JPH0962850A

JPH0962850A - 線対称図形整形装置及び任意の数の対称軸の全てについて線対称な図形を生成する方法

Info

Publication number: JPH0962850A
Application number: JP7240897A
Authority: JP
Inventors: Shigeru Saito; 繁斉藤
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 1995-08-25
Filing date: 1995-08-25
Publication date: 1997-03-07
Anticipated expiration: 2015-08-25
Also published as: JP2718401B2; US5877774A

Abstract

(57)【要約】【課題】入力された図形の対称性を判定し、任意の数の
対称軸の全てについて線対称な図形となるように整形す
る。【解決手段】対称性判定手段２３は、対称軸候補算出手
段２２で算出された対称軸候補一本づつについて入力さ
れた図形の対称性を判定する。対称軸中心算出手段２４
は、対称性有りと判定された対称軸の内で対称軸の交点
がほぼ同一の位置に存在するものを選択し、それらの交
点から対称軸の中心を算出する。軸角度決定手段２５
は、対称軸の中心の回りに互いに等角度になるように選
択された対称軸を再配置する。中心−特徴点距離算出手
段２６は、それぞれの特徴点と対称軸の中心との距離を
算出する。特徴点群算出手段２７は、算出された距離が
ほぼ一致する特徴点をまとめて１又は複数の特徴点群と
する。特徴点位置算出手段２８は、特徴点群のそれぞれ
に属する特徴点が全ての対称軸について線対称になるよ
うに再配置する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、線対称図形整形装
置及びその方法に関し、特に入力された図形が複数の対
称軸について対称な場合であっても全ての対称軸につい
て線対称な図形を生成する線対称図形整形装置及びその
方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】この種の従来の装置としては、例えば特
開平３−１０３９９２号公報、特開昭６３−２４４６０
号公報、特開昭６３−２６１４８１号公報に開示された
装置がある。

【０００３】前記特開平３−１０３９９２号公報に開示
された第１の従来例に係る装置は、正多角形図形の頂点
の座標を算出するために用いられるものである。

【０００４】図１１は、第１の従来例に係る装置の構成
を説明するためのブロック図である。

【０００５】図１１を参照すると、第１の従来例に係る
装置は、データ入力部１１１と、座標値算出部１１２
と、符号反転部１１３と、データ出力部１１４と、から
構成される。

【０００６】図１２は、第１の従来例に係る装置の処理
の流れを説明するためのフローチャートである。図１３
は、第１の従来例に係る装置の座標値算出部１１２にお
いて算出される正多角形の頂点の範囲を示す図である。

【０００７】以下、図１１ないし図１３を参照して、第
１の従来例に係る装置の動作を説明する。

【０００８】まず、データ入力部１１１に、外接円の半
径ｒ、中心の座標（ｘ，ｙ）、角数（「頂点数」ともい
う）Ｎが入力されると（ステップＳＴ１）、データ入力
部１１１は角数Ｎが奇数か偶数かを判定する（ステップ
ＳＴ２）。

【０００９】角数Ｎが偶数の場合（ステップＳＴ２でＹ
ＥＳの場合）には、座標値算出部１１２が、図１３
（Ａ）に示すように、第１象限に存在する頂点の座標値
を算出する（ステップＳＴ３）。このときは、一般によ
く知られた次式（１）及び（２）を用いる。

【００１０】ｘ_i＝ｃｏｓ（θ_i-1＋Δθ）×ｒ … （１）ｙ_i＝ｓｉｎ（θ_i-1＋Δθ）×ｒ … （２）

【００１１】なお、上式（１）及び（２）においては、
Δθ＝２π／Ｎ、θ_i-1＝Δθ×（ｉ−２）（ｉ＝２，
…，Ｎ）である。

【００１２】そして、符号反転部１１３が、座標値算出
部１１２において算出された座標値のｘ又はｙ座標、も
しくはｘ、ｙの両方の座標の符号を反転することによ
り、他の第２象限ないし第４象限の頂点の座標値を算出
する（ステップＳＴ４）。

【００１３】一方、角数Ｎが奇数の場合（ステップＳＴ
２でＮＯの場合）には、座標値算出部１１２が、図１３
（Ｂ）に示すように、第１象限及び第４象限に存在する
頂点の座標値を算出する（ステップＳＴ５）。そして、
符号反転部１１３が、算出された座標値の符号を反転す
ることにより、第２象限及び第３象限の頂点の座標値を
算出する（ステップＳＴ６）。

【００１４】なお、最終的に、以上の各ステップを経て
算出された各頂点の座標値に、外接円の中心の座標
（ｘ，ｙ）を加え、正多角形を本来の位置に平行移動し
て、データ出力部１１４から出力する（ステップＳＴ
７）。

【００１５】次に、前記特開昭６３−２４４６０号公報
に開示された第２の従来例に係る装置について説明す
る。第２の従来例に係る装置は、任意の形状の多角形を
正多角形に整形するために用いられるものである。

【００１６】図１４は、第２の従来例に係る装置の構成
を説明するためのブロック図である。

【００１７】図１４を参照すると、第２の従来例に係る
装置は、制御プロセッサ２１０と、メモリ２１２と、キ
ーボード２２２と、座標位置指定手段（マウス）２２４
と、入力インタフェース２３０と、表示モニタ２３２
と、ビットマップメモリ２３４と、表示プロセッサ２３
６と、内部バス２３８と、から構成される。なお、メモ
リ２１２は、プログラム部２１４と、文書バッファ２１
６と、作業領域２１８と、を備える。

【００１８】図１５は、第２の従来例に係る装置の処理
の流れを説明するためのフローチャートである。また、
図１６は、入力図形が三角形である場合の第２の従来例
に係る装置の動作を説明するための図である。

