JPH09190467A - リンク機構解析装置およびリンク機構関節データ演算装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】本発明は、機構設計用ＣＡＤシステムを用いて
作成されたリンク機構の動作シミュレーションを行うこ
とによりそのリンク機構の機構解析を行うリンク機構解
析装置および機構解析に必要な関節データを生成するリ
ンク機構関節データ演算装置に関し、関節データの生成
およびリンク機構の機構解析を簡単な操作で実現する。 【解決手段】立体関節マークを、その位置、姿勢を調整
して配置することで関節データの生成に必要なデータを
入力し、各種リンク機構モデルについて順運動学および
逆運動学を予め解いて記憶させておき、ＧＵＩを用いて
所望のリンク機構モデルを選択して被解析用リンク機構
と対応づけ、駆動量（あるいは駆動力）を入力して、予
め記憶して置いた順運動学、逆運動学（あるいは動力
学）を数値的に解いてその結果を表示する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は機構設計用ＣＡＤシ
ステムを用いて作成したリンク機構のシミュレーション
的な動作確認を行なうリンク機構解析装置、および、そ
のリンク機構解析装置を用いてリンク機構のシミュレー
ション的な動作確認を行なうにあたって必要となる、例
えばＤｅｒａｖｉｔ−Ｈａｒｔｅｎｂｅｒｇのリンクパ
ラメータ（以下、Ｄ−Ｈパラメータと略記する）と称さ
れるような、リンク機構のリンクおよび関節の結合関係
を表わすパラメータとそのパラメータのパラメータ値と
が記述された関節データを求めるリンク機構関節データ
演算装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、三次元ＣＡＤシステムを使って製
品設計を行なうことが多くなってきている。そのような
製品は一般的にはいくつかの可動部を持っているが、組
立て後、設計者の望むように動くかどうか、あるいは部
品どうしが干渉しないかどうかを確認する必要がある。
このような確認は、古くは試作して行なっていたが時間
やコストがかかっていた。

【０００３】近年、コンピュータグラフィックス（以
下、ＣＧと略記する場合がある）とシミュレーション技
術の発達により、シミュレーションによって可動部を動
かし、それをＣＧ画面に表示することにより、試作する
ことなく視覚的に動作確認を行なうことができるように
なってきた。その結果、設計の不具合を早期に発見して
修正を行なうことができ、設計時間短縮やコスト削減を
図ることができる。そのような目的で機構解析システム
が作られてきたが、以下に概略を説明するように、従来
の機構解析システムは、機構を定義して可動部を動かす
ための操作が極めて複雑であり、ユーザへの負担が大き
い。

【０００４】従来、Ｐｒｏ／Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ、
ｉ−ＤＥＡＳ等の三次元ＣＡＤシステムでは、リンク機
構の動作確認にアセンブリ機能が使われており、部品間
の相対位置や姿勢のパラメータを変更してそれらの部品
の再配置を繰り返すことで動作確認が行なわれてきた。
しかし、これらのシステムでは、パラメータの変更に時
間がかかる。特に逆運動学がないので、そのシステムの
利用者が部品間の相対位置や姿勢を合わせるように配置
していくことが非常に大変である。

【０００５】ここで、「逆運動学」とは、リンク機構の
先端ないし途中の位置と姿勢の情報を与えたときに、そ
のリンク機構を構成する各リンクを連結する関節の角度
がどのようになるかを解く手法をいう。これと対比され
る用語に「順運動学」があり、この「順運動学」は、各
関節の角度を与えたときに、そのリンク機構の先端の位
置と姿勢がどうなるかを解く手法をいう。

【０００６】また、ＩＧＲＩＰというロボットシミュレ
ータが知られている。このロボットシミュレータには、
回転／直動関節を持った一般的な６自由度以下のリンク
について順運動学の解法が用意されており、またユーザ
が定義した順運動学の解法もそのシステムに組み入れる
ことができるよう構成されている。しかし、このロボッ
トシミュレータでは、各々のロボット毎にそのロボット
に適合した複雑な設定を行なう必要があり、このため、
このロボットシミュレータを様々なリンク機構の動作確
認に使うためには各リンク機構毎に複雑な設定をやり直
す必要があり作業性が悪いという問題がある。

【０００７】さらに、従来より付属のモデラーや市販の
三次元ＣＡＤシステムを使って作成した部品のデータを
取り込んで動作確認を行なう機構解析用ソフトウェアが
存在するが、可動部の設定が繁雑である、順運動学、逆
運動学を定義する必要がありユーザの負担が大きい、リ
ンク機構のパラメータを入力する必要がある、厳密な解
析解を持つものが少なく特に閉ループ系リンク機構が厳
密に解けない場合がある等の問題点がある。

【０００８】また、リンク機構解析を行なう前提として
リンク機構を構成する複数の部品相互の結合状態、すな
わちリンク機構そのものを定義する必要があり、ＣＡＤ
システム等を使って作成した部品どうしを結合する関節
（関節の種類、位置、姿勢）や、その関節で結合された
部品の移動限界（以下、この移動限界を「関節リミッ
ト」と称することがある）を定義し、これにより、その
リンク機構そのものを定義する必要がある。リンク機構
が定義されるということは、そのリンク機構を構成する
リンクおよび関節の結合関係を表わすパラメータ（例え
ばＤ−Ｈパラメータ）およびそのパラメータのパラメー
タ値が記述された関節データが求められることを意味
し、その関節データがそのリンク機構の解析に用いられ
る。

【０００９】この関節を定義することに関し、従来、ア
ニメーション作成を目的とする‘Ｓｏｆｔｉｍａｇｅ’
等では、スケルトンと呼ばれる骨組みをマウス操作で配
置し、球関節のリンクをいくつか接続することによりア
ニメーションとしての人間や動物の関節を設定し、その
後関節リミットの拘束を設けるという手順で関節および
関節リミットの定義を行なっている。ただしこの手法で
は厳密な定義を行なうことはできない。これは、アニメ
ーション作成を目的としており、人間や動物の関節は、
その形状のだいたいの位置に配置すればよく、厳密さを
要求されないのでこの方法で充分である。

【００１０】これに対し、製品設計やロボットの分野で
は、関節の位置や姿勢の定義に厳密さが要求される。関
節の位置を厳密に指定すること自体は考えられるが、先
ず第１に、どのような手法を用いると関節の位置を厳密
に、かつ操作性良く指定することができるかということ
が問題であり、第２に、関節の位置は厳密に指定したと
して、その関節で結合された部品の動き方が画面上で直
感的に解りやすいかどうかということも問題である。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、上記事情に
鑑み、簡単な操作でリンク機構の機構解析を行なうこと
のできるリンク機構解析装置を提供することを目的とす
る。また、本発明は、簡単な操作でかつ視認性良くリン
ク機構の関節定義を行なうことのできるリンク機構関節
データ演算装置を提供することも目的の１つである。

【００１２】

【課題を解決するための手段】図１は、本発明の第１の
リンク機構解析装置の基本ブロック図である。上記目的
を達成する本発明の第１のリンク機構解析装置は、 （１−１）リンクおよび関節を有する複数種類のリンク
機構モデルそれぞれについての順運動学の解析的解法、
およびそれら複数種類のリンク機構モデルそれぞれにつ
いての、リンク機構モデルの有するリンクおよび関節そ
れぞれをそのリンク機構モデルを駆動する駆動源とした
ときの逆運動学の解析的解法が記述されたファイルを記
憶するファイル記憶手段１０１ （１−２）リンクおよび関節を有する被解析用リンク機
構の三次元形状を表わす形状データと、その被解析用リ
ンク機構を構成するリンクおよび関節の結合関係を表わ
すパラメータおよびそれらのパラメータのパラメータ値
が記述された関節データとを入力するデータ入力手段１
０２ （１−３）上記複数種類のリンク機構のモデルの中か
ら、データ入力手段１０２により入力された形状データ
により表わされる三次元形状に対応するリンク機構モデ
ルを選択するための第１の操作子１０３ （１−４）データ入力手段により入力された形状データ
により表わされる三次元形状を有する被解析用リンク機
構を駆動する駆動源を指定する第２の操作子１０４ （１−５）第２の操作子１０４の操作により指定された
駆動源の駆動量を入力する第３の操作子１０５ （１−６）データ入力手段１０２により入力された関節
データに含まれるパラメータ値および上記第３の操作子
の操作により入力された駆動量を代入して、第１の操作
子１０３の操作により選択されたリンク機構モデルに対
応する順運動学の解析的解法、および、第２の操作子１
０４の操作により指定された駆動源に対応する逆運動学
の解析的解法を数値的に解く演算手段１０６ を備えたことを特徴とする。

【００１３】図１は、本発明の第２のリンク機構解析装
置の基本ブロック図でもある。上記目的を達成する本発
明の第２のリンク機構解析装置は、 （２−１）リンクおよび関節を有する複数種類のリンク
機構モデルそれぞれについての順運動学および動力学の
解析的解法が記述されたファイルを記憶するファイル記
憶手段１０１ （２−２）リンクおよび関節を有する被解析用リンク機
構の三次元形状を表わす形状データと、その被解析用リ
ンク機構を構成するリンクおよび関節の結合関係を表わ
すパラメータおよびそのパラメータのパラメータ値が記
述された関節データとを入力するデータ入力手段１０２ （２−３）上記複数種類のリンク機構のモデルの中か
ら、データ入力手段１０２により入力された形状データ
により表わされる三次元形状に対応するリンク機構モデ
ルを選択するための第１の操作子１０３ （２−４）上記データ入力手段１０２により入力された
形状データにより表わされる三次元形状を有する被解析
用リンク機構を駆動する駆動源を指定する第２の操作子
１０４ （２−５）第２の操作子１０４の操作により指定された
駆動源の駆動力を入力する第３の操作子、および （２−６）データ入力手段１０２により入力された関節
データに含まれるパラメータ値および第３の操作子１０
５の操作により入力された駆動力を代入して、第１の操
作子１０３の操作により選択されたリンク機構モデルに
対応する順運動学および動力学を数値的に解く演算手段
１０６ を備えたことを特徴とする。

【００１４】ここで、上記本発明の第１のリンク機構解
析装置、ないし第２のリンク機構解析装置において、第
１の操作子１０３、第２の操作子１０４、第３の操作子
１０５はその操作子の役割りにより名づけたものであっ
て、物理的には１つの操作子であってもよい。また、入
力手段１０２は、このリンク機構装置解析とは別体の例
えば三次元ＣＡＤシステム等により既に作成済の形状デ
ータおよび関節データを外部から入力するものであって
もよく、あるいは、例えばそこに三次元ＣＡＤシステム
等が組み込まれたものであってもよい。

【００１５】上記本発明の第１のリンク機構解析装置
は、予め、複数種類のリンク機構モデルそれぞれについ
ての順運動学の解析的解法のみならず、そのリンク機構
モデル駆動源に対応する運動学についても解析的解法が
用意されてファイル記憶手段に組み込まれているため、
ユーザは、被解析用リンク機構とリンク機構モデルとを
対応づけ、所望の駆動源を指定し、その駆動源の駆動量
を入力するだけで、あらかじめ用意された解析的解法を
用いた演算が行なわれる。

【００１６】また、本発明の第２のリンク機構解析装置
についても同様であり、予め、複数種類のリンク機構モ
デルそれぞれについての順運動学の解析的解法のみなら
ず、それら複数種類のリンク機構モデルそれぞれについ
ての動力学についても運動方程式のパラメータが用意さ
れてファイル記憶手段に組み込まれているため、ユーザ
は、被解析用リンク機構とリンク機構モデルとを対応づ
け、所望の駆動源を指定し、その駆動源の駆動力を入力
するだけで、あらかじめ用意された解析的解法を用いた
数値解析が行なわれる。

【００１７】このように、本発明の第１ないし第２のリ
ンク機構解析装置によれば、ユーザに簡単な操作を要求
するだけで、リンク機構の機構解析を実行することがで
きる。ここで、本発明の第１ないし第２のリンク機構解
析装置において、データ入力手段１０２により入力され
た形状データにより表わされる三次元形状のグラフィッ
クス画面、および前記第１の操作子の操作により選択さ
れたリンク機構モデルを表わすリンク機構モデル画面を
表示する表示手段１０７を備えることが好ましい。これ
により、所望のリンク機構モデルの選択が容易となり、
また、数値解析の結果をグラフィックス画面として表示
して動作確認を行なうことができる。

【００１８】本発明の第１ないし第２のリンク機構解析
装置において、表示手段１０７を備えた場合に、その表
示手段１０７が、順次指定されることにより所望のリン
ク機構モデルの指定に到達する複数のメニュータイトル
を表示するものであり、第１の操作子１０３が、表示手
段１０７に表示されたメニュータイトルを指定する操作
を行なうものであることが好ましい。

【００１９】このように表示手段１０７にメニュータイ
トルを表示してそれを指定することにより所望のリンク
機構モデルを指定するようにすると、ユーザによる、所
望のリンク機構モデルを指定する操作が簡単となり、よ
り使い勝手のよい、ユーザの負担の少ない装置が実現す
る。また、この場合に、上記複数のメニュータイトル
が、自由度で分類されてなるリンク機構モデルの各群を
表わすメニュータイトルを含むものであることがさらに
好ましい。

【００２０】リンク機構モデルをその自由度で分類して
おくと、所望のリンク機構モデルを見つけ易くなり、メ
ニュータイトルの指定操作と相俟って、さらに使い勝手
の良い、ユーザの負担のさらに少ない装置が実現する。
また、上記本発明の第１ないし第２のリンク機構解析装
置において、第２の操作子１０４が、表示手段１０７に
表示されたグラフィックス画面上のリンクを指示する操
作と、そのリンクおよびそのリンクを連結する関節のい
ずれを駆動源とするかを指示する操作との双方の操作を
行なうことにより駆動源を指定するものであってもよ
く、あるいは、表示手段１０７が、上記リンク機構モデ
ル画面に、選択可能な駆動源を表わすマークを重畳させ
て表示するものであり、第２の操作子１０４が、それら
のマークのうちの１つを指定する操作を行なうものであ
ってもよい。

【００２１】リンク機構の機構解析を行なうにあたって
は、駆動源を指定する必要があるが、その駆動源の指定
は、上記のような２回の指定操作もしくは１回の指定操
作により容易に行なわれる。さらに、上記本発明の第１
ないし第２のリンク機構解析装置は、データ入力手段１
０２により入力された形状データにより表わされる三次
元形状を有する被解析用リンク機構を構成するリンクの
うち最も根元に位置する第１リンクを指定する第４の操
作子１０８を備えることが好ましい。あるいは、この第
４の操作子１０８に代えて、もしくはこの第４の操作子
１０８を備えるとともに、データ入力手段１０２により
入力された関節データに含まれる上記パラメータに基づ
いて、データ入力手段１０２により入力された形状デー
タにより表わされる三次元形状を有する被解析用リンク
機構を構成するリンクのうち最後端に位置する第１リン
クを検出する第１リンク検出手段１０９を備えることも
好ましい態様である。

【００２２】リンク機構解析を行なうには、被解析用リ
ンク機構の第１リンクを知る必要があるが、この第１リ
ンクの指定は、ユーザにより行なわれ、あるいは一義的
に定まる場合は好ましくは自動的に定められる。ユーザ
により指定される場合であっても、ユーザは、例えば表
示手段１０７にグラフィック画面として表示されている
被解析用リンク機構の第１リンクにマークを合わせてマ
ウスをクリックする等の簡単な操作で行なわれ、ユーザ
の負担は少ない。

【００２３】さらに本発明の第１ないし第２のリンク機
構解析装置において、上記複数種類のリンク機構モデル
を構築する新リンク機構モデル構築手段１１０を備える
ことが好ましい。この新リンク機構モデル構築手段１１
０を備えると、ユーザが自分で使いたいリンク機構モデ
ルを定義し、機構解析のベースとなるリンク機構モデル
を増やすことができるので、そのユーザにとってさらに
使い勝手の良い装置となる。

【００２４】図２は、本発明のリンク機構関節データ演
算装置の基本ブロック図である。上記目的を達成する本
発明のリンク機構関節データ演算装置は、 （３−１）リンクおよび関節を有するリンク機構を構成
する複数の部品の三次元形状を表わす形状データを入力
する形状データ入力手段２０１ （３−２）関節を種類別に三次元的にモデル化してなる
複数種類の立体関節マークの中からいずれかの立体関節
マークを選択して、選択した立体関節マークを、形状デ
ータ入力手段により入力された部品どうしが結合される
関節部分に、所定の位置および所定の姿勢に配置するこ
とにより、それらの部品どうしを結合する関節の種類、
位置および姿勢を定義する関節定義用操作子２０２ （３−３）形状データ入力手段により入力された部品お
よび前記立体関節マークを表示する表示手段２０３ （３−４）上記立体関節マークが関節部分に配置された
ことを受けて、その立体関節マークが配置された部品を
含むリンク機構のリンクおよび関節の結合関係を表わす
パラメータとそのパラメータのパラメータ値とが記述さ
れた関節データを求める関節データ演算手段２０２ を備えことを特徴とする。

【００２５】本発明のリンク機構関節データ演算装置
は、立体関節マークを関節の種類毎に定義しておいて、
表示手段２０３により表示された画面を見ながら、関節
定義用操作子２０２を操作してその立体関節マークを所
定の位置および所定の姿勢に配置するだけで関節が定義
され、これを必要に応じてそのリンク機構の関節の数だ
け繰り返すだけでそのリンク機構の関節データが求めら
れる。すなわちそのリンク機構が定義される。また立体
関節マークを配置するため、その関節で結合された部品
の動きの仕方が画面上で直感的に解りやすく、この点か
らも操作性が向上する。このように、本発明の機構関節
データ演算装置は立体関節マークを配置する操作を行な
えばよく、簡単な操作でかつ直感的に解りやすくリンク
機構を定義することができる。

【００２６】ここで、上記本発明のリンク機構関節デー
タ演算装置は、形状データ入力手段２０１が、相互に組
み立てられた状態の複数の部品の三次元形状を表わす形
状データを入力するものであって、関節定義用操作子２
０２が、形状データ入力手段２０１により入力された、
相互に組み立てられた状態に配置された複数の部品の関
節部分に、立体関節マークを配置するものであってもよ
く、あるいは、上記本発明の機構関節データ演算装置
は、形状データ入力手段２０１が、組立前の状態の複数
の部品の三次元形状を表わす形状データを入力するもの
であって、関節定義用操作子２０２が、相互に結合され
る複数の部品の各関節部分それぞれに、位置および姿勢
が相互に対応することを示す各立体関節マークをそれぞ
れ配置するものであってもよい。

