JPH0769692B2

JPH0769692B2 - エンベロ−プ近似装置

Info

Publication number: JPH0769692B2
Application number: JP61264207A
Authority: JP
Inventors: 純一南高; 真弓猪野
Original assignee: Casio Computer Co Ltd
Current assignee: Casio Computer Co Ltd
Priority date: 1986-11-06
Filing date: 1986-11-06
Publication date: 1995-07-31
Anticipated expiration: 2010-07-31
Also published as: JPS63118195A

Description

【発明の詳細な説明】［発明の技術分野］この発明は楽音のエンベロープデータにて表現されるエ
ンベロープ波形を近似するエンベロープ近似装置に関す
る。

［背景］従来、電子楽器において、自然楽器音をシュミレートす
る音を作成する場合、楽音波形を構成する各種の要素や
パラメータをいろいろと変えてみることによって行われ
る。すなわち、作成者はいったんパラメータを設定した
後、そのパラメータによる楽音を試聴してみて望ましく
なければ、再度パラメータを設定し直す。この場合、電
子楽器音を自然楽器音に近づける有効なアプローチは存
在せず、作成者は試行錯誤をくり返す、というプロセス
を経なければならない。しかも、使用するパラメータの
制約から、十分、自然楽器音に近い音を得ることは困難
な場合が少なくない。

このことは、楽音波形の要素であるエンベロープを作成
する場合にも全く同様である。

原理的に考えると、自然楽器音自体の波形を分析し、電
子楽器で発生される楽音のパラメータに相当するパラメ
ータの値を抽出することができれば、抽出したパラメー
タの値を使用することで、自然楽器音に非常に近い音を
得ることができるはずである。

しかしながら、今日の電子楽器における楽音合成のしく
みそのものが、自然楽器音の持ついくつかの特徴を無視
した理論によって成り立っており、自然楽器音の波形か
ら直接的に抽出可能な情報と、今日の電子楽器で使用す
るパラメータとの間には大きな隔りがある。

例えば、本件出願人は、自然楽器音波形からエンベロー
プ波形を抽出する装置を提案している。

この抽出によるエンベロープデータは自然楽器音の特徴
を忠実に示すものであるが、不規則的に変化するデータ
値をもち、データの数も非常に大きい。このため、楽音
を生成する上で大きな記憶容量と大量なエンベロープデ
ータを扱う複雑なエンベロープ処理機能を必要とし、区
間的に単調なエンベロープ波形を生成するにすぎない今
日の電子楽器にそのまま適用することができない。

［発明の目的］したがって、この発明の目的は、上記のような大量の原
エンベロープデータに対し、データ圧縮を施し、少ない
数のデータでありながら原エンベロープデータにて表わ
される波形の特徴を十分に表現できるエンベロープ近似
装置を提供することである。

［発明の要点］この発明は、上記の目的を達成するため、与えられたエ
ンベロープデータにて表現されるエンベロープ波形を切
換点で特性が切り換わる限られた数の関数波形で近似す
る。そして、最適切換点を求めるために、切換点を結ぶ
関数データを発生させ、この関数データの波形と原エン
ベロープデータの波形との誤差の評価値を算出し、この
評価値を最適化（例えば最小化）する切換点を最適切換
点として決定している。

［発明の作用］この発明によれば、大量の原エンベロープデータにて表
現されるエンベロープ波形は最適切換点で特性が切り換
わる限られた数の関数波形で最適近似される。したがっ
て、原エンベロープデータのもつ原音の特徴が損われる
ことなくデータ圧縮される。最適切換点のセットで表現
される圧縮データから、具体的な近似エンベロープデー
タを生成することは容易であり、最適切換点間を結ぶ関
数のデータを算出することで行える。このようにして得
られる近似エンベロープデータは今日の電子楽器にも利
用可能であり、より自然楽器音に近い楽音を得る得るこ
とができる。

［実施例］以下、図面を参照してこの発明の一実施例を説明する。

第１図は本実施例の全体構成であり、エンベロープデー
タメモリ１には、自然楽器音等から抽出したエンベロー
プデータが記憶される。この原エンベロープデータの波
形はエンベロープ近似回路２により、限られた数の関数
波形で近似され、最適切換点の集まりで表現される近似
エンベロープデータが作成される。データ圧縮されたこ
の近似エンベロープデータは近似エンベロープメモリ３
に記録される。

