JPH08147146A

JPH08147146A - 除算演算装置

Info

Publication number: JPH08147146A
Application number: JP6289401A
Authority: JP
Inventors: Toshimitsu Nagata; 敏光永田
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 1994-11-24
Filing date: 1994-11-24
Publication date: 1996-06-07

Abstract

(57)【要約】【目的】本発明は、多ビット演算処理に従い、商部分の
予測値となる予測商に従って除倍数を算出することで新
たな部分剰余を算出し、この部分剰余に従って予測商を
補正していくとともに、新たな予測商を作成していくこ
とを繰り返していくことで浮動小数点の除算処理を実行
する除算演算装置に関し、簡略な構成でもって剰余を算
出できるようにすることを目的とする。【構成】丸め位置を含む多ビット商の１つ前までの除算
処理により求まる部分剰余を退避する退避レジスタ手段
１９と、丸め位置を含む多ビット商に丸め処理を施す丸
め手段１６と、退避レジスタ手段１９の退避する部分剰
余と、丸め手段１６の求めた多ビット商から導出される
除倍数とから算出される部分剰余の桁合わせ処理を実行
する正規化手段１８とを備え、正規化手段１８の処理結
果を、被除数を除数で除算したときの剰余として出力し
ていくように構成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、多ビット演算処理に従
って浮動小数点の除算処理を実行する除算演算装置に関
し、特に、簡略な構成でもって剰余を算出できるように
する除算演算装置に関する。

【０００２】多ビット演算処理に従って浮動小数点の除
算処理を実行する除算演算装置では、２⁰のビット位置
で丸めた商を使って剰余を算出していくことになる。こ
の剰余の算出処理を簡略化していくことで、除算演算装
置の実用性を高めていく必要がある。

【０００３】

【従来の技術】多ビット演算処理に従って浮動小数点の
除算処理を実行する除算演算装置では、除数と前回求ま
った部分剰余（演算の開始のときは被除数となる）とか
ら商部分の予測値となる予測商を決定し、この予測商に
従って除倍数（予測商×除数）を算出することで新たな
部分剰余を算出して、この部分剰余の符号に従って予測
商を補正していくとともに、新たな予測商を作成してい
くことを繰り返していくことで商を求める。そして、こ
の商を最下位ビットの２⁰のビット位置で丸めて、その
丸めた商Ｑと、被除数Ｘと、除数Ｙとから、「Ｒ＝Ｘ−
Ｙ×Ｑ」の算出式に従って、剰余Ｒを算出する処理を実
行する。

【０００４】この除算処理にあって、丸め位置までの除
算処理回数と、多ビット商内での丸め位置とは、被除数
と除数との指数差とで決められることになる。図７に、
４ビット商／サイクルで除算処理を実行する場合の丸め
位置までの除算処理回数と、４ビット商内での丸め位置
とを図示する。ここで、被除数の仮数が除数の仮数より
も大きい場合には、被除数の指数を１つ増やしてこの図
が参照されることになる。すなわち、この図は、被除数
の仮数が除数の仮数よりも小さいことを条件として作成
されている。なお、図中のＩは、丸め位置となる商の最
下位ビット位置を表しており、Ｇはガードビット、Ｒは
ラウンドビット、Ｋはスティキービットと呼ばれてい
る。

【０００５】この図に示すように、被除数と除数との指
数差が“０”ないし“３”にあるときには、１回目の除
算処理でもって丸め位置までの商が求まり、“４”ない
し“７”にあるときには、２回目の除算処理でもって丸
め位置までの商が求まり、“８”ないし“１１”にある
ときには、３回目の除算処理でもって丸め位置までの商
が求まり、“１２”ないし“１５”にあるときには、４
回目の除算処理でもって丸め位置までの商が求まること
になる。

【０００６】そして、被除数と除数との指数差の下位２
ビットが“００”であるときには、丸め位置を含む４ビ
ット商の先頭位置に丸め位置が存在し、指数差の下位２
ビットが“０１”であるときには、丸め位置を含む４ビ
ット商の２番目位置に丸め位置が存在し、指数差の下位
２ビットが“１０”であるときには、丸め位置を含む４
ビット商の３番目位置に丸め位置が存在し、指数差の下
位２ビットが“１１”であるときには、丸め位置を含む
４ビット商の最終位置に丸め位置が存在することにな
る。

【０００７】例えば、被除数が“1.0011001*２⁷”、除
数が“1.010*２⁴”である場合、すなわち、仮数が“1.
0011001 ”で指数が“７”という被除数（10進表示の
“153"）”と、仮数が“1.010 ”で指数が“４”という
除数（10進表示の“20")とが与えられる場合には、指数
差が“７−４−１＝２（但し、１は、図７のデータを参
照するための仮数による補正）”であることから、除算
処理を１回実行することで丸め位置までの商が求まると
ともに、その丸め位置を含む４ビット商の３番目位置に
丸め位置が存在する。

【０００８】図８（ａ）に、この除算処理を図示する。
この図に示すように、１回目の除算処理で商“1111”が
求まって、この４ビット商“1111”の３番目位置に丸め
位置が存在し、ＩＧＲＫの全ビットが求まるときの部分
剰余（図中のαで示されるもの）は“1000”となる。実
際には、ＧＲＫビットの値が“100"というように閾値
（“011"と仮定する）よりも大きな値を示すことから、
Ｉビットに“１”を加算する丸め処理を行うことで、４
ビット商は“1110＋10（10進表示の“16")”となる。但
し、商の最下位ビットはＩビットであることから、本来
の商の値は10進表示の“８”である。

