JPH0768935B2 - 高落差ポンプ水車 - Google Patents
高落差ポンプ水車Info
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- JPH0768935B2 JPH0768935B2 JP3048398A JP4839891A JPH0768935B2 JP H0768935 B2 JPH0768935 B2 JP H0768935B2 JP 3048398 A JP3048398 A JP 3048398A JP 4839891 A JP4839891 A JP 4839891A JP H0768935 B2 JPH0768935 B2 JP H0768935B2
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- F03—MACHINES OR ENGINES FOR LIQUIDS; WIND, SPRING, OR WEIGHT MOTORS; PRODUCING MECHANICAL POWER OR A REACTIVE PROPULSIVE THRUST, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- F03B—MACHINES OR ENGINES FOR LIQUIDS
- F03B3/00—Machines or engines of reaction type; Parts or details peculiar thereto
- F03B3/10—Machines or engines of reaction type; Parts or details peculiar thereto characterised by having means for functioning alternatively as pumps or turbines
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F03—MACHINES OR ENGINES FOR LIQUIDS; WIND, SPRING, OR WEIGHT MOTORS; PRODUCING MECHANICAL POWER OR A REACTIVE PROPULSIVE THRUST, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
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- F03B3/00—Machines or engines of reaction type; Parts or details peculiar thereto
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- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F03—MACHINES OR ENGINES FOR LIQUIDS; WIND, SPRING, OR WEIGHT MOTORS; PRODUCING MECHANICAL POWER OR A REACTIVE PROPULSIVE THRUST, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- F03B—MACHINES OR ENGINES FOR LIQUIDS
- F03B3/00—Machines or engines of reaction type; Parts or details peculiar thereto
- F03B3/12—Blades; Blade-carrying rotors
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- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
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- F05B—INDEXING SCHEME RELATING TO WIND, SPRING, WEIGHT, INERTIA OR LIKE MOTORS, TO MACHINES OR ENGINES FOR LIQUIDS COVERED BY SUBCLASSES F03B, F03D AND F03G
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- F05—INDEXING SCHEMES RELATING TO ENGINES OR PUMPS IN VARIOUS SUBCLASSES OF CLASSES F01-F04
- F05B—INDEXING SCHEME RELATING TO WIND, SPRING, WEIGHT, INERTIA OR LIKE MOTORS, TO MACHINES OR ENGINES FOR LIQUIDS COVERED BY SUBCLASSES F03B, F03D AND F03G
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- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
- Y02E10/00—Energy generation through renewable energy sources
- Y02E10/20—Hydro energy
Landscapes
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- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Combustion & Propulsion (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Hydraulic Turbines (AREA)
- Structures Of Non-Positive Displacement Pumps (AREA)