エンベロープ近似回路２は、ハード的には、CPU、エン
ベロープ近似プログラムメモリ、ワーキングメモリ、入
出力装置等で構成される。

第２図はエンベロープ近似回路２の要部の基本構成を示
す。

エンベロープデータ抽出部21において、原エンベロープ
データが抽出される。関数データ発生部は切換点走査部
23より与えられる切換点情報に従って、関数の特性（関
数の波形決定パラメータ）を特定し、定められた関数の
データを生成する。

上記エンベロープデータ抽出部21からの原エンベロープ
データと、関数データ発生部22からの関数データは、両
波形間の誤差を算出するために、誤差評価関数値算出部
24に与えられる。誤差評価関数値算出部24が算出する値
は、一般に、切換点の位置によって変化する。すなわ
ち、切換点の関数である。例えば、切換点走査部が１回
につき与える走査切換点の数を１とし、その切換点の座
標をＰで表わすと、誤差評価関数値算出部24が算出する
誤差関数は、Ｅ（Ｐ）で表わすことができる。

したがって切換点走査部23が一連の切換点を走査した場
合、走査切換点が特定の座標値をもつときに、評価関数
Ｅはピーク（最小、または最大）に達する。

最適評価値抽出部25は誤差評価関数値算出部24の算出し
た値をモニターし、ピーク等で定義される最適評価値を
抽出する。

そして、最適切換点抽出部26は、最適評価値抽出部25に
より最適評価値が検出されたとき、その最適評価値を発
生させた切換点の位置情報を得るため、切換点走査部23
が示している現在の走査切換点情報を読み込み保持す
る。したがって、切換点走査部23が設定走査範囲内の切
換点を全て走査し終ったとき、最適切換点抽出部26に
は、その走査範囲内において原エンベロープ波形と関数
波形との誤差関数を最適値（例えば最小、最大）にする
切換点の位置情報が保存されている。つまり、最適切換
点が検索されたことになる。

切換点走査部23が扱う切換点の走査範囲（サーチ範
囲）、走査の順序は、求められる最適切換点で特性が切
り換わる関数波形が原エンベロープ波形を十分よく近似
するものである限り、任意の走査範囲、順序を使用する
ことができる。

例えば、原エンベロープ波形上の各点を切換点のサーチ
範囲とすることができる。あるいは、範囲を更に広げ
て、原エンベロープ波形の近傍を含む範囲をサーチ範囲
としてもよいし、逆に範囲を狭めて、原エンベロープ波
形上から所定の点を選んで、それをサーチ範囲にしても
よい。

一構成例として、誤差評価関数値算出部24が、原エンベ
ロープの波形と、設定されたγ個の切換点で特性が切り
換わる関数波形との誤差評価値を算出する形式の場合、
これに関連して、切換点走査部23は１度にγ個の切換点
P₁、P₂……Ｐγ（P₁＜P₂……＜Ｐγ）を与える形式にな
り、関数データ発生部22は隣り合う切換点の対P_i、P_i+1
を結ぶ関数データを発生する形式になる。この構成の場
合、誤差評価関数は、与えられたγ個の切換点の関数と
なり、Ｅ（P₁、P₂……Ｐγ）で表わされる。

そして切換点走査部23が、走査範囲の全ての位置からγ
個の異なる位置の組合せを全て出力した段階で、最適切
換点抽出部26には、設定数に等しいγ個の最適切換点情
報が入っていることになる。

しかし、上述の構成では、切換点走査部23が出力しなけ
ればならない切換点の組合せの総数は、走査範囲に属す
る位置の総数をＮとした場合、Ｎからγを選び出す組合
せの数、すなわちＣ（Ｎ、γ）になり、莫大な数になり
得る。

これを避けるには、例えば、最適切換点を、１つずつ求
めていくサーチ順序をとるとよい。あるいは、原エンベ
ロープの波形の特徴を考慮して、最適切換点を含みそう
な点または区間だけをサーチ範囲として設定する前処理
を行ってもよい。例えば、ある区間内に１つしか最適切
換点がないとすれば、計算量は十分小さくなる。このよ
うな前処理では、オペレータとのインターラクションを
通じて点や区間を決めることができる。

最適切換点を１つずつ求めていくサーチ順序をとる代表
的な構成例では、既に求められた最適切換点の情報を使
って、関数データ（旧関数波形）を発生させ、新しい最
適切換点の検索のために、切換点を走査範囲内で走査さ
せる。走査の完了時、最適切換点抽出部26には、新しい
切換点を１つ追加した場合に、評価関数を最適値にする
切換点、すなわち新しい最適切換点が入っている。

