CN116038773B - 一种柔性关节机械臂振动特性分析方法及装置 - Google Patents

一种柔性关节机械臂振动特性分析方法及装置 Download PDF

Info

Publication number
CN116038773B
CN116038773B CN202310320825.0A CN202310320825A CN116038773B CN 116038773 B CN116038773 B CN 116038773B CN 202310320825 A CN202310320825 A CN 202310320825A CN 116038773 B CN116038773 B CN 116038773B
Authority
CN
China
Prior art keywords
vibration
equation
mechanical arm
joint
flexible joint
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202310320825.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN116038773A (zh
Inventor
宛敏红
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Zhejiang Lab
Original Assignee
Zhejiang Lab
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Zhejiang Lab filed Critical Zhejiang Lab
Priority to CN202310320825.0A priority Critical patent/CN116038773B/zh
Publication of CN116038773A publication Critical patent/CN116038773A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN116038773B publication Critical patent/CN116038773B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J19/00—Accessories fitted to manipulators, e.g. for monitoring, for viewing; Safety devices combined with or specially adapted for use in connection with manipulators
    • B25J19/0095—Means or methods for testing manipulators
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1602—Programme controls characterised by the control system, structure, architecture
    • B25J9/1607—Calculation of inertia, jacobian matrixes and inverses
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1628—Programme controls characterised by the control loop
    • B25J9/1635—Programme controls characterised by the control loop flexible-arm control
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Robotics (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)

Abstract

本发明公开了一种柔性关节机械臂振动特性分析方法及装置，该方法包括：根据机械臂振动特性，简化得到柔性关节机械臂的振动分析方程；将物理空间的振动分析方程向模态空间转化，将所述振动分析方程解耦成单自由度方程；根据解耦得到的单自由度方程，转换得到柔性关节机械臂自由振动响应的计算方程；根据柔性关节机械臂动力学方程转换得到标准多自由度振动方程形式的柔性关节机械臂连杆侧的振动方程，得到关节力矩到关节振动响应的传递函数，以在获取输入激励后通过所述传递函数计算振动响应，从而进行振动特性分析。

