JPH08136236A - 形状シミュレーション方法 - Google Patents
形状シミュレーション方法Info
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- JPH08136236A JPH08136236A JP27353494A JP27353494A JPH08136236A JP H08136236 A JPH08136236 A JP H08136236A JP 27353494 A JP27353494 A JP 27353494A JP 27353494 A JP27353494 A JP 27353494A JP H08136236 A JPH08136236 A JP H08136236A
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T11/00—2D [Two Dimensional] image generation
- G06T11/20—Drawing from basic elements, e.g. lines or circles
- G06T11/203—Drawing of straight lines or curves
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Geometry (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Exposure Of Semiconductors, Excluding Electron Or Ion Beam Exposure (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
- Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
- Photosensitive Polymer And Photoresist Processing (AREA)
- Drying Of Semiconductors (AREA)
- Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 短い計算時間で、現像によるレジストの２次
元及び３次元形状を正確に計算することのできる形状シ
ミュレーション方法を提供すること。 【構成】 基板上に形成され所望パターンに露光された
レジストを現像処理することにより変化する該レジスト
表面の形状を予測する形状シミュレーション方法におい
て、現像前のレジスト表面の複数の点を始点として、こ
れらの点を表面から基板に垂直な方向１２に移動し、基
板に垂直な方向１２の全ての点で移動方向を基板に垂直
な方向から基板に水平な方向１３，１４に切り替え、現
像終了時間に到達するまで基板に垂直又は水平な方向に
移動した軌跡を経路とし、全ての経路についての包絡線
をとり現像後の形状とする。
元及び３次元形状を正確に計算することのできる形状シ
ミュレーション方法を提供すること。 【構成】 基板上に形成され所望パターンに露光された
レジストを現像処理することにより変化する該レジスト
表面の形状を予測する形状シミュレーション方法におい
て、現像前のレジスト表面の複数の点を始点として、こ
れらの点を表面から基板に垂直な方向１２に移動し、基
板に垂直な方向１２の全ての点で移動方向を基板に垂直
な方向から基板に水平な方向１３，１４に切り替え、現
像終了時間に到達するまで基板に垂直又は水平な方向に
移動した軌跡を経路とし、全ての経路についての包絡線
をとり現像後の形状とする。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、形状シミュレーション
方法に係わり、例えば半導体素子等をリソグラフィ工程
で製造する際の、現像液によるレジストの溶解による形
状変化等を予測する場合に適した形状シミュレーション
方法に関する。
方法に係わり、例えば半導体素子等をリソグラフィ工程
で製造する際の、現像液によるレジストの溶解による形
状変化等を予測する場合に適した形状シミュレーション
方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】半導体素子等をリソグラフィ工程で製造
する場合には、レジスト（感光性樹脂層）が塗布された
ウェハ上にマスクパターンの像を投影した後、そのウェ
ハを現像することにより、例えばポジレジストであれば
露光量の多い部分のレジストが現像液により溶解し、レ
ジストパターンが形成される。現像後のレジストパター
ンは、マスクパターンの像を投影する際のウェハのデフ
ォーカス状態、露光条件（開口絞り，コヒーレンスファ
クタ，光源形状，瞳フィルタ等）、現像時間、さらには
マスクパターンそのものによって種々に変化する。従っ
て、所定の焦点深度を持つように所望パターンを仕上げ
るための投影光学系の条件及びマスクパターンを実験で
求めるには、膨大な数の露光実験を行わなければならな
い。
する場合には、レジスト（感光性樹脂層）が塗布された
ウェハ上にマスクパターンの像を投影した後、そのウェ
ハを現像することにより、例えばポジレジストであれば
露光量の多い部分のレジストが現像液により溶解し、レ
ジストパターンが形成される。現像後のレジストパター
ンは、マスクパターンの像を投影する際のウェハのデフ
ォーカス状態、露光条件（開口絞り，コヒーレンスファ