発生関数関数データ発生部22が発生する関数ｆ（ｘ）としては、
２点が与えられれば一意的に設定される関数であれば何
でもよい。例えば、直線、指数曲線、三角関数、対数曲
線、その他が使用できる。

最適切換点選択原理誤差評価関数値算出部24が使用する誤差評価関数も、種
々の形式をとり得る。また、誤差評価関数の形式に従っ
て、最適化の意味も決まる。

以下にいくつかの例を列記する。

（イ）誤差評価関数としてΣ|D（ｘ）−ｆ（ｘ）｜（た
だし、Ｄ（ｘ）は原エンベロープの波形を表わす）を選
ぶ。最小値が最適評価値である。すなわち、上記の式は
原エンベロープと関数ｆ（ｘ）との波形間の差面積であ
り、この差面積を最小にする切換点を最適切換点とす
る。

（ロ）誤差評価関数としてΣ（Ｄ（ｘ）−ｆ（ｘ））^２
を選び、この関数値を最小化する点を最適切換点にす
る。（イ）、（ロ）の拡張として、Σ|D（ｘ）−ｆ
（ｘ）｜^α（１α）を誤差評価関数にすることもでき
る。

（ハ）誤差評価関数として|D（ｘ）−ｆ（ｘ）｜を選
び、走査範囲内においてこの関数値を最大にする点を最
適切換点にする。上記の評価関数は、原エンベロープ波
形から近似関数波形を減じた差関数であり、この差関数
の波形のピークが最適切換点になるわけである。

上記（イ）の差面積最小方式に基づいて最適切換点を順
次求めていく手法を第３図を参照して説明する。上述し
たようにｙ＝Ｄ（ｘ）で示す曲線は原エンベロープ波形
である。データ区間の始点Ｑと終点Ｒは、既に求められ
ている最適切換点でもある。新しい最適切換点を探し出
すために、走査切換座標Ｐが走査される。本例では走査
範囲は原エンベロープ波形の各点である。

始点Ｑと終点Ｒを結ぶ曲線ｙ＝f₃（ｘ）を旧曲線と呼ん
でいるのは、始点Ｑと終点Ｒが既に求められている最適
切換点であることによる。この旧曲線と原エンベロープ
波形とで囲まれる面積ERCは両波形間の誤差と評価され
る差面積Σ|D（ｘ）−f₃（ｘ）｜である。つまり、既に
得られている最適切換点で曲線近似した場合の旧誤差の
評価値である。

一方、現在の走査切換座標Ｐと始点Ｑ（旧最適切換点）
とを結ぶ曲線ｙ＝f₁（ｘ）を新曲線１と呼び、現在の走
査切換座標Ｐと終点Ｒとの結ぶもう１つの曲線ｙ＝f
₂（ｘ）を新曲線２と呼ぶことにする。そして、新曲線
１と原エンベロープ波形とで囲まれる差面積ERAと、新
曲線２と原エンベロープ波形とで囲まれる差面積ERBと
の和について考慮すると、この値は、新しい切換点とし
て現在の走査切換座標を選択して曲線近似した場合の原
エンベロープ波形との誤差（新誤差）の評価値である。

いま、Ｅ＝ERC−（ERA＋ERB）＝旧誤差−新誤差の差分をとると、この差分Ｅは切換点の追加により誤差
が減少する度合いを示している。

走査切換座標を原エンベロープ波形のすべての点につい
て走査したとき、ある位置でこの差分Ｅは最大になる。
差分Ｅを最大にする走査切換座標は、走査範囲内におい
て、差面積の形式で評価される原エンベロープ波形との
誤差を最小にする点である。したがって、この点を新し
い最適切換点として選択する。

設定曲線数に達するまで、逐次、最適切換点を上述した
ところに従って検索することにより、差面積を最小化す
る所要数の最適切換点の位置情報を得ることができる。

第４図はエンベロープ近似回路２の動作のフローチャー
トである。本例は、第３図で述べた差面積最小式の逐次
最適切換点の検索方法に従うものである。なお、近似に
使用する関数として、直線を選んでいる。

