JPH09177906A - 撓み噛合型伝動装置およびその製造方法 - Google Patents
撓み噛合型伝動装置およびその製造方法Info
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- JPH09177906A JPH09177906A JP8263910A JP26391096A JPH09177906A JP H09177906 A JPH09177906 A JP H09177906A JP 8263910 A JP8263910 A JP 8263910A JP 26391096 A JP26391096 A JP 26391096A JP H09177906 A JPH09177906 A JP H09177906A
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Classifications
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16H—GEARING
- F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16H—GEARING
- F16H49/00—Other gearings
- F16H49/001—Wave gearings, e.g. harmonic drive transmissions
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16H—GEARING
- F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
- F16H55/02—Toothed members; Worms
- F16H55/08—Profiling
- F16H55/0833—Flexible toothed member, e.g. harmonic drive
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y10—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC
- Y10T—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER US CLASSIFICATION
- Y10T74/00—Machine element or mechanism
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Retarders (AREA)
- Gears, Cams (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 噛合歯の歯形を改良することでフレクスプラ
インとサーキュラスプラインの拡張接触域における歯の
干渉を確実に除去できる撓み噛合型伝動装置の製造を可
能にする。 【解決手段】 サーキュラスプライン28とフレクススプ
ライン26の噛合接触により入力装置から出力装置へ回転
運動を伝動する広範囲接触の装置に関し、フレクススプ
ライン26はウェーブジェネレータ12により非円形に変形
されて回転する。フレクススプライン26の歯末の歯形62
Ａを所定の式で定義することにより、フレクススプライ
ン26の多くの噛合歯30がその歯面60をサーキュラスプラ
イン28の歯末の歯面62Ａに接触させることができるよう
になる。一方、サーキュラスプライン28の歯形は円、楕
円又は放物線形のような略円弧を利用して形成される。
インとサーキュラスプラインの拡張接触域における歯の
干渉を確実に除去できる撓み噛合型伝動装置の製造を可
能にする。 【解決手段】 サーキュラスプライン28とフレクススプ
ライン26の噛合接触により入力装置から出力装置へ回転
運動を伝動する広範囲接触の装置に関し、フレクススプ
ライン26はウェーブジェネレータ12により非円形に変形
されて回転する。フレクススプライン26の歯末の歯形62
Ａを所定の式で定義することにより、フレクススプライ
ン26の多くの噛合歯30がその歯面60をサーキュラスプラ
イン28の歯末の歯面62Ａに接触させることができるよう
になる。一方、サーキュラスプライン28の歯形は円、楕
円又は放物線形のような略円弧を利用して形成される。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、撓み噛合を利用し
た伝動装置、特にそのフレクススプラインおよびサーキ
ュラスプラインの噛合歯の歯形を改良することで両噛合
歯の拡張接触域における干渉を確実に除去するようにし
た広範囲接触の撓み噛合型伝動装置に関する。
た伝動装置、特にそのフレクススプラインおよびサーキ
ュラスプラインの噛合歯の歯形を改良することで両噛合
歯の拡張接触域における干渉を確実に除去するようにし
た広範囲接触の撓み噛合型伝動装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】撓み噛合を利用した最初の撓み噛合型伝
動装置が、マッサー氏による米国特許第2,906,143号の
明細書に記載されている。撓み噛合型伝動装置は、剛性
内歯車であるｎ枚（ｎは正の整数である）の噛合歯を有
するサーキュラスプラインと、ｎ枚より少ない噛合歯を
有し前記サーキュラスプライン内に配設された可撓性外
歯車であるフレクススプラインと、フレクススプライン
内に配設され、フレクススプラインを長円形のような丸
みを帯びた凸部を有する形状に撓ませることでその撓み
形状の長軸上２箇所でフレクススプラインをサーキュラ
スプラインに係合させる回転可能なウェーブジェネレー
タとから構成されている。ウェーブジェネレータは、例
えば長円形のカムプレートおよびその外周部に嵌着され
たベアリングを含み得るものであり、その外側のベアリ
ングはフレクススプラインをカムプレートの外周部の輪
郭にならって変形させるようフレクススプライン内に嵌
入されている。このカムプレートには入力軸が取り付け
られており、カムプレートはこの入力軸からの回転を受
けて回転するとき、略長円形状に撓んだフレクススプラ
インと相対回転する。そのような回転中において、サー
キュラスプラインはフレクススプラインとサーキュラス
プラインとの歯数差に応じてフレクススプラインとの間
で相対的な回転を生じ、出力軸がフレクススプライン又
はサーキュラスプラインの何れかに取り付けられている
ときには、その出力軸が入力軸に対し非常にゆっくりと
回転する。このような撓み噛合型伝動装置は高減速比の
要求される各種の機械に利用されている。
動装置が、マッサー氏による米国特許第2,906,143号の
明細書に記載されている。撓み噛合型伝動装置は、剛性
内歯車であるｎ枚（ｎは正の整数である）の噛合歯を有
するサーキュラスプラインと、ｎ枚より少ない噛合歯を
有し前記サーキュラスプライン内に配設された可撓性外
歯車であるフレクススプラインと、フレクススプライン
内に配設され、フレクススプラインを長円形のような丸
みを帯びた凸部を有する形状に撓ませることでその撓み
形状の長軸上２箇所でフレクススプラインをサーキュラ
スプラインに係合させる回転可能なウェーブジェネレー
タとから構成されている。ウェーブジェネレータは、例
えば長円形のカムプレートおよびその外周部に嵌着され
たベアリングを含み得るものであり、その外側のベアリ
ングはフレクススプラインをカムプレートの外周部の輪
郭にならって変形させるようフレクススプライン内に嵌
入されている。このカムプレートには入力軸が取り付け
られており、カムプレートはこの入力軸からの回転を受
けて回転するとき、略長円形状に撓んだフレクススプラ
インと相対回転する。そのような回転中において、サー
キュラスプラインはフレクススプラインとサーキュラス
プラインとの歯数差に応じてフレクススプラインとの間
で相対的な回転を生じ、出力軸がフレクススプライン又
はサーキュラスプラインの何れかに取り付けられている
ときには、その出力軸が入力軸に対し非常にゆっくりと
回転する。このような撓み噛合型伝動装置は高減速比の
要求される各種の機械に利用されている。
【０００３】最近の歯形の考案の試みとしては、米国特
許第4,823,638号明細書に記載されるイシカワ氏の考案
があり、これはフレクススプラインとサーキュラスプラ
インの間の噛合いがラック機構のそれに類似したものと
考えられる。この噛合歯の歯形は、縮比１／２の相似形
を応用して本来の曲線を変換したもの、すなわち、サー
キュラスプラインに対するフレクススプライン頂部の移
動軌跡から相似変換により導いた写像曲線によって定義
