JPH082356B2

JPH082356B2 - Ｘ線断層撮影装置

Info

Publication number: JPH082356B2
Application number: JP62060069A
Authority: JP
Inventors: 宮崎　　靖; 修滝口
Original assignee: 株式会社日立メデイコ
Priority date: 1987-03-17
Filing date: 1987-03-17
Publication date: 1996-01-17
Anticipated expiration: 2011-01-17
Also published as: JPS63226342A

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は、ファンビームＸ線を用いたＸ線断層装置、
特に、断層像の画質の向上と像再構成演算の高速化をは
かってなるＸ線断層装置に関する。

〔従来の技術〕

ファンビームＸ線断層装置（CT装置）で計測した投影
データから、断層像を再構成するアルゴリズムとして
は、例えば投影データにフィルタ補正処理を施し、逆投
影処理する直接逆投影法（Direct Back Projection Met
hod。以後ダイレクト法と呼ぶ。例えばUSP.4149247号参
照）と、投影データを平行ビームに並べ換えたのち、フ
ィルタ補正処理及び逆投影処理を施す方法（以後、アレ
ンジ法と呼ぶ。例えば米国再発行特許30947号参照）と
がよく知られている。

〔発明が解決しようとする問題点〕

計測したファンビーム（投影データ）を定義するの
に、第３図のような計測幾何学系を考える。この計測幾
何学系は、回転中心Ｏを中心として、Ｘ線源Ｓをこの回
転中心Ｏのまわりに回転させた例であり、ｘ−ｙの直角
座標系を採用した。図で、各記号は以下の意味をなす。

Ｄ…Ｘ線源Ｓと回転中心（原点）Ｏとを結ぶ距離。

β…Ｘ線源Ｓと回転中心（原点）Ｏとを結ぶ直線とｘ軸
とが交わる点での角度。

α…Ｘ線源Ｓと回転中心（原点）Ｏとを結ぶ直線と、１
個のファンビームＸ線Ｌと交わる点での角度。

θ…１個のファンビームＸ線Ｌとｘ軸とが交わる点での
角度。

ｔ…回転中心ＯからファンビームＸ線Ｌへ垂線を下した
場合での、中心ＯからファンビームＸ線Ｌの垂線交点ま
での距離。

以上の各記号で、Ｄは固定値、αは各ファンビームＸ
線によって決まる値でありＸ線検出器番号に対応する値
である。従って、αは、Ｘ線源Ｓの１つの位置でｎ個を
有する（但し、ｎ個のＸ線検出器数とする）。図で任意
の１つをαで示した。Ｘ線源Ｓは、回転中心Ｏを中心と
して回転するため、その回転ピッチ単位の位置をとる。
βがＸ線源の位置（角度位置）を示すことになる。

ここで、Ｘ線源角度βとＸ線ビームへの開き角αとに
より計測したファンビーム投影データＨ（α，β）を定
義できる。t,θ，α，βの関係は（１），（２）式とな
る。

ｔ＝Ｄ・sinα ……（１） θ＝α＋β ……（２）この関係を、横軸にt,縦軸にθをとって表現したのが
第11図である。図は、Ｘ線源角度βが、β＝β（ｊ−
１），β＝β（ｊ），β＝β（ｊ＋１）の３通りの例を
示す。β_pは角度サンプルピッチ，α_pは検出器素子間角
度ピッチを示す。この図より明らかなように、ファンビ
ーム計測による各計測位置（図中、黒丸印部）は、各Ｘ
線源角度位置β（ｊ−１），β（ｊ），β（ｊ＋１）で
Ｓ字曲線上に並び、さらに、θ軸方向には、検出器素子
間角度ピッチα_pで等間隔に並ぶ。そのため、ｔ軸方向
には不等間隔に並び、回転中心から離れるに従い間隔が
狭くなる。但し、第11図では、α_p／α_β＝0.5とした。

