JP4135830B2 - 偏位かみ合い円弧歯形を有する撓みかみ合い式歯車装置 - Google Patents
偏位かみ合い円弧歯形を有する撓みかみ合い式歯車装置 Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、撓みかみ合い式歯車装置に係わり、特に当該装置に用いられる剛性内歯車と可撓性外歯車の歯の形状に係わる。
【０００２】
【従来の技術】
波動歯車装置は創始者Ｃ．Ｗ．Ｍｕｓｓｅｒ氏の発明（米国特許第２，９０６，１４３号）以来、今日まで同氏を始め、本件出願の発明者を含め多くの研究者によって各種の発明考案がなされている。その歯形に関する発明に限っても、各種のものがある。その中で本発明者は、剛性内歯車と可撓性外歯車の歯のかみ合いをラックで近似する手法で、双方の広域接触を行う歯末歯形を導く歯形設計法を考案した（特公昭４５−４１１７１号公報）。これに対し、ラック近似で生ずる歯形干渉を回避する発明（特開平７−１６７２２８号）も出願されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
現在、撓みかみ合い式歯車装置の性能向上を望む市場の強い要求がある。特に負荷能力の向上が望まれている。撓みかみ合い式歯車装置の負荷能力を支配する主な要素は、可撓性外歯車の歯底のリムと波動発生器の内輪転動面であり、特に、それらの楕円形状の長軸付近の個所である。
【０００４】
本発明の課題は、この２要素に生ずる応力を軽減することによって、所期の目的である撓みかみ合い式歯車装置の負荷能力を向上させることにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を達成するため、本発明では、撓みかみ合い式歯車装置の剛性内歯車と可撓性外歯車の歯のかみ合いに、変速比歯車において成立するオイラー・サバリの定理を適用することによって歯形設計の新方式を導き、この方式による歯形を使って歯のかみ合い領域の主部を、可撓性外歯車の楕円形状の長軸近傍から離すようにしている。このようにすることにより、長軸近傍における可撓性外歯車のリムの楕円変形による曲げ応力と歯面荷重によるリムの引張り応力との重畳を防ぐことができ、且つ、波動発生器の球荷重分布を平均化できる。この結果、撓みかみ合い式歯車装置の負荷能力を高めることができる。
【０００６】
すなわち、本発明は、環状の剛性内歯車と、その内側の可撓性外歯車と、この可撓性外歯車を楕円状に撓ませることにより前記剛性内歯車に対して部分的にかみ合わせると共に両歯車のかみ合い位置を円周方向に移動させるための波動発生器とを有する撓みかみ合い式歯車装置において：前記剛性内歯車及び前記可撓性外歯車の基本を共に平歯車として、前記可撓性外歯車の歯数を前記剛性内歯車の歯数より２ｎ（ｎは正の整数）枚少なくし；前記可撓性外歯車の歯筋方向の任意の個所に選んだ軸直角断面で、可撓性外歯車の楕円状リム中立線の長軸より４５°以下の任意に選んだ偏角だけ離れた位置を両歯車のかみ合いの中心位置とし；両歯車のかみ合いの主部を形成する歯形の基本形をそれぞれ円弧とし、その半径間の関係を変速比歯車において成立するオイラー・サバリの定理によって規定することを特徴としている。
【０００７】
ここで、歯面の潤滑性能を高めるためには、前記剛性内歯車のかみ合いの主部を形成する歯形の基本形を凹円弧とすると共に、前記可撓性外歯車のかみ合いの主部を形成する歯形の基本形を凸円弧とし、、これら凹円弧および凸円弧の半径を、前記の選択した軸直角断面で変速比歯車において成立するオイラー・サバリの定理によって定めることが望ましい。
【０００８】
また、前記剛性内歯車と前記可撓性外歯車の歯末歯形をともに凸円弧とする場合はその半径を、変速比歯車において成立するオイラー・サバリの定理による両歯形の曲率中心間の距離のほぼ１／２とすることが望ましい。
【０００９】
ここにおいて、撓みかみ合い式歯車装置において、可撓性外歯車が、円筒状の胴部と、この胴部の一端に連続して半径方向の内方あるいは外方に延びるダイヤフラムと、前記胴部の他端開口部の外周面に形成された外歯とを備えた構成のものが知られている。これらは、一般にコップ状可撓性外歯車、シルクハット状可撓性外歯車と呼ばれている。この場合には、前記波動発生器によって、当該可撓性外歯車の軸直角断面は、前記ダイヤフラム側から開口部にかけて当該ダイヤフラムからの距離にほぼ比例した撓み量を生ずるように楕円状に撓まされる。