されている。この考案は、上述した他の歯形の形態と同
様に、単純化された伝統的なラック展開に基づくもので
ある。
許第4,823,638号明細書に記載されるイシカワ氏の考案
があり、これはフレクススプラインとサーキュラスプラ
インの間の噛合いがラック機構のそれに類似したものと
考えられる。この噛合歯の歯形は、縮比１／２の相似形
を応用して本来の曲線を変換したもの、すなわち、サー
キュラスプラインに対するフレクススプライン頂部の移
動軌跡から相似変換により導いた写像曲線によって定義
されている。この考案は、上述した他の歯形の形態と同
様に、単純化された伝統的なラック展開に基づくもので
ある。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
撓み噛合型伝動装置では、前記歯車の噛合歯が実際には
単純なラック上に存在せず、サーキュラスプラインの歯
は円周上に位置しているし、フレクススプラインの歯は
ウェーブジェネレータによって形作られる長円形表面上
に位置している。そのため、これら２つの湾曲面は、フ
レクススプラインの歯がウェーブジェネレータの回転に
伴ってフレクススプラインの短軸側から長軸側へとサー
キュラスプラインに噛み合っていく際に、サーキュラス
プラインに対しフレクススプライン上の各歯の傾き角を
変化させる。そのような傾斜はフレクススプラインおよ
びサーキュラスプラインを直線的なラックと仮定したと
きには全く生じない。
撓み噛合型伝動装置では、前記歯車の噛合歯が実際には
単純なラック上に存在せず、サーキュラスプラインの歯
は円周上に位置しているし、フレクススプラインの歯は
ウェーブジェネレータによって形作られる長円形表面上
に位置している。そのため、これら２つの湾曲面は、フ
レクススプラインの歯がウェーブジェネレータの回転に
伴ってフレクススプラインの短軸側から長軸側へとサー
キュラスプラインに噛み合っていく際に、サーキュラス
プラインに対しフレクススプライン上の各歯の傾き角を
変化させる。そのような傾斜はフレクススプラインおよ
びサーキュラスプラインを直線的なラックと仮定したと
きには全く生じない。
【０００５】上記のものと異なる近時の試みとして、米
国特許出願第08/113,285号に記載のように、長円形のウ
ェーブジェネレータの回転に際して、その丸みを帯びた
凸部の前後でフレクススプラインの歯面がその歯面角度
を変化させる点を考慮したものがある。しかしながら、
このようなものにあっても、多くの歯が常時に噛合接触
するような広範囲接触の噛合状態を得ようとする場合に
は、歯本から歯末への歯形の移行部分において歯面応力
が高くなる干渉を生じることがある。
国特許出願第08/113,285号に記載のように、長円形のウ
ェーブジェネレータの回転に際して、その丸みを帯びた
凸部の前後でフレクススプラインの歯面がその歯面角度
を変化させる点を考慮したものがある。しかしながら、
このようなものにあっても、多くの歯が常時に噛合接触
するような広範囲接触の噛合状態を得ようとする場合に
は、歯本から歯末への歯形の移行部分において歯面応力
が高くなる干渉を生じることがある。
【０００６】そこで本発明は、噛合歯の歯形を改良する
ことでフレクススプラインとサーキュラスプラインの拡
張接触域における歯の干渉を確実に除去することのでき
る広範囲接触の撓み噛合型伝動装置を提供することを目
的とする。
ことでフレクススプラインとサーキュラスプラインの拡
張接触域における歯の干渉を確実に除去することのでき
る広範囲接触の撓み噛合型伝動装置を提供することを目
的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するよう
拡張接触域における歯面圧を減じて広範囲の噛合接触を
得るためには、まず、フレクススプラインとサーキュラ
スプラインのうち少なくとも一方の噛合歯、好ましくは
サーキュラスプラインの噛合歯の歯末の歯形曲線を既知
の幾何学的弧状線分、例えば、所定曲率の円、楕円、放
物線の弧状の線分で定義し、他の噛合歯、好ましくはフ
レクススプラインの噛合歯の歯末の歯形曲線をウェーブ
ジェネレータが回転している間に数個の歯を接触状態に
維持し得る曲線で定義することが必要である。さらに、
歯本から歯末へ移行する接続部の歯形を歯本および歯末
の歯形曲線を接続する直線で定義することにより、連続
的で滑らかな広範囲噛合接触が達成できる。例えば３つ
以上の数個の歯を接触状態に維持できるようにするた
め、上記曲線の形状は、フレクススプラインの歯末の歯
形とサーキュラスプラインの歯末の歯形間の接触点に対
応するフレクススプライン歯面上の点の運動軌跡を求め
る一方、ウェーブジェネレータの回転につれて生じる歯
の傾斜による接線方向の移動分を減ずることによって設
定できる。より好ましくは、歯たけ方向をＸ軸とするフ
レクススプラインの歯面の直交座標をｘf ，ｙf とする
とき、これらの座標は次式(１)で与えられる。なお、こ
こで、−ｕ・ｈは歯の傾斜修正係数、Ｘ2 はフレクスス
プラインの歯末曲線上の点の接線方向の座標成分、Ｙ2
はフレクススプラインの歯末曲線上の点の半径方向の座
標成分である。また、Ｒi は次式で与えられるサーキュ
ラスプラインのピッチ円半径で、ａおよびｂはその円の
中心座標成分である。
拡張接触域における歯面圧を減じて広範囲の噛合接触を
得るためには、まず、フレクススプラインとサーキュラ
スプラインのうち少なくとも一方の噛合歯、好ましくは
サーキュラスプラインの噛合歯の歯末の歯形曲線を既知
の幾何学的弧状線分、例えば、所定曲率の円、楕円、放
物線の弧状の線分で定義し、他の噛合歯、好ましくはフ
レクススプラインの噛合歯の歯末の歯形曲線をウェーブ
ジェネレータが回転している間に数個の歯を接触状態に
維持し得る曲線で定義することが必要である。さらに、
歯本から歯末へ移行する接続部の歯形を歯本および歯末
の歯形曲線を接続する直線で定義することにより、連続
的で滑らかな広範囲噛合接触が達成できる。例えば３つ
以上の数個の歯を接触状態に維持できるようにするた
め、上記曲線の形状は、フレクススプラインの歯末の歯
形とサーキュラスプラインの歯末の歯形間の接触点に対
応するフレクススプライン歯面上の点の運動軌跡を求め
る一方、ウェーブジェネレータの回転につれて生じる歯
の傾斜による接線方向の移動分を減ずることによって設
定できる。より好ましくは、歯たけ方向をＸ軸とするフ
レクススプラインの歯面の直交座標をｘf ，ｙf とする
とき、これらの座標は次式(１)で与えられる。なお、こ
こで、−ｕ・ｈは歯の傾斜修正係数、Ｘ2 はフレクスス
プラインの歯末曲線上の点の接線方向の座標成分、Ｙ2
はフレクススプラインの歯末曲線上の点の半径方向の座
標成分である。また、Ｒi は次式で与えられるサーキュ
ラスプラインのピッチ円半径で、ａおよびｂはその円の
中心座標成分である。
【０００８】
【数３】
【０００９】上記のような着想に基づき、本願発明者は
鋭意研究を重ねることにより、次のような発明に到達し
た。すなわち、本発明は、請求項１に記載のように、入
力装置から出力装置に回転運動を伝動する撓み噛合型伝
動装置であって、歯末の歯形と歯本の歯形を有する噛合
歯が形成された剛性のサーキュラスプラインと、径方向
で前記サーキュラスプラインに隣接する噛合歯を有し該
噛合歯が前記歯末および歯本の歯形と両歯形の接続部分
の歯形とを有する可撓性のフレクススプラインと、長軸
および短軸を有し径方向で前記サーキュラスプラインに
近接するよう配設されるとともに回転時に前記フレクス
スプラインを撓ませて前記フレクススプラインと前記サ
ーキュラスプラインとの相対運動を生じさせる非円形の
ウェーブジェネレータと、を備え、前記サーキュラスプ
ラインの噛合歯の少なくとも歯末の歯形が所定曲率の弧
状線分で定義される歯形曲線を有するとともに、前記フ
レクススプラインの噛合歯の歯末の歯形が、該フレクス
スプラインの数個の噛合歯が前記サーキュラスプライン
の噛合歯との接触状態を維持し得るように定義した歯形
曲線を有することを特徴とするものであり、請求項２に
記載のように、前記フレクススプラインの噛合歯が、前
記歯末および歯本の歯形曲線を接続する直線で定義され
た接続部分の歯形を有するもの、あるいは、請求項３に
記載のように、前記弧状線分が円、楕円および放物線の
うち何れかの曲線で構成されるものであってもよく、好
ましくは、請求項４に記載のように、前記サーキュラス
プラインの歯末の歯形が円弧線分で、前記フレクススプ
ラインの歯末の歯形が次式によって定義されるものであ
る。
鋭意研究を重ねることにより、次のような発明に到達し
た。すなわち、本発明は、請求項１に記載のように、入
