JP2003528683A - ３ｄラドン変換のための高速階層的逆投影方法 - Google Patents

３ｄラドン変換のための高速階層的逆投影方法

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JP2003528683A
JP2003528683A JP2001571998A JP2001571998A JP2003528683A JP 2003528683 A JP2003528683 A JP 2003528683A JP 2001571998 A JP2001571998 A JP 2001571998A JP 2001571998 A JP2001571998 A JP 2001571998A JP 2003528683 A JP2003528683 A JP 2003528683A
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バス，サミット
ブレスラー，ヨラム
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Abstract

(57)【要約】 ３次元−３Ｄシノグラムを示すデータであって、３Ｄラドン変換のサンプル（１０、１２）は３Ｄ体積を再構成するために逆投影される。逆投影は、Ｏ（Ｎ 3 ｌｏｇ2 Ｎ）の平面積分投影を必要とする。入力されたシノグラム（１０、１２）は、厳密（１２ａ、１２ｈ）あるいは、近似（２４ａ、２４ｈ）分解アルゴリズムを使って、複数のサブシノグラムに小さく分割される。サブシノグラムは、１体積要素位のボリュームを表現する程度まで小さく、繰り返し分割される。最も小さいサブシノグラムは、直接アプローチを使用して、逆投影され、複数のサブボリュームを形成し、サブボリュームは、反復的に集められて（１８ａ、１８ｈ、２０、２８ａ、２８ｈ、３０）、最終的なボリュームを形成する。２つのサブディビジョンアルゴリズムが使用される。１つは、厳密分解アルゴリズムであって、正確ではあるが、遅い。２つ目は、近似分解アルゴリズムであって、精度は落ちるが高速である。両方のサブディビジョンアルゴリズムを適切に使用することにより、高品質の逆投影を、既存の技術に比べ、かなり速く計算することができる。

Description

【発明の詳細な説明】
これは、１９９９年６月２３日に出願された出願番号０９／３３８，６７７の
一部継続出願である、１９９９年１０月１５日出願の出願番号０９／４１８，９
３３の一部継続出願である。これは、また、１９９９年６月２３日出願の出願番
号０９／３３８，０９２の一部継続出願である、１９９９年１０月１５日出願の
出願番号０９／４１９，４１５の一部継続出願でもある。ここの全ての特許出願
は、その全体を参照文献として併合する。
【０００１】
【技術分野】
本発明は、一般に、イメージングに関する。特には、本発明は、投影から３次
元トモグラフィックボリュームを再構成する方法に関する。
【０００２】
【背景技術】
トモグラフィックボリュームは、様々な方向からの未知の対象物を線積分測定
する事によって生成される。密度、反射率などの測定を示す、これらの線積分測
定は、次に、未知の対象物を示すボリュームを得るために処理される。このよう
にして得られたデータは、シノグラムに集められ、シノグラムは、処理され、逆
投影され、２次元イメージや３次元ボリュームにされる。
【０００３】 ３次元（３Ｄ）ラドン変換データの逆投影の処理は、トモグラフィーのデータ
からボリュームを再構成するにおいてキーとなるステップである。３Ｄラドン変
換は、シンセチックアペチャーレーダ（ＳＡＲ）、ボリューメトリックマグネチ
ックレゾナンスイメージング（ＭＲＩ）、コーンビームＸ線トモグラフィーなど
の既存、及び次期の多くの記述の基盤となるものである。逆投影ステップは、計
算量の立場からは重く、遅い。従って、よりコストが低く、時間のかからない３
Ｄラドンデータを逆投影する方法が必要である。
【０００４】 従って、本発明の１つの目的は、新規で改良されたイメージング方法を提供す
ることである。 他の目的は、３Ｄボリュームデータを逆投影する新規で改良された方法を提供
することである。
【０００５】 更に他の目的は、ハードウェアと計算コストの点からよりコストが少なく、既
知の方法より高速な３Ｄボリュームデータを逆投影する新規かつ改良された方法
を提供することである。
【０００６】
【発明の開示】
３Ｄシノグラムを示すデータ（数の配列）は、３Ｄボリュームを再構成するた
めに逆投影される。変換は、Ｎ3 ｌｏｇ2 Ｎの処理を必要とする。
【０００７】 入力されたシノグラムは、分解アルゴリズムを使って、複数のサブシノグラム
に小さく分割される。サブシノグラムは、１体積要素程度のボリュームになるま
で、繰り返し小さく分割される。最小のサブシノグラムは、直接アプローチを使
って、逆投影され、複数のサブボリュームに形成され、サブボリュームは、集め
られて、最終的なボリュームに形成される。
【０００８】 ２つのサブディビジョンアルゴリズムが使用される。第１は、厳密な分解アル
ゴリズムであり、正確であるが処理が遅い。第２は、近似の分解アルゴリズムで
あり、精度は劣るが高速処理である。両方のサブディビジョンアルゴリズムを適
切に使用することにより、高精度の逆投影が既存の技術に比べかなり速く計算で
きる。
【０００９】
【発明を実施するための最良の形態】
本発明は、ＣＴスキャナを含むイメージング装置の様々なものに応用可能であ
る。典型的なイメージング装置１（図１）は、頭などの対象物からデータを得る
スキャナ２を含み、レシーバ３に生のデータを送る。データは、再バイニング、
フィルタリングあるいは他の処理を含むことのできるポストプロセッサ４内で処
理される。ポストプロセッサ４は、階層的逆投影（ＨＢＰ）装置５において、逆
投影されるシノグラムを生成する。ＨＢＰ５は、ディスプレイ６あるいは、他の
適切な出力装置に示されるイメージを生成する。
【００１０】 図２には、既知の逆投影法が示されており、入力３４は、逆投影３６によって
ボリューム（３Ｄの数値の配列）３８にマッピングされたシノグラム（３Ｄの数
の配列）である。この変換への直接的なアプローチにおいては、Ｎ5 の処理が必
要とされる。ここで、Ｎは、入力と出力両方の線形サイズを特徴付けるものであ
る。
【００１１】 本発明の処理は、同じ環境で、Ｎ3 ｌｏｇ2 Ｎの処理を必要とする、この変換
を実行する高速な方法である。本発明においては、入力されるシノグラムは、分
解アルゴリズムを使って、複数のサブシノグラムに小さく分解される。サブシノ
グラムは、繰り返し、１体積要素位のボリュームになるまで小さく分割される。
そして、最小のサブシノグラムは、直接アプローチを用いて、逆投影され、複数
のサブボリュームに形成される。サブボリュームは、最終ボリュームを形成する
ように集められる。
【００１２】 逆投影は、２つのサブディビジョンアルゴリズムを使って達成される。１つの
アルゴリズムは、厳密なアルゴリズムであり、正確であるが処理が遅く、他のア
ルゴリズムは、近似のアルゴリズムは、正確性に欠けるが高速である。両アルゴ
リズムは、３Ｄラドン変換に基づいている。
【００１３】 空間密度ｈ（ｘ）の３Ｄラドン変換は、
【００１４】
【数１】
【００１５】 で与えられ、ωは、単位３Ｄ球上の点である。シノグラムｇ（ｍ、ｎ、ｋ）は、
３つの整数でインデックスが付けられ、最初の２つは、角座標を示し、３つ目は
、動径座標におけるサンプルを示す。例えば、Ｔを動径方向のサンプリング周期
とし、ωm、n において、ｍ、ｎ∈｛１、・・・、Ｐ｝としたとき、ｇ（ｍ、ｎ
、ｋ）＝ｑ（ωm、n 、ｋＴ）は、３Ｄラドン変換がサンプリングされるＰ2 個
の方向である。
【００１６】 逆投影処理は、逆投影されたデータを最初に動径方向に補間することによって
計算される。
【００１７】
【数２】
【００１８】 ここで、φは、動径方向補間カーネル、Ｔは、動径方向サンプリング周期、ｍ、
ｎ∈｛０、・・・、Ｐ−１｝及び、τm,n ∈［−．５、．５］。次に、これは、
次の直接公式によって逆投影される。
【００１９】
【数３】
【００２０】 この連続再構成は、滑らかにされ、再サンプリングされる。
【００２１】
【数４】
【００２２】 ここで、ｂは、立方体形状、あるいは、球形状体積要素あるいは、他のスムー
ザ関数などの滑らかにする関数である。公式（２）、（３）、及び（４）を組み
合わせることにより、以下の離散化された逆投影を得る。
【００２３】
【数５】
【００２４】 これは、以下のように書き換えることができる。
【００２５】
【数６】
【００２６】 ここで、
【００２７】
【数７】
【００２８】 Ｐ×Ｐ個の各方向サンプリング及び、Ｏ（Ｎ）個の動径サンプリングのシノグ
ラム｛ｇ（ｍ、ｎ、ｋ）｝をＮ×Ｎ×Ｎのボリューム｛ｆ（ｉ）｝にＢP、N に
よってマッピングする逆投影処理を示す。公式（５）によってｇ（ステップ３４
）からのｆ（ｉ）の計算（図２のステップ３８）は、「直接的」で遅い、逆投影
方法である。
【００２９】 厳密なサブディビジョンステップが図３に示されている。入力されたシノグラ
ム（ステップ１０）ｇ（ｍ、ｎ、ｋ）は、動径方向にシフトされ、切断され（ス
テップ１２ａ〜１２ｈ）、
【００３０】
【数８】
【００３１】 及び、
【００３２】
【数９】
【００３３】 及び、［ｘ］がｘに最も近い整数である場合に定義されるｌ∈｛１、２、・・・
、８｝に対するｇl （ｍ、ｎ、ｋ）を得る。 δl は、以下で定義される。
【００３４】
【数１０】
【００３５】 そして、ｇl は、動径方向に、Ｏ（Ｎ／２）サンプルの幅で切断される。それ
ぞれＰ／２×Ｐ／２×Ｏ（Ｎ）のサイズのｇl が、厳密サブディビジョン処理に
よって得られる。
【００３６】 ステップ１２ａ〜１２ｈの後、公式（８）によって定義されるサブシノグラム
は、再構成の各オクタントに対して一つずつであり、
【００３７】
【数１１】
【００３８】 であり、
【００３９】
【数１２】
【００４０】 かつ、＜ｘ＞＝ｘ−［ｘ］によって、逆投影ＢP,N/2 （ステップ１４ａ〜１４ｈ
）される。集積ステップ（ステップ１８ａ〜１８ｈ、２０）は、ｆl を単に、最
終的ボリュームのｌ番目のオクタントにコピーするものである。
【００４１】 近似サブディビジョンステップは、図４に示されている。入力シノグラム（ス
テップ２２）は、逆投影の前に、「角方向デシメーションステップ」２４ａ〜２
４ｈ（図４のＡ1 P,N ・・・Ａ8 P,N ）によって処理される。この角方向デシメ
ーションステップ２４ａ〜２４ｈは、厳密分解に使用されるシフト及び切断以外
に、以下に説明するように、近似分解で行われる角方向デシメーションを含む。
図３と図４の比較により、処理ステップ（それぞれ、ステップ１２ａから１２ｈ
、及び２４ａ〜２４ｈ）の後、扱われるボリュームのサイズが異なることが分か
る。厳密分解においては、ステップ１２ａ〜１２ｈのそれぞれの後の出力は、Ｐ
×Ｐ×Ｏ（Ｎ／２）のサイズとなっている。これは、公式（８）の処理が、第３
の座標についてのみシフトと切断を含むからである。
【００４２】 近似サブディビジョンについては、更なる角方向スムージング及びデシメーシ
ョンステップを含んでおり、ｇl は、αを適切に選択された角方向及び動径方向
のスムージングカーネルとしたとき、
【００４３】
【数１３】
【００４４】 によって定義される。一般に、αは、小さな台を有し、公式（１３）が非常に効
率的に計算できるように計算しやすいように選択される。近似サブディビジョン
の処理により、Ｐ×Ｐ×Ｏ（Ｎ／２）のサイズのｇl を得る厳密サブディビジョ
ンと違って、それぞれがＰ／２×Ｐ／２×Ｏ（Ｎ／２）のサイズであるｇl を得
る。
【００４５】 図４のステップ２４ａ〜２４ｈの後、公式（１３）によって定義されるサブシ
ノグラムは、再構成の各オクタントに１つであり、νが公式（１２）で定義され
るとおりとして
【００４６】
【数１４】
【００４７】 によって、逆投影ＢP/2,N/2 （ステップ２６ａ〜２６ｈ）される。集積ステップ
（ステップ２８ａ〜２８ｈ、３０）は、単に、ｆl を最終ボリュームのｌ番目の
オクタントにコピーするものである。
【００４８】 米国特許出願番号０９／４１８，９３３に記載されているような高速２Ｄ逆投
影アルゴリズムにおいては、処理は、出力が１つの体積要素と同じほど小さくな
るまで、全体の分解の代わりに、逆投影ステップ（ステップ１４ａ〜１４ｈある
いは２６ａ〜２６ｈ）と共に、反復的に行われる。厳密なサブディビジョン処理
の行われる回数を制御することにより、そして、近似サブディビジョン処理が使
用される回数を制御することにより、逆投影の精度は、計算量の増大と引き替え
に制御することができる。更に、αを小さな台を持つように選択すると仮定する
と、１つの体積要素を示すサブシノグラムに分解するときの本提案の処理のコス
トが約Ｏ（Ｎ3 ｌｏｇ2 Ｎ）の処理となる。
【００４９】 アルゴリズムのテストが、３ＤShepp-Logan ファントムを用いて行われた。再
構成に高速逆投影アルゴリズムを使用するためには、最初に、近似２次微分カー
ネルによって投影を動径方向にフィルタリングしなければならない。標準の２次
差分カーネル［−１，０，１］がこの実験のため使用された。シンセチック平面
積分投影は、Ｐ＝２５６で計算され、再構成ボリュームサイズがＮ−２５６であ
った。ディテクタ間隔は、Ｔ−０．５に設定された。フィルタリングされたデー
タは、それから、公式（５）と本提案の処理を用いて逆投影された。データは、
高速逆投影に渡される前に、ファクタ２で動径方向にオーバサンプリングされた
。厳密サブディビジョン処理は、アルゴリズムの最初の２ステージについて使用
され、残りのステージは、近似処理が使用された。本発明の処理は、同様の精度
の再構成を生成する直接方法より約２００倍高速であった。
【００５０】 上記したように、本発明は、非常に一般的で、実際の対象の３Ｄトモグラフィ
ックデータ取得形状をカバーする。標準的な計算手法が本提案の処理の構成を並
び替えるのに適用可能である。これは、ハードウェア、ソフトウェア、あるいは
、これらの任意の組み合わせによっても実装できる。しかし、階層的分解を規定
するアイディア及び、その結果としての反復的アルゴリズム構成は、これらの変
化によって影響を受けない。様々な程度の計算効率においては、当該アルゴリズ
ムは、Ｎの他の底あるいは、Ｎの任意の因数の程度で実装可能である。
【００５１】 本発明の多くの利点は明確になった。正確な３Ｄグラフィックデータは、より
速く、より少ない計算コストで逆投影できる。 本発明の原理が、特定の装置及び応用に関連して、上記に説明したが、この説
明は例示に過ぎず、本発明の範囲を限定するものではない。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明と共に用いる装置のブロック図である。
【図２】 既存の分解方法の図である。
【図３】 厳密なサブディビジョンを使用した分解の図である。
【図４】 近似のサブディビジョンを使用した分解の図である。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 4C093 AA22 CA28 CA32 FD07 FE01 FE22 FE25 FF36 4C096 AB26 AB42 AD13 DB04 DB13 5B057 AA09 BA03 CA02 CA08 CA12 CA16 CB02 CB08 CB13 CB16 CE08 CF05 CH09 DA07 DA08 DB02 DB03 DB05 DB09 DC19 DC22 DC32

Claims (23)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】シノグラム（１０）から、３次元電子ボリュームを生成する方
    法であって、 シノグラムを複数のサブシノグラムに小さく分割する（１２ａ〜１２ｈ）（２
    ４ａ〜２４ｈ）ステップと、 複数の対応するサブボリュームを生成するために、サブシノグラムのそれぞれ
    を逆投影する（１４ａ〜１４ｈ）（２６ａ〜２６ｈ）ステップと、 電子ボリュームを生成するためにサブボリュームを集積する（２０）（３０）
    ステップと、 を備えることを特徴とする方法。
  2. 【請求項２】前記分割ステップは、複数の近似サブ分割（２４ａ〜２４ｈ）
    を行うことを特徴とする請求項１に記載の方法。
  3. 【請求項３】前記分割ステップは、複数の厳密サブ分割（１２ａ〜１２ｈ）
    を行うことを特徴とする請求項１に記載の方法。
  4. 【請求項４】前記シノグラムは、反復的に、複数のサブシノグラムに分割さ
    れ、前記分割ステップは、複数の厳密サブ分割（１２ａ〜１２ｈ）及び複数の近
    似サブ分割（２４ａ〜２４ｈ）を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
  5. 【請求項５】前記集積ステップは、反復的に行われることを特徴とする請求
    項１に記載の方法。
  6. 【請求項６】前記電子ボリュームは、トモグラフィックボリュームであるこ
    とを特徴とする請求項１に記載の方法。
  7. 【請求項７】更に、前記電子ボリュームの精度を向上するために、角方向と
    動径方向のオーバサンプリングを行う前処理ステップを備えることを特徴とする
    請求項１に記載の方法。
  8. 【請求項８】前記シノグラムは、各サブシノグラムが望ましいサイズのボリ
    ュームになるまで、反復的に分割されることを特徴とする請求項１に記載の方法
    。
  9. 【請求項９】前記サブシノグラムは、１体積要素程度の大きさのボリューム
    に対応することを特徴とする請求項８に記載の方法。
  10. 【請求項１０】前記シノグラムは、フィルタリングされた投影を含むことを
    特徴とする請求項１に記載の方法。
  11. 【請求項１１】前記近似サブ分割ステップ（２４ａ〜２４ｈ）は、前記シノ
    グラムの動径方向の切断、シフト、角方向デシメーションを含むことを特徴とす
    る請求項２に記載の方法。
  12. 【請求項１２】前記厳密サブ分割ステップ（１２ａ〜１２ｈ）は、動径方向
    の切断及びシフトを含むことを特徴とする請求項３に記載の方法。
  13. 【請求項１３】対象物の３次元電子ボリュームを生成する装置であって、 該対象物のボリュームを表すデータを生成するために、該対象物をスキャンす
    る手段（２）と、 複数のフィルタリングされた投影を含むシノグラムを生成するために該データ
    を処理する手段（４）と、 該シノグラムを複数のサブシノグラムに分割する手段（５）と、 複数の対応するサブボリュームを生成するために、該サブシノグラムのそれぞ
    れを逆投影する手段（５）と、 電子ボリュームを生成するために該サブボリュームを集積する手段（６）と、 該電子ボリュームを表示する手段と、 を備えることを特徴とする装置。
  14. 【請求項１４】前記分割する手段は、複数の近似サブ分割を行うことを特徴
    とする請求項１３に記載の装置。
  15. 【請求項１５】前記近似サブ分割は、前記シノグラムの動径方向の切断、シ
    フト及び角方向のデシメーションを含むことを特徴とする請求項１４に記載の装
    置。
  16. 【請求項１６】前記分割をする手段は、複数の厳密サブ分割を行うことを特
    徴とする請求項１３に記載の装置。
  17. 【請求項１７】前記厳密サブ分割は、動径方向の切断及びシフトを含むこと
    を特徴とする請求項１６に記載の装置。
  18. 【請求項１８】前記シノグラムは、反復的に、複数のサブシノグラムに分割
    され、前記分割する手段は、複数の厳密サブ分割と複数の近似サブ分割を行うこ
    とを特徴とする請求項１３に記載の装置。
  19. 【請求項１９】前記集積する手段は、反復的に処理を行うことを特徴とする
    請求項１３に記載の装置。
  20. 【請求項２０】前記電子ボリュームは、トモグラフィックボリュームである
    ことを特徴とする請求項１３に記載の装置。
  21. 【請求項２１】前記処理を行う手段は、前記電子ボリュームの精度を上げる
    ために、角度方向と動径方向のオーバサンプリングを行うことを特徴とする請求
    項１３に記載の装置。
  22. 【請求項２２】前記分割する手段は、各サブシノグラムが好ましいサイズの
    ボリュームとなるまで、反復的に処理を行うことを特徴とする請求項１３に記載
    の装置。
  23. 【請求項２３】前記サブシノグラムは、１つの体積要素と同程度の大きさの
    ボリュームに対応することを特徴とする請求項２０に記載の装置。
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Families Citing this family (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
FR2810141B1 (fr) * 2000-06-07 2002-08-23 Commissariat Energie Atomique Procede de reconstruction accelere d'une image tridimentionnelle
US6771732B2 (en) * 2002-02-28 2004-08-03 The Board Of Trustees Of The University Of Illinois Methods and apparatus for fast divergent beam tomography
DE10307331B4 (de) * 2003-02-17 2009-03-05 BAM Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung Bildgebendes Verfahren zur rechnergestützten Auswertung computer-tomographischer Messungen durch direkte iterative Rekonstruktion
US7215731B1 (en) 2005-11-30 2007-05-08 General Electric Company Fast backprojection/reprojection with hexagonal segmentation of image
US9091628B2 (en) 2012-12-21 2015-07-28 L-3 Communications Security And Detection Systems, Inc. 3D mapping with two orthogonal imaging views

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH05317303A (ja) * 1992-05-14 1993-12-03 Toshiba Corp Ｘ線ｃｔ装置
JPH0630927A (ja) * 1992-07-17 1994-02-08 Yokogawa Medical Syst Ltd 放射線ｃｔの高速逆投影演算を行う画像再構成方法と画像再構成装置
JPH0844850A (ja) * 1994-07-28 1996-02-16 Olympus Optical Co Ltd 断層像再構成装置及び断層像再構成方法
JPH1080419A (ja) * 1996-09-09 1998-03-31 Toshiba Corp 画像再構成処理装置における画像再構成方法
JPH10146333A (ja) * 1996-11-21 1998-06-02 Toshiba Corp Ｃｔ画像再構成方法
JPH119589A (ja) * 1997-04-30 1999-01-19 Hitachi Medical Corp Ｘ線ｃｔ装置及び画像再構成方法

Family Cites Families (36)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4042811A (en) 1975-11-28 1977-08-16 Picker Corporation Tomography system having an ultrahigh-speed processing unit
US4149247A (en) 1975-12-23 1979-04-10 Varian Associates, Inc. Tomographic apparatus and method for reconstructing planar slices from non-absorbed and non-scattered radiation
US4217641A (en) 1978-04-28 1980-08-12 U.S. Philips Corporation Correction for polychromatic X-ray distortion in CT images
US4491932A (en) 1981-10-01 1985-01-01 Yeda Research & Development Co. Ltd. Associative processor particularly useful for tomographic image reconstruction
US4626991A (en) 1983-04-21 1986-12-02 Elscint Incorporated System for reprojecting images acquired by backprojection
US4714997A (en) 1983-06-02 1987-12-22 Elscint Incorporated Data reduction in reprojection systems
US4616318A (en) 1983-06-07 1986-10-07 Elscint, Inc. System for reprojecting images using transform techniques
US4991093A (en) 1985-08-21 1991-02-05 Exxon Research And Engineering Company Method for producing tomographic images using direct Fourier inversion
US4709333A (en) 1986-01-03 1987-11-24 General Electric Company Method and apparatus for imaging in the presence of multiple high density objects
US4858128A (en) 1986-08-11 1989-08-15 General Electric Company View-to-view image correction for object motion
US4930076A (en) 1988-11-09 1990-05-29 General Electric Company Systolic radon transform processor
US5008822A (en) 1988-11-25 1991-04-16 Picker International, Inc. Combined high speed backprojection and forward projection processor for CT systems
US5136660A (en) 1989-10-13 1992-08-04 International Business Machines Corporation Apparatus and method for computing the radon transform of digital images
US5229934A (en) 1990-06-18 1993-07-20 Picker International, Inc. Post-processing technique for cleaning up streaks and artifacts in diagnostic images
US5224037A (en) 1991-03-15 1993-06-29 Cti, Inc. Design of super-fast three-dimensional projection system for Positron Emission Tomography
US5396528A (en) 1991-06-28 1995-03-07 General Electric Company Tomographic image reconstruction using cross-plane rays
US5243664A (en) 1991-09-16 1993-09-07 Picker International, Inc. Post-processing technique for reducing metallic clip artifacts in CT images
US5375156A (en) 1992-03-31 1994-12-20 Siemens Medical Systems, Inc. Method and apparatus for 3-D computer tomography
US5414623A (en) 1992-05-08 1995-05-09 Iowa State University Research Foundation Optoelectronic system for implementation of iterative computer tomography algorithms
US5300782A (en) 1992-06-26 1994-04-05 General Electric Company Gamma ray detector for pet scanner
FR2701135B1 (fr) 1993-01-29 1995-03-10 Commissariat Energie Atomique Procédé de reconstruction d'images tridimensionnelles d'un objet évoluant.
