JP2000069279A - 画像データの補間演算方法およびその方法を使用した装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 鮮鋭度調整可能の補間演算処理を用いて、補
間演算関数を高次化することなくリンギングの発生を防
止し、より平滑度の高い補間画像を表す二次画像データ
を取得する。 【解決手段】 (i) 原画像の鮮鋭度よりも低くかつ所望
の鮮鋭度よりも高い鮮鋭度であって、リンギングが生じ
ない程度の鮮鋭度に応じた鮮鋭度係数α′（≧０）を求
めるとともに、(ii)補間係数算出手段30に対して、求め
られた鮮鋭度係数α′と補間係数記憶手段40に記憶され
た補間係数ＣijおよびＢijとに基づいて新たな補間係数
Ａij′を求めせしめ、(iii) 補間演算手段60に対して、
この補間係数Ａij′に基づく補間演算処理を一次画像デ
ータＹijに施せしめ、(i) から(iii) の演算処理操作を
２回に亘って段階的に繰り返す多段処理手段50を備え
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は画像データの補間演
算方法および装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来より、写真フイルム等に記録された
画像を光電的に読み取って画像信号を得、若しくはデジ
タルカメラ等により直接に画像信号を得、この画像信号
に適切な画像処理を施した後、画像を再生記録すること
が種々の分野で行われている。また、人体等の被写体の
放射線画像情報を一旦シート状の蓄積性蛍光体に記録
し、この蓄積性蛍光体シートをレーザー光等の励起光で
走査して輝尽発光光を生ぜしめ、得られた輝尽発光光を
光電的に読み取って画像信号を得、この画像データに基
づき被写体の放射線画像を写真感光材料等の記録材料、
ＣＲＴ等に可視像として出力させる放射線画像記録再生
システムがすでに実用化されている。このシステムは、
従来の銀塩写真を用いる放射線写真システムと比較して
極めて広い放射線露出域にわたって画像を記録しうると
いう実用的な利点を有している。

【０００３】そして上記のシステムやその他のシステム
において、画像信号を得てこの画像信号に基づいて可視
画像を再生する際に、その可視画像のうち観察対象とな
る関心領域をより詳細に観察したいとき、その領域を拡
大して再生することがある。この場合、拡大して再生に
供する画像データの数を原画像に対応した原画像データ
のデータ数のままで拡大再生したのでは、人の視覚の特
性上その拡大画像の鮮鋭度は原画像よりも相対的に低下
したものとして認識される。このため画像を単に拡大再
生しただけでは鮮鋭度が低下して画像の詳細な観察はで
きない。

【０００４】そこで、原画像を読み取って得られた原画
像データ（一次画像データ）に対して所定の補間演算を
施して原画像データ数とは異なるデータ数、具体的には
拡大再生に際しては原画像データよりも多いデータ数の
２次的な画像データである補間画像データ（二次画像デ
ータ）を求め、この補間画像データに基づいて可視画像
の再生を行うことによって、拡大再生した場合でも画像
の鮮鋭度の低下を防止することができる。

【０００５】このように一次画像データに対して補間演
算を施す補間演算方法としては従来より種々の方法が提
案されているが、一般に３次のスプライン補間関数によ
る方法がよく用いられている。この方法は、デジタル的
に得られた一次画像データ｛Ｙ_k ｝を各区間ごとに３次
関数｛ｆ_k ｝で結び、補間点の設定位置（上記各区間内
での設定位置）におけるｆ_k の値を二次画像データとす
るものである。そして、この３次のスプライン補間関数
としては、原画像のサンプル点（一次画像データ）を通
過する、鮮鋭度が比較的高い補間画像を再生しうるCubi
c-Spline（以下、Cubic スプラインという）補間演算関
数や、原画像のサンプル点を必ずしも通過しない、鮮鋭
度が比較的低い滑らかな補間画像を再生しうるCubic B-
Spline（以下、Ｂスプラインという）補間演算関数など
が知られている。

【０００６】ここでCubic スプライン補間演算関数につ
いて具体的に説明する。

【０００７】原画像からデジタル的に読み取って得られ
た連続する画素Ｘ_k-2 ，Ｘ_k-1 ，Ｘ_k ，Ｘ_k+1 ，
Ｘ_k+2 ，…の画像データ（一次画像データ）を図５に示
すようにそれぞれＹ_k-2 ，Ｙ_k-1 ，Ｙ_k ，Ｙ_k+1 ，Ｙ
_k+2 ，…とする。ここで、３次のスプライン補間関数
は、各区間Ｘ_k-2 〜Ｘ_k-1 ，Ｘ_k-1 〜Ｘ_k ，Ｘ_k 〜Ｘ
_k+1 ，Ｘ_k+1 〜Ｘ_k+2 ごとにそれぞれ設定され、各区間
に対応するスプライン補間関数をｆ _k-2 ，ｆ_k-1 ，
ｆ_k ，ｆ_k+1 ，ｆ_k+2 とする。この補間関数はいずれも
各区間の位置を変数とする３次関数である。

【０００８】ここでまず、補間しようとする点（以下、
補間点という）Ｘ_p が区間Ｘ_k 〜Ｘ_k+1 の範囲にある場
合について説明する。なお、区間Ｘ_k 〜Ｘ_k+1 に対応す
るスプライン補間関数ｆ_k は下記式（５）で表される。

【０００９】 ｆ_k （ｘ）＝Ａ_k ｘ³ ＋Ｂ_k ｘ² ＋Ｃ_k ｘ＋Ｄ_k （５） Cubic スプライン補間演算関数においては、スプライン
補間関数ｆ_k は元のサンプル点（画素）を通ることと、
その第１階微分係数が各区間間で連続することが必要と
され、これらの条件から下記式（６）〜（９）を満たす
必要がある。

【００１０】 ｆ_k （Ｘ_k ）＝Ｙ_k （６） ｆ_k （Ｘ_k+1 ）＝Ｙ_k+1 （７） ｆ_k ′（Ｘ_k ）＝ｆ_k-1 ′（Ｘ_k ） （８） ｆ_k ′（Ｘ_k+1 ）＝ｆ_k+1 ′（Ｘ_k+1 ） （９） なお、ｆ_k ′は関数ｆ_k の第１階微分（３Ａ_k ｘ² ＋２
Ｂ_k ｘ＋Ｃ_k ）を表すものである。

【００１１】ここで、Cubic スプライン補間演算関数は
厳密には第２階微分係数の連続条件を含むが、この第２
階微分係数の連続条件によれば演算式が複雑になるた
め、上述のように簡略化して用いるのが一般的である。

【００１２】またCubic スプライン補間演算関数におい
ては、画素Ｘ_k における第１階微分係数が、その画素Ｘ
_k の前後の画素であるＸ_k-1 とＸ_k+1 とについて、これ
らの画像データＹ_k-1 、Ｙ_k+1 の勾配（Ｙ_k+1 −
Ｙ_k-1 ）／（Ｘ_k+1 −Ｘ_k-1 ）に一致することが条件で
あるから、下記式（10）を満たす必要がある。

【００１３】 ｆ_k ′（Ｘ_k ）＝（Ｙ_k+1 −Ｙ_k-1 ）／（Ｘ_k+1 −Ｘ_k-1 ） （10） 同様に、画素Ｘ_k+1 における第１階微分係数が、その画
素Ｘ_k+1 の前後の画素であるＸ_k とＸ_k+2 とについて、
これらの画像データＹ_k 、Ｙ_k+2 の勾配（Ｙ_k+2 −
Ｙ_k ）／（Ｘ_k+2 −Ｘ_k ）に一致することが条件である
から、下記式（11）を満たす必要がある。

