JP3383282B2 - ６自由度シミュレーション方法 - Google Patents
６自由度シミュレーション方法Info
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- JP3383282B2 JP3383282B2 JP2000343210A JP2000343210A JP3383282B2 JP 3383282 B2 JP3383282 B2 JP 3383282B2 JP 2000343210 A JP2000343210 A JP 2000343210A JP 2000343210 A JP2000343210 A JP 2000343210A JP 3383282 B2 JP3383282 B2 JP 3383282B2
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Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、エンジン等の剛体
が複数のマウントに荷重支持された構造体における、剛
体の重心の状態変化を３軸６自由度（各軸方向の変位お
よび回転）でシミュレーションする６自由度シミュレー
ション方法に関する。
が複数のマウントに荷重支持された構造体における、剛
体の重心の状態変化を３軸６自由度（各軸方向の変位お
よび回転）でシミュレーションする６自由度シミュレー
ション方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】上記のような６自由度シミュレーション
方法は、空間における剛体の運動を、併進運動と重心の
回りの回転運動とに分離して考えるものであり、剛体の
重心の状態変化を解析する方法の１つである。最も基本
的な解析方法としては、次のようなものがよく知られて
いる。
方法は、空間における剛体の運動を、併進運動と重心の
回りの回転運動とに分離して考えるものであり、剛体の
重心の状態変化を解析する方法の１つである。最も基本
的な解析方法としては、次のようなものがよく知られて
いる。
【０００３】弾性支持された剛体の運動方程式は、変位
及び角変位が微小な場合の静止座標Ｏ−ｘｙｚに関する
運動方程式である下記の式
及び角変位が微小な場合の静止座標Ｏ−ｘｙｚに関する
運動方程式である下記の式
【数１】
〔ここで、ｍは剛体の質量、ｘG ，ｙG ，ｚG は重心の
座標、（Ｆi ）x-z は各軸方向の外力、Ｉx-z は各軸の
慣性モーメント、Ｉxy-zx は各面間の慣性乗積、（Ｎ
i ）x-z は外力モーメント、θ，φ，ψは各軸回りの角
変位を表す〕の右辺に支持点弾性反力による復原力、或
いは復原モーメントを入れると求めることができる。例
えば、ｘ方向の復原力を、下記の式
座標、（Ｆi ）x-z は各軸方向の外力、Ｉx-z は各軸の
慣性モーメント、Ｉxy-zx は各面間の慣性乗積、（Ｎ
i ）x-z は外力モーメント、θ，φ，ψは各軸回りの角
変位を表す〕の右辺に支持点弾性反力による復原力、或
いは復原モーメントを入れると求めることができる。例
えば、ｘ方向の復原力を、下記の式
【数２】
で表すと、ｘ方向の運動方程式は、下記の式
【数３】
となり、同様にｙ，ｚ方向、θ，φ，ψについても運動
方程式を立てて、それを連立させたものをマトリックス
表示すると、下記の式（１）
方程式を立てて、それを連立させたものをマトリックス
表示すると、下記の式（１）
【数４】
となる。この式は剛体の運動範囲の変位及び角変位が微
小な場合に限って適用できる。
小な場合に限って適用できる。
【０００４】例えば、外力を正弦波で入力する場合で
は、下記の式
は、下記の式
【数５】
にて外力を表して、上記の式（１）に入れて定常振動の
方程式を求めると、下記の式
方程式を求めると、下記の式
【数６】
となる。また、固有振動数は下記の振動数方程式
【数７】
の解として求めることができる。
【０００５】以上は、基礎となる運動方程式に粘性項を
含まない弾性支持の場合の解析法であるが、粘性項を導
入（減衰マトリッスクの導入）することにより、上記の
式（１）と同様の式を得ることができる。
含まない弾性支持の場合の解析法であるが、粘性項を導
入（減衰マトリッスクの導入）することにより、上記の
式（１）と同様の式を得ることができる。
【０００６】詳細な説明は省略するが、このような解析
手法を用いて、数値解析する場合のフローチャートの例
を図５に示す。この方法では、数値解析の精度を一定以
上にするために、残留応力の有無を判断して微小時間Δ
ｔを変化させながら計算を繰り返すルーチンを採用して
おり、これにより適正な重心の位置ベクトルを算出し、
これを順次繰り返すことで、剛体の重心の状態変化を３
軸６自由度でシミュレーションすることができる。
手法を用いて、数値解析する場合のフローチャートの例
を図５に示す。この方法では、数値解析の精度を一定以
上にするために、残留応力の有無を判断して微小時間Δ
ｔを変化させながら計算を繰り返すルーチンを採用して