力装置から出力装置に回転運動を伝動する撓み噛合型伝
動装置であって、歯末の歯形と歯本の歯形を有する噛合
歯が形成された剛性のサーキュラスプラインと、径方向
で前記サーキュラスプラインに隣接する噛合歯を有し該
噛合歯が前記歯末および歯本の歯形と両歯形の接続部分
の歯形とを有する可撓性のフレクススプラインと、長軸
および短軸を有し径方向で前記サーキュラスプラインに
近接するよう配設されるとともに回転時に前記フレクス
スプラインを撓ませて前記フレクススプラインと前記サ
ーキュラスプラインとの相対運動を生じさせる非円形の
ウェーブジェネレータと、を備え、前記サーキュラスプ
ラインの噛合歯の少なくとも歯末の歯形が所定曲率の弧
状線分で定義される歯形曲線を有するとともに、前記フ
レクススプラインの噛合歯の歯末の歯形が、該フレクス
スプラインの数個の噛合歯が前記サーキュラスプライン
の噛合歯との接触状態を維持し得るように定義した歯形
曲線を有することを特徴とするものであり、請求項２に
記載のように、前記フレクススプラインの噛合歯が、前
記歯末および歯本の歯形曲線を接続する直線で定義され
た接続部分の歯形を有するもの、あるいは、請求項３に
記載のように、前記弧状線分が円、楕円および放物線の
うち何れかの曲線で構成されるものであってもよく、好
ましくは、請求項４に記載のように、前記サーキュラス
プラインの歯末の歯形が円弧線分で、前記フレクススプ
ラインの歯末の歯形が次式によって定義されるものであ
る。
【００１０】
【数４】
【００１１】ここで、Ｘf ：歯形の接線方向の座標成分 Ｙf ：歯形の半径方向の座標成分 Ｒi ：サーキュラスプラインの歯末のたけの円の半径 Ｘ0 ：原点の接線方向の座標成分 Ｙ0 ：原点の半径方向の座標成分 Ｙ1 ：接触点の半径方向の座標成分 θ ：ウェーブジェネレータの回転角度 ｕ ：フレクススプラインの噛合歯の傾斜による角度の
修正値 ｈ ：フレクススプラインの噛合歯の傾斜によるＹ座標
成分の修正値 ｒ ：フレクススプラインの中立面の極座標の半径成分 φ ：フレクススプラインの中立面の極座標の角度成分 また、本発明は、請求項５に記載のように、入力装置か
ら出力装置に回転運動を伝動する撓み噛合型伝動装置で
あって、歯末の歯形と歯本の歯形を有する噛合歯が形成
された剛性のサーキュラスプラインと、径方向で前記サ
ーキュラスプラインに隣接する噛合歯を有し該噛合歯が
歯末の歯形および歯本の歯形を有する可撓性のフレクス
スプラインと、長軸および短軸を有し径方向で前記サー
キュラスプラインに近接するよう配設されるとともに回
転時に前記フレクススプラインを撓ませて前記フレクス
スプラインと前記サーキュラスプラインの相対運動を生
じさせるウェーブジェネレータと、を備え、前記サーキ
ュラスプラインの噛合歯の少なくとも歯末の歯形が円弧
状線分で定義される歯形曲線を有するとともに、前記フ
レクススプラインの噛合歯の歯末の歯形が、該フレクス
スプラインの数個の歯と前記サーキュラスプラインの噛
合歯との接触状態を維持し得るように定義した歯形曲線
を有するものであり、請求項６に記載のように、前記フ
レクススプラインの歯末の歯形と歯本の歯形との間に両
歯形の接続部分を有することを特徴とするもの、あるい
は、請求項７に記載のように、前記円弧状線分が円、楕
円および放物線のうち何れかの曲線で構成されるもので
あってもよい。また、請求項８に記載のように、前記フ
レクススプラインの歯本の歯形曲線が円弧線分からなる
もの、あるいは請求項９に記載のように、前記フレクス
スプラインの歯末の歯形と歯本の歯形とを一直線に接続
する滑らかな接続歯形を更に含むものでもよい。
修正値 ｈ ：フレクススプラインの噛合歯の傾斜によるＹ座標
成分の修正値 ｒ ：フレクススプラインの中立面の極座標の半径成分 φ ：フレクススプラインの中立面の極座標の角度成分 また、本発明は、請求項５に記載のように、入力装置か
ら出力装置に回転運動を伝動する撓み噛合型伝動装置で
あって、歯末の歯形と歯本の歯形を有する噛合歯が形成
された剛性のサーキュラスプラインと、径方向で前記サ
ーキュラスプラインに隣接する噛合歯を有し該噛合歯が
歯末の歯形および歯本の歯形を有する可撓性のフレクス
スプラインと、長軸および短軸を有し径方向で前記サー
キュラスプラインに近接するよう配設されるとともに回
転時に前記フレクススプラインを撓ませて前記フレクス
スプラインと前記サーキュラスプラインの相対運動を生
じさせるウェーブジェネレータと、を備え、前記サーキ
ュラスプラインの噛合歯の少なくとも歯末の歯形が円弧
状線分で定義される歯形曲線を有するとともに、前記フ
レクススプラインの噛合歯の歯末の歯形が、該フレクス
スプラインの数個の歯と前記サーキュラスプラインの噛
合歯との接触状態を維持し得るように定義した歯形曲線
を有するものであり、請求項６に記載のように、前記フ
レクススプラインの歯末の歯形と歯本の歯形との間に両
歯形の接続部分を有することを特徴とするもの、あるい
は、請求項７に記載のように、前記円弧状線分が円、楕
円および放物線のうち何れかの曲線で構成されるもので
あってもよい。また、請求項８に記載のように、前記フ
レクススプラインの歯本の歯形曲線が円弧線分からなる
もの、あるいは請求項９に記載のように、前記フレクス
スプラインの歯末の歯形と歯本の歯形とを一直線に接続
する滑らかな接続歯形を更に含むものでもよい。
【００１２】さらに、本発明は、請求項１０に記載のよ
うに、入力装置から出力装置に回転運動を伝動する撓み
噛合型伝動装置の製造方法であって、歯末の歯形と歯本
の歯形とを有する噛合歯が形成されたサーキュラスプラ
インを形成する段階(ａ)と、歯末の歯形と歯本の歯形と
を有する噛合歯が形成されたフレクススプラインを形成
する段階(ｂ)と、回転時に前記フレクススプラインを撓
ませて前記フレクススプラインと前記サーキュラスプラ
インとの相対運動を生じさせるよう長軸および短軸を有
するウェーブジェネレータを形成する段階(ｃ)と、を含
み、前記サーキュラスプラインの噛合歯の少なくとも歯
末の歯形曲線を、所定曲率の弧状線分で定義するととも
に、前記フレクススプラインの噛合歯の歯末の歯形曲線
を、該フレクススプラインの数個の噛合歯が前記サーキ
ュラスプラインの噛合歯との接触状態を維持し得るよう
に定義するものであり、請求項１１に記載のように、前
記フレクススプラインの歯末の歯形と歯本の歯形との間
に両歯形の接続部分を形成すること、あるいは、請求項
１２に記載のように、前記弧状線分を円、楕円および放
物線のうち何れかの曲線で構成したり、請求項１３に記
載のように、前記サーキュラスプラインの歯末の歯形を
円弧線分とすることができ、好ましくは前記フレクスス
プラインの歯末の歯形を上記の歯形曲線の式(３)によっ
て定義するものである。
うに、入力装置から出力装置に回転運動を伝動する撓み
噛合型伝動装置の製造方法であって、歯末の歯形と歯本
の歯形とを有する噛合歯が形成されたサーキュラスプラ
インを形成する段階(ａ)と、歯末の歯形と歯本の歯形と
を有する噛合歯が形成されたフレクススプラインを形成
する段階(ｂ)と、回転時に前記フレクススプラインを撓
ませて前記フレクススプラインと前記サーキュラスプラ
インとの相対運動を生じさせるよう長軸および短軸を有
するウェーブジェネレータを形成する段階(ｃ)と、を含
み、前記サーキュラスプラインの噛合歯の少なくとも歯
末の歯形曲線を、所定曲率の弧状線分で定義するととも
に、前記フレクススプラインの噛合歯の歯末の歯形曲線
を、該フレクススプラインの数個の噛合歯が前記サーキ
ュラスプラインの噛合歯との接触状態を維持し得るよう
に定義するものであり、請求項１１に記載のように、前
記フレクススプラインの歯末の歯形と歯本の歯形との間
に両歯形の接続部分を形成すること、あるいは、請求項
１２に記載のように、前記弧状線分を円、楕円および放
物線のうち何れかの曲線で構成したり、請求項１３に記
載のように、前記サーキュラスプラインの歯末の歯形を
円弧線分とすることができ、好ましくは前記フレクスス
プラインの歯末の歯形を上記の歯形曲線の式(３)によっ
て定義するものである。
【００１３】
【発明の実施の形態】以下、本発明の好ましい実施の形
態について添付図面を参照しつつ説明する。図１および
図２において、１０は本発明に係る広範囲接触の撓み噛
合型伝動装置である。両正面図に示すように、この撓み
噛合型伝動装置１０は、図示しない駆動軸を取り付ける
ための穴１４を有し、概ね長円形に形成された平らなウ
ェーブジェネレータ（カムプレート）１２を具備してい
る。ウェーブジェネレータ１２はその外周部１８に軸受
組立体１６を所定圧力で嵌合装着したものであり、その