【００１４】 ｆ_k ′（Ｘ_k+1 ）＝（Ｙ_k+2 −Ｙ_k ）／（Ｘ_k+2 −Ｘ_k ） （11） ここで、各区間Ｘ_k-2 〜Ｘ_k-1 ，Ｘ_k-1 〜Ｘ_k ，Ｘ_k 〜
Ｘ_k+1 ，Ｘ_k+1 〜Ｘ_k+2 の間隔（格子間隔という）を１
とし、画素Ｘ_k からの画素Ｘ_k+1 方向への補間点Ｘ_p の
位置をｔ（０≦ｔ≦１）とすれば、式（５）〜（11）よ
り、 ｆ_k （０）＝Ｄ_k ＝Ｙ_k ｆ_k （１）＝Ａ_k ＋Ｂ_k ＋Ｃ_k ＋Ｄ_k ＝Ｙ_k+1 ｆ_k ′（０）＝Ｃ_k ＝（Ｙ_k+1 −Ｙ_k-1 ）／２ ｆ_k ′（１）＝３Ａ_k ＋２Ｂ_k ＋Ｃ_k ＝（Ｙ_k+2 −
Ｙ_k ）／２ したがって、 Ａ_k ＝（Ｙ_k+2 −３Ｙ_k+1 ＋３Ｙ_k −Ｙ_k-1 ）／２ Ｂ_k ＝（−Ｙ_k+2 ＋４Ｙ_k+1 −５Ｙ_k ＋２Ｙ_k-1 ）／２ Ｃ_k ＝（Ｙ_k+1 −Ｙ_k-1 ）／２ Ｄ_k ＝Ｙ_k なお、スプライン補間関数ｆ_k （ｘ）は上述の通り、Ｘ
＝ｔなる変数変換をしているため、 ｆ_k （ｘ）＝ｆ_k （ｔ） となる。よって、補間点Ｘ_p における補間画像データ
（二次画像データ）Ｙ_p は、 Ｙ_p ＝ｆ_k （ｔ）＝Ａ_k ｔ³ ＋Ｂ_k ｔ² ＋Ｃ_k ｔ＋Ｄ_k （12） で表すことができる。ここで上記各係数Ａ_k ，Ｂ_k ，Ｃ
_k ，Ｄ_k を式（12）に代入すると、 Ｙ_p ＝｛（Ｙ_k+2 −３Ｙ_k+1 ＋３Ｙ_k −Ｙ_k-1 ）／２｝
ｔ³ ＋｛（−Ｙ_k+2 ＋４Ｙ_k+1 −５Ｙ_k ＋２Ｙ_k-1 ）／
２｝ｔ² ＋｛（Ｙ_k+1 −Ｙ_k-1 ）／２｝ｔ＋Ｙ_ｋ となり、これを画像データＹ_ｋ−１ ，Ｙ_k ，Ｙ_k+1 ，
Ｙ_k+2 について整理すると、下記式（13）で表すことが
できる。

【００１５】 Ｙ_p ＝｛（−ｔ³ ＋２ｔ² −ｔ）／２｝Ｙ_k-1 ＋｛（３ｔ³ −５ｔ² ＋２）／２｝Ｙ_k ＋｛（−３ｔ³ ＋４ｔ² ＋ｔ）／２｝Ｙ_k+1 ＋｛（ｔ³ −ｔ² ）／２｝Ｙ_k+2 （13） ここで、一次画像データＹ_k-1 、Ｙ_k 、Ｙ_k+1 、Ｙ_k+2
の各係数を補間係数ｃ_k-1 、ｃ_k 、ｃ_k+1 、ｃ_k+2 と称
する。すなわち、式（13）における一次画像データＹ
_k-1 、Ｙ_k 、Ｙ_k+1 、Ｙ_k+2 にそれぞれ対応する補間係
数ｃ_k-1 、ｃ_k 、ｃ_k+1 、ｃ_k+2 は、 ｃ_k-1 ＝（−ｔ³ ＋２ｔ² −ｔ）／２ ｃ_k ＝（３ｔ³ −５ｔ² ＋２）／２ ｃ_k+1 ＝（−３ｔ³ ＋４ｔ² ＋ｔ）／２ ｃ_k+2 ＝（ｔ³ −ｔ² ）／２ となる。

【００１６】以上の演算を各区間Ｘ_k-2 〜Ｘ_k-1 ，Ｘ
_k-1 〜Ｘ_k ，Ｘ_k 〜Ｘ_k+1 ，Ｘ_k+1 〜Ｘ_k+2 について繰
り返すことにより、原画像データの全体について一次画
像データとは間隔の異なる二次画像データを求めること
ができる。

【００１７】次に、Cubic スプライン補間演算関数より
も、鮮鋭度が低い滑らかな補間画像を再生しうるＢスプ
ライン補間演算関数について具体的に説明する。

【００１８】Ｂスプライン補間演算関数は、元のサンプ
ル点（画素）を通ることは必要とされない代わりに、第
１階微分係数および第２階微分係数（ｆ″（Ｘ）で表
す）が各区間間で連続することが必要とされる。

【００１９】すなわち、 ｆ_k （ｘ）＝Ａ_k ｘ³ ＋Ｂ_k ｘ² ＋Ｃ_k ｘ＋Ｄ_k （５） において、 ｆ_k ′（Ｘ_k ）＝ｆ_k-1 ′（Ｘ_k ） （８） ｆ_k ′（Ｘ_k+1 ）＝ｆ_k+1 ′（Ｘ_k+1 ） （９） ｆ_k ″（Ｘ_k ）＝ｆ_k-1 ″（Ｘ_k ） （14） ｆ_k ″（Ｘ_k+1 ）＝ｆ_k+1 ″（Ｘ_k+1 ） （15） が条件となる。ただし、画素Ｘ_k における第１階微分係
数が、その画素Ｘ_k の前後の画素であるＸ_k-1 とＸ_k+1
とについて、これらの画像データＹ_k-1 、Ｙ_k+1の勾配
（Ｙ_k+1 −Ｙ_k-1 ）／（Ｘ_k+1 −Ｘ_k-1 ）に一致するこ
とが条件であるから、下記式（10）を満たす必要があ
る。

【００２０】 ｆ_k ′（Ｘ_k ）＝（Ｙ_k+1 −Ｙ_k-1 ）／（Ｘ_k+1 −Ｘ_k-1 ） （10） 同様に、画素Ｘ_k+1 における第１階微分係数が、その画
素Ｘ_k+1 の前後の画素であるＸ_k とＸ_k+2 とについて、
これらの画像データＹ_k 、Ｙ_k+2 の勾配（Ｙ_k+2 Ｙ_k ）
／（Ｘ_k+2 −Ｘ_k ）に一致することが条件であるから、
下記式（11）を満たす必要がある。

【００２１】 ｆ_k ′（Ｘ_k+1 ）＝（Ｙ_k+2 −Ｙ_k ）／（Ｘ_k+2 −Ｘ_k ） （11） また関数ｆ（Ｘ）は一般に下記式（16）に示すもので近
似される。