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、円板状のクラウンとバ
ンドとこれらの間に円形翼列として配列された複数枚の
ランナベーンとの剛体結合により一体構造からなり、ク
ラウンとバンド間の最外周部流路高さが最外周直径に比
しきわめて小さく、偏平状に形成されたランナを有す
る、高落差用のポンプ水車に関する。
ンドとこれらの間に円形翼列として配列された複数枚の
ランナベーンとの剛体結合により一体構造からなり、ク
ラウンとバンド間の最外周部流路高さが最外周直径に比
しきわめて小さく、偏平状に形成されたランナを有す
る、高落差用のポンプ水車に関する。
【０００２】
【従来の技術】図１１は、一般的な高落差用ポンプ水車
の概略構造を示す図であって、図示しない発電電動機と
直結する主軸１の下端にランナ２が固着されており、こ
のランナ２の外周部には図１２に示すように複数枚のガ
イドベーン３が円形翼列として配列されている。上記ラ
ンナ２は、図１３及び図１４に示すように円板状のクラ
ウン２ａとバンド２ｂと、円形翼列として配列された複
数枚のランナベーン２ｃとの剛体結合により一体構造に
形成されている。このランナ２の上方は上カバ４によっ
て覆われるとともに、ランナ２の下方は下カバ５によっ
て覆われ、その上カバ４と下カバ５間に上記ランナ２を
収容するランナ室６が形成されている。
の概略構造を示す図であって、図示しない発電電動機と
直結する主軸１の下端にランナ２が固着されており、こ
のランナ２の外周部には図１２に示すように複数枚のガ
イドベーン３が円形翼列として配列されている。上記ラ
ンナ２は、図１３及び図１４に示すように円板状のクラ
ウン２ａとバンド２ｂと、円形翼列として配列された複
数枚のランナベーン２ｃとの剛体結合により一体構造に
形成されている。このランナ２の上方は上カバ４によっ
て覆われるとともに、ランナ２の下方は下カバ５によっ
て覆われ、その上カバ４と下カバ５間に上記ランナ２を
収容するランナ室６が形成されている。
【０００３】しかして、水車として使用される場合に
は、上記ランナ２を取囲むように配設されたスパイラル
ケーシング７内の高圧水が、ステーベーン８を経てガイ
ドベーン３によりランナ室６内に導入され、ランナ２の
外方からランナベーン２ｃの外周に一様にかつこれらの
ランナベーンの外周入口から半径方向内方へ流入し、ラ
ンナ２を回転させた後、主軸１の下端から吸出し管９を
通って排出される。
は、上記ランナ２を取囲むように配設されたスパイラル
ケーシング７内の高圧水が、ステーベーン８を経てガイ
ドベーン３によりランナ室６内に導入され、ランナ２の
外方からランナベーン２ｃの外周に一様にかつこれらの
ランナベーンの外周入口から半径方向内方へ流入し、ラ
ンナ２を回転させた後、主軸１の下端から吸出し管９を
通って排出される。
【０００４】ところで、通常運転落差が４００ｍ以上の
高落差揚水発電所に適用される高落差ポンプ水車では、
高落差化に伴なう高速度・小流量の運転を行うために、
ランナ２はクラウン２ａとバンド２ｂの間の最外周流路
高さＢが最外周直径Ｄo の０．１倍以下の偏平状に形成
される特徴的構造を有しており、動翼列をなすランナベ
ーン２ｃの枚数ＺR としては主に６枚から８枚までの範
囲の枚数が、また静翼列をなすガイドベーン３の枚数Ｚ
G としてはＺR より大きな数の１２〜３２枚の枚数が適
用される。
高落差揚水発電所に適用される高落差ポンプ水車では、
高落差化に伴なう高速度・小流量の運転を行うために、
ランナ２はクラウン２ａとバンド２ｂの間の最外周流路
高さＢが最外周直径Ｄo の０．１倍以下の偏平状に形成
される特徴的構造を有しており、動翼列をなすランナベ
ーン２ｃの枚数ＺR としては主に６枚から８枚までの範
囲の枚数が、また静翼列をなすガイドベーン３の枚数Ｚ
G としてはＺR より大きな数の１２〜３２枚の枚数が適
用される。
【０００５】このような高落差ポンプ水車においては、
その運転中には前述のようにガイドベーン３からランナ
室６へ流入する高圧水が絶えずランナベーン２ｃに衝突
し、回転するランナ２は、動翼列のランナベーン２ｃの
翼先端部が静翼列のガイドベーン３の翼後端部位と翼間
部を規則的に繰り返し通過することになるから、動翼列
と静翼列との水圧干渉に起因する規則的に変動する水圧
加振力の作用を受ける（図１５参照）。したがって、ラ
ンナ２では、上記水圧加振力の作用によって、クラウン
２ａとバンド２ｂがランナベーン２ｃとの剛体結合によ
る接合部を節として振動する円板振動を伴ない、接合部
に振動応力が発生する。特に、前述のようにクラウンと
バンド間の最外周流路高さＢが最外周直径Ｄo の０．１
倍以下の偏平状で円板に近い形状の高落差ポンプ水車の
ランナでは、顕著な振動を伴ない振動応力が大きくなり
易い。
その運転中には前述のようにガイドベーン３からランナ
室６へ流入する高圧水が絶えずランナベーン２ｃに衝突
し、回転するランナ２は、動翼列のランナベーン２ｃの
翼先端部が静翼列のガイドベーン３の翼後端部位と翼間
部を規則的に繰り返し通過することになるから、動翼列
と静翼列との水圧干渉に起因する規則的に変動する水圧
加振力の作用を受ける（図１５参照）。したがって、ラ
ンナ２では、上記水圧加振力の作用によって、クラウン
２ａとバンド２ｂがランナベーン２ｃとの剛体結合によ
る接合部を節として振動する円板振動を伴ない、接合部
に振動応力が発生する。特に、前述のようにクラウンと
バンド間の最外周流路高さＢが最外周直径Ｄo の０．１
倍以下の偏平状で円板に近い形状の高落差ポンプ水車の
ランナでは、顕著な振動を伴ない振動応力が大きくなり
易い。
【０００６】また、定格回転速度時にランナ２が加振さ
れる周波数ｆH は、ランナベーン２ｃが１回転の間にガ
イドベーン３の配列数に相当するＺG 回の水圧干渉を受
けるから、回転速度をＮo (rpm) とすると、ＺG ・Ｎo
／６０（Hz）となり、ランナ２の固有振動数ｆN が加振
周波数ｆH に近い場合には、共振現象を伴ない振動応力
はさらに大きなものとなる。このような共振状態を避け
たとしても、ランナ２の水圧加振力に対する振動応答が
大きい状態では、振動応力がやはり大きなものとなり、
ランナの疲労を早めて疲労破壊をまねくことがある。
れる周波数ｆH は、ランナベーン２ｃが１回転の間にガ
イドベーン３の配列数に相当するＺG 回の水圧干渉を受
けるから、回転速度をＮo (rpm) とすると、ＺG ・Ｎo
／６０（Hz）となり、ランナ２の固有振動数ｆN が加振
周波数ｆH に近い場合には、共振現象を伴ない振動応力
はさらに大きなものとなる。このような共振状態を避け
たとしても、ランナ２の水圧加振力に対する振動応答が
大きい状態では、振動応力がやはり大きなものとなり、
ランナの疲労を早めて疲労破壊をまねくことがある。
【０００７】従来、ランナ振動応力の低減対策として、
ランナの固有振動数ｆN を調整し水圧加振力による加振
周波数ｆH から遠ざける共振現象の回避方法（特開昭５
９−１７３５６８号）なども提案されているが、これら
は必ずしもランナ振動の実態に適合するものではなく、
十分その効果を達成できない等の問題がある。
ランナの固有振動数ｆN を調整し水圧加振力による加振
周波数ｆH から遠ざける共振現象の回避方法（特開昭５
９−１７３５６８号）なども提案されているが、これら
は必ずしもランナ振動の実態に適合するものではなく、
十分その効果を達成できない等の問題がある。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】すなわち、従来はラン
ナに水圧加振力がどのようにして作用してどのようなメ
カニズムで振動が発生するか明らかにされておらず、し
たがってランナの振動と振動応力の大きさについて基本
的影響要因が何であるか適確に把握されていなかったた
め、どのような場合に振動応力が大きくなるか明らかで
なく、その対策が充分施されていなかった。
ナに水圧加振力がどのようにして作用してどのようなメ
カニズムで振動が発生するか明らかにされておらず、し
たがってランナの振動と振動応力の大きさについて基本
的影響要因が何であるか適確に把握されていなかったた
め、どのような場合に振動応力が大きくなるか明らかで
なく、その対策が充分施されていなかった。
【０００９】そこで、本発明者は、日本機械学会流体工
学部門講演会講演論文集（１９９０−８，２９，３０東
京）で発表した研究結果「高落差ポンプ水車のランナの
振動（第１報）ｐ．４９〜５１」に示すように、ランナ
振動のメカニズムを明らかにするとともにランナの振動
と振動応力の大きさについて基本的影響要因を明らかに
した。要約すると次の通りである。
学部門講演会講演論文集（１９９０−８，２９，３０東
京）で発表した研究結果「高落差ポンプ水車のランナの
振動（第１報）ｐ．４９〜５１」に示すように、ランナ
振動のメカニズムを明らかにするとともにランナの振動
と振動応力の大きさについて基本的影響要因を明らかに
した。要約すると次の通りである。
【００１０】（１）従来はランナを単純な円板構造と仮
定してランナ振動を考えていたが、ここでは円板状のク
ラウンとバンドを水平部材とし、動翼列のランナベーン
を垂直部材として剛体結合により形成された環状のラー
メン（骨組構造）に置換え、力学的に実態と近い構造に
より、ランナ振動を考察した。
定してランナ振動を考えていたが、ここでは円板状のク
ラウンとバンドを水平部材とし、動翼列のランナベーン
を垂直部材として剛体結合により形成された環状のラー
メン（骨組構造）に置換え、力学的に実態と近い構造に
より、ランナ振動を考察した。
【００１１】（２）回転するランナは、ランナベーンが
静翼列との水圧干渉（図１６参照）により振幅をＦvoと
した周期的に変動する水圧加振力を受ける。ランナベー
ンの配列間隔の中心角をθR ［＝２π／ＺR ］，ＺR の
正整数倍ｍ・ＺR をＺG から減じて得られる相対差の絶
対値が最小の整数をｎ［＝ＺG −ｍＺR ］とすると、隣
り合う２枚のランナベーンに作用する水圧加振力の位相
差はθR ・ｎ［＝（２π／ＺR ）（ＺG −ｍＺR ）］で
あり、ＺG とＺR の組合せの関数として表わせる。
静翼列との水圧干渉（図１６参照）により振幅をＦvoと
した周期的に変動する水圧加振力を受ける。ランナベー
ンの配列間隔の中心角をθR ［＝２π／ＺR ］，ＺR の
正整数倍ｍ・ＺR をＺG から減じて得られる相対差の絶
対値が最小の整数をｎ［＝ＺG −ｍＺR ］とすると、隣
り合う２枚のランナベーンに作用する水圧加振力の位相
差はθR ・ｎ［＝（２π／ＺR ）（ＺG −ｍＺR ）］で
あり、ＺG とＺR の組合せの関数として表わせる。
【００１２】（３）ランナベーンにおける水圧加振力の
作用により、ランナベーンとクラウンとバンドの各接合
部（結合部）に水圧加振力と同じ周期で変動する加振曲
げモーメントが発生する。この加振曲げモーメントは、
クラウンとバンドの剛性（剛度）が極めて大きいときク
ラウンとバンドとランナベーンとが分担すべき曲げ変形
をランナベーン側だけで全部負担するために発生するラ
ンナベーン固定端モーメントである発生可能最大加振曲
げモーメントｍo に、モーメント係数ＣMOを乗じたもの
からなり、ランナベーン側接合部の加振曲げモーメント
はＭo （＝ＣMOｍo ）となり、クラウン、バンド側接合
部の加振曲げモーメントはＭo ／２となる。
作用により、ランナベーンとクラウンとバンドの各接合
部（結合部）に水圧加振力と同じ周期で変動する加振曲
げモーメントが発生する。この加振曲げモーメントは、
クラウンとバンドの剛性（剛度）が極めて大きいときク
ラウンとバンドとランナベーンとが分担すべき曲げ変形
をランナベーン側だけで全部負担するために発生するラ
ンナベーン固定端モーメントである発生可能最大加振曲
げモーメントｍo に、モーメント係数ＣMOを乗じたもの
からなり、ランナベーン側接合部の加振曲げモーメント
はＭo （＝ＣMOｍo ）となり、クラウン、バンド側接合
部の加振曲げモーメントはＭo ／２となる。
【００１３】ｍo を基準とするモーメント振幅比（Ｍo
／ｍo ）でもあるモーメント係数ＣMOは、水圧加振力の
位相差θR ｎの三角関数ｃｏｓ（θR ｎ）及びクラウ
ン、バンドのランナベーンを基準とする剛性比ＫR の関
数として、次の理論式により表わすことができる。
／ｍo ）でもあるモーメント係数ＣMOは、水圧加振力の
位相差θR ｎの三角関数ｃｏｓ（θR ｎ）及びクラウ
ン、バンドのランナベーンを基準とする剛性比ＫR の関
数として、次の理論式により表わすことができる。
【００１４】 ＣMO＝２ＫR ｛１＋４（３ＫR ＋１）2 −４（３ＫR ＋１）ｃｏｓ（θR ｎ）｝1/2 ／（２ＫR ＋１）（６ＫR ＋１） ………（１） 剛性比ＫR は、クラウン、バンドのランナベーンを基準
