CN116021555B - 一种柔性关节机械臂吸振控制方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种柔性关节机械臂吸振控制方法及装置，该方法包括：将单自由度动力吸振器向三维空间拓展，附加于柔性关节机械臂末端，建立其耦合动力学系统；对所述耦合动力学系统的耦合动力学方程求解，给出附加动力吸振器前后的振动位移响应；根据动力吸振器的设计准则，基于所述给出附加动力吸振器前后的振动位移响应，给出多模态共振抑制的情况下吸振器的设计，以进行柔性关节机械臂的吸振控制。将传统单自由度动力吸振器推广到三维空间，应用于柔性关节机械臂的振动抑制，实现柔性关节机械臂在空间三维方向的振动抑制，有效提高机械臂的操作精度。
Description
技术领域
本发明属于机械臂分析与控制技术领域，尤其涉及一种柔性关节机械臂吸振控制方法及装置。
背景技术
随着机器人技术的发展，特别是人机协作技术的发展，轻量化机械臂得到广泛应用，关节柔性的特征越来越显著。关节柔性带来的一个显著问题是，机械臂运动过程会发生振动。对于机械臂振动问题，已有有较多的研究，常用的方法有主动控制方法、轨迹平滑、轨迹优化、输入整形、附加阻尼等，但截止到目前，这些方法的效果都并不特别明显。串联机构由于本身的结构特性，只从其自身方面施加措施并不能从根本上改变其振动特性。
从振动抑制的角度看，最有效的方式是对发生振动的结构附加阻尼，如在结构表面粘贴阻尼材料以增加结构的耗能能力，或使用额外的阻尼机构作用于振动结构，消耗其振动能量，如给结构附加各种阻尼器。对机械臂关节直接附加阻尼显然困难很大，这是因为：如果在关节处附加阻尼材料或阻尼机构，会显著改变关节结构，也会使结构设计变得复杂，这在工业机器人中是很难被接受的。如果能在机械臂末端附加阻尼，不但对结构本体改变小，而且阻尼作用能直接作用于末端操作点位置，能对轨迹振动起到很好的抑制作用。
发明内容
针对现有技术的不足，本申请实施例的目的是提供一种柔性关节机械臂吸振控制方法及装置，将传统单自由度动力吸振器推广到三维空间，应用于柔性关节机械臂的振动抑制，实现柔性关节机械臂在空间三维方向的振动抑制，有效提高机械臂的操作精度。
根据本申请实施例的第一方面，提供一种柔性关节机械臂吸振控制方法，包括：
将单自由度动力吸振器向三维空间拓展，附加于柔性关节机械臂末端，建立其耦合动力学系统；
对所述耦合动力学系统的耦合动力学方程求解，给出附加动力吸振器前后的振动位移响应；
根据动力吸振器的设计准则，基于所述给出附加动力吸振器前后的振动位移响应，给出多模态共振抑制的情况下吸振器的设计，以进行柔性关节机械臂的吸振控制。
进一步地，所述单自由度动力吸振器包括质量块和三维弹性、阻尼元件。
进一步地，通过振动位姿响应的位移分量得到振动位移响应，附加动力吸振器前的振动位姿响应为：
其中，
为激励力在笛卡尔坐标系中的表示，/>
为激励力到作用点位姿响应的传递函数矩阵，/>
为关节力矩到关节振动位移响应的传递函数矩阵，/>
为激励力作用点到基坐标系的雅克比矩阵，/>
为末端工具坐标系/>
相对于基坐标系
的旋转矩阵，/>
为在所述末端工具坐标系中的外激励。
进一步地，通过振动位姿响应的位移分量得到振动位移响应，附加动力吸振器后的机械臂末端位姿响应为：
其中，
，G为激励力到作用点位姿响应的传递函数矩阵，/>
表示吸振器引起的传递函数变化，/>
，j为虚数单位，/>
为激励频率，/>
为激励力作用点到基坐标系的雅克比矩阵，/>
为关节力矩到关节振动位移响应的传递函数矩阵，/>
表示吸振器坐标系相对于基坐标系的雅克比矩阵/>
的前3行组成的子矩阵，Y为动力吸振器的安装点速度导纳。
进一步地，所述多模态共振抑制的情况包括机械臂位姿变化的情况及机械臂位姿的不变化情况。
进一步地，对于机械臂位姿变化的情况，根据每个位姿下对于的共振模态，给出对应的吸振器的设计。
进一步地，对于机械臂不变化的情况，给机械臂附加多个吸振器以使每个共振模态都有对应的吸振器。
根据本申请实施例的第二方面，提供一种柔性关节机械臂吸振控制装置，包括：
建立模块，用于将单自由度动力吸振器向三维空间拓展，附加于柔性关节机械臂末端，建立其耦合动力学系统；
求解模块，用于对所述耦合动力学系统的耦合动力学方程求解，给出附加动力吸振器前后的振动位移响应；
设计模块，用于根据动力吸振器的设计准则，基于所述给出附加动力吸振器前后的振动位移响应，给出多模态共振抑制的情况下吸振器的设计，以进行柔性关节机械臂的吸振控制。
根据本申请实施例的第三方面，提供一种电子设备，包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如第一方面所述的方法。