【００２７】本発明では、例えばＣＡＤシステム等にお
いて部品の組み立てに関するデータが生成されていると
きはその組立てデータを用いて関節を定義することもで
き、組立てデータが存在しないとき、もしくは組立てデ
ータが存在していてもそれを用いずに関節定義を行なう
こともできる。また、本発明のリンク機構関節データ演
算装置において、立体関節マークが部品に干渉したか否
かを検査する干渉チェック手段を備えることが好まし
い。

【００２８】干渉チェック手段２０５を備えると、部品
の表面に立体関節マークを容易に配置することができ、
立体関節マークを配置するための操作が一層簡単にな
る。また、上記本発明の機構関節データ演算装置におい
て、形状データ入力手段２０１が、上記形状データとと
もに関節位置を表わす関節位置データを入力するもので
あって、関節定義用操作子２０２が、上記関節位置デー
タが表わす関節位置に立体関節マークを配置する操作を
含む操作を行なうためのものであることも好ましい態様
である。

【００２９】ＣＡＤシステム等で関節位置データまで作
成されている場合は、それを用いることにより、一層簡
単な操作で立体関節マークを配置することができる。さ
らに、本発明の機構関節データ演算装置において、表示
手段２０３が、部品を所定の方向に投影した二次元形状
を表示するものであって、関節定義用操作子２０２が、
その二次元形状中の関節位置を指定することによりその
関節位置に立体関節マークを配置する操作を含む操作を
行なうためのものであることも好ましい態様である。

【００３０】部品の二次元形状を表示することができる
場合、その二次元形状の上で関節位置を指定する方が操
作が簡単だからである。さらに、本発明のリンク機構関
節データ演算装置においては、関節により結合された部
品の移動限界を定めるための関節リミット定義用操作子
２０２が備えられる。この関節リミット定義用操作子２
０６は、ハードウェア上は、関節定義用操作子２０２と
同一のものであってもよい。

【００３１】この関節リミット定義用操作子２０６を備
えるにあたり、上記立体関節マークが、関節により結合
された部品の移動位置を模擬するマーク部分を有し、こ
の関節リミット定義用操作子２０６が、そのマーク部分
を部品の移動限界位置に対応する位置に移動させること
によってその部品の移動限定を定めるものであることも
好ましい態様であり、あるいは、関節リミット定義用操
作子２０６が、表示手段２０３に表示された、関節によ
り結合された部品をその部品の移動限界に位置移動させ
ることによってその部品の移動限界を定めるものである
ことも好ましい態様である。

【００３２】ここで、本発明のリンク機構解析装置と本
発明のリンク機構関節データ演算装置との関係について
説明する。例えばＣＡＤシステム等でリンク機構を構成
する複数の部品の形状データが形成され、その形状デー
タが、図２に示す、形状データ入力手段２０１により、
本発明のリンク機構関節データ演算装置に入力される。
本発明のリンク機構関節データ演算装置では、その入力
された形状データに基づく部品が表示された画面上に、
上述のように立体関節マークを配置することによりリン
ク機構を定義し、これにより関節データが生成される。
その生成された関節データは、形状データとともに、今
度は、図１に示すデータ入力手段１０２により本発明の
リンク機構解析装置に入力される。リンク機構解析装置
では、そのリンク機構の解析が行なわれる。

【００３３】尚、本発明のリンク機構解析装置と本発明
のリンク機構関節データ演算装置は、ハードウェア上は
同一の装置であってもよく、したがってそれらの操作の
全てもしくはいくつかはハードウェア上は同一の操作子
であってもよく、さらには、形状データを作成するＣＡ
Ｄシステムも同一のハードウェアに組み込まれていても
良い。

【００３４】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態について
説明する。ここでは、説明の都合上、先ず本発明のリン
ク機構解析装置の実施形態について先に説明し、その
後、本発明のリンク機構関節データ装置の実施形態につ
いて説明する。

【００３５】尚、本発明の第１のリンク機構解析装置と
第２のリンク機構解析装置では、共通的に説明できる部
分が多いため、以下では、本発明の第１のリンク機構解
析装置の実施形態について説明し、その後、第２のリン
ク機構解析装置の、第１のリンク機構解析装置との相違
点について説明する。図３は、本発明の第１のリンク機
構解析装置の一実施形態の外観図である。

【００３６】この図３に示すように、このリンク機構解
析装置１００はコンピュータシステムで構成されてお
り、ＣＰＵが内蔵された本体部１１、キーボード１２、
マウス１３、およびＣＲＴ表示部１４が備えられてい
る。本体部１１には、ＣＰＵのほか、フロッピィディス
クが装填され、フロッピィディスクに記録されたデータ
を読み込んだり、フロッピィディスクにデータを記録し
たりするフロッピィディスクドライブ装置、大容量のデ
ータを保存しておく磁気ディスク装置等も内蔵されてい
る。

【００３７】本実施形態では、図示しない三次元ＣＡＤ
システムを使って設計した被解析用のリンク機構の三次
元形状を表わす形状データと、そのリンク機構を構成す
るリンクおよび関節の結合関係を表わすＤ−Ｈパラメー
タおよびそのパラメータ値が記述された関節データが、
三次元ＣＡＤ側でフロッピィディスクにダウンロードさ
れ、そのフロッピィディスクがこの図３に示すリンク機
構解析装置１００に装填されて、そのフロッピィディス
クから上記形状データおよび関節データが読み込まれ
る。

【００３８】尚、三次元ＣＡＤシステムとこのリンク機
構解析装置１００は通信ラインで接続されていて、三次
元ＣＡＤシステムからその送信ラインを経由して入力さ
れた上記形状データおよび関節データを、このリンク機
構解析装置１００に内蔵された磁気ディスク装置に格納
してもよく、あるいは、このリンク機構解析装置１００
に三次元ＣＡＤシステムが組み込まれていてもよい。

【００３９】また、このリンク機構解析装置１００に
は、複数種類のリンク機構モデル（具体例は後述する）
それぞれを模式的に表示するためのリンク機構モデルの
イラスト、各リンク機構モデルの順運動学の解析的解法
および各リンク機構モデルの各駆動源を駆動したときの
逆運動学の解析的解法等が記述されたファイルが、本体
部１１に内蔵された磁気ディスク装置に記憶されてい
る。

【００４０】図４は、ＣＲＴ表示部に表示された画面の
一態様を示す図である。本実施形態においては、ＣＲＴ
表示部１４上に種々の画面を開くことができるが、典型
的には、この図４に示すように、メニュータイトル群か
ら成るメニュー画面２０、被解析用のリンク機構の形状
データに基づいて作成された、そのリンク機構の三次元
形状を表わすＣＧ画面３０、および、後述するようにし
てユーザにより選択された、その被解析用リンク機構に
対応するリンク機構モデルのイラストを表示するリンク
機構モデル画面４０が表示される。

【００４１】ここで、ＣＧ画面３０は、ここでは平面的
に描かれているが、このＣＧ画面３０は、被解析用リン
ク機構の三次元形状を表わす形状データに基づいて作成
されており、ユーザの指示に応じて、その三次元形状を
種々の方向から見たＣＧ画面が表示される。図５は、メ
インメニューおよびサブメニューの一覧を表わした図で
ある。

【００４２】図４に示したメニュー画面２０は、メイン
メニューのみであり、このメインメニューで表示された
「リンク設定」、「駆動部設定」、「リンク機構情
報」、「拘束条件」のいずれかを図３に示すマウス１３
を用いて選択すると、その選択されたメニュータイトル
に応じた各種のサブメニューが表示され、さらにそのサ
ブメニュー中の所望のメニュータイトルを選択するとい
う順序で、ユーザにより、このリンク機構解析装置に種
々の指示が入力される。各メニュータイトルの意味につ
いては、各操作に即しながら後述する。また、図３に示
すキーボード１２によっても、種々の指示を入力するこ
とができる。

【００４３】以下、ユーザの操作と対応づけて、本実施
形態について説明を続ける。尚、ここでは被解析用リン
ク機構は、一例として、「平行クランク」であるとす
る。ただし、必要に応じて、平行クランクの他、「１リ
ンク」および「クランク」についても例示する。被解析
用リンク機構のデータ（形状データおよび関節データ）
がこのリンク機構解析装置１００に入力されると、図３
に示すように、ＣＲＴ表示部１４に、その入力された形
状データに基づくＣＧ画面３０（ここでは平行クラン
ク）が表示される。

【００４４】次に、このリンク機構を解析するために、
ユーザにより、複数種類のリンク機構モデルの中から、
このＣＧ画面３０に表われた平行クランクのＣＧ画面３
０に対応する平行クランクのリンク機構モデルが選択さ
れる。この選択は以下のようにして行なわれる。図６
は、リンク機構モデルの選択、およびそれに続く第１リ
ンクの選択の操作手順を示す説明図、図７〜図９は、そ
れぞれ、「平行クランク」、「１リンク」、「クラン
ク」のリンク機構モデルのリンク座標系および親子関係
を示す図である。

【００４５】先ずメインメニュー中のメニュータイトル
「リンク設定」にマウス１３のカーソルを合わせ、マウ
ス１３をクリックすることにより、この「リンク設定」
のメニュータイトルを選択する。以下、この操作を単
に、「リンク設定」を選択する、ないし「リンク設定」
ボタンを押す、と称する。他のメニュータイトルについ
ても同様である。

【００４６】「リンク設定」を選択すると、画面上に、
「リンク設定」に対応するサブメニュー「リンク種選
択」、「第１リンク選択法」が現われる（図４参照）。
そこで、次にこの中から「リンク種選択」を選択する。
すると、図６に示すように、「１リンク」、「クラン
ク」、「平行クランク」、「２リンク」、「スライダ・
リンク」、「四節機構」、「クロススライダ・クランク
機構」、「パンタグラフ」等の種々のリンク機構モデル
それぞれに対応するメニュータイトルが表示される。

【００４７】次に「平行クランク」を選択する。すると
今度は、平行クランクに属する数種類のリンク機構モデ
ルのメニュータイトルが表示されるので、被解析用リン
ク機構の解析に適したリンク機構モデルのメニュータイ
トルが選択される。すると、その、最終的に選択された
平行クランクのイラスト画面４０が表示される。また、
上記と同様にして、「リンク設定」を選択した後、「第
１リンク選択法」を選択すると、用意された複数種類の
第１リンク選択法それぞれに対応するメニュータイトル
が表示される。

【００４８】リンク機構は、ワールド座標系との接続関
係により定義された第１リンクの座標系、その第１リン
クとの接続関係により定義された第２リンクの座標系、
…、そのリンク機構の先端の座標系というように、座標
系の配列により定義される。ここでは、この座標系の配
列のセットを「リンク座標系」、そのリンク座標系を構
成する複数の座標系の接続関係を「親子関係」と称す
る。本実施形態では、関節データとして、リンク座標系
および親子関係がＤ−Ｈパラメータで記述されており、
さらにそのＤ−Ｈパラメータのパラメータ値（各リンク
の長さ等）が記述されている。Ｄ−Ｈパラメータは広く
知られたパラメータであり、詳細説明は省略する（例え
ば、「機械系のためのロボティクス」遠山茂樹著 総合
電子出版社参照）。

【００４９】上述のようにして、解析に適したリンク機
構モデルを選択しても、そのリンク機構モデルと被解析
用リンク機構との対応づけは不十分であり、被解析用リ
ンク機構を構成する各リンクおよび各関節が、選択した
リンク機構モデルの各リンクおよび各関節のどれに対応
しているかを指示する必要がある。ここでは、この対応
づけは、被解析用リンク機構の第１リンクを指定するこ
とで行なわれる。

【００５０】具体的には、解析に適したリンク機構モデ
ルが選択されてそのリンク機構モデル画面４０が表示さ
れると、第１リンク選択法のデフォルト（初期状態）と
して「ピッキング選択」が選択され、リンク機構モデル
画面４０の下に、図示のように、「対応する第１リンク
（赤色部）をＣＧ上で選択してください」というメッセ
ージが表示される。また、リンク機構モデル画面４０上
の第１リンクは、赤色で表示されている。そこで、ユー
ザは、ＣＧ画面３０に表示された被解析用リンク機構の
第１リンクにマウスのマークを移動させてマウスをクリ
ックする。（以下では、この操作を「第１リンク」をピ
ッキングする、と称する。他の場面でも同様である。） ＣＧ画面３０上で第１リンクがピッキングされると、Ｃ
Ｇ画面３０上の第１リンクが赤色で表示され、そのリン
クが第１リンクとして選択されたことが明示される。

【００５１】尚、本実施形態においては、第１リンク選
択法として、ここで説明した「ピッキング選択」のほ
か、上述の形状データおよび関節データとともに被解析
用リンク機構のデータとして読み込まれているリンク名
をボタンとともに表示しそのボタンをピッキングするこ
とにより第１リンクを選択する「リンク名選択」、キー
ボード１２（図３参照）からリンク名を入力する「リン
ク名入力」、ＣＧ画面３０上にマークが表示され、それ
らのマークのうち第１リンクに対応するマークをピッキ
ングすることにより第１リンクを選択する「関節マーク
表示＆ピッキング選択」が用意されており、ユーザの好
みにより、いずれの選択法を使って第１リンクを選択し
てもよい。

【００５２】上記のようにして、被解析用リンク機構に
対応するリンク機構モデルが選択され、被解析用リンク
機構の第１リンクが指定されることにより、被解析用リ
ンク機構の各リンクおよび各関節と、リンク機構モデル
の各リンクおよび各関節との対応づけが行なわれる。こ
の対応づけが行なわれると、リンク機構解析装置内部で
は、被解析用リンク機構の関節データからＤ−Ｈパラメ
ータのパラメータ値（例えば被解析リンク機構の各リン
クの長さ等）が、上記のようにして対応づけられたリン
ク機構モデルに対応する順運動学および逆運動学の解析
的解法（後で例を示す）に代入される。

【００５３】ここでは、関節データからのパラメータ値
の抽出法について例示的に説明する。 （平行クランクの場合；図７参照）平行クランクは、図
７に示すように、ワールド座標系Σｗに固定されたリン
クｌｉｎｋ１ｐ、そのリンクｌｉｎｋ１ｐの先に連結さ
れた第１リンクｌｉｎｋ１、その第１リンクｌｉｎｋ１
の先端に関節を介して連結された第２リンクｌｉｎｋ
２、その第２リンクｌｉｎｋ２の先端に関節を介して連
結された第３リンクｌｉｎｋ３、その第３リンクｌｉｎ
ｋ３の先端に位置する仮想上のリンクｌｉｎｋ３ｃから
構成されており、第１リンクｌｉｎｋ１と第３リンクｌ
ｉｎｋ３は長さが等しくかつ常に平行であるという拘束
条件が付されている。

【００５４】上述のようにして平行クランクのリンク機
構モデルが選択され、さらに第１リンクがピッキングさ
れると、関節データが記述されたファイルにその第１リ
ンクのＩＤ番号が返され、そのＩＤ番号からそのファイ
ル中の、リンク座標系および親子関係が記述されたリン
ク情報が検索される。ここでは、図７に示すようにその
第１リンクの名前はｌｉｎｋ１であるとする。

【００５５】ここでは、リンク情報が参照され、そのリ
ンク情報中の親子関係の情報（図７参照）から、第１リ
ンクｌｉｎｋ１、第２リンクｌｉｎｋ２、第３リンクｌ
ｉｎｋ３の各リンク長を表わすパラメータ値Ｌ１，Ｌ
２，Ｌ１（平行クランクの場合、第１リンクｌｉｎｋ１
の長さ＝第３リンクｌｉｎｋ３の長さである）が読み取
られ、平行クランクの順運動学および逆運動学の解析的
解法を表わす数式中の各リンクの長さを表わすパラメー
タに、それら読み取られたパラメータ値が代入される。
具体的には以下のとおりである。

【００５６】第１リンクのＩＤ番号により第１リンクｌ
ｉｎｋ１が特定されると、そのｌｉｎｋ１の先のリンク
ｌｉｎｋ２の情報が参照される。そこには、リンクｌｉ
ｎｋ２のＤ−Ｈパラメータのパラメータ値として、リン
クの長さａｉ、リンク間距離ｄｉ、リンクのねじれ角α
ｉ、リンク間角度θｉ（ｉは第ｉリンクを示す。ここで
はｉ＝２）の順に、それぞれ、Ｌ１，０．０，０．０，
０．０と記述されているものとする。そこで、このリン
クｌｉｎｋ２のＤ−Ｈパラメータのパラメータ値からリ
ンクの長さを表わすパラメータ値Ｌ１（具体的な数値）
が読み出され、この平行クランクの順運動学および逆運
動学の解析的解法を表わす数式中の、第１リンクの長さ
を表わすリンクパラメータ、および第３リンクの長さを
表わすリンクパラメータにパラメータ値Ｌ１が代入され
る（平行クランクの場合、第１リンクの長さ＝第３リン
クの長さである）。

【００５７】次に第２リンクｌｉｎｋ２の先の第３リン
クｌｉｎｋ３の情報が参照される。リンクｌｉｎｋ３の
Ｄ−Ｈパラメータのパラメータ値として、上記の順に、
Ｌ２，０．０，０．０，θ_off が記述されているものと
する。Ｌ２は、第２リンクの長さ、θ_off は、リンク間
角度を表わす所定のオフセット値を表わす。この情報か
ら、第２リンクの長さＬ２（具体的数値）が読み出さ
れ、この平行クランクの順運動学および逆運動学の解析
的解法を表わす数式中の第２リンクの長さを表わすリン
クパラメータにパラメータ値Ｌ２が代入される。 （１リンクの場合；図８参照）１リンクは、図８に示す
ように、ワールド座標系Σｗ、リンクｌｉｎｋ１ｐ、そ
のリンクｌｉｎｋ１ｐの先に連結された第１リンクｌｉ
ｎｋ１、その第１リンクｌｉｎｋ１の先頭に位置する仮
想上のリンクｌｉｎｋ１ｃから構成されている。