ダイレクト法は、第11図の黒丸印で示したファンビー
ム投影データＨ（α，β）にそのままファンビームの逆
投影演算を施すことによって断層像を再構成する。しか
し、ファンビームの逆投影演算は、Ｘ線ビームがＸ線源
から検出器に向かって広がっているための補正（Partia
l Fan Beam Effect）を全画素に対して行う必要がある
など、逆投影演算に膨大な時間を必要とする。また、こ
の傾向は高画質化のために再構成画素数の増大，投影数
の増加をした場合には、さらに顕著になる。

それに対し、アレンジ法においてはｔ−θ座標の格子
点の位置にある平行ビームＰ（t,θ）へ並べ換えた後、
平行ビームの逆投影演算を施すことによって断層像を再
構成する。このようなファンビームから平行ビームへの
並べ換え演算をアレンジメント演算とも呼ぶ。しかし、
アレンジメント演算はファンビームが曲線であること、
ｔ軸方向に不等間隔に並ぶことのために、平行ビームを
算出するのにｔ軸方向及びθ軸方向に補正操作が必要と
なり、画質低下の要因となっている。特に、CT装置にお
いては、チャンネル方向（ｔ軸方向）のサンプリング・
ピッチが空間分解能を決定する大きな因子であり、ｔ軸
方向の補間は空間分解能劣化の原因となる。

一方、ダイレクト法，アレンジ法における前記のよう
な問題点の解決法として、Ｘ線ビームの投影角θを第１
の座標軸とし、回転中心とＸ線ビームの距離をＸ線管と
回転中心間距離で割ったものt/Dの逆正弦に比例する不
均一な軸ｕを新たに導入し、それを第２の座標軸とした
とき、前記座標系において平行ビームへの並べ換え処理
を行ない、得られた不均一な位置における平行ビーム
（以後、単に不均一平行ビームと呼ぶ。）を用いて画像
再構成することを特徴とする画像再構成アルゴリズムが
ある。（このアルゴリズムを新アレンジ法，不均一平行
ビームへの並べ換え演算を新アレンジメント演算と呼
ぶ）即ち、計測したファンビームに対しｕ−θの２次元座
標を設定すると、α，βと座標（u,θ）の関係は、ｕ＝sin^-1（t/D）＝α ……（３） θ＝α＋β ……（４）となり、横軸にu,縦軸にθをとり各投影データの計測位
置を表したのが第12図である。このように不均一座標に
おて平行ビームへの並べ換え演算を行うと、ｕ−θ座標
の格子点の位置にある不均一平行ビームＰ（u,θ）が求
められる。不均一座標における平行ビームへの並べ換え
は、ファンビームがｔ軸方向に不均一で、そのｕ軸方向
成分が不均一平行ビームと完全に一致することからθ方
向の補間操作だけで平行ビームを求めることができ、空
間分解能劣化の原因となるα方向の補間操作が省略でき
る。さらに、平行ビームに並べ換えたことによりダイレ
クト法に比べ大幅に演算時間を短縮できる。

ここで平行ビームとは、ｕ−θ座標系上で、θの値毎
に得られる値を云う。即ち、第12図で１つのθに対して
複数個のｕが得られるとすると、そのｕの各値はその１
つのθに対しての平行ビームとみれる。

また、空間分解能は、本来検出器素子間隔つまりサン
プリング・ピッチによって決定される。従来空間分解能
を向上させる手法としては、例えば、「特開昭61-7407
1」のように均一な座標系において計測データに補間値
を内挿して投影データのデータ点数を増やし、見掛け上
のサンプリング・ピッチを細かくすることによって投影
データの周波数帯域を拡げる方法が提案されている。

しかし、新アレンジ法において前記のような均一な座
標系における高分解能処理の手法は適用できるものでな
かった。Ｘ線CT装置などの医用画像診断装置において
は、中耳や脊椎などの比較的高コントラストの領域の微
小病変を観察する場合に、高い空間分解能が必要とされ
る。

本発明の目的は、新アレンジ法において不均一な座標
系において高分解能処理を施してなるＸ線断層装置を提
供することにある。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明は、Ｘ線断層装置において、不均一座標系にお
いて平行ビームへの並べ換え処理を行う処理手段と、こ
の処理後に高分解能化処理を行う処理手段とを具えた。

