JPH0816496B2 - 構造物の制振方法 - Google Patents
構造物の制振方法Info
- Publication number
- JPH0816496B2 JPH0816496B2 JP61077476A JP7747686A JPH0816496B2 JP H0816496 B2 JPH0816496 B2 JP H0816496B2 JP 61077476 A JP61077476 A JP 61077476A JP 7747686 A JP7747686 A JP 7747686A JP H0816496 B2 JPH0816496 B2 JP H0816496B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- vibration
- mode
- installation location
- modes
- maximum amplitude
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
Links
Classifications
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16F—SPRINGS; SHOCK-ABSORBERS; MEANS FOR DAMPING VIBRATION
- F16F7/00—Vibration-dampers; Shock-absorbers
- F16F7/10—Vibration-dampers; Shock-absorbers using inertia effect
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Buildings Adapted To Withstand Abnormal External Influences (AREA)
- Vibration Prevention Devices (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、多自由度系をなす一般の構造物を制振する
方法であり、構造物への動吸振器の最適設置場所と動吸
振器の最適設計法とを明らかにした構造物の制振方法に
関する。
方法であり、構造物への動吸振器の最適設置場所と動吸
振器の最適設計法とを明らかにした構造物の制振方法に
関する。
［従来の技術］ 機械構造物の制動制御は、その信頼性や機能確保の上
で、あるいは振動騒音に伴う労働環境の悪化を防ぐ上で
極めて重要な技術課題である。機械構造物の振動問題の
多くは、構造物自体の内部減衰が小さいことによるもの
で、特に構造物に作用する外力の振動数と構造物の固有
振動数とが一致する共振で振動が著しく増大し問題とな
る。
で、あるいは振動騒音に伴う労働環境の悪化を防ぐ上で
極めて重要な技術課題である。機械構造物の振動問題の
多くは、構造物自体の内部減衰が小さいことによるもの
で、特に構造物に作用する外力の振動数と構造物の固有
振動数とが一致する共振で振動が著しく増大し問題とな
る。
今までに確立されている各種制振装置の設計法は１自
由度系として取り扱える制振対象に関するものであり、
これに使用される動吸振器に代表される制振器も種々提
案されている。
由度系として取り扱える制振対象に関するものであり、
これに使用される動吸振器に代表される制振器も種々提
案されている。
［発明が解決しようとする問題点］ しかしながら、一般の構造物は通常抑制すべき複数個
の共振ピークを有する多自由度系であって複雑な振動挙
動を示す。このため、従来の１自由度系の制振技術で
は、構造物のどの場所に、どのような構造の制振器を設
置したらよいのか不明であり、一般の構造物の制振対策
は構造物ごとに個々別々に試行錯誤でなされていた。
の共振ピークを有する多自由度系であって複雑な振動挙
動を示す。このため、従来の１自由度系の制振技術で
は、構造物のどの場所に、どのような構造の制振器を設
置したらよいのか不明であり、一般の構造物の制振対策
は構造物ごとに個々別々に試行錯誤でなされていた。
本発明の目的は、一般の構造物に存在し振動上問題と
なる複数の共振ピークをすべて抑制することができる構
造物の制振方法を提供することにある。
なる複数の共振ピークをすべて抑制することができる構
造物の制振方法を提供することにある。
［問題点を解決するための手段］ 上記目的を達成するために本発明では、まず制振対象
としての多自由度系をなす構造物の振動モード形を実験
的または理論的モード解析により求める。そして、各振
動モードごとに動吸振器の設置場所を次のイ，ロ，ハの
基準で決定する。
としての多自由度系をなす構造物の振動モード形を実験
的または理論的モード解析により求める。そして、各振
動モードごとに動吸振器の設置場所を次のイ，ロ，ハの
基準で決定する。
イ.1次の振動モードの最大振幅が現れる１点を設置場所
とする。
とする。
ロ.2次以降の振動モードについて、最大振幅が多点に現
れる場合は、それらの点のうち、その振動モードに隣接
する振動モードの節に最も近い１点を設置場所とする。
れる場合は、それらの点のうち、その振動モードに隣接
する振動モードの節に最も近い１点を設置場所とする。
ハ.2次以降の振動モードについて、最大振幅が多点に現
