JPH08234050A - モノリシック光導波路フィルタ - Google Patents

モノリシック光導波路フィルタ

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JPH08234050A
JPH08234050A JP7338921A JP33892195A JPH08234050A JP H08234050 A JPH08234050 A JP H08234050A JP 7338921 A JP7338921 A JP 7338921A JP 33892195 A JP33892195 A JP 33892195A JP H08234050 A JPH08234050 A JP H08234050A
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 製造誤差に左右されない所望の特性を有し、
かつその長さを短くすることが可能なモノリシック光導
波路フィルタを提供する。 【解決手段】 本発明によるモノリシック光導波路フィ
ルタは、異なる作動遅れ１７によりリンクされた異なる
有効長を持つ一連の光カプラ１４、１５からなる。カプ
ラおよび遅れ要素のチェーンの伝達関数は、全ての可能
性のある光パスからの寄与の和である。各寄与は、その
和が光出力を形成するフーリエ級数中の１つの項を形成
する。望ましい周波数応答は、カプラおよび遅れパスの
長さを最適化することにより得られるので、フーリエ級
数は所望の応答を最適に近似する。フィルタは、制御で
きない製造誤差に鈍感になるようにかつ短くなるように
有利に最適化される。このようなフィルタは、１．３μ
ｍおよび１．５５μｍの電話通信チャネルを分離するた
めおよびＥｒ増幅器の利得を平坦化するための要求に合
致することがわかった。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、モノリシック光導
波路フィルタに係り、特にフィルタ伝達関数からなるフ
ーリエ級数の高調波成分にそれぞれ対応する複数の光パ
スを提供する新しいタイプのモノリシックフィルタに関
する。
【０００２】
【従来の技術】光フィルタは、光ファイバ通信システム
における重要なデバイスである。モノリシック光導波路
フィルタは、複雑な回路機能を達成でき、集積回路の大
量生産技術により製造することができるので、特に有望
である。
【０００３】光フィルタの要件は、用途により異なる。
多くの用途において、パスバンドにおける低損失および
波長に依存しない伝達を維持するため、およびストップ
バンドにおける全ての波長についての高レベルの除去
（rejection）を維持するために、方形の波長応答が必
要とされる。例えば、電話通信用途において、１．２８
０〜１．３３５μｍにおける低損失パスバンドおよび
１．５２５〜１．５７５μｍにおける−５０ｄＢのスト
ップバンドが、１．３／１．５５μｍＷＤＭフィルタに
求められる。他の望ましい用途は、利得等化フィルタで
あり、これはＥｒがドープされたファイバ増幅器チェー
ンの利得を平坦にするためのものである。これは、増幅
器利得の本質的に逆の振幅応答を持つ等化フィルタを必
要とする。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】様々なデバイスがこれ
らの新しい要件を満たすために提案されてきたが、いず
れも完全に満足するものではない。多層薄膜フィルタ
は、バルクオプティクス中に光フィルタを作るために使
用できるが、集積化が容易ではなく、ファイバとの光の
カップリングが困難であるので、これは望ましくない。
マッハ−ツェンダ（ＭＺ）干渉計が広く用いられてきた
が、これは正弦波応答を有し、強い波長依存性の伝達お
よび狭い除去帯域を生じる。他の設計にも、様々な現実
的な問題点があった。したがって、新しいタイプのモノ
リシック光導波路フィルタが必要とされている。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明によるモノリシッ
ク光導波路フィルタは、異なる差動遅れによりリンクさ
れた異なる有効長を持つ一連の光カプラからなる。カプ
ラおよび遅れ要素のチェーンの伝達関数は、全ての可能
性のある光パスからの寄与（contribution）の和であ
る。各寄与は、その和が光出力を形成するフーリエ級数
中の１つの項を形成する。望ましい周波数応答は、フー
リエ級数が所望の応答を最適に近似するように、カプラ
および遅れパスの長さを最適化することにより得られ
る。
【０００６】フィルタは、制御できない製造誤差に鈍感
になるようにかつ短くなるように有利に最適化される。
実際の導波路特性の波長依存性は、好都合に最適化に含
まれる。したがって、フィルタは大量生産による生産性
が高い。このようなフィルタは、１．３μｍおよび１．
５５μｍの電話通信チャネルを分離するためおよびＥｒ
増幅器の利得を平坦化するための要求に合致することが
わかった。
【０００７】
【発明の実施の形態】
Ｉ．単純フィルタの基本要素 図９において、モノリシック光導波路フィルタ１０の単
純な形は、基板１３上の１対の光導波路１１，１２から
なり、複数のＮ−１個の遅延パス１７，１８により交互
に接続された少なくとも３個（複数Ｎ個）の光カプラ１
４，１５，１６を形成するように構成されている。それ
ぞれのカプラは、２つの導波路が近くに近接した領域か
らなり、それぞれの導波路１１，１２を伝送される光の
指数テールが互いに相互作用し、一方の導波路からの光
を他方の導波路に結合させている。一方の導波路から他
方の導波路へ結合されるパワーの量は、カプラの有効長
により特徴づけられる。カプラの有効長は、好ましくは
互いに５％より大きく異なっている。どのカプラの有効
長も、多くとも他のカプラの５％以内である。
【０００８】各遅延パスは、２つのカプラ間の１対の導
波路セグメント、例えばカプラ１４，１５間のセグメン