【０００９】この丸められた商のときの剰余は、上述の
「Ｒ＝Ｘ−Ｙ×Ｑ」の算出式に、Ｘとして、丸め位置を
含む４ビット商の１つ前までの除算処理により求まる部
分剰余（この場合は被除数と一致）を代入し、Ｑとし
て、丸め位置を含む４ビット商の丸め値（この場合は商
と一致）を代入することで、図８（ｂ）に示すように、
“-11111001"と求まる。ここで、２進表示の引き算処理
は、補数をとって加算してから最下位ビットに“１”を
加算することで実行され、このときキャリィアウトが
“０”のときには負の値、“１”のときには正の値を表
していることから、この“-11111001"が求まるのであ
る。そして、この剰余が負の値を示すときには、補数を
とって最下位ビットに“１”を加算することで、“0000
00111"というように絶対値に変換し、“１”が先頭にな
るようにと左シフトして、被除数の指数“７”からこの
左シフト量“５”を引き算することで左シフトした剰余
の指数“２”を求めて、“-1.11*２²”という浮動小数
点表示に変換する。すなわち、この丸められた商のとき
の剰余として“−７”という値が求まるのである。

【００１０】また、例えば、被除数が“1.000*２⁷”、
除数が“1.010*２⁴”である場合、すなわち、仮数が
“1.000 ”で指数が“７”という被除数（10進表示の
“128"）と、仮数が“1.010 ”で指数が“４”という除
数（10進表示の“20")とが与えられる場合には、指数差
が“７−４−１＝２（但し、１は、図７のデータを参照
するための仮数による補正）”であることから、除算処
理を１回実行することで丸め位置までの商が求まるとと
もに、その丸め位置を含む４ビット商の３番目位置に丸
め位置が存在する。

【００１１】図９（ａ）に、この除算処理を図示する。
この図に示すように、１回目の除算処理で商“1100”が
求まって、この４ビット商“1100”の３番目位置に丸め
位置が存在し、ＩＧＲＫの全ビットが求まるときの部分
剰余（図中のαで示されるもの）は“10”となる。実際
には、ＧＲＫビットの値が“011"というように閾値“01
1"と同じ値を示すことから、Ｉビットに“０”を加算す
る丸め処理を行うことで、４ビット商は“1100＋00（10
進表示の“12")”となる。但し、商の最下位ビットはＩ
ビットであることから、本来の商の値は10進表示の
“６”である。

【００１２】この丸められた商のときの剰余は、上述の
「Ｒ＝Ｘ−Ｙ×Ｑ」の算出式に、Ｘとして、丸め位置を
含む４ビット商の１つ前までの除算処理により求まる部
分剰余（この場合は被除数と一致）を代入し、Ｑとし
て、丸め位置を含む４ビット商の丸め値（この場合は商
と一致）を代入することで、図９（ｂ）に示すように、
“00001000" と求まる。ここで、２進表示の引き算処理
は、補数をとって加算してから最下位ビットに“１”を
加算することで実行され、このときキャリィアウトが
“０”のときには負の値、“１”のときには正の値を表
していることから、この“00001000" が求まるのであ
る。そして、この剰余の“１”が先頭になるようにと左
シフトして、被除数の指数“７”からこの左シフト量
“４”を引き算することで左シフトした剰余の指数
“３”を求めて、“1.00*2³”という浮動小数点表示に
変換する。すなわち、この丸められた商のときの剰余と
して“８”という値が求まるのである。

【００１３】また、例えば、被除数が“1.011*２⁷”、
除数が“1.010*２⁴”である場合、すなわち、仮数が
“1.011 ”で指数が“７”という被除数（10進表示の
“176"）と、仮数が“1.010 ”で指数が“４”という除
数（10進表示の“20")とが与えられる場合には、指数差
が“７−４＝３”であることから、除算処理を１回実行
することで丸め位置までの商が求まるとともに、その丸
め位置を含む４ビット商の４番目位置に丸め位置が存在
する。

【００１４】図１０（ａ）に、この除算処理を図示す
る。この図に示すように、１回目の除算処理で商“100
0”が求まって、この４ビット商“1000”の４番目位置
に丸め位置が存在し、ＩＧＲＫの全ビットが求まるとき
の部分剰余（図中のαで示されるもの）は“100 ”とな
る。実際には、ＧＲＫビットの値が“110"というように
閾値“011"よりも大きな値を示すことから、Ｉビットに
“１”を加算する丸め処理を行うことで、４ビット商は
“1000＋1(10進表示の“９")”となる。商の最下位ビッ
トはＩビットであることから、この値が本来の商とな
る。

【００１５】この丸められた商のときの剰余は、上述の
「Ｒ＝Ｘ−Ｙ×Ｑ」の算出式に、Ｘとして、丸め位置を
含む４ビット商の１つ前までの除算処理により求まる部
分剰余（この場合は被除数と一致）を代入し、Ｑとし
て、丸め位置を含む４ビット商の丸め値（この場合は商
と一致）を代入することで、図１０（ｂ）に示すよう
に、“-11111110"と求まる。ここで、２進表示の引き算
処理は、補数をとって加算してから最下位ビットに
“１”を加算することで実行され、このときキャリィア
ウトが“０”のときには負の値、“１”のときには正の
値を表していることから、この“-11111110"が求まるの
である。そして、この剰余が負の値を示すときには、補
数をとって最下位ビットに“１”を加算することで、
“000000100000" というように絶対値に変換し、“１”
が先頭になるようにと左シフトして、被除数の指数
“７”に“１”を加算（被除数の仮数が除数の仮数より
も大きいときには、この補正が加わる）した“８”か
ら、この左シフト量“６”を引き算することで左シフト
した剰余の指数“２”を求めて、“-1.00*２²”という
浮動小数点表示に変換する。すなわち、この丸められた
商のときの剰余として“−４”という値が求まるのであ
る。

