JPH09288254A - 光学的ローパスフィルター及びそれを有する光学機器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 撮像素子を備えた光学機器に用いた際に、安
定したローパス効果を発揮し、良好な画像を提供するこ
とのできる光学的ローパスフィルターを提供すること。 【解決手段】 入射する光束の中心の波面の位相を基準
とした時、入射する光束の波面の位相を進める進相作用
を有する領域と、位相を遅らせる遅相作用を有する領域
とが、交互になるよう光学的ローパスフィルターを形成
する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、撮像素子を有する
ビデオカメラやデジタルカメラ等の光学機器に好適に用
いられる光学的ローパスフィルターに関するものであ
る。

【０００２】

【従来の技術】ＣＣＤ等の撮像素子を有する、例えば、
ビデオカメラやデジタルカメラのような光学機器におい
て、撮像素子の画素周期よりも高周波の周期構造を有す
る物体を撮影しようとすると、撮像素子は偽信号や偽色
を発生するため、撮影画像が劣化するという現象があ
る。

【０００３】この現象を防止するため、水晶板の複屈折
性を利用することにより物体の像を２つ以上に分離し
て、高周波の像をカットする光学的ローパスフィルター
が知られている。

【０００４】上記のような水晶板を利用した光学的ロー
パスフィルターで十分なローパス効果を得ようとする
と、少なくとも２枚の水晶板が必要である。しかしなが
ら、水晶板は高価であるため、このような構成ではコス
トが高くなってしまうという問題がある。また、偏光物
体では水晶の作用が適切に効かずローパス効果が低下し
てしまうという問題もある。

【０００５】このような問題に対して、特公昭４４−１
１５５に、複数のプリズムにより波面を分割し、像を２
つ以上に分離する光学的ローパスフィルターが開示され
ている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、特公昭
４４−１１５５に開示された光学的ローパスフィルター
では、図４０に示すように、ある像面ＩＳ１では像を分
割することができるが、像が１つに融合するしてしまう
他の像面ＩＳ２が存在する。像面の状態により合焦を判
断するＡＦ機構を搭載した光学機器では、像面ＩＳ２を
合焦位置と判断してしまい、結果としてローパス効果が
低下するという問題があった。

【０００７】本発明は、上記のような課題に鑑みてなさ
れたものであり、光学機器に用いた際に、安定したロー
パス効果を発揮することができ、良好な画像が得られる
光学的ローパスフィルターを提供することを目的とす
る。

【０００８】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本願第１発明の光学的ローパスフィルターは、入射
する光束の中心の波面の位相を基準とした時、入射する
光束の波面の位相を進める進相作用を有する領域と、位
相を遅らせる遅相作用を有する領域とを、交互に有して
いることを特徴としている。

【０００９】また、本願第２発明の光学機器は、本願第
１発明の光学的ローパスフィルターとを有することを特
徴としている。

【００１０】また、本願第３発明の光学機器は、結像光
学系と、撮像素子と、本願第１発明の光学的ローパスフ
ィルターとを有することを特徴としている。

【００１１】本願第１発明の光学的ローパスフィルター
には、進相作用を有する形状と、遅相作用を有する形状
とが、連続的に形成されている形態、及び／または、入
射する光束の中心を原点とした回転方向において、進相
作用を有する形状と、遅相作用を有する形状とが、交互
に形成されている形態がある。

【００１２】ρを径方向の座標系、φを回転方向の座標
系、入射する光束の中心を原点とした円筒座標系（ρ，
φ) により、本願第１発明の光学的ローパスフィルター
の形状Ｓ（ρ，φ）は、 Ｓ（ρ、φ) ＝Ｒ（ρ) ×Ｔ（φ) Ｒ（ρ) ：径方向の形状 Ｔ（φ) ：回転方向の形状で表せる。

【００１３】この時、回転方向の形状Ｔ（φ）が、 Ｔ（φ）＝ｃｏｓ（ｍφ） ｍ：２以上の整数で表せ、周期的に変化する形状である
ことが好ましい。

【００１４】更に、径方向の形状Ｒ（ρ）は、非線形形
状であることが好ましい。

【００１５】本願第１発明の光学的ローパスフィルター
には、進相作用を有する屈折率の材質と、遅相作用を有
する屈折率の材質とが、連続的に形成されている形態、
及び／または、入射する光束の中心を原点とした回転方
向において、進相作用を有する屈折率の材質と、遅相作
用を有する屈折率の材質とが、交互に形成されている形
態がある。

【００１６】また前述の円筒座標系（ρ，φ） によ
り、本願第１発明の光学的ローパスフィルターの屈折率
分布Ｎ（ρ，φ）は、 Ｎ（ρ、φ） ＝Ｎｒ（ρ）×Ｎｔ（φ） Ｎｒ（ρ） ：径方向の屈折率分布関数 Ｎｔ（φ） ：回転方向の屈折率分布関数で表せる。

【００１７】この時、回転方向の屈折率分布関数Ｎｔ
（φ）が、 Ｎｔ（φ）＝ｃｏｓ（ｍφ） ｍ：２以上の整数で表せ、周期的に変化する分布である
ことが好ましい。

【００１８】更に、径方向の屈折率分布関数Ｎｒ（ρ）
は、非線形分布であることが好ましい。

【００１９】本願第１発明のローパスフィルターには、
合成樹脂材料により形成される形態、ガラス材料により
形成される形態、ガラス基板上に樹脂材料で形成される
形態、レンズ面上に形成される形態、透過率を能動的に
変化させることが可能な可変透過率素子上に形成される
形態、赤外線をカットする特性を有する材料により形成
される形態、赤外線をカットする特性を有する材料の基
板上に形成される形態、所定の径方向にのみ進相及び遅
相作用を有する形状と、それと直交する方向にのみ進相
及び遅相作用を有する形状が平行平板の２つの面にそれ
ぞれ形成される形態等が存在する。