クタ，光源形状，瞳フィルタ等）、現像時間、さらには
マスクパターンそのものによって種々に変化する。従っ
て、所定の焦点深度を持つように所望パターンを仕上げ
るための投影光学系の条件及びマスクパターンを実験で
求めるには、膨大な数の露光実験を行わなければならな
い。
【０００３】そこで、コンピュータによるシミュレーシ
ョンによって、現像後のレジスト形状を予め最良の状態
となる条件を求めておくことが望ましい。このように現
像後のレジスト形状を予測する手法は、レジスト形状シ
ミュレーションとして知られている。
ョンによって、現像後のレジスト形状を予め最良の状態
となる条件を求めておくことが望ましい。このように現
像後のレジスト形状を予測する手法は、レジスト形状シ
ミュレーションとして知られている。
【０００４】従来のレジスト形状シミュレーションの方
法としては、種々の方法が提案されている。以下に、こ
れらを簡単に説明する。２次元的な形状のみを扱う場合
にはレジストの形状を微小線分の連なりで、３次元的な
形状を扱う場合にはレジストの形状を微小面素の連なり
で表現し、微小線素又は微小面素の移動する方向は表面
に垂直な方向とするストリング・モデルがある。これに
対して、移動方向を光線の微分方程式と同様な微分方程
式を解いて求める手法は、レイ・トレーシング・モデル
と呼ばれる。
法としては、種々の方法が提案されている。以下に、こ
れらを簡単に説明する。２次元的な形状のみを扱う場合
にはレジストの形状を微小線分の連なりで、３次元的な
形状を扱う場合にはレジストの形状を微小面素の連なり
で表現し、微小線素又は微小面素の移動する方向は表面
に垂直な方向とするストリング・モデルがある。これに
対して、移動方向を光線の微分方程式と同様な微分方程
式を解いて求める手法は、レイ・トレーシング・モデル
と呼ばれる。
【０００５】物体を微小なセルの集合体に分割し、物体
表面におけるセルの消失又は付着により形状変化を表現
する手法であるセル・モデルも知られている。また、特
開平６ー１７６９９７号公報に示されているように、物
体形状を分布関数の等値面で表し、形状の時間変化を拡
散方程式に類似した微分方程式を解くことによって求め
る分布関数法もある。
表面におけるセルの消失又は付着により形状変化を表現
する手法であるセル・モデルも知られている。また、特
開平６ー１７６９９７号公報に示されているように、物
体形状を分布関数の等値面で表し、形状の時間変化を拡
散方程式に類似した微分方程式を解くことによって求め
る分布関数法もある。
【０００６】さらに、簡易的な方法ではあるが現像のプ
ロセスをレジスト表面の最も溶解速度の速い点を始点と
して、基板に垂直な方向に現像が進み、ある距離進んだ
点から基板に水平な方向に現像が進み、現像方向を切り
替える点を基板に垂直な全ての点で起こるとして、終点
の集合を現像後の形状とする簡易現像モデルも知られて
いる。
ロセスをレジスト表面の最も溶解速度の速い点を始点と
して、基板に垂直な方向に現像が進み、ある距離進んだ
点から基板に水平な方向に現像が進み、現像方向を切り
替える点を基板に垂直な全ての点で起こるとして、終点
の集合を現像後の形状とする簡易現像モデルも知られて
いる。
【０００７】しかしながら、この種の方法にあっては次
のように問題があった。即ち、ストリング・モデルやレ
イ・トレーシング・モデルを用いると、微小線分又は微
小面素がループを形成してしまう場合があり、ループの
削除を行う必要がある。ところが、３次元に拡張された
モデルでは、膨大な数の微小面素に対してループの有無
を調べなければならず、極めて複雑なアルゴリズムとな
る上に、計算コストも大幅に増大するという不都合があ
った。
のように問題があった。即ち、ストリング・モデルやレ
イ・トレーシング・モデルを用いると、微小線分又は微
小面素がループを形成してしまう場合があり、ループの
削除を行う必要がある。ところが、３次元に拡張された
モデルでは、膨大な数の微小面素に対してループの有無
を調べなければならず、極めて複雑なアルゴリズムとな
る上に、計算コストも大幅に増大するという不都合があ
った。
【０００８】また、セル・モデルでは、セルの辺に対し
て斜め方向の形状をうまく表現できない。さらに、表面
に露出したセルの面の数に応じて移動速度を補正する必
要があるが、この際に物理的意味が明確なモデルを作る
ことは困難であるため、信頼性に欠けるという不都合が
あった。
て斜め方向の形状をうまく表現できない。さらに、表面
に露出したセルの面の数に応じて移動速度を補正する必
要があるが、この際に物理的意味が明確なモデルを作る
ことは困難であるため、信頼性に欠けるという不都合が
あった。
【０００９】また、分布関数法では、物体表面の移動を
熱伝導問題等で現れる拡散方程式を修正することによっ
て、実際の物理現象と対応しているため精度良く計算で
きるが、計算コストが極めて大きく、投影光学系の条件
やマスクパターンの最適化には不都合であった。
熱伝導問題等で現れる拡散方程式を修正することによっ
て、実際の物理現象と対応しているため精度良く計算で
きるが、計算コストが極めて大きく、投影光学系の条件
やマスクパターンの最適化には不都合であった。
【００１０】また、簡易現像モデルでは、物体表面の移
動の始点と移動方向の限定があり計算コストは他のモデ
ルに比べて格段に小さいが、限定が強すぎるために精度
が悪い場合があるという不都合があった。