ト１７Ａ，１７Ｂからなる。このセグメントは、２つの
カプラ間の等しくない光パス長を提供し、差動遅れを提
供する。例えば、図９において、上側のセグメント１７
Ａは下側のセグメント１７Ｂより長く、正の差動遅れを
提供する。長い下側のセグメントに付随する差動遅れは
負である。遅延パス１８は、下側のセグメント１８Ｂが
上側のセグメント１８Ａよりも長いので負の遅れを提供
する。フィルタ１０の好ましい形において、少なくとも
１つの差動遅れは少なくとも１つの他の差動遅れよりも
１０％以上異なり、少なくとも１つの差動遅れは、少な
くとも１つの他の差動遅れとは符号が反対である。
【０００９】動作において、光入力信号が入力カプラ、
例えばカプラ１４への導波路１１に現れ、ろ波された出
力は出力カプラ、例えばカプラ１６の導波路１２に現れ
る。カプラおよび遅れのシーケンスは、入力における光
を出力への複数のパスに与える。一般に２N-1 個のパス
があり、Ｎはカプラの数である。例えば、図９のデバイ
スには、以下の４つのパスがある。 １）セグメント１７Ａ−セグメント１８Ａ ２）セグメント１７Ａ−セグメント１８Ｂ ３）セグメント１７Ｂ−セグメント１８Ａ ４）セグメント１７Ｂ−セグメント１８Ｂ
【００１０】フィルタの各光パスは、その和がフィルタ
の伝達関数を構成するフーリエ級数中の高調波成分に対
応する光を提供する。パラメータを適切に選ぶことによ
り、望ましい伝達関数の近い近似を行うことができる。
Ｎおよび差動遅れの組を選択することにより、奇数フー
リエ成分の和を表現するフィルタを設計することができ
る。この奇数フーリエ成分は、１．３／１．５５μｍＷ
ＤＭフィルタのような方形波応答を有するフィルタを製
作するために、特に有益である。
【００１１】異なるＮまたは異なる差動遅れの組で、偶
数および奇数両方のフーリエ成分の和を表現するフィル
タも設計することができる。好ましい奇数高調波フィル
タは、任意の順序で±１／±２／±２／・・・／±２の
正規化比を差動遅れに提供することより作ることができ
る。そして、好ましい全高調波フィルタは、任意の順序
で±１／±１／±２／±２／・・・／±２の正規化比を
差動遅れに与えることにより作ることができる。また、
上述の比において、±２の差動遅れの全てではないがい
ずれかを±４と置き換えることができ、±４の差動遅れ
の全てではないがいずれかを±８と置き換えることもで
きる。
【００１２】さらに、広帯域フィルタのために、実際の
導波路特性の波長依存性は好都合に考慮に入れられ、上
述の比例差動遅れを±２５％まで変えることができる。
他の好ましい実施形態において、遅延パスは、任意の順
序で、±２５％以内で、比率±１の１つの差動遅れおよ
び±２または±４または±８のうちの１つ以上の比率の
差動遅れを提供する。
【００１３】他の好ましい実施形態において、遅延パス
は、任意の順序において、±２５％以内で、±１の比率
の１つの差動遅れ、±１の比率の１つ以上の差動遅れ、
および±２または±４または±８の比率のうちの１つ以
上の差動遅れを提供する。好都合に、フィルタは他のフ
ィルタを導波路出力に接続することにより他のフィルタ
と組み合わせることができ、フィルタネットワークを作
ることができる。
【００１４】ＩＩ．物理的製造 図９の構造は、平面光導波路技術を用いて好都合に製造
される。ドープされたシリカ光導波路は、低損失、低複
屈折であるので、好ましく、安定であり、標準ファイバ
に良く結合することができる。しかし、本発明は、ＩＩ
Ｉ−Ｖ属半導体光導波路およびリチウムニオベイトに拡
散された光導波路を含む他の集積光導波路にも同様に適
応できる。上述した導波路技術は、「R.G. Hunsperger,
"Intergrated Optics: Theory and Technology", 3rd
ed. (Springer-Verlag, Berlin,Heidelberg, New York
1991)」 に説明されている。
【００１５】ドープされたシリカ平面導波路で、図９の
構造は、「C.H.Henry et al., "Glass Waveguides On S
ilicon For Hybrid Optical Packaging," J.Lightwave
Technol., vol.7, pp.1530-39 (1989)」に詳細に説明さ
れているように製造することができる。本質において、
シリカガラス（ＳｉＯ2 ）のベース層がシリコンまたは
水晶の基板の上に成長させられる。そして、ドープされ
たシリカガラスの薄いコア層が、ベース層の上に堆積さ
れる。このコア層は、標準的フォトリソグラフィ技術を
使用して、図９に示されるような所望の導波路構造に形
成することができる。
【００１６】引き続いて、シリカガラスの他の層が堆積
され、この層は上側クラッドとして働く。導波路のコア
は、ベース層および上側クラッド層よりも高い屈折率を
有し、ファイバのように光を良く導く。しかし、ファイ
バとは対照的に、平面導波路技術は、導波路構造をより
正確に制御することができ、多くのデバイスを複雑な回
路に集積することができる。
【００１７】以下に説明する具体例において、以下の工
程がフィルタを製造するために使用される。まず、ドー
プされていないＳｉＯ2 （ＨｉＰＯＸ）の１５μｍ以下
の厚さのベース層が、高圧蒸気下でのＳｉの酸化により
形成される。次に、５μｍの厚さの７％Ｐをドープされ
たＳｉＯ2 （ｐガラス）のコア層が低圧化学気相成長法
（ＬＰＣＶＤ）を使用して堆積される。コア層は、１０
００℃の蒸気中でアニールされ、反応イオンエッチング
（ＲＩＥ）で５μｍ幅の単一モード導波路のためにパタ
ーン化される。
【００１８】カプラ領域における導波路の中心間分離
は、９．２５〜９．５μｍであり、導波路の最小曲率半
径は、１５ｃｍである。約１．５μｍの厚さのＢおよび
ＰをドープしたＳｉＯ2 （ＢＰＴＥＯＳ）のフロー層
が、ＬＰＣＶＤで堆積され、９００℃でアニールされ
て、カプラ領域中の導波路コア間の狭いギャップを満た