おり、これにより適正な重心の位置ベクトルを算出し、
これを順次繰り返すことで、剛体の重心の状態変化を３
軸６自由度でシミュレーションすることができる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、この方
法では、マウントの剛性マトリックスや減衰マトリック
スを作成し、剛体の質量マトリックスを含む全体の系を
一括して算出する方法をとるため、マウントの各種依存
性（温度依存性、周波数依存性、又は変位量依存性な
ど）を含んだシミュレーションを実施するのが極めて困
難であった。例えば、マウントの依存性を反映させるに
は、図５に示すフローチャートに対して、残留応力を収
束させるために、運動方程式を使った反復計算をする必
要があり、計算時間が長くなり、また精度が不十分にな
るなどの問題が生じる。そして、マウントは通常、各種
依存性を有するため、これが反映されないと、解析精度
が十分高いシミュレーションが行えなかった。
法では、マウントの剛性マトリックスや減衰マトリック
スを作成し、剛体の質量マトリックスを含む全体の系を
一括して算出する方法をとるため、マウントの各種依存
性（温度依存性、周波数依存性、又は変位量依存性な
ど）を含んだシミュレーションを実施するのが極めて困
難であった。例えば、マウントの依存性を反映させるに
は、図５に示すフローチャートに対して、残留応力を収
束させるために、運動方程式を使った反復計算をする必
要があり、計算時間が長くなり、また精度が不十分にな
るなどの問題が生じる。そして、マウントは通常、各種
依存性を有するため、これが反映されないと、解析精度
が十分高いシミュレーションが行えなかった。
【０００８】そこで、本発明の目的は、従来法では困難
であったマウント特性の導入が容易で、これにより解析
精度をより高めることができる６自由度シミュレーショ
ン方法を提供することにある。
であったマウント特性の導入が容易で、これにより解析
精度をより高めることができる６自由度シミュレーショ
ン方法を提供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記目的は、下記の如き
本発明により達成できる。即ち、本発明の６自由度シミ
ュレーション方法は、剛体が複数のマウントに荷重支持
された構造体における、前記剛体の重心の状態変化を６
自由度でシミュレーションする方法であって、初期条件
として、時間ｔ0 における前記剛体の重心の剛体変位ベ
クトル及び剛体速度ベクトルを６自由度で設定する第１
手順と、その剛体変位ベクトル及び剛体速度ベクトルか
ら各々のマウントのモデル支持点における絶対変位ベク
トル及び絶対速度ベクトルを３自由度で算出する第２手
順と、その絶対変位ベクトル及び絶対速度ベクトルを、
前記各々のマウントの相対座標における相対変位ベクト
ル及び相対速度ベクトルに変換する第３手順と、その相
対変位ベクトル及び相対速度ベクトルを利用して、前記
各々のマウントの相対荷重ベクトルを３自由度で算出す
る第４手順と、その相対荷重ベクトルを絶対座標におけ
る絶対荷重ベクトルに変換する第５手順と、前記各々の
マウントの前記絶対荷重ベクトル、前記剛体の質量マト
リックス及び前記剛体の重心に作用する６自由度の外力
ベクトルとから、前記剛体の重心の加速度ベクトルを６
自由度で算出する第６手順と、その加速度ベクトルから
数値積分により、微小時間後の前記剛体の重心の剛体変
位ベクトル及び剛体速度ベクトルを６自由度で算出する
第７手順と、算出された剛体変位ベクトル及び剛体速度
ベクトルに基づいて、前記第２手順から第７手順を繰り
返すことで、前記剛体の重心の状態変化を６自由度でシ
ミュレーションする手順を含むことを特徴とする。ここ
で、６自由度とは、３軸６自由度を意味し、また、３自
由度とは、３軸３自由度を意味する。
本発明により達成できる。即ち、本発明の６自由度シミ
ュレーション方法は、剛体が複数のマウントに荷重支持
された構造体における、前記剛体の重心の状態変化を６
自由度でシミュレーションする方法であって、初期条件
として、時間ｔ0 における前記剛体の重心の剛体変位ベ
クトル及び剛体速度ベクトルを６自由度で設定する第１
手順と、その剛体変位ベクトル及び剛体速度ベクトルか
ら各々のマウントのモデル支持点における絶対変位ベク
トル及び絶対速度ベクトルを３自由度で算出する第２手
順と、その絶対変位ベクトル及び絶対速度ベクトルを、
前記各々のマウントの相対座標における相対変位ベクト
ル及び相対速度ベクトルに変換する第３手順と、その相
対変位ベクトル及び相対速度ベクトルを利用して、前記
各々のマウントの相対荷重ベクトルを３自由度で算出す
る第４手順と、その相対荷重ベクトルを絶対座標におけ
る絶対荷重ベクトルに変換する第５手順と、前記各々の
マウントの前記絶対荷重ベクトル、前記剛体の質量マト
リックス及び前記剛体の重心に作用する６自由度の外力
ベクトルとから、前記剛体の重心の加速度ベクトルを６