動の始点と移動方向の限定があり計算コストは他のモデ
ルに比べて格段に小さいが、限定が強すぎるために精度
が悪い場合があるという不都合があった。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】このように従来、レジ
ストの形状シミュレーション方法としては各種の方式が
提唱されているが、いずれの方式も計算コストと精度の
両方を満足することはできなかった。例えば、分布関数
法は精度的には最も優れるものの計算コストが大きく、
簡易現像モデルは計算コストの点では最も優れているも
のの精度が悪い問題があった。
ストの形状シミュレーション方法としては各種の方式が
提唱されているが、いずれの方式も計算コストと精度の
両方を満足することはできなかった。例えば、分布関数
法は精度的には最も優れるものの計算コストが大きく、
簡易現像モデルは計算コストの点では最も優れているも
のの精度が悪い問題があった。
【００１２】本発明は、上記事情を考慮してなされたも
ので、その目的とするところは、少ない計算時間で２次
元及び３次元の被加工膜の形状をある程度正確に予測で
きる形状シミュレーション方法を提供することを目的と
する。
ので、その目的とするところは、少ない計算時間で２次
元及び３次元の被加工膜の形状をある程度正確に予測で
きる形状シミュレーション方法を提供することを目的と
する。
【００１３】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に本発明は、次のような構成を採用している。即ち本発
明は、基板上の被加工膜の表面を物理的又は化学的に加
工することにより変化する該表面の形状を予測する形状
シミュレーション方法において、加工前の前記被加工膜
表面上の複数の点を代表点とし、これらの代表点をそれ
ぞれの加工速度に応じて前記基板に垂直な方向に移動さ
せる第１工程と、前記代表点の移動方向を前記基板に垂
直な方向から前記基板に水平な方向に切り替える第２工
程と、前記代表点をそれぞれの加工速度に応じて前記基
板に水平な方向に移動させる第３工程と、任意の加工時
間において第１工程から第３工程を経て移動した該代表
点の軌跡を経路とし、前記全ての経路についての包絡線
又は包絡面をとり前記加工後の形状とする第４工程とを
含むことを特徴とする。
に本発明は、次のような構成を採用している。即ち本発
明は、基板上の被加工膜の表面を物理的又は化学的に加
工することにより変化する該表面の形状を予測する形状
シミュレーション方法において、加工前の前記被加工膜
表面上の複数の点を代表点とし、これらの代表点をそれ
ぞれの加工速度に応じて前記基板に垂直な方向に移動さ
せる第１工程と、前記代表点の移動方向を前記基板に垂
直な方向から前記基板に水平な方向に切り替える第２工
程と、前記代表点をそれぞれの加工速度に応じて前記基
板に水平な方向に移動させる第３工程と、任意の加工時
間において第１工程から第３工程を経て移動した該代表
点の軌跡を経路とし、前記全ての経路についての包絡線
又は包絡面をとり前記加工後の形状とする第４工程とを
含むことを特徴とする。
【００１４】ここで、本発明の望ましい実施態様として
は、次のものがあげられる。 (1) 基板に水平な方向を、前記基板に水平な面内に成す
角が互いに１８０゜である２方向にとること。 (2) 基板に水平な方向を、基板に水平な面内に隣合う方
向の成す角が等しい方向に８方向以上とること。 (3) 被加工膜として所望パターンに露光された感光性樹
脂層を用い、この感光性樹脂層を加工する処理として現
像処理を行うこと。 (4) 被加工膜はその表面に所望パターンのエッチングマ
スクが形成され、被加工膜を加工する処理として、ウェ
ットエッチングを行うこと。
は、次のものがあげられる。 (1) 基板に水平な方向を、前記基板に水平な面内に成す
角が互いに１８０゜である２方向にとること。 (2) 基板に水平な方向を、基板に水平な面内に隣合う方
向の成す角が等しい方向に８方向以上とること。 (3) 被加工膜として所望パターンに露光された感光性樹
脂層を用い、この感光性樹脂層を加工する処理として現
像処理を行うこと。 (4) 被加工膜はその表面に所望パターンのエッチングマ
スクが形成され、被加工膜を加工する処理として、ウェ
ットエッチングを行うこと。
【００１５】
【作用】本発明によれば、現像等による加工の始点を被
加工膜表面の複数の点にとり、加工の進むべき方向を基
板に垂直な方向と水平な方向に限定し、複数点の軌跡を
経路とし全ての経路についての包絡線又は包絡面をとる
ことにより、被加工膜の加工後の形状を正確に予測する
ことができる。そしてこの場合、加工の進むべき方向を
基板に垂直な方向と水平な方向に限定しているので、非
常に少ない計算時間で済ませることができる。より具体
的には、従来の簡易現像モデルと差ほど変わらない計算
コストで、従来の分布関数法と同等若しくはそれに近い
精度を得ることが可能となる。
加工膜表面の複数の点にとり、加工の進むべき方向を基
板に垂直な方向と水平な方向に限定し、複数点の軌跡を
経路とし全ての経路についての包絡線又は包絡面をとる
ことにより、被加工膜の加工後の形状を正確に予測する
ことができる。そしてこの場合、加工の進むべき方向を
基板に垂直な方向と水平な方向に限定しているので、非
常に少ない計算時間で済ませることができる。より具体
的には、従来の簡易現像モデルと差ほど変わらない計算
コストで、従来の分布関数法と同等若しくはそれに近い