【００１９】以下、図１４ないし図１６を参照して、第
２の従来例に係る装置の動作を説明する。なお、説明の
都合上、処理開始時点では、すでに図形が入力されてい
るものとする。

【００２０】まず、制御プロセッサ２１０は、指定され
た多角形のデータをメモリ２１２の文書バッファ２１６
より取り出し、作業領域２１８に格納する（ステップＳ
１１）。

【００２１】制御プロセッサ２１０は、作業領域２１８
に格納されている指定図形のデータの先頭の頂点Ｐ
［１］と次の頂点Ｐ［２］の両座標データを取り出し、
Ｐ［１］とＰ［２］とを結ぶ線分の長さを目的とされる
正多角形（以下単に「目的正多角形」という）の一辺の
長さｅｄｇｅとして算出すると共に、図１６に示すよう
に、頂点Ｐ［１］とＰ［２］とを結ぶ線分の所定座標
軸、例えばｘ軸に対する角度ｂａｓｅを算出する（ステ
ップＳ１２）。また、新たに算出しようとする目的正多
角形の頂点Ｐ［ｉ］の頂点番号ｉを３に初期設定する
（ステップＳ１３）。

【００２２】次に、制御プロセッサ２１０は、頂点番号
ｉの示す値が正規化対象多角形の頂点数ｎ以下であるか
否かを判定する（ステップＳ１４）。頂点番号ｉがｎ以
下である場合（ステップＳ１４でＹＥＳの場合）は、目
的正多角形の頂点Ｐ［ｉ−１］とＰ［ｉ］とを結ぶ線
分、すなわち目的正多角形のｉ−１番目の辺のｘ軸に対
する角度ｓｔｅｐを次式（３）により算出する（ステッ
プＳ１５）。

【００２３】ｓｔｅｐ＝（（３６０°×（ｉ−２））／ｎ）＋ｂａｓｅ … （３）

【００２４】そして、制御プロセッサ２１０は、図１６
に示すように、頂点Ｐ［ｉ−１］をｘ軸の正の方向にス
テップＳ１２で求めた辺長ｅｄｇｅの示す距離だけ移動
させ、仮の頂点Ｐ［ｉ］′を求める（ステップＳ１６、
Ｓ１７）。

【００２５】その後、制御プロセッサ２１０は、仮の頂
点Ｐ［ｉ］′をＰ［ｉ−１］を中心として角度ｓｔｅｐ
で回転させ、回転後の頂点をＰ［ｉ］の位置とする（ス
テップＳ１８）。ステップＳ１８が終了した後、制御プ
ロセッサ２１０は頂点番号ｉを１増加させ（ステップＳ
１９）、ステップＳ１４の判断に戻る。

【００２６】ステップＳ１４において頂点番号ｉが頂点
数ｎより大きくなるまで（ステップＳ１４でＹＥＳの
間）、ステップ１５ないしステップ１９の処理を繰り返
し、頂点番号ｉが頂点数ｎより大きくなった場合（ステ
ップＳ１４でＮＯの場合）に、処理を終了して整形され
た図形を出力する。

【００２７】最後に、前記特開昭６３−２６１４８１号
公報に開示された第３の従来例に係る装置について説明
する。第３の従来例に係る装置は、簡略記法に基づいて
描かれた図面を認識し、図面に記述されていない寸法等
を補完するために用いられるものである。

【００２８】図１７は、第３の従来例に係る装置の構成
を説明するためのブロック図である。

【００２９】図１７を参照すると、第３の従来例に係る
装置は、図形認識装置３０１と、対称候補線分抽出手段
３０２と、垂直線分設定手段３０３と、演算手段３０４
と、図面情報設定手段３０５と、から構成される。

【００３０】図形認識装置３０１は、読取り処理部３１
１と、画像データ格納部３１２と、ベクトル処理部３１
３と、ベクトル分類処理部３１４と、記号認識処理部３
１５と、線分識別処理部３１６と、文字認識処理部３１
７と、認識結果格納部３１８と、を備える。

【００３１】図１８は、第３の従来例に係る装置の処理
の流れを説明するためのフローチャートである。図１９
は、第３の従来例に係る装置における中心線と交叉する
形状線の対称性判定方法を説明するための図である。

【００３２】以下、図１７ないし図１９を参照して、第
３の従来例に係る装置の動作について説明する。

【００３３】図形認識装置３０１において、まず、以下
の処理が行われる。すなわち、読取り処理部３１１に入
力された図面３００は、画像データ格納部３１２に格納
される。ベクトル処理部３１３は、画像データ格納部３
１２に格納された画像データに対して折れ線近似を行
い、ベクトルデータに変換してベクトル分類処理部３１
４に入力する。

【００３４】ベクトル分類処理部３１４は、記号、文字
及び線分のいずれかに分類したベクトルデータを記号認
識処理部３１５、線分識別処理部３１６及び文字認識処
理部３１７にそれぞれ出力する。

【００３５】線分識別処理部３１６は、線分を示すベク
トルデータを形状線、中心線等に分類して認識結果格納
部３１８に格納する。また、記号認識処理部３１５と文
字認識処理部３１７は、それぞれ、文字、記号を識別
し、その結果に基づく属性を付して認識結果格納部３１
８に格納する。

【００３６】認識結果格納部３１８に格納されたデータ
をロードし（ステップＷ１）、対称候補線分抽出手段３
０２は、対称軸となる可能性がある中心線を認識結果格
納部３１８から抽出して中心線の数を計数し（ステップ
Ｗ２）、抽出された各中心線について、その中心線と交
叉する形状線あるいは上下左右に孤立した形状線がある
か否かを調べる（ステップＷ３）。