【００２２】 ｆ（Ｘ）＝ｆ(0) ＋ｆ′(0) Ｘ＋｛ｆ″(0)/２｝Ｘ2 （16） ここで、各区間Ｘ_k-2 〜Ｘ_k-1 ，Ｘ_k-1 〜Ｘ_k ，Ｘ_k 〜
Ｘ_k+1 ，Ｘ_k+1 〜Ｘ_k+2 の間隔（格子間隔という）を１
とし、画素Ｘ_k からの画素Ｘ_k+1 方向への補間点Ｘp の
位置をｔ（０≦ｔ≦１）とすれば、式（５）、（８）〜
（12）、（14）〜（16）より、 ｆ_k ′（０）＝Ｃ_k ＝（Ｙ_k+1 −Ｙ_k-1 ）／２ ｆ_k ′（１）＝３Ａ_k ＋２Ｂ_k ＋Ｃ_k ＝（Ｙ_k+2 −
Ｙ_k ）／２ ｆ_k ″（０）＝Ｙ_k+1 −２Ｙ_k ＋Ｙ_k-1 ＝２Ｂ_k したがって、 Ａ_k ＝（Ｙ_k+2 −３Ｙ_k+1 ＋３Ｙ_k −Ｙ_k-1 ）／６ Ｂ_k ＝（Ｙ_k+1 −２Ｙ_k ＋Ｙ_k-1 ）／２ Ｃ_k ＝（Ｙ_k+1 −Ｙ_k-1 ）／２ ここで、Ｄ_k は未知のため、 Ｄ_k ＝（Ｄ¹ Ｙ_k+2 ＋Ｄ² Ｙ_k+1 ＋Ｄ³ Ｙ_k ＋Ｄ⁴ Ｙ
_k-1 ）／６ とおく。また、スプライン補間関数ｆ_k （ｘ）は上述の
通り、Ｘ＝ｔなる変数変換をしているため、 ｆ_k （ｘ）＝ｆ_k （ｔ） となる。よって、 ｆ_k （ｔ）＝｛（Ｙ_k+2 −３Ｙ_k+1 ＋３Ｙ_k −Ｙ_k-1 ）
／６｝ｔ³ ＋｛（Ｙ_k+1 −２Ｙ_k ＋Ｙ_k-1 ）／２｝ｔ²
＋｛（Ｙ_k+1 −Ｙ_k-1 ）／２｝ｔ＋（Ｄ¹ Ｙ_k+2 ＋Ｄ²
Ｙ_k+1 ＋Ｄ³ Ｙ_k ＋Ｄ⁴ Ｙ_k-1 ）／６ となり、これを画像データＹ_k-1 ，Ｙ_k ，Ｙ_k+1 ，Ｙ
_k+2 について整理すると、下記式（17）で表すことがで
きる。

【００２３】 ｆ_k （ｔ）＝｛（−ｔ³ ＋３ｔ² −３ｔ＋Ｄ⁴ ）／６｝Ｙ_k-1 ＋｛（３ｔ³ −６ｔ² ＋Ｄ³ ）／６｝Ｙ_k ＋｛（−３ｔ³ ＋３ｔ² ＋３ｔ＋Ｄ² ）／６｝Ｙ_k+1 ＋｛（ｔ³ ＋Ｄ¹ ）／６｝Ｙ_k+2 （17） ここで、ｔ＝１とおけば、 ｆ_k （１）＝｛（Ｄ⁴ −１）／６｝Ｙ_k-1 ＋｛（Ｄ³ −
３）／６｝Ｙ_k ＋｛（Ｄ² ＋３）／６｝Ｙ_k+1 ＋｛（Ｄ
¹ ＋１）／６｝Ｙ_k+2 次に区間Ｘ_k+1 〜Ｘ_k+2 についての式（17）は、 ｆ_k+1 （ｔ）＝｛（−ｔ³ ＋３ｔ² −３ｔ＋Ｄ⁴ ）／６｝Ｙ_k ＋｛（３ｔ³ −６ｔ² ＋Ｄ³ ）／６｝Ｙ_k+1 ＋｛（−３ｔ³ ＋３ｔ² ＋３ｔ＋Ｄ² ）／６｝Ｙ_k+2 ＋｛（ｔ³ ＋Ｄ¹ ）／６｝Ｙ_k+3 （18） ここで、ｔ＝０とおけば、 ｆ_k+1 （０）＝（Ｄ⁴ ／６）Ｙ_k ＋（Ｄ³ ／６）Ｙ_k+1
＋（Ｄ² ／６）Ｙ_k+2＋（Ｄ¹ ／６）Ｙ_k+3 連続性の条件（ｆ_k （１）＝ｆ_k+1 （０））、および各
一次画像データに対応する係数同士が等しいという条件
により、Ｄ⁴ −１＝０，Ｄ³ −３＝Ｄ⁴ ，Ｄ²＋３＝Ｄ
³ ，Ｄ¹ ＋１＝Ｄ² ，Ｄ¹ ＝０、となり、したがって、 Ｄ_k ＝（Ｙ_k+1 ＋４Ｙ_k ＋Ｙ_k-1 ）／６ となる。よって、 Ｙ_p ＝ｆ_k （ｔ）＝｛（−ｔ³ ＋３ｔ² −３ｔ＋１）／６｝Ｙ_k-1 ＋｛（３ｔ³ −６ｔ² ＋４）／６｝Ｙ_k ＋｛（−３ｔ³ ＋３ｔ² ＋３ｔ＋１）／６｝Ｙ_k+1 ＋｛ｔ³ ／６｝Ｙ_k+2 （19） したがって、一次画像データＹ_k-1 、Ｙ_k 、Ｙ_k+1 、Ｙ
_k+2 にそれぞれ対応する補間係数ｂ_k-1 、ｂ_k 、
ｂ_k+1 、ｂ_k+2 は、 ｂ_k-1 ＝（−ｔ³ ＋３ｔ² −３ｔ＋１）／６ ｂ_k ＝（３ｔ³ −６ｔ² ＋４）／６ ｂ_k+1 ＝（−３ｔ³ ＋３ｔ² ＋３ｔ＋１）／６ ｂ_k+2 ＝ｔ³ ／６ となる。

【００２４】以上の演算を各区間Ｘ_k-2 〜Ｘ_k-1 ，Ｘ
_k-1 〜Ｘ_k ，Ｘ_k 〜Ｘ_k+1 ，Ｘ_k+1 〜Ｘ_k+2 について繰
り返すことにより、一次画像データの全体について一次
画像データとは間隔の異なる二次画像データを求めるこ
とができる。

【００２５】このように補間画像（２次画像）を高い鮮
鋭度でシャープに再生したい場合は例えばCubic スプラ
イン補間演算関数を用い、低い鮮鋭度で滑らかに再生し
たい場合は例えばＢスプライン補間演算関数を用いれば
よい。

【００２６】なお、上述した各補間演算関数は、二次画
像データ数を一次画像データ数より増加させる場合、す
なわち再生画像としては拡大処理に相当する場合につい
てのみ適用されるものではなく、二次画像データ数を一
次画像データ数より減少させる場合、すなわち再生画像
としては縮小処理に相当する場合や、二次画像データ数
を一次画像データ数と同一にする場合、すなわち再生画
像としては等倍処理に相当する場合においても適用する
ことができる。