精度を得ることが可能となる。
【００１６】
【実施例】以下、本発明の詳細を図示の実施例によって
説明する。 （実施例１）図１から図４は、本発明の第１の実施例に
係わるレジストの形状シミュレーション方法を説明する
ための図である。図１は、レジストを露光・現像する際
における空間像及び現像方向を示す模式図である。１１
は空間像、１２は垂直方向の現像方向、１３，１４は水
平方向の現像方向を示している。
説明する。 （実施例１）図１から図４は、本発明の第１の実施例に
係わるレジストの形状シミュレーション方法を説明する
ための図である。図１は、レジストを露光・現像する際
における空間像及び現像方向を示す模式図である。１１
は空間像、１２は垂直方向の現像方向、１３，１４は水
平方向の現像方向を示している。
【００１７】まず、マスクパターンの投影光学系透過後
の空間像１１を計算する。ここで、膜厚方向の光強度分
布変化はなく、ｚ方向での光強度分布は空間像１１に等
しいとする。
の空間像１１を計算する。ここで、膜厚方向の光強度分
布変化はなく、ｚ方向での光強度分布は空間像１１に等
しいとする。
【００１８】次いで、図２に示すレジストの溶解特性を
表わす溶解速度曲線に従って、レジスト中の溶解速度分
布Ｒ（ｘ，ｚ）を求める。現像前のレジストの表面各点
（ｘ＝ｘ0 ，ｚ＝０）から現像を膜厚方向（ｚ方向）１
２に進める。このとき、膜厚方向にｚだけ現像を進める
のに要する時間ｔ1 は次式で与えられる。
表わす溶解速度曲線に従って、レジスト中の溶解速度分
布Ｒ（ｘ，ｚ）を求める。現像前のレジストの表面各点
（ｘ＝ｘ0 ，ｚ＝０）から現像を膜厚方向（ｚ方向）１
２に進める。このとき、膜厚方向にｚだけ現像を進める
のに要する時間ｔ1 は次式で与えられる。
【００１９】
【数１】
【００２０】膜厚方向にｚだけ現像を進めた後、基板に
水平な方向に現像を進める。このとき、図１の１３及び
１４のように互いに成す角１８０゜の方向の２方向に現
像を進める。このときｘ＝ｘ0 からｘ＝ｘ’まで現像が
進むのに要する時間ｔ2 は次式で与えられる。
水平な方向に現像を進める。このとき、図１の１３及び
１４のように互いに成す角１８０゜の方向の２方向に現
像を進める。このときｘ＝ｘ0 からｘ＝ｘ’まで現像が
進むのに要する時間ｔ2 は次式で与えられる。
【００２１】
【数２】
【００２２】次に、ｔ1 ＋ｔ2 を一定（現像時間）とす
るような経路を全ての始点、現像方向を切り替える点を
ｚ＝０からｚ＝Ｔの全ての点にとったものに対して求め
る。全ての経路に対する包絡線が現像後のレジスト形状
を示している。
るような経路を全ての始点、現像方向を切り替える点を
ｚ＝０からｚ＝Ｔの全ての点にとったものに対して求め
る。全ての経路に対する包絡線が現像後のレジスト形状
を示している。
【００２３】小パターン（露光波長３６５ｎｍ、開口数
０．５、コヒーレンスファクタ０．６、輪帯遮蔽率０．
６７、０．３５μｍＬ／Ｓ）に対する現像時間を１０秒
刻みで変えた結果を、図３（ｂ）に破線で示す。比較の
ために分布関数Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）を用いて、次式を
解き等値面を求めた（分布関数モデル）結果を、図３
（ｂ）に実線で示す。但し、現像時間を１０秒刻みで変
えた結果を示す。
０．５、コヒーレンスファクタ０．６、輪帯遮蔽率０．
６７、０．３５μｍＬ／Ｓ）に対する現像時間を１０秒
刻みで変えた結果を、図３（ｂ）に破線で示す。比較の
ために分布関数Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）を用いて、次式を
解き等値面を求めた（分布関数モデル）結果を、図３
（ｂ）に実線で示す。但し、現像時間を１０秒刻みで変
えた結果を示す。
【００２４】
【数３】
【００２５】また、比較のために、現像の始点を溶解速
度の最も大きい点に限定した場合（簡易現像モデル）の
現像時間を１０秒刻みで変えた結果を図３（ａ）に破線
で示し、分布関数モデルでの結果を図３（ａ）に実線で
示す。
度の最も大きい点に限定した場合（簡易現像モデル）の
現像時間を１０秒刻みで変えた結果を図３（ａ）に破線
で示し、分布関数モデルでの結果を図３（ａ）に実線で
示す。
【００２６】また、大パターン（露光波長３６５ｎｍ、
開口数０．５、コヒーレンスファクタ０．６、輪帯遮蔽
率０．６７、１．０μｍＬ／Ｓ）での現像時間を５秒刻
みで変えた結果を、図４に示す。図４（ａ）（ｂ）で実
線は分布関数モデルでの結果で、図４（ａ）の破線は簡
易現像モデルでの結果で、図４（ｂ）の破線は本実施例
方法での結果である。
開口数０．５、コヒーレンスファクタ０．６、輪帯遮蔽
率０．６７、１．０μｍＬ／Ｓ）での現像時間を５秒刻
みで変えた結果を、図４に示す。図４（ａ）（ｂ）で実
線は分布関数モデルでの結果で、図４（ａ）の破線は簡
易現像モデルでの結果で、図４（ｂ）の破線は本実施例
方法での結果である。
【００２７】現像時間の小さい場合や大パターンの場合
には、簡易現像モデルは分布関数モデルからのずれが大
きい。これに対して、本実施例方法による結果は分布関
数モデルと良く合う。特に、基板上での仕上がり寸法の
誤差は１％以下でかなり良い一致を示している。
には、簡易現像モデルは分布関数モデルからのずれが大
きい。これに対して、本実施例方法による結果は分布関
数モデルと良く合う。特に、基板上での仕上がり寸法の