軸受組立体１６は内輪２０、外輪２２およびそれらの間
に転動可能に配置された複数の転動部材２４から構成さ
れている。変形可能なフレクススプライン２６はその軸
受組立体１６の外方に設けられるとともに外輪２２にぴ
ったりと嵌め付けられており、フレクススプライン２６
の放射外方には剛性内歯車であるサーキュラスプライン
２８が設けられている。また、フレクススプライン２６
の外周部には図２に図示するように一列の噛合歯３０が
配設されており、サーキュラスプライン２８の内周部に
は噛合歯３０と常時部分的に噛み合う一列の噛合歯３２
が配設されている。
態について添付図面を参照しつつ説明する。図１および
図２において、１０は本発明に係る広範囲接触の撓み噛
合型伝動装置である。両正面図に示すように、この撓み
噛合型伝動装置１０は、図示しない駆動軸を取り付ける
ための穴１４を有し、概ね長円形に形成された平らなウ
ェーブジェネレータ（カムプレート）１２を具備してい
る。ウェーブジェネレータ１２はその外周部１８に軸受
組立体１６を所定圧力で嵌合装着したものであり、その
軸受組立体１６は内輪２０、外輪２２およびそれらの間
に転動可能に配置された複数の転動部材２４から構成さ
れている。変形可能なフレクススプライン２６はその軸
受組立体１６の外方に設けられるとともに外輪２２にぴ
ったりと嵌め付けられており、フレクススプライン２６
の放射外方には剛性内歯車であるサーキュラスプライン
２８が設けられている。また、フレクススプライン２６
の外周部には図２に図示するように一列の噛合歯３０が
配設されており、サーキュラスプライン２８の内周部に
は噛合歯３０と常時部分的に噛み合う一列の噛合歯３２
が配設されている。
【００１４】図２は、ウェーブジェネレータ１２とフレ
クススプライン２６の長軸が時計の１２時の位置あり、
同様に、短軸が９時の位置にある状態を示す。フレクス
スプライン２６の噛合歯３０の最大の傾斜は長軸３５と
短軸３６の中間点３７で生じる。次に、図３、図４によ
り、フレクススプライン２６とサーキュラスプライン２
８の歯形を定義する曲線について説明する。図３は接触
点Ｐ'（Ｘ1 ，Ｙ1 ）でサーキュラスプライン２８の噛
合歯３２の歯面６２と接触するフレクススプライン２６
の噛合歯３０の歯面６０を示す。ここで歯面６０は、所
定の歯末の歯形曲線を有する歯末の歯形領域６０Ａと、
所定の歯本の歯形曲線を有する歯本の歯形領域６０Ｂ
と、両歯形曲線を接続する直線で定義され歯本の歯形領
域６０Ａから歯末の歯形領域６０Ｂへの移行部分となる
接続領域６０Ｃと、によって構成されている。
クススプライン２６の長軸が時計の１２時の位置あり、
同様に、短軸が９時の位置にある状態を示す。フレクス
スプライン２６の噛合歯３０の最大の傾斜は長軸３５と
短軸３６の中間点３７で生じる。次に、図３、図４によ
り、フレクススプライン２６とサーキュラスプライン２
８の歯形を定義する曲線について説明する。図３は接触
点Ｐ'（Ｘ1 ，Ｙ1 ）でサーキュラスプライン２８の噛
合歯３２の歯面６２と接触するフレクススプライン２６
の噛合歯３０の歯面６０を示す。ここで歯面６０は、所
定の歯末の歯形曲線を有する歯末の歯形領域６０Ａと、
所定の歯本の歯形曲線を有する歯本の歯形領域６０Ｂ
と、両歯形曲線を接続する直線で定義され歯本の歯形領
域６０Ａから歯末の歯形領域６０Ｂへの移行部分となる
接続領域６０Ｃと、によって構成されている。
【００１５】フレクススプライン２６の噛合歯３０の運
動軌跡は、フレクススプライン２６の中立面６８上で噛
合歯３２の歯厚中心（両側の歯面６２の中間の位置）に
対応する点をｑo （ｘo ，ｙo ）として、ウェーブジェ
ネレータ１２が回転する際のその点の移動軌跡である点
線５４で示されている。なお、以下の説明において、こ
の移動軌跡上の任意の点をｑ’又はｑ’（ｘo ，ｙo ）
とし、サーキュラスプライン２８の噛合歯３２の歯面６
２とフレクススプライン２６の噛合歯３０の歯面６０と
の任意の接触点をＰ’とする。
動軌跡は、フレクススプライン２６の中立面６８上で噛
合歯３２の歯厚中心（両側の歯面６２の中間の位置）に
対応する点をｑo （ｘo ，ｙo ）として、ウェーブジェ
ネレータ１２が回転する際のその点の移動軌跡である点
線５４で示されている。なお、以下の説明において、こ
の移動軌跡上の任意の点をｑ’又はｑ’（ｘo ，ｙo ）
とし、サーキュラスプライン２８の噛合歯３２の歯面６
２とフレクススプライン２６の噛合歯３０の歯面６０と
の任意の接触点をＰ’とする。
【００１６】図３中のｑ（０，０）は特定の噛合歯３０
の歯面６０がサーキュラスプライン２８の一対の噛合歯
３２の間に最も深く入り込んだときのｑo （ｘo ，
ｙo ）の位置に対応する点で、これを移動軌跡の原点と
する。図３中の一点鎖線６８はフレクススプライン２６
の中立面を示しており、この中立面６８はフレクススプ
ライン２６が非円形（例えば長円形、楕円形）のウェー
ブジェネレータ１２の回転によって変形されてもその長
さが変らない面である。フレクススプライン２６の点ｑ
o（ｘo ，ｙo ）がｑ（０，０）から図３に示す位置に
移動するとき、歯末の歯形領域である歯末面６０Ａ上の
点ｐ（Ｘ2 ,Ｙ2 ）はサーキュラスプライン２８の噛合
歯３２の歯面６２上の接触点ｐ'（Ｘ1 ,Ｙ1 ）に移動す
る。
の歯面６０がサーキュラスプライン２８の一対の噛合歯
３２の間に最も深く入り込んだときのｑo （ｘo ，
ｙo ）の位置に対応する点で、これを移動軌跡の原点と
する。図３中の一点鎖線６８はフレクススプライン２６
の中立面を示しており、この中立面６８はフレクススプ
ライン２６が非円形（例えば長円形、楕円形）のウェー
ブジェネレータ１２の回転によって変形されてもその長
さが変らない面である。フレクススプライン２６の点ｑ
o（ｘo ，ｙo ）がｑ（０，０）から図３に示す位置に
移動するとき、歯末の歯形領域である歯末面６０Ａ上の
点ｐ（Ｘ2 ,Ｙ2 ）はサーキュラスプライン２８の噛合
歯３２の歯面６２上の接触点ｐ'（Ｘ1 ,Ｙ1 ）に移動す
る。
【００１７】フレクススプラインを製造する際、歯面６
０の歯形曲線は次の如く定義される。 フレクススプラ
イン６０の点ｑo （ｘo ，ｙo ）の移動軌跡は、次のよ
うに表すことができる。 ｒ ＝ ｒc − （ｄ／２）・（１−ｃｏｓ２φ） １(ａ) Ｘ ＝ ｒ・ｓｉｎ （φ−θ） １(ｂ) Ｙ ＝ ｒc − ｒ・ｃｏｓ（φ−θ） １(ｃ) なお、θは、−（π／２）≦θ≦０の範囲の値であり、
ここで、Ｘは接線方向の座標成分、Ｙは径方向の座標成
分、ｒc は図４におけるフレクススプラインの長軸半
径、ｄ／２はフレクススプライン撓み変形による半径変
化量、θはウェーブジェネレータの回転角度、（φ，
ｒ）はフレクススプラインの中立面上の点の極座標であ
る。
０の歯形曲線は次の如く定義される。 フレクススプラ
イン６０の点ｑo （ｘo ，ｙo ）の移動軌跡は、次のよ
うに表すことができる。 ｒ ＝ ｒc − （ｄ／２）・（１−ｃｏｓ２φ） １(ａ) Ｘ ＝ ｒ・ｓｉｎ （φ−θ） １(ｂ) Ｙ ＝ ｒc − ｒ・ｃｏｓ（φ−θ） １(ｃ) なお、θは、−（π／２）≦θ≦０の範囲の値であり、
ここで、Ｘは接線方向の座標成分、Ｙは径方向の座標成
分、ｒc は図４におけるフレクススプラインの長軸半
径、ｄ／２はフレクススプライン撓み変形による半径変
化量、θはウェーブジェネレータの回転角度、（φ，
ｒ）はフレクススプラインの中立面上の点の極座標であ
る。
【００１８】式２は、サーキュラスプラインの歯末の弧
状歯形（刃先円弧部分）を定義するもので、その弧状の
歯形曲線の座標（ｘc ，ｙc ）は原点ｑ（０，０）を基
準としてｘ方向にａ，ｙ方向にｂだけそれぞれマイナス
方向に離れた位置を中心座標とする曲率半径Ｒi の円弧
として表されている。 （ｘc −ａ）2 + （ｙc −ｂ）2 ＝ Ｒi 2 ２ また、運動軌跡上の任意の点ｑ'（ｘo ，ｙo ）は、次
のように表せる。
状歯形（刃先円弧部分）を定義するもので、その弧状の
歯形曲線の座標（ｘc ，ｙc ）は原点ｑ（０，０）を基
準としてｘ方向にａ，ｙ方向にｂだけそれぞれマイナス
方向に離れた位置を中心座標とする曲率半径Ｒi の円弧
として表されている。 （ｘc −ａ）2 + （ｙc −ｂ）2 ＝ Ｒi 2 ２ また、運動軌跡上の任意の点ｑ'（ｘo ，ｙo ）は、次
のように表せる。
【００１９】 ｒo ＝ ｒc − （ｄ／２）・（１−ｃｏｓ２φo ） １(ａ)’ ｘo ＝ ｒo ・ｓｉｎ （φo −θo ） １(ｂ)’ ｙo ＝ ｒc − ｒo ・ｓｉｎ（φo −θo ） １(ｃ)’ 一方、サーキュラスプライン２８の噛合歯３２の歯面６
２とフレクススプライン２６の噛合歯３０の歯面６０と
