KR20040072466A

KR20040072466A - 3차원 백 프로젝션 방법 및 ｘ-레이 ｃｔ 장치

Info

Publication number: KR20040072466A
Application number: KR1020040008019A
Authority: KR
Inventors: 니시데아키히코; 패치사라
Original assignee: 지이 메디컬 시스템즈 글로발 테크놀러지 캄파니 엘엘씨
Priority date: 2003-02-08
Filing date: 2004-02-06
Publication date: 2004-08-18
Also published as: JP4147195B2; CN100506158C; EP1445735A1; US20040156469A1; JP2004237088A; CN1518956A; US6845144B2

Abstract

재생 영역의 각 픽셀을 통과하는 X-레이 빔에 정확히 대응하는 프로젝션 데이터를 사용하여 콘 빔 재생을 수행하기 위해서, 프로젝션 데이터(D0)에 근거하여 평면 투영되는 평면 데이터(D1)가 얻어진다. 곧이어, 프로젝션 평면(pp)으로의 평면 프로젝션 데이터(D1)가 X-레이 전송 방향으로 재생 영역에 투영되어 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 얻는다. 그 후, 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)가 모든 뷰의 각각의 해당 픽셀에 대해 합산되어 백 프로젝션 데이터(D3)를 얻을 것이다. 본 발명은 재생 영역을 통과하는 X-레이 빔에 정확히 대응하는 프로젝션 데이터의 장치에 의한 재생을 제공한다. 평면으로의 면 프로젝션을 통해 동작이 간단해지고 더욱 빨라질 것이다.

Description

3차원 백 프로젝션 방법 및 Ｘ-레이 ＣＴ 장치{THREE DIMENSIONAL BACK PROJECTION METHOD AND AN X-RAY CT APPARATUS}

본 발명은 3차원 백 프로젝션 방법 및 X-레이 컴퓨터 단층 촬영(computed tomography, CT) 장치에 관한 것이다. 더욱 구체적으로 말해, 본 발명은 다중탐지기 시스템에 의한 축 방향 스캐닝(axial scanning) 또는 나선형 스캐닝(helical scanning)에 의해 수집된 프로젝션 데이터에 근거한 이미지 재생(콘 빔 재생(cone beam reconstruction)이라고 지칭됨) 시, 재생 영역을 통과하는 X-레이 빔에 정확하게 대응하는 프로젝션 데이터를 이용하여 재생을 수행하는 3차원 백 프로젝션 방법 및 X-레이 CT장치에 관한 것이다.

지금까지, 대체적인 X-레이 CT 장치는 일반적으로 이미지 수집, 처리, 전처리, 필터링, 백 프로젝팅 및 후처리를 포함하는 처리 과정을 통해 이미지를 재생하는 필터링 백 프로젝션 기술을 이용한다.

도 1은 다중탐지기(24)로 스캔하여 뷰 앵글(view angle) "view = 0°"에서 수집된 프로젝션 데이터와 재생 영역(P)의 위치를 개략적으로 보여준다.

관련 분야의 백 프로젝션 방법에서, 재생 영역(P)의 z-좌표에 대응하는 제 5열 탐지기에 의해 수집된 프로젝션 데이터는 이미지 재생에 이용하기 위한 뷰 앵글 "view = 0°"에서의 프로젝션 데이터에 이용되고 있다.

도 2는 도 1(b)에 도시한 바와 같은 재생 영역(P)을 통과하는 X-레이 빔의 z-축에서의 개략적인 확장도이다.

재생 영역(P)을 통과하는 X-레이 빔의 (A) 부분은 제 5열 탐지기(d5)로 입사된다. 재생을 위한 뷰 앵글 "view = 0°"에서 제 5열 탐지기(d5)에 의해 수집된 프로젝션 데이터를 프로젝션 데이터로 사용하는 데에는 아무 문제도 없을 수 있다.

그러나, 재생 영역(P)을 통과하는 X-레이 빔의 (B) 부분은 제 5열 탐지기(d5)보다는 제 6열 탐지기(d6)로 입사된다. 만일 제 5열 탐지기(d5)에 의해 수집된 프로젝션 데이터가 뷰 앵글 "view = 0°"에서 프로젝션 데이터에 사용된다면 불일치 문제가 발생하여, 소위 콘 앵글 아티팩트(cone angle artifact)를 초래할 수도 있다.

그러므로, 본 발명의 주요 목적은 재생 영역을 통과하는 X-레이 빔에 정확히 대응하는 프로젝션 데이터를 이용하여 소위 콘 빔 재생(cone beam reconstruction)이 이루어질 수 있게 하는 3차원 백 프로젝션 방법 및 X-레이 CT 장치를 제공하는 데 있다.

제 1 측면에 따르면, 본 발명은 다수 개의 탐지기 어레이를 갖는 다중탐지기(multidetector)를 이용하여 축 방향 스캔(axial scan) 또는 나선형 스캔(helical scan)에 의해 수집된 프로젝션 데이터(D0)를 평평한 프로젝션 면에 투영하여, 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하는 단계와, 이후 데이터(D1)를 재생 영역을 구성하는 각 픽셀에 X-레이 전송 방향으로 투영하여 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 결정하는 단계와, 이미지 재생에 사용되는 모든 뷰의 각각의 해당 픽셀에 대한 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 합산하여 백 프로젝션 픽셀 데이터(D3)를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 백 프로젝션 방법을 제공한다.

본 발명의 상기 제 1 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법에서는, 프로젝션 데이터(D0)로부터 투영된 평면 프로젝션 데이터(D1)가 먼저 결정될 수 있고, 그 후, 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 결정하기 위해서 평면 프로젝션 데이터(D1)가 X-레이 전송 방향으로 재생 영역에 투영될 것이다. 이에 의해, 재생은 재생 영역을 통과하는 X-레이 빔에 정확히 대응하는 프로젝션 데이터를 사용하여 더욱 빨리 수행 가능하게 될 것이다.

다중탐지기가 원호 섹터(sector of arc)를 따라 공간적 위치에 위치되는 반면, 재생 영역(P)은 평면에 있음을 유의해야 한다. 이 때, 활 모양 섹터(arcuate sector)의 위치에 있는 데이터를 재생 영역, 즉, 좌표 시스템의 그리드(grid)에 직접 투영할 때, 좌표 변환이 복잡해져 상당한 계산량을 요구할 것이다. 또한, 재생 영역의 모든 픽셀을 변환시키면 계산량은 더욱 커질 것이다. 즉, 프로젝션 데이터(D0)로부터 직접 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 결정한다면 처리과정이 복잡해지고 시간이 많이 소비될 것이다.

반대로, 본 발명의 상기 제 1 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법에서는, 프로젝션 데이터(D0)로부터 직접 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 결정하는 대신, 평면 프로젝션 데이터(D1)가 프로젝션 데이터(D0)로부터 얻어질 것이고, 평면 프로젝션 데이터(D1)는 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 얻는데 이용된다. 이 때, 평면에 위치하는 데이터를 그리드 좌표인 재생 영역에 투영할 때, 1차 변환(아핀 변환(affine transform))은 일정한 샘플링 피치에서 데이터를 샘플링하여 처리 과정을 수행하는 데에 충분하다. 그러므로, 전체적인 성능을 보면, 처리 과정이 간단해지고 더욱 빨라진다.

바람직하게는, 평면 프로젝션 데이터(D1)는 데이터 간의 간격이 충분히 더 작아지도록 내삽되어야 한다.

제 2 측면에 따르면, 본 발명은 X-레이 튜브 또는 다중 탐지기의 회전면에 수직인 방향, z-축으로써 나선형 스캔의 선형 이동 방향, y-축으로써 view=0°에서의 X-레이 빔의 중심 축 방향, 및 x-축으로써 z-축 및 y-축 모두에게 수직인 방향을 정할 때, 프로젝션 평면이 -45°≤view < 45°로 한계가 결정될 수 있거나 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위, 또는 135°≤view < 225°로 결정될 수 있거나 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위에서 회전 센터를 통과하는 xz 면인 단계와, 프로젝션 평면이 45°≤ view < 135°로 한계가 결정될 수 있거나 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위, 또는 225°≤ view < 315°로 결정될 수 있거나 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위에서 회전 센터를 통과하는 yz 면인 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 상술한 구성의 3차원 백 프로젝션 방법을 제공한다.