れるが上記ロでは決定し得ない場合は、最大振幅となる
点のうち、全振動モードに対する設置場所が構造物全体
に分散されるような１点を設置場所とする。
れるが上記ロでは決定し得ない場合は、最大振幅となる
点のうち、全振動モードに対する設置場所が構造物全体
に分散されるような１点を設置場所とする。
設置場所における構造物の等価質量（構造物をＮ個の１
自由度系の集合と考えたときの１自由度系への換算質
量）を求める。得られた等価質量に基づき各振動モード
単位ごとに最適な動吸振器を設計し、これら動吸振器を
上記決定された各設置場所に設ける。
自由度系の集合と考えたときの１自由度系への換算質
量）を求める。得られた等価質量に基づき各振動モード
単位ごとに最適な動吸振器を設計し、これら動吸振器を
上記決定された各設置場所に設ける。
即ち、本発明は、モード座標系で考えればＮ自由度系
がＮ個の１自由度系の集合として扱えることを利用し
て、構造物のモード解析によって動吸振器の最適設置場
所とその場所の等価質量を求めた後、その設計資料にも
とづいて各１自由度系単位で設置した動吸振器の最適設
計を施すことによって、振動系全体の制振設計を行うも
のである。
がＮ個の１自由度系の集合として扱えることを利用し
て、構造物のモード解析によって動吸振器の最適設置場
所とその場所の等価質量を求めた後、その設計資料にも
とづいて各１自由度系単位で設置した動吸振器の最適設
計を施すことによって、振動系全体の制振設計を行うも
のである。
また本発明では、まず制振対象としての多自由度系を
なす構造物の１次から４次までの振動モード形を求め、
それら各振動モードごとに動吸振器の設置場所を次の
イ，ロ，ハ，ニの基準で決定する。
なす構造物の１次から４次までの振動モード形を求め、
それら各振動モードごとに動吸振器の設置場所を次の
イ，ロ，ハ，ニの基準で決定する。
イ．振動モードが１次モードの場合は、最大振幅となり
且つ２次から４次までの振動モードの節に当るか或いは
その近傍となる１点を設置場所とする。
且つ２次から４次までの振動モードの節に当るか或いは
その近傍となる１点を設置場所とする。
ロ．振動モードが２次モードの場合は、最大振幅となり
且つ３次及び４次の振動モードの節に当るか或いはその
近傍となる１点を設置場所とする。
且つ３次及び４次の振動モードの節に当るか或いはその
近傍となる１点を設置場所とする。
ハ．振動モードが３次モードの場合は、最大振幅となり
且つ２次及び４次の振動モードの節に当るか或いはその
近傍となる１点を設置場所とする。
且つ２次及び４次の振動モードの節に当るか或いはその
近傍となる１点を設置場所とする。
ニ．振動モードが４次モードの場合は、最大振幅となり
且つ２次及び３次の振動モードに対する設置場所とバラ
ンスされるような１点を設置場所のする。
且つ２次及び３次の振動モードに対する設置場所とバラ
ンスされるような１点を設置場所のする。
次いで、求められた各振動モードの固有振動数と、上
記基準により決定された設置場所に既知の質量を付加し
て求められる質量付加後の各振動モードの固有振動数と
により各振動モードの構造物の等価質量を求める。そし
て、得られた等価質量に基づき各振動モード間の連成を
起こすことなく各振動モード単位ごとに制振設計した動
吸振器を上記決定された各設置場所に設ける。
記基準により決定された設置場所に既知の質量を付加し
て求められる質量付加後の各振動モードの固有振動数と
により各振動モードの構造物の等価質量を求める。そし
て、得られた等価質量に基づき各振動モード間の連成を
起こすことなく各振動モード単位ごとに制振設計した動
吸振器を上記決定された各設置場所に設ける。
［作用］ 各モードの振動は、各モードごとに１つずつ設置した
動吸振器によって制振される振動モードの最大振幅
（腹）が多点あるときには、これに隣接する振動モード
（例えば３次の振動モードの場合、これに隣接する振動
モードは２次および４次の振動モード）の節ないしその
近傍の１点に動吸振器を設置するようにしているので、
動吸振器の付加が隣接する振動モードに影響を及ぼすこ
とがなく、隣接するモードとの連成を起すことがない。
動吸振器によって制振される振動モードの最大振幅
（腹）が多点あるときには、これに隣接する振動モード
（例えば３次の振動モードの場合、これに隣接する振動
モードは２次および４次の振動モード）の節ないしその
近傍の１点に動吸振器を設置するようにしているので、
動吸振器の付加が隣接する振動モードに影響を及ぼすこ
とがなく、隣接するモードとの連成を起すことがない。
また特に、１次から４次までの各モードの振動は、各
モードごとに１つずつ設置した４つの動吸振器によって
制振される。特に４次モードの場合、動吸振器の設置場
所は、最大振幅となり且つ２次及び３次の振動モードに
対する設置場所とバランスされるような１点とされ、こ
れにより例えば４次モードの最大振幅点が２次及び３次
モードの最大振幅点に一致する場合においても、４次モ
ードにおける動吸振器の設置場所を最適に決定すること
ができる。
モードごとに１つずつ設置した４つの動吸振器によって
制振される。特に４次モードの場合、動吸振器の設置場
所は、最大振幅となり且つ２次及び３次の振動モードに
対する設置場所とバランスされるような１点とされ、こ