〔作用〕

不均一座標系において平行ビームに並べ換えた後、逆
投影処理を施す再構成処理において、高分解能化の処理
がなされる。

〔実施例〕

本発明の処理手順の実施例を第２図に示す。この処理
例は、フィルタ補正逆投影法（FBP法と略す）による例
である。被検査体110にファンビームＸ線を照射する。
多チャンネルＸ線検出器で被検査体透過Ｘ線を検出し、
この検出値をAD変換して、投影データの収集を行う（11
1）。次に、検出器素子の検出特性に応じた補正などの
前処理を行う（112）。

従来のFBP法では、処理116,117はなく、処理112から
処理113へ直接に移る。この結果、従来のFBP法では前処
理完了後に、逆投影時のぼけを修正するためのフィルタ
補正処理（113）を行い、次いで逆投影処理（114）を行
う。この結果、断層像を得る（115）。

然るに本実施例では、処理112と113との間に、２つの
処理116,117を加えた。処理116では、不均一ビームの並
べ換え処理を行い、処理117では高分解能化処理を行
う。

処理117での高分解能化の手法としては、高周波数領
域を強調したフィルタを作用させる周波数処理の他に投
影データのデータ点数を増やし、見掛け上のサンプリン
グ・ピッチを細かくすることによって投影データの周波
数帯域を拡げる方法がある。本発明は後者に属するもの
である。

手法1: 新アレンジメント演算によって得られるある不均一平
行ビームに対し、データ点数を２倍にすることを考え
る。通常、均一な座標におけるデータの内挿は、近傍２
点R1,R2からの線形補間により内挿値Ｒ′を求めるとす
れば、内挿位置δはR1,R2の中点となり、δ＝0.5となる
から、次式のようになりR1,R2の平均値として求められ
る（第３図（ａ））。

Ｒ′＝（１−δ）×R1＋δ×R2 ＝（R1＋R2）/2 ……（５）それに対し、不均一平行ビームＰ（u,θ）のデータ点
数を増やすには、不均一な位置に内挿しなければならな
い。つまり、ｔ軸上の内挿位置δｔはｕ軸上では各サン
プル点の中点（図×印）に対応する。よって、ｔ軸上で
は内挿する位置も不均一に並ぶ。そこで、第４図に示し
たように２点Pi,Pi＋１の間に補間値を線形補間により
内挿するとし、ビームPi＋１のｕ軸成分を α＝ｕ（ｉ＋１） ……（６）とすれば、補間位置δｔは、となる。よって、計測時の投影データ点数をｎ（チャン
ネル数）とし、不均一平行ビームをＰ（i,θ）とし、デ
ータ点数を増やした後の不均一平行ビームを同様にＰ′
（j,θ）とすれば、で与えられる。また、第３図（ｂ）のようにデータ点数
をａ倍に点数を増やす場合も同様にｕ軸上で均等にａ分
割された位置に補正値を内挿することによって求めるこ
とができる。

手法2: 通常,X線源とＸ線検出器の幾何学的位置関係は第５図
のようにＸ線源85とＸ線検出器81が対向して配置され、
検出器列81の中心84は回転中心軸86上にあり、回転中心
軸に対して左右対称である。即ち、検出器素子82と88と
は対称となる。それに対し，第６図のように検出器列81
の中心を回転中心軸86から検出器素子間の角度間隔αｐ
の1/4だけ角度シフトさせた検出器（これをオフセット
検出器と呼ぶ）を考える。シフトの方向はどちらでもよ
いが、本例においては検出器からＸ線源を見て、検出器
列の中心を左側にシフトする場合を−（マイナス），右
側にシフトする場合を＋（プラス）とし、−方向にシフ
トするものと統一とする。