본 명세서에서는 수식 표현을 위해 "view=-45°"와 "view=315°"에 대해 다른 정의를 사용하고 있으나 이들은 서로 동등하며 같은 뷰를 나타내고 있음을 이해해야 한다.

데이터를 프로젝션 평면에 투영할 때, 프로젝션 면에 대한 프로젝션 방향의 라인 각도가 90°에 이르게 되면 정밀도는 더 높아질 것이고 0°에 이르게 되면 정밀도는 나빠진다.

본 발명의 상기 제 2 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법에서는, 프로젝션 평면, 즉, xz 면 또는 yz 면에 대한 프로젝션 방향의 라인 각도가 대략 45°보다 작아지지 않을 수 있으며 정밀도의 열화도(degradation)는 허용오차 이내로 억제될 수 있다.

제 3 측면에 따르면, 본 발명은 다수 세트의 프로젝션 데이터(D0)로부터 전달된 내삽/외삽에 의해 한 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 상술한 구성의 3차원 백 프로젝션 방법을 제공한다.

본 발명의 상기 제 3 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법에서는, 한 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)가 다수 세트의 프로젝션 데이터(D0)로부터 전달된 내삽에 의해 얻어지므로, 평면 프로젝션 데이터(D1)의 밀도는 재생 영역의 픽셀 밀도에 비해 충분히 더 높다. 평면 프로젝션 데이터(D1)를 X-레이 전송 방향으로 재생 영역에 투영하여 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 결정하는 과정은 단순히 과정을 단순화 및 가속화하기 위해 내삽을 제거할 수 있게 하는 샘플링일 수도 있다. 원한다면 내삽이 사용될 수 있다.

제 4 측면에 따르면, 본 발명은 한 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하기 위해서 다수 세트의 프로젝션 데이터(D0)의 어드레스 및 내삽/외삽 인덱스 테이블을 만드는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 상술한 구성의 3차원 백 프로젝션 방법을 제공한다.

한 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정할 때 사용하는 다수 세트의 프로젝션 데이터(D0)의 어드레스와 내삽/외삽을 위한 인덱스는 한 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)가 요구되는 때마다 계산될 수 있으나, 계산 시간이 상당히 부담될 수 있다.

본 발명의 상기 제 4 측면에 따르면, 다수 세트의 프로젝션 데이터(D0)의 어드레스 및 내삽/외삽 인덱스가 처리되고 테이블에 저장되어, 상술한 바와 같은 오버헤드를 제거한다. 즉, 테이블을 만듦으로써 처리가 더욱 빨라질 것이다.

제 5 측면에 따르면, 본 발명은 다수 세트의 프로젝션 데이터(D0)를 내삽하여 한 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하는 단계와, -45°≤view < 45°로 한계가 결정될 수 있거나 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위 0, 또는 135°≤view < 225°로 결정될 수 있거나 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위, 또는 45°≤ view < 135°로 한계가 결정될 수 있거나 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위, 또는 225°≤view < 315°로 결정될 수 있거나 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위 중의 어느 한 범위에서 한 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하기 위해 다수 세트의 프로젝션 데이터(D0)의 어드레스 및 내삽/외삽 인덱스 테이블을 만들고, 다른 뷰 앵글 범위에서 이 테이블을 이용하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 상술한 구성의 3차원 백 프로젝션 방법을 제공한다.

프로젝션 평면이 회전 센터와 교차하는 xz 면일 때, 135°≤view < 225°의 뷰 앵글 범위 또는 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 범위에서 X-레이 튜브, 탐지기 및 프로젝션 축의 기하학적 관계가 회전 센터를 중심으로 180° 회전되면, 그 기하학적 관계는 -45°≤view < 45°의 뷰 앵글 범위 또는 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 범위에서의 X-레이 튜브, 탐지기 및 프로젝션 축의 기하학적 관계와 일치할 것이다. 그러므로, 한 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하기 위한 프로젝션 데이터(D0)의 어드레스 및 내삽/외삽 인덱스는 두 가지 범위에서 공유될 수 있다.

프로젝션 평면이 회전 센터와 교차하는 yz 면일 때, 45°≤view < 135°의 뷰 앵글 범위 또는 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 범위에서 X-레이 튜브, 탐지기 및 프로젝션 축의 기하학적 관계가 회전 센터를 중심으로 -90° 회전되면, 그 기하학적 관계는 프로젝션 평면이 회전센터를 교차하는 xz 면인 경우에 -45°≤view < 45°의 뷰 앵글 범위 또는 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 범위에서의 X-레이 튜브, 탐지기 및 프로젝션 축의 기하학적 관계와 일치할 것이다. 그러므로, 한 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하기 위한 프로젝션 데이터(D0)의 어드레스 및 내삽/외삽 인덱스는 두 가지 범위에서 공유될 수 있다.

또한, 프로젝션 평면이 회전 센터와 교차하는 yz 면일 때, 225°≤view < 315°의 뷰 앵글 범위 또는 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 범위에서 X-레이 튜브, 탐지기 및 프로젝션 축의 기하학적 관계가 회전 센터를 중심으로 90° 회전하면, 그 기하학적 관계는 프로젝션 평면이 회전센터를 교차하는 xz면인 경우에 -45°≤view < 45°의 뷰 앵글 범위 또는 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 범위에서의 X-레이 튜브, 탐지기 및 프로젝션 축의 기하학적 관계와 일치할 것이다. 그러므로, 한 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하기 위한 프로젝션 데이터(D0)의 어드레스 및 내삽/외삽 인덱스는 두 가지 범위에서 공유될 수 있다.

본 발명의 상기 제 5 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법에서는, -45°≤view < 45°의 뷰 앵글 범위 또는 기본적으로는 같은 값을 포함하고 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위, 135°≤view < 225°의 뷰 앵글 범위 또는 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위, 45°≤view < 135°의 뷰 앵글 범위 또는 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위, 225°≤view < 315°의 뷰 앵글 범위 또는 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위 중의 어느 한 범위에서 사용하는 테이블이 다른 뷰 앵글 범위와 공통으로 공유되어 테이블에서 필요로 하는 기억용량을 최소화할 수도 있다.

제 6 측면에 따르면, 본 발명은 0차 내삽/외삽 또는 1차 내삽/외삽을 포함하는 내삽/외삽을 포함하는 것을 특징으로 하는 상술한 구성의 3차원 백 프로젝션 방법을 제공한다.

본 발명의 상기 제 6 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법에서는, 0차 내삽/외삽(즉, 인접 데이터 채택)과 1차 내삽/외삽(즉, 내삽/외삽이 두 개의 인접 데이터 아이템을 사용하여 포함될 수 있음)을 포함하여 내삽/외삽을 용이하게 할 수 있다.

제 7 측면에 따르면, 본 발명은 다수 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)의 가중치 합에 의해 한 세트의 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 상술한 구성의 3차원 백 프로젝션 방법을 제공한다.

본 발명의 상기 제 7 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법에서는, 재생 영역 주변의 동일 뷰 또는 반대 뷰에 다수 세트의 데이터의 가중치 합이 적용될 수 있다.

제 8 측면에 따르면, 본 발명은 가중치 합의 가중치가 X-레이 초점(focal point)으로부터 평면 프로젝션 데이터(D1)까지의 거리에 따라 결정되는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 상술한 구성의 3차원 백 프로젝션 방법을 제공한다.

일반적으로, X-레이 초점으로부터 평면 투영된 데이터(D1)까지의 거리가 짧은 경우의 데이터(D1)는 더 긴 거리의 데이터(D1)에 비해서, 각 픽셀에 대한 더 정확한 정보를 포함하는 것으로 생각할 수 있다.