【００５８】平行クランクの場合と同様にして、第１リ
ンクのＩＤ番号により第１リンクｌｉｎｋ１が特定され
ると、そのｌｉｎｋ１の先のリンクｌｉｎｋ１ｃの情報
が参照される。そこには、リンクｌｉｎｋ１ｃのＤ−Ｈ
パラメータのパラメータ値として、上記の順に、Ｌ１，
０．０，０．０，０．０が記述されており、第１リンク
ｌｉｎｋ１の長さＬ１（具体的な数値）が読み出され、
この１リンクの順運動学および逆運動学を表わす数式中
の第１リンクの長さを表わすリンクパラメータにパラメ
ータ値Ｌ１が代入される。 （クランクの場合；図９参照）クランクは、図９に示す
ように、ワールド座標系Σｗ、リンクｌｉｎｋ１ｐ、そ
のリンクｌｉｎｋ１ｐの先に連結された第１リンクｌｉ
ｎｋ１、その第１リンクｌｉｎｋ１の先端に関節を介し
て連結された第２リンクｌｉｎｋ２、その第２リンクｌ
ｉｎｋ２の先端に関節を介して連結された第３リンクｌ
ｉｎｋ３、その第３リンクｌｉｎｋ３の先端に位置する
仮想上のリンクｌｉｎｋ３ｃから構成されており、第３
リンクｌｉｎｋ３の先端は、リンクｌｉｎｋ１ｐの座標
Σ０の原点に対し図の上下方向（以下、上下方向をＺ方
向、図の左右方向をＸ方向とする）にオフセット値Ｚ
_off だけ高さの異なる位置でＸ方向にのみスライドする
という拘束条件が付されている。

【００５９】平行クランクの場合と同様にして、第１リ
ンクのＩＤ番号により第１リンクｌｉｎｋ１が特定され
ると、その第１リンクｌｉｎｋ１の先の第２リンクｌｉ
ｎｋ２の情報が参照される。そこには第２リンクｌｉｎ
ｋ２のＤ−Ｈパラメータのパラメータ値として、上記の
順に、Ｌ１，０．０，０．０，０．０が記述されてお
り、第１リンクｌｉｎｋ１の長さを表わすパラメータ値
Ｌ１（具体的な数値）が読み出され、このクランクの順
運動学および逆運動学の解析的解法を表わす数式中の第
１リンクの長さを表わすリンクパラメータにパラメータ
値Ｌ１が代入される。

【００６０】次に第２リンクｌｉｎｋ２の先の第３リン
クｌｉｎｋ３の情報が参照される。そこには、第３リン
クｌｉｎｋ３のＤ−Ｈパラメータのパラメータ値とし
て、上記の順に、Ｌ２，０．０，０．０，０．０が記述
されており、第２リンクｌｉｎｋ２の長さを表わすパラ
メータ値Ｌ２（具体的な数値）が読み出され、このクラ
ンクの順運動学および逆運動学の解析的解法を表わす数
式中の第２リンクの長さを表わすリンクパラメータにパ
ラメータ値Ｌ２が代入される。

【００６１】さらに、第３リンクｌｉｎｋ３の先のリン
クｌｉｎｋ３ｃの先のリンクｌｉｎｋ３ｃの情報が参照
される。そこには、リンクｌｉｎｋ３ｃのＤ−Ｈパラメ
ータのパラメータ値として、上記の順に、Ｌ３，０．
０，０．０，０．０が記述されており、第３リンクｌｉ
ｎｋ３の長さを表わすパラメータ値Ｌ３（具体的な数
値）が読み出され、このクランクの順運動学および逆運
動学の解析的解法を表わす数式中の第３リンクの長さを
表わすリンクパラメータにパラメータ値Ｌ３が代入され
る。

【００６２】本実施形態においては、上記のようにリン
ク機構モデルを選択して第１リンクを指定するだけの簡
単な操作で、かつ、Ｄ−Ｈパラメータを用いて順運動学
および逆運動学用のリンクパラメータが設定されるた
め、このリンク機構解析用に新たにリンクパラメータを
入力することなく、その被解析用リンク機構解析用の順
運動学および逆運動学の数式の設定が行なわれる。

【００６３】ユーザは、上記のようにして被解析用リン
ク機構に対応するリンク解析モデルの設定を行なった
後、今度は実際にそのリンク機構をシミュレーション的
に動かしてその動作確認を行なう。そのために、本実施
形態では、先ず以下のようにして、その被解析用リンク
機構の駆動源となるべき関節もしくはリンクを指定す
る。

【００６４】図４，図５に示すメインメニュー中の「駆
動部設定」を選択する。すると、ＣＲＴ表示部にその
「駆動部設定」のサブメニューとして、図５に示すよう
に、「駆動部選択」、「駆動型」、「駆動量入力法」と
書かれたメニュータイトル群が表示される。そこで、こ
こでは「駆動部選択」を選択する。図１０は、「駆動部
選択」を選択したときに表示されるＣＧ画面と、「駆動
部選択のサブメニューを示した図である。

【００６５】本実施形態では、駆動部選択法として、こ
の図１０に示すように、「ピッキング選択」、「リンク
名選択」、「リンク名入力」、「関節マーク表示＆ピッ
キング選択」が用意されており、デフォルト（初期設
定）としては「ピッキング選択」が選択されている。こ
の「ピッキング選択」のとき、ＣＲＴ表示部に、「ＣＧ
上で駆動部を選択してください」と表示され、その駆動
部としてのリンクをピッキングすると、そのＣＧ画面上
の、選択された駆動部（リンク）が緑色に変化し、その
リンクが駆動部として選択されたことを表示する。

【００６６】ただし、正確には、この時点では、その選
択されたリンクがそのリンク機構を動かす駆動源（その
リンクがその位置、姿勢を変化させ、他のリンクや関節
がそれに応じて動く）であるか、そのリンクとそのリン
クの親のリンクとの間の関節が駆動源（その関節が回転
し、それに応じてリンクや他の関節が動く）であるかは
不明である。

【００６７】そこで、次に、これら２つ（リンクと関
節）のいずれが駆動源であるかを入力する。但し、ここ
ではデフォルトとして、これら２つのうち駆動部である
として選択されたリンクが、駆動源であるとして設定さ
れており、関節を駆動源とする場合のみ駆動源の設定操
作を行なえばよい。ここでは、リンクと関節のうちのい
ずれを駆動源とするかを、「駆動型」と称す。

【００６８】図１１は、駆動型設定法の説明図である。
図５に示すサブメニュー中の「駆動型」を選択すると、
図１１に示すような各種の駆動型選択法に対応するメニ
ュータイトル群が表示される。ここでは、「位置指令」
すなわち駆動部として選択されたリンクが駆動源であっ
て、駆動量を入力するにあたってはそのリンク位置が入
力されることがデフォルトとして設定されている。

【００６９】「回転／直動関節」を選択すると、駆動型
が関節値指令である旨、すなわち、駆動部として選択さ
れたリンクの根元の関節が駆動源であって、駆動量を入
力するにあたっては、その関節の回転角（回転関節の場
合）、その関節の並進量（直動関節の場合）が入力され
る旨、選択される。尚、回転関節とはその関節がその関
節を介して連結されたリンクどうしの角度を変化させる
回転を行なう関節をいい、直動関節とはその関節の先に
連結されたリンクを並進させる関節をいう。

【００７０】「他関節」は、回転／直動関節以外の関
節、例えば球状の関節であってその先に連結されたリン
クの向きを三次元的に変化させることのできるユニバー
サルジョイント等を指すが、ここには、回転／直動関節
以外の関節の例は示されておらず、したがってこの「他
関節」を選択したときの動作については省略する。上記
の「駆動型設定」で「位置指令」（デフォルト）を選択
したときは、どのリンクを選択した場合であっても、そ
のリンク機構の先端を動かした場合の逆運動学が自動的
に選択され、以下に述べる駆動量の入力を待って、その
リンク機構の先端がその入力された駆動量だけ駆動され
た場合の関節角度が求められ、リンク機構が移動され、
その移動後のリンク機構の形状がＣＧ画面として表示さ
れる。

【００７１】また、上記の「駆動型設定」で「回転／直
動関節」を選択すると、その選択された駆動部および駆
動型（すなわち駆動源としての関節）に応じた逆運動学
が自動的に選択され、以下に述べる駆動量の入力を待っ
て、その駆動源としての関節以外の関節の角度が求めら
れてリンク機構が移動される。また、その駆動部および
駆動型に応じた順運動学が自動的に選択され、そのリン
ク機構の先頭の位置が求められる。その移動後のリンク
機構はＣＧ画面として表示される。

【００７２】次に、駆動量入力法について説明する。図
１２は、駆動量入力法を指示するメニュータイトル群を
示した図である。上記のようにして駆動部および駆動型
を設定した後、そのリンク機構をどれだけの量駆動する
かを示す駆動量が入力される。図５に示す「駆動部設
定」のサブメニュー中の「駆動量入力法」を選択する
と、図１２に示すような、種々の駆動量入力法に対応す
るメニュータイトル群が表示され、ここでは「カーソル
位置」がデフォルトとして設定される。その他の選択枝
としては、「カーソル移動量」、「バリュエータ」、
「数値入力」、「マウスボタン」、「キー」、「ファン
クションキー」、「ダイヤル」が用意されている。以
下、駆動型として「回転／直動関節」を選択した場合を
例にして、これらの１つずつについて概要を説明する。 （カーソル位置）図１３は、カーソル位置による、関節
角度入力法の説明図である。

【００７３】このカーソル位置による関節角度入力法の
場合、駆動部として選択されたリンクの根元の関節に対
する、図１３の上方の位置を（Ｘ１，Ｚ１）、ユーザが
マウスを操作して画面上に設定したカーソルの位置を
（Ｘ２，Ｚ２）とすると、関節の回転角θ_ref が、 θ_ref ＝Ｔａｎ^-1［（Ｚ２−Ｚ１）／（Ｘ１−Ｘ２）］ として求められる。 （カーソル移動量）ユーザがマウスを操作して、画面上
のカーソルを、選択されているリンクをそのカーソルで
引っぱるようにもしくは押すように移動させる。そのと
きのカーソルの初期位置を（Ｘ１，Ｚ１）、終点位置を
（Ｘ２，Ｚ２）としたとき、 ΔＺ＝Ｚ２−Ｚ１ ΔＸ＝Ｘ２−Ｘ１ に比例する量を現在の回転角θに加算もしくは減算する
ことにより関節の移動後の回転角θ_ref が、 θ_ref ＝θ±ΔＸ・Ｇ もしくは θ_ref ＝θ±ΔＺ・Ｇ として求められる。但し、Ｇは、あらかじめ設定された
比例定数を表わす。 （バリュエータ）図１４は、バリュエータによる関節角
度入力法の説明図である。

【００７４】「バリュエータ」を選択するとこの図１４
に示すバリュエータ画面が表示される。そこで、ユーザ
はマウスを操作して駆動源の関節に対応するバリュエー
タのボタンの位置にカーソルを移動させ、マウス操作に
よりそのカーソルでボタンをつまんで移動させる。その
移動量がその関節の回転角に対応する。 （数値入力）図１５は、数値入力による関節角度入力法
の説明図である。

【００７５】「数値入力」を選択すると、この図１５に
示すような数値画面が表示される。そこで、ユーザは、
図３に示すキーボード１２を操作して駆動源の関節を選
びその関節の回転量を数値入力する。 （マウスボタン）図１６は、マウスボタンによる関節角
度入力法を説明するための、各種マウスボタンの模式図
である。

【００７６】マウスボタンには、図１６（Ａ）に示すよ
うに、ボタン１〜３の３つのボタンを備えたもの、図１
６（Ｂ）に示すように、ボタン１〜２の２つのボタンを
備えたもの、図１６（Ｃ）に示すようにボタン１のみを
備えたものがある。図１６（Ａ）のボタン１〜３の３つ
のボタンを備えたマウスが接続されたシステムでは、ボ
タン１とボタン３が用いられ、その関節の現在の回転角
をθ、マウスボタンを押している間の単位時間あたりの
回転量変化量をΔθ、そのボタンを押している時間をｄ
ｔとしたとき、駆動源としての関節の回転角θ_ref が、 ボタン１の操作：θ_ref ＝θ−Δθ・ｄｔ ボタン３の操作：θ_ref ＝θ＋Δθ・ｄｔ 図１６（Ｂ）の、ボタン１〜２の２つのボタン備えたマ
ウスが接続されたシステムでは、ボタン１とボタン２が
用いられ、上記と同様に駆動源としての関節の回転角度
θ_ref が、 ボタン１の操作：θ_ref ＝θ−Δθ・ｄｔ ボタン３の操作：θ_ref ＝θ＋Δθ・ｄｔ として求められる。

【００７７】図１６（Ｃ）の、ボタン１のみを備えたマ
ウスが接続されたシステムでは、ボタン１を１回だけΔ
ｔの時間押したままとしたとき、 θ_ref ＝θ−Δθ・ｄｔ ボタン１をダブルクリック（１回押して直ぐ離しその後
直ちにもう１回押す）してΔｔの時間押したままとした
とき、 θ_ref ＝θ＋Δθ・ｄｔ で求められる。

【００７８】（キー）「キー」が選択されたときは、キ
ーボード１２の２つのキー（例えばｊキーとｋキー）が
用いられ、上記のマウスボタンの操作と同様にして、 ｊキーの操作：θ_ref ＝θ−Δθ・ｄｔ ｋキーの操作：θ_ref ＝θ＋Δθ・ｄｔ が求められる。

【００７９】（ファンクションキー）「ファンクション
キー」が選択されたときは、キーボード１２の２つのフ
ァンクションキー（例えばＦ１キーとＦ２キー）が用い
られ、上記のマウスボタンの操作と同様に、 Ｆ１キーの操作：θ_ref ＝θ−Δθ・ｄｔ Ｆ２キーの操作：θ_ref ＝θ＋Δθ・ｄｔ が求められる。

【００８０】（ダイヤル）この「ダイヤル」は、図３に
示すシステムに、操作子の１つとして、音量調整用ボリ
ウム等と同様なダイヤルが備えられているときに用いら
れ、そのダイヤルを回すことにより駆動源の関節の回転
量が入力される。本実施形態では、上記のような種々の
駆動量入力法が用意されており、ユーザの好みや使い勝
手に応じた駆動量入力法が選択される。尚、ここでは、
関節を駆動源とし、その関節の回転量を入力する場合に
ついて例示したが、リンクを駆動源とする場合は上記の
関節の回転量に代えて、そのリンクのＺ方向ないしＸ方
向の移動量が入力される。リンクの移動量の入力法につ
いても、関節の回転量の入力法と同様に、上記の種々の
入力法が用意されているが、上記の説明と同様であるた
め、ここではそれらの説明は省略する。

【００８１】このようにして駆動源の駆動量が入力され
ると、上述したようにその駆動量に応じた逆運動学、な
いし順運動学が数値的に解かれ、リンク機構の移動が行
われる。この移動後のリンク機構はＣＧ画面に表示され
る。図１７〜図１９は、それぞれ、平行クランク、１リ
ンク、クランクの場合の、上記のようにして入力された
駆動量を表わす指令値入力と、それに対応した逆運動
学、順運動学を示した図である。

【００８２】平行クランクの場合、指令値としてＺ，
Ｘ，θ₁ ，θ₂ ，θ₃ （θ₁ 〜θ₃ の定義については図
７参照）が入力されると、それぞれ図１７に示す、既に
解析的に解かれた逆運動学ないし順運動学にその指令値
が代入され、その指令値に基づいて移動した後のリンク
機構の形状が求められ、ＣＧ画面に表示される。図１８
に示す１リンクの場合、図１９に示すクランクの場合も
同様である。

【００８３】本実施形態によれば、上記のように、選択
したリンク機構駆動部、駆動型に応じてあらかじめ解い
た順運動学、逆運動学が選択されて数値的に解かれるた
め、ユーザは、順運動学、逆運動学を入力したり、順運
動学、逆運動学自体を選択するような複雑なことは何ら
意識せずに、そのリンク機構を容易に移動することがで
きる。

【００８４】以上で、本発明のリンク機構解析装置の一
実施形態の基本事項についての説明を終え、以下では、
その一実施形態の一部に代えて採用し得る変形例、ある
いは、その一実施形態に追加される事項について説明す
る。ここでは、先ず、図５，図６を参照して説明したリ
ンク機構モデルの選択法に代わるリンク機構モデルの他
の選択法について説明する。

【００８５】図２０は、ここで説明するリンク機構モデ
ルの選択法で用いられるメニュー画面を示す図、図２１
は、１自由度の各種リンク機構モデルのメニュータイト
ル群を示す図である。図２０に示すメインメニュー中の
「リンク設定」を選択すると、その「リンク設定」のサ
ブメニューとして「自由度選択」、「第１リンク選択
法」が表示される。「自由度選択」を選択すると、図２
１に示す「１自由度」、「２自由度」、「３自由度」と
いうメニュータイトル群が表示される。そこで、「１自
由度」を選択すると、１自由度のリンク機構モデルに対
応するメニュータイトル群、例えば「１リンク」、「ク
ランク」、「平行クランク」、……が表示される。「平
行クランク」を選択すると、平行クランクの中のいくつ
かの形状のリンク機構モデルのメニュータイトルが表示
されるため、それらの中から今回の被解析用リンク機構
に適合したリンク機構モデルが選択される。

【００８６】このように、リンク機構モデルを自由度で
分類しておいて、自由度で分類したメニューを表示する
ことで、リンク機構の選択時の効率化が図られる。次
に、図１０、図１１を参照して説明した駆動部、駆動型
設定法に代わる、駆動源の設定法について説明する。図
２２〜図２４は、それぞれ、平行クランク、１リンク、
クランクの場合の、駆動源設定法の説明図である。

【００８７】ここでは、図５に示す「駆動部設定」→
「駆動部選択」（図１０）のサブメニューとして「駆動
部記号」が登録されているものとし、リンク機構モデル
および第１リンクを選択した後、「駆動部設定」→「駆
動部選択」→「駆動部記号」を選択する。すると、リン
ク機構モデル画面に、リンク機構モデルのイラストに重
畳されて、対応する位置に駆動部記号が表示される。こ
の駆動部記号はリンク（位置指令）と関節とに記号が分
かれており、それらのうちの１つをピッキングすること
により、図１０，図１１を参照した説明における駆動部
の選択と駆動型の選択が１回の操作で同時に行われる。