とする厚さ比をｔ／ｔv，断面二次モーメント比をＩ／
Ｉv とすると、次の式により算定される。
とする厚さ比をｔ／ｔv，断面二次モーメント比をＩ／
Ｉv とすると、次の式により算定される。
【００１５】 ＫR ＝（Ｉ／Ｉv ）（ＺR Ｂ／πＤo ） ＝（ｔ／ｔv ）3 （ＺR Ｂ／πＤo ） ………（２） これによって、ＣMOはクラウン、バンドの厚さを増して
ＫR を大きくすると増大し、ＫR を極めて大きくとると
ＣMOが１となりＭo がｍo の最大状態になることが判
る。
ＫR を大きくすると増大し、ＫR を極めて大きくとると
ＣMOが１となりＭo がｍo の最大状態になることが判
る。
【００１６】（４）クラウンとバンドは、接合部におけ
る加振曲げモーメントの作用により、ランナベーン間部
が接合部を節として回転軸方向に変位する円板振動を伴
い、そして各接合部には加振曲げモーメントに比例する
振動応力が発生することになる。
る加振曲げモーメントの作用により、ランナベーン間部
が接合部を節として回転軸方向に変位する円板振動を伴
い、そして各接合部には加振曲げモーメントに比例する
振動応力が発生することになる。
【００１７】（５）振動の減衰比ζ（ｃ／２（ｍｋ）
1/2 ，ｃ：粘性減衰係数，ｍ：質量，ｋ：ばね定数）を
一定とした場合、問題のランナベーン接合部における振
動応力振幅Δσの大きさは、加振曲げモーメントＭo の
大きさを表すモーメント係数ＣMO（＝Ｍo ／ｍo ）に正
比例して変化する。ＣMOの基本的影響要因は水圧加振力
の位相差θR ｎとクラウン、バンドの剛性比ＫR であ
る。ＫR の低減化と位相差θR ｎの適正化によりＣMOを
低減すれば、これと正比例して振動応力振幅Δσも低減
されることになる。
1/2 ，ｃ：粘性減衰係数，ｍ：質量，ｋ：ばね定数）を
一定とした場合、問題のランナベーン接合部における振
動応力振幅Δσの大きさは、加振曲げモーメントＭo の
大きさを表すモーメント係数ＣMO（＝Ｍo ／ｍo ）に正
比例して変化する。ＣMOの基本的影響要因は水圧加振力
の位相差θR ｎとクラウン、バンドの剛性比ＫR であ
る。ＫR の低減化と位相差θR ｎの適正化によりＣMOを
低減すれば、これと正比例して振動応力振幅Δσも低減
されることになる。
【００１８】（６）振動の減衰比ζの影響を考慮した場
合は、剛性比ＫR が大きい状態からクラウンとバンドの
厚さ低減によるＫR の低減化によりＣMOを低減したと
き、ばね定数ｋの低減化による減衰比ζの増大効果を伴
うから、振動応力振幅ΔσはＣMOの減小変化に正比例し
た低減レベル以下の小さいものに低減されることにな
る。
合は、剛性比ＫR が大きい状態からクラウンとバンドの
厚さ低減によるＫR の低減化によりＣMOを低減したと
き、ばね定数ｋの低減化による減衰比ζの増大効果を伴
うから、振動応力振幅ΔσはＣMOの減小変化に正比例し
た低減レベル以下の小さいものに低減されることにな
る。
【００１９】本発明は、このような研究結果を踏まえ
て、ランナの水圧加振力による振動応答が小さく、振動
応力が小さい安全性の高い高落差用のポンプ水車を得る
ことを目的とする。
て、ランナの水圧加振力による振動応答が小さく、振動
応力が小さい安全性の高い高落差用のポンプ水車を得る
ことを目的とする。
【００２０】
【課題を解決するための手段】本発明は、クラウンとバ
ンド間の最外周部流路高さＢが最外周直径Ｄo に比し極
めて小さく偏平状に形成されたランナを有する高落差ポ
ンプ水車において、動翼列のランナベーン枚数の正整数
倍をガイドベーン枚数から減じて得られる相対差の絶対
値が最小の整数をｎ、ランナベーンの配列間隔の中心角
をθR 、隣り合う２枚のランナベーンに作用する水圧加
振力の位相差をθR ｎ、ランナベーン枚数とガイドベー
ン枚数の組合せに応じて変化する水圧加振力の位相差の
三角関数をｃｏｓ（θR ｎ）、ランナの最外周直径と内
周側出口シール部最大直径との中央部位の直径における
クラウンの厚さをｔMC、バンドの厚さをｔMB、ランナの
最外周直径の円上で中心角θR の扇形の弦に内接する円
より外周側部分におけるクウランの平均厚さをｔC 、バ
ンドの平均厚さをｔB 、ランナベーンを基準とするクラ
ウン及びバンドの剛性比をＫR とするとき、ランナベー
ン枚数及びガイドベーン枚数の組合せによって変化する
ｃｏｓ（θR ｎ）の値に応じて、ｃｏｓ（θR ｎ）及び
剛性比の関数であるモーメント係数ＣMOが０．５以下と
なるように剛性比ＫR を定めるとともに、ｃｏｓ（θR
ｎ）が正の値の場合にはｔC ／ｔMC≧１，ｔB ／ｔMB≧
１とし、ｃｏｓ（θR ｎ）が負の値の場合にはｔC ／ｔ
MC≦１、ｔB ／ｔMB≦１としたことを特徴とする。
ンド間の最外周部流路高さＢが最外周直径Ｄo に比し極
めて小さく偏平状に形成されたランナを有する高落差ポ
ンプ水車において、動翼列のランナベーン枚数の正整数
倍をガイドベーン枚数から減じて得られる相対差の絶対
値が最小の整数をｎ、ランナベーンの配列間隔の中心角
をθR 、隣り合う２枚のランナベーンに作用する水圧加
振力の位相差をθR ｎ、ランナベーン枚数とガイドベー
ン枚数の組合せに応じて変化する水圧加振力の位相差の
三角関数をｃｏｓ（θR ｎ）、ランナの最外周直径と内
周側出口シール部最大直径との中央部位の直径における
クラウンの厚さをｔMC、バンドの厚さをｔMB、ランナの
最外周直径の円上で中心角θR の扇形の弦に内接する円
より外周側部分におけるクウランの平均厚さをｔC 、バ
ンドの平均厚さをｔB 、ランナベーンを基準とするクラ
ウン及びバンドの剛性比をＫR とするとき、ランナベー
ン枚数及びガイドベーン枚数の組合せによって変化する
ｃｏｓ（θR ｎ）の値に応じて、ｃｏｓ（θR ｎ）及び
剛性比の関数であるモーメント係数ＣMOが０．５以下と
なるように剛性比ＫR を定めるとともに、ｃｏｓ（θR
ｎ）が正の値の場合にはｔC ／ｔMC≧１，ｔB ／ｔMB≧
１とし、ｃｏｓ（θR ｎ）が負の値の場合にはｔC ／ｔ
MC≦１、ｔB ／ｔMB≦１としたことを特徴とする。
【００２１】
【作用】水圧加振力の作用によってランナの振動が大き
くなりその疲労破壊を防止するためには、振動応力振幅
Δσを前記発生可能最大加振曲げモーメントｍo 時に相
当する最大振動応力振幅の１／２以下とすれば、ランナ