Description

一种柔性关节机械臂振动特性分析方法及装置
技术领域
本发明属于机械臂分析与控制技术领域，尤其涉及一种柔性关节机械臂振动特性分析方法及装置。
背景技术
工业机器人技术正向着追求极致负载自重比方向发展，主要体现在两类机器人中，第一类是轻型协作机器人，其特点是追求轻量化，通常配置力矩传感器以感测外界作用力，因为在结构上使用谐波减速器与力矩传感器，导致了关节具有明显的柔性特征；第二类机器人是重载与超重载机器人，这类机器人往往工作在高速、满负荷状态，其关节柔性现象明显。因此，对高负载自重比的追求导致了机器人具有低刚度特性，容易发生振动。
对于机械臂振动特性的精确分析是进行振动抑制、运动控制系统性能分析的前提条件。由于柔性关节机械臂动力学模型复杂，当前对其振动分析的常用技术手段是在某一固定位姿下，使用有限元分析技术计算其固有频率与固有模态等固有特性参数。这种方法的缺点是，建模过程复杂，而且机械臂的位姿属于随机变动参数，用有限元计算技术难以穷举所有位姿工况。
发明内容
针对现有技术的不足，本申请实施例的目的是提供一种柔性关节机械臂振动特性分析方法及装置，主要由构建柔性关节机械臂振动特征方程、解耦计算、自由振动响应计算以及传递函数计算四部分组成，便于快速编程遍历计算机械臂所有工作点的特性参数，其结果可用于机械臂的振动抑制、控制系统性能分析、结构设计优化等方面。
根据本申请实施例的第一方面，提供一种柔性关节机械臂振动特性分析方法，包括：
根据机械臂振动特性，简化得到柔性关节机械臂的振动分析方程；
将物理空间的振动分析方程向模态空间转化，将所述振动分析方程解耦成单自由度方程；
根据解耦得到的单自由度方程，转换得到柔性关节机械臂自由振动响应的计算方程；
根据柔性关节机械臂动力学方程转换得到标准多自由度振动方程形式的柔性关节机械臂连杆侧的振动方程，得到关节力矩到关节振动响应的传递函数，以在获取输入激励后通过所述传递函数计算振动响应，从而进行振动特性分析。
进一步地，根据机械臂振动特性，简化得到柔性关节机械臂的振动分析方程，包括：
根据柔性关节机械臂动力学方程，结合机械臂振动特性，得到柔性关节机械臂连杆侧的振动方程；
将所述柔性关节机械臂连杆侧的振动方程转换成标准多自由度振动方程形式的柔性关节机械臂连杆侧的振动方程；
将所述标准多自由度振动方程形式的柔性关节机械臂连杆侧的振动方程中的外力设为0且忽略小阻尼，得到柔性关节机械臂的振动分析方程。
进一步地，所述柔性关节机械臂的振动分析方程为：
Figure SMS_1
其中，
Figure SMS_2
为连杆惯量矩阵，/>
Figure SMS_3
为刚度矩阵，其中/>
Figure SMS_4
分别为关节1至关节/>
Figure SMS_5
的刚度值，/>
Figure SMS_6
为特征值。
进一步地，将物理空间的振动分析方程向模态空间转化，将所述振动分析方程解耦成单自由度方程，包括：
根据所述振动分析方程中的连杆惯量矩阵和刚度矩阵，求得固有频率；
根据所述固有频率，计算第i阶主振型，其中i=1,2…，n，n为求解所述固有频率过程中正实根的个数；
将所有主振型按序排列以得到振型矩阵，进而得到主质量矩阵、主刚度矩阵、主阻尼矩阵；
根据模态坐标与所述主质量矩阵、主刚度矩阵、主阻尼矩阵，将所述振动分析方程解耦成单自由度方程。
进一步地，将物理空间的振动分析方程向模态空间转化，将所述振动分析方程解耦成单自由度方程，包括：
根据所述振动分析方程中的连杆惯量矩阵和刚度矩阵，求得固有频率；
根据所述固有频率，计算第i阶主振型，其中i=1,2…，n，n为求解所述固有频率过程中正实根的个数；
将所有主振型以及对应的主质量，得到正则主振型；
将所有正则主振型按序排列以得到正则振型矩阵，进而得到正则质量矩阵、正则刚度矩阵以及正则阻尼矩阵；
根据正则模态坐标与所述正则质量矩阵、正则刚度矩阵以及正则阻尼矩阵，构建正则模态空间方程，从而将所述振动分析方程解耦成单自由度方程。
进一步地，根据解耦得到的单自由度方程，转换得到柔性关节机械臂自由振动响应的计算方程，包括：
将正则模态坐标下的作用力设为0，得到正则模态空间的自由振动响应；
根据正则模态坐标下的初始条件，将所述正则模态空间的自由振动响应转换成物理意义下的自由振动。
进一步地，根据柔性关节机械臂动力学方程转换得到标准多自由度振动方程形式的柔性关节机械臂连杆侧的振动方程，得到关节力矩到关节振动响应的传递函数，以计算振动响应，包括：
根据柔性关节机械臂动力学方程，结合机械臂振动特性，得到柔性关节机械臂连杆侧的振动方程；
将所述柔性关节机械臂连杆侧的振动方程转换成标准多自由度振动方程形式的柔性关节机械臂连杆侧的振动方程：
Figure SMS_7
其中，
Figure SMS_9
为连杆惯量矩阵，/>
Figure SMS_12
，/>
Figure SMS_15
为关节变形向量，/>
Figure SMS_10
为阻尼矩阵，其中/>
Figure SMS_13
分别为关节1至关节/>
Figure SMS_16
的阻尼值，/>
Figure SMS_17
为刚度矩阵，其中/>
Figure SMS_8
分别为关节1至关节/>
Figure SMS_11
的刚度值，/>
Figure SMS_14
为机械臂受到的外部作用力矩；
根据所述标准多自由度振动方程形式的柔性关节机械臂连杆侧的振动方程，得到关节力矩到关节振动响应的传递函数
Figure SMS_18
，其中/>
Figure SMS_19
为固有频率，j为虚数单位。
根据本申请实施例的第二方面，提供一种柔性关节机械臂振动特性分析装置，包括：
简化模块，用于根据机械臂振动特性，简化得到柔性关节机械臂的振动分析方程；
解耦模块，用于将物理空间的振动分析方程向模态空间转化，将所述振动分析方程解耦成单自由度方程；
第一转换模块，用于根据解耦得到的单自由度方程，推导柔性关节机械臂自由振动响应的计算方程；