【００２０】なお、本発明の光学的ローパスフィルター
は、前記結像光学系の絞り近傍に設けられることが好ま
しい。

【００２１】また、本発明の光学的ローパスフィルター
は、径方向において進相または遅相作用の大きい方向を
前記撮像素子の画素の配列の方向に対して３０゜〜６０
゜の範囲で傾けて配置することが好ましい。ここで、４
５゜傾けて配置することが特に好ましい。

【００２２】ρを径方向の座標系、φを回転方向の座標
系、光学的ローパスフィルターの中心を原点とした円筒
座標系（ρ，φ) により、光学的ローパスフィルターの
形状Ｓ（ρ，φ）が、 Ｓ（ρ，φ）＝Ａ×Ｒ（ρ）×ｃｏｓ（ｍφ） ｍ＝２，３，…（整数） ０≦ρ≦１，０≦φ≦２π ここで、ρ方向は前記光学的ローパスフィルターの半径
で規格化し、 Ｒ（ρ) ：径方向の形状 Ａ：定数 ｎ：フィルターの屈折率と表せる時に、

【００２３】

【外２】 なる積分の絶対値が、所定のｖ＝ｖｃ近傍において、最
大値または最小値を有することが好ましい。ただし ｋ＝（２π）／λ ｖｃ＝（πｒｃ）／（λＦ） ｒｃ＝ｐ／ｃｏｓ（α） ここで、λ：波長 Ｆ：Ｆナンバー ｐ：撮像素子の画素ピッチ α：進相または遅相作用の大きい方向と撮像素子の画素
の配列の方向のなす角度である。

【００２４】本願第３発明の光学機器には、複屈折性を
有する材料により形成された第２の光学的ローパスフィ
ルターを有する形態がある。

【００２５】

【発明の実施の形態】図１は、本発明において像面の座
標系を説明するための図である。

【００２６】本発明においては、像面上で４つの点像に
分離した強度分布を図１のように円筒座標系で考え、 Ｉ（ｒ，θ）＝Ｉ（ｒ）×ｃｏｓ（２θ＋δ） （１） δ：定数と表す。

【００２７】このような点像強度分布を与える波面（収
差）の形状から円筒座標系で表した光学的ローパスフィ
ルターの形状を導く。

【００２８】導出の手順を説明する。いま、円筒座標系
で表された光学的ローパスフィルターの形状を、 Ｓ（ρ，φ）＝Ａ×Ｒ（ρ）×ｃｏｓ（ｍφ） （２） と表す。ここで、Ａは定数、ρは光学的ローパスフィル
ターの半径ａで規格化した径方向の座標系で０≦ρ≦
１、Ｒ（ρ）は径方向の形状、φは回転方向の座標系で
０≦φ≦２π、回転方向の周期性よりｍ＝２，３，４・
・・（整数）である。

【００２９】このような形状から透過波面に付加される
波面収差は、光学的ローパスフィルターの屈折率をｎと
すると、 Ｗ（ρ，φ）＝Ｓ（ρ，φ）×（１−ｎ） ＝Ａ′×Ｒ（ρ）×ｃｏｓ（ｍφ） （３） と表せる。ここで、Ａ′＝（１−ｎ）Ａである。

【００３０】このような波面収差を有する波面による像
面上の振幅分布は、瞳関数の回折積分により得られるこ
とが知られている。M.Born，E.Wolf著「光学の原理(Pri
nciples of Optics)」より、回折積分は、

【００３１】

【外３】 となる。ここで、Ｃは定数、ｋは波数ｋ＝２π／λ、λ
は波長である。また、（ｕ，ｖ，θ）は像面上の規格化
された円筒座標で、ｕは光軸方向、ｖは径方向、θは回
転方向を表す。

【００３２】物体が無限遠のときｖと実際の座標との間
には、 ｖ＝πｒ／λＦ （５） が成り立つ。ｒは実際の距離、Ｆは光学系のＦナンバー
である。

【００３３】基準像面上での振幅の分布を考えるとｕ＝
０であり、式（４）は、

【００３４】

【外４】 となる。「光学の原理」９．４に従い、Jacobiの恒等式
を用いて、

【００３５】

【外５】 ここで、Ｊｓ（ｘ）は第１種のベッセル関数である。

【００３６】さらに、φに関する項別積分により、

【００３７】

【外６】 となる。式（８）の第１項目は原点に対して回転方向に
一様に分布する振幅を表し、第２項目以降が回転方向に
周期的な分布の振幅を表している。第２項目の積分から
は像面の回転方向にｃｏｓ（ｍθ）の周期で強度（振
幅）分布ができることが判る。

【００３８】すなわち、入射する光束の波面に対して開
口部の中心の位相を基準として、入射する光束の波面の
位相を進める進相作用を及ぼす形状と、位相を遅らせる
遅相作用を及ぼす形状が、開口部の回転方向に連続的に
形成されている光学的ローパスフィルターを光学系内に
設けることにより、光学系を透過する光束の波面に進相
遅相の位相変動を与えることができ、そのフラウンホー
ファー回折像として光束の結像面において結像スポット
を複数のスポットに分離することができることが分か
る。

【００３９】本発明の光学的ローパスフィルターは、従
来の光学的ローパスフィルターと同様に、所定の空間周
波数のＭＴＦを０にし、それよりも高周波数のＭＴＦを
低下させる効果を有しながら、高価な材料を用いる必要
がないので安価に製造することができる。また、本発明
による光学的ローパスフィルターを撮影光学系の絞り近
傍に配することにより、各像高の光束に対して等しい進
相遅相作用を与えることができて望ましい。