誤差は１％以下でかなり良い一致を示している。
【００２８】また、ｚ＝Ｔの場合のみを計算することに
よって、レジストの解像寸法だけを算出することも可能
である。また、本実施例では、光強度分布は膜厚方向で
一定であると仮定しているが本発明を限定するものでは
なく、デフォーカス、下地からの反射等によるレジスト
膜方向の光強度分布を計算しても、本発明を逸脱するも
のではない。
よって、レジストの解像寸法だけを算出することも可能
である。また、本実施例では、光強度分布は膜厚方向で
一定であると仮定しているが本発明を限定するものでは
なく、デフォーカス、下地からの反射等によるレジスト
膜方向の光強度分布を計算しても、本発明を逸脱するも
のではない。
【００２９】このように本実施例方法によれば、非常に
短時間で現像後のレジスト形状を正確に計算することが
できる。即ち、従来の簡易現像モデルと差ほど変わらな
い計算コストで、従来の分布関数法と同等若しくはそれ
に近い精度を得ることができる。このため、所定の焦点
深度を持つように所望パターンを仕上げるための露光条
件及びマスクパターンを高速に求めることが可能とな
る。 （実施例２）次に、図５から図７を用いて本発明の第２
の実施例を説明する。本実施例は、図５（ａ）（ｂ）に
示すような２次元的なマスクパターンによるレジスト形
状を算出する方法に関する。
短時間で現像後のレジスト形状を正確に計算することが
できる。即ち、従来の簡易現像モデルと差ほど変わらな
い計算コストで、従来の分布関数法と同等若しくはそれ
に近い精度を得ることができる。このため、所定の焦点
深度を持つように所望パターンを仕上げるための露光条
件及びマスクパターンを高速に求めることが可能とな
る。 （実施例２）次に、図５から図７を用いて本発明の第２
の実施例を説明する。本実施例は、図５（ａ）（ｂ）に
示すような２次元的なマスクパターンによるレジスト形
状を算出する方法に関する。
【００３０】図５（ａ）（ｂ）のマスクパターンによる
２次元的な空間像を計算する。ここで、図５（ａ）で
は、露光波長３６５ｎｍ、開口数０．６３、コヒーレン
スファクタ０．５４、輪帯遮蔽率０．０の繰り返しパタ
ーンとする。図５（ｂ）では、露光波長３６５ｎｍ、開
口数０．５７、コヒーレンスファクタ０．６、輪帯遮蔽
率０．０の繰り返しパターンとする。
２次元的な空間像を計算する。ここで、図５（ａ）で
は、露光波長３６５ｎｍ、開口数０．６３、コヒーレン
スファクタ０．５４、輪帯遮蔽率０．０の繰り返しパタ
ーンとする。図５（ｂ）では、露光波長３６５ｎｍ、開
口数０．５７、コヒーレンスファクタ０．６、輪帯遮蔽
率０．０の繰り返しパターンとする。
【００３１】第１の実施例と同様に、レジストの膜厚方
向の光強度分布は無視し、膜厚方向で光強度分布は一定
であるとする。前記図２の溶解速度特性から、溶解速度
分布を求める。現像前のレジストの表面の全ての点から
現像を開始し、第１の実施例と同様に始めは膜厚方向、
次いで基板に水平な方向に現像を進め、包絡線を求め
る。
向の光強度分布は無視し、膜厚方向で光強度分布は一定
であるとする。前記図２の溶解速度特性から、溶解速度
分布を求める。現像前のレジストの表面の全ての点から
現像を開始し、第１の実施例と同様に始めは膜厚方向、
次いで基板に水平な方向に現像を進め、包絡線を求め
る。
【００３２】基板に水平な方向は、無限に多く存在する
が、図６に示すように放射状に等角に４方向（ａ）、８
方向（ｂ）、１６方向（ｃ）にとる。それらのｚ＝Ｔの
場合の結果と分布関数による結果をそれぞれ重ねて、図
７に示す。
が、図６に示すように放射状に等角に４方向（ａ）、８
方向（ｂ）、１６方向（ｃ）にとる。それらのｚ＝Ｔの
場合の結果と分布関数による結果をそれぞれ重ねて、図
７に示す。
【００３３】図７中の破線が本実施例による結果であ
り、外側の実線が分布関数モデルによる結果である。図
７（ａ）は４方向、（ｂ）は８方向、（ｃ）は１６方向
であり、７ａＡ，７ｂＡ，７ｃＡはマスクパターンＡに
よるボトムでのレジストの界面、７ａＢ，７ｂＢ，７ｃ
ＢはマスクパターンＢによるボトムでのレジストの界面
である。
り、外側の実線が分布関数モデルによる結果である。図
７（ａ）は４方向、（ｂ）は８方向、（ｃ）は１６方向
であり、７ａＡ，７ｂＡ，７ｃＡはマスクパターンＡに
よるボトムでのレジストの界面、７ａＢ，７ｂＢ，７ｃ
ＢはマスクパターンＢによるボトムでのレジストの界面
である。
【００３４】図７（ａ）では、分布関数モデルによる結
果と本実施例による結果とが僅かにずれている。しか
し、図７（ｂ）（ｃ）では、分布関数モデルによる結果
と本実施例による結果が一致しており、破線及び実線が
重なっている。つまり、水平方向を８方向以上とること
によって、分布関数による結果と非常に良く一致するの
が分かる。
果と本実施例による結果とが僅かにずれている。しか
し、図７（ｂ）（ｃ）では、分布関数モデルによる結果
と本実施例による結果が一致しており、破線及び実線が
重なっている。つまり、水平方向を８方向以上とること
によって、分布関数による結果と非常に良く一致するの
が分かる。
【００３５】また、ｚ＝Ｔの場合のみを計算することに
よって、レジストの解像寸法だけを算出することも可能
である。また、本実施例では、光強度分布は膜厚方向で
一定であると仮定しているが本発明を限定するものでは
なく、デフォーカス、下地からの反射等によるレジスト
膜方向の光強度分布を計算しても、本発明を逸脱するも