す。最後にそれぞれ７．５μｍの厚さのＢＰＴＥＯＳの
２つの層が、上側クラッド層として堆積されアニールさ
れる。上側クラッド層は、ベース層とほとんど同じ屈折
率（λ＝１．４μｍにおいて１．４５）を有し、コア層
は、ベース層および上側クラッド層の屈折率よりも約
０．６３％高い屈折率を有する。
【００１９】ＩＩＩ．配置設計および最適化 本発明によるフィルタの基本的構造は、任意のＮ個のカ
プラおよびＮ−１個の差動遅れのチェーンからなる。こ
こでＮ＞２である。このようなチェーン（Ｎカプラチェ
ーンと呼ばれる）の伝達スペクトルは、２N-1個の光パ
スからの寄与の和である。これらの寄与のそれぞれは、
フーリエ級数の１つの項を形成する。カプラおよび遅れ
パスの長さは、このフーリエ級数が望ましい周波数応答
を最も良く近似するように最適化される。第１の例とし
て、方形波応答を持つ上述した１．３／１．５５μｍＷ
ＤＭフィルタの設計を提案する。
【００２０】図１ａ，１ｂ，１ｃは、１．３／１．５μ
ｍＷＤＭフィルタのレイアウトの一例を示している。図
１ａは、基本的な５カプラチェーンを示す。矢印は、入
力ポートおよび出力ポートを示す。図１ｂは、二重にフ
ィルタされる５カプラ配置を示す。図１ｃは、４カプラ
チェーンおよび５カプラチェーンの二重フィルタおよび
三重フィルタの組み合わせを示す。上述したドープされ
たシリカ導波路技術で製造される場合、図１ａ，１ｂ，
１ｃに示されるフィルタの全長は、それぞれ４３μｍ，
７５μｍ，７５μｍであり、その高さはそれぞれ０．３
ｍｍ，０．６ｍｍ，０．６ｍｍである。垂直方向のスケ
ールは、明瞭さのために２０倍に拡大されている。
【００２１】全ての可能性のある光パスについての和の
原理 ２つの同じ導波路の理想的カプラの２つの出力ポートに
おける電界は、伝達マトリクスにより、入力ポートにお
ける電界と関係づけられる。
【数１】 ここで、ｉ＝√−１，φ＝πｌ′／２Ｌであり、ｌ′は
カプラの幾何学的長さであり、Ｌは結合長であり、２つ
の導波路間を結合する強さの尺度であり、これはカプラ
の幾何学的長さと混同されるべきではない。このｌ′／
Ｌを、カプラの有効長と呼ぶ。
【００２２】同様に、２つの同一の導波路間の差動遅れ
を特徴づける伝達マトリクスは、次式で表される。
【数２】 ここで、θ＝πｓｎ￣／λ＝πｓｎ￣ν／ｃである。ｓ
は、２つの導波路の長さの違いである。ｎ￣は、導波路
の有効屈折率である。λ，ν，ｃは、光波長，周波数，
自由空間での速度である。ここで注意すべきことは、共
通位相ファクタがフィルタ応答に非本質的であるので、
式２において、無視されていることである。
【００２３】それぞれφ1 ，φ2 ，・・・，φN および
θ1 ，θ2 ，・・・，θN-1 で特徴づけられるＮ個のカ
プラおよびＮ−１個の差動遅れのチェーンからなる本発
明による導波路フィルタの伝達マトリクスは次式で表さ
れる。
【数３】
【００２４】上記の行列の積から、いずれかの入力ポー
トからいずれかの出力ポートへの伝達関数が次式の形式
の和からなることがわかる。
【数４】 ここで注意すべきことは、ｎ￣の波長依存性を無視した
場合、１／λに比例するνにθが比例することである。
【００２５】物理的に、式４は、応答が全ての可能性の
ある光パスについての和であるという原理として解釈で
きる。Ｎ個のカプラおよびＮ−１個の差動遅れのチェー
ンのいずれかの入力ポートからいずれかの出力ポートへ
の伝達関数は、２N-1 個の個々の光パスの寄与の重み付
けのない和からなる。このような寄与のそれぞれは、２
Ｎ−１個のファクタの積であり、カプラを横切ることは
交差のないｃｏｓφおよび交差のあるｉｓｉｎφを与
え、差動遅れの長いアームを横切ることは、ｅiθを与
え、短いアームを横切ることはｅ-iθを与える。
【００２６】この原理は、図２ａおよび図２ｂに示され
ている。図２ａは、カプラおよび差動遅れ中のパスから
の寄与を図示している。図２ｂは、３個のカプラチェー
ンの交差状態を示している。
【数５】 ここで、ｃ≡ｃｏｓφおよびｓ≡ｓｉｎφという省略形
を使用している。ｔは、伝達関数である。Ｎ＝３につい
て、いずれかの入力ポートからいずれかの出力ポートへ
の４個の別個の光パスがあり、式５に示された伝達関数
は、４つの項の和である。非理想的カプラについては、
ｃｏｓφおよびｉｓｉｎφは、これに従って訂正されな
ければならないが、上記の原理はなお有効である。
【００２７】フーリエ級数の組立 θの任意の選択で、式４中の和は通常フーリエ級数では
ない。なぜならばこの和における項は、通常高調波を表
現しないからである。しかし、差動遅れの長さ間の比が
ある条件を満足する場合、式４は省略されたフーリエ級
数となる。以下において、次式のように定義する。
【数６】 ここで、θ0 は、θ1 ，θ2 ，・・・，θN-1 の共通の
波長依存部分を含みフーリエ級数中の基本高調波と同じ
周期を有する。正規化されていない比γ1 ／γ2／・・
・／γN-1 は、θ比と呼ばれることになる。
【００２８】方形波応答を有するＷＤＭフィルタについ
て、要求される伝達関数の奇数対称性のために奇数次調
波（図４参照）のみを有するフーリエ級数を必要とす
る。最初に、連続的な奇数次高調波を与える以下の２つ
の極端な条件を考える。
【００２９】条件Ａ：Ｎが偶数でありθ比が任意の符号
の組み合わせを持つ±１／±１／・・・／±１であり、
ｔφθが高調波±θ0 ，±３θ0 ，・・・，±（Ｎ−
１）θ0を有するフーリエ級数である場合。条件Ｂ ：θ比が任意の順序かつ任意の符号の組み合わせ
で±１／±２／±４／・・・／±２N-2 であり、ｔφθ
が高調波±θ0 ，±３θ0 ，・・・，±（２N-1−１）
θ0 を有するフーリエ級数である場合。
【００３０】Ｎが偶数である場合、条件Ｂは、連続した
奇数次高調波の最大数を与え、条件Ａは、最小数を与え
る。この間には、次のような多くの他の条件がある。条件Ｃ ：θ比が任意の順序かつ任意の符号の組み合わせ