【００２７】ここでさらに、上記Cubic スプライン補間
演算関数とＢスプライン補間演算関数のように、互いに
異なる鮮鋭度の補間画像を再生しうる２つの補間演算関
数ｆ，ｇの、対応する係数Ｃij，Ｂij同士を所望とする
補間画像の鮮鋭度に応じて重み付け加算する等の演算処
理により、補間画像の鮮鋭度をきめ細かく調整すること
を可能とした画像データの補間方法が提案されている
（特開平２−278478号、特開平９−93426 号参照）。こ
れらの方法は、鮮鋭度が互いに異なる２つの補間演算関
数として例えば上記Cubic スプライン補間演算関数とＢ
スプライン補間演算関数とを採用した場合、Cubic スプ
ライン補間演算関数の補間係数ｃ_k-1 、ｃ_k 、
ｃ_k+1 、ｃ_k+2 とＢスプライン補間演算関数の補間係数
ｂ_k-1 、ｂ_k 、ｂ_k+1 、ｂ_k+2 とを、一次画像データＹ
_k-1 、Ｙ_k 、Ｙ_k+1 、Ｙ_k+2 に対応するごとに重み付け
して加算するものであり、この重み付けの割合（係数）
αを変更することにより、最もシャープな鮮鋭度から最
も滑らかな鮮鋭度の範囲内の中間的な所望とする鮮鋭度
の２次画像を得ることができる。

【００２８】すなわち、Cubic スプライン補間演算の補
間係数をｃ_k-1 、ｃ_k 、ｃ_k+1 、ｃ_k+2 、Ｂスプライン
補間演算の補間係数をｂ_k-1 、ｂ_k 、ｂ_k+1 、ｂ_k+2 と
したときに、下記各式に基づいて、新たな補間係数ａ
_k-1 、ａ_k 、ａ_k+1 、ａ_k+2 を設定するものである。

【００２９】ａ_k-1 ＝αｃ_k-1 ＋（１−α）ｂ_k-1 ａ_k ＝αｃ_k ＋（１−α）ｂ_k ａ_k+1 ＝αｃ_k+1 ＋（１−α）ｂ_k+1 ａ_k+2 ＝αｃ_k+2 ＋（１−α）ｂ_k+2 このときαは補間画像の鮮鋭度を規定する指標値（実
数）であり、αが大きいほどシャープな補間画像、αが
小さいほど滑らかな補間画像を表す二次画像データを得
ることができる。

【００３０】このようにして得られた新たな補間係数ａ
_k-1 、ａ_k 、ａ_k+1 、ａ_k+2 に基づいて下記式（20）に
より補間画像データＹ_p を算出する。

【００３１】 Ｙ_p ＝ａ_k-1 Ｙ_k-1 ＋ａ_k Ｙ_k ＋ａ_k+1 Ｙ_k+1 ＋ａ_k+2 Ｙ_k+2 （20） なお、実際の画像は画素が２次元に配列されて形成され
るため、上記各補間係数ａ_k ，ｂ_k ，ｃ_k を、それぞれ
互いに異なる２つの配列方向（ｉ方向、ｊ方向とする）
ごとの補間係数Ａij，Ｂij，Ｃijと表すものとする。し
たがって、鮮鋭度の高い補間画像を表す二次画像データ
を得るための第１の補間関数ｆを補間係数Ｃijを用いて
下記式（１）で表し、鮮鋭度の低い補間画像を表す二次
画像データを得るための第２の補間関数ｇを補間係数Ｂ
ijを用いて下記式（２）で表せば、新たな補間係数Ａij
は鮮鋭度に応じた鮮鋭度係数αにより下記式（３）で表
すことができ、鮮鋭度調整可能の補間関数ｈは下記式
（４）で表すことができる。

【００３２】ｆ＝ΣＣij・Ｙij （１） ｇ＝ΣＢij・Ｙij （２） Ａij＝αＣij＋（１−α）Ｂij （３） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （４）

【００３３】

【発明が解決しようとする課題】図６（１）は上記補間
係数ａ_k-1 ，ａ_k ，ａ_k+1 ，ａ_k+2 を、αの値を段階的
に変化させて示したものである。図示の各曲線は、求め
るべき補間点を横軸の「０」位置に有るものと想定し、
「０」からｔだけ負の方向に移動した位置における曲線
上の値（縦軸）が係数ａ_k を示し、その位置からさらに
負の方向に「１」だけ移動した位置における曲線上の値
が係数ａ_k-1 を示す。同様に、「０」から（１−ｔ）だ
け正の方向に移動した位置における曲線上の値が係数ａ
_k+1 を示し、その位置からさらに正の方向に「１」だけ
移動した位置における曲線上の値が係数ａ_k+2 を示す。
ここで、鮮鋭度を規定する係数αを小さくすると、曲線
は次第に緩やかになり各補間係数値ａ_k-1 ，ａ_k ，ａ
_k+1 ，ａ_k+2 の差が小さくなる。これは補間点に対す
る、４つの一次画像データの依存度が均一化することを
意味し、この結果、補間画像の鮮鋭度を滑らかにするこ
とができる。

【００３４】ところが、αの値をさらに小さくすると、
αが-0.7よりも小さい範囲で、曲線の凹凸が生じ、各補
間係数ａ_k-1 ，ａ_k ，ａ_k+1 ，ａ_k+2 間の差が再度拡大
し始める。この現象はリンギングと呼ばれるものであ
り、同図（２）に示した矩形のエッジ画像を示す一次画
像データ（実線で示す）について上記補間演算処理を施
すと、α＝ 0.0では、破線で示すようにエッジを適度に
滑らかにすることができるものの、より平滑化した補間
画像を希望して設定したα＝-3.0では、一点鎖線で示す
ようにエッジ部でリンギングが発生して擬画像を生じる
結果を招いている。このリンギングを図７（１）に示し
た「Ａ」という文字を表す画像について観察すると、同
図（２）に示すように文字の輪郭と内部とが分離して表
示され、または同図（３）に示すように文字の輪郭のみ
が残存して表示される。

【００３５】このようなリンギングは画像読影性能を著
しく低下させるものであり、これを防止するためには、
平滑化の程度を極端に高めない（すなわち、αを極端に
小さい値に設定しない）ようにするか、より高次の補間
演算関数を適用する他はない。しかしより高次の補間演
算関数を適用したときは、高次化に応じて上記補間係数
の数が増大する（すなわちマスクサイズが大きくなる）
ため計算処理に掛かる負荷が著しく増大する。したがっ
てハード面での一定の制約の下で補間演算関数を高次化
するのは、実用的ではない。

【００３６】一方、医用分野において用いられるＣＴ
（Computed Tomography ）装置による断層画像では、平
滑化の度合いが高い補間画像、すなわち、より鮮鋭度が
低下した補間画像を取得することが強く望まれている。
これは、例えば脳内の断層画像や肝臓の断層画像におい
ては、ＣＴ装置の分解能が低いため等の原因により生じ
ることがある階段状の濃度変化や、微細な構造物による
ちらつきが、観察読影性能を低下させるためであり、特
に補間演算処理により取得する所望の拡大画像において
その影響は顕著となる。

【００３７】このような問題を解決するには、補間演算
処理と平滑化処理とを分離して各別の処理とすればよい
が、この場合、各別の演算処理を行うことによる計算負
荷の増大が問題となる。これに対して、鮮鋭度調整可能
の補間演算処理は、所定の度合い以内の平滑化を伴う補
間演算処理や鮮鋭度を高める方向への鮮鋭化を伴う補間
演算処理においては、補間演算処理と鮮鋭度の調整処理
とを１つの処理で実行可能であるから計算負荷が実質的
に増大することはない。

【００３８】本発明は上記事情に鑑みなされたものであ
って、鮮鋭度調整可能の補間演算処理を用いて、補間演
算関数を高次化することなくリンギングの発生を防止
し、より平滑度の高い補間画像を表す二次画像データを
取得することを可能にした画像データの補間演算方法お
よび装置を提供することを目的とするものである。