自由度で算出する第６手順と、その加速度ベクトルから
数値積分により、微小時間後の前記剛体の重心の剛体変
位ベクトル及び剛体速度ベクトルを６自由度で算出する
第７手順と、算出された剛体変位ベクトル及び剛体速度
ベクトルに基づいて、前記第２手順から第７手順を繰り
返すことで、前記剛体の重心の状態変化を６自由度でシ
ミュレーションする手順を含むことを特徴とする。ここ
で、６自由度とは、３軸６自由度を意味し、また、３自
由度とは、３軸３自由度を意味する。
【００１０】上記において、前記第４手順を実行するに
際し、前記相対変位ベクトル及び相対速度ベクトル以外
に、前記マウントの温度依存性、周波数依存性、又は変
位量依存性の少なくとも何れかを内部変数として、前記
相対荷重ベクトルを算出することが好ましい。
際し、前記相対変位ベクトル及び相対速度ベクトル以外
に、前記マウントの温度依存性、周波数依存性、又は変
位量依存性の少なくとも何れかを内部変数として、前記
相対荷重ベクトルを算出することが好ましい。
【００１１】また、本発明の別の６自由度シミュレーシ
ョン方法は、剛体が複数のマウントに荷重支持された構
造体における、前記剛体の重心の状態変化を６自由度で
シミュレーションする方法であって、初期条件として、
時間ｔ0 における前記剛体の重心の剛体変位ベクトル及
び剛体速度ベクトルを６自由度で設定する第１手順と、
その剛体変位ベクトル及び剛体速度ベクトルから各々の
マウントのモデル支持点における絶対変位ベクトル及び
絶対速度ベクトルを３自由度で算出する第２手順と、そ
の絶対変位ベクトル及び絶対速度ベクトルを利用して、
前記各々のマウントの絶対荷重ベクトルを３自由度で算
出する第４手順と、前記各々のマウントの前記絶対荷重
ベクトル、前記剛体の質量マトリックス及び前記剛体の
重心に作用する６自由度の外力ベクトルとから、前記剛
体の重心の加速度ベクトルを６自由度で算出する第６手
順と、その加速度ベクトルから数値積分により、微小時
間後の前記剛体の重心の剛体変位ベクトル及び剛体速度
ベクトルを６自由度で算出する第７手順と、算出された
剛体変位ベクトル及び剛体速度ベクトルに基づいて、前
記第２、第４、第６及び第７手順を繰り返すことで、前
記剛体の重心の状態変化を６自由度でシミュレーション
する手順を含むことを特徴とする。
ョン方法は、剛体が複数のマウントに荷重支持された構
造体における、前記剛体の重心の状態変化を６自由度で
シミュレーションする方法であって、初期条件として、
時間ｔ0 における前記剛体の重心の剛体変位ベクトル及
び剛体速度ベクトルを６自由度で設定する第１手順と、
その剛体変位ベクトル及び剛体速度ベクトルから各々の
マウントのモデル支持点における絶対変位ベクトル及び
絶対速度ベクトルを３自由度で算出する第２手順と、そ
の絶対変位ベクトル及び絶対速度ベクトルを利用して、
前記各々のマウントの絶対荷重ベクトルを３自由度で算
出する第４手順と、前記各々のマウントの前記絶対荷重
ベクトル、前記剛体の質量マトリックス及び前記剛体の
重心に作用する６自由度の外力ベクトルとから、前記剛
体の重心の加速度ベクトルを６自由度で算出する第６手
順と、その加速度ベクトルから数値積分により、微小時
間後の前記剛体の重心の剛体変位ベクトル及び剛体速度
ベクトルを６自由度で算出する第７手順と、算出された
剛体変位ベクトル及び剛体速度ベクトルに基づいて、前
記第２、第４、第６及び第７手順を繰り返すことで、前
記剛体の重心の状態変化を６自由度でシミュレーション
する手順を含むことを特徴とする。
【００１２】上記において、前記第４手順を実行するに
際し、前記絶対変位ベクトル及び絶対速度ベクトル以外
に、前記マウントの温度依存性、周波数依存性、又は変
位量依存性の少なくとも何れかを内部変数として、前記
絶対荷重ベクトルを算出することが好ましい。
際し、前記絶対変位ベクトル及び絶対速度ベクトル以外
に、前記マウントの温度依存性、周波数依存性、又は変
位量依存性の少なくとも何れかを内部変数として、前記
絶対荷重ベクトルを算出することが好ましい。
【００１３】一方、本発明の記録媒体は、上記いずれか
に記載の６自由度シミュレーション方法における処理手
順を実行するためのプログラムを記録したことを特徴と
する。
に記載の６自由度シミュレーション方法における処理手
順を実行するためのプログラムを記録したことを特徴と
する。
【００１４】［作用効果］本発明の６自由度シミュレー
ション方法によると、剛体モデルとマウントモデルを分
割して解析するため、従来法では困難であったマウント
特性の導入が第４手順において容易に行えるようにな
る。このため、特性が微妙に異なる製品毎にきめ細かな
シミュレーションが高精度で行えるようになる。
ション方法によると、剛体モデルとマウントモデルを分
割して解析するため、従来法では困難であったマウント
特性の導入が第４手順において容易に行えるようにな
る。このため、特性が微妙に異なる製品毎にきめ細かな
シミュレーションが高精度で行えるようになる。