【００４０】式（８）において、第２項目により先に式
（１）で示した強度分布を表すとすると、ｃｏｓ（ｍ
θ）内のｍは２となる。これにより、光学的ローパスフ
ィルターの形状は、 Ｓ（ρ，φ）＝Ａ×Ｒ（ρ）×ｃｏｓ（２φ） （９） となる。

【００４１】式（８）による振幅分布は、

【００４２】

【外７】 となる。

【００４３】収差量（ｗ）が小さいときは、式（１０）
のはじめの数項に積分値のほとんどが含まれ、第２項目
の積分により像面上の回転方向に周期的にできる強度
（＝Ｕ×Ｕ^* ）の分布をほぼ表していると考えることが
できる。これにより光学的ローパスフィルターの径方向
の形状Ｒ（ρ）は、式（１０）の第２項目の積分におい
て、撮像素子、例えばＣＣＤの画素によって決まる所定
の位置ｖｃ近傍でその絶対値が最大値となる形状にすれ
ばよい。

【００４４】

【外８】

【００４５】ＣＣＤの画素のピッチがｐのとき、ＣＣＤ
に要求される輝度信号のカットオフ周波数は、ｆｃ＝１
／（２ｐ）であるので、光学的ローパスフィルターによ
り得られる分離した点像の画素方向の点像の間隔ｄｃ
は、 ｄｃ＝１／（２×ｆｃ）＝ｐ （１２） となる。

【００４６】ＣＣＤの画素の方向に対して点像の方向
を、図２のようにした場合は、 ｒｃ＝ｄｃ／２ （１３） ＣＣＤの画素の方向に対して点像の方向を、図３のよう
にした場合は、 ｒｃ＝ｄｃ・（√２／２） （１４） となる。これより式（１１）におけるｖｃが求められ
る。

【００４７】式（１１）の積分が、ｖ＝ｖｃで最大値を
有するには、 Ｊ₁ ｛ｋＡ′Ｒ（ρ）｝≒Ｊ₂ （ｖｃρ） （１５） であればよい。

【００４８】式（１５）を満たすならば、絞り径が撮影
条件により変化する場合でも、本発明の光学的ローパス
フィルターは、所定の空間周波数においてＭＴＦがほぼ
０になる。

【００４９】本発明による光学的ローパスフィルターに
おいて、進相または遅相作用の大きい方向をＣＣＤの画
素の配列の方向に対して３０゜〜６０゜の範囲に設定す
ると、画素の配列の方向に直交する方向の線像強度分布
が平均化され、ローパス効果を高める上で有効であり、
特に４５゜に設定するのが一番良い。

【００５０】本発明による光学的ローパスフィルター
は、アクリルなどの合成樹脂材料（プラスチック）やガ
ラス材料を成形する、あるいはガラス基板上に合成樹脂
材料を成形することにより複雑な曲面形状が形成でき
る。

【００５１】このようにして形成される形状は、絞り近
傍に設けられた平行平板の１面に形成してもいいし、本
発明の形状を例えば２つのシリンドリカル形状に分離
し、２つの面に別々に形成するようにしても良い。

【００５２】また、本発明の形状は撮影光学系を構成す
るレンズの表面に形成することで、レンズの機能と光学
的ローパスフィルターの機能を兼ね備えた光学素子も実
現できる。

【００５３】また、本発明の光学的ローパスフィルター
をＥＣ液晶等で構成された透過率が変化する可変透過率
しぼりの一部に形成しても良い。

【００５４】さらに、本発明の光学的ローパスフィルタ
ーの形状は、撮影レンズを構成する赤外線カットフィル
ターの一部、もしくは赤外線カット材料で形成されても
良い。

【００５５】本発明の光学的ローパスフィルターは単一
で用いても十分なローパス効果を有するが、水晶の光学
的ローパスフィルターと併用することにより、撮像素子
の仕様の違いによりカットすべき空間周波数が異なる場
合でも、水晶の厚さを調整することにより様々な光学機
器に流用することができる。

【００５６】本発明の光学的ローパスフィルターを用い
ることにより、結像光学系のＭＴＦが所望の空間周波数
で５％以下となり、その所望の空間周波数よりも高周波
領域で２０％以下となるよう設定できる。

【００５７】

【実施例】

（実施例１）図４は、本発明の光学的ローパスフィルタ
ーを用いた光学機器の撮影光学系の要部概略図である。

【００５８】Ｌ１からＬ９は結像光学系を構成するレン
ズであり、Ｌ１からＬ３により正のパワーの第１群、Ｌ
４からＬ６により負のパワーの第２群、Ｌ７により正の
パワーの第３群、Ｌ８からＬ９により正のパワーの第４
群を構成している。本実施例の撮影光学系では、第２群
が光軸方向に移動することにより変倍し、第４群が光軸
方向に移動することにより像面補償およびフォーカスを
行う。

【００５９】１は本発明による光学的ローパスフィルタ
ー、２は絞り、３は赤外カットフィルター、４はＣＣＤ
（撮像素子）である。光学的ローパスフィルター１を絞
り２の近傍に設けることにより、各画角の光束の波面に
対して等しく位相の変化が与えられ、有効なローパス効
果が得られる。

【００６０】入射光の波面の位相に進相遅相の作用を与
える光学的ローパスフィルター１の作用面は、アクリル
などの合成樹脂材料からなる平板の片面に成形されてい
る。この作用面の形状の等高線を図５に示す。図中、＋
で示している部分が開口の中心に対して凸になっている
部分で、−で示している部分が凹になっている部分であ
る。

【００６１】図５に示したように本発明の光学的ローパ
スフィルターの形状は、開口の中心を原点とした円筒座
標系で表した時に、回転方向において、入射する波面の
位相に対して進相作用のある部分（−で示している部
分）から遅相作用のある部分（＋で示している部分）へ
と連続的に変化している。

【００６２】この時、進相作用のある部分と遅相作用の
ある部分は、それぞれ２箇所以上設ける必要がある。例
えば、図６のように進相作用のある部分と遅相作用のあ
る部分が１箇所ずつしかない場合は、その面の形状は傾
き成分が多くなり像がある方向にずれるだけで、像を有
効に分離することができない。また、図７のように遅相
作用のある部分のみ、あるいは進相作用のある部分のみ
で構成されている場合は、ある像面では像を分割するこ
とができるが、像が１つに融合してしまう像面が必ず存
在するため、特公昭４４−１１５５の光学的ローパスフ
ィルターと同様に、ローパス効果が低下する。

【００６３】本実施例の光学的ローパスフィルターの面
形状の第１の数値実施例を以下に示す。

【００６４】 Ｓ１（ρ，φ）＝Ａ１×Ｒ１（ρ）×ｃｏｓ（２φ） （１６） ここで、 Ｒ１（ρ）＝２．６２２ρ−１．１４０ρ² （１７） ０≦ρ≦１，０≦φ≦２π φ＝０のときの断面形状を図８に示す。

【００６５】本数値実施例の光学的ローパスフィルター
により、無収差のレンズによって構成された理想的な光
学系の射出瞳上では、光学的ローパスフィルターの形状
と相似の図９に示すような波面収差が発生し、像面上で
は、図１０に示すように輪冠状に点像が分離する。これ
により、高周波成分のＭＴＦをより低く抑えることが可
能となる。図１１、１２に、本数値実施例の光学的ロー
パスフィルターによるＦ／２．８のときのＣＣＤの画素
方向と垂直な方向に加算した線像強度分布（ＬＳＦ）と
ＭＴＦを示す。

【００６６】図１３は、第２の数値実施例による光学的
ローパスフィルターの作用面の形状を表す等高線であ
る。この形状は以下の式で表せる。

【００６７】 Ｓ２（ρ，φ）＝Ａ２×Ｒ２（ρ）×ｃｏｓ（２φ） （１８） ここで、 Ｒ２（ρ）＝ ３．５３４ρ＋２．８６７ρ² −１３．２６７ρ³ −７．０７９ρ⁴ ＋１２．７３７ρ⁵ （１９） ０≦ρ≦１，０≦φ≦２π 本数値実施例は、径方向にも波面の位相に対して進相作
用のある部分と遅相作用のある部分を設けたものであ
る。φ＝０のときの断面形状を図１４に示す。径方向の
形状は、撮影光学系のＦナンバーの変化に対して、カッ
トオフする高周波成分の領域が変動しないような形状に
しなければならない。そのため、図１３に示すような非
線形の形状である方が望ましい。

【００６８】図１５、１６にそれぞれ射出瞳上の波面収
差と像面上の点像強度分布の等高線を示し、図１７にＦ
／１．６５のときの像面上のＣＣＤの画素方向と垂直な
方向に加算した線像強度分布を示す。図１８、１９にＦ
／１．６５、Ｆ／５．６のときのＭＴＦを示す。

【００６９】ここまではレンズに収差のない理想的な状
態での説明をしてきたが、レンズに収差が存在する場合
でも本発明による光学的ローパスフィルターの効果は損
なわれるものではない。これは光学系の特性からレンズ
の波面収差をΦとすると、レンズ系および光学的ローパ
スフィルターによる瞳関数ｈ０、ｈ１は、 ｈ０＝ｅｘｐ（ｉΦ） （２０） ｈ１＝ｅｘｐ（ｉｗ（ρ，φ）） （２１） となり、全系での瞳関数ｈは、 ｈ＝ｈ０×ｈ１ （２２） となる。振幅分布Ｕはｈのフーリエ変換Ｆで求められる
ので、 Ｕ＝Ｆ（ｈ）＝Ｆ（ｈ０×ｈ１）＝Ｆ（ｈ０）＊Ｆ（ｈ１） （２３） となる。ここで演算子＊はコンボリューションを表し、
Ｆ（ｈ１）は先に説明した光学的ローパスフィルターに
よる振幅分布と一致するので、ローパス効果に変わりが
ないことが分かる。

【００７０】図２０に示すような波面収差を有する光学
系に本発明による式（１８）で表される光学的ローパス
フィルターを付加した場合について示す。図２１、２２
にこの場合の射出瞳上の波面収差と像面上の点像強度分
布の等高線を示し、図２３、２４にＦ／１．６５、Ｆ／
５．６のときのＭＴＦを示す。なお、この計算結果では
光学系の波面収差を考慮し、ＭＴＦの低周波成分が最大
になるように光軸方向にデフォーカスしている。

【００７１】図２５、２６は回転方向の形状が異なる別
の光学的ローパスフィルターの形状を示した等高線であ
る。

【００７２】それぞれの図において形状は、 Ｓ３（ρ，φ）＝Ａ３×Ｒ３（ρ）×ｃｏｓ（３φ） （２４） Ｓ４（ρ，φ）＝Ａ４×Ｒ４（ρ）×ｃｏｓ（４φ） （２５） で表される。式（８）の第２項目の積分から、式（２
４）による光学的ローパスフィルターでは像面上で６つ
に分離した分布を有し、式（２５）による光学的ローパ
スフィルターでは像面上で８つに分離した分布を有する
構成となる。

