JPH0844850A - 断層像再構成装置及び断層像再構成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】均一な断層像を再構成して実用上有効な断層像
再構成装置及び断層像再構成方法を提供する。 【構成】多方向から入力された複数の投影像から対象物
の断層像を再構成する断層像再構成装置であって、対象
物の投影像を入力するＸ線回転投影装置１００と、入力
された複数の投影像における同一の動径座標での画素濃
度値に対して回転方向の補間を行なう際に、動径座標の
値に対応した補間係数を発生するアドレス発生器２１
５、ＲＯＭ２０３と、入力された複数の投影像における
同一の動径座標での画素濃度値と、発生された補間係数
とを用いて累積加算演算を行なって補間投影像としての
前記動径座標における新たな画素濃度値を生成する乗算
器２０４、加算器２０５、バッファメモリ２０６とを具
備する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は断層像再構成装置及び断
層像再構成方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】断層像再構成装置、すなわちＣＴ（Comp
uted Tomography ）装置は所定の再構成アルゴリズムを
用いて入力された断層像の再構成を行っている。このと
き再構成アルゴリズムの原理により、良好な断層像を得
るためには多数の投影方向数が必要となる。従ってもし
測定の高速化あるいは装置の簡便化のために少ない投影
方向数で断層像を再構成しようとすると、得られる断層
像は角度方向の分解能が劣化するばかりでなくたくさん
のアーティファクトが出現し、大変見にくいものとなっ
てしまう。

【０００３】そこで、特開昭５５−９４２４０号公報は
投影方向数を少なくし、その不足分については補間法を
応用して未入力投影像を作成する方法を開示している。
すなわち、隣接する２つの角度方向における投影像の差
を求め、この差を補間数に応じて配分して中間の補間投
影像を作成している。

【０００４】一方、光学結像により対象物の断層像を再
構成する目的に対しては、光学顕微鏡をはじめ光軸が１
方向に固定されている従来の光学結像系を使用した画像
入力装置では光軸方向に空間周波数が大きく制限されて
いるため、分解能に優れた光軸に平行な断層像を得るこ
とは難しい。そこで、多方向から光学像を入力し上記Ｃ
Ｔ装置を応用して断層像を再構成する方法が考えられ
る。

【０００５】例えば特開平３−１２５２４号公報は多方
向からの光学結像により、蛍光灯、ガイスラー管など円
筒管内のプラズマ発光現象の断層像を得る方法を開示し
ている。すなわち、この公報では、設定断面における円
筒管内からの発光をスリットとシリンドリカルレンズで
構成される光学系で結像し、その像をＣＣＤなどのイメ
ージセンサで撮像している。さらに、光学撮像部を設定
断面の面方向に回転させることによって得られる各方向
の像からＣＴ像再構成手法により断層像を求める際に、
断層面内における各点の撮像面上に対する寄与率を考慮
し、逐次近似法によりＣＴ像を再構成している。

【０００６】しかしながら、上記した特開平３−１２５
２４号公報に記載の方法においては、光学結像系の焦点
深度が対象円筒管の内径に対して小さいような場合は、
合焦面からはずれた部分からの寄与率が撮像面内に分散
してしまい、再構成に必要な投影データが得られない場
合がある。

【０００７】そこで特開平５−３４１１９５号公報は、
光学結像系における焦点面を光軸方向に走査しながら画
像を累積加算入力し、所定のフィルタリングを施して平
行投影と等価な処理を実現することにより、多方向より
入力された平行投影画像からＣＴ再構成法によって光学
断層像を再構成している。この方法によれば、光軸方向
に劣化した空間周波数を補い、どの方向にも分解能に優
れた光学断層像を再構成することができる。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記し
た特開昭５５−９４２４０号公報に記載の断層像再構成
方法は少ない投影方向数から多数の投影像を得ることが
できる利点があるが、像の再構成時に使用される極座標
系において、極座標の中心からの半径方向の距離にかか
わらず隣接する２つの画素濃度値、すなわち２つの角度
方向における投影像の差だけに基づいて補間を行ってい
るので、極座標の中心部分に近くなるにつれて画像の劣
化が大きくなる欠点がある。一方、補間に使用する近傍
画素数を多くした場合、極座標系では中心から離れるに
したがって同じ動径座標間の距離が大きくなるので、中
心からの距離が遠い部分については相関度の低い画素を
も取り込んだ補間演算を行なうことになって中心から遠
い部分ほど画像が劣化してしまう。このように従来の断
層像再構成方法では極座標の中心部分からの距離によっ
て解像度の異なる画像になってしまうという欠点があっ
た。

【０００９】また、上記した特開平５−３４１１９５号
公報に記載の方法は解像度やＳ／Ｎに優れた光学断層像
を再構成できるが、Ｘ線ＣＴと同様に、ＣＴアルゴリズ
ムの原理により必然的に多数の方向投影数が必要となる
欠点を有する。特に、ＣＴアルゴリズムの原理による光
学結像ＣＴ装置は回転方向と光軸方向の両方向に対する
走査を行なうが、実用上、回転方向の走査はできるだけ
少ないのが望ましく、加えて、運動などにより変形、移
動する生体物質や刻々変化する円筒管内のプラズマ現象
を計測するためにはできるだけ短時間に投影像を入力す
る必要がある。