のではない。 （実施例３）次に、図８及び図９を用いて、本発明の第
３の実施例方法を説明する。ここでは、図８に示すよう
に膜厚方向の溶解速度分布が大きいレジストでの計算方
法を述べる。
よって、レジストの解像寸法だけを算出することも可能
である。また、本実施例では、光強度分布は膜厚方向で
一定であると仮定しているが本発明を限定するものでは
なく、デフォーカス、下地からの反射等によるレジスト
膜方向の光強度分布を計算しても、本発明を逸脱するも
のではない。 （実施例３）次に、図８及び図９を用いて、本発明の第
３の実施例方法を説明する。ここでは、図８に示すよう
に膜厚方向の溶解速度分布が大きいレジストでの計算方
法を述べる。
【００３６】ボトムの仕上がり寸法のみを計算する場合
には、基坂まで到達しない場合は抜き寸法は零と考えれ
ばよく、計算では基坂に到達する場合だけを考える。基
坂まで到達するのに必要な時間ｔT は、
には、基坂まで到達しない場合は抜き寸法は零と考えれ
ばよく、計算では基坂に到達する場合だけを考える。基
坂まで到達するのに必要な時間ｔT は、
【００３７】
【数４】 であるから、溶解速度分布Ｒ（ｘ，ｚ）を膜厚方向で平
均化したもの
均化したもの
【００３８】
【数５】 で置き換えることができる。また、水平方向に進む現像
ではボトム付近での溶解速度Ｒbottom（ｘ）を用いる。
ではボトム付近での溶解速度Ｒbottom（ｘ）を用いる。
【００３９】図９に、０．２５μｍＬ／Ｓパターンの露
光結果（露光波長３６５ｎｍ、開口数０．５、コヒーレ
ンスファクタ０．５、輪帯遮蔽率０．０）と計算結果を
示す。この図から、実験結果とシミュレーション結果
（露光量３８ｍＪ）とが非常に良く一致しているのが分
かる。
光結果（露光波長３６５ｎｍ、開口数０．５、コヒーレ
ンスファクタ０．５、輪帯遮蔽率０．０）と計算結果を
示す。この図から、実験結果とシミュレーション結果
（露光量３８ｍＪ）とが非常に良く一致しているのが分
かる。
【００４０】なお、本発明は上述した各実施例に限定さ
れるものではない。実施例では光リソグラフィにおける
レジストの溶解現象を示したが、本発明は光リソグラフ
ィに限るものではなく、電子線リソグラフィ又はＸ線リ
ソグラフィ等での、照射強度と溶解速度との関係の知ら
れているレジストの溶解現象にも適用できる。
れるものではない。実施例では光リソグラフィにおける
レジストの溶解現象を示したが、本発明は光リソグラフ
ィに限るものではなく、電子線リソグラフィ又はＸ線リ
ソグラフィ等での、照射強度と溶解速度との関係の知ら
れているレジストの溶解現象にも適用できる。
【００４１】また、被加工膜は必ずしもレジストに限る
ものではなく、ウェットエッチングにより加工される薄
膜であってもよい。この場合、被加工膜のマスクパター
ン開口に露出した部分のエッチング速度が、面内方向の
各位置で分かっているものであればよい。その他、本発
明の要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施すること
ができる。
ものではなく、ウェットエッチングにより加工される薄
膜であってもよい。この場合、被加工膜のマスクパター
ン開口に露出した部分のエッチング速度が、面内方向の
各位置で分かっているものであればよい。その他、本発
明の要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施すること
ができる。
【００４２】
【発明の効果】以上詳述したように本発明によれば、加
工の始点を被加工膜表面の複数の点にとり、加工の進む
べき方向を基板に垂直な方向と水平な方向に限定し、複
数点の軌跡を経路とし全ての経路についての包絡線をと
ることにより、少ない計算時間で２次元及び３次元の被
加工膜の形状をある程度正確に予測できる形状シミュレ
ーション方法を実現することが可能となる。
工の始点を被加工膜表面の複数の点にとり、加工の進む
べき方向を基板に垂直な方向と水平な方向に限定し、複
数点の軌跡を経路とし全ての経路についての包絡線をと
ることにより、少ない計算時間で２次元及び３次元の被
加工膜の形状をある程度正確に予測できる形状シミュレ
ーション方法を実現することが可能となる。
【図１】第１の実施例を説明するためのもので、レジス
トを露光・現像する際における空間像と現像方向を示す
模式図。
トを露光・現像する際における空間像と現像方向を示す
模式図。
【図２】第１の実施例で用いるレジストの溶解速度曲線
を示す図。
を示す図。
【図３】現像後時間に対する包絡線パターンを実施例と
従来例で比較して示す図。
従来例で比較して示す図。
【図４】現像後時間に対する包絡線パターンを実施例と
従来例で比較して示す図。
従来例で比較して示す図。
【図５】第２の実施例で用いたマスクパターン形状を示
す図。
す図。
【図６】第２の実施例において選択した基板に水平な方
向を示す図。
向を示す図。
【図７】第２の実施例における包絡線パターンを示す
図。
図。
【図８】第３の実施例で用いたレジストの溶解速度曲線
を示す図。
を示す図。
【図９】第３の実施例におけるパターン露光結果と計算
結果を示す図。
結果を示す図。
１１…空間像 １２，１３，１４…現像方向 ７aA，７bA，７cA…マスクパターンＡによるボトムでの
レジストの界面 ７aB，７bB，７cB…マスクパターンＢによるボトムでの
レジストの界面
レジストの界面 ７aB，７bB，７cB…マスクパターンＢによるボトムでの