れにより例えば４次モードの最大振幅点が２次及び３次
モードの最大振幅点に一致する場合においても、４次モ
ードにおける動吸振器の設置場所を最適に決定すること
ができる。
［実施例］ 以下に本発明の実施例を図面に基づいて詳述する。
第１の実施例として構造物の基本構成部材である矩形
平板の制振について述べる。
平板の制振について述べる。
第１図に示すように、平板１は長さ、幅，厚さが600m
m,300mm,4.6mmで、ヤング率Ｅ＝2.1×1011［N/m2］），
密度ρ＝7.87［g/cm3］の軟鋼からなる。平板１の長手
方向の両端は台2,2により単純支持されている。
m,300mm,4.6mmで、ヤング率Ｅ＝2.1×1011［N/m2］），
密度ρ＝7.87［g/cm3］の軟鋼からなる。平板１の長手
方向の両端は台2,2により単純支持されている。
まず、この平板１の振動モード形と固有振動数を実験
的モード解析によって求める。平板１のモード解析を行
うに際し、第２図のように平板１を20分割して節点番号
〜を定義する。そして、インパルスハンマーで▽点
を加振し、節点番号に沿って加速度検出器を移動させ
た。
的モード解析によって求める。平板１のモード解析を行
うに際し、第２図のように平板１を20分割して節点番号
〜を定義する。そして、インパルスハンマーで▽点
を加振し、節点番号に沿って加速度検出器を移動させ
た。
第３図には▽印で示す加振点（節点との中間）に
おけるコンプライアンスと位相の周波数特性を示す。図
示するように、０〜300Hzの範囲に、１次〜５次の共振
ピークがあり、各固有振動数はf1＝26.41Hz,f2＝86.56H
z,f3＝121.88Hz,f4＝205.31Hz,f5＝275.63Hzであった。
これらの固有振動数における振動モード形を第４図に示
す。
おけるコンプライアンスと位相の周波数特性を示す。図
示するように、０〜300Hzの範囲に、１次〜５次の共振
ピークがあり、各固有振動数はf1＝26.41Hz,f2＝86.56H
z,f3＝121.88Hz,f4＝205.31Hz,f5＝275.63Hzであった。
これらの固有振動数における振動モード形を第４図に示
す。
次に、１次〜４次の共振ピークを抑制するための４個
の動吸振器の設置場所を決定する。５次の共振ピークは
１次〜４次の共振ピークに比べ小さいので、１次〜４次
までの共振ピークの抑制を考える。第５図は第４図の振
動モードを平面的に表わしたもので、図中、破線は振動
の節であり、は振幅が正の最大の点、は振幅が負の
最大の点を表わす。また−−，−−は最大振幅が一
線上に現われることを示している。このように、一般の
構造物では、ある振動モードで最大振幅が一点でなく一
線上に現われるとか、多点に現われるといったことが起
る。したがって、一般の振動系の制振では、振幅最大の
条件だけでは動吸振器の設置場所は定まらず、動吸振器
の設置場所に関する問題を解決しておく必要がある。
の動吸振器の設置場所を決定する。５次の共振ピークは
１次〜４次の共振ピークに比べ小さいので、１次〜４次
までの共振ピークの抑制を考える。第５図は第４図の振
動モードを平面的に表わしたもので、図中、破線は振動
の節であり、は振幅が正の最大の点、は振幅が負の
最大の点を表わす。また−−，−−は最大振幅が一
線上に現われることを示している。このように、一般の
構造物では、ある振動モードで最大振幅が一点でなく一
線上に現われるとか、多点に現われるといったことが起
る。したがって、一般の振動系の制振では、振幅最大の
条件だけでは動吸振器の設置場所は定まらず、動吸振器
の設置場所に関する問題を解決しておく必要がある。
ところで、第５図で観察される腹と節の関係から、動
吸振器の最適設置場所があることに気づく。即ち、１次
モードの最大振幅の中央（節点）の位置は、２次,3
次,4次モードの振動の節にあり、この位置に質量体を付
加してもその影響が２次〜４次モードには及ばないこと
を意味する。したがって、この位置に動吸振器を取付け
れば、２次〜４次モードとの連成を起すことがなく、１
次モードの抑制のための動吸振器の設計ができる。ま
た、同様に、２次モードのまたはの位置（節点ま
たは節点）は、３次,4次モードの振動の節にあたり、
これらの位置に付加物を取り付けても両振動モードへの
影響はなく、動吸振器の設計に専念できる。更に、３次
モードのまたはの位置（節点との中央または節
点との中央）は、２次と４次のモードの節上にあ
り、これらの位置に動吸振器を設けても２次,4次モード
に影響を与えることなく、３次モードを抑制する動吸振
器を考慮すればよいことになる。
吸振器の最適設置場所があることに気づく。即ち、１次
モードの最大振幅の中央（節点）の位置は、２次,3
次,4次モードの振動の節にあり、この位置に質量体を付
加してもその影響が２次〜４次モードには及ばないこと
を意味する。したがって、この位置に動吸振器を取付け
れば、２次〜４次モードとの連成を起すことがなく、１
次モードの抑制のための動吸振器の設計ができる。ま
た、同様に、２次モードのまたはの位置（節点ま
たは節点）は、３次,4次モードの振動の節にあたり、
これらの位置に付加物を取り付けても両振動モードへの
影響はなく、動吸振器の設計に専念できる。更に、３次
モードのまたはの位置（節点との中央または節
