JP2000251095A - ポリゴンメッシュの領域分割方法及びその装置並びに情報記録媒体 - Google Patents
ポリゴンメッシュの領域分割方法及びその装置並びに情報記録媒体Info
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- JP2000251095A JP2000251095A JP11049743A JP4974399A JP2000251095A JP 2000251095 A JP2000251095 A JP 2000251095A JP 11049743 A JP11049743 A JP 11049743A JP 4974399 A JP4974399 A JP 4974399A JP 2000251095 A JP2000251095 A JP 2000251095A
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- polygon
- gaussian
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 コンピュータ内部に構築された３次元ポリゴ
ンメッシュに対するガウス曲率Ｋの符号を用いる領域分
割において、ノイズ成分の影響を低減し、過分割となら
ないポリゴンメッシュの領域分割方法を提供する。 【解決手段】 ガウス曲率Ｋの算出においてポリゴンメ
ッシュ上に存在するスターから直接的に求めず、ポリゴ
ンメッシュ上のより広範囲な領域に基づき設定された仮
想のスターから求めることで（ステップＳ２〜Ｓ８）、
ポリゴンメッシュ上の細かい凹凸で表されるノイズ成分
の影響を低減した値としてガウス曲率Ｋを求めることが
でき、抽出される領域が過分割になるのを抑制できる。
ンメッシュに対するガウス曲率Ｋの符号を用いる領域分
割において、ノイズ成分の影響を低減し、過分割となら
ないポリゴンメッシュの領域分割方法を提供する。 【解決手段】 ガウス曲率Ｋの算出においてポリゴンメ
ッシュ上に存在するスターから直接的に求めず、ポリゴ
ンメッシュ上のより広範囲な領域に基づき設定された仮
想のスターから求めることで（ステップＳ２〜Ｓ８）、
ポリゴンメッシュ上の細かい凹凸で表されるノイズ成分
の影響を低減した値としてガウス曲率Ｋを求めることが
でき、抽出される領域が過分割になるのを抑制できる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、コンピュータを用
いた３次元形状の可視化システム等、ＣＧ（Ｃomputer
Ｇraphics）の形状表現方法として、ＣＡＤ（Ｃomputer
Ａided Ｄesign）やＣＡＭ（Ｃomputer Ａided Ｍanuf
acturing）における形状モデル生成等に応用可能なポリ
ゴンメッシュの領域分割方法及びその装置並びに情報記
録媒体に関する。
いた３次元形状の可視化システム等、ＣＧ（Ｃomputer
Ｇraphics）の形状表現方法として、ＣＡＤ（Ｃomputer
Ａided Ｄesign）やＣＡＭ（Ｃomputer Ａided Ｍanuf
acturing）における形状モデル生成等に応用可能なポリ
ゴンメッシュの領域分割方法及びその装置並びに情報記
録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】３次元測定機などから得られる、形状の
表面をプロットした３次元座標値群を基に生成した３次
元ポリゴンメッシュの利用が進んでいる。以前の３次元
形状モデルの入力は、煩雑なモデリング作業を伴うもの
であったが、最近では、これに代わる手軽な入力手段と
しての応用が研究されている。
表面をプロットした３次元座標値群を基に生成した３次
元ポリゴンメッシュの利用が進んでいる。以前の３次元
形状モデルの入力は、煩雑なモデリング作業を伴うもの
であったが、最近では、これに代わる手軽な入力手段と
しての応用が研究されている。
【０００３】しかし、ＣＡＤやＣＡＭを用いた機械設計
などのエンジニアリング分野においては、解析曲面や自
由曲面から構成される形状モデルが不可欠であるため、
何らかの手段によりポリゴンメッシュを曲面モデルに変
換する必要がある。
などのエンジニアリング分野においては、解析曲面や自
由曲面から構成される形状モデルが不可欠であるため、
何らかの手段によりポリゴンメッシュを曲面モデルに変
換する必要がある。
【０００４】ポリゴンメッシュを曲面モデルに変換する
ための方式では、ポリゴンメッシュからそれが表してい
る３次元形状を構成する曲面を抽出するため、何らかの
方法により同じ曲面の性質を持つ領域に分割する必要が
ある。
ための方式では、ポリゴンメッシュからそれが表してい
る３次元形状を構成する曲面を抽出するため、何らかの
方法により同じ曲面の性質を持つ領域に分割する必要が
ある。