【００１０】
かかる形状の可撓性外歯車と剛性内歯車のかみ合いの場合には、前記可撓性外歯車の前記の選択した軸直角断面を中心とする近傍の軸直角断面で、当該軸直角断面形状である楕円の長軸を離れた位置で歯の連続的なかみ合いが形成されるように、両歯車に歯先修正を施すことが望ましい。
【００１１】
また、同様な目的のために、前記の選択した軸直角断面から、前記開口部および前記内端部のそれぞににかけて、歯にレリービングを施すことが望ましい。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下に、図面を参照して、本発明を適用した撓みかみ合い式歯車装置の剛性内歯車および可撓性外歯車の歯形創成法について説明する。
【００１３】
図１はコップ状撓みかみ合い式歯車装置の斜視図およびその軸直角断面を示す概略断面構成図である。図２は、コップ状可撓性外歯車の開口部を楕円状に撓ませた状況を含軸断面で示したものであり、（ａ）は変形前の姿、（ｂ）は楕円の長軸を含む断面、（ｃ）は短軸を含む断面である。なお、図２においては、シルクハット状可撓性外歯車も破線で示してある。
【００１４】
これらの図に示すように、コップ状撓みかみ合い式歯車装置１は、環状の剛性内歯車２と、この内側に同心状に配置されたコップ状の可撓性外歯車３と、この内側にはめ込まれた楕円形輪郭の波動発生器４とを備えている。コップ状の可撓性外歯車３は、円筒状の胴部３１と、その一端に連続している環状のダイヤフラム３２と、このダイヤフラム３２の中心部分に一体形成されている円環状のボス３３と、胴部３１の開口部３４の外周面に形成された外歯３５を備えている。
【００１５】
シルクハット状の可撓性外歯車３Ａは、図２において破線で示すように、ダイヤフラム３２Ａが半径方向の外方に広がった環状板であり、その外周縁に環状ボス３３Ａが一体的に形成された形状をしている。
【００１６】
波動発生器４は、楕円形の剛性カム板４１と、この外周面に嵌めたボールベアリング４２とを備えている。ボールベアリング４２は内輪４２ａ、外輪４２ｂおよびこれらの間に転動自在に装着された複数個の球４２ｃとから構成され、内外輪４２ａ、４２ｂは可撓性のものである。
【００１７】
可撓性外歯車３は波動発生器４によって楕円形に撓められ、その楕円形の長軸３ａの近傍に位置する当該外歯車３の外歯３５が、剛性内歯車２の内歯２１に噛み合っている。コップ状あるいはシルクハット状の可撓性外歯車３（３Ａ）では、その軸直角断面が、ダイヤフラム側から開口部にかけてダイヤフラムからの距離にほぼ比例した撓み量を生ずるように楕円状に撓められる。
【００１８】
波動発生器４が回転駆動源（図示せず。）によって回転すると、両歯車２、３は、それらの歯数差に応じた相対回転が発生する。かかる減速原理は公知であるのでこれ以上の説明は省略する。
【００１９】
以下、かかる構成の撓みかみ合い式歯車装置１において、剛性内歯車２と可撓性外歯車３の歯数差が２ｎ（ｎは正の整数）で、可撓性外歯車３のリム中立線の形状を、半径がｒn の真円に全振幅２κｍｎ（κは撓み係数、ｍはモジュール）、波長が半円周に等しい正弦波を重畳して、近似の楕円形状とした場合について、両歯車の歯形設定の手順を説明する。
【００２０】
（実施例１：剛性内歯車が凹歯形、可撓性外歯車が凸歯形の場合）
図３は、本発明の歯形形成の基となる主かみ合い領域における両歯車２、３の相対運動の関係を示す説明図である。この図に示す関係は、可撓性外歯車３の歯筋の任意の箇所に選んだ軸直角断面（以後、これを主断面と呼ぶ。）に関するものである。典型的な主断面は波動発生器４の球４３の中心を通る断面３Ｓ（図２参照）である。
【００２１】
歯形設定の手順は次のようにする。先ず主かみ合い領域をリム中立線上で接線の傾斜角θで定める。θは０°から４５°の範囲に取る。このときθの位置に該当する可撓性外歯車３の一歯ｔに、リム中立線と歯山中心線（これはリム中立線への法線ｌR と一致する。）の交点ＯF を原点とする座標軸ｘF 、ｙF を設ける。
