JPH0886640A - 形状測定方法及び装置 - Google Patents
形状測定方法及び装置Info
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- JPH0886640A JPH0886640A JP22150394A JP22150394A JPH0886640A JP H0886640 A JPH0886640 A JP H0886640A JP 22150394 A JP22150394 A JP 22150394A JP 22150394 A JP22150394 A JP 22150394A JP H0886640 A JPH0886640 A JP H0886640A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 面傾斜の大きな被測定物でも精度よく測定で
きる形状測定方法とその装置を提供することを目的とす
る。 【構成】 被測定面１ａの測定ラインＷを構成する点列
のＸ座標，Ｚ座標を被測定物の回転角度θごとに測定
し、測定データから円弧中心を求め、Ｎ個の円弧中心と
Ｎ個の回転角度から被測定物の回転中心を推定し、この
回転中心を基にして直交座標系の形状データを得る。
きる形状測定方法とその装置を提供することを目的とす
る。 【構成】 被測定面１ａの測定ラインＷを構成する点列
のＸ座標，Ｚ座標を被測定物の回転角度θごとに測定
し、測定データから円弧中心を求め、Ｎ個の円弧中心と
Ｎ個の回転角度から被測定物の回転中心を推定し、この
回転中心を基にして直交座標系の形状データを得る。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、レンズ，ミラー等の光
学素子の形状、特に、非球面形状を測定する方法と、そ
の方法に使用される装置に関する。
学素子の形状、特に、非球面形状を測定する方法と、そ
の方法に使用される装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】三次元自由曲面を有する被測定面の形状
を測定するために、従来から使用されてきた測定装置に
は、接触式或いは非接触式のプローブ走査型形状測定装
置がある。このプローブ走査型形状測定装置は、走査方
式により、直線走査方式と円弧走査方式の２つに大別で
きる。
を測定するために、従来から使用されてきた測定装置に
は、接触式或いは非接触式のプローブ走査型形状測定装
置がある。このプローブ走査型形状測定装置は、走査方
式により、直線走査方式と円弧走査方式の２つに大別で
きる。
【０００３】直線走査方式は、被測定面を直交座標系に
基づいて測定する方式であり、図４及び図５はその一例
を説明する正面図（略図）及び平面図（略図）である。
同図に示すように、Ｘ方向に移動可能な移動テーブル２
の上に、被測定面１ａを有する被測定物１が固定され、
移動テーブルのＸ方向の移動量は、リニアエンコーダ等
から成る変位測定装置３によって測定される。
基づいて測定する方式であり、図４及び図５はその一例
を説明する正面図（略図）及び平面図（略図）である。
同図に示すように、Ｘ方向に移動可能な移動テーブル２
の上に、被測定面１ａを有する被測定物１が固定され、
移動テーブルのＸ方向の移動量は、リニアエンコーダ等
から成る変位測定装置３によって測定される。
【０００４】被測定面１ａに近接する位置に固定された
固定テーブル５の上には、接触式プローブ４が被測定物
１に向けて（Ｚ方向に）進退可能に設けられ、ばね等の
弾性体６により被測定面１ａに圧接する方向に付勢され
る。接触式プローブ４の後方には、接触式プローブ４の
Ｚ方向移動量を測定する変位測定手段７が配設される。
固定テーブル５の上には、接触式プローブ４が被測定物
１に向けて（Ｚ方向に）進退可能に設けられ、ばね等の
弾性体６により被測定面１ａに圧接する方向に付勢され
る。接触式プローブ４の後方には、接触式プローブ４の
Ｚ方向移動量を測定する変位測定手段７が配設される。
【０００５】図示しない駆動源により移動テーブル２を
Ｘ方向に駆動すると、被測定物１の被測定面１ａに圧接
する接触式プローブ４がＺ方向に変位し、その変位量は
変位測定手段７によって測定される。そして、変位測定
装置３及び変位測定手段７の測定値から、被測定面１ａ
の形状がＸ，Ｚ座標上の曲線或いは点列として測定され
る。
Ｘ方向に駆動すると、被測定物１の被測定面１ａに圧接
する接触式プローブ４がＺ方向に変位し、その変位量は
変位測定手段７によって測定される。そして、変位測定
装置３及び変位測定手段７の測定値から、被測定面１ａ
の形状がＸ，Ｚ座標上の曲線或いは点列として測定され
る。
【０００６】以上のような直交座標系による直線走査方
式では、一般に測定精度が高い利点がある反面、接触式
プローブ４の先端と被測定面１ａとの接触角度に制限が
あり、被測定面１ａがＸ方向に対して急勾配を有する斜
面である場合には、精密な測定に適さない。
式では、一般に測定精度が高い利点がある反面、接触式
プローブ４の先端と被測定面１ａとの接触角度に制限が
あり、被測定面１ａがＸ方向に対して急勾配を有する斜
面である場合には、精密な測定に適さない。
【０００７】これに対して円弧走査方式は極座標系の走
査方式であり、被測定物を回転させながら被測定面に接
触するプローブにより被測定面を走査させる方式であ
り、図６及び図７はその一例を説明する正面図（略図）
及び平面図（略図）である。同図に示すように、中心軸
８ａを中心として回転可能な回転テーブル８の上に被測
定物１が固定され、回転テーブル８の回転量は、ロータ
リエンコーダ等から成る角度測定装置９によって測定さ