の疲労強度的に安全な低レベルに低減させることができ
る。一方、ランナベーン接合部における振動応力幅Δσ
の大きさは、加振曲げモーメント振幅Ｍo の大きさを示
すモーメント係数ＣMOに正比例して変化する。
くなりその疲労破壊を防止するためには、振動応力振幅
Δσを前記発生可能最大加振曲げモーメントｍo 時に相
当する最大振動応力振幅の１／２以下とすれば、ランナ
の疲労強度的に安全な低レベルに低減させることができ
る。一方、ランナベーン接合部における振動応力幅Δσ
の大きさは、加振曲げモーメント振幅Ｍo の大きさを示
すモーメント係数ＣMOに正比例して変化する。
【００２２】そこで、ランナベーン枚数及びガイドベー
ン枚数の組合せによって変化するｃｏｓ（θR ｎ）の値
に応じ、ランナベーンの平均厚さｔv に対するクラウン
或はバンドの厚さの比の関数である剛性比ＫR をモーメ
ント係数ＣMOが０．５以下になるように選定することに
より、ランナの振動応力振幅が十分小さくなる。また、
ランナの外周側部分のクラウンおよびバンドの厚さを中
央部位の厚さに対し、ｃｏｓ（θR ｎ）の値に応じて増
加或は減少させることによってランナの固有振動数を変
化させ、加振周波数との共振状態を避けることができ
る。
ン枚数の組合せによって変化するｃｏｓ（θR ｎ）の値
に応じ、ランナベーンの平均厚さｔv に対するクラウン
或はバンドの厚さの比の関数である剛性比ＫR をモーメ
ント係数ＣMOが０．５以下になるように選定することに
より、ランナの振動応力振幅が十分小さくなる。また、
ランナの外周側部分のクラウンおよびバンドの厚さを中
央部位の厚さに対し、ｃｏｓ（θR ｎ）の値に応じて増
加或は減少させることによってランナの固有振動数を変
化させ、加振周波数との共振状態を避けることができ
る。
【００２３】
【実施例】先ず、前述のようにランナ２をクラウン２ａ
とバンド２ｂを水平部材としランナベーン２ｃを垂直部
材とする各部材の剛性がランナ２と等価の環状ラーメン
に置換えて、ランナ２の振動と振動応力について考察す
る。
とバンド２ｂを水平部材としランナベーン２ｃを垂直部
材とする各部材の剛性がランナ２と等価の環状ラーメン
に置換えて、ランナ２の振動と振動応力について考察す
る。
【００２４】図５は、ランナ２の環状ラーメンを外周面
側から見た展開図でｉ番目と（ｉ＋１）番目の隣合うラ
ンナベーンの部分を示す図であり、図６は上記ランナ２
の水圧加振力作用による振動応答状態を示す図であっ
て、各ランナベーンには図１６に示したようにガイドベ
ーン翼列の水圧干渉による周期的変動圧力の作用によっ
て、水圧加振力を受ける。すなわち、ｉ番目のランナベ
ーンおよび（ｉ＋１）番目のランナベーンには各々の位
相ＺG θ、ＺG θ＋θR ｎに応じて、Ｆvi＝Ｆvoｃｏｓ
（ＺG θ）、およびＦvi+1＝Ｆvoｃｏｓ（ＺG θ＋θR
ｎ）の水圧加振力を受ける。なおここでＦvoは最大水圧
加振力の大きさである。したがって、この水圧加振力Ｆ
vi，Ｆvi+1の作用により、ランナベーンとクラウン、バ
ンドとの結合部に加振曲げモーメントＭi ，Ｍi ／２，
Ｍi+1 ，Ｍi+1 ／２が発生し、これによりランナベーン
間のクラウン２ａ及びバンド２ｂはランナベーン２ｃを
節にして図６に点線で示すように回転軸線方向に変位
し、ランナ節直径振動を発生する。そして、ＦviとＦ
vi+1が逆位相の関係にあるときランナベーン間のクラウ
ン２ａ，及びバンド２ｂは回転軸線方向に最大変位を発
生する。
側から見た展開図でｉ番目と（ｉ＋１）番目の隣合うラ
ンナベーンの部分を示す図であり、図６は上記ランナ２
の水圧加振力作用による振動応答状態を示す図であっ
て、各ランナベーンには図１６に示したようにガイドベ
ーン翼列の水圧干渉による周期的変動圧力の作用によっ
て、水圧加振力を受ける。すなわち、ｉ番目のランナベ
ーンおよび（ｉ＋１）番目のランナベーンには各々の位
相ＺG θ、ＺG θ＋θR ｎに応じて、Ｆvi＝Ｆvoｃｏｓ
（ＺG θ）、およびＦvi+1＝Ｆvoｃｏｓ（ＺG θ＋θR
ｎ）の水圧加振力を受ける。なおここでＦvoは最大水圧
加振力の大きさである。したがって、この水圧加振力Ｆ
vi，Ｆvi+1の作用により、ランナベーンとクラウン、バ
ンドとの結合部に加振曲げモーメントＭi ，Ｍi ／２，
Ｍi+1 ，Ｍi+1 ／２が発生し、これによりランナベーン
間のクラウン２ａ及びバンド２ｂはランナベーン２ｃを
節にして図６に点線で示すように回転軸線方向に変位
し、ランナ節直径振動を発生する。そして、ＦviとＦ
vi+1が逆位相の関係にあるときランナベーン間のクラウ
ン２ａ，及びバンド２ｂは回転軸線方向に最大変位を発
生する。
【００２５】このように外周側の静翼列の水圧干渉によ
る水圧加振力の作用に起因するランナ振動では、図１２
に示すように、ランナの静翼列に近い最外周と直径Ｄo
の円上で中心角θR （＝２π／ＺR ）の扇形の弦に内接
する円との間の外周側部分が主振動体となり、この外周
側部分におけるクラウン２ａ、バンド２ｂのランナベー
ン２ｃを基準とする剛性比ＫR が振動に影響を及ぼすこ
とになる。この剛性比ＫR は、前記（２）式によって算
出されるものであって、最外周直径Ｄo の円上で中心角
θR の扇形の弦に内接する円の直径Ｄo ｃｏｓ（θR ／
２）より外周側部分におけるクラウンの平均厚さを
ｔC ，バンドの平均厚さをｔB ，ランナベーンの平均厚
さをｔv としたとき、同外周側部分におけるランナベー
ンを基準とするクラウンの剛性比ＫR は（ｔC ／ｔv ）
3 （ＺR Ｂ／πＤo ），ハンドの剛性比ＫR は（ｔB ／
ｔV ）3 （ＺR Ｂ／πＤo ）となる。
る水圧加振力の作用に起因するランナ振動では、図１２
に示すように、ランナの静翼列に近い最外周と直径Ｄo
の円上で中心角θR （＝２π／ＺR ）の扇形の弦に内接
する円との間の外周側部分が主振動体となり、この外周
側部分におけるクラウン２ａ、バンド２ｂのランナベー
ン２ｃを基準とする剛性比ＫR が振動に影響を及ぼすこ
とになる。この剛性比ＫR は、前記（２）式によって算
出されるものであって、最外周直径Ｄo の円上で中心角
θR の扇形の弦に内接する円の直径Ｄo ｃｏｓ（θR ／
２）より外周側部分におけるクラウンの平均厚さを
ｔC ，バンドの平均厚さをｔB ，ランナベーンの平均厚
さをｔv としたとき、同外周側部分におけるランナベー
ンを基準とするクラウンの剛性比ＫR は（ｔC ／ｔv ）
3 （ＺR Ｂ／πＤo ），ハンドの剛性比ＫR は（ｔB ／
ｔV ）3 （ＺR Ｂ／πＤo ）となる。
【００２６】一方、ランナ振動に伴なうランナベーン２
ｃの接合部における振動応力振幅Δσは、前述のよう
に、加振曲げモーメント比Ｍo ／ｍo であるモーメント
係数ＣMOに比例し、隣合うランナベーンにおける水圧加
振力の位相差θR ｎの三角関数ｃｏｓ（θR ｎ）の大き
さおよび前記外周側部分におけるクラウン２ａ，バンド
２ｂの剛性比ＫR の大きさにより影響を大きく受ける。
ｃの接合部における振動応力振幅Δσは、前述のよう
に、加振曲げモーメント比Ｍo ／ｍo であるモーメント
係数ＣMOに比例し、隣合うランナベーンにおける水圧加
振力の位相差θR ｎの三角関数ｃｏｓ（θR ｎ）の大き
さおよび前記外周側部分におけるクラウン２ａ，バンド
２ｂの剛性比ＫR の大きさにより影響を大きく受ける。
【００２７】ＺR とＺG の組合せに応じて変化し得るｃ
ｏｓ（θR ｎ）の大きさおよび剛性比ＫR の大きさがモ
ーメント係数ＣMOの大きさに及ぼす影響程度について、
前記したＣMOのＫR とｃｏｓ（θR ｎ）との関係式から
求めると、ＺR ＝６と実用的範囲のＺG ＝１２〜３２と
を組合せた場合が図１、ＺR ＝７とＺG ＝１２〜３２と
を組合せた場合が図２、そしてＺR ＝８とＺG ＝１２〜
３２とを組合せた場合が図３のように表せる。図１〜図
３を参照し、ＣMOはｃｏｓ（θR ｎ）が負範囲の値をと
るほど大きくなり正範囲の値をとるほど小さくなる相関
関係を、またＫR が大きい値をとるほど大きくなり小さ
い値をとるほど小さくなる相関関係をもっている。
ｏｓ（θR ｎ）の大きさおよび剛性比ＫR の大きさがモ
ーメント係数ＣMOの大きさに及ぼす影響程度について、
前記したＣMOのＫR とｃｏｓ（θR ｎ）との関係式から
求めると、ＺR ＝６と実用的範囲のＺG ＝１２〜３２と
を組合せた場合が図１、ＺR ＝７とＺG ＝１２〜３２と
を組合せた場合が図２、そしてＺR ＝８とＺG ＝１２〜
３２とを組合せた場合が図３のように表せる。図１〜図
３を参照し、ＣMOはｃｏｓ（θR ｎ）が負範囲の値をと
るほど大きくなり正範囲の値をとるほど小さくなる相関
関係を、またＫR が大きい値をとるほど大きくなり小さ
い値をとるほど小さくなる相関関係をもっている。
【００２８】振動応力振幅Δσを前記最大加振曲げモー
メントｍo 時に相当する最大振動応力振幅Δσo の１／
２以下の疲労強度的に安全な低レベルに低減するために
は、図１〜図３においてモーメント係数ＣMO（＝Ｍo ／
ｍo ）の大きさを０．５以下にすれば、目的が達成され
る。そこでＣMOの上限許容値０．５に対応するｃｏｓ
（θR ｎ）とＫR の関係を求めると図４のように表せ
る。
メントｍo 時に相当する最大振動応力振幅Δσo の１／
２以下の疲労強度的に安全な低レベルに低減するために
は、図１〜図３においてモーメント係数ＣMO（＝Ｍo ／
ｍo ）の大きさを０．５以下にすれば、目的が達成され
る。そこでＣMOの上限許容値０．５に対応するｃｏｓ
（θR ｎ）とＫR の関係を求めると図４のように表せ
る。
【００２９】このようなことから、ランナベーン枚数Ｚ
R 及びガイドベーン枚数ＺG の組合せによって変化する
ｃｏｓ（θR ｎ）の値に応じて、ｃｏｓ（θR ｎ）及び
剛性比ＫR の関数である前記（１）式において、モーメ
ント係数ＣMOが０．５以下となるような剛性比ＫR を選
定することによって、ランナの振動を安全な低レベルに
低減させることができる。
R 及びガイドベーン枚数ＺG の組合せによって変化する
ｃｏｓ（θR ｎ）の値に応じて、ｃｏｓ（θR ｎ）及び
剛性比ＫR の関数である前記（１）式において、モーメ
ント係数ＣMOが０．５以下となるような剛性比ＫR を選
定することによって、ランナの振動を安全な低レベルに
低減させることができる。
【００３０】すなわち、図１〜図３においてＺR とＺG
の組合わせによって決まるｃｏｓ（θR ｎ）＝１の場合
には剛性比ＫR が０．５以下、ｃｏｓ（θR ｎ）＝−
０．５の場合には剛性比ＫR が０．２０６以下になるよ
うにクラウン等の厚さを選定することによってＣMOを
０．５以下にでき、振動応力振幅Δσを安全な低レベル
に低減させることができる。
の組合わせによって決まるｃｏｓ（θR ｎ）＝１の場合
には剛性比ＫR が０．５以下、ｃｏｓ（θR ｎ）＝−
０．５の場合には剛性比ＫR が０．２０６以下になるよ
うにクラウン等の厚さを選定することによってＣMOを
０．５以下にでき、振動応力振幅Δσを安全な低レベル
に低減させることができる。
【００３１】さらにｃｏｓ（θR ｎ）＜０のときより小
さめのＣMOを伴うｃｏｓ（θR ｎ）が正範囲内であるＺ
R に対するＺG の組合せであるときには、比較的に剛性
比を大きくしてもＣMOを０．５以下に保つことが容易な
ことから、クラウン２ａとバンド２ｂの各々における前
記外周側部分の厚さｔC ，ｔB を、前記中央部位の厚さ
ｔMC，ｔMBとの相対比で各々ｔC ／ｔMC≧１，ｔB ／ｔ
MB≧１となるように前記中央部位より相対的に厚肉状に
定めることによって、ランナ２の固有振動数ｆN を相対
的に高めて加振周波数ｆH との共振状態をさけることが
できる。
さめのＣMOを伴うｃｏｓ（θR ｎ）が正範囲内であるＺ
R に対するＺG の組合せであるときには、比較的に剛性
比を大きくしてもＣMOを０．５以下に保つことが容易な
ことから、クラウン２ａとバンド２ｂの各々における前
記外周側部分の厚さｔC ，ｔB を、前記中央部位の厚さ
ｔMC，ｔMBとの相対比で各々ｔC ／ｔMC≧１，ｔB ／ｔ
MB≧１となるように前記中央部位より相対的に厚肉状に
定めることによって、ランナ２の固有振動数ｆN を相対
的に高めて加振周波数ｆH との共振状態をさけることが
できる。
【００３２】一方ｃｏｓ（θR ｎ）＞０のときより大き
めのＣMOを伴うｃｏｓ（θR ｎ）が負範囲であるＺR に
対するＺG の組合せであるときには、クラウン２ａとバ
ンド２ｂにおける前記外周側部分の厚さを、前記中央部
位の厚さとの相対比で各々ｔC ／ｔMC≦１，ｔB ／ｔMB
≦１となるように前記中央部位より相対的に薄肉状に定
めることによって、ランナ２の固有振動数ｆN を相対的
に低めて加振周波数ｆH との共振状態を避けることがで