【００１６】また、例えば、被除数が“1.011*２⁷”、
除数が“1.010*２^-2”である場合、すなわち、仮数が
“1.011 ”で指数が“７”という被除数（10進表示の
“176"）と、仮数が“1.010 ”で指数が“−２”という
除数（10進表示の“-0.3125") とが与えられる場合に
は、指数差が“７−（−２）＝９”であることから、除
算処理を３回実行することで丸め位置までの商が求まる
とともに、その丸め位置を含む４ビット商の２番目位置
に丸め位置が存在する。

【００１７】図１１（ａ）に、この除算処理を図示す
る。この図に示すように、３回目の除算処理で丸め位置
までの商“10001100110"が求まって、丸め位置を含む４
ビット商“110/”の２番目位置に丸め位置が存在し、Ｉ
Ｇビットが求まるときの部分剰余（図中のαで示される
もの）は“1000”、丸め位置を含む４ビット商の１つ前
までの除算処理により求まる部分剰余（図中のＸＲＥ
Ｍ）は“1000”となる。実際には、ＧＲＫビットの値が
“0//"というように閾値“011"よりも大きくない値を示
すことから、Ｉビットに“０”を加算する丸め処理を行
うことで、丸め位置を含む４ビット商は“1100＋00（10
進表示の“12")”となる。但し、商の最下位ビットはＩ
ビットであることから、本来の商の値は“1000110011
（10進表示の“563"）”である。

【００１８】この丸められた商のときの剰余は、上述の
「Ｒ＝Ｘ−Ｙ×Ｑ」の算出式に、Ｘとして、丸め位置を
含む４ビット商の１つ前までの除算処理により求まる部
分剰余（図中のＸＲＥＭ）を代入し、Ｑとして、丸め
位置を含む４ビット商の丸め値を代入することで、図１
１（ｂ）に示すように、“-00001000"と求まる。ここ
で、２進表示の引き算処理は、補数をとって加算してか
ら最下位ビットに“１”を加算することで実行され、こ
のときキャリィアウトが“０”のときには負の値、
“１”のときには正の値を表していることから、この
“-00001000"が求まるのである。そして、この剰余の
“１”が先頭になるようにと左シフトして、被除数の指
数“７”に“１”を加算（被除数の仮数が除数の仮数よ
りも大きいときには、この補正が加わる）した“８”か
ら、この左シフト量“４”と２回除算処理を実行してい
ることとから導出される“１２”を引き算することで左
シフトした剰余の指数“−４”を求めて、“1.00*2^-4”
という浮動小数点表示に変換する。すなわち、この丸め
られた商のときの剰余として“0.0625”という値が求ま
るのである。

【００１９】このようにして、除算演算装置は、丸め位
置を含む４ビット商の１つ前までの除算処理により求ま
る部分剰余を「ＸＲＥＭ」とし、丸め位置を含む４ビ
ット商の丸め値をＱとするならば、除数Ｙを使い、Ｒ＝（ＸＲＥＭ）−Ｙ×Ｑの算出式に従って、被除数Ｘを除数Ｙで除算したときの
剰余Ｒを算出するのである。

【００２０】このような除算処理を実行する除算演算装
置では、従来、除数と前回求まった部分剰余（演算の開
始のときは被除数となる）とから多ビットの予測商を決
定し、この予測商に従って除倍数（予測商×除数）を算
出することで新たな部分剰余を算出して、この部分剰余
に従って予測商を補正するとともに新たな予測商を作成
していくハードウェアを用意する構成を採って、そのハ
ードウェアが、ＩＧＲＫビットが特定できるまでの商を
求めるとともに、その商のときの部分剰余を求める構成
を採っている。

【００２１】そして、そのハードウェアの出力データを
受け取って最終的な商及び剰余を算出するマイクロプロ
グラムを用意する構成を採って、そのマイクロプログラ
ムが、ハードウェアから出力される商及び部分剰余を受
け取り、ＧＲＫビットに従ってＩビットに“１”を加算
するか否かを決定することで最終的な商を決定するとと
もに、受け取った商及び部分剰余から、ハードウェアの
演算処理を逆にシミュレートしていくことで、丸め位置
を含む４ビット商の１つ前までの除算処理により求まる
部分剰余（上述のＸＲＥＭ）を再現して、それを使っ
て、上述のアルゴリズムに従って、丸めた商に対応する
剰余を算出していくという構成を採っている。

【００２２】例えば、図１１（ａ）の除算処理で説明す
るならば、ハードウェアが、丸め処理の内容が決定可能
となるＩＧビットまでの商“10001100110"と、図中のα
で示されるそのときの部分剰余“1000”とを出力し、マ
イクロプログラムが、この出力データを受け取って、
“1000110011”という商を最終的に決定するとともに、
丸め位置を含む４ビット商の１つ前までの除算処理によ
り求まる部分剰余（ＸＲＥＭ）“1000”を再現して、そ
れを使って、最終的な商に対応する剰余“1.00*2^-4”を
算出していくという構成を採っていたのである。

【００２３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、丸め位
置を含む４ビット商の１つ前までの除算処理により求ま
る部分剰余（ＸＲＥＭ）を再現していくためには、か
なり複雑な処理を実行していかなくてはならないことか
ら、マイクロプログラムが複雑になるという問題点があ
った。

【００２４】すなわち、上述のように、ＩＧＲＫビット
の位置が被除数と除数の指数差によって異なることか
ら、「ＸＲＥＭ」を再現していくためには、かなり複
雑な処理を実行していかなくてはならないのである。

【００２５】この問題点は、非回復型の除算演算装置で
一層大きなものとなる。すなわち、非回復型の除算演算
装置では、予測商が大き過ぎたときに求めた部分剰余を
補正せずに、次の予測商にそれを反映させていくという
構成を採っているので、この点を考慮しつつ「ＸＲＥ
Ｍ」を再現していくためには、一層複雑な処理を実行し
ていかなくてはならない。