결과적으로, 본 발명의 상기 제 8 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법은 더 정밀한 방식으로 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 결정하게 할 수 있다.

제 9 측면에 따르면, 본 발명은 가중치 합의 가중치가 X-레이 초점으로부터 재생 영역의 각 픽셀까지의 거리에 따라 결정되는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 상술한 구성의 3차원 백 프로젝션 방법을 제공한다.

X-레이 초점으로부터 탐지기까지의 거리가 일정하므로, 재생 영역의 각 픽셀로부터 X-레이 초점까지의 거리가 더 큰 경우의 데이터(D1)는 X-레이 초점까지의 거리가 더 짧은 경우의 데이터(D1)에 비해 탐지기까지의 거리가 더 짧기 때문에, 각 픽셀에 대한 더 정확한 정보를 포함하는 것으로 생각할 수 있다.

그러므로, 본 발명의 상기 제 9 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법은 더 정밀한 방식으로 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 결정하게 할 수 있다.

제 10 측면에 따르면, 본 발명은 가중치 합의 가중치가 프로젝션 면에 평행한 직선 상에 놓이는 재생 영역을 구성하는 픽셀에 공통인 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 상술한 구성의 3차원 백 프로젝션 방법을 제공한다.

가중치 합에 사용되는 가중치는 X-레이 초점으로부터 평면 프로젝션 데이터(D1)까지의 거리와, X-레이 초점으로부터 재생 영역의 각 픽셀까지의 거리와의 비율로 정의될 수 있다. 이 시나리오에서, 재생 영역에 속하고 프로젝션 면에 평행한 직선 상에 위치하는 픽셀은 동일한 비율 값을 가질 수 있다.

그러므로, 본 발명의 상기 제 10 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법은 가중치를 공통으로 공유하여 처리 과정을 단순화할 수 있다.

제 11 측면에 따르면, 본 발명은 프로젝션 면에 평행한 직선 상에 위치하는 재생 영역을 구성하는 픽셀의 가중치 합에 대한 평면 프로젝션 데이터(D1)를 선택하기 위해서, 시작 어드레스, 샘플링 피치 및 미리 정해진 샘플 개수로 평면 프로젝션 데이터(D1)를 샘플링하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 상술한 구성의 3차원 백 프로젝션 방법을 제공한다.

재생 영역에 속하고 프로젝션 면에 평행한 직선 상에 위치하는 픽셀에 대해, 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 결정하는 데에 사용되는 평면 프로젝션 데이터(D1)는 프로젝션 면의 직선 상에 나타날 수 있다. 시작 어드레스, 샘플링 피치 및 샘플 개수를 정함으로써, 선택은 간단할 것이다.

따라서 본 발명의 상기 제 11 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법에서, 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 결정하는 평면 프로젝션 데이터(D1)는 단순한 조작으로 선택될 수 있다.

제 12 측면에 따르면, 본 발명은 가중치 합의 미리 정해진 가중치, 시작 어드레스, 샘플링 피치 및 샘플 개수의 테이블을 만드는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 상술한 구성의 3차원 백 프로젝션 방법을 제공한다.

본 발명의 상기 제 12 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법에서는 테이블을 만듦으로써 동작이 가속화될 수 있다.

제 13 측면에 따르면, 본 발명은 두 뷰에서의 재생 영역의 각 픽셀로부터 X-레이 초점까지의 직선과 재생 영역 사이의 각도에 대응하여, 한 뷰의 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)와 반대 뷰의 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 합한 결과치를 가중치 인덱스(ωa, ωb) (이때, ωa + ωb = 1)에 의해 곱해지는 데이터 세트와 함께 한 뷰의 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)에 삽입하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 상술한 바와 같은 구성의 3차원 백 프로젝션 방법을 제공한다.

일반적으로, 재생 영역의 각 픽셀을 X-레이 초점에 연결하는 직선과 재생 영역 사이의 각도가 90°에 더 가깝다면, 데이터는 각 픽셀에 관한 더욱 정확한 정보를 포함할 수 있는 것으로 생각할 수 있다.

그러므로, 본 발명의 상기 제 13 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법은 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 더 정확하게 결정하게 할 수 있다.

제 14번째 측면에 따르면, 본 발명은 X-레이 튜브와, 다수 개의 탐지기 어레이를 갖는 다중탐지기와, X-레이 튜브와 다중탐지기 중의 적어도 하나를 피검체 주위에 회전시키거나 또는 피검체와 관련되어 있는 X-레이 튜브와 다중탐지기 모두를 회전 및 직선 이동시키면서 프로젝션 데이터(D0)를 수집하는 스캐닝 수단과, 프로젝션 데이터(D0)를 평평한 프로젝션 평면상에 투영하여 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하는 평면 프로젝션 데이터 계산 수단과, 데이터(D1)를 재생 영역을 구성하는 각 픽셀에 X-레이 전송 방향으로 투영하여 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 결정하는 백 프로젝션 픽셀 데이터 계산 수단과, 이미지 재생에 사용되는 모든 뷰의 각각의 해당 픽셀에 대한 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 합산하여 백 프로젝션 픽셀 데이터(D3)를 결정하는 백 프로젝션 픽셀 데이터 계산 수단을 포함하는 X-레이 CT 장치를 포함하는 X-레이 CT 장치를 제공한다.

본 발명의 상기 제 14 측면에 따른 X-레이 CT 장치는 본 발명의 상기 제 1 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법을 적합하게 구현할 수 있다.

제 15 측면에 따르면, 본 발명은 평면 프로젝션 데이터 계산 수단이 X-레이 튜브 또는 다중 탐지기의 회전면에 수직인 방향, z-축으로써 나선형 스캔의 선형 이동 방향, y-축으로써 view=0°에서의 X-레이 빔의 중심 축 방향, 및 x-축으로써 z-축 및 y-축 모두에게 수직인 방향을 정할 때, 프로젝션 평면이 -45°≤view < 45°로 한계가 결정될 수 있거나 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위, 또는 135°≤view < 225°로 결정될 수 있거나 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위에서 회전 센터를 통과하는 xz 면을 프로젝션 평면으로 사용하고, 프로젝션 평면이 45°≤view < 135°로 한계가 결정될 수 있거나 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위, 또는 225°≤view < 315°로 결정될 수 있거나 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위에서 회전 센터를 통과하는 yz 면을 프로젝션 면으로 사용하는 상술한 구성의 X-레이 CT 장치를 제공한다.

본 발명의 상기 제 15 측면에 따른 X-레이 CT 장치는 본 발명의 상기 제 2측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법을 적합하게 구현할 수 있다.

제 16 측면에 따르면, 본 발명은 평면 프로젝션 데이터 계산 수단이 내삽/외삽을 다수 세트의 프로젝션 데이터(D0)에 적용하여 한 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하는 상술한 구성의 X-레이 CT 장치를 제공한다.

본 발명의 상기 제 16 측면에 따른 X-레이 CT 장치는 본 발명의 상기 제 3 측면을 적합하게 구현할 수 있다.

제 17 측면에 따르면, 본 발명은 평면 프로젝션 데이터 계산 수단이 한 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하기 위해 다수 세트의 프로젝션 데이터(D0)의 어드레스 및 내삽/외삽 인덱스를 갖는 테이블을 활용하는 상술한 구성의 X-레이 CT 장치를 제공한다.

본 발명의 상기 제 17 측면에 따른 X-레이 CT 장치는 본 발명의 상기 제 4 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법을 적합하게 구현할 수 있다.

제 18 측면에 따르면, 본 발명은 평면 프로젝션 데이터 계산 수단이 다수 세트의 프로젝션 데이터(D0)를 내삽에 의해 한 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하고, -45°≤view < 45°로 한계가 결정될 수 있거나 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위, 또는 135°≤view < 225°로 결정될 수 있거나 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위, 또는 45°≤view < 135°로 한계가 결정될 수 있거나 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위, 또는 225°≤view < 315°로 결정될 수 있거나 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위 중의 어느 한 범위에서 한 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하기 위해 다수 세트의 프로젝션 데이터(D0)의 어드레스 및 내삽/외삽 인덱스 테이블을 만들고, 다른 뷰 앵글 범위에서도 이 테이블을 사용하는 상술한 구성의 X-레이 CT 장치를 제공한다.