きる。 （具体例１）本発明によるＺR ＝７に対するＺG ＝２０
の組合せのときは、ｃｏｓ（θR ｎ）の値が図２に示す
ように正の０．６２３であり、ランナは図７に示すよう
に、 Ｂ／Ｄo ≦０．１， ｔC ／ｔMC≧１， ｔB ／ｔMB≧１， （ｔC ／ｔv ）3 （ＺR Ｂ／πＤo ）≦０．３９， （ｔB ／ｔv ）3 （ＺR Ｂ／πＤo ）≦０．３９， の条件より形成すれば、ＣMOが０．５以下となる。
めのＣMOを伴うｃｏｓ（θR ｎ）が負範囲であるＺR に
対するＺG の組合せであるときには、クラウン２ａとバ
ンド２ｂにおける前記外周側部分の厚さを、前記中央部
位の厚さとの相対比で各々ｔC ／ｔMC≦１，ｔB ／ｔMB
≦１となるように前記中央部位より相対的に薄肉状に定
めることによって、ランナ２の固有振動数ｆN を相対的
に低めて加振周波数ｆH との共振状態を避けることがで
きる。 （具体例１）本発明によるＺR ＝７に対するＺG ＝２０
の組合せのときは、ｃｏｓ（θR ｎ）の値が図２に示す
ように正の０．６２３であり、ランナは図７に示すよう
に、 Ｂ／Ｄo ≦０．１， ｔC ／ｔMC≧１， ｔB ／ｔMB≧１， （ｔC ／ｔv ）3 （ＺR Ｂ／πＤo ）≦０．３９， （ｔB ／ｔv ）3 （ＺR Ｂ／πＤo ）≦０．３９， の条件より形成すれば、ＣMOが０．５以下となる。
【００３３】この結果、ランナベーン接合部の振動応力
振幅Δσは、回転速度Ｎ（rpm ）を変化させたときの実
測結果を図９に示すように、前記した安全な低レベルに
低減され、疲労強度上の許容応力５kgf/mm2 に対しても
十分安全側であることが実証された。また、固有振動数
ｆN が高められた結果、定格回転速度Ｎo （rpm ）の近
くで共振がないこと（ｆN ／ｆH ＞１）も検証された。 （具体例２）本発明によるＺR ＝６に対するＺG ＝２０
の組合せのときは、ｃｏｓ（θR ｎ）の値が図１に示す
ように負の−０．５となり、ランナは図８に示すよう
に、 Ｂ／Ｄo ≦０．１， ｔC ／ｔMC≦１， ｔB ／ｔMB≦１， （ｔC ／ｔv ）3 （ＺR Ｂ／πＤo ）≦０．２０６， （ｔB ／ｔv ）3 （ＺR Ｂ／πＤo ）≦０．２０６ の条件により形成すれば、ＣMOが０．５以下となる。
振幅Δσは、回転速度Ｎ（rpm ）を変化させたときの実
測結果を図９に示すように、前記した安全な低レベルに
低減され、疲労強度上の許容応力５kgf/mm2 に対しても
十分安全側であることが実証された。また、固有振動数
ｆN が高められた結果、定格回転速度Ｎo （rpm ）の近
くで共振がないこと（ｆN ／ｆH ＞１）も検証された。 （具体例２）本発明によるＺR ＝６に対するＺG ＝２０
の組合せのときは、ｃｏｓ（θR ｎ）の値が図１に示す
ように負の−０．５となり、ランナは図８に示すよう
に、 Ｂ／Ｄo ≦０．１， ｔC ／ｔMC≦１， ｔB ／ｔMB≦１， （ｔC ／ｔv ）3 （ＺR Ｂ／πＤo ）≦０．２０６， （ｔB ／ｔv ）3 （ＺR Ｂ／πＤo ）≦０．２０６ の条件により形成すれば、ＣMOが０．５以下となる。
【００３４】ランナベーン接合部の振動応力振幅Δσに
ついて、回転速度Ｎ（rpm ）を変化させたときの実測結
果を図１０に示す。図中の破線は前記外周側部分におけ
る厚さ（ｔC ，ｔB ）を本発明による場合よりも厚くし
た場合の結果を併記したものである。振動応力振幅Δσ
は、破線の場合と比較し、小さくなり前記した安全な低
レベルに低減され、疲労強度上の許容応力５kgf/mm2 に
対しても十分安全側であることが実証された。また、固
有振動数ｆN が低められて、定格回転速度Ｎoの近くで
共振のないこと（ｆN ／ｆH ＜１）も検証された。
ついて、回転速度Ｎ（rpm ）を変化させたときの実測結
果を図１０に示す。図中の破線は前記外周側部分におけ
る厚さ（ｔC ，ｔB ）を本発明による場合よりも厚くし
た場合の結果を併記したものである。振動応力振幅Δσ
は、破線の場合と比較し、小さくなり前記した安全な低
レベルに低減され、疲労強度上の許容応力５kgf/mm2 に
対しても十分安全側であることが実証された。また、固
有振動数ｆN が低められて、定格回転速度Ｎoの近くで
共振のないこと（ｆN ／ｆH ＜１）も検証された。
【００３５】
【発明の効果】本発明は上述のように構成したので、Ｚ
R に対するＺG の組合せによりランナの水圧加振力の位
相関係を適正な状態に確保してランナの水圧加振力によ
る加振曲げモーメントを小さいものにするとともに、水
圧加振力の位相関係に応じてランナの外周側部分におけ
る主振動体部の剛性を特定の範囲内に確保し、加振曲げ
モーメント振幅を発生し得る最大加振曲げモーメント振
幅に対し１／２以下の小さいものにして振動応力振幅を
安全な低レベルに低減することができ、ランナ振動にお
ける基本的影響要因の適正化により適確にして効果的に
ランナの振動応力を低減し安全性を高めることができ
る。
R に対するＺG の組合せによりランナの水圧加振力の位
相関係を適正な状態に確保してランナの水圧加振力によ
る加振曲げモーメントを小さいものにするとともに、水
圧加振力の位相関係に応じてランナの外周側部分におけ
る主振動体部の剛性を特定の範囲内に確保し、加振曲げ
モーメント振幅を発生し得る最大加振曲げモーメント振
幅に対し１／２以下の小さいものにして振動応力振幅を
安全な低レベルに低減することができ、ランナ振動にお
ける基本的影響要因の適正化により適確にして効果的に
ランナの振動応力を低減し安全性を高めることができ
る。
【図１】ランナ振動におけるランナベーン接合部に作用
する加振曲げモーメントの大きさを表すモーメント係数
ＣMOと、その影響要因である隣合うランナベーンに作用
する水圧加振力の位相差の三角関数ｃｏｓ（θR ｎ）お
よびクラウンとバンドのランナベーンを基準とする剛性
比ＫR との関係をランナベーン枚数が６枚の場合につい
て示す図。
する加振曲げモーメントの大きさを表すモーメント係数
ＣMOと、その影響要因である隣合うランナベーンに作用
する水圧加振力の位相差の三角関数ｃｏｓ（θR ｎ）お
よびクラウンとバンドのランナベーンを基準とする剛性
比ＫR との関係をランナベーン枚数が６枚の場合につい
て示す図。
【図２】ランナベーン枚数が７枚の場合におけるＣ
MOと、ｃｏｓ（θR ｎ）およびＫRとの関係図。