【００３７】ここで、形状線と交叉する中心線、あるい
は両側に孤立形状を有するような中心線があれば（ステ
ップＷ４でＹＥＳの場合）、垂直線分設定手段３０３と
演算手段３０４とを用いて形状線あるいは孤立形状の対
称性を識別する（ステップＷ５）。

【００３８】図１９を参照して、第３の従来例に係る装
置における対称性の判定方法を説明する。

【００３９】垂直線分設定手段３０３は、例えばベクト
ルの端点Ｐ２から中心線ｂに垂線Ｌ２を降ろし、演算手
段３０４は、端点Ｐ２と中心線ｂの距離１₂を求める。
さらに、前記垂線Ｌ２の延長線と交叉するベクトルｃ上
の交点Ｘ２と中心線ｂとの距離ｍ₂を求める。そして、
この二つの距離ｌ₂、ｍ₂の差を計算し、一定のしきい値
（Δ１／２）に対して、次式（４）の関係が満足される
か否かを調べる。次式（４）の関係が満足される場合に
は、他の端点について同様の計算を行う。

【００４０】｜ｌ₂−ｍ₂｜＜Δ１／２ … （４）

【００４１】そして、全ての端点について上式（４）が
満足されると共に、各距離の差の総和が一定のしきい値
Ｑに対して、次式（５）を満足したときに、その形状線
は中心線ｂに対称であると判定される。

【００４２】Σ｜ｌ_m−ｍ_n｜＜Ｑ … （５）

【００４３】全ての中心線について対称性判定を行った
後、図面情報設定手段３０５は、対称性を有する形状線
に記された一部の図面情報に基づいて省略された図面情
報を設定する（ステップＷ７）。

【００４４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、前記各
公報に開示された装置には、例えば以下の問題点があ
る。

【００４５】第１の問題点は、前記第１の従来例に係る
装置では正多角形しか生成できないことである。

【００４６】その理由は、図形の入力パラメータが頂点
数と外接円の半径であることから、一種類の図形種にし
か応用できないためである。

【００４７】第２の問題点は、前記第１の従来例に係る
装置では傾いた正多角形を生成できないことである。

【００４８】その理由は、各頂点の座標を求める際にｘ
軸、ｙ軸を基本としており、また最初の頂点がｘ軸又は
ｙ軸上に配置されるためである。

【００４９】第３の問題点は、前記第２の従来例に係る
装置では、凹多角形のような図形や、辺の交差した多角
形等も正多角形に生成してしまうことである。

【００５０】その理由は、どのような形状の多角形が入
力されても、正多角形に整形するアルゴリズムを採用し
ているためである。

【００５１】第４の問題点は、前記第３の従来例に係る
装置では、実際には線対称図形には整形できないことで
ある。

【００５２】その理由は、前記第３の従来例に係る装置
は、もともと対称性を判定して寸法情報を補完するため
のものであり、入力された図形の形状を変更することを
対象にしていないためである。

【００５３】第５の問題点は、前記第３の従来例に係る
装置では、ユーザーは対称軸を意識して図面を記述する
必要があることである。

【００５４】その理由は、中心線を意味する線種で予め
記述された中心線だけを対称軸としているためである。

【００５５】従って、本発明は前記各問題点に鑑みてな
されたものであり、本発明の第１の目的は、軸の数に依
存することなく、任意の数の対称軸に線対称な図形を生
成する線対称図形整形装置及びその方法を提供すること
にある。

【００５６】また、本発明の第２の目的は、ユーザが対
称性を意識しないで入力した図形であっても、その対称
性を判定し、入力された図形に対称性がある場合に、任
意の数の対称軸に線対称な図形を生成する線対称図形整
形装置及びその方法を提供することにある。

【００５７】さらに、本発明の第３の目的は、任意の数
の対称軸に線対称な図形を生成する処理をより高速に行
うことができる線対称図形整形装置を提供することにあ
る。

【００５８】さらにまた、本発明の第４の目的は、より
ユーザーの意図に沿った線対称図形を生成することがで
きる線対称図形整形装置を提供することにある。

【００５９】後述するように、本発明により、高速な処
理性能を有し、比較的簡易な装置構成を備えた操作性に
優れる線対称図形整形装置及びその方法が提供される。

【００６０】

【課題を解決するための手段】前記目的を達成するた
め、本発明は、第１に、入力された図形から図形を特徴
付ける特徴量を算出すると共に、所定の特徴点を求める
特徴量算出手段（２１）と、前記入力された図形におい
て対称軸となり得る複数の対称軸候補を算出する対称軸
候補算出手段（２２）と、該対称軸候補算出手段が算出
した前記複数の対称軸候補のそれぞれについて前記入力
された図形の対称性の有無を判定する対称性判定手段
（２３）と、該対称性判定手段が対称性有りと判定した
対称軸の内で対称軸の交点がほぼ同一の位置に存在する
ものを選択すると共に、該選択された対称軸の交点から
対称軸中心を算出する対称軸中心算出手段（２４）と、
該対称軸中心算出手段が選択した対称軸を前記対称軸中
心の回りに互いに等角度になるように再配置するための
軸角度決定手段（２５）と、前記対称軸中心算出手段が
算出した前記対称軸中心と、前記特徴量算出手段が算出
した前記特徴点と、の距離を算出する距離算出手段（２
６）と、該距離算出手段が算出した前記距離がほぼ一致
する特徴点をまとめて１又は複数の特徴点群とする特徴
点群算出手段（２７）と、該特徴点群算出手段が算出し
た前記１又は複数の特徴点群のそれぞれについて、該特
徴点群に属する任意の特徴点を選択し、該選択された特
徴点と前記対称軸中心との第１の距離と、前記選択され
た特徴点と前記選択された特徴点に対応する対称軸との
第２の距離と、を算出し、該算出された前記第１の距離
と前記第２の距離とに基づいて前記特徴点群に属する他
の特徴点の配置位置を算出する特徴点位置算出手段（２
８）と、を備えたことを特徴とする線対称図形整形装置
を提供する。