で±１／±２／±２／・・・／±２であり、ｔφθが高
調波±θ0 ，±３θ0 ，・・・，±（２Ｎ−３）θ0 を
有するフーリエ級数である場合。
【００３１】図３ａ，３ｂ，３ｃは、それぞれが特別な
条件Ａ，ＢおよびＣの場合に対応する１／１／１，１／
２／４，および２／１／−２のθ比の例とともにＮ＝４
を使用したフーリエ高調波の構成を示す。ここで、θ比
中の負の符号は、長い遅れアームと短い遅れアームの交
差に対応する。説明を明瞭にするために、θ0 の代わり
に図面中ではθを使用した。負のφは、物理的には実現
できない。しかし、π−φは、−φと等価であり、２つ
の場合の伝達関数は、一定の位相だけ異なるのみであ
る。
【００３２】連続的な奇数次高調波がＷＤＭフィルタに
必要であるが、他のフィルタ機能は、偶数次高調波も必
要とする。連続的な偶数次高調波を有するフーリエ級数
は、条件Ａ，Ｂ，Ｃにおける±ｌに対応するセクション
のうちの１つがＮカプラチェーンから取り出される場合
に構成され、Ｎ−１カプラチェーンとなる。全ての連続
する高調波を有するフーリエ級数もまた、条件Ａ，Ｂ，
Ｃ中の全ての遅れを２等分し、最小単位遅れに他のセク
ションを加えることにより構成することができる。
【００３３】条件Ａ，Ｂ，Ｃのθ比は、それぞれ±1/2
／±1/2／・・・／±1/2（Ｎは奇数）、±1/2／±1/2／
±１／±２／・・・／±２N-4 ，および±1/2／±1/2／
±１／・・・／±１となる。差動遅れの対応する正規化
された比は、それぞれ±１／±１／・・・／±１，±１
／±１／±２／±４／・・・／±２N-3 ，および±１／
±１／±２／・・・／±２である。
【００３４】与えられたフィルタ応答についての最適化 カプラおよび遅れのチェーンの伝達関数が、省略形のフ
ーリエ級数を形成できることを示した。図４は、所望の
フィルタの周波数応答をこのような省略形のフーリエ級
数により近似する基礎を示す。図示するために、位相を
無視した。ＭＺ干渉計（Ｎ＝２）は、図４ａに示されて
いるように基本高調波およびその周波数応答正弦波のみ
を有する。
【００３５】一方、フィルタの所望の方形波応答が図４
ｂにおいて示されている。条件Ａ，ＢまたはＣにおける
Ｎ＞２について、伝達関数は、図４ａ中の不規則な曲線
により示されたより高次の高調波も含む。図４ｂ中の不
規則な曲線により示されてるように、基本および高次の
高調波の和は、その振幅および位相が正しく選ばれる場
合、方形波応答を近似することができる。以下におい
て、明確にするために、まず最初にＬおよびｎ￣の波長
依存性を無視し（φは一定となる）、後に一般的な場合
について説明する。
【００３６】まず、差動遅れの共通ファクタθ0 は、単
純ＭＺ干渉計の場合と同様にパスバンドおよびストップ
バンドの位置だけにより決定することができる。基本高
調波に、ストップバンドの中央において０またはπの位
相、パスバンドの中央においてπ／２の位相を持たせる
必要がある。したがって、
【数７】 ここで、ｍは整数でありフィルタの次数である。記号ｐ
およびｓはパスバンドおよびストップバンドの中央であ
る。出力ポートは交換することができるので、図６にお
いてｓおよびｐの交換に対応する他の構成がある。本発
明による１．３／１．５５μｍＷＤＭフィルタについて
の最適解は、（ｍ＝３，λp ＝１．３２２μｍ，λs ＝
１．５４２μｍ）および（ｍ＝３，λp ＝１．５６６μ
ｍ，λs ＝１．３０５μｍ）である。ここで、フーリエ
級数により表される伝達関数が周波数において周期的で
あるという事実を明確に使用する。
【００３７】連続的な奇数次高調波を有するフーリエ級
数を与える所定の条件下のφの値を決定する。条件Ａ以
外の場合、高調波の数がカプラの数Ｎを越えることに注
意しなければならない。したがって、決定されるべきフ
ーリエ級数の数は、一般に利用可能な自由変数の数より
も大きい。また、広帯域フィルタについて、位相応答は
重要ではなく、｜ｔφθ｜2 が本発明による１．３／
１．５５μｍＷＤＭフィルタにおいて方形波の所望の応
答を有することのみを要求する。以下のように所定のθ
比のもとにφについて解くために誤差関数を最小化す
る。
【数８】 ここで、ｗ（ν）は、正の重み付け関数であり、積分が
関係するパスバンドおよびストップバンドにおいて行わ
れる。
【００３８】本発明による１．３／１．５５μｍＷＤＭ
フィルタについてパスバンドおよびストップバンドの間
の遷移を強制しないので、図４ｃに示すようにこれらの
領域においてｗ（ν）＝０と設定する。式８は、非線形
最小化問題を表しており、これは単体または共役の勾配
法のような反復法により数学的に解くことができる。本
発明による１．３／１．５５μｍＷＤＭフィルタにおい
て、周波数応答を無視したが、特定の位相応答が望まれ
る場合、これを上式に代入し振幅とともに最適化するこ
とができる。
【００３９】Ｅφθは、同様のまたは同一の振幅応答を
有する異なる構成に対応する多くのローカルまたは等価
な極小値を有する。例えば、Ｎカプラチェーンの中間の
カプラのうちの１つがフルカプラ（φ＝（ｎ＋1/2）π
であり、ｎは整数）または、ヌルカプラ（φ＝ｎπ）で
ある場合、このカプラおよびこれの近くの２つの差動遅
れは単一の差動遅れの等価物に退化し、（Ｎ−１）カプ
ラチェーンを効果的に有する。そして、Ｎカプラチェー
ンを有する（Ｎ−１）カプラチェーンのＥφθの最小
値、すなわち局所的最小値を再生することができる。
【００４０】また、カプラの長さが、φがφ＋２ｎπま
たは（２ｎ−１）π−φにより置き換えられるやり方で
変化させられた場合、｜ｔφθ｜は変化せず、等価な最
小値を得る。また、θの異なるシーケンスまたはθの前
の±符号の異なるセットは、異なる等価物かつ局所的最
小値を与える。これらのバリエーションの異なる組み合
わせは、多くの構成をもたらす。
【００４１】２つの出力ポートを交換することは、他の
組の別個の構成をもたらし、これは従来のＭＺ干渉計に
ついてのφ1 ＝π／４およびφ2 ＝３π／４に対応す