第二转换模块，用于根据柔性关节机械臂动力学方程转换得到标准多自由度振动方程形式的柔性关节机械臂连杆侧的振动方程，得到关节力矩到关节振动响应的传递函数，以在获取输入激励后通过所述传递函数计算振动响应，从而进行振动特性分析。
根据本申请实施例的第三方面，提供一种电子设备，包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如第一方面所述的方法。
根据本申请实施例的第四方面，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现如第一方面所述方法的步骤。
本申请的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：
由上述实施例可知，本申请更适用于多自由度机械臂的振动分析：当前对柔性关节机械臂的振动特性分析，缺少快速计算的技术手段，本发明通过简化、转换等手段得到用于柔性关节机械臂振动分析的关节力矩到关节振动响应的传递函数，便于快速计算与应用。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。
图1是根据一示例性实施例示出的一种柔性关节机械臂振动特性分析方法的流程图。
图2是根据一示例性实施例示出的柔性关节机械臂动力学模型示意图。
图3是根据一示例性实施例示出的三自由度柔性关节机械臂固有频率计算结果的示意图，图3中的（a）为第一阶固有频率计算结果的示意图，图3中的（b）为第二阶固有频率计算结果的示意图，图3中的（c）为第三阶固有频率计算结果的示意图。
图4是根据一示例性实施例示出的一种柔性关节机械臂振动特性分析装置的框图。
图5是根据一示例性实施例示出的一种电子设备的示意图。
具体实施方式
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。
在本申请使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请。在本申请和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。
应当理解，尽管在本申请可能采用术语第一、第二、第三等来描述各种信息，但这些信息不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的信息彼此区分开。例如，在不脱离本申请范围的情况下，第一信息也可以被称为第二信息，类似地，第二信息也可以被称为第一信息。取决于语境，如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在……时”或“当……时”或“响应于确定”。
图1是根据一示例性实施例示出的一种柔性关节机械臂振动特性分析方法的流程图，如图1所示，该方法可以包括以下步骤：
步骤S11：根据机械臂振动特性，简化得到柔性关节机械臂的振动分析方程；
步骤S12：将物理空间的振动分析方程向模态空间转化，将所述振动分析方程解耦成单自由度方程；
步骤S13：根据解耦得到的单自由度方程，转换得到柔性关节机械臂自由振动响应的计算方程；
步骤S14：根据柔性关节机械臂动力学方程转换得到标准多自由度振动方程形式的柔性关节机械臂连杆侧的振动方程，得到关节力矩到关节振动响应的传递函数，以在获取输入激励后通过所述传递函数计算振动响应，从而进行振动特性分析。
由上述实施例可知，本申请更适用于多自由度机械臂的振动分析：当前对柔性关节机械臂的振动特性分析，缺少快速计算的技术手段，本发明通过简化、转换等手段得到用于柔性关节机械臂振动分析的关节力矩到关节振动响应的传递函数，便于快速计算与应用。
在步骤S11的具体实施中，根据机械臂振动特性，简化得到柔性关节机械臂的振动分析方程；
由刚性连杆与柔性关节组成的机械臂定义为柔性关节机械臂，其模型如图2所示，图中，在第
Figure SMS_20
个柔性关节中，/>
Figure SMS_21
、/>
Figure SMS_22
分别为从电机输出端到连杆间的综合刚度与阻尼，定义为关节刚度、关节阻尼。柔性关节机械臂动力学方程如下式所示：
Figure SMS_23
（1）
其中，
Figure SMS_29
为连杆惯量矩阵，/>
Figure SMS_25
为连杆离心力与科氏力项，/>
Figure SMS_34
为连杆重力项。/>
Figure SMS_30
为刚度矩阵，其中/>
Figure SMS_38
分别为关节1至关节/>
Figure SMS_32
的刚度值，
Figure SMS_40
为阻尼矩阵，其中/>
Figure SMS_28
分别为关节1至关节/>
Figure SMS_36
的阻尼值。
Figure SMS_24
为电机位置向量，其中/>
Figure SMS_33
分别为关节1至关节/>
Figure SMS_27
中的电机转角，为分析的简便性，/>
Figure SMS_35
为已经考虑了减速比之后的等效电机转角，
Figure SMS_31
为连杆位置向量，其中/>
Figure SMS_39
分别为关节1至关节/>
Figure SMS_26
中的连杆转角。/>
Figure SMS_37
为机械臂受到的外部作用力矩。
振动特性分析是研究机械臂处于固定位置下的动力学特性。由于重力项
Figure SMS_41
为位姿状态的函数，而固定位姿下的振动为小振幅往复运动，在振动过程中位姿变化较小，对重力分量的影响可忽略不计，因此/>
Figure SMS_42
为准静态量，在振动特性分析中可以不计/>
Figure SMS_43
项。
另外
Figure SMS_44
的计算公式如下为：
Figure SMS_45
（2）
其中，矩阵
Figure SMS_46
为/>
Figure SMS_47