【０００５】領域分割の方法の一つに、３次元形状表面
のガウス曲率Ｋの符号を用いる方法がある。この方法で
は、表１に示すようにガウス曲率Ｋの符号によって形状
表面の局所的形状を分類するものである。
のガウス曲率Ｋの符号を用いる方法がある。この方法で
は、表１に示すようにガウス曲率Ｋの符号によって形状
表面の局所的形状を分類するものである。
【０００６】
【表１】
【０００７】ここに、ポリゴンメッシュは平面の集合と
して表現されているので、ガウス曲率は本来求められな
いが、ポリゴンメッシュにおけるガウス曲率を近似的に
求める方法として、Ｃalladine，Ｃ Ｒ，“Ｇaussian c
urvature and shell structures”，Ｔhe Ｍathmatics
of Ｓurfaces，ed．ＪＡ Ｇregory，Ｏxford Ｕniversi
ty Ｐress，pp.197-196，1986．なる文献に示された方
法がある。これは、ポリゴンメッシュを構成する任意の
ポリゴン頂点において、その頂点を共有するポリゴンの
集合のなす角度と面積とからガウス曲率Ｋの値を算出す
るものである。
して表現されているので、ガウス曲率は本来求められな
いが、ポリゴンメッシュにおけるガウス曲率を近似的に
求める方法として、Ｃalladine，Ｃ Ｒ，“Ｇaussian c
urvature and shell structures”，Ｔhe Ｍathmatics
of Ｓurfaces，ed．ＪＡ Ｇregory，Ｏxford Ｕniversi
ty Ｐress，pp.197-196，1986．なる文献に示された方
法がある。これは、ポリゴンメッシュを構成する任意の
ポリゴン頂点において、その頂点を共有するポリゴンの
集合のなす角度と面積とからガウス曲率Ｋの値を算出す
るものである。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】ところが、上述の文献
によるガウス曲率Ｋの算出方法では、ポリゴンメッシュ
全体が非常に多くのポリゴンで構成され、ノイズ成分を
含んでいる場合、微小な凹凸がガウス曲率Ｋの値に大き
く影響を与えるため、符号の変化する箇所が多くなり、
過分割となりやすい。この結果、ポリゴンメッシュを不
用意に複雑化して領域分割することとなり、データ量が
多すぎて品質の悪い曲面生成となってしまう。
によるガウス曲率Ｋの算出方法では、ポリゴンメッシュ
全体が非常に多くのポリゴンで構成され、ノイズ成分を
含んでいる場合、微小な凹凸がガウス曲率Ｋの値に大き
く影響を与えるため、符号の変化する箇所が多くなり、
過分割となりやすい。この結果、ポリゴンメッシュを不
用意に複雑化して領域分割することとなり、データ量が
多すぎて品質の悪い曲面生成となってしまう。
【０００９】そこで、本発明は、コンピュータ内部に構
築された３次元ポリゴンメッシュに対するガウス曲率Ｋ
の符号を用いる領域分割において、ノイズ成分の影響を
低減し、過分割になることのないポリゴンメッシュの領
域分割方法及びその装置並びに情報記録媒体を提供する
ことを目的とする。
築された３次元ポリゴンメッシュに対するガウス曲率Ｋ
の符号を用いる領域分割において、ノイズ成分の影響を
低減し、過分割になることのないポリゴンメッシュの領
域分割方法及びその装置並びに情報記録媒体を提供する
ことを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】請求項１記載の発明のポ
リゴンメッシュの領域分割方法は、３次元形状を近似し
て構築した三角形ポリゴンメッシュを曲面モデルに変換
するために前記ポリゴンメッシュの各頂点におけるガウ
ス曲率Ｋを求め、各々０との比較によりガウス曲率が正
Ｋ+，負Ｋ-，零Ｋ0の領域に分類し、その組合せに基づ
き前記ポリゴンメッシュが近似する３次元形状を構成す
る面の特性を認識し、認識された面の特性に基づき複数
の面に分割する領域分割方法において、前記ガウス曲率
Ｋを前記ポリゴンメッシュ上の広範囲な領域に基づき設
定された仮想のスターから求めるようにした。請求項２
記載の発明のポリゴンメッシュの領域分割装置は、３次
元形状を近似して構築した三角形ポリゴンメッシュを曲
面モデルに変換するために前記ポリゴンメッシュの各頂
点におけるガウス曲率Ｋを前記ポリゴンメッシュ上の広
範囲な領域に基づき設定された仮想のスターから求める
ガウス曲率算出手段と、このガウス曲率算出手段により
算出された前記ガウス曲率Ｋを各々０との比較によりガ
ウス曲率が正Ｋ+，負Ｋ-，零Ｋ0の領域に分類し、その
組合せに基づき前記ポリゴンメッシュが近似する３次元
形状を構成する面の特性を認識する面特性認識手段と、
この面特性認識手段により認識された面の特性に基づき
複数の面に分割する領域分割手段と、を備える。
リゴンメッシュの領域分割方法は、３次元形状を近似し
て構築した三角形ポリゴンメッシュを曲面モデルに変換