点との中央）は、２次と４次のモードの節上にあ
り、これらの位置に動吸振器を設けても２次,4次モード
に影響を与えることなく、３次モードを抑制する動吸振
器を考慮すればよいことになる。
４次モードでは、動吸振器の取付け場所は、で示
した正負の最大振幅点が４点候補にあげられる。そし
て、これらの点のいずれも３次モードに影響を及ぼす。
このような場合には、動吸振器が付加質量になるわけで
あるから、他のモードの付記質量とのバランスを考えて
場所を定める。ここでは、２次と３次のモードに対する
位置とのバランスを考えて右側のの位置とする（第２
図参照）。
した正負の最大振幅点が４点候補にあげられる。そし
て、これらの点のいずれも３次モードに影響を及ぼす。
このような場合には、動吸振器が付加質量になるわけで
あるから、他のモードの付記質量とのバランスを考えて
場所を定める。ここでは、２次と３次のモードに対する
位置とのバランスを考えて右側のの位置とする（第２
図参照）。
以上の動吸振器の設置場所を決定する指針ないし基準
を要約すると次のようになる。
を要約すると次のようになる。
イ.1次の振動モードの最大振幅が現れる１点を設置場所
とする。
とする。
ロ.2次以降の振動モードについて、最大振幅が多点に現
れる場合は、それらの点のうち、その振動モードに隣接
する振動モードの節に最も近い１点を設置場所とする。
れる場合は、それらの点のうち、その振動モードに隣接
する振動モードの節に最も近い１点を設置場所とする。
ハ.2次以降の振動モードについて、最大振幅が多点に現
れるが上記ロでは決定し得ない場合は、最大振幅となる
点のうち、全振動モードに対する設置場所が構造物全体
に分散されるような１点を設置場所とする。
れるが上記ロでは決定し得ない場合は、最大振幅となる
点のうち、全振動モードに対する設置場所が構造物全体
に分散されるような１点を設置場所とする。
なお、モード解析は有限要素法などを用いた理論的モ
ード解析によって行ってもよい。
ード解析によって行ってもよい。
次に、上述のようにして動吸振器の設置場所が見出さ
れたら、その設置場所の等価質量を求める。比例減衰が
仮定されたＮ自由度振動系は、モード座標ではＮ個の１
自由度系に非連成され、各質点の応答振幅は各振動モー
ドの合成和で表わされる。通常の構造物はその内部減衰
率が極めて小さいことが原因となって多くの振動問題が
生じている。本発明ではモード分離された各１自由度系
ごとに取り付けた動吸振器によって、構造物の減衰率の
不足を外部から補償しようとするものである。しかし、
動吸振器を設計するには、動吸振器の取付け場所と、そ
の場所の等価質量（１自由度系の換算質量）が明らかに
されなければならない。等価質量を求める方法には、固
有モード法と質量感応法とがあるが、ここでは実験的方
法に適した質量感応法を用いる。
れたら、その設置場所の等価質量を求める。比例減衰が
仮定されたＮ自由度振動系は、モード座標ではＮ個の１
自由度系に非連成され、各質点の応答振幅は各振動モー
ドの合成和で表わされる。通常の構造物はその内部減衰
率が極めて小さいことが原因となって多くの振動問題が
生じている。本発明ではモード分離された各１自由度系
ごとに取り付けた動吸振器によって、構造物の減衰率の
不足を外部から補償しようとするものである。しかし、
動吸振器を設計するには、動吸振器の取付け場所と、そ
の場所の等価質量（１自由度系の換算質量）が明らかに
されなければならない。等価質量を求める方法には、固
有モード法と質量感応法とがあるが、ここでは実験的方
法に適した質量感応法を用いる。
質量感応法は、構造物に既知の質量を付加して生ずる
固有振動数の推移から等価質量を知る方法である。この
質量感応法を用いれば、ｉ次（ｉ＝1,2,3,4）の振動モ
ードの等価質量Miは次式で求められる。
固有振動数の推移から等価質量を知る方法である。この
質量感応法を用いれば、ｉ次（ｉ＝1,2,3,4）の振動モ
ードの等価質量Miは次式で求められる。
Mi＝maiΩ2ai/（Ω2ni−Ω2ai） ……（１） ここに、Miはｉ次の等価質量、maiはｉ次の動吸振器
設置場所に付加された既知の質量、ΩniとΩaiは質量ma
iの付加前と付加後の固有振動数である。
設置場所に付加された既知の質量、ΩniとΩaiは質量ma
iの付加前と付加後の固有振動数である。
従って、上記の実験的モード解析で平板１の固有モー
ドと固有振動数が求まっているので、付加質量maiを取
り付けた後の固有振動数Ωaiを求めれば、（１）式より
ｉ次の等価質量Miが得られる。実測によって各モードの
等価質量はM1＝3.5Kg,M2＝1.1Kg,M3＝3.0Kg,M4＝1.3Kg
と求まった。
ドと固有振動数が求まっているので、付加質量maiを取
り付けた後の固有振動数Ωaiを求めれば、（１）式より
ｉ次の等価質量Miが得られる。実測によって各モードの
等価質量はM1＝3.5Kg,M2＝1.1Kg,M3＝3.0Kg,M4＝1.3Kg
と求まった。
次いで、このようにして等価質量が求まったならば、
上記の設置場所に取り付けられる動吸振器の設計を行
う。この実施例では、動吸振器として同一質量の単一動
吸振器に比べ制振効果と制振安定性に優れた二重動吸振
器を用いる。
上記の設置場所に取り付けられる動吸振器の設計を行