的函数，由于振动过程中/>
Figure SMS_48
变化很小，因此/>
Figure SMS_49
也为准静态量，也可忽略不计。
令
Figure SMS_50
，即/>
Figure SMS_51
为关节变形向量。当/>
Figure SMS_52
固定时，/>
Figure SMS_53
。
根据算式（1），则柔性关节机械臂连杆侧的振动方程为：
Figure SMS_54
（3）
由于弹性变形的正负号不影响振动分析，令
Figure SMS_55
，将公式（3）转换成标准多自由度振动方程形式，即：
Figure SMS_56
（4）
式(4)为多自由度振动系统的通用方程式，可借助多自由度线性振动理论进行振动特性分析。
为分析系统固有频率，忽略小阻尼D的影响，令外力
Figure SMS_57
=0，得到：
Figure SMS_58
（5）
则系统的振动分析方程为：
Figure SMS_59
（6）
上式展开后可得到以
Figure SMS_60
表示的/>
Figure SMS_61
阶多项式方程，该方程的解给出/>
Figure SMS_62
个/>
Figure SMS_63
的值，称为特征值。
在步骤S12的具体实施中，将物理空间的振动分析方程向模态空间转化，将所述振动分析方程解耦成单自由度方程；
对式（6），当矩阵
Figure SMS_64
与/>
Figure SMS_65
均为对称正定矩阵时，可得到n个正的实根，对其取平方根，并按大小排序，得到系统的n个固有频率：/>
Figure SMS_66
，最小固有频率/>
Figure SMS_67
为基频。
Figure SMS_68
为圆频率，单位rad/s，可转换成用单位Hz表示的频率，即
Figure SMS_69
。
求得固有频率后，由下式可求得第
Figure SMS_70
阶主振型/>
Figure SMS_71
：
Figure SMS_72
（7）
第
Figure SMS_73
阶主振型/>
Figure SMS_74
的形式为：
Figure SMS_75
（8）
对于柔性关节机械臂，第
Figure SMS_76
阶主振型的物理意义的解释为：各关节均以频率/>
Figure SMS_77
进行振动，振动幅值的相对大小为/>
Figure SMS_78
。
主振型具有正交性，即：
Figure SMS_79
（9）
Figure SMS_80
（10）
其中，
Figure SMS_81
为第/>
Figure SMS_82
阶主质量（模态质量），/>
Figure SMS_83
为第/>
Figure SMS_84
阶主刚度（模态刚度），并且：
Figure SMS_85
（11）
主振型中各振幅元素比值完全确定了系统振动的形态，但振幅只具有相对意义，不具有绝对意义，因此此处模态质量与模态刚度并不具有物理意义，即只要保持振型中各元素的比值一定，任取一振型，都可以得到对应的模态质量与模态刚度。在需要对系统进行减振设计时，需要获取表征物理意义的参数，如果让第
Figure SMS_86
阶振型对其幅值最大元素即/>
Figure SMS_87
进行归一化，则对应的模态质量为等效质量，具有物理意义。
将振型按顺序排列，可以得到振型矩阵：
Figure SMS_88
（12）
定义主质量矩阵与主刚度矩阵：
Figure SMS_89
（13）
Figure SMS_90
（14）
由于小阻尼对振动特性影响较小，其主要作用是在共振峰处抑制振幅以及在自由运动中使运动得以衰减，实际中很难得到精确的阻尼值。为能在模态坐标系中将系统解耦，为简便起见，设柔性关节阻尼为比例阻尼，可表示为
Figure SMS_91
，其中/>
Figure SMS_92
为一常数，则主阻尼矩阵为：
Figure SMS_93
（15）
设
Figure SMS_94
为模态坐标，则存在：
Figure SMS_95
（16）
因此，由式(13)、(14)、(15)与(16)，式(4)可转换为模态空间方程：
Figure SMS_96
（17）
其中，
Figure SMS_97
为模态坐标下的作用力。
将式(17)展开，可得到主模态坐标下的n个单自由度振动系统：
Figure SMS_98
（18）
其中，
Figure SMS_99
为激励力在第i个主模态坐标下的投影。式(18)中的/>
Figure SMS_100
、/>
Figure SMS_101
、/>
Figure SMS_102
具有物理意义，可用于对模态进行减振设计。
如果选用正则主振型，可以将解耦的单自由度振动方程转化为质量为1的一般形式，定义正则主振型为：
Figure SMS_103
（19）
则得到：
Figure SMS_104
（20）
正则振型矩阵为：
Figure SMS_105
（21）
则可以得到正则质量矩阵、正则刚度矩阵以及正则阻尼矩阵分别为：
Figure SMS_106
（22）
Figure SMS_107
（23）
Figure SMS_108
（24）
设
Figure SMS_109
为正则模态坐标，则存在：
Figure SMS_110
（25）
因此，正则模态空间方程：
Figure SMS_111
（26）
其中，
Figure SMS_112
为正则模态坐标下的作用力。
将式(26)展开，可得到：
Figure SMS_113
（27）
式(18)与式(27)是对固有振型选用了不同的归一化方式，得到的不同单自由度运动方程，两个方程是等价的。由此可将柔性关节机械臂的振动方程在模态空间进行解耦。
在步骤S13的具体实施中，根据解耦得到的单自由度方程，转换得到柔性关节机械臂自由振动响应的计算方程；
对于有阻尼系统，自由振动是指系统在不受外力作用下，由初始状态开始的自由衰减振动。在式(27)中令
Figure SMS_114
=0，可得正则模态空间的自由振动响应为：