するために前記ポリゴンメッシュの各頂点におけるガウ
ス曲率Ｋを求め、各々０との比較によりガウス曲率が正
Ｋ+，負Ｋ-，零Ｋ0の領域に分類し、その組合せに基づ
き前記ポリゴンメッシュが近似する３次元形状を構成す
る面の特性を認識し、認識された面の特性に基づき複数
の面に分割する領域分割方法において、前記ガウス曲率
Ｋを前記ポリゴンメッシュ上の広範囲な領域に基づき設
定された仮想のスターから求めるようにした。請求項２
記載の発明のポリゴンメッシュの領域分割装置は、３次
元形状を近似して構築した三角形ポリゴンメッシュを曲
面モデルに変換するために前記ポリゴンメッシュの各頂
点におけるガウス曲率Ｋを前記ポリゴンメッシュ上の広
範囲な領域に基づき設定された仮想のスターから求める
ガウス曲率算出手段と、このガウス曲率算出手段により
算出された前記ガウス曲率Ｋを各々０との比較によりガ
ウス曲率が正Ｋ+，負Ｋ-，零Ｋ0の領域に分類し、その
組合せに基づき前記ポリゴンメッシュが近似する３次元
形状を構成する面の特性を認識する面特性認識手段と、
この面特性認識手段により認識された面の特性に基づき
複数の面に分割する領域分割手段と、を備える。
【００１１】従って、ガウス曲率Ｋの算出において、ポ
リゴンメッシュ上に存在するスター（ポリゴン頂点とこ
のポリゴン頂点を共有するポリゴンから構成される部分
メッシュ）から直接的に求めず、ポリゴンメッシュ上の
より広範囲な領域に基づき設定された仮想のスターから
求めることで、ポリゴンメッシュ上の細かい凹凸で表さ
れるノイズ成分の影響を低減した値として求めることが
でき、抽出される領域が過分割になることを抑制でき
る。これにより、ポリゴンメッシュを不用意に複雑化し
て領域分割することがなく、ポリゴンメッシュからの曲
面生成法などへ適用することにより、よりデータ量の少
ない品質のよい曲面生成ができる。
リゴンメッシュ上に存在するスター（ポリゴン頂点とこ
のポリゴン頂点を共有するポリゴンから構成される部分
メッシュ）から直接的に求めず、ポリゴンメッシュ上の
より広範囲な領域に基づき設定された仮想のスターから
求めることで、ポリゴンメッシュ上の細かい凹凸で表さ
れるノイズ成分の影響を低減した値として求めることが
でき、抽出される領域が過分割になることを抑制でき
る。これにより、ポリゴンメッシュを不用意に複雑化し
て領域分割することがなく、ポリゴンメッシュからの曲
面生成法などへ適用することにより、よりデータ量の少
ない品質のよい曲面生成ができる。
【００１２】このような請求項１記載の発明のポリゴン
メッシュの領域分割方法又は請求項２記載の発明のポリ
ゴンメッシュの領域分割装置は、請求項３記載の発明の
情報記憶媒体をコンピュータに読取らせることによって
も実行される。即ち、請求項３記載の発明の情報記憶媒
体は、コンピュータで読取り可能な情報記録媒体であっ
て、３次元形状を近似して構築した三角形ポリゴンメッ
シュを曲面モデルに変換するために前記ポリゴンメッシ
ュの各頂点におけるガウス曲率Ｋを前記ポリゴンメッシ
ュ上の広範囲な領域に基づき設定された仮想のスターか
ら求めるガウス曲率算出処理と、このガウス曲率算出処
理により算出された前記ガウス曲率Ｋを各々０との比較
によりガウス曲率が正Ｋ+，負Ｋ-，零Ｋ0の領域に分類
し、その組合せに基づき前記ポリゴンメッシュが近似す
る３次元形状を構成する面の特性を認識する面特性認識
処理と、この面特性認識処理により認識された面の特性
に基づき複数の面に分割する領域分割処理と、を前記コ
ンピュータに実行させるためのプログラムが記憶されて
いる。
メッシュの領域分割方法又は請求項２記載の発明のポリ
ゴンメッシュの領域分割装置は、請求項３記載の発明の
情報記憶媒体をコンピュータに読取らせることによって
も実行される。即ち、請求項３記載の発明の情報記憶媒
体は、コンピュータで読取り可能な情報記録媒体であっ
て、３次元形状を近似して構築した三角形ポリゴンメッ
シュを曲面モデルに変換するために前記ポリゴンメッシ
ュの各頂点におけるガウス曲率Ｋを前記ポリゴンメッシ
ュ上の広範囲な領域に基づき設定された仮想のスターか
ら求めるガウス曲率算出処理と、このガウス曲率算出処
理により算出された前記ガウス曲率Ｋを各々０との比較
によりガウス曲率が正Ｋ+，負Ｋ-，零Ｋ0の領域に分類
し、その組合せに基づき前記ポリゴンメッシュが近似す
る３次元形状を構成する面の特性を認識する面特性認識
処理と、この面特性認識処理により認識された面の特性
に基づき複数の面に分割する領域分割処理と、を前記コ
ンピュータに実行させるためのプログラムが記憶されて
いる。
【００１３】
【発明の実施の形態】本発明の一実施の形態を図面に基
づいて説明する。図１は、本実施の形態のポリゴン領域
分割装置１を含むＣＡＤ等のコンピュータ構成を機能ブ
ロックで示すブロック図である。マイクロプロセッサ等
を含みコンピュータ本体をなすポリゴン領域分割装置１