【００６１】また、本発明は、第２に、前記特徴点群に
属する特徴点に対して所定の対称軸について線対称とな
る位置を算出する線対称位置特徴点算出手段（２９）を
さらに備え、前記特徴点位置算出手段が対称軸上に配置
されない特徴点群を配置するときに、前記特徴点群に属
する特徴点を二点一組で配置可能としたことを特徴とす
る線対称図形整形装置を提供する。

【００６２】さらに、本発明は、第３に、前記特徴点群
に属する特徴点の内で前記特徴点群を代表する代表点を
指示するための特徴点群代表点指示手段（６）をさらに
備え、前記特徴点位置算出手段が前記指示された代表点
を参照して前記特徴点群に属する特徴点を配置可能とし
たことを特徴とする線対称図形整形装置を提供する。

【００６３】本発明の線対称図形整形装置では、まず、
対称軸候補算出手段が、入力された図形について、対称
軸が通る可能性のある特徴点や辺の中点を組み合わせ
て、それぞれの組を対称軸候補とする。

【００６４】次に、対称性判定手段が、対称軸候補算出
手段において算出された対称軸候補一本ずつについて対
称性の有無を判定する。また、対称軸中心算出手段が、
対称性判定手段において対称性有りと判定された対称軸
候補の全てについて、全ての対称軸の交点を算出する。
そして、該算出された交点がほぼ同一の位置に存在する
対称軸候補を選択し、それらの交点の外接矩形等の中心
を算出して対称軸中心とする。

【００６５】そして、軸角度決定手段が、対称軸中心算
出手段において選択された対称軸が対称軸中心の回りに
互いに等角度に配置されるように対称軸同士の角度を決
定する。

【００６６】その後、距離算出手段が、それぞれの特徴
点と対称軸中心の距離を算出し、特徴点群算出手段が、
距離算出手段において算出された距離がほぼ一致する特
徴点をまとめて１又は複数の特徴点群とする。

【００６７】最後に、特徴点位置算出手段が、１又は複
数の特徴点群のそれぞれについて、以下の処理を行う。
すなわち、まず、特徴点群に属する任意の特徴点を選択
し、選択された特徴点と対称軸中心との距離を第１の距
離（α）とする。また、選択された特徴点とその特徴点
に対応する対称軸（例えば、特徴点と最も近い距離にあ
る対称軸との距離）を第２の距離（β）とする。そし
て、その特徴点群に属する他の特徴点を、対称軸中心か
らの距離がαで、かつそれぞれの特徴点に最も近い対称
軸からの距離がβとなる位置に再配置する。

【００６８】なお、本発明は、第４に、(a)入力された
図形を特徴付ける所定の特徴点を求め、(b)前記入力さ
れた図形において対称軸となり得る複数の対称軸候補を
算出し、(c)算出された前記複数の対称軸候補について
前記入力された図形の対称性の有無を判定し、対称性有
りと判定された対称軸の内で対称軸の交点がほぼ同一の
位置に存在するものを選択すると共に、該選択された対
称軸の交点から対称軸中心を算出し、前記選択された対
称軸を前記対称軸中心の回りに互いに等角度になるよう
に再配置し、(d)前記対称軸中心と前記特徴点との距離
がほぼ一致する特徴点をまとめて１又は複数の特徴点群
とし、該１又は複数の特徴点群のそれぞれに属する特徴
点が前記対称軸中心から等距離で、かつ対応する対称軸
について線対称となるように再配置することにより、任
意の数の対称軸の全てについて線対称な図形を生成する
方法を提供する。

【００６９】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て図面を参照して説明する。

【００７０】図１は、本発明の第１の実施形態に係る線
対称図形整形装置の構成を説明するためのブロック図で
ある。

【００７１】図１を参照すると、本発明の第１の実施形
態に係る線対称図形整形装置は、キーボードやマウス、
ペン等の入力手段１と、プログラム制御により動作する
データ処理装置２と、情報を記憶するための外部記憶や
メモリ等の記憶装置３と、ディスプレイ装置等の出力手
段４と、から構成される。

【００７２】データ処理装置２は、入力された図形から
頂点の座標や辺の長さ、円弧の中心座標等の特徴量を算
出する特徴量算出手段２１と、入力図形の対称性を判定
するときに用いる複数の対称軸候補を算出する対称軸候
補算出手段２２と、対称軸候補算出手段２２において算
出された対称軸候補のそれぞれ一本ずつについて入力図
形の対称性を判定する対称性判定手段２３と、対称性判
定手段２３において入力図形が対称性を持つと判定され
た全ての対称軸の内で対称軸の交点がほぼ同一の位置に
存在するものを選択すると共に、選択された対称軸の交
点から対称軸の中心を算出する対称軸中心算出手段２４
と、対称軸中心算出手段２４において選択された全ての
対称軸が対称軸の中心の回りに互いに等角度になるよう
に再配置する軸角度決定手段２５と、対称軸中心算出手
段２４において算出された対称軸の中心と、それぞれの
特徴点との距離を算出する中心−特徴点距離算出手段２
６と、中心−特徴点距離算出手段２６において算出され
た距離がほぼ一致する特徴点をまとめて１又は複数の特
徴点群とする特徴点群算出手段２７と、特徴点群算出手
段２７において算出されたそれぞれの特徴点群に属する
一点を選択し、選択された一点と算出された対称軸の中
心との第１の距離と、選択された一点と最も近い対称軸
との第２の距離と、を算出し、その特徴点群に属する他
の特徴点についても、対称軸の中心からの距離が算出さ
れた第１の距離となるように、かつそれぞれの特徴点に
最も近い対称軸からの距離が算出された第２の距離とな
るように配置する特徴点位置算出手段２８と、を備え
る。