본 발명의 상기 제 18 측면에 따른 X-레이 CT 장치는 본 발명의 상기 제 5 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법을 적합하게 구현할 수 있다.

제 19 측면에 따르면, 본 발명은 내삽/외삽이 0차 내삽/외삽 또는 1차 내삽/외삽을 포함하는 상술한 구성의 X-레이 CT 장치를 제공한다.

본 발명의 상기 제 19 측면에 따른 X-레이 CT 장치는 본 발명의 상기 제 6 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법을 적합하게 구현할 수 있다.

제 20 측면에 따르면, 본 발명은 한 세트의 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)가 다수 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)의 가중치 합에 의해 결정되는 상술한 구성의 X-레이 CT 장치를 제공한다.

본 발명의 상기 제 20 측면에 따른 X-레이 CT 장치는 본 발명의 상기 제 7 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법을 적합하게 구현할 수 있다.

제 21 측면에 따르면, 본 발명은 가중치 합의 가중치가 X-레이 초점으로부터 평면 프로젝션 데이터(D1)까지의 거리에 따라 결정되는 상술한 구성의 X-레이 CT 장치를 제공한다.

본 발명의 상기 제 21 측면에 따른 X-레이 CT 장치는 본 발명의 상기 제 8 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법을 적합하게 구현할 수 있다.

제 22 측면에 따르면, 본 발명은 가중치 합의 가중치가 X-레이 초점으로부터 재생 영역의 각 픽셀까지의 거리에 따라 결정되는 상술한 구성의 X-레이 CT 장치를 제공한다.

본 발명의 상기 제 22 측면에 따른 X-레이 CT 장치는 본 발명의 상기 제 9 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법을 적합하게 구현할 수 있다.

제 23 측면에 따르면, 본 발명은 가중치 합의 가중치가 프로젝션 면에 평행한 직선 상에 놓이는 재생 영역을 구성하는 픽셀에 공통인 상술한 구성의 X-레이 CT 장치를 제공한다.

본 발명의 상기 제 23 측면에 따른 X-레이 CT 장치는 본 발명의 상기 제 10 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법을 적합하게 구현할 수 있다.

제 24 측면에 따르면, 본 발명은 프로젝션 면에 평행한 직선 상에 놓이는 재생 영역을 구성하는 픽셀의 가중치 합을 위한 평면 프로젝션 데이터(D1)를 선택하기 위해서, 평면 프로젝션 데이터(D1)가 미리 정해진 시작 어드레스, 샘플링 피치 및 샘플 개수로 샘플링되는 상술한 구성의 X-레이 CT 장치를 제공한다.

본 발명의 상기 제 24 측면에 따른 X-레이 CT 장치는 본 발명의 상기 제 11 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법을 적합하게 구현할 수 있다.

제 25 측면에 따르면, 본 발명은 가중치 합의 가중치, 시작 어드레스, 샘플링 피치 및 미리 결정된 샘플 개수를 갖는 테이블이 미리 만들어지는 상술한 구성의 X-레이 CT 장치를 제공한다.

본 발명의 상기 제 25 측면에 따른 X-레이 CT 장치는 본 발명의 상기 제 12측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법을 적합하게 구현할 수 있다.

제 26 측면에 따르면, 본 발명은 두 뷰에서의 재생 영역의 각 픽셀로부터 X-레이 초점까지의 직선과 재생 영역 사이의 각도에 대응하여, 각각의 가중치 인덱스(ωa, ωb) (이 때, ωa + ωb =1)에 의해 곱해진 데이터 세트를 얻은 이후, 한 뷰의 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)가 한 뷰의 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)와 반대 뷰의 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 합한 결과치로부터 얻어지는 상술한 구성의 X-레이 CT 장치를 제공한다.

본 발명의 상기 제 26 측면에 따른 X-레이 CT 장치는 본 발명의 상기 제 13 측면에 따른 3차원 백 프로젝션 방법을 적합하게 구현할 수 있다.

본 발명의 3차원 백 프로젝션 방법 및 X-레이 CT 장치에 따르면, 평면 프로젝션 데이터(D1)는 프로젝션 데이터(D0)로부터 결정되는데, 프로젝션 데이터(D0)로부터 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 직접 결정하는 대신, 평면 프로젝션 데이터(D1)가 X-레이 전송 방향으로 재생 영역에 투영되어 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 결정하여, 재생이 재생 영역을 통과하는 X-레이에 정확하게 대응하는 프로젝션 데이터를 사용하여 이루어질 수 있게 한다. 또한, 그 과정은 총체적으로 간단하고 더욱 빨라질 것이다.

본 발명의 또 다른 목적 및 이점은 첨부한 도면에 나타낸 바와 같이 본 발명의 바람직한 실시예에 대한 다음의 설명으로부터 명백히 이해할 것이다.

도 1은 프로젝션 데이터의 재생 영역(reconstruction area)에서의 공간적 위치의 개략도,

도 2는 관련 분야에 따른 문제점을 나타내는 개략도,

도 3은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 X-레이 CT 장치 동작의 개략적인 순서도,

도 4는 X-선 CT 장치 동작의 개략적인 순서도,

도 5는 본 발명에 따른 3차원 백 프로젝션의 개략적인 순서도,

도 6은 평면 투영된 최초 데이터 뿐 아니라 view = 0°및 δ= 0°에서의 X-레이 튜브 및 다중 탐지기(multidetector)의 배치 예를 나타내는 개략도,

도 7은 평면 투영된 최초 데이터 뿐 아니라 view = 0°및 δ= 360°에서의 X-레이 튜브 및 다중 탐지기의 배치 예를 나타내는 개략도,

도 8은 view = 0°에서 평면 투영된 최초 데이터를 나타내는 개략도,

도 9는 view = 0°에서 평면 투영된 데이터를 나타내는 개략도,

도 10은 view = 30°에서 평면 투영된 최초 데이터를 나타내는 개략도,

도 11은 view = 30°에서 평면 투영된 데이터를 나타내는 개략도,

도 12는 평면 투영된 최초 데이터 뿐 아니라 view = 90°에서의 X-레이 튜브 및 다중 탐지기의 배치 예를 나타내는 개략도,

도 13은 평면 투영된 데이터 계산을 위한 룩업 테이블의 일례,

도 14는 qt 방향으로의 내삽/외삽(interpolation/extrapolation) 반복 장치(iteration unit)를 나타내는 개략도,

도 15는 재생 영역의 예시적인 공간적 위치를 나타내는 개략도,

도 16은 view = 0°에서 평면 프로젝션 데이터를 재생 영역에 X-레이 방향으로 투영하여 백 프로젝션 픽셀 데이터를 결정하는 과정,

도 17은 view = 30°에서 평면 투영 데이터를 재생 영역에 X-레이 방향으로 투영하여 백 프로젝션 픽셀 데이터를 결정하는 과정,

도 18은 프로젝션 평면에 평행한 라인 상에 놓이는 픽셀에 관한 백 프로젝션 픽셀 데이터를 연속 결정하는 과정,

도 19는 백 평면 프로젝션을 위한 룩업 테이블의 일례,

도 20은 각 해당 픽셀에 관한 모든 뷰 앵글의 백 프로젝션 픽셀 데이터를 합산하여 백 프로젝션 픽셀 데이터를 결정하는 과정을 나타낸다.

도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명

1: 오퍼레이션 콘솔 2: 입력 장치

3: 중앙처리장치 5: 데이터 수집 버퍼

6: CRT 7: 기억 장치

10: 이미징 테이블 12: 크래들(cradle)

20: 스캐닝 갠트리(scanning gantry) 21: X-레이 튜브

22: X-레이 제어기 23: 콜리메이터(collimator)

24: 다중탐지기(multidetector) 25: DAS

26: 회전 제어기 29: 제어 인터페이스

31, 31': 테이블 100: X-레이 CT 장치

P: 재생 영역 IC: 회전 센터

Bc: 중심 축 ch1, chI: 채널

d1, d5, d6, dJ: 탐지기 어레이 pp: 프로젝션 평면

본 발명은 첨부한 도면에 나타낸 바람직한 실시예를 참조하여 더욱 상세히 설명될 것이다.