う。この実施例では、動吸振器として同一質量の単一動
吸振器に比べ制振効果と制振安定性に優れた二重動吸振
器を用いる。
二重動吸振器の力学モデルを第６図に示す。ここでM
i,Kiはｉ次モードの等価質量と等価ばね定数、（m1i,k1
i,c1i），（m2i,k2i,c2i）はｉ次モードの制振のための
１番目と２番目の動吸振器の質量，ばね定数，減衰係数
をそれぞれ表わす。これを具体化した二重動吸振器を第
７図，第８図に示す。図示するように、この二重動吸振
器８にあっては、支持体３の両側に支持体３に一端が固
定されたりん青鋼板製の板ばね４が上下２枚それぞれ延
出されている。板ばね４の他端の自由端には上下の板ば
ね4,4間に挟持されて銅製で断面Ｉ型の質量体５が設け
られている。また質量体５の両側には一定の間隔をもっ
て一対の永久磁石７が設けられている。永久磁石７はア
ルミ製のケース６に取り付けられている。この動吸振器
８は、一対の永久磁石７の作る磁場内を質量体５が機械
的な接触なく運動する時に生じる磁気減衰を利用するも
ので、質量体５は磁気ダンパーの役目も兼ねている。
i,Kiはｉ次モードの等価質量と等価ばね定数、（m1i,k1
i,c1i），（m2i,k2i,c2i）はｉ次モードの制振のための
１番目と２番目の動吸振器の質量，ばね定数，減衰係数
をそれぞれ表わす。これを具体化した二重動吸振器を第
７図，第８図に示す。図示するように、この二重動吸振
器８にあっては、支持体３の両側に支持体３に一端が固
定されたりん青鋼板製の板ばね４が上下２枚それぞれ延
出されている。板ばね４の他端の自由端には上下の板ば
ね4,4間に挟持されて銅製で断面Ｉ型の質量体５が設け
られている。また質量体５の両側には一定の間隔をもっ
て一対の永久磁石７が設けられている。永久磁石７はア
ルミ製のケース６に取り付けられている。この動吸振器
８は、一対の永久磁石７の作る磁場内を質量体５が機械
的な接触なく運動する時に生じる磁気減衰を利用するも
ので、質量体５は磁気ダンパーの役目も兼ねている。
等価質量と固有振動数がわかれば、質量比mi/Miを指
定することによって、従来、本発明者らにより確立され
た設計法に基づき各モードの動吸振器の諸元は次式で定
まる。
定することによって、従来、本発明者らにより確立され
た設計法に基づき各モードの動吸振器の諸元は次式で定
まる。
m1i＝m2i＝μiMi ……（２） この諸元を満足する二重動吸振器は与えられた質量比
における最適な制振効果を発揮する。次頁の表１には、
質量比0.04に定め、上記（２）〜（６）の設計式によっ
て各動吸振器の諸元を計算した結果を示す。
における最適な制振効果を発揮する。次頁の表１には、
質量比0.04に定め、上記（２）〜（６）の設計式によっ
て各動吸振器の諸元を計算した結果を示す。
これらの諸元によって設計された１次〜４次の二重動
吸振器の全質量はそれぞれ,450g,290g,410g,220gであ
る。ところで、動吸振器の質量は、その付加によって振
動モードがなるべき変化しない範囲内とするが、動吸振
器の取付けによって構造物の振動特性が変化する場合に
は、動吸振器の諸元，構造が決った段階で、これらの付
加を見越した動吸振器の再設計が必要である。表１の
（ ）内の数値は、再設計された値である。表２には、
この再設計された諸元に基づいて設計された動吸振器の
形状を示す。
吸振器の全質量はそれぞれ,450g,290g,410g,220gであ
る。ところで、動吸振器の質量は、その付加によって振
動モードがなるべき変化しない範囲内とするが、動吸振
器の取付けによって構造物の振動特性が変化する場合に
は、動吸振器の諸元，構造が決った段階で、これらの付
加を見越した動吸振器の再設計が必要である。表１の
（ ）内の数値は、再設計された値である。表２には、
この再設計された諸元に基づいて設計された動吸振器の
形状を示す。
次に、上記のように設計された４個の二重動吸振器を
平板１に取り付けたときの制振効果の測定結果について
述べる。
平板１に取り付けたときの制振効果の測定結果について
述べる。
第９図は加振点で測定されたコンプライアンスおよび
位相の実験結果を示す。なお、比較のために、動吸振器
無付加時の振動応答を破線で示している。図より明らか
に１次〜４次の共振ピークがよく抑制されている。更
に、５次,6次の共振ピークの抑制効果もみられる。これ
は１次〜４次の動吸振器が５次モードの節上ではなく、
５次モードの腹側に位置していることによる。なお６次
のピークは付属品を含む動吸振器の付加質量の影響が表
われたものである。
位相の実験結果を示す。なお、比較のために、動吸振器
無付加時の振動応答を破線で示している。図より明らか
に１次〜４次の共振ピークがよく抑制されている。更
に、５次,6次の共振ピークの抑制効果もみられる。これ
は１次〜４次の動吸振器が５次モードの節上ではなく、
５次モードの腹側に位置していることによる。なお６次
のピークは付属品を含む動吸振器の付加質量の影響が表
われたものである。
第10図は２次の動吸振器の取付け点における振動応答
を示す。なお、破線は動吸振器を付加していないときの
ものである。このように、本発明の制振法では、構造物
のどの場所でも優れた制振効果が得られる。
を示す。なお、破線は動吸振器を付加していないときの