【００７３】記憶装置３は、特徴量算出手段２１におい
て算出された特徴量を記憶する特徴量記憶手段３１と、
対称軸候補算出手段２２において算出された対称軸候補
や、軸角度決定手段２５において再配置された対称軸の
データを記憶する対称軸記憶手段３２と、特徴点群算出
手段２７において算出された特徴点群の組み合わせを記
憶する特徴点群記憶手段３３と、を備える。

【００７４】図２は、本発明の第１の実施形態に係る線
対称図形整形装置の処理の流れを説明するためのフロー
チャートである。図３は、入力図形が多角形の場合に算
出される特徴量と対称軸候補との一例を示す図である。
図４は、入力図形が曲線図形の場合に算出される特徴量
と対称軸候補との一例を示す図である。図５は、特徴点
位置算出手段２８において実際に整形処理が行われた一
具体例の対称軸の中心と特徴点群との関係を示す図であ
る。

【００７５】以下、図１ないし図５を参照して、本実施
形態に係る線対称図形整形装置の動作を説明する。

【００７６】まず、入力手段１を用いて図形を入力する
（ステップＡ１）。入力手段１により入力された入力図
形について、特徴量算出手段２１が、頂点の座標や角
度、辺の長さ、直線／曲線の種別、円弧の中心の座標や
半径の長さ等の特徴量を算出する。算出された特徴量は
特徴量記憶手段３１に記憶される。このとき、頂点の座
標や円弧の中心の座標等の座標値を持つ特徴量を特徴点
とする（ステップＡ２）。具体的には、図３に示すよう
な多角形では頂点が、図４に示すような曲線で構成され
る図形では例えば円弧の中心と端点とが特徴点とされ
る。なお、入力図形は出力手段４から出力される。

【００７７】次に、対称軸候補算出手段２２が、特徴量
記憶手段３１に記憶されている特徴点の座標を参照し
て、対称軸が通る可能性のある特徴点や辺の中点を組み
合わせて、それぞれの組を対称軸候補とする（ステップ
Ａ３）。

【００７８】例えば、図３（Ａ）に示す五角形のように
頂点数が奇数の多角形では、それぞれの頂点と対向する
辺の中点を結んだ直線が、図３（Ｂ）に示す六角形のよ
うに頂点数が偶数の多角形では、対向する頂点同士もし
くは辺の中点同士を結んだ直線が対称軸候補となる。

【００７９】また、図４（Ａ）に示すような頂点数が奇
数の曲線図形では、例えばそれぞれの頂点（端点）と対
向する円弧の中心とを結ぶ直線が、図４（Ｂ）に示すよ
うな頂点数が偶数の曲線図形では、例えば対向する頂点
（端点）同士もしくは円弧の中心同士を結ぶ直線が対称
軸候補となる。なお、算出された対称軸候補の情報は対
称軸記憶手段３２に記憶される。

【００８０】続いて、対称性判定手段２３が、対称軸候
補算出手段２２において算出された対称軸候補の一本ず
つについて対称性を判定する（ステップＡ４）。ここ
で、対称性判定手段２３は一本の対称軸について対称性
を判定する公知の装置を用いて構成することができる。
公知の装置としては、例えば前記第３の従来例に係る装
置（特開昭６３−２６１４８１号公報参照）を用いるこ
とができる。

【００８１】その後、対称性判定手段２３において対称
性を持つと判定された対称軸候補の全てについて、対称
軸中心算出手段２４が、全ての対称軸の交点を算出す
る。そして、算出された交点のうち、ほぼ同一の位置に
存在する交点を持つ対称軸候補を選択し、それらの交点
を含む外接矩形の中心を算出し、算出された外接矩形の
中心を対称軸の中心とする。

【００８２】ここで、外接矩形とは、ほぼ同一の位置に
存在する交点を全て内包するような矩形をいう。なお、
対称軸の中心を求めるにあたっては、外接矩形の中心を
用いる以外にも、外接円の中心を用いる等の各種の方法
を採用することができる。

【００８３】次に、軸角度決定手段２５が、対称軸中心
算出手段２４において選択された対称軸が対称軸の中心
の回りに全て等角度に配置されるように対称軸同士の角
度を決定する。なお、対称軸がｎ本のとき、対称軸間の
角度は１８０／ｎ°になる。生成された対称軸の情報
は、対称軸記憶手段３２に記憶される（ステップＡ
５）。

【００８４】続いて、中心−特徴点距離算出手段２６
が、特徴点のそれぞれと対称軸の中心との距離を算出す
る（ステップＡ６）。

【００８５】そして、特徴点群算出手段２７が、中心−
特徴点距離算出手段２６において算出された距離がほぼ
一致する特徴点をまとめて特徴点群とする（ステップＡ
７）。このとき、一つの特徴点群には頂点数の整数倍の
特徴点が含まれる。特徴点群の組み合わせは特徴点群記
憶手段３３に記憶される。

【００８６】次に、特徴点位置算出手段２８が、特徴点
群のそれぞれについて以下の処理を行う。すなわち、ま
ず、特徴点群のうち一点を選択し、選択された一点と対
称軸の中心との距離をαとする。また、選択された一点
とその選択された一点に最も近い距離にある対称軸との
距離を算出し、算出された距離をβとする（ステップＡ
９）。なお、特徴点群の特徴点数が対称軸の本数と等し
い場合には、距離β＝０となり、特徴点は軸上に配置さ
れる。