【００１０】本発明の断層像再構成装置及び断層像再構
成方法はこのような課題に着目してなされたものであ
り、その第１の目的は、極座標の中心からの距離にかか
わらず均一な断層像を再構成できる断層像補間方法を用
いた断層像再構成装置及び断層像再構成方法を提供する
ことにある。

【００１１】また、本発明の断層像再構成装置及び断層
像再構成方法の第２の目的は、回転方向の走査を減らす
ことにより構成を簡略化するとともに、投影像を高速に
入力することができる断層像再構成装置及び断層像再構
成方法を提供することにある。

【００１２】

【課題を解決するための手段】上記した目的を達成する
ために、第１の発明は、多方向から入力された複数の投
影像から対象物の断層像を再構成する断層像再構成装置
であって、対象物の投影像を入力する投影像入力手段
と、入力された複数の投影像における同一の動径座標で
の画素濃度値に対して回転方向の補間を行なう際に、動
径座標の値に対応した補間係数を発生する補間係数発生
手段と、入力された複数の投影像における同一の動径座
標での画素濃度値と、補間係数発生手段により発生され
た補間係数とを用いて所定の演算を行なって補間投影像
としての前記動径座標における新たな画素濃度値を生成
する補間演算手段とを具備する。

【００１３】また、第２の発明は、第１の発明の断層像
再構成装置において、前記投影像入力手段は、光学結像
系と、この光学結像系における焦点の合った物体面の位
置を移動させる合焦面制御手段と、前記光学結像系によ
り結像された対象物の投影像を電気信号に変換する撮像
手段と、この撮像手段からの電気信号を加算する加算手
段と、加算結果に対して所定のフィルタリングを施すフ
ィルタリング手段とを具備する。

【００１４】また、第３の発明は、第２の発明の断層像
再構成装置において、前記撮像手段は２次元画像を入力
するエリアセンサであり、前記補間係数発生手段、補間
演算手段、フィルタリング手段は、入力された投影像内
の１次元投影像プロフィールについて各々の処理を実行
する。

【００１５】また、上記した目的を達成するために、第
４の発明は、多方向から入力された複数の投影像から対
象物の断層像を再構成する断層像再構成方法であって、
対象物の投影像を入力する像入力工程と、入力された複
数の投影像における同一の動径座標での画素濃度値に対
して回転方向の補間を行なう際に、動径座標の値に対応
した補間係数を発生する補間係数発生工程と、入力され
た複数の投影像における同一の動径座標での画素濃度値
と、補間係数発生工程で発生された補間係数とを用いて
所定の演算を行なって補間投影像としての前記動径座標
における新たな画素濃度値を生成する補間演算工程とを
具備する。

【００１６】

【作用】すなわち、第１の発明の断層像再構成装置は、
多方向から入力された複数の投影像から対象物の断層像
を再構成するにあたって、まず、投影像入力手段によっ
て入力された複数の投影像における同一の動径座標での
画素濃度値に対して回転方向の補間を行なう際に、補間
係数発生手段によって動径座標の値に対応した補間係数
を発生する。次に、入力された複数の投影像における同
一の動径座標での画素濃度値と、補間係数発生手段によ
り発生された補間係数とを用いて、補間演算手段によっ
て所定の演算を行ない、補間投影像としての前記動径座
標における新たな画素濃度値を生成する。

【００１７】また、第２の発明の断層像再構成装置は、
第１の発明の作用において、前記投影像入力手段は、光
学結像系における焦点の合った物体面の位置を移動させ
ながら前記光学結像系により結像された対象物の投影像
を撮像手段によって電気信号に変換した後、加算手段に
よって加算する。そして得られた加算結果に対してフィ
ルタリング手段によって所定のフィルタリングを施す。

【００１８】また、第３の発明の断層像再構成装置は、
第２の発明の作用において、２次元画像を入力するエリ
アセンサを前記撮像手段として用い、前記補間係数発生
手段、補間演算手段、フィルタリング手段は、入力され
た投影像内の１次元投影像プロフィールについて各々の
処理を実行する。

【００１９】また、第４の発明の断層像再構成方法は、
多方向から入力された複数の投影像から対象物の断層像
を再構成するにあたって、まず、対象物の投影像を入力
し、入力された複数の投影像における同一の動径座標で
の画素濃度値に対して回転方向の補間を行なう。このと
き、動径座標の値に対応した補間係数を発生し、入力さ
れた複数の投影像における同一の動径座標での画素濃度
値と、発生された補間係数とを用いて所定の演算を行な
って補間投影像としての前記動径座標における新たな画
素濃度値を生成する。

【００２０】

【実施例】以下、図面を参照して本発明の実施例を詳細
に説明する。第１実施例では平行投影Ｘ線によって投影
像を再構成するＸ線ＣＴ法を用いるが、以下、このＸ線
ＣＴ法の概略を説明する。Ｘ線ＣＴ法では、多方向のＸ
線投影パターンから対象物体のＸ線吸収分布の投影像が
再構成される。投影パターンｐ（ｔ）は、図２に示すよ
うに試料を通過する前後のＸ線強度比からＸ線吸収量の
ｓ方向への線積分として得られる。つまり、対象物体の
Ｘ線吸収分布ｆ(x,y) と、入力Ｘ線強度Ｉ_inおよび物体
透過後のＸ線強度Ｉ_out とには以下の（１）式の関係が
ある。