ものである。このように、本発明の制振法では、構造物
のどの場所でも優れた制振効果が得られる。
第11図は動吸振器の有無によるインパルス応答を比較
して示すもので、同図（ａ）は動吸振器無付加時、同図
（ｂ）は付加時のものである。この図によって、本発明
で得られる優れた制振効果が容易に理解できる。このよ
うな無共振の振動特性を有する平板は、打撃しても金属
音を発生しない無騒音平板となっていることが確認され
た。なお、例えば３次の動吸振器を除くと、３次の固有
振動数の単音を発する平板を作ることもできる。
して示すもので、同図（ａ）は動吸振器無付加時、同図
（ｂ）は付加時のものである。この図によって、本発明
で得られる優れた制振効果が容易に理解できる。このよ
うな無共振の振動特性を有する平板は、打撃しても金属
音を発生しない無騒音平板となっていることが確認され
た。なお、例えば３次の動吸振器を除くと、３次の固有
振動数の単音を発する平板を作ることもできる。
次に、第２の実施例として第12図に示すΓ型構造物を
適用した例を説明する。
適用した例を説明する。
Γ型構造物の形態は、スライス盤，中ぐり盤、ボール
盤など工作機械の基本的形態の１つである。
盤など工作機械の基本的形態の１つである。
Γ型構造物の形状寸法は第12図に示す通りであり、ヤ
ング率Ｅ＝2.1×1011［N/m2］，密度ρ＝7.9［g/cm3］
の鋼製である。構造物の下端は基礎に固定され、先端に
は工具が取り付けられることになる。この構造物の面内
振動下では、構造物先端に作用する水平分力finと垂直
分力fdを考えてやればよいが、この実施例では便更上水
平分力finのみ考える。
ング率Ｅ＝2.1×1011［N/m2］，密度ρ＝7.9［g/cm3］
の鋼製である。構造物の下端は基礎に固定され、先端に
は工具が取り付けられることになる。この構造物の面内
振動下では、構造物先端に作用する水平分力finと垂直
分力fdを考えてやればよいが、この実施例では便更上水
平分力finのみ考える。
第13図には１次〜３次までの振動モード形を示す。図
中、○印により各振動モードでの最大振幅を生じる場所
を示してある。第14図には、各振動モードの最大振幅点
に第７図と同一構成（諸元は異なる）の二重動吸振器８
を設けた状態を示す。上記の実施例と同様にして動吸振
器の設置場所の等価質量が求められ、各動吸振器８が設
計される。
中、○印により各振動モードでの最大振幅を生じる場所
を示してある。第14図には、各振動モードの最大振幅点
に第７図と同一構成（諸元は異なる）の二重動吸振器８
を設けた状態を示す。上記の実施例と同様にして動吸振
器の設置場所の等価質量が求められ、各動吸振器８が設
計される。
第15図には、Γ型構造物のコンプライアンスを示す。
比較のために、動吸振器無付加時のコンプライアンスを
破線で示す。１次,2次,3次の共振ピークは、３個の二重
動吸振器８によって最適状態に制振されていることがわ
かる。また、第16図は動吸振器の有無によるインパルス
応答を比較したもので、同図（ａ）は無付加時，（ｂ）
は付加時のものである。この実施例でも顕著な制振効果
が確認された。
比較のために、動吸振器無付加時のコンプライアンスを
破線で示す。１次,2次,3次の共振ピークは、３個の二重
動吸振器８によって最適状態に制振されていることがわ
かる。また、第16図は動吸振器の有無によるインパルス
応答を比較したもので、同図（ａ）は無付加時，（ｂ）
は付加時のものである。この実施例でも顕著な制振効果
が確認された。
［発明の効果］ 以上要するに本発明によれば、各振動モードで分離さ
れる１自由度系単位で、他のモードと連成を起さない最
適な設置場所に最適設計された動吸振器をそれぞれ取り
付けることができ、全ての振動モードの振動を著しく抑
制することができる。このため、一般の構造物を事実
上、無共振、無騒音なものとすることができ、極めて汎
用性がある有用な制振方法である。
れる１自由度系単位で、他のモードと連成を起さない最
適な設置場所に最適設計された動吸振器をそれぞれ取り
付けることができ、全ての振動モードの振動を著しく抑
制することができる。このため、一般の構造物を事実
上、無共振、無騒音なものとすることができ、極めて汎
用性がある有用な制振方法である。
第１図は本発明の制振対象となる矩形平板構造物を示す
斜視図、第２図は同矩形平板をモード解析の説明上、分
割した状態を示す図、第３図は第１図の平板の振動応答
を示す図、第４図は第１図の平板の振動モード形を示す
図、第５図は同振動モード形を平面的に表現した図、第
６図は第１図の平板の各振動モードごとに取り付けられ
る二重動吸振器の力学モデルを示す図、第７図は同力学
モデルに基づきこれを具体化した二重動吸振器の正面断
面図、第８図は第７図のＡ−Ａ線矢視断面図、第９図は
第２図の加振点▽での振動応答を示す図、第10図は第２
図の節点での振動応答を示す図、第11図は動吸振器の
有無によるインパルス応答を比較して示す図、第12図は
本発明の制振対象となる構造物の他の例であるΓ型構造
物を示す図、第13図は同Γ型構造物の先端に水平方向の
外力を加えたときの振動モード形を示す図、第14図はΓ
型構造物に動吸振器を設置した状態を示す図、第15図は
Γ型構造物のコンプライアンスを示す図、第16図は動吸
振器無付加時と付加時のΓ型構造物のインパルス応答を