【００２６】本発明はかかる事情に鑑みてなされたもの
であって、多ビット演算処理に従って浮動小数点の除算
処理を実行する構成を採るときにあって、簡略な構成で
もって剰余を算出できるようにする新たな除算演算装置
の提供を目的とする。

【００２７】

【課題を解決するための手段】図１及び図２に本発明の
原理構成を図示する。図中、１は本発明により構成され
る除算演算装置であって、多ビット演算処理に従い、商
部分の予測値となる予測商に従って除倍数を算出するこ
とで部分剰余を算出し、この部分剰余に従って予測商を
補正していくとともに、新たな予測商を作成していくこ
とを繰り返していくことで浮動小数点の除算処理を実行
するものである。

【００２８】図１に原理構成を図示する除算演算装置１
は、部分剰余レジスタ手段１０と、予測商決定手段１１
と、除倍数算出手段１２と、部分剰余算出手段１３と、
予測商補正手段１４と、商レジスタ手段１５と、丸め手
段１６と、セレクタ手段１７と、正規化手段１８と、退
避レジスタ手段１９と、制御手段２０とを備える。

【００２９】この部分剰余レジスタ手段１０は、部分剰
余（演算開始時は被除数）を更新しつつ保持する。予測
商決定手段１１は、部分剰余（演算開始時は被除数）と
除数とから商部分の予測値となる多ビットの予測商を決
定する。除倍数算出手段１２は、除数と予測商決定手段
１１の決定した予測商とを乗算することで除倍数を算出
する。部分剰余算出手段１３は、部分剰余と除倍数算出
手段１２の算出した除倍数とを引き算することで次の部
分剰余を算出して、部分剰余レジスタ手段１０に格納す
る。

【００３０】予測商補正手段１４は、部分剰余算出手段
１３の算出した部分剰余の符号に従って、予測商決定手
段１１の決定した予測商を補正する。商レジスタ手段１
５は、予測商補正手段１４の処理結果の多ビット商を格
納していくことで商を格納する。丸め手段１６は、予測
商補正手段１４により求められる丸め位置を含む多ビッ
ト商に対して丸め処理を施す。セレクタ手段１７は、丸
め手段１６の処理結果の多ビット商か、予測商決定手段
１１の決定した予測商のいずれか一方を選択して除倍数
算出手段１２に与える。

【００３１】正規化手段１８は、除算結果の剰余を求め
て外部に出力する。退避レジスタ手段１９は、丸め位置
を含む多ビット商の１つ前までの除算処理により求まる
部分剰余（部分剰余レジスタ手段１０に格納されてい
る）を退避する。制御手段２０は、被除数と除数との指
数差から丸め位置を含む多ビット商が求まるまでの除算
回数を算出して、その算出結果に従って除算処理を制御
する。

【００３２】図２に原理構成を図示する除算演算装置１
は、図１の除算演算装置１の備える手段の内、退避レジ
スタ手段１９を除くものを備えるとともに、新たに、セ
レクタ手段２１を備える。

【００３３】このセレクタ手段２１は、商レジスタ手段
１５の格納データか、部分剰余レジスタ手段１０の格納
データのいずれか一方を選択して部分剰余算出手段１３
に与える。この図２の制御手段２０は、丸め位置を含む
多ビット商の１つ前までの除算処理により求まる部分剰
余を商レジスタ手段１５に退避させる制御処理を実行す
る。

【００３４】

【作用】図１に原理構成を図示する本発明の除算演算装
置１では、制御手段２０は、演算開始時に、部分剰余レ
ジスタ手段１０に被除数をセットするとともに、除倍数
算出手段１２がゼロ値を出力するようにセットしてから
起動を指示する。

【００３５】この起動指示を受け取ると、部分剰余算出
手段１３は、部分剰余レジスタ手段１０に格納される被
除数をそのまま予測商決定手段１１に出力し、これを受
けて、予測商決定手段１１は、被除数と除数とから予測
商を決定し、これを受けて、セレクタ手段１７は、この
予測商を選択して除倍数算出手段１２に出力する。

【００３６】除倍数算出手段１２は、この予測商を受け
取ると、この予測商と除数とを乗算することで除倍数を
算出し、これを受けて、部分剰余算出手段１３は、部分
剰余レジスタ手段１０に格納される被除数とこの除倍数
とを引き算することで部分剰余を算出して、部分剰余レ
ジスタ手段１０に格納する。そして、このとき、予測商
補正手段１４は、この部分剰余の符号に従って、予測商
が大き過ぎたのか否かを判断して、大き過ぎたことを判
断するときには、予測商を１つ小さくして商レジスタ手
段１５に格納し、大き過ぎないことを判断するときに
は、予測商をそのまま商レジスタ手段１５に格納する。

【００３７】以下、同様に、予測商決定手段１１は、部
分剰余算出手段１３の出力する部分剰余と除数とから予
測商を決定し、これを受けて、セレクタ手段１７は、こ
の予測商を選択して除倍数算出手段１２に出力し、これ
を受けて、除倍数算出手段１２は、この予測商と除数と
を乗算することで除倍数を算出し、これを受けて、部分
剰余算出手段１３は、部分剰余レジスタ手段１０に格納
される前回の部分剰余とこの除倍数とを引き算すること
で新たな部分剰余を算出して、部分剰余レジスタ手段１
０に格納し、これを受けて、予測商補正手段１４は、部
分剰余算出手段１３の算出した部分剰余の符号に従って
予測商決定手段１１の決定した予測商を補正して、商レ
ジスタ手段１５に格納していく。

