JPH07271558A - 数値演算装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 従前のハードウェアのままで、又は簡単なハ
ードウェアの追加のみで巨大な数値演算を実行すること
を可能にする。 【構成】 ０から９までの整数を示す文字データの組み
合わせで表現された第１及び第２の数をそれぞれ示す第
１及び第２の文字列データＡ，Ｂは、文字／数値変換部
２に入力され、ここで第１及び第２の文字列データＡ，
Ｂがそれぞれ所定長単位の１６進数値データａ，ｂに変
換される。この文字／数値変換部２で変換された所定長
の数値データａ，ｂは、一旦演算バッファ３に格納され
たのち、演算処理部４に入力され、演算処理されてその
桁上げ及び桁下げ情報が順次次の数値データの演算処理
に含められる。この演算処理部４で求められた演算結果
は、数値／文字変換部５に入力され、ここで所定長の文
字列データに変換される。変換結果Ｘはメモリ１に格納
される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、コンピュータ上で巨大
な数値の演算を行う際に好適の数値演算装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】一般にコンピュータ上で扱える数値は、
ＣＰＵ等のハードウェアの性能に依存しており、例えば
３２ｂｉｔのデータの演算が可能な装置の場合、取り扱
い可能な整数値は、０〜２³²−１の範囲に制限され、そ
れ以上の整数値を取り扱うことができない。このため、
従来はコプロセッサ等の数値演算プロセッサによって浮
動小数点演算を行わせる等の方法により巨大な数値の演
算を行うようにしている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし、従来のコプロ
セッサを用いたシステムでは、専用のプロセッサが必要
であるうえ、仮数部として取り扱える桁数は有限である
という問題がある。

【０００４】本発明は、従前のハードウェアのままで、
又は簡単なハードウェアの追加のみで巨大な数値演算を
実行することが可能になる数値演算装置を提供すること
を目的とする。

【０００５】

【課題を解決するための手段】本発明に係る数値演算装
置は、０から９までの整数を示す文字データの組み合わ
せで表現された第１の数を示す第１の文字列データを入
力し、この第１の文字列データを１６進数値データに変
換したのち所定長ずつに分割して第１の数値データを生
成する第１の文字／数値変換手段と、０から９までの整
数を示す文字データの組み合わせで表現された第２の数
を示す第２の文字列データを入力し、この第２の文字列
データを１６進数値データに変換したのち所定長ずつに
分割して第２の数値データを生成する第２の文字／数値
変換手段と、前記第１及び第２の文字／数値変換手段で
変換された所定長の第１及び第２の数値データを演算処
理してその桁上げ及び桁下げ情報を順次次の数値データ
の演算処理に含めていく演算処理手段と、この演算処理
手段で求められた演算結果を文字列データに変換する数
値／文字変換手段とを備えたことを特徴とする。

【０００６】前記第１及び第２の文字／数値変換手段
は、例えば前記第１及び第２の文字列データを所定長ず
つ取り出して１６進数に変換すると共に、変換された１
６進数の上位バイト側のデータと下位バイト側のデータ
とを分離し、前記上位側のデータを文字列データに変換
して順次蓄積すると共に前記下位バイト側のデータを文
字列データに変換して次に取り出す文字列データの上位
側の文字列として結合する処理を繰り返すことにより、
１６進数変換処理に供する１単位の文字列データの長さ
を一定長以下に制限するものである。

【０００７】前記数値／文字変換手段は、例えば前記演
算結果の１６進数を所定長ずつ取り出して１０で除算す
ると共に、この除算結果の商を順次蓄積すると共に前記
除算結果の剰余を次に取り出す前記演算結果の上位側の
数値として結合する処理を繰り返すことにより、文字列
変換処理に供する１単位の１６進数の長さを一定長に制
限するものである。

【０００８】

【作用】本発明によれば、演算対象の数値を０から９ま
での文字列で表現し、この文字列の組み合わせで数値を
表現すると共に、この文字列表現された数値を１６進表
記に変換したのち、所定単位ずつに分割する。そして、
１６進数値に変換された各単位の数値を演算処理して桁
上げ／桁下げ分を順次次の単位の数値に含め、文字列に
再変換して合成するようにしているので、桁数として取
り込める長さは文字列として取り込める長さまで拡大さ
れ、桁数に殆ど制限されない巨大な数値の演算処理が可
能になる。

【０００９】また、第１及び第２の文字／数値変換手段
並びに数値／文字変換手段での変換処理において、巨大
数値の変換処理が不可能な場合でも、文字列データとし
て与えられた数値データを所定長ずつ１６進数に変換す
る、又は演算結果の数値データを所定長ずつ文字列デー
タに変換することにより、演算処理に至るまでの処理又
は演算処理後の処理も支障なく実行されることになる。

【００１０】

【実施例】以下、添付の図面を参照して本発明の実施例
について説明する。図１は、本発明の実施例に係る数値
演算処理装置の機能ブロック図である。このシステム
は、メモリ１、文字／数値変換部２、演算バッファ３、
演算処理部４及び数値／文字変換部５を備えて構成され
ている。メモリ１は、演算対象である第１の数値Ａ及び
第２の数値Ｂ並びに演算結果Ｘを文字列データとして格
納する。これらの文字列データは、“０”から“９”ま
での整数を示す文字データによって組み合わされるが、
その長さの制限はない。

【００１１】文字／数値変換部２は、メモリ１に記憶さ
れた第１及び第２の数値Ａ，Ｂを示す文字列データをそ
れぞれ１６進数値データａ，ｂに変換する。文字／数値
変換部２から出力される数値データａ，ｂは、所定バイ
トずつに分割されて演算バッファ３に格納されたのち、
演算処理部４に供給されて演算処理に供される。演算処
理部４は、数値データａ，ｂ、キャリーデータｃ及び演
算結果ｄ等を所定単位ずつ入力して加減乗除等の演算処
理を実行する。演算結果ｄは、演算バッファ３に一旦格
納されたのち、数値／文字変換部５にて所定長の文字デ
ータに変換され、メモリ１の演算結果Ｘとして格納され
る。

【００１２】次に、１０進表記された文字列データを１
６進数値データへ変換するための方法について説明す
る。この方法としては、除算による余りで変換データを
導出する方法と、ハードウェアを用いたテーブルルック
アップ方式の２種類が考えられるが、まず、前者の方法
について説明する。一般に、１０進データを１６進デー
タに変換するには、図２（ａ）に示すように、１０進数
を１６で除算してその余りを求めて行けば良い。ここ
で、図２に示す１０進数“１２６５７”を１６進数に変
換する際に、ハードウェアの制限から３桁の１０進数ま
でしか変換できないとすれば、同図（ｂ）に示すよう
に、まず上位３桁の“１２６”を１６で除算してその余
り“１４”を次の桁の数“５”の先頭に付け、更に“１
４５”を１６で除算したときの余り“１”を次の桁の数
“７”の先頭に付けるという操作を繰り返すことによ
り、１６進数の最下位桁の数“１”を求めることができ
る。次にこれらの演算処理で求められた商“７９１”を
１６で除算して余りを求めていく。このような操作を繰
り返すことにより、桁数に制限されない１６進変換処理
が実現される。

【００１３】図３は、以上の考え方に基づき、文字／数
値変換部２で文字列データを１６進数値データに変換す
る手順を示すフローチャート、図４〜図８は、同変換処
理の具体例を示す図である。いま、第１の数値Ａとして
図４に示すような“２８４６９８４１９５８４９８９３
４０”という１０進表記の文字列データが与えられたと
すると、これら文字列は、ＡＳＣＩＩコードでは、上位
４ビットに“００１１”が付加されるので、メモリ１上
では、図４に示すように、“３０３４３３，…，３２”
というコードで格納されている。文字列は先頭の文字が
０バイト目になっている。この文字列データをまず、作
業用のレジスタＳに格納し、レジスタＳに格納されたデ
ータが９文字以下であるときに処理の終了を判定するた
めのフラグＦＦを１とする（Ｓ１：ＳＡ）。この場合、
レジスタＳの内容が９文字以上であるので（Ｓ２）、Ｆ
Ｆ＝０とし（Ｓ３）、コンピュータでの演算処理が可能
な文字数で分割する。この例では、文字列の先頭から９
文字と残りとに分割し、レジスタＰ，Ｑにそれぞれ格納
する（Ｓ４，Ｓ５：ＳＢ）。次に、レジスタＳの内容を
クリアすると共に（Ｓ６）、レジスタＰの内容を１６進
整数に変換し、これをレジスタＲに格納する（Ｓ７：Ｓ
Ｃ）。

【００１４】次に、レジスタＲの内容から０バイト目を
切り離し、文字列に変換したのち、文字列Ｑを加える。
この文字列をＳとする（Ｓ８：ＳＤ）。また、整数Ｒの
１〜３バイト目を文字列に変換し、これを文字列Ｔとす
る（Ｓ９：ＳＥ）。なお、この処理は、整数Ｒを２５６
で除算しているのと同じで、文字列Ｔが商、０バイト目
が余りに相当する。商は変換結果のうちの１バイトが求
められた時点で次の除算に供されるため蓄積され、余り
は次にレジスタＳから取り出す文字列の先頭に結合され
ることになる。

【００１５】続いて、文字列Ｓを前述と同様に９文字分
と残りとに分離し、レジスタＰ，Ｑにそれぞれ格納する
（Ｓ４，Ｓ５：ＳＦ）。そして、レジスタＰの内容を１
６進整数に変換し、これをレジスタＲに格納する（Ｓ
７：ＳＧ）。上記と同様に、レジスタＲの内容から０バ
イト目を切り離し、文字列に変換したのち、文字列Ｑを
加える。この文字列をＳとする（Ｓ８：ＳＨ）。また、
整数Ｒの１〜３バイト目を文字列に変換し、これを文字
列Ｔとする（Ｓ９：ＳＩ）。

【００１６】次に、レジスタＳは９文字以下になるので
（Ｓ２）、レジスタＳの内容をそのまま１６進整数値に
変換してレジスタＲに格納する（Ｓ１０：ＳＪ）。ＦＦ
はこの時点では０であるので（Ｓ１１）、レジスタＲの
０バイト目を求められた変換結果としてレジスタＨの先
頭に挿入し、ＦＦ＝１とする（Ｓ１２：ＳＫ）。また、
レジスタＲの１〜３バイト目を文字列に変換してレジス
タＴの末尾に挿入する（Ｓ１３：ＳＬ）。レジスタＴの
内容をレジスタＳに格納し、レジスタＴをクリアする
（Ｓ１４）。

【００１７】以下、同様の処理の繰り返しによって、レ
ジスタＨに１６進変換された数値を順次格納して行き、
最後にレジスタＳの内容が続けて９文字以下になった場
合（Ｓ１１：ＳＭ）には、レジスタＲの内容をレジスタ
Ｈの先頭に挿入して処理を終了する（Ｓ１５：ＳＮ）。
これにより、レジスタＨに１６進変換された数値データ
が格納されることになる。以上の処理によって、巨大な
桁数の文字列からなる数値であっても、処理単位はコン
ピュータで演算可能な９文字に制限されるので、１６進
数値への変換が可能になる。

【００１８】なお、以上は除算による余りで文字列デー
タから１６進数値データを導出する方法であるが、変換
テーブルによる方法によって１６進データへの変換を行
う場合には、図９に示すように、予め１０桁以上の数値
の１６進データを作成しておき、変換テーブルとして２
次元配列に登録しておけばよい。このとき、９桁以下の
数値は、４バイトのデータとしてシステムが直接扱える
ため、作成する必要はない。このテーブルを使用して、
文字列“２８４６９８４１９５８４９８９３４０”を１
６進データ“０３Ｆ３７３Ｂ４４７７Ａ７８９Ｃ”に変
換する例を図１０に示す。入力された文字列のうち１０
桁目以上の各桁は、各桁毎に変換テーブルで変換され、
対応する１６進データがテーブルより抽出される。９桁
目以下の桁はシステム内部の変換処理により、１６進数
に変換される。そして、全ての変換値の和を求めると、
１６進データの変換値が得られる。なお、このとき、変
換値の加算処理は、後述する３バイト毎の加算処理を行
えば良い。この方式によれば、各変換テーブルに記憶さ
れているデータの最大長さを５０バイトとすると、１０
０桁程度の文字列数値を取り扱うことが可能である。

【００１９】このようにして求められた１６進数値デー
タは３バイト単位で分割され、それぞれが、図１１
（ａ）に示すように、数値データａ0 ，ａ1 ，ａ2 ，
…，ａM-1として演算バッファ３に格納されて行く。同
様に、図１１（ｂ）に示すように、第２の数値Ｂについ
ても、文字列データから数値データへ変換がなされ、３
バイト毎に分割されて、それぞれが数値データｂ0 ，ｂ
1 ，ｂ2 ，…，ｂM-1 として演算バッファに格納され
る。

【００２０】図１２は、演算処理部３での演算処理の概
要を説明するための図である。演算処理は、基本的に
は、演算バッファ３に格納された数値データの１単位、
上記の例では３バイト単位で行われる。第１の数値ａk
と第２の数値ｂk との演算結果のデータｄk の長さもデ
ータａk ，ｂk と同様であるが、キャリー（又はボロ
ー）ｃk を格納するための１バイトを追加して、例えば
４バイトのデータが図１１（ｃ）のように演算バッファ
３に格納される。

【００２１】演算処理については、周知であるため、そ
の詳細は省略するが、乗算を行う場合には、演算結果ｄ
k を格納するバッファの長さを加算・減算の倍の長さだ
け確保しておく必要がある。また、乗算を行う場合に
は、第１の数値ａと第２の数値ｂの全ての分割単位の組
み合わせの乗算を行って演算結果のデータｄを分割単位
の乗算の度に加算等により更新していく操作が必要にな
る。除算も基本的にはこの手法と同様である。演算結果
のデータｄk ，ｃk が全て求められたら、キャリー又は
ボローを前後の桁の数値に繰り上げる又は繰り下げる処
理を実行する。

【００２２】次に、数値／文字変換部５は、以下の処理
を実行して１６進数値データを文字列データに変換して
メモリ１に格納する。数値／文字変換処理も基本的には
文字／数値変換処理と同様の考え方によって処理が実行
される。即ち、一般に１６進データを１０進データに変
換するには、図１３（ａ）に示すように、１６進数を０
Ａ（Ｈ）（Ｈは１６進表記：以下同じ）で除算してその
余りを求めて行けば良い。ここで、図１３に示す“３１
７１（Ｈ）”を１０進数に変換する際に、ハードウェア
の制限から１バイトの１６進数までしか変換できないと
すれば、同図（ｂ）に示すように、まず上位１バイトの
“３１（Ｈ）”を０Ａ（Ｈ）で除算してその余り“９
（Ｈ）”を次の半バイトの“７（Ｈ）”の先頭に付け、
更に“９７（Ｈ）”を０Ａ（Ｈ）で除算したときの余り
“１（Ｈ）”を次の半バイト“１（Ｈ）”の先頭に付け
るという操作を繰り返すことにより、バイト数に制限さ
れない文字列変換処理が実現される。

【００２３】図１４は、以上の考え方に基づき、数値／
文字変換部５で１６進数値データを１０進文字列データ
に変換する手順を示すフローチャート、図１５〜図１９
は、どう変換処理の具体例を示す図である。いま、演算
結果の１６進数ｄとして図１５に示すような“０３Ｆ３
７３Ｂ４４７７Ａ７８９Ｃ”が求められた場合について
説明している。まず、この数値データを作業用のレジス
タＳに格納し、フラグＦＦを１とする（Ｓ２１）。この
場合、レジスタＳの内容が４バイト以上であるので（Ｓ
２２）、ＦＦ＝０とし（Ｓ２３）、コンピュータでの演
算処理が可能なバイト数で分割する。この例では、１６
進数の先頭から４バイトと残りとに分割し、レジスタ
Ｐ，Ｑにそれぞれ格納する（Ｓ２４，Ｓ２５）。次に、
レジスタＳの内容をクリアすると共に（Ｓ２６）、レジ
スタＰの内容を０Ａ（Ｈ）で除算する（Ｓ２７）。そし
て、除算結果の余りを文字列Ｑの先頭に加えてレジスタ
Ｓに格納する（Ｓ２８）。また、除算結果の商をレジス
タＴの末尾に挿入する（Ｓ２９）。

【００２４】続いて、レジスタＳの内容を前述と同様に
４バイト分と残りとに分離し、レジスタＰ，Ｑにそれぞ
れ格納する（Ｓ２４，Ｓ２５）。そして、レジスタＰの
内容を０Ａ（Ｈ）で除算し（Ｓ２７）、上記と同様に、
除算結果の余りを文字列Ｑの先頭に加えてレジスタＳに
格納する（Ｓ２８）と共に、除算結果の商をレジスタＴ
の末尾に挿入する（Ｓ２９）。

【００２５】次に、レジスタＳは４バイト以下になるの
で（Ｓ２２）、ステップＳ３０に移り、レジスタＳの内
容を０Ａ（Ｈ）で除算する。ＦＦはこの時点では０であ
るので（Ｓ２１）、演算結果の余りに“３０（Ｈ）”を
加えてＡＳＣＩＩコードの文字列に変換しメモリ１の末
尾に格納すると共に、ＦＦ＝１とする（Ｓ３２）。ま
た、演算結果の商をレジスタＴの末尾に挿入する（Ｓ３
３）。レジスタＴの内容をレジスタＳに格納し、レジス
タＴをクリアする（Ｓ３４）。

【００２６】以下、同様の処理の繰り返しによって、図
１９に示すように、メモリ１に１６進変換された数値を
順次格納して行き、最後にレジスタＳの内容が続けて４
バイト以下になった場合（Ｓ３１）には、システムで直
接処理が可能であるため、システムの機能を使用して直
接１０進文字列データに変換、メモリ１の末尾に挿入す
る（Ｓ３５）。これにより、メモリ１に１０進変換され
た文字列データが格納されることになる。以上の処理に
よって、巨大な桁数の１６進数値であっても、処理単位
はコンピュータで演算可能な４バイトに制限されるの
で、１０進文字列データへの変換が可能になる。

【００２７】このように、本装置によれば、Ｎ文字単位
で変換処理が行われるため、変換処理の速度を極端に低
下させずに巨大な数値の演算処理が実現できる。なお、
上記実施例では、第１及び第２の文字／数値変換手段を
文字／数値変換部２で共用したが、これらを別々に設
け、第１及び第２の数を並列変換処理させることによ
り、処理速度を向上させるようにしてもよい。

【００２８】

【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、演
算対象の数値を０から９までの文字列で表現し、この文
字列の組み合わせで数値を表現すると共に、この文字列
表現された数値を所定単位ずつの数値表記に変換し、更
に数値変換された各単位の数値を演算処理して桁上げ／
桁下げ分を順次次の単位の数値に含め、文字列に再変換
して合成するようにしているので、桁数として取り込め
る長さは文字列として取り込める長さまで拡大され、桁
数に殆ど制限されない巨大な数値の演算処理が可能にな
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の実施例に係る数値演算処理装置の機
能ブロック図である。

【図２】 同装置における文字／数値変換の考え方を説
明するための図である。

【図３】 同装置の文字／数値変換部における変換処理
のフローチャートである。

【図４】 同文字／数値変換部での処理例を示す図であ
る。

【図５】 図４の続きを示す図である。

【図６】 図５の続きを示す図である。

【図７】 図６の続きを示す図である。

【図８】 図７の続きを示す図である。

【図９】 同文字／数値変換部を変換テーブルで構成し
た例を示す図である。

【図１０】 同変換テーブルによる変換例を示す図であ
る。

【図１１】 同装置における変換バッファの内容を示す
図である。

【図１２】 同装置における演算処理部の処理の概要を
示す図である。

【図１３】 同装置における数値／文字変換の考え方を
説明するための図である。

【図１４】 同装置の数値／文字変換部における変換処
理のフローチャートである。

【図１５】 同数値／文字変換部での処理例を示す図で
ある。

【図１６】 図１５の続きを示す図である。

【図１７】 図１６の続きを示す図である。

【図１８】 図１７の続きを示す図である。

【図１９】 図１８の続きを示す図である。

【符号の説明】

１…メモリ、２…文字／数値変換部、３…演算バッフ
ァ、４…演算処理部、５…数値／文字変換部。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ０から９までの整数を示す文字データの
   組み合わせで表現された第１の数を示す第１の文字列デ
   ータを入力し、この第１の文字列データを１６進数値デ
   ータに変換したのち所定長ずつに分割して第１の数値デ
   ータを生成する第１の文字／数値変換手段と、 ０から９までの整数を示す文字データの組み合わせで表
   現された第２の数を示す第２の文字列データを入力し、
   この第２の文字列データを１６進数値データに変換した
   のち所定長ずつに分割して第２の数値データを生成する
   第２の文字／数値変換手段と、 前記第１及び第２の文字／数値変換手段で変換された所
   定長の第１及び第２の数値データを演算処理してその桁
   上げ及び桁下げ情報を順次次の数値データの演算処理に
   含めていく演算処理手段と、 この演算処理手段で求められた演算結果を文字列データ
   に変換する数値／文字変換手段とを備えたことを特徴と
   する数値演算装置。
2. 【請求項２】 前記第１及び第２の文字／数値変換手段
   は、前記第１及び第２の文字列データを所定長ずつ取り
   出して１６進数に変換すると共に、変換された１６進数
   の上位バイト側のデータと下位バイト側のデータとを分
   離し、前記上位側のデータを文字列データに変換して順
   次蓄積すると共に前記下位バイト側のデータを文字列デ
   ータに変換して次に取り出す文字列データの上位側の文
   字列として結合する処理を繰り返すことにより、１６進
   数変換処理に供する１単位の文字列データの長さを一定
   長以下に制限するものであることを特徴とする請求項１
   記載の数値演算装置。
3. 【請求項３】 前記数値／文字変換手段は、前記演算結
   果の１６進数を所定長ずつ取り出して１０で除算すると
   共に、この除算結果の商を順次蓄積すると共に前記除算
   結果の剰余を次に取り出す前記演算結果の上位側の数値
   として結合する処理を繰り返すことにより、文字列変換
   処理に供する１単位の１６進数の長さを一定長に制限す
   るものであることを特徴とする請求項１記載の数値演算
   装置。