도 3을 참조하면, 본 발명의 바람직한 일실시예에 따른 X-레이 CT 장치의 개략도가 도시된다.

X-레이 CT 장치(100)는 오퍼레이션 콘솔(operation console)(1), 이미징 테이블(10) 및 스캐닝 갠트리(scanning gauntry)(20)를 포함할 수 있다.

오퍼레이션 콘솔(1)은 조작자로부터 입력을 받아들이는 입력장치(2)와, 본 발명에 따라 3차원 백 프로젝션을 수행하는 중앙 처리 장치(3)와, 스캐닝 갠트리(20)에 의해 얻어진 프로젝션 데이터를 수집하는 데이터 수집 버퍼(5)와, 프로젝션 데이터로부터 재생되는 CT 이미지를 디스플레이하는 CRT(6)와, 프로그램, 데이터 및 X-레이 CT 이미지를 저장하는 기억 장치(7)를 포함할 수 있다.

이미징 테이블(10)은 피검체를 스캐닝 갠트리(20)의 보어(bore)(센터 보이드)에서 안팎으로 옮기는 크래들(cradle)(12)을 포함할 수 있다. 크래들(12)은 이미징 테이블(10)에 장착된 모터에 의해 구동될 것이다.

스캐닝 갠트리(20)는 X-레이 튜브(21), X-레이 제어기(22), 콜리메이터(collimator)(23), 다중탐지기(24), 데이터 획득 시스템(data aquisition system, DAS)(25), X-레이 튜브와 다른 장치를 피검체의 몸통 축 주위로 회전시키는 회전 제어기(26), 제어신호 및 다른 신호를 오퍼레이션 콘솔(1) 및 이미징 테이블(10)에 송수신하는 제어 인터페이스(29)를 포함할 수 있다.

다음 설명은 나선형 스캔 시스템(helical scan system)이 사용됨을 전제로 한다. 축 방향 스캔 시스템(axial scan system)이 크래들(12)의 선형 운동(linear translation)을 필요로 하는 것은 아니지만, 본 발명은 나선형 스캔 시스템에서와 유사하게 축 방향 시스템에서도 똑같이 적용될 수 있다.

도 4를 참조하면, X-레이 CT 장치(100)의 작동 순서를 타나내는 순서도가 도시된다.

단계(S1)에서, X-레이 튜브(21)와 다중탐지기(24)는 뷰 앵글 "view", 상대적 각도 차(δ), 탐지기 어레이의 개수(j), 채널 번호(i)로 표현되는 프로젝션 데이터(D0)(view, δ, j, i)를 수집하도록 크래들(12)을 선형적으로 이동시키는 한편, 스캐닝 갠트리(20)에 의해 피검체 주위를 회전하게 된다. 상대적 각도 차(δ)는 X-레이 튜브(21)와 다중탐지기(24)가 동일 뷰에서 얼마나 많이 회전하는지를 나타내는 파라미터를 의미하는 것으로, 예를 들어, 1회 회전은 δ=360°이다.

단계(S2)에서, 프로젝션 데이터(D0)(view, δ, j, i)는 (오프셋 보상, 로그 변환(logarithm transform), X-선 방출 보상 및 감도 보상(sensitivity compensation)과 같은 동작을 포함하여) 처리될 것이다.

단계(S3)에서, 처리된 프로젝션 데이터(D0)(view, δ, j, i)는 필터링될 것이다. 더욱 상세히 말해, 데이터는 푸리에 변환, (재생 기능과 함께 수행되는) 필터링 및 역 푸리에 변환을 거칠 것이다.

단계(S4)에서, 필터링된 프로젝션 데이터(D0)(view, δ, j, i)는 본 발명에 따른 3차원 백 프로젝션에 의해 처리되어 백 프로젝션 데이터(D3)(x, y)를 결정할것이다. 3차원 백 프로젝션 과정은 이하에서 도 5를 참조하여 더욱 상세히 설명될 것이다.

단계(S5)에서, 백 프로젝션 데이터(D3)(x, y)는 후처리되어 CT 이미지를 얻을 것이다.

도 5를 참조하면, 3차원 백 프로젝션 과정(단계(S4))의 상세한 순서도가 도시되어 있다.

단계(R1)에서, 프로젝션 면으로 평면 투영되었던 평면 프로젝션 데이터(D1)(view, qt, pt)가 프로젝션 데이터(D0)(view, δ, j, i)로부터 얻어질 것이다. 이 동작은 이하에서 도 6 내지 14를 참조하여 더욱 상세히 설명될 것이다.

단계(R2)에서, 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)(view, x, y)는 프로젝션 면에 평면 투영되었던 평면 프로젝션 데이터(D1)(view, qt, pt)로부터 얻어질 것이다. 이 동작은 이하에서 도 15 내지 19를 참조하여 더욱 상세히 설명될 것이다.

단계(R3)에서, 360°의 뷰 값 또는 "팬 각(fan angle)을 갖는 180°의 뷰 값" 중의 어느 하나가 픽셀에 대응하여 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)(view, x, y)에 합산되어 백 프로젝션 데이터(D3)(x, y)를 얻게 될 것이다. 이 동작은 이하에서 도 20을 참조하여 더욱 상세히 설명될 것이다.

도 6(a) 및 (b)에는 view=0°, δ=0°에서의 X-레이 튜브(21) 및 다중탐지기(24)의 배치 예를 도시한다. 이 때의 프로젝션 평면(pp)은 회전 센터(IC)를 통과하는 xz 면일 것이다. 다중탐지기(24)의 각 채널이 X-레이 전송 방향으로 투영되는 면인 프로젝션 평면(pp)의 위치에서, 그 채널로부터 얻어진 프로젝션 데이터(D0)(view=0, δ=0, j, i)는 거리 인덱스로 곱해지고 배분된 후, 채널 방향으로 내삽되어 도 6(c)에 도시한 바와 같이 평면 프로젝션 데이터(D1')(view=0, δ=0, j, pt)를 얻을 수 있도록 데이터 밀도를 충분히 증가시킨다. 이것은 이하에서 "프로젝션 데이터(D0)(view, δ, j, i)를 X-레이 전송 방향으로 프로젝션 평면(pp)에 투영하는 평면"으로 지칭될 것이다.

여기에서, 거리 인덱스는 X-레이 튜브(21)의 X-레이 초점으로부터 다중탐지기(24)의 채널까지의 거리가 r0이고, X-레이 튜브(21)로부터 프로젝션 평면(pp) 상의 프로젝션 위치까지의 거리가 r1일 때, (r1/r0)²로 정의될 수 있다.

도 6(c)에서의 Z0은 평면 프로젝션 데이터(D1')(view=0, δ=0, j=1, pt=0)의 공간적 위치를 나타내는 좌표의 원점이다.

도 7(a) 및 (b)에는 view=0°, δ=360°(즉, δ=0°후 1회 회전)에서의 X-레이 튜브(21)와 다중탐지기(24)의 배치 예를 도시한다. 이 위치에서 얻어진 프로젝션 데이터(D0)(view=0, δ=360, j, i)를 프로젝션 평면(pp)에 평면 투영하여, 도 7(c)에 도시한 바와 같이 평면 프로젝션 데이터 D'(view=0, δ=360, j, pt)를 얻을 것이다.

유사한 방식으로, 도 8에 도시한 바와 같이, 또한 평면 프로젝션 데이터(D1')(view=0, δ=720, j, pt)를 view=0°, δ=720 (2회 회전)에 대응하여 얻을 것이다.