【００３９】

【課題を解決するための手段】本発明の画像データの補
間演算方法は、鮮鋭度を調整可能な補間演算方法におい
て鮮鋭度を低下させた補間画像に係る二次画像データを
取得するに当たり、１回の補間処理操作で所望とする低
い鮮鋭度の二次画像データを算出するのではなく、リン
ギングが発生しない程度に低下させた鮮鋭度で少なくと
も２回以上の複数段階の補間演算処理を順次施すことに
より、リンギングの発生を防止したものである。

【００４０】すなわち本発明の画像データの補間演算方
法は、原画像を表す一次画像データＹijに基づいて所望
の拡大縮小率に応じた第１の補間画像を表す二次画像デ
ータを得るための下記式（１）で表される第１の補間関
数ｆの補間係数Ｃijと、前記一次画像データＹijに基づ
いて前記拡大縮小率に応じた、前記第１の補間画像より
も鮮鋭度の低い第２の補間画像を表す二次画像データを
得るための下記式（２）で表される第２の補間関数ｇの
補間係数Ｂijとを、式（３）により線形結合して得られ
た新たな補間係数Ａijにより規定される、下記式（４）
で表される鮮鋭度調整可能の補間関数ｈにしたがった補
間演算を前記一次画像データに施して、所望とする鮮鋭
度の補間画像を表す二次画像データを取得する画像デー
タの補間演算方法において、 ｆ＝ΣＣij・Ｙij （１） ｇ＝ΣＢij・Ｙij （２） Ａij＝αＣij＋（１−α）Ｂij （３） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （４） （ただし、 i＝１，２，…、 j＝１，２，…、αは鮮鋭
度を規定する係数） 前記所望の鮮鋭度が前記原画像の鮮鋭度よりも所定の度
合い以上に低いときは、前記一次画像データに対して、
該原画像の鮮鋭度よりも低くかつ該所望の鮮鋭度よりも
高い鮮鋭度に応じた前記補間関数ｈによる補間演算処理
を２回以上段階的に施して、前記所望の鮮鋭度の補間画
像を表す二次画像データを取得することを特徴とするも
のである。

【００４１】ここで、第１の補間関数ｆとしてはCubic
スプライン補間演算関数、第２の補間関数ｇとしてはＢ
スプライン補間演算関数を適用するのが望ましい。この
両者の組合わせの場合は、第１階微分係数が連続するか
らである。

【００４２】ただし、本発明の画像データの補間演算方
法はこれらの組合わせに限るものではなく、それぞれの
二次画像データが表す補間画像の鮮鋭度が互いに異なる
ものとなる２つの補間関数であればよく、Ｂスプライン
補間演算関数、Cubic スプライン補間演算関数の他、線
形補間演算関数、ラグランジェ補間演算関数などの種々
の補間演算関数を組み合わせて適用することができる。

【００４３】また各補間係数Ａij，Ｂij，Ｃijは、画像
を構成する画素の互いに異なる２つの配列方向（ｉ方
向、ｊ方向とする）により規定される補間係数を意味す
るものである（従来技術の項に記載した補間係数
Ｙ_k-1 ，Ｙ_k ，Ｙ_k+1 ，Ｙ_k+2 等の各一次画像データに
乗じられる係数に該当する）。

【００４４】拡大縮小率とは、一次画像データに対する
二次画像データのデータ数を増減率を示すものであり、
「１」を超える値（拡大）および「１」に満たない値
（縮小）のみならず、データ数の増減がない等倍すなわ
ち「１」も含むものである。

【００４５】所望の鮮鋭度が原画像の鮮鋭度よりも所定
の度合い以上に低いときとは、第１の補間関数ｆとして
Cubic スプライン補間演算関数、第２の補間関数ｇとし
てＢスプライン補間演算関数を適用したときは、式
（３）において少なくともαが１に満たないときを意味
する。したがって、これらの補間演算関数の組合せを適
用したときは、αの値に基づいて、またはαに関連づけ
られたその他の指標値に基づいて、所望の鮮鋭度が原画
像の鮮鋭度よりも所定の度合い以上に低いか否かを判定
すればよい。また、その他の補間演算関数の組合せを適
用したときは、必ずしもα＝１のときが所望の鮮鋭度が
原画像の鮮鋭度に一致するときとは限らないため、適用
する補間演算関数の組合せに応じたαの値（またはαに
関連づけられたその他の指標値）に基づいて、所望の鮮
鋭度が原画像の鮮鋭度よりも所定の度合い以上に低いか
否かを判定すればよい。

【００４６】また所定の度合いとしては、適用する補間
演算関数の組合せ等に応じて任意に設定可能であり、Cu
bic スプライン補間演算関数とＢスプライン補間演算関
数との組合せを適用したときは、式（３）において少な
くともαが１に満たない範囲であれば任意に設定可能で
ある。なお、Cubic スプライン補間演算関数とＢスプラ
イン補間演算関数との組合せを適用したときは、αが０
に満たない範囲のときとするのが望ましく、より好まし
くはαが-0.7に満たない範囲のときとするのが望まし
い。

【００４７】原画像の鮮鋭度よりも低くかつ所望の鮮鋭
度よりも高い鮮鋭度に応じて段階的に２回以上施す補間
関数ｈによる補間演算処理は、リンギングが発生しない
程度の同一の鮮鋭度に応じた同一の補間関数ｈによる補
間演算処理であってもよいが、第１回目の鮮鋭度と第２
回目以後の鮮鋭度とは同一であるものに限るものではな
く、したがって式（３）および（４）に従う補間関数ｈ
である限りにおいて、第１回目の補間関数ｈと第２回目
以後の補間関数ｈとは、リンギングが発生しない範囲で
異なるものであってもよい。上記段階的に行う補間関数
ｈによる補間演算処理を２回としたときは、第１回目の
補間関数ｈによる補間演算処理を、データ数を増減しな
い拡大縮小率１の補間演算処理とするのが好ましい。所
望の鮮鋭度を２回の補間処理で実現するときに、第１回
目の補間演算処理を、１より大きい拡大縮小率とした場
合よりも、より平滑度の高い補間画像を得ることができ
るからである。