根据本申请实施例的第四方面，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现如第一方面所述方法的步骤。
本申请的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：
由上述实施例可知，本申请更适用于机械臂的三维空间振动抑制：当前现有的机械臂振动抑制效果，其中主动控制方法、轨迹平滑与轨迹优化，效果有限，并不能从根本上解决振动问题，而在关节上附加阻尼的方法，难以实施。本发明提出的方法，跳出机械臂本身的局限，在机械臂外部附加子系统吸收机械臂振动，能同时吸收三维空间的振动，既能用于机械臂静止作业场合，也能用于机械臂运动场合，特别有利于机械臂的三维空间精度提升。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。
图1是根据一示例性实施例示出的一种柔性关节机械臂吸振控制方法的流程图。
图2是根据一示例性实施例示出的单自由度动力吸振器振动抑制原理示意图。
图3是根据一示例性实施例示出的附加三维动力吸振器的柔性关节机械臂系统的示意图。
图4是根据一示例性实施例示出的动力吸振器安装点激励示意图。
图5 是根据一示例性实施例示出的吸振器与机械臂受力分析示意图。
图6是根据一示例性实施例示出的三维动力吸振器的减振效果示意图，图6中的(a)为x向位移响应，图6中的(b) 为y向位移响应，图6中的(c)为z向位移响应，图6中的(d)为合位移响应。
图7是根据一示例性实施例示出的一种柔性关节机械臂吸振控制装置的框图。
图8是根据一示例性实施例示出的电子设备的示意图。
具体实施方式
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。
在本申请使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请。在本申请和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。
应当理解，尽管在本申请可能采用术语第一、第二、第三等来描述各种信息，但这些信息不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的信息彼此区分开。例如，在不脱离本申请范围的情况下，第一信息也可以被称为第二信息，类似地，第二信息也可以被称为第一信息。取决于语境，如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在……时”或“当……时”或“响应于确定”。
图1是根据一示例性实施例示出的一种柔性关节机械臂吸振控制方法的流程图，如图1所示，该方法应用于终端中，可以包括以下步骤：
步骤S11：将单自由度动力吸振器向三维空间拓展，附加于柔性关节机械臂末端，建立其耦合动力学系统；
步骤S12：对所述耦合动力学系统的耦合动力学方程求解，给出附加动力吸振器前后的振动位移响应；
步骤S13：根据动力吸振器的设计准则，基于所述给出附加动力吸振器前后的振动位移响应，给出多模态共振抑制的情况下吸振器的设计，以进行柔性关节机械臂的吸振控制。
由上述实施例可知，本申请更适用于机械臂的三维空间振动抑制：当前现有的机械臂振动抑制效果，其中主动控制方法、轨迹平滑与轨迹优化，效果有限，并不能从根本上解决振动问题，而在关节上附加阻尼的方法，难以实施。本发明提出的方法，跳出机械臂本身的局限，在机械臂外部附加子系统吸收机械臂振动，能同时吸收三维空间的振动，既能用于机械臂静止作业场合，也能用于机械臂运动场合，特别有利于机械臂的三维空间精度提升。
在步骤S11的具体实施中，将单自由度动力吸振器向三维空间拓展，附加于柔性关节机械臂末端，建立其耦合动力学系统；
具体地，当结构的阻尼较弱时，外激励频率接近其固有频率时会发生共振，动力吸振的原理是在主振动系统上附加子振动系统，利用子系统耗能作用抑制主系统的振动，其原理如图2所示，主振动系统
、/>
、/>
，附加了动力吸振器/>
、/>
、/>
。单自由度动力吸振器可以控制一个方向的振动，将单自由度动力吸振器向三维空间拓展，可以控制空间三个正交方向的振动。
由刚性连杆与柔性关节组成的机械臂定义为柔性关节机械臂。柔性关节机械臂末端附加三维动力吸振器的动力学系统如图3所示，图中，在机械臂的第
个柔性关节中，/>
、
分别为从电机输出端到连杆间的综合刚度与阻尼，定义为关节刚度、关节阻尼。设动力吸振器与机械臂末端通过三维直线弹性元件与阻尼元件连接，在动力吸振器坐标系/>
中，用/>
、/>
表示吸振器刚度矩阵与阻尼系数矩阵，/>
、/>
均为3×3对角矩阵。三维动力吸振器是由一个质量块与三维弹性、阻尼元件组成，相对于采用三个单自由度动力吸振器的优点是：1）避免了多个质量块之间的动力学耦合；2）质量小。
在步骤S12的具体实施中，对所述耦合动力学系统的耦合动力学方程求解，给出附加动力吸振器前后的振动位移响应；
对于固定位姿下的柔性关节机械臂，设机械臂在末端受到稳态简谐外激励作用，外激励在末端工具坐标系
中表示为/>
，为六维力矢量，包含3维直线力与3维力矩，并设末端坐标系/>
相对于基坐标系/>
的旋转矩阵为/>
，则机械臂振动方程为：
式中，
为连杆位置向量，其中/>
分别为连杆1至连杆/>
的转角，/>
为机械臂连杆的惯量矩阵，/>
为刚度矩阵，其中
分别为关节1至关节/>
的刚度值，/>
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分别为关节1至关节/>
的阻尼值。
则机械臂关节稳态振动速度响应为：
其中，
为关节力矩到关节振动位移响应的传递函数矩阵，即位移导纳矩阵，/>
为激励频率。
根据机械臂位形，可得到此时对应的机械臂末端的振动速度响应为：
进一步得到其振动位姿响应为：
其中，
为激励力在笛卡尔坐标系中的表示，/>
为激励力到作用点位姿响应的传递函数矩阵。式(4)表示在复简谐外作用力下，末端的位姿响应。机械臂末端位姿响应是六维向量，但表征定位误差时，可只选择位移响应表征振动大小，即/>
的前三项，可以分别考察其各个轴向的响应大小，也可以考察三轴方向的综合响应大小。
激励力包括三维沿轴线力与三维绕轴线力矩，在笛卡尔坐标系下表示成：
位姿响应包括三维沿轴线位置与三维绕轴线转角，设为
，则可得到：
定义x方向幅值放大系数为：
同理得到y、z方向的幅值放大系数：
定义综合幅值放大系数：
为推导耦合系统的动力学方程，首先推导动力吸振器在安装点的输入导纳。动力吸振器的运动来源于安装点的激励，单自由度动力吸振器安装点的激励原理如图4所示，设激励处力为F，激励处位移为
，质量块的位移响应为/>
。
图4中所示的单自由度动力吸振器动力学方程为：
对式(11)在复频域下求解，可得到：
因此，动力吸振器在输入点的速度导纳为：
对三维动力吸振器，设三维方向互不耦合，可在吸振器坐标系中表示为对角阵形式。动力吸振器与机械臂末端的连接关系用刚度矩阵
与阻尼矩阵/>
表示：
可以推导得到对于三维动力吸振器，其安装点速度导纳也可表示为对角阵形式，即：
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，/>
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。
因此，三维动力吸振器满足稳态动力学关系：
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为吸振器附加点的激励力矢量，/>
为吸振器附加点的速度矢量，/>
为吸振器导纳，/>
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均为在笛卡尔坐标系中表示。附加动力吸振器后，柔性关节机械臂的受力示意图如图5所示，其中动力吸振器与机械臂在安装点之间的关系为：作用力大小相等方向相反、速度相等。交互力与速度在吸振器坐标系/>
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为三维直线速度矢量。
附加吸振器后，机械臂在外激励
、吸振器作用力/>
的联合作用下发生振动响应，通过推导耦合动力学系统的动力学方程，可以得到此时吸振器安装点处的线速度响应在基坐标系中的表示为：
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表示吸振器坐标系相对于基坐标系的雅克比矩阵/>
的前3行组成的子矩阵，/>
表示吸振器坐标系相对于基坐标系的旋转矩阵。
则
在吸振器坐标系中的表示为：
式(17)所表示的三维动力吸振器稳态动力学关系在吸振器坐标系中表示为：
联合式(18)、(19)以及(20)可以得到：
因此，附加动力吸振器后，在外激励作用下，机械臂末端点位姿响应为：
其中，
表示吸振器引起的传递函数变化，即：
则附加吸振器后的幅值放大系数为：
同理得到y、z方向的幅值放大系数：
定义综合位移幅值放大系数：
通过对比附加吸振器前后的幅值放大系数，可分析吸振效果。
在步骤S13的具体实施中，根据动力吸振器的设计准则，基于所述给出附加动力吸振器前后的振动位移响应，给出多模态共振抑制的情况下吸振器的设计，以进行柔性关节机械臂的吸振控制。
动力吸振器是针对特定共振频率进行设计的。但机械臂通常工作于多模态振动情况，机械臂需要进行多模态共振抑制的情况主要有以下两种：
（1）机械臂作业过程中位姿不变，但其本身为多模态动力学系统，如果工作频带较宽，涵盖了其多个共振模态，则此时用单自由度动力吸振器进行振动抑制可能会失效。可以给机械臂附加多个吸振器以使每个共振模态都有对应的吸振器。当然，如果恰巧有某几阶共振频率比较靠近，则可能利用一个吸振器抑制多模态共振。
（2）机械臂位姿在变化，这是普遍的情况，如机械臂在运动过程中，此时每个位姿下都对应若干个共振模态，因此共振频率更多，需要根据实际情况合理选择需要抑制的共振模态。
对于需要附加多个吸振器进行振动抑制的问题，为简便起见，假设吸振器附加于同一点，因为各吸振器互不耦连，因此可将吸振器导纳用多吸振器并联的总导纳代替，以上推导过程仍然成立。设并联的吸振器个数为m，则并联总导纳为：
动力吸振器的设计方法，可总结为：
1）将柔性关节机械臂动力学模型解耦成n个单自由度振动系统，再根据单自由度系统动力吸振器设计方法对各共振模态进行减振设计；
2）将单自由度动力吸振器在三维空间拓展，形成三维动力吸振器，通常三维动力吸振器三个正交方向的吸振器选择相同的参数；
3）再将设计的各阶模态三维动力吸振器附加于机械臂上，根据附加吸振器前后的幅值放大系数进行减振效果分析验证。
对于一个三自由度柔性关节机械臂，在某一位姿下，系统的固有频率为：
Hz、/>
Hz、/>
Hz，按照吸振器设计方法，针对其第一个模态设计三维动力吸振器，吸振器与机械臂的质量比约为2%，将三维动力吸振器附加到机械臂末端，可得到三个方向以及合位移的减振效果如图6中的（a）-图6中的（d）所示。可见，以约2%的质量代价，获得了机械臂三维空间的良好减振效果。
本发明提出了一种柔性关节机械臂吸振控制方法，建立了机械臂附加三维动力吸振器的动力学模型，推导了耦合系统动力学方程的，得到了附加吸振器前后机械臂的振动响应算式，并给出了动力吸振器的设计准则，为柔性关节机械臂的三维空间吸振控制提供出了系统的方法与计算流程。
与前述的柔性关节机械臂吸振控制方法的实施例相对应，本申请还提供了柔性关节机械臂吸振控制装置的实施例。
图7是根据一示例性实施例示出的一种柔性关节机械臂吸振控制装置框图。参照图7，该装置可以包括：
建立模块21，用于将单自由度动力吸振器向三维空间拓展，附加于柔性关节机械臂末端，建立其耦合动力学系统；
求解模块22，用于对所述耦合动力学系统的耦合动力学方程求解，给出附加动力吸振器前后的振动位移响应；
设计模块23，用于根据动力吸振器的设计准则，基于所述给出附加动力吸振器前后的振动位移响应，给出多模态共振抑制的情况下吸振器的设计，以进行柔性关节机械臂的吸振控制。
关于上述实施例中的装置，其中各个模块执行操作的具体方式已经在有关该方法的实施例中进行了详细描述，此处将不做详细阐述说明。
对于装置实施例而言，由于其基本对应于方法实施例，所以相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本申请方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
相应的，本申请还提供一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储器，用于存储一个或多个程序；当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如上述的柔性关节机械臂吸振控制方法。如图8所示，为本发明实施例提供的一种柔性关节机械臂吸振控制方法所在任意具备数据处理能力的设备的一种硬件结构图，除了图8所示的处理器、内存、DMA控制器、磁盘、以及非易失内存之外，实施例中装置所在的任意具备数据处理能力的设备通常根据该任意具备数据处理能力的设备的实际功能，还可以包括其他硬件，对此不再赘述。
相应的，本申请还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现如上述的柔性关节机械臂吸振控制方法。所述计算机可读存储介质可以是前述任一实施例所述的任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元，例如硬盘或内存。所述计算机可读存储介质也可以是风力发电机的外部存储设备，例如所述设备上配备的插接式硬盘、智能存储卡（Smart Media Card，SMC）、SD卡、闪存卡（Flash Card）等。进一步的，所述计算机可读存储介还可以既包括任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元也包括外部存储设备。所述计算机可读存储介质用于存储所述计算机程序以及所述任意具备数据处理能力的设备所需的其他程序和数据，还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的内容后，将容易想到本申请的其它实施方案。本申请旨在涵盖本申请的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本申请的一般性原理并包括本申请未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。
应当理解的是，本申请并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。
Claims (10)
1.一种柔性关节机械臂吸振控制方法，其特征在于，包括：
将单自由度的动力吸振器向三维空间拓展，附加于柔性关节机械臂末端，建立其耦合动力学系统；
对所述耦合动力学系统的耦合动力学方程求解，给出附加动力吸振器前后的振动位移响应；
根据动力吸振器的设计准则，基于所述给出附加动力吸振器前后的振动位移响应，给出多模态共振抑制的情况下动力吸振器的设计，以进行柔性关节机械臂的吸振控制。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述单自由度的动力吸振器包括质量块和三维弹性元件、阻尼元件。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过振动位姿响应的位移分量得到振动位移响应，附加动力吸振器前的振动位姿响应为：
其中，
为激励力在笛卡尔坐标系中的表示，/>
为激励力到作用点位姿响应的传递函数矩阵，/>
为关节力矩到关节振动位移响应的传递函数矩阵，/>
为激励力作用点到基坐标系的雅克比矩阵，/>
为末端工具坐标系/>
相对于基坐标系/>
的旋转矩阵，/>
为在所述末端工具坐标系中的外激励。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过振动位姿响应的位移分量得到振动位移响应，附加动力吸振器后的机械臂末端位姿响应为：
其中，F为激励力在笛卡尔坐标系中的表示，
，G为激励力到作用点位姿响应的传递函数矩阵，/>
表示吸振器引起的传递函数变化，
，j为虚数单位，/>
为激励频率，/>
为激励力作用点到基坐标系的雅克比矩阵，/>
为关节力矩到关节振动位移响应的传递函数矩阵，/>
表示吸振器坐标系相对于基坐标系的雅克比矩阵/>
的前3行组成的子矩阵，Y为动力吸振器的安装点速度导纳。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述多模态共振抑制的情况包括机械臂位姿变化的情况及机械臂位姿的不变化情况。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，对于机械臂位姿变化的情况，根据每个位姿下对应的共振模态，给出对应的吸振器的设计。
7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，对于机械臂不变化的情况，给机械臂附加多个吸振器以使每个共振模态都有对应的吸振器。
8.一种柔性关节机械臂吸振控制装置，其特征在于，包括：
建立模块，用于将单自由度动力吸振器向三维空间拓展，附加于柔性关节机械臂末端，建立其耦合动力学系统；
求解模块，用于对所述耦合动力学系统的耦合动力学方程求解，给出附加动力吸振器前后的振动位移响应；
设计模块，用于根据动力吸振器的设计准则，基于所述给出附加动力吸振器前后的振动位移响应，给出多模态共振抑制的情况下吸振器的设计，以进行柔性关节机械臂的吸振控制。
9.一种电子设备，其特征在于，包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-7任一项所述的方法。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，该指令被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述方法的步骤。
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