【００７３】ここまで示した形状の例は、回転方向
（φ）に周期的で、進相作用のある部分と遅相作用のあ
る部分の形状が対称な形のものばかりであるが、図２７
に示した等高線のように非対称で非周期的な形状をして
いるとき、あるいは進相遅相作用を及ぼす部分の高さ
（深さ）が均一でない形状をしているときは、面の形状
を表す関数がこれまでのように単一ではなく、 Ｓ（ρ，φ）＝ΣＡｍ×Ｒｍ（ρ）×ｃｏｓ（ｍφ） （２６） ｍ＝１，２，３，・・・ｎ のように表されていると考えられ、その回折積分である
式（８）の結果は、像面上にできる複数のスポットの回
転方向の周期性、形状の均一性が損なわれるものとな
る。

【００７４】このような場合でも、ＣＣＤの画素方向と
垂直な方向に加算した線像強度分布の形状が、ＣＣＤの
画素のピッチｐを幅とした矩形状の分布にほぼなってい
れば、光学的ローパスフィルターとしての機能に影響は
ない。そのためには式（２６）によって表される形状に
よって生ずる波面収差において、式（８）の第２項目の
積分が、画素ピッチｐからきまるｖｃ（式（１３）また
は式（１４））の近傍において極値を有するようになっ
ていればよい。

【００７５】（実施例２）図２８は、実施例２の撮影光
学系の要部概略図である。

【００７６】本実施例は、ローパス効果を有する面を撮
影光学系を構成するレンズの面に設けたものである。実
施例１と同符号のものは基本的に同機能なので説明を省
略する。

【００７７】ローパス効果を有する面は、絞り２の近傍
のレンズに設けるのが望ましい。本実施例ではレンズＬ
７′のｒ１面に設けている。このようなレンズ面の形状
は次のように表すことができる。

【００７８】 Ｓ（ρ，φ）＝Ｓｐ（ρ）＋Ａｓｐ（ρ）＋Ｌｐ（ρ，φ） （２７） Ｓｐ（ρ）は近軸曲率半径Ｒできまる曲面形状、Ａｓｐ
（ρ）はρの多項式などで表される軸対称非球面形状、
Ｌｐ（ρ，φ）は本発明によるローパス効果を有する面
形状である。式（２７）から分かるように、Ｓｐ（ρ）
＋Ａｓｐ（ρ）の項は通常のレンズ設計で求め、Ｌｐ
（ρ，φ）の項を付加することによりレンズ面の形状を
決定することができる。

【００７９】このようなレンズは、アクリルなどの合成
樹脂材料やガラスを溶解して成形するモールドレンズと
して成形すると容易に製造でき、成形の金型を式（２
７）で決定される形状に加工すればよい。また、ガラス
のレンズを式（２７）のＳｐ（ρ）によって表される球
面で研磨し、その球面にアクリルなどの合成樹脂材料で
式（２７）のＡｓｐ（ρ）＋Ｌｐ（ρ，φ）によって決
まる非球面形状及びローパス効果を有する面形状を付加
するようにして製造しても良い。

【００８０】また、図２９に示すように、ローパス効果
を有する面形状をレンズの一方の面ｒ２に設け、他方の
面ｒ１に球面、または軸対称非球面を設けた構成として
も良い。

【００８１】（実施例３）図３０は、実施例３の撮影光
学系の要部概略図である。

【００８２】本実施例においては、本発明によるローパ
ス効果を有する面を、透過率を能動的に変化させて光量
を変化させる可変濃度素子５に設け、絞り２の近傍に配
置したものである。可変濃度素子５は、ＥＣ液晶などを
平板で封入した構造をしており、ローパス効果を有する
面は、ＥＣ液晶を封入する平板上に形成している。その
他、実施例１と同符号のものは基本的に同機能なので説
明を省略する。

【００８３】（実施例４）図３１は、実施例４の撮影光
学系の要部概略図である。

【００８４】本実施例では、ローパス効果を有する面を
赤外光カットフィルター３０に設け、この赤外カットフ
ィルター３０を撮影レンズの絞りの近傍に配置したもの
である。ローパス効果を有する面は、特開平６−１１８
２２８に記載されているような赤外カット機能を有する
合成樹脂材料を実施例１で示したような形状に成形して
もいいし、平板の赤外カットフィルターに別の材料で実
施例１で示したような形状を付加する構成でも良い。そ
の他、実施例１と同符号のものは基本的に同機能なので
説明を省略する。

【００８５】（実施例５）図３２は、実施例５の撮影光
学系の要部概略図である。

【００８６】本実施例では、波面の位相に進相遅相作用
を与える面が、絞りの近傍に設けられたアクリルなどの
合成樹脂材料からなる平板の両面に成形されている。各
面の形状は、図３３、３４に等高線を示すようなシリン
ドリカル形状をしており、それぞれの面の屈折力を有す
る方向を９０゜回転させて設けている。図３３のｘで示
した方向の段面形状を図３５に示す。

【００８７】光学的ローパスフィルター１０を透過した
平面波の等高線は、図３６のように変換され、本実施例
の光学的ローパスフィルター１０は実施例１で説明した
光学的ローパスフィルター１と同様な効果を果たす。そ
の他、実施例１と同符号のものは基本的に同機能なので
説明を省略する。

【００８８】（実施例６）図３７は、実施例６の撮影光
学系の要部概略図である。

【００８９】本実施例では光学的ローパスフィルター１
の作用面を絞りの近傍に設け、更に複屈折軸を傾けて作
られた水晶板６を撮影光学系の中に設けたものである。
その他、実施例１と同符号のものは基本的に同機能なの
で説明を省略する。

【００９０】光学的ローパスフィルター１は主に高周波
成分をカットし、水晶板６はＣＣＤによるカットオフ周
波数を設定している。このような構成により、画素数の
異なるＣＣＤを用いた撮影光学系に共通に使用すること
ができるようになる。