れる。接触式プローブ４は、直交座標系による直線走査
方式と同様に、被測定物１の被測定面１ａに圧接する方
向に付勢され、接触式プローブ４の後方に変位測定手段
７が配設される。
査方式であり、被測定物を回転させながら被測定面に接
触するプローブにより被測定面を走査させる方式であ
り、図６及び図７はその一例を説明する正面図（略図）
及び平面図（略図）である。同図に示すように、中心軸
８ａを中心として回転可能な回転テーブル８の上に被測
定物１が固定され、回転テーブル８の回転量は、ロータ
リエンコーダ等から成る角度測定装置９によって測定さ
れる。接触式プローブ４は、直交座標系による直線走査
方式と同様に、被測定物１の被測定面１ａに圧接する方
向に付勢され、接触式プローブ４の後方に変位測定手段
７が配設される。
【０００８】被測定物１の固定位置は、中心軸８ａから
被測定面１ａまでの距離Ｒ0 が被測定面１ａの曲率半径
にほぼ等しくなる位置とし、回転テーブル８を回転して
接触式プローブ４の移動量を変位測定手段７で測定する
と同時に、回転テーブル８の回転角度を角度測定手段９
によって測定する。このような円弧走査方式では、回転
半径Ｒ0 の円弧に対する被測定面１ａの形状偏差が測定
されることになる。また、被測定面１ａに急な傾斜面が
あっても測定可能である。
被測定面１ａまでの距離Ｒ0 が被測定面１ａの曲率半径
にほぼ等しくなる位置とし、回転テーブル８を回転して
接触式プローブ４の移動量を変位測定手段７で測定する
と同時に、回転テーブル８の回転角度を角度測定手段９
によって測定する。このような円弧走査方式では、回転
半径Ｒ0 の円弧に対する被測定面１ａの形状偏差が測定
されることになる。また、被測定面１ａに急な傾斜面が
あっても測定可能である。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】然し、円弧からの形状
偏差データを形状データに変換するためには、回転テー
ブル８の回転中心８ａの座標が必要となるが、これを正
確に求めることは難しく、従って、形状測定精度に関し
ては直線走査方式に劣る。一方、最近では、各種光学機
器の非球面光学素子が多く用いられるようになってきた
が、これらの中には面傾斜が非常に大きいものもある。
偏差データを形状データに変換するためには、回転テー
ブル８の回転中心８ａの座標が必要となるが、これを正
確に求めることは難しく、従って、形状測定精度に関し
ては直線走査方式に劣る。一方、最近では、各種光学機
器の非球面光学素子が多く用いられるようになってきた
が、これらの中には面傾斜が非常に大きいものもある。
【００１０】こうした急な傾斜面を有する非球面の形状
を精度よく測定するには、上述した従来の装置では非常
に困難であった。本発明はかかる課題を解決することを
目的としており、面傾斜の大きな被測定面の形状測定に
も適用でき、しかも、球面形状を精度よく測定できるプ
ローブ測定型の測定方法及び装置を提供するものであ
る。
を精度よく測定するには、上述した従来の装置では非常
に困難であった。本発明はかかる課題を解決することを
目的としており、面傾斜の大きな被測定面の形状測定に
も適用でき、しかも、球面形状を精度よく測定できるプ
ローブ測定型の測定方法及び装置を提供するものであ
る。
【００１１】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明の形状測定方法は、被測定物とプローブを相
対運動させて被測定面上を走査し、プローブの測定ライ
ンの点列の座標データを測定するプローブ走査型形状測
定方法において、プローブの変位検出方向をＺ軸、Ｚ軸
と直交し被測定物の被測定面をほぼ回転半径とする回転
中心軸方向をＹ軸、Ｚ軸及びＹ軸に直交する方向をＸ軸
とするとき、被測定物のＹ軸回りの回転角度θを予め２
以上のＮとおり定め、プローブと被測定物とをＸ軸方向
に相対並進運動させることによって、被測定面上の１ラ
インを構成する点列のＸ及びＺ座標を、各回転角度θご
とに測定し、Ｎ個の測定データの各々について、最小自
乗法から一義的に定められる円弧中心を求め、Ｎ個の円
弧の中心位置と、Ｎ個の回転角度から被測定物の回転中
心の座標を推定し、推定された回転中心を基にして直交
座標系の形状データを得るとを特徴とするものである。
に、本発明の形状測定方法は、被測定物とプローブを相
対運動させて被測定面上を走査し、プローブの測定ライ
ンの点列の座標データを測定するプローブ走査型形状測
定方法において、プローブの変位検出方向をＺ軸、Ｚ軸
と直交し被測定物の被測定面をほぼ回転半径とする回転
中心軸方向をＹ軸、Ｚ軸及びＹ軸に直交する方向をＸ軸
とするとき、被測定物のＹ軸回りの回転角度θを予め２
以上のＮとおり定め、プローブと被測定物とをＸ軸方向
に相対並進運動させることによって、被測定面上の１ラ
インを構成する点列のＸ及びＺ座標を、各回転角度θご
とに測定し、Ｎ個の測定データの各々について、最小自
乗法から一義的に定められる円弧中心を求め、Ｎ個の円
弧の中心位置と、Ｎ個の回転角度から被測定物の回転中
心の座標を推定し、推定された回転中心を基にして直交
座標系の形状データを得るとを特徴とするものである。
【００１２】上記Ｎ個の測定データの各々について、測
定データを構成する個々の測定点における測定ラインの
傾き角αを求め、該傾き角αと上記回転角度θを基に、
上記Ｎ個の測定データの測定範囲をほぼ一致せしめるこ
とができる。
定データを構成する個々の測定点における測定ラインの
傾き角αを求め、該傾き角αと上記回転角度θを基に、
上記Ｎ個の測定データの測定範囲をほぼ一致せしめるこ
とができる。
【００１３】或いは、本発明の形状測定方法は、被測定