【００８８】ここでは、直接的には、ＣＧ画面上ではな
く、リンク機構モデル画面上で駆動部および駆動型の選
択が行われるが、この段階では既に被解析用リンク機構
の各リンクおよび各関節と、リンク機構モデルの各リン
クおよび各関節とが対応付けられているため、この例に
示すようにリンク機構モデル画面側で駆動部を設定する
ことができる。この駆動部記号により駆動部を選択した
場合も、リンク機構モデル画面およびＣＧ画面双方にお
いて、選択された駆動部のリンクが緑色で表示される。

【００８９】ところで、図５，図６を参照して説明した
リンク機構モデルの選択法、ないし図２０，図２１を参
照して説明したリンク機構モデルの選択法の何れにおい
ても、解析用リンク機構に対応するリンク機構モデルを
その外観形状から選択しているが、外観形状からは、被
解析用リンク機構に対応するリンク機構モデルが一義的
には定められない場合がある。これは、外観形状は同一
であるがリンクどうしの結合関係の定義（関節定義と称
する）が相違する場合があるからである。平行クランク
を例に説明する。

【００９０】図２５は、メニュータイトルを選択して所
望の形状の平行クランクが選択された状態のリンク機構
モデル画面を示す図、図２６は、リンク機構モデル画面
に表示された２つのリンク機構モデルの順運動学、およ
びそれら２つのリンク機構モデルの、リンク座標系、親
子関係、指令値入力に対する逆運動学を示した図であ
る。

【００９１】図２５，図２６に示すようにリンク機構モ
デルの外観は同一であっても、図２６に示すように関節
定義の異なる複数のリンク機構モデルが存在する場合が
ある。そのときには、図２５に示すように、メニュータ
イトルを選択して所望の形状の平行クランクが選択され
た状態で、形状はその選択された形状であるが関節定義
の異なる複数のリンク機構モデル画面を表示し、ユーザ
により、それら複数のリンク機構モデル画面のうちの１
つが選択される。その後、前述と同様にして、ＣＧ画面
上で第１リンクの選択が行われる。

【００９２】あるいは、図２５に示すように、複数のリ
ンク機構モデルが表示された段階で、ＣＧ画面上で第１
リンクを選択するだけで、それら複数のリンク機構モデ
ルのうちそのＣＧ画面に表示された被解析用リンク機構
に対応するリンク機構モデルを特定することができると
きは、表示された複数のリンク機構モデルの中の１つを
選択することなくＣＧ画面上で第１リンクを選択するこ
とにより、そのＣＧ画面に表示された被解析用リンク機
構に対応するリンク機構モデルを特定してもよい。例え
ば、図２５，図２６に示す例では、被解析リンク機構の
リンク情報を参照し、その第３のリンクの根元の関節の
（図２６に示すＰ点の関節に対応する）初期状態におけ
る座標をＰ（Ｘ_int ，Ｚ_int ）としたとき、Ｚ_int ＞０
ならば図２６（１）のリンク機構モデル、Ｚ_int ＜０な
らば図２６（２）のリンク機構モデルが選択される。
尚、ここでは、図２６に示すリンクｌｉｎｋ１ｐの座標
Σ０の原点のＺ座標をＺ＝０としている。ＣＧ画面上で
ピッキングされたリンクが第１リンク以外のリンクであ
ったときは、第１リンクとしては不適切であるため、第
１リンク選択をやり直すように「第１リンクを選択し直
してください」の文字が表示される。

【００９３】このように、形状的に同一の複数のリンク
機構モデルが存在する場合に、ＣＧ画面上で第１リンク
をピッキングするだけで自動的に、それら複数のリンク
機構モデルの中から適合する１つのリンク機構モデルを
選択するよう構成すると、ユーザは、関節定義の相違を
意識する必要がなく、使い勝手が一層向上する。図２７
は、第１リンク選択の必要性を説明するためのＣＧ画面
の例を示す図である。

【００９４】これまで説明した実施形態は、本発明の仕
組みを説明するために簡単な例を示している。しかし、
実際に動作解析を行いたい製品は、幾つものリンク機構
で構成されている場合がある。図２７に示すように、こ
こでは少し複雑な例としてクランクが２つある例を考え
る。この場合、「リンク種選択」で「クランク」を選択
した後の第１リンクの選択の際に、クランクＡ１（ｃｌ
ａｎｋＡ１）かクランクＢ１（ｃｌａｎｋＢ１）かのど
ちらかをピッキングする必要があり、これは、一般的に
は自動判定は不可能である。他の種類のリンク機構の場
合でも同様のことが生じ得る。したがって、一般的に
は、ＣＧ画面上のリンク機構の第１リンクをユーザが選
択する必要がある。

【００９５】ただし、以下に例示するように、場合によ
っては、ユーザの手を煩わさずにＣＧ画面上のリンク機
構の第１リンクを特定でき、本実施形態では、以下のよ
うな場合には、第１リンクが自動判定される。図２８
は、図６と同様、リンク機構モデルの選択、およびそれ
に続く第１リンクの選択の操作手順を示す説明図であ
る。

【００９６】図６を参照して説明した場合と同様にして
リンク機構モデルを選択しそのリンク機構モデルのイラ
ストが表示された段階で、第１リンクを自動選択するこ
とができる場合は、「対応する第１リンク（赤色部）を
ＣＧ上で選択してください」というメッセージに並ん
で、「第１リンク自動選択」のメッセージが表示され
る。この「第１リンク自動選択」をピッキングするとＣ
Ｇ画面上に表示されたリンク機構の第１リンクの自動選
択が行われる。

【００９７】この第１リンクを自動選択できる場合とし
ては、主として、ＣＧ画面上に表示されたリンク機構が
単体のリンク機構から成り立っている場合と、ＣＧ画面
上に表示されたリンク機構は複数のリンク機構から成り
立っている（例えば図２７参照）が、１つのリンク機構
を除き他の全てのリンク機構の第１リンクが既に選択さ
れている場合とがある。以下、これら２つの場合につい
て説明する。

【００９８】図２９〜図３１は、ＣＧ画面上に単体のリ
ンク機構、すなわち、それぞれ、平行クランク、１リン
ク、クランクが表示されている場合の第１リンクの自動
判定法の説明図である。図２９〜図３１に示すように、
平行クランク、１リンク、クランクのいずれにおいて
も、図２９〜図３１に示す各親子関係をワールド座標
（ｗｏｒｌｄ）から順に辿っていったときに、最初にＲ
ｏｔａｔｅタイプ（回動軸を有するタイプ）のリンクが
第１リンクｌｉｎｋ１であると判定される。

【００９９】図３２は、ＣＧ画面上にクランクが２つ存
在するリンク機構が表示されている場合において、一方
のクランクの第１リンクが既に選択されている場合の第
１リンクの自動判定法の説明図である。クランクＡとク
ランクＢのいずれのクランクの第１リンクも選択されて
いない状態においては、クランクＡ１とクランクＡ２の
いずれも第１リンクになる可能性がある。しかし、例え
ばクランクＡ１が、既に、前述したユーザが第１リンク
を選択する方法により既に選択されている場合、クラン
クＢの第１リンクを自動判定することができる。自動判
定の方法は、上述した方法と同様であり、親子関係にお
いてｗｏｒｌｄが辿ってきたときの最初のＲｏｔａｔｅ
タイプのリンクのうち、第１リンクとして未だ選択され
ていないリンク（クランクＢ１）が第１リンクとして自
動選択される。クランクＢがクランク以外の他のリンク
機構である場合も同様に判定できる。このように、第１
リンクを自動選択することができる場合に自動選択する
ように構成すると、ユーザによる操作を簡略化すること
ができる。

【０１００】次に、複数のリンク機構モデルを組合せて
新たなリンク機構モデルを構築する手法について説明す
る。ここでは、あらかじめ用意されている多数のリンク
機構モデルの中の２リンクとクランクとを組み合わせて
新たなリンク機構モデルを構築する例について説明す
る。ここでは、先ず、前述と同様にして、２リンクとク
ランクとが組み合わされた被解析用リンク機構の形状デ
ータおよび関節データが読み込まれ、その形状データに
基づく三次元ＣＧモデルがＣＧ画面に表示される。

【０１０１】図３３は、以下に説明するメニュータイト
ル群（Ａ）とＣＧ画面に表示されたＣＧモデル（Ｂ）を
示した図、図３４は、そのＣＧモデルを、クランクと２
リンクとに分解して示した図である。尚、ここに示した
ＣＧ画面のイラストには、ＣＧモデルの他にリンク名等
の余計な情報も示されているが、それらの情報は説明の
目的で示したものであって、実際のＣＧ画面には純粋に
形状データに基づくＣＧモデルが表示される。

【０１０２】図３３（Ｂ）に示すＣＧモデルは、図３４
に示すような、クランク（Ａ）と２リンク（Ｂ）との組
合せと捉えることができる。ここでは、先ず、前述した
ようにして、クランクのリンク機構モデルを選択し、Ｃ
Ｇ画面上でクランクの部分の第１リンクｃｌａｎｋ１を
ピッキングする。それに次いで、今度は２リンクのリン
ク機構モデルを選択し、ＣＧ画面上で２リンクの部分の
第１リンク２ｌｉｎｋ１をピッキングする。

【０１０３】ここで、先に選択されたクランクのリンク
機構モデルおよびその第１リンクの情報は、その後に２
リンクのリンク機構モデルを選択した段階でも保存され
ている。尚、前述した機構解析のためにリンク機構モデ
ルを選択した場合も同様であり、１つの解析用リンク機
構が複数のリンク機構の組合せから成る場合も多いため
複数のリンク機構モデルを同時に立ち上げることが可能
である。

【０１０４】次にメインメニュー（図２０参照）から
「拘束条件」を選択し、その「拘束条件」の選択により
表示されたサブメニュー「編集」、「追加」、「削除」
の中から「追加」を選択し、さらにその「追加」のサブ
メニューの中から「回転拘束」を選択する。すると、図
３３（Ｂ）に示すように、拘束条件（回転拘束）を示す
図形がＣＧ画面上に現れる。ここで、回転拘束とは、回
転関節を介して連結することを意味する。

【０１０５】この段階で、拘束点位置を入力する。すな
わちクランクのどのリンクのどの点と、２リンクのどの
リンクのどの点が回転拘束されているかを入力する。本
実施形態では、この拘束点位置の入力法として‘数値入
力’と‘マウスによる入力’との二種類の入力法が用意
されている。‘数値入力’の場合は、ユーザによりクラ
ンクの拘束点の存在するリンクのリンク名（ここではリ
ンク名：ｃｌａｎｋ２）およびそのリンクｃｌａｎｋ２
の座標系Σ２ｃ（図３３（Ｂ）参照）からみたその拘束
点の座標（ここでは（０，０，Ｌｄ））と、２リンクの
拘束点の存在するリンクのリンク名（ここではリンク
名：ｃｌｉｎｋ２）およびその２ｌｉｎｋ２の座標系Σ
２ｂ（図３３（Ｂ）参照）からみたその拘束点の座標
（ここでは（０，０，Ｌ２ｂ））が数値入力される。こ
れにより、クランクの拘束点と２リンクの拘束点が指定
されそれらの拘束点どうしが回転関節を介して連結され
る。

【０１０６】図３５は、‘マウスによる入力’の説明図
である。‘マウスによる入力’の場合、ＣＧ画面に表示
された回転拘束を表わす図形をマウスで抓んで、その図
形を、クランクと２リンクが連結された回転拘束位置に
配置する。この配置操作の終了を受けて、装置内部で
は、クランクの、拘束点が位置するリンクの判定および
その判定されたリンクｃｌａｎｋ２の座標系Σ２ｃから
みたその拘束点の座標の計算と、２リンクの、拘束点が
位置するリンクの判定およびその判定されたリンク２ｌ
ｉｎｋ２の座標系Σ２ｂからみた拘束点の座標の計算が
行われる。

【０１０７】このようにしてクランクと２リンクとの回
転拘束の位置が装置に認識される。次に、このようにし
て認識された新リンク機構モデルの登録が行われる。図
３６は、新規リンク機構モデルの登録法を示す説明図で
ある。図２０に示すメインメニュー中の「リンク機構情
報」を選択し、そのサブメニュー中の「新規機構登録」
を選択し、ファイル名（ここでは「ｃｌａｎｋ＋２ｌｉ
ｎｋ２」）とリンク種タイトル（ここでは「２リンク＋
クランク」）を入力する。すると、上記のようにして構
築された新規のリンク機構モデルが、ファイルｃｌａｎ
ｋ＋２ｌｉｎｋ．ｄａｔａに保存される。ここでは、リ
ンク機構モデルを自由度で分類しておくシステムが想定
されており、クランクは１自由度、２リンクは２自由度
であって拘束条件が１自由度であるのでこの新規のリン
ク機構モデルの自由度は１自由度に分類される。

【０１０８】このファイルｃｌａｎｋ＋２ｌｉｎｋ２．
ｄａｔａの例を、図３６に示す。新規のリンク機構モデ
ルを既存のリンク機構モデルと同様な状態に登録するに
は、上記の、ファイルｃｌａｎｋ＋２ｌｉｎｋ２．ｄａ
ｔａの保存だけでは不十分であり、以下に説明するよう
にして、その新規リンク機構モデル用のイラスト等を作
成する必要がある。ここで、〜．ｄａｔａは文字列のフ
ァイルであり、そのファイル中に同じ名前〜を持つ〜．
ｓｅｌｅｃｔ，〜．ｄｒｉｖｅ等がある。

【０１０９】図３７は、そのイラストを表わす画像デー
タの作成法の説明図である。画像処理ツールを用いて、
形状データに基づく、図３６に模式的に示すような側面
図をＣＧ画面に表示し、そのＣＧ画面を２次元画面とし
て取り込んで、ファイルｃｌａｎｋ＋２ｌｉｎｋ２．ｉ
ｍａｇｅに保存する。ここではｃｌａｎｋ＋２ｌｉｎｋ
２．ｄａｔａと同じディレクトリにｃｌａｎｋ＋２ｌｉ
ｎｋ２．ｉｍａｇｅが保存されると、図３７に示すよう
に、自由度に応じたリンク種類別メニューに、自動的
に、その新規リンク機構モデル用のメニュータイトルが
表示される。

【０１１０】図３８は、新規リンク機構モデルの第１リ
ンク選択用画面の編集法の説明図である。ここでは、図
形描画ソフトウェアを用いて、先ず、クランクの第１リ
ンク選択画面を呼び出し、次いで２リンクの第１リンク
選択画面を呼び出してクランクの画面に編集することに
より、それらの画面が重なった２リンク＋クランク用の
画面が作成される。この作成された２リンク＋クランク
用の画面はｃｌａｎｋ＋２ｌｉｎｋ２．ｓｅｌｅｃｔに
保存される。

【０１１１】図３９は、新規リンク機構モデルの駆動部
記号選択画面の編集法の説明図である。図２０に示すメ
インメニュー中の「駆動部設定」を選択し、そのサブメ
ニューの中から「駆動部記号編集」を選択し、キーボー
ド１２（図３参照）を操作して第１リンク選択画面のフ
ァイル名ｃｌａｎｋ＋２ｌｉｎｋ２．ｓｅｌｅｃｔを入
力すると、その第１リンク選択画面と、関節指令および
位置指令の記号が表示される。これら関節指令、位置指
令は、マウスを操作して、その画面上の任意の位置に配
置することができる。関節指令の場合は、その関節指令
の記号をつまんで、その関節指令の記号を、第１リンク
選択画面として表示されたリンク機構のイラスト上の関
節に配置するとともに、キーボードからその関節の名
称、例えばθ１，θ２等を入力する。位置指令の場合
は、その位置指令の記号をつまんで、その位置指令の記
号を、第１リンク選択画面上のリンクに配置するととも
に、キーボードから対応するリンク機構の第１リンク名
を入力する。このようにして駆動記号選択画面が編集し
た後、この駆動部記号選択画面をファイルｃｌａｎｋ＋
２ｌｉｎｋ．ｄｒｉｖｅに保存する。

【０１１２】上記のようにして作成されたファイル群ｃ
ｌａｎｋ＋２ｌｉｎｋ．ｄａｔａ、ｃｌａｎｋ＋２ｌｉ
ｎｋ．ｉｍａｇｅ、ｃｌａｎｋ＋２ｌｉｎｋ．ｓｅｌｅ
ｃｔ、ｃｌａｎｋ＋２ｌｉｎｋ．ｄｒｉｖｅは決められ
たディレクトリに配置される。上記のようにして新たな
リンク機構モデルを作成して登録しておくことにより、
次回の解析では、既存のリンク機構モデルと同等に取り
扱うことができる。

【０１１３】図４０は、その新たなリンク機構モデルの
順運動学、逆運動学の計算法の説明図である。 （クランクを駆動した場合）クランクの先端位置（Ｘ
_c ，Ｚ_c ）をクランクの順運動学で計算し、拘束点迄の
長さＬｄを考慮して回転拘束の位置（Ｘ_rc，Ｚ_rc）が計
算される。その後、２リンクの先端が（Ｘ_rc，Ｚ_rc）に
位置するように２リンクの逆運動学を計算してθ_1b，θ
_2bを求める。

【０１１４】（２リンクを駆動した場合）２リンクの順
運動学から、２リンクの先端位置、すなわち回転拘束の
位置（Ｘ _rc，Ｚ_rc）が求められ、クランク側の拘束点迄
の長さＬｄを考慮してクランクの先端（Ｘ_c ，Ｚ_c ）を
求める。その後、クランクの先端が、（Ｘ_c ，Ｚ_c ）に
位置するようにクランクの逆運動学が解かれ、θ₁ ，θ
₂ が求められる。

【０１１５】このように、ユーザが常用するリンク機構
モデルを追加登録することができるように構成しておく
ことによって、そのユーザにとってその後のリンク機構
モデル設定の時間の短縮化が図られる。次に、本発明の
第２のリンク機構解析装置の一実施形態、すなわち、こ
れまでの説明における逆運動学に代わり、動力学を用い
る手法について説明する。「動力学を用いる」とは、関
節トルクもしくはリンクに作用する力を入力して運動方
程式を解いて関節角度を求めることを意味する。ここで
は平行クランクを例にして説明する。尚、動力学自体に
ついては公知であり、簡単な説明にとどめる。