このフローチャートで使用している各種の変数の意味に
ついて、列記する。

L;何折線か（設定直線数） P;ポイント数（データの数） D_(p);原エンベロープデータ IPi;先頭から教えてｉ番目の切換点のｘ座標 i;折線の数だけ繰り返すときの変数 j;2〜Ｐ−１の間の変数 MAX;ERjの最大値を記憶する変数 c;1〜ｉ＋１の間の変数（ｘ、ｙ）;jが変化した時の座標（走査座標Ｐ）（x₁、y₁）;IP_Cの座標（データ区間の始点座標Ｑ）（x₂、y₂）;IP_C+1の座標（データ区間の終点座標Ｐ） a₁、b₁;P、Ｑを結んだ直線ｙ＝a₁x＋b₁の係数 a₂、b₂;R、Ｐを結んだ直線ｙ＝a₂x＋b₂の係数 a₃、b₃;R、Ｑを結んだ直線ｙ＝a₃x＋b₃の係数 ERA;Q、Ｐ間の直線QPとｙ＝D_(x)の差の絶対値の総和 ERB;P、Ｒ間の直線PRとｙ＝D_(x)の差の絶対値の総和 ERC;Q、Ｒ間の直線QRとｙ＝D_(x)の差の絶対値の総和 ERj;P点を選択した場合の誤差の減る度合いｍ、n;IPの順番を入れ替える（ソーティング）為の変数上記の変数の意味と、これまでの説明からフローチャー
トの流れはほとんど明らかなので、簡単に説明する。

S1〜S5は初期化の処理で、直線数の設定、使用する原エ
ンベロープのデータ数の入力、原エンベロープデータの
読み込み等を行っている。S4で、IP₁＝１、IP₂＝Ｐとし
ているのは、原エンベロープデータの先頭と最終尾を折
線の始点と終点としているためである。広義には、切換
点の初期設定である。S5でｉ＝１としているのは、初期
の旧直線として、原エンベロープデータの波形の始点と
終点を結ぶ１つの直線を想定しているためである。

S6は、最適切換点を新たに求めるサイクルの開始のため
で、走査座標のｘ座標をエンベロープデータの２番目に
置き（ｊ＝２）、MAXを０に置き、データ区間の初期化
のためｃを１に置いている。

S7はデータ区間の更新チェックであり、現在の内部点が
データ区間の終点に達したかどうかをみており、達した
場合は、S8を介してデータ区間を次の区間に移してい
る。

S9、S10、S11では、データ区間の始点座標（x₁、y₁）、
終点座標（x₂、y₂）、現在の走査座標（ｘ、ｙ）を使っ
て、旧直線ｙ＝a₃x＋b₃、２つの新直線ｙ＝a₁x＋b₁、ｙ
＝a₂x＋b₂を決定している。

S12〜S17では現在のデータ区間の始点Ｑから走査座標Ｐ
までにおいて新直線ｙ＝a₁x＋b₁と、エンベロープ波形
ｙ＝D_(x)との差の絶対値の総和を計算し、ERAに記憶し
ている。

S18〜S23では、現在のデータ期間の走査座標Ｐから終点
Ｒまでの間の、新直線ｙ＝a₂x＋b₂とエンベロープ波形
ｙ＝D_(x)との差の絶対値の総和を計算し、ERBに記憶し
ている。

S24〜S29では、現在のデータ区間において、旧直線ｙ＝
a₃x＋b₃と原エンベロープ波形ｙ＝D_(x)との差の絶対値
の総和を計算し、ERCに記憶している。

S30で、走査座標Ｐを切換点として選択した場合に、原
エンベロープ波形との誤差の絶対値の総和（差面積）が
減る度合が計算され、ERjに入れられる。

このERjを、それまでに得られている最大値MAXと比較し
（S31）、ERjの方が大きければ、その値をMAXに入れ、
そのときの走査座標のｘ座標ｊをIP_i+2に入れる（S3
2）。

ｊ＝ｊ＋１により走査座標を１つ進め、走査座標が原エ
ンベロープ波形の終点に達するまで、以上の処理をくり
返す（S33、S34）。

S35からS42までは最適切換点のｘ座標のセットのソーテ
ィングである。本例では、新しい最適切換点はS32で示
すようにIP_i+2にいったん置かれるが、S4から推定され
るように、S35に入る段階ではIP_i+1に、エンベロープ波
形の終点のＸ座標が入っており、IP_i+1＞IP_i+2の関係に
なっている。そこでこのソーティング処理で、IP₁＜IP₂
＜……＜IP_i+2に並び替えている。