【００１５】また、マウントモデルを一旦、絶対座標系
から相対座標系に変換してから第４手順を行った後、再
び絶対座標系に変換する場合、第４手順において相対変
位ベクトル及び相対速度ベクトルを利用して、各々のマ
ウントの相対荷重ベクトルを３自由度で算出する演算が
より容易になる。
から相対座標系に変換してから第４手順を行った後、再
び絶対座標系に変換する場合、第４手順において相対変
位ベクトル及び相対速度ベクトルを利用して、各々のマ
ウントの相対荷重ベクトルを３自由度で算出する演算が
より容易になる。
【００１６】一方、本発明の記録媒体によると、上記い
ずれかに記載の６自由度シミュレーション方法における
処理手順を実行するためのプログラムを記録するため、
従来法では困難であったマウント特性の導入が容易で、
これにより解析精度をより高めることができる６自由度
シミュレーション方法を実施することができる。
ずれかに記載の６自由度シミュレーション方法における
処理手順を実行するためのプログラムを記録するため、
従来法では困難であったマウント特性の導入が容易で、
これにより解析精度をより高めることができる６自由度
シミュレーション方法を実施することができる。
【００１７】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て、図面を参照しながら説明する。図１は、本発明の６
自由度シミュレーション方法の一例に対応するフローチ
ャートであり、図２は、６自由度シミュレーション方法
の概要を分割モデルと共に示す説明図である。
て、図面を参照しながら説明する。図１は、本発明の６
自由度シミュレーション方法の一例に対応するフローチ
ャートであり、図２は、６自由度シミュレーション方法
の概要を分割モデルと共に示す説明図である。
【００１８】本発明の６自由度シミュレーション方法
は、図２に示すように、剛体１が複数のマウント２に荷
重支持された構造体における剛体１の重心の状態変化を
６自由度でシミュレーションする方法である。
は、図２に示すように、剛体１が複数のマウント２に荷
重支持された構造体における剛体１の重心の状態変化を
６自由度でシミュレーションする方法である。
【００１９】本発明では、まず初期条件として、時間ｔ
0 における剛体の重心の剛体変位ベクトル及び剛体速度
ベクトルを６自由度で設定する第１手順を実行する（ス
テップ＃１〜３）。具体的には、剛体の重心のｘ，ｙ，
ｚの各軸方向の変位量、θ，φ，ψの各軸に対する角変
位量から剛体変位ベクトルが決定され、同様に各軸方向
の速度量、角速度量から剛体速度ベクトルが決定され
る。なお、図１及び図２では、表示の簡略化のため、変
位ベクトル及び速度ベクトルを併せて「位置ベクトル」
として表示している。剛体変位ベクトル及び剛体速度ベ
クトルは、後の演算又は出力のために、各時間ごとに順
次記憶される（ステップ＃４）。
0 における剛体の重心の剛体変位ベクトル及び剛体速度
ベクトルを６自由度で設定する第１手順を実行する（ス
テップ＃１〜３）。具体的には、剛体の重心のｘ，ｙ，
ｚの各軸方向の変位量、θ，φ，ψの各軸に対する角変
位量から剛体変位ベクトルが決定され、同様に各軸方向
の速度量、角速度量から剛体速度ベクトルが決定され
る。なお、図１及び図２では、表示の簡略化のため、変
位ベクトル及び速度ベクトルを併せて「位置ベクトル」
として表示している。剛体変位ベクトル及び剛体速度ベ
クトルは、後の演算又は出力のために、各時間ごとに順
次記憶される（ステップ＃４）。
【００２０】次に、その剛体変位ベクトル及び剛体速度
ベクトルから各々のマウントのモデル支持点における絶
対変位ベクトル及び絶対速度ベクトルを３自由度で算出
する第２手順を実行する（ステップ＃５）。具体的に
は、各々のマウントに１〜ｎの番号を付け、各々のマウ
ントのモデル支持点の座標（初期設定値）と剛体変位ベ
クトルから絶対変位ベクトル及び絶対速度ベクトルを３
自由度で算出することができる。剛体速度ベクトルとモ
デル支持点の座標とから絶対速度ベクトルを算出するこ
ともできる。これをｎ個のマウントについて行う。算出
された絶対変位ベクトル及び絶対速度ベクトルは、後の
演算又は出力のために、各時間ごとに順次記憶される
（ステップ＃６）。
ベクトルから各々のマウントのモデル支持点における絶
対変位ベクトル及び絶対速度ベクトルを３自由度で算出
する第２手順を実行する（ステップ＃５）。具体的に
は、各々のマウントに１〜ｎの番号を付け、各々のマウ
ントのモデル支持点の座標（初期設定値）と剛体変位ベ
クトルから絶対変位ベクトル及び絶対速度ベクトルを３
自由度で算出することができる。剛体速度ベクトルとモ
デル支持点の座標とから絶対速度ベクトルを算出するこ
ともできる。これをｎ個のマウントについて行う。算出
された絶対変位ベクトル及び絶対速度ベクトルは、後の
演算又は出力のために、各時間ごとに順次記憶される
（ステップ＃６）。
【００２１】次に、その絶対変位ベクトル及び絶対速度
ベクトルを、前記各々のマウントの相対座標における相