物の測定面をほぼ回転半径として被測定物を回転し、上
記被測定面を走査するプローブの測定ラインの点列の極
座標データを測定するプローブ走査型形状測定方法にお
いて、プローブの変位検出方向をＺ軸、測定ライン方向
であって上記Ｚ軸に対して直角な方向をＸ軸、被測定物
の回転中心軸に対して方向な方向をＹ軸とするとき、被
測定物の回転角度θを予め２以上の複数Ｎとおり定め、
被測定面上の１ラインを構成する点列のＸ及びＺ座標
を、各回転角度θごとに測定し、Ｎ個の測定データの各
々について、測定データを構成する個々の測定点におけ
る傾き角αを求め、該傾き角αと回転角度θを基に、測
定ライン上の任意の１或いは複数点について測定データ
上の対応点をＮ個の測定データすべてについて特定し、
対応点の座標と回転角度θから、被測定物の回転中心の
座標を推定することを特徴とするものである。
物の測定面をほぼ回転半径として被測定物を回転し、上
記被測定面を走査するプローブの測定ラインの点列の極
座標データを測定するプローブ走査型形状測定方法にお
いて、プローブの変位検出方向をＺ軸、測定ライン方向
であって上記Ｚ軸に対して直角な方向をＸ軸、被測定物
の回転中心軸に対して方向な方向をＹ軸とするとき、被
測定物の回転角度θを予め２以上の複数Ｎとおり定め、
被測定面上の１ラインを構成する点列のＸ及びＺ座標
を、各回転角度θごとに測定し、Ｎ個の測定データの各
々について、測定データを構成する個々の測定点におけ
る傾き角αを求め、該傾き角αと回転角度θを基に、測
定ライン上の任意の１或いは複数点について測定データ
上の対応点をＮ個の測定データすべてについて特定し、
対応点の座標と回転角度θから、被測定物の回転中心の
座標を推定することを特徴とするものである。
【００１４】本発明の形状測定方法は、上記プローブ
を、変位測定機能及び角度測定機能を有する被接触型プ
ローブとすることができる。また、測定データを多項式
で近似し、多項式の導関数を求めることによって被測定
面の傾き角αを求めることができる。
を、変位測定機能及び角度測定機能を有する被接触型プ
ローブとすることができる。また、測定データを多項式
で近似し、多項式の導関数を求めることによって被測定
面の傾き角αを求めることができる。
【００１５】本発明の形状測定方法に使用する形状測定
装置は、接触式或いは被接触式のプローブを、被測定面
に沿って走査させて被測定面の形状を測定するプローブ
走査型の形状測定装置において、上記被測定面を有する
被測定物を固定し、回転可能な回転テーブルと、上記被
被測定面に向かって（Ｚ軸方向に）進退可能に設けら
れ、上記プローブを上記被測定面に向かって並進運動を
与える移動テーブルと、上記回転テーブルを上記移動テ
ーブルの進退方向に対して直角な方向（Ｘ軸方向）に移
動する移動台と、該移動台を上記回転テーブルの回転軸
に並行な方向（Ｙ軸方向）に移動する昇降台と、上記回
転テーブルの回転量を測定する回転測定手段と、上記移
動テーブル，上記移動台及び昇降台の移動量を測定する
変位測定手段とを備えた。
装置は、接触式或いは被接触式のプローブを、被測定面
に沿って走査させて被測定面の形状を測定するプローブ
走査型の形状測定装置において、上記被測定面を有する
被測定物を固定し、回転可能な回転テーブルと、上記被
被測定面に向かって（Ｚ軸方向に）進退可能に設けら
れ、上記プローブを上記被測定面に向かって並進運動を
与える移動テーブルと、上記回転テーブルを上記移動テ
ーブルの進退方向に対して直角な方向（Ｘ軸方向）に移
動する移動台と、該移動台を上記回転テーブルの回転軸
に並行な方向（Ｙ軸方向）に移動する昇降台と、上記回
転テーブルの回転量を測定する回転測定手段と、上記移
動テーブル，上記移動台及び昇降台の移動量を測定する
変位測定手段とを備えた。
【００１６】上記形状測定装置には、上記被測定面とプ
ローブとの間の距離を一定に保つように上記移動台の動
作を制御する手段を設けることができる。
ローブとの間の距離を一定に保つように上記移動台の動
作を制御する手段を設けることができる。
【００１７】
【作用】上記のように構成された形状測定装置により、
被測定物の被測定面を測定する方法は次のようになる。
回転テーブルの上に、被測定面がほぼ回転テーブルの回
転半径とほぼ一致するように被測定物を固定する。昇降
台を昇降させて、被測定面の測定ラインとプローブの高
さを一致させ、プローブを被測定面に接近させ、移動台
のＸ方向変位、回転テーブルの回転角度を測定し、被測
定面とプローブとの間の距離を一定に保つ位置に移動台
が停止するので、移動テーブルのＺ方向変位を測定し、
直交座標系における形状データが得られる。
被測定物の被測定面を測定する方法は次のようになる。
回転テーブルの上に、被測定面がほぼ回転テーブルの回
転半径とほぼ一致するように被測定物を固定する。昇降
台を昇降させて、被測定面の測定ラインとプローブの高
さを一致させ、プローブを被測定面に接近させ、移動台
のＸ方向変位、回転テーブルの回転角度を測定し、被測
定面とプローブとの間の距離を一定に保つ位置に移動台
が停止するので、移動テーブルのＺ方向変位を測定し、
直交座標系における形状データが得られる。
【００１８】円弧走査方式による形状偏差データを測定
する場合には、回転テーブルの回転角度と移動テーブル
のＺ方向変位を測定し、極座標における形状偏差データ
を得る。円弧走査方式によって得られた形状偏差データ
を形状データに変換するには２つの手順を踏む。第１の
手順は、直線走査方式により得られる形状データを基に
回転テーブルの回転中心を求め、第２の手順では、円弧
走査方式によって得られた形状偏差データを、測定面の
形状に復元する。
する場合には、回転テーブルの回転角度と移動テーブル
のＺ方向変位を測定し、極座標における形状偏差データ
を得る。円弧走査方式によって得られた形状偏差データ
を形状データに変換するには２つの手順を踏む。第１の
手順は、直線走査方式により得られる形状データを基に
回転テーブルの回転中心を求め、第２の手順では、円弧
走査方式によって得られた形状偏差データを、測定面の
形状に復元する。
【００１９】回転中心の座標を求めるには、回転テーブ
ルの回転角度がθ1 の場合の測定ラインの始点ＷS1及び
終点Ｗe1の直交座標の形状データから最小自乗法により
円弧の中心を求める。次に、回転テーブルの回転角度が
θ2 の場合の測定ラインの始点ＷS2及び終点Ｗe2の直交
座標の形状データから最小自乗法により円弧の中心を求
め、両方の円弧の中心から計算により回転中心の座標を
求める。
ルの回転角度がθ1 の場合の測定ラインの始点ＷS1及び
終点Ｗe1の直交座標の形状データから最小自乗法により
円弧の中心を求める。次に、回転テーブルの回転角度が
θ2 の場合の測定ラインの始点ＷS2及び終点Ｗe2の直交
座標の形状データから最小自乗法により円弧の中心を求
め、両方の円弧の中心から計算により回転中心の座標を
求める。
【００２０】測定範囲が正確に一致しない場合には、始
点ＷS1及び終点Ｗe1の傾き角から、始点ＷS2及び終点Ｗ
e2を計算により求める。回転中心の座標と、円弧走査方
式により得られる形状偏差データから、計算式により、
被測定面の形状を算出する。
点ＷS1及び終点Ｗe1の傾き角から、始点ＷS2及び終点Ｗ
e2を計算により求める。回転中心の座標と、円弧走査方
式により得られる形状偏差データから、計算式により、
被測定面の形状を算出する。
【００２１】
【実施例】本発明の実施例を、測定装置，測定方法の順
に、図面を参照しながら説明すると、図１及び図２は測
定装置の正面図及び平面図である。この測定装置につい
て、従来例と同じ構成の部品には同一符号を付してその
詳細説明を省略する。Ｘ方向に移動可能な移動台１０の
上面に、回転中心軸８ａを中心にして回転可能な回転テ
ーブル８が取り付けられ、回転テーブル８の上に被測定
物１が固定される。移動台１０のＸ方向の変位は変位測
定手段１６で測定され、回転テーブル８の回転角は角度
測定手段９で測定される。
に、図面を参照しながら説明すると、図１及び図２は測
定装置の正面図及び平面図である。この測定装置につい
て、従来例と同じ構成の部品には同一符号を付してその
詳細説明を省略する。Ｘ方向に移動可能な移動台１０の
上面に、回転中心軸８ａを中心にして回転可能な回転テ
ーブル８が取り付けられ、回転テーブル８の上に被測定
物１が固定される。移動台１０のＸ方向の変位は変位測
定手段１６で測定され、回転テーブル８の回転角は角度
測定手段９で測定される。
【００２２】床面に立設された架台１１の側面に昇降台
１２が上下方向（回転テーブル８の回転中心軸であるＹ
方向に平行な方向）に移動可能に設けられ、昇降台のＹ
方向の変位はリニアエンコーダ等の変位測定手段１３で
測定される。昇降台１２の前面より突出する支持台１２
ａの上面には、移動テーブル１４が被測定物に向かって
（プローブ４の変位検出方向であるＺ方向と同じ方向
に）移動可能に設けられる。
１２が上下方向（回転テーブル８の回転中心軸であるＹ
方向に平行な方向）に移動可能に設けられ、昇降台のＹ
方向の変位はリニアエンコーダ等の変位測定手段１３で
測定される。昇降台１２の前面より突出する支持台１２
ａの上面には、移動テーブル１４が被測定物に向かって
（プローブ４の変位検出方向であるＺ方向と同じ方向
に）移動可能に設けられる。
【００２３】移動テーブル１４の上に、Ｚ方向に移動可
能な接触式プローブ４が設けられ、弾性体６により被測
定面１ａの圧接する方向に付勢される。接触式プローブ
４の後方に変位測定手段７が設けられ、接触式プローブ
４がＺ方向に移動したときに、変位測定手段７の出力が
一定となるように、図示しない制御手段により移動テー
ブル１４の移動量を制御する。また、移動テーブル１４
のＺ方向の変位は、リニアエンコーダ等の変位測定手段
１５で測定される。
能な接触式プローブ４が設けられ、弾性体６により被測
定面１ａの圧接する方向に付勢される。接触式プローブ
４の後方に変位測定手段７が設けられ、接触式プローブ
４がＺ方向に移動したときに、変位測定手段７の出力が
一定となるように、図示しない制御手段により移動テー
ブル１４の移動量を制御する。また、移動テーブル１４
のＺ方向の変位は、リニアエンコーダ等の変位測定手段
１５で測定される。
【００２４】本実施例では、回転テーブル８の回転角，
移動台１０のＸ方向の変位，昇降台のＹ方向の変位及び
移動テーブル１４のＺ方向の変位を、それぞれ角度測定
手段９，変位測定手段１６，１３及び１５で測定するよ
うにしたが、さほど高精度な測定を必要としない場合に
は、図示しない各駆動手段（例えばモータ等）への指令
値から角度や変位を求めることは可能なので、かかる場
合には角度測定手段９，変位測定手段１６，１３及び１
５は必ずしも必要ではない。
移動台１０のＸ方向の変位，昇降台のＹ方向の変位及び
移動テーブル１４のＺ方向の変位を、それぞれ角度測定
手段９，変位測定手段１６，１３及び１５で測定するよ
うにしたが、さほど高精度な測定を必要としない場合に
は、図示しない各駆動手段（例えばモータ等）への指令
値から角度や変位を求めることは可能なので、かかる場
合には角度測定手段９，変位測定手段１６，１３及び１
５は必ずしも必要ではない。
【００２５】また、本実施例では、被測定物１を載置し
た回転テーブル８を回転し、被測定物１の被測定面１ａ
に接触式プローブ４が先端が滑り接触するようにした
が、回転テーブル８を固定テーブルとし、接触式プロー
ブ４を被測定面１ａに対して同心円となるように回転す
るようにしてもよい。また、接触式プローブ４を、変位
測定機能及び角度測定機能を有する非接触式のプローブ
としてもよい。
た回転テーブル８を回転し、被測定物１の被測定面１ａ
に接触式プローブ４が先端が滑り接触するようにした
が、回転テーブル８を固定テーブルとし、接触式プロー
ブ４を被測定面１ａに対して同心円となるように回転す
るようにしてもよい。また、接触式プローブ４を、変位
測定機能及び角度測定機能を有する非接触式のプローブ
としてもよい。
【００２６】以上のように構成された形状測定装置によ
り直線走査方式の測定方法を行う場合には、先ず、昇降
台１２を移動し、接触式プローブ４の高さを被測定物１
の測定ラインＷ（被測定面１ａの測定断面曲線であって
図３参照）に一致させ、接触式プローブ４の先端を被測
定面１ａに軽く圧接しながら移動台１０を駆動し、その
ときの測定手段１５，１６の測定値から直交座標系にお
ける形状データが得られる。
り直線走査方式の測定方法を行う場合には、先ず、昇降
台１２を移動し、接触式プローブ４の高さを被測定物１
の測定ラインＷ（被測定面１ａの測定断面曲線であって
図３参照）に一致させ、接触式プローブ４の先端を被測
定面１ａに軽く圧接しながら移動台１０を駆動し、その
ときの測定手段１５，１６の測定値から直交座標系にお
ける形状データが得られる。
【００２７】また、形状装置を用いて円弧走査方式によ
る形状偏差測定を行う場合には、昇降台１２を移動し、
接触式プローブ４の高さを被測定物１の測定ラインＷ
（図３参照）に一致させ、接触式プローブ４の先端を被
測定面１ａに軽く圧接しながら回転テーブル８を回転
し、変位測定手段１５と角度測定手段９の測定値から極
座標系における形状偏差データが得られる。
る形状偏差測定を行う場合には、昇降台１２を移動し、
接触式プローブ４の高さを被測定物１の測定ラインＷ
（図３参照）に一致させ、接触式プローブ４の先端を被
測定面１ａに軽く圧接しながら回転テーブル８を回転
し、変位測定手段１５と角度測定手段９の測定値から極
座標系における形状偏差データが得られる。
【００２８】円弧走査方式によって得られた形状偏差測
定データを形状データに変換するためには、２つの手順
を踏む必要がある。すなわち、第１の手順では、直線走
査方式によって得られる形状データを基にして回転テー
ブル８の回転中心軸８ａの座標を求め、第２の手順で
は、回転中心軸８ａの座標と、円弧走査方式によって得
られる形状偏差データから、被測定面１ａの形状を復元
する。以下に、これら２つの手順について詳しく説明す
る。
定データを形状データに変換するためには、２つの手順
を踏む必要がある。すなわち、第１の手順では、直線走
査方式によって得られる形状データを基にして回転テー
ブル８の回転中心軸８ａの座標を求め、第２の手順で
は、回転中心軸８ａの座標と、円弧走査方式によって得
られる形状偏差データから、被測定面１ａの形状を復元
する。以下に、これら２つの手順について詳しく説明す
る。
【００２９】先ず、回転テーブル８の回転中心軸８ａの
座標を求める方法について、図３を参照しながら説明す
ると、図３（Ａ）は、回転テーブル８の回転角度がθ1
における測定ラインＷを示しており、点ＷS1及び点Ｗe1
は、それぞれ、直線走査方式によって得られる回転角度
がθ1 における形状データの始点と終点であり、点Ｏは
回転テーブル８の回転中心軸８ａであり、点Ｑ1 は形状
データＷS1⌒Ｗe1（Ｗ S1及びＷe1を通過する曲線の形状
データであり、以下形状データ(1) と表現する）から最
小自乗法により一義的に求められる円弧の中心である。
座標を求める方法について、図３を参照しながら説明す
ると、図３（Ａ）は、回転テーブル８の回転角度がθ1
における測定ラインＷを示しており、点ＷS1及び点Ｗe1
は、それぞれ、直線走査方式によって得られる回転角度
がθ1 における形状データの始点と終点であり、点Ｏは
回転テーブル８の回転中心軸８ａであり、点Ｑ1 は形状
データＷS1⌒Ｗe1（Ｗ S1及びＷe1を通過する曲線の形状
データであり、以下形状データ(1) と表現する）から最
小自乗法により一義的に求められる円弧の中心である。
【００３０】図３（Ｂ）は、回転テーブル８の回転角度
がθ2 における測定ラインＷを示しており、点ＷS2及び
点Ｗe2は、回転角度がθ2 における形状データの始点と
終点であり、点Ｑ2 は形状データＷS2⌒Ｗe2（ＷS2及び
Ｗe2を通過する曲線の形状データであり、以下形状デー
タ(2) と表現する）から最小自乗法により一義的に求め
られる円弧の中心である。図３（Ｃ）は、図３（Ａ）及
び図３（Ｂ）を点Ｏで重ね合わせた場合の要部を示すも
のである。
がθ2 における測定ラインＷを示しており、点ＷS2及び
点Ｗe2は、回転角度がθ2 における形状データの始点と
終点であり、点Ｑ2 は形状データＷS2⌒Ｗe2（ＷS2及び
Ｗe2を通過する曲線の形状データであり、以下形状デー
タ(2) と表現する）から最小自乗法により一義的に求め
られる円弧の中心である。図３（Ｃ）は、図３（Ａ）及
び図３（Ｂ）を点Ｏで重ね合わせた場合の要部を示すも
のである。
【００３１】ここで、形状データ(1) （ＷS1⌒Ｗe1）と
形状データ(2) （ＷS2⌒Ｗe2）とが被測定面１ａの同一
範囲を測定した形状データとみなせるならば、点Ｑ1 と
点Ｑ 2 は同一点となり、 直線ＯＱ1 ＝直線ＯＱ2 ∠Ｑ1 ＯＱ2 ＝θ2 −θ1 が成立する。
形状データ(2) （ＷS2⌒Ｗe2）とが被測定面１ａの同一
範囲を測定した形状データとみなせるならば、点Ｑ1 と
点Ｑ 2 は同一点となり、 直線ＯＱ1 ＝直線ＯＱ2 ∠Ｑ1 ＯＱ2 ＝θ2 −θ1 が成立する。
【００３２】このとき点Ｑ1 ，点Ｑ2 の座標をそれぞれ
（ＺQ1，ＸQ1），（ＺQ2，ＸQ2）とし、∠Ｑ1 ＯＱ2 ＝
θ2 −θ1 ＝θ と置くと、点Ｏの座標（Ｚ0 ，Ｘ0 ）
は、次式(1) によって与えられる。このようにして、回
転中心の座標を求めることができる。
（ＺQ1，ＸQ1），（ＺQ2，ＸQ2）とし、∠Ｑ1 ＯＱ2 ＝
θ2 −θ1 ＝θ と置くと、点Ｏの座標（Ｚ0 ，Ｘ0 ）
は、次式(1) によって与えられる。このようにして、回
転中心の座標を求めることができる。
【００３３】
【数１】
【００３４】ところで、(1) 式は、ＷS1⌒Ｗe1＝ＷS2⌒
Ｗe2 として導かれた式であるが、実際には測定範囲は
正確には一致しないのが普通であり、結果としてＯ点の
座標を正確に求められなくなるといった問題が生じる。
そこで、測定範囲を正確に一致させるための方法につい
て、図３（Ｃ）を参照しながら説明する。
Ｗe2 として導かれた式であるが、実際には測定範囲は
正確には一致しないのが普通であり、結果としてＯ点の
座標を正確に求められなくなるといった問題が生じる。
そこで、測定範囲を正確に一致させるための方法につい
て、図３（Ｃ）を参照しながら説明する。
【００３５】ＷS1，Ｗe1は、形状データ(1) の中の任意
の２点であり、ＷS2，Ｗe2はそれぞれＷS1，Ｗe1に対応
する形状データ(2) の２点であるが、ＷS2，Ｗe2の正確
な座標は未知であるとする。測定範囲を一致させるため
には、ＷS1，Ｗe1の座標が与えられたときに、それらの
対応点ＷS2，Ｗe2の座標を正確に特定できればよい。
の２点であり、ＷS2，Ｗe2はそれぞれＷS1，Ｗe1に対応
する形状データ(2) の２点であるが、ＷS2，Ｗe2の正確
な座標は未知であるとする。測定範囲を一致させるため
には、ＷS1，Ｗe1の座標が与えられたときに、それらの
対応点ＷS2，Ｗe2の座標を正確に特定できればよい。
【００３６】その方法としては、先ず、ＷS1点，Ｗe1点
における測定ラインＷの傾き角度α1 ，β1 を求め、次
に、形状データ(2) において、 α2 ＝α1 ＋θ β2 ＝β1 ＋θ なる傾き角度を有する２点を求める。但し、ここで、 θ＝θ2 −θ1 である。このようにして求められる２点がすなわち
ＷS2，Ｗe2となるわけである。
における測定ラインＷの傾き角度α1 ，β1 を求め、次
に、形状データ(2) において、 α2 ＝α1 ＋θ β2 ＝β1 ＋θ なる傾き角度を有する２点を求める。但し、ここで、 θ＝θ2 −θ1 である。このようにして求められる２点がすなわち
ＷS2，Ｗe2となるわけである。
【００３７】なお、測定データから傾き角度を求めるに
は、隣接データの差分を求める方法、測定データを他項
式で近似して導関数を求める方法、傾斜角度測定機能を
有するプローブを用いる方法などが考えられる。
は、隣接データの差分を求める方法、測定データを他項
式で近似して導関数を求める方法、傾斜角度測定機能を
有するプローブを用いる方法などが考えられる。
【００３８】以上は、回転テーブル８の回転角度がθ1
及びθ2 の２通りの場合についての例を示したが、回転
角度がθ1 ，θ2 ，θ3 の３通りの場合でも同様であ
る。この場合には、 ∠Ｑ1 ＯＱ2 ＝θ2 −θ1 ＝θ1a ∠Ｑ2 ＯＱ3 ＝θ3 −θ2 ＝θ2a ∠Ｑ3 ＯＱ1 ＝θ1 −θ3 ＝θ3a と置き、(1) 式を適用すると、点Ｏの座標が３とおり求
められるから、それらを平均（算術平均）して点Ｏの座
標を特定する。
及びθ2 の２通りの場合についての例を示したが、回転
角度がθ1 ，θ2 ，θ3 の３通りの場合でも同様であ
る。この場合には、 ∠Ｑ1 ＯＱ2 ＝θ2 −θ1 ＝θ1a ∠Ｑ2 ＯＱ3 ＝θ3 −θ2 ＝θ2a ∠Ｑ3 ＯＱ1 ＝θ1 −θ3 ＝θ3a と置き、(1) 式を適用すると、点Ｏの座標が３とおり求
められるから、それらを平均（算術平均）して点Ｏの座
標を特定する。
【００３９】このように、回転テーブル８の回転角度を
３とおりに設定して点Ｏを求めれば、前例のように２と
おりに設定した場合に比較して信頼性の高い測定結果を
得ることができる。また、回転テーブル８の回転角度の
設定数を更に多くすれば、それだけ信頼性の向上が期待
できることは言うまでもない。
３とおりに設定して点Ｏを求めれば、前例のように２と
おりに設定した場合に比較して信頼性の高い測定結果を
得ることができる。また、回転テーブル８の回転角度の
設定数を更に多くすれば、それだけ信頼性の向上が期待
できることは言うまでもない。
【００４０】次に、回転テーブル８の回転中心Ｏの座標
を求める別の方法について、回転テーブル８の回転角を
θ1 とθ2 の２通りとした場合を例にとって説明する。
回転テーブル８の回転角度をθ1 とした状態で被測定面
１ａを測定したデータを形状データ(1) とし、回転角度
をθ2 とした状態で被測定面１ａを測定したデータを形
状データ(2) とする。形状データ(1) の任意の点は、そ
の点の位置における傾斜角度αと、θ1 ，θ 2 から、形
状データ(2) の対応点を特定できることは上述した通り
である。
を求める別の方法について、回転テーブル８の回転角を
θ1 とθ2 の２通りとした場合を例にとって説明する。
回転テーブル８の回転角度をθ1 とした状態で被測定面
１ａを測定したデータを形状データ(1) とし、回転角度
をθ2 とした状態で被測定面１ａを測定したデータを形
状データ(2) とする。形状データ(1) の任意の点は、そ
の点の位置における傾斜角度αと、θ1 ，θ 2 から、形
状データ(2) の対応点を特定できることは上述した通り
である。
【００４１】形状データ(1) の中の点Ｗ1 の座標
（ＺW1，ＸW1）と、これに対応する形状データ(2) の中
の点Ｗ2 の座標（ＺW2，ＸW2）が判れば、θ＝θ2 −θ
1 として、点Ｏの座標（Ｚ。，Ｘ。）は次式(2) によっ
て与えられる。このような方法でも、また、回転中心Ｏ
の座標を求めることができる。
（ＺW1，ＸW1）と、これに対応する形状データ(2) の中
の点Ｗ2 の座標（ＺW2，ＸW2）が判れば、θ＝θ2 −θ
1 として、点Ｏの座標（Ｚ。，Ｘ。）は次式(2) によっ
て与えられる。このような方法でも、また、回転中心Ｏ
の座標を求めることができる。
【００４２】
【数２】
【００４３】また、形状データ(1) ，(2) における対応
点の数を増やし、各々の対応点について式(2) を適用し
て回転中心Ｏの座標を複数個求め、それらを平均して点
Ｏの座標を推定すれば、更に信頼度の向上が期待でき
る。以上は、回転テーブル８の回転中心の座標を求める
方法を述べてきたが、次に、回転中心の座標と、円弧走
査方式によって得られる形状偏差データから、被測定面
１ａの形状を復元する方法について説明する。
点の数を増やし、各々の対応点について式(2) を適用し
て回転中心Ｏの座標を複数個求め、それらを平均して点
Ｏの座標を推定すれば、更に信頼度の向上が期待でき
る。以上は、回転テーブル８の回転中心の座標を求める
方法を述べてきたが、次に、回転中心の座標と、円弧走
査方式によって得られる形状偏差データから、被測定面
１ａの形状を復元する方法について説明する。
【００４４】円弧走査においては、通常、移動台１０を
固定したまま（このときの移動台１０の固定位置をＸC
とする）の状態で、回転テーブル８を回転させ、回転角
度θ 1 及び接触式プローブ４の変位Ｚi （図１，図２に
おける変位測定手段１５による測定値に相当する）を測
定することによって、円弧からの形状偏差測定データ
（Ｚi ，θi ）を得る。但し、１≦ｉ≦データ数であ
る。回転テーブル８の回転中心の座標は、予め（Ｚ0
Ｘ0 ）と判っているので、被測定面１ａの形状
（Ｚi * ，θi * ）は次式(3) によって与えられる。
固定したまま（このときの移動台１０の固定位置をＸC
とする）の状態で、回転テーブル８を回転させ、回転角
度θ 1 及び接触式プローブ４の変位Ｚi （図１，図２に
おける変位測定手段１５による測定値に相当する）を測
定することによって、円弧からの形状偏差測定データ
（Ｚi ，θi ）を得る。但し、１≦ｉ≦データ数であ
る。回転テーブル８の回転中心の座標は、予め（Ｚ0
Ｘ0 ）と判っているので、被測定面１ａの形状
（Ｚi * ，θi * ）は次式(3) によって与えられる。
【００４５】
【数３】
【００４６】(3) 式を用いて直交座標に表示された被測
定面１ａの形状（Ｚi * ，θi * ）から、被測定面１ａ
の形状を復元し、形状を精度よく測定することができ
る。
定面１ａの形状（Ｚi * ，θi * ）から、被測定面１ａ
の形状を復元し、形状を精度よく測定することができ
る。
【００４７】
【発明の効果】本発明は以上のように構成されているの
で、面傾斜の大きな被測定物の形状を精度よく測定でき
るようになった。
で、面傾斜の大きな被測定物の形状を精度よく測定でき
るようになった。
【図１】測定装置の正面図である。
【図２】測定装置の平面図である。
【図３】図３（Ａ）及び図３（Ｂ）は、回転テーブルの
回転角度を変えた場合の被測定物の測定ライン、図３
（Ｃ）は、図３（Ａ）及び図３（Ｂ）を回転中心で重ね
合わせた場合の説明図である。
回転角度を変えた場合の被測定物の測定ライン、図３
（Ｃ）は、図３（Ａ）及び図３（Ｂ）を回転中心で重ね
合わせた場合の説明図である。
【図４】直線走査方式による測定装置の従来例を示す正
面図（略図）である。
面図（略図）である。
【図５】図４の平面図（略図）である 。
【図６】円弧走査方式による測定装置の従来例を示す正
面図（略図）である。
面図（略図）である。
【図７】図６の平面図（略図）である 。
１ 被測定物 １ａ 被測定面 ３ 変位測定装置 ４ 接触式プローブ ６ 弾性体 ７ 変位測定装置 ８ 回転テーブル ８ａ 回転中心軸 ９ 角度測定装置 １０ 移動台 １２ 昇降台 １３ 変位測定手段 １４ 移動テーブル １５ 変位測定手段
Claims (7)
- 【請求項１】 被測定物とプローブを相対運動させて被
測定面上を走査し、プローブの測定ラインの点列の座標
データを測定するプローブ走査型形状測定方法におい
て、 プローブの変位検出方向をＺ軸、Ｚ軸と直交し被測定物
の被測定面をほぼ回転半径とする回転中心軸方向をＹ
軸、Ｚ軸及びＹ軸に直交する方向をＸ軸とするとき、被
測定物のＹ軸回りの回転角度θを予め２以上のＮとおり
定め、 プローブと被測定物とをＸ軸方向に相対並進運動させる
ことによって、被測定面上の１ラインを構成する点列の
Ｘ及びＺ座標を、各回転角度θごとに測定し、Ｎ個の測
定データの各々について、最小自乗法から一義的に定め
られる円弧中心を求め、 Ｎ個の円弧の中心位置と、Ｎ個の回転角度から被測定物
の回転中心の座標を推定し、推定された回転中心を基に
して直交座標系の形状データを得るとを特徴とする形状
測定方法。 - 【請求項２】 上記Ｎ個の測定データの各々について、
測定データを構成する個々の測定点における測定ライン
の傾き角αを求め、該傾き角αと上記回転角度θを基
に、上記Ｎ個の測定データの測定範囲をほぼ一致せしめ
ることを特徴とする請求項１記載の形状測定方法。 - 【請求項３】 被測定物とプローブを相対運動させて被
測定面上を走査し、プローブの測定ラインの点列の座標
データを測定するプローブ走査型形状測定方法におい
て、 プローブの変位検出方向をＺ軸、Ｚ軸と直交し被測定物
の被測定面をほぼ回転半径とする回転中心軸方向をＹ
軸、Ｚ軸及びＹ軸に直交する方向をＸ軸とするとき、被
測定物のＹ軸回りの回転角度θを予め２以上のＮとおり
定め、 プローブと被測定物とをＸ軸方向に相対並進運動させる
ことによって、被測定面上の１ラインを構成する点列の
Ｘ及びＺ座標を、各回転角度θごとに測定し、 被測定面上の１ラインを構成する点列のＸ及びＺ座標
を、各回転角度θごとに測定し、 Ｎ個の測定データの各々について、測定データを構成す
る個々の測定点における傾き角αを求め、 該傾き角αと回転角度θを基に、測定ライン上の任意の
１或いは複数点について測定データ上の対応点をＮ個の
測定データすべてについて特定し、 対応点の座標と回転角度θから、被測定物の回転中心の
座標を推定することを特徴とする形状測定方法。 - 【請求項４】 上記プローブを、変位測定機能及び角度
測定機能を有する被接触型プローブとすることを特徴と
する請求項１，２又は３記載の形状測定方法。 - 【請求項５】 測定データを多項式で近似し、多項式の
導関数を求めることによって被測定面の傾き角αを求め
ることを特徴とする請求項１，２又は３記載の形状測定
方法。 - 【請求項６】 接触式或いは被接触式のプローブを、被
測定面に沿って走査させて被測定面の形状を測定するプ
ローブ走査型の形状測定装置において、 上記被測定面を有する被測定物を固定し、回転可能な回
転テーブルと、上記被被測定面に向かって（Ｚ軸方向
に）進退可能に設けられ、上記プローブを上記被測定面
に向かって並進運動を与える移動テーブルと、上記回転
テーブルを上記移動テーブルの進退方向に対して直角な
方向（Ｘ軸方向）に移動する移動台と、該移動台を上記
回転テーブルの回転軸に並行な方向（Ｙ軸方向）に移動
する昇降台と、上記回転テーブルの回転量を測定する回
転測定手段と、上記移動テーブル，上記移動台及び昇降
台の移動量を測定する変位測定手段とを備えたことを特
徴とする形状測定装置。 - 【請求項７】 上記被測定面とプローブとの間の距離を
一定に保つように上記移動台の動作を制御する手段を設
けたことを特徴とする請求項６記載の形状測定装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22150394A JPH0886640A (ja) | 1994-09-16 | 1994-09-16 | 形状測定方法及び装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22150394A JPH0886640A (ja) | 1994-09-16 | 1994-09-16 | 形状測定方法及び装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0886640A true JPH0886640A (ja) | 1996-04-02 |
Family
ID=16767737
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP22150394A Withdrawn JPH0886640A (ja) | 1994-09-16 | 1994-09-16 | 形状測定方法及び装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0886640A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007024571A (ja) * | 2005-07-13 | 2007-02-01 | Olympus Corp | 形状測定機 |
| JP2016017780A (ja) * | 2014-07-05 | 2016-02-01 | 株式会社東京精密 | 距離測定装置及び距離測定方法 |
| JP2016065723A (ja) * | 2014-09-22 | 2016-04-28 | キヤノン株式会社 | 形状測定方法 |
| CN110030962A (zh) * | 2018-01-11 | 2019-07-19 | 株式会社三丰 | 透镜测量装置及透镜测量方法 |
-
1994
- 1994-09-16 JP JP22150394A patent/JPH0886640A/ja not_active Withdrawn
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007024571A (ja) * | 2005-07-13 | 2007-02-01 | Olympus Corp | 形状測定機 |
| JP2016017780A (ja) * | 2014-07-05 | 2016-02-01 | 株式会社東京精密 | 距離測定装置及び距離測定方法 |
| JP2016065723A (ja) * | 2014-09-22 | 2016-04-28 | キヤノン株式会社 | 形状測定方法 |
| CN110030962A (zh) * | 2018-01-11 | 2019-07-19 | 株式会社三丰 | 透镜测量装置及透镜测量方法 |
| JP2019120669A (ja) * | 2018-01-11 | 2019-07-22 | 株式会社ミツトヨ | レンズ測定装置およびレンズ測定方法 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20011120 |