【００２１】

【数１】

【００２２】このようなＸ線平行投影像を多方向からの
測定によって多数得ることにより、試料のＸ線吸収分布
の断層像が再構成される。再構成アルゴリズムとして
は、フィルタ逆投影（Filtered Back-projection：ＦＢ
Ｐ）法が最も良く用いられている。ＦＢＰ法では、フー
リエ空間で周波数に比例した係数を使用して各方向の投
影像に対するフィルタリングを行った後に逆投影が行な
われる。この処理は実際の装置では離散的なディジタル
計算により実行されるが、一般にディジタル画像は正方
サンプリングにより配置された画素の集合で定義され、
逆投影の際に必要となる回転系から直交系への変換は適
当な補間法により実現される。

【００２３】次にＸ線ＣＴ法によって投影像を再構成す
るのに必要な方向投影数について説明する。ＣＴ再構成
の基本原理は、投影像の１次元フーリエ変換は原画像の
２次元フーリエ変換を投影像に対応する方向に切断した
中心断面に等しい、といういわゆるフーリエ投影定理に
基づく。離散的な画像のフーリエ空間は通常、正方格子
の交点にサンプリングされるが、フーリエ投影定理に基
づいて再構成される断層画像では各投影像の１次元フー
リエ変換プロフィールが回転方向に並べられることによ
り２次元フーリエ空間が構成される。つまりＣＴ再構成
画像の２次元フーリエ空間は原理的に極座標系で定義さ
れるものである。

【００２４】図３は周波数座標が用いられるフーリエ空
間と直交座標との関係を示す図である。同図において、
座標（ｕ，ｖ）はＮ×Ｎ画素の離散断層画像が定義され
る直交座標（ｘ，ｙ）の周波数座標であり、破線は直交
座標系、実線は極座標系を表す。

【００２５】図１は本発明の第１実施例の構成を示す図
である。構成は大きくＸ線回転投影装置１００、画像プ
ロセッサ２００、ＴＶモニタ３００、さらにマン＝マシ
ーンインターフェース４００に大別される。Ｘ線回転投
影装置１００の構成において、平行Ｘ線ビーム発生装置
１０１とＸ線ディテクタアレイ１０２とが同じ方向で向
き合うように設置され、Ｘ線投影系を構成している。こ
のＸ線投影系は常に向い合った状態を保ちながら投影系
回転駆動ガイド１０３に沿って回転方向に駆動制御され
る。Ｘ線投影系の回転角度は回転角度エンコーダ１０５
により検出され画像プロセッサ２００にその信号が送ら
れる。試料１０４はＸ線投影系の回転中心に設置され、
平行Ｘ線ビーム発生装置１０１により発生されたＸ線ビ
ームが試料１０４の内部構造に応じて吸収されることに
より、その投影像がＸ線ディテクタアレイ１０２により
検出されるようになっている。この様な構成により任意
の方向からＸ線平行ビームによる試料１０４の投影像が
測定されるが、本実施例では入力される投影像は後述す
るように間欠的に少ない投影方向数で測定される。

【００２６】画像プロセッサ２００には対数変換器２０
１およびＡ／Ｄコンバータ２１４が内蔵され、Ｘ線ディ
テクタアレイ１０２から出力される信号が対数変換及び
Ａ／Ｄ変換されてＸ線投影像として投影像メモリ２０２
に記憶される。また、ＲＯＭ２０３には動径座標の値に
応じた補間係数列があらかじめ記憶されている。

【００２７】アドレス発生器２１５は所定のアドレス信
号を発生して投影像メモリ２０２とＲＯＭ２０３に出力
する。このときアドレス発生器２１５は、動径座標の値
に対応した補間係数がＲＯＭ２０３から読み出されるよ
うにＣＰＵ２１２の指令に基づいてアドレス指定を行な
う。そして、ＲＯＭ２０３からはこのアドレス信号に対
応した補間係数が読み出されるとともに、投影像メモリ
２０２からは所定の投影像の値が読み出されて乗算器２
０４において乗算される。そしてその乗算値は加算器２
０５とバッファメモリ２０６とにより累積加算されて投
影像メモリ２０７に記憶される。このように、投影像メ
モリ２０２に記憶された少ない投影方向数による投影像
は、補間されることにより多数の投影方向数で測定した
ときに得られるのと同等の投影像として投影像メモリ２
０７に記憶される。

【００２８】なお、上記したように、補間演算としての
累積加算演算はＲＯＭ２０３、乗算器２０４、加算器２
０５およびバッファメモリ２０６によって実行される
が、この累積加算演算の代わりに、新たなＲＯＭを使用
してテーブル演算により入力投影像に対して適当な補間
投影像が出力されるように構成してもよい。

【００２９】次に、ＤＳＰ等によって構成されるＦＦＴ
演算器２０８と、ＣＰＵ２１２とはＲＯＭ２０９に記憶
されているフィルタ係数に基づいて、投影像メモリ２０
７に記憶された各投影像に対して所定のフィルタリング
演算を施す。そして、ＣＰＵ２１２はフィルタリングさ
れた各投影像を用いて逆投影の原理に基づいた補間処理
を行い、この結果得られる再構成断層像は断層画像メモ
リ２１０に記憶される。この再構成断層像はＤ／Ａコン
バータ２１１により所定のアナログビデオ信号に変換さ
れてＴＶモニタ３００に表示される。