対変位ベクトル及び相対速度ベクトルに変換する第３手
順を実行する（ステップ＃７）。具体的には、最も計算
が容易なように、例えば、両座標系の方向が一致した関
係にあるように、絶対座標系から相対座標系に各々のベ
クトルを変換（Ｉn ，IIn , IIIn ）し、これをｎ個の
マウントについて行う。変換された相対変位ベクトル及
び相対速度ベクトルは、後の演算又は出力のために、各
時間ごとに順次記憶される（ステップ＃８）。
ベクトルを、前記各々のマウントの相対座標における相
対変位ベクトル及び相対速度ベクトルに変換する第３手
順を実行する（ステップ＃７）。具体的には、最も計算
が容易なように、例えば、両座標系の方向が一致した関
係にあるように、絶対座標系から相対座標系に各々のベ
クトルを変換（Ｉn ，IIn , IIIn ）し、これをｎ個の
マウントについて行う。変換された相対変位ベクトル及
び相対速度ベクトルは、後の演算又は出力のために、各
時間ごとに順次記憶される（ステップ＃８）。
【００２２】次に、その相対変位ベクトル及び相対速度
ベクトルを利用して、前記各々のマウントの相対荷重ベ
クトルを３自由度で算出する第４手順を実行する（ステ
ップ＃９）。具体的には、図２中の式（２）のような、
相対変位ベクトル及び相対速度ベクトルを変数とする関
数により相対荷重ベクトルを算出することができる。式
（２）では、時間ｔとともに、上記以外にマウントの温
度依存性を内部変数として含むが、周波数依存性や変位
量依存性などを内部変数として導入することができる。
ベクトルを利用して、前記各々のマウントの相対荷重ベ
クトルを３自由度で算出する第４手順を実行する（ステ
ップ＃９）。具体的には、図２中の式（２）のような、
相対変位ベクトル及び相対速度ベクトルを変数とする関
数により相対荷重ベクトルを算出することができる。式
（２）では、時間ｔとともに、上記以外にマウントの温
度依存性を内部変数として含むが、周波数依存性や変位
量依存性などを内部変数として導入することができる。
【００２３】式（２）の最も基本的な形は、
Ｗ＝ｋｘ＋ｃｘ.
〔ここで、ｋはばね定数、ｘは変位量、ｃは減衰係数、
ｘ. は変位速度である〕であり、例えばｋやｃに対し
て、温度依存性、周波数依存性、変位量依存性などを内
部変数として導入したり、別項を設けることも可能にな
る。なお、減衰項を省略したＷ＝ｋｘを用いて、弾性体
によるマウント支持の場合を求めることもできる。
ｘ. は変位速度である〕であり、例えばｋやｃに対し
て、温度依存性、周波数依存性、変位量依存性などを内
部変数として導入したり、別項を設けることも可能にな
る。なお、減衰項を省略したＷ＝ｋｘを用いて、弾性体
によるマウント支持の場合を求めることもできる。
【００２４】相対荷重ベクトルの算出は、ｎ個のマウン
トについて行う（ＷIn，ＷIIn ,Ｗ IIIn）。算出された
相対荷重ベクトルは、後の演算又は出力のために、各時
間ごとに順次記憶される（ステップ＃１０）。
トについて行う（ＷIn，ＷIIn ,Ｗ IIIn）。算出された
相対荷重ベクトルは、後の演算又は出力のために、各時
間ごとに順次記憶される（ステップ＃１０）。
【００２５】次に、その相対荷重ベクトルを絶対座標に
おける絶対荷重ベクトルに変換する第５手順を実行する
（ステップ＃１１）。具体的には、第３手順と逆の演算
を、ｎ個のマウントについて行う（Ｗxn，Ｗyn,
Ｗzn）。変換された絶対荷重ベクトルは、後の演算又は
出力のために、各時間ごとに順次記憶される（ステップ
＃１２）。
おける絶対荷重ベクトルに変換する第５手順を実行する
（ステップ＃１１）。具体的には、第３手順と逆の演算
を、ｎ個のマウントについて行う（Ｗxn，Ｗyn,
Ｗzn）。変換された絶対荷重ベクトルは、後の演算又は
出力のために、各時間ごとに順次記憶される（ステップ
＃１２）。
【００２６】次に、前記各々のマウントの前記絶対荷重
ベクトル、前記剛体の質量マトリックス及び前記剛体の
重心に作用する６自由度の外力ベクトルとから、前記剛
体の重心の加速度ベクトルを６自由度で算出する第６手
順を実行する（ステップ＃１３）。具体的には、図２中
の式（３）の運動方程式に基づいて、ｎ個のマウントに
ついて算出した絶対荷重ベクトルの総和Ｗと剛体の質量
マトリックスＭ及び剛体の重心に作用する６自由度の外
力ベクトルＦとから、剛体重心の加速度ベクトルＸ..を
６自由度で算出することができる。
ベクトル、前記剛体の質量マトリックス及び前記剛体の
重心に作用する６自由度の外力ベクトルとから、前記剛
体の重心の加速度ベクトルを６自由度で算出する第６手
順を実行する（ステップ＃１３）。具体的には、図２中
の式（３）の運動方程式に基づいて、ｎ個のマウントに
ついて算出した絶対荷重ベクトルの総和Ｗと剛体の質量
マトリックスＭ及び剛体の重心に作用する６自由度の外
力ベクトルＦとから、剛体重心の加速度ベクトルＸ..を
６自由度で算出することができる。
【００２７】次に、その加速度ベクトルから数値積分に