次のサイクル開始のため、ｉをインクリメントし、Ｌ個
の直線が得られるまでサイクルをくり返す（S43、S4
4）。

以上の処理により、原エンベロープデータＤ（１）〜Ｄ
（Ｐ）と、設定直線数Ｌとにより、最適切換点のｘ座標
のセットIP＝（IP₁、IP₂、……IP_L+1）が求められた。

実際に直線近似エンベロープデータを発生するには、最
適切換点のセットIPとＤ（IP）により計算すればよい。
つまり、（IP₁、Ｄ（IP₁））と（IP₂、Ｄ（IP₂））を結
ぶ直線を最初に計算し、IP₂に達したら（IP₂、Ｄ（I
P₂））と（IP₃、Ｄ（IP₃））を結ぶ直線を計算し、以
下、順次、切換点で直線を切り換えていくことで実現で
きる。

近似方式として自乗誤差の総和の最小化方式（ロ）を使
用する場合、第４図のS14、S20、S26の処理を、それぞ
れERR＝（Ｄ（ｋ）−f₁（ｋ））^２、ERR＝（Ｄ（ｋ）−
f₂（ｋ））^２、ERR＝（Ｄ（ｋ）−f₃（ｋ））^２で置き
換えることにより実現できる。

また、直線の代りに例えば指数曲線（ｙ＝e^aix+bi、ｉ
＝１は新１、ｉ＝２は新２、ｉ＝３は旧）を使用する場
合、S10とS11の処理を、それぞれ、 a₁＝（lny−lny₁）／（ｘ−x₁）、 a₂＝（lny₂−lny）／（x₂−ｘ）、 a₃＝（lny₂−lny₁）／（x₂−x₁）と、 b₁＝lny₁−a₁×x₁ b₂＝lny₂−a₂×x₂ b₃＝lny₃−a₃×x₃ に置き換えればよい。

また、差関数ピーク方式（ハ）を採用する場合、第４図
のS9〜S32の処理に代えて、第５図に示す処理を実行す
ることにより得られる。この場合、第４図のように総和
を演算する必要がなく、単に誤差ERを算出し（T4）その
最大値を抽出するだけでよく（T5〜T7）、計算量が少な
くなり短時間に処理できる。

このように、本実施例では、自然楽器音から抽出したエ
ンベロープデータが与えられた場合、関数波形数をオペ
レータが指定するだけで、自動的に関数近似が実行され
る。したがって、従来のように試行錯誤を通じてエンベ
ロープを求めていく方法に比べ、はるかに効率がよく、
高速である。

切換点の選択に関し、上記実施例では完全自動でこれを
行っているが、原エンベロープ波形を基に、一部はオペ
レータが決めることもできる。

また、最適切換点の選択原理は単一の原理のみでもよけ
れば、複数の選択原理を併用してもよい。

［発明の効果］以上、詳細に説明したように、この発明では、与えられ
た原エンベロープデータにて表現されるエンベロープ波
形に対し、その原波形との誤差の評価値を最適化するよ
うな限られた数の関数波形で原波形を最適近似してお
り、原波形のもつ原音の特徴が実質上失なわれることな
く近似される。したがって、この近似により得たエンベ
ロープを楽音合成装置に接続することにより、より自然
楽器音に近い楽音を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例に係るエンベロープ近似装
置の全体構成図、第２図はエンベロープ近似回路の要部
の基本構成を示す図、第３図は差面積最小化に基づく最
適切換点の選択の原理を説明する図、第４図はエンベロ
ープ近似回路の動作を示すフローチャート、第５図は動
作の変形例を示すフローチャートである。１……エンベロープデータメモリ、２……エンベロープ
近似回路、３……近似エンベロープメモリ、21……エン
ベロープデータ抽出部、22……関数データ発生部、23…
…切換点走査部、 24……誤差評価関数値算出部、25……最適評価値抽出
部、26……最適切換点抽出部。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】与えられた音楽のエンベロープデータにて
表現されるエンベロープ波形を切換点で特性が切り換わ
る限られた数の関数波形で近似するエンベロープ近似装
置において、関数データを発生する関数データ発生手段と、上記関数データとエンベロープデータの両波形間の誤差
の評価値を算出する算出手段と、上記評価値を最適化する切換点を決定する切換点決定手
段と、を有することを特徴とするエンベロープ近似装置。