【００４８】以上の各説明は以下に示す発明においても
同様である。

【００４９】本発明の画像データの補間演算装置は、本
発明の画像データの補間演算方法を実施する装置であっ
て、原画像を表す一次画像データＹijに基づいて所望の
拡大縮小率に応じた第１の補間画像を表す二次画像デー
タを得るための下記式（１）で表される第１の補間関数
ｆの補間係数Ｃijと、前記一次画像データＹijに基づい
て前記拡大縮小率に応じた、前記第１の補間画像よりも
鮮鋭度の低い第２の補間画像を表す二次画像データを得
るための下記式（２）で表される第２の補間関数ｇの補
間係数Ｂijとを記憶する補間係数記憶手段と、下記式
（４）で表される鮮鋭度調整可能の補間関数ｈにしたが
った補間演算処理を施す補間演算手段と、所望とする鮮
鋭度の入力を受ける鮮鋭度入力手段と、前記鮮鋭度入力
手段に入力された鮮鋭度に応じた鮮鋭度係数αと前記補
間係数記憶手段に記憶された前記２種類の補間係数Ｃij
およびＢijとに基づいて式（３）に従い前記鮮鋭度調整
可能の補間関数ｈを規定する新たな補間係数Ａijを求め
る補間係数算出手段とを備えた画像データの補間演算装
置において、 ｆ＝ΣＣij・Ｙij （１） ｇ＝ΣＢij・Ｙij （２） Ａij＝αＣij＋（１−α）Ｂij （３） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （４） （ただし、 i＝１，２，…、 j＝１，２，…、αは鮮鋭
度を規定する係数） 前記鮮鋭度入力手段に入力された前記所望の鮮鋭度が前
記原画像の鮮鋭度よりも所定の度合い以上に低いか否か
を判定する判定手段と、前記判定手段による判定結果
が、前記所望の鮮鋭度が前記原画像の鮮鋭度よりも所定
の度合い以上に低いときは、(i) 前記原画像の鮮鋭度よ
りも低くかつ該所望の鮮鋭度よりも高い鮮鋭度に応じた
鮮鋭度係数α′（式（３）におけるαに相当するものを
意味する）を求め、(ii)前記補間係数算出手段に対し
て、前記求められた鮮鋭度係数α′と前記補間係数記憶
手段に記憶された前記補間係数ＣijおよびＢijとに基づ
いて式（３）に従い前記新たな補間係数Ａij′（式
（４）におけるＡijに相当するものを意味する）を求め
せしめ、(iii) 前記補間演算手段に対して、該新たな補
間係数Ａij′に基づく式（４）に従った補間演算処理を
施せしめ、これら(i) から(iii) の操作を少なくとも２
回に亘って段階的に繰り返す多段処理手段とを備えたこ
とを特徴とするものである。

【００５０】判定手段は、鮮鋭度係数αの値に基づい
て、またはこの係数αに関連づけられたその他の指標値
に基づいて、所望の鮮鋭度が原画像の鮮鋭度よりも所定
の度合い以上に低いか否かを判定するものである。

【００５１】多段処理手段による段階的に行う補間関数
ｈによる補間演算処理を２回としたときは、このうち第
１回目の操作における補間関数ｈによる補間演算処理
を、データ数を増減しない拡大縮小率１の補間演算処理
とするのが好ましい。

【００５２】第１の補間関数ｆとしてはCubic スプライ
ン補間演算関数、第２の補間関数ｇとしてはＢスプライ
ン補間演算関数を適用するのが望ましい。この両者の組
合わせの場合は、第１階微分係数が連続するからであ
る。

【００５３】ただし、本発明の画像データの補間演算装
置はこれらの組合わせに限るものではなく、それぞれの
二次画像データが表す補間画像の鮮鋭度が互いに異なる
ものとなる２つの補間関数であればよく、Ｂスプライン
補間演算関数、Cubic スプライン補間演算関数の他、線
形補間演算関数、ラグランジェ補間演算関数などの種々
の補間演算関数を組み合わせて適用することができる。

【００５４】

【発明の効果】本発明の画像データの補間演算方法およ
び装置によれば、鮮鋭度を調整可能な補間演算方法にお
いて鮮鋭度を低下させた補間画像に係る二次画像データ
を取得するに当たり、１回の補間処理操作で所望とする
鮮鋭度まで平滑化した二次画像データを算出するのでは
なく、原画像の鮮鋭度と所望とする鮮鋭度との間の鮮鋭
度であってリンギングが生じない範囲の鮮鋭度となるよ
うな補間演算処理を少なくとも２回以上の複数回順次施
すことにより、リンギングの発生を防止しつつ所望とす
る平滑化された鮮鋭度の補間画像を得ることができる。

【００５５】

【発明の実施の形態】以下、本発明の画像データの補間
演算方法を実施するための具体的な実施の形態について
図面を用いて説明する。

【００５６】図１は本発明の画像データの補間演算方法
を実施するための具体的な実施形態である画像データの
補間演算装置 100を示す概略ブロック図である。図示の
補間演算装置 100は、原画像に基づいて所望とする拡大
縮小率および原画像に対する鮮鋭度の高低を表す鮮鋭度
係数αの補間画像を得るに当たり、これらの所望とする
拡大縮小率と鮮鋭度係数αの入力を受ける入力手段10
と、この入力手段10に入力された鮮鋭度係数αが予め設
定された所定の値（例えば「０」とする）よりも低いか
否かを比較判定する判定手段20と、原画像を表す一次画
像データＹijに基づいて所望の拡大縮小率に応じた第１
の補間画像を表す二次画像データＹmnを得るための下記
式（１）で表されるCubic スプライン補間演算ｆの補間
係数Ｃijと、このCubic スプライン補間演算よりも鮮鋭
度の低い補間画像を得るための下記式（２）で表される
Ｂスプライン補間演算ｇの補間係数Ｂijとを記憶した補
間係数記憶手段40と、判定手段20による判定結果および
入力手段10に入力された拡大縮小率に基づいて、補間係
数記憶手段40に記憶された補間係数Ｃijおよび補間係数
Ｂijを用いて下記式（３）に従い、入力された拡大縮小
率および鮮鋭度αに対応する二次画像データＹmnを算出
するための補間係数Ａijを求める補間係数算出手段30
と、補間係数算出手段30により求められた補間係数Ａij
を用いて式（４）に従い、入力された一次画像データＹ
ijに対して補間演算処理を施し二次画像データＹmnを出
力する補間演算手段60と、判定手段20による判定結果
が、所望の鮮鋭度が原画像の鮮鋭度よりも所定の度合い
よりも低いとき（すなわち、α＜０のとき）に、(i) 原
画像の鮮鋭度よりも低くかつ所望の鮮鋭度よりも高い鮮
鋭度であって、補間演算手段60による式（４）にしたが
った補間演算処理を２回行うことで所望の鮮鋭度となり
得るようなリンギングが生じない程度の鮮鋭度に応じた
鮮鋭度係数α′（≧０）を求める（αに代えてα′を代
入して式（４）により求める）とともに、(ii)補間係数
算出手段30に対して、求められた鮮鋭度係数α′と補間
係数記憶手段40に記憶された補間係数ＣijおよびＢijと
に基づいて式（３）に従い新たな補間係数Ａij′を求め
（Ａijに代えてＡij′を代入して式（３）により求め
る）せしめ、(iii) 補間演算手段60に対して、この新た
な補間係数Ａij′に基づく式（４）に従った補間演算処
理を一次画像データＹijに施せしめ、これら(i) から(i
ii) の演算処理操作を２回に亘って段階的に繰り返す多
段処理手段50とを備えた構成である。

【００５７】ｆ＝ΣＣij・Ｙij （１） ｇ＝ΣＢij・Ｙij （２） Ａij＝αＣij＋（１−α）Ｂij （３） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （４） （ただし、 i＝１，２，…、 j＝１，２，…、αは鮮鋭
度を規定する係数） なお、多段処理手段により求められる鮮鋭度係数α′
は、１回目の処理操作と２回目の処理操作との間で同一
の値でなくてもよく、２回の処理操作により最終的に得
られる補間画像についての、原画像に対する鮮鋭度が所
望の鮮鋭度となるものであればよい。