る。したがって、最適解に到達するために、反復のため
の良い開始パラメータを得るために物理的洞察力がしば
しば必要とされる。通常は、オリジナルのＭＺ（Ｎ＝
２）から始めて、Ｎ−１の結果をＮの開始パラメータと
して使用し、順次Ｎを増加させる。
【００４２】与えられたＮについての所望のフィルタ応
答の最も近い近似を与えるθ比の最適な選択を見つけな
ければならない。極端な条件Ａにおいて、全てのフーリ
エ係数は独立に満足させることができるが、級数中のフ
ーリエ級数の数は少ない。他の極端な条件Ｂにおいて、
高調波の数は多いが、これらは自由変数の数により大い
に制限される。したがって、条件Ａと条件Ｂとの間に最
適な条件がある。数学的計算によれば、条件Ｃが実際に
方形波応答を有するフィルタにとって最適であることが
わかった。
【００４３】図５ａないし５ｆは、設計を最適化するた
めの様々なステップの効果を示す。図５ａは、従来のマ
ッハ−ツェンダ干渉計のバー状態およびクロス状態のパ
ワー伝達をセミログプロットで示している。
【００４４】図５ｂ中の実線は、１／２／−２／−２の
θ比を有する条件Ｃを満足する５カプラチェーン（レイ
アウトについては図１ａを参照）のバー状態およびクロ
ス状態の伝達スペクトルであり、Ｌおよびｎ￣がλと独
立であると見なすときに最適化されている。図５ａに示
される対応するＭＺのスペクトルに比べて、パスバンド
の幅および平坦さとストップバンドの幅および除去が大
きく改善されている。
【００４５】図５ｂ中の破線は、１／１／１／１／１の
θ比（すなわち条件Ａ）を有する６カプラチェーンの対
応する伝達を示す。５カプラ１／２／−２／−２チェー
ンの実線の曲線に比べて、パスバンドは狭くなり、除去
は低くなっている。事実としてこの６カプラチェーン
は、１／２／２のθ比を有する５カプラチェーンと同じ
である。同様に、１／２／−２／−２チェーンの中の１
つ以上の２を４または８で置き換える場合、フィルタ応
答が悪くなり、デバイス長さも長くなることがわかる。
したがって、条件Ｃが最も効率的なＷＤＭフィルタ構成
を与えることがわかった。
【００４６】結合長および有効屈折率の波長依存性 これまでは、結合長Ｌおよび有効屈折率ｎ￣が波長に依
存しないとみなしてきたが、これは狭帯域ＷＤＭフィル
タについてのみ有効である。現実には、光場が短い波長
においてより制限されるので、波長が長くなるにつれて
Ｌは必然的に短くなる。平面導波路製造プロセスを用い
て、λが１．５５μｍから１．３μｍに変化するとき、
Ｌは２つの内の１つのファクタにより増加し、１．３μ
ｍにおける３ｄＢカプラが約１．５５μｍにおけるフル
カプラになることを意味する。また、ｎ￣は、閉じこめ
における変化および導波路材料の分散のためにλととも
に変化するが、この相対的変化はＬよりも非常に小さい
（約０．５％）。
【００４７】図５ｃは、スペクトラムの計算において、
波長に依存するＬおよびｎ￣を使用していることを除い
て、図５ｂに示されたもの（Ｌ＝Ｌ｜λ＝１．４２μｍ
＝一定、ｎ￣＝ｎ￣｜λ＝１．４２μｍ＝一定、として
設計された）と同じ５カプラチェーンの応答を示す。本
発明による１．３／１．５５μｍＷＤＭフィルタのよう
な広帯域ＷＤＭフィルタにとって、Ｌおよびｎ￣のλ依
存性が設計において好都合に考慮されていることがわか
る。
【００４８】λに依存するＬおよびｎ￣では、式４中の
各項は、もはや完全には周期的ではなく、最適なフィル
タ応答を得るために式７中のθおよびφを最適化するこ
とが必要となる。これは図５ｄおよび５ｅ中の実線の曲
線により示されている。図５ｄは、カプラ長のみがλに
依存するＬおよびｎ￣で最適化された場合の５カプラ１
／２／−２／−２チェーンの応答を示し、図５ｅは、カ
プラ長さおよび遅れ長さの両者が最適化された場合の５
カプラ１／２／−２／−２チェーンの応答を示す。
【００４９】後者の場合にのみ、一定のＬおよびｎ￣に
対する応答と匹敵する方形波応答を得た。１．３／１．
５５μｍＷＤＭフィルタのための平面導波路において、
θ比の変化は、１／２／−２／−２から１．１８７／
１．９７８／−１．８４９／−２．０３１である。この
最適化において、開始パラメータとして通常一定のＬお
よびｎ￣についての結果を使用する。
【００５０】要するに、任意のカプラおよび差動遅れの
チェーンを有する光フィルタにおいて、基礎構成ブロッ
クは、疑似周期的伝達関数を有する。チェーンの伝達関
数は、それぞれがフーリエ級数の１つの項を形成できる
全ての可能性のある光パスからの寄与の和である。フィ
ルタを設計するタスクは、フーリエ級数が所望のフィル
タ応答を最適に近似するようにカプラおよび差動遅れの
長さを最適化することである。フーリエ展開は、デバイ
スの物理的原理の直接および直感的記述を与えるだけで
はなく、強力かつ柔軟な設計方法を提供する。
【００５１】本発明によるフーリエ展開アプローチは、
最も効率的なθ比（これは格子フィルタにおいて使用さ
れる１／１／１／１／・・・ではない）を決定し、θ比
を非整数にするλに依存するＬおよびｎ￣を含み、次に
示すようにθ比中の負の符号を含む支配的な製造誤差に
対して最も免疫のある完全に最適化された構成に到達す
ることができる。
【００５２】ＩＶ．実用的な考慮 Ｌおよびｎ￣のλ依存性のために、既に述べた多くの等
価な構成が等価ではなくなり、すなわち退化が取り除か
れる。幾分異なる応答を与える多くのフィルタ構成があ
る。そのような構成の数は非常に多い。
【００５３】１．３／１．５５μｍＷＤＭフィルタにつ
いてのこれらの構成のうちの２つの伝達が、図５ｅおよ
び図５ｆに示されている。図５ｆは、θ比が約１／２／
２／２であることを除いて、図５ｅ中のチェーンと同じ
５カプラチェーンを示す。また、そのフィルタ応答は、
いくつかの細かい点を除いて図５ｅと似ている。しか
し、結合長さが名目的な値から離れると、２つの場合の
間に大きな違いがでてくる。図５ｅおよび図５ｆ中の破
線により示されているように、Ｌにおける１０％の全体