【００３８】このようにして除算処理を実行していくと
きにあって、丸め位置を含む多ビット商の１つ前までの
除算処理が終了すると、制御手段２０は、その除算処理
により求まる部分剰余を部分剰余レジスタ手段１０から
退避レジスタ手段１９に退避させる。そして、そのまま
除算処理を続行していって、丸め手段１６が丸め処理を
実行できる多ビット商が得られるまでの除算処理を完了
すると、丸め手段１６に対して、丸め処理の実行を指示
するとともに、セレクタ手段１７に対して、丸め手段１
６の処理結果の多ビット商の選択を指示する。

【００３９】この指示を受けて、丸め手段１６は、丸め
位置を含む多ビット商に丸め処理を施し、セレクタ手段
１７は、丸め手段１６の処理結果の多ビット商を選択し
て出力し、これを受けて、除倍数算出手段１２は、この
多ビット商と除数とを乗算することで除倍数を算出し、
これを受けて、部分剰余算出手段１３は、退避レジスタ
手段１９に退避される部分剰余（上述のＸＲＥＭに相
当するもの）とこの除倍数とを引き算することで最終的
な部分剰余を算出し、これを受けて、正規化手段１８
は、この部分剰余の桁合わせ処理を実行することで除算
結果の剰余を求めて外部に出力する。

【００４０】このようにして、図１に原理構成を図示す
る本発明の除算演算装置１では、マイクロプログラムを
使用することなく、除算結果の剰余を求めることができ
るようになる。

【００４１】一方、図２に原理構成を図示する本発明の
除算演算装置１では、制御手段２０は、除算処理に入る
と、商レジスタ手段１５に対して、予測商補正手段１４
の求める商を読み込まないよう指示するとともに、セレ
クタ手段２１に対して、部分剰余レジスタ手段１０の格
納する部分剰余を選択するよう指示する。

【００４２】この指示に従って、図１に原理構成を図示
する本発明の除算演算装置１と同様の除算処理を実行し
ていくときにあって、制御手段２０は、丸め位置を含む
多ビット商の１つ前までの除算処理が終了すると、その
除算処理により求まる部分剰余（部分剰余算出手段１３
が出力する）を商レジスタ手段１５に退避させる。

【００４３】そして、制御手段２０は、制御手段２２の
制御処理の後もそのまま除算処理を続行していって、丸
め手段１６が丸め処理を実行できる多ビット商が得られ
るまでの除算処理を完了すると、丸め手段１６に対し
て、丸め処理の実行を指示し、セレクタ手段１７に対し
て、丸め手段１６の処理結果の多ビット商の選択を指示
するとともに、セレクタ手段２１に対して、商レジスタ
手段１５の格納データの選択を指示する。

【００４４】この指示を受けて、丸め手段１６は、丸め
位置を含む多ビット商に丸め処理を施し、セレクタ手段
１７は、丸め手段１６の処理結果の多ビット商を選択し
て出力し、セレクタ手段２１は、商レジスタ手段１５の
格納データを選択して出力し、これを受けて、除倍数算
出手段１２は、セレクタ手段１７の出力する多ビット商
と除数とを乗算することで除倍数を算出し、これを受け
て、部分剰余算出手段１３は、商レジスタ手段１５に退
避される部分剰余（上述のＸＲＥＭに相当するもの）
とこの除倍数とを引き算することで最終的な部分剰余を
算出し、これを受けて、正規化手段１８は、この部分剰
余の桁合わせ処理を実行することで除算結果の剰余を求
めて外部に出力する。

【００４５】このようにして、図２に原理構成を図示す
る本発明の除算演算装置１では、マイクロプログラムを
使用することなく、除算結果の剰余を求めることができ
るようになる。

【００４６】

【実施例】以下、実施例に従って本発明を詳細に説明す
る。図３に、本発明の一実施例を図示する。

【００４７】図中、３０は被除数レジスタであって、被
除数をラッチするもの、３１は除数レジスタであって、
除数をラッチするもの、３２は仮数減算器であって、除
数の仮数から被除数の仮数を引いた値を求めるもの、３
３は指数補正器であって、仮数減算器３２の算出値が負
の値を示すときに、被除数の指数を１つ増加するもの、
３４は部分剰余レジスタであって、演算開始時には被除
数（仮数減算器３２の算出値が負の値を示すときには、
その被除数の仮数の小数点位置は１つ右シフトされる）
をラッチするとともに、演算途中には除算処理により求
まる部分剰余を更新しつつラッチするもの、３５は退避
レジスタであって、部分剰余レジスタ３４にラッチされ
る丸め位置を含む多ビット商の１つ前までの除算処理に
より求まる部分剰余を退避するものである。

【００４８】３６は被除数指数レジスタであって、指数
補正器３３の出力する被除数の指数をラッチするもの、
３７は除数指数レジスタであって、除数の指数をラッチ
するもの、３８は指数差算出器であって、被除数の指数
から除数の指数を引いた値を求めるものである。ここ
で、この指数差算出器３８は、バイアス値が印加される
ことで正負の算出値を表示可能とする構成を採ってい
る。

【００４９】３９は演算回数レジスタであって、指数差
算出器３８の算出値により規定される丸め位置を含む多
ビット商の１つ前までの除算処理回数を初期値としてラ
ッチして、除算処理が１回終了する度に保持値を減算し
ていくもの、４０は演算終了判断器であって、除算が終
了したか否かを判断するもの、４１は演算終了レジスタ
であって、演算終了判断器４０が除算終了を判断すると
きにその旨の信号をラッチして外部に出力するもの、４
２は指数結果レジスタであって、指数差算出器３８の算
出値をラッチするもの、４３は符号レジスタであって、
被除数、除数の符号をラッチし、除算結果の符号を決定
して外部に出力するものである。