【００８７】そして、他の特徴点についても、対称軸の
中心から距離α、かつそれぞれの特徴点に最も近い対称
軸から距離βの位置に配置する（ステップＡ１０）。算
出された新たな座標は特徴量記憶手段３１に記憶され
る。すなわち、図５に示すように、全ての特徴点群を同
心円上に、かつ最も近い対称軸について対称に配置す
る。

【００８８】全ての特徴点群について位置の算出がなさ
れるまで（ステップＡ８でＹＥＳの間）、ステップＡ９
及びＡ１０の処理を繰り返し、全ての特徴点群について
位置の算出がなされたときに（ステップＡ８でＮＯの場
合）、対称軸の全てについて線対称になるように整形さ
れた図形を出力手段４から出力する。

【００８９】図６は、本発明の第１の実施形態に係る線
対称図形整形装置の処理の具体例を説明するための図で
ある。

【００９０】以下、図６（Ａ）に示される図形を入力し
た場合を例にとり、本実施形態に係る線対称図形整形装
置の処理の具体例を説明する。

【００９１】まず、対称軸候補算出手段２２が、特徴量
算出手段２１において算出された特徴点から入力図形に
おける対称軸候補を算出する。本具体例の場合には、図
６（Ｂ）に示す８本の対称軸候補が算出される。

【００９２】次に、対称性判定手段２３が、算出された
８本の対称軸候補のそれぞれについて入力図形の対称性
を判定する。その結果、８本の対称軸候補のうち対称性
を持つものは図６（Ｃ）に示す４本と判定される。

【００９３】図６（Ｃ）に示すように対称軸候補４本の
交点はほぼ一致するため、対称軸中心算出手段２４は、
全ての交点の外接矩形の中心の座標を算出し、その座標
を持つ点を対称軸の中心とする。軸角度決定手段２５
は、対称軸の本数が４本であるため、１８０°／４＝４
５°の計算式に従って、対称軸同士のなす角を４５°に
修正する（図６（Ｄ）参照）。

【００９４】その後、中心−特徴点距離算出手段２６
が、全ての特徴点と対称軸の中心との距離を算出し、特
徴点群算出手段２７は、全ての特徴点を図６（Ｅ）に示
すように特徴点群１と特徴点群２とに分類する。特徴点
位置算出手段２８は、特徴点群１の一点と対称軸の中心
との距離を距離α１とする。本具体例では、特徴点群１
に含まれる特徴点の数が対称軸の本数と同じ４であるた
め、特徴点を対称軸上に配置する。また、特徴点群１の
残りの３点も同様に配置する。なお特徴点群２も、算出
された距離α２を用いて同様に配置する（図６（Ｆ）参
照）。最後に、整形された図形を出力手段４から出力す
る（図６（Ｇ）参照）。

【００９５】本実施形態に係る線対称図形整形装置によ
れば、任意の数の対称軸の全てについて線対称となるよ
うに入力図形を容易に整形することができる。

【００９６】次に、本発明の第２の実施形態に係る線対
称図形整形装置について説明する。

【００９７】図７は、本発明の第２の実施形態に係る線
対称図形整形装置の構成を説明するためのブロック図で
ある。

【００９８】図７を参照すると、本実施形態に係る線対
称図形整形装置は、データ処理装置５が、図１に示した
前記第１の実施形態におけるデータ処理装置２の各構成
に加えて、線対称位置特徴点算出手段２９をさらに備え
る。なお、その他の構成については前記第１の実施形態
に係る線対称図形整形装置と同様である。

【００９９】図８は、本発明の第２の実施形態に係る線
対称図形整形装置の処理の流れを説明するためのフロー
チャートである。

【０１００】図７及び図８を参照して、本実施形態に係
る線対称図形整形装置の動作を説明する。

【０１０１】特徴量算出手段２１、対称軸候補算出手段
２２、対称性判定手段２３、対称軸中心算出手段２４、
軸角度決定手段２５、中心−特徴点距離算出手段２６、
特徴点群算出手段２７の各構成の動作は前記第１の実施
形態に係る線対称図形整形装置と同様であるため（図８
において図２と同様の符号を用いて示したステップＡ１
ないしステップＡ８）、ここでの説明は省略する。

【０１０２】前記第１の実施形態に係る線対称図形整形
装置では、特徴点位置算出手段２８において、まず、特
徴点群の一点の位置を決め（ステップＡ９）、この一点
と最も近い対称軸との距離に合わせて他の特徴点の位置
を決定する。しかし、対称軸上に配置されない特徴点
は、最も近い対称軸について対称に配置されるため、本
実施形態に係る線対称図形整形装置では、対象とする特
徴点群を軸上に配置しない場合（ステップＢ１でＮＯの
場合）に、選択された特徴点群の一点に対称な位置を線
対称位置特徴点算出手段２９において算出し、算出され
た位置に別の対称点を配置するようにする（ステップＢ
２）。なお、対象とする特徴点群の残りの特徴点の配置
も同様にして行う（ステップＢ３）。

【０１０３】本実施形態に係る線対称図形整形装置によ
れば、対称軸上に配置されない点を二点一組で配置する
ため、前記第１の実施形態に係る線対称図形整形装置に
比べて処理速度を向上させることができる。

【０１０４】最後に、本発明の第３の実施形態に係る線
対称図形整形装置について説明する。

【０１０５】図９は、本発明の第３の実施形態に係る線
対称図形整形装置の構成を説明するためのブロック図で
ある。

【０１０６】図９を参照すると、本実施形態に係る線対
称図形整形装置は、図１に示した前記第１の実施形態に
係る線対称図形整形装置の構成に加えて、特徴点群代表
点指示手段６をさらに備える。