の接触点Ｐ’については、上記接触点Ｐ（ｘ2，
ｙ2 ）、Ｐ’（ｘ1 ，ｙ1 ）および点ｑ'（ｘo ，
ｙo ）の関係から、次の座標成分を持つ。
２とフレクススプライン２６の噛合歯３０の歯面６０と
の接触点Ｐ’については、上記接触点Ｐ（ｘ2，
ｙ2 ）、Ｐ’（ｘ1 ，ｙ1 ）および点ｑ'（ｘo ，
ｙo ）の関係から、次の座標成分を持つ。
【００２０】 Ｘ1 ＝Ｘ2 ＋ｘo ３(ａ) Ｙ1 ＝Ｙ2 ＋ｙo ３(ｂ) また、フレクススプライン２６の中立面６８上の点の極
座標成分であるφと、ウェーブジェネレータ１２の回転
角度θとの関係は次式４で表される。
座標成分であるφと、ウェーブジェネレータ１２の回転
角度θとの関係は次式４で表される。
【００２１】
【数５】
【００２２】前記接触点Ｐ’は、サーキュラスプライン
２８の歯面６２の歯末の歯形曲線を形成する円弧上にあ
るので、式２におけるｘc およびｙc は、上記座標成分
Ｘ1およびＹ1 に置き換えることができる。前記歯面６
２上の点Ｐは、接触点Ｐ’に接触するようになるので、
次式で表すように、フレクススプライン２６の歯面６０
の点Ｐにおける歯末の歯形曲線の接線角度はサーキュラ
スプライン２８の歯面６２の接触点Ｐ’における歯末の
歯形曲線の接線角度と同一でなくてはならない。また、
座標成分Ｘ2 およびＹ2 をそれぞれ式３(ａ)および式３
(ｂ)式で置換することで、上述の接線角度の関係から次
の関係式を導くことができる。
２８の歯面６２の歯末の歯形曲線を形成する円弧上にあ
るので、式２におけるｘc およびｙc は、上記座標成分
Ｘ1およびＹ1 に置き換えることができる。前記歯面６
２上の点Ｐは、接触点Ｐ’に接触するようになるので、
次式で表すように、フレクススプライン２６の歯面６０
の点Ｐにおける歯末の歯形曲線の接線角度はサーキュラ
スプライン２８の歯面６２の接触点Ｐ’における歯末の
歯形曲線の接線角度と同一でなくてはならない。また、
座標成分Ｘ2 およびＹ2 をそれぞれ式３(ａ)および式３
(ｂ)式で置換することで、上述の接線角度の関係から次
の関係式を導くことができる。
【００２３】
【数６】
【００２４】すなわち、
【００２５】
【数７】
【００２６】ここで、ｙo およびｘo はθのみの函数と
なる。式４にニュートン・ラフソン法（the Newton-Rap
hson method）を適用することによりφはθによって表
わすことができ、それによりＸ1 はＹ1 とθで表すこと
ができる。ニュートン・ラフソン法は１９８７年、ワズ
ワース社(Wadswarth,Inc.)発行のテキスト「アドバンス
ト エンジニアリング マセマティクス」(Advanced En
gineering Mathematics)、第２版（Peter V. O'Neil
著）の1062-1065頁を参照されたい。
なる。式４にニュートン・ラフソン法（the Newton-Rap
hson method）を適用することによりφはθによって表
わすことができ、それによりＸ1 はＹ1 とθで表すこと
ができる。ニュートン・ラフソン法は１９８７年、ワズ
ワース社(Wadswarth,Inc.)発行のテキスト「アドバンス
ト エンジニアリング マセマティクス」(Advanced En
gineering Mathematics)、第２版（Peter V. O'Neil
著）の1062-1065頁を参照されたい。
【００２７】また、Ｙ1 は、Ｘ1 およびθについての式
によって下記の如く置換する必要がある。まず、次式
２’を座標成分Ｘ1 で微分し、以下のようにしてｄＹ1
／ ｄＸ1を解く。
によって下記の如く置換する必要がある。まず、次式
２’を座標成分Ｘ1 で微分し、以下のようにしてｄＹ1
／ ｄＸ1を解く。
【００２８】
【数８】
【００２９】（ｙ1-ｂ）は式２’により置換することが
でき、
でき、
【００３０】
【数９】
【００３１】ｄＹ1 ／ ｄＸ1 は、上式７（ｂ）により
置換でき、Ｘ1 −ａについては下式の如く定義できる。
置換でき、Ｘ1 −ａについては下式の如く定義できる。
【００３２】
【数１０】
【００３３】また、式２’および式１０から、Ｙ1 -ｂ
についての式を導くと、下式の如くなる。
についての式を導くと、下式の如くなる。
【００３４】
【数１１】
【００３５】なお、ｄｘo／ｄθおよびｄｙo／ｄθは、
式１(ｂ)’および１(ｃ)’をθで微分することにより求
められる。
式１(ｂ)’および１(ｃ)’をθで微分することにより求
められる。
【００３６】
【数１２】
【００３７】ｄφ／ｄθは、上式４から求められる。
【００３８】
【数１３】
【００３９】フレクススプライン２６の噛合歯３０の歯
末面６０Ａ上の接触点Ｐは運動軌跡５４上の点を介して
サーキュラスプライン２８の噛合歯３２の歯面６２のう
ち円弧状の歯末面６２Ａと接するが、その接触点Ｐの座
標成分は、上述の式１０、式１１、式１２、式３および
式１から、以下のようにして求められる。
末面６０Ａ上の接触点Ｐは運動軌跡５４上の点を介して
サーキュラスプライン２８の噛合歯３２の歯面６２のう
ち円弧状の歯末面６２Ａと接するが、その接触点Ｐの座
標成分は、上述の式１０、式１１、式１２、式３および
式１から、以下のようにして求められる。
【００４０】
【数１４】
【００４１】接触点Ｐ’の座標系は点ｑについての原点
（ｑ（０，０））を原点とするが、ここで図３に示した
図形中で原点を点Ｏに変え、次に、上記ｕ・ｈの値を考
慮した噛合歯の傾斜による修正を加える。この修正は以
下のようになる。
（ｑ（０，０））を原点とするが、ここで図３に示した
図形中で原点を点Ｏに変え、次に、上記ｕ・ｈの値を考
慮した噛合歯の傾斜による修正を加える。この修正は以
下のようになる。
【００４２】
【数１５】
【００４３】上式１６および１７は、フレクススプライ
ン２６の噛合歯３０の歯面６０のうち歯末の歯形曲線を
定義するもので、サーキュラスプライン２８の歯面６２
の歯末の歯形曲線が円弧状の線分で定義される場合、こ
のフレクススプライン２６の歯面６０の歯末の歯形曲線
は、フレクススプライン２６の運動軌跡の実質的な位置
に対応しつつ、サーキュラスプライン２８の歯面６２の
歯末の歯形領域６２Ａと実質的な接触状態を保つ歯形を
定義していることになる。フレクススプライン２６の歯
面６０（歯形）の残りの部分、即ち、歯本の歯形はサー
キュラスプライン２８の歯面６２の歯末の歯形領域６２
Ａに適合する円弧状であるのが望ましい。また、歯末の
歯形と歯本の歯形をつなぐため、短い接続部分が必要で
あるが、これは滑らかな線状曲線または直線で定義され
る接続部分が適切である。
ン２６の噛合歯３０の歯面６０のうち歯末の歯形曲線を
定義するもので、サーキュラスプライン２８の歯面６２
の歯末の歯形曲線が円弧状の線分で定義される場合、こ
のフレクススプライン２６の歯面６０の歯末の歯形曲線
は、フレクススプライン２６の運動軌跡の実質的な位置
に対応しつつ、サーキュラスプライン２８の歯面６２の
歯末の歯形領域６２Ａと実質的な接触状態を保つ歯形を
定義していることになる。フレクススプライン２６の歯
面６０（歯形）の残りの部分、即ち、歯本の歯形はサー
キュラスプライン２８の歯面６２の歯末の歯形領域６２
Ａに適合する円弧状であるのが望ましい。また、歯末の
歯形と歯本の歯形をつなぐため、短い接続部分が必要で
あるが、これは滑らかな線状曲線または直線で定義され
る接続部分が適切である。
【００４４】このように本発明に係る撓み噛合型伝動装
置においては、フレクススプライン２６の噛合歯３０の
歯面６０がその歯末の歯形領域６０Ａの広い範囲に亙っ
てサーキュラスプライン２８の円弧状の噛合歯面６２の
歯末の歯形領域６２Ａに接触するから、ウェーブジェネ
レータ１２の回転によりフレクススプライン２６の噛合
歯３２のそれぞれが図３に点線５４で示すような軌跡を
描きながら運動するとき、フレクススプライン２６の噛
合歯３０のうち噛み合い深さの最も深い位置から噛み合
い深さの浅くなる位置までの多数の歯がそれらの歯末の
歯形領域６０Ａをサーキュラスプライン２８の噛合歯面
６２の歯末の歯形領域６２Ａに接触した状態となる。ま
た、フレクススプライン２６が長円形又は楕円形等のよ
うな凸部を有する非円形のウェーブジェネレータ１２に
よって撓み噛合するよう撓められるとき、フレクススプ
ライン２６の噛合歯３０のそれぞれがサーキュラースプ
ライン２８の半径方向に対して歯丈方向を前後させるよ
うな歯丈方向の倒れが生じることを考慮して、それを修
正するよう両スプライン２６，２８の歯面６０，６２の
歯末の歯形領域６０Ａ，６２Ａがそれぞれ定義されてい
るから噛み合い深さの浅くなる所謂拡張接触域において
も歯面圧の安定した良好な噛合接触状態が得られる。さ
