) | 1995-07-13 | 1996-07-15 | Interpolating operation method and apparatus for image signals |
| US08/679,830 US5905822A (en) | 1995-07-13 | 1996-07-15 | Interpolating operation method and apparatus for image signals |
| DE69624046T DE69624046T2 (de) | 1995-07-13 | 1996-07-15 | Verfahren und Vorrichtung zum Interpolieren von Bildsignalen |
| US09/081,100 US5889894A (en) | 1995-07-13 | 1998-05-19 | Interpolating operation method and apparatus for image signals |
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