にはキーボード、マウス等の入力装置２とディスプレイ
３とを含む情報入出力装置４が接続されている。ポリゴ
ン領域分割装置１は図形処理手段５とメモリによる情報
蓄積装置６とともに、ガウス曲率算出手段７、面特性認
識手段８及び領域分割手段９の各機能部分を備えて構成
されている。また、ポリゴン領域分割装置１に対しては
ＣＤ−ＲＯＭ等の情報記憶媒体１０が装填自在とされて
いる。
づいて説明する。図１は、本実施の形態のポリゴン領域
分割装置１を含むＣＡＤ等のコンピュータ構成を機能ブ
ロックで示すブロック図である。マイクロプロセッサ等
を含みコンピュータ本体をなすポリゴン領域分割装置１
にはキーボード、マウス等の入力装置２とディスプレイ
３とを含む情報入出力装置４が接続されている。ポリゴ
ン領域分割装置１は図形処理手段５とメモリによる情報
蓄積装置６とともに、ガウス曲率算出手段７、面特性認
識手段８及び領域分割手段９の各機能部分を備えて構成
されている。また、ポリゴン領域分割装置１に対しては
ＣＤ−ＲＯＭ等の情報記憶媒体１０が装填自在とされて
いる。
【００１４】詳細は、後述するが、ガウス曲率算出手段
７は、３次元形状を近似して構築した三角形ポリゴンメ
ッシュを曲面モデルに変換するためにポリゴンメッシュ
の各頂点におけるガウス曲率Ｋをポリゴンメッシュ上の
より広範囲な領域に基づき設定された仮想のスターから
求めるガウス曲率算出処理を実行する。面特性認識手段
８は、このガウス曲率算出手段７により算出されたガウ
ス曲率Ｋを各々０との比較によりガウス曲率が正Ｋ+，
負Ｋ-，零Ｋ0の領域に分類し、その組合せに基づきポリ
ゴンメッシュが近似する３次元形状を構成する面の特性
を認識する面特性認識処理を実行する。領域分割手段９
は、この面特性認識手段８により認識された面の特性に
基づき複数の面に分割する領域分割処理を実行する。
７は、３次元形状を近似して構築した三角形ポリゴンメ
ッシュを曲面モデルに変換するためにポリゴンメッシュ
の各頂点におけるガウス曲率Ｋをポリゴンメッシュ上の
より広範囲な領域に基づき設定された仮想のスターから
求めるガウス曲率算出処理を実行する。面特性認識手段
８は、このガウス曲率算出手段７により算出されたガウ
ス曲率Ｋを各々０との比較によりガウス曲率が正Ｋ+，
負Ｋ-，零Ｋ0の領域に分類し、その組合せに基づきポリ
ゴンメッシュが近似する３次元形状を構成する面の特性
を認識する面特性認識処理を実行する。領域分割手段９
は、この面特性認識手段８により認識された面の特性に
基づき複数の面に分割する領域分割処理を実行する。
【００１５】ここに、図２に示すフローチャートを参照
して、ガウス曲率Ｋの符号によるポリゴンメッシュの領
域分割処理方法について説明する。まず、ポリゴンメッ
シュを構成する各要素の隣接関係が辿れるようにするた
め、ポリゴンメッシュの位相構造を構築する（ステップ
Ｓ１）。ここでいうポリゴンメッシュを構成する各要素
とは、“ポリゴン”“ポリゴン稜線”及び“ポリゴン頂
点”である。
して、ガウス曲率Ｋの符号によるポリゴンメッシュの領
域分割処理方法について説明する。まず、ポリゴンメッ
シュを構成する各要素の隣接関係が辿れるようにするた
め、ポリゴンメッシュの位相構造を構築する（ステップ
Ｓ１）。ここでいうポリゴンメッシュを構成する各要素
とは、“ポリゴン”“ポリゴン稜線”及び“ポリゴン頂
点”である。
【００１６】次に、全てのポリゴン頂点において、ガウ
ス曲率Ｋを算出する（Ｓ２）。算出方法は、以下の通り
である。まず、図３に示すように、任意のポリゴン頂点
Ｖを中心とする半径ｒの球ＳV を設定する（Ｓ３）。つ
いで、図４に示すように、球ＳV の表面と干渉するｎ本
のポリゴン稜線Ｅi （０≦ｉ＜ｎ）を求める（Ｓ４）。
この後、図５に示すように、球ＳV の表面とポリゴン稜
線Ｅi との干渉点Ｐi（０≦ｉ＜ｎ）を求める（Ｓ
５）。ついで、ポリゴン稜線Ｅi を位相的に辿って時計
回り又は反時計回りの何れかの一定方向に順番にソート
する。これに併せて、図６に示すように、干渉点Ｐi も
一定方向にソートする（Ｓ６）。さらに、図７に示すよ
うに、ポリゴン頂点Ｖと三角形｛Ｖ，Ｐi ，Ｐi+1 ｝
（０≦ｉ＜ｎ−１）と三角形｛Ｖ，Ｐn ，Ｐ0 ｝のｎ個
の三角形からなる仮想のスターを設定する（Ｓ７）。こ
のような仮想のスターからガウス曲率Ｋを算出する（Ｓ
８）。ここで、“スター”とは、ポリゴン頂点Ｖとこの
ポリゴン頂点Ｖを共有するポリゴンから構成される部分
メッシュを指す。
ス曲率Ｋを算出する（Ｓ２）。算出方法は、以下の通り
である。まず、図３に示すように、任意のポリゴン頂点
Ｖを中心とする半径ｒの球ＳV を設定する（Ｓ３）。つ
いで、図４に示すように、球ＳV の表面と干渉するｎ本
のポリゴン稜線Ｅi （０≦ｉ＜ｎ）を求める（Ｓ４）。
この後、図５に示すように、球ＳV の表面とポリゴン稜
線Ｅi との干渉点Ｐi（０≦ｉ＜ｎ）を求める（Ｓ
