JPH07210373A - デジタル極座標変換回路 - Google Patents
デジタル極座標変換回路Info
- Publication number
- JPH07210373A JPH07210373A JP6023320A JP2332094A JPH07210373A JP H07210373 A JPH07210373 A JP H07210373A JP 6023320 A JP6023320 A JP 6023320A JP 2332094 A JP2332094 A JP 2332094A JP H07210373 A JPH07210373 A JP H07210373A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- data
- phase
- circuit
- polar coordinate
- tan
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 230000009466 transformation Effects 0.000 title abstract 2
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 claims description 20
- 230000006870 function Effects 0.000 claims description 6
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 5
- 238000000034 method Methods 0.000 description 2
- 101150065817 ROM2 gene Proteins 0.000 description 1
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 1
Abstract
(57)【要約】
【目的】 簡便な回路構成で精度よく極座標変換を行
う。 【構成】 位相データ演算部１２の絶対値回路１６で得
た直交データＡ，Ｂの絶対値ａ，ｂが大小比較回路１８
で比較される。大きい方のデータの逆数は、1/XＲＯＭ
２０によって浮動小数点表示で求められる。乗算器２２
では、逆数と小さい方のデータとが乗算され、ビットシ
フト回路２６では指数相当のビットシフトが行われる。
その後、ｔａｎ-1ＲＯＭ２８で角度データが求められ
る。得られたデータに対し、位相操作回路３０により象
限などの位相操作が行われる。更にこの位相データを用
いて、極座標の振幅データを１種類の三角関数で表記し
たときのその三角関数の値がｓｉｎＲＯＭ３８によって
求められる。そして、このデータを利用して、乗算器３
２，３４，加算器３６により振幅データが演算される。
う。 【構成】 位相データ演算部１２の絶対値回路１６で得
た直交データＡ，Ｂの絶対値ａ，ｂが大小比較回路１８
で比較される。大きい方のデータの逆数は、1/XＲＯＭ
２０によって浮動小数点表示で求められる。乗算器２２
では、逆数と小さい方のデータとが乗算され、ビットシ
フト回路２６では指数相当のビットシフトが行われる。
その後、ｔａｎ-1ＲＯＭ２８で角度データが求められ
る。得られたデータに対し、位相操作回路３０により象
限などの位相操作が行われる。更にこの位相データを用
いて、極座標の振幅データを１種類の三角関数で表記し
たときのその三角関数の値がｓｉｎＲＯＭ３８によって
求められる。そして、このデータを利用して、乗算器３
２，３４，加算器３６により振幅データが演算される。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、直交座標系の各直交デ
ータを極座標系の位相データと振幅データに変換するデ
ジタル座標変換回路に関する。
ータを極座標系の位相データと振幅データに変換するデ
ジタル座標変換回路に関する。
【０００２】
【従来の技術】直交座標系Ａ，Ｂと極座標系Ｗ，θと
は、図５に示すように、位相（角度）データθ＝ｔａｎ
-1（Ｂ／Ａ），振幅データＷ＝√（Ａ2＋Ｂ2）の関係に
ある。このような直交座標系のデータＡ，Ｂ（以下「直
交データ」という）と、極座標系の位相データθ，振幅
データＷとの座標変換をデジタル的に行う極座標変換回
路としては、図６に示すものがある。同図において、直
交データＡ，Ｂは、一方において除算器１００にそれぞ
れ入力され、ここでＢ／Ａが演算される。求められたＢ
／Ａは、ｔａｎ-1ＲＯＭ１０２に供給される。ｔａｎ-1
ＲＯＭ１０２には、Ｂ／Ａの値のアドレスにｔａｎ
-1（Ｂ／Ａ）の値が格納されており、これを読み出すこ
とで位相データθが得られる。