オフセット検出器で計測したファンビームは、前記の
不均一な座標ｕ−θ座標で計測データと同様にｕ軸方向
に1/4のオフセットを持つ不均一平行ビームに並べ換え
る事ができる（第７図）。また、ある角度θにおける不
均一平行ビームは第８図に示したようにＸ線源85（Ａ）
とＸ線検出器81（Ａ）の対が平行移動しながら不均一な
間隔で計測したものと考えることができる。ここで、あ
る角度θとθ＋180°の不均一平行ビームを考えると、
第８図のようにθ＋180°の不均一平行ビームも同様に
Ｘ線源85（Ｂ）とＸ線検出器81（Ｂ）の対の平行移動に
よって計測されたものと考えられるから、180°互いに
対向する1/4のオフセッをもった不均一平行ビームは、
シフト量δｔが相対的に２δとなる。これは第９図のよ
うに、ｕ軸上では互いに他方の中点に並ぶことを意味す
る。つまり、180°互いに対向する1/4のオフセッをもっ
た不均一平行ビームは、相対的にシフト量が1/2となり
お互いに補間し合う位置関係になる。そこでこれを利用
し、検出器の開口幅が半分の検出器列81を仮想的に考
え、計測時の投影データ点数をｎとし、データ点数を増
やした後の不均一平行ビームを同様にＰ′（j,θ）とす
れば、なる投影データを作成しデータ点数を増大することがで
きる。この場合には、後半の180°分の投影データは前
半の０°〜180°の投影データとまったく同じになるた
め演算は180°分だけで済むことになり、フイルタ補正
後の投影データをＧ（u,θ）とすれば、により再構成画像ｆ（x,y）が得られる。

手法3: 手法２は逆投影演算が180°分で済むため演算時間が
少なくなるという利点があったが、180°対向するデー
タを利用するために、計測開始から新アレンジメント演
算によって180°分以上の不均一平行ビームを得るまで
はその後のフィルタ補正処理，逆投影処理を順次実行す
ることができない。そこで、とし、間に零を内挿し得られた投影データに関して全角
度方向０〜２πまで逆投影演算を行うと、第８図からも
判るように、Ｐ′（j,θ）のｊ＝2iの項の逆投影経路と
Ｐ′（j,θ＋180°）のｊ＝2i−１（ｉ＝n,n−1,n−2,
…,1）の項の逆投影経路が完全に一致する。そのため、
手法２と同様の効果が得られ、新アレンジメント演算結
果を順次処理できる。手法1,手法２あるいは手法３によ
って2n点に拡張されたデータは、フィルタ補正処理を行
った後、逆投影演算が施されるが、新アレンジ法におい
ては平行ビームの並びが不均一であるため、従来の等間
隔な平行ビームの逆投影処理をそのまま施すと、周辺部
にいくほど画像が拡大されてしまうだけでなく、CT値も
正しく求められない。そこで、その補正を施す必要があ
る。

まず、CT値の補正はフィルタ補正処理の際に補正す
る。基本的に、逆投影時のボケを補正するフィルタ関数
は、周波数にほぼ比例し、高い空間周波数に向かって強
調する関数となっている。そのため、実長ｔと異なる不
均一な座標軸ｕを用いたフィルタ補正処理後の値は、ｕ
軸成分の余弦に逆比例する変調をうけ周辺部ほど小さく
なる。そこで、従来のアレンジ法におけるフィルタ補正
処理ｇ（t,θ）＝Ｗ（ｔ）・Ｐ（ｔ−ｔ′，θ）dt′ ……
（12）に対し、式（３）より dt＝Ｄ・cos（ｕ）du ……（13）の関係から、なる処理によってCT値の補正を行う。

また、周辺部の拡大効果については、従来のアレンジ
法における平行ビーム逆投影処理は、次にように表わさ
れる。

ｔ＝ｘ・sinθ−ｙ・cosθ ……（15）そこで、式（３），（15）よりｕ＝sin｛（ｘ・sinθ−ｙ・cosθ）/D｝ ……（17）として、拡大効果を補正し、なる処理によって正しい再構成画像ｆ（x,y）を得るこ
とができる。ただし、Σの上限２πは手法２を用いた場
合には、前述の通りπとなる。