그러면, 내삽/외삽이 도 8에 도시한 평면 프로젝션 데이터(D1')(0, 0, j,i), (D1')(0, 360, j, i), (D1')(0, 720, j, i) 상에 수행되며, pt 방향(재생 영역(P)과 프로젝션 평면(pp)과의 교차 라인에 평행한 방향) 뿐 아니라 qt 방향(재생 영역(P)과 프로젝션 평면(pp)과의 교차 라인에 수직인 방향)으로 충분한 밀도를 갖는 평면 프로젝션 데이터(D1)(view=0, qt, pt)가 도 9에 도시한 바와 같이 계산될 것이다. 평면 프로젝션 데이터(D1)(view=0, qt, pt)의 밀도는 평면 프로젝션 데이터(D1)로부터 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 결정할 때 내삽을 제거할 수 있게 하기 위해서, 재생 영역의 픽셀 밀도보다 충분히 더 큰 것이 바람직하다.

도 10은 뷰 앵글=30°에서 각각 0회 회전, 1회 회전, 2회 회전에 대응하는 평면 프로젝션 데이터(D1')(view=30, δ=0, j, pt), (D1')(view=30, δ=360, j, pt), (D1')(view=30, δ=720, j, pt)의 개략도를 나타낸다.

view=0°와 비교할 때, 다중탐지기(24)의 첫 번째 채널 측은 프로젝션 평면(pp)에 도달하고 I 번째 채널 측은 프로젝션 평면(pp)으로부터 떨어져 있어, 평면 프로젝션 데이터(D1')(30, 0, j, pt), (D1')(30, 360, j, pt), (D1')(30, 720, j, pt)는 첫 번째 채널 측에서 더 넓고 I 번째 채널 측에서 더 좁을 것이다.

여기서, Z30은 평면 프로젝션 데이터(D1')(30, 0, 1, 0)의 공간적 위치를 나타내는 좌표의 원점을 나타낸다.

도 11은 도 10에 도시한 바와 같은 평면 프로젝션 데이터(D1')(30, 0, j, pt), (D1')(30, 360, j, pt), (D1')(30, 720, j, pt) 상에 내삽/외삽을 수행한 이후에 qt 방향과 pt 방향 모두에서 충분한 밀도를 갖도록 계산되는 평면 프로젝션 데이터(D1')(30, qt, pt)의 개략도를 보여준다.

도 12(a) 및 (b)에는 뷰 앵글 view=90°에서의 X-레이 튜브(21) 및 다중탐지기(24)의 배치 예를 도시한다. 이 지점에서의 프로젝션 평면(pp)은 회전 센터(IC)를 통과하는 yz 면이다. 프로젝션 데이터(D0)(view=90, δ, j, i)를 프로젝션 평면(pp) 상으로 평면 투영하여 얻을 때, 도 12(c)에 도시한 바와 같이 평면 프로젝션 데이터(D1')(view=90, δ, j, pt)를 얻을 것이다.

상술한 바로부터 알 수 있는 바와 같이, -45°≤view < 45°로 범위가 결정될 수 있거나 기본적으로는 같은 것을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위, 또는 135°≤view < 225°로 범위가 결정될 수 있거나 기본 적으로는 같은 것을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위에서 회전 센터(IC)를 통과하는 xz 면이 프로젝션 평면(pp)으로 이용되고, 45°≤view < 135°로 범위가 결정될 수 있거나 기본적으로는 같은 것을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위, 또는 225°≤view < 315°로 범위가 결정될 수 있거나 기본적으로는 같은 것을 포함하면서 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위에서 회전 센터(IC)를 통과하는 yz 면이 프로젝션 평면(pp)으로 이용될 것이다.

프로젝션 데이터(D0)(view, δ, j, i)로부터 평면 투영된 데이터(D1)(view, δ, j, pt)를 결정하기 위해서는, 도 13에 도시한 기억 장치(7)에 저장된 평면 프로젝션용 룩업 테이블(31)을 갖고 활용하는 것이 바람직하다.

도 13(a)에 도시한 룩업 테이블(31)은 두 개의 점 내삽/외삽에 의해 평면 프로젝션 데이터(D1')(view, δ, j, pt)를 결정하는 데에 이용되는데, 두 개의 점 내삽/외삽에 의해 좌표(j, pt)에서 평면 프로젝션 데이터(D1)(view, δ, j, pt)를 결정하기 위한 다수 개의 채널 어드레스(i, i+1)에서 프로젝션 데이터(D0)를 검출하기 위한 기준 채널 어드레스(i)와, -45°≤view < 45°로 범위가 결정될 수 있는 (또는 기본 적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는) 뷰 앵글 범위에서 각각의 뷰 앵글 "view"에 대한 pt 방향으로의 두 개의 점 내삽/외삽을 위한 인덱스(k1, k2)를 포함하는 아이템이 미리 계산되어 결정된다.

여기서, Δview는 뷰 앵글의 스텝 각(step angle)(두 개의 인접 뷰 사이의 뷰 앵글 차이)으로, 예를 들면, 총 1000개의 뷰에 대해서는 0.36°이다.

도 13(b)에 도시한 룩업 테이블(31')은 세 개의 점 내삽/외삽에 의해 평면 프로젝션 데이터(D1')(view, qt, pt)를 결정하는 데에 이용되는데, 세 개의 점 내삽/외삽에 의해 좌표 (j, pt)에서 평면 프로젝션 데이터(D1)(view, δ, j, pt)를 결정하기 위한 다수 개의 채널 어드레스(i, i+1, i+2)에서 프로젝션 데이터(D0)를 검출하기 위한 기준 채널 어드레스(i)와, -45°≤view < 45°로 한계가 결정될 수 있는 (또는 기본적으로는 같은 값을 포함하고 그 주변값도 포함하는) 뷰 앵글 범위에서 각각의 뷰 앵글 "view"에 대한 pt 방향으로의 새 개의 점 내삽/외삽을 위한 인덱스(k1, k2, k3)를 포함하는 아이템이 미리 계산되어 결정된다.

또한, 유사한 방식으로 나선형 스캔 시스템에서 qt 방향으로의 내삽/외삽을 수행하기 위해, qt 방향으로의 내삽 인덱스는 룩업 테이블에서 상기 룩업테이블(31, 31')과 유사하게 세팅될 것이다. qt 방향으로의 내삽은 도 14에 도시한 바와 같이 각각의 직사각형 영역(Ra)에서 여러 차례 반복될 것이다. 이러한 직사각형 영역(Ra) 내에서, 작동은 센터 라인을 중심으로 하는 qt 방향으로 대칭을 이룰 것이다.

축 방향 스캔 시스템에서, 내삽/외삽은 도 14에 도시한 바와 같이 단 하나의 직사각형 영역(Ra)에서 이행될 것이다.

기하학적 유사성 때문에, -45°≤view < 45°로 한계가 결정될 수 있는 (또는 기본적으로는 동일한 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는) 뷰 앵글 범위에서 사용하기 위한 룩업 테이블(31, 31')은 -45°≤view < 45°로 한계가 결정될 수 있는 (또는 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는) 뷰 앵글 범위와는 다른 뷰 앵글에도 동등하게 적용될 수 있다.

도 15를 참조하면, 재생 영역(P)의 예시적인 공간적 위치가 도시된다.

본 도면에는 위치 Zp = Za + (Zb - Za)/4에 위치하는 예시적인 재생 영역(P)을 도시하는데, Za는 view=0° 및 δ=0°에서의 X-레이 튜브(21)의 z-축 좌표이고 Zb는 view=0° 및 δ=360°에서의 X-레이 튜브(21)의 z-축 좌표이다.

도 16을 참조하면, 평면 프로젝션 데이터(D1)(0, qt, pt)를 재생 영역(P)에 X-레이 전송 방향으로 투영하여 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)(0, x, y)를 결정하는 과정을 도시한다.

도 16(a)에 도시한 바와 같이, 좌표(X0)는 view=0°에서 X-레이 튜브(21)의 초점을 재생 영역(P) 상의 픽셀 g(x, y)에 연결하는 라인과 프로젝션 평면(pp)과의교차점으로부터 결정될 수 있다.