レジストの界面
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｈ０１Ｌ 21/027
Claims (5)
- 【請求項１】基板上の被加工膜の表面を物理的又は化学
的に加工することにより変化する該表面の形状を予測す
る形状シミュレーション方法において、 加工前の前記被加工膜表面上の複数の点を代表点とし、
これらの代表点をそれぞれの加工速度に応じて前記基板
に垂直な方向に移動させる第１工程と、前記代表点の移
動方向を前記基板に垂直な方向から前記基板に水平な方
向に切り替える第２工程と、前記代表点をそれぞれの加
工速度に応じて前記基板に水平な方向に移動させる第３
工程と、任意の加工時間において第１工程から第３工程
を経て移動した該代表点の軌跡を経路とし、前記全ての
経路についての包絡線又は包絡面をとり前記加工後の形
状とする第４工程とを含むことを特徴とする形状シミュ
レーション方法。 - 【請求項２】前記基板に水平な方向を、前記基板に水平
な面内に成す角が互いに１８０゜である２方向にとるこ
とを特徴とする請求項１記載の形状シミュレーション方
法。 - 【請求項３】前記基板に水平な方向として、前記基板に
水平な面内に隣合う方向の成す角が等しい方向を８方向
以上とることを特徴とする請求項１記載の形状シミュレ
ーション方法。 - 【請求項４】前記被加工膜は、所望パターンに露光され
た感光性樹脂層であることを特徴とする請求項１記載の
形状シミュレーション方法。 - 【請求項５】基板上に形成され所望パターンに露光され
た感光性樹脂層を現像処理することにより変化する該感
光性樹脂層表面の形状を予測する形状シミュレーション
方法において、 前記現像処理前の前記感光性樹脂層表面上の複数の点を
代表点とし、これらの代表点をそれぞれの加工速度に応
じて前記基板に垂直な方向に移動させる第１工程と、前
記代表点の移動方向を前記基板に垂直な方向から前記基
板に水平な方向で、かつ前記基板に水平な面内に隣合う
方向の成す角が等しい８方向以上に切り替える第２工程
と、前記代表点をそれぞれの加工速度に応じて前記基板
に水平な方向に移動させる第３工程と、任意の加工時間
において第１工程から第３工程を経て移動した該代表点
の軌跡を経路とし、前記全ての経路についての包絡線又
は包絡面をとり現像処理後の形状とする第４工程とを含
むことを特徴とする形状シミュレーション方法。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP27353494A JP3964469B2 (ja) | 1994-11-08 | 1994-11-08 | 形状シミュレーション方法 |
| US08/551,803 US5745388A (en) | 1994-11-08 | 1995-11-07 | Profile simulation method and pattern design method |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP27353494A JP3964469B2 (ja) | 1994-11-08 | 1994-11-08 | 形状シミュレーション方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08136236A true JPH08136236A (ja) | 1996-05-31 |
| JP3964469B2 JP3964469B2 (ja) | 2007-08-22 |
Family
ID=17529187
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP27353494A Expired - Fee Related JP3964469B2 (ja) | 1994-11-08 | 1994-11-08 | 形状シミュレーション方法 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5745388A (ja) |
| JP (1) | JP3964469B2 (ja) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2000237674A (ja) * | 1998-12-25 | 2000-09-05 | Nippon Paint Co Ltd | 建築物壁面の塗装方法、塗装ローラ及びその製造方法 |
| US6487503B2 (en) | 1998-07-10 | 2002-11-26 | Nec Corporation | Method of estimating shape of chemically amplified resist |
| US6879719B1 (en) | 2000-02-24 | 2005-04-12 | International Business Machines Corporation | Method for measurement of full-two dimensional submicron shapes |
| US7523027B2 (en) | 1997-09-17 | 2009-04-21 | Synopsys, Inc. | Visual inspection and verification system |