本実施例の高分解能処理（データ拡張）は、フィルタ
補正後に施しても同様な効果を得ることができる。

第１図は、本発明の実施例であって、特に手法２で高
分解能化する場合の画像再構成処理部のブロック図であ
る。

同図により本発明の実施例を説明する。

画像再構成部は２次元RAM120と、高分解能処理部、フ
ィルタ補正処理部、逆投影処理部、画像表示部からなっ
ている。新アレンジメント演算によって得られた不均一
平行ビームはｕとθで指定される２次元RAM120に蓄えら
れる。RAM120は検出器のチャンネル数をp,最大の計測投
影数（角度方向サンプル数）をｑとすれば、ｐ×ｑ個の
データをたくわえられる容量を持つ。

高分解能処理部300はRAM120から角度θにおける不均
一平行ビームを２×Ｐ個のデータ長のバッファ（Ａ）12
1Aに１つおきに読み込み、Ａ（ｊ）＝Ｐ（1,0）ただし、ｊ＝2i−１（ｊ＝
1,2,3…ｐ）を得る。次に、θ＋180°の不均一平行ビー
ムを２×ｐ個のデータ長のバッファ（Ｂ）121Bに逆順に
１つおきに読み込み、Ｂ（ｊ）＝Ｐ（i,θ＋180°）ただし、ｊ＝2i
（ｉ＝p,p−1,p−2,…,1）を得る。その後、バッファA,
Bは加算器121Cに入力され、加算結果が２×ｐ個のデー
タ長のバッファ122に高分解能処理結果、すなわち、式
（９）におけるＰ′として得られる。

次に、この高分解能処理結果はフィルタ補正処理部40
0に入力され、逆投影演算によるぼけをあらかじめ補正
する。入力された高分解能処理結果はフーリエ変換器12
3によって周波数空間に変換され、重み計数テーブル124
から読みだした周波数重み関数Ｗ（ｕ）と乗算器121Dで
乗じられる。この周波数重みには例えばラマチャンドラ
ン（Ramachandran）とラクスミナラヤナン（Lakshminar
ayanan）によって提案されたｙ＝｜ω｜（｜ω｜≦Jn;J
nはサンプリング間隔によって決定される最高周波数）
のように、ほぼ周波数に比例し高い周波数成分を強調す
るフィルタ関数を用いる。

次に、ボケ補正処理を施した投影データは、逆フーリ
エ変換器125によって実空間に戻した後、式（14）にお
けるCT値の補正処理を施す。テーブル126には式（14）
における補正項1/cos（ｕ）が蓄えられており前記逆フ
ーリエ変換結果と乗じ、CT値を乗算器121Eでの乗算によ
って補正する。このようにしてCT値の補正、ボケ補正、
及び高分解能化処理を施された投影データは次に逆投影
演算部に入力される。

逆投影演算部500では再構成マトリクスである２次元
メモリ129のx,y方向のカウンタ130により演算の対象と
なる各画素が指定される。また、ビーム計算器128では
x,yカウンタ130及びカウンタ133の値から、式（17）に
より、x,yカウンタ130で指定された２次元メモリ129の
画素（x,y）へ寄付した不均一平行ビーム投影データの
アドレスを計算する。その結果をバッファ127のアドレ
スラインに入力することにより画素（x,y）に逆投影す
べき値が出力され、画素（x,y）に対し加算器121Fで加
算処理を行う。次に、角度θにおける１画素の演算を終
了するとx,yカウンタのｘ成分に１が加算され、再構成
マトリクスサイズｍ×ｎとすれば、同様の処理をｍまで
実行する。さらに、ｘカウンタがｍを越えオーバーフロ
ーするとx,yカウンタのｘ成分は１にリセットされｙ成
分に１が加算される。このようにしてｘ方向の１ライン
分（ｍ画素）に対する演算がｎ回実行されたのち、x,y
カウンタのｙ成分がｎを越えオーバーフローすると、角
度θにおける投影データの逆投影演算が全画素ｍ×ｎに
対して終了する。また、x,yカウンタは共に１にリセッ
トされると共に０カウンタは１角度分だけカウントされ
次の角度θ′およびθ′＋180°における不均一平行ビ
ーム投影データがバッファA,Bに読み込まれる。同様に
して角度θにおける不均一平行ビーム投影データの全画
素に対する寄与を180°分求めることによって被撮影体
の断層面におけるCT値の分布像である再構成画像が得ら
れる。