【００９１】図３８、３９は上記のような構成で、光学
的なカットオフ周波数をそれぞれ１１０本、８０本に設
定したときのＭＴＦを示している。点線が本実施例の光
学的ローパスフィルター１単独のＭＴＦ、実線がこれに
水晶板６を付加したときのＭＴＦである。Ａで示される
範囲は、高周波成分の抑制効果が現れる領域を表し、ｆ
ｃは水晶板で決まる光学的なカットオフ周波数である。

【００９２】（実施例７）実施例１〜６では、入射光束
が光学的ローパスフィルターの異なる厚みの領域を通過
することによって、波面収差を与え、ローパス効果を得
ている。この波面収差は、ローパスフィルターの領域に
よって、通過する光束の光路長が異なる為に生ずるもの
である。光路長は、光のみちすじの長さ（厚みｄ）と屈
折率の積で与えられることから、ローパスフィルターの
領域によってｄを異ならせるだけでなく、屈折率を異な
らせることによっても、光路長が変化し、本発明の光学
的ローパスフィルターを実施することができる。

【００９３】本実施例は、領域によって屈折率が異なる
光学的ローパスフィルターに関するものである。

【００９４】図１のような点像分布を与える波面（収
差）の形状から円筒座標系で表した本実施例のような光
学的ローパスフィルターの屈折率分布を導く。

【００９５】導出の手順を説明する。いま、円筒座標系
で表された光学的ローパスフィルターの屈折率分布を Ｎ（ρ、φ）＝Ｎ０＋Ｎｒ（ρ）×ｃｏｓ（ｍφ） （２８） と表す。ここで、Ｎ０は中心部の屈折率、ρは径方向の
座標、Ｎｒ（ρ）は径方向の屈折率分布、φは回転方向
の座標、回転方向の周期性よりｍ＝２，３，４．．．
（整数）である。

【００９６】このような屈折率分布から透過波面に付加
される波面収差は、フィルターの厚みをｄとすると、 Ｗ（ρ、φ）＝Ａ×δＮ（ρ、φ）×ｄ ＝Ａ×Ｎｒ（ρ）×ｃｏｓ（ｍφ）×ｄ （２９） ＝Ａ′×Ｎｒ（ρ）×ｃｏｓ（ｍφ） と表せる。

【００９７】式（８）において、第２項目により先に示
した式（１）の強度分布を表すとすると、ｃｏｓ（ｍ
θ）内のｍは２とするのが望ましい。これにより、光学
的ローパスフィルターの屈折率誤差分布は、 δＮ（ρ、φ）＝Ｎｒ（ρ）×ｃｏｓ（２φ） （３０） となる。

【００９８】ここで、所定の屈折率分布を有した本発明
の光学的ローパスフィルターの数値実施例を示す。

【００９９】 Ｎ１（ρ，φ）＝Ｎ０＋Ｎｒ１（ρ）×ｃｏｓ（２φ） （３１） ただし Ｎｒ１（ρ）＝（２．１８４ρ−０．９４９ρ²）λ （３２） ０≦ρ≦１， ０≦φ≦２π φ＝０のときの屈折率分布を図４０に示す。

【０１００】本数値実施例の光学的ローパスフィルター
により、無収差のレンズによって構成された理想的な光
学系の射出瞳上では、光学的ローパスフィルターの形状
と相似の図４１に示すような波面収差が発生し、像面上
では、図４２に示すように輪冠状に点像が分離する。こ
れにより、高周波成分のＭＴＦをより低く抑えることが
可能となる。図４３、４４に、本数値実施例の光学的ロ
ーパスフィルターによるＦ／２．８のときのＣＣＤの画
素方向と垂直な方向に加算した線像強度分布（ＬＳＦ）
とＭＴＦを示す。

【０１０１】このように、ローパスフィルターに所定の
屈折率分布を与えることによっても、所望のローパス効
果を得ることができる。

【０１０２】上述してきたように、厚み（形状）により
光路長を変え、進相作用と遅相作用を有する領域をもつ
ローパスフィルターと、屈折率分布により光路長を変
え、進相作用と遅相作用を有する領域をもつローパスフ
ィルターは同じ作用効果をもたせることができる。すな
わち、実施例１〜６に示したローパスフィルターも、屈
折率分布を有したローパスフィルターに置き換え可能で
ある。

【０１０３】また、領域によって厚みと屈折率が同時に
異なるような光学的ローパスフィルターも考えられる。

【０１０４】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
ビデオカメラやデジタルカメラ等の光学機器に用いた際
に、安定したローパス効果を発揮でき、良好な画像が得
られる光学的ローパスフィルターを提供できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】像面の座標系を説明するための図である。