【００２２】
ｌR 上にあるＯF での中立線の曲率中心Ｃは、この瞬間における可撓性外歯車３の一歯ｔの動きの瞬間中心である。このときの歯ｔの瞬間回転速度は、可撓性外歯車の定常回転速度から定まるリム中立線の周速から求められる。一方、剛性内歯車２の回転は定常的で、その中心は原点Ｏであり、その瞬間回転速度は、通常の歯車と同様、可撓性外歯車３の定常回転速度との比が歯数比の逆数に等しいという関係にある。
【００２３】
従って、可撓性外歯車３の一歯ｔと剛性内歯車２の相対運動の瞬間中心はＯＣの延長線上にあり、これをＱとする。ＱはＯＣを両者の瞬間回転速度の逆比に外分する位置にある。可撓性外歯車３の歯の接触点として点Ｐを選び、直線ＱＰを引く。このときカミュの定理から、ＱＰは歯形の接触法線となる。
【００２４】
次に、Ｑで両者の運動を表すピッチ曲線（通常の歯車のピッチ円に当たるものであり、図には示していない。）を考え、その点Ｑでの接線ｌとＯＱとのなす角をψとし、ＱＰと角ψをなす直線ｓを引く。このｓ上に点Ｒを取り、ＲをそれぞれＣ、Ｏと結び、その延長線とＱＰとの交点をそれぞれＡ、Ｂとする。このとき点Ａ、Ｂは、可撓性外歯車と剛性内歯車の歯形のＰ点における曲率中心となる。ちなみにこれが変速比歯車で成立するオイラー・サバリの定理である。本図は点Ａ、Ｂがともに点Ｐの片側にあるように点Ｒを選んだ場合である。この場合は可撓性外歯車３の歯形が凸歯形で、剛性内歯車２の歯形が凹歯形の例である。
【００２５】
図４は、第３図の手法による両歯車２、３の歯の一例を示す説明図である。図５は、図４の歯形による撓みかみ合い式歯車装置１の歯のかみ合いの例を示す説明図である。
【００２６】
（実施例２：両歯車の歯形の主部が共に凸歯形の場合）
次に、図６は、歯形設定の他の実施例を示す。本図は点Ａ、Ｂが点Ｐの両側にあるように点Ｒを選んだ場合であり、可撓性外歯車３と剛性内歯車２の歯形の主部がともに凸歯形の例である。この場合は、点Ｒの直線ｓ上の位置を動かすことにより、Ａ、Ｂの位置を動かし、ほぼＰＡ＝ＰＢとして、接触点Ｐにおけるヘルツ応力を低減することができる。
【００２７】
図７は、図６の手法による両歯車の歯の一例を示す説明図である。図８は、図７の歯形による撓みかみ合い式歯車装置の歯のかみ合い例を示す説明図である。
【００２８】
（作用効果）
上記のことから、可撓性外歯車３と剛性内歯車２の歯形として、それぞれＰＡ、ＰＢを半径とし、Ａ、Ｂを中心とする円弧を採用すれば、変速比歯車で成立するオイラー・サバリの定理によって、Ｐ点近傍のかみ合いの条件が満たされることになる。
【００２９】
Ｐ点を離れた個所に関しては、長軸３ａに近寄る側と短軸３ｂに近寄る側で若干の隙間を生ずる場合と、若干の干渉を生ずる場合がある。後者の場合は適宜歯先に修正を施すことにより円滑なかみ合いが得られる。
【００３０】
図５および図８で見られるように、かみ合いは長軸３ａを離れた個所（予め与えた傾斜角θを有するリム中立線の接線の個所）を中心として行われる。従って可撓性外歯車３のリムの楕円変形による曲げ応力が最大となる長軸３ａの個所に歯のかみ合いによる応力が重畳されることはなく、歯のかみ合いによる応力は、楕円変形による応力が減少する個所に現れ、可撓性外歯車３の負荷能力を高めることとなる。
【００３１】
更に、歯にかかる荷重の半径方向の成分がその歯の下部にある波動発生器４の球４２ｃにかかるので、波動発生器４の球荷重の分布にも好影響を与える。即ち楕円変形による長軸近傍の最大曲げ応力の生起は波動発生器４の内輪４２ａについても同様であり、その個所への球荷重の重畳を回避できるからである。
【００３２】
なお、上記の説明は可撓性外歯車３の主断面に関するものである。主断面より開口部側とダイヤフラム側に離れた断面については、歯の干渉を回避するため、必要に応じ第９図に示すようにレリービングを施す。
【００３３】
（その他の実施の形態）
本発明は、可撓性外歯車が単純な円筒状あるいは環状をしたフラット型と呼ばれる撓みかみ合い歯車装置にもそのまま適用できる。この場合には、可撓性外歯車の各軸直角断面での撓み状態は同一である。よって、上記のようなレリービング等の歯形修正は一般に不要である。
【００３４】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明では、変速比歯車で成立するオイラー・サバリの定理を用い、可撓性外歯車および剛性内歯車の歯のかみ合いの主領域を、楕円状に撓められている可撓性外歯車の長軸を離れた位置に設定している。従って、本発明によれば、可撓性外歯車のリムに生ずる、楕円変形による長軸近傍の曲げ応力と歯のかみ合いによる引っ張り応力との重畳を避けることができる。これに加えて、波動発生器の球荷重分布も長軸近傍を避けた分布とすることができる。これらの相乗効果により、撓みかみ合い式歯車装置の負荷能力を大きく高めることができる。
【００３５】
また、本発明によれば、変速比歯車で成立するオイラー・サバリの定理を用い、歯面圧を低減する両歯形曲率半径の設定を可能とすること、或いは凸歯形と凹歯形のかみ合いを可能とすることによって、歯面の潤滑機能を高め、同装置の耐久性を増すことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】典型的な撓みかみ合い式歯車装置の一例を示す斜視図およびその軸直角断面を示す概略断面構成図である。
【図２】コップ状乃至シルクハット状可撓性外歯車の撓み状況を含軸断面で示す説明図であり、（ａ）は変形前の状態、（ｂ）は該歯車の長軸を含む断面であり、（ｃ）は短軸を含む断面である。
【図３】本発明の一実施例について、歯形形成のもととなる可撓性外歯車と剛性内歯車の歯のかみ合いの機構学的関係を示す説明図である。
【図４】図３の方式による両歯車の歯形の例である。
【図５】図４の歯形を有する波動歯車装置の主断面におけるかみ合いを示した図である。
【図６】本発明の他の実施例について、歯形形成のもととなる可撓性外歯車と剛性内歯車の歯のかみ合いの機構学的関係を示す説明図である。
【図７】図６の方式による両歯車の歯形の例である。
【図８】図７の歯形を有する波動歯車装置の両歯車の主断面におけるかみ合いを示した図である。
【図９】歯に施すレリービングの説明図である。
【符号の説明】
１ 撓みかみ合い式歯車装置
２ 剛性内歯車
２１ 内歯
３ 可撓性外歯車
３ａ 長軸
３ｂ 短軸
３１ 円筒状の胴部
３２ ダイヤフラム
３３ ボス
３４ 開口部
３５ 外歯
４ 波動発生器
４２ａ 内輪
４２ｂ 外輪
４２ｃ 球
θ リム中立線上での接線傾斜角（主かみ合い領域を示す）
ｔ θの位置に該当する可撓性外歯車の一歯
ＯF リム中立線と歯山中心線との交点
ＩR リム中立線への法線（歯山中心線）
Ｃ ＯF での中立線の曲率中心
Ｑ 可撓性外歯車の一歯ｔと剛性内歯車の相対運動の瞬間中心
Ｐ 可撓性外歯車の歯の接触点
ＱＰ 歯形の接触法線
ｌ Ｑでのピッチ曲線への接線
ψ 接線ｌとＯＱのなす角
Ａ 可撓性外歯車の歯形のＰにおける曲率中心
Ｂ 剛性内歯車の歯形のＰにおける曲率中心
【発明の属する技術分野】
本発明は、撓みかみ合い式歯車装置に係わり、特に当該装置に用いられる剛性内歯車と可撓性外歯車の歯の形状に係わる。
【０００２】
【従来の技術】
波動歯車装置は創始者Ｃ．Ｗ．Ｍｕｓｓｅｒ氏の発明（米国特許第２，９０６，１４３号）以来、今日まで同氏を始め、本件出願の発明者を含め多くの研究者によって各種の発明考案がなされている。その歯形に関する発明に限っても、各種のものがある。その中で本発明者は、剛性内歯車と可撓性外歯車の歯のかみ合いをラックで近似する手法で、双方の広域接触を行う歯末歯形を導く歯形設計法を考案した（特公昭４５−４１１７１号公報）。これに対し、ラック近似で生ずる歯形干渉を回避する発明（特開平７−１６７２２８号）も出願されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
現在、撓みかみ合い式歯車装置の性能向上を望む市場の強い要求がある。特に負荷能力の向上が望まれている。撓みかみ合い式歯車装置の負荷能力を支配する主な要素は、可撓性外歯車の歯底のリムと波動発生器の内輪転動面であり、特に、それらの楕円形状の長軸付近の個所である。
【０００４】