より、微小時間後の前記剛体の重心の剛体変位ベクトル
及び剛体速度ベクトルを６自由度で算出する第７手順を
実行する（ステップ＃１４）。具体的には、微小時間前
の剛体変位ベクトルを利用した加速度ベクトルの数値積
分により剛体速度ベクトルを算出し、微小時間前の剛体
変位ベクトルを利用した加変位ベクトルの数値積分によ
り剛体位置ベクトルを算出することができる。算出され
た剛体変位ベクトル及び剛体速度ベクトルは、後の演算
又は出力のために、各時間ごとに順次記憶される（ステ
ップ＃１５）。
より、微小時間後の前記剛体の重心の剛体変位ベクトル
及び剛体速度ベクトルを６自由度で算出する第７手順を
実行する（ステップ＃１４）。具体的には、微小時間前
の剛体変位ベクトルを利用した加速度ベクトルの数値積
分により剛体速度ベクトルを算出し、微小時間前の剛体
変位ベクトルを利用した加変位ベクトルの数値積分によ
り剛体位置ベクトルを算出することができる。算出され
た剛体変位ベクトル及び剛体速度ベクトルは、後の演算
又は出力のために、各時間ごとに順次記憶される（ステ
ップ＃１５）。
【００２８】次に、算出された剛体変位ベクトル及び剛
体速度ベクトルに基づいて、前記第２手順から第７手順
を繰り返す。つまり、微小時間後の剛体変位ベクトル及
び剛体速度ベクトルに基づいて、微小時間後の状態（ス
テップ＃１６）について前記一連の演算が行われ、これ
が終了時間ｔend まで繰り返される（ループ1)＋ステッ
プ＃１７）。
体速度ベクトルに基づいて、前記第２手順から第７手順
を繰り返す。つまり、微小時間後の剛体変位ベクトル及
び剛体速度ベクトルに基づいて、微小時間後の状態（ス
テップ＃１６）について前記一連の演算が行われ、これ
が終了時間ｔend まで繰り返される（ループ1)＋ステッ
プ＃１７）。
【００２９】これによって、剛体の重心の状態変化を６
自由度でシミュレーションすることができる。その際の
演算データの出力としては、重心の変位ベクトル、速度
ベクトル、加速度ベクトル、角変位ベクトル、角速度ベ
クトル、角加速度ベクトル、また、マウントの変位ベク
トル、速度ベクトル、温度、内部マス変位などが出力可
能となる。
自由度でシミュレーションすることができる。その際の
演算データの出力としては、重心の変位ベクトル、速度
ベクトル、加速度ベクトル、角変位ベクトル、角速度ベ
クトル、角加速度ベクトル、また、マウントの変位ベク
トル、速度ベクトル、温度、内部マス変位などが出力可
能となる。
【００３０】本発明の６自由度シミュレーション方法
は、エンジンがマウントに支持された構造体、車輛が支
持体に支持された構造体、建築物の支持構造体、その他
の各種構造体の何れについても適用できる。
は、エンジンがマウントに支持された構造体、車輛が支
持体に支持された構造体、建築物の支持構造体、その他
の各種構造体の何れについても適用できる。
【００３１】本発明の記録媒体は、以上のような処理手
順を実行するためのプログラムを記録した記録媒体であ
り、プログラム言語の種類等は何れでもよい。また、記
録媒体の種類や形式も演算装置により読み出し可能なも
のであれば何れでもよい。
順を実行するためのプログラムを記録した記録媒体であ
り、プログラム言語の種類等は何れでもよい。また、記
録媒体の種類や形式も演算装置により読み出し可能なも
のであれば何れでもよい。
【００３２】［他の実施形態］以下、本発明の他の実施
の形態について説明する。
の形態について説明する。
【００３３】前述の実施形態では、絶対座標系から相対
座標系に変換してから第４手順を行った後、再び絶対座
標系に変換する例を示したが、相対座標系への変換を行
わずに絶対座標系のままで、本発明の６自由度シミュレ
ーション方法を実施することができる。
座標系に変換してから第４手順を行った後、再び絶対座
標系に変換する例を示したが、相対座標系への変換を行
わずに絶対座標系のままで、本発明の６自由度シミュレ
ーション方法を実施することができる。
【００３４】その場合、第１手順から第２手順を前記の
ようにして実行した後、絶対変位ベクトル及び絶対速度
ベクトルを利用して、前記各々のマウントの絶対荷重ベ
クトルを３自由度で算出する第４手順と、前記各々のマ
ウントの前記絶対荷重ベクトル、前記剛体の質量マトリ
ックス及び前記剛体の重心に作用する６自由度の外力ベ
クトルとから、前記剛体の重心の加速度ベクトルを６自
由度で算出する第６手順とを実行し、その後の手順につ
いては前述と同様の手順を実行すればよい。
ようにして実行した後、絶対変位ベクトル及び絶対速度
ベクトルを利用して、前記各々のマウントの絶対荷重ベ
クトルを３自由度で算出する第４手順と、前記各々のマ
ウントの前記絶対荷重ベクトル、前記剛体の質量マトリ
ックス及び前記剛体の重心に作用する６自由度の外力ベ
クトルとから、前記剛体の重心の加速度ベクトルを６自
由度で算出する第６手順とを実行し、その後の手順につ
いては前述と同様の手順を実行すればよい。
【００３５】上記の第４手順において、図２中の式
（２）の関数が、絶対座標系に基づく関数となるが、マ