的増加がスペクトルの計算において使用された。
【００５４】図５ｅ中の設計は、図５ｆにおける設計よ
りもＬの変化に敏感ではない。実用的製造のために、結
合長さは、制御できない製造誤差（例えば幾何学的およ
びコアの屈折率の誤差）に最も敏感なパラメータであ
り、図５ｆの設計は、低い歩留まりを持つことになる。
したがって、結合長さの総合的変化に対して、最も安定
であり、最適なフィルタ応答および短いカプラを有する
数少ないものを多くの構成の中から常に選ぶ。
【００５５】様々な応答の形状および帯域幅を有するフ
ィルタを設計し、全ての場合についてＬの総合的な変化
に対して最も安定な構成は、θ比中に負の符号を有す
る。安定性の問題は、部分的にＬの波長依存性のために
本質的に複雑であるが、単純な物理的解釈は以下の通り
である。製造誤差に対して安定であるべき方形波応答を
有するフィルタについて、伝達関数のフーリエ級数中の
基本高調波の部分的和および低次の高調波の部分的和
は、それらのゼロの近くで安定でなければならない。
【００５６】θの半分が負の符号を有する場合、基本お
よび低次の高調波は、最小の数のカプラを交差する光パ
スに対応し、これは支配的な光パスと見なすことができ
る。これらの支配的なパスにより作られる部分的和のゼ
ロは、少ない数の横切られるカプラの長さの比にのみ依
存する傾向にあるので、Ｌの誤差に対して安定である。
負のθを有するフィルタは、通常短いカプラも有する。
既に示した安定な１．３／１．５５μｍＷＤＭフィルタ
について、θ比は１．１８７／１．９７８／−１．８４
９／−２．０３１である。この安定な設計は、生産性の
ために重要である。
【００５７】フーリエ展開に基づく設計方法は、チェー
ンの段数を決定するための明確なガイドラインを与え
る。原則として、カプラ段の数が増えると、パスバンド
の平坦さおよびストップバンド中の除去はコンスタント
に改善される。しかし実際には、いくつかのファクタが
Ｎが大きくなりすぎることを制限する。第１の制限はチ
ップサイズである。５インチウェハ上での現行の製造プ
ロセスでは、導波路Ｕターン（これはウェハ上の大きな
スペースを消費する）を使用しない場合、短い遅れアー
ム（１．３／１．５５μｍＷＤＭフィルタに使用される
ような）に対する最大のＮは約１４である。しかしハイ
デルタ導波路またはＵターンを使用する場合、Ｎの制限
は増加することができる。
【００５８】第２の制限は、各カプラの端部における湾
曲および導波路中の固有損失による過剰な挿入損失であ
る。より微妙であるが重要な考慮は、カプラおよび遅れ
の製造の正確さおよび非理想的影響である。Ｎが増加す
るにつれて、より小さなフーリエ係数を有する高次のフ
ーリエ成分が作用する。
【００５９】しかし、製造誤差が最小のフーリエ係数に
より必要とされる正確さを超える場合、Ｎを増加させる
ことは現実のデバイスの性能をもはや改善することはで
きない。同様に、カプラの端部における高次モードに対
する励振および遅れパス中の非対称損失のような非理想
的影響のために、式４は、理想デバイスの伝達関数の近
似的記述に過ぎず、Ｎは式４中の全ての項が意味のある
ものとなるように充分に小さくなければならない。１．
３／１．５５μｍＷＤＭフィルタについてＮは３〜７が
適切でありかつ実用的であることがわかった。
【００６０】ストップバンド除去を＞３０ｄＢに強化す
るために、図１ｂおよび図１ｃに示されてるような、Ｎ
が３〜７の短いチェーンを使用する二重および三重フィ
ルタリングスキームを適用した。図１ｂは、図１ａの二
重フィルタされたバージョンであり、図１ｃは、４カプ
ラチェーンおよび５カプラチェーンの二重および三重フ
ィルタリングの組み合わせである。このような多段フィ
ルタについて、伝達関数は各段の伝達関数の単純な積と
なる
【数９】
【００６１】望ましくない光パワーは、他の出力ポート
に行かせる代わりに特別なポートにおいて廃棄され、パ
スバンドの平坦さを丸くする犠牲により、クロストーク
が減少する。これは、チップ長さおよび製造誤差の制約
のもとでのフィルタのさらなる最適化とみなすことがで
きる。
【００６２】Ｖ．システムアプリケーション この章において、光ファイバ通信システムにおける本発
明によるフィルタの可能性のある用途について説明す
る。
【００６３】本発明による（二重または三重のフィルタ
リングのない）フィルタは、以下の特性を有する。第１
に、２つの出力ポートは、相補的であり、２つのポート
中のパワーは常に入力パワーの和である。したがって、
一方の出力のパスバンドは、他の出力のストップバンド
である。このために、「パスバンド」および「ストップ
バンド」という用語をしばしばそれがどこにあるかとい
うことを正確に特定することなく使用してきた。
【００６４】第２に、このデバイスは、２つの入力ポー
トおよび同時に２つの出力ポートが交換できるかのよう
に、または入力ポートが出力ポートと交換できるかのよ
うに対称的かつ相互的であり、伝達は一定の理想ファク
タまで同じままである。したがって、このデバイスは、
２つの別個の伝達状態、すなわちバー状態およびクロス
状態のみを有する。第３に、このデバイスは高度に双方
向性である。すなわち、一方向に伝播する光は、逆方向
に伝播する光と独立である。
【００６５】このデバイスの基本的機能は、図６に示さ
れている。ここでλ1 およびλ2 は、それぞれバー状態
およびクロス状態のパスバンドであるかまたはその逆で
ある。また、ここには図面を単純化するために示されて
いないが、λ1 およびλ2 の両方が波長のグループであ
っても良い。アド・ドロップフィルタとして、このデバ
イスは、λ1 をポート１からポート３に伝達し、λ2 -を
ポート４中にドロップしλ2 +をポート２から付加する。
ここで、どの信号の方向も逆にすることができる。
【００６６】ポート１にλ2 -がない場合、このデバイス
は波長分割マルチプレクサとして働き、ポート３におい
てλ1 およびλ2 +を結合させる。同様に、ポート２にλ