本発明の課題は、この２要素に生ずる応力を軽減することによって、所期の目的である撓みかみ合い式歯車装置の負荷能力を向上させることにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を達成するため、本発明では、撓みかみ合い式歯車装置の剛性内歯車と可撓性外歯車の歯のかみ合いに、変速比歯車において成立するオイラー・サバリの定理を適用することによって歯形設計の新方式を導き、この方式による歯形を使って歯のかみ合い領域の主部を、可撓性外歯車の楕円形状の長軸近傍から離すようにしている。このようにすることにより、長軸近傍における可撓性外歯車のリムの楕円変形による曲げ応力と歯面荷重によるリムの引張り応力との重畳を防ぐことができ、且つ、波動発生器の球荷重分布を平均化できる。この結果、撓みかみ合い式歯車装置の負荷能力を高めることができる。
【０００６】
すなわち、本発明は、環状の剛性内歯車と、その内側の可撓性外歯車と、この可撓性外歯車を楕円状に撓ませることにより前記剛性内歯車に対して部分的にかみ合わせると共に両歯車のかみ合い位置を円周方向に移動させるための波動発生器とを有する撓みかみ合い式歯車装置において：前記剛性内歯車及び前記可撓性外歯車の基本を共に平歯車として、前記可撓性外歯車の歯数を前記剛性内歯車の歯数より２ｎ（ｎは正の整数）枚少なくし；前記可撓性外歯車の歯筋方向の任意の個所に選んだ軸直角断面で、可撓性外歯車の楕円状リム中立線の長軸より４５°以下の任意に選んだ偏角だけ離れた位置を両歯車のかみ合いの中心位置とし；両歯車のかみ合いの主部を形成する歯形の基本形をそれぞれ円弧とし、その半径間の関係を変速比歯車において成立するオイラー・サバリの定理によって規定することを特徴としている。
【０００７】
ここで、歯面の潤滑性能を高めるためには、前記剛性内歯車のかみ合いの主部を形成する歯形の基本形を凹円弧とすると共に、前記可撓性外歯車のかみ合いの主部を形成する歯形の基本形を凸円弧とし、、これら凹円弧および凸円弧の半径を、前記の選択した軸直角断面で変速比歯車において成立するオイラー・サバリの定理によって定めることが望ましい。
【０００８】
また、前記剛性内歯車と前記可撓性外歯車の歯末歯形をともに凸円弧とする場合はその半径を、変速比歯車において成立するオイラー・サバリの定理による両歯形の曲率中心間の距離のほぼ１／２とすることが望ましい。
【０００９】
ここにおいて、撓みかみ合い式歯車装置において、可撓性外歯車が、円筒状の胴部と、この胴部の一端に連続して半径方向の内方あるいは外方に延びるダイヤフラムと、前記胴部の他端開口部の外周面に形成された外歯とを備えた構成のものが知られている。これらは、一般にコップ状可撓性外歯車、シルクハット状可撓性外歯車と呼ばれている。この場合には、前記波動発生器によって、当該可撓性外歯車の軸直角断面は、前記ダイヤフラム側から開口部にかけて当該ダイヤフラムからの距離にほぼ比例した撓み量を生ずるように楕円状に撓まされる。
【００１０】
かかる形状の可撓性外歯車と剛性内歯車のかみ合いの場合には、前記可撓性外歯車の前記の選択した軸直角断面を中心とする近傍の軸直角断面で、当該軸直角断面形状である楕円の長軸を離れた位置で歯の連続的なかみ合いが形成されるように、両歯車に歯先修正を施すことが望ましい。
【００１１】
また、同様な目的のために、前記の選択した軸直角断面から、前記開口部および前記内端部のそれぞににかけて、歯にレリービングを施すことが望ましい。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下に、図面を参照して、本発明を適用した撓みかみ合い式歯車装置の剛性内歯車および可撓性外歯車の歯形創成法について説明する。
【００１３】
図１はコップ状撓みかみ合い式歯車装置の斜視図およびその軸直角断面を示す概略断面構成図である。図２は、コップ状可撓性外歯車の開口部を楕円状に撓ませた状況を含軸断面で示したものであり、（ａ）は変形前の姿、（ｂ）は楕円の長軸を含む断面、（ｃ）は短軸を含む断面である。なお、図２においては、シルクハット状可撓性外歯車も破線で示してある。
【００１４】