トリックス法を使用した解法によって、解を求めること
ができる。
（２）の関数が、絶対座標系に基づく関数となるが、マ
トリックス法を使用した解法によって、解を求めること
ができる。
【００３６】
【実施例】以下、本発明の構成と効果を具体的に示す実
施例等について説明する。
施例等について説明する。
【００３７】実施例１
図２中の式（２）と式（３）が既知である、エンジンと
弾性マウント（３本を鉛直方向に配置）からなる構造体
について、重心の変位と角変位との経時変化を本発明に
よってシミュレーションした。外力としては、Ｙ軸回り
の角変位がφ＝１°となる量のみを初期値として入力し
た。その結果を図３（ａ）と図３（ｂ）に示す。この結
果が示すように、各方向の変位量や角変位量の経時変化
をシミュレーションすることができ、これは実測データ
と経験的によく一致するものである。
弾性マウント（３本を鉛直方向に配置）からなる構造体
について、重心の変位と角変位との経時変化を本発明に
よってシミュレーションした。外力としては、Ｙ軸回り
の角変位がφ＝１°となる量のみを初期値として入力し
た。その結果を図３（ａ）と図３（ｂ）に示す。この結
果が示すように、各方向の変位量や角変位量の経時変化
をシミュレーションすることができ、これは実測データ
と経験的によく一致するものである。
【００３８】実施例２
図２中の式（２）と式（３）が既知である、エンジンと
液体封入式マウント（３本を鉛直方向に配置）からなる
構造体について、実施例１と同様のシミュレーションを
行った。その結果を図４（ａ）と図４（ｂ）に示す。こ
の結果が示すように、各方向の変位量や角変位量の経時
変化をシミュレーションすることができ、これは実測デ
ータと経験的によく一致するものである。また、実施例
１の場合と比較して減衰性が大きくなっており、液体封
入式マウントの特性がよく反映されている。
液体封入式マウント（３本を鉛直方向に配置）からなる
構造体について、実施例１と同様のシミュレーションを
行った。その結果を図４（ａ）と図４（ｂ）に示す。こ
の結果が示すように、各方向の変位量や角変位量の経時
変化をシミュレーションすることができ、これは実測デ
ータと経験的によく一致するものである。また、実施例
１の場合と比較して減衰性が大きくなっており、液体封
入式マウントの特性がよく反映されている。
【図１】本発明の６自由度シミュレーション方法の一例
に対応するフローチャート
に対応するフローチャート
【図２】６自由度シミュレーション方法の概要を分割モ
デルと共に示す説明図
デルと共に示す説明図
【図３】実施例１におけるシミュレーション結果を示す
グラフ
グラフ
【図４】実施例２におけるシミュレーション結果を示す
グラフ
グラフ
【図５】従来の６自由度シミュレーション方法に対応す
るフローチャート
るフローチャート
１ 剛体
２ マウント
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(56)参考文献 特開 平８−272837（ＪＰ，Ａ)
特開 平10−185678（ＪＰ，Ａ)
特開 平11−53341（ＪＰ，Ａ)
特開 平11−85829（ＪＰ，Ａ)
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G06F 17/50
Claims (5)
- 【請求項１】 剛体が複数のマウントに荷重支持された
構造体における、前記剛体の重心の状態変化を６自由度
でシミュレーションする方法であって、 初期条件として、時間ｔ0 における前記剛体の重心の剛
体変位ベクトル及び剛体速度ベクトルを６自由度で設定
する第１手順と、 その剛体変位ベクトル及び剛体速度ベクトルから各々の
マウントのモデル支持点における絶対変位ベクトル及び
絶対速度ベクトルを３自由度で算出する第２手順と、 その絶対変位ベクトル及び絶対速度ベクトルを、前記各
々のマウントの相対座標における相対変位ベクトル及び
相対速度ベクトルに変換する第３手順と、 その相対変位ベクトル及び相対速度ベクトルを利用し
て、前記各々のマウントの相対荷重ベクトルを３自由度
で算出する第４手順と、 その相対荷重ベクトルを絶対座標における絶対荷重ベク
トルに変換する第５手順と、 前記各々のマウントの前記絶対荷重ベクトル、前記剛体
の質量マトリックス及び前記剛体の重心に作用する６自
由度の外力ベクトルとから、前記剛体の重心の加速度ベ
クトルを６自由度で算出する第６手順と、 その加速度ベクトルから数値積分により、微小時間後の
前記剛体の重心の剛体変位ベクトル及び剛体速度ベクト
ルを６自由度で算出する第７手順と、 算出された剛体変位ベクトル及び剛体速度ベクトルに基
づいて、前記第２手順から第７手順を繰り返すことで、
前記剛体の重心の状態変化を６自由度でシミュレーショ
ンする手順を含む６自由度シミュレーション方法。 - 【請求項２】 前記第４手順を実行するに際し、前記相
対変位ベクトル及び相対速度ベクトル以外に、前記マウ