Figure SMS_115
（28）
由于：
Figure SMS_116
（29）
如果设物理坐标系下的初始条件为
Figure SMS_117
、/>
Figure SMS_118
，则正则模态坐标下的初始条件为：
Figure SMS_119
（30）
Figure SMS_120
（31）
则由模态坐标下的自由振动转换成物理意义下的自由振动为：
Figure SMS_121
（32）
机械臂运动到终止点后，伺服运动停止，但由于关节存在柔性，连杆运动与电机运动之间存在滞后，即虽然伺服运动已停止，但连杆并没有到达平衡位置，而是存在一定的残余位置与速度，机械臂残余振动即是连杆以残余位置与残余速度为初始条件作自由衰减振动，直至静止。
同理，通过式(18)推导柔性关节机械臂自由振动响应的计算算式的过程与通过式（27）推导的过程同理，此处不做赘述。
在步骤S14的具体实施中，根据标准多自由度振动方程形式的柔性关节机械臂连杆侧的振动方程，得到关节力矩到关节振动响应的传递函数，以在获取输入激励后通过所述传递函数计算振动响应，从而进行振动特性分析。
系统传递函数是其固有特性，是振动分析与减振设计的基础。在复频域下，设外作用力为
Figure SMS_122
，关节振动响应为/>
Figure SMS_123
，j为虚数单位，由柔性关节机械臂连杆侧的振动方程即式(4)可得到：
Figure SMS_124
（33）
则：
Figure SMS_125
（34）
其中
Figure SMS_126
为关节力矩到关节振动响应的传递函数，也称作位置导纳矩阵，为：
Figure SMS_127
（35）
在一实施例中，给定一个三自由度柔性关节机械臂，固定其第1个关节，分析计算其固有频率与第2个关节、第3个关节位置的关系，计算结果如图3中的（a）、图3中的（b）、图3中的（c）所示。可见，采用本发明计算方法，可以快速遍历计算机械臂不同位姿下的振动特性。
本发明提出了柔性关节机械臂振动特性计算方法，通过简化得到了振动特征方程，给出了模态空间解耦计算流程，在此基础上计算了自由振动响应算式以及传递函数算式，为分析计算柔性关节机械臂振动特性提供了有效的方法流程，可为柔性关节机械臂减振设计与运动控制提供有效的系统特征参数。
与前述的柔性关节机械臂振动特性分析方法的实施例相对应，本申请还提供了柔性关节机械臂振动特性分析装置的实施例。
图4是根据一示例性实施例示出的一种柔性关节机械臂振动特性分析装置框图。参照图4，该装置可以包括：
简化模块21，用于根据机械臂振动特性，简化得到柔性关节机械臂的振动分析方程；
解耦模块22，用于将物理空间的振动分析方程向模态空间转化，将所述振动分析方程解耦成单自由度方程；
第一转换模块23，用于根据解耦得到的单自由度方程，推导柔性关节机械臂自由振动响应的计算方程；
第二转换模块24，用于根据柔性关节机械臂动力学方程转换得到标准多自由度振动方程形式的柔性关节机械臂连杆侧的振动方程，得到关节力矩到关节振动响应的传递函数，以在获取输入激励后通过所述传递函数计算振动响应，从而进行振动特性分析。
关于上述实施例中的装置，其中各个模块执行操作的具体方式已经在有关该方法的实施例中进行了详细描述，此处将不做详细阐述说明。
对于装置实施例而言，由于其基本对应于方法实施例，所以相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本申请方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
相应的，本申请还提供一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储器，用于存储一个或多个程序；当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如上述的柔性关节机械臂振动特性分析方法。如图5所示，为本发明实施例提供的一种深度学习数据集存取系统所在任意具备数据处理能力的设备的一种硬件结构图，除了图5所示的处理器、内存、DMA控制器、磁盘、以及非易失内存之外，实施例中装置所在的任意具备数据处理能力的设备通常根据该任意具备数据处理能力的设备的实际功能，还可以包括其他硬件，对此不再赘述。
相应的，本申请还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现如上述的柔性关节机械臂振动特性分析方法。所述计算机可读存储介质可以是前述任一实施例所述的任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元，例如硬盘或内存。所述计算机可读存储介质也可以是风力发电机的外部存储设备，例如所述设备上配备的插接式硬盘、智能存储卡（Smart Media Card，SMC）、SD卡、闪存卡（Flash Card）等。进一步的，所述计算机可读存储介还可以既包括任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元也包括外部存储设备。所述计算机可读存储介质用于存储所述计算机程序以及所述任意具备数据处理能力的设备所需的其他程序和数据，还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的内容后，将容易想到本申请的其它实施方案。本申请旨在涵盖本申请的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本申请的一般性原理并包括本申请未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。
应当理解的是，本申请并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。