らに、フレクススプライン２６の歯面６０の歯本の歯形
領域６０Ｂと歯末の歯形６０Ａとの接続領域６０Ｃを、
歯本および歯末の歯形曲線を接続する接線方向の直線で
定義される歯形部分としているので、噛合歯３０，３２
のスムーズな噛合の開始および終了が可能になるととも
に、サーキュラスプライン２８の歯面６２を円弧状の歯
面とすることと相俟って、噛合歯の加工をも大幅に容易
化できる。 さらに、本発明に係る撓み噛合型伝動装置
の製造方法においても、歯末の歯形６２Ａと歯本の歯形
とを有する噛合歯３２が形成されたサーキュラスプライ
ン２８を形成する段階と、歯末の歯形６０Ａと歯本の歯
形６０Ｂとを有する噛合歯３０が形成されたフレクスス
プライン２６を形成する段階と、回転時にフレクススプ
ライン２６を撓ませてフレクススプライン２６とサーキ
ュラスプライン２８との相対運動を生じさせるよう長軸
および短軸を有するウェーブジェネレータ１２を形成す
る段階とを含み、サーキュラスプライン２８の噛合歯３
２の少なくとも歯末の歯形曲線６２Ａを所定曲率の弧状
線分で定義するとともに、フレクススプライン２６の噛
合歯３０の歯末の歯形曲線６０Ａを、そのフレクススプ
ライン２６の数個の噛合歯３０がサーキュラスプライン
２８の噛合歯３２との接触状態を維持し得るように定義
してサーキュラスプライン２８およびフレクススプライ
ン２６を製造するので、両者の噛合歯３２，３０を安定
した歯面圧で広範囲に亙って噛合接触させることができ
るとともに、特にフレクススプライン２６の噛合歯３０
の歯本の加工とサーキュラスプライン２８の噛合歯加工
を容易化してその加工コストを低減でき、上述と同様な
作用効果を得ることができる。
置においては、フレクススプライン２６の噛合歯３０の
歯面６０がその歯末の歯形領域６０Ａの広い範囲に亙っ
てサーキュラスプライン２８の円弧状の噛合歯面６２の
歯末の歯形領域６２Ａに接触するから、ウェーブジェネ
レータ１２の回転によりフレクススプライン２６の噛合
歯３２のそれぞれが図３に点線５４で示すような軌跡を
描きながら運動するとき、フレクススプライン２６の噛
合歯３０のうち噛み合い深さの最も深い位置から噛み合
い深さの浅くなる位置までの多数の歯がそれらの歯末の
歯形領域６０Ａをサーキュラスプライン２８の噛合歯面
６２の歯末の歯形領域６２Ａに接触した状態となる。ま
た、フレクススプライン２６が長円形又は楕円形等のよ
うな凸部を有する非円形のウェーブジェネレータ１２に
よって撓み噛合するよう撓められるとき、フレクススプ
ライン２６の噛合歯３０のそれぞれがサーキュラースプ
ライン２８の半径方向に対して歯丈方向を前後させるよ
うな歯丈方向の倒れが生じることを考慮して、それを修
正するよう両スプライン２６，２８の歯面６０，６２の
歯末の歯形領域６０Ａ，６２Ａがそれぞれ定義されてい
るから噛み合い深さの浅くなる所謂拡張接触域において
も歯面圧の安定した良好な噛合接触状態が得られる。さ
らに、フレクススプライン２６の歯面６０の歯本の歯形
領域６０Ｂと歯末の歯形６０Ａとの接続領域６０Ｃを、
歯本および歯末の歯形曲線を接続する接線方向の直線で
定義される歯形部分としているので、噛合歯３０，３２
のスムーズな噛合の開始および終了が可能になるととも
に、サーキュラスプライン２８の歯面６２を円弧状の歯
面とすることと相俟って、噛合歯の加工をも大幅に容易
化できる。 さらに、本発明に係る撓み噛合型伝動装置
の製造方法においても、歯末の歯形６２Ａと歯本の歯形
とを有する噛合歯３２が形成されたサーキュラスプライ
ン２８を形成する段階と、歯末の歯形６０Ａと歯本の歯
形６０Ｂとを有する噛合歯３０が形成されたフレクスス
プライン２６を形成する段階と、回転時にフレクススプ
ライン２６を撓ませてフレクススプライン２６とサーキ
ュラスプライン２８との相対運動を生じさせるよう長軸
および短軸を有するウェーブジェネレータ１２を形成す
る段階とを含み、サーキュラスプライン２８の噛合歯３
２の少なくとも歯末の歯形曲線６２Ａを所定曲率の弧状
線分で定義するとともに、フレクススプライン２６の噛
合歯３０の歯末の歯形曲線６０Ａを、そのフレクススプ
ライン２６の数個の噛合歯３０がサーキュラスプライン
２８の噛合歯３２との接触状態を維持し得るように定義
してサーキュラスプライン２８およびフレクススプライ
ン２６を製造するので、両者の噛合歯３２，３０を安定
した歯面圧で広範囲に亙って噛合接触させることができ
るとともに、特にフレクススプライン２６の噛合歯３０
の歯本の加工とサーキュラスプライン２８の噛合歯加工
を容易化してその加工コストを低減でき、上述と同様な
作用効果を得ることができる。
【００４５】なお、この明細書に開示した本発明の技術
思想と具体的な実施例の記載に基づいて当業者が多くの
類似物を考えたりそのために通常の実験により確認した
りすることができるのは言うまでもない。例えば、上述
の実施例では単純な円弧を用いて説明したけれども、他
の弧、例えば、放物線弧または楕円弧も採用できる。楕
円弧または放物線弧の式は実質的には前記の式２に対応
するものであり、このような類似の実施例は本願の請求
の範囲に含まれるものである。
思想と具体的な実施例の記載に基づいて当業者が多くの
類似物を考えたりそのために通常の実験により確認した
りすることができるのは言うまでもない。例えば、上述
の実施例では単純な円弧を用いて説明したけれども、他
の弧、例えば、放物線弧または楕円弧も採用できる。楕
円弧または放物線弧の式は実質的には前記の式２に対応
するものであり、このような類似の実施例は本願の請求
の範囲に含まれるものである。
【００４６】
【発明の効果】請求項１に記載の発明によれば、サーキ
ュラスプラインの噛合歯の少なくとも歯末の歯形を所定
曲率の弧状線分で定義される歯形曲線を有するものと
し、フレクススプラインの噛合歯の歯末の歯形を、該フ
レクススプラインの数個の噛合歯がサーキュラスプライ
ンの噛合歯との接触状態を維持し得るように定義した歯
形曲線を有するものにしているので、噛み合い深さの最
も深くなる噛合位置から噛合深さの浅くなる位置まで拡
張接触域を含む広い範囲で両噛合歯の歯末面同士の接触
を維持するようにするとともに、その広い範囲の噛合接
触状態で安定した歯面圧の得られる撓み噛合型伝動装置
を提供することができる。
ュラスプラインの噛合歯の少なくとも歯末の歯形を所定
曲率の弧状線分で定義される歯形曲線を有するものと
し、フレクススプラインの噛合歯の歯末の歯形を、該フ
レクススプラインの数個の噛合歯がサーキュラスプライ
ンの噛合歯との接触状態を維持し得るように定義した歯
形曲線を有するものにしているので、噛み合い深さの最
も深くなる噛合位置から噛合深さの浅くなる位置まで拡
張接触域を含む広い範囲で両噛合歯の歯末面同士の接触
を維持するようにするとともに、その広い範囲の噛合接
触状態で安定した歯面圧の得られる撓み噛合型伝動装置
を提供することができる。
【００４７】請求項２に記載の発明によれば、フレクス
スプラインの噛合歯が、歯末および歯本の歯形曲線を接
続する直線で定義された接続部分の歯形を有しているの
で、拡張接触域における両スプライン歯のスムーズな噛
合開始と離脱を可能にして、動力損失の少ない撓み噛合
型伝動装置を提供することができる。請求項３に記載の
発明によれば、前記弧状線分が円、楕円および放物線の
うち何れかの曲線で構成されるから、歯面の加工を容易
化でき、製造コストを低減することができる。
スプラインの噛合歯が、歯末および歯本の歯形曲線を接
続する直線で定義された接続部分の歯形を有しているの
で、拡張接触域における両スプライン歯のスムーズな噛
合開始と離脱を可能にして、動力損失の少ない撓み噛合
型伝動装置を提供することができる。請求項３に記載の
発明によれば、前記弧状線分が円、楕円および放物線の
うち何れかの曲線で構成されるから、歯面の加工を容易
化でき、製造コストを低減することができる。
【００４８】請求項４に記載の発明によれば、サーキュ
ラスプラインの歯末の歯形を円弧線分で定義するととも
に、フレクススプラインの歯末の歯形をその円弧歯形と
の噛合関係およびウェーブジェネレータの形状に沿った
運動によって生ずる歯丈方向の倒れを考慮した特定の式
で定義する構成となっているので、拡張接触域を含む広
い範囲で両スプラインの噛合歯の歯末面同士の接触を維
持するとともに、その広い範囲の全域で安定した歯面圧
の得られる撓み噛合型伝動装置を提供することができ
る。
ラスプラインの歯末の歯形を円弧線分で定義するととも
に、フレクススプラインの歯末の歯形をその円弧歯形と
の噛合関係およびウェーブジェネレータの形状に沿った
運動によって生ずる歯丈方向の倒れを考慮した特定の式