ントの温度依存性、周波数依存性、又は変位量依存性の
少なくとも何れかを内部変数として、前記相対荷重ベク
トルを算出する請求項１記載の６自由度シミュレーショ
ン方法。 - 【請求項３】 剛体が複数のマウントに荷重支持された
構造体における、前記剛体の重心の状態変化を６自由度
でシミュレーションする方法であって、 初期条件として、時間ｔ0 における前記剛体の重心の剛
体変位ベクトル及び剛体速度ベクトルを６自由度で設定
する第１手順と、 その剛体変位ベクトル及び剛体速度ベクトルから各々の
マウントのモデル支持点における絶対変位ベクトル及び
絶対速度ベクトルを３自由度で算出する第２手順と、 その絶対変位ベクトル及び絶対速度ベクトルを利用し
て、前記各々のマウントの絶対荷重ベクトルを３自由度
で算出する第４手順と、 前記各々のマウントの前記絶対荷重ベクトル、前記剛体
の質量マトリックス及び前記剛体の重心に作用する６自
由度の外力ベクトルとから、前記剛体の重心の加速度ベ
クトルを６自由度で算出する第６手順と、 その加速度ベクトルから数値積分により、微小時間後の
前記剛体の重心の剛体変位ベクトル及び剛体速度ベクト
ルを６自由度で算出する第７手順と、 算出された剛体変位ベクトル及び剛体速度ベクトルに基
づいて、前記第２、第４、第６及び第７手順を繰り返す
ことで、前記剛体の重心の状態変化を６自由度でシミュ
レーションする手順を含む６自由度シミュレーション方
法。 - 【請求項４】 前記第４手順を実行するに際し、前記絶
対変位ベクトル及び絶対速度ベクトル以外に、前記マウ
ントの温度依存性、周波数依存性、又は変位量依存性の
少なくとも何れかを内部変数として、前記絶対荷重ベク
トルを算出する請求項３記載の６自由度シミュレーショ
ン方法。 - 【請求項５】 請求項１〜４いずれかに記載の６自由度
シミュレーション方法における処理手順を実行するため
のプログラムを記録した記録媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000343210A JP3383282B2 (ja) | 2000-11-10 | 2000-11-10 | ６自由度シミュレーション方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000343210A JP3383282B2 (ja) | 2000-11-10 | 2000-11-10 | ６自由度シミュレーション方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002149713A JP2002149713A (ja) | 2002-05-24 |
| JP3383282B2 true JP3383282B2 (ja) | 2003-03-04 |
Family
ID=18817616
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000343210A Expired - Fee Related JP3383282B2 (ja) | 2000-11-10 | 2000-11-10 | ６自由度シミュレーション方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3383282B2 (ja) |
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| CN107102620B (zh) * | 2017-04-26 | 2019-06-21 | 南京理工大学 | 一种数控机床双驱进给系统模态建模方法 |
| CN108213942A (zh) * | 2018-01-09 | 2018-06-29 | 常州固高智能控制技术有限公司 | 一种适用于坦克动力舱装配的六自由度并联调资机构正解方法 |
| CN111413995B (zh) * | 2020-03-24 | 2021-03-05 | 北京科技大学 | 双刚体特征点间相对位置跟踪与姿态同步控制方法及系统 |
| CN113219820B (zh) * | 2021-03-31 | 2023-02-24 | 北京控制工程研究所 | 一种利用无拖曳控制提取惯性传感器负刚度力零位的方法 |
| CN113086243B (zh) * | 2021-04-20 | 2022-08-02 | 中国直升机设计研究所 | 一种直升机全机质量体惯性载荷的分配方法 |
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-
2000
- 2000-11-10 JP JP2000343210A patent/JP3383282B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| JP2002149713A (ja) | 2002-05-24 |
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