これらの図に示すように、コップ状撓みかみ合い式歯車装置１は、環状の剛性内歯車２と、この内側に同心状に配置されたコップ状の可撓性外歯車３と、この内側にはめ込まれた楕円形輪郭の波動発生器４とを備えている。コップ状の可撓性外歯車３は、円筒状の胴部３１と、その一端に連続している環状のダイヤフラム３２と、このダイヤフラム３２の中心部分に一体形成されている円環状のボス３３と、胴部３１の開口部３４の外周面に形成された外歯３５を備えている。
【００１５】
シルクハット状の可撓性外歯車３Ａは、図２において破線で示すように、ダイヤフラム３２Ａが半径方向の外方に広がった環状板であり、その外周縁に環状ボス３３Ａが一体的に形成された形状をしている。
【００１６】
波動発生器４は、楕円形の剛性カム板４１と、この外周面に嵌めたボールベアリング４２とを備えている。ボールベアリング４２は内輪４２ａ、外輪４２ｂおよびこれらの間に転動自在に装着された複数個の球４２ｃとから構成され、内外輪４２ａ、４２ｂは可撓性のものである。
【００１７】
可撓性外歯車３は波動発生器４によって楕円形に撓められ、その楕円形の長軸３ａの近傍に位置する当該外歯車３の外歯３５が、剛性内歯車２の内歯２１に噛み合っている。コップ状あるいはシルクハット状の可撓性外歯車３（３Ａ）では、その軸直角断面が、ダイヤフラム側から開口部にかけてダイヤフラムからの距離にほぼ比例した撓み量を生ずるように楕円状に撓められる。
【００１８】
波動発生器４が回転駆動源（図示せず。）によって回転すると、両歯車２、３は、それらの歯数差に応じた相対回転が発生する。かかる減速原理は公知であるのでこれ以上の説明は省略する。
【００１９】
以下、かかる構成の撓みかみ合い式歯車装置１において、剛性内歯車２と可撓性外歯車３の歯数差が２ｎ（ｎは正の整数）で、可撓性外歯車３のリム中立線の形状を、半径がｒn の真円に全振幅２κｍｎ（κは撓み係数、ｍはモジュール）、波長が半円周に等しい正弦波を重畳して、近似の楕円形状とした場合について、両歯車の歯形設定の手順を説明する。
【００２０】
（実施例１：剛性内歯車が凹歯形、可撓性外歯車が凸歯形の場合）
図３は、本発明の歯形形成の基となる主かみ合い領域における両歯車２、３の相対運動の関係を示す説明図である。この図に示す関係は、可撓性外歯車３の歯筋の任意の箇所に選んだ軸直角断面（以後、これを主断面と呼ぶ。）に関するものである。典型的な主断面は波動発生器４の球４３の中心を通る断面３Ｓ（図２参照）である。
【００２１】
歯形設定の手順は次のようにする。先ず主かみ合い領域をリム中立線上で接線の傾斜角θで定める。θは０°から４５°の範囲に取る。このときθの位置に該当する可撓性外歯車３の一歯ｔに、リム中立線と歯山中心線（これはリム中立線への法線ｌR と一致する。）の交点ＯF を原点とする座標軸ｘF 、ｙF を設ける。
【００２２】
ｌR 上にあるＯF での中立線の曲率中心Ｃは、この瞬間における可撓性外歯車３の一歯ｔの動きの瞬間中心である。このときの歯ｔの瞬間回転速度は、可撓性外歯車の定常回転速度から定まるリム中立線の周速から求められる。一方、剛性内歯車２の回転は定常的で、その中心は原点Ｏであり、その瞬間回転速度は、通常の歯車と同様、可撓性外歯車３の定常回転速度との比が歯数比の逆数に等しいという関係にある。
【００２３】
従って、可撓性外歯車３の一歯ｔと剛性内歯車２の相対運動の瞬間中心はＯＣの延長線上にあり、これをＱとする。ＱはＯＣを両者の瞬間回転速度の逆比に外分する位置にある。可撓性外歯車３の歯の接触点として点Ｐを選び、直線ＱＰを引く。このときカミュの定理から、ＱＰは歯形の接触法線となる。
【００２４】
次に、Ｑで両者の運動を表すピッチ曲線（通常の歯車のピッチ円に当たるものであり、図には示していない。）を考え、その点Ｑでの接線ｌとＯＱとのなす角をψとし、ＱＰと角ψをなす直線ｓを引く。このｓ上に点Ｒを取り、ＲをそれぞれＣ、Ｏと結び、その延長線とＱＰとの交点をそれぞれＡ、Ｂとする。このとき点Ａ、Ｂは、可撓性外歯車と剛性内歯車の歯形のＰ点における曲率中心となる。ちなみにこれが変速比歯車で成立するオイラー・サバリの定理である。本図は点Ａ、Ｂがともに点Ｐの片側にあるように点Ｒを選んだ場合である。この場合は可撓性外歯車３の歯形が凸歯形で、剛性内歯車２の歯形が凹歯形の例である。
【００２５】
図４は、第３図の手法による両歯車２、３の歯の一例を示す説明図である。図５は、図４の歯形による撓みかみ合い式歯車装置１の歯のかみ合いの例を示す説明図である。