Claims (10)

1.一种柔性关节机械臂振动特性分析方法，其特征在于，包括：
根据机械臂振动特性，简化得到柔性关节机械臂的振动分析方程；
将物理空间的振动分析方程向模态空间转化，将所述振动分析方程解耦成单自由度方程；
根据解耦得到的单自由度方程，转换得到柔性关节机械臂自由振动响应的计算方程；
根据柔性关节机械臂动力学方程转换得到标准多自由度振动方程形式的柔性关节机械臂连杆侧的振动方程，得到关节力矩到关节振动响应的传递函数，以在获取输入激励后通过所述传递函数计算振动响应，从而进行振动特性分析；
其中，根据机械臂振动特性，简化得到柔性关节机械臂的振动分析方程，过程如下：
由刚性连杆与柔性关节组成的机械臂定义为柔性关节机械臂，在第
Figure QLYQS_1
个柔性关节中，/>
Figure QLYQS_2
、/>
Figure QLYQS_3
分别为从电机输出端到连杆间的综合刚度与阻尼，定义为关节刚度、关节阻尼，柔性关节机械臂动力学方程如下式所示：
Figure QLYQS_4
（1），
其中，
Figure QLYQS_15
为连杆惯量矩阵，/>
Figure QLYQS_6
为连杆离心力与科氏力项，/>
Figure QLYQS_12
为连杆重力项,
Figure QLYQS_13
为刚度矩阵，其中/>
Figure QLYQS_17
分别为关节1至关节/>
Figure QLYQS_19
的刚度值，
Figure QLYQS_20
为阻尼矩阵，其中/>
Figure QLYQS_11
分别为关节1至关节/>
Figure QLYQS_16
的阻尼值，
Figure QLYQS_7
为电机位置向量，其中/>
Figure QLYQS_9
分别为关节1至关节/>
Figure QLYQS_8
中的电机转角，/>
Figure QLYQS_10
为连杆位置向量，其中/>
Figure QLYQS_14
分别为关节1至关节/>
Figure QLYQS_18
中的连杆转角,/>
Figure QLYQS_5
为机械臂受到的外部作用力矩；
不计准静态量
Figure QLYQS_21
和/>
Figure QLYQS_22
，令关节变形向量/>
Figure QLYQS_23
，当/>
Figure QLYQS_24
固定时，
Figure QLYQS_25
，则根据上式（1），柔性关节机械臂连杆侧的振动方程为：
Figure QLYQS_26
（3），
由于弹性变形的正负号不影响振动分析，令
Figure QLYQS_27
，将公式（3）转换成标准多自由度振动方程形式，即：
Figure QLYQS_28
（4）。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将所述标准多自由度振动方程形式的柔性关节机械臂连杆侧的振动方程中的外力设为0且忽略小阻尼，得到柔性关节机械臂的振动分析方程。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述柔性关节机械臂的振动分析方程为：
Figure QLYQS_29
，
其中，
Figure QLYQS_30
为连杆惯量矩阵，/>
Figure QLYQS_31
为刚度矩阵，其中/>
Figure QLYQS_32
分别为关节1至关节/>
Figure QLYQS_33
的刚度值，/>
Figure QLYQS_34
为特征值。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将物理空间的振动分析方程向模态空间转化，将所述振动分析方程解耦成单自由度方程，包括：
根据所述振动分析方程中的连杆惯量矩阵和刚度矩阵，求得固有频率；
根据所述固有频率，计算第i阶主振型，其中i=1,2…，n，n为求解所述固有频率过程中正实根的个数；
将所有主振型按序排列以得到振型矩阵，进而得到主质量矩阵、主刚度矩阵、主阻尼矩阵；
根据模态坐标与所述主质量矩阵、主刚度矩阵、主阻尼矩阵，将所述振动分析方程解耦成单自由度方程。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将物理空间的振动分析方程向模态空间转化，将所述振动分析方程解耦成单自由度方程，包括：
根据所述振动分析方程中的连杆惯量矩阵和刚度矩阵，求得固有频率；
根据所述固有频率，计算第i阶主振型，其中i=1,2…，n，n为求解所述固有频率过程中正实根的个数；
将所有主振型以及对应的主质量，得到正则主振型；
将所有正则主振型按序排列以得到正则振型矩阵，进而得到正则质量矩阵、正则刚度矩阵以及正则阻尼矩阵；
根据正则模态坐标与所述正则质量矩阵、正则刚度矩阵以及正则阻尼矩阵，构建正则模态空间方程，从而将所述振动分析方程解耦成单自由度方程。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，根据解耦得到的单自由度方程，转换得到柔性关节机械臂自由振动响应的计算方程，包括：
将正则模态坐标下的作用力设为0，得到正则模态空间的自由振动响应；
根据正则模态坐标下的初始条件，将所述正则模态空间的自由振动响应转换成物理意义下的自由振动。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据柔性关节机械臂动力学方程转换得到标准多自由度振动方程形式的柔性关节机械臂连杆侧的振动方程，得到关节力矩到关节振动响应的传递函数，以计算振动响应，包括：
根据柔性关节机械臂动力学方程，结合机械臂振动特性，得到柔性关节机械臂连杆侧的振动方程；
将所述柔性关节机械臂连杆侧的振动方程转换成标准多自由度振动方程形式的柔性关节机械臂连杆侧的振动方程：
Figure QLYQS_35
，
其中，
Figure QLYQS_37
为连杆惯量矩阵，/>
Figure QLYQS_39
，/>
Figure QLYQS_41
为关节变形向量，/>
Figure QLYQS_36
为阻尼矩阵，其中/>
Figure QLYQS_40
分别为关节1至关节/>
Figure QLYQS_43
的阻尼值，/>
Figure QLYQS_45
为刚度矩阵，其中/>
Figure QLYQS_38
分别为关节1至关节/>
Figure QLYQS_42
的刚度值，/>
Figure QLYQS_44
为机械臂受到的外部作用力矩；
根据所述标准多自由度振动方程形式的柔性关节机械臂连杆侧的振动方程，得到关节力矩到关节振动响应的传递函数
Figure QLYQS_46
，其中/>
Figure QLYQS_47
为固有频率，j为虚数单位。
8.一种柔性关节机械臂振动特性分析装置，其特征在于，包括：
简化模块，用于根据机械臂振动特性，简化得到柔性关节机械臂的振动分析方程；
解耦模块，用于将物理空间的振动分析方程向模态空间转化，将所述振动分析方程解耦成单自由度方程；
第一转换模块，用于根据解耦得到的单自由度方程，推导柔性关节机械臂自由振动响应的计算方程；
第二转换模块，用于根据柔性关节机械臂动力学方程转换得到标准多自由度振动方程形式的柔性关节机械臂连杆侧的振动方程，得到关节力矩到关节振动响应的传递函数，以在获取输入激励后通过所述传递函数计算振动响应，从而进行振动特性分析；
其中，根据机械臂振动特性，简化得到柔性关节机械臂的振动分析方程，过程如下：
由刚性连杆与柔性关节组成的机械臂定义为柔性关节机械臂，在第
Figure QLYQS_48
个柔性关节中，/>
Figure QLYQS_49
、/>
Figure QLYQS_50
分别为从电机输出端到连杆间的综合刚度与阻尼，定义为关节刚度、关节阻尼，柔性关节机械臂动力学方程如下式所示：
Figure QLYQS_51
（1），
其中，
Figure QLYQS_60
为连杆惯量矩阵，/>
Figure QLYQS_53
为连杆离心力与科氏力项，/>
Figure QLYQS_56
为连杆重力项,
Figure QLYQS_63
为刚度矩阵，其中/>
Figure QLYQS_66
分别为关节1至关节/>
Figure QLYQS_64
的刚度值，
Figure QLYQS_67
为阻尼矩阵，其中/>
Figure QLYQS_57
分别为关节1至关节/>
Figure QLYQS_61
的阻尼值，
Figure QLYQS_52
为电机位置向量，其中/>
Figure QLYQS_59
分别为关节1至关节/>
Figure QLYQS_55
中的电机转角，/>
Figure QLYQS_58
为连杆位置向量，其中/>
Figure QLYQS_62
分别为关节1至关节/>
Figure QLYQS_65
中的连杆转角,/>
Figure QLYQS_54
为机械臂受到的外部作用力矩；
不计准静态量
Figure QLYQS_68
和/>
Figure QLYQS_69
，令关节变形向量/>
Figure QLYQS_70
，当/>
Figure QLYQS_71
固定时，
Figure QLYQS_72
，则根据上式（1），柔性关节机械臂连杆侧的振动方程为：
Figure QLYQS_73
（3），
由于弹性变形的正负号不影响振动分析，令
Figure QLYQS_74
，将公式（3）转换成标准多自由度振动方程形式，即：
Figure QLYQS_75
（4）。
9.一种电子设备，其特征在于，包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-7任一项所述的方法。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，该指令被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述方法的步骤。
CN202310320825.0A 2023-03-29 2023-03-29 一种柔性关节机械臂振动特性分析方法及装置 Active CN116038773B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310320825.0A CN116038773B (zh) 2023-03-29 2023-03-29 一种柔性关节机械臂振动特性分析方法及装置