【００５０】４４はセレクタであって、部分剰余レジス
タ３４のラッチする部分剰余か、退避レジスタ３５のラ
ッチする部分剰余のいずれか一方を選択して出力するも
の、４５はゼロチェック器であって、部分剰余レジスタ
３４のラッチする部分剰余がゼロ値になるとき、すなわ
ち割り切れるときに、演算終了判断器４０に対してその
旨を通知するもの、４６は除数デコーダであって、除数
レジスタ３１に格納される除数をデコードするものであ
る。

【００５１】４７は予測商決定器であって、除算処理に
より求まる部分剰余（演算開始時には被除数）と、除数
デコーダ４６のデコードする除数とから、商部分の予測
値となる多ビットの予測商を決定するもの、４８は除倍
数算出器であって、除数と予測商決定器４７の決定して
予測商とを乗算することで除倍数を算出するもの、４９
は部分剰余算出器であって、部分剰余レジスタ３４に格
納される部分剰余と、除倍数算出器４８の算出した除倍
数とを引き算することで次の部分剰余を算出して、部分
剰余レジスタ３４に格納するものである。

【００５２】５０は予測商レジスタであって、予測商決
定器４７の決定した予測商をラッチするもの、５１は予
測商補正器であって、部分剰余算出器４９の算出した部
分剰余の符号に従って、予測商決定器４７の決定した予
測商を補正するもの、５２は商レジスタであって、予測
商補正器５１の処理結果の多ビット商を格納していくこ
とで商を格納するとともに、図中のβで示されるバスを
介して送られてくる部分剰余（最終的な剰余となる）を
ラッチするものである。

【００５３】５３は丸め器であって、予測商補正器５１
により求められる丸め位置を含む多ビット商に対して丸
め処理を施すもの、５４はセレクタであって、ゼロ値
か、予測商決定器４７の決定する予測商か、丸め器５３
の処理結果の多ビット商のいずれか１つを選択して除倍
数算出器４８に出力するもの、５５は出力演算器であっ
て、商レジスタ５２に格納される商に対して丸め処理を
施すとともに、商レジスタ５２に格納される剰余に対し
て桁合わせの正規化処理を施すもの、５６は指数補正減
算器であって、出力演算器５５の算出する商がオーバー
フローするときに、指数結果レジスタ４２のラッチする
指数値を１つインクリメントして外部に出力するもので
ある。

【００５４】次に、このように構成される図３の実施例
の除算演算装置１の動作について説明する。除算が指示
されると、仮数減算器３２は、除数の仮数から被除数の
仮数を引いた値を求め、指数補正器３３は、この算出値
が負の値を示すときには、被除数の指数を１つ増加す
る。すなわち、被除数の仮数が除数の仮数よりも小さく
なるようにと前処理する。

【００５５】指数補正器３３の処理が終了すると、指数
差算出器３８は、指数補正器３３の出力する被除数の指
数から除数の指数を引いた値を求め、この算出値を受け
て、演算回数レジスタ３９は、この算出値により規定さ
れる丸め位置を含む多ビット商の１つ前までの除算処理
回数を初期値としてラッチする。例えば、４ビットで除
算処理を実行するときにあって、指数差算出器３８の算
出する指数差が“１０”である場合には、図７に示した
ように、３回目の除算処理でもって丸め位置までの商が
求まることから、演算回数レジスタ３９は、初期値とし
て“２”をラッチするのである。

【００５６】一方、除算が指示されると、部分剰余レジ
スタ３４は、初期値として被除数をラッチし、セレクタ
４４は、切替指示があるまでの間、部分剰余レジスタ３
４のレジスタデータを選択出力し、セレクタ５４は、最
初の１回だけゼロ値を選択出力する。

【００５７】この初期セット処理を受けて、除倍数算出
器４８がゼロ値を出力することから、部分剰余算出器４
９は、部分剰余レジスタ３４に格納される被除数をその
まま予測商決定器４７に出力し、これを受けて、予測商
決定器４７は、被除数と除数とから予測商を決定する。
この時点では、セレクタ５４は、予測商決定器４７の決
定する予測商を選択して除倍数算出器４８に出力するよ
う動作している。これから、除倍数算出器４８は、予測
商決定器４７の決定した予測商と除数とを乗算すること
で除倍数を算出し、これを受けて、部分剰余算出器４９
は、部分剰余レジスタ３４に格納されている被除数とこ
の除倍数とを引き算することで部分剰余を算出して、部
分剰余レジスタ３４に格納する。

【００５８】そして、この部分剰余の算出を受けて、予
測商補正器５１は、算出された部分剰余の符号に従っ
て、予測商が大き過ぎたのか否かを判断して、大き過ぎ
たことを判断するときには、予測商を１つ小さくするこ
とで本来の多ビット商を求めて、それを演算回数レジス
タ３９のレジスタ値の指す商レジスタ５２の格納領域に
格納していくとともに、大き過ぎないことを判断すると
きには、その予測商の多ビット商をそのまま演算回数レ
ジスタ３９のレジスタ値の指す商レジスタ５２の格納領
域に格納していく。

【００５９】このようにして、１回目の除算処理が終了
すると、演算回数レジスタ３９は、そのレジスタ値を１
つ減算していく。続いて、２回目の除算処理に入って、
予測商決定器４７は、部分剰余算出器４９の出力する部
分剰余と除数とから予測商を決定し、これを受けて、除
倍数算出器４８は、予測商決定器４７の決定した予測商
と除数とを乗算することで除倍数を算出し、これを受け
て、部分剰余算出器４９は、部分剰余レジスタ３４に格
納されている部分剰余とこの除倍数とを引き算すること
で次の部分剰余を算出して、部分剰余レジスタ３４に格
納する。