５）。ついで、ポリゴン稜線Ｅi を位相的に辿って時計
回り又は反時計回りの何れかの一定方向に順番にソート
する。これに併せて、図６に示すように、干渉点Ｐi も
一定方向にソートする（Ｓ６）。さらに、図７に示すよ
うに、ポリゴン頂点Ｖと三角形｛Ｖ，Ｐi ，Ｐi+1 ｝
（０≦ｉ＜ｎ−１）と三角形｛Ｖ，Ｐn ，Ｐ0 ｝のｎ個
の三角形からなる仮想のスターを設定する（Ｓ７）。こ
のような仮想のスターからガウス曲率Ｋを算出する（Ｓ
８）。ここで、“スター”とは、ポリゴン頂点Ｖとこの
ポリゴン頂点Ｖを共有するポリゴンから構成される部分
メッシュを指す。
【００１７】スターからガウス曲率Ｋを求める手法は、
前述した文献中に記載されている既存の方法を用いれば
よい。この方法では、ポリゴン頂点Ｖにおける近似ガウ
ス曲率Ｋは、 Ｋ＝β／Ｓ …………………………………………（１） ただし、β＝２π−（Ｖに集まる面の隅の角度の総和） Ｓ＝（Ｖに集まる面の隅の角度の総和）／３ により算出される。
前述した文献中に記載されている既存の方法を用いれば
よい。この方法では、ポリゴン頂点Ｖにおける近似ガウ
ス曲率Ｋは、 Ｋ＝β／Ｓ …………………………………………（１） ただし、β＝２π−（Ｖに集まる面の隅の角度の総和） Ｓ＝（Ｖに集まる面の隅の角度の総和）／３ により算出される。
【００１８】即ち、βは図８に示すように表すことがで
きる。図８(ａ)はポリゴン頂点Ｖに集まる面を３次元空
間内で表した図であり、図８(ｂ)はそれを面Ｆ1 と面Ｆ
5 との間で切り分け、２次元空間に置換えて表した図で
ある。
きる。図８(ａ)はポリゴン頂点Ｖに集まる面を３次元空
間内で表した図であり、図８(ｂ)はそれを面Ｆ1 と面Ｆ
5 との間で切り分け、２次元空間に置換えて表した図で
ある。
【００１９】このようなステップＳ２からステップＳ８
までの処理が、ガウス曲率算出手段７によるガウス曲率
算出処理として、全てのポリゴン頂点についてガウス曲
率Ｋが算出されるまで繰返し実行される。
までの処理が、ガウス曲率算出手段７によるガウス曲率
算出処理として、全てのポリゴン頂点についてガウス曲
率Ｋが算出されるまで繰返し実行される。
【００２０】全てのポリゴン頂点についてガウス曲率Ｋ
が算出されると（Ｓ２のＹ）、ガウス曲率Ｋの符号、即
ち、０との比較により、領域を分類する（Ｓ９）。ポリ
ゴンがどの領域に含まれるかは、ポリゴンに属する３つ
のポリゴン頂点の持つＫの符号の組合せに従い、表２の
ように決定する（Ｓ１０）。
が算出されると（Ｓ２のＹ）、ガウス曲率Ｋの符号、即
ち、０との比較により、領域を分類する（Ｓ９）。ポリ
ゴンがどの領域に含まれるかは、ポリゴンに属する３つ
のポリゴン頂点の持つＫの符号の組合せに従い、表２の
ように決定する（Ｓ１０）。
【００２１】
【表２】
【００２２】ここで、ガウス曲率Ｋが正、負、零の領域
を各々Ｋ+ ，Ｋ- ，Ｋ0 として表す。また、各々の性質
を持つ頂点をＶK+ ，ＶK- ，ＶK0 、頂点の数を♯Ｖ
K+ ，♯ＶK- ，♯ＶK0 として表す。
を各々Ｋ+ ，Ｋ- ，Ｋ0 として表す。また、各々の性質
を持つ頂点をＶK+ ，ＶK- ，ＶK0 、頂点の数を♯Ｖ
K+ ，♯ＶK- ，♯ＶK0 として表す。
【００２３】このようなステップＳ９からステップＳ１
０までの処理が、面特性認識手段８による面特性認識処
理として、全てのポリゴンについて分類が終わるまで繰
返し実行される。
０までの処理が、面特性認識手段８による面特性認識処
理として、全てのポリゴンについて分類が終わるまで繰
返し実行される。
【００２４】全てのポリゴンについてガウス曲率Ｋの領
域分類が終わると（Ｓ９のＹ）、領域分割手段９により
領域分割処理が実行され、その分割結果がディスプレイ
３に表示される（Ｓ１１）。
域分類が終わると（Ｓ９のＹ）、領域分割手段９により
領域分割処理が実行され、その分割結果がディスプレイ
３に表示される（Ｓ１１）。
【００２５】ここに、具体的な領域分割結果を例示す
る。図９(ｂ)は従来通りポリゴンメッシュ上に存在する
スターから直接的にガウス曲率Ｋを算出し、その結果に
基づき領域分割を行なった結果を示す。これに対し、図
９(ａ)は図９(ｂ)の場合と同一の三角形ポリゴンメッシ
ュに関して、上述のように、より広範囲なポリゴンメッ
シュ上の領域を見て仮想のスターを設定し、この仮想の
スターを用いてガウス曲率Ｋを算出し、その結果に基づ
き領域分割を行なった結果を示す。図９において、同じ
明色で示しているポリゴンは楕円面の性質を表す領域で
あり、暗色で示しているポリゴンは双曲面の性質を表す
領域である。図９(ａ) (ｂ)を対比すると、本実施の形
態によれば、従来方法に比べてポリゴンメッシュ上の細
かい凹凸で表されるノイズ成分の影響を受けにくく、過
分割を抑制し得ることが判る。従って、ポリゴンメッシ
ュを不用意に複雑化して領域分割することがなく、ポリ