【図２】像面の点像の間隔と中心から点像までの距離を
説明するための図である。

【図３】像面の点像の間隔と中心から点像までの距離を
説明するための図である。

【図４】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた光
学機器の撮影光学系の要部概略図である。

【図５】第１の数値実施例における光学的ローパスフィ
ルターの形状を示す等高線である。

【図６】進相作用のある部分と遅相作用のある部分が１
箇所ずつしかない光学的ローパスフィルターの形状を示
す等高線である。

【図７】遅相作用のある部分しかない光学的ローパスフ
ィルターの形状を示す等高線である。

【図８】第１の数値実施例における光学的ローパスフィ
ルターの形状を示す断面図である。

【図９】第１の数値実施例における光学的ローパスフィ
ルターによって生ずる波面収差を示した等高線である。

【図１０】第１の数値実施例における像面上の光強度を
示した等高線である。

【図１１】第１の数値実施例においてＦ／２．８のとき
のＣＣＤの画素方向と垂直な方向に加算した線像強度分
布（ＬＳＦ）である。

【図１２】第１の数値実施例においてＦ／２．８のとき
のＭＴＦである。

【図１３】第２の数値実施例における光学的ローパスフ
ィルターの形状を示す等高線である。

【図１４】第２の数値実施例における光学的ローパスフ
ィルターの形状を示す断面図である。

【図１５】第２の数値実施例における光学的ローパスフ
ィルターによって生ずる波面収差を示した等高線であ
る。

【図１６】第２の数値実施例における像面上の光強度を
示した等高線である。

【図１７】第２の数値実施例においてＦ／１．６５のと
きのＣＣＤの画素方向と垂直な方向に加算した線像強度
分布（ＬＳＦ）である。

【図１８】第２の数値実施例においてＦ／１．６５のと
きのＭＴＦである。

【図１９】第２の数値実施例においてＦ／５．６のとき
のＭＴＦである。

【図２０】実際の光学系の波面収差を表す図である。

【図２１】図２０に示した波面収差を有する光学系に、
第２の数値実施例における光学的ローパスフィルターを
設けたことによって生ずる波面収差を示した等高線であ
る。

【図２２】図２０に示した波面収差を有する光学系に、
第２の数値実施例における光学的ローパスフィルターを
設けた光学系の像面上の光強度を示した等高線である。

【図２３】図２０に示した波面収差を有する光学系に、
第２の数値実施例における光学的ローパスフィルターを
設けた光学系のＦ／１．６５のときのＭＴＦである。

【図２４】図２０に示した波面収差を有する光学系に、
第２の数値実施例における光学的ローパスフィルターを
設けたときのＦ／５．６のときのＭＴＦである。

【図２５】光学的ローパスフィルターの他の形状を示す
等高線である。

【図２６】光学的ローパスフィルターの他の形状を示す
等高線である。

【図２７】光学的ローパスフィルターの他の形状を示す
等高線である。

【図２８】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた
光学機器の実施例２の撮影光学系の要部概略図である。

【図２９】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた
光学機器の実施例２の別の形態の撮影光学系の要部概略
図である。

【図３０】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた
光学機器の実施例３の撮影光学系の要部概略図である。

【図３１】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた
光学機器の実施例４の撮影光学系の要部概略図である。

【図３２】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた
光学機器の実施例５の撮影光学系の要部概略図である。

【図３３】実施例５における光学的ローパスフィルター
１０の物体側面の等高線である。

【図３４】実施例５における光学的ローパスフィルター
１０の像側面の等高線である。

【図３５】図３３のｘで示した方向の段面形状である。

【図３６】実施例５における光学的ローパスフィルター
によって生ずる波面収差を示した等高線である。

【図３７】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた
光学機器の実施例６の撮影光学系の要部概略図である。