【００２６】
（実施例２：両歯車の歯形の主部が共に凸歯形の場合）
次に、図６は、歯形設定の他の実施例を示す。本図は点Ａ、Ｂが点Ｐの両側にあるように点Ｒを選んだ場合であり、可撓性外歯車３と剛性内歯車２の歯形の主部がともに凸歯形の例である。この場合は、点Ｒの直線ｓ上の位置を動かすことにより、Ａ、Ｂの位置を動かし、ほぼＰＡ＝ＰＢとして、接触点Ｐにおけるヘルツ応力を低減することができる。
【００２７】
図７は、図６の手法による両歯車の歯の一例を示す説明図である。図８は、図７の歯形による撓みかみ合い式歯車装置の歯のかみ合い例を示す説明図である。
【００２８】
（作用効果）
上記のことから、可撓性外歯車３と剛性内歯車２の歯形として、それぞれＰＡ、ＰＢを半径とし、Ａ、Ｂを中心とする円弧を採用すれば、変速比歯車で成立するオイラー・サバリの定理によって、Ｐ点近傍のかみ合いの条件が満たされることになる。
【００２９】
Ｐ点を離れた個所に関しては、長軸３ａに近寄る側と短軸３ｂに近寄る側で若干の隙間を生ずる場合と、若干の干渉を生ずる場合がある。後者の場合は適宜歯先に修正を施すことにより円滑なかみ合いが得られる。
【００３０】
図５および図８で見られるように、かみ合いは長軸３ａを離れた個所（予め与えた傾斜角θを有するリム中立線の接線の個所）を中心として行われる。従って可撓性外歯車３のリムの楕円変形による曲げ応力が最大となる長軸３ａの個所に歯のかみ合いによる応力が重畳されることはなく、歯のかみ合いによる応力は、楕円変形による応力が減少する個所に現れ、可撓性外歯車３の負荷能力を高めることとなる。
【００３１】
更に、歯にかかる荷重の半径方向の成分がその歯の下部にある波動発生器４の球４２ｃにかかるので、波動発生器４の球荷重の分布にも好影響を与える。即ち楕円変形による長軸近傍の最大曲げ応力の生起は波動発生器４の内輪４２ａについても同様であり、その個所への球荷重の重畳を回避できるからである。
【００３２】
なお、上記の説明は可撓性外歯車３の主断面に関するものである。主断面より開口部側とダイヤフラム側に離れた断面については、歯の干渉を回避するため、必要に応じ第９図に示すようにレリービングを施す。
【００３３】
（その他の実施の形態）
本発明は、可撓性外歯車が単純な円筒状あるいは環状をしたフラット型と呼ばれる撓みかみ合い歯車装置にもそのまま適用できる。この場合には、可撓性外歯車の各軸直角断面での撓み状態は同一である。よって、上記のようなレリービング等の歯形修正は一般に不要である。
【００３４】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明では、変速比歯車で成立するオイラー・サバリの定理を用い、可撓性外歯車および剛性内歯車の歯のかみ合いの主領域を、楕円状に撓められている可撓性外歯車の長軸を離れた位置に設定している。従って、本発明によれば、可撓性外歯車のリムに生ずる、楕円変形による長軸近傍の曲げ応力と歯のかみ合いによる引っ張り応力との重畳を避けることができる。これに加えて、波動発生器の球荷重分布も長軸近傍を避けた分布とすることができる。これらの相乗効果により、撓みかみ合い式歯車装置の負荷能力を大きく高めることができる。
【００３５】
また、本発明によれば、変速比歯車で成立するオイラー・サバリの定理を用い、歯面圧を低減する両歯形曲率半径の設定を可能とすること、或いは凸歯形と凹歯形のかみ合いを可能とすることによって、歯面の潤滑機能を高め、同装置の耐久性を増すことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】典型的な撓みかみ合い式歯車装置の一例を示す斜視図およびその軸直角断面を示す概略断面構成図である。
【図２】コップ状乃至シルクハット状可撓性外歯車の撓み状況を含軸断面で示す説明図であり、（ａ）は変形前の状態、（ｂ）は該歯車の長軸を含む断面であり、（ｃ）は短軸を含む断面である。
【図３】本発明の一実施例について、歯形形成のもととなる可撓性外歯車と剛性内歯車の歯のかみ合いの機構学的関係を示す説明図である。
【図４】図３の方式による両歯車の歯形の例である。
【図５】図４の歯形を有する波動歯車装置の主断面におけるかみ合いを示した図である。