【００３０】また画像プロセッサ２００内には投影系回
転駆動制御装置２１３が設置され、Ｘ線回転投影装置１
００に対してＸ線投影系を回転制御するための信号を送
ると共に、Ｘ線回転投影装置１００から送られてくる回
転角度コード信号を受信する。また、マン＝マシーンイ
ンターフェース４００は操作者が装置を操作するための
司令信号をキーボードやジョイスティックなどから入力
したり、装置の設定条件やステータスを表示するのに使
用される。

【００３１】以下に、図４を用いて本実施例で必要とさ
れる方向投影数を定義する。今、Ｎ×Ｎ画素の離散画像
領域を仮定し、フーリエ空間で半径Ｎ／２画素の周波数
帯域を有する断層像をＣＴ再構成することを考える。正
方サンプリングによる画素間の距離をｄとすると、最高
周波数において隣り合う投影像の１次元フーリエプロフ
ィール間の距離がこのｄと同じになるためには、投影像
間の角度間隔δおよび投影方向数Ｐは次の条件を満たさ
なければならない。

【００３２】

【数２】

【００３３】このＰ＝１．５７ＮをＣＴ再構成において
十分な角度分解能を得るために必要な方向投影数と定義
する。（３）式からわかるように、ＣＴ再構成アルゴリ
ズムでは多数の方向投影数を必要とすることがわかる。
そこで本実施例ではＸ線投影像を少ない方向投影数で入
力するようにし、未入力方向の投影像については入力投
影像から補間推定するようにしている。すなわち、再構
成される断層画像の画素数Ｎ×Ｎに対して（３）式で定
義される投影方向数Ｐに近い整数Ｌを本実施例において
原理的に必要な投影方向数とする。そして後述するＸ線
回転投影装置における実際の入力投影方向数ＭをＬ／Ｍ
が丁度割り切れる関係になるように定義する。このとき
Ｌ／Ｍ＝Ｚは必要な補間数を表している。つまりＸ線回
転投影装置１００では原理的に必要な投影方向数Ｌが等
角度間隔に分割されることによりＭ方向数の投影像が間
欠的に入力される。前記したように投影方向数が少ない
と、一般にＣＴ再構成画像は分解能が低下するばかりで
なくアーティファクトが出現することにより非常に見に
くい画像になってしまう。そこで画像プロセッサ２００
では投影像メモリ２０２に記憶された離散投影像が補間
処理されて、最終的に投影方向数Ｌの投影像が投影像メ
モリ２０７に記憶される。

【００３４】なお、ＲＯＭ２０３に記憶される補間係数
列は上記補間数Ｚの種類だけ用意され、補間時に使用さ
れる補間係数列は隣接する入力投影像に対して何番目の
補間投影像かによって決定される。したがって結果的に
十分な投影方向数Ｌで投影像を入力して断層像を再構成
したことになるので、アーティファクトの少ない良好な
断層画像が再構成、表示される。

【００３５】次に本実施例における補間処理の方法につ
いて説明する。図５にはサイノグラムの概念図を示す。
サイノグラムとは投影像を投影角度θ方向に並べたもの
で、投影像プロフィールが定義される座標ｔと投影角度
θで構成される直交座標系で定義される。これはθにつ
いて周期２πの周期関数となり、しかもθ＝πのライン
について鏡面対称な画像パターンとなる。本実施例の入
力条件によれば、図５に示すように投影像はθ方向に間
欠的に入力され、すきまとなる未入力投影像が補間推定
されることになる。また、このサイノグラムによれば座
標ｔにおいて回転中心に近い中心部と中心部から遠い位
置にある偏縁部とではθ方向に対する画像パターンの変
化の仕方が異なるのが分かる。つまり座標ｔの中心部
（ｔ＝０）では変化が少なく、偏縁部では大きく変化し
ている。そこで本実施例では再構成画像において分解能
が均一になるように座標ｔに対応して最適な補間係数列
が定義される。

【００３６】このような補間係数列の一例を図７に示
す。図７に示す補間係数列は線型補間に基づくものであ
るが、補間に用いられる近傍画素数ｎが座標ｔに応じて
適当に定義される。すなわち、前記した図６の座標ｔの
中心部に対応する図７の座標ｔの中心部（ｔ＝０）では
画像パターンの変化が少なく近傍画素濃度の相関度が高
いので、より多くの近傍画素数で補間を行い、中心部か
ら遠い偏縁部では画像パターンの変化が大きく近傍画素
濃度の相関度が低いので、より少ない近傍画素数で補間
を行うようにする。これは相関度の低い近傍画素を使用
すると補間によって得られる画像が劣化してしまうの
で、これを防ぐために中央部から遠い偏縁部では相関度
の低い画素はできるだけ使用しないようにするためであ
る。このような補間方法を用いれば動径座標の中心から
半径方向に渡って均一な断層像が得られる。