2 +がない場合、このデバイスは、波長分割デマルチプレ
クサとして働き、λ1 をポート３に、λ2 -をポート４に
分離する。デマルチプレクサにおいて、出力ポートのう
ちの１つの中の光が単純に放棄される場合、このデバイ
スは単純なフィルタとして働く。
【００６７】二重または三重フィルタリングを有する場
合、状況はより複雑になる。フィルタは、４個より多い
ポートを有し、その全ては、使用されない。しかし、上
述の機能の全ては、適切なポートを使用して異なる構成
により実現することができる。
【００６８】１．３および１．５５μｍの通信バンドの
多重化および分離 ほとんどの現存するファイバ通信システムは、ファイバ
が１．３μｍ付近でゼロ分散および比較的低い損失を有
し、他のコンポーネントも１．３μｍ用に開発されてい
るので、１．３μｍ帯域を主に使用する。ファイバは、
分散ゼロから離れた１．５５μｍ付近においても低損失
を有し、Ｅｒをドープされたファイバ増幅器（ＥＤＦ
Ａ）も同じ波長範囲において容易に利用可能である。し
たがって、１．５５μｍ帯域が多くの将来の通信システ
ムにおいて１．３μｍ帯域とともに共存することが期待
されており、１．３／１．５５μｍＷＤＭフィルタは、
そのようなシステムにおいてキーコンポーネントとなる
であろう。
【００６９】アナログ信号伝送および将来のアップグレ
ードに適合させるために、いくつかの制御された環境の
ために使用される１．３／１．５５μｍ分岐装置が２つ
の出力チャネルに対してそれぞれ１．２８０〜１．３３
５μｍおよび１．５２５〜１．５７５μｍよりも広いパ
スバンドを有しなければならず、クロストークは−５０
ｄＢよりも低くなければならない。他のアプリケーショ
ンに対して、要求されるパスバンドはより広い（１００
ｎｍ）。平面導波路技術により製造された本発明による
フィルタは、必要とされた方形波応答を有し、モノリシ
ックかつ信頼性があり、他のコンポーネントとともに集
積化できるので、これらのＷＤＭフィルタにとっての理
想的な候補である。
【００７０】二重および三重のフィルタリングアプロー
チを使用して、図１ｂおよび１ｃ中のレイアウトに対応
する上記の使用を満たす１．３／１．５５μｍＷＤＭフ
ィルタを設計した。図１ｂは、図１ａの二重フィルタバ
ージョンであり、図１ｃは、４カプラおよび５カプラチ
ェーンの二重および三重のフィルタリングの組み合わせ
である。
【００７１】図１ｃ中の三重フィルタリングは、１．５
５μｍにおける除去を強化するために、１．３μｍパス
中にのみある。これらは、直列に全体で１０または１２
個のカプラを有し、上述したドープされたシリカ導波路
技術を用いて製造される場合、７５ｍｍの長さで０．６
ｍｍの幅となる。図１ａ，１ｂ，１ｃ中の５カプラチェ
ーンについて、カプラの幾何学的長さは、７５７，７９
５，７３，１２０９，および４５２μｍであり、幾何学
的パスの違いは、３．７５４，６．２５６，−５．８４
９，および−６．４２４μｍである。図１ｃ中の４カプ
ラチェーンについてカプラの幾何学的長さは、６７７，
９７９，１９９，および１２４１μｍであり、幾何学的
パスの違いは、２．４８３，５．７３３，および−６．
０５５μｍである。
【００７２】図７中の実線の曲線は、対応する破線の曲
線により示されたデザインに対する予備的結果を示す。
この３つの設計のレイアウトは、図１ａ，１ｂおよび１
ｃに示されている。全ての設計について、測定されたデ
ータは設計された応答に非常に似ている。１．３１μｍ
および１．５５μｍの付近の広くかつ平坦なパスバンド
がハッキリとわかる。また設計したように、ストップバ
ンドは広く（〜１００ｎｍ）、遷移は鋭い。本発明によ
るＷＤＭフィルタのこれらの状況は、既に報告されたい
かなる広帯域モノリシックＷＤＭフィルタよりも優れて
いる。
【００７３】ＥＤＦＡシステムのための利得等化フィル
タ Ｅｒをドープしたファイバ増幅器（ＥＤＦＡ）は、ファ
イバ通信システムにおいて使用される他の光増幅器より
も大きな利点を有するが、波長依存性の強い利得を有す
る。光ファイバを通る光信号の長距離（≧１００ｋｍ）
伝送のためにＥＤＦＡはファイバ中の信号の減衰を補償
するために〜５０ｋｍ毎のスパンで挿入される。おおく
のＥＤＦＡが直列につながれたこのようなシステムにお
いて、ＥＤＦＡの全帯域幅（１．５３−１．５６μｍ）
を使用するために総合的システム利得を平坦化するため
に各ＥＤＦＡに利得等化フィルタが使用されなければな
らない。これらのフィルタの応答は、おおよそＥＤＦＡ
の利得の逆であり、非対称の振幅で１．５３８μｍにお
いてピークを有する。不規則な形を必要とする代わり
に、これらのフィルタはフーリエ展開アプローチにより
容易に設計することができ、平面導波路技術を使用して
製造することができる。
【００７４】図８の実線は、７カプラチェーンを使用し
て設計されたＥＤＦＡ利得等化フィルタの特性を示す。
図中の丸は要求されるフィルタ応答を表し、２段ＥＤＦ
Ａ（タイプＥ２００Ｓ）およびデュアル９０ｍＷ９８０
ｎｍポンプを使用して４０ｋｍスパン，２０００ｋｍ全
長を有するシステムに対して３０ｎｍ帯域幅の端から端
の最大の平坦性について最適化されている。１．５４μ
ｍ付近での鋭い特徴のために、約１／−２／−２／−２
／−４／−４のθ比が１／２／２／２／２／２よりも良
いとわかった。カプラの幾何学的長さは、１００２，８
６１，５７１，１１１２，１３６７，８４２，１１８０
μｍであり、幾何学的パス差は、１３．５６，−２７．
０９，−２６．９３，−２６．８０，−５３．１６，−
５３．７０μｍである。この設計は、結合長さにおける
総合的誤差に対しても比較的安定である。
【００７５】
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、制
御不可能な製造誤差に左右されない所望の特性を有し、
かつその長さを短くすることが可能なモノリシック光導