【０１０７】図１０は、本発明の第３の実施形態に係る
線対称図形整形装置の処理の流れを説明するためのフロ
ーチャートである。

【０１０８】図９及び図１０を参照して、本実施形態に
係る線対称図形整形装置の動作を説明する。

【０１０９】特徴量算出手段２１、対称軸候補算出手段
２２、対称性判定手段２３、対称軸中心算出手段２４、
軸角度決定手段２５、中心−特徴点距離算出手段２６、
特徴点群算出手段２７の各構成における動作は前記第１
の実施形態に係る線対称図形整形装置と同様であるため
（図８において図２と同様の符号を用いて示したステッ
プＡ１ないしステップＡ８）、ここでの説明は省略す
る。

【０１１０】前記第１の実施形態に係る線対称図形整形
装置では、特徴点位置算出手段２８における特徴点群か
ら最初に選択する一点の決め方は特に限定していない。
本実施形態に係る線対称図形整形装置では、特徴点群代
表点指示手段６を用いて最初の一点の選択の方法を決め
ることができる。

【０１１１】選択の方法としては、例えば、特徴点群の
内で最も画面の上方にある点を選択する、対称軸上にあ
る点（最も距離の短い点）を優先して選択する、等の各
種の方法を採用することができる。

【０１１２】特徴点位置算出手段２８は、特徴点群代表
点指示手段６の指示に従って、特徴点群の最初の一点を
選択する（ステップＣ１）。その後は前記第１の実施形
態と同様の処理を行い、特徴点群代表点と最も近い対称
軸の距離を算出し、特徴点の配置を行う（ステップＣ
２、Ａ１１）。

【０１１３】本実施形態に係る線対称図形整形装置によ
れば、線対称整形時に用いられる特徴点の座標を参照す
るための代表点を指示できるため、よりユーザーの意図
に沿った線対称図形を生成することができる。

【０１１４】なお、第３の実施形態に係る線対称図形整
形装置では、前記第１の実施形態に係る線対称図形整形
装置の構成に特徴点群代表点指示手段６を加えたが、前
記第２の実施形態に係る線対称図形整形装置の構成に特
徴点群代表点指示手段６を加えることもでき、その場合
には、前記第２の実施形態の効果に加えて前記第３の実
施形態の効果を得ることができる。

【０１１５】以上、本発明の実施の形態を各種説明して
きたが、本発明はこれらの実施の形態に限定されるもの
ではなく、本発明の原理に準ずる各種の変形された実施
の形態を含むものである。

【０１１６】

【発明の効果】以上説明したように、本発明の線対称図
形整形装置及びその方法によれば、第１に、軸の数に依
存することなく、任意の数の対称軸の全てについて線対
称な図形を生成することができるという効果を有する。

【０１１７】その理由は、任意の数の対称軸について対
称性を持つと判定された入力図形について、算出された
特徴点を１又は複数の特徴点群にまとめ、特徴点群ごと
に対称軸の中心から同心円にかつ、それぞれの対称軸に
ついて線対称に配置することにより、複数の対称軸の全
てについて線対称になるように整形可能としたためであ
る。

【０１１８】また、本発明の線対称図形整形装置及びそ
の方法によれば、第２に、ユーザが対称性をあまり意識
しないで入力した図形を、任意の数の対称軸に線対称な
図形に整形することにより、ユーザの負担を軽減するこ
とができるという効果を有する。

【０１１９】その理由は、ユーザが入力した図形につい
て自動的に対称性を判定し、任意の数の対称軸の全てに
ついて線対称になるように整形して出力可能としたため
である。

【０１２０】さらに、本発明の線対称図形整形装置によ
れば、第３に、より高速に任意の数の対称軸に対称な図
形を生成することができるという効果を有する。

【０１２１】その理由は、線対称位置特徴点算出手段を
備え、対称軸上に配置されない特徴点群について、一回
の処理で二つの特徴点を同時に整形して配置可能とした
ためである。

【０１２２】さらにまた、本発明の線対称図形整形装置
によれば、第４に、よりユーザーの意図に沿った線対称
図形を生成することができるという効果を有する。

【０１２３】その理由は、特徴点群代表点指示手段を備
え、特徴点位置算出手段が入力図形を整形するときに、
特徴点群の中から特徴点の座標を参照するための代表と
なる１点を指示できるようにしたためである。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施形態に係る線対称図形整形
装置の構成を説明するためのブロック図である。