MOと、ｃｏｓ（θR ｎ）およびＫRとの関係図。
【図３】ランナベーン枚数が８枚の場合におけるＣ
MOと、ｃｏｓ（θR ｎ）およびＫRとの関係図。
MOと、ｃｏｓ（θR ｎ）およびＫRとの関係図。
【図４】ＣMOの上限許容値に対応するＫR とｃｏｓ（θ
R ｎ）との関係図。
R ｎ）との関係図。
【図５】ランナをクラウンとバンドを水平部材としラン
ナベーンを垂直部材とした環状のラーメンに置換えて外
周面側から見た展開図。
ナベーンを垂直部材とした環状のラーメンに置換えて外
周面側から見た展開図。
【図６】図５のランナの水圧加振力による振動応答図。
【図７】本発明の一実施例によるランナの要部縦断面
図。
図。
【図８】本発明の他の実施例によるランナの要部縦断面
図。
図。
【図９】本発明の一実施例によるランナベーン接合部振
動応力振幅の実証試験結果図。
動応力振幅の実証試験結果図。
【図１０】本発明の他の実施例によるランナベーン接合
部振動応力振幅の実証試験結果図。
部振動応力振幅の実証試験結果図。
【図１１】一般的な高落差ポンプ水車の概略構造を示す
縦断面図。
縦断面図。
【図１２】ランナベーンとガイドベーンとの配列関係を
示す平面展開図。
示す平面展開図。
【図１３】高落差ポンプ水車のランナの要部縦断面図。
【図１４】任意の隣合う２枚のランナベーン部の外周面
側から見た展開図。
側から見た展開図。
【図１５】ガイドベーンによる周期的変動圧力を示す
図。
図。
【図１６】ランナに作用する変動圧力説明図。
２ ランナ ２ａ クラウン ２ｂ バンド ２ｃ ランナベーン ３ ガイドベーン
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 山 形 一 郎 神奈川県横浜市鶴見区末広町２丁目４番地 株式会社東芝 京浜事業所内 (72)発明者 藤 木 繁 登 東京都千代田区内幸町一丁目１番３号 東 京電力株式会社内 (72)発明者 小 林 好 一 東京都千代田区内幸町一丁目１番３号 東 京電力株式会社内 (72)発明者 寺 崎 明 東京都千代田区内幸町一丁目１番３号 東 京電力株式会社内
Claims (1)
- 【請求項１】クラウンとバンド間の最外周部流路高さＢ
が最外周直径Ｄo に比し極めて小さく偏平状に形成され
たランナを有する高落差ポンプ水車において、動翼列の
ランナベーン枚数の正整数倍をガイドベーン枚数から減
じて得られる相対差の絶対値が最小の整数をｎ、ランナ
ベーンの配列間隔の中心角をθR 、隣り合う２枚のラン
ナベーンに作用する水圧加振力の位相差をθR ｎ、ラン
ナベーン枚数とガイドベーン枚数の組合せに応じて変化
する水圧加振力の位相差の三角関数をｃｏｓ（θ
R ｎ）、ランナの最外周直径と内周側出口シール部最大
直径との中央部位の直径におけるクラウンの厚さを
ｔMC、バンドの厚さをｔMB、ランナの最外周直径の円上
で中心角θR の扇形の弦に内接する円より外周側部分に
おけるクウランの平均厚さをｔC 、バンドの平均厚さを
ｔB 、ランナベーンを基準とするクラウン及びバンドの
剛性比をＫR とするとき、ランナベーン枚数及びガイド
ベーン枚数の組合せによって変化するｃｏｓ（θR ｎ）
の値に応じて、ｃｏｓ（θR ｎ）及び剛性比の関数であ
るモーメント係数ＣMOが０．５以下となるように剛性比
ＫR を定めるとともに、ｃｏｓ（θR ｎ）が正の値の場
合にはｔC ／ｔMC≧１，ｔB ／ｔMB≧１とし、ｃｏｓ
（θR ｎ）が負の値の場合にはｔC ／ｔMC≦１、ｔB ／
ｔMB≦１としたことを特徴とする高落差ポンプ水車。
Priority Applications (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3048398A JPH0768935B2 (ja) | 1991-03-13 | 1991-03-13 | 高落差ポンプ水車 |
| US07/847,494 US5290148A (en) | 1991-03-13 | 1992-03-12 | High head pump-turbines |
| DE69205044T DE69205044T2 (de) | 1991-03-13 | 1992-03-13 | Pumpturbine für grosse Fallhöhe. |
| KR1019920004108A KR960007101B1 (ko) | 1991-03-13 | 1992-03-13 | 고낙차 펌프수차 |
| EP92104399A EP0508154B1 (en) | 1991-03-13 | 1992-03-13 | High head pump-turbines |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3048398A JPH0768935B2 (ja) | 1991-03-13 | 1991-03-13 | 高落差ポンプ水車 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05240138A JPH05240138A (ja) | 1993-09-17 |
| JPH0768935B2 true JPH0768935B2 (ja) | 1995-07-26 |
Family
ID=12802198
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3048398A Expired - Fee Related JPH0768935B2 (ja) | 1991-03-13 | 1991-03-13 | 高落差ポンプ水車 |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5290148A (ja) |
| EP (1) | EP0508154B1 (ja) |
| JP (1) | JPH0768935B2 (ja) |
| KR (1) | KR960007101B1 (ja) |
| DE (1) | DE69205044T2 (ja) |
Families Citing this family (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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