で定義する構成となっているので、拡張接触域を含む広
い範囲で両スプラインの噛合歯の歯末面同士の接触を維
持するとともに、その広い範囲の全域で安定した歯面圧
の得られる撓み噛合型伝動装置を提供することができ
る。
【００４９】請求項５に記載の発明によれば、サーキュ
ラスプラインの噛合歯の少なくとも歯末の歯形を円弧状
線分で定義するとともに、フレクススプラインの噛合歯
の歯末の歯形を、該フレクススプラインの数個の歯とサ
ーキュラスプラインの噛合歯との接触状態を維持し得る
ように定義しているので、噛み合い深さの最も深くなる
噛合位置から噛合深さの浅くなる位置まで拡張接触域を
含む広い範囲で両噛合歯の歯末面同士の接触を維持する
ようにするとともに、その広い範囲の噛合接触状態で安
定した歯面圧の得られる撓み噛合型伝動装置を提供する
ことができ、しかも、サーキュラスプラインの噛合歯の
加工を容易化することができる。
ラスプラインの噛合歯の少なくとも歯末の歯形を円弧状
線分で定義するとともに、フレクススプラインの噛合歯
の歯末の歯形を、該フレクススプラインの数個の歯とサ
ーキュラスプラインの噛合歯との接触状態を維持し得る
ように定義しているので、噛み合い深さの最も深くなる
噛合位置から噛合深さの浅くなる位置まで拡張接触域を
含む広い範囲で両噛合歯の歯末面同士の接触を維持する
ようにするとともに、その広い範囲の噛合接触状態で安
定した歯面圧の得られる撓み噛合型伝動装置を提供する
ことができ、しかも、サーキュラスプラインの噛合歯の
加工を容易化することができる。
【００５０】請求項６に記載の発明によれば、フレクス
スプラインの噛合歯が、歯末および歯本の歯形曲線を接
続する接続部分の歯形を有しているので、歯末と歯本の
間の歯形の相違を接続部分で調整することができ、拡張
接触域における両スプライン歯のスムーズな噛合開始と
離脱を可能にして、動力損失の少ない撓み噛合型伝動装
置を提供することができる。
スプラインの噛合歯が、歯末および歯本の歯形曲線を接
続する接続部分の歯形を有しているので、歯末と歯本の
間の歯形の相違を接続部分で調整することができ、拡張
接触域における両スプライン歯のスムーズな噛合開始と
離脱を可能にして、動力損失の少ない撓み噛合型伝動装
置を提供することができる。
【００５１】請求項７に記載の発明によれば、前記弧状
線分が円、楕円および放物線のうち何れかの曲線で構成
されるから、歯面の加工を容易化でき、製造コストを低
減することができる。請求項８に記載の発明によれば、
加工のし難いフレクススプラインの歯本の歯形曲線を円
弧線分としてるので、フレクススプラインの歯面の加工
を容易化でき、製造コストを低減することができる。
線分が円、楕円および放物線のうち何れかの曲線で構成
されるから、歯面の加工を容易化でき、製造コストを低
減することができる。請求項８に記載の発明によれば、
加工のし難いフレクススプラインの歯本の歯形曲線を円
弧線分としてるので、フレクススプラインの歯面の加工
を容易化でき、製造コストを低減することができる。
【００５２】請求項９に記載の発明によれば、フレクス
スプラインの歯形が、歯末の歯形と前記円弧線分で定義
される歯本の歯形とを一直線に接続する滑らかな接続歯
形を含んでいるので、低コストで滑らかな噛合接触の得
られる装置にすることができる。請求項１０に記載の発
明によれば、サーキュラスプラインの噛合歯の少なくと
も歯末の歯形曲線を、所定曲率の弧状線分で定義すると
ともに、フレクススプラインの噛合歯の歯末の歯形曲線
を、該フレクススプラインの数個の噛合歯がサーキュラ
スプラインの噛合歯との接触状態を維持し得るように定
義してサーキュラスプラインおよびフレクススプライン
を製造するので、両者の噛合歯を安定した歯面圧で広範
囲に亙って噛合接触させることができるとともに、特に
フレクススプラインの噛合歯の歯本の加工とサーキュラ
スプラインの噛合歯加工を容易化してその加工コストを
低減させることができる。
スプラインの歯形が、歯末の歯形と前記円弧線分で定義
される歯本の歯形とを一直線に接続する滑らかな接続歯
形を含んでいるので、低コストで滑らかな噛合接触の得
られる装置にすることができる。請求項１０に記載の発
明によれば、サーキュラスプラインの噛合歯の少なくと
も歯末の歯形曲線を、所定曲率の弧状線分で定義すると
ともに、フレクススプラインの噛合歯の歯末の歯形曲線
を、該フレクススプラインの数個の噛合歯がサーキュラ
スプラインの噛合歯との接触状態を維持し得るように定
義してサーキュラスプラインおよびフレクススプライン
を製造するので、両者の噛合歯を安定した歯面圧で広範
囲に亙って噛合接触させることができるとともに、特に
フレクススプラインの噛合歯の歯本の加工とサーキュラ
スプラインの噛合歯加工を容易化してその加工コストを
低減させることができる。
【００５３】請求項１１に記載の発明によれば、フレク
ススプラインの歯形の歯末および歯本の間にこれらの接
続部分を形成するので、拡張接触域における両スプライ
ン歯のスムーズな噛合開始と離脱を可能にして、動力損
失の少ない撓み噛合伝動を得ることができる。請求項１
２に記載の発明によれば、前記弧状線分を円、楕円およ
び放物線のうち何れかの曲線とするので、噛合歯の加工
を容易にすることができる。
ススプラインの歯形の歯末および歯本の間にこれらの接
続部分を形成するので、拡張接触域における両スプライ
ン歯のスムーズな噛合開始と離脱を可能にして、動力損
失の少ない撓み噛合伝動を得ることができる。請求項１
２に記載の発明によれば、前記弧状線分を円、楕円およ
び放物線のうち何れかの曲線とするので、噛合歯の加工
を容易にすることができる。
【００５４】請求項１３に記載の発明によれば、サーキ
ュラスプラインの歯末の歯形を円弧線分で定義するとと
もに、フレクススプラインの歯末の歯形を、該円弧歯形
との噛合関係およびウェーブジェネレータの形状に沿っ
た運動によって生ずる歯丈方向の倒れを考慮した特定の
式で定義すので、拡張接触域を含む広い範囲で両スプラ
インの噛合歯の歯末面同士の接触を確実に維持するとと
もに、その広い範囲の全域で安定した歯面圧の得られる
撓み噛合伝動を実現することができる。
ュラスプラインの歯末の歯形を円弧線分で定義するとと
もに、フレクススプラインの歯末の歯形を、該円弧歯形
との噛合関係およびウェーブジェネレータの形状に沿っ
た運動によって生ずる歯丈方向の倒れを考慮した特定の
式で定義すので、拡張接触域を含む広い範囲で両スプラ
インの噛合歯の歯末面同士の接触を確実に維持するとと
もに、その広い範囲の全域で安定した歯面圧の得られる
撓み噛合伝動を実現することができる。
【図１】本発明に係る撓み噛合型伝動装置の好ましい実
施形態の一例を示すその部分断面正面図である。
施形態の一例を示すその部分断面正面図である。
【図２】図１に示した装置のフレクススプラインおよび
サーキュラスプラインの噛合歯間における噛合係合位置
の漸進的変化を示す４分円図である。
サーキュラスプラインの噛合歯間における噛合係合位置
の漸進的変化を示す４分円図である。
【図３】サーキュラスプラインの一対の歯と噛み合うフ
レクススプラインの任意の１つの歯の正面拡大図であ
り、本発明の噛合関係と各種の歯形の曲線式を決めるた
めに有効な幾何学的説明と図示している。
レクススプラインの任意の１つの歯の正面拡大図であ
り、本発明の噛合関係と各種の歯形の曲線式を決めるた
めに有効な幾何学的説明と図示している。
【図４】本発明の歯形曲線式の幾何学的説明に用いられ
る座標系を示す図である。
る座標系を示す図である。
【符号の説明】 １０ 撓み噛合型伝動装置 １２ ウェーブジェネレータ（カムプレート） ２６ フレクススプライン（可撓性の外歯車） ２８ サーキュラスプライン（剛性の内歯車） ３０ フレクススプラインの噛合歯（外歯） ３２ サーキュラスプラインの噛合歯（内歯） ３５ ウェーブジェネレータの長軸 ３６ ウェーブジェネレータの短軸 ３７ サーキュラスプラインとフレクススプラインの
噛合歯の係合開始位置 ５４ フレクススプラインの噛合歯の運動軌跡 ６０ フレクススプラインの噛合歯の歯面（歯形） ６０Ａ フレクススプラインの歯末面（歯末の歯形領
域） ６０Ｂ フレクススプラインの歯本面（歯本の歯形領
域） ６０Ｃ フレクススプラインの歯末面と歯本面の接続面
（接続歯形、接続部分） ６２ サーキュラスプラインの噛合歯の歯面（歯形） ６２Ａ サーキュラスプラインの歯末面（歯末の歯形領
域） ６８ フレクススプラインの中立面 Ｐ，Ｐ’ フレクススプラインおよびサーキュラスプ
ラインの接触点
噛合歯の係合開始位置 ５４ フレクススプラインの噛合歯の運動軌跡 ６０ フレクススプラインの噛合歯の歯面（歯形） ６０Ａ フレクススプラインの歯末面（歯末の歯形領