| US10138550B2 (en) | 2014-09-10 | 2018-11-27 | Toshiba Memory Corporation | Film deposition method and an apparatus |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3325465B2 (ja) * | 1996-08-22 | 2002-09-17 | 株式会社東芝 | 形状シミュレーション方法 |
| JP3364385B2 (ja) * | 1996-08-22 | 2003-01-08 | 株式会社東芝 | 形状シミュレーション方法 |
| US6078738A (en) * | 1997-05-08 | 2000-06-20 | Lsi Logic Corporation | Comparing aerial image to SEM of photoresist or substrate pattern for masking process characterization |
| JPH1187197A (ja) * | 1997-09-14 | 1999-03-30 | Toshiba Corp | シミュレーション方法及びこの方法を実施するシミュレーション装置 |
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| US6091845A (en) * | 1998-02-24 | 2000-07-18 | Micron Technology, Inc. | Inspection technique of photomask |
| JP2000112112A (ja) * | 1998-10-05 | 2000-04-21 | Mitsubishi Electric Corp | パターン図形の解像性検証方法および半導体パターン形成方法 |
| US6373071B1 (en) | 1999-06-30 | 2002-04-16 | Applied Materials, Inc. | Real-time prediction of proximity resist heating and correction of raster scan electron beam lithography |
| US7305680B2 (en) * | 2002-08-13 | 2007-12-04 | Sharp Laboratories Of America, Inc. | Listening module for asynchronous messages sent between electronic devices of a distributed network |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| US5070469A (en) * | 1988-11-29 | 1991-12-03 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Topography simulation method |
| US5367465A (en) * | 1992-06-24 | 1994-11-22 | Intel Corporation | Solids surface grid generation for three-dimensional topography simulation |
| US5379225A (en) * | 1992-06-24 | 1995-01-03 | Intel Corporation | Method for efficient calculation of vertex movement for three-dimensional topography simulation |
| US5282140A (en) * | 1992-06-24 | 1994-01-25 | Intel Corporation | Particle flux shadowing for three-dimensional topography simulation |
| JP3713055B2 (ja) * | 1992-06-24 | 2005-11-02 | 日本電信電話株式会社 | ３次元ｌｓｉ形状シミュレーションシステム |
| JP3426647B2 (ja) * | 1992-06-24 | 2003-07-14 | 日本電信電話株式会社 | ３次元トポグラフィシミュレーションのための一般化されたソリッドモデリング |
-
1994
- 1994-11-08 JP JP27353494A patent/JP3964469B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1995
- 1995-11-07 US US08/551,803 patent/US5745388A/en not_active Expired - Fee Related
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3964469B2 (ja) | 2007-08-22 |
| US5745388A (en) | 1998-04-28 |
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