比較して示す図である。 図中、１は平板、２は台、３は支持体、４は板ばね、５
は質量体、６はケース、７は永久磁石、８は二重動吸振
器である。
斜視図、第２図は同矩形平板をモード解析の説明上、分
割した状態を示す図、第３図は第１図の平板の振動応答
を示す図、第４図は第１図の平板の振動モード形を示す
図、第５図は同振動モード形を平面的に表現した図、第
６図は第１図の平板の各振動モードごとに取り付けられ
る二重動吸振器の力学モデルを示す図、第７図は同力学
モデルに基づきこれを具体化した二重動吸振器の正面断
面図、第８図は第７図のＡ−Ａ線矢視断面図、第９図は
第２図の加振点▽での振動応答を示す図、第10図は第２
図の節点での振動応答を示す図、第11図は動吸振器の
有無によるインパルス応答を比較して示す図、第12図は
本発明の制振対象となる構造物の他の例であるΓ型構造
物を示す図、第13図は同Γ型構造物の先端に水平方向の
外力を加えたときの振動モード形を示す図、第14図はΓ
型構造物に動吸振器を設置した状態を示す図、第15図は
Γ型構造物のコンプライアンスを示す図、第16図は動吸
振器無付加時と付加時のΓ型構造物のインパルス応答を
比較して示す図である。 図中、１は平板、２は台、３は支持体、４は板ばね、５
は質量体、６はケース、７は永久磁石、８は二重動吸振
器である。
Claims (2)
- 【請求項１】制振対象としての多自由度系をなす構造物
について振動モード形を求め、各振動モードごとに動吸
振器の設置場所を次の基準で決定し、 イ.1次の振動モードの最大振幅が現れる１点を設置場所
とする ロ.2次以降の振動モードについて、最大振幅が多点に現
れる場合は、それらの点のうち、その振動モードに隣接
する振動モードの節に最も近い１点を設置場所とする ハ.2次以降の振動モードについて、最大振幅が多点に現
れるが上記ロでは決定し得ない場合は、最大振幅となる
点のうち、全振動モードに対する設置場所が構造物全体
に分散されるような１点を設置場所とする 次いで、このように各振動モードごとに１点ずつ決定さ
れた設置場所における構造物の等価質量を求め、得られ
た等価質量に基づき各振動モード単位ごとに制振設計し
た動吸振器を各設置場所に設けるようにしたことを特徴
とする構造物の制振方法。 - 【請求項２】制振対象としての多自由度系をなす構造物
について１次から４次までの振動モード形を求め、それ
ら各振動モードごとに動吸振器の設置場所を次の基準で
決定し、 イ．振動モードが１次モードの場合は、最大振幅となり
且つ２次から４次までの振動モードの節に当るか或いは
近傍となる１点を設置場所とする ロ．振動モードが２次モードの場合は、最大振幅となり
且つ３次及び４次の振動モードの節に当るか或いはその
近傍となる１点を設置場所とする ハ．振動モードが３次モードの場合は、最大振幅となり
且つ２次及び４次の振動モードの節に当るか或いは近傍
となる１点を設置場所とする ニ．振動モードが４次モードの場合は、最大振幅となり
且つ２次及び３次の振幅モードに対する設置場所とバラ
ンスされるような１点を設置場所とする 次いで、求められた各振動モードの固有振動数と、上記
基準により決定された設置場所に既知の質量を付加して
求められる質量付加後の各振動モードの固有振動数とに
より各振動モードの構造物の等価質量を求め、得られた
等価質量に基づき各振動モード間の連成を起こすことな
く各振動モード単位ごとに制振設計した動吸振器を各設
置場所に設けるようにしたことを特徴とする特許請求の
範囲第１項記載の構造物の制振方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61077476A JPH0816496B2 (ja) | 1986-04-03 | 1986-04-03 | 構造物の制振方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61077476A JPH0816496B2 (ja) | 1986-04-03 | 1986-04-03 | 構造物の制振方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS62233537A JPS62233537A (ja) | 1987-10-13 |
| JPH0816496B2 true JPH0816496B2 (ja) | 1996-02-21 |
Family
ID=13635036
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP61077476A Expired - Lifetime JPH0816496B2 (ja) | 1986-04-03 | 1986-04-03 | 構造物の制振方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0816496B2 (ja) |
Families Citing this family (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2930363B2 (ja) * | 1990-04-10 | 1999-08-03 | 三菱重工業株式会社 | 制振装置 |