域） ６０Ｂ フレクススプラインの歯本面（歯本の歯形領
域） ６０Ｃ フレクススプラインの歯末面と歯本面の接続面
（接続歯形、接続部分） ６２ サーキュラスプラインの噛合歯の歯面（歯形） ６２Ａ サーキュラスプラインの歯末面（歯末の歯形領
域） ６８ フレクススプラインの中立面 Ｐ，Ｐ’ フレクススプラインおよびサーキュラスプ
ラインの接触点
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 小森 悦朗 アメリカ合衆国 マサチューセッツ州 01960 ピーボディ キーズ ドライブ 50 ナンバー ９
Claims (13)
- 【請求項１】入力装置から出力装置に回転運動を伝動す
る撓み噛合型伝動装置であって、 歯末の歯形と歯本の歯形を有する噛合歯が形成された剛
性のサーキュラスプラインと、 径方向で前記サーキュラスプラインに隣接する噛合歯を
有し該噛合歯が前記歯末および歯本の歯形と両歯形の接
続部分の歯形とを有する可撓性のフレクススプライン
と、 長軸および短軸を有し、径方向で前記サーキュラスプラ
インに近接するよう配設されるとともに、回転時に前記
フレクススプラインを撓ませて前記フレクススプライン
と前記サーキュラスプラインとの相対運動を生じさせる
非円形のウェーブジェネレータと、を備え、 前記サーキュラスプラインの噛合歯の少なくとも歯末の
歯形が所定曲率の弧状線分で定義される歯形曲線を有す
るとともに、前記フレクススプラインの噛合歯の歯末の
歯形が、該フレクススプラインの数個の噛合歯が前記サ
ーキュラスプラインの噛合歯との接触状態を維持し得る
ように定義した歯形曲線を有することを特徴とする撓み
噛合型伝動装置。 - 【請求項２】前記フレクススプラインの噛合歯が、前記
歯末および歯本の歯形曲線を接続する直線で定義された
接続部分の歯形を有することを特徴とする請求項１記載
の撓み噛合型伝動装置。 - 【請求項３】前記弧状線分が円、楕円および放物線のう
ち何れかの曲線で構成されることを特徴とする請求項１
記載の撓み噛合型伝動装置。 - 【請求項４】前記サーキュラスプラインの歯末の歯形が
円弧線分であり、前記フレクススプラインの歯末の歯形
が次式によって定義されることを特徴とする請求項１記
載の撓み噛合型伝動装置。 【数１】 ここで、Ｘf ：歯形の接線方向の座標成分 Ｙf ：歯形の半径方向の座標成分 Ｒi ：サーキュラスプラインの歯末のたけの円の半径 Ｘ0 ：原点の接線方向の座標成分 Ｙ0 ：原点の半径方向の座標成分 Ｙ1 ：接触点の半径方向の座標成分 θ ：非円形のウェーブジェネレータの回転角度 ｕ ：フレクススプラインの噛合歯の傾斜による角度の
修正値 ｈ ：フレクススプラインの噛合歯の傾斜によるＹ座標
成分の修正値 ｒ ：フレクススプラインの中立面の極座標の半径成分 φ ：フレクススプラインの中立面の極座標の角度成分 - 【請求項５】入力装置から出力装置に回転運動を伝動す
る撓み噛合型伝動装置であって、 歯末の歯形と歯本の歯形を有する噛合歯が形成された剛
性のサーキュラスプラインと、 径方向で前記サーキュラスプラインに隣接する噛合歯を
有し該噛合歯が歯末の歯形および歯本の歯形を有する可
撓性のフレクススプラインと、 長軸および短軸を有し、径方向で前記サーキュラスプラ
インに近接するよう配設されるとともに、回転時に前記
フレクススプラインを撓ませて前記フレクススプライン
と前記サーキュラスプラインの相対運動を生じさせるウ
ェーブジェネレータと、を備え、 前記サーキュラスプラインの噛合歯の少なくとも歯末の
歯形が円弧状線分で定義される歯形曲線を有するととも
に、前記フレクススプラインの噛合歯の歯末の歯形が、
該フレクススプラインの数個の歯と前記サーキュラスプ
ラインの噛合歯との接触状態を維持し得るように定義し
た歯形曲線を有することを特徴とする撓み噛合型伝動装
置。 - 【請求項６】前記フレクススプラインの歯末の歯形と歯
本の歯形との間に両歯形の接続部分を有することを特徴
とする請求項５記載の撓み噛合型伝動装置。 - 【請求項７】前記円弧状線分が円、楕円および放物線の
うち何れかの曲線で構成されることを特徴とする請求項
５記載の撓み噛合型伝動装置。 - 【請求項８】前記フレクススプラインの歯本の歯形曲線
が円弧線分からなることを特徴とする請求項７記載の撓
み噛合型伝動装置。 - 【請求項９】前記フレクススプラインの歯末の歯形と歯
本の歯形とを一直線に接続する滑らかな接続歯形を更に
含むことを特徴とする請求項８記載の撓み噛合型伝動装
置。 - 【請求項１０】入力装置から出力装置に回転運動を伝動
する撓み噛合型伝動装置の製造方法であって、 ａ）歯末の歯形と歯本の歯形とを有する噛合歯が形成さ
れたサーキュラスプラインを形成する段階と、 ｂ）歯末の歯形と歯本の歯形とを有する噛合歯が形成さ
れたフレクススプラインを形成する段階と、 ｃ）回転時に前記フレクススプラインを撓ませて前記フ
レクススプラインと前記サーキュラスプラインとの相対
運動を生じさせるよう長軸および短軸を有するウェーブ
ジェネレータを形成する段階と、を含み、 前記サーキュラスプラインの噛合歯の少なくとも歯末の
歯形曲線を、所定曲率の弧状線分で定義するとともに、
前記フレクススプラインの噛合歯の歯末の歯形曲線を、
該フレクススプラインの数個の噛合歯が前記サーキュラ
スプラインの噛合歯との接触状態を維持し得るように定
義することを特徴とする撓み噛合型伝動装置の製造方
法。 - 【請求項１１】前記フレクススプラインの歯末の歯形と
歯本の歯形との間に両歯形の接続部分を形成することを
特徴とする請求項１０記載の撓み噛合型伝動装置の製造
方法。 - 【請求項１２】前記弧状線分を円、楕円および放物線の
うち何れかの曲線で構成することを特徴とする請求項１
０記載の撓み噛合型伝動装置の製造方法。 - 【請求項１３】前記サーキュラスプラインの歯末の歯形
を円弧線分とし、前記フレクススプラインの歯末の歯形
を次式によって定義することを特徴とする請求項１０記
載の撓み噛合型伝動装置の製造方法。 【数２】 ここで、Ｘf ：歯形の接線方向の座標成分 Ｙf ：歯形の半径方向の座標成分 Ｒi ：サーキュラスプラインの歯末のたけの円の半径 Ｘ0 ：原点の接線方向の座標成分 Ｙ0 ：原点の半径方向の座標成分 Ｙ1 ：接触点の半径方向の座標成分 θ ：ウェーブジェネレータの回転角度 ｕ ：フレクススプラインの噛合歯の傾斜による角度の
修正値 ｈ ：フレクススプラインの噛合歯の傾斜によるＹ座標
成分の修正値 ｒ ：フレクススプラインの中立面の極座標の半径成分 φ ：フレクススプラインの中立面の極座標の角度成分
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US08/540195 | 1995-10-06 | ||
| US08/540,195 US5662008A (en) | 1993-08-30 | 1995-10-06 | Extended contact harmonic drive devices |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09177906A true JPH09177906A (ja) | 1997-07-11 |
Family
ID=24154418
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8263910A Pending JPH09177906A (ja) | 1995-10-06 | 1996-10-04 | 撓み噛合型伝動装置およびその製造方法 |
Country Status (7)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5662008A (ja) |
| EP (1) | EP0767325B1 (ja) |
| JP (1) | JPH09177906A (ja) |
| KR (1) | KR100412064B1 (ja) |
| DE (1) | DE69619183T2 (ja) |
| ES (1) | ES2172639T3 (ja) |
| SG (1) | SG45505A1 (ja) |
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| EP2837849A1 (en) | 2013-08-16 | 2015-02-18 | Lee Mao-Tu | Wave gear mechanism |
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