【図２】本発明の第１の実施形態に係る線対称図形整形
装置の処理の流れを説明するためのフローチャートであ
る。

【図３】入力図形が多角形の場合に算出される特徴量と
対称軸候補との一例を示した図である。

【図４】入力図形が曲線図形の場合に算出される特徴量
と対称軸候補との一例を示した図である。

【図５】特徴点位置算出手段２８において実際に整形処
理が行われた一具体例の対称軸の中心と特徴点群との関
係を示した図である。

【図６】本発明の第１の実施形態に係る線対称図形整形
装置の処理の具体例を説明するための図である。

【図７】本発明の第２の実施形態に係る線対称図形整形
装置の構成を説明するためのブロック図である。

【図８】本発明の第２の実施形態に係る線対称図形整形
装置の処理の流れを説明するためのフローチャートであ
る。

【図９】本発明の第３の実施形態に係る線対称図形整形
装置の構成を説明するためのブロック図である。

【図１０】本発明の第３の実施形態に係る線対称図形整
形装置の処理の流れを説明するためのフローチャートで
ある。

【図１１】第１の従来例に係る装置の構成を説明するた
めのブロック図である。

【図１２】第１の従来例に係る装置の処理の流れを説明
するためのフローチャートである。

【図１３】第１の従来例に係る装置の座標値算出部１１
２において算出される正多角形の頂点の範囲を示す図で
ある。

【図１４】第２の従来例に係る装置の構成を説明するた
めのブロック図である。

【図１５】第２の従来例に係る装置の処理の流れを説明
するためのフローチャートである。

【図１６】入力図形が三角形である場合の第２の従来例
に係る装置の動作を説明するための図である。

【図１７】第３の従来例に係る装置の構成を説明するた
めのブロック図である。

【図１８】第３の従来例に係る装置の処理の流れを説明
するためのフローチャートである。

【図１９】第３の従来例に係る装置における中心線と交
叉する形状線の対称性判定方法を説明するための図であ
る。

【符号の説明】

１入力手段２、５データ処理装置３記憶装置４出力手段６特徴点群代表点指示手段２１特徴量算出手段２２対称軸候補算出手段２３対称性判定手段２４対称軸中心算出手段２５軸角度決定手段２６中心−特徴点距離算出手段２７特徴点群算出手段２８特徴点位置算出手段２９線対称位置特徴点算出手段３１特徴量記憶手段３２対称軸記憶手段３３特徴点群記憶手段１１１データ入力部１１２座標値算出部１１３符号反転部１１４データ出力部２１０制御プロセッサ２１２メモリ２１４プログラム部２１６文書バッファ２１８作業領域２２２キーボード２２４座標位置指定手段（マウス）２３０入力インタフェース２３２表示モニタ２３４ビットマップメモリ２３６表示プロセッサ２３８内部バス３００入力図面３０１図形認識装置３０２対称候補線分抽出手段３０３垂直線分設定手段３０４演算手段３０５図面情報設定手段３１１読取り処理部３１２画像データ格納部３１３ベクトル処理部３１４ベクトル分類処理部３１５記号認識処理部３１６線分識別処理部３１７文字認識処理部３１８認識結果格納部

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】入力された図形から図形を特徴付ける特徴
量を算出すると共に、所定の特徴点を求める特徴量算出
手段と、前記入力された図形において対称軸となり得る複数の対
称軸候補を算出する対称軸候補算出手段と、該対称軸候補算出手段が算出した前記複数の対称軸候補
のそれぞれについて前記入力された図形の対称性の有無
を判定する対称性判定手段と、該対称性判定手段が対称性有りと判定した対称軸の内で
対称軸の交点がほぼ同一の位置に存在するものを選択す
ると共に、該選択された対称軸の交点から対称軸中心を
算出する対称軸中心算出手段と、該対称軸中心算出手段が選択した対称軸を前記対称軸中
心の回りに互いに等角度になるように再配置するための
軸角度決定手段と、前記対称軸中心算出手段が算出した前記対称軸中心と、
前記特徴量算出手段が算出した前記特徴点と、の距離を
算出する距離算出手段と、該距離算出手段が算出した前記距離がほぼ一致する特徴
点をまとめて１又は複数の特徴点群とする特徴点群算出
手段と、該特徴点群算出手段が算出した前記１又は複数の特徴点
群のそれぞれについて、該特徴点群に属する任意の特徴
点を選択し、該選択された特徴点と前記対称軸中心との
第１の距離と、前記選択された特徴点と前記選択された
特徴点に対応する対称軸との第２の距離と、を算出し、
該算出された前記第１の距離と前記第２の距離とに基づ
いて前記特徴点群に属する他の特徴点の配置位置を算出
する特徴点位置算出手段と、を備えたことを特徴とする線対称図形整形装置。
【請求項２】前記特徴量算出手段が算出した前記特徴量
を記憶する特徴量記憶手段と、前記対称軸候補算出手段が算出した前記対称軸候補と、
前記軸角度決定手段が再配置した前記対称軸と、を記憶
する対称軸記憶手段と、前記特徴点群算出手段が算出した前記１又は複数の特徴
点群を記憶する特徴点群記憶手段と、から構成される記憶手段を備えたことを特徴とする請求
項１記載の線対称図形整形装置。
【請求項３】前記特徴点群に属する特徴点に対して所定
の対称軸について線対称となる位置を算出する線対称位
置特徴点算出手段をさらに備え、前記特徴点位置算出手段が前記特徴点群に属する特徴点
を二点一組で配置可能としたことを特徴とする請求項１
又は請求項２記載の線対称図形整形装置。
【請求項４】前記特徴点群に属する特徴点の内で前記特
徴点群を代表する代表点を指示するための特徴点群代表
点指示手段をさらに備え、前記特徴点位置算出手段が前記指示された代表点を参照
して前記特徴点群に属する特徴点を配置可能としたこと
を特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか一に記
載の線対称図形整形装置。
【請求項５】(a)入力された図形を特徴付ける所定の特
徴点を求め、 (b)前記入力された図形において対称軸となり得る複数
の対称軸候補を算出し、 (c)算出された前記複数の対称軸候補について前記入力
された図形の対称性の有無を判定し、対称性有りと判定
された対称軸の内で対称軸の交点がほぼ同一の位置に存
在するものを選択すると共に、該選択された対称軸の交
点から対称軸中心を算出し、前記選択された対称軸を前
記対称軸中心の回りに互いに等角度になるように再配置
し、 (d)前記対称軸中心と前記特徴点との距離がほぼ一致す
る特徴点をまとめて１又は複数の特徴点群とし、該１又
は複数の特徴点群のそれぞれに属する特徴点が前記対称
軸中心から等距離で、かつ対応する対称軸について線対
称あるいは軸上に位置するように再配置することによ
り、任意の数の対称軸の全てについて線対称な図形を生成す
る方法。