得られた再構成画像はDA変換器131によってアナログ
のビデオ信号に変換され表示装置132に画像が表示され
る。

〔本発明の効果〕

本発明の高分解能処理を用いることによって、コスト
パフォーマンスの高い画像再構成アルゴリズムである新
アレンジ法において、微小病変の診断に不可欠な高い空
間分解能の再構成画像を得ることができ、粒状性も細か
い診断しやすい画像を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のＸ線断層装置の実施例図、第２図は本
発明の処理フロー例図、第３図（ａ），（ｂ）及び第４
図は内挿例図、第５図は通常のＸ線源とＸ線検出器との
位置関係の説明図、第６図はオフセット方式でのＸ線源
とＸ線検出器との位置関係の説明図、第７図は不均一平
行ビームに並べ換えの説明図、第８図はデータ点数増大
の説明図、第９図はデータ埋め込みの説明図、第10図は
Ｘ線源とＸ線ビームの座標系を示す図、第11図はθ−ｔ
座標系での投影データＨ（α，β）の位置を示す図、第
12図はｕ−θ座標系での投影データの計測位置を示す図
である。 300……高分解能化処理部、400……フィルタ補正処理
部、500……逆投影演算処理部。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】Ｘ線源と、このＸ線源と対向して回転すると共に、回転中心に対し
て1/4オフセットを持つ構成の多チャンネルＸ線検出器
と、この検出器の出力データＤ（α、β）（但し、βは投影
角度、αはＸ線ビームの開き角）を不均一平行ビームデ
ータＰ（ｕ、θ）（但し、ｕ＝sin−１（t/D）＝α、θ
＝α＋β、ｔは回転中心点からＸ線ビームへ垂線を下し
た場合での、回転中心点とビーム上の垂線交点との距
離、Ｄは回転半径）に並べ換える手段と、互いにｕ軸上で180°対向し且つ両者は互いにｕ軸上で
補間し合う位置に並ぶ不均一平行ビームデータＰ（ｕ、
θ）、Ｐ（ｕ、θ＋180°）を、ｕ軸上の投影位置θ
（またはθ＋180°）で、前記並べ換えて得た不均一平
行ビームデータのｕ軸上のチャンネル間隔に比して、1/
2の間隔で並ぶチャンネルのデータとして拡張する手段
と、この拡張後の（ｕ、θ）上でのデータの不均一性を補正
すると共に補正後のデータで逆投影する手段と、より成
るＸ線断層撮影装置。
【請求項２】Ｘ線源と、このＸ線源と対向して回転すると共に、回転中心に対し
て1/4オフセットを持つ構成の多チャンネルＸ線検出器
と、この検出器の出力データＤ（α、β）（但し、βは投影
角度、αはＸ線ビームの開き角）を不均一平行ビームデ
ータＰ（ｕ、θ）（但し、ｕ＝sin−１（t/D）＝α、θ
＝α＋β、ｔは回転中心点からＸ線ビームへ垂線を下し
た場合での、回転中心点とビーム上の垂線交点との距
離、Ｄは回転半径）に並べ換える手段と、互いにｕ軸上で180°対向し且つ両者は互いにｕ軸上で
補間し合う位置に並ぶ不均一平行ビームデータＰ（ｕ、
θ）、Ｐ（ｕ、θ＋180°）について、データＰ（ｕ、
θ）ではデータＰ（ｕ、θ＋180°）が補間し合う位置
に“0"を埋め込み、データＰ（ｕ、θ＋180°）ではデ
ータＰ（ｕ、θ）が補間し合う位置に“0"を埋め込みか
くして前記並べ換えて得た不均一平行ビームデータのｕ
軸上のチャンネル間隔に比して、1/2の間隔で並ぶチャ
ンネルのデータとして拡張する手段と、この拡張後の（ｕ、θ）上でのデータの不均一性を補正
すると共に補正後のデータで逆投影する手段と、より成るＸ線断層撮影装置。