도 16(b)에 도시한 바와 같이, 좌표(Z0_a)는 view=0°에서 X-레이 튜브(21)의 초점을 재생 영역(P) 상의 픽셀 g(x, y)에 연결하는 라인과 프로젝션 평면(pp)과의 교차점으로부터 결정될 수 있다.

도 16(c) 및 (d)에 도시한 바와 같이, 좌표(Z0_b)는 반대 뷰에서 X-레이 튜브(21)의 초점을 재생 영역(P) 상의 픽셀 g(x, y)에 연결하는 라인과 프로젝션 평면(pp)과의 교차점으로부터 결정될 수 있다.

일반적으로, γ가 X-레이 빔의 축(Bc)에 대해 view=βa에서 X-레이 튜브(21)의 초점을 재생 영역(P) 상의 픽셀 g(x, y,)에 연결하는 라인의 각도이고, 반대 뷰가 view = βb이면,

이다.

다음, 평면 프로젝션 데이터(D1)(0, qt,_a, pt)는 좌표(X0, Z0_a)에 대응하여 결정될 것이다. 또한, 평면 프로젝션 데이터(D1)(0, qt_b, pt)는 좌표(X0, Z0_b)에 대응하여서도 결정될 것이다.

그러면, r0_0a가 view=0°에서 X-레이 튜브(21)의 X-레이 초점으로부터 평면 프로젝션 데이터(D1)(0, qt_a, pt)까지의 거리이고 r0_1a가 X-레이 튜브(21)의 X-레이 초점으로부터 픽셀 g(x, y)까지의 거리일 때, 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)(0, x, y)는 다음과 같이 주어진 수학식으로부터 얻을 수 있다.

또한, r0_0b가 반대 뷰에서 X-레이 튜브(21)로부터 평면 프로젝션 데이터(D1)(0, qt_b, pt)까지의 거리이고, r0_1b가 X-레이 튜브(21)로부터 픽셀 g(x, y)까지의 거리이면 반대 뷰에서 view=0°에서의 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)(0, x, y)는 다음과 같이 주어질 것이다.

그러면, 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)(0, x, y)는 도 16에 도시한 각도(ωa)와 (ωb)에 의존하는 콘 빔 재생 가중치 인덱스(cone beam reconstruction weight index)(ωa, ωb)에 각각 곱해진 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)(0, x, y)_a와 D2(0, x, y)_b에 합산하여 얻어질 것이다.

각도(α)는 view=0°에서의 픽셀 g(x, y)를 통과하는 X-레이 빔과 재생 영역(P)의 평면 사이의 각도이다. 또한, 각도(αb)는 반대 뷰에서의 픽셀 g(x, y)를 통과하는 X-레이 빔과 재생 영역(P)의 평면 사이의 각도이다. 또한, 콘 빔 재생 가중치 인덱스(ωa, ωb)의 곱셈 연산 후의 덧셈 연산은 콘 각 인공물(cone angle artifact)를 감소시킨다.

예를 들어, 콘 빔 재생 가중치 인덱스(ωa, ωb)의 값은 맥스[]가 더 큰 값을 선택하라는 함수이고 팬-빔 각도가 1/2은 γ맥스일 때, 다음의 식으로부터 얻을 수 있다.

도 17을 참조하면, 평면 프로젝션 데이터(D1)(30, qt, pt)를 재생 영역(P)에 X-레이 전송 방향으로 투영하여 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)(30, x, y)를 결정하는 과정이 나타난다.

도 17(a)에 도시한 바와 같이, 좌표(X30)는 view=30°에서 X-레이 튜브(21)의 초점을 재생 영역(P) 상의 픽셀 g(x, y)에 연결하는 라인과 프로젝션 평면(pp)과의 교차점으로부터 결정될 수 있다.

도 17(b)에 도시한 바와 같이, 좌표(Z30_a)는 view=30°및 β=0°에서 X-레이 튜브(21)의 초점을 재생 영역(P) 상의 픽셀 g(x, y)에 연결하는 라인과 프로젝션 평면(pp)과의 교차점으로부터 결정될 수 있다.

또한, 도 17(c) 및 (d)에 도시한 바와 같이, 좌표(Z30_b)는 반대 뷰에서의X-레이 튜브(21)의 초점을 재생 영역(P) 상의 픽셀 g(x, y)에 연결하는 라인과 프로젝션 평면(pp)과의 교차점으로부터 결정될 수 있다.

그러면, 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)(30, x, y)는 상술한 것과 유사한 방식으로 주어질 것이다.

유사하게, 재생에 필요한 임의의 뷰를 위한 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)(view, x, y)가 결정될 것이다.

바람직하게는, 프로젝션 평면(pp)에 평행한 라인 상에 나타나는 픽셀 g(x, y)에 대한 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)(view, x, y)_a와 D2(view, x, y)_b가 순차적으로 결정될 것이다.

예를 들어, 도 18에 도시한 바와 같이, 재생 영역(P)이 xy 면에 평행한 면이고, 프로젝션 평면(pp)이 xz 면일 때, 바람직하게는 x-축에 평행한 라인에 나타나는 픽셀 g(x, y)에 관한 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)(view, str_x, y)_a 내지 D2(view, str_x + n(y), y)_a가 연속적으로 결정된다.

이 경우에 있어서, x축에 평행한 라인에 나타나는 픽셀 g(x, y)에 대한 가중치 R(y)_a는 (r0_1a/r0_0a)²일 수 있으며, 이는 공통으로 공유된다. 그러므로, x=str_x로부터 x=str_x + n(y)으로 변화시킴으로써, x 축에 평행한 라인에 나타나는 픽셀 g(x, y)에 대한 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)(view, str_x, y) 내지 (D2)(view, str_x + n(y), y)는 계속적으로 다음과 같이 결정될 수 있다.

도 19를 참조하면, 기억 장치(7)에 저장된 백 프로젝션용 룩업 테이블(32)의 개략도가 도시된다

백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)는 이 백 프로젝션용 룩업 테이블(32)을 활용하여 평면 프로젝션 데이터(D1)(view, qt, pt)로부터 결정되는 것이 바람직하다.

룩업 테이블(32)에서, -45°≤view < 45°로 한계가 결정될 수 있는 (또는 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는) 뷰 앵글 범위에서의 각각의 뷰 앵글 "view"에 대해, 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)의 y 좌표 (선의 y 좌표) "y", 평면 프로젝션 데이터(D1)(view, qt, pt)의 한 아이템으로부터 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)(view, x, y)_a의 한 아이템을 결정하기 위한 변환 파라미터로써 가중치 R(y)_a=(r0_0a/r0_1a)², 시작 어드레스(str_x, str_qt), 샘플링 피치(Δqt, Δpt), 샘플 n(y)의 개수가 미리 계산되어 결정된다.

기하학적 유사성 때문에, -45°≤view < 45°로 한계가 결정될 수 있는 (또는 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는) 뷰 앵글 범위에서 사용하는 룩업 테이블(32)은 -45°≤view < 45°로 한계가 결정될 수 있는 (또는 기본적으로는 같은 값을 포함하면서 그 주변값도 포함하는) 뷰 앵글 범위와는 다른 뷰 앵글 범위에도 동등하게 적용될 수 있다.

도 20을 참조하면, 모든 뷰의 각각의 해당 픽셀에 대한 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)(view, x, y)를 합산하여 백 프로젝션 데이터(D3)(x, y)를 결정하는 과정이 도시된다. 즉, D3(x, y)=viewΣD2(view, x, y)이다.

상술한 바와 같은 X-레이 CT 장치(100)에 따르면, 프로젝션 데이터(D0)로부터 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하고, 평면 프로젝션 데이터(D1)를 재생 영역에 X-레이 전송 방향으로 투영하여 프로젝션 픽셀데이터(D2)를 결정함으로써, 재생 영역을 통과하는 X-레이 빔에 정확히 대응하는 프로젝션 데이터를 사용하여 재생 작업이 수행될 것이다. 또한, 처리 과정은 총체적으로 더욱 간단하고 빨라질 것이다.