【００５８】次に、図１に示した本実施形態の画像デー
タの補間演算装置 100の作用について説明する。

【００５９】まず、入力手段10に、拡大縮小率1.44倍
（拡大画像；画像データ数1.44倍）および鮮鋭度係数α
＝0.5 が入力された場合について説明する。

【００６０】この入力手段10に入力された拡大縮小率の
値および鮮鋭度係数αの値は判定手段20に入力される。
判定手段20は、入力された鮮鋭度係数αを、予め設定さ
れた所定の値（「０」）と比較する。この場合は、入力
された鮮鋭度係数αは所定値より大きいと判定される。
判定手段20は、この判定結果に基づいて、拡大縮小率の
値および鮮鋭度係数αの値を補間係数算出手段30に入力
する。補間係数算出手段30は、補間係数記憶手段40に記
憶されている、Cubic スプライン補間演算ｆの補間係数
ＣijおよびＢスプライン補間演算ｇの補間係数Ｂijを読
み出し、これらの係数Ｃij，Ｂijと、入力された拡大縮
小率の値および鮮鋭度係数αの値に基づいて、この拡大
縮小率の値および鮮鋭度係数αの値に適合した補間画像
を表す二次画像データを算出するための補間係数Ａijを
式（３）にしたがって求める。

【００６１】補間係数算出手段30により求められた補間
係数Ａijは、補間演算手段60に入力される。補間演算手
段60にはさらに、原画像を表す一次画像データＹijが入
力され、補間演算手段60は、この一次画像データＹijに
対して、入力された補間係数Ａijを用いて式（４）にし
たがった補間演算処理を施す。これにより、補間演算手
段60から、入力手段10に入力された拡大縮小率の値およ
び鮮鋭度係数αの値に適合した補間画像を表す二次画像
データＹmnが出力される。

【００６２】次に、入力手段10に、拡大縮小率1.44倍
（拡大画像；画像データ数1.44倍）および鮮鋭度係数α
＝-1.0が入力された場合について説明する。

【００６３】この入力手段10に入力された拡大縮小率の
値および鮮鋭度係数αの値は判定手段20に入力される。
判定手段20は、入力された鮮鋭度係数αを、予め設定さ
れた所定の値（「０」）と比較する。この場合は、入力
された鮮鋭度係数αは所定値より小さいため、判定手段
20は小さいと判定し、多段処理手段50による多段処理の
対象とする。すなわち、判定手段20は入力された拡大縮
小率の値および鮮鋭度係数αの値を多段処理手段50に入
力する。

【００６４】多段処理手段50は入力されたこれらの値に
基づいて、補間処理により中間画像データを作成するた
めの中間的な拡大縮小率と中間的な鮮鋭度係数α′を求
める。この中間的な鮮鋭度係数α′は、原画像の鮮鋭度
（α＝1.0 に相当）よりも低くかつ所望の鮮鋭度（α＝
-1.0で期待される鮮鋭度）よりも高い鮮鋭度を指標する
値であって、補間演算手段60による式（４）にしたがっ
た補間演算処理を２回行うことで、２回の処理全体とし
て画像の鮮鋭度が所望の鮮鋭度となる、それによる補間
演算処理ではリンギングが生じない鮮鋭度に応じた係数
値である。

【００６５】また中間的な拡大縮小率としては例えば1.
2 倍が設定される。この値は、補間演算手段60による式
（４）にしたがった補間演算処理を２回行うことで、２
回の処理全体としての拡大縮小率（＝ 1.2² ）が入力さ
れた拡大縮小率となる値である。

【００６６】多段処理手段50により設定されたこれらの
中間的な値は補間係数算出手段30に入力され、補間係数
算出手段30は、補間係数記憶手段40に記憶されている、
Cubic スプライン補間演算ｆの補間係数ＣijおよびＢス
プライン補間演算ｇの補間係数Ｂijを読み出し、これら
の係数Ｃij，Ｂijと、入力された中間的な拡大縮小率の
値および中間的な鮮鋭度係数α′の値に基づいて、この
拡大縮小率の値および鮮鋭度係数α′の値に適合した補
間画像を表す中間画像データを算出するための補間係数
Ａij′を式（３）にしたがって求める。

【００６７】このようにして補間係数算出手段30により
求められた中間的な補間係数Ａij′は、補間演算手段60
に入力される。補間演算手段60にはさらに、原画像を表
す一次画像データＹijが入力され、補間演算手段60は、
この一次画像データＹijに対して、入力された補間係数
Ａij′を用いて式（４）にしたがった補間演算処理を施
す。これにより、補間演算手段60から、中間的な拡大縮
小率（＝ 1.2倍）および鮮鋭度係数α′に適合した補間
画像を表す中間画像データＹklが算出される。

【００６８】ここで算出された中間画像データＹklは、
リンギングの発生に至る鮮鋭度係数（α＜-0.7）よりも
鮮鋭度が高い中間補間画像を表すものであるから、リン
ギングが発生することなく良好に平滑化された拡大画像
を表すものである。

【００６９】多段処理手段50はさらに、再度、中間的な
拡大縮小率（＝ 1.2倍）および鮮鋭度係数α′を補間係
数算出手段30に入力し、補間係数算出手段30は前述した
処理と同様の処理により補間係数Ａkl′を求め、この求
められた補間係数Ａkl′は補間演算手段60に入力され
る。

【００７０】補間演算手段60は、中間画像データＹklに
対して、入力された補間係数Ａkl′を用いて式（４）に
したがった補間演算処理を施す。これにより、補間演算
手段60から、中間画像データＹklに対して拡大縮小率
（＝ 1.2倍）および鮮鋭度係数α′に適合した補間画像
を表す二次画像データＹmnが算出される。このとき、算
出された二次画像データＹmnは、中間画像データＹklに
対して、リンギングの発生に至る鮮鋭度係数（α＜-0.
7）よりも鮮鋭度が高い補間画像を表すものであるか
ら、リンギングが発生することなく良好に平滑化された
拡大画像を表すものである。

【００７１】一方、この二次画像データＹmnは一次画像
データＹijに対しては、拡大縮小率1.44倍および鮮鋭度
係数-1.0の補間画像を表す二次画像データであり、所望
とする拡大縮小率で、かつ所望とする鮮鋭度まで平滑化
された補間画像を表す。しかもこの補間画像は、画像読
影の障害となるリンギングは発生していない。

【００７２】このように本実施形態の画像データの補間
演算装置 100によれば、リンギングの発生を防止しつつ
所望とする平滑化された鮮鋭度の補間画像を得ることが
できる。

【００７３】なお、本実施形態の画像データの補間演算
装置 100は、多段処理手段50が図２（１）に示すよう
に、第１回目の補間演算処理に係る拡大縮小率と、第２
回目の補間演算処理に係る拡大縮小率とを同一に設定す
るものとしたが、本発明の画像データの補間演算方法お
よび装置は、このような態様に限定されるものではな
い。

【００７４】すなわち、中間補間画像および最終的な補
間画像における鮮鋭度を順次低下させるものであれば、
例えば図２（２）に示すように第１回目の補間演算処理
に係る拡大縮小率を１倍とし、第２回目の補間演算処理
に係る拡大縮小率を1.44倍に設定してもよいし、同図
（３）に示すように第１回目の補間演算処理に係る拡大
縮小率を1.44倍とし、第２回目の補間演算処理に係る拡
大縮小率を１倍に設定してもよい。さらに図３（１）に
示すように、第１回目の拡大縮小率を0.8 倍とし、第２
回目の拡大縮小率を1.8 倍に設定してもよいし、同図
（２）に示すように第１回目の拡大縮小率を1.8 倍と
し、第２回目の拡大縮小率を0.8 倍に設定してもよい。

【００７５】また、鮮鋭度係数についても、第１回目の
補間演算処理に係る鮮鋭度係数と、第２回目の補間演算
処理に係る鮮鋭度係数とを同一に設定する態様に限定さ
れるものではなく、原画像の鮮鋭度よりも低くかつ所望
の鮮鋭度よりも高い鮮鋭度の範囲の鮮鋭度であって、各
回の補間演算処理においてリンギングが発生しない程度
の鮮鋭度に応じた鮮鋭度係数であれば、各回に鮮鋭度係
数を互いに異なるものとして設定するようにしてもよ
い。