波路フィルタを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】ａ，ｂ，ｃは、１．３／１．５５μｍ波長の分
割多重化フィルタ（ＷＤＭフィルタ）の概略設計配置を
示す図
【図２】ａ，ｂは、フィルタ出力が全ての光パスの和で
あるという設計原理を示す図
【図３】ａ，ｂ，ｃは、連続的な奇数次フーリエ高調波
の４カプラチェーンフィルタの一例を示す図
【図４】ａ，ｂ，ｃは、フーリエ級数による方形波フィ
ルタ応答の近似を示す図
【図５】ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆは、５カプラチェーン
フィルタを最適化するための様々なステップの効果を示
す図
【図６】４ポート光フィルタとしてのカプラ遅れチェー
ンの基本機能を示す図
【図７】ａ，ｂ，ｃは、それぞれ図１ａ，１ｂ，１ｃに
示された設計のＷＤＭフィルタの実施形態についての伝
達スペクトルを示す図
【図８】Ｅｒをドープされた増幅器の総合的利得を平坦
化するための利得等化フィルタの振幅応答を示す図
【図９】単純フィルタの概略上面図
【符号の説明】
１０ モノリッシク光導波路フィルタ １１，１２ 光導波路 １３ 基板 １４，１５，１６ 光カプラ １７，１８ 遅れパス
フロントページの続き (72)発明者 エドワード ジョン ラスコウスキー アメリカ合衆国，07076 ニュージャージ ー，スコッチ プレインズ，エヴァーグリ ーン アヴェニュー 2289 (72)発明者 ユアン ピー．リー アメリカ合衆国，30202 ジョージア，ア ルファレッタ，グリーンハウス パークウ ェイ 3012 (72)発明者 セシリア インシー マック アメリカ合衆国，07921 ニュージャージ ー，ベッドミンスター，ストーン ラン ロード 51 (72)発明者 ヘンリー ハワード ヤッフィー アメリカ合衆国，30338 ジョージア，ダ ンウッディー，マーティナ ドライブ 1355

Claims (12)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 Ｎ個（Ｎ＞２）のカプラおよび前記カプ
    ラの間に交互に配置された複数（Ｎ−１）個の遅れパス
    のシーケンスを形成する一対の光導波路からなるモノリ
    シック光導波路フィルタにおいて、 前記カプラの１つの有効長が他の１つのカプラの有効長
    と５％よりも大きく異なり、 前記遅れパスの１つにより提供される差動遅れが前記遅
    れパスの他の１つにより提供される差動遅れと１０％よ
    りも大きく異なっていることを特徴とするモノリシック
    光導波路フィルタ。
  2. 【請求項２】 前記シーケンスの一端における入力と多
    端における出力との間に複数の光パスを提供するモノリ
    シック光導波路フィルタにおいて、 前記複数の光パスのそれぞれが、その振幅および位相が
    フィルタの伝達関数からなるフーリエ級数の１つの項を
    形成する光信号を前記出力に生じさせることを特徴とす
    るモノリシック光導波路フィルタ。
  3. 【請求項３】 各光パスが、奇数フーリエ級数中の１つ
    の項を表すことを特徴とする請求項２記載のモノリシッ
    ク光導波路フィルタ。
  4. 【請求項４】 Ｎ（Ｎ＞２）個のカプラおよび前記カプ
    ラの間に交互に配置された複数（Ｎ−１）個の遅れパス
    のシーケンスを形成する一対の光導波路からなるモノリ
    シック光導波路フィルタにおいて、 前記遅れパスは、いかなる順序においても±２５％の範
    囲内で、±１の比率の１つの差動遅れおよび±２または
    ±４または±８の比率のうちの１つ以上の差動遅れを提
    供することを特徴とするモノリシック光導波路フィル
    タ。
  5. 【請求項５】 モノリシック光導波路フィルタにおい
    て、前記遅れパスは、いかなる順序においても±２５％
    の範囲内で、±１の比率の２つの差動遅れおよび±２ま
    たは±４または±８の比率のうちの１つ以上の差動遅れ
    を提供することを特徴とするモノリシック光導波路フィ
    ルタ。
  6. 【請求項６】 前記遅れパスのうちの少なくとも１つに
    より提供される差動遅れが、前記遅れパスのうちの他の
    １つにより提供される差動遅れとは符号が反対であるこ
    とを特徴とする請求項１または４または５記載のモノリ
    シック光導波路フィルタ。
  7. 【請求項７】 前記カプラのうちの１つの有効長が他の
    １つのカプラの有効長と５％よりも大きく異なっている
    ことを特徴とする請求項４または５記載のモノリシック
    光導波路フィルタ。
  8. 【請求項８】 ３≦Ｎ≦７であることを特徴とする請求
    項１または２または３または４または５または６記載の
    モノリシック光導波路フィルタ。
  9. 【請求項９】 前記一対の光導波路に光学的に結合され
    てフィルタネットワークを形成する１つ以上の追加の光
    フィルタをさらに有することを特徴とする請求項１記載
    のモノリシック光導波路フィルタ。
  10. 【請求項１０】 前記パスからの前記光が、方形波フィ
    ルタ応答を提供することを特徴とする請求項３または９
    記載のモノリシック光導波路フィルタ。
  11. 【請求項１１】 前記パスからの前記光が、１．３μｍ
    波長の光を１．５５μｍ波長の光から分離するための方
    形波フィルタ応答を提供することを特徴とする請求項３
    記載のモノリシック光導波路フィルタ。
  12. 【請求項１２】 前記パスからの前記光が、エルビウム
    をドープされたファイバ増幅器の利得スペクトルに対し
    て逆のフィルタ応答を提供することを特徴とする請求項
    ３記載のモノリシック光導波路フィルタ。
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