【００６０】そして、この部分剰余の算出を受けて、予
測商補正器５１は、算出された部分剰余の符号に従っ
て、予測商が大き過ぎたのか否かを判断して、大き過ぎ
たことを判断するときには、予測商を１つ小さくするこ
とで本来の多ビット商を求めて、それを演算回数レジス
タ３９のレジスタ値の指す商レジスタ５２の格納領域に
格納していくとともに、大き過ぎないことを判断すると
きには、その予測商の多ビット商をそのまま演算回数レ
ジスタ３９のレジスタ値の指す商レジスタ５２の格納領
域に格納していく。

【００６１】このようにして、２回目の除算処理が終了
すると、演算回数レジスタ３９は、そのレジスタ値を１
つ減算していく。以下、同様にして、丸め器５３が丸め
処理を実行できる状態になるまで、この除算処理を繰り
返し実行していくことになる。すなわち、４ビットで除
算処理を実行するときにあって、指数差算出器３８の算
出する指数差が“１０”である場合には、図７に示した
ように、除算処理を４回実行するとＩＧＲＫの全ビット
が求まることで、丸め器５３が丸め処理を実行できる状
態になることから、この除算処理を４回繰り返していく
のである。

【００６２】この除算処理の実行中に、演算回数レジス
タ３９のレジスタ値がゼロ値に到達すると、退避レジス
タ３５は、部分剰余レジスタ３４にラッチされる部分剰
余、すなわち、丸め位置を含む多ビット商の１つ前まで
の除算処理により求まる部分剰余を退避していく。

【００６３】そして、丸め器５３が丸め処理を実行でき
る状態になるまでの除算処理を終了すると、出力演算器
５５は、商レジスタ５２に格納される商（丸め位置を含
む多ビット商までの商が格納されている）を読み込ん
で、必要に応じてその商に続く多ビット商を参照しつつ
その商の丸め処理を実行することで、最終的な商を求め
て外部に出力する。すなわち、４ビットで除算処理を実
行する場合で説明するならば、商を構成するＧＲＫビッ
ト（図７に示したように、丸め位置を含む４ビット商に
収まらず、次の４ビット商に飛び出ることがあるので、
商レジスタ５２に格納される商に続く４ビット商を参照
することがある）のビット値が閾値“011"よりも大きな
値を示すときには、丸め位置となる２⁰ビットのＩビッ
トに“１”を加算し、そうでない場合には、“０”を加
算するという丸め処理を実行することで、最終的な商を
求めて外部に出力するのである。

【００６４】続いて、丸められた商の持つ剰余の算出処
理に入って、丸め器５３は、予測商補正器５１により求
められる丸め位置を含む多ビット商に対して丸め処理を
施す。この丸め処理は、４ビットの除算処理を実行する
場合で説明するならば、図８ないし図１１で例示したよ
うに、丸め位置を含む４ビット商の持つＧＲＫビットの
ビット値を仮にゼロ値に設定して、その設定前のＧＲＫ
ビットのビット値が閾値“011"よりも大きな値を示すと
きには、Ｉビットに“１”を加算し、そうでない場合に
は、“０”を加算することで実行する。この丸め処理の
実行のために、丸め器５３は、丸め位置を含む多ビット
商と、それに続く多ビット商をラッチできる機能を持つ
ことになる。

【００６５】そして、この丸められた商の持つ剰余の算
出処理に入ると、切替指示に応答して、セレクタ４４
は、退避レジスタ３５のレジスタデータを選択出力し、
セレクタ５４は、丸め器５３の求めた多ビット商を選択
出力する。

【００６６】これから、このセット処理を受けて、除倍
数算出器４８は、丸め器５３の求めた多ビット商と除数
とを乗算することで除倍数を算出し、これを受けて、部
分剰余算出器４９は、退避レジスタ３５に格納されてい
る部分剰余（丸め位置を含む多ビット商の１つ前までの
除算処理により求まる部分剰余）と、この除倍数とを引
き算することで最終的な剰余を算出する。すなわち、図
８ないし図１１で説明したように、丸め位置を含む多ビ
ット商の１つ前までの除算処理により求まる部分剰余を
「ＸＲＥＭ」とし、丸め位置を含む多ビット商の丸め
値をＱとするならば、除数Ｙを使い、Ｒ＝（ＸＲＥＭ）−Ｙ×Ｑの算出式に従って、被除数Ｘを除数Ｙで除算したときの
剰余Ｒを算出するのである。

【００６７】このようにして算出された剰余は、図中の
βで示されるバスを介して商レジスタ５２にラッチされ
ることになるので、出力演算器５５は、この剰余を正規
化してから外部に出力する。すなわち、図８ないし図１
１で例示したような桁合わせ処理を実行してから外部に
出力するのである。

【００６８】このようにして、図３の実施例の除算演算
装置１では、マイクロプログラムを使用することなく、
除算結果の剰余を求めることができるようになる。しか
も、商についてもマイクロプログラムを使用することな
く、丸めたものを求めることができるようになる。図４
に、この図３の実施例の除算演算装置１の動作タイムチ
ャートを図示する。ここで、４ビットの除算処理を想定
しており、被除数と除数の指数差の下位２ビットが“０
０”である場合の動作タイムチャートである。

【００６９】図５に、本発明の他の実施例を図示する。
この実施例は、図３の実施例の退避レジスタ３５を備え
ない構成を採って、この退避レジスタ３５に退避する部
分剰余を商レジスタ５２に退避する構成を採るものであ
って、図３に図示した実施例の備えるものの内、退避レ
ジスタ３５及びセレクタ４４を除くものを備えるととも
に、新たに、商レジスタ５２の格納データと、部分剰余
レジスタ３４のレジスタデータとのいずれか一方を選択
して部分剰余算出器４９に出力するセレクタ６０を備え
る構成を採るものである。

