JPH1153347A

JPH1153347A - 解析装置

Info

Publication number: JPH1153347A
Application number: JP9213551A
Authority: JP
Inventors: Shunichi Tsuchiya; 俊一土屋; Yoshitaka Ezawa; 良孝江澤; Ichiro Nishigaki; 一郎西垣
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1997-08-07
Filing date: 1997-08-07
Publication date: 1999-02-26

Abstract

(57)【要約】【課題】解析対象内の指定した部分領域で、高精度か
つ効率的な数値計算を行うことのできる解析装置を実現
する。【解決手段】対話型データ入力手段１０１から解析対
象の入力を行い、１次有限要素計算処理手段１０２で全
体の解析を行う。さらに指定した部分領域の境界上の物
理量を上記計算結果から境界条件処理手段１０５で求
め、このデータを用いて２次数値計算処理手段１０６は
メッシュレス法により指定部分領域の詳細な解析を行
う。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、有限要素法などを
用いた解析装置に係り、特に解析対象内の指定した部分
領域で高精度かつ効率的な数値計算を行えるようにした
解析装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】有限要素法や差分法などの数値計算法を
用いて構造解析を行う場合、応力集中、き裂進展など大
きな物理量変化が生じうる部分領域に注目することが多
い。このためには、はじめにその注目領域を含むより広
い解析対象の解析を行い、その結果に基づき、改めて注
目する領域の詳細かつ高精度な解析を行う、という解析
方法が用いられる。このような解析方法の代表的なもの
の１つは、注目領域を含む解析対象領域について比較的
粗い分割で解析を行い、その計算結果の誤差評価を行な
い、この誤差評価結果に基づき、数値計算の離散化誤差
が生じないように、有限要素計算用メッシュデータのメ
ッシュの分割サイズを細かくしていく方法である。この
方法では解析領域は変えず、誤差評価結果をメッシュ分
割にフィードバックする。さらに、解析システム上に、
誤差評価結果に基づいて自動的にメッシュ分割を制御す
る手段を付加させることも行われており、これはアダプ
ティブメッシュ分割手段と呼ばれている。

【０００３】もう１つの方法は、解析対象全領域の有限
要素計算とは別に、注目部分領域の高精度有限要素計算
用メッシュデータを作成して、この注目部分領域の有限
要素計算を行なうための境界条件を、解析対象全領域の
有限要素計算結果に基づき数学的に決定する方法であ
る。この方法はズーミング解析法と言われていて、注目
部分領域が解析対象全領域に比べて非常に小さい場合に
おいても、数値計算用メッシュが比較的容易に作成でき
る利点がある。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】上記した従来技術のう
ち、最初の数値解析結果の評価に基づいてメッシュ分割
を進めていく方法では、注目部分領域が解析対象全領域
に比べて非常に小さい場合や、注目部分領域に特異点を
有する場合や、計算する物理量の変化が著しく大きい場
合、あるいは解析対象が３次元の場合などにおいて、有
限要素内部の規則、要素間の整合性のために生じるメッ
シュ分割および節点生成の制約の存在、歪んだメッシュ
形状の計算精度への悪影響等のため、要求する計算精度
を満たすに十分なメッシュ分割を行なうことが困難か、
あるいは、多大な労力と費用と時間を要するという問題
にしばしば遭遇する。これは、解析対象が複雑形状で疎
密のついたメッシュ作成を行なう場合に特に著しい。一
方、注目部分領域の詳細計算用メッシュデータを別途用
意して、この部分領域の計算のための境界条件を、解析
対象領域の有限要素計算結果に基づき、数学的に決定す
るというズーミング法では、特に、ユーザーが解析対象
領域内部に定義した部分領域の境界条件の計算の際に生
じる境界条件の補間誤差、前記と同様に、注目部分領域
に特異点を有する場合、計算する物理量の変化が著しく
大きい場合、解析対象が３次元の場合などにおいては、
やはり、部分領域の詳細解析においても、数値計算の離
散化誤差が問題となってくる。

【０００５】以上のように、従来方法では、解析対象の
中の注目する部分領域を、ユーザーの要求する計算精度
で計算するようにするには、メッシュ分割にかかる労
力、費用、時間がしばしば膨大になったり、あるいは要
求を満たせない場合もあった。このため、近年、メッシ
ュデータの作成を必要とせず、節点データのみで、精度
の良い数値解を得られる数値計算法が開発されている。
（例えば長嶋他「節点単位の処理に基づくメッシュレス
法の開発」機論Ａ，６２巻６０３号（1996-11）、野口
他「付帯条件付き最小二乗法に基づくグリットレス法の
構造解析への適用」計算工学講演会論文集，vol.2(1997
-5)、D.Hegen“Element-Free Galakin methods in comb
ination with finite element approaches”,Comput.Me
thods Appl.Mech.Engrg.135(1996),pp.143-166、あるい
は Y.Krongauz他“Enforccement ofessential boundary
condition in meshless approximations using finite
elements",Comput.Appl.Mech.Engrg.131(1996),pp.133
-145等を参照）そしてさらに、有限要素法と新しい数値
解法を組み合わせた効率的な解析も試みられている。
（T.Belytschko他“Recent developments in meshless
method and the element-free Galarkin method”,Pro
c.of the ICES '97 International Conference,Costa R
ica,pp.302-307(May,1997)参照）このメッシュ計算法
は、メッシュ分割を必要とせず、節点を適切に配置する
だけで精度よく計算が行えるが、計算量が大きくなり、
また基本条件を正確に与えるのが難しいという難点があ
った。

【０００６】本発明の目的は、注目する部分のより詳細
な解析を効率よく実行できるようにした解析装置を提供
するにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、本発明は、解析対象の幾何形状、構成材料及び解
析条件を入力するためのモデル入力手段と、該手段によ
り入力されたモデルに節点及びメッシュを生成して解析
対象全領域の解析を行うための第１の解析手段と、前記
モデルの部分領域を指定するための部分領域指定手段
と、該手段により指定された部分領域の境界における物
理量を前記第１の解析手段の解析結果から補間により算
出するための境界値算出手段と、該手段により算出され
た境界における物理量から前記部分領域をメッシュレス
法により解析するための２次計算用データを生成し、該
生成した２次計算用データを用いてメッシュレス解析を
実行するための第２の解析手段と、を備えたことを特徴
とする解析装置を開示する。

【０００８】

【発明の実施の形態】次に、図面を参照しながら本発明
の実施の形態を説明する。図１は、本発明になる解析装
置の実施の形態の一例を示すシステム構成図で、ユーザ
ーが解析対象としている対象物の寸法、幾何形状モデ
ル、構成物質の機械的性質を表わす材料モデル、対象の
おかれている物理・化学的状態の変化を表わす解析条
件、ユーザーが詳細かつ高精度な計算を行ないたい部分
領域、さらに、数値計算により精度の良い物理量の計算
を要求する位置を節点位置および節点分布関数として、
対話的に指定入力するための対話型データ入力手段１０
１、この手段１０１を介して入力されたデータに基づき
有限要素解析のための解析データを作成し、解析対象全
領域の１次計算を行なうための１次有限要素計算処理手
段１０２、この有限要素計算の計算精度を評価するため
の誤差評価手段１０３、この手段による誤差の評価結果
により、特に入力手段１０１により指定された部分領域
の境界部分でさらに詳細な１次計算が必要と判断される
部分が存在したときに、その対象部分をさらに細分して
再計算を行うように１次有限要素計算処理手段１０２を
制御するためのアダプティブコントローラ１０４、対話
型データ入力手段１０１により指定入力された部分領域
の境界における物理量を１次有限要素計算結果から補間
により算出するための境界条件処理手段１０５、この手
段により得られた境界補間値と対話型データ入力手段１
０１により入力・生成されたメッシュレス解析用の節点
の配置から、指定部分領域で詳細な数値計算をメッシュ
レス法を用いて行なうための２次数値計算処理手段１０
６、１次有限要素計算結果および２次数値計算結果等を
表示するための計算結果出力手段１０７、及び各手段の
間のデータ受け渡しを行なうためのデータベース１０８
とその入出力管理を行うデータベースマネージャ１０９
から構成されている。

【０００９】図２は、対話型データ入力手段１０１の構
成を示しており、幾何形状モデル定義手段２０１、構成
材料モデル定義手段２０２、解析条件定義手段２０３、
指定部分領域定義手段２０４、節点生成手段２０５より
構成されている。幾何形状モデル定義手段２０１では、
解析対象の形状を、頂点、稜線、外部あるいは部材との
境界面、体積といった形状の基本構成要素を用いて定義
する。構成材料モデル定義手段２０２では、計算を行う
のに必要な、解析対象を構成する物質の機械的性質ある
いは物理、化学的性質を入力する。解析条件定義手段２
０３では、解析対象に生じる力学的あるいは物理、化学
的な状態の変化を定義する。指定部分領域定義手段２０
４では、解析対象の中で、特にユーザーが細かく再計算
したい部分領域を、頂点、稜線、外部あるいは部材との
境界面、体積といった形状の基本構成要素を用いて定義
する。節点生成手段２０５では、再計算したい部分領域
の中で、特にメッシュレス法による数値計算により、物
理量の計算精度を要求する部分に多くの節点が配置され
るように直接節点を指定したり、後述する節点分布関数
を用いて点列、線、面、体積として部分領域内に節点を
定義する。以上の対話型データ入力手段１０１により入
力された情報は、入力データとして、データベースマネ
ージャ１０９を介してデータベース１０８に記憶され
る。なおこれらデータの入力は、キーボード、ディスプ
レイ、マウスといった入出力機器を通してユーザーによ
り行われる。なおこの入力に当たっては、入力の効率向
上、入力エラーの防止および発見のため、入力されたデ
ータを対話型データ入力手段１０１により可視化し、入
出力機器のディスプレイ上に表示するようにしてもよ
い。なお、指定部分領域定義手段２０４及び節点生成手
段２０５は、部分領域の指定及び節点の生成を、有限要
素計算手段１０２の計算実行の前に行ってもあるいはそ
の計算結果をみてから行うようにしてもよい。特に、こ
の後者の場合は、部分領域の指定を１次計算結果に応じ
て手動、自動、あるいはその双方により行うようにする
こともできる。

【００１０】図３は、１次有限要素計算処理手段１０２
のより詳細な構成を示すもので、有限要素データ作成手
段３０１と有限要素計算手段３０２から成っている。有
限要素データ作成手段３０１は、対話型データ入力手段
１０１から入力されてデータベース１０９に記憶されて
いる解析対象に関する入力データを入力とし、解析領域
全領域で１次有限要素計算を行うためのメッシュデータ
等の計算データを出力し、データベース１０９に格納す
る。有限要素計算手段３０２は、有限要素データ作成手
段３０１で作成された有限要素計算用データを入力し
て、解析領域全領域での１次有限要素計算を行い、この
計算結果をデータベース１０９へ格納する。誤差評価手
段１０３では、有限要素計算手段３０２により計算され
た計算結果を入力して、有限要素計算結果の計算精度を
評価する。アダプティブコントローラ１０４は、この評
価結果を参照し、ユーザーにより指定された部分領域を
除く解析対象全領域（特に、部分領域境界での計算誤差
に注意する）において、計算精度が所定の精度を満たし
ていた場合はその有限要素計算結果をデータベース１０
９に格納する。計算精度が所定の精度を満たしていない
場合は、計算精度を向上させるべく、計算精度が所定の
精度を満たさない領域を中心に、有限要素メッシュをよ
り細かく切り直すアダプティブリメッシュを繰り返し
て、再計算をおこなうように計算手段１０２へ指示を出
す。

【００１１】図４は、境界条件処理手段１０５の構成を
示しており、データ抽出手段４０１と、境界補間値処理
手段４０２とから構成されている。データ抽出手段４０
１は、前記１次有限要素計算処理手段１０２による解析
結果から、対話型データ入力手段１０１により入力され
た部分領域の境界における境界補間値を算出するのに必
要なデータ、例えば各節点での変位解、用いた有限要素
メッシュデータ、要素内の補間関数などを抽出する手段
であり、抽出したデータは境界補間値処理条件計算手段
４０２へ出力される。境界補間値処理手段４０２は、デ
ータ抽出手段４０１より入力されたデータを用いて、ユ
ーザにより指定された部分領域の境界上での、例えば、
変位解の境界上での補間値を計算して、その結果を２次
数値計算処理手段１０６へに出力する。

【００１２】図５は、２次数値計算処理手段１０６の構
成を示しており、２次数値計算データ作成手段５０１と
数値計算手段５０２とから構成されている。２次数値計
算データ作成手段５０１では、境界条件処理手段１０５
により算出された指定領域境界上での物理量の補間値
と、ユーザが対話型データ入力手段１０１により入力し
た指定部分領域とメッシュレス計算のための節点の配置
から、ユーザーの要求する計算精度を満たす２次数値計
算用の数値計算節点データを作成する。数値計算手段５
０２では、２次数値計算データ作成手段５０１により作
成された数値計算節点データを入力してメッシュレス法
による解析を実行し指定部分領域での詳細な数値計算結
果を出力する。ここでの２次数値計算処理手段１０６の
詳細は、例えば、エレメントフリーガラーキン法などに
よるもので、前掲した文献に詳しい。そして、この計算
結果は、データベースマネージャ１０９介してデータベ
ース１０８に記憶され、また、必要に応じて計算結果出
力手段１０７に出力されユーザーに表示される。

【００１３】ユーザは、指定部分領域での詳細な数値計
算結果の解析を、計算結果出力手段１０７を介して行っ
た後、２次数値計算の計算精度が不十分だと判断した場
合、あるいは、解析結果が時間によって変化してくる場
合は、対話型データ入力手段１０１を介して、２次数値
計算用の数値計算節点データに計算値の精度を要求する
位置、節点位置および節点分布関数を新たに追加また
は、節点を移動して解析を繰り返し、こうして容易かつ
確実に精度の高い数値計算を行うことができる。以上の
ように、本発明の解析装置によれば、第１次の解析では
計算時間のより少ない有限要素法を用い、指定部分領域
における詳細解析では複雑な形状に対する要素分割を必
要としないメッシュレス法を用いる構成とすることによ
り、全体として効率がよく、かつ所要精度が容易に得ら
れる解析装置を実現できる。

【００１４】次に、図１の解析装置を用いた解析例を説
明する。図６（ａ）（ｂ）（ｃ）は、ユーザにより入力
された解析対象の幾何形状データ、解析条件、材料モデ
ルである。図６において、辺Ａには複数の矢印で示され
ている外向きの応力が加えられており、また辺Ｂは同図
横方向に固定され縦方向は自由であり、辺Ｃは同図縦方
向に固定され横方向は自由であるという解析条件が示さ
れている。図６（ｃ）は材質とその物理量が材料モデル
として示されている。

【００１５】図７は、指定部分領域の定義および、領域
内での節点位置、および節点分布関数の定義例を示した
ものである。図７(ａ)は、図２の指定部分領域定義手段
２０４により部分領域指定枠７０２を指定し、解析対象
７０１領域内に部分領域７０３を指定したところであ
る。即ち指定部分領域７０３は、解析対象７０１と部分
領域指定枠７０２の共通部分として定義される。図７
(ｂ)は、図２の節点生成手段２０５により、指定部分領
域７０３内に、節点分布関数ライブラリに用意されてい
る点列、線、面、体積といった定義用構成要素および節
点分布関数を用いて、定義用構成要素としての点７０４
および４角形７０５を、き裂先端部およびそのまわりに
定義した例である。ここで節点分布関数ライブラリの例
が図８に示されており、点、直線、円弧・・・等の構成
要素と、その各構成要素対応の節点分布関数がライブラ
リーとしてまとめられている。ユーザは、メッシュレス
解析に当たっての節点生成時に、解析対象部分の形状に
応じてこれらの構成要素および節点分布関数を適宜用い
ることにより、部分詳細計算に必要な計算精度を満たす
節点データを容易に作成することができる。

【００１６】図９は、図３の１次有限要素データ作成手
段３０１により作成された有限要素計算用メッシュデー
タを示す。この有限要素計算用メッシュデータは、１次
有限要素データ作成手段３０１を用いてユーザがメッシ
ュの平均寸法を指定することにより作成された一様なメ
ッシュサイズの初期メッシュの例である。こうして有限
要素法のためのデータが準備されると、有限要素解析が
実行され、指定部分領域の外側及び境界上での計算誤差
が、所定の基準以下になるまで、アダプティブコントロ
ーラ１０４による制御が行われる。こうして、１次解析
が終わると、２次数値計算に移行するが、この時用いら
れる指定部分領域の節点データの例を図１０に示す。２
次数値計算処理手段１０６は、この節点データを用いて
メッシュレス法により解析を実行し、その結果が不十分
であれば節点データを修正して再計算する。

【００１７】なお、以上では、１次計算は有限要素法を
用いるものとして説明したが、これはメッシュレス法に
よる指定部分領域の詳細解析の境界条件を与えることの
できるものであればよく、例えば差分法で１次計算を行
うようにしてもよい。

【００１８】

【発明の効果】本発明によれば、解析対象全領域に対し
ては有限要素計算を用いることで通常の解析を実行し、
特に詳細な計算を必要とする部分領域に付いては複雑な
要素分割を必要としないメッシュレス法を用いて解析を
実行することで、複雑な形状をもつ対象に対しても効率
よくかつ確実に解析を実行できるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図1】本発明になる解析装置の構成例を示すブロック
図である。

【図2】対話型入出力手段１０１の構成を示すブロック
図である。

【図3】１次有限要素計算処理手段１０２の構成を示す
ブロック図である。

【図4】境界条件処理手段１０５の構成を示すブロック
図である。

【図5】２次数値計算処理手段１０６の構成を示すブロ
ック図である。

【図6】解析対象のモデル例を示す図である。

【図７】図６のモデルに対する部分領域の指定方法およ
び節点生成方法の説明図である。

【図８】節点関数ライブラリーの１例を示す図である。

【図９】図６のモデルに対する有限要素分割例を示す図
である。

【図１０】図７の指定部分領域に生成した節点データの
例を示す図である。

【符号の説明】

１０１対話型データ入力手段１０２１次有限要素計算処理手段１０３誤差評価手段１０５境界条件処理手段１０６２次数値計算処理手段１０８データベース１０７計算結果出力手段１０９データベースマネージャ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】解析対象の幾何形状、構成材料及び解析
条件を入力するためのモデル入力手段と、該手段により入力されたモデルに節点及びメッシュを生
成して解析対象全領域の解析を行うための第１の解析手
段と、前記モデルの部分領域を指定するための部分領域指定手
段と、該手段により指定された部分領域の境界における物理量
を前記第１の解析手段の解析結果から補間により算出す
るための境界値算出手段と、該手段により算出された境界における物理量から前記部
分領域をメッシュレス法により解析するための２次計算
用データを生成し、該生成した２次計算用データを用い
てメッシュレス解析を実行するための第２の解析手段
と、を備えたことを特徴とする解析装置。
【請求項２】前記第１の解析手段は、有限要素法また
は差分法を用いて、解析対象全域の解析を行う手段であ
ることを特徴とする解析装置。
【請求項３】前記部分領域指定手段は、前記第１の解
析手段による解析結果に応じて手動、自動もしくはその
双方により部分領域指定を行うことを特徴とする請求項
１記載の解析装置。
【請求項４】前記第１の解析手段による解析結果の誤
差を評価するための誤差評価手段と、該手段による評価
結果が所定の誤差条件を充していないときは前記第１の
解析手段がより詳しい解析を実行するように制御するた
めのアダプティブコントローラと、を付加したことを特
徴とする請求項１記載の解析装置。
【請求項５】前記２の解析手段は、節点の構成要素と
節点分布関数から成る節点分布関数ライブラリーを参照
することによりメッシュレス解析用の節点生成を行う機
能を有したことを特徴とする請求項１記載の解析装置。