は、図５に示すように、位相（角度）データθ＝ｔａｎ
-1（Ｂ／Ａ），振幅データＷ＝√（Ａ2＋Ｂ2）の関係に
ある。このような直交座標系のデータＡ，Ｂ（以下「直
交データ」という）と、極座標系の位相データθ，振幅
データＷとの座標変換をデジタル的に行う極座標変換回
路としては、図６に示すものがある。同図において、直
交データＡ，Ｂは、一方において除算器１００にそれぞ
れ入力され、ここでＢ／Ａが演算される。求められたＢ
／Ａは、ｔａｎ-1ＲＯＭ１０２に供給される。ｔａｎ-1
ＲＯＭ１０２には、Ｂ／Ａの値のアドレスにｔａｎ
-1（Ｂ／Ａ）の値が格納されており、これを読み出すこ
とで位相データθが得られる。
【０００３】他方、直交データＡ，Ｂは、いずれも√
（Ａ2＋Ｂ2）ＲＯＭ１０４に供給される。√（Ａ2＋
Ｂ2）ＲＯＭ１０４には、Ａ，Ｂの値のアドレスに√
（Ａ2＋Ｂ2）の値が格納されており、これを読み出すこ
とで振幅データＷが得られる。
（Ａ2＋Ｂ2）ＲＯＭ１０４に供給される。√（Ａ2＋
Ｂ2）ＲＯＭ１０４には、Ａ，Ｂの値のアドレスに√
（Ａ2＋Ｂ2）の値が格納されており、これを読み出すこ
とで振幅データＷが得られる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、以上の
ような従来技術には次のような不都合がある。全周３６
０゜を例えば１０ビットに割り当てるものとする。する
と、除算器１００におけるＢ／Ａの演算において、被除
数Ｂは除数Ａの１０ビットと商の１０ビットとの合計２
０ビットに桁上げする必要がある。このため、直列除算
でもフルアダーとシフトレジスタがそれぞれ２０個ずつ
必要となる。また、１つの計算をする間に別のデータに
ついても計算しなければならないから、この構成が更に
２０組必要となり、全体でかなりのゲート数となってし
まう。更に、このような除算を、２０ビットアドレス入
力のＲＯＭを用いて構成したと仮定すると約１０５万ア
ドレスとなり、とても現実的とはいえない。
ような従来技術には次のような不都合がある。全周３６
０゜を例えば１０ビットに割り当てるものとする。する
と、除算器１００におけるＢ／Ａの演算において、被除
数Ｂは除数Ａの１０ビットと商の１０ビットとの合計２
０ビットに桁上げする必要がある。このため、直列除算
でもフルアダーとシフトレジスタがそれぞれ２０個ずつ
必要となる。また、１つの計算をする間に別のデータに
ついても計算しなければならないから、この構成が更に
２０組必要となり、全体でかなりのゲート数となってし
まう。更に、このような除算を、２０ビットアドレス入
力のＲＯＭを用いて構成したと仮定すると約１０５万ア
ドレスとなり、とても現実的とはいえない。
【０００５】次に、直交データＡ，Ｂそれぞれを１０ビ
ットで表現した場合、√（Ａ2＋Ｂ2）ＲＯＭ１０４のア
ドレス入力は２０ビットとなり、この場合も同様に現実
的な値とはいえなくなる。また、逆に直交データのビッ
ト数を制限すれば、今度は小さい信号が全て「０」とな
ってしまい、精度のよい極座標変換を行うことができな
い。
ットで表現した場合、√（Ａ2＋Ｂ2）ＲＯＭ１０４のア
ドレス入力は２０ビットとなり、この場合も同様に現実
的な値とはいえなくなる。また、逆に直交データのビッ
ト数を制限すれば、今度は小さい信号が全て「０」とな
ってしまい、精度のよい極座標変換を行うことができな
い。
【０００６】本発明は、これらの点に着目したもので、
簡便な回路構成で精度よく極座標変換を行うことができ
るデジタル極座標変換回路を提供することを、その目的
とするものである。
簡便な回路構成で精度よく極座標変換を行うことができ
るデジタル極座標変換回路を提供することを、その目的
とするものである。
【０００７】
【課題を解決するための手段と作用】前記目的を達成す
るため、第１の発明のデジタル極座標変換回路によれ
ば、絶対値手段で得た直交データの絶対値が大小比較手
段で比較される。大きい方のデータの逆数は、第１のメ
モリ手段によって浮動小数点表示で求められる。この逆
数は、乗算手段によって小さい方のデータとを乗算さ
れ、この乗算値のデータのｔａｎ-1が第２のメモリ手段
によって求められる。得られたデータに対し、位相操作
手段により、前記直交データの符号及び前記大小比較手
段による比較結果に基づいて位相操作が行われる。
るため、第１の発明のデジタル極座標変換回路によれ
ば、絶対値手段で得た直交データの絶対値が大小比較手
段で比較される。大きい方のデータの逆数は、第１のメ
モリ手段によって浮動小数点表示で求められる。この逆
数は、乗算手段によって小さい方のデータとを乗算さ
れ、この乗算値のデータのｔａｎ-1が第２のメモリ手段
によって求められる。得られたデータに対し、位相操作
手段により、前記直交データの符号及び前記大小比較手
段による比較結果に基づいて位相操作が行われる。
【０００８】第２の発明のデジタル極座標変換回路によ
れば、前記位相操作手段によって得られた位相データに
基づいて、極座標の振幅データを１種類の三角関数で表
記したときのその三角関数の値を得るために必要な角度
データが第１の演算手段で求められる。そして、これに
よって得られた角度データ及び前記位相データに基づい
て前記三角関数の値が第３のメモリ手段で求められ、こ
のデータを利用して振幅データが第２の演算手段で演算
される。
れば、前記位相操作手段によって得られた位相データに
基づいて、極座標の振幅データを１種類の三角関数で表
記したときのその三角関数の値を得るために必要な角度
データが第１の演算手段で求められる。そして、これに
よって得られた角度データ及び前記位相データに基づい
て前記三角関数の値が第３のメモリ手段で求められ、こ
のデータを利用して振幅データが第２の演算手段で演算
される。
【０００９】
【実施例】以下、本発明によるデジタル極座標変換回路
の一実施例について、添付図面を参照しながら詳細に説
明する。図１には、本実施例の構成が示されている。同
図において、デジタル極座標変換回路１０は、同図上段
の位相データ演算部１２と、下段の振幅データ演算部１
４とによって構成されている。最初に、位相データ演算
部１２について説明する。
の一実施例について、添付図面を参照しながら詳細に説
明する。図１には、本実施例の構成が示されている。同
図において、デジタル極座標変換回路１０は、同図上段
の位相データ演算部１２と、下段の振幅データ演算部１
４とによって構成されている。最初に、位相データ演算
部１２について説明する。
【００１０】＜位相データの演算＞直交データＡ，Ｂが
絶対値化される絶対値回路１６の出力側は、一方におい
て大小比較回路１８に接続されている。大小比較回路１
８は、直交データＡ，Ｂの絶対値の大きさを比較するた
めのもので、大きい方Ｘが1/XＲＯＭ２０に、小さい方
Ｙが乗算器２２にそれぞれ出力される。
絶対値化される絶対値回路１６の出力側は、一方におい
て大小比較回路１８に接続されている。大小比較回路１
８は、直交データＡ，Ｂの絶対値の大きさを比較するた
めのもので、大きい方Ｘが1/XＲＯＭ２０に、小さい方
Ｙが乗算器２２にそれぞれ出力される。
【００１１】１／Ｘの演算を行う際に、Ｘが「０」であ
っては好ましくないし、後段の乗算器２２におけるＹ／
Ｘの演算のことも考慮すると、乗算器２２の出力が１以
下となった方が精度がよくなるので、分母Ｘの方を分子
Ｙよりも大きい値のデータとすると好都合である。そこ
で、本実施例では、上述したように入力の大小比較を行
っている。
っては好ましくないし、後段の乗算器２２におけるＹ／
Ｘの演算のことも考慮すると、乗算器２２の出力が１以
下となった方が精度がよくなるので、分母Ｘの方を分子
Ｙよりも大きい値のデータとすると好都合である。そこ
で、本実施例では、上述したように入力の大小比較を行
っている。
【００１２】1/XＲＯＭ２０では、入力Ｘのアドレス
に、そのＸの逆数，つまり１／Ｘが浮動小数点表示で格
納されている。具体的には、２進の場合、仮数をｍ，指
数をｎとすると、格納データ１／Ｘはｍ×２nで表現さ
れている。乗算器２２は、大小比較回路１８から供給さ
れた小さい方のデータＹと、1/XＲＯＭ２０から供給さ
れた仮数データｍとを乗算するためのものである。
に、そのＸの逆数，つまり１／Ｘが浮動小数点表示で格
納されている。具体的には、２進の場合、仮数をｍ，指
数をｎとすると、格納データ１／Ｘはｍ×２nで表現さ
れている。乗算器２２は、大小比較回路１８から供給さ
れた小さい方のデータＹと、1/XＲＯＭ２０から供給さ
れた仮数データｍとを乗算するためのものである。
【００１３】1/XＲＯＭ２０のデータ出力側は、入力デ
ータからビットシフト量をエンコードするエンコーダ２
４に接続されている。ビットシフト量は、指数ｎに相当
する。乗算器２２，エンコーダ２４の出力側は、ビット
シフト回路２６に接続されている。このビットシフト回
路２６は、乗算器２２から出力されたＹ／仮数ｍに指数
ｎ相当のビットシフトを行って、Ｙ／（ｍ×２n）＝Ｙ
／Ｘを得るためのものである。
ータからビットシフト量をエンコードするエンコーダ２
４に接続されている。ビットシフト量は、指数ｎに相当
する。乗算器２２，エンコーダ２４の出力側は、ビット
シフト回路２６に接続されている。このビットシフト回
路２６は、乗算器２２から出力されたＹ／仮数ｍに指数
ｎ相当のビットシフトを行って、Ｙ／（ｍ×２n）＝Ｙ
／Ｘを得るためのものである。
【００１４】次に、ビットシフト回路２６の出力側はｔ
ａｎ-1ＲＯＭ２８に接続されている。ｔａｎ-1ＲＯＭ２
８は、Ｙ／Ｘの値のアドレスにｔａｎ-1（Ｙ／Ｘ）の値
が格納されているメモリである。ｔａｎ-1ＲＯＭ２８の
出力側は、位相操作回路３０に接続されている。この位
相操作回路３０には、直交データＡ，Ｂ，及び大小比較
回路１８の比較結果が供給されており、これらのデータ
を利用して位相データθが最終的に求められる。
ａｎ-1ＲＯＭ２８に接続されている。ｔａｎ-1ＲＯＭ２
８は、Ｙ／Ｘの値のアドレスにｔａｎ-1（Ｙ／Ｘ）の値
が格納されているメモリである。ｔａｎ-1ＲＯＭ２８の
出力側は、位相操作回路３０に接続されている。この位
相操作回路３０には、直交データＡ，Ｂ，及び大小比較
回路１８の比較結果が供給されており、これらのデータ
を利用して位相データθが最終的に求められる。
【００１５】次に、以上のように構成された位相データ
演算部１２の全体動作について説明する。直交データ
Ａ，Ｂは絶対値化回路１６でそれぞれ絶対値化され、絶
対値化データａ，ｂが大小比較回路１８に供給される。
演算部１２の全体動作について説明する。直交データ
Ａ，Ｂは絶対値化回路１６でそれぞれ絶対値化され、絶
対値化データａ，ｂが大小比較回路１８に供給される。
【００１６】（1）図２（Ａ）の場合 最初に、図２（Ａ）に示すような場合について説明す
る。この場合は、ａ＞ｂであるから、ａが1/XＲＯＭ２
０に供給され、ｂは乗算器２２に供給される。1/XＲＯ
Ｍ２０では、アドレスａに格納されている１／ａに対応
するデータが読み出されて出力される。ここで、ａ＝ｍ
a×２naであるとすると、１／ａ＝１／（ｍa×２na）の
うちの１／ｍaと、ｎaとが出力される。乗算器２２で
は、ｂ／ｍaが演算される。他方、エンコーダ２４で
は、入力データからビットシフト量がエンコードされ、
これに基づいてビットシフト回路２６で入力データがビ
ットシフトされる。これによりｂ／ｍaがｎaビットシフ
トし、ｂ／（ｍa×２na）＝ｂ／ａが得られる。
る。この場合は、ａ＞ｂであるから、ａが1/XＲＯＭ２
０に供給され、ｂは乗算器２２に供給される。1/XＲＯ
Ｍ２０では、アドレスａに格納されている１／ａに対応
するデータが読み出されて出力される。ここで、ａ＝ｍ
a×２naであるとすると、１／ａ＝１／（ｍa×２na）の
うちの１／ｍaと、ｎaとが出力される。乗算器２２で
は、ｂ／ｍaが演算される。他方、エンコーダ２４で
は、入力データからビットシフト量がエンコードされ、
これに基づいてビットシフト回路２６で入力データがビ
ットシフトされる。これによりｂ／ｍaがｎaビットシフ
トし、ｂ／（ｍa×２na）＝ｂ／ａが得られる。
【００１７】ｔａｎ-1ＲＯＭ２８では、アドレスｂ／ａ
のデータφ＝ｔａｎ-1（ｂ／ａ）が読み出されて位相操
作回路３０に出力される。この例では、図２（Ａ）から
明らかなようにｔａｎ-1ＲＯＭ２８の出力φが位相デー
タθである。位相操作回路３０では、直交データＡ，Ｂ
の符号がいずれも正（第１象限であることに相当）であ
り、大小比較回路１８における大小比較結果がａ＞ｂ
（つまり、Ａ＞Ｂ）あるという情報から操作処理を行な
わない旨が判断され、入力φがそのまま位相データθと
して出力される。
のデータφ＝ｔａｎ-1（ｂ／ａ）が読み出されて位相操
作回路３０に出力される。この例では、図２（Ａ）から
明らかなようにｔａｎ-1ＲＯＭ２８の出力φが位相デー
タθである。位相操作回路３０では、直交データＡ，Ｂ
の符号がいずれも正（第１象限であることに相当）であ
り、大小比較回路１８における大小比較結果がａ＞ｂ
（つまり、Ａ＞Ｂ）あるという情報から操作処理を行な
わない旨が判断され、入力φがそのまま位相データθと
して出力される。
【００１８】（2）図２（Ｂ）の場合 この場合は、ａ＜ｂであるから、ｂが1/XＲＯＭ２０に
供給され、１／ｂ＝１／（ｍb×２nb）のうちの１／ｍb
とｎbとが出力される。乗算器２２では、ａ／ｍbが演算
され、ビットシフト回路２６ではｎbのビットシフトが
行われる。この結果、ビットシフト回路２６の出力は、
ａ／（ｍb×２nb）＝ａ／ｂとなる。このため、ｔａｎ
-1ＲＯＭ２８の出力φはｔａｎ-1（ａ／ｂ）となる。他
方、求めたい位相データθは、図２（Ｂ）に示すよう
に、θ＝π/2−φ（ただし、π/2＝９０゜）である。位
相操作回路３０では、直交データＡ，Ｂの符号がいずれ
も正（第１象限であることに相当）であり、大小比較回
路１８における大小比較結果がａ＜ｂ（つまり、Ａ＜
Ｂ）あるという情報から、π/2−φの操作処理が行わ
れ、位相データθが出力される。
供給され、１／ｂ＝１／（ｍb×２nb）のうちの１／ｍb
とｎbとが出力される。乗算器２２では、ａ／ｍbが演算
され、ビットシフト回路２６ではｎbのビットシフトが
行われる。この結果、ビットシフト回路２６の出力は、
ａ／（ｍb×２nb）＝ａ／ｂとなる。このため、ｔａｎ
-1ＲＯＭ２８の出力φはｔａｎ-1（ａ／ｂ）となる。他
方、求めたい位相データθは、図２（Ｂ）に示すよう
に、θ＝π/2−φ（ただし、π/2＝９０゜）である。位
相操作回路３０では、直交データＡ，Ｂの符号がいずれ
も正（第１象限であることに相当）であり、大小比較回
路１８における大小比較結果がａ＜ｂ（つまり、Ａ＜
Ｂ）あるという情報から、π/2−φの操作処理が行わ
れ、位相データθが出力される。
【００１９】（3）図２（Ｃ）の場合 この場合は、直交データＡが負である。しかし、絶対値
の大小関係は、ａ＞ｂである。従って、ｔａｎ-1ＲＯＭ
２８の出力φは、前記図２（Ａ）の場合と同様のｔａｎ
-1（ｂ／ａ）となる。他方、求めたい位相データθは、
図２（Ｃ）に示すように、θ＝π−φ（ただし、π＝１
８０゜）である。位相操作回路３０では、直交データ
Ａ，ＢのうちＡが負（第２象限であることに相当）であ
り、大小比較回路１８における大小比較結果がａ＞ｂあ
るという情報から、π−φの操作処理が行われ、位相デ
ータθが出力される。
の大小関係は、ａ＞ｂである。従って、ｔａｎ-1ＲＯＭ
２８の出力φは、前記図２（Ａ）の場合と同様のｔａｎ
-1（ｂ／ａ）となる。他方、求めたい位相データθは、
図２（Ｃ）に示すように、θ＝π−φ（ただし、π＝１
８０゜）である。位相操作回路３０では、直交データ
Ａ，ＢのうちＡが負（第２象限であることに相当）であ
り、大小比較回路１８における大小比較結果がａ＞ｂあ
るという情報から、π−φの操作処理が行われ、位相デ
ータθが出力される。
【００２０】（4）図２（Ｄ）の場合 この場合は、直交データＡが負であり、絶対値の大小関
係は、ａ＜ｂである。従って、ｔａｎ-1ＲＯＭ２８の出
力φは、前記図２（Ｂ）の場合と同様のｔａｎ-1（ａ／
ｂ）となる。他方、求めたい位相データθは、図２
（Ｄ）に示すように、θ＝π/2＋φである。位相操作回
路３０では、直交データＡ，ＢのうちＡが負（第２象限
であることに相当）であり、大小比較回路１８における
大小比較結果がａ＜ｂあるという情報から、π/2＋φの
操作処理が行われ、位相データθが出力される。
係は、ａ＜ｂである。従って、ｔａｎ-1ＲＯＭ２８の出
力φは、前記図２（Ｂ）の場合と同様のｔａｎ-1（ａ／
ｂ）となる。他方、求めたい位相データθは、図２
（Ｄ）に示すように、θ＝π/2＋φである。位相操作回
路３０では、直交データＡ，ＢのうちＡが負（第２象限
であることに相当）であり、大小比較回路１８における
大小比較結果がａ＜ｂあるという情報から、π/2＋φの
操作処理が行われ、位相データθが出力される。
【００２１】以下、図３（Ａ）〜（Ｄ）の場合について
も、ほぼ同様に演算処理が行われる。なお、位相操作回
路３０の動作をまとめると、次の表１のようになる。な
お、ａ＝ｂの場合は、ａ＞ｂ，ａ＜ｂのいずれに含めて
演算を行ってもよい。
も、ほぼ同様に演算処理が行われる。なお、位相操作回
路３０の動作をまとめると、次の表１のようになる。な
お、ａ＝ｂの場合は、ａ＞ｂ，ａ＜ｂのいずれに含めて
演算を行ってもよい。
【００２２】
【表１】
【００２３】ｔａｎはπ周期の関数なので、ｔａｎ-1Ｒ
ＯＭ２８による検出範囲が±π／２であるかのように思
われるが、上述したように直交データＡ，Ｂの符号さえ
分っていればその象限が明らかとなる。よって、位相操
作回路３０の動作により、±πまでの範囲，すなわち３
６０゜の範囲で位相データθの演算が可能となる。この
ような回路のゲート数を概略計算すると約４０００ゲー
ト弱となり、これは十分実現可能なゲート数である。
ＯＭ２８による検出範囲が±π／２であるかのように思
われるが、上述したように直交データＡ，Ｂの符号さえ
分っていればその象限が明らかとなる。よって、位相操
作回路３０の動作により、±πまでの範囲，すなわち３
６０゜の範囲で位相データθの演算が可能となる。この
ような回路のゲート数を概略計算すると約４０００ゲー
ト弱となり、これは十分実現可能なゲート数である。
【００２４】＜振幅データの演算＞次に、振幅データ演
算部１４について説明する。振幅データＷは象限に関係
しないので、絶対値回路１６の出力ａ，ｂを利用して振
幅データＷが求められる。図１において、上述した絶対
値回路１６による絶対値ａ，ｂの出力側は、それぞれ乗
算器３２，３４の一方の入力側に接続されている。これ
ら乗算器３２，３４の出力側は、加算器３６の入力側に
それぞれ接続されており、この加算器３６の出力側が振
幅データの出力となっている。
算部１４について説明する。振幅データＷは象限に関係
しないので、絶対値回路１６の出力ａ，ｂを利用して振
幅データＷが求められる。図１において、上述した絶対
値回路１６による絶対値ａ，ｂの出力側は、それぞれ乗
算器３２，３４の一方の入力側に接続されている。これ
ら乗算器３２，３４の出力側は、加算器３６の入力側に
それぞれ接続されており、この加算器３６の出力側が振
幅データの出力となっている。
【００２５】上述した位相データ演算部１２の出力側
は、ｓｉｎＲＯＭ３８，演算器４０にそれぞれ接続され
ており、演算器４０の出力側もｓｉｎＲＯＭ３８に接続
されている。そして、ｓｉｎＲＯＭ３８のデータ出力側
は、乗算器３２，３４の他方の入力側にそれぞれ接続さ
れている。
は、ｓｉｎＲＯＭ３８，演算器４０にそれぞれ接続され
ており、演算器４０の出力側もｓｉｎＲＯＭ３８に接続
されている。そして、ｓｉｎＲＯＭ３８のデータ出力側
は、乗算器３２，３４の他方の入力側にそれぞれ接続さ
れている。
【００２６】次に、以上のように構成された振幅データ
演算部１４の全体動作を説明する。本実施例では、√
（Ａ2＋Ｂ2）ＲＯＭの代わりにｓｉｎＲＯＭ３８を用い
て振幅データＷが演算される。上述した位相データ演算
部１２では、位相データθ＝ｔａｎ-1（Ｂ／Ａ）が精度
よく求められているので、これを利用して振幅データＷ
が求められる。
演算部１４の全体動作を説明する。本実施例では、√
（Ａ2＋Ｂ2）ＲＯＭの代わりにｓｉｎＲＯＭ３８を用い
て振幅データＷが演算される。上述した位相データ演算
部１２では、位相データθ＝ｔａｎ-1（Ｂ／Ａ）が精度
よく求められているので、これを利用して振幅データＷ
が求められる。
【００２７】絶対値回路１６の出力ａ，ｂと位相データ
θとの関係は、図４に示すようになる。ここで、振幅デ
ータＷをｓｉｎ，ｃｏｓで表わすと、 Ｗ＝ａ・ｃｏｓθ＋ｂ・ｃｏｓ（π/2−θ） …………………（1） となる。
θとの関係は、図４に示すようになる。ここで、振幅デ
ータＷをｓｉｎ，ｃｏｓで表わすと、 Ｗ＝ａ・ｃｏｓθ＋ｂ・ｃｏｓ（π/2−θ） …………………（1） となる。
【００２８】これを変形すると、 Ｗ＝ａ・ｃｏｓθ＋ｂ・ｓｉｎθ ＝ａ・ｓｉｎ（π/2−θ）＋ｂ・ｓｉｎθ …………………（2） となり、ｓｉｎ関数のみで表現できる。この（2）式を
利用すれば、Ａ，Ｂそれぞれ１０ビット，つまり全体で
２０ビットの入力アドレスの√（Ａ2＋Ｂ2）ＲＯＭの代
わりに１０ビットのｓｉｎＲＯＭを用いるのみで、振幅
データＷを求めることができる。
利用すれば、Ａ，Ｂそれぞれ１０ビット，つまり全体で
２０ビットの入力アドレスの√（Ａ2＋Ｂ2）ＲＯＭの代
わりに１０ビットのｓｉｎＲＯＭを用いるのみで、振幅
データＷを求めることができる。
【００２９】図１において、ｓｉｎＲＯＭ３８では、ま
ず位相データθに基づいてｓｉｎθが読み出され、乗算
器３４に出力される。乗算器３４では、このｓｉｎθと
ｂとが乗算され、ｂ・ｓｉｎθが得られる。他方、演算
器４０では、入力された位相データθに基づいてπ/2−
θの演算が行われ、ｓｉｎＲＯＭ３８では、このπ/2−
θに基づいてｓｉｎ（π/2−θ）が読み出され、乗算器
３２に出力される。乗算器３２では、このｓｉｎ（π/2
−θ）とａとが乗算され、ａ・ｓｉｎ（π/2−θ）が得
られる。乗算器３２，３４で求められた値は加算器３６
で加算され、前記（2）式によって振幅データＷが求め
られる。
ず位相データθに基づいてｓｉｎθが読み出され、乗算
器３４に出力される。乗算器３４では、このｓｉｎθと
ｂとが乗算され、ｂ・ｓｉｎθが得られる。他方、演算
器４０では、入力された位相データθに基づいてπ/2−
θの演算が行われ、ｓｉｎＲＯＭ３８では、このπ/2−
θに基づいてｓｉｎ（π/2−θ）が読み出され、乗算器
３２に出力される。乗算器３２では、このｓｉｎ（π/2
−θ）とａとが乗算され、ａ・ｓｉｎ（π/2−θ）が得
られる。乗算器３２，３４で求められた値は加算器３６
で加算され、前記（2）式によって振幅データＷが求め
られる。
【００３０】なお、（1）式を参照すれば明らかなよう
に、振幅データＷはｃｏｓでも表現できる。従って、ｓ
ｉｎＲＯＭの代わりにｃｏｓＲＯＭを用いるようにして
も、同様にＷを演算できる。
に、振幅データＷはｃｏｓでも表現できる。従って、ｓ
ｉｎＲＯＭの代わりにｃｏｓＲＯＭを用いるようにして
も、同様にＷを演算できる。
【００３１】本発明の適用の実施例としては、テレビジ
ョン信号の色信号や色差信号を極座標変換して処理する
ような場合がある。また、前記実施例は２次元の場合で
あるが、３次元の座標変換を行うような場合にも適用で
きる。
ョン信号の色信号や色差信号を極座標変換して処理する
ような場合がある。また、前記実施例は２次元の場合で
あるが、３次元の座標変換を行うような場合にも適用で
きる。
【００３２】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によるデジ
タル極座標変換回路によれば、次のような効果がある。 （1）直交データの絶対値ａ，ｂのうちの大きい方を分
母としてｔａｎ-1を求め、求めたデータに直交データの
符号や大小の関係に基づいた位相操作を行うこととした
ので、現実的な素子数で精度よく位相データを求めるこ
とができる。
タル極座標変換回路によれば、次のような効果がある。 （1）直交データの絶対値ａ，ｂのうちの大きい方を分
母としてｔａｎ-1を求め、求めたデータに直交データの
符号や大小の関係に基づいた位相操作を行うこととした
ので、現実的な素子数で精度よく位相データを求めるこ
とができる。
【００３３】（2）直交データの絶対値ａ，ｂのうちの
大きい方の逆数を求める1/XＲＯＭの格納データを浮動
小数点表示とし、指数データを利用してビットシフトを
行うこととしたので、精度の向上を図ることができる。 （3）振幅データをｓｉｎＲＯＭ又はｃｏｓＲＯＭを利
用して求めることとしたので、現実的な素子数で精度よ
く振幅データを求めることができる。
大きい方の逆数を求める1/XＲＯＭの格納データを浮動
小数点表示とし、指数データを利用してビットシフトを
行うこととしたので、精度の向上を図ることができる。 （3）振幅データをｓｉｎＲＯＭ又はｃｏｓＲＯＭを利
用して求めることとしたので、現実的な素子数で精度よ
く振幅データを求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明によるデジタル極座標変換回路の一実施
例を示す回路ブロック図である。
例を示す回路ブロック図である。
【図２】前記実施例による位相データ演算の作用を示す
説明図である。
説明図である。
【図３】前記実施例による位相データ演算の作用を示す
説明図である。
説明図である。
【図４】前記実施例による振幅データ演算の作用を示す
説明図である。
説明図である。
【図５】直交データと極座標データとの関係を示す説明
図である。
図である。
【図６】従来のデジタル極座標変換回路を示す回路ブロ
ックである。
ックである。
１０…デジタル極座標変換回路 １２…位相データ演算部 １４…振幅データ演算部 １６…絶対値回路（絶対値手段） １８…大小比較回路（大小比較手段） ２０…1/XＲＯＭ（第１のメモリ手段） ２２…乗算器（乗算手段） ２４…エンコーダ（乗算手段） ２６…ビットシフト回路（乗算手段） ２８…ｔａｎ-1ＲＯＭ（第２のメモリ手段） ３０…位相操作回路（位相操作手段） ３２，３４…乗算器（第２の演算手段） ３６…加算器（第２の演算手段） ３８…ｓｉｎＲＯＭ（第３のメモリ手段） ４０…演算器（第１の演算手段） Ａ，Ｂ…直交データ Ｗ…振幅データ ａ，ｂ…直交データの絶対値 θ…位相データ
Claims (2)
- 【請求項１】 直交データの絶対値を得る絶対値手段、
これによって得られた直交データの絶対値を比較する大
小比較手段、これによる比較によって選ばれた大きい方
のデータの逆数を浮動小数点表示で求めるための第１の
メモリ手段、これによって得られた逆数と、比較によっ
て選ばれた小さい方のデータとを乗算する乗算手段、こ
れによる乗算値のデータのｔａｎ-1を求めるための第２
のメモリ手段、これによって得られたデータに対し、前
記直交データの符号及び前記大小比較手段による比較結
果に基づいて位相操作を行って極座標の位相データを得
る位相操作手段、を備えたことを特徴とするデジタル極
座標変換回路。 - 【請求項２】 請求項１記載のデジタル極座標変換回路
において、前記位相操作手段によって得られた位相デー
タに基づいて、極座標の振幅データを１種類の三角関数
で表記したときのその三角関数の値を得るために必要な
角度データを求めるための第１の演算手段、これによっ
て得られた角度データ及び前記位相データに基づいて前
記三角関数の値を求めるための第３のメモリ手段、これ
によって得られたデータを利用して振幅データを得る第
２の演算手段、を備えたことを特徴とするデジタル極座
標変換回路。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6023320A JPH07210373A (ja) | 1994-01-24 | 1994-01-24 | デジタル極座標変換回路 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6023320A JPH07210373A (ja) | 1994-01-24 | 1994-01-24 | デジタル極座標変換回路 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07210373A true JPH07210373A (ja) | 1995-08-11 |
Family
ID=12107301
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6023320A Pending JPH07210373A (ja) | 1994-01-24 | 1994-01-24 | デジタル極座標変換回路 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH07210373A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100403374B1 (ko) * | 2000-09-27 | 2003-10-30 | 광주과학기술원 | 입력연산자 정규화를 이용한 테이블참조 기반 고속통신용위상계산기 |
-
1994
- 1994-01-24 JP JP6023320A patent/JPH07210373A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100403374B1 (ko) * | 2000-09-27 | 2003-10-30 | 광주과학기술원 | 입력연산자 정규화를 이용한 테이블참조 기반 고속통신용위상계산기 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US5737253A (en) | Method and apparatus for direct digital frequency synthesizer | |
| US3917935A (en) | Reduction of look-up table capacity | |
| JPH05241794A (ja) | 超越関数近似装置及びその方法 | |
| JPS6132437Y2 (ja) | ||
| JPS63184832A (ja) | 複素数の大きさを近似する装置及び方法 | |
| US4594680A (en) | Apparatus for performing quadratic convergence division in a large data processing system | |
| US9151842B2 (en) | Method and apparatus for time of flight sensor 2-dimensional and 3-dimensional map generation | |
| JPH05134851A (ja) | 乗算回路出力方式 | |
| JP4757328B2 (ja) | 逆正接演算装置及び逆正接演算プログラム | |
| JPH07210373A (ja) | デジタル極座標変換回路 | |
| Fang et al. | A unified reconfigurable CORDIC processor for floating-point arithmetic | |
| JP3384470B2 (ja) | 数値変換装置および方法、並びに座標値整数化装置および方法 | |
| JPH08148991A (ja) | 多値論理和の演算装置 | |
| JP4439060B2 (ja) | 浮動小数点加算器 | |
| JPH0584928B2 (ja) | ||
| JPH08504046A (ja) | 浮動小数点２進数を２進形式における対数に変換しまたはその逆変換をするための装置 | |
| US20030074383A1 (en) | Shared multiplication in signal processing transforms | |
| JPH0314128A (ja) | 対数表現数値利用の演算装置 | |
| JPH0492921A (ja) | 指数関数演算器 | |
| JPH1124887A (ja) | ベクトル正規化演算器、ベクトル正規化演算方法及び記録媒体 | |
| JP3452556B2 (ja) | エンコーダ信号処理装置及び方法 | |
| JP2004172794A (ja) | 複合三角関数演算器及び位相回転演算装置 | |
| KR100228576B1 (ko) | 어레이형 고속 좌표 회전 디지틀 컴퓨터 회로 | |
| Lakshmi et al. | Low latency VLSI architecture for the radix-4 CORDIC algorithm | |
| JP2550597B2 (ja) | ２乗器 |