【００３７】ここで、補間演算に使用される近傍画素数
ｎは次のように決められる。動径座標系では、角度方向
すなわち回転方向の投影像間距離は中心からの距離ｒに
比例する。図７において、中心から最も遠い位置ｔ₀ ＝
Ｎ／２において補間に用いられる近傍画素数ｎ0 に対し
て、任意の距離ｒにおける近傍画素数ｎは次式で与えら
れる。

【００３８】

【数３】

【００３９】本実施例ではこの（４）式が近似的に成立
するように適当な数ｎが選ばれ、中心からの座標ｔが大
きくなるほどより少ない近傍画素数ｎで補間演算が行わ
れる。

【００４０】なお、Ｘ線投影方向角度は装置構成の制限
により、厳密に等角度間隔に投影像が入力されない場合
もある。本実施例ではＸ線回転投影装置１００内の回転
角度エンコーダ１０５により投影像が入力された際の回
転角度値が検出され、画像プロセッサ２００内の投影系
回転駆動制御装置２１３あるいはＣＰＵ２１２に記憶さ
れる。そしてこの回転角度値を考慮した上で上記したよ
うな補間演算を行い、等角度間隔に設定された多方向か
らの投影像が最終的に投影像メモリ２０７に記憶され
る。

【００４１】上記した第１実施例によれば、動径座標に
対応した補間係数を用意することにより動径座標の中心
部から離れるに従って断層像の解像度が変化するのを防
ぎ、均一な断層像を再構成することができる。

【００４２】図６は本発明の第２実施例の構成を示す図
である。この実施例は、特開平５−３４１１９５号公報
に記載されている光学結像を利用して対象物の断層像を
ＣＴ再構成する方法に関する。図６において、ステージ
５００には種々の発光体となる試料５０１が保持され
る。試料５０１としては、蛍光染色された生体組織など
の他、円筒管内のプラズマ現象を計測するために蛍光
灯、ガイスラー管などが用意される。撮像装置６００、
６１０、６２０は試料５０１を中心に等角度間隔で放射
状に固定設置される。本実施例では図が繁雑になるのを
防ぐため３つの撮像装置を記述しているが、実際は条件
に応じて最大数１０個程度まで用意される。各々の撮像
装置は、撮像装置６００に示すような内部構成を有す
る。つまり、撮像装置６００にはレンズ６０１が設置さ
れ試料５０１の像が結像されるが、試料５０１の存在す
る物体空間における焦点のあった面（合焦面）は合焦面
駆動装置６０２により光軸方向に駆動される。

【００４３】結像された試料５０１の像はＣＣＤなどの
ライン撮像素子６０３により電気信号に変換され、ライ
ン信号プロセッサ６０４により増幅されて適当なライン
信号列として出力される。画像プロセッサ７００は、撮
像装置６００、６１０、６２０からの各ライン信号をデ
ィジタル信号に変換するＡ／Ｄコンバータ７３０ａ、７
３０ｂ、７３０ｃと、ディジタル信号間の加算を行なう
加算器７３１ａ、７３１ｂ、７３１ｃと、バッファメモ
リ７３２ａ、７３２ｂ、７３２ｃとを含み、各々の撮像
装置６００、６１０、６２０からのライン信号に対して
累積加算が行なわれる。これら累積加算されたライン像
信号は投影像メモリ７０２に記憶される。投影像メモリ
７０２からＣＰＵ７１２までの構成は第１実施例におけ
る投影像メモリ２０２からＣＰＵ２１２までの構成と同
様であり、未入力方向の投影像の補間推定および断層像
のＣＴ再構成が行なわれる。

【００４４】また合焦面駆動装置ドライバ７３３はＣＰ
Ｕ７１２からの指令信号により撮像装置６００に設けら
れている合焦面駆動装置６０２の駆動を制御するが、他
の撮像装置６１０，６２０に設けられる合焦面駆動装置
（図示せず）に対しても同様な駆動制御を行なう。ＴＶ
モニタ８００およびマン＝マシーンインターフェース９
００は第１実施例におけるＴＶモニタ３００およびマン
＝マシーンインターフェース４００と同様である。

【００４５】第２実施例は以下に説明するような光学結
像を利用した断層像のＣＴ再構成の原理に基づく。すな
わち、焦点面を光軸方向に走査しながら累積加算入力し
所定のフィルタリングを施した画像は、平行投影像と等
価であると考えることができる。従って対象物体に対し
て多方向よりこの平行投影画像を入力することにより、
ＣＴ再構成アルゴリズムを用いて光学断層像を再構成す
ることができる。本実施例では各方向から結像される画
像をそれぞれ合焦面を移動させながら入力し、累積加算
する。また本実施例におけるＲＯＭ７０９には、累積加
算されることによって劣化した周波数成分を回復するた
めのフィルタリングを行なう周波数フィルタと、ＣＴア
ルゴリズムよって投影像から断面像を再構成する際の座
標変換補正フィルタとの両方を考慮して設計した周波数
フィルタ係数が記憶されている。そして、ＦＦＴ演算器
７１０とＣＰＵ７１２により各投影像に対して上記フィ
ルタリングが実行される。これにより、固定された少な
い方向からの光学的平行投影像よりアーティファクトの
少ない良好な断層像が再構成される。