ゴンメッシュからの曲面生成法などへ適用することによ
り、よりデータ量の少ない品質のよい曲面生成ができ
る。
る。図９(ｂ)は従来通りポリゴンメッシュ上に存在する
スターから直接的にガウス曲率Ｋを算出し、その結果に
基づき領域分割を行なった結果を示す。これに対し、図
９(ａ)は図９(ｂ)の場合と同一の三角形ポリゴンメッシ
ュに関して、上述のように、より広範囲なポリゴンメッ
シュ上の領域を見て仮想のスターを設定し、この仮想の
スターを用いてガウス曲率Ｋを算出し、その結果に基づ
き領域分割を行なった結果を示す。図９において、同じ
明色で示しているポリゴンは楕円面の性質を表す領域で
あり、暗色で示しているポリゴンは双曲面の性質を表す
領域である。図９(ａ) (ｂ)を対比すると、本実施の形
態によれば、従来方法に比べてポリゴンメッシュ上の細
かい凹凸で表されるノイズ成分の影響を受けにくく、過
分割を抑制し得ることが判る。従って、ポリゴンメッシ
ュを不用意に複雑化して領域分割することがなく、ポリ
ゴンメッシュからの曲面生成法などへ適用することによ
り、よりデータ量の少ない品質のよい曲面生成ができ
る。
【００２６】ところで、図１に示したような本実施の形
態のポリゴン領域分割装置１は、そのハードウェア構成
としては、ＣＡＤ等の１個のコンピュータを利用するこ
とにより実現される。このコンピュータは、その主体と
してＣＰＵを有しており、このＣＰＵにはバスラインに
より、ＲＯＭ、ＲＡＭ等が接続されマイクロプロセッサ
が構成されている他、ＨＤＤを備え、さらにＦＤやＣＤ
‐ＲＯＭ等の情報記憶媒体１０が装填されるＦＤＤ、Ｃ
Ｄ‐ＲＯＭドライブ等を適宜備えた構成とされている。
態のポリゴン領域分割装置１は、そのハードウェア構成
としては、ＣＡＤ等の１個のコンピュータを利用するこ
とにより実現される。このコンピュータは、その主体と
してＣＰＵを有しており、このＣＰＵにはバスラインに
より、ＲＯＭ、ＲＡＭ等が接続されマイクロプロセッサ
が構成されている他、ＨＤＤを備え、さらにＦＤやＣＤ
‐ＲＯＭ等の情報記憶媒体１０が装填されるＦＤＤ、Ｃ
Ｄ‐ＲＯＭドライブ等を適宜備えた構成とされている。
【００２７】従って、本実施の形態のコンピュータで
は、予め記憶されたソフトウェアをＣＰＵに提供できる
情報記憶媒体としては、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤの他、
可搬的なものとしてＦＤ、ＣＤ‐ＲＯＭ等の情報記憶媒
体１０を有している。具体例としては、ＣＰＵに各種の
処理動作を実行させるための制御プログラムがソフトウ
ェアとして予め設定されており、このような制御プログ
ラムは、例えば、ＣＤ‐ＲＯＭなる情報記憶媒体１０に
予め格納されている。このようなソフトウェアはＨＤＤ
に予めインストールされており、コンピュータの起動時
にＲＡＭに複写されて動作時にＣＰＵに読み取られる。
このようにＣＰＵが各種のプログラムを読取って対応す
る処理を実行することにより、前述したような各種の手
段或いは処理機能が実現されるので、当該コンピュータ
が前述したようなポリゴン領域分割装置１の機能を含む
ＣＡＤとして動作することになる。
は、予め記憶されたソフトウェアをＣＰＵに提供できる
情報記憶媒体としては、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤの他、
可搬的なものとしてＦＤ、ＣＤ‐ＲＯＭ等の情報記憶媒
体１０を有している。具体例としては、ＣＰＵに各種の
処理動作を実行させるための制御プログラムがソフトウ
ェアとして予め設定されており、このような制御プログ
ラムは、例えば、ＣＤ‐ＲＯＭなる情報記憶媒体１０に
予め格納されている。このようなソフトウェアはＨＤＤ
に予めインストールされており、コンピュータの起動時
にＲＡＭに複写されて動作時にＣＰＵに読み取られる。
このようにＣＰＵが各種のプログラムを読取って対応す
る処理を実行することにより、前述したような各種の手
段或いは処理機能が実現されるので、当該コンピュータ
が前述したようなポリゴン領域分割装置１の機能を含む
ＣＡＤとして動作することになる。
【００２８】もっとも、ソフトウェアをＣＰＵに提供す
る情報記憶媒体としては、ＣＰＵがアクセスできるもの
であればよく、例えば、このようなソフトウェアをＣＤ
‐ＲＯＭなる情報記憶媒体１０からＣＰＵに利用させる
形態であってもよく、或いは、予めＲＯＭに固定的に格
納しておくようにしてよく、さらには、複数の情報記憶
媒体に分散させておいてもよい。
る情報記憶媒体としては、ＣＰＵがアクセスできるもの
であればよく、例えば、このようなソフトウェアをＣＤ
‐ＲＯＭなる情報記憶媒体１０からＣＰＵに利用させる
形態であってもよく、或いは、予めＲＯＭに固定的に格
納しておくようにしてよく、さらには、複数の情報記憶
媒体に分散させておいてもよい。
【００２９】
【発明の効果】請求項１ないし３記載の発明によれば、