상술한 설명에서는, 1차 내삽/외삽을 고려하고 있다. 그러나, 0차 내삽/외삽 또는 2차 이상의 내삽/외삽도 동등하게 적용될 수도 있다.

또한, 상술한 설명에서는, 가상적인 반대 뷰으로부터 발생하는 두 세트의 데이터(D2)를 이용하는 나선형 내삽을 고려하고 있다. 그러나, 두 세트의 데이터(D2)를 사용하는 나선형 내삽은 동일한 뷰으로부터 발생한다.

또한, 상술한 설명에서는, y-축에 평행한 X-레이 빔의 중심 축(Bc)에 대한 뷰 앵글이 view=0°로 명명된다. 그러나, 이외의 다른 각도가 view=0°로 규정될 수도 있다.

또한, 상술한 바람직한 실시예에서는, 의료용 X-레이 CT 장치를 고려하고 있다. 그러나, 본 발명은 산업용 X-레이 CT 장치에도 동등하게 적용될 수 있다.

본 발명의 사상 및 범주를 벗어나지 않는다면 본 발명의 실시예는 서로 상당히 상이하게 구성될 수도 있다. 본 발명은 청구의 범위에 정의된 바를 제외하면 명세서에 개시한 구체적인 실시예로 한정되는 것은 아님을 이해해야 한다.

본 발명에 따른 3차원 백 프로젝션 방법 및 X-레이 CT 장치는 재생 영역을 통과하는 X-레이 빔에 정확히 대응하는 프로젝션 데이터를 이용하여 소위 콘 각 구조에서 재생이 이루어지게 할 수 있고, 프로젝션 데이터(D0)로부터 직접 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 결정하는 대신에 프로젝션 데이터(D0)로부터 평면 프로젝션 데이터(D1)를 얻고, 평면 프로젝션 데이터(D1)로부터 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 얻음으로써, 전체적인 처리 과정이 간단해지고 더욱 빨라진다.

Claims

다중탐지기(multidetector)를 사용하여 축 방향 스캔(axial scan) 및 나선형 스캔(helical scan) 중의 적어도 어느 한 가지에 의해 수집된 프로젝션 데이터(D0)를 평평한 프로젝션 면으로 투영하여 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하되, 상기 다중탐지기는 다수 개의 탐지기 어레이를 포함하는 단계와,

상기 데이터(D1)를 재생 영역에 X-레이 전송 방향으로 투영하여, 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 결정하되, 상기 재생 영역은 다수 개의 픽셀을 포함하는 단계와,

이미지 재생에 사용하는 모든 뷰의 각각의 해당 픽셀에 대한 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 합산하여 백 프로젝션 픽셀 데이터(D3)를 결정하는 단계를 포함하는

3차원 백 프로젝션 방법.
제 1 항에 있어서,

X-레이 튜브와 다중 탐지기의 회전 평면 중 적어도 하나에 수직인 방향, z-축으로써 상기 나선형 스캔의 선형 이동 방향, y-축으로써 view=0°에서의 X-레이 빔의 중심 축 방향, 및 x-축으로써 z-축과 y-축 모두에게 수직인 방향을 정하는 단계와,

제 1 프로젝션 평면을 대략 -45°≤view < 45°로 한계가 결정될 수 있고 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위, 또는 대략 135°≤view < 225°로 결정될 수 있고 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위에서 회전 센터를 통과하고 그 주변값을 포함하는 xz 면으로 정의하는 단계와,

제 2 프로젝션 평면을 대략 45°≤view < 135°로 한계가 결정될 수 있고 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위, 또는 대략 225°≤view < 315°로 결정될 수 있고 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위에서 상기 회전 센터를 통과하는 yz 면으로 정의하는 단계를 더 포함하는

3차원 백 프로젝션 방법.
제 1 항에 있어서,

다수 세트의 프로젝션 데이터(D0)로부터 전달된 내삽/외삽에 의해 한 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하는 단계를 더 포함하는

3차원 백 프로젝션 방법.
X-레이 튜브와,

다수 개의 탐지기 어레이를 갖는 다중탐지기와,

상기 X-레이 튜브와 상기 다중탐지기 중의 적어도 하나를 피검체 주위를 회전시키거나, 상기 피검체와 관련되어 있는 상기 X-레이 튜브와 상기 다중탐지기 양쪽에 대해 똑바로 회전 및 이동하면서, 프로젝션 데이터(D0)를 수집하는 스캐닝 장치와,

상기 프로젝션 데이터(D0)를 평평한 프로젝션 평면상에 투영하여 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하는 평면 프로젝션 데이터 계산 장치와,

상기 데이터(D1)를 재생 영역에 X-레이 전송 방향으로 투영하여 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 결정하되, 상기 재생 영역이 다수 개의 픽셀을 포함하는 백 프로젝션 픽셀 데이터 계산 장치와,

이미지 재생에 사용하는 모든 뷰의 각각의 해당 픽셀에 대한 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)를 합산하여, 백 프로젝션 픽셀 데이터(D3)를 결정하는 백 프로젝션 픽셀 데이터 계산 장치를 포함하는

X-레이 CT 장치.
제 4 항에 있어서,

상기 평면 프로젝션 데이터 계산 장치는,

X-레이 튜브 및 다중 탐지기의 회전 평면 중 적어도 하나에 수직인 방향, z-축으로써 상기 나선형 스캔의 선형 이동 방향, y-축으로써 view=0°에서의 X-레이 빔의 중심 축 방향, 및 x-축으로써 z-축과 y-축 모두에게 수직인 방향을 정의하고,

제 1 프로젝션 평면을 대략 -45°≤view < 45°로 한계가 결정될 수 있고 그주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위, 또는 대략 135°≤view < 225°로 결정될 수 있고 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위에서 회전 센터를 통과하는 xz 면으로 정의하는 단계와,

제 2 프로젝션 평면을 대략 45°≤view < 135°로 한계가 결정될 수 있고 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위, 또는 대략 225°≤view < 315°로 결정될 수 있고 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위에서 상기 회전축을 통과하는 yz 면으로 정의하도록 구성되는

X-레이 CT 장치.
제 4 항에 있어서,

상기 평면 프로젝션 데이터 계산 장치는 내삽/외삽을 다수 세트의 프로젝션 데이터(D0)에 적용하여 한 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하는

X-레이 CT 장치.
제 6 항에 있어서,

상기 평면 프로젝션 데이터 계산 장치는 한 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하기 위한 다수 세트의 프로젝션 데이터(D0)의 어드레스 및 내삽/외삽 인덱스를 갖는 테이블을 이용하는

X-레이 CT 장치.
제 5 항에 있어서,

상기 평면 프로젝션 데이터 계산 장치는 다수 세트의 프로젝션 데이터(D0)를 내삽하여 한 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하고,

대략 -45°≤view < 45°로 한계가 결정될 수 있고 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위 또는 대략 135°≤view < 225°로 결정될 수 있고 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위, 또는 대략 45°≤view < 135°로 한계가 결정될 수 있고 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위, 또는 대략 225°≤view < 315°로 결정될 수 있고 그 주변값도 포함하는 뷰 앵글 범위 중의 어느 한 범위에서 한 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)를 결정하기 위해 다수 세트의 프로젝션 데이터(D0)의 어드레스 및 내삽/외삽 인덱스 테이블을 만드는

X-레이 CT 장치.
제 4 항에 있어서,

한 세트의 백 프로젝션 픽셀 데이터(D2)는 다수 세트의 평면 프로젝션 데이터(D1)의 가중치 합(weighted addition)에 의해 결정되는

X-레이 CT 장치.
제 4 항에 있어서,

상기 가중치 합의 상기 가중치는 반대 뷰에서 재생 영역의 각 픽셀로부터 X-레이 초점까지의 직선과 재생 영역이 만드는 각도 뿐 아니라, 한 뷰의 재생 영역의 각 픽셀로부터 X-레이 초점까지의 직선과 재생 영역이 만드는 각도에 따라 결정되는

X-레이 CT 장치.