【００４６】上記した第２実施例によれば、回転方向と
光軸方向の両方向に対してメカニカルな操作を必要とす
る光学結像ＣＴ装置において、回転方向の操作を減らす
ことにより簡便な構成を提供できる。また光学顕微鏡の
ように対象物やステージの回転操作が難しい用途に対し
ても断層像再構成装置を比較的容易に構成できる。さら
に、試料５０１が運動などにより変形、移動する生体物
質であったり、刻々変化する円筒管内のプラズマ現象で
あったりしても、ＣＴ再構成に必要な光学的平行投影像
を短時間に効率良く入力できるような構成を提供でき
る。

【００４７】なお、本実施例においてレンズ６０１を球
面レンズ、撮像素子６０３を２次元画像を入力するため
のエリアセンサ、ライン信号プロセッサ６０４をビデオ
プロセッサで構成し、投影像を２次元画像として入力す
るようにしてもよい。その場合、本実施例に示した断層
像再構成は２次元投影画像における各々の１次元投影像
プロフィール（１次元ラインプロフィール）に対して行
なわれ、再構成された断層像が積み上げられることによ
り３次元像が構築される。つまり画像プロセッサ７００
は個々の構成要素が３次元像再構成に対応できるような
仕様の基に構成される他、内部バス７２０にはボクセル
プロセッサが新たに設置され、用途に応じて適当な２次
元画像に変換された３次元像が断層画像メモリ７１０の
代わりにこのボクセルプロセッサに接続されたＤ／Ａコ
ンバータ７１１からＴＶモニタへ出力される。このよう
な構成によれば、本実施例と同じ原理に基づきながら３
次元光学像が再構成される。

【００４８】以下に本発明の第３実施例を説明する。第
３実施例は第１実施例における画像プロセッサ２００あ
るいは第２実施例における画像プロセッサ７００を改良
した画像プロセッサ１０００に関する。図８にこのよう
な画像プロセッサ１０００の主要改良部を示す。第１実
施例における画像プロセッサ２００のＲＯＭ２０３は本
実施例では複数のＲＯＭ１００３ａ乃至１００３ｎによ
り構成され、セレクタ１０４０によりいずれか１つの補
間係数列が選択されて、乗算器１００４に送られる。セ
レクタ１０４０はＣＰＵから送られてくる、操作者によ
る指令信号に対応して所定の係数列を選択するよう構成
されている。投影像メモリ１００２、乗算器１００４、
加算器１００５、バッファメモリ１００６および図示し
ない他の全ての構成は第１実施例の構成と同様である。

【００４９】第３実施例は対象物体としてあらかじめ予
想されるａ種類のカテゴリーに対して最適な補間係数列
を用意し、操作者がそれらの１つを選択できるようにし
たものである。第１実施例では極座標系において動径座
標に対する入力投影像間距離のみを考慮して補間係数を
設定する方法を示したが、補間係数は本来入力投影像間
の角度間隔の他に対象物体自身の構造をも考慮して設定
されるのが望ましい。そこで本実施例ではあらかじめ対
象物体をいくつかのカテゴリーに限定できる場合にそれ
ぞれ最適な補間係数列を用意しておく。

【００５０】対象物体の構造を考慮した補間係数列の設
定法の一例を以下に示す。理想的断層画像は方向投影数
Ｌで構成されるとし、実際に入力される投影像の数をＭ
（Ｌ＞Ｍ）とする。わかりやすいように、入力される投
影像をｐ_j (t) （ｊ＝０，１２，…，Ｌ−１）、また推
定される未入力方向の投影像をｑ_k (t) （ｋ＝０，１
２，…，Ｌ−Ｍ−１）とする。このとき理想画像ｆ(r)
および推定画像ｆ_e (r)は次のように定義される。

【００５１】

【数４】

【００５２】ただし、ＦＢＰ法における座標変換補正フ
ィルタは定式化を簡単にするためにとりあえず省略す
る。補間による推定未入力投影像ｑ_ek(t) は次式で定義
される。

【００５３】

【数５】 次に、理想画像と推定画像との平均二乗誤差Ｅを定義す
る。

【００５４】

【数６】 ただし、オペレータ＜・＞は集合平均を表す。（８）式
を最小化する補間係数ｗ_kj(t) を求めるためには次の微
分方程式を解けば良い。

【００５５】

【数７】 （１０）式の１つの解は次の線型方程式で与えられる。

【００５６】

【数８】

【００５７】なお、（１１）〜（１３）式では関数を表
す（ｔ）を省略した。また（１１）式では解の数より方
程式の数が１個多いが、解は条件を満たす最適解として
求めることが出来る。（１２）、（１３）式の統計量を
あらかじめ予想される対象物のカテゴリーに対して先験
情報として用いることにより、（１１）式から各座標ｔ
についてｋ番目の未入力投影像を推定するための補間係
数ｗ_kj(t) （ｊ＝０，１，２，…，Ｍ−１）を求めるこ
とが出来る。こうして求めた各対象物のカテゴリーに対
して最適な補間係数列がＲＯＭ１００３ａ乃至１００３
ｎに記憶され、試料に応じて適当な補間係数列が読み出
される。

【００５８】上記した第３実施例によれば、対象物の構
造に対応して最適な補間係数列を与えることができ、よ
り理想に近い断層像を推定することができる。上記した
ように、本実施例の断層像再構成装置は、多方向から入
力された複数の投影像から対象物の断層像を再構成する
断層像再構成装置であって、対象物の投影像を入力する
投影像入力手段（Ｘ線回転投影装置１００、撮像装置６
００）と、入力された複数の投影像における同一の動径
座標での画素濃度値に対して回転方向の補間を行なう際
に、動径座標の値に対応した補間係数を発生する補間係
数発生手段（アドレス発生器２１５、ＲＯＭ２０３）
と、入力された複数の投影像における同一の動径座標で
の画素濃度値と、補間係数発生手段により発生された補
間係数とを用いて所定の演算（累積加算演算）を行なっ
て補間投影像としての前記動径座標における新たな画素
濃度値を生成する補間演算手段（乗算器２０４、加算器
２０５、バッファメモリ２０６）とを具備している。

【００５９】また、前記投影像入力手段としての撮像装
置６００は、光学結像系（レンズ６０１）と、この光学
結像系における焦点の合った物体面の位置を移動させる
合焦面制御手段（合焦面駆動装置６０２、合焦面駆動装
置ドライバ７３３）と、前記光学結像系により結像され
た対象物の投影像を電気信号に変換する撮像手段（撮像
素子６０３）と、この撮像手段からの電気信号を加算す
る加算手段（加算器７３１ａ乃至７３１ｃ）と、加算結
果に対して所定のフィルタリングを施すフィルタリング
手段（ＦＦＴ演算器７０８、ＣＰＵ７１２）とを具備し
ている。

【００６０】また、前記撮像手段（撮像素子６０３）は
２次元画像を入力するエリアセンサであり、前記補間係
数発生手段、補間演算手段、フィルタリング手段は、入
力された投影像内の１次元投影像プロフィールについて
各々の処理を実行する。

【００６１】さらに、上記した具体的な実施例から次の
ような構成の技術的思想が導き出され、以下のような効
果を奏する。 （１）多方向から入力された複数の投影像から対象物の
断層像を再構成する断層像再構成装置であって、対象物
の投影像を入力する投影像入力手段と、入力された複数
の投影像における同一の動径座標での画素濃度値に対し
て回転方向の補間を行なう際に、動径座標の値に対応し
た補間係数を発生する補間係数発生手段と、入力された
複数の投影像における同一の動径座標での画素濃度値
と、補間係数発生手段により発生された補間係数とを用
いて所定の演算を行なって補間投影像としての前記動径
座標における新たな画素濃度値を生成する補間演算手段
と、を具備した断層像再構成装置。

【００６２】（２）前記投影像入力手段は、投影像入力
方向を所定の角度方向に回転制御する投影方向制御手段
を含む構成（１）に記載の断層像再構成装置。 （３）前記投影像入力手段は、複数の入力手段により構
成され、その各々は所定の角度方向に固定されている構
成（１）に記載の断層像再構成装置。

【００６３】（４）前記投影像入力手段は、再構成断層
像において十分な分解能を得るのに必要な投影方向数よ
りも少ない投影方向数により投影像を入力する構成
（１）に記載の断層像再構成装置。

【００６４】（５）前記投影像入力手段は、等角度間隔
に投影像が入力される構成（４）に記載の断層像再構成
装置。 （６）前記補間係数発生手段は、回転方向に隣り合う２
つの入力投影像の間を埋める補間投影像を生成するのに
必要な補間係数を発生する構成（５）に記載の断層像再
構成装置。

【００６５】（７）前記補間係数発生手段は、補間に用
いる近傍画素数を、動径座標に対して中心からの距離に
近似的に反比例するように設定する構成（１）に記載の
断層像再構成装置。

【００６６】（８）前記補間係数発生手段は、複数の対
象物のカテゴリのうちの１つに対応する補間係数を選択
する選択手段を有する構成（１）に記載の断層像再構成
装置。

【００６７】上記した構成（１）乃至（７）に記載の断
層像再構成装置によれば、均一な断層像を再構成できる
ようになり実用上有効な断層像再構成装置を提供するこ
とができる。

【００６８】また、構成（８）に記載の断層像再構成装
置によれば、対象物の構造に対応して最適な補間係数列
を与えることができ、より理想に近い断層像を推定する
ことができる。

【００６９】さらに、上記した構成（８）に記載の断層
像再構成装置に対する従来の技術、解決しようとする課
題及び目的は以下の通りである。 （従来の技術）制限された条件により入力された像から
真の画像を推定するためには、再構成の過程において先
験情報を用いる方法が１つの有効な手段となる。ＣＴ再
構成において先験情報を利用した従来例は特開平２−５
１７８８号公報に記載されている。この公報では、投影
角度がある範囲に制限されたＣＴ装置において測定され
た投影像から再構成した部分像と、最初は０に設定され
ている脱落投影角度による投影像から再構成される部分
像とを加えることにより複合像を求めている。そして、
先験情報からこの複合像を補正して投影操作を行なうこ
とにより脱落投影像を求めるという作業を繰り返すこと
により真の再構成画像を推定している。 （解決しようとする課題】このアルゴリズムは、複合像
の画素値が持つべき範囲（０〜上限値）や対象物体領域
外の画素値は０になるはずであるという事柄を先験情報
として利用し、複合像を補正している。ところがこのよ
うな先験情報は、解を正しく収束させるためには拘束条
件として弱い場合が有り、複合像が誤った再構成画像に
収束してしまう危険性が有る。しかも一般にこのような
アルゴリズムにおいて解を収束させるためには多数の反
復計算が必要とされ、実用上の問題点が有ると考えられ
る。 （目的）条件の限られた入力情報より正確な断層像を推
定するために、対象物体に対して有効な先験情報を与
え、アルゴリズム的にも多くの計算を必要としない方法
を提供する。