| JPH04136540A (ja) * | 1990-09-26 | 1992-05-11 | Kobe Steel Ltd | 構造物の振動抑制装置 |
| JPH05302643A (ja) * | 1992-04-15 | 1993-11-16 | Kobe Steel Ltd | 住宅用床パネル |
| JP3818067B2 (ja) * | 2001-02-14 | 2006-09-06 | トヨタ自動車株式会社 | ケース振動低減構造 |
| ITRM20050150A1 (it) | 2005-03-31 | 2006-10-01 | Adnan Akay | Dispositivo innovativo per lo smorzamento delle vibrazioni meccaniche basato su gruppi di risonatori collegati in parallelo ed incoerenti in fase, in particolare adibito alla realizzazione di un nuovo materiale micro/nanostrutturato con caratteristic |
| JP7201174B2 (ja) * | 2019-03-28 | 2023-01-10 | 大和ハウス工業株式会社 | 天井防振材及び天井防振構造 |
| CN116021555B (zh) * | 2023-03-29 | 2023-07-07 | 之江实验室 | 一种柔性关节机械臂吸振控制方法及装置 |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5997342A (ja) * | 1982-11-26 | 1984-06-05 | Nippon Kokan Kk <Nkk> | 振り子式動吸振器 |
| JPS6024968U (ja) * | 1983-07-28 | 1985-02-20 | 三菱自動車工業株式会社 | トランスミツシヨンケ−ス |
-
1986
- 1986-04-03 JP JP61077476A patent/JPH0816496B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS62233537A (ja) | 1987-10-13 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| EP2333371A1 (en) | Method for damping vibration in a table and corresponding table assembly | |
| JPH0816496B2 (ja) | 構造物の制振方法 | |
| Wang et al. | A general vibration control methodology for human‐induced vibrations | |
| JP5364248B2 (ja) | 防振間柱 | |
| JP4729775B2 (ja) | 同調振り子式制振装置 | |
| JP4868357B2 (ja) | 多層構造物 | |
| JP6622568B2 (ja) | 建物の制振構造 | |
| Xue et al. | Optimum parameters of tuned liquid column damper for suppressing pitching vibration of an undamped structure | |
| JP4044977B2 (ja) | 板ばね振動型磁気式ダンパ | |
| Tsai | Green's function of support‐excited structures with tuned‐mass dampers derived by A perturbation method | |
| JPH03260245A (ja) | 防音床構造 | |
| JP2010189902A (ja) | 制振構造およびその諸元設定方法 | |
| JP2021170620A (ja) | 電力機器用の簡易減震装置 | |
| JP6856460B2 (ja) | 制振材 | |
| JP5146754B2 (ja) | 制振構造物 | |
| JPH0347379A (ja) | 構造物の振動抑制装置 | |
| JP2903075B2 (ja) | 多自由度動吸振装置 | |
| JP3807163B2 (ja) | 建築構造物の制振装置 | |
| KR101764233B1 (ko) | 동흡진기 제조방법 | |
| TWI405914B (zh) | 雙樑式倍頻吸振器 | |
| JP6148911B2 (ja) | 減震ストッパ構造並びに当該減震ストッパ構造を備えた防振架台 | |
| JP2921680B2 (ja) | 変圧器 | |
| JPH0645719Y2 (ja) | 防振テーブル装置 | |
| JPH05172183A (ja) | 構造物の除振装置 | |
| JP2019157495A (ja) | 塔状構造物の制振構造 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |