JPH07287727A - 部分領域のズーミング解析操作方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【構成】ズーミング解析操作方法では、画面２０１に表
示された解析対象の形状モデルに対して、解析精度が要
求される部分領域を対話的に指定することにより、全体
モデルでの解析結果をもとに自動的に部分領域について
の高精度な解析を実行し、画面に拡大表示された部分領
域の形状モデルの上に解析結果を表示する(202)。さら
に、この操作を再帰的に繰り返すことにより、より詳細
な解析を行う。 【効果】解析精度が要求される部分領域のズーミング解
析操作手順が大幅に簡略化され、ユーザの解析作業時間
と手間が低減される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、有限要素法による解析
シミュレーションの操作方法に係り、特に、解析領域の
一部分をより詳細に解析するための解析操作方法に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】従来、有限要素法を用いて解析対象形状
の部分的な領域について、より精度良く計算する手法と
して、次の二つの方法がある。

【０００３】一つは、解析領域全体の有限要素メッシュ
に粗密分布を付ける方法であり、精度良く計算したい領
域のメッシュを細かくすることにより、解析精度の向上
を図るものである。一般に、解析結果や解析誤差を評価
してメッシュを細かくする領域を決定した有限要素メッ
シュをアダプティブメッシュと呼んでいる。アダプティ
ブメッシュは通常ユーザが解析結果を評価し対話的にメ
ッシュを修正して作成することが多いが、計算機が自動
的にメッシュ粗密分布の指標となる解析誤差を算出し、
それをもとにアダプティブメッシュを自動生成する方法
もある。

【０００４】もう一つは、解析領域全体の有限要素メッ
シュと精度良く計算したい部分の有限要素メッシュを用
意し、前者の有限要素メッシュで計算した解析結果を後
者の有限要素メッシュの境界条件として再度計算する方
法であり、前者の有限要素メッシュに比べて後者の有限
要素メッシュを細かくすることにより解析精度が向上す
る。以下、この方法をズーミング解析と呼ぶ。ズーミン
グ解析は、部分領域の境界条件が予め分からない場合に
もよく使われる。

【０００５】上記の二つの方法については、サイバネッ
トシステム社の機械系ＣＡＥソフトＡＮＳＹＳにおいて
実現されており、システムの製品カタログに記載されて
いる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】従来の方法において、
有限要素メッシュに粗密分布を付ける方法は、特に３次
元解析の場合には解析領域のメッシュ分割作業に多大な
労力と時間を費やしている。また、自動的に解析誤差を
判定しアダプティブメッシュを生成する場合にも、全体
領域の解析を複数回実行するため、解析時間がかかると
いう問題がある。

【０００７】一方、全体領域の有限要素メッシュと部分
領域の有限要素メッシュを用いる方法は、アダプティブ
メッシュを用いた解析よりも解析時間は短縮されるが、
ユーザが全体領域の有限要素メッシュに与えた境界条件
を、部分領域の解析の際に再度入力しなおさなければな
らないといった使い勝手の問題がある。

【０００８】本発明の目的は解析精度が要求される部分
領域の解析を容易にかつ短時間で行える使い勝手の良い
解析操作方法を提供することにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明は解析対象全体の形状モデルから精度良く計
算したい領域を部分形状モデルとして切り出し、それぞ
れの形状モデルから有限要素メッシュを自動的に生成で
きるようにした。その際、全体形状モデルを構成する頂
点，稜線，面，立体部（以下、これらを形状要素と呼
ぶ）と部分形状モデルを構成する形状要素との包含関係
と、形状モデルを構成する形状要素と前記形状モデルか
ら生成された有限要素メッシュの節点，要素との包含関
係とを生成，保持することにより、解析対象全体の形状
モデルに対して入力した材料条件や境界条件などの解析
条件を、部分形状モデルの有限要素メッシュに継承でき
るようにした。また、切り出された部分形状モデルと全
体形状モデルとの比(拡大率)を部分形状モデルに生成す
る有限要素メッシュの要素寸法を決定する情報として利
用することにより、ズーミング解析の操作手順を簡略化
した。

【００１０】

【作用】本発明のズーミング解析操作方法では、まずユ
ーザはマウスやキーボードなどの入力装置を用いて解析
対象全体の形状モデルと解析条件を入力する。次に、画
面に表示された全体形状モデルの中から詳細に解析した
い部分形状を指定し、解析計算の実行を指示する。する
と、計算機内ではまず解析対象全体について形状モデル
と解析条件から有限要素モデルを生成し、解析計算を実
行する。さらに、全体形状モデルと部分形状モデルとの
大きさの比率から要素寸法を決定し、全体モデルの解析
結果を用いて部分形状モデルについての有限要素モデル
を生成し、解析計算を実行する。最後に、部分形状モデ
ルを画面全体に拡大表示し、その上に部分形状モデルに
ついて解析した解析結果を表示する。

【００１１】

【実施例】本発明の実施例について図面をもとに説明す
る。図１には本実施例の概略アルゴリズムを示す。ま
た、図２はズーミング解析を実行する際の操作方法と画
面の変化の一例であり、画面に表示されている解析対象
全体の形状モデルに対して、図２の破線内の部分形状モ
デルを指定すると（２０１）、部分形状モデルを拡大表
示し、部分形状モデルについて詳細に解析した解析結果
を部分形状モデルの上に重ね合わせて表示している（２
０２）ところを表している。

【００１２】はじめに、本実施例のズーミング解析の対
話操作手順と計算機内で自動的に行われる処理の流れに
ついて図１を用いて説明する。ユーザはキーボードやマ
ウスなどの入力装置を用いて解析対象全体の形状モデル
を入力する（１０１）。そして、この全体形状モデルに
対して、材料条件や境界条件などの解析条件を入力する
（１０２）。これらの解析条件は形状モデルを構成する
点，線，面，立体などの個々の形状要素の属性情報とし
て計算機内部では記述される。次に、ユーザは詳細に解
析したい部分領域を入力装置を用いて指定し、ズーミン
グ解析の実行を指示する（１０３）。

【００１３】一方、ズーミング解析の実行が指示された
後、計算機内部では次に示す処理が自動的に行われる。
まず、解析対象全体についての解析が既に実行済である
かどうかを判定し、実行されていない場合には解析対象
全体の解析を実行する。解析対象全体の解析は、全体形
状モデルから有限要素メッシュを生成し（１０４）、全
体形状モデルに対して入力された種々の解析条件を有限
要素メッシュの節点と要素に割当て（１０５）、これら
の有限要素メッシュと解析条件を用いて解析する（１０
６）ことにより行われる。次に、ユーザが指定した部分
領域についての詳細な解析が行われる。まず、ユーザが
指定した部分領域に対応する部分形状モデルを全体形状
モデルから切り出す処理が行われる（１０７）。そし
て、この切り出された部分形状モデルと全体形状モデル
との大きさの比率に応じて部分形状モデルの要素寸法を
決定し、有限要素メッシュを生成する（１０８）。例え
ば、全体モデルの有限要素メッシュの要素寸法に対し
て、比率倍に相当する要素寸法の有限要素メッシュを部
分形状モデルに生成する。あるいは、全体モデルの解析
において解析誤差が計算されている場合には、その解析
誤差を比率倍に低減する要素寸法を決定し有限要素メッ
シュを生成することもできる。次に、全体モデルにおけ
る解析結果と、ユーザが全体形状モデルに対して入力し
た解析条件をもとに、部分形状モデルの有限要素メッシ
ュに解析条件を生成し（１０９）、部分モデルについて
の解析を実行する(１１０)。最後に、部分形状モデルを
画面全体に表示し、部分モデルについての解析結果を部
分形状モデルの上に表示し(１１１)、一連のズーミング
解析の処理が終了する。

【００１４】ユーザが別の部分形状について詳細に解析
したい場合には、図３に示すように全体形状モデルを再
度表示しなおして部分形状を指定する。また、詳細に計
算した部分形状の中のある部分についてさらに詳細に解
析したい場合には、図４に示すように拡大表示された部
分形状モデルに対して部分形状を指定し、画面に表示さ
れている部分モデルの解析結果を用いてズーミング解析
が行われる。このズーミング解析は画面に表示されてい
る解析対象モデルの解析結果を用いることにより再帰的
に繰り返すことができる。

【００１５】次に、全体形状モデルと部分形状モデルと
の関連を表現する方法と、全体形状モデルから部分形状
モデルへ解析条件を継承させる方法について説明する。
図５に示すように形状モデルは点，線，面，立体などの
形状要素から構成される。図５の例では、全体形状モデ
ルは点ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５、線ｅ１，ｅ２，
ｅ３，ｅ４，ｅ５、面ｆ１から、部分形状モデルは点ｖ
６，ｖ７，ｖ８，ｖ９，ｖ１０、線ｅ６，ｅ７，ｅ８，
ｅ９，ｅ１０、面ｆ２から構成される。全体形状モデル
から部分形状モデルを切り出す際に、全体形状モデルを
構成する形状要素と部分形状モデルを構成する形状要素
との包含関係を生成し、その情報を保持する。図５の例
では、ｅ７，ｅ１０はそれぞれｅ２，ｅ５に含まれ、ｅ
８，ｅ９は共にｆ１に含まれるという情報を生成する。
そして、この包含関係の情報を利用して、全体形状モデ
ルから部分形状モデルへの解析条件の継承を行う。つま
り、全体形状モデルの形状要素に対して定義された解析
条件は、その形状要素と包含関係にある部分形状モデル
の形状要素には継承させることができる。例えば、図５
のｅ２をユーザが拘束した場合にはｅ２に含まれるｅ７
も拘束されなければならない。一方、ｅ８のように全体
形状モデルから切り出されて部分形状モデルの境界にな
った部分は全体モデルの解析結果を用いて境界条件を生
成する。この処理は、全体モデルの解析結果を全体モデ
ルの有限要素メッシュから部分モデルの有限要素メッシ
ュへ写像することにより行われる。有限要素メッシュ生
成と部分モデルの境界条件生成の具体的な方法を図６，
図７を用いて説明する。全体形状モデル及び部分形状モ
デルの要素分割には、デラウニー法などの自動要素分割
法を用いる。例えば、２次元解析領域をデラウニー法を
用いて有限要素メッシュに分割する場合には、境界線を
分割し、解析領域内部に節点を配置し、節点をつなぎ合
わせて互いに重複しない３辺形要素を逐次生成する。３
次元解析領域の場合には、境界面を２次元の方法を用い
て分割し、解析領域内部に節点を配置し、節点をつなぎ
合わせて互いに重複しない４面体要素を逐次生成する。
図６に全体形状モデルと部分形状モデルのメッシュ分割
例を示す。さらに、解析結果から部分モデルの境界条件
を生成する方法を図７に示す。まず境界条件を生成する
部分モデルの節点７０１を内包する全体モデルの有限要
素７０２を探索し、節点の有限要素における体積座標を
求め（Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３）、有限要素を構成する各節点
の解析結果Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３を７０３に示す関数により
内挿し、節点における解析条件を生成する。図７は２次
元３角形要素の場合であるが、２次元４角形要素，３次
元４面体要素，３次元６面体要素の場合もアルゴリズム
は同様である。

【００１６】最後に、画面に表示されている全体形状モ
デルから詳細に解析したい部分形状モデルを切り出す具
体的な操作方法とアルゴリズムについて説明する。解析
対象モデルが２次元の場合には、図２に示すような矩形
の切り出し領域（図２の破線内部）を指定する方法，図
８に示すような円形の切り出し領域(図８の破線内部)を
指定する方法，図９に示すような予め用意した形状モデ
ル（図９の破線内部）を全体形状モデルの上に重ね合わ
せる方法がある。いずれの方法においても、切り出し領
域は計算機内では形状モデルとして定義される。そし
て、図１０に示すように切り出し領域を表す切り出し用
形状モデルと全体形状モデルとの積集合を求める集合演
算により、部分形状モデルを生成する。また、解析対象
モデルが３次元の場合にも２次元と同様であり、直方
体，円柱，球などの基本形状を３次元内に直接指定する
方法と，予め用意した切り出し用の３次元形状モデルを
全体形状モデルに重ね合わせて指定する方法と、があ
る。図１１には３次元形状モデルから部分形状モデルを
切り出した例を示す。

【００１７】

【発明の効果】本発明によれば、ユーザは画面に表示さ
れた解析対象の形状モデルに対して部分形状を対話的に
指定するだけで、部分形状に関して精度の良い解析が行
える。これにより、解析精度が要求される領域に細かい
有限要素メッシュを作成する作業が大幅に低減される。
さらに、本発明による解析操作方法は、すべての対話的
操作を形状モデルに対して行えるため、形状モデルの一
部分を拡大表示するという感覚で、その領域の詳細な解
析結果が画面に表示できる。これにより、解析シミュレ
ーションシステムの使い勝手が向上する。

【図面の簡単な説明】

【図１】ズーミング解析の操作手順と処理アルゴリズム
の説明図。

【図２】ズーミング解析操作方法と画面の変化の説明
図。

【図３】部分形状の指定順序（その１）の説明図。

【図４】部分形状の指定順序（その２）の説明図。

【図５】ズーミング解析における形状モデルの表現方法
の説明図。

【図６】有限要素メッシュの生成例の説明図。

【図７】解析条件の生成方法の説明図。

【図８】ズーミング解析領域の指定方法（その１）の説
明図。

【図９】ズーミング解析領域の指定方法（その２）の説
明図。

【図１０】集合演算による部分形状モデルの生成の説明
図。

【図１１】ズーミング解析領域の指定方法（その３）の
説明図。

【符号の説明】

２０１…全体形状モデルの表示画面、２０２…部分形状
モデルと解析結果の表示画面、７０１…部分モデルの節
点、７０２…全体モデルの有限要素、７０３…解析結果
の内挿関数。

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】解析対象の形状モデルと解析条件を計算機
   に入力し、前記形状モデルと解析条件から前記解析対象
   の有限要素モデルを自動的に生成し、前記有限要素モデ
   ルを用いて解析計算を行い、その解析結果を画面に表示
   する解析シミュレーション装置において、画面に表示さ
   れた形状モデルに対して解析精度を要する部分形状を対
   話的に指定すると、前記部分形状についての詳細な解析
   を実行し、前記部分形状を拡大して画面に表示し、前記
   部分形状について詳細に解析した解析結果を拡大表示し
   た部分形状の上に表示する一連の処理を自動的に行うこ
   とを特徴とする部分領域のズーミング解析操作方法。
2. 【請求項２】請求項１において、解析対象の形状モデル
   と解析条件を計算機に入力し、前記形状モデルと前記解
   析条件から解析対象の有限要素モデルを自動的に生成
   し、前記有限要素モデルを用いて解析計算を行い、その
   解析結果を画面に表示する解析シミュレーション装置
   で、画面に拡大表示された前記部分形状に対しても、再
   帰的に繰り返し実行できる部分領域のズーミング解析操
   作方法。
3. 【請求項３】請求項１または２において、画面に表示さ
   れている解析対象形状に生成した有限要素メッシュの要
   素寸法に対して、前記部分形状の拡大表示倍率に反比例
   した要素寸法の有限要素メッシュを前記部分形状に生成
   する有限要素メッシュ生成方法。
4. 【請求項４】請求項１または２において、画面に表示さ
   れている解析対象形状について解析した場合の解析誤差
   に対して、前記部分形状の拡大表示倍率に反比例した解
   析誤差の範囲で計算する有限要素メッシュを前記部分形
   状に生成する有限要素メッシュ生成方法。