【００７６】さらに多段処理手段50は、上記実施形態の
補間演算装置のように各回の補間演算処理に係る各拡大
縮小率および各鮮鋭度係数を、第１回目の補間演算処理
を行う以前に予め設定する態様に限らず、図４に示すよ
うな構成により、第１回目の補間演算処理に係る中間的
な拡大縮小率および中間的な鮮鋭度係数のみを予め決定
し、第２回目以後の補間演算処理に係る拡大縮小率およ
び鮮鋭度係数については、第１回目の補間演算処理によ
り得られた中間画像データに基づいて、その都度新たに
設定するようにしてもよい。

【００７７】なお、本発明の画像データの補間演算方法
および装置は、図３（３）に示すような、リンギングの
発生を防止しつつ鮮鋭度の低下した画像を得る目的で、
拡大縮小を全く伴わない等倍の補間演算処理において適
用することを妨げるものではない。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の画像データの補間演算方法を実施する
ための具体的な補間演算装置の一実施形態を示す概略ブ
ロック図

【図２】原画像、中間補間画像および最終的な補間画像
を示す図（その１）

【図３】原画像、中間補間画像および最終的な補間画像
を示す図（その２）

【図４】本発明の画像データの補間演算方法を実施する
ための補間演算装置の他の実施形態を示す概略ブロック
図

【図５】等間隔の周期でサンプリングされた一方向に配
列されたサンプリング点（画素）の原画像データから補
間画像データを求める従来の方法を説明するグラフ

【図６】鮮鋭度調整可能の補間演算処理における鮮鋭度
係数αと補間係数の曲線形状および実画像のエッジ部と
の関係をそれぞれ示す図

【図７】リンギングを説明するための図

【符号の説明】

10 入力手段 20 判定手段 30 補間係数算出手段 40 補間係数記憶手段 50 多段処理手段 60 補間演算手段 100 補間演算装置

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 原画像を表す一次画像データＹijに基づ
   いて所望の拡大縮小率に応じた第１の補間画像を表す二
   次画像データを得るための下記式（１）で表される第１
   の補間関数ｆの補間係数Ｃijと、前記一次画像データＹ
   ijに基づいて前記拡大縮小率に応じた、前記第１の補間
   画像よりも鮮鋭度の低い第２の補間画像を表す二次画像
   データを得るための下記式（２）で表される第２の補間
   関数ｇの補間係数Ｂijとを、式（３）により線形結合し
   て得られた新たな補間係数Ａijにより規定される、下記
   式（４）で表される鮮鋭度調整可能の補間関数ｈにした
   がった補間演算を前記一次画像データに施して、所望と
   する鮮鋭度の補間画像を表す二次画像データを取得する
   画像データの補間演算方法において、 ｆ＝ΣＣij・Ｙij （１） ｇ＝ΣＢij・Ｙij （２） Ａij＝αＣij＋（１−α）Ｂij （３） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （４） （ただし、 i＝１，２，…、 j＝１，２，…、αは鮮鋭
   度を規定する係数） 前記所望の鮮鋭度が前記原画像の鮮鋭度よりも所定の度
   合い以上に低いときは、前記一次画像データに対して、
   該原画像の鮮鋭度よりも低くかつ該所望の鮮鋭度よりも
   高い鮮鋭度に応じた前記補間関数ｈによる補間演算処理
   を２回以上段階的に施して、前記所望の鮮鋭度の補間画
   像を表す二次画像データを取得することを特徴とする画
   像データの補間演算方法。
2. 【請求項２】 前記段階的に行う前記補間関数ｈによる
   補間演算処理が２回であり、第１回目の前記補間関数ｈ
   による補間演算処理が、データ数を増減しない拡大縮小
   率１の補間演算処理であることを特徴とする請求項１記
   載の画像データの補間演算方法。
3. 【請求項３】 前記第１の補間関数ｆがキュービックス
   プライン（Cubic-Spline）補間演算関数、前記第２の補
   間関数ｇがキュービックビースプライン（Cubic B-Spli
   ne）補間演算関数であることを特徴とする請求項１また
   は２記載の画像データの補間演算方法。
4. 【請求項４】 原画像を表す一次画像データＹijに基づ
   いて所望の拡大縮小率に応じた第１の補間画像を表す二
   次画像データを得るための下記式（１）で表される第１
   の補間関数ｆの補間係数Ｃijと、前記一次画像データＹ
   ijに基づいて前記拡大縮小率に応じた、前記第１の補間
   画像よりも鮮鋭度の低い第２の補間画像を表す二次画像
   データを得るための下記式（２）で表される第２の補間
   関数ｇの補間係数Ｂijとを記憶する補間係数記憶手段
   と、下記式（４）で表される鮮鋭度調整可能の補間関数
   ｈにしたがった補間演算処理を施す補間演算手段と、所
   望とする鮮鋭度の入力を受ける鮮鋭度入力手段と、前記
   鮮鋭度入力手段に入力された鮮鋭度に応じた鮮鋭度係数
   αと前記補間係数記憶手段に記憶された前記２種類の補
   間係数ＣijおよびＢijとに基づいて式（３）に従い前記
   鮮鋭度調整可能の補間関数ｈを規定する新たな補間係数
   Ａijを求める補間係数算出手段とを備えた画像データの
   補間演算装置において、 ｆ＝ΣＣij・Ｙij （１） ｇ＝ΣＢij・Ｙij （２） Ａij＝αＣij＋（１−α）Ｂij （３） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （４） （ただし、 i＝１，２，…、 j＝１，２，…、αは鮮鋭
   度を規定する係数） 前記鮮鋭度入力手段に入力された前記所望の鮮鋭度が前
   記原画像の鮮鋭度よりも所定の度合い以上に低いか否か
   を判定する判定手段と、 前記判定手段による判定結果が、前記所望の鮮鋭度が前
   記原画像の鮮鋭度よりも所定の度合い以上に低いとき
   は、(i) 前記原画像の鮮鋭度よりも低くかつ該所望の鮮
   鋭度よりも高い鮮鋭度に応じた鮮鋭度係数α′を求め、
   (ii)前記補間係数算出手段に対して、前記求められた鮮
   鋭度係数α′と前記補間係数記憶手段に記憶された前記
   補間係数ＣijおよびＢijとに基づいて式（３）に従い前
   記新たな補間係数Ａij′を求めせしめ、(iii) 前記補間
   演算手段に対して、該新たな補間係数Ａij′に基づく式
   （４）に従った補間演算処理を施せしめ、これら(i) か
   ら(iii) の操作を少なくとも２回に亘って段階的に繰り
   返す多段処理手段とを備えたことを特徴とする画像デー
   タの補間演算装置。
5. 【請求項５】 前記多段処理手段による前記段階的に行
   う繰り返しの操作回数が２回であり、このうち第１回目
   の操作における前記補間演算処理が、データ数を増減し
   ない拡大縮小率１の補間演算処理であることを特徴とす
   る請求項４記載の画像データの補間演算装置。
6. 【請求項６】 前記第１の補間関数ｆがキュービックス
   プライン（Cubic-Spline）補間演算関数、前記第２の補
   間関数ｇがキュービックビースプライン（Cubic B-Spli
   ne）補間演算関数であることを特徴とする請求項４また
   は５記載の画像データの補間演算装置。