【００７０】この実施例では、セレクタ６０が部分剰余
レジスタ３４のレジスタデータを選択することで、図３
の実施例と同様の除算処理を実行していくときにあっ
て、演算回数レジスタ３９のレジスタ値がゼロ値に到達
すると、商レジスタ５２は、図中のβで示されるバスを
介して、部分剰余算出器４９の出力する部分剰余を退避
する。このとき退避する部分剰余は、丸め位置を含む多
ビット商の１つ前までの除算処理により求まる部分剰余
である。

【００７１】丸め器５３が丸め処理を実行できる状態に
なるまでの除算処理を終了すると、続いて、丸められた
商の持つ剰余の算出処理に入って、丸め器５３は、予測
商補正器５１により求められる丸め位置を含む多ビット
商に対して丸め処理を施す。そして、この丸められた商
の持つ剰余の算出処理にはいると、切替指示に応答し
て、セレクタ５４は、丸め器５３の求めた多ビット商を
選択出力し、セレクタ６０は、商レジスタ５２の格納す
る部分剰余を選択出力する。

【００７２】これから、このセット処理を受けて、除倍
数算出器４８は、丸め器５３の求めた多ビット商と除数
とを乗算することで除倍数を算出し、これを受けて、部
分剰余算出器４９は、商レジスタ５２に格納されている
部分剰余（丸め位置を含む多ビット商の１つ前までの除
算処理により求まる部分剰余）と、この除倍数とを引き
算することで最終的な剰余を算出する。すなわち、図８
ないし図１１で説明したように、丸め位置を含む多ビッ
ト商の１つ前までの除算処理により求まる部分剰余を
「ＸＲＥＭ」とし、丸め位置を含む多ビット商の丸め
値をＱとするならば、除数Ｙを使い、Ｒ＝（ＸＲＥＭ）−Ｙ×Ｑの算出式に従って、被除数Ｘを除数Ｙで除算したときの
剰余Ｒを算出するのである。

【００７３】このようにして算出された剰余は、図中の
βで示されるバスを介して商レジスタ５２にラッチされ
ることになるので、出力演算器５５は、この剰余を正規
化してから外部に出力する。すなわち、図８ないし図１
１で例示したような桁合わせ処理を実行してから外部に
出力するのである。

【００７４】このようにして、図４の実施例の除算演算
装置１でも、マイクロプログラムを使用することなく、
除算結果の剰余を求めることができるようになる。な
お、この実施例では、商レジスタ５２に部分剰余を退避
する構成を採ることから、商レジスタ５２に商を格納で
きないことで商と剰余を同時に求めることはできない
が、物量の大きな退避レジスタ３５を持たなくてよいと
いう利点がある。

【００７５】図６に、この図４の実施例の除算演算装置
１の動作タイムチャートを図示する。ここで、この動作
タイムチャートでは、４ビットの除算処理を想定してお
り、被除数と除数の指数差の下位２ビットが“１１”で
あることを想定している。

【００７６】この実施例では、浮動小数点の除算処理に
ついて説明したが、固定小数点の除算では、浮動小数点
に直してから除算処理を実行するので、結局、本発明を
そのまま適用できることになる。

【００７７】

【発明の効果】以上説明したように、本発明の除算演算
装置では、マイクロプログラムを使用することなく、除
算結果の剰余を求めることができるようになる。これか
ら、従来技術よりも簡略に除算結果の剰余を求めること
ができるようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の原理構成図である。

【図２】本発明の原理構成図である。

【図３】本発明の一実施例である。

【図４】実施例の動作タイムチャートである。

【図５】本発明の他の実施例である。

【図６】実施例の動作タイムチャートである。

【図７】除算回数と丸め位置の説明図である。

【図８】除算処理の一例である。

【図９】除算処理の一例である。

【図１０】除算処理の一例である。

【図１１】除算処理の一例である。

【符号の説明】

１除算演算装置１０部分剰余レジスタ手段１１予測商決定手段１２除倍数算出手段１３部分剰余算出手段１４予測商補正手段１５商レジスタ手段１６丸め手段１７セレクタ手段１８正規化手段１９退避レジスタ手段２０制御手段２１セレクタ手段

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】多ビット演算処理に従い、商部分の予測
値となる予測商に従って除倍数を算出することで新たな
部分剰余を算出し、この部分剰余に従って該予測商を補
正していくとともに、新たな予測商を作成していくこと
を繰り返していくことで浮動小数点の除算処理を実行す
る除算演算装置において、丸め位置を含む多ビット商の１つ前までの除算処理によ
り求まる部分剰余を退避する退避レジスタ手段と、丸め位置を含む多ビット商に丸め処理を施す丸め手段
と、上記退避レジスタ手段の退避する部分剰余と、上記丸め
手段の求めた多ビット商から導出される除倍数とから算
出される部分剰余の桁合わせ処理を実行する正規化手段
とを備え、上記正規化手段の処理結果を、被除数を除数で除算した
ときの剰余として出力していくよう構成されることを、特徴とする除算演算装置。
【請求項２】多ビット演算処理に従い、商部分の予測
値となる予測商に従って除倍数を算出することで新たな
部分剰余を算出し、この部分剰余に従って該予測商を補
正していくとともに、新たな予測商を作成していくこと
を繰り返していくことで浮動小数点の除算処理を実行す
る除算演算装置において、丸め位置を含む多ビット商の１つ前までの除算処理によ
り求まる部分剰余を、商を格納する商レジスタ手段に退
避させる構成を採り、かつ、丸め位置を含む多ビット商に丸め処理を施す丸め
手段と、上記商レジスタ手段の退避する部分剰余と、上記丸め手
段の求めた多ビット商から導出される除倍数とから算出
される部分剰余の桁合わせ処理を実行する正規化手段と
を備え、上記正規化手段の処理結果を、被除数を除数で除算した
ときの剰余として出力していくよう構成されることを、特徴とする除算演算装置。