【００７０】さらに、上記した具体的実施例から以下の
技術思想も導かれる。 （９）前記補間演算手段で用いられる同一の動径座標で
の前記画素濃度値に対応する前記補間係数の数が、動径
座標の中心からの距離が離れると少なくなる構成（１）
に記載の断層像再構成装置。

【００７１】（１０）前記補間演算手段で行われる補間
が線型補間である構成（７）または（９）に記載の断層
像再構成装置。 （１１）前記新たな画素濃度値を表示する表示手段を備
えた構成（１）に記載の断層像再構成装置。

【００７２】（１２）多方向からの投影像から対象物の
断層像を再構成する断層像再構成装置であって、前記対
象物からのビームを投影像として検出する投影像検出手
段と、前記対象物または前記検出手段を回転する回転手
段と、前記投影像に関する動径座標での離散的な座標値
の各々に対応する画素濃度値を前記検出手段の出力から
検出する実画素濃度値検出手段と、前記投影像検出手段
が検出しない動径座標に対応した補間の画素濃度値を発
生するために、前記動径座標の値に対応した補間係数を
発生する補間係数発生手段と、この補間係数に基づいて
補間の画素濃度値を発生する補間画素濃度値発生手段
と、を具備したことを特徴とする断層像再構成装置。

【００７３】

【発明の効果】本発明によれば、均一な断層像を再構成
できるようになり、しかも回転方向の操作を減らすこと
により、構成が簡便で高速に投影像を入力できるように
なり、時間変化するような対象物体に対しても適用可能
な断層像再構成装置及び方法を提供できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施例に係る断層像再構成装置の
構成を示す図である。

【図２】投影パターンを、試料を通過する前後のＸ線強
度比からＸ線吸収量のｓ方向への線積分として表した図
である。

【図３】フーリエ空間と直交座標との関係を示す図であ
る。

【図４】必要とする方向投影数について説明するための
図である。

【図５】サイノグラムの概念図である。

【図６】本発明の第２実施例に係る断層像再構成装置の
構成を示す図である。

【図７】本実施例の補間方法で用いられる補間係数列を
示す図である。

【図８】本発明の第３実施例に係る画像プロセッサの構
成を示す図である。

【符号の説明】

１００…Ｘ線回転投影装置、２００…画像プロセッサ、
２０２…投影像メモリ、２０３…ＲＯＭ、２０４…乗算
器、２０５…加算器、２０６…バッファメモリ、２０７
…投影像メモリ、２１２…ＣＰＵ、２１５…アドレス発
生器。

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 多方向から入力された複数の投影像から
   対象物の断層像を再構成する断層像再構成装置であっ
   て、 対象物の投影像を入力する投影像入力手段と、 入力された複数の投影像における同一の動径座標での画
   素濃度値に対して回転方向の補間を行なう際に、動径座
   標の値に対応した補間係数を発生する補間係数発生手段
   と、 入力された複数の投影像における同一の動径座標での画
   素濃度値と、補間係数発生手段により発生された補間係
   数とを用いて所定の演算を行なって補間投影像としての
   前記動径座標における新たな画素濃度値を生成する補間
   演算手段と、を具備したことを特徴とする断層像再構成
   装置。
2. 【請求項２】 前記投影像入力手段は、光学結像系と、
   この光学結像系における焦点の合った物体面の位置を移
   動させる合焦面制御手段と、前記光学結像系により結像
   された対象物の投影像を電気信号に変換する撮像手段
   と、この撮像手段からの電気信号を加算する加算手段
   と、加算結果に対して所定のフィルタリングを施すフィ
   ルタリング手段とを具備したことを特徴とする請求項１
   記載の断層像再構成装置。
3. 【請求項３】 前記撮像手段は２次元画像を入力するエ
   リアセンサであり、前記補間係数発生手段、補間演算手
   段、フィルタリング手段は、入力された投影像内の１次
   元投影像プロフィールについて各々の処理を実行するこ
   とを特徴とする請求項２記載の断層像再構成装置。
4. 【請求項４】 多方向から入力された複数の投影像から
   対象物の断層像を再構成する断層像再構成方法であっ
   て、 対象物の投影像を入力する像入力工程と、 入力された複数の投影像における同一の動径座標での画
   素濃度値に対して回転方向の補間を行なう際に、動径座
   標の値に対応した補間係数を発生する補間係数発生工程
   と、 入力された複数の投影像における同一の動径座標での画
   素濃度値と、補間係数発生工程で発生された補間係数と
   を用いて所定の演算を行なって補間投影像としての前記
   動径座標における新たな画素濃度値を生成する補間演算
   工程と、を具備したことを特徴とする断層像再構成方
   法。