ガウス曲率Ｋの算出において、ポリゴンメッシュ上に存
在するスターから直接的に求めず、ポリゴンメッシュ上
のより広範囲な領域に基づき設定された仮想のスターか
ら求めるようにしたので、ポリゴンメッシュ上の細かい
凹凸で表されるノイズ成分の影響を低減した値として求
めることができ、抽出される領域が過分割になるのを抑
制でき、これにより、ポリゴンメッシュを不用意に複雑
化して領域分割することがなく、ポリゴンメッシュから
の曲面生成法などへ適用することにより、よりデータ量
の少ない品質のよい曲面生成が可能となる。
ガウス曲率Ｋの算出において、ポリゴンメッシュ上に存
在するスターから直接的に求めず、ポリゴンメッシュ上
のより広範囲な領域に基づき設定された仮想のスターか
ら求めるようにしたので、ポリゴンメッシュ上の細かい
凹凸で表されるノイズ成分の影響を低減した値として求
めることができ、抽出される領域が過分割になるのを抑
制でき、これにより、ポリゴンメッシュを不用意に複雑
化して領域分割することがなく、ポリゴンメッシュから
の曲面生成法などへ適用することにより、よりデータ量
の少ない品質のよい曲面生成が可能となる。
【図１】本発明の一実施の形態のポリゴン領域分割装置
を含むコンピュータ構成を機能ブロックで示すブロック
図である。
を含むコンピュータ構成を機能ブロックで示すブロック
図である。
【図２】ガウス曲率Ｋの算出処理及びその符号によるポ
リゴンメッシュの領域分割処理方法を示すフローチャー
トである。
リゴンメッシュの領域分割処理方法を示すフローチャー
トである。
【図３】ガウス曲率Ｋの算出処理において頂点を中心に
設定された球を示す模式図である。
設定された球を示す模式図である。
【図４】ガウス曲率Ｋの算出処理において球と干渉する
ポリゴン稜線を示す模式図である。
ポリゴン稜線を示す模式図である。
【図５】ガウス曲率Ｋの算出処理において球と干渉する
ポリゴン稜線上の干渉点を示す模式図である。
ポリゴン稜線上の干渉点を示す模式図である。
【図６】ガウス曲率Ｋの算出処理においてソートした干
渉点を示す模式図である。
渉点を示す模式図である。
【図７】ガウス曲率Ｋの算出処理において設定された仮
想のスターを示す模式図である。
想のスターを示す模式図である。
【図８】ガウス曲率Ｋの算出処理に用いるβを示す模式
図である。
図である。
【図９】ガウス曲率による領域分割例を示し、(ａ)は本
実施の形態の方法による場合の結果を示す図、(ｂ)は従
来の方法による場合の結果を示す図である。
実施の形態の方法による場合の結果を示す図、(ｂ)は従
来の方法による場合の結果を示す図である。
７ ガウス曲率算出手段 ８ 面特性認識手段 ９ 領域分割手段
Claims (3)
- 【請求項１】 ３次元形状を近似して構築した三角形ポ
リゴンメッシュを曲面モデルに変換するために前記ポリ
ゴンメッシュの各頂点におけるガウス曲率Ｋを求め、各
々０との比較によりガウス曲率が正Ｋ+，負Ｋ-，零Ｋ0
の領域に分類し、その組合せに基づき前記ポリゴンメッ
シュが近似する３次元形状を構成する面の特性を認識
し、認識された面の特性に基づき複数の面に分割する領
域分割方法において、 前記ガウス曲率Ｋを前記ポリゴンメッシュ上の広範囲な
領域に基づき設定された仮想のスターから求めるように
したことを特徴とするポリゴンメッシュの領域分割方
法。 - 【請求項２】 ３次元形状を近似して構築した三角形ポ
リゴンメッシュを曲面モデルに変換するために前記ポリ
ゴンメッシュの各頂点におけるガウス曲率Ｋを前記ポリ
ゴンメッシュ上の広範囲な領域に基づき設定された仮想
のスターから求めるガウス曲率算出手段と、 このガウス曲率算出手段により算出された前記ガウス曲
率Ｋを各々０との比較によりガウス曲率が正Ｋ+，負
Ｋ-，零Ｋ0の領域に分類し、その組合せに基づき前記ポ
リゴンメッシュが近似する３次元形状を構成する面の特
性を認識する面特性認識手段と、 この面特性認識手段により認識された面の特性に基づき
複数の面に分割する領域分割手段と、を備えるポリゴン
メッシュの領域分割装置。 - 【請求項３】 コンピュータで読取り可能な情報記録媒
体であって、 ３次元形状を近似して構築した三角形ポリゴンメッシュ
を曲面モデルに変換するために前記ポリゴンメッシュの
各頂点におけるガウス曲率Ｋを前記ポリゴンメッシュ上
の広範囲な領域に基づき設定された仮想のスターから求
めるガウス曲率算出処理と、 このガウス曲率算出処理により算出された前記ガウス曲
率Ｋを各々０との比較によりガウス曲率が正Ｋ+，負
Ｋ-，零Ｋ0の領域に分類し、その組合せに基づき前記ポ
リゴンメッシュが近似する３次元形状を構成する面の特
性を認識する面特性認識処理と、 この面特性認識処理により認識された面の特性に基づき
複数の面に分割する領域分割処理と、を前記コンピュー
タに実行させるためのプログラムが記憶されている情報