【図３８】実施例６において、光学的なカットオフ周波
数を１１０本に設定したときのＭＴＦである。

【図３９】実施例６において、光学的なカットオフ周波
数を８０本に設定したときのＭＴＦである。

【図４０】実施例７における光学的ローパスフィルター
の屈折率分布を示す図である。

【図４１】実施例７における光学的ローパスフィルター
によって生ずる波面収差を示した等高線である。

【図４２】実施例７における像面上の光強度を示した等
高線である。

【図４３】実施例７においてＦ／２．８のときのＣＣＤ
の画素方向と垂直な方向に加算した線像強度分布（ＬＳ
Ｆ）である。

【図４４】実施例７においてＦ／２．８のときのＭＴＦ
である。

【図４５】従来のプリズムを利用した光学的ローパスフ
ィルターの問題点を説明するための図である。

【符号の説明】

Ｌ１〜Ｌ９ 撮影光学系を構成するレンズ １ 光学的ローパスフィルター ２ 絞り ３ 赤外カットフィルター ４ ＣＣＤ

Claims (28)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 入射する光束の中心の波面の位相を基準
   とした時、入射する光束の波面の位相を進める進相作用
   を有する領域と、位相を遅らせる遅相作用を有する領域
   とを、交互に有していることを特徴とする光学的ローパ
   スフィルター。
2. 【請求項２】 進相作用を有する形状と、遅相作用を有
   する形状とが、連続的に形成されていることを特徴とす
   る請求項１記載の光学的ローパスフィルター。
3. 【請求項３】 前記入射する光束の中心を原点とした回
   転方向において、前記進相作用を有する形状と、前記遅
   相作用を有する形状とが、交互に形成されていることを
   特徴とする請求項１、２記載の光学的ローパスフィルタ
   ー。
4. 【請求項４】 ρを径方向の座標系、φを回転方向の座
   標系、前記入射する光束の中心を原点とした円筒座標系
   （ρ，φ) により、形状Ｓ（ρ，φ）が、 Ｓ（ρ、φ) ＝Ｒ（ρ) ×Ｔ（φ) Ｒ（ρ) ：径方向の形状 Ｔ（φ) ：回転方向の形状で表せることを特徴とする請
   求項１乃至３記載の光学的ローパスフィルター。
5. 【請求項５】 前記回転方向の形状Ｔ（φ）が、 Ｔ（φ）＝ｃｏｓ（ｍφ） ｍ：２以上の整数で表せる周期的に変化する形状である
   ことを特徴とする請求項４記載の光学的ローパスフィル
   ター。
6. 【請求項６】 径方向の形状Ｒ（ρ）が、非線形形状で
   あることを特徴とする請求項４、５記載の光学的ローパ
   スフィルター。
7. 【請求項７】 合成樹脂材料により形成されることを特
   徴とする請求項１乃至６記載の光学的ローパスフィルタ
   ー。
8. 【請求項８】 ガラス材料により形成されることを特徴
   とする請求項１乃至６記載の光学的ローパスフィルタ
   ー。
9. 【請求項９】 ガラス基板上に樹脂材料で形成されるこ
   とを特徴とする請求項１乃至６記載の光学的ローパスフ
   ィルター。
10. 【請求項１０】 レンズ面上に形成されることを特徴と
    する請求項１乃至６記載の光学的ローパスフィルター。
11. 【請求項１１】 透過率を能動的に変化させることが可
    能な可変透過率素子上に形成されることを特徴とする請
    求項１乃至６に記載の光学的ローパスフィルター。
12. 【請求項１２】 赤外線をカットする特性を有する材料
    により形成されることを特徴とする請求項１乃至６記載
    の光学的ローパスフィルター。
13. 【請求項１３】 赤外線をカットする特性を有する材料
    の基板上に形成されることを特徴とする請求項１乃至６
    記載の光学的ローパスフィルター。
14. 【請求項１４】 所定の径方向にのみ進相及び遅相作用
    を有する形状と、それと直交する方向にのみ進相及び遅
    相作用を有する形状が平行平板の２つの面にそれぞれ形
    成されることを特徴とする請求項１乃至６記載の光学的
    ローパスフィルター。
15. 【請求項１５】 進相作用を有する屈折率の材質と、遅
    相作用を有する屈折率の材質とが、連続的に形成されて
    いることを特徴とする請求項１記載の光学的ローパスフ
    ィルター。
16. 【請求項１６】 前記入射する光束の中心を原点とした
    回転方向において、前記進相作用を有する屈折率の材質
    と、前記遅相作用を有する屈折率の材質とが、交互に形
    成されていることを特徴とする請求項１、１５記載の光
    学的ローパスフィルター。
17. 【請求項１７】 ρを径方向の座標系、φを回転方向の
    座標系、前記入射する光束の中心を原点とした円筒座標
    系（ρ，φ）により、屈折率分布Ｎ（ρ，φ）が、 Ｎ（ρ、φ）＝Ｎ０＋Ｎｒ（ρ）×Ｎｔ（φ） Ｒ（ρ）＝径方向の屈折率分布関数 Ｔ（φ）：回転方向の屈折率分布関数で表せることを特
    徴とする請求項１、１５、１６記載の光学的ローパスフ
    ィルター。
18. 【請求項１８】 前記回転方向の屈折率分布関数Ｎｔ
    （φ）が、 Ｎｔ（φ）＝ｃｏｓ（ｍφ） ｍ：２以上の整数で表わせる周期的に変化する屈折率分
    布であることを特徴とする請求項１７記載の光学的ロー
    パスフィルター。
19. 【請求項１９】 径方向の屈折率分布関数Ｎｒ（ρ）
    が、非線形分布であることを特徴とする請求項１７、１
    ８記載の光学的ローパスフィルター。
20. 【請求項２０】 入射する光束の中心の波面の位相を基
    準とした時、入射する光束の波面の位相を進める進相作
    用を有する領域と、位相を遅らせる遅相作用を有する領
    域とを有し、かつ少なくとも一方の領域を複数有してい
    ることを特徴とする光学的ローパスフィルター。
21. 【請求項２１】 中心の光路長を基準とした時、光路長
    の短い領域と、光路長の長い領域とを、交互に有してい
    ることを特徴とする光学的ローパスフィルター。
22. 【請求項２２】 請求項１乃至２１記載の光学的ローパ
    スフィルターを有する光学機器。
23. 【請求項２３】 結像光学系と、撮像素子と、光学的ロ
    ーパスフィルターとを有する光学機器において、 前記光学的ローパスフィルターは、入射する光束の中心
    の波面の位相を基準とした時、入射する光束の波面の位
    相を進める進相作用を有する領域と、位相を遅らせる遅
    相作用を有する領域とを、交互に有していることを特徴
    とする光学機器。
24. 【請求項２４】 前記光学的ローパスフィルターが、前
    記結像光学系の絞り近傍に設けられることを特徴とする
    請求項２３記載の光学機器。
25. 【請求項２５】 径方向において、進相または遅相作用
    の大きい方向を前記撮像素子の画素の配列の方向に対し
    て３０゜〜６０゜の範囲で傾けて、前記光学的ローパス
    フィルターを配置することを特徴とする請求項２３、２
    ４記載の光学機器。
26. 【請求項２６】 径方向において進相または遅相作用の
    大きい方向を前記撮像素子の画素の配列の方向に対して
    略４５゜傾けて、前記光学的ローパスフィルターを配置
    することを特徴とする請求項２３、２４記載の光学機
    器。
27. 【請求項２７】 ρを径方向の座標系、φを回転方向の
    座標系、前記光学的ローパスフィルターの中心を原点と
    した円筒座標系（ρ，φ) により、前記光学的ローパス
    フィルターの形状Ｓ（ρ，φ）が、 Ｓ（ρ，φ）＝Ａ×Ｒ（ρ）×ｃｏｓ（ｍφ） ｍ＝２，３，…（整数） ０≦ρ≦１，０≦φ≦２π ここで、ρ方向は前記光学的ローパスフィルターの半径
    で規格化し、 Ｒ（ρ) ：径方向の形状 Ａ：定数 ｎ：フィルターの屈折率で表せる時に、 【外１】 なる積分の絶対値が、所定のｖ＝ｖｃ近傍において、最
    大値または最小値を有することを特徴とする請求項２３
    乃至２６記載の光学機器。ただし ｋ＝（２π）／λ ｖｃ＝（πｒｃ）／（λＦ） ｒｃ＝ｐ／ｃｏｓ（α） ここで、λ：波長 Ｆ：Ｆナンバー ｐ：撮像素子の画素ピッチ α：進相または遅相作用の大きい方向と撮像素子の画素
    の配列の方向のなす角度
28. 【請求項２８】 複屈折性を有する材料により形成され
    た第２の光学的ローパスフィルターを有することを特徴
    とする請求項２３乃至２７記載の光学機器。