【図６】本発明の他の実施例について、歯形形成のもととなる可撓性外歯車と剛性内歯車の歯のかみ合いの機構学的関係を示す説明図である。
【図７】図６の方式による両歯車の歯形の例である。
【図８】図７の歯形を有する波動歯車装置の両歯車の主断面におけるかみ合いを示した図である。
【図９】歯に施すレリービングの説明図である。
【符号の説明】
１ 撓みかみ合い式歯車装置
２ 剛性内歯車
２１ 内歯
３ 可撓性外歯車
３ａ 長軸
３ｂ 短軸
３１ 円筒状の胴部
３２ ダイヤフラム
３３ ボス
３４ 開口部
３５ 外歯
４ 波動発生器
４２ａ 内輪
４２ｂ 外輪
４２ｃ 球
θ リム中立線上での接線傾斜角（主かみ合い領域を示す）
ｔ θの位置に該当する可撓性外歯車の一歯
ＯF リム中立線と歯山中心線との交点
ＩR リム中立線への法線（歯山中心線）
Ｃ ＯF での中立線の曲率中心
Ｑ 可撓性外歯車の一歯ｔと剛性内歯車の相対運動の瞬間中心
Ｐ 可撓性外歯車の歯の接触点
ＱＰ 歯形の接触法線
ｌ Ｑでのピッチ曲線への接線
ψ 接線ｌとＯＱのなす角
Ａ 可撓性外歯車の歯形のＰにおける曲率中心
Ｂ 剛性内歯車の歯形のＰにおける曲率中心
Claims (6)
- 環状の剛性内歯車と、その内側の可撓性外歯車と、この可撓性外歯車を楕円状に撓ませることにより前記剛性内歯車に対して部分的にかみ合わせると共に両歯車のかみ合い位置を円周方向に移動させるための波動発生器とを有する撓みかみ合い式歯車装置において、
前記剛性内歯車及び前記可撓性外歯車の基本を共に平歯車として、前記可撓性外歯車の歯数を前記剛性内歯車の歯数より２ｎ（ｎは正の整数）枚少なくし、
前記可撓性外歯車の歯筋方向の任意の個所に選んだ軸直角断面で、可撓性外歯車の楕円状リム中立線の長軸より４５°以下の任意に選んだ偏角だけ離れた位置を両歯車のかみ合いの中心位置とし、
両歯車のかみ合いの主部を形成する歯形の基本形をそれぞれ円弧とし、その半径間の関係を変速比歯車において成立するオイラー・サバリの定理によって規定することを特徴とする撓みかみ合い式歯車装置。 - 請求項１において、
前記剛性内歯車のかみ合いの主部を形成する歯形の基本形を凹円弧とし、前記可撓性外歯車のかみ合いの主部を形成する歯形の基本形を凸円弧とし、
これら凹円弧および凸円弧の半径を、前記の選択した軸直角断面で変速比歯車において成立するオイラー・サバリの定理によって定めることを特徴とする撓みかみ合い式歯車装置。 - 請求項１において、
前記剛性内歯車および前記可撓性外歯車の双方の歯末の凸円弧歯形の半径を、変速比歯車において成立するオイラー・サバリの定理による両歯形の曲率中心間の距離のほぼ１／２とすることを特徴とする撓みかみ合い式歯車装置。 - 請求項１ないし３のうちのいずれかの項において、
前記可撓性外歯車は、円筒状の胴部と、この胴部の一端に連続して半径方向の内方あるいは外方に延びるダイヤフラムと、前記胴部の他端開口部の外周面に形成された外歯とを備えたコップ状あるいはシルクハット状の可撓性外歯車であり、
前記波動発生器によって、当該可撓性外歯車の軸直角断面は、前記ダイヤフラム側から開口部にかけて当該ダイヤフラムからの距離にほぼ比例した撓み量を生ずるように楕円状に撓まされることを特徴とする撓みかみ合い式歯車装置。 - 請求項４において、
前記可撓性外歯車の前記の選択した軸直角断面を中心とする近傍の軸直角断面で、当該軸直角断面形状である楕円の長軸を離れた位置で歯の連続的なかみ合いが形成されるように、両歯車に歯先修正が施こされていることを特徴とする撓みかみ合い式歯車装置。 - 請求項４または５において、
前記可撓性外歯車の前記の選択した軸直角断面を中心とする近傍の軸直角断面で、当該軸直角断面形状である楕円の長軸を離れた位置で歯の連続的なかみ合いが形成されるように、前記の選択した軸直角断面から、前記開口部および前記内端部のそれぞれにかけて、歯にレリービングが施されていることを特徴とする撓みかみ合い式歯車装置。
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-
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