記憶媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11049743A JP2000251095A (ja) | 1999-02-26 | 1999-02-26 | ポリゴンメッシュの領域分割方法及びその装置並びに情報記録媒体 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11049743A JP2000251095A (ja) | 1999-02-26 | 1999-02-26 | ポリゴンメッシュの領域分割方法及びその装置並びに情報記録媒体 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000251095A true JP2000251095A (ja) | 2000-09-14 |
Family
ID=12839680
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11049743A Pending JP2000251095A (ja) | 1999-02-26 | 1999-02-26 | ポリゴンメッシュの領域分割方法及びその装置並びに情報記録媒体 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2000251095A (ja) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100419482B1 (ko) * | 2001-12-18 | 2004-02-21 | 한국전자통신연구원 | 비균등 공간 분할법에 의한 메쉬 간략화 방법 |
| JP2010113408A (ja) * | 2008-11-04 | 2010-05-20 | Honda Motor Co Ltd | メッシュデータの判定方法 |
| CN103424070A (zh) * | 2012-05-23 | 2013-12-04 | 鸿富锦精密工业（深圳）有限公司 | 曲面坐标系建立系统及方法 |
| CN110599597A (zh) * | 2019-08-22 | 2019-12-20 | 深圳大学 | 基于高斯曲率滤波的三维网格处理方法、装置及存储介质 |
| CN111275822A (zh) * | 2019-08-26 | 2020-06-12 | 上海飞机制造有限公司 | 一种铺贴面网格建立方法、装置、终端和存储介质 |
| CN115063508A (zh) * | 2022-08-18 | 2022-09-16 | 深圳小库科技有限公司 | 建筑地块的多边形切分方法、装置、设备及存储介质 |
-
1999
- 1999-02-26 JP JP11049743A patent/JP2000251095A/ja active Pending
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100419482B1 (ko) * | 2001-12-18 | 2004-02-21 | 한국전자통신연구원 | 비균등 공간 분할법에 의한 메쉬 간략화 방법 |
| JP2010113408A (ja) * | 2008-11-04 | 2010-05-20 | Honda Motor Co Ltd | メッシュデータの判定方法 |
| CN103424070A (zh) * | 2012-05-23 | 2013-12-04 | 鸿富锦精密工业（深圳）有限公司 | 曲面坐标系建立系统及方法 |
| CN110599597A (zh) * | 2019-08-22 | 2019-12-20 | 深圳大学 | 基于高斯曲率滤波的三维网格处理方法、装置及存储介质 |
| CN110599597B (zh) * | 2019-08-22 | 2023-02-21 | 深圳大学 | 基于高斯曲率滤波的三维网格处理方法、装置及存储介质 |
| CN111275822A (zh) * | 2019-08-26 | 2020-06-12 | 上海飞机制造有限公司 | 一种铺贴面网格建立方法、装置、终端和存储介质 |
| CN111275822B (zh) * | 2019-08-26 | 2024-02-06 | 上海飞机制造有限公司 | 一种铺贴面网格建立方法、装置、终端和存储介质 |
| CN115063508A (zh) * | 2022-08-18 | 2022-09-16 | 深圳小库科技有限公司 | 建筑地块的多边形切分方法、装置、设备及存储介质 |
| CN115063508B (zh) * | 2022-08-18 | 2023-01-06 | 深圳小库科技有限公司 | 建筑地块的多边形切分方法、装置、设备及存储介质 |
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