US5438602A (en) 1993-12-23 1995-08-01 General Electric Company Correction of CT attenuation data using fan beam reprojections
US5552605A (en) 1994-11-18 1996-09-03 Picker International, Inc. Motion correction based on reprojection data
US5559335A (en) 1994-12-28 1996-09-24 The University Of Utah Rotating and warping projector/backprojector for converging-beam geometries
US5579358A (en) 1995-05-26 1996-11-26 General Electric Company Compensation for movement in computed tomography equipment
US5625190A (en) 1995-07-11 1997-04-29 General Electric Company Forward projection algorithm
JP3373720B2 (ja) 1996-03-25 2003-02-04 株式会社日立メディコ Ｘ線断層撮影装置
CN1107290C (zh) 1996-05-02 2003-04-30 西门子公司 计算机层析x射线摄影机的图像再现方法
US5778038A (en) 1996-06-06 1998-07-07 Yeda Research And Development Co., Ltd. Computerized tomography scanner and method of performing computerized tomography
US5805098A (en) 1996-11-01 1998-09-08 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Army Method and system for forming image by backprojection
US5727041A (en) 1996-11-13 1998-03-10 General Electric Company Methods and apparatus for reducing partial volume image artifacts
US5901196A (en) 1997-09-30 1999-05-04 Siemens Corporate Research, Inc. Reduction of hitlist size in spiral cone beam CT by use of local radon origins
US5862198A (en) 1997-09-30 1999-01-19 Siemens Corporate Research, Inc. Pre-calculated hitlist for reducing run-time processing of an exact cone beam reconstruction algorithm
US6108007A (en) 1997-10-09 2000-08-22 Silicon Graphics, Inc. Method, system, and computer program product for increasing interpolation precision using multi-channel texture mapping
US6028907A (en) 1998-05-15 2000-02-22 International Business Machines Corporation System and method for three-dimensional geometric modeling by extracting and merging two-dimensional contours from CT slice data and CT scout data
US6282257B1 (en) 1999-06-23 2001-08-28 The Board Of Trustees Of The University Of Illinois Fast hierarchical backprojection method for imaging

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH05317303A (ja) * 1992-05-14 1993-12-03 Toshiba Corp Ｘ線ｃｔ装置
JPH0630927A (ja) * 1992-07-17 1994-02-08 Yokogawa Medical Syst Ltd 放射線ｃｔの高速逆投影演算を行う画像再構成方法と画像再構成装置
JPH0844850A (ja) * 1994-07-28 1996-02-16 Olympus Optical Co Ltd 断層像再構成装置及び断層像再構成方法
JPH1080419A (ja) * 1996-09-09 1998-03-31 Toshiba Corp 画像再構成処理装置における画像再構成方法
JPH10146333A (ja) * 1996-11-21 1998-06-02 Toshiba Corp Ｃｔ画像再構成方法
JPH119589A (ja) * 1997-04-30 1999-01-19 Hitachi Medical Corp Ｘ線ｃｔ装置及び画像再構成方法

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