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310320825.0A CN116038773B (zh) 2023-03-29 2023-03-29 一种柔性关节机械臂振动特性分析方法及装置

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN116038773A CN116038773A (zh) 2023-05-02
CN116038773B true CN116038773B (zh) 2023-07-07

Family

ID=86129800

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202310320825.0A Active CN116038773B (zh) 2023-03-29 2023-03-29 一种柔性关节机械臂振动特性分析方法及装置

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN116038773B (zh)

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5908122A (en) * 1996-02-29 1999-06-01 Sandia Corporation Sway control method and system for rotary cranes
CN102829118A (zh) * 2012-09-17 2012-12-19 北京航空航天大学 一种基于2:1内共振的柔性机械臂耗能减振方法及实现装置
CN106094528A (zh) * 2016-07-13 2016-11-09 上海航天控制技术研究所 一种空间柔性机械臂振动抑制算法
CN108875195A (zh) * 2018-06-13 2018-11-23 电子科技大学 一种考虑接触的三维力学随机振动仿真模拟方法
CN112621736A (zh) * 2020-11-19 2021-04-09 西安电子科技大学 一种面向深腔作业的柔性机械臂系统及连续体机器人
CN113618732A (zh) * 2021-07-30 2021-11-09 北京航空航天大学 一种柔性机械臂的主共振控制方法