【０１１６】一般的に、機構の運動方程式を以下のよう
に書くことができる。この運動方程式は、ニュートンの
運動方程式とオイラーの運動方程式から導かれる（例え
ば、前掲の、「機械系のためのロボティクス」遠山茂樹
著 総合電子出版社 参照）。これらの運動方程式は、
剛体力学で用いられるものである。

【０１１７】

【数１】

【０１１８】ただし、Θは関節角度のｎ×１ベクトル、
τは関節トルクのｎ×１ベクトル、Ｍ（Θ）はｎ×ｎの
質量行列、

【０１１９】

【外１】

【０１２０】は遠心力やコリオリ力の項を示すｎ×１ベ
クトル、Ｇ（Θ）は重力などの外力を示すｎ×１ベクト
ルを表わし、Θ，τは、以下のように表わされる。

【０１２１】

【数２】

【０１２２】式（１）の運動方程式を解く（積分する）
ことにより、関節角度θｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）を求
める。これによって解析的な逆運動学の式を用いること
なく関節角度を求めることができる。ここで、式（１）
の

【０１２３】

【外２】

【０１２４】はそのリンク機構毎に異なるパラメータで
ある。予め、このパラメータをリンク機構毎に記録して
おく。以下、具体例として、平行クランクをとりあげて
説明する。図４１は平行クランクの座標系を示す図であ
る。先ず、前述した、第１のリンク機構解析装置の実施
形態と同様にして、リンク設定、および第１リンク選択
を行なう。

【０１２５】第１リンクが選択されると、Ｄ−Ｈパラメ
ータから、リンク・パラメータ（リンク長：Ｌ１，Ｌ
２、オフセット：Θ_off 等）が設定される。これは先端
位置を求める運動学に用いるパラメータである。このリ
ンク・パラメータに加え、予め用意してある運動方程式
用のパラメータの中から、選択されたリンク機構に対応
するパラメータが選択されて式（１）に代入される。

【０１２６】これ以降、図４１に示す平行クランクの例
で説明する。 （駆動部選択）前述した、第１のリンク機構解析装置の
実施形態における駆動部選択と同様であり、例えば「ピ
ッキング選択により」第２リンクｌｉｎｋ２を選択す
る。 （駆動型設定）ここでは、「駆動部選択」で選択された
リンク（ここでは第２リンクｌｉｎｋ２）上のどの点に
どれだけの外力が加えられたか（これを「リンクへの外
力」と称する）と、「駆動部選択」で選択されたリンク
（ここでは第２リンクｌｉｎｋ２）の根元の関節のトル
ク（これを「関節トルク」と称する）の二種類のメニュ
ータイトルがプルダウンメニュー形式で表示され、それ
ら二種類のメニュータイトルのうちの１つが選択され
る。

【０１２７】図４１は、「駆動型設定」で「リンクへの
外力」が選択された場合の説明図である。 （指令値入力法）「リンクの外力」が選択された場合、
駆動部として選択されているリンク（ここでは第２リン
クｌｉｎｋ２）上の任意の点をマウスでつまんで動か
し、その点からのマウスを動かした量（ｆ１の矢印）に
比例する力が、そのリンクに加わったものとする。この
力ｆ１を運動方程式（１）のＧ（Θ）（重力などの外
力）に代入する。この操作は、例えば図３に示すＣＧ画
面３０上で行ってもよい。

【０１２８】図４２は、「駆動型設定」が「関節トル
ク」の場合の図であり、この場合の指令値入力法は、前
述した第１のリンク機構解析装置の、関節角度の指令値
の入力法と同様である。ただし、この「関節トルク」の
場合、カーソル位置による入力法（図１３参照）は除か
れる。この「関節トルク」の場合、「駆動部選択」で選
択したリンク（ここでは第２リンクｌｉｎｋ２）の根元
にかかるトルクτ２を、運動方程式（１）（式（２）参
照）に代入する。

【０１２９】このようにしてリンクへの外力、あるいは
関節トルクを代入した運動方程式（１）を解く（積分す
る）ことにより、関節角度θ_i （ｉ＝１，２，…，ｎ）
を求める。こうすることにより、解析的な逆運動学の式
を用いることなく、関節角度を求めることができる。運
動方程式（１）は、順次、各微小時間経過後のものが何
度も繰り返し解かれるが、運動方程式（１）を何度も解
いていくと、閉ループを有するリンク機構の場合、図４
３に示すように、ｌｉｎｋ１，ｌｉｎｋ２，ｌｉｎｋ３
からなる閉ループ・リンク系の先端点Ｐ１が、この先端
点Ｐ２が本来固定されているべき点Ｐ２からずれること
がある。そこで、ここでは、先端点Ｐ１に固定点Ｐ２に
向かう方向の力ｆ２を加えて先端点Ｐ１を固定点Ｐ２に
収束させる拘束力を発生させ、閉ループが保たれるよう
にする。ここで、力ｆ２は、下記式（３）に示すよう
に、固定点Ｐ１と第３リンクｌｉｎｋ３の先端点Ｐ２と
のずれ量ΔＰに比例するバネ系の力と、先端点Ｐ２の速
度

【０１３０】

【外３】

【０１３１】（以下、ΔＰドットと称する）に比例する
ダンパー系の力との合成力とする。すなわち、

【０１３２】

【数３】

【０１３３】ただし、Ｋはバネ定数、Ｃは粘性係数であ
る。閉ループ系の場合、この力ｆ２が運動方程式（１）
のＧ（Θ）に代入される。またリンクの外力もしくは関
節トルクも閉ループを含まない場合と同様に代入され
る。以上の、動力学を用いて関節角度を求めるフローを
図４３に示す。

【０１３４】先ず運動方程式（１）の、

【０１３５】

【外４】

【０１３６】に、予め用意してある運動方程式用のパラ
メータの中から、選択したリンク機構に応じた運動方程
式用のパラメータを選択して代入する。次に、運動方程
式（１）に、

【０１３７】

【外５】

【０１３８】を代入し、さらに上記のようにして入力し
た関節トルクτ（もしくはリンクへの外力ｆ１）を入力
し、その運動方程式を解いて関節角加速度Θダブルドッ
トを数値的に求め、それを二重積分することにより関節
角度Θを求め、運動学によりリンク機構の先端点Ｐ₁ を
求める。そのリンク機構が閉ループ系を含むならば拘束
力ｆ２を発生させ、閉ループ系であるか否かに拘らず、
すなわち、拘束力ｆ２を発生させるか否かに拘らず、運
動方程式の数値解法を繰り返す。その間に、関節トルク
τ（ないしリンクへの外力ｆ１）が変更されたときはそ
の変更された関節トルクτ（ないしリンクへの外力ｆ
１）を代入して運動方程式の数値解析を繰り返す。尚、
運動方程式の数値解法はいくつか知られており、ここで
はいずれの数値解法を用いてもよい。

【０１３９】このようにして動力学を用いたリンク機構
解析が行われる。動力学を用いたリンク機構解析は、前
述した、逆運動学を用いたリンク機構解析と比べ、以下
の長所を有する。 （１）リンク機構の幾何学的逆運動学は、数学的に解く
ことが困難である場合も多いが、運動方程式を求める方
法はリンク機構の形状によらず一般性があり、その後の
関節角度を求める手法はリンク機構の形状によらず同一
であるので、動力学を用いる方法は、逆運動学をリンク
機構毎に個別に解く方法よりも、適応範囲が広い。

【０１４０】（２）簡単なリンク機構においても逆運動
学を求めるより動力学で用いる運動方程式を求める方が
容易である。 （３）動力学の場合、積分の方法、パラメータの正確さ
（例えば、Ｍ（Θ）の値を１にする等の工夫）によっ
て、厳密性は欠くものの高速化を図ることもできる。

【０１４１】（４）運動方程式を解いてリンク機構の各
リンクを運動させ、その運動を表示することによって、
逆運動学を解いた場合と同様に、リンク機構の動きを視
覚的に検証することができる。次に、本発明のリンク機
構関節データ演算装置の一実施形態について説明する。

【０１４２】図２は、前述の説明では本発明のリンク機
構解析装置の一実施形態の外観図であると説明したが、
この図２は、本発明のリンク機構関節データ演算装置の
一実施形態の外観図でもある。すなわち、ここでは、図
２に示すコンピュータシステム内に、本発明のリンク機
構解析装置の一実施形態と本発明のリンク機構関節デー
タ演算装置の一実施形態との双方が実現されており、図
示しないＣＡＤシステムからは被解析用リンク機構を構
成する複数の部品の三次元形状を表わす形状データが入
力され、図２に示すコンピュータシステム内に実現され
たリンク機構関節データ演算装置で、その入力された形
状データが表わす複数の部品の結合関係（関節）が定義
され、これによって、リンク座標系および親子関係を表
わすＤ−Ｈパラメータ、およびそのＤ−Ｈパラメータの
パラメータ値からなる関節データが求められ、このよう
にして求められた関節データと図示しないＣＡＤシステ
ムから入力された形状データが、図２に示すコンピュー
タシステム内に実現された、これまで説明してきたリン
ク機構解析装置に受け渡されるものとする。

【０１４３】ここで説明するリンク機構関節データ演算
装置は、大別して、ＣＡＤシステムから、リンク機構を
構成する複数の部品を組み上げた状態の形状データを入
力する場合と、ＣＡＤシステムからそれら複数の部品が
部品ごとにばらばらの状態の形状データを入力する場合
とのいずれにも対処可能なように構成されている。ま
た、以下では図示および説明の簡単のため、関節の種類
は、その関節で結合された部品がその関節を回動の中心
として回動することのできる回転型関節と、その関節で
結合された部品がその関節で直線的に移動することので
きる直動型関節と、その関節で部品が動かないように固
定される固定型関節との３種類の関節について説明す
る。

【０１４４】図４５は、メニュー画面の流れを示した説
明図、図４６は関節設定メニューのサブメニューを示し
た説明図、図４７は、関節設定メニューのサブメニュー
の変形例を示した説明図、図４８は、ＣＡＤシステムか
ら入力された複数の部品の形状データに基づくＣＧ画面
を表わした図である。先ず、図４５に示す機構解析メイ
ンメニューにおいてメニュータイトル「ＣＡＤファイル
呼込」を選択すると、そのプルダウンメニューとして、
メニュータイトル「組立状態」、「任意配置」、「部
品」が現れる。ここでは、組立状態のＣＡＤファイルを
読み出すものとし、メニュータイトル「組立状態」を選
択すると、そのＣＡＤファイルに格納されている製品名
が現れる。ここでは各「製品」が機構解析を行なうとし
ている、あるいは機構解析を行なった後のリンク機構を
表わす形状データを表わしている。そこで、所定の製品
（ここでは「製品２」とする）を選択すると、ＣＧ画面
上に例えば図４８に示すような組立後の複数の部品から
なる「製品」の３次元形状を表わすＣＧ画面が表示され
る。図４８中の立体関節マークについては、以下に説明
する。

【０１４５】次に、図４６に示す機構解析メインメニュ
ー中のメニュータイトル「関節設定」を選択する。する
と、画面上に関節設定メニューが現れる。そこで、今度
は、その関節設定メニュー中のメニュータイトル「関節
種類」を選択する。するとメニュータイトル「関節種
類」のプルダウンメニューとして、図４６に示すように
メニュータイトル「部品選択」、「親部品選択」、「立
体関節マーク選択」、「適用」が表示される。

【０１４６】そこで、先ず、メニュータイトル「部品選
択」を選択し、ＣＧ画面（図４８）上で関節を定義しよ
うとする部品をマウスでクリックする。次に、メニュー
タイトル「親部品選択」を選択し、ＣＧ画面上で、その
関節を定義しようとしている部品がその定義される関節
で連結される親部品をクリックする。次に、メニュータ
イトル「立体関節マーク選択」を選択する。するとさら
に、メニュータイトル「立体関節マーク（組立状
態）」、「立体関節マーク（部品）」、「立体関節マー
ク（２次元）」、「スケール変換」が表示される。

【０１４７】そこで「立体関節マーク（組立状態）」を
選択すると、メニュータイトル「回転型関節」、「直動
型関節」、「固定型関節」が表示された、「立体関節マ
ーク」画面が現れる。ここでは「回転型関節」を選択す
る。すると、図４８に示すように、ＣＧ画面上に回転型
関節の立体関節マークが現れる。この回転型関節の立体
関節マークは、立体的な矢印に矢羽根が付された形状と
しており、その矢印の方向で回転軸の方向を示し、その
矢羽根の方向で回転軸基準点、すなわち、その回転型関
節の関節角度零度の方向を示す。

【０１４８】尚、ここで、図４６に示すメニュータイト
ル「立体関節マーク選択」を選択した後、メニュータイ
トル「立体関節マーク（組立状態）」を選択したが、図
４６に示す機構解析メニュー中のメニュータイトル「Ｃ
ＡＤファイル呼込」を選択したときメニュータイトル
「組立状態」を選択しているため、この時点で、組立状
態の「もの」について関節を定義しようとしていること
がわかる。

【０１４９】したがって、図４７に示すように、メニュ
ータイトル「立体関節マーク選択」を選択したときに、
いきなり、立体関節マークを選択するメニュータイトル
画面に移行するように構成してもよい。以上のようにし
て、関節を定義しようとする「部品」、その「親部品」
およびその関節の種類（ここでは「回転型関節」）を指
定した後、以下のようにして関節定義を行なう。

【０１５０】図４９は、回転型関節の定義を行なう手順
を示した説明図である。上述のようにして、回転型関節
の立体関節マークを選択すると、ＣＧ画面上に、図４９
（Ａ）に示すように、関節を定義しようとしている部品
の幾何基準座標系のｘｙｚの３軸のうちの各２軸を含む
直交３平面（ｘｙ平面，ｙｚ平面、ｚｘ平面）が表示さ
れる。そこで、それらの３平面の中から、その定義しよ
うとしている回転型関節の回転軸がのるべき平面をピッ
キングし、あるいは、その平面の名前をキーボードから
入力することにより選択する。尚、回転型関節の回転軸
がこれらの３平面のいずれにものらない場合であって
も、とり合えず、それらの３平面の中から、その回転軸
を含む平面に近い平面を選んでおき、微調整は後で行な
う。

【０１５１】３平面のうちのいずれかの平面を選択する
と、選択した平面を除く他の２平面は消え、代わりに、
図４９（Ｂ）に示すように、その選択した平面上に４５
°間隔で８つの方向を向いた８本の矢印（直線あるいは
立体）が表示される。なお、この矢印は、例えば３０°
間隔で１２の方向を向いた１２本の矢印等であってもよ
い。この矢印は、回転型関節の、選択した平面内におけ
る回転軸方向を選択するためのものである。この図４９
（Ｂ）のように表示された複数の矢印のうちの１つの矢
印を、ピッキングにより、あるいはその矢印の番号をキ
ーボードで入力することにより、あるいは、デフォルト
値としてある１本の矢印のみ変色させておいてキーボー
ドの矢印キーを押して、矢印の変色を順次隣接する矢印
に移動させることにより選択する。

【０１５２】次に、必要に応じて、図４９（Ｃ）に示す
ように、回転型関節の回転軸方向の微調整を行なう。こ
の微調整を行なうには、図４５に示す関節設定メニュー
中のメニュータイトル「編集」を選択する。するとメニ
ュータイトル「位置」、「姿勢」、「基準点設定」がプ
ルダウンされ、ここでは、関節の姿勢を微調整するため
のメニュータイトル「姿勢」を選択する。すると、図４
５に示すような「関節姿勢設定」画面が表示される。そ
こで、マウスを操作して、その画面中のバリュエータの
つまみをつまんで移動させることにより、あるいは、そ
の画面中のＲｘ，Ｒｙ，Ｒｚのいずれかをマウスでピッ
キングした後、キーボードから数値を入力し、あるい
は、その画面中のＲｘ，Ｒｙ，Ｒｚのいずれかをマウス
ピッキングした後、図１６を参照して説明した回転角度
θ_ref の値の増減と同様なマウス操作を行なうことによ
り、回転型関節の回転軸の姿勢を微調整する。尚，Ｒ
ｘ，Ｒｙ，Ｒｚは、それぞれ、ｘ軸，ｙ軸，ｚ軸のまわ
りの回転角度を表わす。「関節姿勢設定」画面中のメニ
ュータイトル「適用」を選択すると、関節姿勢が微調整
され、ＣＧ画面が図４９（Ｄ）の画面に移る。関節姿勢
の微調整が不要のときは「関節姿勢設定」の画面を開く
ことなく、関節設定メニュー（図４６参照）中の「適
用」ボタンをピッキングすることにより、図４９（Ｄ）
の画面に移る。

【０１５３】ここでは、これまでの手順で定められた回
転軸の基準点、すなわち関節角度零度の方向を定める。
この回転軸基準点を定めるために図４９（Ｄ）に示すよ
うな４５°間隔の８方向を表わす平面が表示され、その
うちの１つの平面を、ピッキング、番号入力、キーボー
ドの矢印キーによる変色した平面の移動のいずれかによ
り選択する。この回転軸基準点の微調整を行なうには、
図４５に示す関節設定メニュー中のメニュータイトル
「編集」を選択し、さらにメニュータイトル「基準点設
定」を選択して、「基準点設定」画面を開く。図４５に
例示する「基準点設定」画面は複数の関節についてまと
めて調整を行なう画面であり、ここでは、図４８に示す
「関節１」を指定しているため、「関節１」をピッキン
グし、マウス操作により、あるいはキーボードからの数
値入力により、その回転軸基準点を微調整する。尚、こ
こでは、回転型関節の回転方向は右ねじの方向を正方向
としている。このようにして回転軸基準点を微調整した
場合は「基準点設定」画面中の「適用」ボタンを押すこ
とにより、あるいは微調整が不要なときは関節設定メニ
ュー中の「適用」ボタン（図４８参照）を押すことによ
り、図４９（Ｅ）の、回転軸設定画面に移る。ここで
は、回転軸の位置が調整される。これまでの調整と同
様、図４５に示す関節設定メニュー中のメニュータイト
ル「編集」を選択し、さらにメニュータイトル「位置」
を選択して「関節位置設定」画面を表示し、上述の関節
姿勢の微調整と同様にして関節位置調整を行なう。この
「関節位置設定」画面中の「適用」ボタンをピッキング
することにより、あるいは関節位置調整が不要の場合
は、この「関節位置設定」画面を開くことなく関節設定
メニュー中の「適用」ボタンを押すことにより、図４９
（Ｆ）に示すように、これまでの手順で選んだ回転軸の
位置、姿勢に適合するように立体関節マークが配置され
る。

【０１５４】このようにして、リンク機構を構成する各
部品について順次関節が定義され、全ての部品について
の全ての関節の定義が終了すると、図３に示すコンピュ
ータシステム内ではその定義したリンク機構についての
関節データ、すなわちＤ−ＨパラメータやそのＤ−Ｈパ
ラメータのパラメータ値が求められる。この求められた
関節データは、そのリンク機構の形状データと共に、前
述したリンク機構解析に用いられる。

【０１５５】図５０は、立体関節マークのスケール変換
の説明図である。立体関節マークの寸法ＲＬは、部品の
大きさに合わせて見やすい寸法に設定することが好まし
い。そこでここでは、その立体関節マークを配置しよう
とする部品を包む最小包絡球を考え、その半径をＲと
し、その半径Ｒを定数Ｋ倍することにより、立体関節マ
ークの寸法ＲＬ＝Ｋ・Ｒを定める（・は乗算を示す）。

【０１５６】この立体関節マークのスケール変換を行な
うにあたっては、先ず、図４５に示す関節設立メニュー
のメニュータイトル「関節種類」を選択し、図４６に示
す、「関節種類」のプルダウンメニュー中のメニュータ
イトル「立体関節マーク選択」を選択し、そのプルダウ
ンメニュー中のメニュータイトル「スケール変換」を選
択する。すると、図５０に示す「立体関節マークスケー
ル変換」の画面が表示される。そこで、その「立体関節
マークスケール変換」画面中の「関節選択」ボタンを押
した上で、ＣＧ画面上の、定義された関節の位置、姿勢
に配置された立体関節マーク（各関節ごとに立体関節マ
ークが配置されるため、複数の立体関節マークが配置さ
れていることもある）のうち、スケール変換を行おうと
する立体関節マークをピッキングにより指定する。ある
いは、「関節選択」ボタンを押した上で関節名（例えば
図５０の例では「関節１」）をキーボードで入力するこ
とにより、スケール変換を行なうべき立体関節マークを
指定する。

【０１５７】このようにして、どの立体関節マークのス
ケール変換を行なうかを指定した上で、マウス操作によ
り「立体関節マークスケール変換」画面中のバリュエー
タのつまみをつまんで動かすことにより、あるいはキー
ボードからの数値入力により、上述の係数のＫの値を入
力する。その後、「立体関節マークスケール変換」画面
中の「適用」ボタンを押すことにより、その指定した立
体関節マークが指定した寸法ＲＬ＝Ｋ・Ｒにスケール変
換される。部品との関係で立体関節マークが小さすぎ、
あるいは大きすぎたときは、定数Ｋを再設定する。

【０１５８】図５１は、ＣＧ画面の表示態様の説明図で
ある。図４５に示す機構解析メインメニューに戻り、こ
の機構解析メインメニュー中のメニュータイトル「視点
等」を選択すると、そのプルダウンメニューとしてメニ
ュータイトル「視点方向」、「三面図表示」、「部品表
示」が表示される。その中の「部品表示」を選択する
と、図５１に示す「部品表示特性」画面が表示される。
この画面中には、「部品選択」ボタンと、「ポリゴン」
と「線画」との切り替えボタンと、透明度を指示するバ
リュエータがあり、先ず「部品選択」ボタンを押して、
ＣＧ画面上の所望の部品をピッキングし、あるいは部品
名を入力することで部品を選択する。次に、「ポリゴ
ン」ボタンを押して、あるいは「ポリゴン」ボタンが押
されている状態で透明度バリュエータを動かすと、その
値が、部品の透明度を指示する透明度パラメータに代入
されて、ＣＧ描画ツールに引き渡される。ＣＧ描画ツー
ルは、その透明度パラメータが’１’のときはその部品
は完全に不透明、その透明度パラメータが’０’のとき
はその部品は完全な透明であって中が透けて見えるよう
に、その透明度パラメータの値によってその指定された
部品の中が透けて見える程度を変更して描画する。この
ようにして、部品を半透明状態にして表示すると、立体
関節マークが部品の中に埋もれてしまって見えなくなっ
てしまうのを避けることができる。一方、「ポリゴン」
に代え「線画」を選択すると、その部品を、その部品の
裏側が見えないように陰線処理した線画を表示する。

【０１５９】次に直動型関節の定義の仕方について説明
する。図５２は、ＣＡＤシステムから入力された形状デ
ータに基づくＣＧ画面を表わした図、図５３は、直動型
関節の定義を行なう手順を示した図である。前述の回転
型関節を定義する場合と同様にして、ＣＧ画面上に、図
５２に示すような組立後の「製品」の三次元グラフィッ
ク画像を表示し、さらに、前述の回転型関節の場合と同
様にして、ここで定義しようとしている直動型関節が配
置される部品の選択、その親部品の選択、直動型関節の
立体関節マークの選択を行なう。

【０１６０】すると、回転型関節の場合と同様に、ＣＧ
画面上に、図５３（Ａ）に示すような直交３平面が表示
され、それらの３平面の中から直動関節の直動方向を含
む平面が選択され、図５３（Ｂ）に示すような複数（こ
こでは８つ）の方向を向いた複数の矢印が表示され、そ
のうちの１本を選ぶことにより直動関節の直動方向を指
定する。次に、必要に応じて、図５３（Ｃ）に示すよう
に、その直動方向の姿勢の微調整を行ない、さらに、図
５３（Ｄ）に示すように直動基準点を設定し「適用」ボ
タンを押すことにより、その設定した位置に、直動型関
節の立体関節マークが配置される。

【０１６１】図５４は、ＣＡＤシステムから入力された
形状データに基づくＣＧ画面を表わした図である。ここ
では、固定型関節の定義について説明する。上述と同様
にして「部品選択」、「親部品選択」、「立体関節マー
ク選択」（ここでは固定型関節の立体関節マークの選
択）を行なう。ここでは組立後のグラフィック画像が表
示されており、固定型関節は選択した部品を選択した親
部品に固定するためのものであるため、固定型関節の立
体関節マークは任意の位置に任意の姿勢で配置してよ
い。したがって、上述の回転型関節や直動型関節の場合
のような、回転軸ないし直動の方向を決定する作業は不
要であり、ここでは、この固定型関節の立体関節マーク
は、この固定型関節を定義しようとした部品の親部品の
基準座標の原点に配置される。

【０１６２】以上では、回転型関節の定義、直動型関節
の定義、固定型関節の定義に分けて説明を行なったが、
１つのリンク機構中に複数種類の関節が混在していても
よい。以上のようにして全ての関節の定義が完了した時
点で、関節設定メニュー中の「適用」ボタンないし「関
節計算」ボタンを押すと、そのリンク機構の関節データ
が求められる。

【０１６３】次にＣＡＤファイルから部品をばらばらに
読み込んだ状態で関節定義を行なう手法について説明す
る。図５５、図５６は、ばらばらな部品について関節を
定義する手法の説明図である。図４５に示す機構解析メ
インメニューにおいて、「ＣＡＤファイル呼込」を選択
し、「部品」を選択し、いずれかの部品名（ここの例で
は「部品２」）を選択して、その部品をＣＧ画面上に表
示する。これを繰り返し、ＣＧ画面上に複数の部品を表
示する。

【０１６４】次に、「関節設定」を選択して関節設定メ
ニュー画面を開き、その関節設定メニュー中の「関節種
類」を選択し、図４６に示す関節設定メニューのプルダ
ウンメニュー中の「部品選択」を選択してＣＧ画面上の
部品を指定し、「親部品選択」を選択してＣＧ画面上の
親部品を指定する。さらに「立体関節マーク選択」を選
択し、そのプルダウンメニュー中から「立体関節マーク
（部品）」を選択する。すると、図４６に示す立体関節
結合マーク」画面が表示されるので、定義しようとする
関節の種類（ここでは「回転型関節」とする）を選択す
る。

【０１６５】この立体関節結合マークは、図４６の「立
体関節結合マーク」画面内、および図５５に示すよう
に、親部品用の立体結合マーク（立体関節マーク）と子
部品用の立体結合マーク（立体関節マーク）とで構成さ
れており、図５５に示すように、ある１つの部品ｉに
は、自分が子部品となって、その親部品ｉ−１と結合す
る関節に子部品用の立体結合マークＪｉ．Ｃが配置さ
れ、自分が親部品となって、自分に対する子部品ｉ＋１
と結合する関節に親部品用の立体結合マークＪ_i+1 ．Ｐ
が配置される。それら子部品用立体関節マークＪｉ．Ｃ
と親部品用立体結合マークとの間の距離ＤＨ．Ｌがその
部品ｉのリンクの長さとなる。

【０１６６】立体関節マークの３次元位置・姿勢から、
Ｄ−Ｈパラメータの表記規則に従った値を計算してＤ−
Ｈパラメータに代入する。ＣＧ画面上に、図５６に示す
ように、ＣＧ画面上に複数の部品を表示しておいて、自
分（部品１とする）に対する親部品（部品０）の、自分
（部品１）と結合する位置、姿勢に親部品用の立体結合
マークＪ１．Ｐを配置し、自分（部品１）には、その親
部品（部品０）と結合する関節の位置、姿勢に子部品用
の立体関節マークＪ１．Ｃを配置し、同様に、自分（部
品１）に、自分（部品１）に対する子部品（部品２）と
結合する親部品用の立体結合マークＪ２．Ｐを配置し、
自分（部品１）に対する子部品（部品２）には、自分
（部品１）と結合する子部品用の立体結合マークＪ２．
Ｃを配置する。各親部品用、各子部品用の立体結合マー
クの配置の仕方は、図４９を参照して説明した、親部品
用、子部品用とに分かれていない立体関節マークの配置
の仕方と同じであり、ここでは重複説明は省略する。

【０１６７】上記のようにして、親部品用の立体結合マ
ークと子部品用の立体結合マークを配置しておいて、図
４６の関節設定メニュー中の「適用」ボタンを押すと、
ＣＧ画面内で、親部品用立体結合マークないし子部品用
立体結合マークが、そのマークが配置された部品と一緒
に移動し、図５６に示すように、相互に対応する親部品
用立体結合マークと子部品用立体結合マークとが結合し
た状態となる。

【０１６８】このように、組立後の状態ではなく、部品
をばらばらに読み込んでも、親部品用の立体結合マーク
と子部品用の立体結合マークを用いることにより、関節
を定義することができる。この親部品用の立体結合マー
クと子部品用の立体結合マークを用いる場合、親部品
用、子部品用の立体結合マークは、部品の表面と接触す
るように配置されることが多い。この場合、立体関節マ
ーク（親部品用、子部品用の立体結合マークを含む）の
部品表面への配置を容易に実現するために「干渉チェッ
ク」を行なうことが好ましい。

【０１６９】図５７は、立体関節マークと部品との干渉
チェックの説明図である。「干渉チェック」とは、立体
関節マークが、部品から離れているか、あるいは干渉し
ている（接触ないし重なっている）かを、それら立体関
節マークと部品の形状データ、位置データ等に基づいて
自動的にチェックすることをいい、この「干渉チェッ
ク」を採用すると、立体関節マークを部品に近づけてい
ったときに立体関節マークが部品表面に接触した位置
で、立体関節マークを部品内に入り込まないように自動
的に停止させたり、立体関節マークが部品に接触した状
態のまま、その立体関節マークを部品表面上を滑らせる
ことができ、立体関節マークを部品表面と接触した所望
の位置に容易に配置することができる。

【０１７０】この「干渉チェック」を行なうには、図４
５に示す機構解析メインメニュー中の「干渉チェック」
ボタンを押してそのプルダウンメニューを開き「対象選
択」を選択する。この「対象選択」を選択した上で、Ｃ
Ｇ画面上で、干渉チェックを行なおうとする部品（図５
７の例では部品１）と立体関節マークをマウス操作でピ
ッキングする。次いで、「干渉チェック」のプルダウン
メニュー中の「オン」を選択すると、それらピッキング
した２つの図形（ここの例では部品１と立体関節マー
ク）の間の干渉チェックが開始される。この干渉チェッ
クが開始されると、ＣＧ画面上に、それら２つの図形ど
うしを最短距離で結んだ線が表示される。立体関節マー
クは、その立体関節マークをマウス操作でつまんだり、
図４５に示す「関節位置設定」画面を開いてそのバリュ
エータを動かすことによって、ＣＧ画面内で移動させる
ことができるが、干渉（それら２つの図形どうしの距離
が零）が生じると、その立体関節マークを部品１へさら
に近づける方向に移動させようとしてもそれ以上は移動
しないようにすることで、立体関節マークが、部品に入
り込むことなくその部品表面に容易に配置される。

【０１７１】図５８、図５９は、ばらばらな部品につい
て直動型関節を定義する手法の説明図、図６０，図６１
は、ばらばらな部品について固体型関節を定義する手法
の説明図である。図４６に示す「立体関節結合マーク」
画面において、図５５、図５６を参照して説明した時の
「回転型関節」の選択に代えて、「直動型関節」あるい
は「固定型関節」を選択する点が異なるのみであり、詳
細説明は省略する。１つのリンク機構中に複数種類の関
節が混在していてもよいことは前述の通りである。

【０１７２】次に、上記のようにして定義した関節で結
合された部品の移動限界（「関節リミット」と称する）
の設定の手法について説明する。図６２は、関節リミッ
ト設定用の立体関節マーク（回転型関節の立体関節マー
ク）を示した図である。図４５に示す関節設定メニュー
中のメニュータイトル「可動範囲」を選択してそのプル
ダウンメニュー「可動制限（部品）」、「可動制限（組
立）」、「関節角度」を開き、「可動制限（部品）」を
選択する、すると、ＣＧ画面上に配置した立体関節マー
ク（固定型関節の立体関節マークは除く）の全て、ある
いは、ＣＧ画面上に配置した子部品用立体結合マークの
全てについて、図６２に示すように、各立体関節マーク
（子部品立体結合マークを含む）の先端の円錐部に最大
値マークと最小値マークが表示される。また、これと同
時に「関節リミット」画面を表示する。

【０１７３】図６３（Ａ）〜（Ｃ）は、「関節リミッ
ト」画面の各例を示す図である。これらの「関節リミッ
ト」画面のいずれか１種類のみを用意しておいてもよい
が、これらの「関節リミット」画面全てを用意してお
き、表示を切り替えて使用できるように構成しておくこ
とが好ましい。尚、親部品用の立体結合マークは、この
関節リミットの設定の際は、子部品用の立体結合マーク
と結合して一体的な立体関節マークを形成しており、親
部品用の立体結合マークに対し関節リミットを設定する
必要はない。

【０１７４】ＣＧ画面上に、図６２の「初期状態」のよ
うに表示された立体関節マーク（子部品用立体結合マー
クを含む）をマウス操作でピッキングして選択し、ある
いは、キーボードを操作して関節名（例えば「関節
２」）を入力することにより、どの関節について関節リ
ミットを設定しようとしているのかを入力する。する
と、図６３に示す「関節リミット」画面（ここでは図６
３（Ａ）に示す「関節リミット」画面とする）に「関節
２」が表示される。次いで、そのようにして選択した立
体関節マーク中の最大値マーク（最小値マーク）をつま
んで開くようにマウスを移動させる。するとそのマウス
の動きに合わせてＣＧ画面上で最大値マーク（最小値マ
ーク）が移動する。

【０１７５】ここでは図６３（Ａ）の「関節リミット」
画面が表示されているものとし、上記のようにして最大
値マーク（最小値マーク）を移動させると、その移動量
に応じた角度値が、図６３（Ａ）の「関節リミット」に
表示される。このようにしてマウス操作で関節リミット
の最大値、最小値のおおまかな設定を行ない、正確な値
とずれているときはキーボードにより正確な数値を入力
する。

【０１７６】あるいは、図６３（Ｂ）に示す「関節リミ
ット」画面を表示しておいてバリュエータを動かすこと
によっても、関節リミットの最大値、最小値が設定され
る。このバリュエータによる方法は、立体関節マークの
最大値マーク、最小値マークをマウス操作によるピッキ
ングで選択することが困難な場合に有効である。バリュ
エータを操作すると、最大値マークないし最小値マーク
はそのバリュエータの操作につれて移動する。

【０１７７】図６３（Ｃ）に示す「関節リミット」画面
も、ＣＧ画面上に表示された立体関節マークの最大値マ
ーク、最小値マークをマウスでピッキングするのが困難
な場合に効果的であり、この「関節リミット」画面内の
最大値マーク、最小値マーク（円上を移動するバリュエ
ータのつまみ）をマウスでつまんで動かすことにより、
関節リミットの最大値、最小値が設定される。

【０１７８】この図６３（Ｃ）の方式の場合は、図６３
（Ａ），（Ｂ）の２つの方式の場合と比べ、最大値、最
小値の角度が視覚的に直感できるという長所もある。図
６４，図６５は、立体関節マークに付された最大値マー
ク、最小値マークの各例を示す図である。最大値マー
ク、最小値マークは、本実施形態では、図６２，図６
４，図６５のバリエーションを有しており、見やすい形
状のものが採用される。

【０１７９】図６６は、直動型関節についての、関節リ
ミット設定用の立体関節マークを示した図、図６７
（Ａ），（Ｂ）は、直動型関節についての「関節リミッ
ト」画面の表示例を示した図である。直動型関節の場
合、部品は直進するので、直動型関節については、回転
型関節についての図６３（Ｃ）に相当する「関節リミッ
ト」画面は用意されていない。

【０１８０】図６８，図６９は、直動型関節についての
立体関節マークに付された最大値マーク、最小値マーク
の各例を示す図である。本実施形態では、直動型関節に
ついても、最大値マーク、最小値マークとして、図６
６，図６８，図６９に示すバリエーションを有してお
り、見やすい形状のものが採用される。図７０は、関節
リミット設定を行なう他の手法の説明図である。

【０１８１】全ての設定を終えて「関節計算」のボタン
（図４５参照）を押すと、ＣＧ画面内の全ての立体関節
マークが消える。その後、図４５に示すメニューの流れ
の中で、関節設定メニューの「可動範囲」のボタンを押
してそのプルダウンメニューを開き、「可動制限（組
立）」を選択すると、図７０に示す「関節リミット」画
面が表示される。次に、図４５に示すメニューの流れの
中で「関節角度」を選択すると、「関節角度」画面が表
示される。この「関節角度」画面中の「関節選択」ボタ
ンを押してからＣＧを画面上の部品をマウスでピッキン
グする。ここではＣＧ画面上の「部品２」をピッキング
したものとすると、図４５中に示す「関節角度」画面お
よび図７０中に示す「関節リミット」画面に「部品２」
と表示される。尚、図４５の「関節角度」画面中では、
「部品」となっているが、ここでは「部品２」と読み替
えるものとする。あるいは、ＣＧ画面上で部品をピッキ
ングする代わりに、キーボードから部品名を入力しても
よい。

【０１８２】「関節角度」画面中のバリュエータを動か
すことにより、あるいはキーボードからの数値入力によ
り関節角度を入力する。するとＣＧ画面上の指定した部
品（ここでは「部品２」）がその入力された角度に移動
する。またその入力された角度は「関節角度」画面中に
数値で表示される。オペレータがその角度を関節リミッ
トの最小値として設定するのが適切であると判断する
と、図７０に示す「関節リミット」画面中の最小値の角
度入力位置に数値入力のためのカーソル（図７０ではア
ンダーラインで示されている）を動かしておきキーボー
ドからその角度を数値入力する。

【０１８３】次に、これと同様にして、指定した部品
（ここでは「部品２」）を動かして、今度は最大値を数
値入力する。これにより、その指定した部品（部品２）
の関節についての関節リミットが設定される。以上の手
順を各関節について順次行なう。図７１は、図７０を参
照して説明した関節リミット設定方法の変形例を示す図
である。

【０１８４】この図７１に示す「関節リミット」画面に
は、「最大値」、「最小値」の欄に指定用の枠が設けら
れている。図４５に示す「関節角度」画面中のバリュエ
ータを動かすことにより、あるいはキーボードからの数
値入力により、回転角度を入力し、その角度を最小値な
いし最大値として設定しようとするとき、図７１に示す
「関節リミット」画面中の最大値ないし最大値に対する
枠をマウス操作でピッキングする。そうすると、「関節
角度」画面中に表示された角度が、「関節リミット」画
面中の、最小値ないし最大値の数値入力の欄に入力され
て表示される。

【０１８５】尚、ここでは回転型関節について例示した
が、直動型関節についても同様の手法で関節リミットを
設定することができる。ここではその説明およびその説
明のための図の掲載は省略する。次に、関節設定の他の
手法について説明する。図７２は、ＣＧ画面上に二次元
的に表示された部品を示す模式図、図７３は、ＣＧ画面
上に二次元的に表示された部品に、二次元的に表示され
た立体関節マークを配置する様子を示した模式図であ
る。

【０１８６】図４５に示す機構解析メインメニュー中の
「視点等」のボタンを押してプルダウンメニューを開
き、「三面図表示」を選択すると、ＣＧ表面上にそれぞ
れが二次元的に描かれた三面図（ｘ−ｙ平面図，ｙ−ｚ
平面図，ｘ−ｚ平面図）が表示される。但し、図７２に
はｘ−ｚ平面図のみ示されている。三面図は、ｘ，ｙ，
ｚの各方向毎に立体関節マーク（ここでは二次元表示さ
れた立体関節マーク）を正確に位置合わせすることがで
きるため好ましい。

【０１８７】次に、図４５に示す関節設定メニュー中の
「関節種類」のボタンを押して図４６に示すプルダウン
メニューを開き、「立体関節マーク選択」を選択してさ
らにそのプルダウンメニューを開き、「立体関節マーク
（２次元）」を選択して「立体関節マーク」画面を開
き、所望の関節（ここでは「回転型関節」とする）を選
択する。

【０１８８】表示されている三面図のうちのいずれかの
図面（例えば図７２、図７３の例ではｘ−ｚ平面）上の
回転軸上にマウスのカーソルを移動させてマウスボタン
を押すと、そのときのカーソル位置が回転型関節の回転
軸の位置として定められ、その位置に回転型関節の立体
関節マークが表示される。図７２に示すｘ−ｚ平面上で
回転軸を指定したとき、図７３のｘ−ｙ平面，ｙ−ｚ平
面に示すように、表示された立体関節マークが部品から
離れ過ぎている場合がある。このときは、図４５に示す
「関節位置設定」画面を開き、バリュエータ等で、その
立体関節マークを、その回転軸方向にのみ移動させる。

【０１８９】回転軸の方向は、回転軸を指定した平面
（ここではｘ−ｚ平面）上で手前方向（紙面（画面）の
表面に向いた方向）をデフォルト値とし、マウスボタン
操作で奥行き方向（紙面（画面）の裏面が向いた方向）
に反転させる。回転方向は、前述したように、右ねじが
進む方向が正である。ここでは、回転軸のみ定まってお
り、回転軸基準点（関節の回転角度が零度の方向）は未
だ設定されておらず、またこの回転軸をもつ関節で結合
されるべき、部品（子部品）および親部品は未だ指定さ
れていない。回転軸基準点の方向は、図４９（Ｄ）を参
照して説明した手法と同じ手法で設定される。

【０１９０】その関節で結合されるべき部品（子部品）
と親部品の選択も、前述と同様に、図６に示す「部品選
択」ないし「親部品選択」を選択した後にＣＧ画面上の
部品をピッキングすること等により、指定される。ある
いは、以下に説明する手法で、部品（子部品）、親部品
を選択してもよい。

【０１９１】図７４は、部品（子部品）および親部品指
定の一手法の説明図である。図４６に示すメニュー中の
「スケール変換」を選択する。すると、図７４に示す
「立体関節マークスケール変換」画面が表示されるとと
もに、立体関節マークと干渉している部品の一覧（図７
４（ａ）の例では、「部品０」、「部品１」、「部品
３」の３つ）が表示される。そこで、その立体関節マー
クの寸法を縮めると、図７４（ｂ）のように、その立体
関節マークと干渉している部品は「部品」と「部品１」
との２つのみとなる。この段階で、その２つの部品のう
ちの一方の部品をピッキング、部品名入力等により親部
品として指定すると、その残りの部品は自動的に、子部
品として指定される。

【０１９２】同様な手順で全ての関節に立体関節マーク
を配設した後、図４６に示す「適用」ボタンを押すか、
あるいは図４５に示す「関節計算」を選択すると、その
リンク機構の関節データ（Ｄ−Ｈパラメータとそのパラ
メータ値）が算出される。図７５、図７６は、ＣＧ画面
上に二次元的に表示された部品に、二次元的に表示され
た立体関節マーク（ここでは直動型関節用の立体関節マ
ーク）を配置する様子を示した模式図である。

【０１９３】ここでは図７５にはｙ−ｚ平面が示されて
おり、図４６に示す「立体関節マーク」画面で「直動型
関節」を選択した後、図７５に示すｙ−ｚ平面上の関節
点にカーソルを移動して指定すると、その指定された位
置に直動型関節の立体関節マークが配置される。ｙ−ｚ
平面以外の、ｘ−ｙ平面、ｘ−ｚ平面上での立体関節マ
ークの位置がずれている時は、図４５に示す「関節位
置」画面を開いて、その立体関節マークを直動方向に移
動させることによって位置合わせを行なう。以下の処理
も回転型関節の場合と同様であり説明は省略する。また
固定型関節についても同様の手順により配置することが
できるため、説明図の掲載および説明の双方を省略す
る。固定型関節の場合、その配置位置、姿勢は任意でよ
いことは前述したとおりである。

【０１９４】次に、ＣＡＤシステム側で、リンク機構を
構成する部品の形状データだけでなく、その部品の関節
の位置、姿勢を座標系で指定し、形状データとともにそ
の関節を表わす座標系のデータも入力される場合の、関
節定義の手順について説明する。ここでも、先ず複数の
部品が組み立てられた状態の形状データを入力する場合
について説明し、次いで、ばらばらな状態の部品の形状
データを入力する場合について説明する。

【０１９５】図７７は、メニューの流れを示す説明図、
図７８は関節設定メニューのプルダウンメニューを示す
図、図７９は関節座標系の作成規則を示す説明図であ
る。また、図８０は、組み立てられた状態の形状データ
を入力する場合の関節定義方式の説明図である。ここで
は、図８０に示すように、ＣＡＤシステムには、以下の
条件が課されているものとする。

【０１９６】（１）部品形状データの作成 （２）部品の組立データを作成する。 （３）設計者が回転軸などの関節を意識して、回転型関
節、直動型関節の位置、姿勢に座標を配置する。関節座
標を配置する際には、図７９に示すような、以下の規則
に従う。すなわち、回転型関節の場合は、ｚ軸を回転軸
の方向とし、回転方向は、右まわり方向を正方向とす
る。また、ｘ軸を回転基準点（関節角度が零度の方向）
とする。直動型関節の場合は、Ｚ軸を正の進行方向と
し、ｘｙ平面を直動基準点とする。

【０１９７】（４）組立てた部品の形状データと各座標
系の名、位置、姿勢の情報をファイル出力する。ＣＡＤ
システムに上記の条件を課した上で、本実施形態では以
下の手順により関節を定義する。 （１）組み立てられた状態の部品の形状データを含むＣ
ＡＤファイルの呼び込み図７７に示す機構解析メインメ
ニュー中の「ＣＡＤファイル呼込」を選択してプルダウ
ンメニューを開き、「組立状態」のボタンを押すと「製
品名」のメニューが表示される。そこで、所望の製品名
（例えば「製品２」）を選択して、その製品の組み立て
た状態の形状データを呼び込み、ＣＧ画面に表示する。

【０１９８】（２）関節用座標選択 図７７に示す関節設定メニュー中の「座標系表示」のボ
タンを押してプルダウンメニューを開き、「関節用座標
系」のボタンを押すと、ＣＡＤファイルのデータを基
に、ＣＧ画面上に、図８０に示すような関節用標座標系
が表示される。 （３）関節設定 図７７に示す関節設定メニュー中の「関節種類」のボタ
ンを押すと、図７８に示すようなプルダウンメニューが
表示され、「関節種類選択」を選択すると「関節種類選
択」画面が表示される。そこで所望の型の関節（例えば
「回転型関節」）を選択し、ついで、ＣＧ画面上に表示
されている関節用座標系のうち、今回選択した型の関節
を配置しようとする関節用座標系をマウス操作によりピ
ッキングで指定する。指定された関節用座標系は、指定
されたことを明示するために、例えば赤色に変色する。

【０１９９】ついで、図７８に示す「部品選択」を選択
し、図８０に示すＣＧ画面上で対応する部品（例えば
「部品１」）をマウス操作によりピッキングすることに
よりその部品を選択する。同様に、図７８に示す「親部
品選択」を選択し、図８０に示すＣＧ画面上で対応する
部品（例えば「部品０」をピッキングにより選択する。

【０２００】以上に手順により、所望の関節用座標系
に、所望の型の関節の立体関節マークが表示される。上
記の手順を繰り返し全ての関節用座標系に各所望の型の
関節の立体関節マークを表示させた後、図７７に示す
「関節計算」ボタンを押すと、Ｄ−Ｈパラメータおよび
そのパラメータ値からなる関節データが求められる。

【０２０１】次に、ばらばらな状態の部品の形状データ
を呼び込む場合について説明する。この場合、ＣＡＤシ
ステムには、上述の組立て後の形状データを呼び込む場
合にＣＡＤシステムに課した条件のうち、（２）の部品
の組立てデータの作成という条件は免除される。図８１
〜図８５は、ばらばらな状態の部品の形状データを呼び
込んで関節を設定する手順の説明図である。

【０２０２】図７７に示す機構解析メインメニュー中の
「ＣＡＤファイル呼込」を選択し、そのプルダウンメニ
ュー中から「部品」ボタンを押し、ＣＡＤシステムで作
成された３次元形状データのファイルを呼び込む。部品
毎に読み込んで、それらの部品を、例えばバリュエータ
や数値入力により、ＣＧ画面内の任意の位置、姿勢に配
置する（図８１参照）。あるいは「ＣＡＤファイル呼
込」のプルダウンメニューから「任意配置」ボタンをマ
ウスで選択し、ファイルの製品名を選択すると、その製
品を構成する複数の部位品が、ＣＡＤシステムの出力フ
ァイル中に書かれた位置、姿勢に配置されて、その製品
表示される。

【０２０３】次に、関節設定メニューの「座標系表示」
のボタンを押してプルダウンメニューを開き「関節用座
標系」のボタンを押すと、ＣＡＤファイルのデータを基
に、図８２のように、ＣＧ画面上に関節用座標系が表示
される。次に、関節設置メニューの「関節設置」のボタ
ンを押してプルダウンメニューを開き、「関節種類選
択」を選択し、「関節種類選択」画面の中から、「回転
型関節」（または「直動型関節」、「固定型関節」）を
メニューから選択する。ここでは「回転型関節」が選択
されるものとする。次いで、座標系Σ１１（図８２参
照）をマウスでピッキングする。さらに、座標系Σ０１
をマウスでキッピングすると、Ｄ−Ｈパラメータおよび
そのパラメータ値を算出してΣ０１に座標系を重ねるよ
うに部品を再配置する（図８３参照）。

【０２０４】さらに、回転軸と基準点の確認／設定を行
なう。回転軸（デフォルトはＺ軸）と基準点（デフォル
トはＸ軸）を自動的に表示する。設計者がＣＡＤシステ
ムで回転軸を意識して座標系を配置した場合は、ほとん
どの場合、座標系は正しく設定されているものと考えら
れているが、もし意図した座標系と異なっているとき
は、関節設定メニューの「編集」のボタンを押してプル
ダウンメニューを開き、「位置」ないし「姿勢」のボタ
ンを押して、「関節位置設定」もしくは「関節姿勢設
定」の画面を開き、バリュエータ等により設置し直す。
この微調整を含む「編集」については後で詳細に説明す
る。尚、図７７に示すこれらの画面では「適用」ボタン
は図示が省略されている。他の画面についても図示が省
略されているものもある。

【０２０５】あるいは、図８４に示すように回転軸と基
準点のデフォルトを表示すると同時、にそれで良いかど
うかを確認するメニューを画面に出し、「Ｙｅｓ」また
は「Ｎｏ」のボタンをマウスで選択することでユーザの
意志を確認し、「Ｎｏ」の場合には直ちに編集モードに
入り、バリュエータ等を表示してもよい。基準点（関節
の回転角度零度の点）は以下のようにして設定する。
「関節角度」画面を開いた状態で、例えば「関節１」を
キーボードで入力する。ＣＧ画面を見ながら、バリュエ
ータまたは数値入力で関節角度を入力して、部品を移動
させる。

【０２０６】次に関節設定メニューの「編集」のボタン
を押してプルダウンメニューを開き「基準点設定」のボ
タンを押すと、「基準点設定」画面が表示される。「基
準点設定」ボタンを押すと、その角度が新たな基準点と
なる。図７７の「関節計算のボタンを選択すると、リン
クパラメータであるＤ−Ｈパラメータおよびそのパラメ
ータ値が算出される。

【０２０７】「編集は」、以下のようにして行なう。関
節設定メニューの「編集」のボタンを押してプルダウン
メニューを開いて、「位置」ないし「姿勢」のボタンを
押した場合、あるいは、回転軸と基準点のデフォルトを
表示すると同時にそれで良いかどうかを確認するメニュ
ーを表示しその画面上で「Ｎｏ」のボタンが押された場
合に関節の「編集」が行なわれる。ＣＡＤシステムで定
義された関節用座標系は、±９０°、±１８０°などの
角度で間違えて配置されている可能性が高い。そこで、
まず、関節設定メニューの「編集」のボタンを押してプ
ルダウンメニューを開き「姿勢（簡易）」を選択する。
すると、６個の回転軸方向のボタンを持つメニューが表
示される。

【０２０８】そのメニュー画面内のボタンを押すと、回
転軸は、対応する軸の方向に向きを変えて表示される。
それらでは表わせない姿勢に変更したい場合は、「その
他」のボタンを押すか、あるいは関節設定メニューの
「編集」のボタンを押してプルダウンメニューを開き
「姿勢」のボタンを押すことにより、「関節姿勢設定メ
ニュー」画面を開き、あるいは数値入力で回転軸を移動
させる。位置を変更したい場合には、関節設定メニュー
の「編集」のボタンを押してプルダウンメニューを開
き、「位置」のボタンを押して、「関節位置設定」画面
を開き、バリュエータ、数値入力で移動させる。この
時、機構解析メインメニューの「視点等」を選択し、
「三面図表示」を選択すると、ｘ，ｙ，ｚ軸方向から見
た三面図が表示され、各方向の位置、姿勢合わせを正確
に行ない易くなる。

【０２０９】図８６は、サブウインドウでの部品の待機
と繰り上げの表示手法の説明図である。基準座標から適
度に離れてみた（適度に縮小された）部品が、ＣＡＤフ
ァイルに書かれた順、または呼び込まれた順に各サブウ
インドウに表示される。関節設定により部品が結合され
ると、その結合された部品はメインウインドウに移り、
空になったサブウインドウに残りの部品が表示される。

【０２１０】このようなサブウインドウを用いると、見
やすい画面となり関節設定が一層容易となる。図８７
は、仮想的な関節モデルを含むＣＧ画面の例を示す図で
ある。上述の説明では、ＣＡＤシステムで関節座標系が
定義されるとして説明したがＣＡＤシステムで、関節座
標系の代わりに関節の位置、姿勢を模擬した仮想的な関
節モデルを作成し、ＣＡＤシステムからその関節モデル
の位置、姿勢のデータを受け取ってその位置、姿勢に立
体関節モデルを配置し、その後の手順を進めてもよい。
この仮想的な関節モデルは、作成が簡単な形状（円錐、
円柱など）でよく、色データ（例えばＲＧＢ値が０．１
１，０．１１，０．１１など）により、部品の部分と関
節モデルとを区別することが好ましい。

【０２１１】

【発明の効果】以上説明したように、本発明のリンク機
構解析装置によれば、リンク機構の機構解析を、簡単な
操作で行うことができる。また、本発明のリンク機構関
節データ演算装置によれば、関節の種類やその動きが直
感的に解り易く、表示される画面を見ながら、簡単な操
作で、リンク機構の関節データを生成するために必要と
なる関節に関するデータを入力することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１および第２のリンク機構解析装置
の基本ブロック図である。

【図２】本発明のリンク機構関節データ演算置の基本ブ
ロック図である。

【図３】本発明のリンク機構解析装置の一実施形態の外
観図である。

【図４】ＣＲＴ表示部に表示された画面の一態様を示す
図である。

【図５】メインメニューおよびサブメニューの一覧を表
わした図である。

【図６】リンク機構モデルの選択、およびそれに続く第
１リンクの選択の操作手順を示す説明図である。

【図７】平行クランクのリンク機構モデルのリンク座標
系および親子関係を示す図である。

【図８】１リンクのリンク機構モデルのリンク座標系お
よび親子関係を示す図である。

【図９】クランクのリンク機構モデルのリンク座標系お
よび親子関係を示す図である。

【図１０】「駆動部選択」を選択したときに表示される
ＣＧ画面と、「駆動部選択」のサブメニューとを示した
図である。

【図１１】駆動型設定法の説明図である。

【図１２】駆動量入力法を指示するメニュータイトル群
を示した図である。

【図１３】カーソル位置による、関節角度入力法の説明
図である。

【図１４】バリュエータによる関節角度入力法の説明図
である。

【図１５】数値入力による関節角度入力法の説明図であ
る。

【図１６】マウスボタンによる関節角度入力法を説明す
るための、各種マウスボタンの模式図である。

【図１７】平行クランクの順運動学と、平行クランク
の、駆動量を表わす指令値入力に対応した逆運動学を示
した図である。

【図１８】１リンクの順運動学と、１リンクの、駆動量
を表わす指令値入力に対応した逆運動学を示した図であ
る。

【図１９】クランクの順運動学と、クランクの、駆動量
を表わす指令値入力に対応した逆運動学を示した図であ
る。

【図２０】メインメニューおよびサブメニューの一覧を
表わした図である。

【図２１】１自由度の各種リンク機構モデルのメニュー
タイトル群を示す図である。

【図２２】平行クランクの場合の、駆動源設定法の説明
図である。

【図２３】１リンクの場合の、駆動源設定法の説明図で
ある。

【図２４】クランクの場合の、駆動源設定法の説明図で
ある。

【図２５】リンク機構モデル画面を示す図である。

【図２６】リンク機構モデル画面に表示された２つのリ
ンク機構モデルの順運動学、およびそれら２つのリンク
機構モデルの、リンク座標系、親子関係、指令値入力に
対する逆運動学を示した図である。

【図２７】第１リンク選択の必要性を説明するためのＣ
Ｇ画面の例を示す図である。

【図２８】リンク機構モデルの選択、およびそれに続く
第１リンクの選択の操作手順を示す説明図である。

【図２９】ＣＧ画面上に単体の平行クランクが表示され
ている場合の第１リンクの自動判定法の説明図である。

【図３０】ＣＧ画面上に単体の１リンクが表示されてい
る場合の第１リンクの自動判定法の説明図である。

【図３１】ＣＧ画面上に単体のクランクが表示されてい
る場合の第１リンクの自動判定法の説明図である。

【図３２】ＣＧ画面上にクランクが２つ存在するリンク
機構が表示されている場合において、一方のクランクの
第１リンクが既に選択されている場合の第１リンクの自
動判定法の説明図である。

【図３３】メニュータイトル群（Ａ）とＣＧ画面に表示
されたＣＧモデル（Ｂ）を示した図である。

【図３４】図３２に示すＣＧモデルをクランクと２リン
クに分解して示した図である。

【図３５】拘束点位置の‘マウスによる入力’の説明図
である。

【図３６】新規リンク機構の登録法を示す説明図であ
る。

【図３７】新規リンク機構モデルのイラストを表わす画
像データの作成法の説明図である。

【図３８】新規リンク機構モデルの第１リンク選択用画
面の編集法の説明図である。

【図３９】新規リンク機構モデルの駆動部記号選択画面
の編集法の説明図である。

【図４０】新規リンク機構モデルの順運動学、逆運動学
の計算法の説明図である。

【図４１】平行クランクの座標系を示す図であって、動
力学を用いて、リンクに外力を加えた場合の関節角度を
求める手法の説明図である。

【図４２】平行クランクの座標系を示す図であって、動
力学を用いて、関節にトルクを発生させた場合の関節角
度を求める手法の説明図である。

【図４３】平行クランクの座標系を示す図であって、閉
ループ系リンク機構における拘束力発生の説明図であ
る。

【図４４】動力学を用いて関節角度を求めるフローを示
す図である。

【図４５】メニュー画面の流れを示した説明図である。

【図４６】関節設定メニューのサブメニューを示した説
明図である。

【図４７】関節設定メニューのサブメニューの変形例を
示した説明図である。

【図４８】ＣＡＤシステムから入力された複数の部品の
形状データに基づくＣＧ画面を表わした図である。

【図４９】回転型関節の定義を行なう手順を示した説明
図である。

【図５０】立体関節マークのスケール変換の説明図であ
る。

【図５１】ＣＧ画面の表示態様の説明図である。

【図５２】ＣＡＤシステムから入力された形状データに
基づくＣＧ画面を表わした図である。

【図５３】直動型関節の定義を行なう手順を示した図で
ある。

【図５４】ＣＡＤシステムから入力された形状データに
基づくＣＧ画面を表わした図である。

【図５５】ばらばらな部品について関節を定義する手法
の説明図である。

【図５６】ばらばらな部品について関節を定義する手法
の説明図である。

【図５７】立体関節マークと部品との干渉チェックの説
明図である。

【図５８】ばらばらな部品について直動型関節を定義す
る手法の説明図である。

【図５９】ばらばらな部品について直動型関節を定義す
る手法の説明図である。

【図６０】ばらばらな部品について固体型関節を定義す
る手法の説明図である。

【図６１】ばらばらな部品について固体型関節を定義す
る手法の説明図である。

【図６２】関節リミット設定用の立体関節マーク（回転
型関節の立体関節マーク）を示した図である。

【図６３】「関節リミット」画面の各例を示す図であ
る。

【図６４】立体関節マークに付された最大値マーク、最
小値マークの例を示す図である。

【図６５】立体関節マークに付された最大値マーク、最
小値マークの例を示す図である。

【図６６】直動型関節についての、関節リミット設定用
の立体関節マークを示した図である。

【図６７】直動型関節についての「関節リミット」画面
の表示例を示した例である。

【図６８】直動型関節についての立体関節マークに付さ
れた最大値マーク、最小値マークの例を示す図である。

【図６９】直動型関節についての立体関節マークに付さ
れた最大値マーク、最小値マークの例を示す図である。

【図７０】関節リミット設定を行なう手法の説明図であ
る。

【図７１】図７０を参照して説明した関節リミット設定
方法の変形例を示す図である。

【図７２】ＣＧ画面上に二次元的に表示された部品を示
す模式図である。

【図７３】ＣＧ画面上に二次元的に表示された部品に、
二次元的に表示された立体関節マークを配置する様子を
示した模式図である。

【図７４】部品（子部品）および親部品指定の一手法の
説明図である。

【図７５】ＣＧ画面上に二次元的に表示された部品を示
す模式図である。

【図７６】ＣＧ画面上に二次元的に表示された部品に、
二次元的に表示された立体関節マーク（ここでは直動型
関節用の立体関節マーク）を配置する様子を示した模式
図である。

【図７７】メニューの流れを示す説明図である。

【図７８】関節設定メニューのプルダウンメニューを示
す図である。

【図７９】関節座標系の作成規則を示す説明図である。

【図８０】組み立てられた状態の形状データを入力する
場合の関節定義方式の説明図である。

【図８１】ばらばらな状態の部品の形状データを呼び込
んで関節を設定する手順の説明図である。

【図８２】ばらばらな状態の部品の形状データを呼び込
んで関節を設定する手順の説明図である。

【図８３】ばらばらな状態の部品の形状データを呼び込
んで関節を設定する手順の説明図である。

【図８４】ばらばらな状態の部品の形状データを呼び込
んで関節を設定する手順の説明図である。

【図８５】ばらばらな状態の部品の形状データを呼び込
んで関節を設定する手順の説明図である。

【図８６】サブウインドウでの部品の待機と繰り上げの
表示手法の説明図である。

【図８７】仮想的な関節モデルを含むＣＧ画面の例を示
す図である。

【符号の説明】

１２ キーボード １３ マウス １４ ＣＲＴ表示部 ２０ メニュー画面 ３０ 被解析用リンク機構のグラフィック画面 ４０ リンク機構モデル画面 １００ リンク機構解析装置 １０１ ファイル記憶手段 １０２ 入力手段 １０３ 第１の操作子 １０４ 第２の操作子 １０５ 第３の操作子 １０６ 演算手段 １０７ 表示手段 １０８ 第４の操作子 １０９ 第１リンク検出手段 １１０ 新リンク機構モデル生成手段 １１１ 本体部 ２０１ 形状データ入力手段 ２０２ 関節定義用操作子 ２０３ 表示手段 ２０４ 関節データ演算手段 ２０５ 干渉チェック手段 ２０６ 関節リミット定義用操作子

Claims (19)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 リンクおよび関節を有する複数種類のリ
   ンク機構モデルそれぞれについての順運動学の解析的解
   法、および該複数種類のリンク機構モデルそれぞれにつ
   いての該リンク機構モデルの有するリンクおよび関節そ
   れぞれを該リンク機構モデルを駆動する駆動源としたと
   きの逆運動学の解析的解法が記述されたファイルを記憶
   するファイル記憶手段、 リンクおよび関節を有する被解析用リンク機構の三次元
   形状を表わす形状データと、該被解析用リンク機構を構
   成するリンクおよび関節の結合関係を表わすパラメータ
   および該パラメータのパラメータ値が記述された関節デ
   ータとを入力するデータ入力手段、 前記複数種類のリンク機構のモデルの中から、前記デー
   タ入力手段により入力された形状データにより表わされ
   る三次元形状に対応するリンク機構モデルを選択するた
   めの第１の操作子、 前記データ入力手段により入力された形状データにより
   表わされる三次元形状を有する被解析用リンク機構を駆
   動する駆動源を指定する第２の操作子、 前記第２の操作子の操作により指定された駆動源の駆動
   量を入力する第３の操作子、および前記データ入力手段
   により入力された関節データに含まれる前記パラメータ
   値および前記第３の操作子の操作により入力された駆動
   量を代入して、前記第１の操作子の操作により選択され
   たリンク機構モデルに対応する順運動学の解析的解法、
   および、前記第２の操作子の操作により指定された前記
   被解析用リンク機構の駆動源に対応する逆運動学の解析
   的解法を数値的に解く演算手段を備えたことを特徴とす
   るリンク機構解析装置。
2. 【請求項２】 リンクおよび関節を有する複数種類のリ
   ンク機構モデルそれぞれについての順運動学および動力
   学の解析的解法が記述されたファイルを記憶するファイ
   ル記憶手段、 リンクおよび関節を有する被解析用リンク機構の三次元
   形状を表わす形状データと、該被解析用リンク機構を構
   成するリンクおよび関節の結合関係を表わすパラメータ
   および該パラメータのパラメータ値が記述された関節デ
   ータとを入力するデータ入力手段、 前記複数種類のリンク機構のモデルの中から、前記デー
   タ入力手段により入力された形状データにより表わされ
   る三次元形状に対応するリンク機構モデルを選択するた
   めの第１の操作子、 前記データ入力手段により入力された形状データにより
   表わされる三次元形状を有する被解析用リンク機構を駆
   動する駆動源を指定する第２の操作子、 前記第２の操作子の操作により指定された駆動源の駆動
   力を入力する第３の操作子、および前記データ入力手段
   により入力された関節データに含まれる前記パラメータ
   値および前記第３の操作子の操作により入力された駆動
   力を代入して、前記第１の操作子の操作により選択され
   たリンク機構モデルに対応する順運動学および動力学を
   数値的に解く演算手段を備えたことを特徴とするリンク
   機構解析装置。
3. 【請求項３】 前記データ入力手段により入力された形
   状データにより表わされる三次元形状のグラフィックス
   画面、および前記第１の操作子の操作により選択された
   リンク機構モデルを表わすリンク機構モデル画面を表示
   する表示手段を備えたことを特徴とする請求項１又は２
   記載のリンク機構解析装置。
4. 【請求項４】 前記表示手段が、順次指定されることに
   より所望のリンク機構モデルの指定に到達する複数のメ
   ニュータイトルを表示するものであり、前記第１の操作
   子が、前記表示手段に表示されたメニュータイトルを指
   定する操作を行なうものであることを特徴とする請求項
   ３記載のリンク機構解析装置。
5. 【請求項５】 前記複数のメニュータイトルが、自由度
   で分類されてなるリンク機構モデルの各群を表わすメニ
   ュータイトルを含むものであることを特徴とする請求項
   ４記載のリンク機構解析装置。
6. 【請求項６】 前記第２の操作子が、前記表示手段に表
   示された前記グラフィックス画面上のリンクを指示する
   操作と、該リンク、および該リンクを連結する関節のい
   ずれを駆動源とするかを指示する操作との双方の操作を
   行うものであることを特徴とする請求項３記載のリンク
   機構解析装置。
7. 【請求項７】 前記表示手段が、前記リンク機構モデル
   画面に、選択可能な駆動源を表わすマークを重畳させて
   表示するものであり、前記第２の操作子が、前記マーク
   のうちの１つを指定する操作を行なうものであることを
   特徴とする請求項３記載のリンク機構解析装置。
8. 【請求項８】 前記データ入力手段により入力された形
   状データにより表わされる三次元形状を有する被解析用
   リンク機構を構成するリンクのうち最も根元に位置する
   第１リンクを指定する第４の操作子を備えたことを特徴
   とする請求項１又は２記載のリンク機構解析装置。
9. 【請求項９】 前記データ入力手段により入力された前
   記関節データに含まれる前記パラメータに基づいて、該
   データ入力手段により入力された形状データにより表わ
   される三次元形状を有する被解析用リンク機構を構成す
   るリンクのうち最も根元に位置する第１リンクを検出す
   る第１リンク検出手段を備えたことを特徴とする請求項
   １又は２記載のリンク機構解析装置。
10. 【請求項１０】 前記複数種類のリンク機構モデルのう
    ちの複数のリンク機構モデルを組み合わせることによ
    り、新たな種類のリンク機構モデルを構築する新リンク
    機構モデル構築手段を備えたことを特徴とする請求項１
    又は２記載のリンク機構解析装置。
11. 【請求項１１】 リンクおよび関節を有するリンク機構
    を構成する複数の部品の三次元形状を表わす形状データ
    を入力する形状データ入力手段、 関節を種類別に三次元的にモデル化してなる複数種類の
    立体関節マークの中からいずれかの立体関節マークを選
    択して、選択した立体関節マークを、前記形状データ入
    力手段により入力された部品どうしが結合される関節部
    分に、所定の位置および所定の姿勢に配置することによ
    り、該部品どうしを結合する関節の種類、位置および姿
    勢を定義する関節定義用操作子、 前記形状データ入力手段により入力された部品および前
    記立体関節マークを表示する表示手段、および前記立体
    関節マークが前記関節部分に配置されたことを受けて、
    該立体関節マークが配置された部品を含むリンク機構の
    リンクおよび関節の結合関係を表わすパラメータと該パ
    ラメータのパラメータ値とが記述された関節データを求
    める関節データ演算手段を備えことを特徴とするリンク
    機構関節データ演算装置。
12. 【請求項１２】 前記形状データ入力手段が、相互に組
    み立てられた状態の複数の部品の三次元形状を表わす形
    状データを入力するものであって、 前記関節定義用操作子が、前記形状データ入力手段によ
    り入力された、相互に組み立てられた状態に配置された
    複数の部品の関節部分に、前記立体関節マークを配置す
    るものであることを特徴とする請求項１１記載のリンク
    機構関節データ演算装置。
13. 【請求項１３】 前記形状データ入力手段が、組立前の
    状態の複数の部品の三次元形状を表わす形状データを入
    力するものであって、 前記関節定義用操作子が、相互に結合される複数の部品
    の各関節部分それぞれに、位置および姿勢が相互に対応
    することを示す各立体関節マークをそれぞれ配置するも
    のであることを特徴とする請求項１１記載のリンク機構
    関節データ演算装置。
14. 【請求項１４】 前記立体関節マークが前記部品に干渉
    したか否かを検査する干渉チェック手段を備えたことを
    特徴とする請求項１１記載のリンク機構関節データ演算
    装置。
15. 【請求項１５】 前記形状データ入力手段が、前記形状
    データとともに関節位置を表わす関節位置データを入力
    するものであって、 前記関節定義用操作子が、前記関節位置データが表わす
    関節位置に前記立体関節マークを配置する操作を含む操
    作を行なうためのものであることを特徴とする請求項１
    １記載のリンク機構関節データ演算装置。
16. 【請求項１６】 前記表示手段が、前記部品を所定の方
    向に投影した二次元形状を表示するものであって、 前記関節定義用操作子が、前記二次元形状中の関節位置
    を指定することにより該関節位置に前記立体関節マーク
    を配置する操作を含む操作を行なうためのものであるこ
    とを特徴とする請求項１１記載のリンク機構関節データ
    演算装置。
17. 【請求項１７】 関節により結合された部品の移動限界
    を定めるための関節リミット定義用操作子を備えたこと
    を特徴とする請求項１１記載のリンク機構関節データ演
    算装置。
18. 【請求項１８】 前記立体関節マークが、関節により結
    合された部品の移動位置を模擬するマーク部分を有し、
    前記関節リミット定義用操作子が、前記マーク部分を該
    部品の移動限界位置に対応する位置に移動させることに
    よって該部品の移動限定を定めるものであることを特徴
    とする請求項１７記載のリンク機構関節データ演算装
    置。
19. 【請求項１９】 前記関節リミット定義用操作子が、前
    記表示手段に表示された、関節により結合された部品を
    該部品の移動限界位置に移動させることによって該部品
    の移動限界を定めるものであることを特徴とする請求項
    １７記載のリンク機構関節データ演算装置。