Family Cites Families (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5006984A (en) * 1987-03-10 1991-04-09 Stanford University Bone/tissue analyzer and method
JP5762166B2 (ja) * 2011-06-21 2015-08-12 三菱電機株式会社 振動抑制方法
CN108942928B (zh) * 2018-07-06 2020-12-11 合肥工业大学 一种基于约束力鲁棒伺服控制的欠驱动柔性机械臂系统
US11215535B2 (en) * 2019-11-14 2022-01-04 Hitachi, Ltd. Predictive maintenance for robotic arms using vibration measurements
CN111360830B (zh) * 2020-03-18 2021-07-16 华南理工大学 一种基于协同跟踪的柔性机械臂的振动控制方法
CN111597657B (zh) * 2020-05-22 2022-02-11 南京航空航天大学 一种旋转关节型工业机器人模态参数和振动响应计算方法
CN111709073A (zh) * 2020-06-04 2020-09-25 黄淮学院 建筑结构动力分析用自振频率和振型的测定方法及系统
CN111783250A (zh) * 2020-07-03 2020-10-16 上海航天控制技术研究所 柔性机器人末端抵达控制方法、电子设备和存储介质
CN115062500A (zh) * 2022-04-18 2022-09-16 南京航空航天大学 分布式随机激励下结构振动响应分析方法
CN115374536A (zh) * 2022-08-16 2022-11-22 湖北汽车工业学院 一种驾驶室悬置系统四自由度数值模型的构建方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5908122A (en) * 1996-02-29 1999-06-01 Sandia Corporation Sway control method and system for rotary cranes
CN102829118A (zh) * 2012-09-17 2012-12-19 北京航空航天大学 一种基于2:1内共振的柔性机械臂耗能减振方法及实现装置
CN106094528A (zh) * 2016-07-13 2016-11-09 上海航天控制技术研究所 一种空间柔性机械臂振动抑制算法
CN108875195A (zh) * 2018-06-13 2018-11-23 电子科技大学 一种考虑接触的三维力学随机振动仿真模拟方法
CN112621736A (zh) * 2020-11-19 2021-04-09 西安电子科技大学 一种面向深腔作业的柔性机械臂系统及连续体机器人
CN113618732A (zh) * 2021-07-30 2021-11-09 北京航空航天大学 一种柔性机械臂的主共振控制方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN116038773A (zh) 2023-05-02

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Wu et al. Nonlinear model order reduction for flexible multibody dynamics: a modal derivatives approach
Huynh et al. Direct method for updating flexible multibody systems applied to a milling robot
Cai et al. Model study and active control of a rotating flexible cantilever beam
CN115946131B (zh) 一种柔性关节机械臂运动控制仿真计算方法及装置
Belotti et al. An updating method for finite element models of flexible-link mechanisms based on an equivalent rigid-link system
Vose et al. Modeling, design, and control of 6-DoF flexure-based parallel mechanisms for vibratory manipulation
Türkay et al. Formulation and implementation of parametric optimisation of a washing machine suspension system
CN116038773B (zh) 一种柔性关节机械臂振动特性分析方法及装置
CN116021555B (zh) 一种柔性关节机械臂吸振控制方法及装置
Vakil et al. A study of the free vibration of flexible-link flexible-joint manipulators
Boer et al. A nonlinear two-node superelement for use in flexible multibody systems
JP3383282B2 (ja) ６自由度シミュレーション方法
JP3396425B2 (ja) 振動台制御装置
Boschetti et al. Delayed reference control applied to flexible link mechanisms: A scheme for effective and stable control
CN110287631A (zh) 一种l型管路卡箍系统建模的方法
CN116512245A (zh) 一种柔性关节机械臂残余振动抑制的轨迹优化方法及装置
Caracciolo et al. Design and experimental validation of piecewise-linear state observers for flexible link mechanisms
Caracciolo et al. Experimental validation of a model-based robust controller for multi-body mechanisms with flexible links
Becker et al. CMS methods for efficient damping prediction for structures with friction
Belotti et al. Model updating in flexible-link multibody systems
Bigot et al. Investigation of the State Dependent Riccati Equation (SDRE) adaptive control advantages for controlling non-linear systems as a flexible rotatory beam
JP2009222539A (ja) 特性解析装置及び特性解析プログラム
Lan et al. Dynamics of highly elastic mechanisms using the generalized multiple shooting method: Simulations and experiments
Boer et al. Model reduction for efficient time-integration of planar flexible multibody models
Hatman et al. Dynamics of a flexible rotating beam interacting with a flat rigid surface, Part I: Model development

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant